Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Caracayud.
Estamos en la asignatura de Introducción a la Meteoeconomía del Aclado de
AVE. Continuamos con el tema 2. Acabaremos hoy este tema. Hoy vamos a
acabar la parte que estábamos viendo el último día, que nos quedamos en
este gráfico que explicamos un poco, pero bueno, voy a dar un pequeño
repaso para luego ya continuar. Veremos lo que es el tema de la elasticidad
o el apartado de elasticidad y os dejaré un ejercicio de problemas que se
las dirige. Bien, en este gráfico lo que teníamos era una situación de
equilibrio que se producía inicialmente con unos precios y que se
producía con unos precios P1, P2 iniciales y el equilibrio en ese caso se
producía aquí. Se producía en este punto donde es tangente la curva
indiferencial negra con la recta presupuestaria negra que ha marcado más
gruesa. Bien, a partir de ahí, se produce, o sea, en ese punto de
equilibrio se estaría consumiendo esta cantidad de X1. Esto sería la
cantidad consumida de X1 al inicio. Bueno, si a partir de esa situación
desciende el precio del bien 1, que a veces uno lo entiende, la recta
presupuestaria, pasa a ser la que estoy marcando en la barra. Y ahí se
produce un nuevo equilibrio, un nuevo equilibrio en este punto. Entonces,
en ese punto de equilibrio la cantidad que se está consumiendo ahora de X1
es esta, X1 final. Como ha bajado el precio del bien 1, estamos consumiendo
más. Bien, ¿qué es lo que planteamos ahora? Pues, bueno, el tratamiento
que se hace con esto que vamos a ver de las curvas de demanda más tallanas
y las curvas de demanda compensadas con la solución de RASC y la EFIS, lo
que dicen es, vale, estamos de acuerdo en esto. Situación inicial,
situación final. Pero cuando yo incremento el consumo del bien 1 porque ha
bajado el precio, realmente, ¿por qué? O me puedo presentar, me puedo
plantear que el motivo por el que aumenta el consumo de X1, de ahí hasta
ahí, lo puedo descomponer en dos causas. Una sería el efecto, lo que se
llama el efecto sustitución. Como el precio del bien 1 es más barato
ahora, pues yo consumo más de ese bien porque lo estoy sustituyendo. Estoy
sustituyendo el consumo de otros bienes por éste. Pero también sucede una
cosa, que si baja el precio del bien 1, yo tengo más venta disponible
porque las cantidades que ahora compraba ahora se me quedan dentro del
conjunto presupuestario. O sea, yo puedo comprar más cantidad de lo que
sea porque me ha bajado el precio de uno de los bienes. Con lo cual
también existe lo que se llama el efecto renta que es el incremento del
consumo por esa mayor renta disponible al descender el precio del bien 1.
¿Vale? Entonces, lo que sí que es objetivo es la situación inicial y la
situación final. ¿Vale? Y ese sería el efecto total de la variación del
precio del bien 1. Eso sería el efecto total. Pero de acuerdo con lo que
yo he dicho, de efecto sustitución y efecto renta, a mí me interesaría
desglosar, dividir ese efecto total en efecto sustitución y en efecto
renta para ver qué incremento se produce por ese efecto sustitución y
qué incremento del consumo se produce por el incremento teórico de la
renta. ¿Vale? Entonces, esa división lo que sí quería es, hacerlo un
poco arbitraria. Y hay dos soluciones que son las que aportan, que son las
que hay por un lado y las que hay por otro. Bueno, la que está dibujada
aquí, concretamente, lo que hace es deducir renta, o sea, que en la
situación de la recta presupuestaria amarilla se deduce renta al
consumidor, se le quita renta hasta que vuelve a hacer acceso el consumo
inicial. ¿Eh? Esa que teníamos ahí. La recta presupuestaria azul pasa
también por el punto de S, con lo cual esa testa es disponible y gastamos
toda la renta. ¿Vale? Esa recta presupuestaria azul, si os fijáis, ya no
está urgente a la curva de indiferencia negra inicial. ¿Vale? Pero es
tangente a otra curva de indiferencia, la que está dibujada en rojo y,
entonces, con el nivel de renta que tenemos ahí tendríamos un nuevo
equilibrio en este punto de aquí. Y, entonces, aquí es donde
distinguiríamos el efecto sustitución hasta ese punto y el efecto renta
que sería hasta allí. ¿Eh? ¿Vale? Luego esto volveremos sobre el efecto
sustitución. Entonces, una vez que tenéis claro el concepto de que yo le
traigo renta para que se refleje únicamente lo que es el efecto
sustitución que vendría dado por ese punto de equilibrio intermedio, si
yo cojo este gráfico de aquí, que es el mismo de arriba, ¿no?, o
similar, la recta presupuestaria azul que hay un descenso del precio y le
traemos renta al consumidor hasta que la recta presupuestaria que es la
línea apuntada pasa otra vez por el punto A. Y tengo esos tres puntos de
equilibrio que el A, el equilibrio inicial, el B, el equilibrio final y el
C, ese equilibrio intermedio teórico. Entonces, el efecto sustitución
iría desde X1 super 0 hasta X1 1 y el efecto renta sería la diferencia
entre X1 2 y X1. Bien, ¿y cómo construíamos la curva de demanda? Pues
trasladábamos a un gráfico, el gráfico que teníamos arriba con los
equilibrios, que es en el espacio X1, X2. La curva de demanda la dibujamos
en el espacio X1, P1. Es la curva de demanda del bien 1 relacionada con el
precio de X1. Entonces, trasladábamos a los gráficos de abajo los
diferentes niveles de precio-cantidad. Este punto de aquí y este punto de
aquí. Este sería el precio unidad P1 0 ¿Cómo lo trasladábamos? El
punto A es que relaciona el P1 inicial X1 0 con el P1 0. Ese sería el
punto A. Y eso lo traslado yo aquí. X1 0 P1 0, que es este punto de aquí.
Y el punto B, el punto final sería X1 1 y el precio final. ¿Vale? Y ese
lo trasladaría acá abajo. Y sería este punto de aquí. El precio
habíamos dicho que descendía. Bien. Entonces, esta curva de demanda que
dibujamos de esta forma, uniendo los puntos que relacionan precio y
cantidad del gráfico alternativo es lo que se llama la curva de demanda
marxiana o la curva de demanda general. Sin embargo, si yo cojo y uno los
puntos el punto inicial y en lugar del punto final el punto C en el que yo
lo que he hecho ha sido quitarse la venta al consumidor para obtener la
separación de precios y si utilizan mi efecto venta yo voy a tener una
relación entre el precio ex ex sumido que es este punto de aquí. Bien.
Esa continuidad se relacionaría con el mismo precio final. Y sería este
punto de aquí y nos daría este otro punto de aquí. Pues esta línea que
une todos aquellos puntos de los que hemos quichado lo que es el efecto
venta es lo que se llama la curva de demanda compensada o quichana que
recoge solo lo que es el efecto sustitución o efecto precio. Bueno. Puede
darse el caso con los bienes inferiores, que son aquellos cuya demanda
disminuye ante aumentos de la renta real en el que puede hacer caso en que
el efecto venta sea el valor absoluto mayor que el efecto sustitución. Y
entonces ante un descenso del precio se produce un aumento de la demanda
por el efecto sustitución como sabemos y se produce una demanda una
disminución mayor de la demanda por el efecto renta. El resultado final
sería una curva de demanda de dependiente creciente o sea, sería
creciente sería el caso de los bienes híbridos. Bien. Pasamos a un tema
que también tiene mucha parte práctica vamos en todo el mismo tema de la
demanda a otro apartado, que es el tema de la elasticidad, que es ese
concepto. Bueno. Lo primero que vamos a ver con este gráfico es el
concepto de elasticidad ¿A qué nos estamos refiriendo? Aquí tenemos
dibujadas tres funciones de demanda distintas relacionadas con el precio,
¿vale? La roja, la azul y la verde. Entonces fijaros que podemos partir
inicialmente de una situación como esta Voy a ponerlo aumentante en lugar
de infinito. Partimos de una situación como esa En esa situación con ese
nivel de precio para cada una de las demandas de las funciones de demanda
yo tendría una cantidad determinada que sería la que se consumiría
¿Vale? ¿Qué es lo que pasa si ahora se incrementa el precio del bien? Si
el precio del bien sube yo sé que voy a consumir menos. Entonces pasamos a
una situación como la que dibujo en rojo. Este sería el nuevo precio y la
cantidad consumida en cada una de las curvas que demanda sería la abscisa
correspondiente a ese precio, ¿no? Aquí qué es lo importante fijarse y
aquí es donde nos aparece el concepto de electricidad El incremento del
precio del bien es el mismo en los tres casos. Sin embargo en cada una de
esas funciones de demanda el lo que dejamos de consumir del bien X es
diferente en un caso muy poquito y en otro caso mucho Entonces, vemos que
ante una misma variación en el precio el efecto sobre la cantidad
demandada de ese bien puede ser diferente del tipo de gráfico que tenemos
Si la curva demanda es la roja, la azul o la verde Entonces, necesitamos
una cierta medida que nos diga la sensibilidad que tiene una red terminada
función como sería la función de demanda a variaciones del precio y eso
es la elasticidad La elasticidad es lo que nos mide la sensibilidad de una
función a la variación en una de sus de sus de sus variables En este caso
vemos que con un mismo incremento de P la curva de demanda verde tiene una
mayor sensibilidad porque responde disminuyendo mucho el consumo Sin
embargo la curva de demanda roja tiene muy poca sensibilidad a la
variación del precio Aunque se incremente el precio seguimos consumiendo
casi lo mismo disminuimos el consumo pero no mucho Este es el concepto de
elasticidad Entonces, vamos a ver ahora a definirla formalmente y vamos a
ver cómo se calcula El concepto de elasticidad nos va a salir en
diferentes tipos de curvas En la curva de demanda en la curva de oferta el
modo de cálculo es análogo la definición es análoga cambiando la
función que utilizamos pero veréis que es análoga con lo cual no es que
haya que aprenderse 6 o 7 fórmulas de elasticidad No, es la misma entonces
dependiendo de la función que tienes pues pones uno o tantos Bueno, vamos
a definirla Bien El primer tipo de elasticidad que vamos a hablar es lo que
llamamos elasticidad precio Epsilon sub P o elasticidad a secas cuando
hablemos de elasticidad a secas nos estaremos refiriendo a elasticidad
precio que es la elasticidad de la curva de demanda ¿Cómo definimos la
elasticidad precio? Pues la definimos como el cociente entre la variación
porcentual cantidad y la variación porcentual del precio Por ejemplo, en
el caso de la función roja pues si la variación porcentual del precio
fuera 4 en todos los casos que sería un incremento de un 4% bueno aquí
tenéis el enunciado arriba Supongamos que un aumento del precio de 4%
supone una disminución de la demanda del 1%, del 4% y del 8% Pues en el
caso de la función roja la elasticidad sería el cociente entre el
porcentaje de variación de la cantidad que disminuye un 1% por eso es
menos 1 y el tanto porcentual de variación del precio que nos dice el
ejercicio que es 4, con lo cual la elasticidad precio es menos 1 cuarto Con
la función azul sería menos 1 y con la función raster sería menos 2
Bien, como veis la elasticidad precio siempre nos va a salir negativa,
porque las curvas de demanda que estamos dibujando tienen todas pendiente
negativa o sea cuando aumenta el precio si la variación del precio es
positiva, la variación de la cantidad es negativa por lo cual la
elasticidad siempre nos queda negativa y lo que haremos en otros casos es
hablar de esta elasticidad en valor absoluto con el fin de poder compararla
porque si hablamos con términos negativos es más difícil hacer
comparación del 1 entonces hablaremos de ella en términos absolutos en
valor absoluto en algún ejercicio bien, otra posibilidad de calcular la
elasticidad es lo que se llama la elasticidad arco entonces el resultado
sería al variar el precio de un bien de 5 a 6 euros la cantidad demandada
disminuye de 50 a 40 unidades calcular la elasticidad arco tenéis que
tener en cuenta que si en el gráfico anterior yo puedo calcular por
ejemplo el porcentaje de aumento del precio cuando pasamos del valor
inferior al superior yo puedo calcular el porcentaje que ha sido la
variación pero tenéis que tener en cuenta como descenso del precio el
porcentaje de variación del precio es distinto o sea el porcentaje de
variación no es el mismo si este punto es 100 y este punto de acá arriba
es 110 que cuando hablamos de incremento sería que se ha incrementado en
un 10% pero si hablamos del descenso veremos ahora que ya no es un 10%
porque estamos pasando de 110 a 100 con lo cual hay que tener en cuenta en
qué sentido nos dicen que está variando el precio entonces como no es lo
mismo calcular la elasticidad del precio inicial al final cuando sube y
cuando baja para eso utilizamos la elasticidad digamos media de un ramo de
precio por ejemplo aquí cuando pasa de 5 a 6 disminuye de 50 a 40
calculamos el 100% de variación de la cantidad demandada sería como se
calcula variación de la cantidad demandada partido por la cantidad
demandada inicial y por 100 y la variación del precio sería la variación
del precio dividido por el precio inicial y multiplicado por 100 como os
digo que calculándolo en un sentido bueno van a salir valores diferentes
de elasticidad la elasticidad arco se calcula con esta fórmula de aquí lo
que hace es calcular el punto medio Q2 y Q1 son las cantidades final e
inicial diferencia entre las cantidades partido por el punto medio suma de
Q1 y Q2 partido por 2 multiplicado por 100 y abajo lo mismo relativo al
precio y aquí tenéis con los datos del ejercicio la respuesta que nos da
una elasticidad de menos 1 con 22 bien habitualmente a nosotros en los
ejercicios lo que nos pedirán será la elasticidad punto y aquí ya lo que
vamos para evitar ese tener que estar pensando o pasa de 5 a 4 que nos da
valores distintos bueno pues cuando se calcula la elasticidad en un punto
determinado se hace utilizando variaciones infinitesimales y entonces
utilizamos derivada y evitamos ese problema entonces darle una función de
demanda determinada esa que nos ponen ahí 70 partido por P4 calcular la
elasticidad precio y obtener el valor de la elasticidad cuando X cuando la
cantidad consumida es X bueno pues esta es la fórmula de el cálculo de la
elasticidad en términos infinitesimales que es la elasticidad precio en un
punto o sea hemos visto hasta ahora digamos tres formas de calcular
elasticidad esta sería la más simple cociente de variaciones porcentuales
aquí tenemos la elasticidad arco que lo que coge es el punto medio para
evitar la diferencia en el valor de la elasticidad que se produce cuando
nos movemos hacia uno o hacia otro dentro del mismo rango de precios y
luego tendríamos la elasticidad punto que es lo que habitualmente
utilizaremos porque se utilizan derivadas entonces como veis aquí la
elasticidad precio ya la pongo en valor absoluto vale entonces la
elasticidad precio es igual a menos la derivada de la cantidad con respecto
al precio multiplicado por el precio y dividido por la cantidad vale ¿de
dónde sale este mente? bueno este término que tenemos aquí la derivada
de X con respecto a P es la pendiente de la curva de demanda que tiene
pendiente negativa ¿vale? o sea nosotros cogemos por ejemplo una una curva
de demanda la voy a poner lineal esto tiene pendiente negativa con lo cual
la pendiente es menor que X siempre es negativa la expresión en una
función es la derivada de esa función con respecto al precio entonces
esta expresión de X partido por P siempre va a ser negativa el precio va a
ser positivo y la cantidad será positiva con lo cual este término de
aquí me va a salir siempre negativa negativo por eso le ponemos el signo
menos antes y así se nos va a convertir en positivo, bueno ¿cómo
calculamos eso? pues nos hace falta la función de demanda para calcular la
derivada de X con respecto al precio yo tengo que hacer la derivada de esa
función recordad que la función de demanda me la pueden expresar como con
la X despejada o con el precio despejado yo tengo que despejarla y tengo
que tenerla X despejada porque tengo que hacer la variación la derivada de
X con respecto al precio entonces precio es la variable sobre la que derivo
entonces la derivada con el signo menos delante para que luego nos cambie
el sentido es la derivada de un potente porque el precio está en el
denominador es igual a la derivada del numerador que es 0 por el
denominador sin derivar menos la derivada del denominador por lo cual es 1
por el numerador sin derivar dividido por el denominador al cuadrado
entonces operando ahí lo que nos va a quedar es finalmente 5 puntos porque
nos están diciendo que tenemos que obtener el valor de la elasticidad para
X igual a 10 entonces aquí en esta expresión que tenemos aquí vemos que
la tenemos todo en función del precio de acuerdo con la función de
demanda que si yo despejo el precio, si yo sustituyo la X por 10 me va a
dar un precio de 6 menos 4 es 2 y sustituyendo el precio en esa expresión
por 2 ya obtengo un resultado numérico que es 5 por 10 ¿está bien?
entonces eso es solamente lo que es la derivada de X con respecto a P la
elasticidad que vale un absoluto es lo que hemos calculado hasta este
momento que es 5 tercios multiplicado por el precio y dividido por la
cantidad como veis la expresión de esto sería la elasticidad el valor
absoluto sería 5 tercios por precio por X vuelvo a tener aquí la P y la X
lo que hago es sustituir como definiendo el valor para X igual a 10
sustituir P por esa expresión de X ¿bien? yo solo me sustituyo aquí y ya
me queda solamente en X y ya sustituyo la X por 10 y me da que la
elasticidad-precio de esa función es 1 tercio bien entonces calcular la
elasticidad-precio es hacer la derivada de la función de demanda ¿bien?
multiplicarla por el precio y dividirla por la cantidad eso me puede quedar
indicado como está aquí en función de la X pero si me dicen ya en un
valor completo de la X pues yo sustituyo y ya me da un valor numérico
concreto vamos a ver casos especiales de demanda de elasticidad bien cuando
la elasticidad-precio en valor absoluto es menor que 1 diremos en la
elasticidad que la demanda es innegable ¿bien? en este caso anterior nos
quedaba un tercio es menor que 1 con lo cual esta función de demanda X
igual a 60 partido por P más 4 es una demanda inelástica cuando la
elasticidad es el precio en valor absoluto es igual a 1 decimos que tiene
elasticidad unitaria y si es mayor que 1 decimos que la demanda es
elástica y hay dos casos concretos que serían cuando la
elasticidad-precio vale infinito sería este caso de aquí la función de
demanda es una línea horizontal la demanda es perfectamente elástica y la
elasticidad-precio es igual a 0 cuando la función de demanda es
perfectamente rígida perfectamente inelástica y entonces la función de
demanda es una línea vertical bien, estos serían los 5 casos posibles de
demanda ¿no? elástico igual a 1 unitaria mayor que 1 demanda elástica 0
perfectamente inelástica e infinito perfectamente elástico bien vamos a
profundizar un poquito más en el caso de la elasticidad-precio que estamos
calculando con una función de demanda lineal y aquí tenéis que tener
clara una cosa la función de demanda que está dibujada ahí que es esta p
igual a 20 menos x tiene pendiente constante es una línea recta con la
cual la pendiente de esa línea es constante sin embargo la
elasticidad-precio de esa curva de demanda vamos a ver que varía en cada
uno de sus puntos entonces no penséis que una curva de demanda lineal va a
tener una elasticidad constante porque no la tiene en cada punto tiene un
valor distinto vamos abajo esta es la fórmula de la elasticidad-precio la
derivada de x con respecto a p multiplicado por el precio y dividido por x
¿cuál es la derivada de x con respecto a p? pues es igual a menos 1
entonces sustituyendo ya en la fórmula tendríamos menos 1 multiplicado
por el precio y dividido por la cantidad nos queda del precio p partido por
x el valor de la elasticidad sería p partido por x esta función de
demanda lineal tiene una elasticidad igual a precio partido por x con lo
cual si el precio obviamente y la cantidad van variando todos estos puntos
que estoy señalando pertenecen a esa curva de demanda lineal recta
2,18,10,10 y 18,12 y como vemos al sustituir precio y cantidad en cada caso
vemos que nos está dando un valor de la elasticidad distinto en cada punto
concretamente en una curva en una función de demanda lineal como la que
tenemos aquí en el punto medio este sería el punto medio en este caso
aquí en el punto medio del segmento de las abcisas en este punto si la
demanda es lineal la elasticidad precio en valor absoluto es siempre igual
a 1 en el punto de corte con el eje de abcisas la elasticidad precio en
valor absoluto es igual a 0 y en el punto de corte con el eje de ordenada
la elasticidad precio en valor absoluto en una función de demanda lineal
que en su punto central del segmento de las abcisas tiene el valor 1
podemos ver que hacia arriba es elástica y hacia abajo es inelástica o
sea cuando x está comprendida entre 0 y 10 la función de demanda es
inelástica y cuando x está comprendida entre 10 y 20 la función de
demanda es inelástica o sea esto lo vemos numericamente hemos visto que
cuando la x está comprendida entre 0 y 10 en este caso 2 la elasticidad es
9 que es mayor que 1 es elástica y cuando 28 se ha comprendido entre 10 y
20 esto es menor que 1 y la función de demanda es inelástica bien tenemos
una función de demanda lineal y vemos que tiene pendiente constante pero
que la elasticidad varía en cada uno de sus puntos también hay funciones
en los que la elasticidad es constante en todos sus puntos el que la
función de demanda tiene elasticidad constante cuando tienen esta
expresión de aquí ¿vale? y si os acordáis esta función de demanda es
la que procede de unas culpas de indiferencia de Cobb-Douglas una función
de utilidad de Cobb-Douglas y esta sería la expresión genérica x igual a
y sería la elasticidad de esa función es decir, que en este caso que
tenemos aquí a por t elevado a menos 1 la elasticidad de esa función es
menos 1 si estuviera elevado a menos 2 la elasticidad de esa función
sería menor pero es constante en todos los puntos de la función esto es
la elasticidad previa ahora vamos a ver la elasticidad precio cruzada lo
que vamos a ver es la elasticidad de la de la curva de demanda-renta y de
la curva de demanda-precio cruzada pero la fórmula para calcularlo es la
misma, cambiando la función bueno, como veis la elasticidad-renta sería
igual y aquí ya no la ponemos en valor absoluto pero aquí sí que nos
importa el signo que tenga la elasticidad así como en la
elasticidad-precio siempre nos haría negativo y lo ponemos en valor
absoluto para comparar mejor las elasticidades en el caso de la
elasticidad-renta y de la elasticidad precio cruzada el signo que tenga esa
elasticidad sí que nos importa porque va a ser positivo o negativo y lo
que sea positivo o negativo va a a permitirnos denominar a los valores, a
los bienes de los que estemos hablando de una determinada forma la fórmula
de la elasticidad-renta sería lo que varía la cantidad al variar la renta
multiplicado por la renta dividido por la cantidad hemos sustituido precio
por renta lo calculamos igual que calculábamos antes si la
elasticidad-renta es mayor que 1 el bien que estamos considerando es un
bien de lujo si está comprendida entre 0 y 1 es un bien de primera
necesidad o necesario y si esta elasticidad negativa es menor que 0
entonces el bien que estamos considerando es lo que llamamos un bien
inferior tenemos aquí por ejemplo la función de demanda que depende del
precio cantidad el precio del bien del otro bien y la renta hallar la
elasticidad-renta pues esta es la fórmula y lo que hacemos es derivar la
función de demanda con respecto a i nota esta expresión y operando en
este caso porque se simplifica todo, nos queda 0,5 como 0,5 está
comprendido entre 0 y 1 este bien que tiene esta función de demanda es un
bien de primera necesidad o necesario bien la elasticidad-precio cruzado
aquí lo que hacemos es calcular la derivada del bien 1 con respecto al
precio del bien 2 multiplicarlo por p2 y dividirlo por x1 ya que también
nos importa el signo porque si esa elasticidad cruzada es mayor que 0
entonces los bienes son entre sí sustitutivos frutos si es menor que 0 son
complementarios frutos y si es igual a 0 son bienes independientes ya que
tenemos con la misma función calcular la elasticidad-precio pues hay que
calcular la derivada de esa función con respecto a p sub j y operando en
este caso el conjunto que estamos usando nos queda también 0,5 bueno pues
hasta aquí tendríamos lo que es el tema 3 que hay bastante os voy a os
vais a poder descansar también un ejercicio que está hecho paso a paso no
vamos a entrar a explicar aquí todo el desarrollo para no meter más
follos pero lo que se está viendo aquí digamos que lo hemos visto ya es
calcular el equilibrio con unos precios dados y con una renta dada entonces
la situación inicial es la de esta pantalla tenemos los datos del problema
una función de utilidad que contempla su nivel de renta 1200 y unos
precios iniciales llevan el superíndice i que son 4 y 4 los precios
finales en el que el precio del bien 1 pasa de 4 a 1 o sea va a bajar el
precio del bien 1 ese es digamos el planteamiento del problema y aquí
debajo lo que tenéis es para obtener el equilibrio lo que hacemos es
aplicar primero la condición de tangencia relación marginal de
sustitución igual a corriente de precio pues bueno la relación marginal
de sustitución es la misma va a ser el cociente de utilidad marginal
respecto a x sub 1 partido por la utilidad marginal con respecto a x sub 2
que es esta expresión que va a ser siempre la misma dependiendo de los
valores que ponga de x1 y x2 la relación marginal será distinta pero el
cociente ese indicado es el mismo entonces obtención del equilibrio tipo
acrónimo inicial que hemos visto que se hacía y el cálculo del nivel de
utilidad pues es sustituir en la función de utilidad los valores de este
equilibrio 200 al cuadrado por 100 pues da 4.000.000 esta es la situación
inicial esta sería la situación final al descender el precio aumentamos
el consumo y ya un consumo inicial de x sub 1 igual a 200 y de x2 igual a
100 pasamos a un consumo de 800 de x sub 1 y 100 de x2 esto sería calcular
nuevamente el equilibrio con los datos finales como lo hemos hecho hasta
ahora bien entonces aquí en este ejercicio lo que resolvemos es obtener el
efecto sustitución, el desglose entre efecto sustitución y efecto renta y
para esto os he dicho que había dos soluciones en los dos casos lo que
hacemos es ante un descenso en el precio quizás se defienda al consumidor
hasta una situación que sea equivalente a la inicial y donde difiere
Calhoun de las dos soluciones es en lo que consideran equivalente a lo
inicial entonces, Slutsky dice que una situación equivalente sería
quitarle al consumidor una cantidad de renta de forma que con los precios
finales pudiese seguir comprando la cesta inicial ahí estaría comprando
la cesta inicial pero con los precios finales vale esa es la solución de
Slutsky quitar renta hasta que la recta presupuestaria por el punto de
equilibrio inicial y entonces esa recta presupuestaria será tangente a una
curva de indiferencia que es la que está dibujada en rojo entonces lo que
tenemos que hacer es obtener el equilibrio en este punto con la curva de
indiferencia inicial con los precios finales y con un criterio de renta que
no conocemos porque como no hemos quitado renta no sabemos cuál bueno,
pues aquí tendríais cómo se resuelve y aquí tendríamos la solución de
lo que es efecto sustitución y efecto renta en cada uno de los bienes y
aquí en este último cuadro un método alternativo para calcular la renta
que se le trae la renta de atún es igual al precio del bien final menos el
inicial multiplicado por la cantidad consumida inicialmente más la renta
inmediata aquí notaría ya esta renta intermedia con la que podríamos
obtener el equilibrio intermedio y entonces ya por diferencia entre esos
puntos obtenemos el efecto sustitución y el efecto renta según la
solución la solución de Higgs Higgs también le trae a renta al
consumidor pero no hasta el punto que pueda consumir la cesta inicial sino
que considera que está en una situación equivalente a la inicial cuando
se sitúa sobre la curva de indiferencia inicial entonces aquí en negro
con esta curva de indiferencia tendríamos la solución de Higgs porque
esta recta presupuestaria pasa por el equilibrio inicial que sería este
que tenemos aquí Higgs lo que hace es desplazar hasta que la recta
presupuestaria vuelve a ser tangente a la curva de indiferencia inicial y
entonces el equilibrio se produce en otro punto distinto pero que es
tangente a la curva de indiferencia inicial es decir es la tangente a la
curva de indiferencia inicial y entonces aquí es como sustituimos este es
un poquito más engorroso porque hay que hacer ahí unas raíces y demás
pero bueno, el sistema sería el mismo equilibrio inicial y final es el
mismo y lo que sí que sabemos como dato que el nivel de utilidad en este
caso va a ser igual al inicial que era 4 millones que lo habíamos
calculado al inicio la utilidad que va a ser igual a 4 millones es igual a
lo que consuma dx sub 1 elevado al cuadrado más el consumo de dx sub 2 con
el nivel de renta intermedio que es lo que queremos calcular ese es el dato
que no tenemos el resto del dato de esa expresión lo tenemos la utilidad
inicial que eran 4 millones el precio inicial o sea el precio final del
bien 1 y 2 que también está en los datos y lo único que tendríamos que
despejar sería mh que sería el nivel de renta correspondiente a la recta
presupuestaria pues despejando ahí ya tendríamos eso y sustituyendo para
obtener el equilibrio con los datos que tenemos nos darían estos cuadros
de dx sub 1 y de x sub 2 en la situación intermedia tendríamos también
lo que es el efecto sustitución y el efecto renta bueno ese es un
ejercicio ahí desarrollado que lo podéis ver pero es para que tengáis
claro también la diferente solución que propone Slasky de Higgs ¿cuál
es la verdadera torre? pues la torre sin ninguna o sea porque la situación
intermedia es un planteamiento teórico que no se produce en la realidad,
no es visible por lo cual cada uno aporta una solución posible ¿de
acuerdo? bueno pues con esto ya habríamos daría ya por terminado después
de tantos días el tema 2 y pasaríamos ya el próximo lunes al tema 3 que
será ya un poquito más corto pues nada espero que os haya sido de
utilidad la tutoría nos vemos la semana que viene a la misma hora un
saludo