Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Astrofísico Calatayud.
Estamos en la asignatura de Introducción a la Microeconomía del Grado de
AVE. Hoy vamos a continuar y vamos a acabar ya el tema 2 de la demanda.
Entonces, lo que vamos a ver es el concepto de elasticidad, un poco más
adelante. Aquí vamos a ver muy por encima lo que es la solución de Flask
y de Hitch con relación a la variación en el precio del bien, cómo lo
plantean. Y tenemos que ver también de la tutoría anterior cómo se
obtiene el equilibrio para bienes complementarios y sustitutivos
gráficamente. Bien, ahora aquí lo que estamos es continuando con lo que
teníamos en la tutoría anterior. Habíamos obtenido el equilibrio del
consumidor y luego habíamos visto de esos puntos de equilibrio qué es lo
que sucedería cuando variaban la renta o el precio del propio bien o el
precio de otro. Lo de la asociación, lo de la asociación sí que lo
nombro cuando se habla de las preferencias del consumidor. En este tema sí
que sale. Cuando hablo de las curvas de indiferencia de bienes
sustitutivos, de bienes complementarios, hay un caso que es el de
asociación en el que las curvas de indiferencia pueden ser como círculos.
O elipses. De forma que el consumidor obtiene la mayor satisfacción cuanto
más cerca esté de una cesta concreta. Lo que pasa es que eso en la
práctica parecerá muy poquito. No suele entrar eso porque la práctica
por eso es complicada. La asociación se produce con curvas de indiferencia
que sean más o menos iguales. Entonces la satisfacción sería en ese
punto de ahí. Porque ahí es donde obtiene el consumidor la mayor
satisfacción. Porque en cualquier otro sitio de equilibrio, por ejemplo,
en este punto tiene menos satisfacción que en este otro punto de ahí.
Porque ahí va incrementando su satisfacción. Pero es que resulta que con
ventas superiores el consumidor obtiene más satisfacción yendo hacia
adentro, hacia ese punto. Porque el círculo exterior representa menos
satisfacción que el punto central. ¿Vale? Esto es una cuestión más
teórica que otra cosa. Porque la ecuación, la función de utilidad de
esas curvas de indiferencia, pues o te ponen la ecuación de la
circunferencia o otra cosa. Bien. Bueno, vamos a continuar con lo que
estaba. Habíamos visto... Habíamos visto en... en... tutorías anteriores
cómo se obtenía el equilibrio y cómo iba vareando. Bien. Lo que ahora
nosotros nos planteamos es, partimos de una situación inicial con esa
curva de indiferencia, con ese punto de equilibrio y con la recta de
balance que está dibujada al rojo... ¿Vale? Disminuye el precio del
propio bien. ¿Qué sucede en ese caso? Pues que la recta presupuestaria
pívoto se hace más horizontal y pasamos a obtener un equilibrio final en
este punto. ¿Vale? Esto es lo que sabemos ya. ¿Vale? Ahí no hemos hecho
nada nuevo. ¿Cuál es el planteamiento nuevo que se hace? Pues cuando ha
bajado el precio del bien, se ha incrementado la cantidad demandada de ese
bien. Pero nos podemos preguntar que por qué se ha incrementado. Y podemos
considerar que se ha incrementado por dos motivos. Por un lado, porque ese
bien, el bien 1, es ahora relativamente... ...más barato. Con lo cual yo
sustituyo consumo de otros bienes por consumo de este bien, incrementando
el consumo. ¿Vale? Eso es lo que los autores llamarían el efecto
sustitución. Pero también yo he podido incrementar el consumo del bien X1
porque al ser más barato, yo tengo más renta disponible. Con lo cual
tengo más renta que yo puedo dedicar al consumo... ...de este bien o de
otro. Y eso es lo que se llamaría el efecto renta. Entonces, de lo que se
trata es a nivel teórico desglosar el efecto total de la variación en el
precio... ...del propio bien en dos efectos. El efecto sustitución y el
efecto renta. ¿Vale? El efecto total sería la variación que se produce
entre esos dos puntos. ¿Vale? Ese sería el efecto total. Y el efecto
total va a ser igual a la suma del efecto sustitución y el efecto renta. Y
ahí es donde los autores, puesto que esto es a nivel teórico, plantean
dos soluciones distintas. Una es el tráctico y otra es el fin. Porque
luego hablaremos de la función de demanda compensada o genitiana. Y eso
está aquí. Y aquí os explico un poco cómo lo plantean. ¿Vale? Bien.
Tenemos situación de equilibrio inicial y final. Entonces, el tráctico lo
que dice es que para poder dividir entre efecto sustitución y efecto
renta, yo le voy a quitar renta al consumidor. Porque tenéis que tener en
cuenta que la renta al consumidor y el salario no varían. ¿Vale? La recta
presupuestaria... ...y la... ...la otra también la dibujo aquí. Y la
neta... ...y la que dibujo en negro... ...esta, más marcada... ...tienen
el mismo nivel de renta. En el disincapendente, pues, la renta es una del
efecto, pero la renta la va a contar al consumidor. ¿Vale? Entonces, la
neta tiene el mismo nivel de renta. Entonces, ¿qué es lo que dice? Dice,
si yo quiero... ...separar lo que es el efecto sustitución del efecto
renta, yo lo que voy a hacer es quitarle renta al consumidor. Voy a
retratar la recta presupuestaria neta hacia adentro. ¿Hasta dónde? Pues,
él dice, hasta una situación que sea similar a la inicial. Si él
considera que es una situación similar a la inicial... ...sí... ...puedo
adquirir... ...la testa inicial. Esta sería la testa inicial, el que sumo
y el que subo. ¿Vale? Al bajar el precio... ...no adquirió ningún punto
presupuestario. Y el ejercicio dice, pues yo te voy a quitar renta,
simplemente... ...hasta que la recta presupuestaria, la que estamos
desplazando... ...pase por el punto de requerido inicial. Y esta recta
presupuestaria, que es la... ...un punto de requerido... ...con una curva
de indiferencia que es baja. ¿Vale? Y entonces yo aquí, es donde distingo
efecto sustitución... ...este tamaño de aquí, efecto renta... ...y este
es el efecto soldado. ¿Vale? Esto es efecto sustitución, ese es el efecto
que tiene... ...ese aumento que viene con la venta... ...y la suma de los
dos sería el efecto. ¿Vale? Esa es la solución... ...del tráfico. Que
la ficha se venda... ...hasta que la recta presupuestaria pase por el...
...punto inicial, por el punto de requerido inicial. Hice... ...hace el
mismo planteamiento... ...pero él considera que esa situación...
...equivalente a la inicial... ...se produce... ...si... ...le quita...
...le quita venta al consumidor... ...y la recta presupuestaria se
desplaza... ...hasta ser tangente... ...también... ...a la curva de
indiferencia inicial. ¿Vale? La curva de indiferencia inicial... ...que
unía el equilibrio... ...aquí... ...la roja... ...esto es X1 inicial...
...X2 inicial... ...¿vale? Y esta es la final... ...X1 final... ...¿vale?
Pues en este punto... ...la recta presupuestaria que yo he trasladado...
...es tangente a la curva de indiferencia inicial. Y entonces aquí es
donde se considera que es el efecto sustitución... ...y esto, el efecto
venta. ¿Vale? Son dos soluciones... ...a un planteamiento que es teórico,
¿eh? En la práctica... ...o sea, ninguno de los dos tiene razón...
...porque esa división no existe en la práctica... ...con lo cual es un
planteamiento teórico. Vale. Pues entonces, si yo siguiendo aquí...
...desgloto... ...lo que es efecto sustitución y efecto venta... ...yo
puedo dibujar una curva de demanda... ...en la que haya quitado el efecto
venta... ...¿vale? ...de los sucesivos equilibrios. Entonces... ...aquí,
por ejemplo, tendría la curva de demanda normal... ...que sería la curva
de demanda marzaliana... ...que se llama también, la que hemos calculado
hasta este momento... ...y aquí tendría dibujada con mayor pendiente...
...la curva de demanda fixiana o compensada... ...que recoge solamente el
efecto sustitución. O sea, la curva de demanda marzaliana... ...la que
hemos visto hasta ahora... ...recoge el efecto sustitución y el efecto
venta. Y la curva de demanda compensada... ...recoge únicamente el efecto
sustitución. ¿Vale? Esto es un poco más teórico... ...que lo que
habíamos visto hasta ahora. Entonces... ...se puede dar el caso... ...que
con bienes inferiores... ...la disminución en el precio... ...produzca que
se consuma una menor cantidad. Con lo cual, se nos produciría... ...una
curva de demanda de pendiente positiva... ...como la que tenemos ahí. Esto
se produce porque ante un descenso en el precio... ...se produce un aumento
de demanda por el efecto sustitución... ...y una disminución mayor por el
efecto renta. Porque van en sentido contrario. ¿Bien? Con lo cual al
final, la curva de demanda es creciente. Que son los bienes hiper. Bueno,
esto ya... ...digo que esta parte de aquí que estamos viendo hasta
ahora... ...es un poco teórica. Vale. La parte práctica... ...o lo que
nos va a salir en problemas... ...es lo que habíamos visto hasta ahora.
Ahora... ...ya que hemos visto cómo se obtiene el equilibrio... ...que es
lo que sucede cuando varía... ...el precio de la renta... ...con una
función de utilidad digamos normal... ...vamos a ver... ...los dos casos
concretos que son... ...bienes sustitutivos... ...y bienes complementarios.
Aquí, que me lo saltea la tutoría anterior... ...diciendo volveremos
sobre esto. Estas son las funciones de utilidad normales... ...que hemos
utilizado... ...pero hay dos casos concretos que se corresponden... ...a
bienes complementarios y a bienes sustitutivos... ...que también nos
pueden aparecer en problemas... ...y que tenemos que saber cómo se
obtiene... ...el equilibrio del consumidor... ...en estos casos. El que
tenemos aquí es... ...bienes complementarios. Vale, esto lo abrimos...
...a las diferentes referencias... ...como eran las curvas de
indiferencia... ...que eran curvas en él. ¿Vale? La función de utilidad
típica... ...era esa que ponemos aquí. Mínimo de dos ejemplos. Vale.
Gráficamente, donde se produce... ...el equilibrio. El equilibrio se
produce siempre... ...donde la recta respuesta ya... ...toca a la curva de
indiferencia. Siempre va a tocar en una esquina... ...de la curva de
indiferencia. O sea, los posibles puntos de equilibrio... ...siempre van a
ser las esquinas. ¿Vale? Gráficamente, si lo tenemos aquí... ...bueno,
el punto de equilibrio sería esto... ...porque ya lo abrimos y ahí
volvemos. ¿Cómo se resuelve con la función? Bueno, pues para obtener
el... ...estos valores de X sub 1 y Y sub 2... ...en el equilibrio... ...yo
lo que tengo que hacer es... ...igualar las dos expresiones... ...que tengo
entre cuartos. ¿Vale? Entre ellas. Si hay más que ser, yo las igualo. Y
tengo la ecuación de la recta respuesta... ...que... ...pues ya tengo un
sistema de dos ecuaciones... ...con dos signos documentales... ...que son X
sub 1 y X sub 2. Resuelvo el sistema... ...y me da las cantidades de este
signo... ...de X sub 1 y de X sub 2. ¿Vale? Gráficamente siempre es en
una esquina... ...yo que relativamente... ...igualar las dos expresiones...
...y jugar con la restricción presupuestaria... ...para tener el sistema
adecuado. ¿Vale? Y luego, en el caso... ...que viene sustitutivo... ...que
son los que tienen las curvas de indiferencia... ...que son líneas
rectas... ...¿eh? Las que están dibujadas aquí en negro... ...pues
bueno, vamos a ver... ...gráficamente cómo se obtienen... ...y o
relativamente cómo se obtienen... ...las cantidades de este signo. Bueno,
vamos a considerar primero... ...la recta de balanzo Rho. Gráficamente yo
tengo que buscar... ...la curva de indiferencia... ...que toca a la recta
de balanzo... ...que esté más alejada de Rho. Con lo cual, con la recta
de balanzo de Rho... ...el punto que toca... ...a la curva de indiferencia
más alejada... ...es ese que tenemos ahí. Siempre va a haber una
solución en la esquina... ...siempre va a consumir todo... ...de uno o de
dos piezas... ...en el caso del líneas sustitutivo. ¿Vale? Entonces...
...ese sería con la curva de... ...con la recta presupuestaria Rho. Si,
por ejemplo... ...la recta presupuestaria fuera la Rho... ...el punto en el
que toca... ...a la curva de indiferencia... ...más alejada del origen...
...es ese punto allá. Con lo cual consumiría todo de X1. ¿Vale? Con
líneas sustitutivos... ...va a consumir todo... ...de X1 o de X2.
Entonces... ...como los excesos gráficamente... ...gráficamente...
...bueno, hay un caso más. Si la curva de... ...si la recta
presupuestaria... ...es, por ejemplo... ...la que marcó ahora más
fuerte... ...que coincide... ...con una curva de indiferencia...
...cualquier lado... ...de esa línea... ...de esa condición de
equilibrio... ...que es la línea terminal... ...la cantidad
proporcional... ...que podría hacer cualquier combinación... ...que
esté... ...en esa línea. Vale. Entonces, en la práctica, ¿cómo tengo
que hacerlo? Comparando las... ...pendientes. Comparando la pendiente...
...de la recta de balance... ...con la pendiente de las curvas
indiferencias. Entonces... ...si la pendiente... ...de la recta... ...si la
pendiente... ...de la curva de indiferencia... ...que es la de las
máquinas de sustitución... ...es menor... ...que... ...en valor
absoluto... ...que la... ...la pendiente de la recta presupuestaria...
...entonces yo... ...gasto toda mi renta en el 102... ...y consumo... ...la
renta... ...dividido por el precio... ...y partido por el precio.
Gráficamente... ...la línea roja... ...la recta presupuestaria roja...
...la pendiente es más vertical... ...que las curvas de indiferencia.
¿Vale? Entonces consumo todo de X. Si la relación nacional de
sustitución... ...y la pendiente de la curva de indiferencia... ...es
mayor... ...que la... ...que la pendiente de la recta presupuestaria...
...como es el caso azul... ...eh... ...porque la recta presupuestaria es
azul y es más... ...eso, yo consumo... ...todo de X1. ¿Y cuánta
cantidad... ...como la renta dividido... ...por el precio del precio? Y si
coinciden... ...las dos pendientes... ...la de la curva de indiferencia...
...y la de la recta evadorte... ...cualquier valor... ...eh... ...de la
recta presupuestaria... ...es punto de equilibrio. Que estaría
indeterminado, porque tengo una ecuación... ...con dos incógnitas.
¿Vale? Le doy un valor a una de ellas... ...y el valor que me dé de la
otra... ...vale, cambia. Bueno, pues esto es lo que nos faltaba... ...de
ver, porque esto sí queda... ...para el tema. Bien es complementario...
...si bien es justificativo. Bueno, ahora pues vamos a volver... ...a donde
estábamos... ...y vamos a acabar ya... ...con el concepto de...
...elasticidad. ¿Vale? Bien. Lo primero que vamos a ver es...
...entender... ...qué es lo que es la elasticidad. Entonces, yo me
puedo... ...yo tengo aquí dibujadas... ...tres curvas de demanda. Tres
curvas de demanda porque... ...los ejes son el precio... ...y la cantidad,
con lo cual las tres... ...son curvas de demanda. Bien. Las tres... ...cada
una de ellas tiene una... ...inclinación distinta. Yo me puedo...
...plantear ante... ...un mismo... ...ascenso del precio... ...el precio se
incrementa... ...¿qué es... ...lo que sucede con la cantidad demandada?
Pues que yo... ...según la función de demanda... ...que tenga... ...veo
que la caída... ...del consumo es mucha... ...muy grande, menos... ...o
muy poquita. ¿Vale? O sea... ...dependiendo de la... ...dependiendo de la
forma de la... ...de la curva de demanda... ...la misma variación... ...en
el precio... ...producirá efectos distintos... ...en la cantidad
demandada. Entonces a mí me interesaría tener... ...una medida... ...de
esa variación. Algo que me diga... ...eh... ...cómo esté sensible...
...la curva de demanda a variaciones... ...en el precio. Y eso es lo que me
da... ...el concepto de elasticidad. Cuando nosotros calculemos... ...el
valor de la elasticidad... ...lo que estamos obteniendo es un valor
numérico... ...la elasticidad no tiene... ...unidad de medida... ...es un
valor numérico... ...de la sensibilidad... ...de la curva de demanda...
...en este caso a las variaciones... ...del precio. Esto en la práctica
sucede. O sea, por ejemplo... ...eh... ...hay artículos que... ...aunque
bajen de precio o suban... ...de precio... ...yo voy a seguir consumiendo
prácticamente... ...lo mismo. O sea, por ejemplo... ...una barra de pan...
...de 50 céntimos, si me la suben... ...a 55... ...que es una subida...
...de un 10%, pues yo voy a seguir... ...consumiendo probablemente una
barra de pan. O si me bajan... ...5 céntimos, yo no voy a incrementar...
...mi consumo de pan. Sí que puede haber... ...otros tipos... ...de bienes
que sean más... ...sensibles a la variación del precio. ¿Eh? Cosas que
pueden ser... ...por ejemplo... ...objetos más de lujo, pues... ...si me
hacen una buena... ...rebaja, yo me animo a... ...comprar un objeto de
lujo... ...que... ...que podría pasar un poco sin él. Pues un
teléfono... ...móvil de alta gama... ...si a mí me sale una oferta
que... ...que me bajan... ...el precio, pues sí que me animo a comprarlo.
¿Vale? Entonces... ...consideraremos... ...que hay unos bienes o unas
demandas... ...que son elásticas... ...cuando... ...la sensibilidad de la
variación... ...de la cantidad de demanda... ...la con relación al precio
es muy alta... ...y otras demandas que van a ser... ...inelásticas. En el
sentido de que... ...la variación en el precio... ...no se traduce en...
...variaciones grandes en la cantidad de demanda. Vale, ese es el
concepto... ...de... ...elasticidad. ¿Vale? Bueno, pues ahora vamos a ver
cómo la calculamos. La elasticidad... ...la podemos calcular de
cualquier... ...curva, y de hecho la vamos a... ...calcular de...
...elasticidad-precio, elasticidad-renta... ...en el tema que viene...
...calcularemos la elasticidad de la oferta... ...el concepto es el
mismo... ...en todos los casos, y la fórmula... ...es similar en todos...
...los casos, con lo cual... ...no es excesivamente complicado... ...que se
entiende desde el principio. Eh... ...¿cómo la calculamos? Bueno, la
elasticidad... ...la definimos y la calculamos... ...de esa forma. La
elasticidad... ...precio, que sería... ...eh, la elasticidad... ...de la
cantidad... ...demandada con respecto al precio... ...del propio bien,
sería igual al... ...porciente entre... ...el tanto por ciento de
variación de la... ...cantidad, dividido por el... ...tanto por ciento de
variación del precio. Por ejemplo, en este caso... ...eh, hay un
aumento... ...del precio del cuatro... ...por ciento, y se produce una...
...disminución de la cantidad demandada... ...el uno por ciento, por
ejemplo. Pues variación de la cantidad demandada... ...como ha disminuido,
menos... ...uno por ciento. Variación... ...del precio como ha
aumentado... ...más cuatro por ciento. Elasticidad-precio, menos un
cuarto. ¿Vale? Así de fácil. Y en estos ejemplos... ...para cada una de
estas funciones... ...yo tendría pues la elasticidad... ...precio, menos
un cuarto... ...menos uno, o menos dos. Vale. Esto estamos hablando de la
elasticidad... ...precio. Cuando hablemos... ...aseca de elasticidad...
...nos estamos refiriendo a... ...elasticidad-precio. A la elasticidad...
...de la demanda de X1... ...o de un bien, con respecto... ...a su propio
bien. Esa elasticidad nos va... ...a salir siempre negativa. Porque...
...el precio del bien y la cantidad... ...demandada van en sentido
contrario. Entonces... ...si la variación del precio... ...es positiva, la
variación... ...de la cantidad va a ser negativa. ¿Eh? Sí. O sea, va...
...nos va a salir... ...siempre negativo. Porque uno es subiendo... ...y el
otro es bajando. Vale. Entonces si uno es positivo, el otro es negativo...
...y viceversa. Con lo cual ese valor... ...es siempre negativo. Ahora
veremos... ...qué hacemos en la práctica... ...para no manejar números
negativos. Bueno. Esto sería... ...que no... ...no es que importe mucho...
...es un caso concreto que es la elasticidad... ...alto. Que sería...
...calcular la elasticidad... ...cuando el precio varía... ...en
cantidades. De 5 a 6, por ejemplo. ¿Vale? Si sabemos... ...que disminuye
la cantidad... ...de 50 a 40. Sería... ...calcular la elasticidad. Esto
tiene... ...un problema de que... ...no sale el mismo resultado... ...si
calculas... ...la elasticidad cuando el precio... ...va de 5 a 6... ...y si
lo calculas cuando el precio va... ...de 6 a 5. Porque... ...el tanto por
ciento de la variación... ...de la cantidad demandada... ...que es como lo
calculamos... ...puesto que es igual a la variación... ...de la cantidad
demandada... ...dividido por la cantidad demandada... ...inicial, pues...
...claro... ...si yo... ...calculo la variación... ...de 5 a 6... ...la
variación de la cantidad demandada... ...es una unidad. ... ...de 50 a 40.
... precio, aparece alguien en valor absoluto. Porque muchas veces la
calcularemos en valor absoluto. ¿Vale? Porque la derivada de X con
respecto al precio, esto va a ser siempre negativa en bienes normales.
Entonces, para que nos quede positivo al final, se le pone este signo menos
delante. Le plantas un signo menos y entonces te cambia el signo a todo.
Entonces, esto ya te va a quedar positivo. Va a ser la elasticidad en valor
absoluto. Bueno, ¿cómo se calcula? Aquí tenemos la función de demanda
que nos da en el ejercicio y el despejado, la función inversa de demanda,
despejando el precio. Nos piden obtener el valor de la elasticidad para X
igual a 10. Cuando X igual a 10, si yo sustituyo en la curva inversa de
demanda X por 10, me da que el precio es todo. ¿Vale? Bueno, pues
entonces, derivada de la cantidad demandada con respecto al precio. Aquí
estoy haciendo, por ejemplo, la derivada de un cociente. Derivada del
numerador por el denominador sin derivar, menos la derivada del denominador
por el numerador sin derivar, dividido por el denominador al cuadro.
¿Vale? Sustituyendo el precio por todo, porque ya lo había calculado, me
queda que esa derivada es igual a 5 tercios. ¿Vale? Bien, pues ahora ya
calculo la elasticidad. Bueno, voy a calcularla primero aquí abajo, porque
tengo todos los datos. La derivada de X con respecto a P es 5 tercios, en
valor absoluto, multiplicado por el precio, que es 2, y por la cantidad 10,
que es la que me dicen para que lo tengo que calcular. Con lo cual, la
elasticidad precio en ese punto, es 1 tercio. ¿Vale? Aquí arriba, lo
tengo para cualquier valor de X. Entonces eso es igual a la... Porque si no
me dicen que lo calcule para X igual a 10, yo lo que haría es la derivada
de X con respecto a P, que es 5 tercios, multiplicado por P y dividido por
X. Pero para no tener dos variables ahí, creo que el cantidad, yo puedo
sustituir precio por lo que es la función inversa de manda. Con lo cual ya
me queda toda la expresión de la elasticidad en X. ¿Vale? Cualquier valor
de X que me dieran, yo lo sustituyo ahí y me da el valor de la
elasticidad. Podría hacer lo mismo con la X de abajo y sustituirla por 60
partido por P más 4 y me quedaría la elasticidad en función del precio.
¿Vale? Bien, esto no tiene más misterio a la hora de calcular. Vamos a
ver una serie de valores y cómo interpretamos el valor de la elasticidad
que obtenemos. Bueno, pues cuando el valor de la elasticidad en valor
absoluto es menor que 1, diremos que la demanda es ineláctica. Cuando es
igual a 1, decimos que es unitaria y cuando es mayor que 1, diremos que esa
demanda es el arce. Luego tenemos los casos extremos cuando la elasticidad
precio es infinito, la demanda es perfectamente elástica, que sería el
caso de la izquierda con una curva de demanda horizontal y cuando la
elasticidad precio es 0, que sería perfectamente inelástica, que es
cuando la curva de demanda es vertical. ¿Vale? Bien. Nosotros en principio
lo que nos puede interesar un poco más es si es elástica o es
inelástica, porque esto tendrá que ver luego, aparecerá cuando hablamos,
cuando hablemos del ingreso, ¿eh? Porque el ingreso va a depender el
ingreso o el gasto del consumidor va a depender de la elasticidad de la
demanda. Pero eso no saldrá. Bien. Vamos a ver un caso, vamos a ver el
caso en el que la función de demanda es lineal, como tenemos ahí, que es
la que está dibujada ahí. A nosotros nos aparecen muchas funciones de
demanda lineales. Entonces, ¿qué cosas hay que tener en cuenta con
funciones de demanda lineales cuando calculamos la elasticidad? Ahí
tenemos dibujada la función de demanda, y esa función de demanda tiene
pendiente negativa constante igual a menos uno. ¿De acuerdo? En todos los
puntos de esa curva la pendiente es la misma. ¿Vale? Menos uno. Sin
embargo, contrariamente a lo que pudiéramos a lo mejor pensar, la
elasticidad varía en cada punto de esa curva de demanda. ¿Vale? O sea,
una función de demanda lineal, no tiene elasticidad constante.
Contrariamente a lo mejor a lo que pensaríamos. ¿Vale? En este caso,
calculamos para distintos valores. La derivada de X con respecto a P, que
es la... el coeficiente de X, pues es menos uno. Con lo cual, esa derivada
es menos uno, con signo menos delante para que nos quede positivo,
multiplicado por el precio, la cantidad. O sea, la elasticidad en esta
función es P partido por X. Bueno, pues yo cojo diferentes valores de X.
Para X igual a 2, el precio es 18, de acuerdo con la función de demanda,
con lo cual la elasticidad precio sería 9. Cuando X es 10, el precio es 10
y la elasticidad precio sería 1. Y cuando X es 18, el precio es 2 y la
elasticidad es un noveno. Como vemos, en cada punto de la función de
demanda, el valor de la elasticidad de una función lineal es diferente.
Bien. Y gráficamente, también podemos ver que en el punto medio, ¿vale?
Este sería el 10 en este caso, el punto medio de la cruza, en ese punto,
en la demanda, la elasticidad es igual a 1. ¿Vale? En ese punto es
unitario. Cuando nos movemos hacia arriba, la elasticidad precio es mayor
que 1. Con lo cual, hacia arriba, por ejemplo, cuando la cantidad está
entre 0 y 10, como en este caso de aquí, la elasticidad es mayor que 1.
Estamos en el plano elástico de la cruza de demanda, de la función de
demanda. Y en el extremo de ese punto, en el punto de la parte con el fondo
de la derecha, ahí la elasticidad ¿Vale? Y cuando vamos aumentando la
cantidad, la elasticidad es menor que 1. Por ejemplo, aquí. Cuando X va al
izquierdo, la elasticidad es un medio, que es el 1 grimo, que es menor que
1. Y aquí, en este último plano, que variamos a que la elasticidad fuera
3. ¿Vale? Entonces, es... La elasticidad es diferente en cada punto. En el
punto medio de la pizza es unitaria. Hacia arriba es elástica y hacia
abajo es inelástica. Esto es todo. Esta cuestión de dónde es elástica o
inelástica una función lineal nos volverá a aparecer en el monopolio.
Cuando lleguemos al monopolio, veremos que el monopolio se sitúa siempre
en el tramo elástico de la demanda. Con lo cual, estaremos siempre de 0,
en este caso, de 0 a 10. Ahí es donde vendería el monopolio. ¿Vale?
Bien. Sí que hay funciones que tienen la elasticidad constante.
Concretamente es esta. ¿Vale? Esa es la expresión de una curva de demanda
con elasticidad constante. Donde precisamente la elasticidad es este
exponente. ¿Vale? Es negativo porque la curva de demanda esa tiene
pendiente negativa. Esta curva de demanda no es una... ...desconocida. Esta
curva de demanda que tenemos aquí es la curva de demanda que se obtiene de
las funciones de utilidad de Coddula. Que son con las que hemos estado
trabajando. ¿Vale? Y lo único que hacemos es sustituir estos términos
por A. ¿Vale? Con lo cual, esta expresión X por A multiplicado por el
techo elevado a un exponente negativo porque el techo está en el
denominador pues es una curva de demanda de elasticidad constante en todos
sus puntos y precisamente su elasticidad es el exponente del precio. En
este caso, esta curva tiene elasticidad unitaria en todos sus puntos.
¿Qué significa que la demanda sea... tenga elasticidad unitaria?
Significa que las variaciones del precio y de la cantidad el porcentaje de
variación es igual. Porque hemos definido la elasticidad como el cociente
de las variaciones porcentuales. Justo para que ese cociente sea igual a 1
o a menos 1 que tiene que suceder pues que la variación porcentual de la
cantidad sea igual y del signo contrario a la variación porcentual del
precio. Bien, esto en cuanto a la elasticidad precio. Ahora vamos a pasar a
hablar de la elasticidad venta y lo que nos va a decir esa elasticidad ya
os digo que no tiene unidad de medida y es independiente además de las
unidades de medida. O sea, no tiene una unidad, no es precio. No es
cantidad, no es nada. Es simplemente un número. Vale. La elasticidad venta
nos va a decir cómo es desensible la curva de demanda ante variaciones de
la renta. Y la definimos exactamente igual. Cociente entre la variación
porcentual de una y otra. Y aquí en términos infinitesimales va a ser la
derivada de la cantidad demandada respecto a la renta. Multiplicado por la
renta y dividido por la cantidad. El esquema es el mismo. Fijaros que aquí
no la ponemos en valor absoluto. ¿Por qué? Porque aquí sí que nos
interesa qué signo toma esta elasticidad. ¿Vale? Porque según el signo
que tomes, nos va a decir una cosa u otra. Entonces, cuando la elasticidad
venta es mayor que 1, diremos que ese bien es un bien de la renta. Y cuando
la elasticidad esté comprendida entre 0 y 1, diremos que ese bien es un
bien de primera necesidad o innecesaria. Y cuando sea menor que 0, o sea
que sea negativa, entonces diremos que ese bien es un bien inferior. Aquí
tenemos una función de demanda que depende del precio de otros bienes, de
la renta y del precio del propio bien. Pues la elasticidad precio es el
precio de la renta. Con respecto a la renta es hacer la derivada de esa
función de demanda con respecto a la renta que sería este término de
aquí. ¿Vale? Multiplicarlo por y y dividirlo por x. Puedo sustituir x por
esta expresión que tengo aquí. ¿Vale? Con lo cual me quedaría el valor
de la elasticidad venta que en este caso yo puedo simplificar todo. ¿Vale?
El precio P1 que está con signo está en el numerador, que está en el
denominador y la renta que también la puedo simplificar. Con lo cual en
este caso aunque parezca muy complicado resulta que la elasticidad venta es
0,5 que es la ejecución. ¿Vale? Como está comprendida el tercero y uno
este bien sería un bien de primera necesidad o necesario. Y ya lo único
que nos quedaría de este tema de la demanda sería la elasticidad precio
cruzado que lo que nos indica es cómo varía o nos da una medida de la
sensibilidad de la variación de la cantidad demandada del bien x o del
bien 1 cuando varía el precio del otro bien, del bien 2. ¿Vale? La
fórmula, lo mismo. Variación de la cantidad demandada con respecto
variación de la cantidad demandada del bien 1 con respecto al precio del
bien 2 multiplicado por el precio del bien 2 y dividido por la cantidad
igual que la demanda. Tampoco las tomamos en valor absoluto porque nos
interesa el signo. Si el signo es positivo hablamos de sustitutivo fruto.
Si el signo es negativo hablamos de complementario fruto y si esa
elasticidad es igual a cero los bienes son independientes. Si tomamos la
misma función de demanda que antes pues haríamos la derivada de esta
función con respecto a p sub j ¿Vale? Que sería esta expresión de aquí
considerando a la renta en el precio del bien como constante multiplicado
por p sub j y dividido por x. Y lo mismo, sustituimos x por la función de
demanda y vamos a poder simplificar otra vez en este caso no siempre, pero
vamos en este caso que parece complicado se nos queda todo la elasticidad
precio cruzada es 0,5 con lo cual tendríamos como es positiva unos bienes
sustitutivos. ¿Vale? Bien, y con esto hemos acabado el tema yo el del
alemán ¿Vale? Es un tema bastante largo y hay muchos ejercicios
prácticos ejercicios prácticos tenéis en también en el libro de
ejercicios ¿Veis? que se pueden hacer muchos hay algunas se trata en los
ejercicios con lo cual si no veis claro un ejercicio puede ser que haya una
trata de ese ejercicio consultado porque a lo mejor porque eso es posible y
nada más el próximo la próxima tutoría el próximo lunes pasaremos ya a
la oferta y haremos un estudio un poco similar por lo menos en la cuarta
semana en la primera parte pero que iremos más rápido porque es análogo
a lo que hemos estado haciendo con la función de demanda o sea, es ir
viendo de qué depende la oferta y y haciendo pues pues la sacando lo que
es la curva de oferta y y las variaciones que se pueden hacer en función
de las variaciones que se produzcan en las variables ¿Vale? Pero iremos ya
un poquito más rápido Bueno pues esto es todo por hoy Ah sí apunta lo
mismo si tenéis cualquier duda si mandáis correo casi mejor porque hay
más tiempo para para contestar ¿Vale? Pues nos vemos la semana que viene
con el tema Creer Ya ¿Vale? Gracias y un saludo