Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Calatayí.
Estamos en la asignatura de Introducción a la Microeconomía del Grado de
AGE. Bien, vamos a continuar con el tema 2, el de la demanda. Entonces, lo
que vamos a hacer ahora es, una vez que ya hemos visto lo que es la recta
presupuestaria y las curvas en diferencia, lo que vamos a hacer es utilizar
esas dos cuestiones para obtener el equilibrio del consumidor. Vamos a ver,
recuerdo un poquito lo que vimos. O sea, por un lado vimos X2, X1, X2, X1.
En este tema vimos... Por un lado, estudiábamos lo que era la restricción
presupuestaria, la recta de balance, que relacionaba los precios de los
bienes con el nivel de agenda y con eso obteníamos lo que era la ecuación
de la recta de balance, que era X1. X1. X1, X1, más X2, X2, igual a la
venta, ¿vale? El gasto que teníamos en el bien 1, la cantidad que
consumiéramos en fin 1 multiplicado por su crédito, más la cantidad que
consumiéramos en fin 2 multiplicado por su crédito, tenía que ser igual
a la renta. Y con eso teníamos esa recta. Y luego, más tarde, lo que
vimos... Fue lo de las curvas de indiferencia, que eran la representación
gráfica de las preferencias del consumidor. Que podían ser así. Y cada
curva de indiferencia tenía un nivel de utilidad y lo que obteníamos al
final era una función que dependía de X1 y de X2 y que era la función de
utilidad con la que trabajaba, ¿vale? Esto es lo que hemos visto en las
tutorías anteriores. Entonces, ahora lo que vamos a hacer es juntar esos
dos gráficos para obtener el equilibrio del consumidor. Entonces,
estábamos aquí, esto es lo que acabamos la tutoría anterior, vale, pues
continuamos aquí. Ahora tenemos en este gráfico, por un lado, la recta de
balance, dibujarla en azul y, por otro lado, una serie de curvas de
indiferencia que podríamos dibujar ahí. ¿Vale? Que podría haber más
curvas de indiferencia. Entonces, obtener el equilibrio del consumidor
consiste en resolver el problema de que el consumidor consuma una cesta de
bienes que le reporte la mayor utilidad posible y que a la vez pueda
consumirla porque, por los precios tenorios, no se puede consumir. Y, por
otro lado, el consumidor, que tiene los bienes, tenga suficiente renta para
comprarlo. ¿Vale? Eso es lo que se trata de conseguir. Se trata de
obtener, de saber cuál es la cesta, cuál es la cantidad de X1 y X2 en la
que el consumidor tiene la máxima satisfacción, tiene la máxima utilidad
y, además, puede comprarla. ¿Vale? Funcionalmente, o sea,
matemáticamente hablando, el consumidor tiene la máxima utilidad y, por
otro lado, el problema que nos planteamos es maximizar la función de
utilidad sujeto a una restricción que es la recta de avance, o sea, que no
puede gastar más de su renta. ¿Vale? Ese es el problema expresado
matemáticamente. Y aquí tenemos lo que sería la resolución gráfica.
¿Dónde va a estar el equilibrio del consumidor? Pues tenemos que situarlo
en la curva de indiferencia más alejada del origen, porque curvas de
indiferencia que se van alejando del origen le reportan una mayor utilidad,
con lo cual las cestas que están en esas curvas de indiferencia tienen
más… le reportan más satisfacción, pero, claro, no podemos salir del
conjunto presupuestario. Entonces, ¿qué pasa? Gráficamente, si yo
considero la curva de indiferencia más cercana al origen de las que hay
dibujadas, cualquier punto de esta cesta podría ser de equilibrio porque
lo puede comprar, porque cualquier cesta que esté en este tramo de aquí
va a ser accesible para el consumidor, porque forma parte del conjunto
presupuestario. Pero el consumidor… El consumidor va a tener una mayor
utilidad si se desplaza por la recta de balance hasta ese punto. Se
desplaza hasta un punto en que la curva de indiferencia sea tangente a la
recta de balance, porque ahí estaremos en la curva de indiferencia más
alejada del origen, que toca en un punto, en un solo punto, a la recta de
balance, con lo cual en ese punto gasta toda su renta y esas cestas irán
desplazándose. O sea, obtener el equilibrio del consumidor va a ser
obtener la cesta que viene x sub 1, que cumpla la condición gráfica esta,
que es la curva de indiferencia más afuera. Si es esta, por ejemplo, esa
está fuera, por supuesto que al consumidor le gustaría más esta cesta.
¿Por qué? Porque tiene un valor de vendibilidad, pero no la puede comprar
porque no tiene la renta suficiente. ¿Vale? El consumidor solo va a poder
comprar cestas para empezar que estén situadas ahí. Entonces, la única
forma de obtener la máxima satisfacción es situarse en la que sea grande.
Entonces, el objetivo del problema va a ser encontrar la cesta x sub 1 y x
sub 2. 25 de x sub 1, 30 de x sub 2, por ejemplo. ¿Vale? Ese es el
equilibrio del consumidor y prácticamente va a hacer situarnos en la curva
de indiferencia más alejada del origen que sea tangente a la recta de
balance. Bien. Eso gráficamente. Luego veremos cómo se obtiene eso
analíticamente. Esto de momento no nos lo vamos a saltar porque son bienes
complementarios, estos son bienes sustitutivos. Volveremos después sobre
ello. ¿Vale? Volvemos al caso que teníamos. La curva de indiferencia que
es tangente a la recta presupuestaria. Aquí tenemos el planteamiento del
problema y entonces gráficamente lo que estamos viendo es que la tangente
a la recta presupuestaria. La tangente a la curva de indiferencia en ese
punto coincide con la recta de balance. O sea, en este punto, en este punto
de aquí se cumple que la pendiente de la tangente a la curva de
indiferencia es la misma que la pendiente de la recta de balance. ¿Vale?
Con lo cual, gráficamente vemos que se tiene que cumplir que la tangente a
la curva de indiferencia tenga la misma pendiente que la recta de balance.
O sea, que sea la misma. Entonces eso ya me permite analíticamente
resolver el problema porque se tiene que cumplir que la pendiente de la
recta de balance sea la misma que la pendiente de la curva de indiferencia.
Perdón, la pendiente de la tangente a la curva de indiferencia en ese
punto que es la relación marginal de sustitución tiene que ser igual a la
pendiente de la recta de balance que es P1 partido por P2. ¿Vale? Con lo
cual, esta es la condición de equilibrio del consumidor. O sea, para
obtener el equilibrio lo que tendremos que hacer es modificar. Lo que
tendremos que hacer en primer lugar es igualar el cociente de las
utilidades marginales al cociente de precio. El cociente de las utilidades
marginales es la relación marginal de sustitución, que es la pendiente de
la tangente de la curva de indiferencia de ese punto y eso es igual a la
pendiente de la recta de balance que es el cociente de los precios. Bien.
Esto va a ser lo primero que tendremos que hacer. Luego tendremos que hacer
una segunda cosa. La segunda cosa que ahora les explico. Bien. Aquí vamos
a resolver, a encontrar el equilibrio del consumidor con una función de
utilidad. Vamos a utilizar una función de utilidad de copduplas genérica
a X1 elevado a alfa por X2 elevado a beta. Y vamos a utilizar esa función
porque luego es muy fácil a lo mejor resolver ejercicios en un examen.
Bien. Y entonces vamos a ver los pasos que tenemos que hacer para obtener
el equilibrio del consumidor. Primer paso. Igualar el cociente de
utilidades marginales, que es la relación marginal de sustitución, al
cociente de precio. Entonces, a mí me hacen falta las utilidades
marginales con respecto al bien 1 y la utilidad marginal con respecto al
bien 2. Perfecto. Que las tendríamos aquí. La relación marginal de
sustitución sería el cociente de esas utilidades marginales. Y eso tiene
que ser igual al cociente de los 3. Operando, simplificando, quitando la A
mayúscula y operando y tal, me queda esta expresión de aquí. Es decir,
ese es el punto de equilibrio del consumidor. Pero eso es una ecuación con
dos incógnitas. Las incógnitas son x sub 2 y x sub 1. Con lo cual no
podemos resolverlo solamente con esto. No podemos resolverlo solo con lo
que hemos hecho hasta ahora. Porque gráficamente lo podemos un poco ver en
el motivo. Yo lo que estoy planteando es que la relación marginal de
sustitución, la pendiente de la tangente a la compra indiferente en un
punto, es igual a la pendiente de la recta de abanante. La recta de
abanante puede ser esta, pero aquí puede haber una compra indiferencia que
tiene una tangente en un punto determinado que tiene la misma pendiente.
Esta también. ¿Vale? Entonces, no me vale solamente cuando iguala el
potente auxiliar más finales al potente externo. Porque yo me tengo que
situar en este punto. Y entonces ahí es donde aplico la restricción
presupuestaria. Tengo que utilizar la restricción presupuestaria para que
los valores que yo pueda dar aquí en ese punto de ahí, ax2 partido por
beta x1. Estén en la recta presupuestaria. Porque si no están en la recta
presupuestaria podría ser ese punto, por ejemplo. ¿Vale? Bueno, esa es la
explicación gráfica de por qué hay que utilizar luego la restricción
presupuestaria. Bueno, yo lo que hago en esta expresión, que es una
ecuación con dos incógnitas porque me interesa. Bueno, hay que despejar
una de las incógnitas. En este caso yo despejo p2x1. Porque luego me va a
resultar más fácil el problema. Pues despejando me queda esta expresión.
Y entonces yo cojo en la restricción presupuestaria que tengo yo aquí y
sustituyo p2x2 que he obtenido antes por beta partido por alfa por p1x1.
Entonces yo tengo ya aquí una ecuación con una sola incógnita que es x1
y que yo ya puedo resolver. Y entonces esta es la cantidad que consume el
consumidor del bien 1 en el equilibrio. Es igual a alfa partido por alfa
más beta multiplicado por la renta y dividido por p1x1. Operando de la
misma forma o sustituyendo ahora este valor en x1, o sea yo estoy
manejando, estoy resolviendo un sistema de dos ecuaciones con dos
incógnitas. Una ecuación es esta y la otra ecuación es esta. Y las
variables son x1 y x2. Pues bueno, yo una vez que tengo x1, si yo pongo
este valor en la restricción presupuestaria me va a salir esta otra
expresión que serían ya los puntos de equilibrio. ¿Por qué he utilizado
esto? ¿Por qué he utilizado esta función de cocturla? Porque luego de
cada set de ejercicios y sobre todo en los exámenes, aparece con bastante
frecuencia este tipo de funciones. Entonces como veremos en el ejemplo
siguiente, yo para obtener el equilibrio del consumidor tengo que seguir
estos pasos. Igualar utilidades marginales a cociente de precios. Despejar.
Sustituir en la restricción. Presupuestaria y volver a despejar. Por eso
ya tengo un valor y luego sacarle. ¿Vale? Y con eso yo obtengo estos
puntos de equilibrio. Este y este. Vale. Con una función cocturla, sea del
tipo que sea, la respuesta siempre es esta. Y de x1 va a ser siempre el
exponente de x1 partido por la suma de los exponentes multiplicado por la
renta y dividido por el precio. O sea, si a mí me ponen un caso
particular. Por ejemplo, si a mí me dicen que concretamente la función de
utilidad es 5x1 por x2 al cuadrado. El peso 1 es 10, el peso 2 es 5 y la
renta 90. ¿Vale? Si a mí ya me dicen un caso concreto, yo sé que esta es
una función de cocturla. Directamente, si yo le aprendo esto, sé el
resultado. Y en un examen no me hace falta hacer todo este proceso. Con lo
cual aquí sería alfa, que es 1, que es el exponente de x1, partido por la
suma de los exponentes 1 y 2, 3. Multiplicado por la renta, que en este
caso es 900 y dividido por x1 que es 10. ¿Vale? En este caso daría 30. O
sea, este valor sería 30. Y el valor de x1, 2 es igual al exponente de x2,
que es 2. Partido por la suma de los exponentes, que es c. Multiplicado por
la renta y dividido por el precio, que es 100. En este caso son 120.
¿Vale? Esto sería 120. Pues ese sería el equilibrio del consumo. Sería
en este caso la cesta, 30 y 120. ¿Vale? A ver qué tal. Bien. Con lo cual
hacerlo así de forma genérica me sirve para encontrar con las funciones
coplulas la respuesta final que es siempre la misma. ¿Vale? Da igual la
función que a mí me den. Yo pongo exponente de x1 partido por la suma de
los exponentes 1 y 2. Multiplicado por la renta y dividido por el precio. Y
me sale el punto de equilibrio del consumidor. ¿Vale? Otra ventaja que
tienen estas funciones de utilidad, de coplula, es que la suma de los
exponentes, lo que nos dice también, y esto es otro truco para resolver
rápidamente, problemas, sobre todo en exámenes. ¿No? O sea, este proceso
hay que sabérselo. Porque si no es una función de coplulas, hay que hacer
este proceso. Pero si es una función de coplulas en un examen, yo puedo
utilizar estos trucos para obtener los resultados y ganar tiempo. Bueno,
pues lo que os decía. La suma de los exponentes, o sea, los exponentes, lo
que nos dicen es la proporción de la renta que se utiliza en la compra del
vino. Y esto sale un poco aquí de esta expresión final. ¿Vale? Entonces,
aquí, la suma de los exponentes en este ejemplo es 3. ¿Vale? Entonces,
alfa es un tercio. O sea, representa, por decirlo de alguna forma, el 33%,
¿no? O sea, si aquí las ventas son 900, dedico una parte, porque el
exponente es 1, al bien de Jesús 1 y dos tercios al bien de Jesús. O sea,
que al bien 1 le voy a dedicar 300 euros la venta y al bien 2 le voy a
dedicar 600 euros. Eso me lo dicen los exponentes. La proporción de cada
exponente por relación a la suma de los exponentes. ¿OK? La suma es 3,
con lo cual al primero le dedico un tercio y al segundo dedico 2 tercios.
Entonces, si yo le dedico 300 euros a consumir del bien 1, como el bien 1
vale 300, yo voy a consumir 300 dividido entre 100 que es su precio, 30
unidades. Que es lo mismo que nos sale aquí. Y el segundo son 600 euros
dividido por el precio del bien, que es 5 y eso es 120, que es lo que nos
sale aquí. Con lo cual, con los exponentes también puedo sacarlo las
cantidades de equilibrio del consumidor. ¿Vale? Eso se ve un poco aquí.
Esta es la proporción de alfa sobre alfa más beta que dividida por el
precio, o sea, que multiplicada por la beta y dividida por el precio me da
la cantidad que consumo del bien. Bueno, esto es un poco nervioso. Aquí lo
que importa es, por un lado, el proceso que hay que hacer. Igualar potencia
de integración al final es al precio. Y luego sustituir la restricción
que se muestra allá. Ese es el proceso general. ¿Vale? Y luego las
funciones de cultura, yo sé que el resultado va a ser este y este, por lo
cual puedo sustituir los puntos directamente o puedo utilizar también los
exponentes, la proporción de los exponentes, porque me dice cada uno de
ellos la proporción de la renta que utilizo para consumir cada uno de los
bienes. Entonces, esa proporción de la renta dividida por el precio del
bien me da la cantidad que consumo de ese. Bueno, un poco nervioso, pero
una vez que manejéis esto veréis que es muy fácil. X sub 1 por X sub 2,
sí. Esas están bien. Sí, sí. Esto es igual. Esa X, cualquier función
que sea de ese tipo que X sub 1 y X sub 2 estén multiplicándose luego
aquí puede tener un coeficiente o puede ser uno y los exponentes tienen
que ser positivos. Eso sí. Pero pueden ser 0,5, puede ser 3, cualquier
renta, pero para funcionar igual el resultado sería el mismo. ¿Vale?
Bien. Entonces, vamos a hacer el mismo proceso pero con otra función de
utilidad. Aquí ya no hay trucos que valgan. Aquí hay que operar con ella.
¿Vale? Entonces hay que hacer primer paso, segundo paso para obtener el
equilibrio del consumidor. Aquí me dan ya los precios de los bienes y la
renta en la que dispone el consumidor. ¿Vale? Entonces, primer paso. Hacer
las utilidades marginales de la función de utilidad. Primera derivada de
cada una de las funciones con respecto a cada una de las variables. Con
respecto a U sub 1 es X sub 2 menos 1, con respecto a U sub 2 es X sub 1
menos 4. ¿Vale? La relación marginal de sustitución es igual al cociente
de las utilidades marginales que es X sub 2 menos 1 partido por X sub 1
menos 4 igual al cociente de los precios. Los precios son 15 y 1. Es un
valor absoluto. ¿Vale? Y yo despejo en este caso X sub 2. Eso será lo
normal. Despejar uno de los bienes y entonces sustituyo en la recta
presupuestaria X sub 2 por esta expresión. Aquí ya he puesto el precio.
Uno es el precio del bien y esta expresión es la de aquí arriba. ¿Eh?
Una cuestión normal. Yo del primer paso me queda con los incógnitos.
Entonces utilizo siempre la restricción presupuestaria y ahí ya elimino
una de las variables y ya me queda respuesta X sub 1 igual a 6 y ahora
puedo sustituir perfectamente o bien aquí en esa expresión o bien en la
ecuación presupuestaria lo que me sea más fácil, cómodo para obtener el
valor de X sub 2. ¿Vale? Entonces así es como se obtiene el equilibrio
del consumidor de forma general. Este procedimiento hay que saberlo y si es
una función de Cotuglas pues tenemos unos atajos que de cara a exámenes
pues nos permiten ahorrar mucho tiempo. ¿Vale? ¿Qué más cosas podemos
hacer una vez que tenemos el... Bueno, una cuestión también relativa a
exámenes y demás. Según como sea la pregunta del examen puede no
interesarte sustituir los precios. Aquí los he sustituido ya pero claro,
si la siguiente pregunta del examen me dice ¿Y si ahora el precio del bien
1 pasa a ser 10? Pues claro, repetir todo el proceso poniendo 10, pues si
yo dejo indicado P sub 1 y únicamente al final lo sustituyo todo el
proceso me vale para el cambio del precio con lo cual ahorro tiempo. Eso
como curiosidad. Bueno ¿Qué más podemos hacer con esta función? Pues
podríamos obtener el índice de utilidad de esa función en el punto de
equilibrio ¿Vale? Eso que tenemos que hacer en la función de utilidad
inicial que teníamos sustituir X sub 1 y X sub 2 por los valores del
equilibrio. Resuelvo y me da un valor 60. Eso ni son euros, ni cantidad de
bienes, ni nada. Es un número sin más. Bien. Más. Darle a la función
otro. Esto es lo mismo que hemos hecho antes ya. Bien, lo que aquí
obtenemos esta es la misma función de utilidad que he utilizado antes.
5X1, sí. Es la misma función de utilidad. Bueno, hasta ahora nosotros
habíamos obtenido las cantidades de equilibrio 30 y 120 que es donde está
el equilibrio. Bueno, pues si yo en esta expresión final o en el resultado
final que obtenga en el proceso de obtener el equilibrio del consumidor no
sustituyo la venta ni los precios los dejo como variable lo que yo obtengo
es la curva o la función de demanda de ese bien. O sea, esta expresión
genérica es la función de demanda. La cantidad demandada de X1 depende de
la venta y del precio. Pues ya aparece también el precio de los dos
bienes. O sea, hemos pasado del equilibrio del consumidor que es una cesta
con dos bienes a la función de demanda del consumidor. Y ahora ya
concretamente si sustituyo los exponentes pues me queda esta expresión
esta expresión de aquí que es una función que tiene dos variables X1, la
venta y el precio del bien. Entonces esto es la función de demanda La
función de demanda la obtenemos por el mismo proceso que hemos utilizado
antes pero dejamos sin sustituir la venta y el precio que son variables.
Los exponentes alfa y beta los sustituimos porque son parámetros. Y aquí
en este ejemplo de aquí pues claro, si no hubiéramos sustituido los
precios donde podríamos a ver esta expresión de aquí que sería P1 X1
más 1 X1 por X1 menos 4 más 1 igual a 121 Si yo despejo aquí X1 121 más
venta con lo cual esa va a tocar bien como variable Si yo despejo de aquí
pues obtendría la función de demanda relacionada con esa función de
utilidad Cuando yo dejo como variables P1 P2 si aparece y la venta Entonces
esto es la mejor respuesta Me queda esa función genérica Y esa función
genérica esa función de demanda cuando yo sustituyo ya como por ejemplo
aquí al final Si tengo aquí la función de demanda Si yo ahí sustituyo
ya los valores concretos que me dicen la venta tendría un precio 900 y el
precio Y entonces aquí ya me salía 30 Porque ese punto de déficit o esa
cantidad va a estar en la curva de demanda del consumidor De acuerdo Bien
Ya hemos aprobado una parte Y podemos continuar entonces que aún hay
tiempo Bueno Bien Bueno esto es el ejemplo que os he puesto yo antes
Totalmente desarrollado La función de utilidad que hemos utilizado Los
datos de renta y precios La cantidad de equilibrio de X1, de X2 ¿Vale?
Más Las funciones de demanda Dejando como variable X1 La renta y los
precios Esa sería la expresión de la renta Y estas Son los puntos de
equilibrio general Sustituyendo ahí nos daría Bien Una vez que ya tenemos
el equilibrio Vamos a ver qué es lo que sucede con ese punto de equilibrio
Cuando varían los parámetros Que estamos manejando Entonces Vamos a
considerar En primer lugar Que varían simultáneamente Los precios y la
renta Varían simultáneamente Y en la misma proporción Este sería el
trazo En el que los precios Por ejemplo Y la renta se multiplican por 2 Se
multiplica por 2 En este caso Como ya vimos Cuando estudiamos la recta
presupuestaria Si la renta y los precios Se multiplican por el mismo
número O se dividen por el mismo número La recta presupuestaria no varía
Por lo cual en este caso Al no variar de posición La recta presupuestaria
Nos vamos a encontrar Con que el equilibrio tampoco varía Para el
consumidor Entonces aquí podemos Ver una propiedad De la función de
demanda Que es la propiedad de homogeneidad Que dice que las Funciones de
demanda Son homogéneas De grado cero En precios y renta En este caso
Económicamente hablando Se puede decir también Que el consumidor No tiene
ilusión monetaria Que es otro concepto económico Eso quiere decir Que si
a mi Me multiplican El sueldo por dos Pero a la vez Me duplican los precios
Tengo que tener claro Que estoy en las mismas circunstancias Que no tengo
ilusión monetaria De que el sueldo sea El doble Entonces ese concepto de
ilusión monetaria Aparece en economía En macroeconomía también Bien
Bueno pues vamos A empezar a ver Podemos Avanzar un poquito más Es
bastante lo que estoy metiendo Pero Hay que hacer Bueno vamos a considerar
ahora Que lo que varía Es la renta O sea se produce una variación De la
renta Solamente Los precios se mantienen constantes Y lo único que pasa es
que O bien aumenta o bien disminuye La renta del consumidor Bueno
Supongamos que partimos De ese punto de equilibrio Con esa curva de
independencia negra Y la recta presupuestaria Neja Tenemos ahí ese punto
de equilibrio Y de buenas a primeras Al consumidor se le incrementa La
renta por el motivo que sea Por un incremento del salario Porque le toca el
valor pedido Por lo que pueda ¿Qué es lo que sucede? Si no varían los
precios La recta presupuestaria Se va a desplazar Paralelamente Hacia
afuera Con lo cual ese punto de equilibrio Que teníamos ya no nos vale
Porque Está dentro del punto presupuestario Y ahí ya no gasta toda su
renta Pero puede haber Otra curva de indiferencia Esa que está pintada en
azul Que sea tangente A la nueva Renta presupuestaria Con lo cual El
incremento de la renta Nos produce un nuevo punto de equilibrio Ahí Bueno,
pues si nosotros vamos Consumiendo distintos incrementos De la renta Y
vamos obteniendo Los distintos puntos de equilibrio Que se van a obtener Y
unimos con una línea Todos los puntos de equilibrio Que se producen Para
los diferentes Puntos de equilibrio O sea, unimos una línea recta Todos
los puntos de equilibrio Que se producen Con las diferentes Variaciones de
renta Obtengo lo que se llama Curva renta consumo ¿Vale? Que está
representada también En el eje de coordenadas X1 y X2 La curva renta
consumo Lo que nos muestra es Cómo varía el consumo De ambos bienes ¿Eh?
Porque al incrementarse Ha variado el consumo de ambos Y eso me lo está
mostrando el gráfico Cuando varía la renta Manteniéndose constante Fijos
los precios de ambos bienes ¿Eh? Entonces esa curva renta consumo Es el
lugar geométrico De todas las combinaciones De X1 y X2 Que cumplen Una
posición de tangencia Para unos precios altos Porque lo único que
variamos Son las ventas Entonces esa curva renta consumo Está definida en
el espacio X1 y X2 ¿Cómo obtenemos Esta expresión? Si luego sale Un
ejemplo numérico La expresión funcional De la renta consumo Se obtiene
despejando De la condición de equilibrio Esto lo veremos ahora Perdón, de
la condición de tangencia Entonces Ya te he mostrado Lo que es la curva
renta consumo Si yo traslado Esos puntos de equilibrio A este eje que tengo
aquí abajo A ese ordenador Donde tengo en abcisas Uno de los bienes Y en
ordenadas La renta Y yo Estoy trasladando Los puntos de equilibrio Para
cada nivel de renta Y eso me da Unos puntos En ese eje de coordenadas
¿Vale? Que es distinto al de arriba Y yo uno todos esos puntos Obtengo lo
que se llama La curva demanda-renta O curva de Engel Esta curva relaciona
La cantidad Demandada Lo que está en abcisas Con el nivel de renta Dados
los precios de los bienes Que eso no varía Y es una especificación De la
función de demanda Para unos precios dados Todo esto que estoy diciendo En
teoría Ahora lo veremos un poco En la práctica La pendiente de esta curva
De demanda-renta Lo que nos informa es Acerca de si el Bien x1 Porque aquí
tenemos solamente un bien Con lo cual habría dos curvas de demanda-renta
Uno para el bien x1 Y otro para el bien x2 Bueno pues esta curva de
demanda-renta Lo que nos informa Es si el bien en cuestión Es un bien
normal O es un bien inferior O es independiente de la renta Si la derivada
De x1 Respecto a la renta es mayor que cero El bien es normal Si es menor
que cero El bien es inferior Y si es igual a cero Es independiente de la
renta Esta curva de demanda-renta Que está x1 en la frisa Y la renta En
ordenada En algunos libros aparecen los ejes cambiados O sea también
podría aparecer La renta en la frisa Y la cantidad en ordenada Por lo
tanto No os confundáis En algunos otros libros puede aparecer Otra
cuestión que aparecerá Ya supongo en la próxima tutoría La pendiente De
esta curva de Engel Que va a ser esta derivada Es la primera parte De una
cosa que veremos En la próxima tutoría Que es la elasticidad precio Que
os lo anticipo Cuando hablemos de elasticidad precio Os diré, recordad que
cuando hablábamos De la curva de Engel Decía que su pendiente Era parte
de esta expresión Pues bueno, esto ya lo veremos Pero hoy no dará tiempo
Vamos a ver esto que hemos visto Con cifra Aquí tenemos Esta es la
condición de tangencia De una función cóctula La condición de tangencia
Es igualar La Igualar El cociente de utilidades marginales Al cociente de
precio ¿Vale? De lo que tanto me quedaba esta expresión Iguala al
cociente de precios Eso es la Condición de tangente Y esta es La curva de
demanda del bien ¿Vale? Esta es Yo os he dicho antes Que cuando Que para
obtener La expresión de la curva de demanda De la curva renta-consumo Lo
que hacía Es despejar X2 En la condición de tangencia Entonces esta
expresión Es la expresión De la curva renta-consumo Esa es la función de
la renta Entonces Estos ya son connotados El ejemplo inicial El precio era
10, 1, el otro 5 Sustituyendo y dejando Las variables Si yo despejo X2 Me
queda Esta expresión de aquí O mejor dicho ya simplificando Esta
expresión de aquí Esa es la expresión La función de la Línea recta de
pendiente positiva ¿Vale? En este caso es una línea recta Y la pendiente
es 4 ¿De acuerdo? Y por otro lado La curva De demanda-renta Yo la obtenía
Del equilibrio Porque son Yo bajo al gráfico Le bajo los puntos de
equilibrio De X1, ese es el punto de equilibrio De X1 y ahí Es el punto de
equilibrio de X1 Y es también la función de demanda Bueno ahí pongo
Porque utilizo Indistintamente la M o la Y Para la renta Pero bueno, da
igual Entonces si en esta expresión de aquí Que es la función de demanda
Yo sustituyo Todas las variables Le doy valores a las variables En este
caso a X1 Que es 10 y dejo en función de M Me queda esta expresión de
aquí Que es La expresión De esta recta que tengo aquí En este caso
también es una línea recta Pero no necesariamente Tendría que ser una
línea Bien Hemos variado La renta Vamos a variar El precio de un bien En
este caso El que varía es el precio Del bien 1 Y vemos que el precio del
bien 1 Va disminuyendo Al ir disminuyendo Vimos que la recta presupuestaria
Pivotaba sobre el eje de ordenada Y se va haciendo cada vez más horizontal
De la misma forma Del equilibrio inicial que teníamos aquí Vamos
encontrando Distintos puntos de equilibrio No necesariamente Tienen que ser
Tienen que estar en una línea recta Con esta función Nos va a salir una
línea recta Vale, entonces Si yo mantengo constante La renta y el precio
del bien 2 Y voy modificando El precio del bien 1 Obtengo en un eje de
coordenada En el que está X1 y X2 Los sucesivos nuevos Puntos de
equilibrio Si yo uno todos estos Puntos de equilibrio Obtengo lo que se
llama La curva precio consumo Definimos La curva precio consumo Como lo
hemos visto Como el lugar geométrico De todas las combinaciones óptimas
De ambos bienes Porque aquí están representados Ambos bienes Para cada
precio del bien 1 Manteniendo constante El precio del otro bien Y la renta
¿Cómo lo obtenemos? Pues de la condición de tangencia Que tenemos ahí
El 5 es P2 Yo lo que haría Es despejar P1, X1 Vale Y sustituirlo En la
restricción presupuestaria Con lo cual me queda ya Una ecuación en X2 Y
esta es la expresión De esa recta Que tengo dibujada ahí X2 igual a 120
Una línea recta horizontal Bien Y de la misma forma que habíamos hecho
antes Si yo traslado Estos puntos De equilibrio Al gráfico de abajo Tengo
la cantidad en actitud Aquí sí que hay que mantenerla En actitud Y el
precio en ordenadas ¿Vale? Para cada Nivel de precio Del propio bien Y uno
Todos esos puntos Yo lo que obtengo precisamente Es la curva de demanda De
ese bien ¿Vale? Entonces La expresión general De la función de demanda
Si yo dejo únicamente Como variable P1 Porque la curva de demanda del bien
Solo depende del precio Del propio bien Pues entonces A mí me queda esta
expresión Que es la curva de demanda De este bien Con esa función de
utilidad Y esos precios Y esa renta dada De un bien Con el precio de ese
bien Manteniendo constantes El precio de otros bienes Y la renta Bien Y yo
creo que aquí Es donde podríamos parar Si Porque si nos metemos ahí Ya
es demasiado Demasiado Entonces El próximo día Acabaríamos ya Nos queda
Esto Este gráfico de aquí Es para hablar un poco Sobre La ecuación de
Flusk Y Higgs Una cosa que aparece en el libro Aquí veremos Lo que son Las
funciones de demanda Que estamos utilizando Hasta ahora Y la que se llama
La función de demanda compensada Un concepto más teórico Y ya pasaremos
Bueno esto es lo mismo A los conceptos De elasticidad Elasticidad de
distintas funciones Elasticidad, precio, renta Y demás Y con eso ya
acabaremos Este tema es muy Muy amplio ¿Vale? Y ya para muchos ejercicios
¿De acuerdo? Pues entonces el próximo día El próximo lunes A esta misma
hora Continuaremos Bueno acabaremos el tema 2 ¿Vale? Entonces ya voy a
cortar la grabación Y a partir de mañana Estará ya disponible En INDECA