Bueno, buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Cala
Cayú. Estamos en la asignatura de Metroeconomía, el segundo curso de ARA.
En la tutoría de hoy vamos a ver el tema 6, costes de producción. En el
capítulo anterior, que hablábamos sobre la función de producción, lo
que tratábamos era de establecer una relación entre las cantidades
utilizadas de los factores y la cantidad obtenida de producto, usando
siempre combinaciones técnicamente eficientes. En este capítulo nosotros
lo que vamos a hacer es... ...es introducir los precios de los factores
productivos, porque dentro de un catálogo de combinaciones técnicamente
eficientes, luego puede haber unas que van a ser más caras que otras, con
lo cual hay que buscar la que sea económicamente más eficiente. Entonces,
lo primero que vamos a hacer, este es el esquema que tenemos en el libro.
Lo primero, definición de costes o qué conceptos o qué tipos de costes
son los que podemos oír hablar. Tendríamos dentro de lo que nosotros
vamos a manejar varios conceptos de costes. ¿Qué es más importante? La
economía es el coste de oportunidad, que si lo recordáis, porque esto ha
salido ya en temas anteriores y en el curso pasado, es la mejor opción a
la que se renuncia al emplear, en este caso, los factores productivos en un
determinado proceso productivo en lugar de hoy. Ese sería el coste de
oportunidad. La economía es la segunda opción a la que renunciamos al
utilizar los factores productivos de una forma. Luego tendríamos el coste
contable, que se refiere a los gastos en los que incurre el empleador, como
pueden ser salarios, mantenimiento, compra de materiales y demás. En ese
coste contable no se incluye. No se incluye la remuneración del
empresario, ni el rendimiento normal del capital financiero intermedio. Y
por último tendríamos como otro tipo de coste, el coste económico de un
factor de productos, que sería la cantidad de dinero necesaria para
mantener ese factor productivo en la utilización actual. Esto es una cosa
un poco teórica. Nosotros luego vamos a manejar funciones y vamos a hablar
del coste sin preocuparnos si es contable, económico o cosas así. Pero
esto nos sirve un poco para ver de qué estamos hablando. Nosotros cuando
vamos, ahora que en este capítulo que vamos a desarrollar o a estudiar la
teoría de los costes de producción, vamos a considerar dos
simplificaciones, dos supuestos simplificadores. En primer lugar, que solo
van a existir dos factores de producción. En una empresa habrá muchos,
pero nos da igual, no nos aporta más calidad al estudio el hecho de
considerar más de dos. Utilizaremos dos, que serán K, el capital. Y en el
trabajo, porque eso falla en todas las empresas. Y utilizaremos el capital
como coste más fijo, que pueda ser fijo a corto plazo. Y el trabajo como
coste variable. También consideraremos que existe competencia perfecta en
el mercado de factores. Entonces, el coste total. Nosotros siempre,
nosotros siempre lo vamos a poder expresar en una función si lo hacemos
igual a F, que sería el precio del factor capital multiplicado por la
cantidad utilizada de ese factor, más W, que es el precio del factor
trabajo, el salario hora, por ejemplo, multiplicado por la cantidad. O sea,
esta función siempre la podemos expresar así. Coste total igual al coste
del factor capital más el coste del factor trabajo. Luego veremos que en
la práctica nosotros nos interesa expresar el coste de la empresa no en
función de los factores empleados, sino en función de los factores
empleados. Sino en función de la cantidad producida. Bien, vamos a pasar
ya al siguiente capítulo, al siguiente apartado, que sería la elección
de la combinación óptima de factores. Sea cual sea la empresa que estemos
considerando o la industria que estemos considerando, ya sea un monopolio,
competencia perfecta, o un oligopolio, nosotros vamos a considerar que el
objetivo de esa empresa o de esa industria es o bien producir una cantidad
cada con el menor coste posible, o bien que dado un coste determinado, esa
empresa produzca la mayor cantidad posible. Son dos formas de ver el mismo
problema. Bien. O bien consideramos... O bien consideramos una cantidad
producida y buscamos el menor coste posible, o bien asumimos un coste
determinado y buscamos producir la cantidad mayor con ese coste. Entonces,
para analizar ese problema dual, utilizaremos la recta isocoste. La recta
isocoste, aquí está dibujada, es un poco como la... La recta
presupuestaria en la teoría de la demanda. Entonces, definiríamos la
recta isocoste como el lugar geométrico de las diversas combinaciones de
los factores capital y trabajo, en los que dados esos precios se alcanza un
nivel determinado de costo. O sea, la expresión de la recta isocoste
sería la que tenemos aquí. Un coste determinado, por ejemplo, 500, es
igual a 10, que sería el precio del factor capital por la variable
capital, más 5, que sería el precio del factor trabajo, por la variable
trabajo. Y eso lo representamos en una serie de coordenadas con el trabajo
en artista, capital en ordenada, y el que está dibujado ahí es
precisamente esta función que tenemos. Aquí, 500 igual a 10K más 5N. Esa
línea lo que me da es las distintas combinaciones de capital y de trabajo
que, dados esos precios de los factores, me dan un coste total de 500. Los
puntos de corte con los ejes serían 50 y 100, y la pendiente sería un
mes. Si aumentamos el nivel de coste, ese 500 pasa a ser 1000, la recta
isocoste se desplazaría hacia la derecha, paralelamente, se desplazaría
hacia la izquierda. Y si disminuimos el nivel de coste, desplazamos la
recta hacia la izquierda o hacia el origen de coordenada. Entonces vamos a
analizar ahora ese problema dual que veíamos antes. En primer lugar,
decíamos, dado un nivel de producción vamos a encontrar el menor coste
posible. Sería minimizar el coste dado un nivel de producción. Entonces,
aquí tenemos en este gráfico representado por un lado rectas isocoste,
hay dos rectas representadas y una isocuanta. Lo que nos da el nivel de
producción es la isocuanta. O sea, ahí es donde nosotros hemos
establecido un nivel dado de producción. Nosotros queremos que la
producción sea Q0 y para esa producción tenemos esa curva isocuanta.
Entonces, lo que nosotros tenemos que hacer es reducir buscar el menor
coste posible para ese nivel de producción. Porque, por ejemplo,
tendríamos el punto A. El punto A pertenece a la isocuanta con lo cual es
técnicamente eficiente. Pero no es económicamente eficiente porque
tenemos otro punto como el punto E donde la isocuanta toca a una recta
isocoste que está más cerca del origen. Con lo cual, el coste en el punto
E es menor que en el punto A. Para el nivel de producción Q0 en el punto E
el coste es realmente el mínimo de todos los que podemos encontrar. En ese
punto que se cumple se cumple si recordáis como sucedía lo utilizamos
también en la teoría de la demanda del consumidor que la pendiente de la
recta isocoste coincide con la pendiente de la tangente la voy a dibujar en
otro color vale la pendiente esos dibujadores en rojo sería la tangente a
la isocuanta en ese punto pues en el punto E se cumple que la pendiente de
la tangente a la isocuanta es igual a la pendiente de la recta isocoste y
eso traducido en expresión algebraica es que en ese punto la pendiente de
la recta isocuanta que es la relación marginal o sea la relación marginal
de la institución técnica es cociente de las productividades marginales
es igual a la pendiente de la recta isocoste que es el cociente de los
precios de los factores ambos con signo negativo porque la pendiente de
ambas es negativa luego en la práctica justo que los dos son pendientes
negativas le hacemos los signos esta sería la expresión que nos define la
situación en la que se minimiza el coste dado un nivel de producción ese
sería el punto de equilibrio para esa empresa en este caso esa expresión
que tenemos ahí la podemos reescribir de esta forma que tenemos a la
derecha simplemente reorganizar los términos entonces dividimos
productividad más final del capital por su precio y eso es igual a la
productividad más final del trabajo dividido por su precio esa expresión
productividad más final del capital dividido por r es lo que nos quiere
decir es que la producción adicional generada por la última unidad
monetaria gastada en ese factor en el factor capital tiene que ser igual a
la producción adicional con relación al trabajo obtenida con la última
unidad monetaria aplicada a ese factor en resumen que la producción
adicional generada por cada unidad monetaria utilizada en un factor tiene
que ser igual sean dos factores o puedan 50 factores la situación de
equilibrio se produce cuando esa igualdad se cumple no es la misma de la
izquierda pero terminando términos y dándole un significado económico
distinto este sería una visión del problema definimos una cantidad de
producto y buscamos el coste máximo el problema dual sería dado un coste
determinado buscamos es la mayor producción posible y eso es lo que
tendríamos gráficamente aquí tenemos una eh un coste definido fijo una
recta y su coste determinada la recta ave y lo que buscamos es un nivel de
producción que nos viene dado por la fijo cuenta que sea el máximo
posible para ese coste o sea que alcancemos la mayor producción como las
fijo cuentas más alejadas del origen nos indican mayor nivel de
producción en este caso eh el equilibrio se produce en e porque la
cantidad producida con este coste q sub cero no sería punto de equilibrio
porque podemos obtener más producción con el mismo coste y q sub dos eh
está fuera de lo que podemos conseguir vale con lo cual son es una
producción inalcanzable el problema en la práctica es encontrar el mismo
equilibrio y en ambos puntos se cumple igual los precios de los factores
bien ya tenemos el equilibrio que sucede ahora si partiendo de una
situación de equilibrio como la que tendríamos aquí una curva hizo
cuenta con una curva y soporte si vamos incrementando el nivel de
producción vamos desplazándonos a sucesivas y so cuánta pues si vamos
haciendo eso y nos vamos moviendo de eso cuánta en eso cuánta nos
encontraremos en que cada una de esas nuevas hizo cuántas va a ser
tangente a una determinada recta de eso corte vale van a ser nuevos puntos
de equilibrio con unos niveles de productos mayores y unos niveles de coste
más elevado pero todos esos puntos que están señalados son puntos de
equilibrio bueno pues si nosotros unimos todos los sucesivos puntos de
equilibrio obtenemos lo que se llama la recta perdón la recta la agenda de
expansión de la empresa la agenda de expansión de la empresa no tiene por
qué ser necesariamente una línea recta puede tener cualquier forma puede
tener pendiente hacia arriba o sea y ser urbana hacia arriba o hacia abajo
este caso en concreto de una línea recta de la agenda de expansión eh se
obtiene cuando la función de producción que estamos considerando tienen
rendimientos constantes de escala más adelante vamos a ver un ejemplo de
la agenda de expansión de una empresa esto lo veremos con un ejercicio
después de ver los costes a largo plazo de la empresa porque para obtener
los costes a largo plazo de la empresa vamos a necesitar conocer la agenda
de expansión bueno vamos a pasar ahora a la situación de largo plazo
vamos a estudiar los costes en el largo plazo el largo plazo como sabéis
es una en la que todos los factores de producción son variables se pueden
modificar eh en cualquier momento y de cualquier forma todos los factores
productivos vamos a ver cómo son esos costes a largo plazo esto también
se dio el año pasado con lo cual eh podemos esquematizar un poquito más
vamos a definir lo que es cada coste vamos a hablar del coste total el
coste marginal y el coste medio eh como veis aquí no aparece ni coste
variable ni coste fijo la razón es porque estamos en el largo plazo no hay
factores fijos quizás lo piensas ahora es interesante no si exactamente eh
el gráfico este aunque no necesariamente tendría que tener esta forma
pero este gráfico sí que hay que saberlo saberlo dibujar o bien
entenderlo para poder responder a una serie de preguntas entonces yo os voy
diciendo un poco lo que es cada cosa o sea lo que os estaba diciendo eh no
hay coste variable no aparece coste variable ni coste fijo porque estamos
en una situación de largo plazo no hay factores fijos no puede haber coste
fijo y puesto que no hay coste fijo todos los costes son variables bueno en
el gráfico de arriba tenemos la función de coste total y en la de abajo
coste marginal y coste medio como veis esta función relaciona el coste
total con q que es la cantidad producida al comienzo del tema yo os he
puesto una expresión del coste total lo he hecho siempre podemos expresar
el coste total como suma del gasto realizado en cada uno de los factores lo
he hecho pero a nosotros nos va a interesar más expresar los costes en
función de la cantidad producida por eso que en este gráfico los costes
van en función de la cantidad producida no de la cantidad utilizada de
factores bueno el coste total en el gráfico de arriba es la relación
existente entre el nivel de producción de esta análisis y el coste
mínimo necesario para obtenerlo o sea con la función de coste o sea en el
capítulo anterior con la función de producción relacionábamos o
situábamos en esa curva de producto total procesos técnicamente
eficientes pues los costes que aparecen dibujados aquí en la función de
coste total son los costes mínimos para la empresa o sea implican o tienen
una condición de eficiencia entonces la de arriba con esa forma que han
puesto ahí porque viene bien para sacar la gráfica hacia abajo esa sería
la función de coste total la función de coste medio simplemente es
dividir el coste total por la cantidad producida u y gráficamente sería
la pendiente del rayo vector a ver línea el rayo vector es la línea que
une el origen de coordenadas con cada uno de los puntos de la curva la
pendiente como veis de A de C la pendiente de la línea roja va
disminuyendo por eso la gráfica que tenemos abajo a ver flecha el coste
medio va disminuyendo hasta el punto C eh esa es la menor pendiente que
tiene el rayo vector a partir de ahí vuelve a incrementar la pendiente y
el coste medio vuelve a subir eso gráficamente el coste marginal es la
derivada del coste total con relación a la cantidad se corresponde con la
pendiente voy a cambiarle el color vale con la pendiente de la tangente en
cada punto bueno más o menos en cada punto de la curva del producto total
y esa pendiente es la que como veis la pendiente en A va disminuyendo en B
se hace cero ya podemos ver de ahí vuelve a aumentar con lo cual la
pendiente disminuye en el coste marginal hasta este punto en el que se hace
horizontal y a partir de ahí se incrementa vale que tenéis que recortar
de la función de coste marginal y coste medio también pues que la
función de coste marginal corta o pasa por la función de coste medio por
su mínimo siempre ¿eh? el coste marginal corta desde abajo hacia arriba a
la de coste medio por su mínimo esto también ayuda a recortar cuestiones
teóricas que se puedan preguntar o bien te haces el dibujo y cuando te
hacen la cuestión teórica en el dibujo o bien las zonas ¿no? o sea el
coste marginal es el coste de una unidad adicional pues mientras el coste
de una unidad adicional esa parte que estoy dibujando ahí está por debajo
del coste medio que es la media de los costes acumulados hasta este momento
eh o sea mientras el coste marginal el de la última está por debajo de
ese coste medio y los vamos añadiendo el coste medio va a ir trascendiendo
y a partir de ese momento como yo empiezo a añadir costes adicionales
costes marginales superiores a la media el coste medio va a ir
incrementándose bien vamos a ver ahora eh con una función cómo
obtendríamos aquí aquí nos pregunta supongo bueno eh al final lo que
vamos a hacer es obtener la función de costes a largo plazo vale y lo
primero que hace falta es obtener la agenda de expansión de la producción
eh que es lo que hemos visto antes yo os he dicho eso veremos luego cómo
se obtiene bueno aquí utilizo como cantidad de unidad x y como factores y
sub uno e y sub dos da igual que sea la cantidad q y los factores k y r eh
eso es lo mismo para obtener la agenda de expansión eh la agenda de
expansión eran los sucesivos puntos de equilibrio pues yo tengo que partir
de la condición de equilibrio vale productividad marginal de la función
de producción con respecto al factor 1 dividido por la productividad
marginal de el de la función de producción con respecto al factor 2 que
simplificando se nos quedan dos y sub dos partido por y sub uno igual al
cociente de los precios de los factores vale entonces como veis ahí
tenemos una expresión esta que tenemos aquí que es y q sub dos son los
precios de los factores vale o sea son parámetros están dados o son
conocidos aunque estén representados por trechas y las variables son y sub
dos y sub uno que son los factores de producción y la agenda de expansión
nosotros la obteníamos eh igual me da el y sub uno y sub dos que k y l
eran los sucesivos puntos de equilibrio de iso cuarta con efectas isoposte
vale uniendo esos puntos esta es la agenda de expansión vale entonces es
esta esa agenda de expansión está dibujada en un eje de coordenador donde
tenemos el trabajo o el y el capital o el sub dos con lo cual estas son las
variables de esa gráfica si yo despejo la ordenada yo la ordenada me queda
la ecuación de la agenda de expansión la función de la agenda de
expansión o sea la agenda de expansión en este caso le viene un nombre
siempre se cumple ¿no? si las funciones de coctublar tienen una serie de
características que hace que ciertos resultados sean siempre iguales ¿no?
en este caso bueno no sé si alfa y beta la relación marginal de
sustitución beta partido b partido por a que son en este caso sería un
cuarto partido por un medio que sería dos y la por l que son el aquí se
está cumpliendo ¿eh? en términos generales la relación marginal de
sustitución con una función de coctublar es como dice Olamar beta o b
partido por a multiplicado por el capital y dividido por por el trabajo
¿vale? la función de coctublar da siempre el resultado cuando se habla
genéricamente el mismo resultado independientemente de los valores bien no
está bien es una buena puntualización porque ayuda sabiendo eso si te lo
sabes puedes llegar directamente aquí sin hacer las derivadas parciales
¿eh? equivocarme bueno pues esta es la expresión de la senda de
expansión y aquí es como se obtendría el valor de cualquier senda de
expansión ¿vale? cociente de productividad marginal es igual a cociente
de precios de factores y despejar el factor que esté en orden bueno ya
tenemos la senda de expansión ahora lo que vamos a hacer es obtener lo que
aquí llamo o se llama en ciertos títulos las funciones de demanda
condicional de factores para luego obtener las funciones de costes a largo
plazo una función de demanda condicional de factores sería una expresión
que nos dijera cuánto demandamos de un factor en función de la cantidad
de producto que queramos obtener ¿vale? entonces eso o sea el proceso para
obtener el coste total va a requerir primero obtener la senda de expansión
luego sustituir la expansión la expresión de la senda de expansión en la
función de producto ¿vale? esta es la función de producción pues yo
sustituyo el coste y aquí tenemos como variables X que es la cantidad
producida e Y1 que sería la otra variable porque Q1 y Q2 son estándar son
precios si despejamos Y1 me quedaría al final esta expresión de aquí en
la que me está diciendo qué cantidad del factor 1 demando yo en función
de la cantidad que voy a producir ¿eh? si yo ahí sustituye la X por un
nivel de producción determinado me daría la cantidad del factor 1 que yo
necesito ¿vale? esta sería la función de demanda condicionada el factor
1 y sustituyendo ahora esa función de demanda condicionada en la celda de
extensión ¿eh? yo sustituyo ese Y1 por esta expresión la que está en
rojo es lo que voy sustituyendo entonces me quedaría la función de
demanda condicionada del factor 2 en función de X en el libro eh tenéis
esto mismo con una función más sencillita con una función lineal ¿eh?
esta es un poquito más complicada porque hay más más números y
exponentes y demás pero el proceso es el mismo ¿eh? lo que pasa que he
querido poner un ejercicio como más complicado para que veáis que tampoco
que el proceso es el mismo ¿vale? bien ya tenemos las funciones de demanda
condicionada de los dos factores y tenemos la celda de expansion ahora
¿qué hacemos? estas son las funciones de demanda condicionada de los
factores y entonces para obtener la función de costes a largo plazo os lo
pongo ahí pasos que hay que seguir obtener la celda de expansion obtener
las funciones de demanda condicionada y ahora determinar la función de
costes mediante la sustitución en la expansión es la función de costes
que os he dicho al principio que siempre podemos expresar coste del factor
1 por cantidad utilizada de ese factor más coste del factor 2 por cantidad
utilizada de ese factor y lo que yo hago es sustituir I1 o el factor 1 y el
factor 2 por sus demandas condicionadas que dependen de X ¿vale? y así me
queda una expresión del coste total a largo plazo en función únicamente
de X o de la cantidad producida ¿eh? pero organizando términos me queda
esta expresión es un coste a largo plazo ¿vemos que hay costes fijos? no
no hay cantidades independientes ¿vale? vamos a continuar con este
ejercicio aunque nos adelantamos bueno en el punto 3 porque pasaremos a
hablar de corto plazo ¿vale? ya no hemos hablado en teoría del corto
plazo bien si en el ejercicio nos dicen que los precios de los factores son
2 y 1 pues sustituyendo Q1 y Q2 por ese precio notaría el coste total a
largo plazo ya con precios determinados vale pasamos ahora a ver una
situación de corto plazo en el corto plazo uno de los factores está fijo
en un nivel y aquí nos dicen que el factor 2 el capital es 16 con lo cual
si queremos buscar la función de costes tendríamos que hacer un poco lo
mismo la función de producción a corto plazo es sustituir Q1 y Q2 por 16
con lo cual me queda una función de producto que depende únicamente de un
factor pues del otro fijo qué cantidad cuál es la demanda condicionada
del factor fijo pues 16 porque me están diciendo ahí que
independientemente del nivel de producción yo utilizo el factor fijo 16
unidades sólo tengo demanda condicionada del factor 1 y cómo la obtengo
pues aquí simplemente en este caso como ya tengo X e Y1 en la ecuación
despejo Y1 de esa expresión y ya me queda la función de demanda
condicionada del factor 1 y la función de demanda aquí ya no está
condicionada nada del factor 2 con lo cual ya pasaría al siguiente punto
que es genérica de coste Y1 por su demanda condicionada e Y2 por su valor
16 y reorganizando me queda esta expresión y como veis en esta expresión
tenemos una parte que es variable que sería el coste variable y 16 que
sería el coste fijo del que no hemos hablado todavía y que hablaremos
ahora rápidamente bueno seguimos vale los coches a corto plazo bueno esto
ya es bastante más sencillo eh a corto plazo tendríamos un valor un nivel
que de capital fijo multiplicado por el precio que tenga el factor capital
nos daría el coste fijo que sería F por K sub 0 y el coste variable
sería W por L con lo cual el coste total a corto plazo es coste fijo más
coste variable en la gráfica que tenemos cantidad de producto nosotros
vamos a utilizar también los costes en función de la cantidad producida
el coste fijo es una línea horizontal el coste variable como depende de la
cantidad producida parte de 0 eh y luego tiene la forma que tenga y el
coste total va a ser desplazar el coste variable paralelamente hacia arriba
y empezará cuando la producción es 0 sólo tendremos coste fijo y a
partir de ahí continuará la función de costes totales a corto plazo bien
a corto plazo por puntualizar porque os he dicho antes que a largo plazo
los costes que aparecían en la función eran costes mínimos pero a corto
plazo en general no podemos decir que los costes sean los mínimos
necesarios para producir ese nivel de producto porque al haber un factor
fijo no podemos ajustar no existe esa flexibilidad para poder encontrar los
costes mínimos bien en dentro de los costes a corto plazo tendríamos
gráficamente coste fijo medio que sería asintótico con el eje de
abscisas va a ir disminuyendo siempre va a haber un coste fijo medio porque
vamos a dividir siempre por una cantidad entonces lo que se debe reducir va
a ser asintótico con el eje de abscisas y luego tendríamos el coste
variable medio que tiene esa forma en un el coste total medio que es
añadirle al coste variable el coste fijo medio y como vemos el coste
marginal que igual que pasaba a largo plazo corta tanto al coste variable
medio como al coste total medio respectivos bien vamos a ver aquí un
ejercicio esto ya es digamos muy simple de una función de costes a corto
plazo porque tengo ahí una parte que es fija pues vamos a obtener coste
variable coste fijo coste total medio coste variable medio coste marginal
vale coste variable pues consiste en quitar la parte fija el coste fijo es
únicamente que es la expresión que tenemos arriba aquello que no depende
de x coste total medio dividir el coste total por x coste variable medio
dividir el coste variable por x y el coste marginal la derivada del coste
total con respecto a x vale bien esto ya es esta parte ya es muy sencilla
vamos a ver ahora únicamente estas expresiones que lo que nos indican es
la relación que existe entre curvas de coste y curvas de producto entonces
aquí tenemos el coste variable medio es igual al precio de del trabajo
estamos hablando del factor trabajo y multiplicado por el inverso si esa es
una posibilidad de saber del mínimo coste variable medio sería igual al
coste marginal y coste variable medio o coste total medio porque es el
punto una forma de calcular el mínimo de una función tanto las de costes
como de cualquier otro tipo es hacer igualar a cero la primera derivada de
esta función y luego obtener las raíces que corresponden y luego ver si
esas raíces haciendo la segunda derivada de la función la segunda
derivada tiene que ser mayor que cero para esas variables eso es como
obtener un mínimo o un máximo local de cualquier función para obtener el
máximo primera derivada igual a cero segunda derivada menos que cero y
para obtener un mínimo igual a cero la primera derivada y la segunda
derivada tiene que ser mayor que cero bien en esto que estamos viendo el
coste variable medio es igual al precio del factor trabajo multiplicado por
el inverso de la productividad media del trabajo cuando sería mínimo el
coste variable medio pues cuando la productividad media fuera máxima
cuando sea lo máximo posible la productividad media cuando sea lo más
grande posible ese último factor va a ser cercano a cero y eso hará que
el coste variable mínimo o sea el coste variable medio sea mínimo y esta
expresión de aquí abajo que relaciona coste marginal con productividad
marginal de un factor nos dice que existe una relación inversa entre el
coste marginal de un factor y el producto marginal de ese factor variable
de modo que para el volumen de producción que se alcanza el máximo de la
productividad marginal se alcanza también el mínimo del coste marginal al
ser al estar en el denominador la relación es inversa entre coste variable
medio y productividad media y entre coste marginal y productividad marginal
y vamos con el último apartado que es relación entre las curvas de coste
a largo y a corto plazo aquí hay distintos gráficos en el libro de texto
aquí he simplificado un poco para para ver en el poco tiempo un poco las
características más más básicas de la relación que existe entre coste
total a largo y a corto entre coste medio a largo y a corto y entre coste
marginal a largo y a corto aquí lo que tenemos es coste total coste total
a largo plazo y coste total a corto plazo coste total a largo plazo una
línea recta esa línea recta es como he dicho antes porque la función de
producción tiene rendimientos constantes de escala bien eh la curva de
costes a largo plazo de costes totales a largo plazo siempre está por
debajo o es igual a las curvas de costes a corto plazo es la envolvente por
debajo de las funciones de costes a corto plazo o sea en este caso que
tenemos aquí con una función de costes totales eh lineal en tanto por
delante y por detrás del nivel de producción dos los costes totales a
corto plazo son mayores que a largo plazo bien y en el punto en que la
producción de dos contienen costes a corto plazo y costes a largo plazo eh
por eso decíamos que los costes totales a largo plazo siempre son menores
o iguales que los costes totales a corto plazo esto en cuanto a a costes
totales en cuanto a costes medios aquí tendríamos dibujada coste medio a
corto plazo una curva otra curva de costes medios a corto plazo y una curva
de costes medios a largo plazo que sería una línea recta en este caso
bueno qué relación existe entre también las hacen dibujadas las curvas
de costes marginales pero no nos ocupamos de ellas ahora qué relación
existen de las curvas de costes medios a largo plazo y a corto plazo pues
las curvas de costes medios a corto plazo son tangentes en sus mínimos a
las curvas de costes medios a largo plazo la curva de costes medios a largo
plazo también es la envolvente de las diferentes curvas de costes medios a
corto plazo para los diferentes niveles de capital de factor fijo que
estemos considerando por eso hay dos curvas de costes medios a corto plazo
porque son para distintos niveles de factor capital dependiendo del tamaño
de la planta tendríamos unos costes medios u otros y por último con
relación a las curvas de coste marginal tendríamos coste marginal a corto
para distintos niveles de factor fijo y curva de coste marginal a largo
plazo bien a diferencia de lo que sucede con las curvas de coste medio y de
coste total a largo plazo que os he dicho que eran la envolvente o sea que
estaban situadas por debajo o eran tangentes a las curvas correspondientes
a corto plazo la curva de coste marginal no es la envolvente no está
situada siempre por debajo de las curvas de costes marginales a corto plazo
curva de coste marginal a corto plazo en que punto pues en el punto en el
que el coste medio es tangente el coste medio a corto plazo es tangente a
la curva de costes medios a corto plazo es tangente a la curva de costes
medios a largo plazo o sea en que puntos corta se cortan las curvas de
costes marginales pues en aquellos niveles de producción en los que el
coste medio corto es tangente al coste medio a largo perdón aquí el coste
medio a corto es tangente al coste medio a largo en ese punto van a
cortarse las curvas de coste marginal a corto y al largo plazo bien y con
esto habríamos acabado este tema que es un poco denso pero bueno y aquí
tenéis algunos algunas preguntas de examen con algún problema eh está
marcada la respuesta del examen eh son del año pasado me parece estos
examenes el la pregunta quince esta que aparece aquí en esta pantalla es
con los datos de la anterior también eh de la catorce con esta función de
producción y estos factores esos precios bueno pues con esto digamos que
habíamos terminado este tema eh el próximo día yo creo que pasaremos al
siguiente capítulo al siete porque ya digo ya os dije que que puesto que
han sacado han introducido los temas nuevos y de ese no había tutorías
esos sí que los quiero ver aunque son los dos últimos son temas
independientes de aquel libro primero con lo cual tampoco es que sea
imprescindible haber visto lo anterior las dos últimas tutorías tratarán
de esos temas y como son cinco yo creo los que tenemos este año pues nos
quedaría la próxima tutoría para el tema siete eh bien pues esto es todo
por hoy por mi parte muchas gracias por la asistencia y bueno cualquier
cosa que necesitéis ya lo sabéis eh hagáis un correo y intento contestar
lo antes que posible eh un saludo a todos y paso para la grabatoria