Hola, buenas tardes. Retomamos hoy el tema... Comenzamos el tema 5.
Cambiamos completamente de perspectiva. En los temas anteriores hemos visto
diseños de una muestra o de dos muestras, y dos muestras relacionadas e
independientes. En todos ellos tenemos una fórmula en la que la
aplicábamos al diseño correcto, nos daba un estadístico y acudíamos a
las tablas para verificar si ese estadístico era más o menos probable en
función de su distribución. Ahora comenzamos cuando tenemos más de dos
muestras, es decir, tres o más de tres. Diseños con más de dos grupos. Y
el tema 5 se dedica solamente a diseños con grupos independientes. Y la
pregunta es ¿por qué no vamos a poder aplicar ahora lo que hemos visto en
los temas anteriores? Simplemente que si tenemos más grupos pues hacemos
comparaciones 2 a 2 del tipo adecuado y punto. Vamos a ver que eso no es
factible. Bueno, no es totalmente cierto. Es factible pero es poco útil.
Cuando tenemos más de dos grupos utilizamos otra técnica. Esa técnica se
llama ANOVA. ANOVA es un término en inglés que se lee como análisis de
varianza. Existen muchas variantes sobre ANOVA. Está el ANCOVA, el MANOVA,
el MANCOVA... Todos son variantes de lo mismo. La ANOVA es una técnica de
análisis estadístico. Vamos a ver en primer lugar por qué no es posible
aplicar lo que hemos visto en los temas anteriores cuando tenemos más de
dos muestras. Es decir, el ANOVA es una técnica de análisis estadístico.
Es, yo diría, la técnica que se utiliza en el 95% de los artículos
experimentales en psicología o en cualquier otra ciencia. Ya sea en
geología, en ingeniería, cuando tienes análisis experimentales se
utiliza esta técnica, ANOVA. Se utiliza para comparar las medias de dos o
más grupos. Mejor dicho, de más de dos grupos. Si estuviéramos en dos
grupos estaríamos en los temas anteriores. Pero curiosamente esta técnica
hace referencia no a las medias que es realmente lo que vamos a probar sino
a la variabilidad observada en los datos. Esto al principio confunde
bastante. Porque vamos a poner a prueba hipótesis, contraste de
estadísticos que hacen referencia a las medias de tres o más grupos pero
fijándonos en las varianzas. De ahí viene el chiste lo vamos a introducir
al principio de un investigador novato, ingenuo que se acerca a un
estadístico porque querían analizar una serie de datos. El investigador
le pregunta cómo comprueba la diferencia entre cuatro grupos entre cuatro
medias entre trescientos a cuatro grupos. El estadístico le dice realice
una ANOVA, un análisis de varianza y el investigador le responde pero si
no quiero comprobar la diferencia en las varianzas de los grupos quiero
comprobar la diferencia en las medias. El estadístico está diciendo con
ANOVA no estás comprobando las varianzas estás comparando la razón es
decir, el consciente entre la variación de las medias grupales entre con
la variación combinada dentro de los grupos para ver si hay una si esa
razón se aleja más de la se aleja en exceso de lo que sería probable si
la hipótesis no fuese cierta. El investigador le vuelve a responder sigues
sin entenderme persistes en seguir hablando sobre la variación que no me
importa lo más mínimo. Y el estadístico ya enfadado y desesperado le
dice OK, tengo un test alternativo al que le llamo el test interocular
examina cualquier diferencia en las medias de tus datos y si te salta a los
ojos declara significativa. Lo traducido como STRIKE You write between the
eyes es decir, si te golpea directamente entre los ojos si te resulta lo
ves claramente en los datos la declara significativa por eso se llama el
test interocular eso insiste. Pero es un chiste que viene a cuento porque
causa confusión el hecho de que la ANOVA utiliza las variantes para hacer
inferencias sobre las medias lo vamos a ver durante las siguientes clases
empiezan en el texto con el ejemplo 5.1 que a su vez retoma un ejemplo
anterior, el 3.3 bueno, dice se trabaja ahora con tres grupos porque
además de estar interesados en si el fármaco influye o no en la ansiedad
parece que el ejemplo 3.3 era abrir un grupo control con cero miligramos y
otro con una cantidad dices que queremos averiguar si influye de forma
adicional en función de que se le sumitre 0,05 miligramos o 0,10
miligramos en este caso tenemos tres grupos un grupo sin fármaco un grupo
con 0,05 miligramos y un grupo con 0,10 miligramos del fármaco el grupo
sin fármaco será el grupo control y los otros serán grupos con distintos
niveles de fármaco vemos que son grupos independientes tenemos en el
primer grupo cinco individuos que se han sometido a la condición sin
fármaco otros cinco individuos distintos a los anteriores sometidos a 0,05
miligramos y otros cinco a 0,10 miligramos son grupos independientes
tenemos en total por consiguiente quince sujetos cinco en cada grupo aunque
luego lo veremos en otro ejemplo es muy cómodo y útil establecer los
siguientes cálculos ya inicialmente en cuanto nos dan los datos y sabemos
que se trata de un diseño de medidas independientes el primero es
determinar el número de sujetos que hay en cada grupo aquí hay cinco en
cada grupo y es lo que le llamamos n sub i l minúscula normalmente indica
el número de sujetos la i minúscula indica el nivel aquí tenemos tres
niveles tenemos el sin fármaco 0,05 y 0,10 entonces la i se va a referir a
esos niveles si decimos n sub 1 se referirá al primer grupo n sub 2 al
segundo y n sub 3 al tercero tenemos cinco sujetos en cada grupo en otros
experimentos puede ser que no tengamos el mismo número de sujetos en cada
grupo entonces n sub i será distinto en función del grupo luego tenemos
los n sub i en esta primera fila de datos resumen que hemos calculado luego
tenemos el símbolo sigma que vemos aquí normalmente cuando lo hemos visto
en la estadística descriptiva este símbolo indica sumatorio aquí no le
han puesto sumatorio de nada porque está muy claro que es el sumatorio de
las puntuaciones individuales dentro de cada grupo entonces tenemos que si
no hay ningún error como este ejemplo no está desarrollado no he
calculado estos datos pero inicialmente la suma de estos cinco datos de
sujetos sin fármaco ese sumatorio sigma debería dar 190 la suma de estos
cinco datos para los cinco sujetos que se han sometido a 0,05 miligramos
debería dar 85 y la suma de estos cinco datos de los cinco sujetos que se
han sometido a 0,05 miligramos debería dar 90 entonces sigma se refiere al
sumatorio luego tenemos que si dividimos el sumatorio por el número de
sujetos que hay en cada grupo claramente lo que vamos a tener es la media y
es lo que nos viene representado como i sub j debería haberlo representado
como i sub i luego lo veremos indica simplemente la media dentro de cada
grupo 390 dividido entre 5 debería dar 38 85 dividido entre 5 debería dar
17 y 90 dividido entre 5 debería dar 18 son las medias dentro de cada
grupo y luego tenemos otro otro signo que vemos que es una varianza es al
cuadrado y como tiene el hat en el centro circunflejo sabemos que es
varianza insesgada el subíndice que debería ser i no j luego veremos
porque el subíndice hace referencia al grupo primero, segundo o tercero
entonces tendríamos que la primera varianza insesgada la del primer grupo
debería dar 270 la del segundo 95 y la del tercero 170 como lo vamos a ver
luego en otro ejemplo distinto a esto la primera parte del tema es
simplemente para aclarar conceptos vamos a pasar de este ejemplo porque lo
más importante es lo siguiente para analizar estos datos en que tenemos 3
grupos independientes podríamos utilizar la prueba TED-STUDENT mejor dicho
podríamos utilizar la prueba TED-STUDENT para grupos independientes
tendríamos que utilizar tres veces esta prueba de tal forma que
compararíamos el grupo sin fármaco con el grupo de 0,05 compararíamos
estos dos grupos con una prueba TED luego compararíamos el grupo sin
fármaco con el de 10 miligramos 0,10 miligramos y tendríamos otra prueba
TED y por último compararíamos el grupo de 0,05 miligramos con el de 0,10
miligramos y tendríamos otra prueba TED es decir que intuitivamente
podríamos pensar que haciendo tres pruebas TED de grupos independientes
podríamos resolver este problema de análisis de datos pero hacerlo así
aplicar pruebas TED-STUDENT 2 a 2 tiene una serie de inconvenientes el
primero es inconveniente sí pero tampoco tanto simplemente nos indica que
el número de comparaciones 2 a 2 que hay que realizar aumenta rápidamente
con el número de niveles los distintos tratamientos que tenemos en el
experimento aquí tenemos tres niveles tenemos un tratamiento que es
fármaco con tres niveles de ese tratamiento cuando tenemos tres niveles
vemos que con tres comparaciones sería suficiente porque podemos comparar
el primero con el segundo el primero con el tercero y el segundo con el
tercero la cosa se complica porque tenemos que comparar el primer nivel con
el segundo primero con el tercero primero con el cuarto luego segundo con
el tercero segundo con el cuarto y luego tercero con el cuarto si no me
equivoco serían seis comparaciones el número de comparaciones que se
puede realizar en función del número de niveles nos viene dado por esta
formulita así consigo k es el número de niveles multiplicado por k-1
partido por 2 si tuviéramos 4 entonces tendríamos 4 por 3 12 partido por
2 6 comparaciones esto realmente el problema de que aumenta el número de
comparaciones muy rápidamente cuando el número de niveles se incrementa
es un problema pero con tiempo se soluciona es un problema de tiempo de
esfuerzo el segundo inconveniente es un poquito más complicado con el
aumento del número de comparaciones con el aumento del número de niveles
también aumenta la probabilidad de cometer el error tipo 1 es decir, antes
hemos visto que este diseño lo podríamos realizar utilizando tres
comparaciones t de grupos independientes vale, en cada comparación
tendríamos que establecer alfa a un nivel por ejemplo 0.05 el problema es
que al final con las tres esa alfa sería para cada comparación individual
pero en conjunto alfa ya no es 0.05 alfa se ha incrementado y es lo que nos
indica el segundo inconveniente se incrementa la probabilidad de cometer el
error tipo 1 ya no es el individual que habíamos dicho 0.05 para cada
comparación 2 a 2 si estamos interesados en trabajar con un nivel de riego
por ejemplo el 0.01 sabemos que esta es la probabilidad de rechazar la
hipótesis nula siendo cierta pero en cada uno de los contrastes que
realizamos es 0.01 en el primer contraste 0.01 en el segundo 0.01 en el
tercero si realizamos estas comparaciones 2 a 2 esta probabilidad se
incrementa multiplicativamente en el caso anterior si utilizamos alfa 0.01
y asumiendo que los contrastes son independientes entonces la probabilidad
de cometer un error en el primer contraste sería 0.01 la probabilidad de
cometer un error tipo 1 en el segundo contraste también sería 0.01 al ser
independientes se multiplican y la probabilidad de cometer un error en el
tercer contraste sería 0.01 que se multiplica al ser independientes con
respecto a los anteriores por lo cual tendríamos 3 comparaciones cada una
de ellas con una probabilidad de error tipo 1 de 0.01 tendríamos realmente
una probabilidad alfa del 0.03 no del 0.01 que es con la que habíamos
realizado los cálculos individuales en el ejemplo que hemos puesto de los
tres grupos y mantenemos alfa al 0.01 nominalmente para cada contraste
individual al final alfa no es 0.01 sino que se nos multiplica por el
número de comparaciones a realizar en este caso se nos incrementa al 0.03
bueno, podemos expresar esto tampoco es muy grave porque entonces podemos
rebajar alfa en función del número de niveles que tengamos es decir, que
tampoco es insalvable es engorroso pero no es insalvable este problema se
podría corregir si en lugar de tener tres grupos tuviésemos cuatro grupos
la probabilidad de cometer al menos un error tipo 1 sería 0.04 si
tuviéramos cinco grupos la probabilidad de cometer un error tipo 1 sería
0.05 vale, a medida que aumentan el número de grupos a comparar nos
estamos alejando del nivel de riesgo inicial con el que queríamos trabajar
queremos trabajar a un alfa de 0.01 pero al establecer las comparaciones
entre cada par de grupos alfa se nos incrementa multiplicativamente y esto,
vuelvo a decir se podría corregir haciendo inicialmente las comparaciones
individuales a un alfa muy bajo no lo nombran en el texto pero para mí la
principal desventaja de hacer las comparaciones 2 a 2 mediante la técnica
T anterior es otra el principal problema es que se pierde información
porque cuando tenemos dos variables independientes las pruebas individuales
no nos permiten determinar si existe interacción o no es un tema que como
se ha eliminado los capítulos 6 y 7 en este curso académico del 2010-2011
no lo van a ver pero el concepto de interacción no tiene cabida cuando
hacemos comparaciones 2 a 2 solamente tiene cabida cuando hacemos ANOVAs y
para mí ese es el principal inconveniente la principal razón para que
cuando tenemos más de dos grupos apliquemos una ANOVA y no apliquemos
análisis de grupos independientes 2 a 2 entonces, como toda técnica
analítica la correcta aplicación de la ANOVA que es la técnica apropiada
cuando tenemos más de dos niveles de una variable independiente a partir
de este momento a las variables independientes en los diseños cuando
estemos en ANOVA no las vamos a llamar variables independientes las vamos a
llamar factor el factor es lo que estamos manipulando en un experimento en
el ejemplo que hemos visto anteriormente estamos manipulando la cantidad de
fármacos 0, 0,5 o 0,10 ese es el factor la variable independiente se dice
que tienen distintos niveles el factor es variable independiente y nivel
son las magnitudes en las que cada variable independiente se ha manipulado
entonces la ANOVA es la técnica correcta a aplicar en estos casos
obviamente, como toda técnica estadística la ANOVA nos va a dar
información correcta siempre y cuando se cumplan los supuestos de los que
depende su aplicación si estos supuestos no se cumplen en una serie en los
datos que estemos manejando tenemos que recurrir como siempre a las
técnicas no paramétricas entonces vamos a ver los conceptos básicos de
la análisis de varianza hemos visto porque cuando tenemos más de dos
grupos hay que aplicar ANOVA y no se puede aplicar en las técnicas T 2 a 2
ahora vamos a ver esos conceptos básicos siguiendo con el ejemplo
anterior, si comparamos los grupos que han tomado las distintas dosis del
fármaco la variabilidad que aparezca entre ellos puede verse tanto a los
efectos del fármaco si el fármaco tuviera efecto sobre la variable
dependiente ANSIEDAD que creo que es la variable dependiente que se
correspondía con las puntuaciones que hemos visto anteriormente si mi
fármaco realmente tiene algún efecto de incrementar o decrementar
asumimos que sea decrementar la ansiedad aportará variabilidad entonces la
variabilidad que aparezca en los datos puede verse básicamente a dos
factores a los efectos del fármaco si los tiene o a la influencia de otros
factores que no hayamos podido controlar factores variables independientes
que yo no haya podido o no sepa controlar o no pueda controlar entonces
tenemos dos componentes que me aportan variabilidad a los datos uno de
ellos no lo sabemos puede aportar o no que es la variable independiente que
estoy manipulando y otro es el resto de factores que yo no controlo
variables de personalidad la temperatura en el laboratorio los niveles las
distintas hormonas de los sujetos la historia del sujeto entonces la
variabilidad total vamos a sumarla dividida en dos partes o componentes una
diría que se deba al factor estudiado variable independiente VI en el caso
del ejemplo que hemos puesto anteriormente las distintas dosis del fármaco
y otra a todos los factores extraños es decir, no controlados yo lo que
recibo el nombre de error experimental es error porque no lo controlo no es
porque me estoy equivocando sino porque no lo controlo en el ejemplo que
hemos visto anteriormente a ver si voy en este ejemplo observamos una cosa
si no hubiera variables extrañas dentro de un grupo todos los sujetos de
un mismo grupo han sido tratados igual por ejemplo, los sujetos de 0,5
miligramos todos han sido tratados con la misma cantidad del fármaco 0,5
miligramos porque no muestran la misma puntuación en la variable
dependiente si han sido sometidos a la misma puntuación hagamos esta
pregunta con una pregunta en física supongamos que tenemos un instrumento
para medir la velocidad de caída de una bola de 1 kilo caer a un metro del
suelo y cuando llega al suelo medimos su velocidad de caída si repetimos
este experimento muchas veces y hemos controlado todos los factores todas
las variables independientes que pueden aportar variabilidad y repetimos
este experimento varias veces ¿cómo creéis que serán esas distintas
medidas de velocidad de caída? en el caso extremo porque estamos soltando
la bola de 1 kilo siempre a un metro de distancia del suelo y sabemos que y
hemos controlado el resto de factores por consiguiente todas las medidas si
repetimos esta pregunta 10 veces las 10 puntuaciones deberían ser
exactamente la misma porque las condiciones vegetales se mantienen
constantes y eso es lo que debería suceder por ejemplo con el segundo
grupo o con el tercero o con el primero de esos grupos deberían tener el
mismo valor y la razón es sencilla todas han sido tratadas de la misma
forma el experimento se ha realizado de forma exactamente igual el mismo
laboratorio si se ha controlado la temperatura la misma temperatura el
mismo experimentador sin embargo no es eso lo que observamos observamos que
hay variabilidad dentro de cada grupo el primer sujeto del segundo grupo
tiene una ansiedad por ejemplo de 10 el segundo de 20 el tercero de 30 el
cuarto de 20 el quinto de 5 como nos explicamos esta variabilidad interior
la única posible bueno la única no una forma de representarnos esta
variabilidad es que aparte aunque estamos controlando muchos factores hay
otros factores que yo no puedo controlar y que me están afectando a los
datos esos factores me están aportando variabilidad dentro del mismo grupo
por consiguiente la variabilidad que hay dentro de un grupo me está dando
indicaciones sobre los factores que me están aportando variabilidad de
error factores extraños entonces el error experimental es la variabilidad
de los factores que yo no controlo y el objetivo de la ANOVA va a ser
proporcionarme dos estimaciones de la variabilidad debida a mi factor a la
variable independiente que estoy manipulando por un lado y la variabilidad
debida a todos aquellos componentes que yo no controlo la variabilidad
debida al error experimental y las comparamos esto lo vamos a ver más
detenidamente en la tecnología de ANOVA las variables independientes que
es aquella variable que yo manipulo y quiero ver su efecto sobre la
variable dependiente esas variables independientes tienen un nombre se
llaman factores y las categorías en las que se dividen esos factores se
llaman niveles en nuestro ejemplo tenemos una única variable independiente
que es un solo factor y 0,10 que son las distintas dosis suministradas de
ese fármaco un concepto importante en ANOVA es el siguiente a veces
podemos tratar nuestro interés podría ser probar que a mayor cantidad de
fármaco la ansiedad disminuye por otro lado nuestro interés podría ser
probar que con 0,10 miligramos los sujetos presentan menos ansiedad y con
0,5 menos que con 0 miligramos estas dos formas de contemplar nuestro
experimento nos llevan a dos tipos de ANOVA distintos en el primer caso en
el caso en el que nos preguntamos si a mayor cantidad del fármaco la
ansiedad disminuye no nos preocupan los niveles concretos del fármaco que
hemos utilizado porque los niveles en este caso actúan como una muestra de
todos los posibles niveles es decir, porque he elegido 0 miligramos, 0,05 y
0,10 si yo he escogido esos tres niveles del fármaco al azar entre todos
los posibles niveles de cantidad del fármaco que yo hubiera podido elegir
estamos ante un tipo de ANOVA que se llama diseño aleatorio en este caso
podríamos por azar haber utilizado los niveles 0,04 0,06 y 0,011 los
niveles se han escogido al azar una muestra de todos los posibles niveles
que se puedan establecer entonces cuando establezcamos las conclusiones nos
daría lo mismo las dosis que se hayan utilizado lo único que nos
importaría sería si a mayor droga menor ansiedad nos interesaría el
sentido cuando yo he manipulado la droga de forma ascendente sin importar
los niveles que ha pasado con la variable dependiente estos diseños en los
que los niveles que yo utilizo del factor son una muestra aleatoria de los
posibles niveles del factor he cogido un tambor y he dicho necesito tres
niveles del factor droga he cogido un tambor de estos de la ruleta y he
extraído tres niveles y son los que utilizo en el experimento sin más en
este caso se dice que el diseño es de efectos aleatorios o modelo
aleatorio en el segundo planteamiento en cambio nuestras conclusiones
están restringidas a los niveles que hemos establecido en el diseño nos
interesan solo y exclusivamente esos niveles podríamos haber utilizado
otros pero no nos importan nos interesan solamente esos cuando suceda esto
hablamos de efectos fijos o de diseño ANOVA de modelos fijos que es el que
vamos a utilizar básicamente porque la mayor parte bueno la mayor parte
calculo que entre un 60 y un 70% de los experimentos que se realizan en
psicología utilizan niveles específicamente unos niveles concretos y
establecen conclusiones sobre esos niveles concretos porque es lo más
frecuente otra distinción importante cuando estamos en ANOVA se refiere al
número de sujetos básicamente si hay igual cantidad de sujetos en cada
grupo o no si lo hay se dice que el modelo es equilibrado si no lo hay si
una muestra tiene más sujetos que otra se dice que el modelo es no
equilibrado es una distinción sencilla hemos visto entonces los
principales conceptos hemos visto el tipo de diseño hemos visto el aspecto
de factor, de nivel modelo equilibrado, no equilibrado y en qué se va a
basar el ANOVA comparar dos varianzas la varianza debida a mi factor mi
variable independiente y la varianza debida al error ahora vamos con los
fundamentos del ANOVA la hipótesis que se establece en el ANOVA es una
hipótesis nula general observo que me está respetando los subíndices
parece que un teca ha corregido ese problema porque H0 me lo pone con
subíndices la hipótesis que se establece en ANOVA es una hipótesis
general que consiste en afirmar como siempre la hipótesis nula que no
existe diferencia alguna entre las medias recuerden siempre que en ANOVA
establecemos hipótesis referentes a las medias obviamente las medias de la
variable dependiente entre los distintos grupos o muestras en el caso
anterior la hipótesis nula las medias poblacionales de los sujetos que
hubieran sido tratados sin droga con 0,05 miligramos y con 0,010 miligramos
no definirían el nivel de ansiedad la hipótesis nula usual sin embargo el
modo de contrastar dicha hipótesis sobre las medias va a ser a través de
la variabilidad observada en las puntuaciones de ahí viene el nombre de la
técnica ANOVA análisis de varianza cuando se diseña un experimento se
hace de manera que se intenta minimizar la influencia de las variables
extrañas obviamente nunca se va a poder anular la influencia de las
variables extrañas se trata de minimizar las variables extrañas son
aquellas variables que me influyen en la variable dependiente en este caso
por ejemplo en ansiedad pero no son las que yo estoy manipulando que es la
única que me interesa si yo estoy manipulando nivel de droga a mi no me
interesa el resto de variables momento del día personalidad del sujeto
temperatura del laboratorio etcétera, me interesa solamente nivel de droga
las variables extrañas las puedo conocer o pueden ser desconocidas es
decir si las conozco intentaría controlarlas pero está muy claro que hay
muchas que yo no las conozco y por consiguiente me van a afectar los datos
y no las puedo controlar si no se realiza un control de estas de estas
variables extrañas van a producir sesgos sistemáticos en el resultado del
experimento y esos sesgos se van a confundir con los efectos que puedan
deberse a la variable independiente al factor que yo estoy manipulando de
alguna forma tengo que tratar de separar el efecto que puedan tener esas
variables extrañas del efecto que pueda tener mi variable independiente un
modo de controlar ese efecto de las variables extrañas es la
aleatorización de los sujetos tanto como los obtengo en la forma en que
una vez que los he obtenido como los asigno a las distintas condiciones
experimentales lo que suele decirse en los libros de texto es muy difícil
en la vida real lo he comentado varias veces como lo digo yo a un sujeto al
azar que me venga a mi laboratorio a someterse a un experimento de
potenciales evocados o de movimientos manuales o de lo que sea entonces la
primera parte es bastante difícil en psicología la segunda si esta es
sencilla asignar las condiciones experimentales o tratamientos al azar si
yo tengo un pool de estudiantes que me vienen a realizar los experimentos y
tengo tres condiciones experimentales o diez si los puedo asignar al azar a
una condición o a otra sin embargo lo haga de una forma o de otra tenga
mas o menos problemas para conseguir sus cuatro experimentales lo
importante es que esta aleatorización no asegura no me garantiza en modo
alguno la tengo que hacer pero no me asegura no sean fruto del efecto
conjunto de la variabilidad independiente y de los factores de azar
introducidos en el propio proceso la aleatorización es una condición sin
acuánum para realizar experimentos pero la aleatorización me puede fallar
por azar puedo hacer que los grupos inicialmente no sean equivalentes al
inicio del experimento aunque haya utilizado un generador de números
aleatorios la aleatorización es necesaria pero no asegura que esas
diferencias se deban a al efecto de la variable independiente una fuente de
error en el sentido de variables extrañas variables que no controlo
variables diferentes a la variable independiente que estoy manipulando son
las características de los sujetos características de personalidad no es
lo mismo un sujeto de tipo A o de tipo B no es lo mismo un sujeto
dependiente de campo no es lo mismo un sujeto extrovertido con un sujeto
introvertido etcétera características biológicas de cualquier tipo esa
característica de los sujetos son fuentes de error en los experimentos si
tomamos las puntuaciones de todos los sujetos que pertenecen a un mismo
grupo es decir, han sido tratados de la misma forma en mi experimento no es
lógico esperar que todas las puntuaciones fuesen iguales si no fuese por
el hecho anterior de que hay fuente de error que normalmente son las
características biológicas de los sujetos que yo no puedo controlar en
los experimentos en física, química, etc es mucho más lógico esperar
que las puntuaciones sean iguales en nuestro caso no porque no podemos
eliminar esas variables que normalmente a los psicólogos generales a los
que no estudian la personalidad a los que no estudian las diferencias
biológicas son fuentes de error entonces, en ese sentido no es lógico
esperar que todas las puntuaciones sean iguales no son lógicos por lo que
he dicho anteriormente pues ellos mismos se ven afectados por todas las
fuentes de variabilidad no controladas por lo tanto la propia variabilidad
de los sujetos sometidos a un mismo tratamiento esa variabilidad nos
proporciona una buena estimación del error experimental lo que he dicho
anteriormente con referencia a que si no hubieran esos factores de error
dentro de un mismo grupo esperaríamos encontrar la misma puntuación para
todos los sujetos pero como dentro de un mismo grupo sujetos que han sido
sometidos a la misma a la misma condición, al mismo tratamiento nos
proporcionan distintas puntuaciones esas distintas puntuaciones dentro del
mismo grupo son una buena estimación del error experimental de todos
aquellos factores variables independientes que me están aportando
variabilidad indeseada dentro del mismo grupo entonces como en principio no
podemos suponer que el error sea mayor en un tratamiento que en otro
debemos asumir que entre los tres grupos con los que estamos tratando del
ejemplo inicial debemos asumir o podemos asumir que el error es el mismo
los factores las variables independientes que están afectando al grupo con
cero miligramos son las mismas que están afectando al grupo con 0,5
miligramos y estas son las mismas que están afectando al grupo con 0,0 10
miligramos vamos a asumir que se puede obtener una estimación de la
variabilidad del error mediando la estimación del error que se obtiene
para cada tratamiento en vez de cogernos como una buena estimación del
error la variabilidad que existe dentro de un grupo promediamos la
variabilidad que existe dentro de los tres grupos lo vamos a ver con
fórmulas más adelante así que no se preocupen si ahora no cogen los
conceptos completamente hemos estado hablando continuamente de los factores
que me aportan variabilidad indeseada ahora pensemos en los tratamientos
por separado en los cuales las asignaciones de los sujetos se han hecho de
manera aleatoria si teníamos 15 sujetos hemos asignado 5 a cada uno de los
tres grupos si la hipótesis nueva fuera cierta aquí no me ha respetado el
subíndice es decir, si la hipótesis nueva fuera cierta y recordemos que
la hipótesis nueva indica que todas las medidas de los tratamientos son
iguales en la población simplemente por efectos del muestreo es poco
probable que las medidas de los grupos que usamos en el diseño sean
iguales van a variar un poquito siguiendo el supuesto al no ser iguales las
medidas en la muestra van a variar un poco por efecto de azar pero
asumiendo que H0 es cierta en la población las medidas son todas iguales
de nuevo hay que recurrir a explicar estas diferencias entre las medias de
los grupos al error experimental es decir, si H0 es cierta las diferencias
que vamos a ver en las medias de los distintos grupos se van a deber al
error experimental a factores no controlados asumiendo que H0 es cierta
entonces todas las fuentes de variabilidad no sistemática que provocan la
existencia de diferencias entre los sujetos dentro del mismo grupo también
nos van a aportar diferencia de variabilidad entre las medias muestrantes
de los grupos asumiendo que H0 es cierta pero ¿qué pasa si H0 fuese
falsa? eso significa el factor, la variable independiente que estoy
manipulando ahora vamos a asumir que tiene un efecto sobre la variable
dependiente por tanto ahora las medias de la variable dependiente van a
diferir, no van a ser iguales porque ahora mi factor, mi variable
independiente afecta a la variable dependiente ahora, la ansiedad no va a
ser la misma cuando tenemos 0 miligramos que cuando tenemos 0,05 miligramos
que cuando tenemos 0,010 miligramos ahora, la variabilidad entre las medias
muestrales si H0 es falsa va a venir dada por la variabilidad de error más
una variabilidad aportada por la variable independiente que estoy
manipulando mientras que dentro de los grupos la única fuente de error que
existe es la variabilidad de error las fuentes de error si H0 es falsa
entre los grupos la diferencia entre las medias que se producen en este
caso entre los tres grupos se debe a tanto a los factores de error como a
mi variable independiente, a mi factor porque mi factor ahora está
aportando variabilidad por consiguiente en el modelo más simple en el de
un solo factor una sola variable independiente que es el que estamos
viendo, lo que vamos a hacer es dos estimaciones independientes de la
varianza general o común vamos a hacer una estimación de la varianza
intergrupo que es la varianza que podemos atribuir a los distintos niveles
del factor en estudio y por otro lado a la varianza intragrupos este está
repetido esta transparencia está repetida ahora, y el otro componente es
la varianza atribuible al error le vamos a llamar varianza error o varianza
intragrupos, dentro del grupo entonces la varianza general o común va a
venir dada en la nueva nos la va a descomponer en dos partes una varianza
entre grupos y una varianza dentro de los grupos la varianza intergrupos
viene dada por la aportación de los factores de error y mi variable
independiente y la varianza que hay dentro de los grupos varianza
intragrupos solamente viene generada por los factores de error y en la
nueva entonces me va a a proporcionar dos estimaciones de saltos o
varianzas y por último compararemos ambas varianzas la varianza
intergrupos y la varianza intragrupos para aceptar o rechazar H0 tomemos el
ejemplo anterior dado que los sujetos han sido distribuidos al azar en los
distintos niveles del factor suponemos que inicialmente antes de someterse
al experimento todos son semejantes en la variable estudiada ansiedad
realizamos el experimento y si después de suministrarles el tratamiento
encontramos diferencias en las medias podemos pensar que es el factor el
tratamiento los distintos niveles del fármaco ha influido sobre la
ansiedad ahora bien no podemos descartar que las diferencias que
encontramos entre las medias no se deban a factores extraños a variables
de error ya que la variedad que se presenta entre las puntuaciones de las
medias contiene un componente de error ¿cómo lo podemos descartar? pues
así de la zona de lanova dentro del mismo nivel dentro del mismo grupo
como el efecto del factor es único porque es un único nivel de la
variable independiente por ejemplo todos los sujetos han tomado la misma
dosis del fármaco en un subgrupo determinado las puntuaciones deberían
ser semejantes y deberían presentar una variedad prácticamente nula si no
existiesen los componentes de error en tanto en cuanto esta variedad dentro
de grupos sea más o menos grande es que están incluyendo factores
extraños no controlados del diseño por tanto la varianza dentro de cada
grupo o nivel podemos considerar como la varianza de error por otro lado si
los distintos niveles del factor los distintos niveles del fármaco que
estamos sometiendo a prueba producen distintos efectos sobre la variable
independiente entonces la variedad entre los grupos entre los distintos
niveles del fármaco debería aumentar y eso es la varianza intergrupos si
la varianza intergrupos que tiene los componentes todos aquellos factores
extraños y mi variable independiente es mayor que la varianza intragrupos
la única posibilidad es admitir que hay diferencias entre la variedad de
grupos que mi factor está aportando variabilidad que los distintos niveles
del factor o objeto de estudio me están influyendo de forma distinta sobre
la variable independiente y por consiguiente voy a concluir que mi factor
está afecta a la variable dependiente vamos a dejar el tema aquí lo
retomamos en breve porque ya nos metemos en modelos y dentro de poco vamos
a ver un ejemplo con los cálculos detallados