Hola, proseguimos con el tema 1 de estimación de parámetros y contraste
de hipótesis. Nos habíamos quedado en el ejemplo 1.6 que no lo había
terminado el último día. Habíamos comenzado a leerlo, pero vamos a
retomarlo completamente. Recordemos que estamos en los intervalos de
confianza, en este caso, para la proporción. Ahora, pretendemos encontrar
dos valores de P, la proporción, entre los que se encuentra con una cierta
probabilidad la probabilidad de éxito poblacional, obviamente a partir de
los datos de una muestra. Entonces, en el ejemplo 1.6, para sedimentar los
conceptos, se decía para dejar constancia real de las preferencias de los
padres sobre la lengua vehicular en la que prefieren que se eduquen sus
hijos una determinada asociación de padres realiza un análisis. La
encuesta sobre una muestra de 800 familias. Esa es la muestra. Y ya
tenemos, por consiguiente, el número de N, el tamaño muestral. Residentes
de una determinada comunidad autónoma bilingüe. De todo ese párrafo, lo
único que ahora mismo nos interesa es que tenemos, a efectos del ejemplo,
son 800 familias, tamaño muestral. De esas 800 familias hemos encontrado
que 280 son partidarias de que todas las enseñaduras se enseñen en
casería. Vamos a llamar, de forma arbitraria, a P la probabilidad de
éxito que una familia sea partidaria de que las asignaturas se enseñen en
castellano. Esto es completamente arbitrario. Lo único que es importante
es que una vez que hemos determinado cuál es lo que vamos a considerar
éxito, ya sabemos cuánto vale P en nuestra muestra. Con un nivel de
confianza del 95%. Nos indican el nivel de confianza. 95%. O 0.95.
¿Entendemos? De probabilidad. ¿Entre qué valores se encontrará la
proporción de padres? Que en esa comunidad son partidarios de que todas
las asignaturas se impartan en castellano. Que es el evento que nosotros
hemos determinado como éxito. Repito, de forma arbitraria. Colocamos todos
los datos que nos han dado en nuestro esquema. Ahí hemos dicho que en la
población la variable X es dicotómica, es eres o no eres partidario del
castellano. En este caso, la unidad muestral. Y poblacional también. No es
el individuo, no es el sujeto. Es la familia. Se han cogido 800 familias.
Cada familia es una unidad muestral. Nos interesa, queremos conocer cuánto
vale P. Que es la proporción de éxitos en la población, pero no lo
conocemos. Por eso hemos colocado aquí un signo de interrogación. Ahora
nos vamos a la muestra. En la muestra tenemos 800 familias. Y de ellas...
280 son partidarios del castellano. Vale. Y la distribución... Tenemos que
la distribución muestral se corresponde a la proporción. Y que alfa vale
0.05. El nivel de confianza, 0.95. Esto es lo mismo que habíamos visto
anteriormente. Al tratarse de una muestra grande, n igual a 800 es bastante
grande. Es obvio que la distribución binomial se aproxima bastante a la
normal. Por consiguiente vamos a utilizar los valores centrales, los
valores de distribución normal. Vamos a la tabla de la zeta. Aquellos
valores que dejan una probabilidad central del 95%, nuestro nivel de
confianza. Estos valores son... Menos 1,96 y 1,96. Es decir, que entre esos
dos valores está el 0,95% de toda el área de la distribución zeta. Y por
encima de 1,96 y por debajo de menos 1,96 queda el otro 5%. 0,025 por
debajo y 0,025 por encima. Hemos conseguido ese valor de 1,96 buscando la
tabla. Observen en pantalla, en la tabla de la curva zeta, es decir, de la
curva normal tipificada, lo que nos están pidiendo es un valor concreto de
zeta que deja por debajo de sí el... 0,025. Entonces hemos buscado en la
tabla, en el interior de la tabla, el 0,025 y luego nos hemos ido a la
primera columna, primera fila. Menos 1,96 es el valor de zeta que deja por
debajo de sí, observen el área señalada en la figura, que deja por
debajo de sí el 0,025. De toda la distribución zeta. Ahora, si nos vamos
a buscar, podríamos razonar por simetría. La curva zeta es simétrica,
por tanto, si menos 1,96 es el valor que deja por debajo de sí el 0,025,
es obvio que más 1,96 dejará por encima de sí el otro 0,025. Si lo
buscamos en las tablas, no podemos buscar en el centro de la tabla 0,025
porque si nos damos cuenta arriba, lo que nos dan las tablas es la
probabilidad acumulada y por lo tanto tenemos que buscar aquella
puntuación, aquel valor de puntuación, aquel valor zeta, que deja por
debajo de sí la suma del nivel de confianza 0,025 más el otro extremo que
habíamos visto previamente. Ese 0,025. Entonces si aquí tenemos 0,025 y
aquí 0,025. Su suma es 0,975. Buscamos en la tabla ese 0,975 que deja por
encima de sí el 0,025, el área en blanco que vemos en esta gráfica,
aunque la vemos un poco recortada, y es 1,96. Es obvio que es mucho más
cómodo buscar estos valores partiendo de la propiedad simétrica de esta
distribución. Aquí lo vemos en términos de la curva normal. Vemos que el
área en amarillo por debajo del menús 1,96 y por encima de 1,96 abarca un
área de 0,025, en conjunto el 0,05 y entre esos dos valores de 1,96 y
menos 1,96 queda el nivel de confianza, 0,95 y buscamos el límite inferior
y el límite superior, el intervalo de confianza. Aquí en este gráfico ya
nos aparece, pero aún no lo hemos calculado. Hemos simplemente determinado
que necesitamos la curva Z y que esa curva Z en función de alfa hemos
calculado los valores apropiados para incluirlos ahora en la fórmula. Lo
que hemos calculado que ha sido este valor y este otro valor. Vamos a
ponerlo Z de alfa medios y Z de 1 menos alfa medios, Z de 0,025 y Z de
0,975 que son lo que hemos visto anteriormente en la gráfica. Menos 1,96 y
más 1,96, esos serán estos dos valores. Ahora nos tenemos que coger para
calcular el límite superior e inferior P. Observen que aquí tenemos P que
es la proporción muestral. De éxito que hemos obtenido en nuestra
muestra. N sabemos también cuánto vale, son las 800 familias. Entonces a
P le vamos a restar este valor para calcular el intervalo, el límite
inferior y se lo vamos a sumar para calcular el límite superior. Observen
que aunque tenemos dos signos sumatorios, este se nos convertirá en
negativo porque este Z es negativo. Entonces sería lo mismo que poner un
único Z, Z de alfa medios en ambas fórmulas y entonces aquí añadir el
menos y aquí el más. Hay varias formas de hacerlo. Aquí vemos los
cálculos. Entonces la probabilidad de éxito eran 800 y pico familias en,
no recuerdo los datos concretos. 800 familias en total y de ellas 280
partidarias del castellano. Si dividimos 280 entre 800 nos sale la
probabilidad de éxito, perdón la proporción de éxito que es lo que
vamos a poner en la fórmula, nos sale el 0,35. 0,35 es la proporción de
éxito. 1,96 menos 1,96 y 1,96 es el valor Z, 0,35 de nuevo era T y 800 el
tamaño muestral. Si hacemos este cálculo nos sale que el límite inferior
vale 0,31 aproximadamente, si redondeamos 0,32 y el límite superior 0,38.
Es decir. Que. Hemos obtenido en nuestra muestra un valor puntual del
estadístico de proporción igual a 0,35. Ese es el valor puntual que vamos
a estimar como mejor estimación de la proporción poblacional de éxito.
Pero sabemos que nos estamos equivocando y hemos calculado un intervalo
confianza, ese intervalo confianza va a cubrir, va a contener el verdadero
valor de pi poblacional, de la proporción poblacional. En el 95% de toda
la muestra. Y ese intervalo de confianza va a estar entre 0,32 y 0,38
aproximadamente, no, no, aproximadamente no. Teniendo como punto medio la
estimación puntual 0,35, podemos afirmar que la proporción de éxito en
la población se encuentra entre 0,32 y 0,38 a un nivel de confianza del
95%. Eso es el intervalo de confianza para la proporción. Es lo que
indicábamos en esta, en esta presentación. La proporción poblacional
será 0,32, 31.7% y 0,38, 38,3% con una probabilidad de un nivel de
confianza del 95%. Ese es el cálculo de los intervalos de confianza en el
caso de que estemos interesados en una variable dicotómica. Por
consiguiente utilizamos la proporción. Bien. Hemos visto que en todos los
casos anteriores. El. La amplitud del intervalo de confianza, si es más
grande o más pequeñito, ¿de qué depende? En primer lugar, del nivel de
confianza. Nc. Que es 1 menos alfa. Pero también depende del error típico
de distribución muestral de ese estadístico. Es decir, en todos los
casos, si nos cogemos esta fórmula como representativa del resto, vemos
que para calcular el estadístico, en este caso era una zeta, siempre lo
vamos a hacer en función de alfa. Y alfa está en función del nivel de
confianza y de los datos muestrales. Es decir, el nivel de confianza y el
error típico de distribución muestral. El segundo, en la fórmula que
hemos visto anteriormente, la raíz cuadrada de p por 1 menos p partido por
n, era el error típico de distribución muestral de la estadístico
proporción. Es lo que tenemos que todos los intervalos de confianza
dependen de estos dos factores. Nivel de confianza y error típico de la
distribución muestral. Nivel de confianza y error típico de distribución
muestral del estadístico concreto con el que estemos trabajando. Ahora
bien, este segundo factor está en proporción inversa al tamaño de la
muestra. Y esto significa que cuanto mayor es el tamaño de la muestra,
menor es el error típico. La distribución muestral está cada vez más
centrada alrededor de la estimación puntual. Su variabilidad es menor, lo
cual es lógico porque conforme n, el tamaño de la muestra, se incrementa,
significa que nos acerca aún más a lo que es la población. Si nos acerca
aún más a lo que es la población, tenemos menos incertidumbre sobre
cuál es el verdadero valor del parámetro poblacional. Obviamente,
mantiendo constante el resto de factores. Creo que esto se conoce como, si
no me equivoco, como ceteris paribus. A igualdad de factores, se cumple que
cuanto mayor es el tamaño de la muestra, menor es el error típico. Y
ahora nos ponen un ejemplo. Ci aquí no significa coeficiente de
inteligencia, sino intervalo de confianza. En este caso, aplicado a la
media. El error típico de la media, ya lo hemos visto, cuando se desconoce
la varianza poblacional y la muestra es pequeña, es de el cociente entre
la cuasi-desviación típica entre la raíz cuadrada del número de datos
muestrales. Para obtener el intervalo de confianza, se multiplica este
valor por el valor de la distribución t de student. Desconocemos la
varianza poblacional. Para un determinado nivel de confianza, el que se
haya decidido, aquí tenemos la fórmula. Es el producto entre un
estadístico, en este caso el estadístico t, con n-1 grados de libertad.
No confundamos este n-1 que en la t representa los grados de libertad, en
la distribución t. Mientras que este subíndice n-1 representa la
cuasi-desviación típica muestrada. El producto de estos dos factores, es
decir, el producto de esto, por esto es lo que se conoce como el error
máximo de estimación y se va a representar por él. Es obvio entonces que
los intervalos de confianza son... Se... Se calculan como la estimación
puntual del estadístico más o menos este error máximo de estimación. Y
este error máximo está en función de alfa, el cual a su vez está en
función del nivel de confianza y del tamaño muestral. Lo que hemos hecho
en esta fórmula ha sido simplemente elevar al cuadrado todo este
componente y despejar n. Hemos elevado al cuadrado para quitar la
recuadrada. Por consiguiente, ahora... T nos aparecerá al cuadrado, s nos
aparecerá al cuadrado, raíz cuadrada al cuadrado desaparece la raíz
cuadrada y el cuadrado, y e al cuadrado. n que está dividiendo pasa
multiplicando, pasa multiplicando y e pasa dividiendo. Y nos encontramos
con esta fórmula. Vemos como ahora hemos despejado n y tenemos que...
Eh... Podemos calcular el tamaño muestral en función del... Del resto de
elementos. Esto puede ser muy útil en el caso de que queramos obtener una
determinada estimación del intervalo de confianza, que el intervalo de
confianza esté entre unos determinados valores de imprecisión. Si el
tamaño de la muestra es grande entonces la distribución de referencia es
la normal tipificada. Es... Si se dan cuenta esta fórmula es la misma que
la anterior solamente que en vez de la t tenemos una zeta. ¿Por qué se le
está diciendo confianza? Nos aparecería a continuación en el texto este
cálculo de n del tamaño muestral necesario para obtener o conseguir un
error máximo de determinada magnitud. Vemos que es muy parecido en todos
los casos. Tenemos que el primer componente siempre es... Eh... La varianza
de la distribución muestral de ese estadístico o su mejor estimador como
vemos en este caso, en estos dos casos. Este es un poquito más complicado
porque está multiplicado por 2 y es la cuasi-varianza al cuadrado. Esto es
la varianza p por q, es la varianza en el caso de la proporción. Debo
decir que estos primeros factores son o están en referencia a la... Eh...
Varianza de la distribución muestral de ese estadístico. Mientras que el
cociente en el otro elemento del producto siempre está en función del
estadístico que estemos utilizando, zeta, t, chi cuadrado y del error
máximo que estemos dispuestos a acometer. Y nos ponen un ejemplo. Ejemplo
1.7. Vamos a desgranarlo. Se desea calcular el tamaño muestral. Es decir,
n. Necesario en una encuesta electoral. En una encuesta electoral en la
que... Recuerden que una encuesta no es lo mismo que un censo. Un censo es
cuando entrevistamos o medimos una determinada variable en todos los
elementos de la población. Eso es cuando vamos a votar. Todo el mundo vota
o si no vota se le asigna la categoría de que no ha votado pero todos han
dado su respuesta. Una encuesta electoral... Es cuando nos cogemos a una
muestra de esa población. Y queremos que la precisión de la proporción
de voto estimada, es decir, el error máximo de estimación que vayamos a
acometer sea de más o menos 0.02. No queremos que nuestro error máximo
alrededor del pi de la proporción poblacional se aleje más de 0.02.
Queremos ser muy precisos en nuestra estimación si nos damos cuenta. Para
ello... Para ello lo que hacemos es lo siguiente. Aquí estamos asumiendo,
por cierto, que la encuesta electoral hace referencia a una pregunta
dicotónica porque el ejemplo lo han puesto en términos de proporción. Es
decir, que se les ha preguntado a una serie de individuos, se les quiere
preguntar a una serie de individuos si van a responder una opción o su
complementaria. No hay más opciones de respuesta. Vamos a utilizar
proporción de votos a favor y en contra. Por ejemplo, del gobierno o de lo
que sea. Asumiendo que la proporción de votos a favor y en contra es del
50%, es decir, que tenemos la máxima incertidumbre, luego veremos por qué
hacemos ese supuesto. Si no lo hiciéramos nos tendrían que dar en torno a
dónde queremos establecer esa proporción de votos. Es decir, si estamos
haciendo una encuesta sobre va usted a votar a favor o en contra de entrar
en la OTAN, de entrar en la UE, aunque eso ya es bastante antiguo, etc.,
asumimos que como no tenemos información previa, la mitad de la población
va a decir que sí y la mitad de la población va a decir que no. Recuerden
que realmente aquí lo único que nos interesa es N. Nos interesa saber el
tamaño que tenemos que escoger de sujetos para entrevistar. Y
aplicaríamos entonces la fórmula de la proporción donde N es igual a P,
la proporción muestral que nos indicaría que estarían a favor, P menos
1, 1 menos P. Esto es un error. Es P menos 1. La razón es muy sencilla. P
siempre va a ser inferior a 1. Si lo ponemos como P menos 1 esto sería un
valor negativo, lo cual no tiene sentido. Es decir, entonces P, 1 menos P
será la proporción de sujetos en contra, que muchas veces se le llama, se
le representa como Q. P por Q multiplicado por Z al cuadrado de alfa medios
partido por el error máximo al cuadrado. Entonces tenemos, con este
número de sujetos el investigador se asegura que la amplitud del intervalo
de confianza será de cuatro puntos porcentuales. Es decir, dos puntos
porcentuales por debajo de la estimación puntual y dos puntos por encima
de esa estimación puntual. Cuatro puntos porcentuales alrededor del valor
0.5. Entonces tenemos, como vemos, el valor de máxima incestible será
0.105. Ese será, sería el valor... de éxitos, 0.5. Ahora, en ese caso el
número de fracasos será también de 0.5. 1 menos P. Z al alfa medios, que
es 1.96, se está trabajando a alfa de 0.05 al cuadrado partido por ese
valor porcentual de 0.02. Hacemos estos cálculos. Nos da 2.401 sujetos. Si
utilizáramos esta cantidad de sujetos nos estaríamos asegurando,
independientemente de cuánto nos salga la proporción poblacional
posterior porque estamos asumiendo que es 0.5 y luego nos puede salir 0.75,
0.30, lo que sea pero nos estaríamos asegurando que el intervalo de
confianza será de cuatro puntos porcentuales alrededor... Tengo como punto
medio la estimación puntual que nos salga en la muestra y por tanto el
error máximo será de 0.02 porcentual será muy pequeño con esos 2.401
sujetos Observen que son muchos sujetos Por eso el error porcentual es muy
pequeño Obviamente, cuanto más pequeño sea el error máximo que queramos
introducir N va a ser mayor Lo cual tiene costos Para que nos demos cuenta
de por qué se ha elegido 0.05 este valor como proporción poblacional con
mayor incertidumbre He graficado la función p por 1 menos p Mira, aquí lo
había puesto bien Multiplicado por el coeficiente entre 1.96 con el error
máximo de 0.02 Para p entre 0 este valor y 1 Vemos que esto en teoría de
la información se conoce como es una medida de incertidumbre y vemos que
el valor de mayor incertidumbre se encuentra precisamente en el punto medio
Por eso es el que se ha elegido Y como nos interesa simplemente calcular N
no nos interesa... No lo sabemos tampoco Cuánto ha valido p Lo calculamos
con esta p que representa el punto de máxima incertidumbre Por
consiguiente, si la precisión de la estimación Bueno, eso lo hemos hecho
con un error máximo de 0.02 Y qué pasaría si dijéramos Bueno, es que
quiero una precisión todavía mayor de 0.01 Que el intervalo de confianza
abarcara solamente dos puntos alrededor del de la estimación puntual Si
aplicáramos la fórmula anterior necesitaríamos 9604 sujetos Esto en
términos de psicología es una barbaridad En términos de sociología
quizá no pero para nosotros lo sería Entonces, observamos claramente que
cuanto más pequeño queramos que sea el error máximo Queremos obtener una
muestra y un intervalo de confianza con una gran precisión Necesariamente
mayor tendrá que ser el número de sujetos a utilizar Y para calcular ese
número de sujetos aplicaríamos cualquiera de las fórmulas anteriores
Bien, terminamos los intervalos de confianza Y vamos a entrar en otro
capítulo muy relacionado con el anterior Que es muy, muy interesante El
contraste de hipótesis Básicamente un contraste de hipótesis Lo vamos a
ver durante el resto del video El resto de los temas se parece mucho a un
juicio A un juicio con jueces, abogados, defensores, etc. ¿Qué sucede
cuando... Imaginen que a mí me acusan de un delito Me acusan de haber
robado un aparato Kirchner UNED Yo entro entonces en el sistema judicial
Pero entro bajo un supuesto Actualmente en nuestro sistema judicial Entro
bajo el supuesto De que soy inocente A no ser que se demuestre lo contrario
Ese a no ser que se demuestre lo contrario Significa que tiene que haber
una serie de datos Que fuera de toda duda Por encima de un nivel razonable
de duda Me señalen como culpable Es decir, yo ese día Debería haber
estado aquí en la UNED Debería haber entrado al despacho Que se supone en
el que estaba El aparato que supuestamente he robado Mis güeyes deberían
estar en ese despacho Etcétera, etcétera Esos son los datos Lo que en
estadística es la muestra Si los datos son lo suficientemente potentes
Para que dentro de ciertos márgenes de error Me señalen como culpable Yo
voy a la cárcel Si los datos no son lo suficientemente fuertes Para
señalarme como culpable El juez tendrá que enviarme a la calle Ahora
bien, observen que en estos dos casos Se pueden producir errores Se puede
producir el error De que yo haya robado efectivamente Y de que los datos
sean anecdóticos Que no sean lo suficientemente fuertes Y el juez entonces
Hay pruebas suficientes y me tiene que dejar en la calle Pero el juez no
puede decir Que yo vaya a asustar la calle Porque usted es inocente El no
puede decir que yo sea inocente El solamente puede decir que Váyase a la
calle Porque con estas pruebas Hay dudas razonables De que usted sea
culpable El no está afirmando que yo sea inocente Ni que sea culpable
Simplemente con los datos No me puede culpabilizar Si me mete en la cárcel
Es que hay pruebas suficientes Para meterme en la cárcel Pero cuidado Aún
así puedo ser inocente Simplemente Simplemente le estoy diciendo Con las
pruebas que hay El margen de duda Aunque existe Pero es muy pequeño
Váyase a la cárcel Pero todos sabemos que aún así Algún otro podría
haber robado ese aparato Y haber puesto mis huellas dactilares ahí
Etcétera En contraste de hipótesis vamos a hacer lo mismo En contraste de
hipótesis Vamos a Queremos saber algo sobre Alguna característica
poblacional De una variable y de un grupo de sujetos Queremos saber Cómo
se distribuye el CI Cuál es la media del CI por ejemplo En mujeres
Queremos saber Los niños con hiperactividad Si son más o menos
inteligentes Que los niños normales Queremos saber Si un determinado
tratamiento Para la reubicación de toxicómanos Funciona y en qué
proporción funciona En relación a los que viven aquí Ya existen Es
decir, hay montones de preguntas Pero vamos a entrar en el contraste Vamos
a entrar en la investigación Asumiendo que mi hipótesis Lo que a mí me
gustaría demostrar No es correcto Es el supuesto que en el sistema
judicial Yo entro como que soy Inocente Pues en la investigación vamos a
entrar Con el supuesto de que El tratamiento por ejemplo que yo he puesto
Para reubicación de toxicómanos No funciona No funciona mejor que otros
Por ejemplo Vamos a entrar Si queremos hacer alguna estimación Sobre el CI
De niños diglésicos O hiperactivos Vamos a asumir Que no difiere con
respecto A los niños normales Siempre lo contrario De lo que al
investigador Le ha llevado a realizar el estudio Porque nos queremos
proteger Más adelante veremos que es eso Pero quédense con esto Vamos a
entrar en una investigación Que se va a reflejar En un contraste de
hipótesis En el que vamos a Disponer Todo en contra De mi hipótesis De lo
que yo me ha llevado A realizar esa investigación De lo que a mí me
gustaría que se hubiese confirmado Y por qué lo ponemos todo en contra
Porque queremos estar muy seguros De que si lo que encontramos No haya la
menos duda Y por consiguiente Tenemos que disponerlo todo en contra de ello
Al principio resulta un poco extraño Si yo hago un experimento Me he
tirado un año Pasando sujetos, analizando datos Programando el experimento
Etcétera Resulta que Lo pongo todo en contra De la hipótesis Que a mí me
gustaría que se confirmara En mi experimento Pero así es Los resultados
de la investigación No pueden apoyarse En resultados negativos Tenemos que
estar muy seguros De que lo que hemos dicho Que funciona Lo que hemos dicho
La ley que hemos encontrado La relación funcional que hemos encontrado Que
es real Y que no se debe al azar Y por ello lo disponemos todo En contra de
mi hipótesis Entonces Eso es el contraste de hipótesis Vamos a plantear
una hipótesis estadística Que es una afirmación Sobre una población Yo
afirmo Que en la población Mi nuevo tratamiento Para la rehabilitación de
toxicomanos Es mejor que los que ya existen Eso es lo que me gustaría
afirmar Bien Entonces Una hipótesis estadística Es una afirmación sobre
la población Que puede someterse a prueba A través de una muestra de la
teoría de esa población Que puede ponerse a prueba La psicología es una
ciencia experimental No solamente experimental Pero es básicamente
experimental No nos podemos sentar en nuestro despacho A elucubrar Tenemos
que meternos en el laboratorio Y someter A los sujetos A situaciones
experimentales Que nos permitan Luego deducir algo Sobre lo sucedido Y
aportar datos Entonces Se ha contrastado con los datos En esa muestra O no
se ha contrastado Entonces tenemos que tomar alguna decisión Respecto a su
resultado Si mi hipótesis De que Mi tratamiento con toxicomanos Funciona
mejor que los que ya existen La acepto Mi resultado me indica Que la puedo
aceptar Voy a tomar decisiones importantes Con respecto A un aspecto de la
realidad Dar mejores resultados O no Si mi investigación da resultados
nulos Ya veremos exactamente Qué significa eso posteriormente Tendré que
decir La decisión será Sigamos con los métodos anteriores El mío no es
mejor Es decir Que toda la investigación que hagamos Va a tener como
resultado final Una decisión Normalmente Puede ser muy relevante Para la
vida cotidiana De las personas implicadas A veces no A veces las decisiones
son mucho más teóricas Que tienen relación con una teoría A mí esas
son las que me gustan Pero bueno Eso son cuestiones personales El contraste
de hipótesis Es por tanto una parte esencial del método científico En el
método científico yo tengo Una teoría De esa teoría Raíz unas
predicciones Una deducción analítica Y esas deducciones Me voy Al
laboratorio Dispongo de una situación experimental o correlacional Y
someto Los resultados de esa situación experimental O correlacional a una
hipótesis estadística En la que Me va a confirmar O no La hipótesis Que
me había llevado a realizar Ese estudio Entonces general siempre se parte
Obviamente Que se plantea en el ámbito de una investigación Y a la luz de
un determinado marco técnico Personalmente Considero que Esto es un
aspecto ya Opinión personal Considero que los marcos técnicos Deberían
estar completamente formalizados De forma analítica Lógica O
matemáticamente De tal forma que podamos luego Realizar predicciones sin
Que intervenga la subjetividad Sin que intervengan interpretaciones
Diferentes de esa deducción Es lo que se hace en las ciencias físicas Por
desgracia en psicología aunque existe No es muy común Realizar, tener
marcos teóricos Completamente analíticos Completamente formalizados
Completamente matemáticos De los que podamos deducir De forma
completamente no ambigua Alguna Algún resultado que podamos Comprobarlo en
el laboratorio Pero obviamente Siempre partimos de algún interrogante
Queremos conocer Saber algo sobre las personas Sobre su memoria Sobre su
motivación Sobre su conducta social Y tiene que estar completamente
operativizado Con términos no Connotativos, etc. Bueno eso es más de
metodología Y de teoría de la ciencia Seguimos Una vez planteada la
cuestión Hay que buscar una respuesta Empíricamente verificable Es decir,
tenemos que tratar de Es decir Dar una respuesta Pero que pueda someterse A
comprobación empírica Que la podamos Meter en un laboratorio Que nadie
pueda dudar Que los resultados son esos Que las conclusiones conscientes
son esas Debemos ser capaces de operatividad Nuestras preguntas Para que
tengan entidad de hipótesis científicas La operatividad Es
operativización Mejor dicho Es algo que han visto ustedes en metodología
Pero es fundamental No se admiten hipótesis vagas No se admiten hipótesis
Como que Mi tratamiento va a ser bueno ¿Qué es eso de bueno? Eso es una
hipótesis no verificable Porque admiten Estoy introduciendo términos
Connotativos Lo que para unos es bueno para otros O es malo Lo que hay que
decir es que Mi tratamiento va a producir Una mejora en el rendimiento De 2
puntos porcentuales O de 10 puntos porcentuales Eso es completamente
verificable Operativizable La mejor manera de hacerlo Es plantearlo en
términos estadísticos Obviamente en términos estadísticos Por una
sencilla razón Porque tenemos mucho error aleatorio En nuestros
experimentos Siempre vamos a utilizar la estadística Afortunadamente para
ellos Su error, su intervalo de confianza Son muy pequeñitos Y tienen muy
poca duda En sus resultados En nuestro caso Los intervalos de confianza son
mucho mayores Pero utilizamos la estadística Básicamente por eso Porque
tenemos un gran error En los experimentos Por mucho que intentemos
Controlarlo casi todo Los sujetos difieren en muchas variables Entonces
tenemos que utilizar la estadística Para obtener resultados Conclusiones
Poder afirmar algo Siempre con un cierto margen de error Porque tenemos
Ruido En nuestros experimentos Y ante el ruido La técnica más apropiada
Que podemos aplicar es la estadística Nada más que eso Por cierto, el
psicólogo debería conocer No solamente la estadística Debería conocer
cualquier herramienta En su trabajo La lógica La clásica o la difusa El
cálculo Se utiliza mucho en análisis de señales El álgebra Se utiliza
mucho En sistemas formales De axiomas En psicología Pero en la carrera
solamente se ve la estadística Porque básicamente lo que ustedes van a
hacer Va a ser Van a ver datos y van a analizar datos Entonces necesitamos
esta herramienta Esto significa que las afirmaciones Que realicemos Están
relacionadas de una manera u otra Con alguna distribución de probabilidad
Entonces Otro aspecto importante Una hipótesis científica Se puede
traducir A diferentes estadísticas Esto no sería así Si los marcos
teóricos En la psicología estuvieran completamente formalizados Pero
bueno Como no lo están La hipótesis científica No siempre permite una
única hipótesis estadística Sino varias Pero bueno, si tenemos varias
Todas ellas se pueden contratar para dar respuesta A dicha hipótesis
científica Todas esas hipótesis estadísticas Se pueden meter en
laboratorio Que eso es si todas ellas Deben poder meterse en laboratorio
Entonces las hipótesis estadísticas Las hipótesis estadísticas
planteadas Para dar respuesta a las hipótesis científicas Se conocen como
Hay dos, hipótesis nula y hipótesis alternativa Que se presenta por
hipótesis nula Que se presenta por H0 Normalmente, como he dicho
anteriormente La hipótesis nula Se plantea en términos de que No hay
diferencia De que mi tratamiento no tiene efecto De que todo sigue igual De
tal forma que si la rechazamos Al final del estudio Tenemos una gran
confianza En que los resultados No se deben al azar Porque lo hemos
dispuesto todo En contra de la hipótesis Que a mi me gustaría confirmarme
Lo hemos puesto todo a favor de H0 Que es la hipótesis que a mi no me
gustaría Que se confirmara si yo hago un experimento Por consiguiente Si
al final resulta Que rechazo a H0 Lo estoy haciendo con una gran confianza
Las hipótesis nulas pueden contener Afirmaciones como las siguientes Esta
es una hipótesis nula Hipótesis nula La media de una variable En hombres
es la misma que la media de las mujeres Observen Está indicando que algo
es igual Hipótesis nula Que algo no cambia Yo no realizaría un
experimento Si realmente considerara Que algo es igual A mi me gustan las
cosas diferentes La ciencia aquí busca Los patrones Aquí no hay ningún
patrón Si decimos que dos variables son idénticas Esto significa Que si
yo mantuviese esta primera hipótesis nula De que algo en hombres y mujeres
En términos de media Lo mismo Lo que estoy Lo que a mi me gustaría que se
confirmara Que no fuese así Pero lo estoy exponiendo todo Para que el
contraste de hipótesis Este en contra De la hipótesis que a mi me
gustaría Y por consiguiente Voy a afirmar lo contrario de la misma Estoy
afirmando Que dos cosas son iguales Otra hipótesis Que pi vale 0.6 Esta es
una hipótesis mucho más específica Aquí vemos que la hipótesis nula
Afirmamos que en la proporción De una variable dicotómica No nos dicen
cual es Esa proporción en la colección vale 0.6 Me meto en el laboratorio
y lo compruebo Otra hipótesis nula Que la proporción Es menor o igual que
100 Aquí sería porcentaje En términos de proporción Aquí sería 0.1
Las proporciones No los porcentajes van de 0 a 1 Si pi es una variable
dicotómica Que va de 0 a 1 Obviamente No me gusta esta hipótesis Otra
hipótesis Probablemente esto lo hayan puesto simplemente Pi menor o igual
que 100 En términos de porcentajes Pero no me gusta porque Es difícil que
un porcentaje Sea mayor que 100 ¿Entienden por qué lo estoy diciendo?
Otra hipótesis nula La última La variable x tiene distribución normal
Con media 50 y división típica 5 En todos los estudios Nos van a indicar
o bien la hipótesis nula O la hipótesis que yo quiero Que me gustaría
que se confirmara Si me dan la hipótesis nula Directamente La
complementaria Y eso será la hipótesis alternativa Si me dan la
hipótesis Que a mi me gustaría que se confirmara H1 La complementaria
Será la hipótesis nula No es fácil diferenciar entre ambas Eso es algo
que Que es importante Dependiendo de cómo esté formulada la hipótesis
nula Se habla de la dirección del contraste En el primer ejemplo La H0
está planteada como igualdad De las medias de hombres y mujeres Mientras
que la alternativa es simplemente Subnegación Es decir, que la media de
mujeres Es distinta a la media de los hombres Las medias no son iguales
Esto significa que es un contraste bilateral Porque admitimos que Si no son
iguales Lo pueden ser O bien porque la media de las mujeres Sea mayor que
los hombres O bien que la media de las mujeres Sea menor que los hombres
Amitimos que esa desigualdad De la hipótesis alternativa Este en una
dirección o en otra Lo contemplamos como posibilidad Por lo tanto hay dos
Dos lados En la hipótesis Alternativa En la que contemplamos Que pueda
estar La respuesta Por eso se dice que es bilateral A veces En vez de ser
bilateral Conocemos la dirección en que H0 puede ser falsa Por ejemplo Si
yo tengo Yo he cogido varios Métodos de Mejora de la memoria en ancianos Y
he introducido Una variable Que creo que mejora Los resultados De los otros
métodos Es obvio que parece ser que Si mi tratamiento tiene efecto Lo
tendrá Siendo más positivo Que el resto No voy a contemplar la
posibilidad Que sea más negativo Porque me he basado en los anteriores Que
ya han demostrado su eficacia El mientro de mí Tendría que ser un poquito
mejor Si yo he fabricado una nueva droga O fármaco Para el dolor de cabeza
Espero que mi fármaco Sea mejor que la aspirina No peor En ese caso en el
que Conocemos o intuimos O preveemos En qué dirección la hipótesis nueva
puede ser falsa Entonces Pondremos a prueba Un contraste unilateral A la
derecha o a la izquierda Se dice a la derecha o a la izquierda En función
de dónde está la hipótesis alternativa H1 H0 Es la que planteamos
inicialmente Su complementario Es la hipótesis alternativa O bien cuando
en la investigación Se plantea algún método de aprendizaje Un fármaco
Tiene un efecto positivo o negativo Sobre lo que estamos estudiando Creo
que este proceso industrial Para mejorar La calidad del cemento Va a ser
mejor que los que existen actualmente Pues va a ser mejor Sabemos hacia
qué dirección H0 puede ser falsa En qué dirección está H1 Eso es un
contraste unilateral Simplemente si indicamos La dirección de ese efecto
En los ejercicios que se pueden poner En el examen O para resolver Es muy
importante Buscar en el enunciado del ejercicio Indicios Que nos digan Si
se está utilizando un contraste unilateral O bilateral Una vez que se ha
planteado la hipótesis Unilateral Es preciso definir lo que se conoce Como
la medida de discrepancia Una medida estandarizada Dentro de alguna
distribución de probabilidad Esa medida de discrepancia es Hemos puesto
Toda la fuerza del contraste A favor de H0 La hipótesis que a mi no me
gustaría que se confirmara En qué medida Ahora hago el experimento Y
obtengo un estadístico de contraste En qué medida Esa T Esa Z Tiene que
ser más o menos grande Para rechazar H0 Y aceptar por consiguiente H1 Esa
es la Medida de discrepancia Normalmente las medidas de discrepancia
Siempre tienen esta forma El estadístico de contraste De discrepancia Es
un valor numérico De los muchos que hemos visto anteriormente Suele ser
igual al cociente Entre estos valores Tenemos en primer lugar En el
numerador Tenemos la diferencia entre El estadístico en nuestra muestra
Puede ser la media Puede ser la varianza Puede ser la proporción Muestral
Menos el valor del parámetro que hemos planteado En la hipótesis nula
Observen Estamos rechazando lo que hemos obtenido en la muestra Del
parámetro En contra de la hipótesis que nos gustaría Esa diferencia La
dividimos por la Deviación típica de la distribución muestral Del
estadístico Por eso se dice que El estadístico en contraste está
Estandarizado Porque no escogemos simplemente La diferencia entre el
estadístico muestral Y el parámetro planteado en la hipótesis nula Sino
que lo dividimos Para estandarizarlo Lo dividimos por la derivación
típica De la distribución muestral del estadístico Si tenemos la media
Pues nos cogemos la distribución muestral De la distribución muestral de
la media Si tenemos la varianza Nos cogemos en el denominador La división
típica de la distribución muestral de la varianza Además de definir la
discrepancia Es preciso considerar Que cantidad de esta consideramos
admisible Es decir, a priori Antes de hacer el experimento Cual será la
diferencia máxima Entre el estimador y el parámetro Que estamos
dispuestos a considerar Es compatible con H0 Y por consiguiente Una vez que
hayamos hecho esto A priori ya sabremos También Que si esa diferencia
máxima Cuando realicemos el experimento Y la obtenemos realmente Supera A
esta diferencia Sabemos que H0 es falsa O es poco probable Esta decisión
dependerá Obviamente tanto de la distribución de probabilidad De la
medida de discrepancia Como si el contraste Es bilateral o unilateral Como
del riesgo Que estamos dispuestos a asumir Alfa Estos tres factores Van a
determinar Los valores de z, t y chi cuadrado Admisibles Aceptables según
H0 O inaceptables Vamos a dejar El resto Para una segunda clase Simplemente
voy a ir Estoy en la transparencia 35 Y me quedan hasta la 88 Me voy a ir A
las ultimas transparencias Porque Les he hablado que Nuestro sistema
judicial Y a semejanza del contraste De hipótesis Trabaja bajo la
hipótesis De un determinado supuesto Este supuesto es En el caso del
sistema judicial Que yo entro en un juicio Siendo inocente En la
estadística En el contraste Entramos en un contraste Asumiendo que H0 es
cierta Ponemos toda La baraja en contra De la hipótesis H1 Que es la que
realmente me gustaría Verificar Otro día entonces Estaba aquí un
estudiante De doctorado Y le comenté Que el sistema judicial No siempre ha
sucedido así Siempre entra un Acusado Asumiendo que es inocente Este es el
sistema judicial Actual que nos parece El más lógico En la antigüedad
Era todo lo contrario El acusado Entraba a un juicio Asumiendo que era
culpable Y tiene que demostrar Que era inocente Y le comenté las ordalías
Y no sabía que era esto de una ordalía Era un juicio divino En el que La
persona se sometía A una prueba Y salía misteriosa de esa prueba Es que
Dios Consideraba que era inocente En caso contrario era culpable Las
pruebas podían ser Poner la mano sobre una rejilla Al rojo vivo Durante 10
minutos Quitaba la mano Se la vendaba Y si al cabo de 3 días Era culpable
Y si ya no tenía Ampollas Era inocente Eso era una ordalía Era muy
frecuente No solamente en el catolicismo Viene de la época pre islámica
Aquí en España Pero bueno Y muy anterior Los judíos ya la utilizaban Los
griegos la utilizaban Y bueno les estuve comentando esto Les resultó
curioso Las transparencias Que eso se refleja Incluso en nuestro lenguaje
Porque oyendo A Diana Navarro Una cantante que me gusta En la canción Una
y no más Decía yo que ponía la mano Dentro del fuego por ti Mira como me
he quemado De tanta fe que te di Esto refleja La conciencia Que tiene el
pueblo Poner la mano dentro del fuego Pero la pobre Diana Navarro Se quemó
Tengo por aquí La música no sé si se oirá Pero la voy a poner Y ya con
eso me despido Espero que se haya oído