Buenas tardes, soy el tutor Josep María Sánchez de Blanco, tutor de
Introducción a la Economía de la Empresa y vamos a comenzar, vamos a
seguir en el epígrafe capítulo 5, vimos que era efectuable cuando un BAN
era mayor que cero para elegir las inversiones, esto lo habíamos visto ya
en la anterior tutoría y entonces ahora vamos a ver el valor actual neto
de una fuente de financiación, un ejemplo, un banco concede un préstamo a
empresa S.A. de 2 millones de euros a 4 años de duración, cada año se
cobrará un interés de 320.000 euros, el cuarto año la empresa debe
devolver el capital principal. Más intereses del cuarto año, la
inversión que realiza el banco es, la inicial sería los 2 millones
iniciales que le concede el banco, los intereses, 320.000, 320.000 el
segundo, 320.000 el tercer año y el cuarto devuelve el capital más los
intereses. ¿Cuánto vale el TIR o R, R minúscula de esta inversión?
Acordaros que el TIR era cuando el BAN con este tipo de interés R, tipo de
descuento R, era igual a cero. Esa era la condición del TIR. Bueno, pues
hacemos BAN con el tipo de descuento R, tipo de interés R y sería igual
al flujo que habíamos visto ya de inversión inicial más los flujos de
caja que del primer año a interés 1 más R, flujos del segundo y flujos
del N o el tercero o cuarto, el que nos pida, elevado al número de
periodos. Gracias. Bueno, pues hacemos para el TIR, para saber cuál es el
TIR, R. Sería este tipo de interés, tipo de descuento R minúscula.
Sería haciendo operaciones, que aquí no vamos a hacer, pero hay que
entrenarse también para hacer estas operaciones. Porque no vais a tener
mucho tiempo. Entonces, la solución nos da un R tanto por uno de 0.16 o,
si nos pidieran en tanto por ciento, pues 16%. Existe una relación entre
rentabilidad de las inversiones, de quienes financian, y el coste, el gasto
de financiación de los financiados. Sin considerar otras comisiones ni
impuestos. Entonces, un coste, el coste de una fuente de financiación
cualquiera, sería lo mismo. Haríamos el BAN. A un tipo de interés K
minúscula sub F, igualado a 0. Y tendríamos que hallar, en vez del TIR,
pues el coste sería el K sub F. Tendríamos esta forma de saber cuál es
el coste de financiación y el tipo de interés. Que nos preguntan.
Entonces el coste de una fuente de financiación y la rentabilidad de una
inversión vemos que son dos caras de la misma moneda. Uno es, la
inversión era menos A y esto es más A, aunque aquí lo hemos
transformado, hemos cambiado los signos de más por menos, menos por más,
pero lo transformamos a una inversión. A una forma de inversión.
Entonces, la fuente de financiación es viable si el coste es menor, si el
coste, si el tipo de interés este es menor que la rentabilidad de la
inversión. Solamente en este caso es viable. Entonces hay que aprenderse
estas relaciones. Con un conjunto de fuentes de financiación con igual
riesgo se elegirá la que tenga lógicamente menor coste. Ahí tenéis un
ejemplo. Entre un conjunto de fuentes de financiación con igual riesgo
debe elegirse la que tenga coste menor. Menor. Gracias. En todas las
preguntas que he puesto hasta ahora, la correcta siempre es el signo
subrayado por debajo del paréntesis. Todas las que son correctas son signo
de paréntesis y el rayito, la raya debajo del signo de paréntesis. Las
demás son falsas, desde el primer tema. Y hablando del primer tema, ahora
para que os podáis descargar los diferentes temas que hay aquí, vamos a
sacarlos un momento para que os podáis bajar. Tema 6, tema 7, si no hago
esto no podéis descargarlo, y el tema 8. El tema 9 y el 10 tenéis que
procurarlo vosotros, haceros el resumen, pero creo que ya hasta este tema
por lo menos está trabajado. Vale, y ahora volvemos al tema 5. Los
proyectos de inversión o financiación simples y no simples, pues los
proyectos de inversión o financiación pueden ser puros, que serían
simples, o mixtos, que serían los que no son simples. Y tienen más de una
o ninguna solución. El primero tiene una sola solución real y el segundo,
pues varias o ninguna. En los proyectos simples solo hay un cambio de signo
con una sola solución. En los no simples o mixtos, algunos flujos de cajas
son positivos, otros negativos. Con cambios de signos en unos sumandos es
de la ecuación del PIB. Bueno, vamos a ir viendo. La inflación, bueno,
incidencia de la inflación en lo que hemos visto hasta ahora. Pues si
introdujéramos la inflación, ya sabíamos esta fórmula de la inflación.
Vamos a ver. La inflación beneficia a los deudores, reduce su coste y
perjudica a los ahorradores, acreedores o inversores, reduciendo sus
rentabilidades. Por ello, los inversores tratarán siempre de compensar la
pérdida debido a la inflación, aumentando su rentabilidad a costa de los
deudores. Un ejemplo, si la inflación esperada es G minúscula, tanto por
año, el TIR o rentabilidad aparente, le vamos a llamar TIR o rentabilidad
aparente, este tipo de interés, y la rentabilidad real R sub R mayúscula,
neta de inflación o en términos de capacidad adquisitiva esperada.
Rentabilidad aparente R sub A, rentabilidad esperada R sub R, neta de
inflación. Como K, el tipo de interés K minúscula es igual al tipo de
interés I más la tasa de inflación G más el tipo de interés por la
tasa de inflación, despejando I, sabemos si está introducida la
inflación que es igual a K minúscula menos G, esto hay que aprendérselo.
Y esto hay que aprendérselo de memoria, en el caso de que se introduzca la
inflación, K minúscula menos la tasa de inflación partido por uno más
la tasa de inflación, es simplemente despejando esta fórmula, la I, y
haciendo un homónimo. De esta fórmula de rentabilidad requerida, pues la
rentabilidad aparente, R sub A, es igual a la real más el tipo de la tasa
de inflación más ese tipo de interés real por la tasa de inflación.
Despejando tipo rentabilidad real neta de inflación sería R sub R igual,
en vez de la K sería R rentabilidad aparente menos tasa de inflación
partido por uno más la tasa de inflación. Esto hay que sabérselo, en el
caso de que esté la inflación introducida. Un banco quiere calcular la
rentabilidad real de un préstamo con tipos de interés del 16%. Si la
inflación al año es de G, 6%, ¿cuál es la rentabilidad real del
préstamo? Bueno, sabiendo, recordando la fórmula, la rentabilidad real R
sub R igual, R sub aparente menos esa fórmula que hemos estado hablando
antes, rentabilidad y poniendo a tanto por uno también si lo pusiéramos a
tanto por tiempo sabíamos directamente la solución en tanto por cien 0 16
que era el real 16% menos 6% de inflación partido por uno más 006 0,06 es
igual al 0 0 9 43 por 1 igual a 9 43 por ciento es equivalente a una
rentabilidad ir al año de aparente del 16 por ciento con una inflación
del 6 tiene una rentabilidad real r súper igual a 9 43 sin inflación ya
meta de inflación si hay que elegir entre rentabilidades de inversión que
se plantea en términos de rentabilidades aparentes o en reales pues la
inversión efectuable es haciendo un una comparación entre rentabilidad
aparente con la tasa de rentabilidad con inflación Y la tasa real sin
inflación sería efectuable en estos dos casos. Y ahí tenéis las
formulitas que os tenéis que saber de memoria. Esta será efectuable
siempre que sea mayor. Si es menor o igual, pues no. Igual sería
indiferente y menor no es efectuable. La incidencia de inflación cuando en
vez de inversión en el coste de una fuente de financiación pues sería
haciendo comparaciones también con las distintas lo que hemos hecho
anteriormente con las rentabilidades aparentes y reales. Coste aparente,
coste real, más coste, más inflación, más coste real por la tasa de
inflación sería mayor o igual que la tasa con inflación. O sea, en sí
son mismas fórmulas mismas fórmulas pero uno sería para la inversión,
otro sería para el coste. Rentabilidad real, rentabilidad de coste. Para
que la operación financiera de la ejercicidad anterior que hemos hecho del
cliente del banco sea viable o efectuable, la rentabilidad de la inversión
respecto del coste debe ser la rentabilidad aparente del 16% mayor que el
coste aparente. O la rentabilidad real mayor que el coste real. Todo es lo
mismo teniendo claro las fórmulas. Tenéis todas esas fórmulas, tenéis
cualquier problema que os pongan, no hay ningún problema. El banco
anterior exige que sus operaciones de préstamo en una rentabilidad real
metan infracción del 8%, sería K minúscula real igual a 0,08. Si la
infracción es 6% el coste real o en términos de capacidad adquisitiva
sería con la fórmula, nos daría 0,08 o 8% despejando la K sub A. Nos
daría, haciendo operaciones... El 0,1448 tanto por 1 o 14,48. Rentabilidad
aparente que se exige. Comparando la rentabilidad aparente que era el 16% y
la aparente con inflación 14,48, pues esta es mayor. Entonces la
inversión es efectuable. Mayor que la K, costa aparente. Relación entre
costa aparente y costa real en términos de capacidad adquisitiva. K sub R
sería, bueno esta fórmula que ya habíamos hecho antes. Si quien financia
la empresa considera que por riesgo de rentabilidad a las inversiones la
tasa real esperada en la operación debe ser K sub R. Aplicar una tasa
nominal X sub A igual a esta tasa que ya habíamos visto con la tasa de
inflación dentro. Que será el coste financiero de la empresa financiada.
Bueno aquí tenéis preguntas sobre lo que acabamos de decir. No vamos a...
Y luego tenéis casos particulares de flujos de caja. Respecto al BAN,
tendríais que hacer algunos ejemplos que hay en el libro de prácticas,
cuando es el BAN, el TIR o otro caso particular, costes de financiación.
Aquí tenéis las formulitas que hay en el libro y vamos a hacer un
supuesto de flujo de caja que no son anuales. Una empresa S.A. evaluó una
inversión con flujos de caja, primer semestre medio año de 10 unidades,
en el mes décimo tercero 15 unidades y en el segundo año 30 unidades.
Flujos de caja que no son anuales. El desembolso inicial, la A mayúscula,
era 40 unidades monetarias y se exige una rentabilidad de un 5% al año.
¿Cuál es su BAN? Bueno, pues vamos a hacer BAN. El BAN, la fórmula esta
que también os la tenéis que aprender, flujo en tres años o en tres
periodos, T1, T2, T3, ponemos los datos menos 40, el primero nos dice medio
año, pues 0,05 que es el tipo de interés. Elevado en vez de a 1, pues a
0.5 porque es medio año. El segundo es en el décimo tercer mes, pues 13
dividido por 12. Y en el segundo, el segundo año, pues sería el 2.
Haciendo operaciones, 10, 15, 30, las flujos de caja. Haciendo operaciones
nos da que el VAN es mayor que 0. Luego, era una de las condiciones, si el
VAN es mayor que 0, que la inversión es efectuable. ¿Cuál es la tasa de
rentabilidad anual equivalente? De una rentabilidad del 8% cada dos años o
bien anual. Le llamamos R sub 2. Hace un viento, un temporal fuera que
mejor estar en casa. Bueno, aplicando cada dos años, la tasa bien anual
equivale a aplicar dos veces la tasa anual R. Minúscula. Y ahí tenéis la
tasa bien anual. Bien anual, 1 más R sub 2 es igual a la tasa 1 más R del
primero por 1 más R del segundo año. Es igual a 1 más R elevado a 2,
tasa anual equivalente. Porque es una tasa bianual. Pues veis que ahí, 1
más R sería primer año, 1 más R el segundo año. Y todo el año, todo
lo bianual, los dos años, perdón, sería 1 más R sub 2, no es cuadrado,
esto es sub 2, para indicar que es bianual. Sería igual, 1 más R sub 2
elevado a un medio, que sería equivalente a un año. Pues haríamos, si 1
más R sub 2 es igual a 1 más R elevado al cuadrado, pues si hacemos 1
dividido por 2, multiplicamos 2 por un medio. Y hacemos operaciones, nos da
que 1 más R sub 2 elevado a un medio, raíz cuadrada es, pues sería 1
más R. R elevado a 1, despejando la R, nos daría el valor haciendo
operaciones de 0,0392 por 1 o R minúscula de 3,92% anual. En este caso,
vía anual. ¿Cuál es la tasa de rentabilidad anual? El anterior era anual
equivalente. Sería este, anual equivalente. Y aquí sería, ¿cuál es la
tasa de rentabilidad anual equivalente de una rentabilidad del 2% de medio
año? R sería, en vez de sub 2, sería R1 medio. Establecemos ahí cómo
sería aplicar una tasa semestral equivale a aplicar media vez la tasa
anual, R. Esto sería igual a 1 más R elevado a 6, 12, que sería igual a
un medio, que sería la tasa anual equivalente. Tenéis de medio año y
medio año, y este sería el anual. Haciendo operaciones, nos daría, y
despejando la R, nos daría R igual a 4,04%. Deduzco que la rentabilidad
anual es mayor que si se abona en dos semestres. Cada uno era el 2%.
Seguimos. Esto, simplemente seguir haciendo... Hay ejercicios sobre esto.
Luego venía el crédito comercial de los proveedores, que es un caso de
financiación en que los flujos de caja no son anuales, es el crédito
comercial se llama. Crédito con el cual los proveedores permiten a la
empresa aplazar los pagos, un número de días aplazan los pagos de
mayúscula y que le hagan un descuento si paga el contado. Si el precio de
compra de una unidad física de producto es C mayúscula, unidades
monetarias, si aplaza el pago de mayúscula días, el descuento por pronto
pago es del S minúscula por 1, tanto por ciento de descuento. Si abona las
compras al contado, la empresa tiene que abonar la C, que sería el precio
de compra de una unidad física de producto, menos tipo de interés por ese
precio de unidad física de producto en unidad monetaria, haciendo
operaciones. Sería C por 1 menos S minúscula, unidades monetarias, que
sería al contado. Precio al contado. Hay un descuento ahí por el precio
al contado. El verdadero precio es el precio al contado en sí. Y si paga
plazos, paga unos intereses. Que sería, en realidad, S sub C, S por C,
perdón, serían los tipos de intereses que pagaría si paga plazos. Luego,
cada 10 días, cada 10 días, aplica un interés H que multiplica a ese
precio de contado C, unidad física, unidad monetaria por unidad, menos los
intereses, menos los intereses por la demora. Despejando el tipo de
interés H minúscula, nos da una formulita que sería H minúscula igual.
Al tipo de interés S, de pronto pago, de descuento, dividido por 1 menos
S. Para calcular el coste de financiación de un crédito comercial anual
por días, tomo el año comercial en 360 días. El periodo D está
comprendido en el año 360 dividido por D veces y el coste es la tasa de
interés H minúscula y su tasa equivalente anual del coste es K sub C. El
tipo de interés K sub C, despejando K sub C igual a 1 más H elevado a 360
dividido por D menos 1, que sería el coste anual del crédito comercial de
pronto pago o demora. Y ahí tenéis la representación gráfica. La
panadería de Marcel tiene un proveedor de harina que le cobra 30 unidades
monetarias por kilo del mismo y le paga los 30 días. Le aplica un
descuento del 10%, entonces le queda, le descuenta 3, entonces le quedaría
27 unidades monetarias. Si le paga, contado. ¿Cuál es el coste
equivalente anual K sub C del crédito comercial del panadero Marcel? Pues
utilizando todas las fórmulas que hemos visto, hemos visto que el
proveedor aplica un descuento, pronto pago sería de esta forma, 27.1 más
H, 30 sería el valor que había si no pagara el contado. Despejando H,
sería el coste mensual, el 11.11%, o aplicando la formulita anterior
también, hay dos formas, forma 1 y forma 2. El coste anual sería Kc,
cogiendo la fórmula que teníamos anterior, uno más el tipo de interés
H. ¿Qué era? 0, tanto por 1, 11 de 11, elevado a 360 dividido por 30
días, que eran los días que le da el proveedor para pagarlo, sería
equivalente a 254.07 por 1, o 254.07 por 100, sería el coste anual, o Kc.
El aplazamiento de pagos hace que el beneficio fiscal sea menor y los
impuestos se reducen en los intereses S por C por T. Si fuera un tipo,
hubiera impuestos, este tipo de gravamen, T minúscula, pues
introduciríamos en todas las fórmulas esa característica de crédito
comercial con impuestos. Y el descuento neto de impuestos sería este,
introduciendo los impuestos, S por C mayúscula por 1 menos T,
introduciendo los impuestos. La tasa H minúscula se sustituye por la H
prima, queriendo decir que aquí hay impuestos introducidos, tasa de
impuestos. En la fórmula se introduce la T minúscula y se despejaría la
H. La H anterior y la H prima sería igual a la H anterior por 1 menos la
tasa de los tipos de gravamen. Y sería esta fórmula. Si la panadería
marcial tiene sus beneficios grabados fiscalmente con un tipo del 33%,
¿cuál es el coste equivalente anual Kc del crédito comercial del
panadero? Siendo la H011 anterior que ya habíamos hallado. Y en 30 días.
Bueno, pues cogiendo la formulita de la H', haciendo operaciones nos
daría, primero, esta tanto por uno, la H', y luego introduciéndola en el
coste anual, acá su fe nos daría, en tanto por ciento, 135,72%. Crédito
comercial del panadero. Un proveedor permite aplazar el pago en vez de 30
en 60 días y ofrece un descuento de minúscula. Ese minúscula del 20%.
Por pago al contado y el impuesto sobre beneficio. Introducimos también
impuestos del 33%. ¿Cuál es el coste mensual? El coste equivalente anual.
Neto de impuestos de este crédito comercial. Cogemos la formulita que
teníamos, H', tenemos la S que nos lo da aquí, 0,2 por 1, 1 menos 0,33
que también nos lo da, el denominador también, y sacamos que la H' es
0,1675 y la costa anual Kc, haciendo la fórmula 1 más H' elevado a 360
dividido por el número de días que da el proveedor para pagar, menos 1,
pues nos daría, haciendo operaciones, el 153,245% coste del crédito
comercial. Existen tres cálculos. El primero es para esperar que los
dividendos crezcan en una empresa. Primera, incrementar la renta nacional,
que influye algo por la inflación, las empresas incrementan dividendos
para que sigan constantes en términos reales. Y tercera... Para cumplir
con el objetivo de empresa de que crezca su beneficio. Entonces, ante un
problema, por ejemplo, ¿a qué precio tienden las acciones de una empresa
SA que asegura a sus accionistas que dentro de un año les pagará un
dividendo de 100 euros y crecerá una tasa del 10% si la rentabilidad
requerida de esas acciones es el 12%? Bueno, si el mercado espera
dividendos crezcan a una tasa constante F minúscula, el precio esperado es
esta fórmula, igual a D1 que sería el dividendo 100, dividido por la
rentabilidad requerida de esas acciones que su P menos tasa constante
espera que crezcan los dividendos F, que nos la da aquí el 10%. Poniendo
datos, tenemos que el precio esperado es... es 5.000 euros. A veces puede
servir la fórmula despejando la rentabilidad esperada requerida haciendo
operaciones en esta fórmula. A veces puede servir esta fórmula para
hallar el tipo de interés que es UP, la rentabilidad esperada. Entonces
podríamos hacer haciendo despejando, dividendos y ganancias de capital.
Hay que aprenderse las fórmulas porque no queda otro remedio y hacer
problemas. Si con las condiciones de la empresa anterior se mantienen,
¿cuál es el precio de las acciones dentro de un año? De sup 1 serían
100, F minúscula 10 y que 12%, introduciendo ahí los datos nos daría
5.500 euros. El precio de las acciones de 5.000 a 5.500 hay un incremento,
una probabilidad del 10% de 500 euros. El resto hasta el 12% procede del
importe del dividendo que es un 2%. Sobre los 5.000 que son 100, 5.500 más
100 euros. Ese sería el precio. Si el único gasto de crédito son los
intereses anuales, el coste de ese crédito es K sub pi. Si hay tipo de
grabado en eso, los beneficios del... de la tasa T minúscula por 1 por
cada unidad monetaria pagada de intereses o de comisiones, la empresa al
poder deducir los del tributo de cada unidad monetaria de intereses se
ahorra T por ciento de unidades monetarias de impuestos. El coste con
deducción de intereses sería K sub pi, K prima sub pi, igual a la K sub
pi menos la tasa por la K sub pi equivalente a esta fórmula. Bueno, ahí
tenéis varios costes medio y ponderado de capital en una empresa. La voy a
dejar ya. Si entre dos inversiones existe diferente nivel de riesgo P, P
minúscula, se debe elegir la inversión cuya rentabilidad neta de riesgo
es la más elevada. Por ejemplo, una inversión X renta un 10%, anual se le
aplica una prima de riesgo del 3% y la inversión Y renta un 20% y prima de
riesgo del 15%. ¿Qué inversión es preferible? A, la rentabilidad neta de
riesgo de la inversión X, sería rentabilidad R sub X 0.10, nos lo da el
problema, sería este 10%, menos el riesgo 3% nos daría rentabilidad neta
de 0.07. La rentabilidad neta de la inversión Y, haciendo la misma
operación, 0.20 por los datos que nos da, y 15, 0.05, rentabilidad neta de
riesgo de inversión de X es mayor que la rentabilidad neta de la
inversión Y, pues entonces elegiríamos al tanto este problema porque ha
salido alguna vez en examen y es bastante fácil. Vea ya, dos inversiones
mutuamente excluyentes, A y B. Inversión A, rentabilidad esperada al 15%
con prima de riesgo del 4%. Inversión B, su rentabilidad esperada. Del
18%, prima de riesgo del 8%. El costo y financiación de B es de K igual a
10% y la rentabilidad del activo libre de riesgo es de... 5%. ¿Qué
inversión es preferible? Bueno, pues la inversión A. Vamos haciendo
operaciones. R sub F sería 0,05 más 0,04 porque esta de 0,05 nos viene
del activo que está libre de riesgo, que no tiene riesgo, pero tiene una
rentabilidad del 5%, más la P minúscula que es una prima de riesgo del 4
igual a 0,09. Luego es 0,09 menor que el 0,15 y R prima menos P sub prima
más P, igual poniendo los datos, que nos da el problema 0,18 menos 0,08
más 0,04 nos da que es menor que el tipo de interés o inversión a
rentabilidad esperada del 15%. La inversión en este caso, por esta razón,
es efectuable. En cambio, la B nos daría, por el hecho de que es mayor que
el La rentabilidad esperada del 15%, pues que la B no es efectuable. Hay
métodos estáticos de selección de inversiones, métodos que no tienen en
cuenta que los capitales tienen distintos valores en los distintos momentos
del tiempo. Ahí tenéis el plazo de recuperación, criterio de flujo total
por unidad monetaria comprometida, criterio de flujo de caja medio anual
por unidad monetaria comprometida, comparación de costes y tasa de
rendimiento contable. Estos métodos no se deben utilizar porque conducen a
veces a decisiones equivocadas. Y tenéis ahí el por qué hay los
inconvenientes, lo tenéis que mirar en el libro, a veces os lo dejo
diciendo que os lo miráis en el libro. El primer método del plazo de
recuperación o payback, pay mayúscula, es el periodo de tiempo que tarda
en recuperarse la inversión, el desembolso inicial a mayúscula con los
flujos de caja. Este criterio prefiere inversiones cuyo plazo de
recuperación, pay mayúscula, sea menor. Y se prefiere en inversiones más
líquidas. El método tiene importantes inconvenientes. Lo tenéis que
mirar. Y aquí hacemos un ejemplo, por ejemplo, sean los siguientes planes.
Tres planes de inversión, indica cuál es preferible según el PIBAC, o PI
mayúscula, señale los inconvenientes. Ahí tenemos tres planes de
inversión ABC, con los flujos de caja diferentes, y son tres años.
Debemos recuperar las 10.000 unidades en los tres planes iniciales
desembolsados. En el primer año 7.000, en el caso del A, nos faltan 3.000.
En el segundo año 2.000, nos faltan 9.000, nos faltan 1.000, perdón. Y el
año tercero nos faltaría, siempre estamos hablando del A, 1.000. Haciendo
ahí los flujos, sumándolos. El PIBAC es de tres años. tiempo en que se
recupera, las tres los tres tienen un periodo de tiempo P mayúscula de
recuperación pero la A es mejor que la B y la C y la C es mejor que la A
porque se ingresa en el C 20.000 unidades en el último periodo y el A solo
2.000 ahí veis, 2.020.000 otros métodos estáticos que hemos visto el
segundo criterio de flujo total por unidad unidad monetaria comprometida
que tiene esa fórmula R' igual al flujo de caja dividido por A se realiza
la inversión solo si R' es mayor que 1 y entre varias R' pues elige la R'
mayor aunque tiene importantes inconvenientes tercer criterio el criterio
de flujo de caja medio anual por unidad comprometida sería Q flujo Q
constante por eso ponemos la rayita encima igual al asumatorio al sumatorio
de Flujos de caja dividido por los periodos, n minúscula. Y el tipo, si
R2' sería igual al flujo de caja constante, o caja medio anual, por eso le
llamamos K y el sombrerito arriba del techo, Q dividido por el total
desembolsado al inicio, entre inversiones alternativas, se elige la R'2
mayor. También tiene inconvenientes. Siempre aquí la mayor. La de
comparación de costes calcula los costes anuales de las diversas
alternativas y se elige... La que tenga, lógicamente, el menor coste.
Tiene también inconvenientes. El quinto sería tasa de rendimiento
contable o rentabilidad media. Es el cociente, rentabilidad media, RM,
igual a beneficio medio anual que se espera del proyecto dividido por la
inmovilización media del activo fijo y circulante. Entonces este es un
examen que salió hace años, no quiere decir que vuelva a salir pero
simplemente es una pregunta de autoevaluación. ¿Cuál de las siguientes
respuestas no es uno de los inconvenientes? Pues sería la C que no va
referida a una base temporal sino que se refiere al conjunto de la vida de
la inversión. Luego tenemos otros medios, otros métodos de inversiones,
métodos dinámicos que incorporan el factor tiempo y tienen en cuenta el
hecho de que los capitales tienen distinto valor en función del momento T
minúscula en que se generan. Lo hemos visto ya, el valor actual neto, el
BAN, ya lo hemos visto. El tipo de rendimiento interno también, el TIR, ya
lo hemos visto. Y primer plazo sería de recuperación del payback con
descuento. Segundo, tasa de valor actual, tasa de valor actual TVA igual al
BAN dividido por A. Y luego tendríamos el índice de inversión. Y el
índice de rentabilidad IR igual al BAC dividido por BAP. bueno, tenemos el
plazo de recuperación el país va con descuento, es el primero que hemos
dicho es el periodo de tiempo que tarda en recuperarse en términos
actuales al desembolso inicial de una inversión por ejemplo, ¿en qué
plazo de recuperación con descuento tiene esta inversión con rentabilidad
del 10% que tiene este desembolso inicial de 5.000 y este flujo de caja de
1.100 2.420, 2.662 y 3.600 pues el valor actual del primer año sería esto
ya lo sabéis siendo la fórmula del valor actual, nos daría 1.000
unidades y al primer año se recuperarán 1.000 unidades de las 5.000
primeras invertidas, recordaros los 5.000 invertidas iniciales el valor
actual del segundo año sería 2.000 y al final que me estorba esto y al
final del tercer año se recuperan las otras 2.000 que quedaban por
recuperar hasta 5.000 valor actual 2.420 dividido por 1 más 0, 1 elevado
al cubo, igual a 2.000. Luego el plazo de recuperación es de 3 años.
Luego tendríamos la tasa de valor actual TVA, igual al VAN, dividido por
A. Es efectuable si la tasa de valor actual es mayor que 0 y si el VAN es
mayor que 0. Eso ya lo habíamos visto. Son condiciones que hay que
aprenderse. Y entre inversiones alternativas se elige la que tenga tasa de
valor actual más alta. Otro tipo dinámico sería el índice de
rentabilidad o coeficiente de beneficio dividido por coste. El índice de
rentabilidad IR, igual a valor actual de los cobros, VAC, cobros generados,
valor actual de todos los pagos, incluido la VAC. VAC, dividido por VAC,
sería el índice de rentabilidad o coeficiente de beneficio dividido por
coste. Esto hay que sabérselo. Una inversión es efectuable si el índice
IR es mayor. ¿Qué uno? El valor actual de cobro es mayor que el valor
actual de pagos y el VAN mayor que cero. Con varias inversiones se elige el
índice IR mayúscula más alto, el índice de rentabilidad más alto. Ahí
tenéis un problema que salió en examen. Según el criterio de valor
actual neto, VAN, una inversión es efectuable cuando su VAN está mayor
que cero. Este sería el correcto. Recuerda VAN, es el de la diferencia
entre el valor actual y el desembolso inicial. Introducimos ahí el A,
entonces es el VAN. Y acuérdate que VAN era efectuable si era mayor que
cero. El VAN y la TIR en algunos casos especiales serían flujos de caja
que se generan dentro de un año. Rentabilidad anual sería esta primera
fórmula. Y rentabilidad semestral o mensual, doce o trimestral. Los flujos
de caja son constantes y duración de la inversión tiende a infinito. Los
flujos de caja crecen en una tasa constante, cada uno se va haciendo del
otro y crecen en una tasa constante y tiende a infinito. El VAN sería el
total igual a esa fórmula y el TIR cuando el VAN es igual a cero. Por
tanto, el TIR, que sería la R minúscula, sería igual, despejándolo de
esta fórmula, que esto ya lo habíamos hecho, aquí es su cuna, dividido
por A más F. Ejercicio de flujos de caja que se hace dentro de un año. Se
desea calcular el VAN de una inversión que dura un año, precisa un
desembolso inicial de 1.500 millones de monedas y genera los siguientes
flujos de caja. 500 al final del primer trimestre, 1.000 en el segundo, 500
en el tercero y 1.000 en el cuarto. La rentabilidad anual requerida del 60%
N es un año en cuatro trimestres. Desembolso inicial. A, 1.500, luego
sería primer trimestre 500, segundo, a ver, viene, 1.000, tercero 500 y el
cuarto 1.000. Y viene en el cuarto. Me parece que me he dejado un cero,
vale. Cada trimestre será un cuarto, dos cuartos, tres cuartos, cuatro
cuartos. Tomamos el año y vemos que los Q, los flujos de caja como hechos
de inflación del año, el tipo es el anual. Y sería de esta forma,
opción B, tomamos como unidad temporal el trimestre y necesitamos un tipo
trimestral. De todas formas, las dos formas nos va a dar exactamente lo
mismo. Lo que nos venga mejor para calcularlo. Y aquí tenemos un ejemplo,
una inversión que requiere un desarrollo inicial de 2.000, tiene una
duración ilimitada. Se espera que el flujo de caja del próximo año sea
1.000. Y que luego crezca una tasa anual constante de 5%. Con una tasa de
inflación, ojo, introducen la inflación del 10%. ¿Cuánto vale su
rentabilidad esperada real anual? La formulita, rentabilidad aparente,
flujo de caja dividido por A más F. Poniendo los datos, que nos da el
problema, nos daría 0.55 por 1. La rentabilidad real, acordaros, cuando
introducimos la tasa de inflación G minúscula, tiene esa fórmula,
poniendo los datos a la fórmula, nos daría 40, rentabilidad real de
40.91. Luego la respuesta correcta sería la A. Y con esto, muchas gracias
por vuestra atención. Vamos a empezar el tema 6. Bueno, ahí tenéis los
PDFs porque no da tiempo. En 10 horas... de poder realizar, perdón, a ver
si, vamos ahí intentando el tema 6, dirección de la producción, tenéis
el 7, tenéis el 8, que podréis bajar de esta tutoría. También está en
ALF, en la tutoría de Barcelona, también están ahí en documentos.
Entonces, vamos a ver, vamos a introducirnos ya en el tema 6. La función,
concepto, objetivos y decisiones en la empresa. La función productiva de
la empresa consiste en emplear factores de producción, humanos y
materiales para elaborar por los bienes y servicios que crea. La dirección
de producción toma decisiones en este ámbito. La empresa al transformar
los productos mediante la producción incrementa la utilidad, para los
consumidores, crea valor, incrementa precio e incrementa beneficio. Así,
de ese modo, garantiza su supervivencia y crecimiento de la empresa a largo
plazo. Los productos ya hemos visto que pueden ser bienes y servicios, los
bienes son unidades tangibles que se almacenan, transforman y se
transportan y los servicios son intangibles, no se pueden almacenar, ni se
transforman, se elaboran y se consumen a la vez. El objetivo de la
dirección de la producción, parece que estamos empezando otra vez,
primeros temas, son la minimización de los costes, la maximización de la
productividad, la calidad, la fiabilidad y la capacidad de adaptación.
¿Qué es la calidad? Es el grado de adecuación del producto al uso para
el que se destina y se mide por el nivel de satisfacción del consumidor.
La fiabilidad es el grado de confianza de no interrumpir la producción ni
dejar de atender la demanda del consumidor. Las decisiones de producción
se clasifican en decisiones de procesos, de capacidad productiva,
logísticas, decisiones de recurso humano y de calidad. Los objetivos de la
dirección de la producción, lo primero habrá de decidirse si producir el
bien o comprarlo. atendiendo al objetivo de minimizar costes, siendo P
minúscula el precio por unidad física paga si se compra fuera de la
empresa, coste variable asociado a la producción por unidad física, CV
mayúscula, CF mayúscula, costes fijos anuales independientemente de las
unidades físicas del producto, es como si dijéramos la aportación
inicial, P mayúscula es el número de unidades físicas necesarias al año
para producir, y a la empresa le interesa producir cuando haya gastado ese
coste fijo, se le suma coste variable por la P mayúscula que es el número
de unidades físicas necesarias al año. Ese sumatorio, coste total por
producir, tiene que ser minúscula. Menor que coste total por comprar
fuera, P es el número de precios por unidad física si se compra fuera, P
minúscula por el número de unidades físicas P mayúscula que necesita la
empresa. Siempre que su sumatorio coste total por producir sea menor que el
coste total por comprar, le interesa a la empresa producir. La decisión
óptima de producir el producto cuando, despejando aquí la P mayúscula de
esta fórmula, ahí viene, por eso os hago esta flechita, despejando P
mayúscula sería igual, P mayúscula, que es el número de unidades
físicas necesarias al año mayor coste fijo inicial, dividido por
denominador que sería precio P por unidad en el exterior, unidad física,
menos el coste variable asociado a la producción por unidad física. Da el
número mínimo de unidades físicas al año necesarias para producir y no
comprar en el exterior. Ojo porque esta fórmula hay que sabérsela. Os
viene bien este gráfico, con tres costes en ordenadas costes de producir y
comprar y aquí en afisas la P mayúscula el número de unidades físicas
necesarias Para producir por la empresa, sabemos que esta función lineal P
mayúscula por P, que es el coste por comprar, tiene que ser mayor que el
coste por producir, que tiene esta otra fórmula de función lineal. Si
hacéis este gráfico os acordaréis el límite en donde, ahí tenéis,
donde la formulita que habíamos hecho, si es mayor la P mayúscula que esa
formulita, produce dentro de la empresa, si es menor, compra fuera. Siempre
que esté en esta zona de producción, compra fuera. Si está en esta otra
zona, produce dentro. Acordaros de este gráfico porque, puede seguir, un
ejemplo de empresa, S.A. fabrica maquinaria y necesita componentes para
motores que deben comprar en el exterior por 50.000 euros cada uno o
fabricarlo ella misma con un coste unitario. Es decir, coste variable de
25.000 y un coste fijo de un millón. ¿Cuándo debe fabricarlo? Pues
hacemos uso de la condición para producir en casa, P mayúscula mayor que
esa formulita, coste fijo dividido por el precio por unidad, P minúscula
menos coste variable unitario, tomamos datos, un millón de coste fijo,
50.000 menos 25.000, nos da el número de unidades de 40 componentes
paramotores al año, mínimo para decidir producir en casa. Decisión
óptima, la empresa si necesita más de 40 componentes al año, le interesa
producirlos ella misma y sí, tiene que producir menos de 40 y debe
comprarlos fuera. Ojo con esta fórmula. Ojo, costes de producción y su
control, acuastó. A corto plazo los costes se dividen en costes variables,
como hemos visto, y costes fijos. Costes fijos, aunque no produzca la
empresa, los tiene que pagar. Son los de inactividad o puesta en marcha.
Esa, aunque no produzcan. Ojo, ¿eh? Hay dos sistemas de producción
simple. El producto es un producto homogéneo. Y el múltiple, compuesto o
conjunto, hay varios productos o parte del proceso en común a varios
productos. De la producción múltiple se debe conocer qué parte de los
costes corresponde a cada producto. Y es necesario entender cómo se
reparte ese gasto. Y se utilizan dos técnicas de imputación de los
costes. Primera, se le llama full costing. Los costes fijos se distribuyen
entre los productos haciendo un prorrateo en proporción a su coste
variable total. O a los costes de los materiales que llevan incorporados. Y
una segunda técnica. La segunda técnica sería la del direct costing. A
cada producto J se le imputa como precio de coste solamente su coste
variable. A la diferencia entre el precio de venta P sub J y el coste
variable unitario. cv sub j, se le denomina margen bruto unitario, m sub j.
Y es igual, esa diferencia, a p sub j, precio de venta, p sub j, menos
coste variable unitario, cv sub j, y el total sería unidades, la
diferencia, unidades monetarias. Margen bruto unitario. Ahí tenéis una
forma de acordaros también de esta fórmula. Hay una errata en el libro,
así es como tenéis que estudiarlo. Ahí tenéis en la columna, productos
m sub 1 por p sub mayúscula sub 1, 2 hasta n, sería igual al margen bruto
total m sub b, que sería igual a coste fijo, más, margen neto del
producto m sub n. al multiplicar mj por las unidades físicas vendidas
haciendo estas multiplicaciones, se obtiene el margen bruto de total que
sería, esto sería igual a m sub p m b mayúscula m j p mayúscula sub j
unidades monetarias y por lo que os he dicho de esto sería m sub n, no sé
porque no lo he puesto dentro, bueno en el libro viene así, sumando los
márgenes brutos de los diversos productos se obtiene un margen bruto total
de la empresa m sub m b y si se le resta los costes fijos se tiene el
margen beneficio neto, m n, si la empresa tiene n productos pues sería
igual a m b 1 2 hasta n unidades monetarias y m n sería igual a m b menos
costa costes fijos y se puede también introducir esta fórmula dentro de
este margen beneficio bruto tenéis ahí un ejemplo Y aquí me voy a quedar
ya. Espero que tengáis la suerte que buscáis y que la encontréis y a
estudiar hasta el último día. Ánimo, hasta otra ocasión. Buenas tardes.