Hola, ¿qué tal? Soy Ion Carlos Cañadas, el tutor del campus de
Terrassa. y que os facilitará ahora unas ejemplos prácticos del tema 1
sobre la física moderna de esta asignatura. Concretamente empezaremos a
actuar el efecto fotoeléctrico y haré una referencia histórica,
indicándoos principalmente que Planck fue el que planteó la
cuantificación de la energía, pero precisamente lo hizo como un elemento
de cálculo. Mientras que la naturaleza cuántica de la luz, la
presentación precisamente de partículas fundamentales que no tenían masa
y que eran esos cuantos de las relaciones electromagnéticas fue Einstein.
A partir de ahí, podríamos empezar a plantear lo que él realizó, que
fue el efecto fotoeléctrico, que no es más que una capacidad de la
radiación electromagnética de poder llegar a extraer cargas, en concreto
para nosotros podrían ser los electrones, desde una superficie, por
ejemplo, metálica, sobre la que incida esta onda electromagnética.
Concretamente, en nuestro caso, podríamos establecer que esa energía
suministrada, por un lado es para extraer, es decir, suficiente para poder
desatrapar el material, la carga del entorno en el que se encuentra, y por
otro lado, facilitarle energía cinética, por el principio simple de
conservación de la energía mecánica. Concretamente, la energía
cinética máxima de los electrones emitidos es, en principio, la misma
para una determinada longitud de onda e independiente de la intensidad de
la luz. Y a la vez, lo que podríamos llegar a establecer es que esta
energía cinética máxima tiene que ser la resta de dos toneladas. Tenemos
dos tipos de energía. Una de ellas, la de la energía de la onda, que
transmite toda la energía al material, pero a la vez le hemos de restar
una energía suficiente para que el propio electrón llegue a abandonar esa
zona de atrapamiento en la que se encuentra. Esta sería, para nosotros, la
función de trabajo, que se señala ya aquí. esta fi es la energía de
extracción o función de trabajo de extracción y a partir de esta
expresión podríamos resolver ya bastantes problemas porque la energía
cinética en nuestro caso sería en función de la frecuencia es decir, de
la longitud de onda que incide sobre nuestro material, por cierto, que como
ya señalo en la transparencia, nosotros utilizamos siempre longitudes de
onda, luces, radiaciones electromagnéticas de frecuencias únicas.
Entonces, a partir de este resultado podríamos llegar a preguntarnos,
¿cómo puedo encontrar esa frecuencia umbral o esa función de trabajo
necesaria para poder llegar a extraer del material esta carga eléctrica?
Lo lógico sería pensar que es justamente cuando la radiación
electromagnética es totalmente absorbida por la partícula, por su
entorno, y lo único que permite es extraer de esas trampas la carga
eléctrica, pero no le facilita energía cinética. Es decir, la condición
que podríamos llegar a plantear es que la energía cinética fuera cero
entonces sustituyendo precisamente en la ecuación anterior podríamos
encontrar la función trabajo y en consecuencia la frecuencia umbral
necesaria para esta extracción de las partículas y precisamente si ya es
conocido por nosotros esta frecuencia umbral y esta función de trabajo
podríamos llegar a establecer la energía cinética máxima que en
función de la frecuencia de incisión de estas ondas electromagnéticas
podría llegar a tener nuestro electrón o nuestra carga concretamente no
sería más que sustituir esta función de trabajo por su valor, constante
de plan por la frecuencia umbral, y obtendríamos esta energía cinética
máxima en función de... la frecuencia y la frecuencia umbral, la
frecuencia de la longitud de onda que incide y la frecuencia umbral de
nuestro material. Bien, vamos a hacer un ejemplo. Este primer ejemplo es
relativamente fácil de aplicación directa de las fórmulas que he
comentado anteriormente. Nos dicen que el trabajo de extracción para
aluminio es de 4,2 electronvolts. y que sobre aluminio se... Ahí incide
una radiación electromagnética de 200 Armstrong. En primer lugar nos
preguntan la longitud de onda umbral para el aluminio y en segundo lugar
nos preguntan el potencial de frenado necesario para detener los
fotoelectrones. La longitud de onda umbral para el aluminio es una
aplicación directa de la última expresión que he comentado en el resumen
teórico. Es decir, hemos de encontrar la función de trabajo y a partir de
ella, que sería la energía mínima, sustituir la frecuencia umbral y
expresarla en función de la longitud de onda y encontrar la pregunta que
nos efectúa. Concretamente la función de trabajo será la energía
mínima, igual como he comentado antes a la constante de Planck por la
frecuencia umbral, como la frecuencia la podemos expresar en función de la
longitud de onda, según esta ecuación, pues podemos así encontrar esta
frecuencia umbral despejándola del término anterior, que no sería más
que, en nuestro caso, la velocidad de la luz, la constante de Plan,
dividido por la energía cinética mínima, que es esta función de
trabajo. Así obtendríamos este resultado de 2660 por 10 a la menos 10
metros. Y a continuación, el potencial de frenado. El potencial de frenado
necesario para tener los fotoelectrones es como decir, por el principio
también de conservación de la energía, que toda la energía cinética
que ya llega a obtener la partícula después de haber sido extraída,
después de haber perdido, entre comillas, para perder parte de la energía
de ese fotón en la función de trabajo que es necesaria, en esa energía
necesaria para poder extraer la partícula de sus trampas, pues el resto de
energía, esa energía cinética va a ser detenida, es decir, se nos va a
transformar en la energía potencial necesaria para poder detener el
cuerpo. Energía potencial que no será más que la carga por el potencial.
de frenado, que es precisamente lo que nos pide. Por lo tanto, lo que
podríamos hacer aquí es calcular en primer lugar la energía cinética
que tendría con esta radiación y en función de la frecuencia Vuelvo a
las fórmulas anteriores de que la energía sería la constante de Plan por
la diferencia entre la frecuencia que conocemos y la frecuencia umbral,
expresaré esta frecuencia en función de la longitud de onda y lo único
que haremos será igualar esta energía. cinética con la energía
potencial. Por eso ya he sustituido directamente esta expresión y por lo
tanto, a partir de esta ecuación, podemos despejar El potencial y
encontrar su resultado final, que nos quedaría en función de los inversos
de la longitud de onda, la que podíamos denominar, que hasta ahora no
había dado este nombre, longitud de onda umbral. Por un lado, y la
longitud de onda de la función que nos dan, que es superior a la longitud
de onda umbral, como se ve. Porque nos da una longitud de 200 Armstrongs,
200 por 10 elevado a menos 10, una longitud que al haber disminuido,
perdón, que no había dicho aumentar, quiero decir, al haber disminuido,
esta longitud de onda de 200 por 10 elevado a menos 10 es más pequeña que
la que habíamos obtenido anteriormente. Por lo tanto, esta disminución lo
que provoca es un aumento de la frecuencia. En consecuencia, extraerá,
como ya digo aquí en la transparencia, extraerá la carga y a la vez dará
energía cinética que será la que nosotros frenaremos por esta energía
potencial. Con esto hemos acabado este primer ejemplo. Ya continuaremos en
otros ejemplos posteriormente. Hasta luego.