Hola, buenas tardes. Soy Elias Herrero y en esta videotutoria vamos a
explicar uno de los ejercicios sobre el transformado trifásico. En este
caso vamos a trabajar con el concepto de rendimiento y para ello nos vamos
a fijar en el problema que tenemos aquí abajo en el cual tendremos que
resolver los diferentes apartados en los cuales se nos va a pedir el
cálculo de rendimiento. Antes de empezar me gustaría recordar conceptos
de rendimiento. El rendimiento se puede... Se puede, digamos, expresar
como... ...panera, en el cual tendremos la potencia en el secundario
partido por la potencia total o de entrada en el primario. ¿Qué quiere
decir esto? Lo que quiere decir esto es que un transformador lo que hace es
recibir una energía en el primario y aporta otra energía en el
secundario. Entonces el rendimiento del transformador será la cantidad de
energía que es capaz de aportar a ese secundario de la energía que le
viene del primario. En este caso podemos decir que la potencia en el
secundario... ...y a partir de la potencia en el secundario... ...que
sería la potencia total, que sería la potencia 2 más las potencias... de
energía perdida. En este caso está claro que cuanto más grande es la
potencia de pérdidas, obviamente el rendimiento es menor. Y cuanto menores
son las potencias de pérdidas, pues el rendimiento es mayor. La potencia
de pérdidas se puede expresar de la siguiente manera, en el que serían
las pérdidas en el cierre más las pérdidas cluviales. Era en el sentido
de las resistencias y reactancias que en este caso pudieran haber. muy bien
pues ya tenemos el concepto de y ahora lo único que tendríamos que saber
es como podemos el resto de los parámetros cuanto valdría la P2, la
potencia en el secundario y cuanto valdrían las potencias en la PSUCC en
este caso la potencia en el hierro pues se podría expresar como eso sería
eh El hierro vendría del ensayo de vacío y el ACC la podemos extraer de
la A por la intensidad del secundario al cuadrado y al primario. De esta
manera tendríamos calculando ambas, del ensayo de vacío y del ensayo de
cortocircuito, pues podríamos obtener las potencias de pérdidas a la
PSU2. La tensión en el secundario por la intensidad del secundario de
carga, en este caso. Luego existe lo que es el factor de carga. En este
caso, el factor de carga vendría definido de alguna manera. Por ejemplo,
las potencias en el cobre se definen de esta manera. Habría que meterle el
factor de carga. por la expresión de arriba. Este es el factor de carga
óptimo que viene definido en la expresión separada de la potencia en
vacío. Otros fundamentales a la hora de resolver el ejercicio que nos
plantea la parte de abajo. En este caso, se nos plantea un transformador
trifásico de 100 kV con unas tensiones de primaria de 400 y de secundaria
de 6000 V a 50 Hz La conexión es estrella-triángulo y se realizan los
siguientes ensayos. Un ensayo de vacío a 400 V La intensidad no se dispone
en el ensayo. Una potencia de 1250 vatios y se ha medido este ensayo en
vacío en el lado de baja tensión. En el ensayo de corto la tensión es de
304,14 voltios. La intensidad que se ha medido es apenas carga. La potencia
sería 1600 vatios y se ha medido en el lado de alta tensión. Con estos
datos, el primer punto nos pide la carga con un factor de potencia de 165
inductivo. Vamos a ver cómo se realizaría. En este caso tenemos el
apartado A que nos pide el rendimiento para un FFP inductivo. Para ello lo
que hacemos es poner la expresión del rendimiento. Se nos pide a plena
carga, con el cual el factor de carga sería igual a 1. En este caso
tendremos la expresión 0, que sería I más la P0 más la expresión del
rendimiento. En este caso el factor de carga es 1, la potencia aparente
serían los 100 kVA que nos han comentado en el video. La coseno de fi que
sería 0,8. Más las pérdidas en el hierro, que eran 1.200, perdón, las
pérdidas en vacío, que eran 1.250, que era un rendimiento de 96.
Básicamente lo que hemos hecho es aplicar la ecuación del rendimiento
para los datos que nos han dado. Y en el cual, pues obviamente, tened en
cuenta que hemos utilizado la potencia en vacío, que era 1.250 vatios, y
la potencia en cortocircuito, 1.600 vatios, para poder calcular la potencia
de pérdidas. que sería todo el término que tenemos aquí de alguna
manera la potencia que estamos aprovechando este término de aquí y esta
otra sería la potencia perdida terminamos con el segundo punto disculpad
en el segundo punto lo que tenemos es en el rendimiento para un La carga,
pues se me da carga. Muy bien, pues en este caso la fórmula de rendimiento
serían los 0,5 del factor de carga por el SV que es el VN, o sea, la
potencia aparente, que serían 100 kilovolts diéterios, por la ecuación
del fi, que es 1. Bueno, más, en este caso, 1250 vatios, que sería 1,25,
más 0,5 parado por el PSUCC, que es un rendimiento. 6,81. Ahora mismo el
rendimiento ha subido con respecto al caso A. En el caso A teníamos un
rendimiento de 96,81 y en el caso B el rendimiento ha subido 96,81. De esta
manera el factor de potencia obviamente afecta al rendimiento. Es obvio
porque el factor de potencia lo tenemos en el numerador y puede afectar al
rendimiento y obviamente en el rendimiento también está influyendo el
valor del factor de carga. En el siguiente ejemplo, en el siguiente
apartado, nos van a pedir cuál va a ser la potencia del transformador. En
este caso, como hemos dicho anteriormente, debido al factor de potencia,
obviamente se influye en el rendimiento. Con lo cual vamos a probar el
factor de potencia óptimo para el cual el rendimiento es mayor. En este
caso, la carga óptima ya hemos visto al principio de la introducción. Es
igual a raíz cuadrada de la potencia en vacío partido por la potencia. Y
esto es básicamente 1250 partido por 1600. Un valor de 0,884. Es decir que
para una carga con un factor de potencia 0,884 el transformador va a estar
en el rendimiento máximo del propio transformador. En este caso tendremos
que la potencia aparente para este nivel óptimo será igual al factor de
carga 884 que es el óptimo. las cincabeas que tenía la potencia aparente
de este transformador, con lo cual significa que una potencia aparente de
88,4 kV funcionando al régimen óptimo para las pérdidas se minimizan el
rendimiento máximo que se obtiene para esta configuración es aplicando la
fórmula 0,884 por por seno de 1 por seno de phi más, en este caso El
rendimiento máximo nos sale a 97,20. Y ahora ya por último, en el último
paso, nos piden calcular la tensión necesaria en el primario cuando
funciona a plena carga con un factor de potencia de 0,8. Una tensión
secundaria igual a 6600 voltios. ¿Qué significa esto? Bueno, el D sería
el apartado que lo vamos a dejar, que sería igual que los anteriores por
no repetirlo. Y tendríamos en el apartado E un transformador en el cual le
vamos a conectar una carga que nos produce un factor de potencia de 0,8.
Dicen que tensión tenemos que tener en el primario para que obtengamos al
final los 6600 voltios en el secundario. Para ello lo que vamos a hacer es
tener un transformador que tiene conexión estrella-triángulo y lo que
vamos a trabajar es con su equivalente en estrella. De esta manera podemos
calcular la relación que sería 400 partido por 6600. Sale 0,0606. Aquí
tenemos la relación de transformación. ¿Qué necesitamos calcular para
este ejercicio? Pues para este ejercicio necesitamos calcular lo siguiente.
Tendremos que calcular, por un lado tendremos el circuito equivalente.
Tendremos RCC. La ICC. Y si lo pasamos todo al primario, la intensidad del
secundario es reducida al primario y aquí tendremos la carga. La carga que
nos dicen que es la tensión 1, que nos va a medir la tensión 2, que nos
están fijando que tiene que ser igual a 2. ¿Qué necesitamos para
calcular este problema? Necesitamos calcular primero los valores de RCC y
XCC y a partir de esos valores y con la carga obtener el valor de RCC. de
la I2 y a partir de ahí obtener el valor de la V1. Vamos para ello. Para
calcular los valores de RC y XCC tenemos que ir al ensayo en cortocircuito.
En el ensayo en cortocircuito nos han dicho que además está medido en el
lado de alta, con lo cual es el secundario, entonces tendremos una tensión
de litro, en este caso sería de línea, igual a 314 voltios según el
ensayo en cortocircuito. La intensidad de línea en cortocircuito Será su
vez, como estamos en estrella, se da igual a la intensidad del secundario
cortocircuito de fase, igual a los 100 cabeas dividido por 6.600, que vale
8,70. Se da cuenta que la PCC es igual a... y la PCC son 1.600 vatios.
Bien, pues vamos a empezar. El caso sería, para el primario, para calcular
la RCC y XCD con respecto al primario, pues tendremos que la V1 de fase,
igual a la V1 de fase, igual a 0,06, que es la formación, por 354, que es
la tensión del secundario, partido por raíz de 3. Es igual a 10,99. ¿Por
qué hemos hecho esto? Tenemos la tensión de secundario, que son 314
voltios, es tensión de línea, y queremos calcular la tensión U1 en fase
para obtener la componente de cada fase y calcular la RCC y XCC de cada
fase. La tensión en fase se da igual a la relación de transformación de
los 314, pero es el 314 pasado a tensión de fase, por eso hemos dividido
por raíz de 3. Y luego, por último, la intensidad y su 1 serán como son
en estrella, corresponderán de línea a fase, y no hay que dividir por
raíz de 3, y lo único que hay que hacer es convertirlo al primario. Que
es... 8,4 partido por la transformación. que es 0, 6, 0, es igual a
104,33. Por tanto, aplicando la ecuación de que la potencia en cuarto
circuito es igual a 3 por la V1 del cuarto circuito de base, por la
intensidad I1 de base, por el coseno. Siguiendo tenemos una potencia FC de
1600W, igual a 3 por la V1 sub C, que serían 10, a I1 sub C, C, que
serían 144, que también lo acabamos de aclarar, 144. coseno de Φcc. Por
lo tanto, el coseno de Φcc nos sale 0,336. Por lo tanto, la impedancia de
cortocircuito nos va a salir la tensión, que sería la tensión de
cortocircuito, 1099, partido por la intensidad de cortocircuito. Eso nos va
a salir 0,0762 ohmios. La Xcc sería igual a Zcc por coseno de Φcc, que
nos va a salir 0,026 ohmios. Y la Xcc nos va a salir 0,026 ohmios. 7 ya
tenemos los valores del circuito que planteábamos en la figura anterior el
valor de RCC y XCC y a partir de aquí ya podemos calcular las intensidades
vemos que la tensión V sub 2 la tensión la tensión V sub 2 son 1600
voltios que es una tensión de línea y como es una estrella como es una
configuración estrella en secundario la tensión V sub 2 en fase tendrá
que ser los 6000 Calcular ahora ya la V2' para la OMV2 de fase, y esto se
va a 0,606, tensión de secundario reducida al primario, de 2,31 voltios.
Ya tenemos la tensión V2'. Ya estamos en disposición de poder realizar,
digamos, la intensidad calculada y su 2D fase será igual a BAS por raíz
de 3 por 6600. 6600, perdón, 6600. La intensidad nos saldría 8,75 aéreos
y al reducirla al primario nos sale 8,75. Partido por, son los 144,39. Un
resumen de lo que hemos hecho. Ya aclarando conceptos. Nos han pedido
calcular la tensión V1 cuando la V2 de línea sea de 6.000 voltios. Lo que
vamos a trabajar es con el transformador monofásico, reducido al
monofásico, y al estar en ese vacío necesitamos los parámetros RCC y XC.
Estos parámetros RCC y XC se deben calcular siempre en el primario. Con lo
cual debemos pasar las tensiones V2 y V2 al primario. Lo primero que hemos
hecho es, en serie de cuotocircuito, obtener los valores de RCC y XC. Aquí
los tenemos. Y una que tenemos es el valor de RCC y XCC, podemos calcular
las tensiones en el secundario. La tensión en el secundario nos dice que
tiene que ser 6600, para convertirla a fase sería partido por raíz de 3.
Y convertida al primario, V2', nos saldrían 281 voltios. Y la intensidad,
sus dos de fase, serían 100 kilovoltios amperios partido por raíz de 3 y
por 6600. Obviamente estamos trabajando en esas condiciones. De potencia
aparente, y a 6600 voltios en el secundario, con lo cual nos sale
directamente el 8,7 voltios. Y luego por último, esta es la intensidad de
fase, como está en estrella, vamos a ir trabajando con el modelo estrella
a estrella. La reducimos al primario simplemente dividiendo por el factor
de transformación, que será de 144,39 amperios. Ahora mismo ya estamos en
predisposición de sacar la tensión V1. La tensión V1 de fase... Sería
igual a la tensión V2' más la RCC por la intensidad sub 2' por coseno de
Φ más la intensidad sub 2' por seno de Φ. Siguiendo valores, nos sale
una tensión de 240 con 17 voltios. Esto es una tensión de fase, para
convertirlo en tensión de línea, tenemos que multiplicar por raíz de 3,
nos sale 416 voltios. al ejercicio que nos estaban planteando muchas
gracias por vuestro