Buenas tardes, soy Julio López, diputado del Centro Asociado de Granada
Ayus. Estamos en la asignatura de Microeconomía y Consumo de la Asamblea
de Economía y vamos a ver ahora el capítulo del excedente del consumidor.
En este capítulo lo que vamos a tratar de medir en términos monetarios es
el nivel de utilidad que se deriva del consumo de una determinada cantidad
de un bien por parte del consumidor, cuando el consumidor paga el precio de
mercado al adquirirlo. También veremos en este capítulo la variación que
experimenta el nivel de utilidad del consumidor cuando varía el precio del
mercado y a raíz de variar el precio del mercado va a variar también la
cantidad demandada de ese bien por parte del consumidor. Entonces, lo que
vamos a tratar de medir es el nivel de utilidad que se deriva del consumo
de una determinada cantidad y lo que haremos será definir los conceptos de
excedente bruto y excedente neto del consumidor. También calcularemos la
variación del excedente del consumidor al variar el precio del bien y por
último pondremos lo que se llama la variación compensatoria y la
variación equivalente. Bueno, en primer lugar vamos a definir estos
términos y vamos a empezar con la variación compensatoria. Haciéndonos
una idea de qué es lo que entendemos por excedente del consumidor. La idea
del excedente del consumidor es valorar en qué medida el mercado y la
eficiencia beneficia al consumidor. Un consumidor que llega al mercado con
una curva de demanda como la que podría tener ahí tiene... aunque no sepa
cuál es su función de demanda concretamente una idea del precio que está
dispuesto a pagar por adquirir ese bien. No sobre lo que va a pagar, sino
sobre lo que estaría dispuesto a pagar. O sea, yo por ejemplo voy a
comprar naranjas al mercado y yo puedo llevar una idea en mi cabeza de
cuánto estoy dispuesto a pagar por un kilo de naranja. Imaginemos que digo
tres euros, ¿no? Si yo llego al mercado y me encuentro que ese día las
naranjas están a dos euros, yo no pago tres euros, yo pago el precio del
mercado, dos euros. Entonces, perdón, el precio que estaba dispuesto a
pagar, los tres euros, es lo que se llama el precio por reserva. Entonces,
si yo pago menos, porque el precio está dispuesto a pagar, el precio del
mercado es menor que el precio de reserva, que es el precio que yo estaba
dispuesto a pagar, entonces he obtenido una ganancia en términos de
bienestar. Compro el bien que quería comprar, pero a un precio más barato
de lo que estaba dispuesto a comprar. Bueno, ahora vamos a suponer que las
preferencias de este consumidor son cuasi lineales. ¿Se está acordando?
Ya veis que cuando veíamos las curvas de indiferencia, había una de ellas
que se llama cuasi lineales. Tenía esta forma funcional. U de X1, X2 es
igual a U de X1, o sea, uno de los bienes, que se pesaba por la función
del otro de la línea, y las curvas de indiferencia de este consumidor con
preferencias cuasi lineales eran paralelas. No necesariamente líneas
rectas, podrían ser curvas, pero paralelas, porque se van diferenciando en
una unidad constante. Entonces, si, porque es más sencillo, si
consideramos que el consumidor tiene estas preferencias cuasi lineales,
definiremos el excedente bruto del consumidor, esto que está marcado ahí,
como la suma de las utilidades marginales derivadas del consumo de unidades
sucesivas del bien. O sea, de cada una de esas unidades sucesivas, el
excedente bruto del consumidor sería los precios, la suma de todos los
precios a los que estaría dispuesto a comprar cada una de esas unidades
sucesivas. Y se corresponde con esa área que está por debajo de la curva
de remando. Por otro lado, el excedente neto del consumidor será la
diferencia entre el excedente bruto del consumidor y lo que realmente paga
el consumidor al adquirir X1 unidades. Puesto que esas X1 unidades que
compra, todas ellas las compra al mismo precio, el sumo 1 que es el precio
de mercado. Entonces, este rectángulo blanco que tenemos aquí es el
precio, es el gasto del consumidor y si se lo restamos al excedente bruto,
nos da lo que se llama el excedente neto o excedente acerca del consumidor.
La variación del excedente del consumidor, si partimos de una situación
con un precio P' y una cantidad consumida de X' y el precio sube de P' a
P'' de acuerdo con la función demandada la cantidad demandada disminuirá.
La variación del excedente neto del consumidor será el área de X4 con la
R y la P, porque pasamos el excedente inicial. Sería, con precio igual a
P', sería ese área que está en el mercado, que está dibujada en rojo y
una vez que sube el precio se queda reducida al área situada por encima de
la línea A. Con lo cual, la variación del excedente va a ser el área
entre la línea horizontal azul y la línea horizontal roja. Entonces, en
el caso de que las preferencias del consumidor sean cuasi lineales, la
variación del excedente del consumidor coincide con la variación que
experimenta el excedente bruto del consumidor. Es decir, coincide con la
variación que experimenta el nivel de utilidad del consumidor cuando se
altera el precio del bien. Si las preferencias no son cuasi lineales , las
representaciones gráficas coinciden, o sea, siguen siendo válidas, pero
la interpretación económica que notamos en estos conceptos ya no es
correcta. Porque el excedente bruto del consumidor, el área bajo la curva
de demanda, ya no puede interpretarse como la utilidad total derivada del
consumo de esas X unidades del bien en cuestión. En términos generales,
el excedente bruto del consumidor se define como la cantidad de dinero que
está dispuesto a pagar el consumidor como máximo por consumir X1 unidades
del bien. Y el excedente neto del consumidor lo definiremos ahora como la
diferencia entre la cantidad de dinero que está dispuesto a pagar el
consumidor como máximo por esas X1 unidades menos lo que realmente paga
por adquirir esas unidades. Vamos a hacer un ejercicio práctico. Aquí
tenemos una demanda lineal, con lo cual el cálculo de estos excedentes es
muy sencillo porque se reduce a calcular a diámetro de triángulo y de
rectángulo sin variación del excedente. Tenemos aquí una función de
demanda, cuál es el excedente bruto y cuál es el excedente neto del
consumidor derivado del consumo de 25 unidades del bien. Lo primero que nos
hace falta es dibujar esta función de demanda buscando los puntos de
contacto en los ejes, nos sale que son 50 y 50 y luego nos piden el
excedente bruto y el excedente neto para 25 unidades. O sea, nos están
diciendo que X1 es 25. De acuerdo con esta función de demanda el precio
correspondiente a esa cantidad es también de 25. ¿Cuál es el excedente
bruto? El excedente bruto sería la suma del área de ese triángulo y de
este cuadrado que tenemos aquí. Lo podemos hacer como el área de un
trapecio o descomponiendo el área del cuadrado, 25 al cuadrado, más el
área del triángulo de arriba que lo único que se debe tener en cuenta es
que la altura... El área del cuadrado, o sea, el excedente del consumidor
bruto sería igual, por un lado a 25 al cuadrado 25 por 25 que es este
rectángulo de aquí y luego ese rectángulo que tenemos ahí que sería la
base 25 aquí, la altura que se debe tener en cuenta que es este tramo que
50 al cuadrado es 25 que es también 25 partido por 2 la secundatura
partido por 2 que es el área del triángulo. Eso da un total de 937 por 50
¿vale? Este sería el excedente bruto y el excedente neto que en la
propiedad también sería solamente el área del triángulo con lo cual
descontaríamos a estos 937 le tendríamos que quitar el cuadrado de 25 o
bien calcular solamente el área del triángulo. El excedente este otro que
tenemos aquí sería para... Este otro ejercicio que tenemos aquí sería
para calcular lo que es la variación del excedente del consumidor cuando
el precio sube de 1 a 3 cuando el precio voy a dibujar en rojo lo que
sería el excedente neto cuando el precio es 1 vendría por aquí por aquí
y por ahí ese sería el excedente bruto cuando el precio sube y en azul
cuando el precio es 3 este sería el excedente la variación del excedente
va a ser o la diferencia entre ambos excedentes o bien calcular el área de
ese trapecio ¿Qué tenemos que hacer? Como la demanda es lineal pues la
representamos buscando los puntos de corte con los ejes y ya con los datos
que notan cuando el precio es 1 la cantidad consumida es 75 y cuando el
precio es 3 la cantidad consumida es 25 pues es calcular simplemente el
área de ese trapecio como área del trapecio sabéis que es base mayor
más base menor por altura partido por 2 con lo cual el excedente el área
del trapecio sería por la base más la base menor por la altura partido
por la base mayor en este caso 75 es 25 que es este tramo de aquí partido
por 2 multiplicado por la altura es de 1 a 3 que es 2 esto anotado un valor
de 100 esa sería la variación del excedente bien eso hecho con con
demanda la variación del excedente el excedente de la variación del
excedente que es 1 por 2 del excedente que es 1 por 2 del excedente es 1
por 2 que es 0 que es 2 pero monetarios las variaciones del nivel de
bienestar del consumidor debido a la alteración, a la variación del
precio del bien si hace referencia a lo que es el excedente del consumidor
que es lo que habíamos visto hasta ahora. Entonces cuando las referencias
no son cuatilineales como sería por ejemplo en este caso, la variación
del excedente del consumidor cuando el precio pasa de P0 a P1 está
comprendida entre la variación compensatoria y la variación equivalente.
Entonces vamos a definir primero variación compensatoria, vamos a verla
gráficamente y vamos a ver también la variación equivalente. Definimos
la variación compensatoria como la cantidad de dinero que habría quedado
al consumidor. al consumidor después de la subida del precio del bien para
que goce del mismo nivel de bienestar que disfrutaba antes de la subida del
precio del bien en cuestión. O sea, cuando sube el precio yo voy a
consumir menos cantidad con lo cual estoy perdiendo bienestar. Pues si a
mí me dan una cantidad de dinero que me permite disfrutar del mismo nivel
de bienestar que tenía antes de la subida del precio, esa cantidad de
dinero lo que se llama la variación compensatoria. Entonces, marcándola
por ejemplo en rojo, la variación compensatoria sería el área que va P0,
P1, B hasta D. Eso sería, ese área roja sería el nivel de bienestar que
tendría la variación compensatoria. Y la variación equivalente sería la
cantidad de dinero que habría que quitar al consumidor antes de la subida
del bien para que disfrute del mismo nivel de bienestar que va a tener
después de la subida del precio del bien. Y ese sería, dibujándolo en
azul, P0, P1, que es la diferencial del precio del bien hasta el punto C y
hasta el punto A, ¿vale? Y la línea de la curva A. Entonces, cuando la
variación compensatoria, perdón, cuando las preferencias son
cuatrilineales, la variación compensatoria y la variación equivalente
coinciden con la variación equivalente. Lo que vamos a hacer ahora es
calcular numéricamente la variación compensatoria y la variación
equivalente. Entonces, para hacerlo hay que seguir unos pasos que os pongo
a continuar. Vale. Para calcular la variación compensatoria, primero hay
que obtenerse la función indirecta de utilidad. Y a la vez tenéis lo que
hay que hacer para calcular la variación compensatoria. Y para la
variación equivalente, calcular el nivel de renta que con los precios
iniciales daría el nivel de utilidad final. Y por último, ya para obtener
la variación compensatoria equivalente, la diferencia entre esta renta y
la inicial es la variación compensatoria y la diferencia entre la inicial
y la que hemos calculado ahí sería la variación equivalente. ¿Vale? Ese
es el procedimiento. Pues vamos a ir paso a paso con una función. Bueno,
lo primero que tenemos que hacer es obtener la función indirecta de
utilidad. La función de utilidad que manejábamos hasta ahora era esta que
dependía de las cantidades consumidas de ambos dedos. Esa era la función
de utilidad. Por ejemplo, en el ejercicio que vamos a hacer, esa función
de utilidad era x1 elevado a la cuarta o x2 elevado a la cuarta. ¿Qué es
la función de utilidad? La función indirecta de utilidad. Pues es aquella
que nos indica el nivel de utilidad de un consumidor, como la función
directa de utilidad, pero en función no de las cantidades que nos viene,
x1 y x2, sino en función... en función de los precios de los bienes y del
nivel de renta. O sea, es una función que en lugar de depender de x1 y de
x2, va a depender de los precios de los bienes y del nivel de renta.
¿Vale? Entonces, ¿cómo obtengo yo la función indirecta de utilidad? ¿A
partir de la función de utilidad? Pues para obtener la función indirecta
de utilidad, lo único que hay que hacer es, en primer lugar, obtener las
funciones de demanda de ambos bienes. Con los procedimientos que sabemos.
Ahora lo veremos en el ejercicio. Y lo que hay que hacer es sustituir en la
función directa de utilidad la cantidad... La función de demanda de x1 y
la función de demanda de x2. La función de demanda de cada uno de los
bienes depende de los precios y de la renta. Por eso nos va a quedar una
función que dependerá de los precios de los bienes y de la renta. Bueno,
vamos a ver esto en la práctica. Tenemos esta función de utilidad, los
precios iniciales, la renta inicial, y el precio del bien 2 sube de 1, a 2.
Bueno, primero, obtener la función indirecta de utilidad. Bueno, pues me
hacen falta las funciones de demanda de x1 y de x2. Como es una función de
utilidad de copdubla, la directa de utilidad, x1 es... al exponente de
x1... x1 que es cuánto partido por la suma de los exponentes, x8
multiplicado por la renta... La renta es m y dividido por p sub 1. Y la de
x2 va a ser lo mismo, 4 octavos echaré un medio, porque veáis de donde
sale todo, m partido por p sub 1. ¿Vale? Por eso, estas dos expresiones lo
que tengo que sustituirla es en la función directa de utilidad. Y entonces
yo tendría que u es igual a un medio, voy a poner acá, m partido por p
sub 1 elevado a la cuarta multiplicado por un medio de m partido por p sub
2 elevado también a la cuarta. ¿Vale? Ya tengo una función de utilidad
que depende de los precios y la renta, operando aquí desde donde me va a
salir esto que queremos traer. Bien. Calcular los niveles de utilidad al
aplicar los precios iniciales. Pues yo en esa expresión que tengo ahí
sustituyo p sub 1 y p sub 2 por 1. ¿Vale? La renta que me dan es 100, pues
sustituyendo me queda esta. Calcular el nivel de utilidad de renta que con
los precios finales, o sea, yo voy a tener que poner en esa expresión los
precios finales, mantiene el nivel de utilidad inicial. O sea, yo voy a
tener que sustituir en esta expresión p sub 1 y p sub 2 por los precios
finales m, no lo conozco ahora, y u va a ser 2.500 elevado a la cuarta.
Entonces yo lo que tengo que calcular es este nivel de renta. Operando, me
queda que es esto. Entonces la variación compensatoria es la diferencia
entre la renta inicial y la diferencia entre esta renta estaba con la
variación compensatoria. La variación compensatoria es la diferencia
entre esta renta que he calculado y la renta inicial. Sí. Entre esta renta
y la renta inicial. ¿Vale? Con lo cual me da que la variación
compensatoria es 41,42. La variación equivalente pues haríamos lo mismo.
Función indirecta utilidad que es la misma. El nivel de utilidad al
aplicar los precios finales. Tengo que sustituir en esa expresión P1 y P2
por los precios finales que son 1 y 2. Me da este nivel de utilidad.
Entonces tengo que calcular también el nivel de renta que con los precios
iniciales daría ya ese nivel de utilidad final. O sea, en esta expresión
de aquí el nivel de utilidad que me tiene que dar es 1250 elevado a la
cuarta. Los precios que yo pongo son los iniciales. Y me queda como
incógnita la renta. Por lo tanto me queda 70,71. La diferencia entre la
renta inicial 100 y la renta que he calculado ahí es la variación
equivalente. 29,25. ¿Vale? Pues aquí tenéis paso a paso cómo se calcula
la variación compensatoria y la variación equivalente. Según el tipo de
función que te pongan puede resultar más engorroso o menos los cálculos.
Pero bueno, el procedimiento lo tenéis ahí. Y con esto ya habríamos
acabado este tema también. Nos quedan desde mayo de este año un par de
temas que son entre la subasta y la medición. ¿Vale? Estamos pendientes
de que en el curso virtual cuelguen la materia que se corresponde con estos
temas que son nuevos. ¿Vale? Entonces ya veremos, espero que para la
próxima tutoría que ya será la última los tengamos los tengamos
cobrados. Con esos dos temas ya acabaríamos este curso. Bueno, pues estos
todos fueron. La próxima tutoría ya es en enero y será ya la última y
sobre estos otros temas nuevos de mayo de este año. Hasta entonces, feliz
año y que vaya bien. Si tenéis alguna consulta por correo electrónico.