Bé, ja comencem a fer el tema 4, microeconomia-consum. Bé, aquí ja
veiem si s'escolta o no. Tema 4, l'utilitat. Qui proposa l'utilitarisme?
Bé, entre els segles XVIII i XIX, porventa, i su seguidor el fill,
l'estuar Mim, eh, encara que l'utilitat com a filosofia ja ve de l'antiga
Grècia. L'utilitat per als economistes clàssics del segle XVIII i XIX era
l'indicador del benestar de les persones. Els consumidors maximitzaven la
seva utilitat i volien ser el més feliços possible. Però clar, com pots
calibrar si et menges un bonbon i després et menges un bonbon? Nosaltres,
si és dues vegades millor el primer bonbon, si és dos i mig, si és la
meitat, és una mica complicat. Per això, avui dia, s'utilitza, bé, el
terme utilitat l'utilitzava Betam per primera vegada en 1780, primer que
mil, com medir aquesta utilitat? Comentant, per exemple, xocolata i xurros.
Que reporti més utilitat avui que demà, com es pot calibrar aquesta
utilitat? Era la utilitat cardinal que anava abans i que avui no
s'utilitza. Per això es reformula tota la conducta del consumidor en
funció de les seves preferències. I el que interessa és saber, entre una
elecció i una altra, quina és la de més utilitat. No el grau ni el
nivell d'utilitat. Quina és la que té més utilitat? La que té més
utilitat. La que ens agrada, la que t'agrada més. Una que l'altra. Doncs
ja una és de més utilitat que l'altra. Aquesta serà la utilitat ordinal.
Abans en funció de la utilitat, avui en funció de les preferències. I
les preferències poden ser representades per una funció d'utilitat. Ara
veurem les característiques de les propietats que és una funció
d'utilitat. Doncs és una forma de representar o resumir una ordenació de
les preferències del consumidor. Una funció d'utilitat és un instrument
que assigna un número a cada cesta de consum. De manera que les que tenen
un número més alt són les més preferides que les que tenen un número
més baix. La cesta, com vam veure, es representava d'aquesta manera en la
suposició de dos bienes, encara que la realitat és més complicada que
això. Però si ja amb dos bienes podem fer tota una teoria econòmica,
també s'utilitzen n bienes o j bienes. Ja ho veurem també. Una cesta de
dos bienes es prefereix a una altra si només la utilitat de la primera és
major que la de la segona. Amb símbols matemàtics, de l'àlgebra, doncs
fem aquest signe. La cesta és preferida a la cesta I només si la utilitat
de la primera és major que la de la segona. O és indiferent si són
iguals, la utilitat. Com es denomina el conjunt de totes les cestes de
consum tal que la funció d'utilitat sigui constant. Una constanció. Què
obtenim per a cada valor de la constant? Mira la pàgina 60. És el conjunt
del nivell. L'he posat perquè a vegades surt en preguntes i és una
definició que està molt esconduda. M'interessa saber-ho. El conjunt de
totes les cestes tal que que ocorre el que que és una constant. Es
denomina conjunt de nivell. I obtenim una corba d'indiferència diferent
per a cada valor de la constant. Les preferències del consumidor poden
representar-se matemàticament en una funció d'utilitat, saps? És veritat
o és falsa? És veritat, ho hem dit abans. La funció d'utilitat permet
representar matemàticament les preferències del consumidor ordenant les
cestes dels béns? És veritat o és falsa? La funció d'utilitat permet
representar les preferències del consumidor? Sí, perquè hem dit que s'ha
reformulat tota la la teoria econòmica del consumidor precisament fent que
es pugui representar la funció d'utilitat per unes preferències. Per
saber si l'utilitat és més o menys. Una cesta de l'altra. És veritat o
és falsa? La quantia o magnitud del nivell d'utilitat assignada a cada
cesta té importància? Sí, té importància? A vegades sí, no té cap
importància i per sempre sí. No té cap importància. Les mateixes
preferències del consumidor poden ser representades matemàticament per
infinites funcions d'utilitat? No. Sí o totes les respostes són certes?
És sí. I ara entre les dues sí, si de forma que cada funció d'utilitat
sigui una transformació creixent d'una altra que representi tals
ordenacions sigui una transformació monòtona creixent d'una altra que
representi tals preferències? Passe. Molt bé. Una propietat de la funció
d'utilitat en l'assignació és la manera com ordena les cestes. Només
importa la magnitud de la funció d'utilitat. Si ordena les cestes, sí. Si
ordena de més o menys les cestes del consumidor. I no interessa la quantia
o magnitud de les diferències de nivell ni del grau. Això no té cap
importància. Només si ordena. L'important de les funcions d'utilitat és
que permeti representar les preferències del consumidor ordenant les
cestes de béns. Això s'ha de saber, no ho dic de memòria, però
raonant-ho. Ordenant de més a menys la utilitat de les cestes per al
consumidor. Només ens importa l'ordenació de les cestes de la utilitat
ordenada. Aquí hi ha uns exemples. On ens emprenem a posar en matèria. El
concepte d'utilitat ordinal. Hi ha exemples entre parèntesis de les dues
dienes, és igual a 5 i una altra cesta d'i és igual a 5. La cesta x vol
dir que és indiferent a la cesta y. Si la primera cesta x és 5 i la
segona 1, la cesta x és estrictament preferida a la y. No significa que la
cesta x és 5 vegades preferida, sinó que és més preferida que la x que
la y. I ara tenim una màquina que ens hem inventat, una màquina que
transforma una funció d'utilitat en una altra. I les preferències
d'aquesta funció d'utilitat primera, encara que la transformem per una
altra, les preferències són les mateixes. És una preferència que
transforma una sèrie de números en una altra sèrie de tal manera que
mantingui l'ordre de la primera sèrie. Què vol dir que mantingui l'ordre
de la primera sèrie? Que les preferències són iguals. Les preferències
del consumidor. Que l'utilitat és la mateixa. Si tenim un exemple a
darrere, si u1, la funció d'utilitat 1, és més gran que la funció
d'utilitat 2, u2, les fem passar per una màquina i la transformem en
funció de l'a1 i en funció de l'a2. Si la primera és més gran, les
preferències d'una són més grans que la 2, en la transformació que hem
fet de les funcions tenim la mateixa preferència. L'a1, la f1, és més
gran que la f2. És una màquina que transforma la forma però no altera
les preferències. Les preferències del consumidor. Ejemplos de
transformaciones monótonas. Si tenim, per exemple, u, passa per la
màquina aquesta, és una metàfora la màquina, existeix en la
imaginació. La transformació d'esta funció d'utilitat a una altra f1,
una funció de la primera que és igual a 3u, doncs tenim que les
preferències de la primera de la u és igual a la 3u. Multiplicant per un
número positiu, per exemple 3u, es pot sumar més 17, es pot elevar la
funció de primera u elevada a 3 o es pot restar les funcions u2 menys u1.
Ejemplos que ahora iremos viendo sobre todo el equipo docente ahora sobre
el libro básico se retrata una clase de preferencias pero hay infinitas
pero vamos a estudiar una clase de preferencias pues las preferencias de
com duplas las de los sustitutivos perfectos los complementarios perfectos
pero ya lo iremos viendo. Vale, una cosa ¿entre esses porque es un
ejemplo? Sí, es un ejemplo. Puede ser 8 y el 17 puede ser 22 y la u3 puede
ser u2 o raíz de u. Si una función de utilidad u representa una relación
de preferencias que ya sabemos esta relación que tenemos no sé cómo
llamarla bueno, no es mayor o igual es el signo de la relación de
preferencias era estrictamente era mayor bueno indiferente era el signo de
abajo pues entre estrictamente y indiferente y f de u es una
transformación monótona de u. ¿f de u también es una función de
utilidad que representa las relaciones de preferencias? ¿Sí o no? ¿f de
u es una función de utilidad que representa la relación de preferencias?
Sí Sí, porque si tenemos hemos dicho si tenemos una función de utilidad
que tiene una relación de preferencias que le llamamos estos signos si
pasamos esto por la máquina y sacamos f de u pues también representa la
misma relación de preferencias sí por tres razones bueno, porque la
utilidad de la primera será mayor que la segunda si se cumple este signo
de preferencia segunda, si una función de utilidad una transformación
monótona de esta función de utilidad u indica que la función de utilidad
de x es mayor que la función de utilidad de y sí, sólo si la función
que hemos hecho monótona creciente es mayor también que la x y la y las
funciones de x y de y y tercera si tenemos esto que viene de aquí de la
segunda entonces ocurre lo primero lo primero de aquí exacto luego queda
demostrado que la función de utilidad que pasamos como transformación
monótona de u representa las mismas preferencias que serían estas, o como
podríamos decir preferencias conductivas o preferencias o otras
preferencias de la misma forma que la función de utilidad original es lo
mismo que os he dicho en palabras pero con signos matemáticos de álgebra
una transformación monótona de una función de utilidad es otra que
representa las mismas preferencias hay que tenerlo retenido en la mente
esto no ahora sino para todo el curso y otra forma de denominar a la
función de utilidad es una forma de es denominar las curvas de
indiferencia como todas las cestas de una curva de indiferencia tienen la
misma utilidad una función de utilidad sin a cada curva de indiferencia un
número o nivel de utilidad las más altas las curvas que hayamos hecho
reciben números más altos tienen utilidad mayor para el consumidor las
nuevas denominaciones de esas transformaciones representarán los niveles
si estamos diciendo lo mismo y estoy siguiendo el libro estamos diciendo lo
mismo todo el rato entonces ya lo doy como la utilidad es un concepto
ordinal no informa sobre la intensidad de las preferencias aquí hay un
ejemplo la utilidad cardinal es lo que habíamos empezado a decir al
principio que medía el nivel de satisfacción del consumidor es
innecesario para estudiar el comportamiento del consumidor y la unidad de
medida de utilidad cardinal carece de importancia porque ya lo hemos visto
que lo que nos interesa es la ordenación ordinal es suficiente para
explicar cómo toman las decisiones la mayoría de los consumidores
entonces lo de la utilidad cardinal ya no tenemos que hacerle más no le
vamos a hacer más caso pero puede salir una pregunta de examen pero ahora
para seguir es un concepto además en la teoría económica pero si has
estudiado o estudiarás y a lo mejor conmigo en historia del pensamiento
económico de Cuarco que yo también soy tutor pero aquí no vengo lo
hacemos por internet veremos en la economía clásica de todos los sobre
todo autores ingleses pues que su vida fue hacer teorías sobre la utilidad
cardinal que luego no ha servido de nada pero bueno fueron y además
economistas muy reconocidos Joan Stuart Mill David Ricardo y Malthus, en
fin hicieron muchas teorías sobre ordenación cardinal no entendían lo
que era entendían lo que era ordinal pero no hicieron teorías se hizo
posteriormente la teoría económica ordinal ya con todos los marginalistas
bueno por ejemplo las preferencias no transitivas la pregunta era si había
podemos encontrar una opción de utilidad que ordene la fiesta y sí que
represente las preferencias en general sí podemos pero poco porque hay
algunas preferencias que no son transitivas las intransitivas que hacen
como un bucle a un consumidor dice prefiera B prefiera C, prefiera A esto
es incongruente entonces el consumidor se ha hecho un lío en estas
preferencias no transitivas es la excepción a la regla en general sí
todas las preferencias pueden representarse mediante una opción de
utilidad excepto las no transitivas o intransitivas a veces lo ponen y es
imposible representar estas preferencias mediante una opción de utilidad
bueno para construir una opción de utilidad no hace falta acertar un poco
demasiado se etiqueta una opción de utilidad ordinal se traza una diagonal
y en función de una distancia pues establece ahí curvas de indiferencia
0, 1, 2 las menos preferidas están tocando al origen y las más las de
más utilidad más preferidas están alejadas del origen entonces las
demás de más utilidad solo estarían en la curva de indiferencia 3
¿cómo? las que tienen más utilidad menor las que están más cerca de 0
las que están más lejos la 3, curva de indiferencia ahí en este gráfico
3 el número romano tiene mayor utilidad es mayor la 3 que la 2 y la 2 que
la 1 ¿entendido? contra más cerca del origen de coordenadas menos
utilidad en número ordinal en ordenar las preferencias nos interesa solo
más útil o menos útil para el consumidor bueno, esto es simplemente para
ir empezando a su función de utilidad, por ejemplo una función de
utilidad que es multiplicar x1 por x2 que es igual a una constante pues se
puede enseguida se podría formular la curva de indiferencia diciendo que
x2 en función de x1 sería despejando la x2 de la función de utilidad que
luego nos servirá para saber las funciones de demanda de cada bien ahora
simplemente vemos que estas lo que me interesa es la k3, k2, k1 que es
constante que sería un número que da de la función de utilidad sabemos
que esta es más útil que esta y más útil que esta es constante a lo
largo de las curvas de indiferencia la función de utilidad la que sea la
que escojamos y así un número más alto de las cifras que podemos
dibujarla en este plano y asignar y saber si las preferencias es más
preferida o no una que otra eso es lo que nos debe interesar en una
función de utilidad el ejemplo que empieza ya, sustitutos perfectos que
son de la forma x1, x2 esta es una forma particular o no o es la general
veremos que es una forma particular porque la general ya veremos que hay un
ax1 y b que sería la forma general bueno aquí la miel y el azúcar si
utilizas bien no utilizas el azúcar y viceversa aunque puedes utilizar en
la vida real las dos cosas pero estamos en un mundo donde solamente hay dos
bienes y no puedes escoger otra cosa tienes que utilizar la miel o el
azúcar porque son sustitutos perfectos lo estamos diciendo si no, pues a
lo mejor podrías utilizar los dos cualquier transformación monótona
aquí hemos visto una esta es una particular pero cualquier transformación
de la primera hemos dicho que cualquier transformación de la función de
utilidad nos sirve elevamos la sumatoria a 2, pues también nos vale y
representa las mismas preferencias que la función de utilidad inicial la
primera que hemos dicho de x1 más x2 es cuando la tasa de sustitución es
uno por uno cuando cambia la tasa de sustitución hay la forma general que
has dicho antes en este caso cuando es uno por uno la pendiente es menos
uno y se puede ver que aquí es igual y si es uno por ocho y estas serían
las curvas de indiferencia que son líneas rectas paralelas conviene
familiarizarse pero yo creo que ya estudiando las 4, 5 y 6 ya sabes que los
sustitutos perfectos son así de esta forma esta sería cuando la tasa de
sustitución no es uno por uno de un bien por otro y entonces vemos que
aquí puede ser de esta forma, la transformación monótona podría ser
esta la pendiente ya varía, es menos dos y creo que viene aquí en la
forma general en general la función de utilidad de los sustitutos
perfectos es que no sé si en alguno he puesto suplementarios perfectos
pero me he equivocado arriba me ha parecido que había puesto algo y ya lo
iremos viendo y la pendiente pues en el caso de que A era uno y la B era
uno cuando este era dos la pendiente era menos dos depende de los
coeficientes que hay en la función de utilidad y siempre que hable de
función de utilidad de sustitutos perfectos se tiene que saber si no es
difícil saber que son de esta forma otra, otra clase de bienes, ya os he
dicho que retratan una clase de bienes pero hay infinitos pero bueno vamos
a estar trabajando solamente unos cuantos bienes complementarios perfectos
al consumidor le interesa solo el número de pares completos de zapatos
porque no vas a ir con un zapato sí y otro no necesitas utilizar los dos
pues por eso elegimos ese número como una posible función de utilidad y
decimos el mínimo del número de zapatos del pie izquierdo X1 y el mínimo
del derecho este sería una función de utilidad de los complementarios
perfectos con una tasa de consumidor igual a uno por uno también son
bienes que se consumen en proporciones fijas y sus curvas de indiferencia
son de ángulo recto me parece que tenemos aquí la curva de indiferencia
tiene forma de L en forma de ángulo recto bueno este sería el uno por uno
pero veremos que se puede bueno a pendientes de estas curvas de
indiferencia porque aunque sean curvas son en forma lineal en forma recta
la forma vertical es tiende a menos y la curva o la pendiente la horizontal
de la curva de indiferencia tiene una pendiente horizontal cero y si te
preguntan la del medio que es donde nos interesa porque es acordaros era 9
zapatos 9 de pie derecho y pie izquierdo 10 si utilizamos 10 y 11 si
utilizamos 11 el vértice sería la pendiente en el vértice no está
definida porque está entre 0 que sería en el horizontal y el menos
infinito no está está indeterminada no está definida, indefinida puede
ser varias sinónimos entonces en una pregunta tipo 3 que te digan cuál es
la rms de los complementarios perfectos si en una respuesta hay cero y en
otra hay menos infinito como has dicho si hay en los complementarios
perfectos la rms es cero en el vértice ya lo veremos es cero pero estamos
hablando de la pendiente vertical y de la pendiente horizontal y de la
pendiente en el punto en el punto de vértice ¿y porque la rms sería
cero? porque la relación de intercambio sería también cero, pero eso lo
veremos más adelante, esa pregunta me parece que la tengo hecha yo aquí
en general la función de utilidad que describe sus preferencias bueno esta
sería en el caso no de tasa de uno más uno sino que sería diferentes
tasas de complementarios sería también con el coeficiente este aquí o a
veces el equipo docente utiliza el alfa y el beta cuando el alfa pues
sería la A y sería igual a 1 partido por alfa o la B igual a 1 partido
por beta son las proporciones que se consumen de cada día y la pendiente,
vuelvo a repetir la pendiente en la esquina no está definida preferencias
quasi lineales otra forma ya veremos eso de la rms más adelante porque
vamos a tocar la relación marginal de sustitución tienen unas curvas de
indiferencia que son traslaciones verticales unas de otras y adoptan la
ecuación relaciones verticales y perpendiculares hacia arriba tienen esta
forma vemos que en general sería aquí he puesto v pero podría haber
puesto función de x1 del primer bien más x2 estos serían ejemplos una
función aquí de x1 logaritmo neperiano estas serían transformaciones,
funciones de la del primer bien se llaman quasi lineales porque tienen
forma casi lineal pero no del todo son poco curvas tenemos otras
preferencias con dublas cualquier función de utilidad de la forma que veis
aquí x1 elevado a c x2 elevado a d con c y d positivos se conoce como
función de utilidad con dublas y representa unas preferencias del
consumidor propuesta por aquí os pongo quien lo propuso investigadas en
1928 por los norteamericanos Cobb y Douglas bueno estos son ejemplos de la
Cobb Douglas se utilizaba en un principio para funciones de producción
pero ahora se utiliza también en la teoría económica del consumo y
siempre se supone por lo menos lo que estoy viendo hasta ahora se supone
que los dos coeficientes sumados dan uno que nos irá bien para ciertos
clases de de problemas ¿eso es cierto? no siempre, no como estaba
utilizada para la función de producción puede ser igual a uno, mayor que
uno o menor que uno se trata luego de los rendimientos en escala si son
constantes si son mayores o menores o se elevan o disminuyen pero en este
caso como lo vamos a utilizar aquí para el consumo y sobre todo lo supone
el libro de momento se supone siempre que el sumatorio de los coeficientes
de los c y d o ab no sé porque he puesto ab a veces el c y d, bueno es lo
mismo sumados dan uno en este caso un medio más un medio también es uno y
un quinto más cuatro quintos también es uno entonces son ejemplos de
preferencias contuglas y por eso son regulares también las contuglas como
siempre la transformación de una función contugla representa las mismas
preferencias aquí tenemos pasado por la máquina monótona creciente pues
hemos puesto logaritmo neperiano o aquí hemos hecho una transformación
hemos dicho esto sería uno menos a sería b porque a más b es uno es que
no se puede escribir bien aquí a más b igual a uno es igual a uno menos b
bueno aquí si hacemos b igual a uno menos a es que escribo mal nos da esta
igualdad que es uno a más uno menos a uno igual a uno entonces podemos
hacer y nos servirá para algunos problemas en vez de poner b poner uno
menos a y utilizar solamente un coeficiente luego veremos otra clase de
representación de contuglas en el caso este pues se representan de esta
forma a cada valor que se dé serían unas curvas de indiferencia de esta
forma en el caso de un medio era un medio cada coeficiente igual serían de
esta forma si es en la otra forma que hemos hecho un quinto más un cuarto
pues aproximadamente serían de esta forma y según el coeficiente se
dibujaría diferentes formas de la curva de indiferencia bueno aquí hay
diversas preguntas la función de utilidad ordinal es una forma de
cuantificar el grado de bienestar social una forma de medir el nivel de
satisfacción del consumidor una forma de describir las preferencias una
forma de describir el nivel cardinal del bienestar según todo lo que hemos
dicho cuál sería la buena o sea el objeto de una función de utilidad
ordinal pues sería ordenar las cestas de bienes representando las
precedentes del consumidor medir la satisfacción del productor y
consumidor se desorientar en la elección del consumidor y el productor
medir en cadena las cestas representando las precedentes del consumidor
bueno esto es poco para reconocer lo que hemos estado diciendo aquí os
dejo ya más preguntas parecidas a las que hay en el libro de en el libro
de didáctica a ver cuál la primera decimos que una transformación de la
función de utilidad u es creciente si y solo si para cualquier cualquiera
u1 mayor que u2 se cumple que la d la d es la buena pero no entiendo porque
sí porque si lo estaba ya este ejemplo lo había puesto yo al principio
pasamos la máquina por esa igualdad en las funciones que era mayor las
preferencias de u1 y las preferencias de u2 la primera era mayor que la
segunda hacemos una transformación monota y acuérdate que era f de u
mayor que f de u2 pero luego no entiendo porque en el problema 1 del final
del libro sale bueno al revés del 4 del tema 4 pero comprendes que esto
tiene que ser así como hemos explicado u1 si es más grande que u2 se
cumple que f de 1 que problema es el 1 una función en este capitulo
decimos que elevar un número a una potencia pero esa no es elevar un
número a una potencia impar es una transformación monótona esta bueno es
que tengo lo de la guía didáctica ah lo de la didáctica vale ah no pero
es el comentario espera que lo tengo yo también la didáctica en algún
sitio a ver ahora la tengo la función de utilidad de los bienes a ver esta
no comentario de los problemas del final del capítulo preguntas de test la
primera no no comentario de los problemas del final del capítulo si la
función de utilidad original es u la transformación de la misma es f de u
si u más positivo es una transformación monótona el paso de f a u es
igual a 2 y la pregunta cual era que ocurre cuando elevamos un número a
una potencia impar es una transformación monótona vista con el caso f u
igual a 2 dice si u es positivo si u es negativo no es una transformación
pero si u es positivo sí ya pero no entiendo porque si u es negativo dice
no es una transformación monótona f de u efectivamente tenemos dos
niveles cualquiera u menos 2 y u2 menos 3 la transformación de la función
de utilidad debe darnos como resultado 4 y 9 por consiguiente para
cualquier u1 mayor que u2 se cumple que f de u es al contrario al ser
negativa la u ahí no le he puesto yo entendíamos porque está incompleta
esa pregunta se tendría que haber puesto porque ahí afirma decimos al
afirmar eso quiere decir que se entiende o supone que u es mayor que 0 ya
lo rectificaré está bien precisado eso claro no lo entendía porque luego
en el test también sale esta y digo vale pero luego como en la
explicación es que ahí tú lo ves que afirma decimos que una
transformación lo afirma al afirmarlo supone que la u es positiva no
supone que la u es negativa porque dice que es creciente claro es creciente
y al decir eso pues supongo que será que se supone que la u es positiva si
no sería decreciente y es que luego siempre te pone monótona creciente
ahí abajo arriba en la segunda representa diferentes pergüenes de las que
la ficción original pues es falso esa porque dice representa diferentes
vale vamos a ver si bien precisado bueno vamos a seguir las preguntas estas
también el profe ha dicho que el del coordinador el equipo docente que va
a hacer también una una clase a vip conviene que las mires también eso
sí que conviene con cuatro ojos ha dicho que va a hacer dos una antes del
primer PEC y otra antes del segundo no, supongo ha dicho que antes de la
PEC si la PEC es para segunda semana entre ahora final de mes supongo yo
hará propaganda pero que esa sí interesa verla no sé si se podrá bajar
los powerpoint pero hay que bajárselo seguro si se puede bueno aquí hay
más preguntas sobre las preferencias vamos a ir creo que ya hemos acabado
y la utilidad marginal veo que hay todavía algo en utilidad marginal pues
dada una cesta de consumo la utilidad marginal es la utilidad la
satisfacción adicional que resultaría al consumidor incrementar la cesta
con una unidad de ese bien uno sin variar la del dos o viceversa si un
individuo consume una cesta x1, x2 cómo varía su utilidad cuando obtiene
una cantidad algo mayor del bien uno que hemos dicho una cantidad adicional
se denomina utilidad marginal esa variación del bien uno da origen a la
utilidad marginal respecto del bien uno en el libro utilizan mucho UM1, a
mi me gusta poner la G porque me recuerda al marginal me gusta no sé pero
hay que saber que UM es marginal la utilidad marginal sería esa pequeña
variación de la utilidad cuando varias unidades de x1 si es una forma
finita pero luego veremos que si se utilizan números infinitesimales tan
pequeños que no lo vemos sino con un microscopio pues utilizaríamos ya la
notación esta derivadas parciales que son variaciones infinitesimales de
la utilidad al variar de una forma tan pequeña el bien uno o luego veremos
sería lo mismo para el bien dos y la utilidad marginal mide la tasa de
variación de la utilidad provocada por una pequeña variación de la
cantidad del bien uno teniendo fija la del bien dos y viceversa utilizar lo
mismo utilidad marginal dos para el segundo bien en general la utilidad
marginal de un bien es la tasa de cambio de la utilidad total cuando cambia
la cantidad del bien y es la derivada parcial de la función de utilidad
para unidades infinitesimales si no es con un microscopio no lo ves la
magnitud de la utilidad marginal depende de la forma en que miramos la
función de utilidad para reflejar la ordenación de preferencias del
consumidor si la multiplicamos por dos pues la utilidad marginal también
se multiplica por dos y si lo multiplicamos por 0,002 pues también se
multiplica por esa 0,0002 y ahora pasamos a la relación marginal de
sustitución que ya vimos en el capítulo tercero y en X1 en X' la RMS es
la pendiente de la curva de indiferencia teniendo estos dos bienes esta
curva de indiferencia y esta tangente que sería se podría representar por
la recta presupuestaria hacemos mejor mejor trazo pero en el punto X1
perdón, X' es el límite esto sería matemáticamente la variación del
bien 2 respecto a la variación lo que varía 2 el bien 2 respecto a la
variación del 1 tendríamos con unidades finitas serían estos incrementos
de los bienes pero cuando tiende a 0 cuando las variaciones son infinitas
son variaciones infinitesimales que tienden a 0 porque son tan pequeños
resulta que coinciden y estos serían variaciones infinitesimales entonces
tendríamos que la RMS sería lo comprendes cuando es la variación tan
pequeña aquí sí que vemos la diferencia hay una pequeña diferencia pero
cuando es tan pequeña si no con un microscopio aquí no ves nada yo no veo
nada y casi tiende a 0 entonces, con variaciones infinitesimales es igual
la RMS que la de la derivada de X2 respecto de X1 la variación
infinitesimal de X2 respecto del X1 para medir la RMS se puede usar una
función de utilidad y mide la pendiente de la curva de indiferencia de una
cesta dada mide la pendiente de la curva de indiferencia y es la relación
en el que un consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1 por el 2 y la
diferencia de la RMS igual a 0 y la pendiente que era 0 y infinito es
porque estamos utilizando números infinitesimales entonces coinciden y de
0 a infinito la vertical y la vertical perdón, la vertical y la horizontal
la RMS con variaciones infinitesimales sería 0 y aquí tenemos la RMS
siempre crece al aumentar la cantidad del bien 1 ¿qué quiere decir que
crece al aumentar? porque yo veo ahí que de menos 6 va a menos 3 o a menos
2 ¿qué quiere decir que crece? en valor absoluto porque si no no crece en
general aquí siempre utilizan la RMS a veces no pero utilizan como si
llevara dos dos rayas verticales que quiere decir valor absoluto de la RMS
sin tener en cuenta el signo si es positivo o negativo la RMS siempre
decreciente si aumenta la cantidad del bien 1 la RMS entre dos bienes es
decreciente al ir aumentando la cantidad consumida de uno de ellos si las
preferencias son estrictamente convexas si son de esta forma las curvas de
indiferencia ocurre esto siempre que sean convexas relación entre la
utilidad marginal y la RMS si varia el consumo de cada bien manteniendo
constante la utilidad ¿qué quiere decir manteniendo constante la
utilidad? pues que estás en la misma curva de indiferencia lo único es
que te vas paseando por ella y por eso el incremento de la U es cero,
porque no cambias de preferencia ni de utilidad si varia el consumo de cada
bien sin manteniendo constante la utilidad tenemos que esto sería cero
porque lo estamos diciendo aquí en esta hipótesis el incremento de
utilidad del primer bien más incremento de utilidad del segundo es igual a
la utilidad marginal del primero más el incremento del primer bien más la
utilidad marginal del segundo más incremento por incremento del segundo
bien con variaciones infinitesimales porque aquí serían unidades enteras
o unidades finitas con variaciones infinitesimales lo podemos transformar
lo de la primera ecuación en esta segunda y la pendiente de la curva de
indiferencia sería la pendiente que sería la RMS sería igual al cociente
de las dos utilidades marginales aquí pone la RMS variación de X2 entre
variación de X1 si, aquí mira pero que no es negativo no, no es verdad
esta no es negativa, no no, no es verdad pero aquí aunque venga negativo
la utilidad marginal vamos a utilizar siempre valores absolutos y aquí
también la RMS es negativa porque si obtenemos una mayor cantidad del bien
1 recibimos una cantidad menor del 2 para conseguir el mismo nivel de
utilidad se considera la RMS con su valor absoluto, ojo con esto hay
preguntas de de los tres que utilizan este valor absoluto pero no lo tienen
que indicar hay preguntas que he visto si no pone nada este de los tres en
valor absoluto te lo pone bueno, te pone valor absoluto cálculo de la
relación marginal esta si interesa saberse la la fórmula por ejemplo la
función de utilidad de copduglas de esta forma el cálculo de la tendencia
a la curva de indiferencia es decir la RMS puedes ir directamente a hacer
vas a hacer primero me parece que lo tengo bien indicado así hacemos
primero el numerador que seria derivada de la utilidad respecto de la x1 de
esta función entonces la derivada aquí aunque no se ve bien la derivada
de esta función respecto de x1 sería el logaritmo neperiano 1 dividido
por x1 seria la derivada de x1 por el coeficiente este c arriba y lo mismo
para la segunda el denominador esta otra parte de la función y así nos da
directamente la RMS ¿de acuerdo? hay otro cálculo de esta función hay
varias formas de pero igual, siendo primero la derivada del numerador
respecto de la función y debajo la derivada del denominador respecto de el
segundo bien primero del primer bien el segundo del segundo bien ¿he
entendido esto? otra clase con dublas otros copis aunque la x aquí veo la
x2 más grande pero no es mayúscula haciendo la derivada del numerador la
derivada del denominador nos da la RMS de las preferencias con dublas de
esta función salen muchas preguntas en el libro en los tests sobre las
soluciones se trata de coger papel y en el examen hacer las derivadas y ver
si acordarse de la función que a veces no sale la función, a veces no
sale te da la función y te dice te da cuatro soluciones pues tienes que
hacer la derivada del numerador y la del denominador respecto de los dos
bienes otro ejemplo sustitutos perfectos y la derivada me parece que viene
ahora a ver si complementarios ves aquí también es otra forma yo sabía
que lo había hecho la derivada respecto de x1 si a x1 es mayor que bx2 es
cero si a respecto de bx2 son iguales, no está definida o sea que está
más ampliado esto sería si a es mayor que b y si a es menor que b sería
menos infinito no está definida y cero esto es más completo todavía que
la rms cero que lo pone en el libro pero también lo pone esto esto
también está sí, sí, es más es bastante parecido a la pendiente
vertical horizontal y en el punto bueno, yo me quedaría con esto ¿verdad?
en el caso ese que te he dicho seguramente esta es la parte general de que
ax1 es mayor que bx2 y por eso se pone cero yo también lo he leído eso
porque se supone siempre esta forma general pero hay esta forma en el
vértice no está definida y esta otra según los coeficientes de los x1 y
x2 o sea la tasa de cambio entre los dos vídeos evidentemente en los
vértices no está definida y lo vuelvo a decir no es igual a cero ¿por
qué? aquí sí lo... porque el consumidor no está dispuesto a
intercambiar o sustituir un bien por otro y prefiere consumir ambos bienes
en una proporción fija por eso da esta solución de entre las tres rms que
hay da esta solución factible para los complementarios perfectos en los
vértices cero o puntos angulares de las cubas la pendiente de estas
últimas no está definida la pendiente sí que lo teníamos claro que no
estaba definida está determinada entre cero e infinito interesa tener esto
presente para futuros futuros pero si utilizas las fórmulas de la utilidad
marginal hay tres formas de hallar la rms de los complementarios vale, pues
si te preguntan la rms y una opción es cero la otra es menos infinito yo
explicaría si no me preguntan cómo hallar las tres fórmulas aquellas es
decir ax1 mayor que bx1 las tres formas que hay si no me preguntan nada
referido a esos coeficientes pues yo utilizaría la rms igual a cero porque
no está dispuesto a intercambiar o sustituir un bien por el otro y
prefiero consumir los dos en proporción fija vale, si fuera menos infinito
tenías que especificarlo yo no sé si yo creo que aquella la he copiado
esa pregunta yo utilizaría esta ¿por qué? además te lo he puesto bien
claro la pregunta podría ser eso si te dicen en la pendiente los vértices
no están definidas la horizontal es cero y en la vertical la pendiente es
menos infinita ¿por qué la rms es igual a cero en el vértice? de los
complementarios perfectos pues yo yo contestaría eso si es que me
preguntan alguna pregunta corta si es en test procuraría ver que la
solución es esta ¿por qué es cero? ¿hay preguntas sobre esto? ahora no
estoy seguro preferencias quasi lineales pues lo mismo porque si no no
vamos a hacer el 5 bueno, la forma de utilizarla, de hacer las utilidades
marginales también esto sería una función del primer bien las quasi
lineales también de otra forma con otra función es lo mismo de lo mismo
si un bien es neutral su función de utilidad es de esta forma también
como no vemos aquí el segundo bien es que no depende del segundo porque
por eso es neutral no tiene nada que ver con el segundo y son de esta forma
ya lo vimos en la lección 2 me parece y la rms sería esta un número
dividido por cero pues es infinito si en una pregunta tipo test no te dice
cuál del dos bienes es el neutral lo dices tú bueno yo creo que lo
especificará o el bien normal es el uno y el otro es el neutral lo tiene
que especificar tiene que especificarlo sí porque si no cambia cambia la
rms hay que tener cuidado según el el bien puede ser infinito pero
también las curvas de indiferencia son diferentes bueno si yo creo que sí
que lo van a especificar por todo lo que yo estoy viendo de las preguntas
pocas veces son precisos las preguntas son bastante precisas si es un mal
desde un bien es muy parecido al neutral pero bueno es que este no quiere
saber nada pero el neutral tampoco quiere saber pues esta sería de la
forma el mal ¿cuál sería? porque aquí resta si no sería positivo bueno
aquí hay varias preguntas sobre utilidad marginal magnitud de la utilidad
marginal depende de la forma concreta en que miramos a la función de
utilidad pues claro depende la utilidad será una u otra esto será
verdadero ¿podemos calcular la utilidad marginal a partir de la conducta
del consumidor? pues no podemos no es como el partido no porque es tan
pequeño tenemos que utilizar las preferencias una variación del consumo
de cada bien aquí hay varias preguntas vamos a dejarlas las podéis luego
descargar tuplas, derivadas mira aquí tenemos me parece que es la última
pregunta esta función de utilidad es igual a raíz cuadrada de x1 menos x2
¿qué tipo de preferencias representa mediante las siguientes? ¿cuáles
dices que es esta? ¿y esta? ¿esta no te suena a función? ¿estas con
duplas? ¿esta? ¿esta también? ¿esta? y esta a ver si es verdad que
primero eran sustitutos el segundo cuasi lineales sustitutos con duplas,
cuasi lineales con duplas con duplas, complementarios y fin del tema vamos
a por tema 5 elección óptima los individuos eligen la mejor cesta que
pueden adquirir y en otros términos es lo que le gusta al equipo docente
el consumidor elige la cesta que prefiere de su conjunto presupuestario me
he dejado ahí la S es la cesta óptima dado los precios de los bienes a
los que se enfrenta y en la renta de la que disfruta si las preferencias
son regulares es decir, si son monótonas se puede hacer una
transformación monótona y son estrictamente convexas ¿qué quiere decir
estrictamente convexas? que son curvas totales no hay línea retro la
elección del consumidor se encuentra en algún punto de la recta
presupuestaria elegirá entre las cestas del consumidor de la recta
presupuestaria la que pertenezca la cesta que pertenezca a la curva de
indiferencia mayor de mayor utilidad lo hemos dicho antes buscará siempre
la mayor utilidad para él sí, pero sigo sin saber ver cuál es la de
mayor nivel de utilidad las que están más alejadas del del origen de las
que hemos visto siempre la última, si hay tres la última es la de mayor
utilidad ¿y cómo sabes dónde está la elección óptima de toda la
curva? de la última no en la curva de indiferencia siempre está el mismo
nivel de satisfacción sea arriba o abajo en la misma curva si hay varias
curvas, la que está por encima a la derecha, por ejemplo dando un estamos
haciendo una forma de las que hemos visto antes a ver si viene ahora
supongo que viene algo dibujado cada curva de indiferencia tiene el mismo
nivel de utilidad para el consumidor y hay infinitas cestas entre los dos
bienes vas cogiendo una cantidad del del bien 2 según la curva, y del bien
1 si vas variando en la misma curva vas bajando consumo del 2 aumentas del
1 en curvas de indiferencia negativas y hay infinitas cestas si te
trasladas a otra curva a la derecha todavía es más útil para el
consumidor lo preferirás, pero también hay la restricción presupuestaria
que es la que no le deja subir ahora veremos elegirá entre las cestas de
la recta que pertenezca a la curva de indiferencia mayor el objetivo de la
elección del consumidor es maximizar su nivel de utilidad y recibe el
nombre de elección óptima para el consumidor esto es un a ver tu no
entiendes que esta es más útil que esta si es más útil, es mayor
utilidad si estés en esta curva de indiferencia vas a tener más utilidad
el consumidor va a tener más satisfacción más utilidad subjetiva ella,
de él pero claro tienes la restricción presupuestaria y estás ganando un
dinero y no ganas más no puedes buscar cestas con más utilidad porque no
puedes no tienes renta para ello entonces entre todo el conjunto tu puedes
estar aquí al máximo pero aquí en esta curva de indiferencia la utilidad
es buena pero es la última resulta que yo moviéndome con la misma renta
yo gano mil por ejemplo yo en esta curva no me sirve no me sirve esta curva
y la curva de indiferencia sub cero ¿por qué? porque puedo estar en la
curva de indiferencia supuno que me da más satisfacción y ganando mil
igual entonces lo que te decía en los primeros apuntes el consumidor se va
a trasladar desde la recta por aquí, por el azul hasta la curva de
indiferencia mayor hasta aquí porque más arriba no puede aquí no puede
llegar con los x2 y x1 no tiene dinero suficiente para comprar esa cesta
entonces solamente puede ir a este punto de la utilidad, máxima utilidad
de esa curva pero también máxima renta que tiene no puede comprar más
ahí no puede intercambiar más bienes o comprar más bien 2 y más bien 1
si se va aquí resulta que no tiene dinero para comprar la cantidad del x1
aunque sí del x2 ¿me entiendes? ¿entiendes que cada curva tiene una
utilidad mayor? la COI3 tiene más utilidad que la primera que la COI0
contra más alejada del del eje de de coordenadas y de accisas contra más
alejado, más útil pero claro aquí no podemos llegar no tenemos dinero
para comprar estas cestas ¿entendido? Vale, lo que yo no entendía es que
la elección óptima con preferencia es con cabas con cabas es otra forma
de curvas de indiferencia ya lo veremos ahora también no tengo ese caso
porque es genuino y conviene saberlo bueno, la condición de la elección
óptima es aquella en que la curva de indiferencia estangenta la renta
presupuestaria pero la que es posible la que no es posible no va a ser
tangente siempre esta condición hemos visto que no, en aquel punto que te
he dicho a ver no, porque hay excepciones aunque generalmente sí pero hay
excepciones, por ejemplo una excepción que explica aquí el libro cuando
la curva de indiferencia que no tiene una única tangente, pues tiene
infinitas cuando no es curva pues de esta forma, tiene infinitas tangentes
¿lo ves esto que hay infinitas tangentes? vale, esa es una excepción otra
excepción cuando la pendiente de la curva de indiferencia no es igual a la
pendiente de la recta presupuestaria y la curva de indiferencia no corta a
la recta presupuestaria, no son tangentes y se le llama a esta cesta en
este caso ¿qué quiere decir esta cesta en este punto X1 cantidad del bien
uno óptimo? Sara, ¿qué quiere decir aquí? que del X2 no compramos nada
no no consumimos del X2 solamente del X1 porque para la última curva de
indiferencia, porque aquí ya no hay más la pendiente de la curva de
indiferencia que sería esta la pendiente, no es igual a la pendiente de la
recta presupuestaria entonces si la recta presupuestaria no tocara ninguna
curva no podría adquirir nada no habría elección óptima adquirir sí,
podrías adquirir pero no sería la óptima ya veremos a ver o no son
tangentes estas condición necesaria con curvas de indiferencia contínuas
es que la pendiente de la curva de indiferencia que era la RMS en valor
absoluto es igual a la pendiente de la recta esta es una condición
necesaria y la curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestaria
pero no es necesitamos también que sea suficiente la condición que las
preferencias sean complexes esa es una condición suficiente la primera es
necesaria pero la segunda es suficiente y sería condición necesaria y
suficiente que las pendientes de la curva de indiferencia sea igual a la
pendiente de la recta y que las preferencias sean convexas la forma de las
curvas de indiferencia podrían ser así o acuérdate las convexas y las
estrictamente convexas pero las estrictamente convexas también son
convexas la forma general para que sea suficiente es que sea convexa lo
mismo, condición suficiente para que sea un único óptimo es que sean
estrictamente convexas porque si no son estrictamente convexas que fueran
convexas solo en este caso sería este caso así podría ser con la recta
presupuestaria podría haber un montón de óptimos lo ves que esto hacer
recta hay infinitos óptimos para que exista un único óptimo interior que
es cuando no es óptimo de esquina óptimo interior es que sea
estrictamente convexas que sean curvas las curvas de indiferencia esto sí
que conviene puede ser pregunta la condición de un último interior en que
la RMS sea igual la pendiente de la curva de indiferencia sea igual a la
pendiente de la recta presupuestaria acuérdate la pendiente era la
proporción de los la división de los dos precios de los bienes la
división de la pendiente de la recta si te acuerdas en la segunda lección
esta igualdad que significa económicamente porque el mercado ofrece una
relación de intercambio que es el precio del primero dividido por el
precio del segundo esa se llama relación de intercambio y debe ser igual a
la pendiente de la curva de indiferencia quiere decir que si compro esta
relación de intercambio P1 dividido por P2 renuncio debo renunciar a una
unidad del 1 o viceversa si compro P2 dividido por P1 del 1 renuncio a una
unidad del 2 siempre que la relación marginal sea igual a esta relación
de intercambio de precios el consumidor habrá tomado la decisión última
para que sea única se puede preguntar ¿qué necesita porque sean
estrictamente convexas sería la condición suficiente? aquí no utilizo la
menos y aquí tampoco pero bueno esto me importa poco porque yo normalmente
se utiliza valor absoluto bueno pues de esta relación que hemos visto
antes añadimos este a otro esta otra proporción de aquí esta tasa de
cambio nueva esto ya lo habíamos visto con las utilidades marginales
entonces utilizando esta parte de aquí tenemos estas igualdades de las
utilidades marginales ves que aquí como aquí utiliza la menos porque le
interesa a Varian y aquí también lo hace para que desaparezca en esta
igualdad el signo que decir que esto es valor absoluto yo utilizo valor
absoluto en caso de que tengas dudas Sara pero valor absoluto solo sería
el de abajo puede escribirse de esta otra forma esto lo digo porque luego
se utilizará esta expresión es la ley de igualdad ojo, en algunas
preguntas te dice ley de las utilidades marginales no, es la ley de la
igualdad de las utilidades marginales ponderadas y esta ley de igualdad la
interpretación económica pues es que la elección óptima del consumidor
debe ser tal que la última unidad monetaria gastada en cada uno de los
bienes la utilidad ha de proporcionarle la misma utilidad en el 1, en el 2
aquí se podría poner en el N ¿no? p2, pn la utilidad marginal n, esto se
utiliza luego en otra, en hacienda pública también bueno y en
microeconomía seguro la elección óptima de los bienes 1 y 2 dado los
precios de una renta se denomina cesta demandada por el consumidor es lo
que elige entre los bienes 1 y 2 pues es la cesta que pide la demanda del
consumidor cuando varían los precios y la renta también varía la
elección óptima eso hay que tenerlo también claro porque ahora va a ver
va a empezar a mover cuando varían los precios y la renta no cuando varía
la renta y el precio de uno sí lo vamos a ir viendo la función de demanda
también lo vamos a ver relaciona la elección óptima con los diferentes
valores de precios y renta y son de esta forma, dependen de los precios el
bien uno es en función del precio de su precio, del bien del precio del
otro bien y de la renta de los ingresos que tiene el segundo bien igual
cada preferencia da lugar a funciones de demanda distintas ya se encargará
ahora el equipo docente o varían cambiándolas el principal objetivo en
los siguientes capítulos es estudiar el comportamiento de estas funciones
de demanda y analizar cómo varían las elecciones óptimas cuando varían
pues cuando varía por ejemplo los precios y la renta y lo vamos a empezar
a ver procedimiento para maximizar las preferencias y elegir la cesta
óptima representada por una función de utilidad de esta forma como ya
conocemos primero trazaremos las curvas de indiferencia y la recta
presupuestaria que tengamos trataremos de encontrar el punto en el que la
recta toca a la curva indiferencia más alta porque es la más útil para
el consumidor donde ocurra esto y tercero reducimos la función de demanda
del consumidor algunos ejemplos función de utilidad de esta forma hay tres
posibilidades para X1 eso también es hay que tener lo que se utiliza mucho
unos sustitutos perfectos y unos complementarios según la relación que
tengan los precios de los bienes esta cesta será óptima cuando el precio
este sea menor que el precio del 2 la X1 la función de demanda del primer
bien vemos aquí esta es la forma de curvas de indiferencia perpendiculares
y lineales entonces tenemos la recta presupuestaria y la elección óptima
de esquina seria esta cuando X2 es 0 entonces la función de demanda cuando
X2 es 0 y P1 el precio sea menor que el segundo es M partido por P1 y la
función de demanda de X2 es 0 cuando los precios sean iguales X1 está
entre entre aquí y aquí podría estar aquí en cualquier otro punto
cuando los precios son iguales y cuando un precio del bien primero es mayor
la función de demanda es 0 pero ¿y la X2? ¿cuál sería? que no la he
puesto aquí pues M partido por P1 P2 perdón ¿no entiendes esto? que
seria esta de aquí X2 también las tres con las tres condiciones de los
precios cuando X1 es 0 seria esta elección óptima de esquina y vamos a
pasar a ver la otra seria entre M partido por P1 y M partido por P2 podría
haber elecciones óptimas en esta recta tangente a la curva en cualquiera
de estos puntos y esto es lo que quiere decir entre M partido por P1 y M
partido por P2 si los precios son iguales estaría entre estos dos puntos
entre infinitas puntos bueno, que nos dice pues eso si dos bienes son
sustitutos perfectos el consumidor comprará el más barato y si ambos
tienen el mismo precio le da igual uno que otro que era el último caso
bueno, esto es lo mismo en el caso general lo mismo que hemos estado
diciendo en el caso general añadiendo aquí los coeficientes A y B no he
dicho antes la pendiente, bueno esta igualdad en el caso anterior también
me parece que lo he puesto bueno, las tres casos igual en los casos general
de los suplementarios y ahora en los complementarios la elección óptima
es una de que se encuentra en la diagonal una diagonal desde cero trazando
aquí una diagonal de 45 grados pues la elección óptima según la recta
presupuestaria se daría si se diera este caso en este punto rojo de la
recta presupuestaria se puede obtener la función de demanda ¿Lo entiendes
esto? teniendo en cuenta que el hecho de ser complementarios perfectos X1 y
X2 son iguales pues la función sería esta el consumidor es como si
gastara toda su renta en un único bien, cuyo precio es la suma de los dos
ahí los bienes igual son iguales bienes neutrales otro caso y las
funciones de demanda y la elección óptima de esquina si se cree que el 2
es el bien neutral en el caso de los males también tenemos la elección
óptima de esquina ¿te das cuenta que es la misma función de demanda? hay
que tener cuidado porque es la misma a veces aunque las curvas de
indiferencia son diferentes, la función de demanda son iguales siempre que
se utilice lo que tú has dicho antes el bien neutral sea el 2 y el bien el
mal sea el 2 bienes discretos también hay el caso este esta es la de
preferencias cóncavas o no convexas también cuidado porque a veces para
decir que es cóncavo dice que no es convexo X es una elección óptima o
es Z bueno, por aquí tú ves que las curvas de indiferencia esta que yo
estoy marcando aquí es más útil que esta no, esta es menos útil para el
consumidor y esta más útil donde se cruza en el punto X esta cesta del
consumidor está según hemos dicho si estás en esta recta presupuestaria
te ganas 1000 tú puedes ir hacia arriba o hacia abajo con 1000 euros y
puedes comprar cualquier cesta que haya aquí cualquier cesta de X1 y X2
estás en la curva de indiferencia aquí le vamos a llamar mira, curva de
indiferencia 0 1, 2 3 aquí en qué curva de indiferencia estás en el
punto X en la 1 pero tú ves que con los 1000 puedes comprar más cantidad
del X1 y nada del X2 y resulta que eso es lo que te gusta más en la curva
de indiferencia 2 entonces, ¿cuál va a ser la elección óptima? ¿X o Z?
Z ¿Por qué? Bien ¿Esta era una de las dudas? Sí Bueno, es la cesta
óptima de esquina Z porque se encuentra en una curva de indiferencia más
alta en las preferencias no convexas esa es otra razón, ¿eh? el
consumidor gasta todo su dinero en uno de los dos bienes esa es una
consecuencia del porqué también, ¿eh? Función de demanda las
preferencias con Douglas esto hay que sabérselo de memoria, Sara esto hay
que saberse la función de demanda de los dos bienes con Douglas de memoria
se va a utilizar muchísimo tú ya lo debes saber bueno aquí hay una Elena
que es de Girona no sé si sigues mucho lo del ALF no preguntan demasiado
los alumnos no preguntáis demasiado hay un poco de miedo yo no pararía de
preguntar en uno de los exámenes que te dije de econometría que suspendí
suspendí la primera vez ya me quedaba nada más que esa para acabar la
carrera no había... no había ALF ni había nada correo electrónico sí
me suspendió el profe y me dio tanta rabia y tenía tantas dudas que le
hice a lo mejor dos mil preguntas en el curso siguiente ¿sí? en el curso
siguiente más de dos mil y el hombre ya me decía veo que está usted
estudiando perfectamente porque me está haciendo unas preguntas ya que se
sale ya de lo normal no paré de preguntar me puso un 9 ya cansado ya y
porque le hice buen examen para mi la econometría es la más difícil de
las asignaturas estadística también estadística teórica pero
econometría escoger estadística y micro y todo juntarlo todo bueno esta
es la función de demanda de lección óptima de Font Douglas no sé por
qué te lo digo preguntaba esto la proporción de la renta ¿de dónde
surgía esto? me preguntaba es que la he tenido en otros cursos y me manda
correos y dice esto lo he preguntado y no lo entiendo una de las dos formas
puedes hacer un artificio aquí pero otra cosa le dije pasa P1 a
multiplicar a X1 y la M pasa a dividir a X1 ya tienes la proporción que
gasta de cada bien y ya tienes esto y esto no lo entendía de dónde salía
solamente de la fórmula de la función de demanda pásate la M a dividir y
el precio del sub 1 a multiplicar a X1 y tienes la proporción de renta que
se gasta en cada bien el consumidor siempre gasta una proporción fija de
su renta en cada bien acordaros que esto sería una suposición pero puede
existir que sea menor o mayor que 1 aunque de momento el equipo docente por
lo menos en el consumo no lo dice siempre se supone que es la suma de los
coeficientes de la función es 1 bueno, en teoría hemos estudiado primero
la proporción de la función de utilidad del consumidor que generan unas
funciones de demanda de los bienes esto es lo que hemos estado viendo hasta
ahora pero en la realidad procedemos de forma inversa de la observación de
la demanda del consumidor se averigua qué tipo de preferencias y función
de utilidad generan el comportamiento observador de momento nos vamos a
quedar con esto y en la realidad no disponemos de datos de las selecciones
individuales porque podemos adaptar datos de los grupos de individuos y se
puede estimar una función de utilidad que describa sus diferentes pautas
de consumo y poder predecir con ella la demanda futura ya iremos viendo,
esto es un primer paso y las consecuencias de la RMS relación marginal de
sustitución en mercados organizados los precios son iguales a todos los
consumidores aunque los individuos valoran su consumo total de los bienes
de forma distinta pero se suponen los precios iguales y hay un ejemplo de
mantequilla y leche pero bueno, yo todos sus consumidores siguen una
conducta optimizadora y todos se encuentran en una elección óptima
interior aquí se utiliza siempre la elección óptima interior tienen la
misma RMS entre mantequilla y leche hay un ejemplo no sé si lo has visto
sus consumidores saben que lo que vale un bien está en función de otro es
decir, cuando estaría dispuesto a sacrificar de uno para obtener mayor
cantidad del otro eso es en realidad lo que hemos visto de la RMS de la
elección 3 pero bueno, vuelvo otra vez a lo mismo las relaciones de
precios miden la RMS y es un método para valorar las variaciones de las
fiestas por ejemplo, tiene uno mantequilla vale 200 pesetas el cuarto kilo
y la bien 2 me parece que es el mismo ejemplo que hay en el libro leche 100
pesetas al litro ¿cuál es la RMS? ¿cuál es la relación de precios?
¿te atreves a decir algo Sara? ¿cuál es la relación de precios? sin
miedo 100 ¿seguro? no, porque tú divides 200 que te está diciendo por
100 es 2 es 3 los precios miden la relación en que los consumidores están
dispuestos a sustituir un bien por otro y si varían los precios se van a
otra elección o tenemos otra RMS luego hay aquí elección entre dos
impuestos un impuesto sobre la cantidad de un bien y un impuesto sobre la
venta son ejemplos que pone aquí el variant si el gobierno desea recaudar
una cantidad de ingresos, ¿cuál es el más conveniente? pues con un
impuesto sobre la cantidad de restricciones es esta que debemos usar
siempre con el impuesto, ¿qué hacemos? lo habíamos visto en el capítulo
1 se le suma el precio en este caso la restricción presupuestaria inicial
sería esta con el impuesto pasa como si suma el precio se desplaza la
recta hacia la izquierda y teníamos aquí de aquí nos pasamos aquí
pasamos de dos curvas de indiferencia por el impuesto y los ingresos
recaudados son t por x1 en fin vamos, creo que había sí, otra, con el
impuesto sobre la renta el otro era sobre la cantidad este sobre la renta
pues restamos el impuesto sobre la renta es óptima a ver esta la elección
anterior era esta la anterior no esta la anterior no, porque la RMS inicial
es diferente de la pendiente nueva de la recta lo hemos visto antes en el
dibujo con el impuesto de la cantidad la pendiente recta es esta de aquí y
con el impuesto sobre la renta es esta de aquí son diferentes es óptima
con relación a la anterior a ver esta sería por el impuesto sobre la
renta no rota aquí en un azul más claro está como hemos hecho antes
ahora es como rota desplaza la recta presupuestaria paralelamente hacia la
izquierda el impuesto sobre la renta es superior al de la cantidad tu crees
que es superior el impuesto de la renta y el impuesto sobre la cantidad
acuérdate este sería la relación la curva de inferencia sub cero sería
este y con impuesto sobre la renta sería este otro que sería la misma
relación primera estamos en una curva de inferencia inferior pero desde
aquí hemos variado a otra curva inferior tenemos menos satisfacción menos
utilidad menos bienestar y tenemos más bienestar que la misma cantidad del
impuesto tenemos más bienestar en esta última que en esta ¿por qué?
porque estamos en una curva de inferencia superior ¿de acuerdo? con renta
nos ha bajado la utilidad pero no tanto como con la de cantidad hemos
bajado dos curvas ¿entiendes esto? ¿por qué? vale vamos a hacer la 5 la
6 es muy importante soy capaz de hacer la 6 en casa solamente el tema 6 y
meterlo para que lo veas es que entiendo que es importantísimo ¿tú no
vas a venir la próxima? no lo sé bueno, ya veremos si no seguiremos a la
próxima e iremos yendo porque yo suelo hacer al final si no puedo acabar
el temario aquí es que cada año me quitan horas me meten empecé por 12
no de esta asignatura de 2 luego bajamos a 10 bajamos a 8 pero otra vez
volvieron a subir a 10 y ahora vuelvo a 8 que con 8 horas es imposible y
trato de simplificar mucho trato de simplificar muchísimo es imposible y
luego yo entiendo que dos horas cada día es un ahora ya no llegas ni a
comprender esta relación es que bueno con 12 horas sería más flexible,
se podría hablar mejor, se podría pausar pero chica, es que no hay sí,
no te preocupes lo haré todo el temario lo que pasa que si no acabo aquí
lo hago en casa y lo cuelgo bueno, vamos a ver la pendiente de la relación
marginal-sustitución es esto bueno, la la relación la pendiente de la
curva de indiferencia es igual a la pendiente de la recta presupuestaria es
que ahora ya no sé ni de dónde venía esto, a ver qué preguntaba bueno,
era una cosa general, la pendiente esta era una condición la RMS tenemos
por otra parte en el capítulo 4 así bueno, esto era del capítulo 3 esto
del 4 la elección presupuestaria era del 2 y tenemos dos ecuaciones la
restricción con dos incógnitas resolvemos para hallar las elecciones
últimas matemáticamente en función de precios y renta dice el libro que
hay tres hay tres formas, una forma de resolución es despejar de las dos
incógnitas una de las dos incógnitas de la restricción presupuestaria,
por ejemplo de la restricción presupuestaria despejamos la X2 entiendes
que esto viene de la restricción presupuestaria esta la pasamos a la
expresión 5-4 que es la RMS la fórmula de la relación marginal de
sustitución en el bien 2 y nos daría una solución para la X1 y la
restricción da la solución para X2 o sea, esta nos daría para la X1
haciendo este paso y la restricción dala para la solución X2 en función
de los precios y de la de la renta, esta seria una forma de resolución
otra que pone en el libro es maximizar la utilidad eh, maximizando la
función de utilidad sujeto a una restricción la presupuestaria sacamos
también la X2 igual me parece que es la misma misma fórmula si, de la 5-6
y 2 en función de la X1 la sustituyo en la restricción de utilidad se
resuelve derivando al respecto de X1 y igualando a 0 eh, la condición de
primer orden seria igualar a 0 esta es más peleaguda y hay otra forma a
ver si se pone esto maximizar la utilidad bueno, esto seria lo que hemos
hecho este seria la segunda forma y la tercera bueno, esto es lo mismo
bueno, esta es la forma de hacer esta segunda forma la forma de resolverlo
bueno, esto es que la RLNS es la relación de los precios en la elección
óptima y una tercera forma seria hacerlo por lagrange maximizar la
función de utilidad sujeto a una restricción no sé si has hecho por
lagrange alguna vez Sara hay las condiciones de primer orden las tres de
dos de dos incógnites que aquí se convierten en tres con la lambda eh
dividiendo la primera por la segunda nos da la misma relación que es lo
que nos interesaba da la misma solución que la primera y la segunda forma
eh y nos queda aquí con dos ecuaciones y dos incógnitas esas son tres
formas para dar la misma solución X1 y X2 la cantidad de X1 y X2 que
puedes utilizar el estudio del comportamiento del consumidor se centra es
que ya no me da tiempo de nada en su elección con un nivel de renta y con
los precios del mercado de bienes que adquiere la cesta de bienes que les
resultan preferidas o su elección con un nivel mínimo de renta y los
precios del mercado de bienes adquiere la cesta de bienes que les resultan
indiferentes pues por supuesto que va a ser la primera la primera respuesta
y aquí nos vamos a quedar porque es que ya nos van a echar continuaremos a
partir de aquí y buenas tardes