Buenas tardes, soy Julio López, tutora del Centro Asociado de Alcalá de
Allí. Estamos en la asignatura de Microeconomía del segundo curso del
grado de ADE. En la tutoría de hoy vamos a ver el tema 3, la elección del
consumidor, y el tema 4, la demanda individual y la demanda del mercado. En
esta primera pantalla tenéis, o las buenas tardes, en esta primera
pantalla tenéis los apartados de los que se compone el tema 3, la
elección del consumidor. Lo primero que haremos será obtener el
equilibrio del consumidor. Esto es lo mismo que se vio el año pasado,
tanto de forma gráfica como analítica. Por lo cual iremos un poco más
rápidos y entonces luego nos detendremos un poco más en el caso de los
sustitutivos complementarios y casos específicos. Bueno, vamos a empezar
ya. Bien, supongamos que un individuo cuyas preferencias son las que están
representadas por esas curvas de indiferencia de la pantalla, y que además
suponemos que tiene un conjunto presupuestario que está delimitado por la
recta AB, la recta de distribución presupuestaria, si este consumidor
actúa racionalmente, elegirá de entre todas las rectas disponibles, que
están marcadas ahí por ejemplo la F, la C, la E y la D, elegirá la que
esté situada en la curva de indiferencia más alejada del origen y que
toque a la recta presupuestaria. En este caso, el equilibrio de forma
gráfica vemos que se produce en el punto E, que es la curva de
indiferencia más alejada del origen y que toca a la recta presupuestaria.
En esta combinación, así gráficamente, ¿qué es lo que se cumple? Pues
se cumple que en el punto E, que son tangentes la recta presupuestaria y la
curva de indiferencia 1 sub 2, se tiene que cumplir lo que viene aquí
arriba, que es la pendiente de la curva de indiferencia, que es la
definición de la relación nacional de sustitución, en valor absoluto,
tiene que ser igual a la pendiente de la recta presupuestaria, justo que
coinciden, que es el corriente de los precios también, en valor absoluto.
Esto es gráficamente. Analíticamente y en términos generales, utilizando
una función de copdugla, como es la que tenemos aquí, a por x1 elevado a
alfa, por x2 elevado a beta, cualquier función que tenga esa forma, es una
función de copdugla, y el resultado que vamos a obtener va a ser siempre
el mismo. Por eso utilizo para empezar esta función. Bueno, el primer paso
que tenemos que hacer es aplicar la condición de tangencia, es decir, que
el cociente de las utilidades marginales tiene que ser igual al cociente de
los precios. Está mucho más rápido. Hacemos la primera derivada de la
función de utilidad con respecto a cada una de las variables. como hicimos
el año pasado, y luego ya lo sustituimos en la condición de tangente, la
relación nacional de sustitución en valor absoluto, que es igual al
cociente de las utilidades marginales, sustituyo las utilidades marginales
y lo igualo al cociente de los precios. Simplificando hay cosas, porque
tenemos en el numerador y en el denominador, tenemos la A mayúscula, y
operando con los subíndices, nos queda el final de esta expresión, en
este caso. A beta, A x2 partido por beta x1, igual a peso 1 partido por
peso 2. Aquí tenemos lo que es la condición de tangencia. Esto nos dice
que la pendiente en la recta presupuestaria es igual a la pendiente de la
culpa indiferencia en un punto. Pero digamos que lo que nos hace falta es
que esos dos puntos coincidan, y que el punto... y que la culpa
indiferencia toque a la restricción presupuestaria. Por eso tenemos que
utilizar la restricción presupuestaria. Entonces, de la expresión que nos
había salido ahí, de igualar la relación nacional de sustitución al
cociente de precios, despejamos una de las variables. Aquí despejamos x2.
Lo que pasa es que, de cara a operar, nos es más fácil despejar p sub 2 x
sub 2. Que es igual a beta partido por alfa, por p sub 1 x sub 1. Y
entonces eso lo sustituimos en la restricción presupuestaria que tenemos,
de forma que sustituimos p sub 2 x sub 2, con eso despejado los dos
términos, por beta partido por alfa, por p sub 1 x sub 1. Con lo cual ahí
ya me queda la restricción presupuestaria en función... ...de una sola
variable, que es... x sub 1 y el 3 p sub 1 con lo cual, ahí porque a mí
lo que me interesa es saber las cantidades que consume este consumidor dada
esa función de utilidad y dada la resta presupuestaria entonces, de esa
expresión despejo x sub 1 y me queda esta expresión, que siempre que
utilizo una función de copdupla, sea cual sea, va a ser este mismo
resultado, alfa, que es el exponente de x sub 1 partido por la suma de los
dos exponentes, alfa más beta multiplicado por la renta y dividido por p
sub 1, esa es la cantidad que consume de x sub 1, si ahora yo sustituyo x
sub 1 para obtener x sub 2, me va a quedar esta otra expresión beta, el
coeficiente de x sub 2, o sea perdón el exponente de x sub 2, partido por
la suma de los dos exponentes multiplicado por la renta y dividido por p
sub 2 entonces siempre que utilicemos una función copdupla, sea cual sea
con los exponentes que sean, los puntos de equilibrio del consumidor van a
ser estos, vamos a hacer ahora lo mismo pero con una función concreta ya,
con un bien, entonces aquí ya tenemos una función concreta, que es 5x sub
1 por x sub 2 al cuadrado, en este caso a mayúscula es 5, alfa es 1, que
es el exponente de x sub 1 y beta esto la renta m es 900 y los precios son
p sub 1 10 y p sub 2 5 Entonces, el problema que nosotros tenemos que
resolver es maximizar la función de utilidad genotal sujeto a una
restricción que es la recta presupuestaria, que en este caso ya concreto
es 10X1 más 5X2 igual a 900. Aquí obtengo las utilidades marginales con
respecto a cada una de las variables y aplicamos la condición de
tangencia. Es decir, el cociente de las utilidades marginales es igual al
cociente F, que ya hemos dado la razón. 5X2 al cuadrado partido por 10X1
es igual a X2 más 10 partido por 5. Bueno, pues operando nos queda X2
partido por 8X1 igual a 2. Despejamos X2 y nos queda que X2 es igual a 4X1
y de la misma forma despejando X1 nos quedaría que es igual a X3. Nos
falta el segundo paso, que es sustituir cada uno de estos valores por
separado en la recta presupuestaria. Sustituimos primero X2 por 4X1, con lo
cual ya nos queda una ecuación en X1. Operando esa ecuación nos da que X1
es 30. El punto de equilibrio para X1 es 30, o sea, consume 30 unidades de
X1. Hacemos lo mismo pero sustituyendo X1 por el valor que habíamos
obtenido antes, que es X2 partido por 4. Nos queda una ecuación en X2.
Despejando nos queda que X2 en este caso es igual a 120. Con lo cual ya
tenemos los puntos concretos del equilibrio del consumidor. Que son X1
igual a 30 y X2 igual a 120. Bien, ese es el proceso que hay que saber
hacer porque pueden ponernos cualquier función o una función que no sea
de coptula. Bien, entonces el proceso hay que saber hacerlo. En el caso de
que sea una función coptula, de acuerdo con lo que hemos visto en la
pantalla anterior, yo sé que x sub 1 es igual a alfa partido por alfa más
beta por m partido por p sub 1 y que x sub 2 es igual a beta partido por
alfa más beta por m partido por p sub 2. Con lo cual, esa es la respuesta
que me va a dar el proceso. Con lo cual yo puedo en esas expresiones
sustituir directamente alfa y beta por los correspondientes exponentes, la
venta y el precio del bien que corresponda. Para x sub 1. x sub 1 sería
alfa que es 1, alfa más beta que es 3 porque es 1 más 2 igual a 3. La
venta 900 y el precio del bien 1 10. Pues eso me da efectivamente 30. Y con
x sub 2, haciendo las mismas sustituciones, me daría directamente 120.
¿Qué quiero decir con esto? Pues que el proceso que hemos hecho de
igualar las utilidades marginales al cociente de precios despejado y
sustituir en la sustitución. La restricción de la respuesta ya, eso es el
sistema que tenemos que saber hacer para obtener las cantidades de
equilibrio con cualquier función que se nos presente. Pero ¿qué pasa?
Que si la función es cortuna en el examen, como yo sé el resultado que me
va a dar, lo único que hago es sustituir los valores concretos de los
exponentes, la venta y demás estas expresiones de aquí que yo me puedo
aprender. ¿Vale? Pero el proceso lo tengo que saber igual. Entonces, en el
examen, si es una ecuación de fortúgras o cuando hagáis ejercicios, pues
para no hacer todo este proceso y no perder tiempo en el examen, pues se
puede sustituir directamente y sabes que está bien agregado. Bien. En el
caso de bienes sustitutivos, que sería hasta el caso de las curvas de
indiferencia, son rectas paralelas, las rectas que están en negro, rectas
paralelas. Vale. Entonces, aquí tenemos que encontrar el punto de
equilibrio. Aquí se nos pueden dar tres casos. En el caso de que tengamos
una curva de indiferencia, como la que está dibujada, en rojo, en la que
su pendiente, la relación marginal de sustitución, es decir, la pendiente
de esas rectas, perdón, la pendiente de las curvas de indiferencia, lo que
está pintado en rojo es la restricción presupuestaria. En negro son las
curvas de indiferencia. Pues bueno, en el caso de que la pendiente de las
curvas de indiferencia, que es la relación marginal de sustitución, sea
menor. Menor que la pendiente de la recta presupuestaria, como vemos aquí
gráficamente, si tenemos en cuenta la recta presupuestaria roja, ¿eh? La
azul ahora no la tenemos en consideración. Solo tenemos que ver las curvas
de indiferencia negras y la recta presupuestaria roja. Pues la recta
presupuestaria tiene más pendiente, es más vertical que las curvas de
indiferencia. ¿Con lo cual? Estamos en el primer caso. Entonces, en ese
caso, gráficamente, ¿cuál es el punto de equilibrio? La curva de
indiferencia más alejada del origen que toca a la recta presupuestaria
roja es esta. ¿Y en qué punto la toca? Pues la toca en el corte con el
eje de ordenar. Pues entonces, en este caso, en el que las curvas de
indiferencia tengan menos pendientes, que sean más apuntales, que la
restricción presupuestaria, el punto de equilibrio va a estar situado en
el eje de ordenadas. Con lo cual, la cantidad de equilibrio es X2, porque
solo se consume X2, y va a ser igual a M, la renta partido por P2, porque
se gasta toda la renta en el bien X2. Realmente, las cantidades... Las
cantidades de equilibrio en este caso son X2 igual a M partido por P2 y X1
igual a 0. Porque de X1, en este caso, no se consume nada. Bien, ahora
vamos a considerar que la recta presupuestaria real es la 1. La roja no
existe. Entonces, en este caso, y con esas curvas de indiferencia, vemos
que la recta presupuestaria tiene menos pendiente, es más horizontal, que
las curvas de indiferencia. Bien, pues tenemos que hacer lo mismo. Buscar
la curva de indiferencia más alejada del origen que toque a la recta
presupuestaria. Y en este caso nos vamos a situar sobre el eje de abscisa.
entonces en este caso es la misma curva de indiferencia porque lo he
dibujado así, no tendría que ser la misma entonces en el caso de que la
relación vacuna de sustitución o sea, la pendiente de las curvas de
indiferencia sea mayor que la pendiente de la recta presupuestaria entonces
las cantidades de equilibrio son el punto de corte con el eje de artesas x
sub 1 igual a n partido por p sub 1 porque se consume toda o sea, todas las
rentas se gastan en bien x sub 1 y en este caso x sub 2 es el que es igual
a p no se consume nada de x sub 2 vale entonces nos queda un caso más
porque lo que estamos haciendo es comparar las pendientes pues nos
quedaría el caso de que la pendiente de las curvas de indiferencia
coincidiera con la pendiente de la recta presupuestaria entonces imaginemos
que tenemos una recta presupuestaria la dibujo en rojo por aquí pongamos
que la tengamos ahí que tiene la misma pendiente que las curvas de
indiferencia entonces hay cuáles son las cantidades de equilibrio pues
como ahí habrá una curva de indiferencia que coincida plenamente y en
todos los puntos con la recta presupuestaria si la relación nacional de
sustitución, la pendiente de las curvas de indiferencia es igual a la
pendiente de la recta presupuestaria cualquier valor de x sub 1 y x sub 2
que cumpla esa condición es decir, cualquier valor de la recta
presupuestaria es son cantidades de equilibrio, entonces ahí queda
indeterminado, luego lo veremos más adelante en el siguiente tema. Vamos a
ver un ejercicio numérico, una renta mensual de 200 que se reparte, las
variables son C y P, carne y patata, bueno, precio de la carne 4 euros, las
patatas 2 euros, restricción presupuestaria indicada y con los valores que
nos han dado. Suponemos una función de utilidad que es 12 más P, puesto
que es una función aditiva, sabemos que es de bienes complementarios,
perdón, de bienes sustitutivos que tienen las curvas de indiferencia
paralelas, que es el caso gráfico que estábamos viendo antes. Bueno, pues
haciendo el corriente de las utilidades marginales con respecto a C y a P,
obtenemos que la petición es de 2 euros. Bien, en este caso igualamos a la
pendiente de la recta de balance, que en este caso es 4 medios. En este
caso concreto se cumple la igualdad, porque 2 partido por 1 es igual a 4
partido por 2. ¿Qué nos quiere decir en este caso? Pues que tienen la
misma pendiente, con lo cual cualquier valor de la petición es de 2 euros.
El valor que cumpla la restricción presupuestaria es, nos da cantidades de
equilibrio. ¿Qué sucede si los precios no fueran eso? Entonces imaginemos
que por una mala cosecha el precio de las patatas pasa a ser 4. Las patatas
las tenemos en el denominador. Bueno. la pendiente de las curvas
indiferentes es la misma, 2 partido por 1 ¿cuál es la pendiente de la
recta presupuestaria ahora? porque ha pasado de ser el precio de la patata
ha pasado de 2 a ser 4 ¿vale? entonces ¿cuál es la pendiente? pues la
pendiente es 4 partido por 4 ya no hay igualdad allí ahora podemos ver
cuál es mayor de las dos fracciones pues 2 medios que el 2 es mayor que 4
cuartos que es 1 con lo cual las curvas de indiferencia tienen más
pendiente entonces si tienen más pendiente las curvas de indiferencia
gráficamente estamos en el caso digamos de la recta presupuestaria
perdón, he dicho que las curvas de indiferencia tienen más pendiente con
lo cual estamos en el caso azul ¿vale? entonces en ese caso se consume
toda la renta en el primer bien ¿eh? en la carne y se gasta la renta 200
que midió por su precio que es igual a 200 y de patatas no se consume
ninguna ninguna cantidad bien pasamos a bienes complementarios aquí
tenemos el ejemplo de una función típica mínimo mínimo de dos
expresiones aquí tenemos la representación gráfica del equilibrio el
equilibrio siempre se produce en la esquina porque esas son esas curvas de
indiferencia son en L pues habrá una esquina que tocará a la recta
presupuestaria ¿cómo se resuelven estos ejercicios? Pues de esta forma,
con este sistema de ecuaciones. Por un lado, igualando lo que aparezca
entre los corchetes a x sub 1 igual a beta x sub 2 y por otro lado, la
restricción presupuestaria. Aquí tenemos un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas, que son x sub 1 y x sub 2, lo resolvemos y eso nos da las
cantidades de equilibrio. Estarían esas que he marcado ahora. Vamos a ver
numéricamente un ejemplo. Bueno, aquí tenemos de acuerdo con los datos
que noté, una restricción presupuestaria y aquí lo que puede ser
complicado si nos plantean el ejercicio en forma de texto, es escribir la
función de utilidad. Si notamos la función de utilidad, no tenemos
ningún problema. Aquí sabemos que son bienes complementarios porque nos
dice que el individuo siempre consume juntos ambos bienes y los combina
exactamente en una proporción determinada. Dos refrescos por cada bolsa de
patata. Bueno, entonces, en este caso la función de utilidad sería el
mínimo de refrescos partido por dos coma patata. Esto si lo dibujáis
gráficamente, lo tenéis que ver. En teoría, se puede conocer la función
de utilidad si nos dicen la forma en que se combina, porque eso sería 1,
el bien x sub 1 partido por la proporción en la que se consume, y el bien
de esos dos partidos por la proporción en la que se consume. Partido por
la proporción en la que se consume. En este caso, los restos dos, la
proporción en la que se consume es dos. Por la proporción en la que se
consume. Eso sería si nos dijeran o tuviéramos que construir, que
expresar nosotros la función de utilidad. Si nos darán, pues utilizamos
la función de utilidad con los datos que noten porque se pueden hacer
transformaciones monótonas de esa función. Se puede multiplicar toda la
función por dos, por ejemplo. Con lo cual, tendríamos R,2P y sería la
misma, nos daría el mismo orden de preferencia. Bueno, ya tenemos la
restricción presupuestaria y la curva de indiferencia. ¿Cómo lo
resolvíamos? En este caso no podemos hacer cociente de utilidades
marginales. Aplicamos este sistema de ecuaciones que tenemos ahí.
Entonces, igualamos R partido por dos al precio. Y por otro lado tenemos la
restricción presupuestaria. Un sistema de ecuaciones, despejamos R y nos
da las cantidades que consume del bien R que era refresco, 80. Y como
siempre combina dos refrescos con una bolsa de patatas, pues si ha
consumido 80 refrescos, consumirá la mitad de patatas fritas, o sea serán
40. Bien, pasamos a otro caso. En este caso tendríamos, dadas las curvas
de indiferencia que tenemos ahí, un bien neutral que sería el 2.
Entonces, siendo el bien X2 un bien neutral, tenemos que situarnos en la
curva de indiferencia más alejada del origen que toque a la recta
circunstancial. Entonces, siempre nos vamos a situar sobre el eje de
abscisa. En este caso, porque el bien neutral es el 2. Entonces, la curva
de indiferencia más alejada del origen que toca a la recta presupuestaria
puede ser en ese punto. O sea, gastamos toda nuestra renta en el bien X1.
Con lo cual, el valor de X1 va a ser igual a toda la renta dividido por el
precio del bien 1 y 0 del bien X2. Otro caso que podríamos tener es el
caso de un mal, que ya vimos las curvas de indiferencia correspondientes a
males. En este caso, el mal es también el bien X2. Las curvas de
indiferencia tienen pendiente positiva, ya vimos por qué, etcétera,
etcétera. Nos tenemos que situar también en la curva de indiferencia más
alejada del origen que toque a la restricción presupuestaria. Pues si es
bien. Y si es mal, nos situaremos sobre el eje de abscisa. En el punto en
el que la recta presupuestaria corta al eje de abscisa, que es donde gasta
toda su renta en ese bien. Con lo cual, en este caso, la cantidad que
consumiría de X1 sería M, la renta partido por P1 y 0 de X2. Bien,
pasamos al último apartado de este tema, que sería el de la preferencia
revelada. Bueno, esto es un planteamiento distinto a lo que habíamos hecho
hasta ahora. Hasta ahora nosotros, fuera la que fuera, utilizábamos una
función de utilidad que nos daba. Ahora, esta función de utilidad, que
era una función matemática, nos decía cuáles eran las preferencias del
consumidor. En función de x1 y de x2. Ahora, en la preferencia revelada no
tenemos esa función de utilidad. Nosotros no sabemos qué función
matemática refleja las preferencias del consumidor. Entonces, en la
preferencia revelada lo único que sabemos nosotros es que el consumidor,
nos dice que prefiere una cesta u otra, sea la que sea. Nos revela sus
preferencias diciendo, pues yo prefiero, en este caso, la cesta G a la B. O
sea, por ejemplo, en este caso, si tuviéramos considerando solo ahora la
recta presupuestaria AB, aquí no tenemos curvas de indiferencia ni
función de utilidad, el consumidor nos dice, yo prefiero la cesta C a la
cesta D, que está también en la recta presupuestaria. Y nos lo dice y no
tenemos, digamos, ningún soporte matemático. No hay curvas de
indiferencia, no hay función de utilidad. Simplemente sabemos que el
consumidor refiere C a D. Bien, pues si en esta situación... si la recta
presupuestaria cambiara porque cambiaran los precios y, por ejemplo, pasara
a tener la recta presupuestaria FG, ahora ya la curva indiferencia, o sea,
la sexta C ya no es accesible porque han cambiado la relación de precios y
está fuera del conjunto presupuestario. Y supongamos que ahora en este
caso con esa nueva curva indiferencia, con esa nueva recta presupuestaria,
el consumidor nos dice, pues yo en este caso prefiero la sexta D a la sexta
E. Entonces, lo que está haciendo el consumidor es revelarnos que
prefiere, por eso se llama preferencia revelada. Que prefiere la sexta C a
la D, con unos precios determinados, y que prefiere la sexta D a la E.
Entonces, la sexta C se prefiere a cualquier sexta de las situadas en este
área sombreada. ¿Por qué? Por un lado, porque, bueno... Si nos
fijáramos concretamente, o sea, está claro que si el consumidor nos dice
que prefiere C a D, pues el consumidor prefiere la sexta C a cualquier otra
sexta del triángulo formado por la sexta AB y el origen de coordenadas.
Porque si no, hubiera dicho que prefiere otra. ¿Pero por qué sabemos que
tampoco prefiere cestas situadas en el triángulo, digamos, de GD? Que
antes no las podía elegir porque no estaban accesibles de acuerdo con los
precios y con su renta. Pues las cestas de ese triángulo DGB tampoco son
preferidas a la cesta E porque cuando han cambiado los precios ha preferido
la cesta D a la cesta E. Con lo cual, como ahora veremos ahora las
propiedades o los supuestos que tiene la preferencia revelada al preferir
con los nuevos precios la cesta D a la cesta E, también sabemos que
ninguna cesta situada en el triángulo DGB es preferido a la cesta G.
Bueno, un poco lioso quizá esto, pero si seguís el razonamiento se puede.
Bueno, esta teoría de la preferencia revelada se basa en los siguientes
supuestos. Por un lado, que los gustos del consumidor no cambian. Aunque
varíen los precios, que es lo que hemos hecho. Suponen que hay
transitividad, con lo cual, si G es preferida a D y G es preferida a E, eso
implica que G es preferida a E. Y por otro lado, hay otro supuesto que
sacamos aquí, es que se puede inducir al consumidor a comprar cualquier
cesta de bienes si su precio llega a ser suficientemente atractivo.
Entonces, como os decía, la cesta C es preferida a cualquier cesta situada
en esos triángulos y además también podemos asegurar que cualquier cesta
situada en ese área, o sea, delimitada por la horizontal y la vertical del
punto C, va a ser preferida a la cesta C. ¿Por qué? Porque si nos
situamos en cualquier punto que sea partible o que fuera partible en un
momento dado, por ejemplo, porque la recta presupuestaria pasara a ser esta
que tenemos aquí. Bueno, voy a ponerla que pase por el mismo punto este.
Ahora, si la recta presupuestaria fuera que está marcada en rojo, ese
punto E, que es el punto C, ese punto de aquí, sí que sería más
preferido que C, porque en el punto C ahí no estaría gastando toda su
renta. Con lo cual, en el nuevo punto que tenemos aquí, gastaría toda su
renta y consumiría además más de lo otorgado. Bueno, con esto acabamos
este tema y pasamos rápidamente ya al tema 4, que es la demanda individual
y la demanda en general. Aquí se repiten cosas del año pasado, bastantes,
con lo cual hablamos también de la elasticidad, movimientos a largo de la
curva, tratamientos de la curva y de los diferentes consumidores. Bueno,
empezamos. Consideramos en primer lugar que lo que varía es la venta, o
sea, de una situación de equilibrio como la que hemos planteado en el
punto anterior, ¿no? en el tema anterior, pues ahora consideramos que
varía la renta. Al variar la renta, ¿qué sucede? Pues que la recta
presupuestaria se desplaza paralelamente hacia afuera si hay aumento de
renta y hacia adentro si hay disminución de la renta. Las curvas
indiferencias se mantienen constantes. Bueno, pues en este caso, si
suponemos que se desplaza hacia afuera, que hay un aumento de renta, pues
claro, la situación de equilibrio que teníamos inicialmente deja de ser
una situación óptima y habrá una nueva recta, o sea, una nueva curva
indiferencia más alejada del origen que será tangente a la nueva recta
presupuestaria. Y ahí se producirá un nuevo punto de equilibrio. Bueno,
pues al aumentar la renta, lo que ya no podemos asegurarnos es si el
consumo de un bien determinado va a aumentar o va a disminuir. Entonces, y
así podemos clasificar a los bienes. Entonces, si al aumentar la renta, el
consumo de, por ejemplo, el bien X1 aumenta también, como en el caso del
gráfico L izquierda, nos encontraríamos ante un bien normal. De forma que
la derivada de la cantidad de la renta demanda del bien X1 al variar la
renta es positiva. Si por el contrario, como sucede en el gráfico de la
derecha, al aumentar la renta y desplazar la recta presupuestaria, el
consumo del bien X1 por las curvas de indiferencia que tiene se reduce, nos
encontramos ante un bien inferior. Y entonces la derivada de X1 con
respecto a M es menor. ¿Por qué es serio? Si trasladamos, bueno, a ver,
en el gráfico de la izquierda tendríamos los sucesivos puntos de
equilibrio que se producirían al ir variando la venta continuamente. Y si
unimos con una línea todos esos puntos de equilibrio, tendríamos lo que
se llama la curva oferta-renda. En este curso. El curso pasado se llamaba
de otra forma. Pero es lo mismo. Es el punto, o sea, es la recta que une
todos los puntos de equilibrio al variar la venta. Y tener en cuenta que
esa curva de oferta-renda la dibujamos en el eje formado por X1 y X2. Si
ahora cogemos nosotros esos puntos de equilibrio y los trasladamos a un eje
de coordenadas distinto, en el que tenemos... Tenemos por un lado X1 en
artilla y por otro lado M en ordenada. Si en el libro tenéis aquí X2, eso
está mal. Si tenéis M en ordenada, pues esos puntos de equilibrio que se
van trasladando, o sea, aquí cogemos, cogeríamos. ¿Cómo se trasladaba
eso? Cogeríamos aquí los distintos puntos de equilibrio de X1. Nos
traerían unos valores de X1 concretos, ahí, en el eje de artilla. Y el
eje de ordenada nos traería los sucesivos niveles de venta que hubiéramos
tenido que modificar para obtener esos X1. ¿Vale? Entonces, uniendo esos
puntos de esa línea que une, o sea, que relaciona la cantidad de uno de
los bienes con la renta, se puede hacer lo mismo con el otro bien, con X1,
obtenemos lo que se llama la curva de Engle, que muestra la relación entre
la cantidad consumida de un bien, fijaros en la diferencia entre curva
oferta-renta y curva de Engle. La curva oferta-renta nos relaciona la
cantidad consumida de un bien y la cantidad de consumida del otro bien para
los sucesivos niveles de renta. La curva de Engle para el bien X1 nos
relaciona la cantidad consumida de X1 para cada nivel de renta, dados unos
precios que se mantienen constantes. Vamos a ver ejemplos de curva
oferta-renta. En el caso de bienes... Complementarnos, los sucesivos puntos
de equilibrio, al aumentar la renta, sabemos que se producen siempre en las
esquinas del acero. Con lo cual, la curva de oferta-renta que nos va a
resultar, va a ser una línea recta de pendiente positiva, la pendiente P1
más P2. En el caso de bienes sustitutivos... Bueno, pues aquí fijaros que
yo voy... Explotando la restricción presupuestaria al aumentar la renta.
Bien, entonces ¿qué sucede? Como en este caso que yo tengo dibujado, las
curvas de indiferencia tienen más pendiente que... Perdón, las curvas de
indiferencia tienen menos pendiente. Esto está dibujado... Espera, os
estaba diciendo que estaba desplazando la recta presupuestaria, pero la
recta de balance que tenemos es esta, ¿vale? Esta que tenemos aquí.
Entonces, rectas presupuestarias con menos venta podría ser, por ejemplo,
esta. Que salga paralela, por lo menos, a la otra, ¿vale? Y una recta,
otra recta que fuera, estas serían con menos venta. Y con más venta, pues
sería una que tuviéramos por aquí. Entonces, como las curvas de
indiferencia tienen más pendiente que la recta presupuestaria roja que yo
voy moviendo, siempre el equilibrio se me produce sobre el eje de abscisa.
Con lo cual, la curva oferta-renta es una línea recta que coincide con el
eje de abscisa. La curva oferta-renta. Y la curva de Engel, de bienes
sustitutivos, va a ser también una línea de pendiente positiva con
pendiente P1. ¿Por qué? Porque conforme vamos aumentando la renta, lo que
hacemos es... Aumentar el consumo de X1. En este caso, concreto,
¿existiría curva de Engel para el bien de Filtros? No, porque nunca, sea
cual sea el nivel de renta, se consume nada de X1. Bien. Bueno, estas son
las derivadas para un proyecto. En el caso de que se produzca una
variación en los precios... Pues, al variar los precios, si en este caso
el bien X1 va bajando de precio, se va haciendo más barato, la recta
presupuestaria va a ir pivotando y se va devolviendo hacia afuera. Con lo
cual, en este caso, se nos producirían sucesivos puntos de equilibrio con
distintas curvas que ingriben. Bueno, pues si unimos todos esos puntos de
equilibrio en el espacio X1, X2, obtenemos la curva precio-consumo.
Entonces, bueno, aquí también se podrían dar dos casos. Y es que la
pendiente de, bueno, como no me he visto todavía la curva de demanda,
cuando pasemos a la curva de demanda, os digo cuáles son los resultados.
Bien. Entonces, continuamos con la curva precio-consumo. La curva
precio-consumo es el lugar geométrico que resulta de unir los diferentes
puntos de equilibrio del consumidor que se alcanzan al variar el precio de
uno de los bienes, manteniendo constante el precio del otro bien y la
renda. Entonces, si trasladamos ahora esos puntos de equilibrio para uno de
los bienes a otro eje de coordenadas, que tenga X1 y el precio del propio
bien que hemos ido variando, obtenemos lo que es la curva de demanda, que
muestra la relación entre la cantidad consumida del bien 1, en este caso
el bien 1, y el precio del propio bien, suponiendo constantes el precio del
otro bien y la renda. Bien, lo que os decía, aquí me sale pendiente
negativa. Se pueden dar dos casos, que la pendiente sea negativa, como es
el caso más habitual y entonces estamos ante un bien ordinario, corriente,
o que esa pendiente de esa curva de demanda fuera positiva. Y entonces en
ese caso tendríamos, estaríamos ante un bien híbrido. Bien, continuamos.
Bien, una vez que tenemos definidos esos diferentes puntos de equilibrio
que se producen al variar la venta o los precios, hay una cosa que tenemos
que tener claro. Hay que diferenciar entre lo que son movimientos a lo
largo de una curva y desplazamientos de la curva. Aquí tenemos, por
ejemplo, una función de demanda. Imaginemos. Imaginemos que tengamos una
demanda ahí. Si varió lo que es el precio del propio bien o bien la
cantidad demandada, yo me moveré a lo largo de esa curva. ¿Eh? Aquí a un
lado o hacia el otro. Subiendo o bajando. Si bajo el precio del bien, pues
yo aumentaré la cantidad de que suba uno, con lo cual yo me moveré por
esa curva de demanda hacia abajo. Bien. Pero si lo que varía es cualquier
otra variable distinta de las que están consideradas en los ejes de
coordenada, aquí en este caso tenemos una curva de demanda. Y tenemos el
precio del bien uno y la cantidad consumida del bien uno. Bien. Pues si
varía cualquier otra variable que estamos considerando ahora constante,
como puede ser la renta o como puede ser el precio del otro bien o como
pueden ser los gustos o las preferencias del consumidor, pues entonces no
nos movemos a lo largo de la curva sino que es la curva la que se desplaza.
Entonces, si por ejemplo aumenta la renta, eso significa que el consumidor
para el mismo precio del bien ahora puede consumir una cantidad mayor, el
precio del propio bien no ha variado, pero puede consumir una cantidad
mayor porque ha consumido, o sea, porque tiene ahora más renta. Por lo
cual, un aumento de la venta desplaza, en este caso, la curva de demanda
hacia la derecha y una disminución hacia la izquierda. Lo mismo se puede
hacer con el precio de otros bienes en función si son sustitutivos o son
bienes complementarios. Bueno, vamos a ver ejemplos de curvas
precio-consumo y curvas de demanda. Aquí en este caso tenemos de bienes
complementarios, consumen conjuntamente. Entonces, en este caso, los
sucesivos puntos de equilibrio serían también los puntos de... Los
vértices. Y eso nos da una curva de demanda dependiente negativa porque
conforme vayamos disminuyendo el precio del bien, lo que vamos haciendo es
aumentar el consumo de X1. Con lo cual, eso se refleja en una curva de
demanda dependiente negativa. Al disminuir el precio, la recta
presupuestaria va... Teniendo menos pendiente y vamos incrementando el
consumo de X1. en el caso de bienes sustitutivos bueno aquí lo que falta
de este gráfico son las aquí están dibujadas las juntas en diferencia
nos faltaría la recta presupuestaria voy a dibujarla casi mejor desde
aquí supongamos que una recta presupuestaria inicial es esta con unos
precios determinados y que va bajando el precio del bien X1 entonces
conforme va bajando el precio del bien X1 voy trazando diferentes precios,
o sea, diferentes relaciones de precios. La que está dibujada en rojo son
las restricciones presupuestarias vamos a ver con relación a las curvas de
indiferencia que están marcadas en negro donde se va produciendo el
equilibrio si cogemos la primera curva de indiferencia bueno voy a marcar
estas tres y lo trabajamos sobre estas tres con la primera, la que está
más cerca del origen el punto que tenemos aquí sería un punto de
equilibrio no, ¿por qué? porque tendríamos una curva de indiferencia
más alejada del origen que tocaría a la recta presupuestaria en ese, en
que tocaría esa recta presupuestaria. Concretamente, tendríamos una curva
de indiferencia, que sería, si cogemos la primera, sería la que está
dibujada en azul, ¿vale? Entonces, mientras los precios, o sea, fijaros
que la recta presupuestaria va pivotando y se va haciendo cada vez más
horizontal. Pues hasta que los precios no son tales que coinciden con la
pendiente de la curva de indiferencia, yo estaré consumiendo X sub 2.
Cuando la pendiente de la recta presupuestaria roja coincida... ...con la
curva de indiferencia, estará indeterminado. Y conforme la recta
presupuestaria tenga más pendiente, empezaré a consumir X sub 1 y nada de
X sub 2. Por eso la curva de demanda tiene tres tramos. Un tramo inicial,
cuando el precio es alto, que consumimos únicamente X sub 2. Por eso es 0X
sub 1. Por otro lado, hay otro tramo que... ...porque nos indica que sería
cuando coincide la pendiente de la recta presupuestaria y la curva de
indiferencia. Cualquier valor de esa recta presupuestaria, digamos que es
situación de equilibrio. Y a partir del punto de ese punto, que sería a
partir de este punto de aquí, conforme va disminuyendo el precio, vamos
aumentando la cantidad de X sub 2. Por eso vamos disminuyendo el precio e
incrementando X1. Bueno, esto sería la curva de demanda de mercado. La
curva de demanda de mercado es el lugar geométrico de las cantidades
demandadas del bien para todos los agentes que intervienen en el mercado a
los diferentes precios. Y el ausente de efectos externos es igual a la suma
horizontal de las diferentes demandas individuales. Esto es lo mismo que se
vio el año pasado. Y este es un ejemplo de cómo obtener la curva de
demanda del mercado que es igual que el año pasado. Con lo cual, lo paso
para acabar el tema. Aquí pasaríamos a lo que es la elasticidad. ¿Cuál
es el concepto de elasticidad? Pues el concepto de elasticidad, si
consideramos que estas líneas que están dibujadas ahí en rojo, azul y
verde son diferentes curvas de demanda, pues podemos ver que ante un mismo
incremento del precio, por ejemplo, se me van a producir diferentes, o sea,
según cada función de demanda, al incrementarse el precio, va a disminuir
la cantidad demandada de X. Pero veo que a pesar de ser el mismo incremento
del precio, dependiendo de qué función de demanda tengo allí, la
cantidad que disminuye X, el bien, es distinta. Entonces, si yo busco una
medida que me dé razón de la sensibilidad de una función de demanda ante
las variaciones de precios, es la medida que me da esa sensibilidad, es lo
que llamamos elasticidad. Entonces, definiremos la elasticidad precio como
el cociente entre la variación porcentual de la cantidad dividido por la
variación porcentual en el precio. Entonces, si con este ejemplo que se
pone aquí, que notan la variación en las cantidades y en el precio en
porcentaje, yo según sea la función de demanda roja, la azul o la verde,
obtengo un valor de la elasticidad precio distinto. Fijaros que es
negativo. Nos va a salir negativo porque opera en el sentido contrario el
precio y la cantidad en la función de demanda. Al aumentar el precio,
disminuye la cantidad. Con lo cual, la elasticidad precio es negativa.
Habitualmente, la elasticidad precio la tomaremos en valor absoluto porque
nos permite hacer mejor las comparaciones. Aquí tenéis un ejemplo con
esta función de demanda para calcular la elasticidad precio utilizando. Lo
que hacemos es utilizar esta expresión y hacemos la derivada de la
función de demanda con respecto al precio multiplicado por el precio y
dividido por la cantidad. Entonces, la derivada de la cantidad con respecto
al precio es esta expresión. Y aquí lo que hacemos es sustituir los
valores, el precio que nos dan. Vale, porque lo sacamos aquí, x y el
precio, que es 60x menos 4. Pues sustituyéndome da que esa derivada es 5
tercios. Con lo cual la elasticidad precio es la derivada de la cantidad
con respecto al precio, que es 5 tercios, multiplicado por el precio, que
es 60x menos 4, que lo sacamos de aquí, dividido por x. Y, puesto que nos
dicen que para un valor concreto de x, pues si en esa expresión yo
sustituyo x por 10, ya obtenemos un valor de la elasticidad de la demanda
que es igual a 1 tercio. ¿Qué valores puede tomar la elasticidad precio?
Pues cuando, en valor absoluto, es menor que 1, la demanda es inelástica.
Cuando es mayor que 1, es elástica. Cuando es infinito, es perfectamente
elástica. Cuando es igual a 0, es perfectamente inelástica. Sería lo
gráfico de la derecha. Y la perfectamente elástica sería la del gráfico
de la izquierda. En el caso de una función lineal, que tenemos aquí una
función de demanda lineal, lo que tenemos que tener en cuenta es que la
elasticidad no va a ser constante en todos los puntos. Yo hago lo mismo y,
en función de los distintos valores de x y del precio que yo aplique, le
va a dar distintos valores de elasticidad, ¿eh? Entonces, que quede claro
que una función de demanda lineal no tiene no tiene los mismos valores de
elasticidad en sus puntos. De hecho, en el punto medio, El punto medio,
este sería el bien. De la fisa, para ese valor, en este punto de aquí, la
elasticidad del valor absoluto es igual a 1. Hacia la derecha es elástica
y hacia abajo es inelástica. O sea, en este lado de aquí, la elasticidad
es mayor que 1 y en este otro tramo de aquí, la elasticidad es menor que
1. Y en los extremos, pues aquí será 0 y aquí será el movimiento, en el
punto de la derecha con los extremos. Entonces, que sepáis que en cada
punto tiene un valor de elasticidad distinto que correspondiente a la mitad
de la fisa, es donde la elasticidad del valor absoluto es igual a 1. Hacia
arriba es elástica, mayor que 1. Y hacia abajo es inelástica. Es
inelástica, menor que 1. Bueno, tenemos que acabar. Nos quedaría la
elasticidad 30, que tiene la misma definición. Aquí sí que nos puede dar
distintos signos. Positiva, negativa o lo que sea. Entonces, si la
elasticidad 30 es mayor que 1, consideramos que son bien, decimos que son
bien de este lujo. Si está comprendida entre 0 y 1, son bienes de primera
necesidad o necesarios. Y si son menores que 0, o sea, negativos, son
bienes inferiores. Aquí tenéis un ejemplo. Y lo mismo haríamos con la
elasticidad-precio cruzada. Fijaros que la fórmula es la misma cambiando
las variables. Tendríamos, si es mayor que 0, bienes sustitutivos. Si es
menor que 0, bienes complementarios. Y si es igual a 0, bienes
independientes. Bueno, y nos quedaría únicamente lo que es el excedente
del consumidor, que es, en este caso, cuando el precio es 2, es una medida
monetaria que beneficia al consumidor por su participación en una
determinada transacción. O sea, aquí el consumidor estaría dispuesto a
pagar las cantidades que están marcadas por su función de demanda, pero
si el precio del bien en el mercado es 2, va a pagar por cualquier unidad 2
euros. Con lo cual, el triángulo situado por encima del precio de mercado
y por debajo de su función de demanda es el excedente del consumidor. La
cantidad que estaría dispuesto a pagar y no paga. Y bueno, con esto ya son
menos 4, paramos aquí la tutoría, hemos acabado los dos temas y
continuamos el lunes dentro de dos semanas con los dos siguientes temas.
Muchas gracias por vuestra asistencia y tengo que cortar porque tengo ahora
mismo otra tutoría. Adiós.