vale, ahora parece que estamos grabando otra vez estará en dos partes,
bueno como estaba diciendo se nos queda la relación marginal de
sustitución es x2 partido por x1 bien, y esto lo tenemos que igualar al
cociente de los precios, que es p sub 1 por p sub 2 partido por p sub 2,
despejo p sub 2 x2 porque tengo que sustituirlo ahora en la requisición
presupuestaria vale, así me quito de un me quito de un plumazo p sub 2 x
sub 2 si no, lo normal es que despeje x2 y lo sustituya ahí, entonces al
sustituir p sub 2 x sub 2 por p sub 1 x sub 1 ahí, pues me queda que la
renta es igual a dos veces p sub 1 x sub 1, y despejando me queda y partido
por 2 p sub 1 vale vale, esto es la función de demanda entonces, en el
caso que a mí me han preguntado la renta es 90 y el precio del bien 1 es
3, serían 2 por 3 es 6 90 entre 6 es 15 ya lo habría calculado lo que es
importante que sepáis porque lo vamos a utilizar en los siguientes
ejercicios por ejemplo que no vamos a hacer este proceso cada vez que
queramos saber lo que queremos en la cantidad demandada o la función
cuando se trate de una función de colectividad lo que tenéis que recordar
es que la cantidad demandada del bien 1 o la función de demanda si no
sustituyo los términos es el exponente de x1 partido por la suma de los
exponentes multiplicado por y por la renta y dividido por p sub 1 y que x2
es beta, el exponente de x2 partido por la suma de los exponentes
multiplicado por la renta y partido por p sub 1 con lo cual, si yo sé eso
en este problema directamente lo que hago es sustituir en esas expresiones
sustituir en esas expresiones los exponentes y no tengo que hacer la
utilidad marginal adquisitiva de esta expresión yo tendría alfa que es un
velo partido por un velo más un velo multiplicado por la renta que era 90
y dividido por p sub 1 que era 3 ¿vale? y aquí ya me da directamente 15 y
me ha ahorrado todos los pasos anteriores eso cuando se trata de una
función de colectividad bueno entonces ahora lo que me están preguntando
es ¿cómo varía la cantidad demandada cuando pasa la renta de 90 a 180?
pues yo en lugar de hacer toda vez todo el proceso con una renta de 180
pues directamente x1 es igual a 180 partido por 6 que es igual a 30
expuesta 30 no, perdón expuesta 15 porque lo que me están preguntando es
¿en cuánto ha aumentado la cantidad demandada? ya ha aumentado de 15 a 30
con lo cual el aumento es de 15 otro cambiamos de tercio si una empresa
actúa en un mercado de competencia perfecta hay que tener presente siempre
en qué mercado estamos trabajando está caracterizada por esta función de
costes totales y la función de oferta del mercado es 0,5 por p menos 5 y
la demanda es x el precio de mercado es aquí lo que nos están preguntando
es al precio al que se intercambian las unidades en el mercado puesto que
es un puesto que es un mercado de competencia perfecta a mí la función de
costes de la empresa me da igual no me sirve para nada es un dato que hay
en ese ejercicio no me vale para nada porque a mí lo que me están
pidiendo es que obtengan el precio del mercado y el precio del mercado yo
lo obtengo por la intersección que tiene el ministerio la intersección
que tiene el ministerio la intersección de la curva de demanda y la de la
oferta eso es lo que me va a dar el precio del ejercicio que va a ser esto
que es lo que me están pidiendo el precio del mercado entonces lo único
que tengo que hacer yo es igualar la función de oferta a la función de
demanda función de oferta igual a función de demanda ya me queda una
ecuación en precio despejando p igual a b se corresponde con la respuesta
no me ha servido no me servía para nada la función de costes totales que
es un distractor era así de simple con lo cual ya tenéis una respuesta
aceptada una empresa monopolista cuya función de costes totales es la que
tenemos justo ahí se enfrenta a una función de demanda que tenemos aquí
obtener los beneficios o pérdidas de la misma bueno para obtener esto a
mí lo que me hace falta es obtener el equilibrio la cantidad que lanza al
mercado el monopolista y el precio al que lo lanza para luego poder saber
cuáles son sus beneficios como diferencia entre ingresos y costes primero
tenemos que saber la cantidad que lanza al mercado tenemos que aplicar las
condiciones de equilibrio de una empresa maximizadora de beneficios que son
las que hemos visto ingreso marginal igual a coste total la derivada del
coste marginal mayor que la del ingreso marginal y que el precio sea mayor
o igual que el coste variable medio a corto plazo esas condiciones son las
mismas la competencia perfecta oligopolios, monopolios competencia
monopolística porque todas esas empresas de las que estamos hablando
maximizan beneficios bueno entonces aquí lo que tenemos que hacer es
aplicar esas tres condiciones nos hace falta el coste marginal el coste
marginal es la derivada del coste total con respecto a la cantidad el coste
total 0,2 por x2 elevado al cuadrado más 80 más x más 70 nos queda que
el coste marginal es 0,4x más 1 ya tenemos el coste marginal ahora nos
hace falta el ingreso marginal para obtener el ingreso marginal tenemos que
tener primero el ingreso total para obtener la derivada con respecto a la
cantidad y el ingreso total es igual a multiplicar el precio que depende de
la cantidad por x entonces nos hace falta la función de demanda la
función de demanda pero expresada en función de x no de p para que me
quede aquí la ecuación del ingreso total en función de x entonces yo de
esta función lo primero que tengo que hacer es despejar p para obtener la
función inversa de demanda que ya me queda como variable x y entonces ya
puedo sustituir aquí en la función de ingreso total 15 menos x2 por x ya
me queda una función en x esta es la función de ingreso total la función
de ingreso marginal es hacer la derivada de esa función con respecto a x y
me queda menos o sea 15 menos x ya tengo la función de coste marginal y la
función de ingreso marginal tengo que aplicar ahora la primera condición
de equilibrio ingreso marginal igual a coste marginal 15 menos x igual a
0,4x más 1 que es igual al coste marginal despejando de allí como tengo
una ecuación de g en x me da la cantidad que lanza aumentado el
monopolista que es 10 y esa cantidad me hace falta luego para saber el
ingreso me hace falta saber el precio o sea el ingreso va a ser la cantidad
que lanza al mercado 10 por el precio al que venda esas 10 unidades ¿de
dónde saco el precio? el precio lo tengo que sacar os recuerdo de la
función de demanda tengo que sustituir x por 10 pero en la función de
demanda no en la de ingreso marginal en la función de demanda con lo cual
sustituyendo ahí x por 10 me da que el precio es también 10 con lo cual
beneficios del monopolista son ingresos menos gastos ingresos precio por
cantidad el precio 10 la cantidad 10 10 por 100 100 esos son los sintes y
ahora los gastos tenemos que coger la función de coste qué da, x cubo
menos 10 x cuadrado ojo con los signos porque es menos la función de coste
total queda 0.2 por x elevado al cuadrado más x más 70 ojo con el signo
Porque el signo menos que está restando cambia de signo a todos los
monóminos, con lo cual me queda menos 0,2 por 10 elevado al cuadrado menos
10 menos 70. Ojo con los signos porque si os confundís de signo pues ya
habéis estropeado el resultado. ¿Vale? Operando me queda que el beneficio
final de esta empresa, de este monopolio es cero. Seguimos. Una empresa que
actúa en un mercado de competencia perfecta está caracterizado por una
función de costes que tenemos aquí. La función de oferta de mercado es
esta, la función de demanda es esta. Obtener el beneficio de la empresa si
lo hay. Bueno, como es competencia perfecta el precio viene determinado en
el mercado por la intersección de la curva de demanda y la curva de
oferta. Con lo cual, luego ese precio de mercado es el que... Es el que
tendrá en cuenta la empresa porque está en competencia perfecta porque
ese precio de mercado es la demanda a la que se enfrenta la empresa. La
empresa no se enfrenta a esta demanda del mercado, ¿eh? Se enfrenta al
precio de mercado. Es una empresa precio aceptante. Igualamos oferta con
demanda. Como tenemos ahí despejado, o sea, X en función de P. Pues nos
queda ya una ecuación en P. Precio de mercado, 20. Eso significa que 20 es
el precio al que se enfrenta la empresa en competencia perfecta. Con lo
cual, la condición que tenemos que cumplir para obtener la cantidad de
equilibrio, esa condición general que es ingreso marginal a coste igual, a
coste marginal... Como estamos en competencia perfecta... El ingreso
marginal es igual al precio. Y es igual también al ingreso máximo, ¿eh?
Se cumple esa... Eso es lo mismo. Por lo tanto, esto... El ingreso marginal
en competencia perfecta es el precio. Pero es la misma condición, ¿eh? O
el ingreso marginal a coste marginal. Pero si calculamos el ingreso
marginal atiendo la función de ingreso total, la derivada del ingreso
total es precio. Por P por X, la derivada de P por X con respecto a X es P.
Con lo cual, es la misma condición, pero que en competencia perfecta nos
queda más sencilla. Precio igual a coste marginal. Bueno, aquí calculaba
el coste marginal como todos los costes marginales. Igualamos el precio de
mercado, 20, con el coste marginal. Nos queda una ecuación de segundo
grado y nota dos valores. ¿Eh? Resolver una ecuación de segundo grado,
supongo que os acordaréis. Bien. Entonces, datos, valores. Bueno. Yo
tendría que probar ahora el segundo, la segunda condición y la tercera.
Para empezar, yo ya descarto esta. Porque no puedo tener una cantidad
producida negativa. Con lo cual, esta ya la he descartado. ¿Vale? Luego,
yo me tengo que fijar en... Bueno, aquí preguntaban... ...por el
beneficio. Eh... Como la única cantidad que nos puede salir aquí, yo
tendría que probar las otras dos condiciones. Porque... Eh... Si el precio
fuera inferior al coste variable medio, la empresa no produciría nada.
¿Eh? En este caso, eh... Directamente he calculado los beneficios. Pero yo
tendría que aplicar la segunda condición. Que sería, bueno, no lo he
explicado aquí por no enrollarme más. Pero vamos, eh... La segunda
condición es que la derivada del coste marginal... La derivada del coste
marginal sea mayor que cero en competencia perfecta. Este es el coste
marginal. La derivada del coste marginal es 6x menos 20. Entonces, para x
igual a 0, ¿vale? Y para x igual a 7, 7 por 6 son 42. Menos 20, esto es
mayor que cero. Con lo cual se cumple la segunda condición. Y la tercera
condición sería la del coste variable medio. Que el precio sea mayor que
el coste variable medio. El coste variable medio, de acuerdo con la
función del concepto oral, sería... x cuadrado menos 10x... El coste
variable medio. Más 10. ¿Vale? Ese sería el coste variable medio. Eh...
Para x igual a 7 serían 49 menos 70 más 10. Que me he equivocado. x. Con
lo cual esto saldría 50, 62. Aquí saldría... Eh... El coste variable
medio sería... 49 más 3x... Menos 70. El coste variable medio sería
menos 8. Y el precio es 20. Con lo cual el precio es mayor que el coste...
Aquí sale un coste variable medio negativo. Pero bueno. Será por la
función que han puesto. Pero bueno, en cualquier caso, el precio que es 20
es mayor que menos 8. Con lo cual se cumple la tercera condición. Y
entonces ya en la función de beneficio... El ingreso total es precio por
cantidad. Que es 20 por 7. Menos... Ah. No, es que es la de arriba. Es que
es la función de... Esa es la de coste marginal. Y la otra es la del coste
medio variable. Sería x menos 10x. X cuadrado. Sí, pues sale... Sale
azul. Pero bueno. Bien, es igual. 20 por 7 sería el ingreso total. Y el
coste total... De la función de coste total sustituyendo la x por 7. Ojo
con los signos. Esto os insisto mucho. O bien os ponéis el paréntesis.
Aquí para tenerlo claro. O directamente empezáis a cambiar los signos a
todo lo que he llegado. Pero es muy fácil meter la pata ahí. Operando
ahí, 136. Que es el beneficio que corresponde con la respuesta B. Otro. En
un mercado cuya función de demanda es tal. Y la oferta es tal. El gobierno
establece un impuesto de 6 unidades de cuenta por un día a día. ¿Qué
parte del mismo soportan el consumidor y las empresas respectivamente?
Bien. Esto que en principio parece muy complicado, es más sencillo de lo
que parece. Si uno... Lo sabe hacer tan bien. Entonces sabiéndolo hacer es
muy fácil. ¿Vale? Lo primero que tenemos que saber es cuál es el precio
antes del impuesto. Porque eso no nos lo han dicho. Y como es un mercado
que en principio, puesto que no nos dicen nada, es de competencia perfecta.
Pues donde se crucen oferta y demanda. Igualamos la demanda a la oferta.
Igualándolo. Aquí como lo tenemos... Como tenemos la función de demanda
que nos dan es P igual a 22 menos X. Y lo que me interesa es obtener el
precio. Despejo X en primer lugar. A obtener la función de demanda
directa, porque la otra es la inversa. Y entonces... Perdón, al revés. Y
entonces igualo ya para que me quede una ecuación en P. Con lo cual, de
ahí ya me sale que el precio del mercado es 10 antes del impuesto.
Entonces, en estos casos que nos pregunten... De una cosa así. De cómo se
aportan del impuesto, tenemos que saber lo siguiente. ¿Qué hace que
hiciera un gráfico aquí? Bueno. Tenemos que tener una cosa clara. Que el
precio que pagan los demandas... Una vez que se establece el impuesto...
Imaginar. Yo voy a comprar un bolígrafo. Sin impuestos. Sin IVA. Yo estoy
dispuesto a pagar por un bolígrafo una cantidad determinada. Si le ponen
un impuesto, yo estoy dispuesto a pagar la misma cantidad. Mi interés por
el producto va en función del precio total. Igual me da que sea con
impuesto o sin impuesto. Yo por el bolígrafo estoy dispuesto a pagar 10. O
por una cantidad determinada de bolígrafos. Si me meten un impuesto,
contrario. Con lo cual, el precio de demanda no varía con el impuesto. Lo
que va... El precio que está dispuesto a pagar el bolígrafo... O el
precio que paga el consumidor es igual. Al precio que recibe el
productor... Más el impuesto que se va a quedar del Estado. O sea, del
precio de venta que tuviera... O que hubiera planteado el productor... Le
va a tener que sumar entonces los 6 euros. Y ese va a ser el precio de
demanda. Entonces, tenéis que tener presente esta relación. El precio que
va a pagar el demandante es igual... Al precio que va a percibir el
productor... Más el impuesto. Si tenéis claro eso, esto lo sabéis
resolver. Porque lo único que tenéis que hacer es sustituir... La
función de demanda y la función de oferta en ese expresión. La función
de demanda, 22 menos X... Es igual a la función de oferta, X menos 2...
Más el impuesto. Tengo una ecuación en X... Y me queda que la cantidad
intercambiada... Una vez que se ha establecido el impuesto es 9.
Sustituyendo en el... O, mejor dicho... Obtener el precio de demanda es
sustituir ese 9... Esa cantidad en la función de demanda. Y me da que el
precio al que están dispuestos a comprar... Es a 3 euros. O el precio que
van a pagar los demandantes es 3. El precio que va a percibir la empresa...
Es su función de oferta. 9 menos 2, 7. Y, obviamente, la cantidad
intercambiada... Es la diferencia entre 13, que es lo que paga el
demandante... Y 7, que recibe el producto... Es el impuesto, que son 6.
Entonces, ¿cómo se reparten esos 6 euros de impuesto? Pues, inicialmente,
antes del impuesto... Los demandantes... Antes del impuesto el precio era
10. Con lo cual, si ahora el consumidor paga 13... Pues ha pagado 3 euros
más. Y si la empresa... Antes percibía 10 y ahora percibe 7... Pues ha
dejado de percibir otros 3 euros. Con lo cual, en este caso, se lo han
repartido a medio. ¿Vale? Así de fácil y... Sobre todo, la respuesta en
este caso es la C. 3 y 3. Lo que es importante en este caso... Tener muy
presente esta relación. Precio que paga el demandante es igual al precio
al que ofrece... Al precio que recibe... Neto, que recibe la... Empresa,
más el impuesto. Lo que se desplaza es paralelamente hacia arriba... La
función de oferta, no la demanda. Esto de todas maneras lo vimos en
tutorías anteriores. Bueno, otro. Si un consumidor está representado por
la siguiente función de utilidad... Esta es una función de utilidad de
Portugla. Vale. La renta es 100 y el precio del bien 2 es 5. La cantidad
demandada de X2... Esto es pregunta de examen. Como yo sé que esto es una
función de Portugla... Yo sé que la cantidad demandada del bien 2 es
esta. El exponente... Como me piden del bien 2... Es igual al exponente del
bien 2. Partido por la suma de los exponentes, por la renta y dividido por
el precio del bien 2. Directamente. El exponente del bien 2 es 1. La suma
de los exponentes es 1 más 1. La renta es 100. Y el precio del bien 2 es
5. Respuesta 10. Ya está resuelto el tema. Además bien. Respuesta 10.
Como veis, utilizando lo que sabéis... Podéis, para empezar, resolver una
pregunta de un examen en 10 segundos. Con lo cual te queda suficiente
tiempo para las que tienes que razonar o pensar y demás. Y aseguras que
además la tienes. De acuerdo. Esto es importante que lo sepáis a la hora
de... De saber. Si no, ¿qué tendría que haber hecho? ¿Tengo el
ordenador de la operación? No, es que prácticamente no te deja. O sea,
tendrías que empezar a hacer operaciones para saber lo que es la
respuesta. Y es así de sencillo. Otra. Sea una empresa que actúe en el
mercado, en un mercado de competencia perfecta y está caracterizada por
una función de costes variables. La cantidad mínimamente... O sea,
perdón. La cantidad mínima. La cantidad mínima potencialmente ofrecida
es... Nos están preguntando el mínimo de la función de costes variables.
Porque ese es el punto de cierre. Porque por debajo de ese nivel, la
empresa ya no produce. Estamos hablando del mínimo de explotación. La
cantidad que ofrece... La cantidad mínima que ofrecerá la empresa es el
mínimo de sus costes variables medios. Si os acordáis de las funciones
de... De costes variables que tienen forma de 1, pues nos están pidiendo
el mínimo. ¿Cómo se obtiene el mínimo de una función? De cualquier
función. Pues tenemos que coger esa función en concreto y igualar a 0 la
primera derivada. ¿Vale? Entonces, como la que notan, es la función de
coste variable y nosotros tenemos que saber... La función de coste
variable medio. Lo primero que tenemos que hacer es obtener la función de
coste variable medio. ¿Vale? La función de coste variable medio es
dividir la función de coste variable por X. Nos queda esta función, que
es la función de coste variable medio. Y de esta es la que tenemos que
obtener el mínimo, porque ese es el mínimo de explotación. Y el mínimo
de una función se obtiene haciendo la primera derivada de esa función...
Respecto a la variable e igualándola a 0. ¿Vale? Entonces, la derivada de
esa función de arriba es 2X menos 10 igual a 0. Y de ahí obtenemos que X
es igual a 0. Realmente, para asegurarnos que ese punto que hemos
calculado... Porque ese punto que hemos calculado ahí es un extremo de la
función. Puede ser un mínimo, pero también podría ser un máximo.
Sabemos que es un mínimo si la segunda derivada de la función de coste
variable medio es mayor que 0. ¿Vale? Hemos hecho ahí la primera
derivada. La segunda derivada del coste variable sería 2X. Pero no es 2.
¿Vale? 2 es mayor que 0, con lo cual esto es un mínimo. Si nos queda
elevado, ¿qué es? Si es menor que 0, ese punto sería un máximo. Una
función. ¿Eh? Bueno. Esa era la respuesta C. Vale. Bien. Esta... Lo de
hacer la segunda derivada, en este caso, en un examen, tampoco nos merece
la pena. Si la respuesta que nos da 5 es una de esas, pues esa es la que...
O sea, no hace falta comprobar que es un mínimo. ¿Vale? Otra... Otra
pregunta. Una empresa monopolística, una empresa... Perdón. Una empresa
monopolista... Porque la verdad es que si te dieran la opción para que
iran presentando... No. Hasta ese punto no. Lo que sí que... ¿Y la
pregunta aparecerá en alguna de las anteriores? Si te aparece... ¿Y eso
cómo así? Es difícil que hicieran eso porque eso ya es una pregunta más
matemática que económica. Lo que sí que es posible que hagan... Y... En
economía lo hacen... En el mercado de economía lo hacen más que aquí.
Lo hacen habitualmente. Y es que la cantidad que lanza la empresa al
mercado se hace. Porque no cumpla, pues que el precio sea mayor que el
coste variable medio o cosas así. Eso sí que lo hacen a menudo. Porque es
así que es una cuestión económica. Si la cantidad que lanza al mercado
te sitúa a hacer el coste variable medio es... Mayor que el precio, no vas
a producir nada. Entonces la respuesta correcta es cero. Vamos, aquí en
general suelen salir los números. Pero en ese caso sí que conviene acá.
Esto que hemos hecho aquí no. Una empresa monopolista cuya función de
costes totales es esta. Se enfrenta a una función de demanda tal. El
precio del mercado, aquí como es un monopolista, ya no obtenemos el precio
del mercado por punto de oferta y demanda. Sino que aquí directamente es
el monopolista es el que se enfrenta a toda la demanda. Es obtener el
equilibrio, el precio de equilibrio. Bueno. Las condiciones que tenemos que
aplicar son las mismas que en el caso general. Ingreso marginal igual a
coste marginal. Tenemos que obtener el coste marginal. Coste marginal es la
derivada del coste total. O del coste variable, porque nos va a dar igual.
Nos va a dar igual que nos hubieran dado el coste variable. En este caso es
cero coma cuatro, cero coma cuatro x más uno. Función de ingreso
marginal. Hay que coger la función de ingreso total, que es el precio por
la cantidad. El precio, como es la función de demanda, pues la sustituimos
ahí. Porque el precio ya no es un número constante. Ya no está
establecida en el mercado. Sino que depende de la cantidad que se produzca.
Depende de la función de demanda. Lo sustituimos ahí y multiplicamos. Y
de ahí, el ingreso marginal. Ingreso marginal. Igual a ingreso marginal a
coste marginal. Aquí nuestros problemas, los errores que es posible, aun
sabiendo la teoría y lo que hay que hacer. Errores posibles que se pueden
producir es no coger la función que debes coger. O sea, en este caso, por
ejemplo, tú calculas el ingreso total. Y directamente igualas. Entonces,
el ingreso total al coste marginal y ahí empiezas a resolver. Esa es la
equivocación. Entonces, ojo con la función que cogeis. No es lo mismo
coger la función de coste total que la de coste variable medio. Hay que
coger en cada momento la función que corresponde. Ingreso marginal igual a
coste marginal. Ecuación en x resolviendo x igual a 10. En esta que nos
piden el precio de equilibrio. Y aquí, ojo también, con el monopolio, lo
que tenemos que ir es a la función de demanda para sustituir x por 10. Y
eso nos da que el precio es 10. Esto gráficamente, tiene que hacer de esta
forma. La función de demanda puede ser esta. Y la función de ingreso
marginal sería esta. Y vamos a suponer que la función de coste marginal
fuera de x. Bueno, esto sería coste marginal y esta sería aquí la de
ingreso marginal. La primera condición es coste marginal igual a ingreso
marginal. Por lo cual, al resolver, voy a dar aquí x igual a 10. Me lo
está dando. Y está dando este punto. ¿Vale? Ese sería 10. Entonces
ahora, lo que es importante es que el precio vayamos a la función de
demanda. Nos vamos hasta la función de demanda para obtener el precio. No
sé si se me vio bien cuando estoy aquí en la pizarra. Suelo elevar la voz
pero a veces no lo sé. Bueno. Entonces. ¿Qué es eso? Que luego el precio
lo obtengamos de la función de demanda. Bueno. Me alegro de eso. Porque si
me das una tutorial y no se oye… Y es la tarde. O sea, hay tutoriales que
no lo hacen. Entonces, el precio es 10. Y la cantidad es 10. Ojo con esto.
Y a la función de demanda. No a la de ingreso marginal. Bien. Bueno. Con
eso ya tendríamos hecho esto. Cuadrado. ¿Vale? Bien. Bueno. Entonces. Si
un monopolio se enfrenta a una curva de demanda. Bueno, aquí. Monopolio.
Yo suelo marcar el tipo de mercado con el que trabajamos para no olvidarlo.
Se enfrenta a una curva de mercado creciente. ¿Vale? La tenemos aquí.
Costes marginales. Aquí ya me están dando los costes marginales.
Constantes e iguales a 30. ¿Cuál es el excedente? ¿Cuál es el excedente
del consumidor? Bien. Recordamos gráficamente lo que es el excedente. El
excedente es del consumidor en este caso. Es la diferencia entre lo que
estaría dispuesto a pagar por cada una de las unidades del bien y lo que
realmente paga. Lo que paga viene determinado por el precio de mercado.
¿Vale? O sea, por el precio que salga en el equilibrio. Y lo que estaría
dispuesto a pagar viene determinada por su función de demanda. Con lo
cual, el excedente del consumidor que nos están preguntando viene
determinado, en este caso, por ese triángulo marcado en rojo. El área de
ese triángulo. ¿Vale? Entonces yo tengo que calcular el área de ese
triángulo. Eso es lo que me están pidiendo. Y para calcular ese área yo
necesito saber los puntos. ¿Eh? Y luego es el área del triángulo.
Entonces, lo que tengo que hacer es obtener el precio al que se vende en
ese mercado. Bueno. El ingreso total. Bueno, con esto voy a calcular eso.
El ingreso total para calcular el ingreso marginal. Porque el coste
marginal ya sé que es 30. El ingreso total es igual al precio, a la
función de demanda, por X. 90X menos 3X cuadrado. Ingreso marginal. La
derivada del ingreso total. 90 menos 6X. 90 menos 6X igual a 30, que es el
coste marginal. Primera condición de equilibrio. Me queda la ecuación en
X. Que me da como resultado, pues que X es igual a 10. Bien. X es igual a
10. Y el precio en obteniéndolo, insisto, en la función de demanda. No en
el ingreso marginal. 90 menos 3X es igual, el precio es igual a 60. Con lo
cual, yo creo que lo veis bien luego en la pantalla porque no salen las
herramientas que me salen a mí. El punto de corte con el eje de ordenadas,
el de arriba, es 90. El precio de equilibrio era 60. Y la cantidad
intercambiada, S. Con lo cual, el área de ese triángulo es la base, que
es 10. Por la altura, que es la diferencia entre 90 y 60. Aquí está el
90. Este punto aquí es 80. Y este de aquí arriba es 90. Entonces, la
altura de esta ley es... No es 90. Esta sería la forma de meter la pata.
Es la diferencia entre 90 y 60. Porque yo quiero calcular el área de ese
triángulo. Entonces, 90 menos 60 es 30. Es la altura. 10 por 30 es 60. No,
es verdad. 10 por 30 es 300. Dividido entre 100. 150. ¿Vale? Con esto ya
está resuelto. Para una empresa que trabaja en el sector de competencia
perfecta. Tiene una función de costes total. Porque hay que tener cuidado
porque te pueden dar costes variables. Te pueden dar el coste marginal. Te
pueden dar el coste de valor en medio. O sea, costes totales. Y vende su
producto obteniendo un beneficio de 3.900. ¿A qué precio? El precio al
que vende dicho producto es... Bueno. Este ya hay que plantear una
ecuación. Con los datos que nosotros sabemos. Sabemos el coste marginal.
Bueno. Lo sabemos pero lo calculamos. El coste marginal es 6X cuadrado más
5. También sabemos que el precio será igual a el coste marginal en el
equilibrio. Por otro lado, sabemos que el beneficio son 3.900. Y que el
beneficio es igual al precio de venta por la cantidad que se venda. Menos
la función de costes totales. Que ya le he cambiado de signo a todo. Menos
2X cubo menos 5X menos 100. Con lo cual yo tengo aquí una ecuación en P y
en X. Y aquí arriba... Pues bueno, yo lo que hago es sustituir aquí el
precio este por 6X cuadrado más 5. 6X cuadrado más 5 por X. O sea, tengo
la función de beneficios ya solo en X. Con lo cual ya tengo aquí una
ecuación en X. Igualado a 0 porque ya he pasado los 3.900 con signo
negativo. Es una ecuación en X cubo. Es una ecuación cúbica.
Afortunadamente esto se resuelve fácilmente. La respuesta es 10. ¿Vale?
Porque pasaríamos 4.000 dividido entre 4 es 1.000. La raíz cúbica de
1.000 es 10. 10 por 10 es 100. 100 por 10. Hombre, este problema digamos
que sí que te da un poco de trabajo porque tienes que hacerlo. Los
números afortunadamente suelen ser siempre, en los ejercicios, suelen ser
números fáciles. Con lo cual empezar a desconfiarse al empezar a trabajar
pues empiezan a salir números con decimales y cosas raras. Probablemente
sea que te hayas equivocado. ¿Vale? Porque normalmente las respuestas
suelen ser muy simples. ¿No? En este caso después de toda esta historia
de una ecuación cúbica pues resulta que es simplemente 10. Bueno, ya
tenemos que X es 10. Pues el precio que es lo que nos estaban preguntando
lo obtenemos de esta expresión donde igualábamos el precio al coste
marginal. Porque estábamos en competencia perfecta. Pues en esa expresión
sustituyendo X2. X2 por 10, 10 al cuadrado. Pues entonces ya notas
directamente el precio del mercado que es 605 que es la respuesta. Bueno.
Otro. Dos consumidores con funciones de utilidad. Las dos son de cop
duplas. ¿Vale? Si los ponen de cop duplas mejor. Porque son más fáciles
para el solo. Sus rentas respectivas son 100 y 120. Siendo los precios de
mercado altos. Las cantidades individuales ya demandadas por el primer
consumidor. Con lo cual la segunda función de utilidad no nos vale para
nada. Ni la renta del consumidor segundo no nos vale para nada. Solo nos
falta lo del primer consumidor. Teniendo ya, sabiendo que el resultado de
este final que es el exponente de X1 partido por la suma de los exponentes.
Multiplicado por la renta. Y dividido por P1. Directamente yo sustituyo.
Exponente de X1, 1. Suma de los exponentes, 2. Renta del primero, 100.
Precio del primer bien, 5. Respuesta, 10. En el segundo caso lo mismo.
Cambiamos el precio del bien, 2. Respuesta, 8,33. Ya está. Las respuestas
son las mismas. Respuesta, 10. Ya se comprende. Retar para que salgan a
cartillos de este tipo. Porque se resuelven muy rápidamente. Bien.
Siguiente. Darla la función de utilidad. Esta no es de resolver sino que
es una cuestión de teoría. Darla la función de utilidad. U igual. A X1
por X2 elevado a A. Siendo A mayor que 0. Esto es una función de cómo.
Nos preguntan. La elasticidad demanda-renta del primer bien. Bueno. La
respuesta, o sea, aquí no hay que calcular nada. Porque se trata de una
función de cautividad. Entonces, lo que sí que hay que saber de teoría
es que en las funciones de cautividad la elasticidad-renta es positiva,
constante e igual a la unidad. ¿Eh? Yo lo he calculado. Os he puesto el
método de calcular porque si no fuera una función de coptublar, pues
tendríamos que calcularla y se calcularía así como se calcula en la
elasticidad. Pero en este caso, que es una función de coptublar, yo tengo
que saber por la teoría que su elasticidad-renta es positiva, constante e
igual a la unidad. Con lo cual, directamente, respuesta, 0. ¿Vale? Si
fuera otra función, tendría que hacer, tendría que resolver, vamos,
hacer esto, calcular la elasticidad-renta. Aquí tenéis el proceso.
¿Vale? Partiendo de la función de demanda, partiendo la derivada. Esto es
la derivada de la función de demanda con respecto a renta y luego hay que
operar. Al final queda 1. Bien. Si la función de utilidad de un consumidor
es, aquí ya no es de coptublar. Esta, bueno, se enfrenta a unos precios
que son 3 y 2 con una renta monetaria, entonces la cantidad de equilibrio
es 0. Este se puede resolver tan bien como da la respuesta sin hacer nada.
¿Eh? Tenemos que saber que esa función de utilidad se corresponde con
bienes sustitutivos. ¿Si? Es una función de, es una función de utilidad
lineal. Con lo cual, son bienes sustitutivos. Las curvas de indiferencia en
los bienes sustitutivos son líneas paralelas como estas de aquí. ¿Vale?
En nexo. Esas son las curvas de indiferencia, son líneas paralelas. Y
entonces, lo que tenemos que saber es que en los bienes sustitutivos, o
sea, en esta O sea, cuando hay curvas de indiferencia de bienes
sustitutivos, todo el consumo se realiza en uno de los tres. Con lo cual,
la respuesta es, en uno va a ser cero y en el otro va a ser un número. Y,
casualmente, porque lo han puesto así, la única que tiene cero o uno de
ellos es la D. Con lo cual, estas otras no van a ser. Vamos a hacerlo en
cualquier caso y vamos a ver cómo sale esta cantidad. Bueno, lo que
tenemos que hacer es comparar en los bienes sustitutivos, comparar la
pendiente de las curvas de indiferencia con la pendiente de la recta
presupuestaria. Y dibujándolo en el gráfico, lo veremos. Bueno, la
pendiente de las curvas de indiferencia la hago hallando la relación
marginal de sustitución, que es la pendiente de las curvas de
indiferencia, que es igual al potente entre las utilidades. Bien, la
utilidad marginal es hacer la derivada de la utilidad con respecto a cada
una de las variables. Como tenemos aquí que es 2x1 más 4x2, la derivada
con respecto a x1 es 2, porque el otro es cero. Y la derivada con respecto
a x2 es 4, porque la derivada con respecto a x2 del primer término es
cero. Con lo cual, me queda que es 2 partido por 4. Por lo tanto, la
pendiente de las curvas de indiferencia es de un medio. Y la relación
entre los precios, el potente de los precios, es tres medios. Entonces yo
tengo que comparar un medio con tres medios. Tres medios es más que uno,
por lo cual es mayor que un medio. Eso quiere decir que la pendiente de la
recta presupuestaria es mayor que la de las curvas de indiferencia. Es la
recta presupuestaria. La recta presupuestaria es más vertical. De las dos
que hay dibujadas ahí, de esas dos posibles rectas presupuestarias, la
azul y la roja, la que es más vertical que las líneas negras, es la roja.
Esa es más vertical. Con lo cual, con una recta presupuestaria de este
tipo, la cantidad que se va a intercambiar es esta. Porque es un absoluto
en la esquina. Y es la curva de indiferencia más vertical. Es la curva
más alejada del origen que toque a la recta presupuestaria. Y es ese punto
de ahí, en este caso. Si fuera con la recta presupuestaria azul, pues
estaría en este punto de aquí. Pero es en el punto de arriba. Y entonces
gasta toda su renta en el bien 2. Como su renta es 100, eso directamente
también se puede saber. Este punto está calculado haciendo la ecuación
de la recta presupuestaria. Solo con su bien x2. Pero este punto de aquí,
que es el punto de corte cuando la recta no hace nada, es también m
partido por x2. Gasta toda su renta en el bien 2. Como el precio del bien 2
es 100 entre 2 igual a 50. Con lo cual la respuesta es 0 del bien x1 y 50
del bien x2. Pero está directamente. Dadas las respuestas que nos ponían
en el ejercicio. Podríamos haber descartado todas menos la última. Otra.
Este es de excedente del producto. Dada esa función de oferta con un
precio igualable. El excedente del productor. Bueno, pues el excedente del
productor es la diferencia entre el precio del bien. Que es la función de
demanda. Que es a lo que se va a vender. A lo que se venden las cantidades.
Con la función de oferta. Porque el. El. El productor estaría dispuesto.
A vender. A atingir por cada cantidad lo que va reflejado en su función de
oferta. Entonces, lo que tenemos que calcular aquí es el área de este
triángulo. Y lo único que tenemos que hacer es buscar los puntos de la
altura de la base. Área del triángulo base por altura. Como tenemos estos
puntos de aquí. Bueno, pues sabemos que la cantidad. Lo que tenemos que
hacer. Igualar o sustituir el precio. Es 3. 3 por 4 es 12. Con lo cual nos
da este punto de aquí. El precio esto es 3. Este punto de aquí es 3. Este
punto de aquí. Vale, con lo cual el área de este triángulo es la base.
Toma la que tiene. Esta por aquí. Que es 3. Porque va de 0 a 3. Por la
altura que es 12. De 0 a 12. Dividido en por 2. Y así. 2. 9. 1. Como veis
una pregunta también muy fácil de resolver. Bueno, sea la siguiente
función de demanda tal. La elastidad de la demanda cuando el ingreso total
es máximo. Bien. Otra pregunta que no hay que hacer nada. La respuesta es
de teoría. Nos están pidiendo la elasticidad de la demanda cuando el
ingreso total es máximo. Y tenemos que saber por la teoría. Que el
ingreso es caer. máximo cuando la elasticidad de la demanda, la
elasticidad de precio es igual a 1. Porque esta función de demanda, que
sabemos que es una función de demanda lineal que sabemos exactamente
incluso el punto en el que tiene la elasticidad igual a 1, esto sería una
función lineal de este tipo. En este punto medio, estos dos segmentos son
iguales. En este punto, la elasticidad del valor absoluto es igual a 1. Y
en ese punto el ingreso es máximo. Por lo cual, aquí respuesta directa,
la B. Sin necesidad de calcular elasticidad, de nada. Calcular la
elasticidad es una pérdida de tiempo. Esto hay que saberlo por teoría. Un
monopolista, según que. Vende en un punto donde la elasticidad precio de
la demanda es menos 0,1. En este caso, si el coste marginal es C, el precio
al que lanza el producto, si está maximizando el beneficio es. Esta
también es una pregunta que se resuelve por teoría. No hay que hacer
absolutamente nada. Porque tenemos que saber que el monopolio siempre,
siempre se va a situar en el tramo, en la elasticidad, en el tramo
elástico de la demanda. ¿Vale? Esa es una característica básica del
monopolio, que si habéis estudiado el tema del monopolio, la tenéis que
saber. Igual que tenéis que saber que no tiene puntos de oferta, o igual
que tenéis que saber otras cosas. Una característica del monopolio es que
se sitúa siempre en el tramo elástico de la demanda. O sea, que el
monopolista se situará en aquel punto de la demanda en el que la
elasticidad es mayor que 1. ¿Eh? Entonces, si me están diciendo que la
elasticidad es menos 0,2, eso es menor que 1. Bueno, en valor absoluto, si
hablamos también, en valor absoluto sería 0,2. ¿Eh? Porque la
elasticidad va a ser negativa. Entonces, hablando en valor absoluto, 0,2 es
menor que 1. Con lo cual, ahí jamás se va a situar el monopolista. Con lo
cual, respuesta a el monopolista nunca producirá en ese punto. Porque
está situándose en el tramo inelástico de la demanda. Porque el tramo
inelástico de la demanda es cuando es menor que 1. Bien, otra pregunta que
se resuelve por favor. Otra. ¿Cómo son las funciones de producción para
impulsos sustitutivos perfectos? Esto es, la función de producción, o
sea, es el mismo tipo de función que hemos visto para los bienes
sustitutivos perfectos. Es una función lineal. Las variables, en este caso
son los inputs, perdón, I1 e I2, están relacionados linealmente. Es la
ecuación de una línea recta. Con lo cual, esta es una forma genérica. A
por I1 más B por I2. Con lo cual, en este caso, pues es esto. Esta de
aquí. Es la única. Esta de aquí, la D, la respuesta D, sería de los
complementarios perfectos. ¿Vale? Esta otra no dice nada. Y esta otra
no... No hemos estudiado ni esta. Y esta de aquí, ya os digo, simplemente
nos está diciendo que X es función de I1 y de I2. Pero puede... Tanto.
Tanto la B como la D responden la P. Porque tanto la B como la D son
funciones que dependen de I1 y de I2. La B, sustitutivo es perfecto. La D,
complementario es perfecto. Siguiente. ¿Gana la función de producción o
no? Bueno. Son las ocho y cinco. Todos los tenéis resueltos y explicados.
Voy a mirar a ver si hubiera alguna cosa... Bien. Voy a comentar
simplemente una de estas. Esta. Bien. Esta es una función de demanda que
proviene de una función de utilidad de co-utilidad. Vale. Me están
preguntando la elasticidad precio en valor absoluto de esa función. Esa
función típica, ¿eh? Que tiene esta expresión. X igual a A, un número.
Que en este caso es 30. Por el precio elevado a menos algo. En este caso a
menos un quinto. ¿Eh? Esta es una función que viene... Porque luego lo
veréis. Me parece que sale otro. Que os lo pongo. Que sale de una función
de utilidad de co-dublar. ¿Eh? La función de demanda de co-dublar. Que
sale de una función de utilidad. Por I por P sub 1. Partido por P sub 1.
¿Vale? Bueno, pues si yo recojo todo esto. Puedo poner... Y eso lo le
llamo A a todo eso. A alfa partido por alfa partida por I. Y este P sub 1
lo subo arriba. Se me queda correspondiente negativo. ¿Vale? Pues este
tipo de funciones que se ponen aquí. La elasticidad. La flexibilidad. La
demanda ahí. El exponente. Sea el que sea. ¿No? Con lo cual directamente
si me ponen una función de demanda de ese tipo. Tengo que reconocerla. Y
directamente. ¿Cómo? Respuesta. 1,5. ¿Vale? Bueno. Pues esto... Están
todos explicados. Si hubiera alguna cosa que no entendiera entre estos. Que
quedan. Pues aún quedan unos cuantos. Eh... ¿Vale? Ponedme un correo. O
lo que sea. Y os lo... Os lo explicaría. Son todo preguntas de examen. Con
lo cual es posible que... Que entren. Preguntas de este tipo. ¿Vale?
Bueno. Y esto es todo por hoy. Que nos hemos pasado hoy de un poco. Eh...
Muchas gracias. Por... Por la asistencia. Tanto aquí presencialmente
como... Como en casa. Porque desde luego es un palo estar viendo un vídeo.
De hecho yo lo reconozco. Gracias también a los que me invitaron. Y bueno.
Os deseo mucha suerte en el examen. Id con calma. Hay muchas respuestas que
las... O muchas preguntas que las vais a poder resolver. No les engañero.
Hay que pasar esta asignatura. Y el año que viene nos vemos en segundo.
Que lo vais a tener... Yo creo más fácil. ¿Vale? Eh... Suerte. Perdonad
las... Las equivocaciones. Los fallos. Los... Los cortes de... De... De
grabación y todo. Eh... Gracias. Y hasta el próximo... Y hasta el examen.
Si... Necesitáis algo mandadme un corte. ¿Vale? Adiós. Y suerte.