Hola, voy a empezar la clase del tema 15, penúltimo tema de la asignatura Microeconomía, Producción y Mercados. Es un tema dedicado al estudio, al análisis de las externalidades. Corresponde con el capítulo 34 del libro de texto y podéis ayudaros para su estudio de la guía didáctica como en todos los demás. Este tema también lo he reorganizado un poco respecto al libro. Lo he organizado solo en torno a cuatro apartados. Empezaremos hablando de las externalidades en el consumo. Veremos un caso particular, que es el caso en que las preferencias sean cuasi lineales. Veremos en este caso qué es el teorema enunciado por Coase. Luego veremos las externalidades en la producción, qué son y qué producen. Y para acabar os explicaré cuáles son los mecanismos correctores de las externalidades en la producción, de este tipo de externalidades. Vamos a ver qué son las externalidades. Habíamos acabado el tema anterior, los temas anteriores, los dos últimos, diciendo que el mecanismo del mercado competitivo es capaz de llevar a la economía unas asignaciones eficientes en el sentido de Pareto. A situaciones en las cuales ninguno de los agentes puede mejorar sin que empeore el otro. Recordar que habíamos visto que esto es una condición deseable de cualquier equilibrio que sea eficiente. Habíamos añadido, en el caso del tema 12, me parece, el tema del intercambio, el equilibrio general competitivo en el caso de una economía de intercambio de intercambio, pero que esto es así, que el mercado logra asignaciones eficientes si no hay externalidades. Y os lo expliqué, os lo dediqué un par de minutos a decir qué era esto de externalidades, pero ahora vamos a dedicar un tema entero para ver qué son las externalidades y cuáles son los efectos que provocan sobre nuestro sistema de funcionamiento de la economía. Externalidades, decimos que hay externalidades cuando las decisiones de un productor o de un consumidor afectan a otro consumidor o productor y este último no tiene poder para decidir nada sobre eso. Es decir, hay externalidades en el consumo cuando la decisión que toma una empresa sobre el nivel de... producto que va a lanzar al mercado o la decisión de consumo de un determinado bien por parte de un determinado consumidor afecta a los resultados de una empresa o de un consumidor, de otro consumidor. Las externalidades en el consumo... las externalidades se pueden... se dividen en dos grandes bloques, externalidades en el consumo y externalidades en la producción. Y a la vez las externalidades no siempre son negativas, ¿no? Pues, ¿qué es lo primero en lo que... uno tiende a pensar, sino que también puede ser positivas? Sobre esa base, sobre esas dos formas de dividir las externalidades tenemos, por lo tanto, una clasificación de cuatro tipos de externalidades. Externalidades en el consumo, negativa o positiva y externalidades en la producción, positivas o negativas. ¿Qué es una externalidad en el consumo? Una externalidad en el consumo es aquella situación en la cual la producción de una empresa o el consumidor... o el consumo de un determinado bien por parte de un consumidor afecta a las decisiones... a la decisión de consumo de otro consumidor. ¿Cuándo es negativa? Cuando ese efecto es negativo. Por ejemplo, el humo del tabaco. Si yo fumo... y vivo con otra persona y a esa persona le molesta el tabaco, pues mi decisión sobre cuánto fumar, sobre fumar o no y sobre cuánto fumar, afecta al consumo de mi compañero de piso sobre el aire que respira. Lo mismo puede ser un efecto negativo de la producción de una empresa. Una empresa produce lo que sea y también contaminación. Y esa contaminación nos afecta a nosotros como consumidores. Por otra parte, un efecto positivo, una externalidad positiva sería el ejemplo de las vacunas. Es el ejemplo típico de externalidad positiva en el consumo. A mí como persona, como consumidor, me afecta positivamente que los demás estén vacunados contra el sarampión. Porque si están vacunados, pues... Menos probabilidad de contagio tengo. ¿Externalidades en la producción cuándo son? Pues son cuando las decisiones de producción o de consumo de otros afectan a la producción de una empresa, al comportamiento, a los resultados de una empresa. El ejemplo típico, el ejemplo que veremos ahora con detalle, es el ejemplo de una acería que contamina un río y ese río lo utiliza una piscifactoría para producir pescado. Pues está claro que la contaminación del río va a perjudicar, va a afectar negativamente a la empresa que produce pescado. Porque contamina las aguas en las cuales viven los peces. Como ejemplo de externalidad positiva en la producción, el típico es el ejemplo de un campo de manzanas que está situado al lado de un apicultor. Pues ahí hay efectos externos en la producción. ¿Qué es lo que se puede hacer con la producción? Pues en los dos sentidos, del apicultor al agricultor y del agricultor al apicultor. Una característica importante o crucial de las externalidades es que los bienes que dan lugar a este tipo de efectos, a este tipo de externalidades, interesan a otros individuos, a los individuos que reciben sus efectos, pero no se venden en mercados organizados. Y ahí está el problema, como veremos. En estos casos lo que va a pasar es que no el mercado, el mercado de, por ejemplo, de la feria y de pescado, no da lugar a una asignación eficiente en el sentido de Pareto, a un nivel de contaminación eficiente en el sentido de Pareto, como veremos ahora. Vamos a tratar de explicar esto en este tema y vamos a ver cómo la intervención del Estado puede corregir, en cierta medida, esta ineficiencia. Y puede... Eh... Forzar a que la economía, a que el mecanismo de mercado de una economía, dé lugar a asignaciones eficientes cuando hay presentes externalidades, ya sean de consumo o de producción. Empecemos por las de consumo. Externalidades en el consumo, acabamos de decir que es cuando a un consumidor le afecta la producción o el consumo de otros. Varian trata esto con un ejemplo. Este tipo de externalidades es el ejemplo clásico de fumadores y no fumadores. Vamos a suponer que hay dos compañeros de pisos, A y B, que tienen preferencias concretas respecto a dos bienes, respecto al dinero y respecto al humo. Eh... Aquí tenemos las dos personas, ¿ves? En su función de utilidad está como argumento el dinero y la cantidad de humo. Eh... A los dos les gusta el dinero. Por lo tanto, la derivada de la función de utilidad de A respecto al dinero es mayor que cero y también... ¿Veis? Y la derivada de la función de utilidad debe respecto al dinero. A los dos les interesa el dinero, les gusta el dinero y están más contentos o tienen mayor satisfacción cuanto más dinero tienen. Respecto al humo, respecto a fumar, tienen distintas preferencias, distintos gustos. A es fumador, por lo tanto la utilidad es creciente, la utilidad del individuo A es creciente con la cantidad de humo, le gusta fumar. Por lo tanto su utilidad marginal es positiva respecto al humo. A la persona B no le gusta fumar sino que le gusta respirar aire puro y por lo tanto la derivada de su función de utilidad respecto a la cantidad de humo es negativa, le afecta negativamente la decisión del otro sobre fumar. ¿Os dais cuenta? Aquí es donde está lo distinto a las decisiones de los dos. Esto es lo distinto. La decisión de otro, en este caso de otro consumidor, su decisión sobre el consumo sobre la cantidad de tabaco afecta y en este caso negativamente afecta al otro consumidor. Y veis que esta persona no tiene capacidad para... Para decidir, ¿no? En principio no tiene capacidad para decidir que el otro fume o no. Bueno, vamos a medir, a representar esto gráficamente y a razonar gráficamente con la caja de H-Worker. Aquí hay una especificidad que no había en la otra. O sea, hay alguna diferencia que os la voy a tratar ahora de explicar. Por una parte vamos a medir el humo en una escala 0-1. No vamos a medirlo como los otros bienes o como un bien de los estándar. Si no, vamos a medirlo en una escala 0-1, donde 0 es aire puro y 1 sería la habitación llena de humo. Digo que la caja de Hitchcock tiene ahora una interpretación diferente porque uno de los bienes, el humo, ahora es un mal para el consumidor B. Es decir, que B tiene una mayor utilidad conforme A consuma menos cantidad de humo, fume menos. Además, otra especificidad, otra cosa que hace diferente la caja de Hitchcock en este tema es que el humo, el bien llamado humo, debe ser consumido en la misma cantidad por los dos individuos. No se puede dividir. Por lo tanto, nuestra caja de Hitchcock va a tener en el eje de abscisas lo mismo. Tiene el dinero, para la persona A lo medimos desde aquí y para la persona B lo medimos desde su origen, desde aquí. Aquí. Hacia allí aumenta el dinero que tiene la persona B. El humo, en cambio, lo medimos en una escala 0-1 y es la misma medición en el eje de abscisas para el consumidor A y el consumidor B. ¿Por qué? Porque cada uno no puede decidir consumir una cantidad. La cantidad que sea la consumirán los dos a la vez. Por lo tanto, lo voy a medir así y por lo tanto, si yo marco este punto, este punto es esta cantidad de humo. Y esa misma cantidad en el eje del consumidor B se mide igual, no al revés, no como resta. Si fuera un bien normal, resulta que en este caso tendría esta cantidad para consumir el agente B, pero ahora no. Esto significa que si estamos situados en este nivel de contaminación del aire y del humo, el B tendrá este mismo nivel. Es decir, significa lo mismo. El eje de abscisas se mide igual para el agente A que para el agente B. ¿Qué más? Dotaciones iniciales. ¿Dónde nos ponemos? Pues, respecto al dinero, vamos a suponer, para hacerlo fácil, que los dos tienen la misma cantidad de dinero. Si los dos tienen la misma cantidad de dinero, nos situaremos, la dotación inicial estará situada en algún punto de esta línea discontinua, en la mitad exactamente de la caja. Esta cantidad tiene el A y esta cantidad tiene el B. Cantidades que son iguales y la suma de los dos hace la dimensión de la caja. ¿Vale? ¿En qué punto de esta línea? Está en esta línea, pero ¿en cuál? Bueno, pues para saber en qué punto va a estar el punto de dotaciones iniciales, lo único que tenemos que saber es qué ley concreta hay o qué derechos hay de propiedad hay establecidos en esta sociedad sobre, en este caso, fumar o no fumar. Sobre derecho a fumar o derecho a respirar aire puro, dependiendo de cuál sea el derecho que impere en esta sociedad, que haya en esta sociedad. Ahí está la dotación inicial. Vamos a ver, suponer que el derecho que hay es el de derecho a respirar aire puro. En esta economía, los individuos tienen por ley derecho a respirar aire puro. ¿Vale? Entonces, si tienen derecho a respirar aire puro, la cantidad de humo como dotación inicial será cero. Por lo tanto, el punto de las dotaciones iniciales estará situado justo aquí, en este W. La mitad de cantidad de dinero, la mitad, la misma cantidad de dinero que en cada uno y cero humo. ¿Vale? Pero B, aquí B, el individuo es el beneficiado, ¿no? B tiene derecho a respirar aire puro, pero el tener ese derecho de propiedad, derecho de propiedad a respirar aire puro, es lo mismo. Quiere decir que tiene derecho a o que él puede intercambiar una parte de ese derecho por otra cosa, por otro bien. Es decir, él puede cambiarlo. Cambiar. Una parte de ese derecho a respirar aire puro por dinero puede decirle al otro consumidor, al otro habitante de la casa, te dejo fumar a cambio de algo, te cambio mi derecho a fumar por dinero. Lo vendo y se deja en cierta medida sobornar, como dice el libro. Si ese tener un derecho de propiedad a respirar aire puro implica, como cualquier otro derecho de propiedad, que tenemos derecho a comerciar con él, tenemos derecho a comerciar con nuestro derecho a respirar aire puro, pues el consumidor B puede decidir hacer eso para llegar a una situación que él esté mejor. Una situación en la que él mejore, por supuesto, que los dos mejoren, que él mejore. Vale, entonces, ¿podemos llegar a una situación mejor que las dotaciones iniciales? Sí, podemos intercambiar derechos, derecho a respirar aire puro por derecho a dinero, por dinero. Bueno, pues esto ya lo sabéis hacer, ¿no? Si tenemos aquí, esta es la dotación inicial, W, el resultado. Si tenemos aquí el resultado de este mercado, si pueden comerciar e intercambiar el derecho a fumar, el derecho a respirar aire puro, perdón, por dinero, este mercado llegará a un equilibrio como el X, a una situación como el X. Situación en la cual son tangentes las curvas de indiferencia y esta sería, la línea roja sería la relación de precios implícitos a la que se intercambiarían los bienes. Este sería una situación. Y es una situación en la que esta sí que es una situación eficiente en el sentido de pareto. La dotación inicial, no lo he dicho, pero no lo era. No es una situación en la que ninguno pueda mejorar sin que emplee del otro. Lo normal es que la dotación inicial, salvo que sea por casualidad, pues no será eficiente en el sentido de pareto, pero en cambio... ¿No? El equilibrio logrado en X, sí, sí que es eficiente en el sentido de Pareto. Daros cuenta que aquí son tan gente las curvas de indiferencia y entonces desde ese punto ninguno de los individuos puede mejorar sin que empeore el otro. ¿Vale? Entonces, bueno, había una... el consumo de un bien, el tabaco, provocaba un efecto interno sobre el consumidor pero con eso se lograba una situación que no era eficiente en el sentido de Pareto pero el mismo mercado, si creamos un mercado podemos llegar a una situación eficiente en el sentido de Pareto. ¿Vale? ¿Ocurre eso solo si el derecho es a respirar aire puro? Pues no. Si imaginemos que por ley el derecho es a fumar. Todo el mundo tiene derecho a fumar lo que le dé la gana. Por lo tanto, la situación, la dotación inicial estaría situada en V doble prima. No tienen la misma cantidad de dinero cada una pero a A le gusta fumar puede llenar la habitación de humo y lo hará porque le gusta fumar. Entonces esta es la dotación inicial. A tiene derecho a fumar como hemos dicho. Esa dotación inicial no es una asignación óptima, perdón, eficiente en el sentido de Pareto pero A como tiene ese derecho, ese derecho de propiedad a fumar puede intercambiar parte de ese derecho a fumar por dinero. ¿Vale? Yo dejo un poco de fumar si me das dinero. Puede hacer ese intercambio, puede negociar así con su derecho de propiedad y lo hará. Pues sí, lo hará si encuentra una situación... ...en la que mejore respecto a esa situación de partida. ¿Hay alguna situación en la que amejore? Pues sí. Es más, amejora claramente y mejoran... Y mejoran los dos, ¿no? Mejoran los dos si pasamos de W' a X'. ¿Por qué mejoran los dos? Pues mejoran los dos. Daros cuenta que si estamos en X', el consumidor A estaría situado en una función de utilidad, en una curva de utilidad como en esta, más baja que la curva de utilidad que alcanza en X'. Y vamos a coger el azul clarito para ver en este punto, en el punto de las dotaciones iniciales, en este W, el individuo B estaría situado en una curva de indiferencia como esta que acabo de dibujar, ¿no? Más hacia el origen de B. Por lo tanto, una función de utilidad que lleva implícito un menor nivel de utilidad. Por lo tanto, también... Al consumidor B le interesaría negociar y le interesaría que el otro dejara de fumar a cambio de parte de su dinero. Por lo tanto, el equilibrio final estaría aquí, en el punto X', donde habría un intercambio de humo del ser 1. Pasaríamos a tener una habitación con un humo igual a este. Y aquí ha habido un intercambio de dinero, como veis, en este punto. El individuo... El individuo B le ha dado todo este dinero a la... A cambio de que... Este se lo ha quedado aquí, ¿veis? Aquí. Este, esa parte de dinero pasa a ser ahora A, pasa a ser ahora de A, a cambio de bajar su nivel de fumar. ¿Solamente estos dos puntos son posibles o solo esos dos equilibrios son posibles? Finales, no. No solamente son posibles ni X o X'. Aquí he dibujado ya conjuntamente el... El mismo gráfico, ¿no? En el mismo gráfico he dibujado la situación en la cual la dotación inicial implicaba el derecho a respirar aire puro, es decir, situado en W, o derecho a fumar en situación A. localizada en W prima pero realmente podemos definir los derechos de propiedad pueden no estar definidos así no estar definidos como todo o nada, es posible que se establezca por ley que se puede fumar un poco que se pueda llenar la habitación de humo, la casa de humo al 50% o al 25% y entonces cada uno tendría derechos de propiedad unos determinados derechos de propiedad y negociarían, habría que inventarse o definir un mecanismo exacto para que ellos dos negociaran y entonces estar se llegaría les dejaríamos intercambiar y se llegaría a una mejora en el sentido de Pareto el resultado del intercambio el resultado de que haya un mercado para la externalidad hace que se llegue a una situación eficiente insisto, ¿a cuál? ¿a X prima? en X prima está más contento el consumidor B está situada en una curva de utilidad podéis situar aquí, mucho mayor que la que logra situándose en este equilibrio da igual, en una situación está mejor una, está mejor otra pero las dos son eficientes en el sentido de Pareto pero en principio podemos situar, el resultado del intercambio se puede producir en cualquier punto de la curva de contrato es decir en cualquier punto donde se sean tangentes las funciones de utilidad de los dos individuos recordar que la curva de contrato era la línea el lugar geométrico de los puntos eficientes en el sentido de Pareto es decir, la línea que une todos los puntos de tangencia de las curvas de indiferencia de los dos consumidores y cualquier punto cualquier resultado final estará en cualquiera de estos dos puntos por lo tanto, conclusión que debemos saber cuando hay externalidades en el consumo es que si definimos con precisión y bien los derechos de propiedad y creamos un mercado para la externalidad es decir, unos determinados mecanismos de negociación los que sean el mercado competitivo va a asignar eficientemente los recursos en el sentido de Pareto también con cuando hay externalidades en el consumo, ¿de acuerdo? es decir, si los derechos de propiedad están bien definidos y dejamos y creamos un mercado para el efecto externo les dejamos que negocien, por ejemplo pensar en que el mecanismo sea el del subastador una anuncio de un precio ver lo que pasa y rectificando pues ese mecanismo competitivo va a llegar va a tener como resultado final una asignación eficiente en el sentido de Pareto vale, bueno pues eso, pasamos a ver ya un caso particular vuelvo a repetir si los derechos de propiedad sobre el bien que causa la externalidad están bien definidos y creamos un mercado para el bien que provoca la externalidad el mecanismo competitivo llega hace que se llegue a una asignación eficiente en el sentido de Pareto la cuantía del humo la cuantía del bien que genera el efecto externo dependerá de quien tenga los derechos de propiedad vale, daros cuenta por ejemplo en este gráfico que hemos dibujado que la cuantía de la cantidad de humo depende de donde partamos en este caso aquí vemos que tenemos esta cantidad de humo porque el derecho final porque el derecho de propiedad era tener aire puro y en cambio cuando el derecho a la propiedad el derecho de propiedad es a fumar tendremos una cantidad mayor del bien que genera la externalidad una cantidad de humo mayor es decir que la cuantía de equilibrio, la cantidad final del bien que genera la externalidad depende de quien tenga los derechos de propiedad, eso en casi todos los casos pues hay un caso especial ¿es esto así siempre? pues si, salvo que las preferencias de todos los agentes sean cuasi lineales si las preferencias de todos los agentes son cuasi lineales el teorema de Coase dice que todas las soluciones eficientes van a generar, deben generar la misma cantidad de externalidad, del bien que genera la externalidad independiente de cómo distribuyamos los derechos de propiedad. Aquí tenéis que hacer uso de lo que estudiasteis en segundo sobre la parte de consumo para recordar que son las preferencias cuasi lineales pero básicamente decir que, os voy a decir, os recuerdo que es un caso en el que las curvas de indiferencia son traslaciones horizontales unas de otras. Son casos donde las demandas del bien que genera la externalidad son independientes de la distribución de la renta, es decir, no hay efecto renta. En esos casos, cuando las preferencias son así, nos equivocamos. Encontraremos con un resultado final donde la cantidad del bien que genera la externalidad es igual independientemente de quién tenga los derechos de propiedad. Os lo he dibujado aquí, en el mismo caso de la habitación, si las preferencias son cuasi lineales significarían que sería algo así. Donde veis que aquí las curvas de indiferencia son una mera traslación horizontal. Las... ..., la persona A hacia allí aumenta la utilidad, la persona B hacia allí, pero se traslada así horizontalmente de tal manera que la curva de contrato en estos casos es una línea horizontal. Según he dibujado las curvas de indiferencia en este caso sería esta, esta línea verde. Por lo tanto, independientemente de cuál sea el punto de partida o cómo establezcamos los derechos de propiedad, es decir, cuál sea el punto de partida, de una economía como esta, el resultado del crear un mercado competitivo, crear un mercado, o sea, un mercado y dejarles que negocien... ... de una determinada manera va a dar lugar siempre a un punto de la curva de contrato, es decir, va a dar lugar a una asignación que esté situada en cualquiera, en uno de estos puntos de contrato, no sé en cuál, pero sé que en uno de estos, pero en este caso, en el caso de las preferencias cosilineales, lo que sé es que la línea de contrato, la curva de contrato es una línea horizontal y por lo tanto el nivel de contaminación es este, este nivel fijo, el que me implica aquí, independientemente de, lo único que va a variar como resultado final es la cantidad de dinero. Damos cuenta que estamos aquí, este es el resultado final, pues resulta que tiene el A como resultado final esta cantidad de dinero y el B todo lo demás, se queda con todo esto y si nos situamos en un punto más cercano aquí, pues ocurre al revés, pero dándole un vistazo, daros cuenta que al ser horizontal la cantidad de contaminación final siempre es la misma, ¿vale? Este es un caso particular y ya está, simplemente que lo sepáis. Externalidades en la producción, un tema muy habitual también y recordar que he dicho al principio que es aquellos casos donde a una empresa le afecta la producción o las decisiones de consumo de... otros agentes. Vamos a ver el caso, es interesante y está bonito planteado el caso de Varian, en el libro del Varian, en el caso de dos empresas, vamos a ver la decisión, cómo la decisión de una empresa que produce acero afecta y además en este caso negativamente a la decisión sobre la producción de otra empresa que sufre los efectos. obviamente por el inglés, esto viene del estilo, que es acero, está localizada cerca de un río. La acería produce dos cosas, produce acero, voy a llamar acero al acero S, pero también produce contaminación cuando fabrica, produce una contaminación que vierte en el río, una contaminación X, X es la cantidad de contaminación. La función de costes de esta empresa de costes totales es función, depende de la cantidad de acero que quiera producir, depende positivamente de ella, como siempre, cuanto más acero produzca tendrá los mayores costes totales, pero también los costes de producción del acero dependen de la contaminación que se produzca. ¿Por qué? Porque con una tecnología, o sea, si produce contaminación, sin tener cuidado con la contaminación que vierte al río, reduce los costes de producir el acero, puede producir más barato contaminando, producir contaminando le reduce los costes de producción, es más barato producir contaminando que preocuparse por no contaminar, ¿vale? Esto es así el caso. Y el caso es que en ese mismo río, río arriba, hay una piscifactoría, a la que llamo, F, empresa F, que se ve perjudicada por la contaminación. Se ve perjudicada por la contaminación puesto que en aguas contaminadas se dan peor los peces, ¿no? Viven peor, ¿no? Y tienen que, les cuesta, a la empresa le costará más producir los peces puesto que la contaminación impide el crecimiento de los peces y, por lo tanto, aumenta los costes de producción de la empresa F. Es decir, para producir pescado, Cuando al producir pescado se incurre en un coste de producción que depende positivamente de la cantidad de peces que produzca, pero también depende positivamente de la cantidad de contaminación que haya lanzado la otra empresa al mercado. ¿De acuerdo? Si el agua está contaminada, le es más costoso producir una determinada cantidad de pescados. ¿Cuál es la clave aquí? La clave aquí es darse cuenta que la contaminación afecta a la empresa, a la piscifactoría, es una empresa a la que le afecta la contaminación, contaminación que no es producida por ella, sino que es producida por otra empresa sobre la que no tiene control ninguno. Vale. Decir antes de nada que este ejemplo, el caso de la esterilización, las externalidades en la producción varían, lo expone para el caso concreto de una externalidad negativa, pero puede ser igual, es igual, los resultados son los mismos, pero de signo contrario, obviamente, si la externalidad es positiva. Bueno, vamos a suponer, para no complicar el modelo, que tanto el mercado del acero como el mercado del pescado son mercados competitivos. ¿De acuerdo? Esto recordar que implica suponer que los precios, tanto del acero como del pescado, están dados. ¿De acuerdo? No tiene poder de decisión ninguno sobre el precio del acero, la acería, y sobre el precio del pescado, la piscifactoría. Por lo tanto, ¿cuáles son? ¿Cómo podemos saber el comportamiento óptimo de las empresas? Pues como siempre, simplemente estamos suponiendo, por supuesto, que son empresas que maximizan beneficios, que ese es el objetivo de ambas empresas. La acería, vamos a ver cómo formulamos su comportamiento. ¿Maximiza sus beneficios? ¿Sobre qué variables puede? Puede decidir sobre dos. Puede decidir qué cantidad de acero va a producir y qué cantidad de contaminación va a producir. Sus beneficios son... El precio del acero, que es fijo por la cantidad de acero, menos los costes de producción. Condiciones de primer orden, como hay dos variables de decisión en este problema de optimización, simplemente las condiciones de primer orden son la derivada de la función esta, de la función de beneficios, respecto a cada una de las variables de decisión, igualar esas derivadas a cero. Esto ya lo sabemos hacer. La derivada de esto respecto a S, la función de beneficios respecto a S es el precio, menos la derivada de esto respecto a la cantidad de acero que quiere producir. Esto igual a cero es la condición de primer orden respecto a la cantidad de acero. Si de aquí despejamos, pasamos el coste marginal a este lado, tenemos esta expresión. Que el precio del acero debe ser igual... ...al coste marginal. Respecto a la cantidad de contaminación, pues vamos a derivar la función de beneficios e igualarla a cero respecto a la cantidad de contaminación. Este primer término, los ingresos, la derivada de los ingresos respecto a la cantidad de contaminación es cero. Aquí tenemos cero. Y aquí sí que está como argumento X, por lo tanto aquí tendremos menos la derivada de la función de costes respecto a la cantidad de contaminación. Despejamos. Dejando igual aquí tenemos esta condición, esta segunda condición. Que los costes, la derivada de los costes de producir acero respecto a X tiene que ser igual a cero. Vamos a ver cómo se comporta la piscifactoría. La piscifactoría también quiere maximizar sus beneficios. Los beneficios son los ingresos de la venta de su mercancía, son los pescados, menos los costes de producirla. Variable de decisión. Bueno, este señor de la piscifactoría solo puede decidir sobre la cantidad de pescado que va a producir. Nada más. Él no decide, él no produce la contaminación. La que produce la contaminación es la acería, ¿no? Por lo tanto solo puede decidir. sobre la cantidad de pescado que quiere producir solo hay una condición de primer orden que es que la derivada de la función de beneficio respecto a la cantidad de pescado sea igual a cero es decir, esta derivada facilísimo derivar aquí la derivada de esta primera parte es el precio del pescado menos la derivada, como tenemos funciones de producción perdón, funciones de costes generales pues puedo escribir la expresión de la derivada general no la concretizo si aquí despejo tenemos que la condición de equilibrio para el agente de la piscifactoria es esta que vemos aquí estas tres condiciones que son lo que ya sabemos lo que pasa en los mercados competitivos que el equilibrio se producirá para aquellos niveles y aquellas cantidades de acero contaminación y pescado aquí faltaría una estrellita y de pescado tales que los costes marginales se igualan a su precio aquí el coste marginal respecto a la cantidad de acero se iguala al precio del acero la cantidad óptima de contaminación será aquella en la cual la derivada, el coste marginal de la de la producción de acero respecto a la cantidad contaminación se iguala a cero que es cero, cero es el precio de contaminar no paga nada o no recibe nada por contaminar por lo tanto ahí se situará y la piscifactoria que hace llega hasta el punto en el cual el coste marginal del pescar perdón del pescado se iguala al precio del pescado vemos que aquí veis como en este proceso la piscifactoria le importa la contaminación pero no puede controlarla de ninguna manera qué ocurre en esta modelización daros cuenta que la acería para calcular la cantidad óptima que quiere lanzar de acero y de contaminación solo tiene en cuenta sus costes, los costes de la producción del acero y no los costes que supone su producción, su producción de contaminación para la otra empresa, no los tiene en cuenta, solo tiene en cuenta lo que se dice su coste privado, no el coste social. Aquí hay un coste social, el aumento del coste de producción de la piscifactoria provocado por la producción de contaminación de la otra empresa forma parte de lo que se llama el coste social de la producción del acero. Aquí hay una diferencia entre el coste privado y el coste social. En este caso es fácil darse cuenta que el equilibrio no será eficiente en el sentido de Pareto, lo que se va a producir es más cantidad de la eficiente, más cantidad de contaminación, más cantidad del bien que provoca la externalidad negativa que la eficiente, que la que sería eficiente. Si la externalidad fuera positiva sería justo al revés, si la externalidad fuera positiva la cantidad del bien que produce la externalidad positiva será menor que la eficiente en el sentido de Pareto porque igual el productor del bien que produce la externalidad positiva tampoco estaría teniendo en cuenta los beneficios que tendría si la externalidad fuera positiva su producción sobre la otra empresa. Si la externalidad fuera positiva su producción sobre la otra empresa tampoco se tendría en cuenta los costes, en este caso negativos, es decir, los beneficios sociales, solamente su beneficio privado. Vamos a ver esto gráficamente. Yo creo que acá había... No, no, no, gráficamente está más adelante, perdón. Entonces vamos a ver eso primero. Os he dicho, aquí es fácil darnos cuenta que la producción... de equilibrio competitivo en un mercado como este donde hay un bien que genera una externalidad negativa será insuficiente o sea, menor que la eficiente desde el punto de vista de Pareto ¿cómo podemos saber cuál es la cantidad eficiente? ¿cuál es la cantidad de referencia? dices, vale, ¿por qué dices que es menor? ¿cuál es la cantidad eficiente de contaminación? pues para saber esto hacemos el siguiente razonamiento imaginemos que las empresas se fusionan si las empresas se fusionan sí que van a tener en cuenta todos los costes que hay en esta economía los costes sociales se van a tener en cuenta porque los costes que tiene la contaminación sobre la piscifactoría se van a internalizar porque ya están, es una misma empresa y por lo tanto sí que se van a tener en cuenta en el proceso de optimización para calcular la cantidad óptima de los tres bienes que maximizan los beneficios, sí que se va a tener en cuenta ese coste que supone la contaminación para la producción de pescado, al ser una misma empresa se va a tener en cuenta, daros cuenta por qué daros cuenta que si solamente hay una empresa ahora la función de beneficios es esta tenemos los ingresos tenemos ingresos de dos tipos, por la venta del acero y por la venta del pescado a su referente a sus precios correspondientes pero ahora eso es la suma de beneficios pero los ingresos perdón, la suma de ingresos pero sus costes son tanto los costes que incurre para producir el acero como los costes que incurre para producir el pescado aquí está, la diferencia variables de decisión que tenemos aquí, tres es solamente una empresa que tiene que decidir la cantidad última de las tres cosas acero, contaminación y pescado condiciones de primer orden, tres las tres derivadas de esta función de beneficio respecto a las tres variables de decisión igualadas a cero respecto a la cantidad de acero, la misma que antes no ha cambiado nada, derivo y veis que tenemos esta cantidad esta condición de primer orden que es exactamente la misma que antes el coste marginal de producir pescado respecto a producir pescado es igual a su precio hasta ahí llegaremos respecto a la cantidad de pescado de derivar aquí, es muy fácil y veréis que llegamos a esta misma condición de primer orden que era la misma condición de primer orden del caso que se daba en el caso en el caso de que la piscifactoría fuera independiente y maximizara su beneficio decidiera sobre la cantidad óptima de pescado, es la misma cantidad ¿qué es lo que varía? varía la condición de primer orden respecto a la cantidad de contaminación, daros cuenta que en esta primera parte cojo otro color, en esta primera parte no tenemos x vaya, esperar borro, perdonad y cojo el rojo estamos derivando respecto a x en esta primera parte no tenemos x, por lo tanto la derivada es cero aquí hay x, si aquí está, entonces tenemos menos la derivada de los costes del acero respecto a x y aquí también está, por lo tanto si derivamos esta expresión tenemos menos la derivada de los costes de producir pescado respecto a la cantidad de contaminación por lo tanto, daros cuenta cuál es ahora la condición de primer orden antes la condición de primer orden era sólo esto este término no estaba este término que he escrito en rojo ahora sí ahora hay aquí Este término que aparece sumando. Ahora, la empresa funcionada tiene en cuenta las consecuencias de la contaminación sobre la producción de pescado o sobre la piscifactoría. Es como si hubiera aquí diferentes divisiones, ¿no? Empresa, aceros y piscifactoría reunidos, división acero, división piscifactoría. Bueno, pues aquí daos cuenta que aquí ha cambiado la condición. Ahora ya la condición no es que el coste marginal este fuera cero, sino ahora si aquí despejo, este coste es negativo, ¿no? Entonces disminuía el coste de producir acero si aquí hay una rata. Esto es una X. Vale, simplemente he pasado, el paso de aquí a aquí es despejar, ¿no? Es decir, la condición de equilibrio en el caso de que las empresas estuvieran fusionadas me está diciendo que ahora no va a llegar el acería, la división de acería hasta aquel punto en el cual la variación de sus costes respecto a la cantidad de contaminación sea cero, sino que ahora será igual, será, llegará hasta el punto donde el cual. El incremento de los costes de producir pescado de una unidad adicional de contaminación sea igual a la reducción de costes que implica el aumento de una cantidad, de una unidad de contaminación sobre la cantidad de, sobre los costes de producir el acero. ¿De acuerdo? Es decir, la condición de equilibrio es esta. No es que esto sea igual a cero, esta primera parte, sino que el coste marginal... ...de respecto, el coste marginal respecto a la producción de X y la producción de contaminación de la producción de acero sea igual al coste marginal. En marginal nos referimos respecto a la cantidad de contaminación de la empresa piscifactoria. Y ahora sí, gráficamente vamos a ver cuál es esta. Vamos a comparar las dos, la solución eficiente y la solución ineficiente. La empresa funcionada, esta es la condición de equilibrio y si las empresas actúan independientemente, recordar que esto era cero. Por lo tanto, dibujamos aquí una función de costes marginales de producir el pescado respecto a la cantidad de contaminación. Será una función así, creciente y aquí en rojo he dibujado menos el coste marginal de la producción de acero respecto a la cantidad de contaminación. Por lo tanto, condición de equilibrio en la empresa fusionada. Que estas dos cosas sean iguales, por lo tanto, la cantidad de contaminación desde el punto de vista social es este. Si se maximiza el beneficio conjunto, es decir, si se tienen en cuenta los costes sociales, los costes totales sociales, los costes de la contaminación sobre la empresa que no produce la contaminación, sino sobre la que la sufre. Y en el caso de que las empresas actúan independientemente. La condición de equilibrio es que el coste marginal sea igual a cero. Por lo tanto, el equilibrio con si las empresas funcionan independientemente se situaría aquí, en este punto, en el punto X estrella. Este es el óptimo privado. Esta sería la cantidad de contaminación que se produciría si las empresas no. La empresa que provoca el efecto externo no tiene en cuenta el efecto que provoca el efecto. Causa sobre los costes, sobre la producción del otro bien. ¿Veis cómo? Antes había dicho que lo normal era, o lo que esperábamos es que fuera. la cantidad fuera mucha, fuera más cantidad de la eficiente del bien que genera el efecto externo negativo. ¿Veis? Esa es la diferencia. Y recordad también que he dicho antes que si el efecto externo fuera positivo, la situación que nos encontraríamos sería justo al revés. Sería una situación en la cual el óptimo privado implicara una cantidad del bien que genera la externalidad menor que la cantidad óptima desde el punto de vista social. Cuando el caso es como el que hemos analizado aquí, un efecto externo negativo, la cantidad del bien que genera el efecto externo, si el efecto externo negativo es mayor, sí no se tiene en cuenta los costes sociales. Es decir, si cada una... maximiza su beneficio de una manera independiente. Esto es así, este es el resultado que se producirá en el caso de externalidades en la producción y entonces ahora la pregunta relevante para un economista es si esto es así, ¿tiene arreglo? ¿Se puede arreglar? ¿Cómo se puede conseguir que la economía se sitúe en un equilibrio que sea eficiente en el sentido de Pareto? Bueno, pues aquí ya estamos... Hablando de los mecanismos correctores. Y los mecanismos correctores, lo único que hay que darse cuenta es que lo que tenemos es que lograr llegar, corregir de alguna manera el funcionamiento de esta economía para lograr que la condición, una de las condiciones de óptimo, o sea que las empresas por sí mismas al desarrollar su comportamiento optimista optimizador, como resultado de su comportamiento optimizador, nos llegue a una situación en la cual se produzca esto. Que lleguen al punto donde la variación de los costes, el aumento de costes provocados por una unidad adicional de contaminación sea igual a la reducción de costes que provoca esa unidad adicional de contaminación. Por lo tanto, podemos ver como un mecanismo corrector el siguiente, que es crear un impuesto que recaiga sobre el causante de la externalidad negativa. En este caso, el impuesto sería, por lo tanto, sobre la feria. Es decir, que... Añadir a los beneficios, a la función de beneficios de la feria, un término que es T, que es el tipo impositivo por la cantidad de contaminación. Usted puede contaminar, pero por cada unidad de contaminación que produzca tendrá que pagar una cierta cantidad T. Una proporción, una cantidad, una parte de... Por cada una determinada cantidad, por cada unidad de contaminación. Es decir, podemos crear un impuesto unitario. Si hacemos esto, daros cuenta que esta primera condición de primer orden, ya ni la menciono porque es igual que la de antes, pero la condición de primer orden de este empresario respecto a la contaminación cambia. Daros cuenta que aquí al derivar respecto a X, tengo el término este T y por lo tanto esta es su condición de primer orden. Para que esto funcione, para que se llegue a la situación eficiente en el sentido de Pareto... Esa situación que hemos visto antes, que sería la resultante de que las dos empresas se fusionaran. Para saber esto, el problema es que tenemos que saber cuál es el nivel óptimo de contaminación. Es decir, si yo como T, yo como gobierno, calculo y doy un valor del impuesto, este, exactamente, este coste, y sé cómo empresa, cómo gobierno, cómo Estado, cómo gobierno, cuál es el nivel óptimo de contaminación, pues yo pongo el impuesto como el coste marginal exacto y entonces logro que la empresa se sitúe por sí sola penalizándole con el impuesto ahí. Vale, eso sería, eso es lo que se conoce por impuestos de PIGU, o impuestos piguvianos, son impuestos tales que hacen que el que causa la externalidad negativa tenga que hacer un pago de T unidades, T, T, T, de la cuantía T por cada unidad producida de contaminación que sea igual a esto. El problema, como digo, es que para eso tenemos que necesitar, para que esto funcione y se llegue al equilibrio, el problema es que necesitamos saber cuál es el nivel de producción óptimo. Pero, por otra parte, o los que no les gusta esta medida dicen, vale, pero si yo sé cuál es el nivel óptimo de contaminación, ¿no me hace falta crear un impuesto? Yo soy el legislador y digo, no se puede contaminar, solo se puede contaminar 50, 50 unidades de medida de contaminación y ya está, punto y final. Y lo obligo y ya estaría, ¿no? Pues sí, efectivamente, esto es una cosa que es así. Si la externalidad no fuera negativa, ¿qué ocurriría? Pues esta solución impositiva sería también posible, pero sería... Al revés, ¿no? No sería un impuesto, sino que sería una subvención. Pagaríamos al que hace, al que genera la externalidad positiva. Sí. para que pagaríamos una determinada cantidad, ya vemos T2, y se la daríamos, T2 por cada unidad de bien X, si el bien X provocase una externalidad positiva a otra empresa. Vale, esa sería una solución. Otra solución que sabemos los economistas es crear un mercado para el efecto estático. Es decir, el problema aquí está en que el problema de que no funcione el mercado es que la empresa que produce la contaminación, la acería, se enfrenta a un precio nulo o a un precio cero por ese bien que produce, por ese mal, por ese bien que produce, por la contaminación. Por lo tanto, como no hay, es decir, no hay mercado para ese punto. Entonces, nosotros sí, como gobierno... Como gobierno, creamos un mercado para la contaminación y desde el punto de vista social, la producción de contaminación debería tener un precio negativo, es decir, debería tener, suponer un coste, no un ingreso, ¿no? Deberíamos tener un precio negativo, deberemos verlo o podemos interpretarlo como que tiene un precio negativo y la piscifactoría tendría que cobrar por ser contaminada, por recibir ese, por tener ese perjuicio. Entonces, ¿cómo formulamos esto desde el punto de vista microeconómico? Pues muy fácil. Vamos a suponer que tenemos un precio negativo que recibirá la empresa por contaminar. Esto es lo mismo que decir que tendrá que hacer un pago, ¿no? Que es un coste. Es decir, entra así, determinado por cada unidad Q, por cada unidad de contaminación X, tiene que pagar una cantidad Q por cada unidad. Por lo tanto, hay que restárselo a los ingresos, ¿no? Tendrá que pagar. ¿Y a quién se lo tiene que pagar? Hacemos un mercado y, por lo tanto, se lo tiene que pagar. Uno vende y otro compra. Un mercado es... Un lugar donde se intercambia algo. Alguien da algo a cambio de algo, ¿no? Aquí estamos suponiendo que lo que paga la empresa, la acería por contaminar, se lo paga, lo recibe la pistifactoría, ¿vale? Aquí. Si hacemos esto, condiciones de primer orden. La acería puede decidir cantidad de acero y cantidad de contaminación. Tenemos dos condiciones de primer orden. La primera la paso de largo porque es la misma que antes y la segunda la pongo aquí. Aquí hay una diferencia respecto al caso anterior, al caso de partida en el que no hay mercado para este efecto externo porque ahora ya el precio no es cero, aquí no tenemos un cero, sino que tenemos este precio Q. ¿Vale? Esa es la condición. Esa es la condición de equilibrio por parte de la acería. ¿Qué pasa con la pistifactoría? La pistifactoría ahora sí que puede decidir, sí que puede controlar, perdón, la cantidad de contaminación porque como puede, como la compra, él recibe un ingreso por cada unidad de contaminación, ¿no? Entonces, ¿hasta dónde va a llegar en esa venta de ese derecho? ¿Hasta dónde va a comprar de contaminación? Pues obviamente hasta que le compense, ¿no? Como todo en la vida. ¿Hasta dónde llegamos de cada cosa? Pues hasta donde nos compensa. Y ¿dónde nos compensa? Pues nos compensa, bueno, perdonad, deciros que como aquí tenemos dos variables de decisión, tenemos dos condiciones de primer orden, esta primera pasamos de ella, ya no la sabemos y aquí. ¿Hasta dónde va a vender? Pues va a vender hasta donde le interese, es decir, ¿hasta dónde? Y ¿dónde le interesa? Hasta donde el precio de este bien, de la contaminación, sea igual al coste marginal de una unidad tradicional de contaminación. Este es un mercado donde está el equilibrio en el punto donde la oferta sea igual a la demanda, este ofrece contaminación y este compra contaminación. Donde está el equilibrio en el punto donde las dos... Son iguales. La cantidad demandada y la cantidad ofrecida son iguales, o lo que es lo mismo en aquel punto donde el precio de demanda es igual al precio de oferta. Nuestros dos CUS son iguales y por lo tanto la condición es exactamente esta. Exactamente la que habíamos visto del caso de la fusión. Es decir, estableciendo, creando un mercado para el bien que genera el efecto externo, cobrándole un precio por cantidad producida de contaminación a la empresa que produce la externalidad negativa y dándoselo a la empresa que es perjudicada, se llega a una situación, a un equilibrio que será eficiente en el sentido de pareto. Se llega a la misma condición. Para la de optimización que para el caso de la fusión, que era una situación en la cual se llegaba a un nivel de contaminación eficiente en el sentido de pareto. Vale, entonces, bueno, esta es otra solución, crear el mercado externo, crear un mercado para el efecto externo. Los derechos de propiedad los hemos formulado de esta determinada manera. Hemos dicho tú eres el malo y tú eres el que contaminas y tienes que. Tienes que pagar, ¿no? Pero podíamos haberlo formulado como en el caso de la externalidad del consumo, de otra manera. Es decir, mire usted, señor de la acería, tiene todo el derecho a contaminar. El río es suyo, contamine usted lo que quiera. Y entonces, que fuera el consumidor, perdón, el productor afectado el que tuviera que pagar porque redujera la cantidad de contaminación. Es decir, si aquí tenemos un menos Q sub X y aquí tenemos un más Q sub X, el derecho de propiedad es para el de la acería, para el que provoca el efecto externo negativo. El resultado, la condición de equilibrio, esta condición de equilibrio a la que nos estamos ahora fijando, sería exactamente lo mismo. Igual. Por lo tanto, llegaríamos también a una situación eficiente en el sentido de pareto. La cantidad óptima de producción va a ser, además, independiente de quien tenga los derechos de propiedad. Lo que pongo aquí, lo que sea distinto, es al final quien tenga más dinero que el otro. O sea, lo que va a haber, para decidir qué hacer, hay distintos juicios de valor, pero el resultado es el mismo. ¿Otra solución para llegar a la solución eficiente? Bueno, pues podría ocurrir, esto me parece que en el libro se llama señales del mercado, podría ocurrir, muchas veces ocurre, que cuando... En el caso de que las acciones de una empresa afectan a las decisiones de otra, que se pueden obtener mayores beneficios coordinando su conducta, que actuando por separado. Por lo tanto, el objetivo de maximizar beneficios conjuntos, perdón, el objetivo de maximizar beneficios puede fomentar por sí solo que se internalice el efecto externo, que se unan, que se fusionen estas dos empresas. Eso podría ser el caso. Pero además, también aquí podemos decir que también, por ejemplo... Sería una solución, si el marco legal nos lo permitiera, perdón, arrastre un constipado de las navidades terrible, que lo que podría pasar, perdón, digo, y decía, si el marco legal nos lo permitiera, es que obligase, se obligase por ley a que se fusionaran estas dos empresas. Sería una solución. Por lo tanto, recapitulando lo que hemos visto sobre externalidades en la producción. Externalidades en la producción es cuando la decisión de la producción de una empresa o del consumo de algún determinado agente afecta a la producción de otra empresa. Cuando ocurre esto, el resultado final, cuando cada uno de los agentes... que maximiza su función objetivo, es decir, maximiza beneficios, en el caso de que los dos agentes que estamos estudiando fueran empresas, como el caso que hemos visto, pues me he hecho un lío ya. Ya me he perdido, no sé lo que estaba diciendo, repito. Cuando hay externalidades en la producción, cuando cada agente se comporta teniendo en cuenta solo su función objetivo privada, es decir, no tiene en cuenta los costes sociales o beneficios sociales que provoca sus actuaciones, en este caso de la feria de la producción de un determinado bien, cuando esto ocurre no se llega a un equilibrio que sea adecuado. Si el efecto externo es negativo, ¿se va a producir más cantidad de ese bien que la que sería eficiente en el sentido de Pareto? Si el efecto externo es positivo, ¿se va a producir menos cantidad de bien que la eficiente en el sentido de Pareto? ¿Podemos saber cuál es la cantidad eficiente calculando la solución de una empresa? Si el efecto externo es positivo, ¿se va a producir menos cantidad de bien que la eficiente en el sentido de Pareto? Segunda solución, creemos un mercado. Establezcamos derechos de propiedad, los que sean y dejemos que ellos negocien. Si hay un mercado con unos derechos de propiedad se llegará a una solución eficiente en el sentido de paleto. Ya se encargarán ellos el propio fin de maximizar los beneficios de cada uno de los agentes. Llega, logra una asignación eficiente si hay un mercado para el mercado que causa el efecto externo y están bien definidos los derechos de propiedad. Y tercero, que se fusionen las empresas podría ser una solución debida a que... Mercados concretos. Fueron así o podríamos obligar como Estado, como gobierno, por ley a que se fusionen. Si creemos como sociedad que es intolerable que se produzcan esos efectos externos en la producción. Bueno y hasta aquí todo lo importante. Es un tema importante por supuesto como es un tema difícil de modelizar. Pero bueno, quizá como todo. No es un tema importante porque es ver cómo esto es hacer política económica de verdad. El intentar arreglar todo esto o minimizar los efectos de las consecuencias de las conductas de determinados agentes sobre otros agentes. Lo único que quedaba en este tema dentro de lo que digo en la guía didáctica que entra en el es materia de examen son la tragedia de los bienes comunales La contaminación de los automóviles. No creo que merezca la pena explicarlo. La tragedia de los bienes comunales simplemente leerlo es una conocida ineficiencia en un caso en el que no están definidos bien los derechos de propiedad y ver lo que ocurre. Y luego el caso del epígrafe 34.7, la contaminación de los automóviles, bueno pues como se basa mucho... En el caso americano creo que no tiene mucho sentido que le dediquéis más tiempo, más que una rápida lectura. Bueno, y ya nada más, simplemente decir que abordéis el estudio de este tema como siempre, ¿no? Básica, principalmente con el libro. Aparte de la ayuda que os pueda servir esta clase y los problemas que encontréis en el material disponible en el curso virtual. Gracias por vuestra atención.