Bueno, alguna pregunta, algo que aclarar, está todo claro. Bien, voy a
intentar hacer un resumen de cómo decidir qué tipo de prueba tenemos que
utilizar en cada investigación o en cada problema. De todas maneras, en la
guía del curso tenéis dos mapas conceptuales sobre la decisión de las
pruebas, yo los he cargado aquí, pero vamos, lo tenéis en la, este no es
este, esto lo tenéis en la guía, esto que aparece, y aún había otro, y
este es otro que he cargado yo. Vamos a ver, hemos visto los dos últimos
días en qué consistía la inferencia, en qué consistía la estimación.
Si recordáis, atreveros. Después de un ejemplo que tenía nada más seis
observaciones, seis números, hemos ido viendo cómo, al estar en una
muestra, qué probabilidad tenemos nosotros de acertar en el ejemplo que
poníamos la media de esa población. Entonces, en función de si nosotros
admitíamos que se separase o una desviación típica o dos desviaciones
típicas de la media, teníamos más probabilidad de acertarlo.
Lógicamente, siempre refiriéndonos a la estimación por intervalos. Vamos
a poner el, viéndola o sonará, ¿no? Entonces, aquí teníamos la
probabilidad de acertar con la media, que en este caso, en el ejemplo, era
tres y medio, si no se separaban más de dos errores típicos. Entonces,
nosotros teníamos la probabilidad de acertar de cero noventa y cuatro, y
la probabilidad de equivocarse. Y la probabilidad de equivocarnos de cero
coma cero seis, cero coma cero tres por arriba y cero coma cero cuatro.
Esto mismo, nosotros lo podemos utilizar para hallar los intervalos dentro
de los cuales nosotros vamos a encontrar un valor determinado. Es lo mismo.
Entonces, nosotros tendríamos o diríamos que la media está comprendida
entre un límite inferior, que correspondería con una recta que
pudiéramos marcar aquí, el límite inferior y el límite superior. O sea,
nosotros diríamos la media, el intervalo confidencial, el intervalo en el
cual se encuentra la media, me estoy refiriendo a la media porque es el
ejemplo que he puesto, podía ser la varianza, podía ser una correlación,
podía ser una proporción, podía ser cualquier cosa. Entonces, diríamos
que está entre un valor que es un límite inferior y un valor que es el
límite superior. Y ahora no recuerdo cuál era, si voy para atrás, la
desviación típica era uno con veintiuno. Bien. Entonces, entonces,
nosotros podemos, en este caso, en este ejemplo, podemos saber entre qué
valores se va a encontrar la media. O sea, si yo obtengo una muestra y me
da un determinado valor, si yo obtengo la muestra y obtengo una media, o
sea, la media sería tres y media. Bien. En este ejemplo, en este ejemplo,
si yo digo que la media no se separe más de... una desviación típica,
sabíamos que la desviación típica era uno con veintiuno. La media era
tres con cinco. Si nosotros decimos, si nosotros decimos que no nos
separemos por poner el ejemplo del gráfico que hemos visto con un alfa
igual a cero coma cero seis, acordaos de la imagen que hemos visto. Que
ponía cero coma cero tres por arriba y cero coma cero tres por abajo.
Entonces, yo lo que estoy diciendo es lo siguiente. Si yo tengo aquí la
media que es tres coma cinco, y aquí tengo cero coma cero tres, pues lo
tengo que dividir en las dos partes, entre lo superior y lo inferior.
Entonces, con esa probabilidad, ¿qué es lo que tengo? Tendría que
buscar... qué puntuación típica le corresponde a cero coma cero tres,
para poder saber por qué. ¿Qué es una puntuación típica? Una
puntuación típica es el número de desviaciones típicas que separan a
una puntuación de la media. O la distancia a la media de una puntuación
en medida en puntuaciones típicas. Entonces... Yo tengo aquí una
puntuación típica determinada. Si la multiplico por las desviaciones
típicas, obtendré la distancia que hay de aquí. La puntuación típica
es igual a la puntuación que tengo menos la media, partido por la
desviación. Entonces, la puntuación será igual a la media, más la
puntuación típica que corresponda a esta probabilidad, multiplicada por
la desviación típica. Ponéis una cara como diciendo esto, no sé a
dónde vamos con esto. Vamos a ver. Si nosotros buscamos ahora en... La
tabla de la curva normal, ¿qué puntuación típica le corresponde a 0,03?
¿Dónde...? En realidad es la puntuación... Sí, mira la figura.
Respóndete tú misma. Responde a la probabilidad de 0,03. Esta pregunta...
No va a coincidir. Exactamente es difícil que coincidan los números que
hay ahí con los que hay en la tabla. Por ejemplo, si yo tengo aquí abajo,
yo busco en la tabla. Ya vamos a verlo con un ejemplo real. Entonces, no
sé si coger el de arriba o el de abajo. Ya lo vamos a ver con un ejemplo
real y os diré cuál coger. Muchas veces es indiferente, pero bueno. En
este caso, 0,03 le correspondería a una puntuación típica de... Aquí
tenemos un ejemplo. 1,88 corresponde a 0,0301. Y... Si miramos en la
siguiente, 1,89... 1,89 corresponde a 0,0294. Bien. Voy a explicar primero
lo que... Entonces, 0,0301 estaría un poco más a la derecha... Un poco
más a la derecha que la Z que hemos marcado, ¿no? Porque es una línea.
La diezmilésima sería muy poco, pero vamos a ver. Una diezmilésima que
está más a la derecha. Y, sin embargo, 0,0294 estaría más a la
izquierda. ¿Eso qué quiere decir? Que si yo cojo 1,88, entonces disminuyo
el margen de error. Mientras que si yo cojo 0,0294, aumento el margen de
error. Entonces, ¿qué es mejor? Lógicamente, en una investigación...
Aquí estamos haciendo directamente el problema. Pero en una
investigación, inicialmente yo he elegido un margen de error. Un alfa. He
elegido 0,06. Eso lo elijo previamente. No, no es porque a mí me lo digan.
Siempre hay que elegir. Y, normalmente, en el área en que nosotros nos
desenvolvemos se elige 0,01 o 0,05. No puedes elegir cualquier cosa. Puedes
elegir. Pero bueno, ahora voy a explicar la segunda parte. Entonces, si yo
disminuyo el error, tengo más probabilidad de acertar. Y si lo aumento,
tengo más probabilidad de equivocarme. ¿Qué es mejor? Disminuir el
error. Entonces, bueno, es muy poca la diferencia. ¿No? Entonces sería
mejor coger el 1,88 que está en la tabla porque hace que disminuyamos la
probabilidad de error. Bien, estamos haciendo en paralelo varias cosas. Al
final ya veremos a ver dónde salimos. Entonces, lo que has preguntado...
Entonces, tiene relación con alfa. Tiene relación con la probabilidad
de... Yo cometo un error. ¿Qué es alfa? La probabilidad de cometer un
error tipo 1. ¿Os suena? ¿Lo habéis leído en el libro? No sé. ¿Qué
es la probabilidad? Un error tipo 1. Un error tipo 1 es rechazar la
hipótesis nula cuando es verdadera. Entonces, esa probabilidad lo que me
dice es la probabilidad que tengo yo de cometer ese error. O sea, decir...
Si yo digo... No existen diferencias. O existen diferencias. Vamos a ver.
En el rendimiento académico en función de la metodología que se use. Y
tenemos dos metodologías. Entonces, yo... El error tipo 1 sería que en la
realidad los resultados no se diferenciesen y yo aceptase la diferencia. O
sea, rechazase la hipótesis nula cuando realmente la hipótesis nula es
verdadera. O sea, aquí hay dos planos. El plano en el que yo estoy
trabajando con las hipótesis. Y el plano de la realidad. A mí el que me
interesa es saber lo que va a ocurrir en la realidad. O sea, si yo me
equivoco pues no sé lo que hay en la realidad. Entonces... La probabilidad
es decir... Yo rechazo la hipótesis nula y digo hay diferencias.
¿Cuándo? En la realidad no había. Ese es el error tipo 1. El error tipo
2 es el contrario. Bien. Entonces... ¿Cómo elegir esa probabilidad? Pues
depende de las consecuencias que tenga... Las conclusiones que yo obtenga.
Imaginaos... No en nuestro campo porque no suele tener excesivas
consecuencias. Pero imaginaos que en medicina según lo que hagan... O sea,
dicen sí que produce el efecto o no produce el efecto. O sea, es decir...
Produce el efecto cuando no produce el efecto... Pues tiene consecuencias
realmente graves. ¿No? Entonces la elección de... El nivel de
significación depende de eso. O sea, de con qué estemos trabajando. Y que
vaya a pasar después. Entonces según en qué cosas me tendré que
permitir muy poca probabilidad de error. Porque si me equivoco va a tener
unas consecuencias serias. Si no va a tener consecuencias tan serias... Y
lo habitual en nuestro campo es que no tenga consecuencias tan serias...
Pues bueno. 0,01 o 0,05. Más error normalmente no se... Y trabaja todo el
mundo con ese... Con esos dos tipos. ¿Está más o menos clara? Más o
menos. Luego ya sé que se os olvidará porque es un razonamiento muy...
Que mezcla dos planos. El plano de la realidad y el plano de la teoría.
Entonces... Pero bueno. Bien. Entonces... Aquí tenemos... Y nos quedamos
con 1,88. ¿Y aquí qué tendría? ¿Aquí esta zeta? A1. Claro. Es lo
mismo. Eso es. En valor absoluto. Pero con signo negativo. Bien. Entonces
ya tenemos la puntuación. Entonces ahora sí que podemos obtener cuál es
el valor... Que tendríamos aquí y aquí. Entonces aquí tendríamos... La
media... Más... 1,88... Por 1,21. ¿Tiene alguien calculadora? Bueno.
Tengo yo. Entonces esto nos daría... Entonces justo aquí tendríamos el
límite superior. Y el límite superior sería 5... Ya todo el mundo dice
dónde salimos. Le sumo a la media el error máximo que yo puedo cometer.
Ese es el error máximo que yo puedo cometer. Y aquí... Pero estabas
leyendo ahora la puntuación directa. Entonces yo voy a decir... Sin saber
cuál era la media... Entre qué valores se va a encontrar esa media. O
sea, yo a partir de una muestra... A partir de un resultado que yo he
obtenido con 0,03... Digo, bueno, pues va a estar entre 5,77 y 1,23.
Entonces yo diré que la media... O sea, el intervalo de confianza que os
recomienda el libro como IC... Estará entre 3,5 más menos 2,27. O sea, el
límite inferior será 1,23... Y el límite superior será 5,77. A ver...
3,5 menos 2,27... Y 3,5 menos 2,27... O sea, ese es el error... Lo que en
el libro os llama error máximo. Lo hace que lo llame así. Que sería
igual al error muestral, creo. No, error máximo. Eso no es error muestral.
¿Qué es el error muestral? Ojo con los errores que hay ahí... Os podéis
confundir con muchas cosas. El error muestral es la diferencia que hay
entre... Entre lo que yo encuentro... La diferencia entre la media, en este
caso... La media que yo he encontrado... Y la media de la población. Pero
en la estimación por intervalos, el error máximo es... Aquel error
máximo que yo me permito cometer en función de alfa. Entonces yo digo que
la media va a estar comprendida entre este valor y este otro. Joder, pero
eso es un error muy grande. ¿A qué le llamas muy grande? Joder, pues si
dices que el error va a ir de 0,03 negativo... O de menos 1,88 a más
1,88... No, el error va de 0,92 a 1,76. No, el error... Es igual, es lo
mismo. Estás cogiendo casi toda la muestra, ¿no? La muestra no, ahora no
estamos hablando de la muestra. Estamos hablando del valor de la media. De
la media de la población. Es que hay varios niveles, o sea, tenéis que
pararos a pensar mucho... Para distinguir bien los niveles en los que nos
estamos desenvolviendo. Según lo que tú dices... Tú dices que la media
de la población basta entre 1,23 y 5,77. Sí, en este caso. En este caso.
En el caso que yo elija alfa 0,06. Y no es muy... Eso de 1,23 a 5,77 es una
barbaridad. Si la media es 3,5 en la muestra... Aquí no hay ni grande ni
pequeño. O sea, nosotros no hablamos nunca ni de grande, ni de poco, ni de
mucho. No, pero de porcentaje, de lo más toda la... La curva normal abarca
todo el... Si fuese la muestra, abarca toda la muestra, ¿no? Pero bueno,
hay que tener en cuenta que estamos hablando de probabilidades. O sea,
estamos en otro nivel. Entonces, yo tengo que saber cuáles son mis
probabilidades de acertar y mis probabilidades de equivocar. Lógicamente.
Cuanto menor sea la probabilidad de acertar, menor sea alfa, o nivel de
significación, se llama de todas esas maneras. Lógicamente, mayor va a
ser la amplitud. Más puntuaciones va a abarcar. Cuanto menor sea,
lógicamente, menos puntuaciones va a abarcar. Y repito, eso va a depender
en la investigación real. Aquí estamos haciendo un problema sin más en
la investigación real. Va a depender de las consecuencias que pueda tener
lo que yo haga. Si yo me equivoco y tiene consecuencias graves,
lógicamente tendré que dejar muy poco margen de error. De hecho, en
medicina se utiliza no 0,01, sino 0,0001 muchas veces. Según lo que hagan,
resulta que a quien sea le pasa lo que le pasa. Entonces, lógicamente... Y
en ese caso no son iguales, sino se diría, este medicamento no tiene
ningún efecto, o este medicamento tiene efecto. Pero hablar de grande, de
pequeño... Ya te digo, yo no suelo hablar de eso. Normalmente no se habla.
Ya sé que cuando uno se acerca a esto al principio dice uff, esto es...
bien. Entonces, la segunda parte. La segunda parte o la primera. Esta...
Ah, el error máximo es igual a esta por la de aquí, que es esto. ¿Qué
hemos hecho aquí? El error máximo es esto, gráficamente. Y como lo ha
hecho multiplicando la puntuación típica por la desviación típica. Eso
también lo tenéis en el libro. Yo he estado mirando ahí a ver cómo lo
denominaban para no confundiros y le llaman error. Entonces, me parece que
lo pone en algún sitio. Intervalo de confianza es igual al estadístico
que sea más o menos el error máximo. Error máximo es igual a esta por
esta. No coincide algún símbolo exactamente como lo yo los he puesto
aquí. ... A ver... ¿Dónde voy a llamarlo? ... ¿Dónde? En la 267 ya no
encuentro a dónde poner. ... ¿O extra? ... yo le llamaba siempre error
máximo, pero bueno, además el error muestral me da igual. O sea, es la
diferencia entre entre la realidad entre la realidad y la... O sea, en la
estimación de intervalos por por intervalos es el error máximo que yo me
permito. ¿Que eso es un error muestral? Lógicamente, en función de la
muestra pues obtendré un error una cuantía del error u otra. Bien. ...
Pero vamos, el error muestral como definición es la diferencia que hay
entre el valor que yo obtengo y el valor de la población. En la
estimación por intervalos sí es un error muestral, pero hay un error
máximo que es el que yo me permito a través del nivel de significado.
Pero bueno, ¿que es un error muestral? Sí. Bien. Entonces, todo esto
entonces, ¿todo esto de dónde parte? O sea, esa desviación típica la
desviación típica no es la desviación típica de la muestra que yo
tengo. Acordaos de lo que era una distribución muestral que creo que lo
dimos el último día Si nosotros obteníamos infinitas muestras nosotros
podíamos obtener la media de cada una de las muestras. Y con esas medias
nosotros podríamos hacer otra distribución. ¿Recordáis lo de esto?
Entonces, esa es una distribución muestral de medias. Entonces, la media
de esa distribución muestral sería la media de la población y la
desviación típica de la distribución muestral es a lo que se llama error
típico de la distribución muestra. Y entonces en cada... con cada
estadístico ese error típico se halla de distinta manera. Para la media
se halla de una manera para la desviación típica se halla de otra para la
correlación de otra, etc. Por ejemplo en la página 229 tenéis el error
típico de la distribución muestral de medias es la fórmula que aparece
por ahí. En la 232 aparece el error típico de las proporciones. Vuelve a
aparecer desde la media pero junto a él aparecen las proporciones. En la
233 aparece el error típico de estimación o el error típico de medida,
perdón. En la 234 aparecerá... en la 234 aparece el error típico de
estimación. En la 234 y 235 aparecen los errores típicos de la
correlación. Y recordad ahí entonces en cada uno para cada estadístico
el error típico se halla de distinta manera. El error típico no es
ninguna equivocación sino es la desviación típica de la distribución
muestral de medias o la distribución muestral de proporciones la
distribución muestral de correlaciones, etc. Entonces eso es una
desviación típica y se halla con las ecuaciones que aparecen ahí. Cada
uno se halla de distinta manera. Entonces esa S que yo he señalado que
sería la desviación típica es la desviación típica que aparece ahí en
el caso de la media sería igual a la desviación típica o sea, yo
tendría que tener la desviación típica de la muestra y el tamaño de la
muestra entonces divido la desviación del tamaño de la muestra menos uno
y tendré el error típico de la media y ese será el que utilizaré para
obtener el intervalo de confianza no esta desviación típica y en todos
los casos pasará lo mismo lo que pasa en cada uno lo hallaré de distinta
manera ¿está más o menos claro? bien, entonces vamos a ver, en vez de
meternos a ver cómo se decide qué tipo de prueba utilizar vamos a hablar
algo del muestreo que es un muestreo creo que lo dijimos que es una muestra
una una parte de la población que sea representativa de la población
¿qué es una población? un conjunto de elementos que tienen algo en
común y la muestra es un subconjunto de la población representativo no
cualquier subconjunto entonces tiene que cumplir esa cosa bien, entonces
¿qué es el muestreo? el procedimiento que utilizamos para extraer una
muestra de una población bien, fundamentalmente hay dos tipos de muestreo
no sé lo que es, fundamentalmente un muestreo aleatorio y un muestreo
intencional lógicamente, si yo selecciono una muestra porque a mí me
interesa seleccionar esa muestra esa muestra va a tener un sesgo o sea, los
resultados que yo obtenga de esa muestra posiblemente puede que sí, pero
posiblemente no van a ser representar a la población entonces, lo lógico
a la hora de obtener una muestra es utilizar los métodos aleatorios o sea,
seleccionar al azar todos los sujetos de la muestra respecto de la
población creo que además puse algún ejemplo ahora estoy recordando y
normalmente el azar lo que hace es que estén representadas todas las
características de de la población dentro de la muestra o sea, es una
especie de población en pequeño que lógicamente respecto de la
característica que nosotros estamos estudiando no va a coincidir con los
valores que tenga la población es lógico entonces habrá una parte una
parte de error en los valores que yo obtenga bien dentro de los métodos de
aleatorización o de obtención aleatoria de la muestra, no sé cuál es
pone aquí no quisiera saltar bien, lógicamente cuanto mayor sea la
muestra más fácil es que represente a la población conforme vayamos
aumentando el tamaño de la muestra, más fácil será que represente a la
población y más fácil será que los valores que nosotros obtengamos se
acerquen a los valores que realmente pero claro, lógicamente tampoco
tampoco es necesario aumentar tanto la muestra que coincida con la
población entonces hay una serie de muestras una serie de me imagino que
habréis corregido porque pone al revés justo la ecuación por una
población finita o por alguna población infinita justo está al revés
está confundido me imagino que lo habéis corregido me imagino que aparece
si no lo habéis corregido, corregidlo bueno, en el formulario no sé si
viene en la página 218 en el formulario me imagino que estará bien no lo
he mirado no está bien porque fue una de las sí, en el formulario lo
tenéis bien bien, entonces lo que normalmente lo primero que hay que hacer
es aparte de primero tener clara cuál es la población a la hora de hacer
la selección es ver cuál es el número de sujetos que lo va a componer
mediante una ecuación de esas aparecen los números bien la E que
representa aquí las fórmulas estas infinitas infinitas la E es el error
ah, la E el error muestra lo error de estimación el error corresponde con
la misma letra se están diciendo fijaos no, la E ahí es la proporción es
el error de estimación la E sí, sí entonces sí sí que está equivocada
esa frase la proporción de la característica es lo mismo es lo mismo
dicho parece que son cosas distintas pero es lo mismo entonces si ahí dice
que el error de estimación es un 3% acordaos cuando dicen encuestas hay un
error de estimación y un nivel de significación hay dos cosas y en el
error de estimación es el que yo digo la diferencia que puede haber entre
lo que yo obtenga y la población dice es el 3% entonces esa E es eso esa E
es eso bien lo que pasa es que no habla no habla de los tipos de muestreo
yo si voy a meter aquí un algo no viene yo pensaba que venía porque hay
distintos tipos de muestreo lo voy a decir muy rápido porque veo que no
viene ahí o voy a mirar si pone encima aleatorio simple es aquel en que yo
cojo y selecciono por por miro azar a todos los sujetos lo que tiene que
cumplir cualquier muestreo aleatorio es que todos los sujetos que
pertenecen a la población tengan la misma probabilidad de aparecer en la
muestra eso es lo que tiene que cumplir que todos los sujetos tengan la
misma probabilidad de ser obtenidos en la muestra entonces el aleatorio
simple es coger y decir bueno pues con un ordenador le dices bueno búscame
200 sujetos aleatoriamente y salen los 200 sujetos aleatorio proporcional
pues depende en función de lo que yo quiera pues a lo mejor me interesa
que haya sujetos si yo me refiero a toda navarra pues que haya que sean
proporcionales pues a los habitantes de cada zona entonces qué es lo que
haré pues es lo mismo que el aleatorio simple pero luego la muestra será
proporcional a la cantidad de habitantes que haya en cada zona la misma
muestra pero distribuida de distinta manera otro muestreo es el muestreo
por conglomerados el muestreo por conglomerados qué es elegir un grupo o
sea de todos los grupos que yo pueda tener elegir grupos al azar y la
muestra la compondrán todos los sujetos que formen esos grupos por ejemplo
si yo estoy haciendo encuesta a toda navarra en toda navarra entonces
entonces puedo seleccionar poblaciones enteras aquí sería muy difícil
porque tanto pero bueno cuando no lo puedo subdividir de manera que sean
bastante homogéneas y al final eso sería por conglomerado luego hay
métodos mixtos que yo elijo el conglomerado y luego selecciono al azar los
sujetos dentro de los conglomerados pueden ser por conglomerados al azar y
proporcionales o sea puedo ir mezclando los conglomerados pero no todos
esos tipos de muestras no os los toca nada más que sepáis que existe y el
próximo día lo que haremos es ver cómo se decide porque eso sí que vais
a tener posiblemente yo no sé cómo va a ser al final del examen sí que
tendréis que saber pues se ha aplicado esta prueba y por qué se ha
aplicado la prueba eso sí que os lo pueden preguntar entonces eso es lo
que vamos a ver o sea cómo yo decido qué prueba aplicar en una
investigación en qué me tengo que fijar para decidir esta prueba es la
que tengo que aplicar porque no puedo aplicar cualquiera porque se me ha
ocurrido porque me gusta más o porque es más fácil sí los últimos que
es donde están todos no pero no lo vamos a ver la realización práctica
sino ver cómo se decide porque eso sí que os van a preguntar seguro es
decir y por qué se ha elegido esta prueba entonces bueno y por qué hay
que saberlo es muy fácil es muy sencillo no tiene no tiene mucho misterio