Bueno, buenas tardes. Hoy vamos a terminar el curso viendo lo que sería la efectividad de las políticas fiscales y monetarias. Sí decir que, bueno, en este curso acabamos aquí, pero hay dos unidades que faltan y que hay vídeos sobre ellas, que es la economía abierta con el tipo de cambio fijo y el tipo de cambio variable que tenéis a vuestra disposición. También he de decir que lo que voy a contar ahora, he tenido la curiosidad de estar viéndolo también esta mañana, y la efectividad de las políticas, hay un vídeo sobre ello, pero que un poco lo enfoca más a aquel a lo mejor que le interese, pues lo enfoca más a la resolución gráfica, desplazamiento horizontal, desplazamiento vertical, resolución gráfica. Yo quería, compensando ese vídeo, por eso no penséis que esto quiere... Quiere ser mejor, quiere ser distinto para que tengáis un complemento, ¿no? De ver este tipo de políticas, ¿no? Y la efectividad de ellas. Quiere ser un poco distinto a ese vídeo que ya tenéis, ¿no? Bueno, os pongo el televisor para esta y nos ponemos ahí. Vamos a hablar de la... Por ejemplo, si salimos. Yo casi tendría que hacer el calibrado por dentro. Yo pensaba que también... Bueno, digamos. La efectividad de las políticas. Cuando yo digo, por ejemplo, que aumento el gasto público, y quiero medir su eficacia, lo que trato... Lo que trato de obtener es cuál es el incremento de la renta que obtengo. Cuanto más renta, más eficacia. Cuanto más incremento de renta, más eficacia. Entonces fijaos que a veces se oye hablar de la efectividad de las políticas, en este caso son fiscales, utilizo únicamente, voy a utilizar esta que es la más sencilla, el gasto público, pero es igual, una reducción de impuestos, autónomos, la venta de transferencias, son políticas fiscales. Y luego estaría la política monetaria, me centro en esta de momento. A ver, fijaos una cosa, si yo incremento el gasto público y me piden efectividad de las políticas, yo tengo que saber en qué modelo, de qué modelo estamos hablando, porque si me dicen que estamos hablando del modelo renta-gasto, los resultados son uno, hay unos resultados, que no tienen nada que ver con el de... Una efectividad de las políticas fiscales en un modelo IS-LM de economía, por ejemplo, cerrada, que es la que vamos a ver hoy. O bien, efectos en un modelo IS-LM de economía abierta. Vale, los efectos son distintos. Entonces, cuando dice efectividad de las políticas... Bueno, dígame usted, ¿qué modelo? ¿Cuál es el contexto? Esto es de este curso. Estos son de este curso. Pero luego están las que, del curso que viene, que va a ir a la red de inflación y crecimiento, donde esa efectividad de las políticas van a ser, van a seguir siendo estas, las del modelo IS-LM de economía cerrada, van a seguir siendo las del modelo IS-LM de economía abierta, y además se van a añadir... Pues, el mercado de trabajo y otro modelo con expectativas. Es decir, que los modelos van a ser distintos y nos tienen que decir exactamente en qué modelo, ¿eh?, efectividad de las políticas, qué modelo, ¿vale? Bien, entonces ahora ya nos centramos, lo que vamos a ver aquí es el modelo IS-LM de economía cerrada. Esta es la que vamos a estudiar su efectividad en las políticas, la que vamos a hacer. Evidentemente, si nosotros quisiéramos hacer el estudio de lo que fuera la efectividad de las políticas en el modelo renta-gasto, pues lo único que tenemos es que el incremento de la renta es igual al multiplicador 1 menos por el incremento de gasto. ¿Cuándo es más eficaz la política? Pues digamos que este proceso de cálculo ya lo hemos hecho en el modelo renta-gasto. Ahora nos vamos al modelo ISLM. Entonces, en el modelo ISLM lo que tenemos es una curva IS, una curva LM y un resultante a el tipo de interés de equilibrio, y una recta de equilibrio. Bien, siempre vamos a tratar de medir la eficacia de esa política comparándola con una situación normal. Entonces, en una situación normal, si yo aumento el gasto público y se incrementa el gasto público, lo que hace la curva IS es desplazarse hacia la derecha, como ya sabéis. Bien, hacia la derecha. Y yo voy a tratar... Voy a tratar dos puntos. El 2, que me da 1-2, esta distancia, me dará, mide el desplazamiento horizontal de la IS, el 3, que es el desplazamiento vertical, y el equilibrio final, que será este, de una situación N normal. Esa sería la situación normal. ¿Vale? Y entonces, la pregunta siempre... La pregunta siempre es si gana o pierde eficaz. Por ejemplo, la parte... A ver, si a mí me preguntan sobre la política, eficacia de la política fiscal, y me dicen, ¿qué ocurre? ¿Gana en eficacia la política fiscal o la pierde? ¿Qué ocurre? si aumenta la sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés. A ver, nos están diciendo, dada una política fiscal, ya ponemos este gráfico, ya tenemos todo, esa es la situación normal. Y bueno, tiene usted en cuenta una situación alternativa. La alternativa es que la sensibilidad de la demanda de dinero con respecto al tipo de interés, sube. El V, este es el menos V, valor absoluto, sube. Es más o menos. ¿Qué ocurre? ¿Cómo es la... a qué... a esto, a qué curva afecta? A la LM. ¿En qué sentido se va a mover la curva? ¿Se va a girar o no se gira? Recordar siempre que la pendiente... A ver, yo insisto en ese vídeo, en varias cosas, por ejemplo, insisto, que yo no era mi pretensión hacerlo aquí, en lo siguiente. Imaginaos que tenéis la IS. Y o dan, tenéis una IS tipo. Más C por 5 menos C por I0 más I0 menos I por R más G de 0. Esta sería la IS tipo. Bien. De esta IS tipo, tendríamos que tener en cuenta, tenemos que saber qué es lo que hay en la pendiente. El diferencial de R con respecto a la venta de la IS. Esto, resuelto, me da la pendiente. Que creo recordar que era un menos I y uno menos C por uno menos T y si va la propensión a invertir, es decir, añadirle cosas se pueden añadir. Entonces esa es la resolución que ya veis aquí. Esta es la pendiente. Segundo. Tenemos que saber cuál es el desplazamiento horizontal. ... ¿Cómo se calcula el desplazamiento horizontal? El desplazamiento horizontal de la IS, esa es la pendiente. Entonces, el desplazamiento horizontal de la IS sería calcular, la curva IS es esta, es cuánto se desplaza del punto 1 al punto 2. ¿Cuál es el desplazamiento horizontal? ¿Cómo se calcula eso? Por eso, lo que hacemos es, en esta expresión de arriba, la curva IS, como queremos desplazamiento horizontal, lo que vamos a hacer es mantener constante el tipo de interés, el tipo de interés se mantiene constante y vamos a diferenciar con respecto a la renta, para que veáis si es cero o sobra. Entonces, con respecto a la renta, diferenciamos, y vamos a diferenciar respecto al gasto. Y entonces nos queda, el desplazamiento horizontal sería diferenciar, es 1 menos C por 1 menos C, que pasa al otro lado, por diferencial de IS, igual a diferencial de C sin 0. Y aquí me quedaría diferencial de IS. Dividido por diferencial de C sin 0, es igual, es IS, desplazamiento horizontal, que es igual a 1 partido por 1 menos C por 1 menos C. Fijaos, eso es el multiplicador, es el multiplicador del modelo recta gastro. Es decir, el desplazamiento horizontal de la IS tiene que ver con el multiplicador del recta gastro. Bien. Entonces, tenemos que saber, de la IS, el desplazamiento, los valores de la pendiente, los valores del desplazamiento horizontal y el desplazamiento vertical. Pero fijaros en una cosa. Cuando yo tengo, una cosa, procuro no, a ver si no, a ver. Cuando yo estoy calculando el desplazamiento horizontal, voy a diferenciar con respecto a la renta, porque el tipo de interés me mantengo constante, es, y con respecto al gasto entonces, ¿qué es lo que tendré aquí? pues tendré sensibilidades respecto a la renta en el desplazamiento horizontal los conceptos de los que depende son sensibilidades respecto a la renta, aquí no puede haber sensibilidad respecto al tipo de interés porque el tipo de interés le ha considerado 0 constante, vamos, la variación 0, entonces es importante esto, ¿y qué ocurrirá cuando haga desplazamiento vertical? que todas las sensibilidades estarán ligadas al tipo de interés y ninguna a la renta, vamos a hacerlo nomás entonces, por ejemplo desplazamiento vertical desplazamiento vertical ¿qué tengo que hacer? sobre esa IS y sucede igual a todo ese rollo menos I por R más C sub 0 yo tengo que diferenciar con respecto a el tipo de interés porque ahora lo que hago es mantener la renta constante como es constante todo lo que tenía las sensibilidades respecto al tipo de interés y las variaciones no van a tener el efecto entonces solo tiene en cuenta esta entonces sería menos I diferencial de R igual a diferencial de C sub 0 ¿por qué? de tal manera que el desplazamiento diferencial de R partido por diferencial de G sub 0 que de la IS lo que me da es desplazamiento vertical y ese desplazamiento vertical es 1 partido por menos I no esto pasa al otro lado por signo más y esto pasa al otro lado por signo más esto tiene signo más y esto tiene signo más entonces tiene que ser positivo bien, entonces lo importante de todo esto es indicar que Indicar que, fijaos, en el desplazamiento vertical solo hay sensibilidades respecto al tipo de interés, mientras que en el desplazamiento horizontal solo hay sensibilidades respecto a la renta. Como parece de cajón, porque si en un caso mantenemos el tipo de interés constante y en otro mantenemos la renta constante, vale. Bien, entonces, ¿esto a qué viene? Esto viene a lo siguiente. A ver, me hablan de efectividad de las políticas. Entonces, yo sé que al aumentar el gasto público se ha desplazado de 1 a 2 y de 1 a 3. Bien, y ahora me cambian una curva, que por suerte nuestra, la curva que cambian es, la contraria, la otra curva. La otra curva que es la LM. Bien, porque me cambia la sensibilidad de la demanda general respecto al tipo de interés que aumenta. Entonces, me tenéis que decir, en esa economía, ¿cómo es la curva LM? ¿Tiene mayor o tiene menor pendiente? Menor. Acordaros siempre, siempre acordaros de la LM lineal, de la LM lineal, que da... Este tipo, K por I menos U es por R. Es decir, si no nos preguntan algo complicado, no preguntan algo complicado, nosotros utilizamos la versión lineal, que al final lo que hacía es que el diferencial de R partido por el diferencial de I, nos haría un K partido por V. Esto hay que acordarse de ello. Cuando aumenta esta sensibilidad respecto a la renta, aumenta la pendiente. Cuando aumenta la sensibilidad respecto al tipo de interés, baja. Entonces, el modelo lineal es básico para tener en cuenta las ideas básicas. Luego, si hace falta, que normalmente no hace falta mucho más, tendríamos en cuenta el modelo normal. Bien, entonces, ya nos hemos quedado. Estamos aquí. ¿Qué me han dicho? Mire usted. Mire si gana en eficiencia de una situación normal a otra donde la LM, yo lo que tengo que hacer es dibujarla con una pendiente menor. ¿Y qué pasa con la eficacia? Gana eficacia. Gana eficacia porque el incremento de renta ahora es mayor. He pasado de esto a esto, es decir, el equilibrio final, digamos, modificado, es de una mayor renta. Entonces cuando me cambian una, me hacen una política y me cambian la otra curva normalmente me es fácil simplemente saber qué pasa con el gasto y saber qué pasa con, aumenta la seguridad. Bien, entonces luego está el aparato un poco gráfico, pero enseguida quería yo acudir a la parte, pues seguimos gráficamente. Gráficamente, si ahora me dicen hay un aumento de gasto público y tiene dos economías, una propensión a consumir prima y en otra tenemos una propensión a consumir posprima que es mayor que la inicial. ¿Dónde es más eficaz la política fiscal? O simplemente el tercer rollo es, bueno, si aumenta la propensión a consumir, gana eficacia o pierde eficacia la política fiscal. Entonces fijaos que ahora tenemos la IS, tenemos la LM, la situación de equilibrio, uno, y aplicamos, aplicamos la política fiscal, la política fiscal expansiva. Aquí nos da un punto dos, un punto tres en la vertical y el punto de equilibrio normal. ¿De acuerdo? Y ahora me dicen, bueno, le voy a modificar a usted la propensión a consumir, la propensión a consumir al alza, y eso qué quiere decir, si aumenta la propensión a consumir, como veis, se van acumulando cosas que ya hemos estudiado. La propensión a consumir, cuando subía, ¿qué ocurría? Tengo yo una IES estándar y cuando aumenta la propensión a consumir, se multiplica. Quiero saber la pendiente. A ver, también hay que ir, primero, hay que saber qué es lo que hay en la pendiente. Pero por otro lado, también nos vale lo siguiente. A ver, si yo aumento la propensión a consumir, quiere decir que para iguales niveles de renta, yo voy a consumir más y el aumento de la demanda va hacia la derecha. Es decir, si yo tengo una renta cero, la propensión a consumir no va a aumentar. ¿Veis aquí? Entonces, claro, cuando aumenta la propensión a consumir, lo que hace es que la curva tenga menos pendiente. Nos acordamos de esto, de la parte económica. Nos acordamos de qué valores hay en la pendiente. ¿Vale? Y una vez que tengo todo eso, tengo que construir aquí los dos escenarios. Entonces, un escenario es este. Esta es la situación normal. Y ahora hay otro escenario donde la propensión a consumir es mayor. Es este. Es este que tenemos que dibujar. Cuando la propensión a consumir es mayor, entonces la pendiente disminuye. Tengo que venirme aquí. No vale ir al origen, porque claro, yo estoy en el punto uno. Estoy en las dos economías. En una economía estoy en el punto uno con una IS normal y otra con una propensión a consumir mayor. Entonces, sigo en el punto uno. Y ahora la cuestión es, la curva IS prima está en rojo. IS en rojo. ¿Hasta dónde se desplaza? Porque el incremento del gasto público es el mismo. Lo que cambia en la economía uno, en la de azul. La de azul es una propensión a consumir. Y la de rojo es una propensión a consumir mayor. La de rojo... Entonces, ahora tengo que desplazar la IS. Y tengo que averiguar hasta dónde se desplaza. Orientación que acabo de contaros antes. La propensión a consumir es una sensibilidad que actúa sobre la renta. ¿Vale? Sobre la renta, no sobre el tipo de interés. Entonces, si es sobre la renta, está condicionándome este desplazamiento horizontal, que va a ser distinto. Sin embargo, el desplazamiento vertical, porque yo el desplazamiento vertical antes me he visto que dependía de sensibilidad respecto al tipo de interés. Entonces, con vuestras sensibilidades respecto al tipo de interés, no las he cambiado, he cambiado sobre la renta. Esta curva IS tiene que venir. Al punto 3. Y así, paralela, pero por el punto 3. Entonces, ahora el equilibrio final se da aquí, final, modificado. ¿Veis? Parece a lo mejor muy fácil en algunos, otros a lo mejor más complicado, pero bueno, hay que ir. El desplazamiento. El problema viene cuando te modifican la sensibilidad de una curva y te aplican la política fiscal o monetaria de la misma curva. Tienes que trabajar con la misma curva para dar los dos cursos. Entonces, bueno, tienes que tenerlo claro. Si te cambian la política de una curva y te cambian la sensibilidad de la otra, pues nada, no tiene nada, no hay ningún problema. Giras de una y desplazas la otra, se acabó. Pero cuando cambian la sensibilidad y la política de la misma curva es cuando tienes ese problema. ¿Cómo te ayudas gráficamente? Gráficamente te ayudas en que si tú has cambiado la sensibilidad... ...la sensibilidad con respecto a la renta, el desplazamiento horizontal que depende de esa sensibilidad ya no es el mismo. Pero sí se mantiene el desplazamiento vertical. La curva se va a desplazar lo mismo hasta el punto 3 en el segundo caso porque no has cambiado la sensibilidad respecto al punto 3. ¿Vale? Y eso te permite gráficamente ver inmediatamente si la renta aumenta más o menos. Si es más eficaz en un caso. Vale, estos son truquillos gráficos que son interesantes. Y luego está la parte un poquito más formal. Es donde quería yo insistir que en Alfa Radio Conferencia o En Conferencia no insistimos. A ver. Fijaos que estamos trabajando, insisto... Con la ISFM. Y estamos en el punto 1. Si yo quiero, al modificar el gasto público, ahora, al modificar el gasto público, yo quiero calcular el aumento de renta resultante. Por ejemplo, quiero calcular esto. Este es el incremento de renta. Resultado. Fijaos que aquí han intervenido, para ver ese incremento de renta resultante, han intervenido tanto la IS como la LM. No me es igual que la LM sea vertical que sea horizontal. Intervienen las dos curvas. Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer para desarrollar esto de una manera formal? Pues, combinar las dos curvas. Es decir, coger la IS. Lo voy a hacer para que nos dé espacio. Y es igual a C0 más C por 1 menos C por I. Cuando se pone este modelo, es el modelo más simple, pero que una vez resuelto, podréis ampliarlo, seguramente, sin hacer más ecuaciones. Vamos a la parte al núcleo. Esa es la IS. Y la LM es... Cogemos la expresión de inmunidad. Inmunidad, oferta es igual a C por I menos V por R. Bueno, pues ya lo tenemos por ejemplos. Ahora, lo que queremos es hallar la eficacia de la política fiscal. En ese caso, si queremos hallar la eficacia de la política fiscal, tengo que diferenciar con respecto al gasto público. Y tengo que diferenciar, porque intervienen, con respecto a la política fiscal, con respecto a la renta y con respecto al tipo de interés. Con respecto a las endógenas y la exógena que cambian. Bien, entonces lo que hacemos es lo siguiente. Hacemos diferenciación de las dos, porque ahora no estamos suponiendo que una variable, la renta se mantenga constante o el tipo de interés se mantenga constante para cargar varios plazamientos horizontales o verticales. Entonces el desarrollo sería diferencial de IS... Es igual a T por 1 menos T por diferencial de Y, menos Y por diferencial de R más diferencial de gasto. Y luego sería el 0 igual a K por diferencial de Y menos V por diferencial de gasto. Y aquí, despejando, tenemos que R es igual a K partido por V por diferencial de Y. Y aquí tenemos esto, y esto se lo ocupamos a esta expresión. Entonces, voy a borrar aquí un poquito de espacio para que no tenga que ir a otra hoja. Despejando esto, me queda que 1 menos T por 1 menos T, todo ello por diferencial de Y, es igual a menos Y. Por K partido por V, diferencial de Y, más diferencial de gasto. ¿Bien? Sustituido, y entonces esta va aquí a la otra, y de aquí vuelvo a despejar. Con permiso, para no irnos a otra cosa, despejo aquí. Y eso me da que... Esto lo paso a este lado, y me quedaría ya directamente diferencial de Y. Y, con respecto al gasto público de la, ahora, ISLM, cerrada, podríamos poner aquí cerrada, sería igual a 1, arriba, partido por 1 menos T por 1 menos T, más I por K, y partido por V. Y estaría resuelto. De tal manera que, fijaros, si yo, como en el caso anterior, lo que hago es aumentar la propensión a consumir... Y esto es una expresión que tampoco a lo mejor cuesta mucho memorizar, lo otro casi es más cómodo la parte gráfica, pero bueno, en caso de que no se tenga dudas, se puede una medida aquí. Entonces si aumenta la proporción al consumir, este término es más pequeño, disminuye y el multiplicador, ese cociente, sube, luego gana en eficacia la cantidad. Esta parte matemática tiene que coincidir con lo que hemos resuelto gráficamente. Entonces ahora es, estamos combinando la IS con la LM y lo que se trata es de que con esa combinación ver de una manera formal que ha pasado con la eficacia de la política. Fijaos que este es un caso que acabamos de ver, pero el anterior que vimos ¿cuál era? El que la sensibilidad de la demanda hidroeléctrica de interés aumentaba, ¿no? Eso era V, que aumenta. Si aumenta V, este cociente disminuye y el conjunto del cociente aumenta. Y era lo que nos salía también antes. O sea que el que quiera desarrollarlo gráficamente lo puede hacer. El que quiera. Entonces vamos a ir a la parte formal y ver que en el modelo lineal están todas las sensibilidades así importantes. A ver, si se quiere ir un poquito más, de forma más delicada y seductiva, está el modelo lineal. El modelo lineal es suficiente. Y además veréis que hay unos componentes aquí que os suenan, ¿no? Hay un denominador que es el multiplicador más el 1 más k partido de 1. ¿Vale? Entonces, eso, la parte formal. Que me preguntan, vamos a hacer uno de identidad política monetaria, tanto gráfica como formalmente. La parte formal, ya practicamos un poquito ese día. Volvemos a hacer, y... Pero no, y... Igual a 3, pero... Más C por 1 menos C por I más I0 menos IR más G0. Y por otro lado, el S0 es igual a K por I menos Q por R. Lo que vamos a hacer aquí es despejar, como yo quiero ahora analizar la política monetaria, tendrá que ser con respecto a la oferta monetaria y respecto a las endógenas. La política monetaria y el endógeno. Despejando aquí nos queda que el diferencial de... Bueno, lo pongo todo detallado. Y es igual a C por 1 menos C por I. Y es igual a I menos I por el diferencial de R. Y ahí se acaba. La diferenciación de la ecuación de la IS de arriba ya estaría resuelta. Y la parte del denominador sería diferencial de la exógena igual a K por el diferencial de I menos V por el diferencial de R. Aquí ¿qué puedo hacer? Pues despejar el diferencial de R de la exógena de arriba. Y sacarlo. Y sustituirlo en la de abajo. Diferencial de R. Despejamos de ahí. Y nos quedaría que el diferencial es 1 menos C por 1 menos C diferencial de I es igual a menos I diferencial de R. Entonces el diferencial de R es igual a 1 menos C... Diferencial de R sería igual a 1 menos C por 1 menos C por diferencial de I partido por menos I. ¿Vale? Y eso lo sustituimos en la otra expresión, diferencial de E de cero es igual a K por diferencial de I menos V por 1 menos C por 1 menos C partido por menos I y por diferencial de I. ¿Vale? Este menos con este más, con este menos se me quedan más, entonces desde aquí despejando me queda que el diferencial de I con respecto a la oferta del modelo ISLM es igual a, la oferta es igual a 1. Y en el denominador está 1 menos C por 1 menos T por V partido por I, aquí por I, más K, aquí por I más K. Si no me he equivocado, esa es la expresión resultante de la política, de los factores que determinan la equidad. La eficacia de la política monetaria. Aquí hay un I de valor. Vale, entonces tenemos esta expresión y nos vamos a un caso concreto. Bien, supongo usted una situación normal, ISLM, situación 1, y la política a aplicar es la monetaria expansiva, incremento de la base monetaria. Vale. Eso hace que la ILM se vaya hacia la derecha y yo tenga que indicar el valor del desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal. ¿Qué sabemos? Que el desplazamiento vertical va a depender de sensibilidades relativas al tipo de interés. y que el desplazamiento horizontal va a depender de sensibilidades relativas a la renta, su desplazamiento. Este es el equilibrio, digamos, final normal, y ahora ya nos piden, por ejemplo, nos dicen qué ocurre con la eficacia de la política monetaria, partimos del desplazamiento normal, cuando aumenta la propensión a consumo. Fijaos que yo aplico un cambio en una política monetaria y modifico la pendiente de la otra curva. En este caso no voy a tener, si cambio una curva en una cosa y otra curva en otra, no voy a tener ningún problema, porque lo único que tengo que saber es que el aumento de la propensión a consumir supone un giro de la IES haciendo que la pendiente sea menor en términos de consumo. Entonces, el resultado final, pues, gráficamente no tiene ningún problema. Pues, el resultado final sería el punto final en la política modificada con una economía... La política monetaria sería más eficaz en una economía con la propensión a consumir más. Entonces, cuando cambio una política y cambio la otra curva, no hay que hacer nada más que el graficito y punto. Cuando la cosa, vamos a ver, comprobamos, comprobamos si esto está correcto. Si aumento, en el cálculo de la efectividad de la política monetaria, si aumento la propensión a consumir, está aquí, este término disminuye y la pendiente, o sea, el cociente aumenta. Luego, efectivamente, en la parte formal, yo tengo en la parte formal, tengo todo lo que está. ¿Vale? Tanto los fáciles como los difíciles. Y tienen que coincidir con lo que nos sale. Entonces, ahora, por ejemplo, supongamos que aplicamos una política monetaria expansiva. Incremento la base monetaria. Y lo que digo es, ¿qué ocurre en una economía normal frente a otra donde...? La sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la renta es mayor. Es decir, K es mayor. Tengo esas dos economías. Entonces yo lo que tengo que hacer primero inicialmente es graficar la situación de normal. Es un desplazamiento de la base monetaria. Tengo punto 1, tengo desplazamiento 2, tengo desplazamiento 3, horizontal 3, vertical 2. Punto 2, punto de equilibrio final normal. Bien, hasta aquí. ¿Qué ocurre si aumento la sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la renta? A las rentas. Sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la renta. Entonces K sube. Subir K aumenta la pendiente de la LM. La LM tiene mayor pendiente. Ahora bien, cuando ahora aplico a esa nueva economía un incremento de la base monetaria. A ver, ¿hasta dónde se desplaza? ¿Hasta el punto 2 o hasta el punto 3? La nueva curva, LM, desplaza hasta el punto 2 o hasta el punto 3. ¿Qué sensibilidad? No me impacte. ¿Qué sensibilidad es la que he tocado? La renta. Las de la renta. Las sensibilidades de la renta están aquí. Si yo he cambiado la sensibilidad respecto a la renta, este desplazamiento ya no es el mismo. Pero este, que yo no he cambiado sensibilidad respecto al tipo de interés, ese es el mismo. Este punto 2 tiene que coincidir porque no he cambiado sensibilidad respecto al tipo de interés. Luego se va hasta ese punto. Si yo no he cambiado esas sensibilidades respecto al tipo de interés. Y eso hace que la... La sensibilidad de las políticas, en este caso, sea menor. Vamos a la parte formal. Para aquel que tenga alguna duda, en la parte formal, ese era el valor de K. Fijaos que el valor de K está aquí, está en el denominador, si sube, el cociente, el cociente disminuye. Si he hecho bien los cálculos, lo que podéis hacer es comprobar que estos cálculos se corresponden, lo primero, con el texto. Pero si se corresponde con el texto, ver las actividades políticas vía gráficos, si habéis entendido la historia de las sensibilidades, es fácil. Pero si no, el resolver aritméticamente esto y ver qué pasa con las actividades políticas, pero son dos caminos, insisto que la parte formal no había contado en el anterior vídeo, por eso insisto un poquito más arriba. La numérica. La numérica, tú tienes una ecuación, pon dos incógnitas, resuelve... y hacía trabajar, pero no, hombre, me extraña, a ver, si tú tienes una resolución numérica tendrías que utilizar evidentemente esto, pero lo que normalmente vas a hacer es sustituir los valores en las ecuaciones y ese, el ALM, despejar y resolver. Porque tardas menos que en deducir todo esto de memoria, aunque te lo aprendas de memoria, vas a tener siempre la duda si te lo has aprendido bien o no. O sea, porque yo en la chuletita hablaba... y entonces, bueno, y este valor, al final, pone los valores en la IS, pone los valores en el ALM, resuelve y calcula los nuevos valores de renta. Si quieres probar antes del examen y buscar a través de esto, pues es una forma de ir directamente a ver qué incremento, por ejemplo, qué incremento de oferta... qué incremento de oferta monetaria necesito para incrementar la renta en 10. Esto lo tienes, estos valores se los da y lo tendrían. Es una forma de obtenerlo numéricamente. Lo que pasa es que yo no lo he hecho así y... pues, claro, puede ser seguro que funciona, ¿sabes? ¿Vale? Pero fijaos que esto es lo que es, lo que se trata es de ver el efecto de la objeta monetaria en la combinación de las dos curvas, ISLM, no una curvación. ¿Vale? Esto es cambiando sensibilidades en una curva un poquito más, un poquito menos. Pero podemos ir a situaciones extremas, es decir, vamos a ver, supongamos una IS y que a lo mejor os ayuda a vosotros, una IS normal, una LM normal, el punto de equilibrio 1, una política fiscal expansiva y tenemos el punto 2 horizontal y el punto 3 vertical, el punto de equilibrio normal y yo digo ahora, bueno, pero supongamos... Supongamos que esta política fiscal expansiva se aplica en una economía normal o bien en una donde la inversión no depende del tipo de IS. Si en una economía no, la inversión no depende del tipo de interés, ¿qué curva es la que cambia y en qué sentido? La IS es vertical, porque la única variable que depende del tipo de interés es la inversión y aquí además... Supongamos que ni siquiera la inversión no depende ninguna del tipo de interés. Luego la IS a la que nos referentamos es esta. IS. Bien, pero fíjate que he cambiado, he cambiado la sensibilidad de la IS y he cambiado la política en la IS. Y dices, uy, pues entonces aquí se me plantea un problema. Pero fíjate que el problema está resuelto rápidamente porque el efecto es ¿hasta dónde irá horizontalmente? Pues como no he cambiado sensibilidad respecto a la renta tendrá que venir aquí. Esa es la posición a la que tiene que venir. A dos. ¿Y qué hace la eficacia de la política fiscal? Pues que gana totalmente, o sea, es una eficacia plena, ya no puede ganar, no puede tener más eficacia. Esa política vertical. Y este sería el final modificado. Cuando tenemos en este caso una IS que es vertical. Y es vertical porque la inversión no depende del tipo de inversión. ¿Sí? Entonces, bien, vamos a la parte numérica. A ver qué salía aquí por comprobar. Vale. Esta es oferta y esta es lo que está adelante. Esta. O sea, la vertical. A ver, lo que estamos diciendo ahora es que la sensibilidad de la inversión respecto al tipo de interés sea cero. Eso quiere decir que este término de aquí, yo no sé si se puede ver ahí, voy a hacerlo con este fallado, esta I que tenemos ahí subrayada, esa I es cero. Luego todo este término todo este término se hace igual a cero. Lo que no quiere decir que la ventita sea infinito. Este término se ha hecho cero pero sigue estando este. Fijaos qué es lo que queda cuando quito el otro término y lo dejo en cero. El multiplicador del gasto, del modelo de renta-gasto como si no hubiera el M. La parte formal también ayuda un poco a entender qué es lo que está pasando. La parte de desarrollo solo. Entonces, el desplazamiento, o sea, no es que el I al ser cero, la sensibilidad de la inversión al tipo de interés al ser cero, todo el denominador sea cero. Una parte es cero y lo que queda es el multiplicador del modelo de renta-gasta. Por eso, es como si no existiera la NM. Yo me muevo de uno a dos y la NM puede ser grita. El incremento de renta es independiente de la curva LN, o queda afectada por la LN. Otra cosa es que suba el tipo de interés. Más, menos, pero con la renta ¿Vale? ¿Alguna pregunta de los demás? ¿Alguna pregunta de también el impacto por componente? Por vertical, ¿no? No, no. A ver, el impacto por vertical como tú has dicho, como yo he dicho ahora, este que es sensibilidad es igual a cero, es decir, que he dicho que I es igual a cero. El desplazamiento vertical ahora es infinito. O sea, es que este desplazamiento vertical ahora ya no me vale de nada. Porque le he cambiado este desplazamiento vertical dependía de la sensibilidad de este I y ahora he dicho que es infinito. Ah, para calcular este incremento de tipo interés. Ah, bien. Sí, sí, sí. Pero a ver, la eficacia siempre se pregunta sobre la del gas. No es más eficaz si subes mucho el tipo de interés y no varía la renta. O sea, la clave es renta. Entonces, por eso es centrarse en incrementos de renta. Evidentemente, si ya lo haces un poquito más sofisticado, ese incremento si es igual y además en un caso subes el tipo de interés más y otro sube menos, pues estaría reduciendo a lo mejor inversión privada, que en otro caso estaría aumentando más el gasto público, habría que utilizar. Pero la base, la eficacia, la estamos midiendo en el desplazamiento del incremento de la renta. ¿Vale? Vamos a hacer otro caso. Supongamos que este no es de eficacia, pero ya que estamos aquí, le pregunto, por ejemplo, supongamos que nos dan un modelo donde la inversión no depende del tipo de interés. ¿Vale? Y nos dice, dice que vamos a reducir el coeficiente de, el tipo de redes puestas. Y me preguntan ¿qué pasa con el saldo público? Vamos a ir paso a paso, el principio de que existe Carlos, al final no lo ha puesto complicado, que esto pareciera fácil. Vamos a ver, el modelo al que nos enfrentamos, ¿cuál es? A un modelo donde la inversión no depende del tipo de interés. Yo no he dicho nada de la LM, luego la LM, no más. ¿Cómo es la IS? La IS, si no depende del tipo de interés, es vertical. Este es el punto de falta. Esto que vamos a hacer ahora no es un problema de eficacia de política, sino un ejercicio de eficacia, ya que he visto la IS vertical, pues se me ocurre. Entonces, ahora, la política que se aplica es reducción del tipo de descuento. Pues, independientemente de que afecte al multiplicador y a la base monetaria, eso es una política expansiva, una política expansiva, y eso hará que la LM vaya hacia dónde? ¿Hacia la derecha o hacia abajo? Podemos decir hacia la derecha o hacia abajo. El punto del equilibrio con la IS, ¿cuál es? Este es el punto final. ¿Verdad? Bien. Y entonces, ¿cómo se hace? Entonces, el saldo público, ¿qué va a pasar con él? El saldo público, el saldo presupuestario, hemos dicho que era igual a T0 más T por I menos transferencias menos gasto público. En este caso, o sea, todo sería incrementos, incrementos, incrementos por incrementos, incrementos, incrementos. Tanto en valor. Tanto en valor inicial como en valor final, tiene que cumplirse y los incrementos también. Entonces, ¿pero qué ocurre? Que no hay cambios en las variables exógenas, como son esas, ni cambios en el tipo impositivo. Y tampoco hay cambio en la renta. Entonces, la variación es cero. Y una pregunta que parecía complicada, pues es la más compleja. ¿Qué pasa? Eso no quiere decir que no estudiéis, no ensayéis, no preparéis, porque luego a lo mejor os cambian cualquier cosita o cambiáis cualquier cosita y ya desde ahí. Bueno, ¿y ahora de dónde saco esto? Hay que tener un poco de práctica. Y volvemos, ya no sé dónde. Bueno, supongamos que esto tiene que ver con la eficacia, por ejemplo, en la eficacia de la política monetaria en este caso, ¿cuál es? Es mucha, poca, nula. No tiene ninguna eficacia. Fijaos que la política monetaria lo que está es en la dirección de variar el tipo de interés. Si yo varío el tipo de interés a la baja, pero la inversión no es el sí de ella, no he hecho nada. Bien. Ahora vamos a ver. Ahora vamos a ver otro caso de efectividad de política, en este caso, monetaria. Y este caso, el anterior y todos, tienen que poderse ver en el modelo ese, en la resolución formal que hemos hecho, también puede verse lo resultado. Supongamos ahora que nos dicen que las reservas de excedentes son cero. Que la sensibilidad de la demanda de dinero respecto al tipo de interés es cero. O que V, en el modelo lineal, es cero. Todo eso me condiciona en el modelo de partida. Es una economía que tiene esas características. Bien. Y además luego nos dicen que lo que aplicamos es una reducción del tipo impositivo. Reducción del tipo impositivo. Y me piden... Bueno, luego vamos a ver qué es lo que pasa con todo eso. A ver. Primero, ¿cómo son las curvas? Y ese no me ha mencionado nada. Normal y la LM. Vertical. Porque, a ver, para que sea vertical la LM, me tienen que decir que la sensibilidad respecto al tipo de interés tanto de la oferta como de la demanda, de las dos, es cero. O decirme que la oferta es exógena y que la sensibilidad de la LM respecto al tipo de interés es cero. Entonces ya tendría esa la situación de falta. Y a partir de aquí, punto uno, lo que ocurre es que baja el tipo impositivo. Y al bajar el tipo impositivo, ¿qué ocurre? A ver, una cosa que os tiene que quedar clara es, cuanto más aumente la renta disponible, las variables de gasto, cuanto más aumente las variables de gasto, la IS se tiene que ir hacia la derecha. Cuanto más aumente la renta. Entonces, si yo bajo el tipo impositivo, a ver, yo puedo calcular diferencial de R, dividido por diferencial. Yo leí la IS, ¿sabéis? Que es lo que hay en la pendiente. Y es también, además. Pero, la intuición, lo que ya hemos aprendido, lo que dice el gráfico es que un aumento en el gasto me lleva a la IS hacia la derecha. ¿Qué es lo que tengo que matizar? Esa IS hacia la derecha cuando es el tipo impositivo es cambio de pendiente, no es paralela. Entonces, bueno, pues mayor renta, mayor incremento. De esa IS, de mayor desplazamiento. Es un giro, ¿eh? A ver, porque sé que el giro, la pendiente, digamos, se hace menos, se hace menor en valores absolutos. Porque esta reducción del tipo impositivo, y no me he ido a ver qué valores hay en la pendiente. Es que hay cosas que, pues claro, pues las sabemos. Porque el tipo impositivo actúa sobre la renta. Y cuanto más renta tenga, más a la derecha está el gráfico. Cuanto más renta, más a la derecha. Luego, a mayor renta, el impacto será mayor. Cuando la renta es casi cero, el impacto será prácticamente nulo. O nulo. Entonces, yo sé que la curva se gira. Pero disminuyendo la pendiente en valores absolutos. Eso es el resultado de la situación de esa economía y la reducción del tipo impositivo. El resultado es que nos encontramos al final, con un punto final que es este. Y que aquí, ¿qué ha pasado? Por ejemplo, vamos a ver qué ha pasado en este modelo con todas las variables. Por casualidad vamos a probar a ver, tenemos esto que es la renta es igual al consumo más inversión más y tenemos S más E es igual a I más G Baja el tipo impositivo. Hay que tener mucho cuidado que ese tipo impositivo está en la variable exógena y afecta a una determinada variable. Entonces, vamos a coger la gráfica. El gasto público se mantiene. Queda fijo. Ahora, la inversión. De la inversión no me han dicho nada. Rara. Luego, la inversión como sube el tipo de interés va a bajar. Y si baja la inversión, cuidado que hemos visto gráficamente que la renta se mantiene constante. Eso quiere decir que el consumo sube. Y sube la misma cantidad que baja la inversión. Porque si la renta se mantiene constante y la inversión baja, ¿por qué sube el consumo? Si la renta se mantiene constante. Porque he bajado el tipo impositivo y eso da renta disponible. Al bajar el tipo impositivo sube el consumo pero al subir el tipo de interés la inversión baja y en la misma cantidad y mantiene la renta constante. Si nos vamos a la parte de abajo como veis, diferenciales tampoco son muchas y he puesto un poco diferenciales hoy, modelos un poco más formales. Para que te quede alternativa a la de desarrollo gráfico. Ahora, la inversión, hemos dicho que baja. Los impuestos, ¿qué ocurre con los impuestos? Los impuestos, baja el tipo impositivo. Y la renta se mantiene constante, luego baja. Y el ahorro, por aquí, el ahorro por aquí no lo sé, pero el ahorro es... El ahorro lo tengo por este lado. El ahorro, ¿qué ha subido el consumo? No, a ver, si ha subido el consumo, ha sido porque yo le he dado más renta disponible. Si yo le doy más renta disponible, al ahorro también va a subir. Entonces, el ahorro es menos consumo autónomo, más 1 menos t, por 1 menos t, por i. Entonces, la i... Bueno, aquí me falta... La i se mantiene constante. Esto se mantiene constante, esto se mantiene constante, pero el tipo impositivo baja. Esto sube. El ahorro sube. Si yo he aumentado renta disponible... O sea, no porque el ahorro, el consumo suba, el ahorro tiene que bajar. ¿Vale? Hay veces que yo con esta identidad de abajo, no sabría qué pasa. Yo, por esta expresión, no sabría qué pasa con el ahorro. Me voy a la de arriba y sé que el ahorro sube. Y en ese caso, si eso sé, sé cuál baja más, si baja más mi inversión o baja más... ¿Vale? Este tipo, fijaos, yo creo que a este nivel, que una vez que trabajáis son relativamente fáciles, yo creo que no os complico tanto empezar. Pero como veis, es desarrollar el modelo que realmente nos están preguntando, a partir de ahí aplicar la política... y ver qué pasa con las variables. En unas puedo resolver qué es lo que pasa en la condición de equilibrio, las condiciones de equilibrio, y en otras me tengo que ir a las funciones de comportamiento. Y básicamente también es entender un poco el sentido económico. Si bajas el tipo impositivo, tienes que girar la curva IS desplazándola hacia la derecha. Entonces, lo que tiene una parte buena la asignatura es que si más o menos la domináis, será fácil la del próximo año. O sea, que os vais a decir todavía un año más. La pena es que el año que viene, y ya está, hay gente que realmente le gusta, porque yo creo que en ADE, nosotros, yo creo que la macro entre esta, que es la distinción de crecimiento, será mucho mejor que lo que se da en economía. Y hay gente que luego termina con ganas de... Bueno, ¿qué hora es? Diez minutitos. ¿Qué otra cosa podemos contar? Eficacia, evidentemente la parte de economía abierta no lo vamos a ver. Sin insistir, no sé si hacer otra reflexión de esto. Sobre el tema efectivos numéricos, hay un vídeo que, que puse, que es que básicamente se trata en el primero, tienes que actuar a la renta, son dos situaciones, son dos disponibles, actuar a la renta del tipo índice. A partir de ahí, y luego, siempre tener en la cabeza, tener en la cabeza lo que nos están preguntando, es decir, que los resultados traten de tener cierta lógica, de buscarle lógica gráfica y económica en los resultados que nos están dando. Bueno, hacemos otro ejercicio de sensibilidad, y decimos, por ejemplo, que aumentamos las transferencias, igual que aumentamos los impuestos automáticos. En un modelo ISL, yo pregunto, ¿qué ocurre con la renta? sube, baja es que no necesito hacer más que lo que acabo de decir es que esto es lo mismo que esto con el signo cambiado, entonces estoy diciendo, aumento los impuestos en 5 y aumento la resta disponible es igual a I menos T más TR entonces, si yo le sumo la misma cantidad que le sumo a esto si le suma si le sumo a los impuestos la misma cantidad que le sumo a las transferencias en el signo cambiado se cancelan las variaciones se cancelan y no he hecho nada esto no significa que haya hecho nada cuando me hablen de transferencias es exactamente igual que si me hablan de impuestos autónomos con el signo contrario bien si yo ahora me dice bueno, vamos a ver eh el típico ejercicio que ya he contado varias veces que va a caer entonces ya no lo voy a hacer más tenemos una IS y una LM normal nos dan una política monetaria expansiva nos dicen que incrementa la base monetaria y además nos dicen que la sensibilidad respecto al tipo de interés que sube, baja en una economía es normal y en otra sube, baja entonces tengo que saber si ese incremento de la cantidad de dinero es más eficaz en la economía 1 o en la economía pasada entonces, ¿qué tengo que hacer? primero, tengo que representar los movimientos de una economía normal y sería la LM se desplaza con políticas monetarias expansivas se desplaza parte de la derecha, saca y mide la pendiente, pero ahora no me están preguntando sobre ello, y tengo un desplazamiento horizontal a 2 y un desplazamiento vertical a 3, y la situación de equilibrio final normal. ¿Vale? Bien, y a partir de aquí nos dicen, bueno, no, ahora está usted, me han cambiado la política monetaria y me han cambiado la pendiente de la misma curva. La de la monetaria. Entonces, aquí, como combinan las dos, pues tengo un poquito de conflicto. Entonces, tengo que leer. Que la sensibilidad respecto al tipo de interés disminuye. Eso que hace que la curva LM, ¿qué es lo que dice? Se gira hacia dónde? Aumenta. Acordaros que la LM básicamente es K partido por V. Esa es la pendiente, pendiente de la LM. Entonces, como V baja, la pendiente sube. Esta pendiente, tenemos entonces una LM que pasa por 1, y que al aumentar, al disminuir la sensibilidad respecto al tipo de interés, se hace con una pendiente mayor. Bien, ya estoy ahí. Y ahora tengo que decidir si, ante el aumento de la base monetaria, me voy a 2 o me voy a 3. ¿Por qué es uno de los dos? Porque he cambiado la sensibilidad de una. No he cambiado, y dice, no, no, suponga usted que cambia la sensibilidad respecto al tipo de interés y respecto a la renta. Si cambio las dos sensibilidades, olvidamos del 2 o olvidamos del 3. Cambio a otra cosa. Pero si me dicen que cambia la sensibilidad respecto al tipo de interés, me están cambiando la sensibilidad respecto al tipo de interés. Me están diciendo que al punto 3 no voy. Pero, horizontalmente, la sensibilidad respecto a la renta se mantiene. Entonces, ahí, ese desplazamiento horizontal que depende de las sensibilidades respecto a la renta, es a ese vuelo. O sea, a ese, me repito, me quedo ahí. Y eso hace que el equilibrio final sea este. Modificado. ¿Vale? Entonces, gana en eficacia. la política monetaria cuando el tipo de interés pierde sensibilidad respecto al tipo de interés la demanda ¿la demanda de interés es la máxima potencia monetaria? no, pero la máxima potencia es la potencia fiscal entonces bueno, esto lo podéis ver en la parte formal a ver esta aquí lo que hemos hecho es hemos considerado que V es menor que está aquí eso hace que la pendiente o sea, que el potente sea mayor que gane en eficacia la política es lo que sale es lo que nos salía gráficamente o sea, que la parte formal nos tiene que convalidar bueno, el caso típico importantísimo que siempre cae o sea, el que la IS sea vertical puede ser pero el que haya trampas de la liquidez de eso no os vibra a nadie entonces cuando estamos en la trampa de la liquidez, por ejemplo la eficacia, supongamos que estamos en la trampa de la liquidez, ¿qué significa? que el coeficiente V sensibilidad respecto al tipo de interés es infinito V es infinito cuando estamos en la trampa de la liquidez V es infinito entonces, si es infinito este coeficiente es cero y si es cero, quiere decir que la política monetaria no tiene ningún efecto eso es lo que dice la parte formal vamos a la parte gráfica y hacemos uno de trampa de la liquidez y luego caerá o dos vamos o hacemos dos el examen puede caer tres o cuatro por ejemplo si ya estamos en la trampa de la liquidez estamos hablando de una LN horizontal bueno Para la trampa de la liquidez os aconsejo que hagáis los dos. Por un lado tenemos la demanda y la oferta de dinero, aquí es oferta y demanda de dinero, aquí es renta, esto es renta, renta y aquí tenemos la IES. Y ahora la pregunta es, ¿aplicamos en una situación de trampa de la liquidez, aplicamos una política monetaria expansiva, incremento de la base monetaria? ¿Qué hace eso? Pues lo que hace es que se desplaza la curva de oferta, este sería el punto 1, este sería el punto 1 y cuando aumento la oferta monetaria me da el punto 2. Pero ese punto 2 cuando lo llevo a la IESDM coincide con el 1, porque yo en 2, en 2 el tipo de interés es el mismo, igual, y la renta es igual, la misma, porque la demanda transacción que está aquí detrás no ha cambiado. Luego no me muevo de aquí, luego si me dicen la política monetaria en la trampa de liquidez no tienen. Y si me preguntaran en esta situación qué ha pasado con el saldo presupuestario, pues si la renta no ha cambiado, tal, tal, tal, bueno. En otro caso, ¿cuándo es? Ya, tampoco, ¿eh? Bueno, hacemos otro caso, entonces, por ejemplo, tenemos aquí estas dos curvas, trampa de la liquidez, claro, en el caso de política monetaria, ¿qué pasa? Bueno, en el caso de política fiscal y trampa de la liquidez, vamos a ver qué es lo que ocurre. Y además lo podéis ver en el ejercicio 1, 1. Si es una política fiscal, incremento de gasto, por ejemplo, lo que hace es que desplaza horizontalmente hasta el punto 2. ¿Y qué es eso de desplazamiento horizontal de la IESDM hasta el punto 2? No os acordaréis. Era el multiplicador del... No. ¿Y qué quiere decir eso? Que en el modelo este, en el cálculo numérico que hemos hecho, el cálculo formal, diferencial de i con respecto al gasto público, de la ISLM, lo que nos salía era que teníamos 1 partido por 1 menos t, por 1 menos t, quiero recordar, más i por k, esto revisarlo, no me acuerdo del módulo. Entonces, fijaos que en este caso, este término es infinito y esto se hace 0. Esto se hace 0. Luego, todo queda en función del multiplicador del gasto, del desplazamiento horizontal. Eso quiere decir que la eficacia de la política fiscal, en este caso, es máxima. Y ahora sí, si yo tengo eso claro, ¿qué ha pasado? Si los impuestos son exógenos, ¿qué ha pasado con el saldo? ¿Qué pasa con el saldo presupuestario? Si son solo exógenos los impuestos. El saldo presupuestario, si los impuestos son exógenos, no cambia. Los impuestos no cambian, el gasto no cambia, no cambia nada. Y los impuestos son exógenos. Ah, incremento de gastos. Muy bien, muy bien. Fijaos que a veces pretender o pensar que uno se lo sabe demasiado bien, se puede deducir. Entonces, no olvidéis de las exógenas. Entonces, si el impuesto es exógeno, ese aumento de gasto lo que hace es que deteriora el saldo presupuestario. Y si los impuestos dependen de la renta, en función de renta, pues, bueno, ya habría que ver porque la renta siempre... Bien. Yo estaba pensando que era una cosa obvia y que... ¿Cómo tardabais tanto en contestar? Pero efectivamente hay que acordarse siempre de la exógena que cambia. Bueno, aquí lo dejamos. Mucha suerte. Gracias. Y... Que aprobéis todo. Gracias por la máxima nota. Encantado, ¿eh?