Hola, bienvenidos al tema 7 de diseño de investigación y análisis de
datos. El tema 7 sigue la tónica del tema 5 y 6, con una diferencia
fundamental. Esa diferencia es que ahora, en vez de tener un factor,
tenemos dos factores. Recordemos, en ANOVA un factor es una variable
independiente. ¿Por qué limitarnos a una única variable independiente?
Obviamente, ya la manipulemos de manera intrasubjeto o intersubjeto. En un
experimento, si nos lo podemos permitir, en términos de tiempo y de costo,
es más útil disponer dos variables independientes, dos factores, y ver
qué efectos tienen sobre la variable dependiente. En un único experimento
obtenemos más información. Obviamente podemos pensar, ¿y por qué
solamente dos? ¿Por qué no tres, cuatro, cinco? Podemos. De hecho, el
anuncio... El anuncio de ANOVA de tres factores, de cuatro factores, es
usual. Pero obviamente en el tema, en el temario, no lo vamos a ver. Pero
sigue la misma lógica de lo que estamos planteando en el tema 7, que es no
limitarse a un único factor, sino coger más de una variable
independiente. En este caso, dos. Y vamos a ver lo que eso nos permite.
También debo indicar, después de mi experiencia en la investigación, que
no es recomendable tener más de, yo diría, cuatro factores. Ya cuatro me
parecen muchos en un experimento. La razón es muy sencilla. Y tiene que
ver con las interacciones. Yo recuerdo una tesis de un compañero, en donde
uno de sus experimentos manipuló seis factores. Le salieron interacciones
quíntuples. Yo no fui capaz de interpretar. Por eso, es por lo que siempre
recomiendo con los experimentos, que no se hagan demasiado complejos. Un
estadístico dijo que cuanto más sencillo, mejor. Pero no tan sencillo. En
el sentido de que dos factores, por ejemplo, es un número de variables
independientes admisible y en donde las interacciones son relativamente
sencillas de analizar. Es de lo que va el tema 7. Diseños con más de dos
grupos independientes. Análisis de Vanessa Nova con dos factores. Y
además, estos dos factores, son dos factores completamente aleatorizados,
intrasubjetos. Porque podríamos tener dos factores intrasubjetos o uno
intra y otro inter. En este caso se dice que los diseños son mixtos. No
vamos a ver ese tipo de diseños. Solamente este. Entonces, diseños de un
factor intrasubjeto. Los diseños que hemos visto en los temas anteriores
tenían solamente un factor. Ya fuese inter, tema 5, o intra, tema 6.
Tienen una utilidad muy amplia, pero no permiten abordar cuestiones
complejas como son las interacciones. Vamos a ver qué son eso de las
interacciones porque es el punto fundamental de este tema y en el que se
distancia forzosamente los temas 5 y 6. Porque en los temas 5 y 6 no puede
haber interacción. Vamos a ver qué es eso de la interacción. Obviamente
solamente puede haber interacción cuando manipulamos como mínimo dos
variables independientes. Dos factores con un único factor. No podemos
hablar de interacción. El ejemplo que está en el texto es sencillo.
Supongamos que en un departamento policial de una gran ciudad esté
interesado en mejorar la actitud de los nuevos oficiales hacia las
minorías radicadas en esa ciudad. Esto, por ejemplo, es muy frecuente en
Inglaterra. Quizá en España no sé si tanto. Los responsables de este
departamento piensan que la mejora la mejora de esa actitud de los
oficiales de policía hacia las minorías étnicas va a depender de, por un
lado, la duración del curso. Ya tenemos un factor, una variable
independiente que podemos manipular. El curso va sobre relaciones humanas,
pero la variable es duración. Y el otro es el lugar. El lugar en donde ese
policía, ese oficial, va a desarrollar su actividad. No es lo mismo
desarrollar la actividad en una zona de clase alta, baja o media. Bueno.
Creemos que no. Recordemos que estamos manipulando dos factores, lugar y
duración del curso. Lo que queremos es ver si afecta a esa variable
dependiente, actitud, de los policías, de los oficiales, hacia las
minorías étnicas. Para dar respuesta a esta pregunta, contacten a un
constructor estadístico. Esto me ha hecho gracia porque normalmente te
traen ya los datos y te piden cómo se analiza. Sería mucho mejor de esta
forma. Primero consultar al estadístico pidiéndole, oye, quiero hacer
esto, quiero responder a esta pregunta. ¿Qué debo hacer? Normalmente es
al contrario. Cuando ya se ha hecho el experimento, ya se tienen los datos,
te vienen y el constructor estadístico normalmente detecta errores graves
en el propio diseño que ya no se pueden corregir. Pero bueno. Contacta con
un consultor estadístico para que le diseñe la experiencia, el
experimento, de modo que se puedan tomar decisiones a partir de esos
resultados. A partir de ese momento, lo que se tenga en este experimento va
a dar información sobre la duración del curso que debería utilizarse en
futuras policías en función de quizás de la zona. Entonces tenemos dos
factores o dos variables independientes. Uno es duración del curso y otro
zona de la ciudad en la que va a estar prestando su trabajo el policía.
Entonces, el constructor elabora un diseño en el que por un lado juega con
la zona de la ciudad, lógicamente, y por otro con la duración. Eso de
jugar significa simplemente que asigna valores a esos factores, asigna
niveles. En concreto, en el factor A, vamos a llamar factor A la zona de la
ciudad donde se va a impartir el trabajo del policía. El curso se imparte
en un... barrio de clase alta, de clase media o un barrio económicamente
deprimido. Más que que se imparte yo diría que es donde están trabajando
los policías. El factor B, que es la duración del curso, se establecen
tres niveles, de 5, de 10 y de 15 horas. Se ha elaborado el diseño y ahora
tenemos nueve combinaciones. Tres zonas. Y tres duraciones nos dan nueve
posibilidades. A cada una de esas posibilidades, a cada una de esas celdas
del diseño, hay que asignar un número determinado de policías. Si
disponemos de 45 policías, vamos a asignar 5 a cada combinación de zona y
duración. 9 por 5, 45. Esto quiere decir que el diseño es intersujeto.
Cada policía... ...solamente... ...solamente asiste, trabaja en una zona
determinada de la ciudad y solamente le dan una duración determinada del
curso, 5, 10 o 15 horas. Ya tenemos las variables independientes con sus
tres niveles cada una de ellas, el número de sujetos que tenemos totales y
el número de sujetos que tenemos en cada celda del diseño. La variable
dependiente es lo último que nos quedaría por determinar. En este caso...
...eh... ...en el ejemplo se nos dice que es la puntuación alcanzada en un
test. Para evaluar la actitud de los policías hacia las minorías étnicas
se utiliza un test. Un test de los que se haya validado previamente y que
miden de forma fiable y válida esa actitud hacia los grupos minoritarios.
Lo de psicometría lo verán, se ve en el segundo cuatrimestre del segundo
curso. La psicometría simplemente trata de... ...eh... ...es la
técnica... ...eh... ...la disciplina que trata de investigar los
requisitos técnicos que se exigen a cualquier test para evaluar
capacidades, aptitudes de las personas y por ello básicamente trata sobre
la fiabilidad, el grado de error de los test y su validez. Es una
disciplina muy importante. ...eh... ...pero no vamos a entrar aquí en
ella. Solamente creémonos con que la variable dependiente, las
puntuaciones que vamos a ver en el ejemplo se han recogido con un test que
previamente ha demostrado que es válido y fiable. Bien. Entonces, en este
curso, en este diseño vamos a poder alcanzar conclusiones sobre los dos
factores que hemos manipulado, duración del curso y ubicación del curso.
De la oficina policial donde se imparte este curso, es decir, donde están
los policías prestando su servicio. Si hacemos referencia al efecto de
cualquiera de las dos variables que hemos manipulado, de los dos factores,
de las dos variables independientes, decimos que estamos hablando de los
efectos principales del factor. Una variable independiente u otra variable
independiente. Punto. Esos son los efectos principales. Sin embargo, parece
lógico pensar que quizá la duración, esos dos factores que estamos
manipulando cuando se combinan también tienen un efecto. A esa
combinación, a ese efecto que tenga la combinación de ambos factores es
lo que se llama el efecto de interacción. Esto es lo que nos permite un
diseño factorial. Un diseño factorial es más eficiente que varios
diseños simples. ¿Por qué? Yo podría haber utilizado un diseño simple
como el del tema 5 para evaluar el efecto que tiene la zona donde se
imparte el curso. O podría haber utilizado otro diseño, igual al del tema
5, en donde hubiera manipulado la duración del curso. Habría recibido una
conclusión en el primer estudio referente a la zona y otra en el segundo
estudio referente a la duración del curso. Nada más. Eso quiere decir que
no se han manipulado. No sabemos si esas dos variables, cuando se combinan,
tienen algún efecto adicional a los dos factores iniciales, que es la
interacción. Por eso, combinar en un único experimento los dos factores
nos permite hablar sobre esa interacción. En este sentido, es más
económico. Proporciona más información con menor número de sujetos y
menor tiempo. Entonces, básicamente, este es el esquema. Vamos a verlo.
Vamos a ver el esquema de un diseño factorial con dos factores. Vemos que
las columnas reflejan el factor duración. Tenemos tres columnas porque
hemos manipulado el factor duración a tres niveles. Las filas representan
el factor zona y tenemos tres filas porque lo hemos manipulado a tres
niveles. Por consiguiente, tenemos una serie de celdillas. Estas celdillas,
por ejemplo, estarán todos los sujetos, todos los oficiales de policía
que hayan sido sometidos a un curso de cinco horas y que estén prestando
sus servicios en una zona alta. Esta celdilla corresponderá a los
policías que han sido sometidos a una duración del curso de diez horas y
están en una zona deprimida. Por consiguiente, si atendemos a las medias,
por ejemplo, globales. En este sentido, nos cogemos todas las puntuaciones
que hay para cinco horas, para diez y para quince sin atender a la zona y
entonces tendríamos una serie de puntuaciones correspondientes solamente a
la duración. Esas medias nos estarían indicando qué efecto tiene la
duración por sí sola. Lógico pensar que si ahora atendemos a las filas,
voy a ponerlo en otro color, el rosa por ejemplo. Si atendemos a las filas
y nos quedamos con todos los oficiales de policía que están trabajando en
la zona alta, independientemente de la duración del curso, tendremos una
media y tendremos otra media para los oficiales de policía que están
realizando su trabajo en una zona de clase media. Si atendemos a estas
medias, tendríamos tres medias obviamente, si como hemos colapsado la
duración estaríamos hablando del efecto principal zona. Y si miramos, voy
a eliminar todo lo que he hecho antes para poder ver, si miramos solamente
a filas y columnas. Veremos los efectos principales. Pero también podemos
mirar solamente a ese grupo de valores de la variable dependiente y en este
caso estaremos hablando del efecto simple, del factor zona, porque estoy
viendo las tres zonas posibles, para un nivel concreto de la duración,
cinco horas. En este caso estaré hablando de los efectos simples. Y en
este caso tendríamos los efectos simples del factor. Tendríamos entonces,
tantos efectos simples como la suma de los niveles de ambos factores. Aquí
tendríamos un efecto simple, ya lo he señalado en rosa, otro efecto
simple y otro efecto simple. Luego tendríamos, voy a cambiar de color,
amarillo ahora, este sería otro efecto simple, otro y el último. En este
caso tendríamos seis efectos simples, que vienen reflejados fuera de la
tabla, aquí y aquí. Los efectos simples lo que nos van a permitir
determinar es la interacción. Entonces, a ver si lo había hecho en las
siguientes transparencias, es decir, en este caso por ejemplo estaría
viendo simplemente el efecto principal de la zona, porque las flechas
verdes que estoy viendo aquí me están diciendo que estoy colapsando,
agrupando todas las puntuaciones. No me importa la duración, entonces si
agrupo todas estas puntuaciones, aquí tendré una puntuación media
solamente para la zona alta. Otra puntuación media solamente para la zona
media y otra puntuación solamente para la zona deprimida. Si miro
solamente a estas medias marginales de la tabla estaría hablando del
efecto principal del factor zona. Y en este caso solamente tendremos en
cuenta los datos de los 15 oficiales asignados a cada una de esas flechas.
Lo mismo podemos decir para la duración. Si vemos las columnas, vemos que
si agrupamos todos los datos de esta columna y vemos su media, lo mismo
hacemos con la segunda columna y evaluamos su media o la tercera columna y
evaluamos su media, está claro que estas columnas lo que estamos agrupando
es la zona, por consiguiente estamos eliminando en estas medias la zona,
quedamos solamente con la duración. Si hacemos esto estamos viendo el
efecto principal del factor duración y ello nos permitiría evaluar los
efectos principales de los dos factores. Habrán tantos efectos principales
como factores tengamos. Además de estos efectos principales hemos hablado
de los efectos simples. Los efectos simples normalmente solamente se
contrastan en el caso de que la intersección sea significativa. En este
caso son contrastes más focalizados en el que se tiene solamente en cuenta
o una fila o una columna, pero a un determinado nivel del otro factor. Se
contrastan los tratamientos de un factor, pero en un nivel específico, no
agrupamos todas las puntuaciones del otro factor. Aquí por ejemplo
estaríamos viendo si tratamos de ver a qué tendríamos que evaluar los En
este caso tendríamos las puntuaciones de los oficiales que están en zona
alta y media y que solamente han sido sometidos a un curso de cinco horas.
Aquí vamos a ver unas cinco puntuaciones, los cinco oficiales en ese
grupo, otros cinco oficiales y otros cinco oficiales. Si sacamos la media
de esas tres puntuaciones estaremos viendo un patrón para el factor zona
habiéndose ido sometido solamente a un nivel del otro factor, cinco horas
del factor duración. Esto es un efecto simple. Lo mismo sería este. En
este caso estamos viendo el efecto de la duración a un determinado nivel
del otro factor, zona. En este caso aquí habrán cinco oficiales, aquí
otros cinco y aquí otros cinco. Las medias de esas puntuaciones nos van a
permitir determinar el efecto de la duración cuando la zona en donde
trabaja el oficial es media. Por consiguiente, como hemos visto
anteriormente, en este gráfico se refleja un diseño factorial de tres por
tres. Tres por tres recuerden que es la forma que tenemos. Vamos a ponerlo
en azul que se verá mejor. Tres por tres es una forma rápida de indicar
qué tipo de diseño tengo. Me tengo que fijar en cuántos dígitos estoy
indicando cuando digo el diseño. Esto significa que hay dos factores y los
números concretos de esos dígitos nos indican los niveles en que se han
manipulado cada uno de esos dos factores. Entonces tenemos un diseño tres
por tres intersujetos en donde vamos a ver el efecto de los dos factores
principales, duración y zona, y si la interacción es invertida lo vamos a
ver a través del análisis de los efectos simples. El tercer y último
efecto es el que se produce con los cruces de los tratamientos. De cada uno
de los factores. Obviamente está relacionado con los efectos simples y se
llama el efecto de interacción. Imaginemos en el ejemplo que estamos
poniendo que para el caso de la zona alta la actitud de los oficiales se
incrementa conforme se incrementa la duración del curso. Y lo mismo sucede
para las zonas medias y bajas. En este caso, ¿qué estaríamos diciendo?
Que el comportamiento de la variable dependiente, actitud de la variable
dependiente, es igual a la actitud de los oficiales, solamente está
relacionado con la duración del curso. Y es independiente de la zona.
Porque sucede lo mismo en todas las zonas. En este caso las líneas del
gráfico de medias de la variable dependiente respecto de la duración
serían más o menos paralelas. Si no se cumple este paralelismo de las
líneas es cuando indicamos que hay interacción. En este caso podríamos
observar comportamientos diferentes en la variable dependiente, la actitud
de los policías, respecto a la duración en función de la zona. En este
caso las líneas del gráfico tienden a cruzarse. No tienen por qué
cruzarse, pero tienden a cruzarse. O si el experimento tuviera más niveles
veríamos que en algún lugar del pano se cruzan. En este caso decimos que
hay una interacción. Si surge la interacción tenemos que confirmarla
analíticamente. Porque la gráfica simplemente nos va a dar una
indicación de si los factores interactivos, actúan sí o no. Pero eso hay
que confirmarlo analíticamente. Forzosamente la gráfica nos puede
engañar. Aquí tenemos, por ejemplo, patrones usuales en donde podríamos
decir que hay interacción. Obviamente estos ejemplos no se refieren al
ejemplo que estamos siguiendo. ¿Por qué? Porque este es un diseño de dos
por dos. Si nos damos cuenta, aquí tenemos una variable pre-post. Y luego
tenemos otra variable. No tengo el ejemplo concreto. Pero tiene dos
niveles. G subed y G, supongo que será grupo control. Y grupo experimental
un pre y un post. Lo clásico. El caso es que en este caso tendríamos un
diseño de dos por dos. Se están manipulando dos factores. Una evaluación
antes de un tratamiento y una evaluación después de un tratamiento. Y
tenemos dos grupos. Un grupo que ha sido sometido al tratamiento. Y otro
grupo que sirve de control. Es un diseño dos por dos. Bien, pero sabemos
que aquí las líneas se cruzan. Voy a quitar estas dos. Recordemos en
primer lugar. Esta es la puntuación que ha obtenido el grupo experimental
en el pre. Y esta es la puntuación que ha obtenido el grupo experimental
en el post. Esta sería la puntuación que ha obtenido el grupo control en
el pre. Y esta es la que ha obtenido el grupo control en el post. Si unimos
los grupos correspondientes vemos que se cruzan. Significa que hay una
interacción. Significa que no podemos hablar que el factor pre o el factor
grupo, experimental o control, tienen tal o cual efecto. Sino que depende
del otro nivel del factor. Aquí tendríamos que indicar, por ejemplo, que
el grupo experimental mejora del pre al post. Mientras que el grupo control
empeora del pre al post. Vemos que no podemos afirmar nada en concreto
sobre el efecto del tratamiento si no hacemos también referencia al grupo
al que nos estamos refiriendo. Algo similar sucede aquí. Esto también, en
el segundo gráfico, es otra interacción. Tenemos un diseño similar al
anterior. Un experimento pre-post. Se ha evaluado. Tenemos aquí alguna
variable antes y después de realizar un tratamiento. Y tenemos dos grupos.
El experimental y el control. De nuevo vemos que esta sería la media en el
pre. Y esta es la media en el post del grupo control. Y esta sería la
media en el pre. Y esta es la media en el post del grupo experimental.
¿Qué podríamos decir en este caso? Pues podríamos decir claramente que
el grupo control no se ha visto afectado entre la primera evaluación y la
segunda, entre el pre y el post Vemos que no ha variado su puntuación,
mientras que el grupo experimental ha mejorado del pre al post Hay más
implicado aquí, pero lo importante es que si las líneas de medias se
cruzan o tienden a cruzarse Vemos aquí que si seguimos estas dos líneas
habría un punto en que se cruzarían Nos está indicando que hay una
interacción O sugiriendo que hay una interacción, recuerden que esto hay
que forzosamente evaluarlo analíticamente Es decir Es decir, con números
Como no me gusta mucho el ejemplo del texto para comprender intuitivamente
que es una interacción En términos de la calle, ¿qué es una
interacción? Pues yo diría que a una persona que no supiera nada de
estadística le diría que una interacción es una matización Una
matización En el caso anterior, por ejemplo, yo diría En el segundo... en
el primer grado Si yo me pidiera informar de forma no estadística, sino
con palabras simples y llanas de lo que está sucediendo en el primer
gráfico, diría Oye, el tratamiento que yo ya he introducido entre el pre
y el post Tiene un fuerte efecto en... un efecto positivo en el grupo
experimental Pero en el grupo control no se ha producido un efecto
positivo, sino todo lo contrario Ha disminuido su valor Estoy matizando En
el sentido de que una variable tiene un efecto en un nivel del factor de la
otra variable Tienen efectos distintos en distintos niveles de la otra
variable Como esto es un poquito difícil de ver con lo que estamos viendo
Me he permitido traer un ejemplo que a mí me gusta, nada más Viene en un
libro llamado How to make anyone forget a variable In love with you Es de
una chica, Leila Loftes Bueno, casi no puedo leer el nombre Parece un libro
de la Alfa-Libra Yo cuando lo vi, de los muchos libros que... Que revisó,
digo, ah, esto es... No parece que sea muy científico Pero como nunca, e
intento no prejuzgar Antes de ver Lo revisé Y me quedé con el libro Me
encontré con una gran sorpresa Me encontré con la sorpresa de que todas
las referencias bibliográficas de este texto Son de este tipo Son Sessual
attraction Personalidad Boletín de psicología social y personalidad
Igualdad de vida e investigación Conducta sexual British Journal of Social
and Clinical Psychology Toda la bibliografía que se cita en este texto es
bibliografía científica Eso ya empecé a sospechar que el libro podía
valer la pena Y... Vamos, pero solamente considero que sí Que es
bastante... A mí me gusta El inglés es... Horroroso Debo comentarlo
Porque parece Con lo cual yo tuve dificultades para leerlo De lo que he
leído, tuve dificultades Pero bueno Merece la pena El caso es que en uno
de los capítulos del texto Cita a esta investigación del Journal of
Research in Personality Del 1975 ¿Ya es antigua? Sí, es antigua
Básicamente hacía referencia a las preferencias de las mujeres Del
físico masculino Es decir, en términos llanos Estaban tratando de
determinar qué tipo de físico masculino gustan las chicas Casi de
sencillo Si es un libro de atracción obviamente trata ese tipo de temas y
otros En el capítulo que trata... Que tiene esa cita Dice lo siguiente
Como está en inglés lo traduzco ¿Qué tipo de cuerpo les gustan las
mujeres? Las mujeres americanas normalmente prefieren hombres de
construcción promedia Pero superiores, bigger, más fuertes En la parte
del pecho que por debajo Los estudios nos dicen que prefieren las uves a
las peras Es decir, uves es el tipo... El chico, el chico, el chico, el
chico El chico de este tipo Que tiene más pecho Las peras serían todo lo
contrario Serían de este tipo, chicos Que tienen barril ¿Vale? Este tipo
de afirmaciones son las que te llevan a decir ¿Qué me estáis diciendo?
Que prefieren uves a peras Bueno Sin embargo Fías creo que no espera Pero
bueno Está claro lo que están diciendo Sin embargo Y aquí es donde... Vi
un ejemplo de interacción muy claro Un ejemplo de interacción no Un
ejemplo en donde nos está diciendo En términos llanos Lo que nosotros
estadísticamente vamos a traducir como interacción Veamos lo que dice
aquí El taste, el gusto Pero no es el gusto gustativo Sino la preferencia
de las chicas Varía dependiendo de la clase social de la mujer Que está
juzgando una determinada anatomía masculina Las mujeres De clase
socioeconómica Baja el final inferior de la clase socioeconómica Aunque
fíjense como lo dice La parte final del polo totémico socioeconómico
Anda que sí Bueno Las mujeres de la parte inferior Socialmente Prefieren
hombres musculosos Y a la inversa Las mujeres Eh Con un Altamente eh
Pagadas Es decir Con un buen suelto Profesionales Encuentran A los Happy
Big cave Es una forma de decir A los musculitos Claramente Desagradables
Prefieren el otro extremo Si nos damos cuenta lo que nos están diciendo
aquí es Que hay una interacción Es decir Eh En Esta señora Nos está
Indicando que Hay Se manipuló En ese estudio Que no lo ha conseguido Por
cierto Es bastante activo No está en las bases Usuales Eh Se está
Investigando La clase social de la mujer Se está manipulando La clase
social de la mujer Alta Por ejemplo yo Asumo que Lo manipularían Mediante
clase social alta, baja y media Y el físico masculino Y pondrían Físico
Delgadito Normal Y musculoso Variable dependiente en este estudio El juicio
que emiten las mujeres Sobre el físico masculino Entonces Tendríamos esta
situación Un experimento Donde tenemos como variable dependiente La
evaluación que han Eh Realizado Una serie de De señoras Se han presentado
tres tipos de físicos El resto debe meterse igual Por ejemplo Ratos
faciales Ropa Cabello Etcétera Todo igual Excepto El físico Y La clase
social Eh Yo aquí he puesto Vale Me disculpo por lo anterior Solamente
clase alta y baja Que es de lo que nos habla Eh El libro Supongamos Que
este fuese el patrón de resultados Para la clase baja A la clase baja Que
es lo que nos está diciendo esta señora Eh No le gusta Evalúa De forma
Mmm Baja Y A los chicos delgaditos A los chicos normales Una evaluación
intermedia Y a los chicos Los V Los evaluan Con un alto grado De eh De
atracción Sin embargo Nos está diciendo Que los de Las chicas de clase
alta Hacen lo contrario Su evaluación es Eh Alta Para chicos Delgados Es
Media Supongo Que Estos dos valores No definirían El valor Para los chicos
normales Y es baja Para Los chicos Beefcakes Como dijera ella Los chicos Eh
Musculosos Esto es una interacción En el sentido De que yo no puedo Decir
Que tipo De Eh Físico Prefiere una mujer Sin más Porque En ese caso
Estaría hablando Del efecto principal Del Físico Si hay una interacción
Tendré que decir Que Es Lo que hemos leído Anteriormente Tendré que
matizar Mi afirmación Sobre Los gustos Las preferencias De las chicas En
función De la clase social De esa chica Esa es la interacción Y tendré
que decir Mira Las chicas de clase Eh Social baja Prefieren los chicos Muy
musculosos Cuanto más musculosos Mejor Mientras que Las chicas de clase
Alta Es justamente Al contrario Tengo que matizar Mi afirmación Sobre las
preferencias Eso es una interacción No puedo hablar De uno de los factores
Clase social O del otro Que efecto tienen De por sí En la evaluación Sin
más Sin matizar Algún nivel Del otro factor Cuando suceda eso Tenemos una
interacción Por ejemplo Si yo me cojo Eh Los eh Los resultados anteriores
Y Eh Colapso Agrupo Eh Lo que me han dicho Las chicas de clase social Eh
Perdón Colapso Las puntuaciones Eh De las clases De las chicas de clase
social Y alta Para cada nivel Del eh De físico Tendré la línea negra Que
vemos aquí Si yo colapso Lo voy a poner En amarillo Esta puntuación Y la
agrupo Con esta El término medio Va a ser este Si yo colapso Eh El rojo Y
el verde Pues Si yo colapso En la clase social Alta y baja Para chicos
normales Tendré Esta puntuación Y lo mismo sucederá En esta otra
situación Si colapso Agrupo Lo que han dicho Las chicas de clase alta Y
las de clase baja Con respecto A Chicos Eh Musculosos La medida va a ser Va
a estar aquí Esto quiere decir Que Si no atiendo A la clase social
Aproximadamente Voy a obtener Que las chicas De clase alta Les da igual El
tipo de físico Eh Masculino Lo cual no es cierto Porque hay una
interacción Entonces Esto es una interacción No podemos decir Sin más
Que a las mujeres Les gustan los hombres musculosos Con forma de V Si Sino
que su preferencia Depende De la clase social A la que pertenece Tengo que
hacer Una matiz Como regla general Podemos decir Que si las líneas Que
conectan Las medias De los niveles De los caracteres No son paralelas En
términos estadísticos Entonces Tenemos Una interacción Aquí por ejemplo
Si tuviéramos Este patrón de resultados Que no es el que nos ha hecho Eh
La autora del texto Este es otro Lo estoy inventando yo Si tuviéramos Este
patrón de resultados Habría interacción Porque Yo aquí lo que veo Es
que Si este fuera el patrón De resultados Obtenido En la vida real En el
experimento Obtendría Que las chicas De clase alta La línea roja Evalúan
por igual Cualquier tipo De físico masculino Les da igual Que sea Delgado
Normal O musculoso Las medias No difieren Sin embargo La chica de clase
social Baja Cuanto más musculoso Mejor Esto es una interacción Las
líneas No son paralelas Aquí tendríamos Otra interacción Aunque no se
cruzan Realmente Vemos que Las diferencias Entre Las puntuaciones Se van
haciendo Cada vez Una interacción Aquí en este caso Diría que
Interacción En Se tuviera Que formar El doctor Estas diría Para chicas De
clase Social Baja Y para chicas De clase Social Alta Cuanto más Musculoso
Sea el chico más atractivo lo encuentra. Sin embargo, las chicas de clase
social alta se incrementa mucho más esa preferencia en relación a las
chicas de clase baja. También es una interacción. Veamos que la pendiente
de esta línea, en otro color, la pendiente, el grado de incremento del
atractivo en función del físico para las chicas de clase social baja, la
pendiente es inferior a la de las chicas de clase alta. Si este fuera el
patrón de resultados que hubiéramos tenido los investigadores, también
aquí habría interacción. Estos últimos casos lo estoy poniendo, me
estoy inventando obviamente el patrón de resultados para ver tipos de
interacción, para que entendamos lo que es una interacción. Y en este
caso, he puesto aquí que no es interacción. Con lo cual ya se sabe.
Básicamente, las líneas son paralelas. ¿Qué podríamos decir aquí?
Pues no sé si este pequeño incremento que se observa es significativo,
pero probablemente la diferencia en global entre la chica de clase alta y
baja, esta diferencia, probablemente sea significativa. Entonces, lo más
seguro es que en el ANOVA, si tuviera estos resultados, que me los estoy
inventando, vuelvo a decirlo, lo más seguro es que el factor clase social
fuese significativo. Y en este caso tendría que indicar que las chicas de
clase social baja puntúan y evalúan de forma superior el físico del
chico en relación a las chicas de clase social alta. Si este pequeño
incremento que se produce en ambos fuese también significativo, también
tendría que indicar que las chicas de clase Y también tendría que
indicar que el factor tipo de físico es significativo, en el sentido de
que cuanto más se acerca al polo de los chicos musculosos, mayor atractivo
encuentran las chicas en ellos. Este patrón de resultados me indicaría
que hay dos factores, los factores principales significativos, clase social
y tipo de físico, pero no hay interacción. Y por tanto puedo decir sin
más que si este fuese el patrón de resultados real... ...que a las chicas
cuando van musculosos los chicos les gustan más. Punto. No tendría que
introducir necesariamente el otro factor, la clase social. Y también
podría hacer alguna afirmación sobre la clase social independientemente
del tipo de físico. Aquí por ejemplo vemos que las dos líneas están
claramente sobrepuestas. Estas dos líneas se refieren a clase social baja
y alta. En este caso yo diría que mira, la clase social baja, la clase
social baja, no hay diferencias en función del tipo de físico. En este
caso, todo lo contrario, solamente la clase social parecería tener un
efecto, porque si nos damos cuenta, por ejemplo, que la clase social baja,
no hay diferencias en función del tipo de físico. Y tampoco la hay en la
clase social alta. Pero las evaluaciones son claramente diferentes en
función de la clase social. Aquí es un caso más claro, en donde ambos
factores principales tendrían efecto, tipo de físico y clase social, pero
no habría interacción. Las líneas son aproximadamente paralelas. ¿Por
qué hemos dicho anteriormente que hay que... comprobar lo que vemos en el
gráfico con los análisis numéricos? Pues por una sencilla razón. Porque
el gráfico nos puede engañar. Por ejemplo, en los gráficos anteriores yo
no he puesto intervalo de confianza. Si pusiera un intervalo de confianza y
obtuviera este patrón, observemos que aquí tenemos una media, la media de
evaluación del grupo de chicas de clase alta cuando han evaluado a chicos
musculosos, pero el intervalo de confianza... se superpone con la media de
las mismas puntuaciones, pero en chicas de clase baja. Eso quiere decir que
estadísticamente estas dos medias no difieren. Es por eso que
gráficamente cuando veamos un patrón que no es exactamente paralelo,
tenemos que irnos procesalmente a los análisis numéricos. Vamos al
cálculo analítico. Es lo único que nos pueden indicar. Las gráficas nos
pueden dar una sugerencia, pero no nos pueden confirmar la existencia de
una interacción. Aquí habría otra interacción, creo que esta la hemos
visto. Aquí habría otra interacción. Retomamos entonces el tema. La
presencia de una interacción en un diseño factorial, obviamente con dos
factores o más, nos obliga a ir más allá de las conclusiones que se
puedan sacar de los efectos principales. Pues estos, para cada factor,
deben ser interpretados, teniendo en cuenta los factores principales. Los
niveles del otro factor. Es lo que hemos estado viendo en el ejemplo
anterior. Yo no, si hay interacción, yo no puedo decir sin más qué
efecto tiene el tipo de físico o la clase social sobre la evaluación de
las chicas. Lo tengo que matizar en relación a algún nivel de la otra
variable independiente o factor. Hay muchas diferencias de interacción,
muchísimas. Deberíamos saber desde mi punto de vista lo más obvio. Lo
más obvio sería dar una definición analítica, pero si le damos una
definición analítica probablemente la mayor parte de las personas se
queden sin ver el meollo de la cuestión. De hecho, luego comentaré algún
trabajo en donde incluso los investigadores se pierden muchas veces parte
de ese meollo. Vamos a ver las definiciones de interacción, que es lo
nuevo de este capítulo. Una interacción está presente cuando los efectos
de una variable independiente son sobre la variable independiente, sobre el
objeto de estudio, cambia en los diferentes niveles de la otra variable
independiente. Esto no significa que una variable independiente influya
sobre la otra variable independiente. Las variables independientes no
influyen entre sí. Influyen e interaccionan en relación a la variable
dependiente. Segunda definición. Una interacción está presente cuando
los patrones de las diferencias asociados a una variable independiente
cambian con los diferentes niveles de la otra variable independiente. Como
nos estamos dando cuenta, estamos metiendo qué efectos tiene una variable
en función de los niveles de la otra variable, en función de patrones de
diferencias, en función de efectos simples. Una interacción está
presente cuando los efectos simples de una variable independiente, de un
factor, no son los mismos en todos los niveles de la otra variable
independiente, del otro factor. Para mí esta es la más clara porque
además hemos hecho hincapié al principio del tema en qué son los efectos
simples. Cuarta definición. Una interacción está presente cuando los
efectos principales de una variable independiente no representan a los
efectos simples de esa misma variable. Es ver la definición tercera desde
otro punto de vista. Quinta definición. Una interacción está presente
cuando las diferencias entre las medias de las celdas que representan el
efecto de un factor en algún nivel del otro factor, no son iguales a las
correspondientes diferencias en otro nivel de ese factor. Yo creo que no es
necesario seguir con... ...con definiciones. Vamos a entonces ver qué
podría suceder en el diseño experimental que hemos utilizado en el tema
7. Es un diseño factorial 3x3, como ya hemos comentado anteriormente.
Diseño factorial 3x3 donde tenemos dos factores, primero y segundo. El
primero tiene tres niveles y el segundo tiene otros tres niveles. Vamos a
ver ejemplos de lo que pudiera suceder. Aquí. Si tuviéramos este patrón
de resultados, bueno, en primer lugar, en la primera, en la parte superior
de la pantalla se muestran las medias hipotéticas de este experimento. Por
ejemplo, a1 y b1. a1, b1 sería esta puntuación que vemos aquí en la
gráfica que es, vale, la unidad. El resto, aquí tenemos a2, b1, a2, b1,
b2, b3, b4, b5, b6, y b6. Aquí tendríamos entonces, en la gráfica, lo
que nos representa son las medias para cada combinación de niveles de los
dos factores. Entonces tenemos 3x3, 9 medias. Las hemos unido mediante tres
líneas con diferentes colores para visualizar, para que gráficamente sea
sencillo visualizar. El caso es que las líneas no son paralelas. Si no son
paralelas, significa que probablemente haya interacción. No se cruzan las
líneas porque los niveles se han quedado en el a3. Si siguiéramos a un
nivel a4 probablemente se cruzarían. En este caso tendríamos una
interacción pero aquí las líneas se cruzan. Vemos, por ejemplo, que
el... ... ...el efecto en el nivel b3 del factor a es distinto que el
efecto de a3 en el nivel b1. En el nivel b1, perdón, en el nivel b3, que
es verde, es esta línea, en el nivel b3 vemos que las puntuaciones de la
variable dependiente tienden a incrementarse, parece incluso que
linealmente. Mientras que en el nivel b1, que es la línea azul, esta
línea azul, el efecto de a parece no diferir entre a1 y a2, pero se
incrementa para a3. Hay interacción. Aquí vemos que no hay interacción.
Las líneas son aproximadamente paralelas. El patrón del factor a se
incrementa. ... ...para b1 es el mismo aproximadamente que para b2 que para
b3. Eso indicaría que no hay interacción. Entonces, en los diseños
factoriales de dos factores, que es el que estamos tratando, vamos a
denominar genéricamente a los factores a y b. Y vamos a seguir con un
patrón de análisis similar a lo que hemos hecho anteriormente. ... ...en
esta ocasión... ...la suma de cuadrados entre grupos... ...se divide a su
vez en tres componentes. La suma de cuadrados entre tratamientos para el
factor a es fc de a. Recuerden siempre que esto es subíndice. El problema
es que Inteka me lo pone... me quita el subíndice. Suma de cuadrados de b
y suma de cuadrados que representa la interacción. Es decir, estamos
diciendo que la suma de cuadrados total, el numerador de la varianza... Los
datos de un diseño factorial, de dos factores, se pueden representar en
una tabla de doble entrada, de este tipo. En donde ponemos el factor A con
sus niveles correspondientes. En este caso tenemos tres niveles, pues A1,
A2 y A3. Vemos que denominamos al factor, como tal factor, como tal
variable independiente, con la letra mayúscula A y a sus niveles con la
letra minúscula A, la misma, pero minúscula, y con un subíndice que
indica el nivel. Lo mismo sucede con el factor B y en este caso sus tres
niveles. Cada una de estas celdillas, de las nueve celdillas que hay, va a
agrupar las puntuaciones, en este caso, de cinco individuos, de cinco
sujetos porque son los que tenemos en el ejemplo. Es decir, tantos sujetos.
Es decir, tantos sujetos como elementos tengamos en cada una de esas nueve
combinaciones. Entonces, realmente, en cada una de estas celdillas habrán
cinco puntuaciones. El N lo único que indica es el número de puntuaciones
que hay. Esta es la misma tabla que antes, pero ya con los datos. En vez de
decir que en cada combinación habían cinco datos, los estamos dando.
Entonces, observemos. Aquí tenemos los tres niveles del factor A. A1. A2 y
A3. Y tenemos tres niveles del factor B. Entonces, para A1 tenemos tres
combinaciones. A1 combinado con B1. A1 combinado con B2. Y A1 combinado con
B3. Lo mismo sucede para las otras combinaciones de A. Y en el grueso de la
tabla tenemos las puntuaciones de esos cinco sujetos en cada celdilla de A.
De la tabla. Por consiguiente, vemos que hay nueve celdillas. Estoy
subrayando, estoy agrupando las puntuaciones para esas nueve celdillas. Que
es idéntico a lo que sucedía antes. Lo que pasa es que ahora en cada una
de estas agrupaciones tenemos los datos de los sujetos. Y esto se refleja
en que tenemos ahora tres subíndices. El primero nos indica... El nivel de
la variable A. El segundo, el nivel de la variable B. Y el tercero, el
sujeto dentro de ese grupo. Por eso tenemos este 1, 1, 1. Refleja que esa
puntuación de la variable dependiente, I. Se refiere al primer nivel de la
variable A. Al primer nivel de la variable B. Y es el primer sujeto dentro
de ese grupo. Esta otra puntuación, I. En la variable dependiente. Tiene
los subíndices 2, 1 y 3. Y esto refleja que se refiere... Esta puntuación
es de un sujeto que ha estado sometido al nivel A2 de la primera variable.
Al nivel B1 de la segunda. Y es el tercer sujeto dentro de ese grupo. Por
último, en la parte inferior de la tabla. Tendríamos los sumatorios. Para
todos los sujetos. De esas puntuaciones. Y a esto le vamos a llamar AB con
dos subíndices. Dos subíndices porque ahora lo que hemos hecho ha sido...
Colapsar, agrupar las puntuaciones de todos los sujetos dentro de esa
combinación. Por consiguiente solamente nos queda... Nivel de A y nivel de
B. El sujeto lo hemos agrupado. Y esta es la... La forma más precisa de
tener las puntuaciones... De un diseño factorial... 2x2. Aunque...
Perdón, 2x2. De un diseño factorial, en este caso 3x3. Tenemos dos
factores con tres niveles. En el factor A, tres niveles. En el factor B. Y
cinco sujetos. Aquí he puesto una S. En cada cruce de tratamiento.
Entonces al tener tres niveles de cada factor. El número de tratamientos
es obviamente 9. 3x3, 9. Recuerden. Una cosa es el número de combinaciones
de tratamientos. Y otra es el número de efectos simples. El número de
combinaciones de tratamientos viene dado por el producto entre los niveles.
3x3, 9. Sin embargo, el número de efectos simples es la suma de ellos. En
este caso tenemos 6 efectos simples. De nuevo. Esto debe ir como
subíndice. Especificado esto. Una observación genérica. Recordemos que
las observaciones normalmente las vamos a llamar I. Las observaciones se
refieren a la variable dependiente. A lo que yo estoy midiendo en el
ejemplo del texto. Se está midiendo la actitud de los oficiales de
policía. Entonces esa I refleja la puntuación que ha tenido un
determinado oficial de policía. Y los subíndices. I se refiere al nivel
del primer factor. Que puede ser en este caso 1, 2 o 3. J al nivel del
segundo factor. Que en este caso también puede ser 1, 2 y 3. Y K se
refiere al sujeto dentro de ese grupo. Si hay 5 sujetos puede ser de 1 a 5.
A partir de esta metodología de datos vamos a obtener las sumas de los
tratamientos de cada factor. Y la suma total de todas las observaciones.
Que vamos a representar por T. Esto le vamos a llamar las sumas marginales
de B y las sumas marginales de A. Si sumamos todas las puntuaciones que
están bajo la columna A1. Lo único común a ellas es A1. Entonces vamos a
reflejar en mayúscula con el subíndice 1. La suma marginal para el nivel
1 del factor A. A2 cuando A está en mayúscula. La suma marginal. Es
decir, sin considerar la otra variable. De todas las puntuaciones para el
nivel A2 del factor A. Y lo mismo para A3 cuando A está en mayúscula. En
este caso la suma marginal es de A. Lo mismo sucede para B. Si cogemos y
sumamos todas las puntuaciones que hay en esta tercera fila. Estamos
determinando la suma marginal del factor B en el nivel 3. Para el nivel 2
sería sumar la segunda fila. Y obtendríamos ese valor numérico B2. Y
para el primer nivel de la variable B. B1. Esta sería su suma. En este
caso estamos sumando independientemente de lo que sucede en el factor A. Y
a partir de ello obtendríamos las razones básicas. En este caso, a partir
de los sumatorios podemos tener las medias generales para cada factor. En
este caso, media. Recuerden que si es una razón básica. Tiene que ir
entre corchetes. La media total. Está claro que es T. El valor T de la
tabla anterior. Que no lo hemos comentado. Pero se refiere a el sumatorio
de todas las puntuaciones. Vamos a ponerlo en amarillo. Si yo sumo todas
las puntuaciones del grueso de la tabla. Este valor va a ser T, el total.
Si quiero calcular la media de ese total. Será. El sumatorio. T partido
por el número de puntuaciones que se han incluido ahí. ¿Cuántas
puntuaciones tenemos? Pues el producto de A. El número de niveles del
factor A. Por B. Por el número de sujetos. Que hay en cada celdilla.
3x3x5. En este caso. Si quiero determinar la media de A del factor A. En un
determinado nivel. Utilizaré esta fórmula. Es decir, el sumatorio de A
partido por el producto de B por N. El número de puntuaciones que se han
incluido. La media de AB y la media de B. Cuando veamos los datos con el
ejemplo vamos a ver más claro. Pero es simplemente hacer cálculos medias.
Teniendo en cuenta A, B. El grueso de la tabla. AB o el total. Como esto lo
vamos a ver mejor con los números numéricos. Lo dejamos para más
adelante. Cortamos aquí la clase y nos quedamos. Transparencia 63. Nos
queda aún. Veamos el chiste de hoy. Sobre la interpretación de las
estadísticas. Tenga mucho cuidado. Con la interpretación. Observen esta.
Que es un chiste pero que está bien. En Nueva York, un hombre se ha
atropellado cada 10 minutos. El pobre tiene...