Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso.
Entonces, más que el contenido del lenguaje, es un contenido matemático
que descreemos su valor por una o por cero. Uno cuando se considera
verdadero y cero cuando se considera falso. Las proposiciones también se
pueden combinar con otros elementos, que son nexos. Entonces, por ejemplo,
la conjunción I, la conjunción O y el NO. La negación de una
proposición si sea el valor contrario. Por ejemplo, si la P es falsa,
cero, el contrario no P será verdadero. Si P es verdadero, no P será
falso. La disminución representa la conjunción O, que será verdadera
cuando lo sea. Las dos o por lo menos una. Entonces, el global, P o Q,
sería la preposición verdadera. Si las dos son verdaderas, por lo menos
una. Y falsas si son las dos falsas. Ahora lo paso esto rápido porque es
espacio. Aquí tenéis la tabla de verdad, lo que decíamos. Después hay
la conjunción, que es la preposición, que es la conjunción I. I,
entonces se representa por este símbolo, al revés que la O, que será
verdadera cuando sean las dos verdaderas. Y Q si son verdaderas, sea
verdadera. En otro caso será falsa. Si la P, por ejemplo, es falsa y la Q
es verdad, sería falsa. Y al revés también, si las dos son falsas, es
falsa. Aquí tenéis la tabla de verdad. Después hay el condicional, que
es lo que implica, en el sentido... Si P, entonces Q. Entonces esta es de
las que salen, que es importante. O sea, P implica Q, sería P flecha Q.
Pasamos también a la tabla de verdad. Voy a insistir más en lo que...
Estas sí que tenéis que mirar de saberlas, estas tablas de verdad. Por
ejemplo, P y Q. Si las dos son falsas, la implicación es verdadera. Si la
P es falsa y la Q verdadera, es verdadera. Si la P es falsa... Si la P es
verdadera y la Q falsa, es falsa, global, y si las dos son verdaderas, es
verdadera. La P se llama antecedente y la Q consecuente. Después hay el
bicondicional, que es P, sí, sólo, sí, Q, que si las dos son verdaderas,
es verdadera, si las dos son falsas, es verdadera. Y si una es verdadera y
otra falsa, sería falsa. ¿Vale? Está aquí, ¿vale?, que decíamos.
Bueno, en la construcción de nuevas proposiciones nos podemos encontrar
con los siguientes casos, ¿vale? Una proposición que siempre es falsa, se
dice que es una contradicción. Una proposición que siempre es verdadera y
se nota por el símbolo 1, ¿vale?, si es verdadera. Se llama tautología.
Una contradicción es que siempre es falsa, ¿vale? Por ejemplo, T y T no
coinciden. O P y P, esta sería siempre falsa. P o no P, esta sería
siempre de raíz, ¿vale? No sé si salen más. Es para poner dos ejemplos,
¿eh? Aquí hay leyes lógicas. Aquí hay puestas muchas y en el libro
también, o sea, la doble negación vale y equivale, o sea, no, no P,
equivale a P, ¿vale? ¿Vale? Leyes de identidad, que estas son fáciles de
recordar, P o P equivale a P. Este símbolo quiere decir equivalente, en
vez de poner igual se pone equivalente. P y P también equivalen a P, P
implica P, equivale a P, P con bicondicional también equivale a P. El ley
del tercio exclusivo es la proposición aquella que decíamos. P o no P,
siempre es verdad. P y no P, siempre es falsa, porque por lo menos una de
las dos es falsa. Entonces, la proposición P o no P sería un ejemplo de
una tautología y la proposición P y no P sería un ejemplo de una
contradicción. Más estudios de contradicción que en la otra página. P o
0, 0 sería una contradicción, equivale a P. P y una tautología equivale
a P. P 1 implica P, equivale a P. Leyes computativas, ¿vale? P o Q
equivale a Q o P. P y Q equivale a Q y P. P si Q equivale a Q si sol si P.
Importantes estas dos, las leyes de Morgan, que es la negación de la, por
ejemplo, de P o Q es igual a la disminución de las negaciones. Y al
revés, la negación de la disminución es igual a la negación de la
conjunción, ¿vale? Es igual a la, sería igual a la disminución de las
negaciones. O sea, estas sí son importantes, estas dos, las leyes de
Morgan. Las otras, bueno, son más fáciles de recordar y, en principio, no
hay. Estas sí que se utilizan bastante y cuando se hacen conjuntos
también se utilizan, ¿eh? Bueno, estas de aquí ya, por ejemplo, la
primera... P implica Q, esta es importante recordar que equivale a no P o
Q, ¿vale? Esta sí que es importante. Bueno, las otras ya en principio no
son tan importantes. Después de este del bicondicional, P equivale Q, este
es lo mismo que P implica Q y Q implica P. Bueno, la ley de reduccional
absurdo es que nosotros probamos la proposición contraria, ¿vale?
Entonces tenemos la Q y no P. Ok, vale, entonces esto equivale a P. Las
otras leyes ya, bueno, están puestas, pero en principio ya no son tan
necesarias de recordar. Las asociativas, ¿vale? Las distributivas, ¿vale?
Estas son fáciles. En principio estas ya son más, por ejemplo, esta P, O,
Q y R es igual a P o Q y P o R. Al revés, ¿vale? También, ¿vale? P
implica Q o R es P implica Q o P implica R. Y P implica Q y R es P implica
Q y P implica R. Pero bueno, estas ya no son, o sea, de aquí si vuelvo
atrás, ¿vale? Las que sí que son importantes de saber, ¿vale? Esta,
importante. Después esta también. Sobre todo esta, ¿vale? Bueno, estas
son bastante lógicas y que ya se deducen por sí solas. Las otras son muy
evidentes, por tanto, las que son importantes de recordar para hacer
ejercicios son estas que se llaman. ¿Qué pasa? Bueno, estas ya son tablas
de verdad. Para ver que dos proposiciones son equivalentes, por ejemplo, se
pueden seguir las tablas de verdad. Ya habíamos visto, hay un ejemplo de
tablas de verdad. Comprobar que la proposición T implica Q tiene la misma
tabla de verdad que no P, Q. Y esto, en lógica, es lo mismo que esto.
Entonces, ¿cómo lo pruebo? Por ejemplo, las dos falsas, P implica Q,
hemos visto que era verdadera. En la tabla de verdad, P implica Q. La P
falsa y la Q verdadera, entonces P implica Q es verdad. Si P es verdadera y
Q falsa, P implica Q es falsa. Si las dos son verdad, es verdad. Entonces,
ya por la lógica, entonces, si P es verdadera y Q falsa, P implica Q es
falsa. Por ejemplo, esta es falsa, esta sería verdadera y esta sería
falsa. Por tanto, la conjunción en la disfunción sería verdadera. Si
esta es, la P es falsa y la Q es verdadera, por tanto, tenemos que no P
sería falsa, pero la Q es verdad. Por tanto, cuando sea una de las dos
verdad, en el global es verdad. Si la P es verdadera y la Q falsa,
entonces... no P sería falsa y también falsa, por tanto, no P o Q sería
falsa. Si las dos son verdad, la no P sería falsa, pero como la Q es
verdad, es verdad. Por tanto, coinciden las tablas de verdad, coinciden los
mismos valores P y PQ y no P o Q. Bueno, en forma clausulada, quiere decir
que yo una preposición compuesta que tengo con signos de implica, con
otros símbolos, ¿vale? Yo, por transformaciones, la puedo ir poniendo,
¿vale? Como juntando con los operadores disyunción y conjunción, ¿vale?
Y solo me entran las negaciones, ¿vale? Entonces, por ejemplo, aquí
tenemos un ejemplo determinado en forma clausulada esta preposición. P y
Q, ¿vale? Implica P, ¿vale? Entonces, yo tengo que transformar todo esto
con las propiedades, ¿vale? Que me queden de esta forma, ¿vale? Que me
corren cuando P o Q y P o Q, ¿vale? Y, por ejemplo, P o no R, ¿vale?
Entonces, que me quede todo solo con negaciones y en los símbolos, ¿vale?
Los símbolos disyunción. entonces por ejemplo vamos a ver un ejemplo de
esto voy a lo más lo más importante del tiempo tampoco vale la pena
apoyarse todas las aquí lo molen todo yendo tollens y todo aquello más
vale o sea saber a lo principal vale entonces ir operando las tablas de
verdad por ejemplo aquí partimos de la proposición hemos visto qué es lo
que esto equivale a no ver o sea no es lo mismo entonces yo tengo que esto
sería no p y q o p vale entonces aquí aplicó la ley de morgan que la
negación de la conjunción vale es la disminución de las negaciones no p
o q vale entonces aquí aplicó por ejemplo la propiedad computativa
entonces está la paso aquí que sería p o no p o q vale Entonces, yo
aplico aquí la propiedad distributiva, ¿vale? Junto esta con esta,
¿vale? Sería p y no p o q, ¿vale? Entonces, p o no p, ¿vale? Esto
siempre es verdad, por lo tanto, es una tautología. ¿Vale? Entonces,
tengo 1, una tautología, ¿vale? Que la representamos por 1. O q, esto
siempre es una tautología, por lo tanto, esto es verdad. Por lo tanto, ya
lo tengo. Tengo que p y q implica p, ¿vale? Esto es siempre una
tautología. Por lo tanto, esto sería una estación, ¿vale? Con el
máximo. Bueno, vamos a ver ejercicios. ¿Vale? Por ejemplo, esto tenemos
las preposiciones. P es alto y q, él es galán, ¿vale? Escribir las
siguientes preposiciones, preposiciones, sería que él es alto y galán,
¿cómo sería? Sería p y q, ¿vale? Supongo que se ve claro. Entonces,
por ejemplo, la otra, él es alto pero no es galán, sería p y no q,
¿vale? Después, es falso que es bajo, bajo tiene que ser el contrario de
alto, ¿vale? O galán. En este caso sería no, no P, o Q. Entonces yo lo
truco. El no es alto ni galán. Por tanto, sería no P y no Q. Otra sería,
el es alto o el es bajo y galán. Por tanto, sería P, o no P y Q.
Después, la última. No es verdad que el es bajo o que no es galán.
Entonces esto sería no, no P, o no Q. Aquí hay otro, ¿vale? Determinar
el valor de verdad de cada uno de los enunciados. 3 más 2 igual a 7,
entonces 4 más 4 es igual a 8, ¿vale? La proposición, una es P y la otra
es Q, ¿vale? Entonces, esta sería P implica Q, ¿vale? Como la primera es
falsa, ¿vale? En global es verdad, ¿vale? O sea, cuando la primera es
falsa, recordad que P implica Q, ¿vale? Esto es fácil de recordar la
palabra de verdad, ¿vale? P implica Q, o lo mismo que no P implica Q. Si
esta es falsa, ¿vale? Entonces, esta es verdad, por tanto, global es
verdad, ¿vale? Me comentan que tienen problemas de acceder a la
retransmisión. ¿Aquí? Sí. Les ha puesto mal el horario de las aulas y
está como matemática discreta de 6 a 8 y lenguaje de 8 a 9. Y por eso no
pueden entrar. Sí, aquí ya lo arreglaremos para otra hora ya. Entonces,
otra sería, no es verdad que 2 más 2 son 5, si solo si 4 más 4 es 10,
¿vale? Entonces, esta sería, no, p equivale a q, ¿vale? O sea, esto es
si solo si, ¿vale? Sería esto, ¿vale? Por tanto, si una es verdad y la
otra es falsa, esta sería falsa, ¿vale? Pero cuando no es verdad, ¿vale?
París está en Inglaterra o Londres está en Francia. Entonces, estas son
dos proposiciones que es q, que es falsa. Bueno, las dos son falsas, por
tanto, el global es falso. No es verdad que 1 más 1 es 3 o que 2 más 1 es
3. Entonces, tenemos. Que la p, ¿vale? La P es falsa y la U es verdad. Por
tanto, en global sería verdad pero con el no sería falsa. Y la E es
falso. Es falso que París está en Inglaterra, entonces Londres está en
Francia. Entonces, esta sería entonces es implica, ¿vale? Por tanto,
París está en Inglaterra es falsa, por tanto, no P es verdadera y con el
no delante de las dos sería falsa, ¿vale? Es esto, ¿vale? Bueno, esta es
ver que la preposición R, ¿vale? Que es no P y Q o P, bueno, o no Q
equivale P, ¿vale? Entonces... Bueno, para buscar el valor lógico,
¿vale? Sería, descomponemos las preposiciones, ¿vale? Por ejemplo,
formamos P y Q, las simples. P y Q, la compuesta con la disminución, con
la conjunción. No P y Q, sería la negación de la disminución. Esto
sería T, si sol, si cur, bicondicional, ¿vale? Esta es la negación de un
bicondicional y la R sería la disminución de esta preposición y esta,
¿vale? Esto me parece que es una O, ¿no? Está esto en medio y ahora...
Por tanto, sí, ya lo he dicho. Entonces, bueno, ¿esto qué es? Pues,
bueno, vamos a la preposición, ¿vale? Empezamos, vamos verificando,
¿vale? Yo empiezo los valores, ¿qué puede ser? T, Q falsas, T falsa, Q
verdad, T verdad, Q falsa y las dos P verdad, ¿vale? Aquí, si las dos son
verdad, ahí son falsas, la... conjunción es falsa, ¿vale? Entonces la
negación es verdad, ¿vale? Q si sol, si P, o Q incondicional con P,
¿vale? Cuando las dos son falsas es verdad, por tanto entonces la
negación sería falsa, por tanto yo tendré esta unida con la disminución
esta, por tanto como esta es esta es verdad, ¿vale? Esta es falsa y esta
es verdad el global es verdad, ¿vale? Entonces si la P es falsa y la Q
verdad, P y Q sería falsa, ¿vale? La negación es verdad, entonces Q si
sol, si P, o Q incondicional con P, entonces esto sería falsa, la
negación sería verdad por tanto si esta es verdad y la otra es verdad,
con la O sería verdad, ¿vale? Si la P es verdadera y la Q falsa, P y Q es
falsa, ¿vale? La negación es verdad, ¿vale? Entonces el bicondicional
sería falsa, la negación sería verdad y por tanto la disminución de
esta y esta sería verdad. Si las dos son verdaderas La conjunción es
verdadera, la negación será falsa, ¿vale? El bicondicional de Q equivale
P, ¿vale? O P si sol si Q, o Q si sol si P, será verdad. Por tanto, la
negación sería falsa, por tanto, esta falsa y esta falsa, el global
sería falso, ¿vale? Y tiene forma clausulada, esto, ¿vale?
Descomponerlo, ¿vale? O arreglarlo, ¿vale? De esta forma, no P y no Q,
entonces esta sería, no P, ¿vale? Entonces aquí aplicamos la ley de
Morgan, ¿vale? Aquí tengo la negación de P o no P, ¿vale? O no Q,
¿vale? Por tanto, será no P y no Q. No no equivale a Q, por tanto,
tenemos que esto equivale a no P y Q, ¿vale? Ya lo tenemos, no lo podemos
arreglar más, ¿vale? Aquí tenemos otra, ¿eh? La negación de P y no Q,
también hacemos lo mismo, ¿vale? Aplicamos la ley de Morgan, ¿vale? Que
será la negación de la conjunción es... La disminución de las
negaciones, ¿vale? Por lo tanto sería la negación de P o la negación de
no Q, ¿vale? Entonces aquí tengo no, no Q, por lo tanto será no P o Q,
¿vale? Aquí tengo otra, tengo la negación de esta implicación, no P
implica Q, ¿vale? Entonces aquí, pues de entrada lo que hago, aplico la
equivalencia, ¿vale? Que esta sería equivalente a lo que hemos visto
aquí, ¿vale? Solo que decía no P implica no Q, por lo tanto será no no
P o Q, ¿vale? Por lo tanto esto sería no no P o Q, ¿vale? Entonces,
antes, ¿vale? Negación, doble negación equivale a la normal, ¿vale?
Entonces esto sería no P o Q. ¿Vale? Entonces aquí aplico otra vez la
ley de Morgan, sería la negación de P y la negación de Q. Por lo tanto
esto equivale a no P y no Q, ¿vale? Aquí tenemos otra, ¿vale? Que es la
negación de no P y no Q. Entonces esto sería, aplicando la ley de Morgan,
¿vale? Esto sería no, no P. o no, no Q. Entonces, no, no P equivale a P y
no, no Q equivale a Q. Por tanto, sería P o Q. Bueno, esta es más larga.
Aquí tenemos no, no P equivale a Q. ¿Vale? Entonces, aquí de entrada lo
que aplicamos es que el bicondicional es no P implica Q y Q implica no P.
¿Vale? Pues esta es más larga, ¿eh? El no lo dejamos delante para
entonces aquí aplicamos el bicondicional. P equivale al bicondicional con
Q sería P que implica Q vale, a P implica Q y Q equivale ¿Vale? Entonces
partimos de ahí, ¿vale? No Q, implica T, ¿vale? Y Q implica no P.
¿Vale? Entonces aquí aplicamos otra vez esto, ¿vale? Tenemos no T,
implica Q. No T o Q. Luego T o Q. Aquí igual, aquí tenemos Q implica no
P. Sería no P o, ay, no Q o P. ¿Vale? Entonces aquí, de entrada, ¿eh?
No, no P equivale a T, ¿vale? Por tanto tenemos T o Q, ¿vale? Y aquí
tenemos, bueno, aquí no hemos hecho nada, ¿vale? Es no Q o no P, lo mismo
que teníamos antes, ¿vale? Ahora aquí lo que hacemos es aplicar aquí la
ley de Morgan, ¿vale? Aquí la anónima. No P, ¿cuántos son? Y el no,
aplicamos el no delante, ¿vale? O sea, esto, ¿vale? Es no P o Q, ¿vale?
No T o Q. O está un, porque es de un lado. No P o, no Q o P, ¿vale?
Entonces, o sea, ahí está, ¿eh? Aplicamos esta ley más externa, ¿eh?
Por tanto sería la negación de T o Q, ¿vale? No T o Q. Esta I se
convierte en una disminución, ¿vale? No Q o P. O no P, ¿vale? Entonces,
aquí aplicamos otra vez la ley de Morgan. Esto sería no P, I, no Q,
¿vale? O aquí aplicamos también la ley de Morgan y sería no no P, no no
Q y no no P. Entonces, entrada, aquí aplicamos igual, ¿vale? No no Q es
Q, ¿vale? Y no no P es P, ¿vale? Entonces, bueno, aquí ya se podría
dejar prácticamente. Ya ha terminado, ¿eh? Porque el otro principio
tampoco llegamos a... O sea, ya podríamos estar aquí porque lo que se ha
hecho aquí tendría que es... Podría tener la propiedad de aquí, aplicar
la propiedad distributiva y mirar de simplificar, pero ya digo que aquí ya
se podría cortar. O sea, esto era nuevo y tal, pero no se simplificaba.
Vale, entonces es un poco complicado. O sea, que aquí ya podría terminar
prácticamente lo mismo. ¿Vale? Lo tengo aquí. Vale, ya. Lo podemos
intentar aplicar aquí cogiendo esta... Y aplicar la propiedad distributiva
después... en principio y otra la negación de lo que no aplicamos aquí
pues de entrada la definición de que le implica que serían no no y ahora
aplicamos otra vez sería lo que entonces evidentemente esto sería lo que
es demostrar que p o q equivale a no no p y no podemos por probablemente
yendo del otro lado sigue más fácil entonces aquí yo puedo poner esto
poner negaciones, pongo P puedo poner no no P ¿vale? y Q puedo poner no no
Q ¿vale? entonces aplicando la ley de Morgan pero al revés ¿vale? esto
sería la negación de no Q y no P ¿vale? si lo hacemos al revés es más
fácil ¿vale? no ¿vale? entonces si aplicamos esto ¿vale? esto sigue
aplicando la ley de Morgan sería no no Q y no no P ¿vale? por tanto esto
sería no no es Q o si se quiere no sé esto es aquí construir de pequeño
pasar a otro mayor que tampoco es ¿vale? validece simplificando mediante
refutación si los condicionales son verdaderos de entrada pues mediante
refutación quiere decir esto que ya estamos haciendo, ir buscando
preposiciones más que solo me queden ¿vale? de esta forma que solo me
queden con negaciones con disminuciones o con funciones ¿vale? que hemos
visto antes, por tanto aquí P implica T y Q ¿vale? estos este implica
aquí es lo mismo que esto sería una fracha entonces, aquí en entrada
aplicamos la definición extra P implica Q equivale a no P vale, por tanto
esto sería no P, O, P y Q ¿vale? entonces aquí pues aplicamos lo que es
la propiedad distributiva ¿vale? será no P O, P ¿vale? no P O, P y no P
O, Q ¿vale? entonces, no P y T, esto siempre es verdad, por tanto es una
tautología ¿vale? por tanto sería 1 ¿vale? y 2 no P o Q, ¿vale?
Entonces, como esta siempre es verdad, la tabla de verdad depende de esta,
por tanto yo puedo poner no P o Q, ¿vale? Por tanto entonces lo que
tenemos para buscar la tabla de verdad, ¿vale? Si P es verdadero, ¿vale?
Y Q falso, P y Q será falso. En los otros casos es verdad, ¿vale?
Entonces es valorarlo por esta preposición, ¿vale? Si P es verdadero y Q
falso, será lo único que la P será falsa, ¿vale? Si en los otros casos
siempre sea verdad, por ejemplo si esta es falsa, la P es falsa y la Q es
falsa, ¿qué tendría? Tendría que la P no P sería verdad y por tanto el
global sería verdad, ¿vale? Si en todos los otros casos podemos probar
que es verdad, ¿vale? Pues la otra lo mismo, ¿vale? Entonces P implica P
o Q, ¿vale? Entonces también aplicamos aquello de, eso es, de lo que
implica, ¿vale? Que es no P o Q, ¿vale? Por tanto sería no P o Q. p o q,
¿vale? Entonces aquí aplicamos la propiedad asociativa, ¿vale? y me
queda no p o p, ¿vale? o q ¿vale? No p o p, esto es una tautología,
¿vale? Una tautología con la disolución o siempre se ha una tautología,
yo lo puedo poner aquí detrás, lo que sea, pero si tengo un uno aquí o
este siempre, solo que una sea verdad toda la proposición es verdad, por
tanto aquí p implica p o q es siempre verdad, ¿vale? Por tanto es una
tautología. A ver, yo no estoy de muy deprisa, pero quiero señalar lo
más, lo que es más importante, ya he oído diciendo, si acaso vuelvo
atrás me repaso un poco para señalar lo importante del tema, si hay
muchas cosas para aprender teóricamente de memoria, pero me parece que ya
lo he ido señalando pero estos ejercicios son de exámenes o bueno no se
pregunta un poco de esto es que yo creo que lo más importante lo que os
señala y aquellos aquí este tema si uno se quiere apoyar con todos estos
estoy a todo colgar y o sea no no hace falta en este caso por acá vemos lo
tendréis todo enviaré a todo a todo el mundo bueno aquí aquí que un
poco la definición de que es una proposición vale pero como un resumen
importante es esto vale la negación estas básicas vale negación
disminución vale después con función vale señalando porque el
condicional vale también p entonces q que o p que se dice vale esto sí
que es que es importante sobre todo saber aquello que p implica q es no p
es no p esto es importante el bicondicional vale p si un piso si q vale p
si sol, si Q o bicondicional o P equivale a Q también se dice a veces,
¿vale? es P implica Q y Q implica P ¿vale? entonces la tabla de verdad
del bicondicional ¿vale? si las dos son falsas es verdad si las dos son
verdad en los otros casos es falso ¿vale? después bueno, una
contradicción es una proposición que siempre toma siempre es falsa una
tautología es una proposición que siempre es verdad y se representa por
uno y el otro se representa por cero voy señalando lo más bueno, que la
noble negación equivale a la proposición leyes de identidad estas son muy
lógicas que ya se ve que estas son geniales esta más que saber lo que se
dice el tercio exclusivo es que P o no P siempre es verdad ¿vale? y la
disyunción de P o no siempre es falso es una contradicción bueno, esta es
más que nada que empollarlas es de lógica ¿vale? una proposición unida
con una contradicción siempre el valor depende de la proposición ¿vale?
y una proposición unida con una una Con función, con una tautología,
también solo depende de la, porque las dos tienen que ser verdad. Una lo
es siempre, pero la otra puede ser verdad o falso. Por tanto, depende de la
preposición, ¿vale? Uno implica P, ¿vale? También depende de P, ¿vale?
Sería falso o P, ¿vale? Sería una cosa falsa o P, ¿vale? Bueno, las
conmutativas son muy lógicas, ¿vale? ¿Vale? Esto importante, esto sí
que es importante, creo que se utiliza mucho, ¿vale? La negación de una
disminución es la conjunción de las negaciones, las preposiciones. Una
negación de una conjunción es la disminución de las negaciones, ¿vale?
Las leyes de Morgan. Este es importante, ¿eh? Bueno, este también,
¿vale? P implica Q, ¿vale? Es equivale a no P o Q. Lo hemos utilizado
bastante, ¿vale? El bicondicional también, ¿vale? Como hemos visto. Las
leyes asociativas y distributivas que son bastante lógicas. Esto se ve ya
lógica, ¿vale? Tiene más... Bueno, estas ya no... No, esto ya, bueno, si
lo podéis saber mejor, pero en principio, no, no, esto no, no. Las tablas
de verdad, ¿cómo funcionan? O sea, de preposiciones más simples yo voy
construyendo las otras preposiciones y entonces os voy dando valores,
¿vale? Si tuviera tres tendría que poner más para seguir a la tabla de
verdad más amplia, ¿vale? Entonces, pues, ¿cómo se hacen las tablas de
verdad? ¿Vale? Esto sí, esto es importante, lo más importante del tema,
¿vale? ¿Vale? Después esto de ponerlo en forma clausulada yo voy
aplicando equivalencias lógicas, por ejemplo, de lo implica, ¿vale? Las
leyes de Morgan y todo y voy poniendo las preposiciones o más restringidas
o más desarrolladas, pero que solo me dependen del no, del o, de la
disfunción y de la conjunción, ¿vale? Aquí hay ejemplos de esto de ir
trabajando, ¿vale? Lo que hemos visto. Y, bueno, ejercicios de los más
importantes, los dos primeros, bueno, claro, te pueden preguntar lo que
sea, pero en principio los dos primeros no, bueno, no creo que... Este sí,
¿vale? Que ya es cosas, bueno, el tres, a partir del tres, ¿vale? El tres
es que esta es una proposición ya más complicada, ¿vale? Buscar la tabla
de verdad. Esto podría salir. Después esto sí, esto es importante, este
de tener en forma calculada esto es lo más importante del tema, o por
decirlo más importante, o sea, tablas de verdad y esto es lo más
importante, saber lo que, por ejemplo, esto, lo que he dicho yo antes, lo
que voy señalando, pero no fijarse mucho en los detalles. Por ejemplo,
aquí utilizo las leyes de Morgan, sabe una doble negación, es la
proposición simple. Bueno, entonces aquí es ir aplicándole y demostrar
esto a los ejercicios, esto sí que para saberlos. Esto es más o menos lo
más importante de este tema, es lo que yo me fijaría, no sé si tenéis
alguna duda o algo. ¿Qué pasa de esto? No, no, no. De cada examen no
preguntan mucho, esto es lo más fácil y esto no, bueno, no creo que os
pregunten mucho, pero bueno, para saberlo he puesto que aquí fijarse en
los detalles y todo no vale la pena porque es un tema que no, que no, pues
si os preguntan algo, sea una tabla de verdad o esto, lo que hemos dicho,
no es muy importante. O sea, que es la refutación, que es ir aplicando
estas propiedades y pasando. a preposiciones de esta forma con el no, con
el o y con la conjunción lo importante del tema es el próximo día si ya
veremos conjuntos aquí ya sí que es un poco más no sé si es todo tema
en parte el de conjuntos también hacemos con una hora y después ya los
vamos partiendo porque son temas largos cuando nos ponemos en estructuras
de todo esto pues ya es más gracias