Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Calatayud,
en la asignatura de Introducción a la Metroponomía del Grado de
Economía. En esta tutoría de hoy vamos a ver el capítulo 14, que enlaza
un poco con los dos capítulos anteriores, el capítulo 12 de la función
de producción y el capítulo 13 de los costes de producción. Bien,
entonces en este capítulo lo que vamos a ver es, o a estudiar, cuándo se
produce y cómo se produce el equilibrio de una empresa como resultado de
su objetivo básico, que de acuerdo con lo que estamos viendo en el libro
de texto, es la maximización de su propio beneficio. Tanto que si estamos
considerando en este capítulo cualquier empresa, lo puede en cualquier
mercado, y que tenga como objetivo de sus decisiones a corto y a largo
plazo la maximización de su beneficio. Maximizar el beneficio es algo que
no supone o que no implica producir lo máximo posible. Cuanta más
producción, mayor beneficio. Eso no es cierto. Y por eso vamos a ver en
este capítulo en qué condiciones se maximiza el beneficio, cuáles son
las reglas matemáticas, que nos permiten determinar cuál es la cantidad
que la empresa tiene que lanzar al mercado para maximizar su beneficio. Y
sobre todo, en este capítulo vamos a entender por qué sucede esa
situación. Entonces, aquí tendremos que coger nuevamente conceptos que ya
hemos visto en capítulos anteriores, como es el ingreso marginal y el
coste marginal, y estudiaremos ese equilibrio de la empresa, tanto en el
mercado como en el mercado. Tanto en el mercado corto como en el largo
plazo. Vamos a comenzar primero definiendo lo que es o el concepto de
beneficio, o qué vamos a entender por conceptos por beneficio. Bien, los
beneficios en principio se entienden como la diferencia entre los ingresos
derivados de la venta del producto, ingresos que dependen de X, la cantidad
producida, menos los costes. Y los costes de producir esos bienes que
también dependen pues de X. Y esto se puede expresar con esa fórmula.
Así pues, el beneficio sería una función que depende de X, de la
cantidad producida, igual a los ingresos menos los costes. Y aquí tenemos
que distinguir un poco entre lo que son los costes contables y lo que son
nuestra serie de costes. Entonces, el beneficio que estamos interesados en
es el beneficio de la venta del producto. Lo que nosotros en considerar es
lo que se llama el beneficio económico. Que tiene en cuenta no solamente
lo que son los costes contables, los costes que se producen al utilizar los
factores de producción en la producción, sino que tiene además en cuenta
otra serie de costes que no están digamos explicitados, que son costes de
oportunidad. Y recordarles el concepto de coste. El coste de oportunidad es
la segunda mejor alternativa al uso de algo en concreto. Entonces, dentro
del beneficio económico tendremos por un lado los costes contables que son
simplemente, pues si yo he utilizado tanta cantidad de factor para producir
el bien en cuestión y esos factores tienen un pre-precio. Y el pre-precio
determinado, pues multiplicar la cantidad que utiliza el factor por el
precio de los factores me da los costes contables. Pero el beneficio
económico tiene también en cuenta los costes de oportunidad. Ejemplos de
costes de oportunidad que se van a contemplar aquí en ese beneficio
económico. Por un lado estaría el salario no asignado al propietario de
la empresa. Se supone que el propietario... el propietario de la empresa no
corra un salario como corra el empleado. Pero sí que tiene que tener un...
un... digamos, como un sueldo asignado que sería el coste de oportunidad
que tiene el propietario de la empresa por trabajar en su empresa. Porque
si en lugar de estar trabajando en su empresa sin salario, estuviera
trabajando en otra empresa por cuenta ajena, allí percibiría un salario.
Entonces, ese salario que no es un salario, que no percibe al trabajar por
cuenta ajena en otra empresa, es el coste de oportunidad del empresario. Y
hay que tenerlo en cuenta para este... para este beneficio económico. Pues
si los beneficios contables que obtiene la empresa son menores que este
coste de oportunidad del que estamos hablando, al empresario le
interesaría más trabajar por cuenta ajena en otra empresa. Porque
cobraría un sueldo mayor, ¿no? Otro ejemplo de costes de oportunidad es
el que produce el factor capital empleado por la empresa. El factor capital
pues es la maquinaria, las instalaciones, etcétera, etcétera. Todo ese...
esas instalaciones o esa maquinaria tiene un valor. Ese valor por el que se
ha adquirido, en lugar de haberse dedicado a adquirir esa maquinaria y esa
planta, pues podría haberse invertido en un mercado financiero a cambio de
un tipo de interés, de unos intereses. Entonces, ese dinero que no se ha
dedicado a capital físico y se dedica a un mercado financiero, obtendría
un rendimiento en forma de intereses. Entonces esos intereses que no se
perciben, ¿eh?, porque no se ha podido dedicar ese dinero a mercados
financieros, es... Se puede considerar como los beneficios normales u
ordinarios que la empresa debe obtener para que le sea rentable seguir con
su actividad económica. Pues al contrario, aunque tuviera beneficios
positivos la empresa, incluso teniendo en cuenta el coste de oportunidad
del salario del propietario, ¿eh?, pero menores que ese coste de
oportunidad del factor capital, entonces al empresario le interesaría
cerrar, ¿eh?, y dedicar esos bienes que se iban a dedicar a invertir el
capital real de la empresa, invertirlos en el mercado financiero, porque
obtendría mayores rendimientos que dedicándose a la actividad que
desarrolla su empresa. Bien. Entonces, una vez determinados los beneficios
en términos económicos de una empresa computando todos los costes de
oportunidad en los que incurre, además de los costes contables, si tales
beneficios son cero, eso no quiere decir que la empresa no sea rentable.
Pues estamos considerando que de acuerdo a... O sea, que estamos
considerando que se han retribuido correctamente los costes de oportunidad
tanto del salario del propietario como el valor del capital de la empresa.
En consecuencia, en términos económicos se dice que una empresa obtiene
beneficios positivos cuando sus beneficios contables superan a los
beneficios normales u ordinarios. Por ello, cuando una empresa obtiene
beneficios no negativos, por lo que estoy hablando, estoy diciendo que la
empresa es rentable si tiene beneficio cero, es decir, beneficio normal o
ordinario, o si tiene beneficios positivos que serían beneficios
extraordinarios. Entonces, si una empresa obtiene beneficios no negativos,
o sea, cero o positivos, carece de todo incentivo, para acertar y cambiar
de actividad. En resumen, si una empresa tiene beneficio cero o beneficio
positivo, no va a dejar de producir, porque está sacando más rendimiento
que no produciendo. Esto nos servirá luego más adelante. Bueno, en la
función de beneficios que estamos considerando, donde la variable
independiente es el nivel de producción, que es X, como lo tenemos ahí
arriba, se pueden calcular los beneficios por unidad de producto o
beneficios unitarios, que sería el beneficio medio. Es lo que aquí
denotamos con B asterisco. El asterisco indica la magnitud en términos
medios. El beneficio medio dependería también de la cantidad producida. Y
ese beneficio medio, o beneficio por unidad, es igual al dividir el precio,
el beneficio total por la cantidad producida. Como el beneficio total es
igual al ingreso menos costes, ese beneficio medio también es igual al
ingreso total dividido por la cantidad menos el coste total dividido por la
cantidad. Esto obviamente es lo mismo que el ingreso medio menos el coste
medio. A su vez, el ingreso lo podemos expresar como precio por cantidad.
Entonces, al dividir P por X por X, nos queda que el ingreso medio menos el
coste medio es también igual al precio, que es el ingreso medio, menos el
coste medio de producción. Esto sería el beneficio medio, pero por otra
parte, el beneficio total obtenido por la empresa sería el resultado de
multiplicar los beneficios unitarios, este beneficio medio, por la cantidad
producida y vendida en el mercado. Entonces, cuando el nivel de producción
es mayor que cero, o sea, cuando hay algo de producción por parte de la
empresa, podemos afirmar lo siguiente. Porque si hay algo de producción
por parte de la empresa, en esta fórmula que tenemos aquí, tanto el
beneficio total como el beneficio medio, X tiene un valor positivo.
Entonces, de acuerdo con eso, si hay alguna cantidad producida por la
empresa, podemos afirmar en esta fórmula de aquí lo siguiente. Existirán
beneficios positivos totales, ingresos totales mayores que los costes
totales, cuando el beneficio unitario, el beneficio medio, sea positivo. Y
será positivo cuando el precio o ingreso medio sea mayor que el coste
medio. Existirán beneficios cero, eso significa que los ingresos totales
serán iguales a los costes totales cuando el precio de mercado o ingreso
medio sea igual al coste medio. Y existirán beneficios negativos o
pérdidas cuando los... O sea, las pérdidas se producen porque los
ingresos totales son menores que los costes totales. Y eso tiene lugar
cuando el beneficio unitario es negativo, es decir, cuando el precio o
ingreso medio es menor que el coste... que el coste medio de producción.
Lógicamente, si el volumen de producción es cero, o sea, si b es cero,
pues aquí la empresa no obtendrá ningún ingreso por la venta del
producto, porque el ingreso depende de la cantidad. Cualquiera que sea el
precio de este último, no produce nada, no vende nada, no obtiene ningún
ingreso. Por lo que sus beneficios serán negativos, serán beneficios... O
sea, serán pérdidas y ascenderán al montante de sus costes fijos porque
el coste... El coste total vimos que era la suma del coste variable del
coste fijo. Si no hay producción, no hay ingreso pero tampoco hay coste
variable que depende de la cantidad producida. Sí que hay coste fijo que
es independiente de la cantidad producida y que hay que pagar si se
produzca o no. Entonces, en el caso de que no haya producción el beneficio
negativo que hay y la pérdida que hay es igual al coste fijo. Bien. Veamos
esto un poco gráficamente. Lo mismo. Tenemos, por un lado, la curva
dibujada en rojo es la de costes medios y la curva dibujada en azul es la
demanda a la que se enfrenta la empresa. Y quiero recalcar esto de a la que
se enfrenta la empresa porque hasta ahora hemos hablado de la curva de
demanda del mercado. Pero aquí estamos hablando en este capítulo vamos a
hablar de la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa que no tiene
por qué coincidir con la curva de demanda del mercado. Puede ser igual,
pero normalmente además no va a ser igual. Pero vamos, aunque hablemos de
la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa y sea distinta a la del
mercado lo que es la expresión de la curva de demanda y el manejo como
curva directa de demanda, curva inversa de demanda, va a ser igual a todos
los efectos. Aquí se distingue como D y con subíndice E para decir que es
la demanda a la que se enfrenta la empresa pero digamos que es también una
curva de demanda dependiente negativa y bueno podría ser la curva de
demanda del mercado también. Aunque ya digo habitualmente no. Entonces, en
este caso que tenemos la curva de demanda a la que se enfrenta la empresa y
la curva de costes medios. Si nos situamos en este punto en el X de
producción o sea si la empresa produce X de unidades del bien y lanza al
mercado va ¿qué sucede en este caso? Pues que el precio de mercado que
viene marcado por la curva de demanda a la que se enfrenta es mayor que el
coste de producir esa cantidad de bien. Con lo cual la empresa tiene un
beneficio unitario que sea equivalente a esa distancia vertical entre el
precio y el coste medio. Ese sería el coste por unidad de producto y el
coste por el coste total o sea, perdón, el coste total. El beneficio total
estará representado por el rectángulo verde. Ese rectángulo verde es el
resultado de, por un lado a los ingresos totales que consiste en
multiplicar el precio por la cantidad producida y vendida que es este
rectángulo negro que he dibujado le restamos los costes Los costes
estarían representados por el rectángulo que va a la curva de costes
medios hasta la cantidad xd y en la ordenada del coste medio. Entonces, si
a ese ingreso total del rectángulo azul le quitamos el rectángulo rojo
que son los costes nos queda el rectángulo verde que es el beneficio Bien
Voy a quitarlo un poco para no en realidad se vea demasiado el gráfico.
Bien, en estos otros puntos en el xe y en el xb los beneficios son cero
porque ahí coinciden por un lado el precio del bien miren, por la curva de
demanda con el coste medio tanto en un punto como en otro entonces en estos
casos el precio del mercado es igual al coste medio de la producción y por
tanto el beneficio unitario es cero En cambio el beneficio unitario es
positivo para cualquier cantidad o para cualquier nivel de producción que
esté entre un punto y otro entre xb y xe cualquier nivel de producción en
el que nos situemos tendrá beneficios positivos tendrá beneficio unitario
positivo porque el precio del mercado está por encima del coste medio de
ese nivel de producción y por último el último caso si el nivel de
producción se encuentra en xa ¿qué sucede aquí? pues que el precio del
mercado está por debajo del coste medio con lo cual aquí se están
produciendo pérdidas esa es la pérdida la flecha roja sería la pérdida
unitaria por unidad de producto y el rectángulo naranja sería la pérdida
total que sería la diferencia entre el ingreso obtenido que vendría
marcado por estas dos flechas ese rectángulo por esas dos flechas rojas y
el coste que estaría marcado por estas dos flechas azules el rectángulo
ahora del coste es mayor que el del ingreso bien vamos a pasar ahora a ver
analíticamente donde se encuentra la empresa en equilibrio vamos a ver
cómo se produce la maximización del beneficio por parte de la empresa en
el corto plazo operando en cualquier tipo de mercado partimos de la
función de beneficios de una empresa cualquiera que produce y vende una
cantidad x de un bien a un precio p esta sería nuestra función de
beneficios ingresos totales menos costes totales que es igual al precio que
es el ingreso medio por la cantidad producida menos los costes en función
de la cantidad producida los ingresos pueden expresarse también como una
función de la producción vendida en el mercado una vez que tengamos en
cuenta la función de demanda es esta función que veíamos antes x es la
función de demanda a la que se enfrenta la empresa que depende del precio
esa función de demanda a la que se enfrenta la empresa no hay que
confundirla con la función de demanda del mercado podemos obtener de ella
también la función inversa de la función de arriba igual que hacíamos
con la función de demanda del mercado y entonces podríamos llegaríamos a
la conclusión de que el ingreso medio que es igual al precio es igual
también a esa curva inversa de demanda entonces la curva inversa de
demanda no es más que la curva pues se cumple esto que tenemos aquí el
ingreso medio que es igual al precio y el precio de acuerdo con esta
función inversa que hemos obtenido es también la función inversa de
demanda a la que se enfrenta la empresa bueno entonces de aquí lo que
hemos sacado de conclusión que el ingreso medio es igual al precio y
también es igual a la función inversa de demanda a la que se enfrenta la
empresa bueno pues de aquí podemos obtener o expresar la función de
beneficios de la empresa de esta forma ingreso total menos coste total y
ahora cantidad producida y la función inversa de demanda a la que se
enfrenta la empresa entonces la empresa que estamos considerando y que
vamos a considerar en estos capítulos es una empresa maximizadora del
beneficio entonces ella tiene un objetivo que es maximizar su beneficio no
es maximizar sus ventas no es ser la primera del mercado no es ninguna otra
cosa sino que su objetivo es maximizar el beneficio entonces lo que
nosotros tenemos que hacer es maximizar la función de beneficio para ver
cuáles son las condiciones que tiene que cumplir esta empresa entonces lo
que vamos a hacer es pues aplicar las condiciones matemáticas de
maximización de una función para maximizar para obtener el máximo local
de una función lo que tenemos que hacer es primero hacer igualar a cero la
primera derivada de esa función entonces esto es lo que vamos a hacer
aquí entonces hacemos la derivada de la función de beneficio con respecto
a la cantidad x es igual a la derivada del ingreso con respecto a x menos
la derivada del coste con respecto a x pero que es la derivada la derivada
del ingreso con respecto a x pues el ingreso marginal y que es la derivada
del coste con respecto a x pues el coste marginal esto ya hemos visto tanto
el ingreso marginal como el coste marginal en anteriores casos entonces al
hacer la maximización esa derivada yo la tengo que igualar a cero entonces
la primera condición o mejor dicho la condición necesaria para la
existencia de un máximo local en la función de beneficio es que su
primera derivada con respecto a ese nivel de producción se alune, se
arrastre que es lo que hemos hecho aquí entonces de acuerdo con ese
resultado pasando el coste marginal al otro lado nos queda esta condición
que es la primera condición que es la condición necesaria de
maximización o de un máximo local de la función de beneficio ¿vale? el
ingreso marginal cuando la empresa está en equilibrio el ingreso marginal
tiene que ser igual al coste marginal esta es una condición necesaria no
suficiente pero necesaria ¿cuál es la interpretación económica de esta
condición? pues que si el ingreso marginal fuera superior al coste
marginal a la empresa le interesaría producir una unidad más tendría un
ingreso mayor que el coste de producir esa unidad y de la misma forma si el
ingreso marginal de la última unidad fuera menor que su coste marginal
pues le interesaría no producirla producir una unidad menos porque el
coste marginal es superior al ingreso marginal esto como digo esta
condición que esto hay que sabérsela ingreso marginal igual al coste
marginal para salir continuamente es una condición necesaria pero no
suficiente de máximo local tenemos que aplicar la condición de segundo
orden la condición de segundo orden es que como es una estamos maximizando
estamos buscando el máximo de una función la primera condición es que se
iguale a 0 la primera derivada y la segunda condición la condición de
segundo orden es que la segunda derivada de esa función de la función de
beneficio sea menor que 0 porque estamos buscando un máximo recordar que
si buscamos un máximo la segunda condición es que sea esa segunda
derivada menor que 0 y si buscásemos un mínimo esa segunda derivada
tendría que ser mayor que 0 bueno pues vamos a ver como se hace aquí
tenemos que pensar el ingreso marginal igual al coste marginal y ahora
tenemos que aplicar aquí la condición de segundo orden que es hacer la
segunda derivada de la función de beneficio y esa segunda derivada tiene
que ser menor que 0 para que sea un máximo local bueno pues como hacemos
la segunda derivada de la función de beneficio pues eso va a ser igual la
derivada de la izquierda es la segunda derivada de la función de ingreso
menor que la segunda derivada de la función de coste y la parte de la
derecha nos dice que la derivada del ingreso marginal tiene que ser menor
que la derivada del coste marginal esto que hemos conseguido
analíticamente como lo entendemos económicamente pues esta condición de
segundo orden en este caso que la derivada del ingreso marginal es menor
que la derivada del coste marginal lo que nos quiere decir y eso lo vamos a
ver en el gráfico para quizá entenderlo un poco mejor, que si partimos de
una situación como xm donde en este punto el ingreso marginal que es la
función azul y el coste marginal que es la función verde coinciden o sea,
en ese punto se cumple que el ingreso marginal es igual al coste pues si
partiendo de esa cantidad producida xm nosotros incrementamos en una unidad
la producción esa segunda condición de máximo local lo que nos dice es
que el ingreso marginal debe ser menor que el coste marginal porque el
ingreso marginal en el caso de crecer o sea, crecer significaría que esta
expresión de aquí es mayor que cero eso sería crecer que fuera positiva
la derivada del ingreso marginal bueno, pues si el ingreso marginal crece
lo hará en menor cantidad o magnitud que el coste marginal que se verá
obligado a crecer también este otro término de aquí de la derecha
tendrá que ser mayor que cero para que se pueda cumplir esta condición
del segundo orden y en caso de disminuir el ingreso marginal que el ingreso
marginal fuera menor que cero entonces ese ingreso marginal va a disminuir
más rápidamente que el ingreso marginal en el caso de que este último
también disminuyera para que se siga cumpliendo esta condición del
segundo con lo que podemos estar seguros que el nivel de producción XM
maximiza el beneficio de la empresa porque al aumentar en una unidad la
cantidad producida el ingreso adicional que obtenemos al venderla se nos
sitúa o es menor que el coste marginal de producirla por eso si nos
empeñamos en producir una unidad regionalmente nuestros beneficios van a
ser menores o van a disminuir en lugar de aumentar en otras palabras la
curva de coste marginal debe situarse la curva de coste marginal esta debe
situarse por encima de la de ingreso marginal para niveles de output
superiores al de equilibrio o sea hacia la derecha del gráfico hacia la
derecha del punto en que el ingreso marginal es igual al coste marginal la
función de coste marginal tiene que estar por encima que la de ingreso
marginal y a la izquierda deberán estar al revés bueno hasta aquí hemos
visto la cantidad que maximiza el beneficio de la empresa y lo hemos visto
con dos condiciones primera ingreso marginal igual a coste marginal y
segunda derivada del ingreso marginal menor que la derivada del coste
marginal bueno tenemos dos condiciones y con eso sacamos la cantidad que
maximiza el beneficio de la empresa eso no significa necesariamente que la
empresa lance al mercado esa cantidad ¿por qué? porque tenemos que tener
en cuenta los beneficios que tiene la empresa al lanzar esa cantidad al
mercado en primer lugar consideramos el caso más sencillo que la empresa
tiene beneficios no negativos o sea que sus beneficios son cero o positivos
entonces como hemos visto al principio que es cuando decíamos cuando la
empresa tiene beneficios no negativos no hay ningún motivo para que la
empresa deje de estar en el mercado o salga del mercado pues eso aquí
significa que si la empresa tiene esos beneficios no negativos esta va a
ser la cantidad que lanza al mercado porque no se va a salir de la empresa
o sea que el mercado va a producir y va a producir la cantidad con la que
maximiza el beneficio entonces el problema viene cuando la empresa tiene
beneficios negativos cuando tiene pérdidas y esto sucede porque estamos en
una situación de corto plazo entonces al estar en una situación de corto
plazo tenemos que tener en cuenta que nuestros costes tienen por una parte
costes variables que dependen de la cantidad producida pero tienen también
un coste fijo que no depende de la cantidad producida entonces con
beneficios negativos yo realmente tengo dos opciones seguir produciendo o
dejar de producir si sigo produciendo tendré unos beneficios negativos
unas pérdidas que serán las que sean si no produzco yo tengo unas
pérdidas que sé cuáles son que son el coste fijo entonces yo lo que voy
a tener es comparar estas dos cosas qué pérdidas obtengo produciendo o
qué pérdidas tengo produciendo y qué pérdidas tengo sin producir con
los costes fijos bien entonces esa función de beneficios si yo la expreso
para una cantidad de producción igual a cero veo que el beneficio lo que
os estaba comentando es igual a los costes fijos o sea es una pérdida es
un beneficio negativo igual a los costes fijos bueno pues entonces x es
igual a cero cuando x es igual a cero la empresa no tiene ingresos porque
no produce nada ni vende nada pero tampoco ocurre incurre por definición
en costes variados que serán cero también sólo tiene que pagar los
costes fijos es decir el coste de utilizar los correspondientes factores
fijos por los que se tiene que pagar ya que estamos en el corto plazo y los
tiene que pagar aunque no produzca nada entonces resulta que es así que
las pérdidas los beneficios negativos por la inactividad económica
ascienden exclusivamente al importe de los costes fijos que es lo que
tenemos aquí bien luego para qué a la empresa le interese producir el
nivel de output xm en el que tiene unas pérdidas tiene beneficios
negativos eh debe cumplirse en el caso sobre todo en el caso de que tenga
beneficios negativos pérdidas la siguiente condición que el posible
beneficio negativo obtenido produciendo y vendiendo xm o sea las pérdidas
que tenga en ningún caso en caso de tener jugado sea mayor que el
beneficio negativo o sea menor en valoración pero mayor que el beneficio
negativo obtenido al cerrar la empresa y pasar a la inactividad es decir si
yo no produzco nada pierdo los costes fijos entonces si yo produzco algo y
tengo pérdidas me interesará seguir en el mercado si esas pérdidas son
menores que el coste fijo porque si yo me salgo tengo el coste fijo que
será mayor entonces esto lo podemos expresar aquí diciendo que para que
la empresa aunque tenga pérdidas le interese producir y lanzar al mercado
un volumen de producción xm se tiene que cumplir la condición de que el
ingreso obtenido por la producción de esa cantidad sea mayor que el coste
variable de esa cantidad si esto es así con los ingresos que yo obtenga
pagaré los costes variables de producir esa cantidad y por lo menos parte
de los costes fijos entonces a mi me interesa producir porque si no
produzco nada voy a tener que pagar más que son la totalidad de los costes
fijos entonces esta sería una tercera condición luego la aplicamos mejor
entonces con los ingresos de esta forma se pueden pagar los costes
variables y parte de los costes fijos si se cumple esta condición entonces
teniendo en cuenta que el ingreso es igual a precio por la cantidad el
ingreso medio dividido el ingreso total por x o sea el ingreso medio que es
igual al precio que hemos visto tiene que ser mayor del coste variable
medio porque yo estoy dividiendo por x tanto el ingreso total como el coste
variable total y eso dividir el coste variable entre x es obtener el coste
variable medio con lo cual resumiendo la tercera condición que tiene que
cumplir la empresa para maximizar el beneficio y estar en el mercado el
ingreso marginal sea mayor que el coste variable medio esta es la tercera
condición en caso contrario en el que el beneficio del mercado al que
puede vender la cantidad producida x fuera menor a esta última le interesa
pasarla en la inactividad y cerrar esta tercera condición que estamos
viendo aquí es la condición de cierre de una empresa tienen resumidas las
tres condiciones que hemos visto hasta ahora que son las que nos sirven
para obtener la cantidad que maximiza el beneficio de la empresa y para
saber si esa cantidad es económicamente viable para la empresa entonces el
nivel de producción será x m será positivo siempre que se cumplan a
corto plazo estas tres condiciones que el ingreso marginal sea igual al
coste marginal que el ingreso marginal sea inferior al coste marginal
cuando aumentamos en una unidad la cantidad producida partiendo del volumen
de producción de equilibrio es decir que la derivada del ingreso marginal
tiene que ser menos que la derivada del coste marginal entonces el precio
de venta al que la empresa vende en el mercado la cantidad producida que es
el ingreso medio que obtiene la empresa por vender el producto no debe ser
inferior al coste variable medio de producir esas unidades de las que
estamos hablando entonces se tienen que cumplir estas tres condiciones
sobre esto volveremos en el capítulo siguiente bueno vamos a ver de esta
maximización del beneficio a corto plazo la primera consecuencia teórica
es la siguiente cualquier empresa maximizadora del beneficio siempre se
sitúa o produce la cantidad en el corto plazo que se sitúa en el tramo
elástico de la curva de la demanda o sea repito la consecuencia es que
cualquier empresa maximizadora de beneficio se sitúa siempre en el tramo
elástico a corto plazo en el tramo elástico de la curva de demanda a la
que se enfrenta la empresa motivo por el que este es así bueno pues en el
capítulo anterior hablábamos de los costes marginales y veíamos que los
costes marginales de una empresa eran siempre positivos mayores o menores
pero siempre positivos aquí estamos viendo que para maximizar el beneficio
el coste marginal tiene que ser igual al ingreso marginal con lo cual el
ingreso marginal también tiene que ser positivo por lo menos en el
equilibrio que hemos visto en el tema del ingreso cómo se relaciona el
ingreso marginal con la elasticidad de la función y entonces en ese tema
del ingreso veíamos que el ingreso marginal que es la igual al ingreso
total con respecto a X es igual a precio por cantidad sacando factor común
pero bueno en ese capítulo vimos esta expresión final que el precio
multiplicado por 1 menos 1 partido por la elasticidad en valor absoluto
entonces qué es lo que sucede cuando la elasticidad que está aquí es
mayor que 1 entonces este término de aquí es menor que 1 y al restarlo de
1 este término de aquí nos queda positivo con lo cual al multiplicarlo
por el precio positivo nos da un ingreso marginal mayor que 0 entonces y
aquí vemos que si la elasticidad es menor que 1 el ingreso marginal por lo
mismo sería menor que 1 y si la elasticidad fuera igual a 1 entonces el
ingreso marginal sería igual a 0 entonces si hemos dicho que el ingreso
marginal tiene que ser positivo porque tiene que ser igual al coste
marginal eso implica que la elasticidad precio de la demanda a la que se
enfrenta la empresa en ese punto también tiene que ser mayor que 1 debe
situarse en el tramo elástico de la demanda si la elasticidad fuera menor
que 1 estuviéramos una demanda inelástica el ingreso marginal sería
negativo y entonces una reducción del nivel de producción aumentaría el
ingreso total porque esa unidad tradicional tiene un ingreso marginal
negativo entonces al reducir la producción el coste total disminuirá por
lo que el beneficio total diferente de ingreso y coste aumentará luego en
el equilibrio ninguna empresa maximizadora del beneficio se sitúa en el
tramo inelástico o rígido de su curva del área y si la elasticidad
sanitaria es igual a 1 el ingreso marginal es 0 lo que supondría que una
reducción del nivel de producción mantiene inalterado el ingreso
percibido por la empresa porque el ingreso marginal es igual a 0 pero si se
reduce la producción se reducen los costes porque son costes variables que
dependen de la cantidad producida entonces menos producción menos costes
si el ingreso se ha mantenido constante al haber menos costes el beneficio
aumentaría al reducir la producción en el caso de que la elasticidad fue
igual entonces eso que me quiere decir que ninguna empresa maximizadora del
beneficio lanzará al mercado un volumen de producción tal que le sitúe
en el tramo de la curva de demanda cuya elasticidad es unitaria ¿cuál es
la segunda condición de esta maximización a corto plazo? pues bueno
cualquier empresa maximizadora del beneficio siempre opera en el corto
plazo por debajo del máximo técnico de la curva de productividad total
del factor variable que contamos bien, el máximo técnico era el máximo
de la función de productividad total bueno y como hacemos para justificar
esta consecuencia expresamos la función de beneficio en lugar de en
función de la cantidad producida de la cantidad de factor utilizado porque
podemos recordar que la función de producción depende de la cantidad de
utilidad de factores la función de producción era x y la función de v
que eran los factores de producción x era función de v ¿vale? por lo
otro era la función de producción que lo vimos en el capítulo 1 bien
entonces podemos sustituir bueno tenemos aquí el ingreso marginal o sea el
ingreso total y luego los costes los podemos separar también en costes
fijos y en costes variables que también la cantidad de factor variable
utilizado ese factor variable utilizado sería v y w sería el precio de
ese factor variable hasta aquí de acuerdo ¿no? entonces para maximizar
esta función ahora la maximizamos con respecto a a v con lo que
tendríamos la derivada del ingreso con respecto a x porque el ingreso
depende de x multiplicado por la derivada de x con respecto a v porque x
depende también de v que es la cantidad de factor menos w que sería hacer
la derivada de esta expresión de aquí de la derecha costes fijos una
constante y la derivada de w pues es w entonces si sustituimos la derivada
de x en función de v tendríamos que la derivada de y con respecto a x es
el ingreso marginal y la derivada de esa función de producto con respecto
a v es la función de producto marginal menos v que es el precio con lo
cual tenemos esta condición y como es maximización la igualamos a de
aquí sacamos que el ingreso marginal multiplicado por la función de
productividad por la productividad marginal del factor variable es igual al
precio del factor variable y destacando tendríamos que el ingreso marginal
es igual al cociente entre el precio del del factor variable dividido por
la productividad del factor variable y esta expresión la vimos en el en el
capitulo 13 en el apartado 13.3 de los costes de producción esto es igual
esta expresión de aquí dividido por la productividad marginal es
precisamente el coste marginal con lo cual estamos viendo que el ingreso
marginal es igual al coste marginal que es lo único que habíamos
conseguido antes pero ahora viéndolo con respecto al precio de los
factores entonces como el ingreso marginal tiene que ser igual al coste
marginal y y al coste marginal además de ser igual tiene que ser positivo
y además el precio del factor W también es positivo entonces forzosamente
la productividad marginal del factor X' también debe ser positiva la
productividad marginal que es la derivada del de la productividad total del
gráfico de la función de producción cuando la función de producción
alcanzaba el máximo técnico entonces la productividad marginal era igual
a cero con lo cual de acuerdo con la condición que nosotros estamos
diciendo ahora esta productividad marginal no puede ser cero esta X' no
puede ser cero tiene que ser también positiva por eso ninguna empresa se
va a situar en el punto del máximo técnico porque reduciendo producción
va a incrementar su su beneficio el resultado de multiplicar el ingreso
marginal por el valor de la productividad marginal esto es lo que se conoce
como el ingreso del producto marginal de ese factor y obviamente nos
estamos refiriendo a un factor que es variable para poder obtener su
productividad marginal bien, pasamos ya a las condiciones de equilibrio de
esa empresa pero a largo plazo a diferencia de lo que sucede a corto plazo
las decisiones que toma la empresa en el largo plazo están encaminadas a
determinar las cantidades de factores fijos que le son rentables para
utilizar a la vista del nivel de producción que quiere obtener estas
decisiones van encaminadas a determinar el tamaño de planta no como en el
corto plazo que iban encaminadas miraba un poco el grado de utilización de
la productiva instalada que era fijar corto plazo a largo plazo lo que
puede decidir el empresario es el tamaño de la planta entonces en el largo
plazo ninguna otra característica que tiene el largo plazo o expresara lo
mismo que hemos dicho es que a largo plazo no hay factores fijos y si no
hay factores fijos tampoco hay coste fijo ninguna empresa aceptará la
existencia de pérdida cuando decida producir una cantidad positiva porque
en este caso o no se instalaría en el mercado o saldría de él y dejaría
de operar pues en el largo plazo el beneficio mínimo aceptable para
cualquier empresa sería cero para cualquier volumen de producción que la
empresa decidiera esta condición de obtener beneficios no negativos por
parte de una empresa para operar a largo plazo equivale a exigir que el
precio del mercado el ingreso medio que obtiene la empresa a largo plazo
sea osea no puede ser nunca inferior al coste medio de producción tiene
que ser mayor o igual que el coste medio de producción tener beneficio
cero implica que se están obteniendo los beneficios normales
correspondientes que son positivos que se están remunerando adecuadamente
los costes de oportunidad de los que hemos hablado al principio y que se
han imputado ahí en la función de beneficio entonces el resto de
condiciones que hemos visto para corto plazo valen también igual para el
largo plazo lo único que cambia es que ya no tendremos en cuenta coste
variado y coste fijo sino que estaremos utilizando funciones de costes o
ingresos a largo plazo entonces la primera ingreso marginal igual a coste
marginal es la misma la segunda que la derivada del ingreso marginal es
menor que la del coste marginal es la misma porque el precio o ingreso
medio tiene que ser mayor o igual que el coste medio de producción no que
el coste variable medio que la corta plaza ¿de acuerdo? pues con esto
hemos visto el capítulo 14 el próximo día pasaremos al capítulo 15 que
ya hablamos de competencia entonces hasta el próximo día dentro de 15
días muchas gracias y hasta pronto