En el tema 4 habíamos supuesto que nuestro modelo, el modelo de
regresión lineal, era clásico y contábamos, por un lado, con
homocelasticidad, es decir, la varianza de los errores era constante y no
tenía relación, no dependía de las variables independientes, de las X.
Y, por otro lado, también suponíamos que había incorrelación de los
errores. Los errores no guardaban relación entre ellos y, como digo, ahora
en este tema vamos a estudiar qué sucede si realmente eso no se cumple,
qué sucede si nos encontramos con un problema de heterocelasticidad, es
decir, que la varianza no es constante, o un problema de autocorrelación,
que tenemos errores correlacionados. Pues vamos a ello. En la primera parte
del tema nos vamos a centrar en el primer problema, heterocelasticidad, y
después pasaremos a la autocorrelación. Entonces, ¿qué es esto de la
heterocelasticidad? Nosotros, como digo, habíamos realizado una serie de
supuestos y, en este caso, el supuesto que se incumple es el de la varianza
condicionada de los errores. Nosotros habíamos supuesto que la varianza
condicionada de los errores no dependía de los valores determinados. La
varianza de los errores era independiente de los valores de X. Estaba igual
cual fuera el valor de X porque la varianza siempre era igual a sigma
cuadrado. Nosotros decíamos que era constante y era igual, como digo, a
sigma cuadrado. Sin embargo, es posible que esto no se cumpla y que nos
encontremos con un problema de heterocelasticidad. Es más frecuente en
series de corte transversal, así como la autocorrelación. Es más
frecuente en series temporales, como diremos más adelante. Puede aparecer
en un tipo o en otro, pero, ya digo, es un problema más habitual en series
de corte transversal. Y, sobre todo, cuando tenemos muestras grandes.
¿Qué sucede? Que la heterocelasticidad realmente es más bien la norma,
más que la excepción, en las series de corte transversal. ¿Por qué?
Porque, como se les explica en el manual... Si estamos relacionando nivel
de estudios, por ejemplo, con el salario percibido... Suponer que varía lo
mismo el salario que percibe una persona con pocos estudios con respecto a
otra, con pocos estudios, con un nivel bajo de estudios, de lo que varía
el salario entre dos personas con un nivel de estudios elevado, es mucho
suponer y, además, es una suposición que en general suele ser errónea.
En general, varía más cuanto mayor sea el nivel de estudios. Hay más
variabilidad en el salario que se percibe. Si comparamos, por ejemplo, a
dos personas con el doctorado, posiblemente su salario haya más
diferencias en el salario que perciben varias personas con doctorado de lo
que varía el salario percibido por dos personas o más que tengan, por
ejemplo, primaria o que no tengan estudios. Vale, entonces... Si nosotros
suponemos homosedasticidad, estamos suponiendo que lo que varía en un caso
y en el otro es exactamente lo mismo. Vale, y sin embargo, como digo, lo
normal es que no sea así. También es cierto que hay otras causas, vale,
otras causas por las que puede surgir este problema, como es que tengamos
el modelo mal especificado porque nos falte alguna variable que es
importante y nosotros no la estamos teniendo en cuenta o porque existan
valores atípicos. Los valores atípicos eran esos valores que estaban muy
separados de la media con respecto a la distancia que había entre la media
y los demás valores, ¿no? Esos valores que se disparan con respecto a la
media y que también nos traen problemas. Entonces, como digo, puede haber
más motivos, pero estos dos, por ejemplo, son bastante importantes, ¿no?
Nos falta una variable importante y no la estamos incluyendo o existen
valores atípicos que nos están causando problemas de heterosedasticidad.
Consecuencias de la heterosedasticidad, que la matriz de
varianzas-covarianzas que nosotros, de los errores, que nosotros habíamos
supuesto que era un escalar, que era simplemente igual a sigma cuadrado,
ahora ya no es un escalar, quiere decir, ya no es solo una cifra, sino que
ahora sí que tenemos diferentes valores en la matriz, concretamente en la
diagonal. ¿Qué pasa con la heterosedasticidad? La diagonal de la matriz
de varianzas-covarianzas y ahora vamos a tener distintos valores en la
diagonal, ya no solo sigma cuadrado, como veremos ahora. Por tanto,
recapitulando un poco estas ideas que acabamos de exponer, cuando
suponíamos que había homosedasticidad, esto implicaba que la varianza de
épsilon sub i condicionada a x era igual a sigma cuadrado, siempre,
independientemente del valor que tuviera x, siempre era sigma cuadrado. Sin
embargo, cuando nos encontramos con este problema de la heterosedasticidad,
la varianza de épsilon sub i condicionada a las x toma distintos valores
dependiendo de cuál sea i. Dependiendo de cuál sea i, entonces, como
digo, vamos a tener distintos valores de la varianza. Y eso significa que
tenemos un problema y que tenemos que solucionarlo, porque nuestro supuesto
de la varianza constante era homosedasticidad, ya no lo podemos seguir
manteniendo. ¿Y cómo podemos hacer? ¿Cuáles son las alternativas que
tenemos para poder, digamos, escaparnos de este problema y solucionarlo?
Porque, ante todo, tenemos que recordar que nosotros lo que queríamos y
nuestro objetivo último siempre es realizar estimaciones de parámetros
que no conocemos de la mejor manera posible. Es decir, queremos... llevar a
cabo estimaciones fiables y que, por lo menos, tengan unos mínimos de
calidad esas estimaciones. Si nosotros utilizábamos los mínimos cuadrados
ordinarios con los supuestos que nosotros hacíamos, en principio nos
asegurábamos de que, por lo menos, estábamos realizando estimaciones con
unas garantías mínimas. Si ahora hay supuestos como este de la
heterosedasticidad que no se cumplen, tenemos que solucionarlo de alguna
forma para que nuestras estimaciones no pierdan calidad. Entonces,
posibilidades que tenemos, como digo. Tenemos varias. En el manual se
explican detenidamente y hay que conocer tanto una como la otra. Pero vamos
a ver qué ventajas y qué desventajas tiene, como digo, una alternativa y
otra. Podemos estimar los parámetros, las beta, por mínimos cuadrados
ponderados. Hasta el momento siempre hemos hablado de mínimos cuadrados
ordinarios. Eran los EMCO, los estimadores mínimos cuadrados ordinarios,
que, como digo, para poder estimar de esa forma tenían que cumplirse todos
los supuestos del tema 4. Ahora podemos, digamos, estimar por mínimos
cuadrados ordinarios pero realizando una serie de transformaciones. Los
mínimos cuadrados ponderados se llaman así porque realmente estamos
ponderando porque dividimos por una ponderación para, digamos, solucionar
ese problema de la heterocedasticidad y para conseguir que gracias a
dividir por esa ponderación al final la varianza de los errores en ese
modelo transformado sí sea constante. Por eso veréis en el manual que se
habla de modelo transformado, que se habla de factor de ponderación, etc.
Pero que sepáis que realmente la idea es quiero utilizar mínimos
cuadrados ordinarios pero no ponderar. No puedo. Así directamente no
puedo. Entonces, lo que hago es ponderar mi modelo por el factor que sea,
por el que corresponda y de esta forma consigo que mi modelo transformado
ya no tenga este problema de heterocedasticidad. Ya tiene varianza
constante. Entonces, esta alternativa es más eficiente pero tiene un
problema y además es un problema bastante gordo que es que necesitamos
conocer la función de la varianza acondicionada porque generalmente no la
conocemos. No sabemos cómo se comporta la varianza. Entonces, como no la
conocemos, lo más normal es que tengamos que acudir a la segunda
alternativa. Eso no significa que no tengamos que conocer esta primera. La
tenemos que conocer y tenemos que saber en qué consiste esto del factor de
ponderación, etc. Pero como digo, no vamos a conocer en la mayoría de los
casos esta función de la varianza acondicionada. Entonces, generalmente,
pues, tendremos que buscar otra alternativa que es la siguiente. Vale,
¿qué vamos a ver? Pero antes de centrarme en la siguiente, resaltar que
en el manual tenéis dos casos que les denominan caso 1 y caso 2 porque hay
determinados supuestos. Estoy en el apartado 6.1.1 cuando sí conocemos la
función de la varianza. Hay algunos supuestos donde sí tenemos alguna
idea de más o menos cómo es el patrón de la heterocidasticidad. Por
ejemplo, se centra en el caso 1 de que la varianza se comporte de esta
forma. La varianza de y con respecto a las x que sea igual a sigma al
cuadrado por una de las variables independientes x1y al cuadrado. Si la
varianza de los errores tiene este comportamiento y siempre se halla de
esta forma sigma al cuadrado por el valor de x al cuadrado sub 1y, y
dependiendo del y pues vamos cambiando el valor. Si se comporta así,
nosotros lo sabemos, entonces, como el factor de ponderación, como veréis
que se os explica, se calcula cómo la raíz de esta función dividiríamos
todo entre la raíz de esta función que no es otra cosa que x sub 1y y de
esta forma conseguiríamos ya un modelo transformado sin este problema de
la heterocidasticidad. También podría ser que conociéramos la función
de la varianza acondicionada y fuera de otra forma, en lugar de ser así
multiplicar sigma al cuadrado por valores de x pues que fuese de otra
manera. Pero ya digo, lo normal es que no conozcamos la función de la
varianza acondicionada. Que sepamos que no es constante que no es igual a
sigma al cuadrado solo que hay algo más que no es constante pero que no
sepamos decir exactamente en qué consiste. De hecho, voy a volver un
momento atrás es importante porque sí que lo he visto en algún test que
memoricéis bien cómo se define la varianza cuando hay homocidasticidad y
cómo se define cuando hay heterocidasticidad. Si os fijáis, solamente la
diferencia cuando lo expresamos de esta forma es este su índice y. Pero es
que este su índice implica que cuando va variando la variable va variando
la varianza también dependiendo de la observación que estemos analizando.
Dependiendo de la observación así es la varianza y cuando no hay el su i
es constante. Parece una tontería pero realmente hay que saber identificar
cuándo estamos expresando la varianza en términos homocidásticos y
cuándo lo hacemos en términos heterocidásticos. Vale, simplemente me he
vuelto aquí. para resaltarlo y que os fijéis porque es importante. Me
vuelvo a donde estaba. Decía que generalmente no conocemos la función de
la varianza acondicionada pero tenemos otra alternativa. Cuando no la
conocemos podemos estimar los parámetros por MCO, por mínimos cuadrados
ordinarios como veníamos haciendo hasta ahora pero luego utilizamos unos
errores concretos que son los errores estándar robustos a la
heterocidasticidad y en estos programas econométricos generalmente nos
aparecen estos errores directamente vale, quiero decir que no nos cuesta
nada utilizar estos en lugar de los errores normales que estábamos
utilizando hasta ahora entonces utilizamos los errores estándar robustos a
la heterocidasticidad que quiere decir que no tienen ese problema de la
heterocidasticidad entonces es una solución que nos vale es menos
eficiente pero nos vale porque asintóticamente proporciona valores
válidos quiere decir que en el límite los valores son válidos y no
tenemos que conocer la función de la varianza acondicionada que es algo
importante porque ya digo, lo normal es que no la conozca hemos visto qué
es la heterocidasticidad hemos visto también qué posibilidades tenemos
para solucionarla pero yo realmente para saber si la tengo que solucionar o
no tendré que saber primero si mi modelo sufre este problema o no ¿no?
entonces, ¿qué necesito? necesito contrastes de la heterocidasticidad que
me sirvan para testar el modelo y ver si realmente existe o no existe
heterocidasticidad tengo varias alternativas vemos dos contraste de Breus y
Paga y contraste de Wipe son muy parecidos luego os diré en qué se
diferencian lo que sí también es muy importante es que tengamos en cuenta
siempre cuál es nuestra hipótesis nula, porque si no después cuando nos
acostumbramos a hacer contrastes y vemos los resultados en las tablas,
etcétera no sabemos realmente cuál era nuestra hipótesis nula y no
sabemos si nos interesa rechazar o no rechazar porque como digo es
necesario recordar cuál era realmente nuestra hipótesis nuestra
hipótesis nula en este caso es que hay homocidasticidad que la varianza de
los errores condicionada es constante, que es igual a sigma cuadrado,
entonces ¿qué implica que yo rechace la hipótesis nula? implica que no
puedo asumir el supuesto de homocidasticidad y tengo que empezar a
solucionar el problema de la heterocidasticidad vale, entonces como digo,
tanto en uno como en otro, mi hipótesis nula es esta que nos encontramos
con un modelo en el que hay homocidasticidad y si rechazo la hipótesis
nula pues quiere decir que no puedo asumir este supuesto y tengo que
buscarle una solución entonces realmente lo que hago es establecer una
función lineal que me relacione por un lado los errores, epsilon y los
epsilon al cuadrado ya sabéis que siempre tiramos de elevar al cuadrado
para que no se compensen los valores negativos con los valores positivos
por eso lo hacemos al cuadrado y entonces decimos epsilon sub i al cuadrado
es igual a alfa sub cero más alfa sub uno por x sub uno i más las
variables que sean tendríamos k variables por eso me falta el alfa aquí
alfa sub k sub k sub i y más e sub i ¿por qué hago esto? porque
realmente si os fijáis lo que estoy diciendo a través de esta relación
es las variables independientes es decir las x me sirven como variables
explicativas del error de epsilon y cuando esto es así cuando alguna por
lo menos me sirve y es significativamente relevante para explicar el
comportamiento de los errores cuando esto es así ¿qué tiene que pasar?
que alguno de los alfas sea significativamente distinto de cero realmente
esto ya lo vimos cuando utilizábamos los contrastes de significatividad
cuando usábamos el contraste de significatividad la t y cuando usábamos
también el contraste de significatividad la f que era el de
significatividad conjunta pues aquí lo único que se hace es eso si es
verdad que la nomenclatura es distinta pero la idea que está detrás es la
misma yo lo que estoy haciendo es realizar un contraste de significación
conjunta en el que miro si alguno de estos parámetros alfas que acompañan
a las x a las variables independientes es significativamente distinto de
cero podría decir que alguna de ellas es importante para explicar el
comportamiento de los errores y por tanto no son independientes los errores
y las x y por tanto tendríamos un problema de heterosedasticidad vale, lo
que hay detrás de este contraste es esto utilizo como digo una f y si
rechazo la hipótesis nula rechazo la homosedasticidad el contraste de
white digamos que es el contraste de Breus y Pagan pero el contraste de
white digamos que la función que establece es la misma pero incluye
también no solamente las x así de esta forma de forma lineal sino que
incluye las x al cuadrado por si acaso la relación también existe con las
x al cuadrado y también los productos cruzados es decir cada una de las
variables multiplicada por otra eso serían los productos cruzados pero
realmente la hipótesis nula detrás y en sí la idea del contraste es muy
parecida hay distintos ejemplos en el manual en este punto y antes de pasar
a la autocorrelación que son muy interesantes no solamente por el tema de
la heterosedasticidad sino que aprovechan para hacer un repaso del tema de
los logaritmos cuando tenemos logaritmos en las x y no los tenemos en las y
etcétera y que como digo es bastante interesante para entender y repasar
un poco lo que ya vimos en los temas anteriores en el ejemplo que se centra
en la esperanza de vida en el nivel educativo y de ingresos como digo
tenemos un logaritmo por ejemplo en la variable ingresos una de las
variables independientes y eso significa que como no lo tenemos en la
variable dependiente en la i en este caso en la esperanza de vida pues
cuando interpretamos el coeficiente que va acompañando a los ingresos
tenemos que dividir entre 100 esto todo como digo es repaso del tema 2 pero
ya aprovechan también para hacer un repaso aquí de lo anterior y como
siempre en este caso el valor empírico que se obtiene al calcular el
estadístico en este caso por ejemplo es mayor que el valor crítico y
siempre que esto pasa que nuestro valor estadístico es mayor que el valor
crítico pues rechazamos la hipótesis nula y entonces si tendríamos
muestras o signos de que el modelo es heterocedástico entonces es cuando
pasamos a lo que acabamos de ver hace un momento de solucionar el problema
vale o bien con mínimos cuadrados ponderados o bien estimando por MCO pero
utilizando los errores estándares robustos a la heterocedasticidad esto
con respecto como digo a la heterocedasticidad ahora tenemos que analizar
el otro problema en el que se centra este tema la autocorrelación la
autocorrelación es distinta supone que no se cumple que la muestra sea
aleatoria si recordáis cuando hablábamos de muestras aleatorias decíamos
que las observaciones eran independientes todas las observaciones eran
independientes entre ellas la autocorrelación implica que si hay relación
entre las distintas observaciones hay correlación entre alguna por lo
menos y así como la heterocedasticidad era un problema fundamentalmente
que se daba con series de corte transversal este sin embargo es un problema
más frecuente en series temporales ¿por qué? pues porque es normal es
bastante frecuente que los datos temporales sigan patrones cíclicos sobre
todo cuando hablamos de un periodo bastante corto o cuando la separación
entre una observación y otra es pequeña imaginaos que estamos hablando de
datos diarios datos mensuales datos semanales la separación entre una
observación y otra es pequeña y es normal que haya relación pues pensad
entre lo que cobro este mes y lo que cobro el mes que viene es que es
normal que haya relación entre una observación y otra son independientes
lo normal es que haya relación e incluso pensad por ejemplo en el caso de
los ingresos imaginaos un hotel a pie de playa en las islas baleares que
claramente en la época alta en los trimestres de temporada alta pues los
ingresos van a ser sistemáticamente y cada año más elevados y en
temporada baja van a ser inferiores y año tras año va a suceder que se va
a repetir ese comportamiento lo contrario sucederá en aquellos hoteles que
estén situados en la montaña que dependan del esquí pues el
comportamiento será cíclico también pero llevará otro sentido y serán
más altos los ingresos en la época invernal entonces con este ejemplo se
ve bastante fácil a qué nos estamos refiriendo cuando hablamos de
autocorrelación hay observaciones que no son independientes y eso ¿cómo
lo traducimos en términos matemáticos en el lenguaje econométrico? pues
cuando suponemos que hay incorrelación de los errores quiere decir que las
observaciones sí que son completamente independientes y quiere decir que
la correlación entre por ejemplo y dos errores de dos observaciones
diferentes al valor de las x es cero no hay relación eso sucedía cuando
como digo suponemos incorrelación pero cuando nos surge el problema de la
autocorrelación sí hay relación entonces las covarianzas entre los
errores ya no van a ser cero ahora ya no van a ser cero por eso os
establezco que esta correlación entre ese los ut y ese los us condicionada
a las x es distinta de cero si hay relación como digo entre unos datos y
otros entre unas observaciones y otras entre unos errores y otros vale
entonces tenemos también que intentar solucionarlo y se juntan estos dos
problemas en el mismo tema porque la solución que se da es bastante
parecida en un caso y en otro y las causas incluso también no todas pero
también hay causas que coinciden por ejemplo el caso de las series
temporales por la propia inercia de los datos que a veces es normal cuando
os hablaba hace un poco del salario mes a mes es normal que los salarios
sean parecidos pero también si tenemos sesgos de especificación en el
modelo es decir, si hemos excluido una variable relevante como también
pasaba con la heterocedasticidad puede provocarnos autocorrelación
también si incluimos algún tipo de variable retardada una variable
retardada es aquella, imaginaos si nuestra variable dependiente es i puede
ser que utilicemos como variable explicativa bueno estaríamos hablando de
i en t pues nuestra variable retardada sería i en t-1 es decir, son los
datos de i pero un momento o sea un momento temporal hacia atrás si yo
quiero explicar el comportamiento de i en t pues utilizo como variable
explicativa i en t-1 es decir, el valor de i pero en el momento temporal
anterior cuando uso variables retardadas también es frecuente que haya
autocorrelación y cuando se ha producido algún tipo de manipulación en
los datos pues también puede surgir entonces como digo nos surge el
problema ya sabemos en qué consiste el problema y ahora tenemos que
buscarle solución a la heterocidasticidad y ya digo, el planteamiento es
similar ¿qué puedo hacer? puedo o bien estimar los parámetros beta por
MCP que vuelve a ser más eficiente pero necesitamos conocer el factor de
ajuste y lo normal es que no lo conozcamos o también puedo estimar los
parámetros beta por MCO y luego utilizar los errores estándar robustos a
la autocorrelación lo denominamos AC por las siglas en inglés que lo que
nos dice es que son consistentes, de ahí la C a la heterocidasticidad y a
la autocorrelación por eso lo de HAC consistentes a los dos problemas
vuelve a ser esta alternativa pues válida nos sirve digamos menos
eficiente que la anterior pero nos sirve porque asintóticamente nos sirve
y no tenemos que conocer el factor de ajuste ya digo más o menos es
similar a lo que vimos con la heterocidasticidad para contrastar la
autocorrelación también igual que vimos con la heterocidasticidad
necesito saber si mi modelo sufre o no este problema para saber si tengo
que llevar a cabo algún tipo de medida para solucionarlo entonces dos
contrastes que vamos a ver el contraste de Darwin y Watson y por otro lado
el contraste de Breus y Golfe ¿cuál es en este caso mi hipótesis nula?
pues en este caso mi hipótesis nula vuelve a ser otra vez que no existe
problema es decir, que no hay autocorrelación que tenemos unos errores
incorrelacionados mi hipótesis nula lo que me dice es que rho es igual a
cero aquí rho tiene como una especie de tilde ignorarla no sé porque en
el editor de ecuaciones no encontraba rho sin esa especie de tilde
simplemente el símbolo tal cual lo tenéis en el manual como digo sin esa
marquita rho es igual a cero es decir, no hay autocorrelación y mi
hipótesis alternativa lo que me dice es que rho es distinto de cero y que
hay autocorrelación de primer orden y ahora explico qué es esto, la
autocorrelación de primer orden lo que estamos estimando es mi error en t
es igual a rho también estimado por mi error en t-1 también utilizamos
los estimados y más e sub t ¿qué estamos haciendo? al igual que
hacíamos en la heteroscedasticidad que comparábamos intentábamos
explicar epsilon en función de las variables x, las variables
independientes o explicativas lo que intento hacer es voy a construir una
regresión donde para explicar el comportamiento de epsilon utilizo epsilon
en t-1 y voy a ver si rho es significativamente distinto de cero o no por
eso se dice que solamente estamos testando la autocorrelación de primer
orden porque solamente tiene en cuenta como variable explicativa el error
en t-1 si lo que influyera sobre epsilon es el error en t-2, en t-3 en t-4
no nos serviría el contraste de darwin y watson tendríamos que utilizar
el contraste de breus y godfrey sobre el que luego iré entonces esto es lo
que se denomina R1 autocorrelación de primer orden y solamente me sirve
para testar este tipo de autocorrelación si rho es significativamente
distinto de cero quiere decir que si me sirve el error en t-1 para explicar
el comportamiento del error en t y entonces quiere decir que hay relación
entre ellos ¿qué sucede? limitaciones de darwin y watson que solamente me
sirve como digo para la autocorrelación de primer orden que hay zonas de
indecisión porque si os fijáis hay zonas, nosotros con el darwin y watson
obtenemos dos valores un límite inferior y un límite superior y entonces
hay que saber cómo mirar las tablas para saber comparar nuestro valor de
rho con esos límites superior e inferior y así determinar si tenemos
autocorrelación positiva autocorrelación negativa o si estamos en alguna
zona de indecisión que como digo en esas zonas no podemos decir si hay o
no autocorrelación lo que sí es que tenemos un valor de rho positivo
entonces dependiendo del valor en principio tenemos autocorrelación
positiva y si rho es negativo la autocorrelación es negativa pensar que
puede ser que el error en t-1 influya positivamente en el error en t o
influya negativamente por eso podemos tener las dos opciones como digo lo
que necesitamos es tener en cuenta otros momentos del error es decir, en
t-2, en t-3, en t-4 entonces me voy al contraste de Breus y Godfrey donde
la expresión que construyo en lugar de tener solamente un rho por epsilon
en t-1 tendría rho sub 1 por epsilon en t-1 rho sub 2 por epsilon en t-2 y
así sucesivamente tendría q variables y entonces de esta forma mi
hipótesis nula lo que me está indicando es que todos tienen que ser igual
a cero para que se cumpla que no hay autocorrelación es decir, que hay
incorrelación y mi hipótesis alternativa es que alguno de ellos por lo
menos sea distinto de cero y entonces habría autocorrelación entonces
como digo realmente es parecido el proceder es parecido en Darwin y Watson
y en Breus y Godfrey pero con la diferencia de que uno solamente me sirve
para la autocorrelación de primer orden y el siguiente me sirve para
autocorrelación de distintos órdenes no solamente de primer orden hasta
el momento cuando hablaba de cómo solucionar el problema de la
autocorrelación decía que una de las alternativas era emplear los MCP los
mínimos cuadrados ponderados como aclaración porque en el manual os
aparece en el 6.2.4 en el apartado 6.2.4 se os especifica que cuando
nosotros utilizamos mínimos cuadrados ponderados lo que estamos haciendo
es utilizar un caso concreto de lo que se denominan los mínimos cuadrados
generalizados ya no son mínimos cuadrados ordinarios como hablábamos
hasta ahora sino que hablamos de mínimos cuadrados generalizados y en ese
apartado os aparece cuando tenemos homocelasticidad y autocorrelación de
primer orden os aparece el caso concreto de la transformación que suele
ser la más usual de Croissant y Orkut de cómo hay que ir transformando el
modelo cuando tenemos autocorrelación de primer orden para poder eliminar
ese problema hay también una serie de ejercicios el 20 y el 21
concretamente que son también bastante interesantes sobre todo porque como
digo suelen ser bastante recopilatorios intentan aprovechar para repasar
cosas de temas anteriores y siempre está bien este tema al principio se
acabaría aquí y como os comentaba al principio de todo el tema 7 espero
grabarlo la semana que viene o la siguiente en el grupo de turismo y
entonces os podría pasar el link os avanzo un poco en qué consiste si
queréis ya mirarlo lo mejor es que vayáis avanzando lo máximo posible
para no iros atrasando habla de las variables explicativas dicotómicas
esto qué significa ya digo solamente como una mini introducción porque
cuanto más podáis avanzar mejor hay veces y hasta ahora lo hemos
estudiado de esa forma que las variables que utilizamos como explicativas
como x por ejemplo el salario entonces hablamos de 500, 600, 1000 hablamos
de como digo cifras numéricas es cuantificable el salario sin embargo
muchas veces tenemos que utilizar variables explicativas que no son
cuantitativas o numéricas sino que son cualitativas pues por ejemplo el
sexo cuando queremos utilizar en una regresión el sexo como variable
explicativa porque muchas veces supone una diferencia en el comportamiento
de la variable explicada pues entonces tenemos que introducirlo de alguna
manera y eso no lo podemos cuantificar tenemos que buscar algún tipo de
solución también el nivel de estudios hay distintas formas de incluir el
nivel de estudios el lugar de nacimiento por ejemplo yo no puedo poner en
mi modelo España y que eso directamente me sirva como variable explicativa
tenemos que como digo buscar algún tipo de solución y eso concretamente
es lo que trata de explicar el tema 7 que se denomina variables
explicativas dicotómicas se les llama de muchas maneras artificiales,
dicotómicas binarias, dummies tienen un montón de nombres vale que si que
es bueno que conozcáis en este tema se utilizan distintas denominaciones
pero de lo que se trata es de buscar una solución para incluir estas
variables y solo como avance deciros que por ejemplo podríamos optar
pensad en el caso que os acabo de decir que el lugar de nacimiento pues lo
quiero incluir de alguna forma imaginaos que tengo dentro de mis
observaciones que proceden de Europa por ejemplo otras de África y otras
de América y creo que eso puede influir en el comportamiento de la
variable por cualquier cosa de la variable explicada pues lo que podría
hacer es utilizar una variable que tome vamos a hacerlo más simple porque
es solo como introducción solamente Europa y África pues entonces podría
ser que Europa cuando la persona procede de Europa esa variable que incluyo
tome el valor cero y cuando la persona procede de África esa variable tome
el valor uno lo que quiere decir que el coeficiente que va a acompañar a
la variable solamente va a influir cuando la persona es africana y cuando
es europea tomaría el valor cero como digo ya se verá con más calma pero
de lo que se trata se llaman dicotómicas porque de lo que se trata
generalmente eso cero, uno dependiendo de cuantas estemos teniendo en
cuenta si solamente tenemos hombre, mujer o por ejemplo eso Europa, África
toma valor cero, valor uno eso lo tenemos que acordar desde el principio
ver cuando va a tomar el valor cero y cuando va a tomar el valor uno para
después poder interpretarlo pero si lo hacemos así podremos interpretarlo
e incluir como digo estas variables son importantes y es un tema la verdad
que si que nos soluciona después la inclusión de variables explicativas,
cualitativas que sino de otra forma tendríamos que obviarlas y muchas
veces son fundamentales para entender muchas cosas entonces como digo eso
simplemente como introducción al tema y la semana que viene si al final el
siete lo grabo en el otro grupo veríamos el tema ocho y si al final no lo
puedo grabar vemos el siete y miramos a ver también de ir avanzando lo
más rápido posible mucho ánimo con el estudio y nos vemos entonces la
semana que viene que paséis una buena semana