Buenas tardes a todos los que estéis escuchando esta grabación. Mi
nombre es Javier Navarro, tutor del Centro Asociado de Valencia. Vais a
encontrar en esta grabación un resumen y una serie de aclaraciones sobre
qué consiste la teoría de orbitales moleculares y su expresión
matemática que se traduce en el método CLOA. El método de CLOA son las
iniciales de combinación lineal de orbitales atómicos, que es la clave
que utiliza este método para ir construyendo orbitales moleculares. Aquí
lo que estamos viendo es el guión del tema. Hay una primera parte
introductoria que define lo que es un orbital molecular. Y enlaza, a
continuación, con la aproximación CLOA con dos ejemplos. Dos ejemplos que
vienen desarrollados en el resumen que el equipo docente tiene alojado en
el curso virtual, en la unidad 8, sobre el ión de la molécula de
hidrógeno y la molécula de hidrógeno neutra. Para acabar el temario con
una serie de detalles marcaciones sobre cuáles son los puntos que le hacen
falta a la teoría para completar sus resultados. El último punto de
conclusiones establece las comparativas de los métodos de la teoría del
enlace de valencia y de orbitales moleculares. Concluiremos, evidentemente,
que no es que una sea mejor que la otra, sino que son complementarias,
evidentemente, como veremos al final del desarrollo. Bueno. Empezamos con
la introducción. ¿Y en qué consiste la teoría de orbitales moleculares?
Pues parte de una situación en la que la teoría de electores de valencia
no explica suficientemente ciertas situaciones, como es el comportamiento
magnético de algunas moléculas diatómicas, como es el caso de la
molécula de hidrógeno neutro, que es paramagnética, mientras que la
teoría de Lewis prevé que sea diamagnética. Y otra situación que
tampoco describe satisfactoriamente la teoría de Lewis, que es la de
aquellos compuestos electrodeficientes, no la descrita suficientemente.
Este es el inicio para describir una teoría de orbitales moleculares que
el propio nombre indica. Pues va a describir la toma a partir de ahora,
teóricamente, de una teoría de orbitales ¿Qué significa? Que los
orbitales moleculares tienen el mismo papel o similar a los que cumplen los
orbitales atómicos. Podríamos decir que la característica más
importante de los orbitales moleculares es que se extienden a todos los
átomos que integran el sistema. ¿Qué significa? en la molécula y lo
mantiene unidos. Al igual que un orbital atómico, en un átomo un orbital
molecular va a ser una función de onda que describe a uno de los
electrones de la molécula. Y este electrón no va a pertenecer a ninguno
de los átomos integrantes de la molécula. Y por supuesto, como función
de onda que es, el cuadrado de la función de ondas puede describir la
distribución de probabilidad. Los orbitales moleculares se suelen
describir como combinaciones lineales de orbitales atómicos. Esto tiene
una ventaja. Y la ventaja está clarísima, es que vamos a manejar sumas,
no vamos a manejar productos. Esta forma de describirlo va a permitir que
la visualización de los orbitales moleculares sea en principio más
intuitiva, ya que normalmente los orbitales atómicos se entienden también
de una forma muy diferente. La base física que justifica que se pueden
describir los orbitales moleculares en función de combinación de
orbitales atómicos es que cuando un electrón está cerca de un núcleo
dado, de un átomo, su función de onda debe de parecerse al orbital
atómico de dicho átomo. Eso es evidente. De alguna manera, en esos
límites los orbitales moleculares han de coincidir con los orbitales
atómicos. Poniendo una serie de puntos claves o aspectos más importantes
para entender la formación de un órbital molecular, van los siguientes.
Primero, que dos orbitales atómicos van a formar dos orbitales
moleculares. Extendiendo el número, si tenemos cuatro orbitales atómicos
vamos a formar cuatro orbitales moleculares. Un cierto número de orbitales
atómicos corresponderán al mismo número de orbitales moleculares. Que
pueden ser enlazantes, recordad esta terminología, que pueden ser
enlazantes o pueden ser antienlazantes. ¿O no enlazantes? Bueno,
enlazantes significa que aportan un enlace. Antienlazantes que lo quitan y
no enlazantes que no aportan ni quitan ningún enlace. El caso más
sencillo que vamos a visualizar es dos orbitales atómicos que
interaccionan y forman dos orbitales moleculares, uno será enlazante y
otro será antienlazante. ¿En qué se diferencian los orbitales enlazantes
y los orbitales antienlazantes? Pues, muy sencillo, la explicación es muy
intuitiva. Un orbital enlazante es aquel que va a aumentar la densidad
electrónica entre los átomos enlazados. Y esto trae como consecuencia que
la energía de los orbitales atómicos, por separado, considerados
inicialmente. Un orbital antienlazante va a hacer disminuir la densidad
electrónica entre los núcleos y van a tener mayor energía que los
orbitales atómicos de los que proceden. Además, siempre se clasifican
porque entre los núcleos de los átomos que forman la molécula aparece un
nodo. Es como una interferencia enlazada. Otra característica es que la
integración entre dos orbitales atómicos, con dos electrones, va a
estabilizar la molécula mientras que la va a desestabilizar si en vez de
con dos electrones la hacemos con cuatro. Como norma general. Otra
característica de los orbitales atómicos es que dos orbitales atómicos
van a interaccionar más cuanto mayor sea el solapamiento entre ambos y
menos sean las diferencias energéticas entre los mismos. Esas dos
características van a favorecer que se creen orbitales moleculares entre
los orbitales atómicos dados. Hay que tener en cuenta que el solapamiento
y la distancia entre los núcleos es esencial. Igual que es esencial
también la orientación y la simetría. Hay ciertos orbitales atómicos
entre sí que no van a solapar porque tienen diferentes simetrías con
respecto a la distancia internúcleos. Esto es importante. Y cuando se
combinan orbitales atómicos de diferentes energías siempre va a
participar en mayor proporción en la formación de orbitales moleculares.
Y como una vez construidos los orbitales moleculares en una molécula dada,
los orbitales moleculares se van a llenar por la energía. De menor a mayor
energía. Y por supuesto respetando el principio de exclusión de Pauli y
aplicando siempre la regla de Hund. En el que siempre los electrones
prefieren estar desampareados. Son configuraciones energéticas más
estables. Estas son, dicho brevemente, de una forma muy resumida las
características más importantes de la teoría de orbitales moleculares.
Aquí en esta diapositiva es un poco lo que os he comentado ya. Siempre
tenemos que tener en cuenta que los electrones moleculares siempre van a
ser desampareados. Por lo tanto, si tenemos una combinación constructiva y
una combinación destructiva. Y el ejemplo que tenéis ahí podría
responder perfectamente a una molécula de hidrógeno o de hidrógeno
ionizado. En el que los dos orbitales atómicos S se enlazan para dar dos
orbitales moleculares. Uno enlazante de menor energía que los atómicos
por separado y el antienlazante de mayor energía constructiva. En general
la interacción entre dos orbitales atómicos aumenta con el solar. Esto es
una de las conclusiones que ya hemos comentado. Luego cuando volváis a
escuchar la grabación conviene que lo subrayéis. Es importante. Orbitales
con distintas simetrías no van a sobrar paréntesis. Ahondando en estas
apreciaciones. El primer paso es explicaros con cierto detalle cómo se
construyen los orbitales moleculares para que podáis hacer la
configuración electrónica molecular de una molécula. De momento esta es
la parte intuitiva, la parte descriptiva de la teoría de orbitales
moleculares. No estoy entrando en el aparataje matemático formal. Luego un
poco más adelante os mostraré una serie de pizarras donde construimos la
función de onda como combinación lineal de las dos funciones de onda
atómicas y llegamos a una serie de conclusiones. Pero ese es el lado más
formal, más matemático, perdonadme. Y prefiero de momento centrarme en
las configuraciones y las dotaciones. Aquí vuelvo a reproducir en esta
diapositiva, en la parte inferior. Como correspondiente al orbital sigma
que se forma, el orbital antienlazante más desestabilizador es el orbital
sigma asterisco correspondiente a este primer enlace. Esto ya nos da una
forma de un diagrama para las configuraciones electrónicas siendo la
teoría de orbitales particulares, que es la que vamos a ver en la
configuración. Sin entrar en detalles, no puedo visualizar las dos pizaras
al mismo tiempo pero lo único que estoy haciendo es escribiendo en el
horizontal lo que aquí en vertical desde abajo hacia arriba me ha quedado
en la configuración de orbitales particulares. Tenemos la siguiente
configuración. Una distinción para aquellos átomos que estén por debajo
del nitrógeno o estén por encima del nitrógeno. hay una permuta en el
orden de los orbitales sigma t y los primeros pi degenerados en energía
debido a un problema de interacción de interacciones orbitales que son
más intensas abajo z y hace que los orbitales pi queden por debajo
energéticamente hablando de los orbitales sigma para completar
electrónicamente una molécula pues hay que seguir el orden y como se hace
con las configuraciones electrónicas atómicas, respetar la regla de Hume
y el principio de expresión de power y en cuanto a la aproximación clock
una vez que ya hemos presentado a nivel gráfico y a nivel de diagramas las
configuraciones de niveles energéticos, la representación de sigma y de
pi pues la combinación lineal de orbitales atómicos pues parte de una
combinación lineal de cada uno de los orbitales atómicos de cada núcleo
y se estudia de forma escandalada primero se estudian las moléculas
atómicas con núcleos idénticos en nuestro caso en la unidad 8 presentada
por el equipo de CERTE primero se estudia el caso de la unidad 8 el caso
más sencillo de analizar con la teoría de electrones moleculares que es
la molécula de hidrógeno ionizada positivamente ha perdido un electrón
para luego abordar el tema de la molécula neutra con dos electrones este
método se puede aplicar también para moléculas atómicas de núcleos
diferentes y moléculas poliatómicas con los refinamientos adecuados para
obtener resultados generales cada vez más precisos la función de onda de
prueba es una combinación lineal no es un producto de orbitales atómicos
de los electrones pertenecientes a ambos átomos que se combinan y por
supuesto el caso más sencillo son las funciones hidrogenoides el estado 1s
si vamos a estudiar, es el primer estado fundamental de la molécula se
podrían estudiar otros modelos de funciones de onda más complejos hasta
de tipo gaussiano como el tengan antes de lig chart no le va a quitar
generalidad a las conclusiones a las que llegamos resumiendo tomando como
referencia como referencia esta combinación lineal que tenía reflejada
aquí en esta sobre impresión pues tenemos que evidentemente la
probabilidad de encontrado un electrón viene definida por el producto de
la función de onda y su conjugada cada electrón lleva asociada una
función de onda llamada función de onda orbital molecular, función OM.
Cada orbital molecular está relacionada con ciertos números cuánticos
que cubren la energía y la forma del orbital molecular. Estamos hablando
de los átomos que integran la molécula. La configuración electrónica de
la molécula se determina calculando la energía de los orbitales
moleculares y se introducen los electrones por orden creciente de energía
como ya hemos comentado. Las configuraciones que obtenemos no son los
niveles de energía moleculares. Eso hay que tenerlo muy claro. Y después
tener si queremos obtener la función de onda total, que ha de ser
antisimétrica en el intercambio de electrones, pues empleamos una función
de Slater convenientemente normalizada. En este pizarra he decidido
resumiros los resultados importantes y relevantes que tenéis que tener en
cuenta al elaborar el ejercicio o el examen del resultado de la molécula
de hidrógeno. Déjame terminar lo que se emplea. No hay repulsión en
cuanto solamente tenemos electrones, dificultad que si aparece en la
molécula de hidrógeno, en la molécula hidrógeno neutra. Las funciones
de ondas de prueba que se toman son las funciones 1s del primer nivel, las
funciones atómicas, pues separadas, y las expresiones del nivel de
energía orbital enlazante, que son las que tenéis aquí presentadas,
desarrolladas en el manual, donde los valores del solatamiento, de la
resonancia y de alfa son los que vienen expresados aquí. Alfa es el
término colombiano, donde R mayúscula, como veis en el diagrama, es la
distancia interatómica de las especies que forman la molécula. Para
moléculas muy complejas, el término colombiano se reduce, al término 1s,
el término de resonancia que mide el estado de mezcla entre la entidad
solitaria y la molécula es mirada por esta expresión, y el término de
solapamiento depende evidentemente del valor de la distancia interluclar,
es el valor crítico. Por lo cual R es muy grande apenas en solapamiento.
Aquí tenemos una exponencial de este tipo. Bueno, estos son los
resultados. La conclusión es que, bueno, conviene que los tengáis cerca
porque suelen ser muy... Bueno, suelen ser necesarios en un momento
determinado, sobre todo en la parte de la prueba objetiva. Dejadme ir
preguntas. En cuanto a la molécula de hidrógeno, bueno, perdón. Los
valores... Este diagrama, tenéis uno similar en el resumen del tema 8, en
el Hatchings también. El valor interno cluar. Inter-núcleos, en el cual
se minimizan los valores de las dos energías enlazantes y antienlazantes.
¿De acuerdo? Toda esta discusión la tenéis muy detallada en el
Hatchings. Pero aquí, y en el resumen del tema 8, tenéis este mismo
diagrama, pero expresado para cada uno de los diferentes orbitales
moleculares que se ganan. Ahí la información es mucho más detallada. En
cuanto a la molécula de hidrógeno, complica algo más el problema al
introducir un segundo electrón por la repulsión colombiana, lo cual va a
hacernos que las coordenadas no sean separables y va a hacer que nos
compliquen los resultados. Sin embargo, la función espacial para los dos
electrones en un orbital molecular enlazante, ponemos una situación más
sencilla, va a ser simétrica. Es decir, los dos electrones van a
coincidir. Lo cual va a requerir... requerir, multiplicada por el estado de
spin antisimétrico. ¿De acuerdo? La aplicación de la teoría de
orbitales moleculares a la molécula de hidrógeno neutra, pues, la verdad
es que no da resultados muy precisos. En cuanto a la distancia internuclear
óptima a la cual se forma la molécula y la energía de disociación.
Tampoco... no se encuentran grandes mejoras con respecto a la teoría de
electrones de valencia. De hecho, las dos descripciones, como vamos a ver
un poco más adelante en la residencia positiva, pues son complementarias.
De hecho, la teoría de electrones de valencia es innecesaria cuando
estamos hablando de la residencia molecular y la limitación de los
diferentes núcleos, mientras que cuando estamos hablando de espectros
neutros, no es necesario. De espectros moleculares, pues la teoría de
orbitales moleculares sí que nos da muchísimo más información. Hay que
tener en cuenta una cosa y es que la teoría de orbitales moleculares puede
ser enriquecida con una serie de términos dentro del Hamiltoniano que
tenga en cuenta diferentes contribuciones que en cada uno de sus diferentes
porcentajes van aproximándonos al resultado exacto y preciso, como es el
caso La teoría de orbitales moleculares tiene en cuenta el apantallamiento
electrónico, sobre todo cuando nos vamos a molecular donde hay más de dos
o tres o cuatro o cinco electrones formando parte de orbitales moleculares.
Después, la movilidad electrónica, el tema de la polarización. Los
electrones son necesidades recorrientes que se mueven en todas las
direcciones del espacio, en las posibilidades de la molécula. Y eso es un
factor muy importante. Es un factor que mejora los resultados en un
porcentaje. Y, por supuesto, la correlación electrónica. El hecho de que
los determinados electrones se encuentren en una posición del espacio
confluye para que otros electrones no vayan en esa dirección y vayan a la
contraria. Son correlaciones que hacen que vayan de la mano para ir
explicando cada vez moléculas o agregados que son complejos y que
necesariamente la teoría de las elecciones de valencia y la teoría de los
electrones moleculares por sí solas y de forma independiente no son
capaces de dar esa finura y ese detalle que requieren los cálculos
experimentales. Son todas herramientas. Aquí os he propuesto dos
cuestiones. Son cuestiones en donde aquí la clave está en algo que
comenté en grabaciones anteriores que es el índice de enlace, que es la
resta entre el número de electrones que ocupan niveles enlazantes menos el
número de electrones que ocupan niveles antienlazantes y es el resultado
dividido entre dos. Cuanto mayor que cero sea, más estable será el
conglomerado o la molécula y si es cero o negativo es inestable, no se
informa. En cuanto a la existencia de moléculas, en este caso la más
estable es la del orden de enlace de cada una de las cuatro moléculas. No
sé si lo podréis escribir aquí. El de este es de 0,5. H2- también es de
0,5. El H2 realizado doblemente negativo es cero, es inestable. Y la
molécula de hidrógeno es orden de enlace 1 y se puede anular por orden de
estabilidad de mayor o menor orden de enlace. La siguiente cuestión hace
referencia, es más bien cualitativa, hace referencia a, bueno, si
combinamos un par de orbitales atómicos pues ¿cuál será el resultado,
el orbital molecular resultante? Y si es enlazante o antienlazante. Bueno,
aquí está claro de las cinco posibles combinaciones de dos orbitales
atómicos. Los dos primeros son orbitales S y los tres siguientes son
orbitales P que el orbital molecular T cuadrado responde al C ya que es el
único orbital, ya que es el único que se presenta en la misma dirección
del eje internuclear. Bueno, eso lo habréis visto inmediatamente, ¿no?
¿De acuerdo? Muy bien. Bueno, alojaré en la carpeta del tutorial esta
presentación en PowerPoint y un archivo auxiliar con una serie de
cuestiones rápidas de orbitales moleculares, algunas ideas sacadas del
Hackings, el programa que tengo la gran tásica de vuestro manual de
referencia base para que, bueno, os permitan discutir y tener cierta
agilidad a la hora de pensar en términos de orbitales moleculares. Muchas
gracias por vuestra atención y espero que os sea de ayuda.