Buenas tardes, hola a todos y bueno, seguimos confinados y a la espera de
novedades. Mirad, esta siguiente tutoría, pues enlaza con la anterior
evidentemente, y quiero de una manera cerrar todo el bloque de, que puede
decirse, de electricidad, magnetismo y electromagnetismo que incluye dentro
de vuestro programa, en vista sobre todo a la PEC, no a la autoevaluación
que tuvisteis oportunidad de hacer recientemente, sino a esta segunda PEC o
la prueba de evaluación continua que es similar en estructura y en
condiciones a la que hicisteis en el cuatrimestre anterior, en la
asignatura hermana, entre comillas, que es mecánica y ondas, y sí que
falta un pequeño fleco dentro de los contenidos que van a estas. Esta es
la segunda PEC que hace referencia a la unidad 6 de vuestro programa
oficial de la asignatura, que es las ondas electromagnéticas. Hasta este
momento hemos hecho un recorrido de cálculos de campos eléctricos,
potenciales eléctricos, campos magnéticos generados por hilos, recordar
los problemas que van en el cuadernillo de ejercicios resueltos que, bueno,
espero que ya tengáis, que podéis descargar de estas sesiones o de los
correos adjuntos que os he ido dando. Hoy he actualizado ese archivo con
algún ejercicio más y, bueno, quiero cerrar los tres o cuatro detalles
que hacen referencia a la unidad 6, el campo electromagnético, y qué tipo
de cuestiones pueden salir en esta PEC o en la prueba presencial de junio.
Y después ya, una vez que terminemos este paréntesis, retomar los
ejercicios de luz, que son bien a ser los dos últimos temas del programa
oficial. Que ya en la grabación anterior ya vimos algo de la luz en cuanto
al concepto de índice de refracción, índice por tanto adimensional que
es una forma de cuantificar la velocidad de la reacción electromagnética
a través de su interior y las dos leyes que se derivan, que venían a
poder interpretarse como dos leyes, dos ecuaciones trigonométricas más en
cuanto a que definen la direccionabilidad de los rayos cuando pasan unos
números a otros, esto ya lo vimos en la introducción. Y que, bueno, viene
muy bien desarrollado y comentado en nuestro manual de base, que es el
TIPLER del volumen de electromagnetismo. Bien, aquí voy a dedicar unos
minutos a señalaros aquellos aspectos de la unidad 6 que tenéis que
retener y trabajar. Primero el concepto. Mirad, las cargas en movimiento
son las que crean campos electromagnéticos. Una carga que no se mueve no
crea campo magnético asociado. Pero una carga en movimiento sí, acordaros
que ya vimos algunas consecuencias de las fuerzas de Lorentz o de cargas
que se ven sumergidas en campos magnéticos externos. ¿De acuerdo? Pues
bien, la radiación electromagnética es la transmisión de energía a
través de este mecanismo de unas fuentes, que generan esta energía
electromagnética a unos destinos. Las fuentes de la radiación
electromagnética siempre son cargas en movimiento, cargas oscilantes,
corrientes, pues electrones en las capas atómicas o partículas nucleares,
un neutrón, un protón oscilando en el núcleo. ¿De acuerdo? Y en qué
condiciones esté realizándose este movimiento, pues se genera radiación
electromagnética de diferentes frecuencias. Y ahí tenemos todo el arco o
todo el espectro radioeléctrico que va desde el infrarrojo o las
radiaciones menos energéticas hasta el ultravioleta pasado, el
ultravioleta y las radiaciones de microondas, rayos X y radiación gamma.
¿De acuerdo? Están generados en su origen por cargas en movimiento, en
cargas en movimiento. Pues bien, este tema se centra en cómo se transmite.
Ignoramos las fuentes, ignoramos qué carga ha sido la que ha creado esa
radiación. Estamos muy lejos de esa carga. Y modelizamos, es decir,
hacemos una interpretación matemática, la más sencilla posible, que nos
permita describir a grandes largos o en un amplio... ...porcentaje con una
gran precisión, una gran exactitud, de cómo se transmiten las ondas
electromagnéticas. Y ahí entra el modelo de onda plana. Una onda
electromagnética, aquí la tenéis representada, es una combinación de
dos oscilaciones simultáneas que son un campo eléctrico y un campo
magnético perpendiculares entre sí y, a su vez, ambos perpendiculares a
la dirección de transmisión. Es decir, aquí en este modelo que está
capturado de vuestro manual de referencia, la perturbación
electromagnética va de izquierda a la derecha y los campos van oscilando
en planos perpendiculares a esa dirección de propagación. Y los campos, a
su vez, son perpendiculares entre sí. Esto es una instantánea. Se ha
cogido una foto, se ha capturado un instante. En el instante siguiente,
seguramente esas flechas rojas asociadas al campo eléctrico ... Esas
flechas azules asociadas al campo magnético seguirían siendo unas flechas
con respecto a las otras perpendiculares entre sí, pero las dos, a su vez,
podrían estar girando alrededor de ese plano. Siempre que mantuviesen el
90 grados entre ambas flechas. Y, a su vez, la perturbación se va
trasladando en una dirección perpendicular. La dirección se traslada en
el sentido horizontal. En este modelo, y en el plano perpendicular, la
radiación va oscilando en ese plano. Y esa suma de dos vectores que
varían con el tiempo en módulo y en dirección y en sentido, pero sin
salirse del plano en el que están vibrando, y entre ellas siempre van a
formar 90 grados. Y hay una relación matemática entre el vector E y el
vector H. ¿De acuerdo? De tal manera que si sabemos el vector E, podemos
saber... inmediatamente cuándo va el vector B y viceversa, a través de un
producto vectorial. Y la dirección de transmisión de la perturbación
siempre es perpendicular. Esto es un modelo matemático. Este modelo
podría complicarse, pero tomando como referencia que la radiación
electromagnética puede representarse por ondas planas, armónicos, senos y
cosenos, cuya amplitud es constante, en términos... que va delante del
seno y delante del coseno es constante, pues es bastante eficaz. Es
bastante eficiente a la hora de describir cómo se transmite la radiación
electromagnética. Y aquí os muestro las conclusiones pasando, dando un
salto a todo ese desarrollo, esa descripción detallada que hace la unidad
29 del Tipler. Por supuesto que este modelo de onda plana... cumple la
ecuación de ondas diferencial, en tiempo y en posición. Dentro de este
modelo, para que nos demos cuenta, por ejemplo, el campo E se transmite en
la dirección Y. El campo B se transmite en la dirección Z. Eso significa
que la perturbación se transmite no en la dirección Y, no en la
dirección Z, sino en la dirección X. ¿Qué es precisamente? La variable
de posición que está dentro del argumento del seno. Y subrayo esto. Es
una cuestión práctica, pero que al principio la inexperiencia puede
inducir a un error. Es decir, el campo E tiene dirección J, el campo B
tiene dirección K, pero la perturbación en sí, la radiación
electromagnética, se transmite... ...en la dirección de la coordenada X.
¿De acuerdo? Es decir, nunca vamos a poder decir que el campo eléctrico
va en la dirección del eje X. O sea, pondríamos su vector en el vector Y.
Y a su vez incluir dentro del argumento del seno la variable X. No, no
estamos en esa situación. ¿De acuerdo? Estamos en un apartado muy
concreto de ondas planas. Ondas planas significa que el campo eléctrico y
el campo magnético vibran... ...en un plano perpendicular a la dirección
de propagación. Y que el campo y el campo B de ese plano entre sí forman
90 grados. Es el modelo. Se puede complicar. Incluso establecer como
expresión matemática que representa a la oscilación electromagnética...
...una onda esférica o cualquier otro tipo de onda, siempre y cuando
cumpla la ecuación de ondas diferencial... ...que os remito a la unidad 29
del Tipler para que la ojeéis. Conclusiones. Mirad, la energía, la
densidad de energía electromagnética contenida en la transmisión de esa
perturbación... ...que puede ser en un vacío, estamos hablando de
relación electromagnética, tiene esta expresión. ¿De acuerdo? Donde,
bueno, sin entrar en detalles, los medios vienen caracterizados por efectos
eléctricos y efectos magnéticos... ...por dos constantes. La
permeabilidad... ...la constante dieléctrica y la permeabilidad
magnética. La constante dieléctrica viene representada por la letra
épsilon y da una idea, una referencia de su comportamiento... ...cuando es
atravesado por cargas eléctricas o por corrientes eléctricas. Y la
permeabilidad magnética, que es esta mu, da una idea de cómo se comporta
el medio frente a campos magnéticos. El vacío es la referencia. O el
aire, se puede entender que también. Y sus valores de referencia. Son la
épsilon sub cero y la mu sub cero. Son tan importantes estas dos
constantes... ...que la velocidad de la luz se puede poner en función de
estas dos expresiones. Creo que más adelante tenemos esa expresión. En
algún ejercicio la vamos a desarrollar. Pero hay una conexión, una
expresión en medios lineales, homogéneos o en el vacío, en este caso...
...donde la velocidad a la que se transmite una relación electromagnética
está conectada con las constantes de... ...permeabilidad magnética y la
constante dieléctrica en ese medio. Que cuando estamos hablando del vacío
coinciden con c, que es la velocidad de la luz en el vacío. Bien, pues
veis que esa densidad de energía... ...densidad y energía son escalares.
Esto es un escalar. Es directamente proporcional al producto de los
módulos de los campos. E inversamente proporcional, como podéis ver
ahí... ...vamos a ver si puedo borrar un poco esta expresión. ...a la
velocidad del medio. En el caso de la luz es la permeabilidad magnética.
¿Qué es la intensidad de una radiación electromagnética? La intensidad
es un concepto que es la potencia transmitida, si la potencia es energía
por unidad de tiempo... ...la intensidad, por lo tanto, es la potencia
media transmitida o la potencia instantánea transmitida... ...en función
de qué tipo de intensidad estamos hablando, por unidad de superficie. ¿De
acuerdo? Esa es la intensidad. Y bueno, y viene relacionada, mirad, la
expresión pues es muy... ...formalmente es muy parecida a la de la
densidad electromagnética que se transmite por ese medio. Compararlas, son
muy... Y en realidad estas dos expresiones están conectadas con una
expresión vectorial... ...que es el vectorio de Poynting, que es el
vectorio vectorial de ambos campos que forman el electromagnético. Es el
campo eléctrico y el campo magnético oscilante. El módulo de este
vectorio de Poynting, o la parte real de este vectorio de Poynting... ...en
la teoría electromagnética clásica, pues está asociado a todos los
fenómenos de densidad de energía electromagnética. ¿De acuerdo? Pero
bueno, las expresiones sintéticas que tengo aquí, que las he sacado de
vuestro libro base... ...las tengo aquí concentradas y son las que tienes
que tener como referencia. Hay una relación entre, por supuesto, entre...
...como veis es evidente, entre la densidad de energía electromagnética y
la intensidad. La intensidad, el factor que las diferencia es el término
de la velocidad. En el vacío. Bueno, ¿qué tipo de cuestiones pueden
aparecer asociadas a este tema? Pues mirad, os he puesto aquí algunas que
han salido en convocatorias anteriores. Todas hay que echar mano de una
mochila memorística, no muy extensa, pero ciertamente esencial... ...para
ahora desarrollar estas actividades, que no son complicadas. Es decir,
aquí no vamos a estar hablando de grandes... ...integraciones, como en las
grabaciones anteriores, ni derivaciones, ni coordenadas determinadas. Es
decir, es un modelo matemático que describe cómo se transmiten las ondas
electromagnéticas... ...en el vacío o en medios densos. Partimos de la
propuesta de onda más sencilla, que es onda plana. Es un armónico, un
seno y un coseno, cuya amplitud es constante. Entonces, aquí, por ejemplo,
este ejercicio me dice... ...en una onda electromagnética, creo que no se
aprecia bien. El tamaño, a ver si lo puedo aumentar un poquito más. Ah,
sí, se ve un poquito mejor. Pues esta es una cuestión tipo. Tengo una
onda electromagnética plana dada por esa expresión. Eso ya da mucha
información. En neguita es cantidad vectorial. Bueno, este 10 aparece en
neguita, pero no lo es. Es el vector E. Puesto que es una función de dos
variables, depende del tiempo y Z es la dirección de transmisión... ...de
la perturbación, de la reacción electromagnética. Bueno, pues esta es
una perturbación que se transmite a lo largo del eje X. Perdón, ya me he
equivocado. Perdón, perdón, perdón, perdón. Esto es una perturbación
que se transmite a lo largo del eje Z, que es la variable de posición que
está dentro del argumento del seno o del coseno... Este campo eléctrico
oscilante se encuentra incluido en un plano perpendicular a la dirección
de transmisión y está orientado hacia el eje X. Pues bien, con esas dos
informaciones, el campo magnético asociado a ese campo eléctrico
instantáneo ya sé cuál va a ser su dirección de propagación, que lo
veremos un poco más adelante. Pero ya, aquí lo vemos más abajo, va a ser
la dirección J. Porque dentro de este modelo, la dirección de
propagación de los campos son perpendiculares entre sí y la oscilación
de vibración de ambos campos son perpendiculares a la dirección de
propagación. Pues eso es una información que la tengo que guardar para
que luego, al hacer los cálculos, comprobar que efectivamente me ha dado
lo que me tiene que dar. Bueno, pues me dice... Sigo con la lectura del
enunciado. Se propaga por un medio de... La constante de permitividad
eléctrica épsilon. Mirad que no es épsilon sub cero, significa que no es
el vacío, que no es el aire, es un valor distinto del vacío. Veréis en
el manual de referencia que se toma como unidad la constante de
permitividad eléctrica en el vacío, épsilon sub cero, con lo cual en
cualquier otro medio que no sea el vacío o el aire se define una constante
de eléctrica relativa, en el sentido de que... La constante de eléctrica
en un medio será la constante de eléctrica en el vacío multiplicada por
un factor que se llama la constante de eléctrica relativa adimensional que
me dice lo que varía ese valor respecto al vacío, la constante de
eléctrica relativa. Muy bien, pues me pide el ejercicio que calcule esa
constante de eléctrica, de permitividad eléctrica, la permeabilidad
magnética es mu sub cero, quiere decir, es un material no magnético, es
decir, se comporta como el vacío, no es mu, sino mu sub cero, y me pide
calcular de esa onda plana que me presenta cuál es su longitud de onda,
cuánto vale la permitividad, cuánto vale el campo magnético y el vector
de Poynting. Lo que normalmente suelen preguntar, esto es preguntarlo
prácticamente todo, todo lo que se puede preguntar, en un ejercicio de
este tipo. Bueno, pues hay que comparar la expresión que me da el
ejercicio con con la expresión del modelo y aquí hay que emparejar. El
valor de amplitud del campo es 10 voltios, esto en sistema internacional,
doy por hecho que esas son las unidades en las que trabajo. La frecuencia
angular, que es todo el número de vértices, el número que va
multiplicando a la variable tiempo, que es la omega, es en este caso 2 pi
por 10 a la 8, radianes sobre segundo. El número de ondas es todo el
número que va multiplicando a la variable posición del argumento,
olvidaros del signo, aquí se toma el módulo, es 6 radianes sobre metro, y
con esa omega y esa k yo podría obtener directamente cuánto vale la
longitud de onda. Yo puedo obtener directamente cuánto vale la longitud de
onda, y la frecuencia y el periodo de esa perturbación, porque k es 2 pi
sobre lambda. No he puesto aquí la expresión, está también en la unidad
29. Omega es 2 pi sobre el periodo, el periodo es la inversa de la
frecuencia, es decir, son muy fáciles de obtener. Aquí hay que hacerse un
pequeño formulario, pero es muy fácil, como veis, a partir de la
expresión propuesta del campo, yo voy extrayendo toda la información. La
amplitud, la omega y la k es la lectura directa del campo. A un segundo
nivel con la omega obtengo el periodo, a ver si lo puedo escribir, con la
omega vamos a ver si puedo más adelante, creo que tengo una diapositiva
relacionada con esto, y con la k obtengo el número de ondas, la longitud
de onda. Después me pide la permitividad y el campo magnético. La
permitividad, hay una relación constitutiva que conecta las cantidades de
la perturbación con características específicas del medio por donde se
transmite. k es 2 pi sobre lambda, pero también es el cociente de
velocidades angular sobre lineal. Y ahí me permite manipular esta
expresión, obtener la incógnita, que en este caso es la permitividad
epsilon despejando y obteniendo los resultados. Siempre en función de las
constantes dieléctricas y de permitividad eléctrica y permitividad
magnética con respecto al vacío. Y hay que recordar esta expresión. Esta
expresión siempre la podemos utilizar, siempre es una expresión de
referencia para trabajar en estas cuestiones. Y h, pues h, se obtiene a
partir de esta expresión vectorial, donde n ya sabemos cuál es la
dirección de i y de n, lo que he estado explicando al principio de esta
grabación. E tiene la dirección i, n tiene la dirección z, en realidad
tengo que hacer ese producto vectorial k por i que me da directamente j. Si
no veis directamente j, acordaros que en clase hacíamos esa especie de
caja de matriz con los tres vectores unitarios i, j, k y los íbamos
desplazando cíclicamente hasta cerrar para obtener cuánto valía el
producto vectorial de dos vectores unitarios cualesquiera en función del
tercero. ¿De acuerdo? Entonces es muy fácil construir es muy fácil
construir la h La amplitud de la h no es la de e sino que hay que hacer
esta operación que es k omega partido por mu sub cero. Y obtener la
expresión. La dependencia del armónico es exactamente la misma, coseno,
coseno, seno, seno. Lo único que la dirección pasa a ser j. Aquí os he
puesto algunos ejemplos más, pero bueno, no tienen ninguna ninguna
dificultad más, quiero decir aquí hemos cambiado la dirección de
propagación en vez de ser z en el ejercicio que acabamos de revisar, aquí
es x pero la e va en la dirección j con lo cual la h va en la dirección
k. ¿De acuerdo? Esta es la expresión que yo os decía. Omega es el valor
de lectura directa de todo lo que va multiplicando por t y a partir de ese
valor, que es omega yo puedo obtener la frecuencia. ¿De acuerdo? Y k que
es lectura directa de la onda que es todo lo que va multiplicando con la
coordenada de posición me permite obtener la longitud de onda. Una segunda
lectura más o menos detallada. k al mismo tiempo que tiene esta expresión
en función de la longitud de onda tener presente voy a borrar aquí un
poquito tener en cuenta que esta k que tengo aquí también tiene esta
expresión y que es como si mirase en dos sentidos uno hacia la fuente que
ha creado esa radiación, que es esta expresión solamente depende de la
longitud de onda y otra que es la k esta segunda expresión donde aparecen
las magnitudes constructivas desde el punto de vista eléctrico y
magnético del medio que es la constante de primitividad y dieléctrica,
ambas. Según qué situación se utiliza las dos o alguna de las dos según
los datos en el ejercicio. Bueno, este ejercicio el 5 salió en una
convocatoria anterior creo en algún boletín de ejercicios resueltos pero
que también son de aplicación directa de las expresiones que hemos
enseñado al principio de esta sesión están relacionadas con la
definición de potencial la potencia de energía electromagnética
transmitida y la intensidad que es la potencia por unidad de superficie y
me dice a una distancia de 8,5 km de un emisor de radio o sea, de emisor de
radiación electromagnética irradia uniformemente en todas las direcciones
la amplitud es plana con 13 voltios sobre metro y me pregunta lo que nos
puede preguntar aquí en estas cosas cuál es la intensidad de energía a
esa distancia y cuál es la potencia total irradiada a esa distancia hasta
esa distancia toda la potencia bueno la intensidad se obtiene directamente
a través de la expresión que hemos visto en teoría, pero en realidad es
el módulo del vector de Poynting ¿de acuerdo? tenemos todos los datos de
aplicación directa tenemos el valor de la amplitud del campo eléctrico
veis que el campo magnético se puede poner en el módulo dividiendo por la
velocidad de la luz es una de las expresiones que creo que no la he
subrayado pero hay una relación que conecta los módulos de ambos campos
que es esta de aquí que sobre todo para calcular densidades donde en
principio la expresión me viene módulo de E, módulo de B puedo poner una
función de la otra en términos de C ¿de acuerdo? es esta de aquí pues
bien, en este caso pues pongo B en función de E por eso me aparece la C
dividiendo ahí y sustituyo todos los valores que hace en el vacío lo cual
es mu sub cero que es 4 pi por 10 a la menos 7 newton sobre amperios al
cuadrado y es su valor potencia sobre metro al cuadrado darnos cuenta que
eso es una intensidad potencia partido por superficie claro, luego me pide
la potencia total irradiada en realidad es un resultado muy sencillo porque
la intensidad y la potencia total están muy relacionadas cambian un factor
que depende de la superficie entonces en este caso la potencia total es la
intensidad partido por la superficie esférica alcanzada hasta esos 8,5
kilómetros de distancia que es el radio de toda esa esfera que ha ido
recorriendo desde que se originó la transmisión de radio ¿de acuerdo? y
bueno pues estos son los tipos de ejercicios, no son sumamente difíciles y
ya con esto cerramos esta parte os iré completando en el archivo Word o
PDF con cuestiones resueltas algunos más de esta zona este ejercicio lo
tenéis en el cuadernillo y bueno pues lo vais practicando son todos de
examen de otras convocatorias y he procurado siempre que fueran
convocatorias que no tuvierais la resolución detallada por el equipo
docente que lo tenéis en el aula virtual buscadlo, que por ahí lo tenéis
entre los últimos dos o tres años bien pues me queda en esta sesión por
explicaros un problema que quedó pendiente y aquí doy un salto vamos a
ver si podemos aquí doy un salto importante porque enlazo con la última
clase que vimos las leyes de Snell las reflexiones de la refracción de la
luz este ejercicio que salió en un problema en una convocatoria, no sé si
fue la segunda semana o una convocatoria extraordinaria, septiembre pues es
un clásico ejercicio de transmisión a través de láminas paralelas que
además trabaja el tema de la dispersión es decir, la dispersión en el
sentido de que la relación electromagnética sufre en diferentes ángulos
de refracción en función de la longitud de onda con la que incide eso es
la dispersión por eso vemos el arco iris porque las longitudes de onda
transmitidas de los diferentes colores se transmiten en el medio a
diferentes velocidades y podemos ver, visualizar esos colores bueno pues
aquí hablando de luz visible es decir, una mezcla un racimo de longitudes
de onda que incide aquí en esta parte es decir, un punto donde cambia de
medio ahí es una reflexión y una refracción, me interesa la segunda vez
como refracción bueno, un silicato de flint todas las longitudes de onda
inciden con el mismo ángulo de 20 grados, ángulo incidente este ángulo
os recuerdo siempre se toma con respecto a la recta normal a la superficie
física de separación de ambos medios el cristal tiene un espesor el
espesor es lo que viene como valor L esto es L y un índice de refracción
que depende de la longitud de onda que incide en el punto 1 y me da esta
expresión parametrizada la longitud de onda lambda sub cero los datos un
poco más abajo es 580 nanómetros y bueno, pues me explica que una vez que
se han transmitido al medio pues los rayos siguen trayectorias diferentes
ángulos diferentes y me dibuja las trayectorias de los dos rayos extremos
extremos significa que uno de esos es el de 380 nanómetros y el otro es el
de 780 nanómetros el resto de la radiación es decir, los 400 los 500,
600, 700 740, todos los que han quedado dentro de ese racimo donde los
extremos son 380 y 780 pues seguramente han dado refracciones cuyos rayos
de salida están dentro de este abanico y ahí estoy viendo los dos
extremos después de la segunda refracción muy bien, está muy bien
dibujado el ejercicio porque cuando un rayo atraviesa una lámina plano
paralela y vuelve al mismo medio del que procedía que es en este caso
venía del aire y sale al aire los rayos salientes no se desvían sólo se
trasladan ¿de acuerdo? se produce una traslación pero la inclinación de
este rayo con respecto a éste, no hay es una traslación paralela y lo
mismo de este rayo con el original ¿de acuerdo? bueno, pues me pide el
ejercicio que calcule voy a borrar un poquito la pizarra el ejercicio me
pide que calcule cuál ha sido la distancia de separación entre A y B bien
aquí hay una parte física que es aplicada en la Ley de la Reflexión pero
después gran parte de la resolución concreta del ejercicio es una parte
geométrica del plano y de triángulos daros cuenta un detalle lo voy a
explicar ya y es lo siguiente a ver si lo puedo dibujar bien lo puedo
dibujar con precisión mirad se trata de lo siguiente fijémonos en el rayo
B el rayo B forma un triángulo rectángulo con este este de aquí y este
de aquí cuando yo aplique la segunda ley de Snell voy a calcular el
ángulo que forma el rayo B con esta normal es el ángulo que voy a
calcular lo mismo que he dicho con B lo podría haber dicho con A el A se
desvía cuando aplique la segunda ley de Snell aquí obtendré el ángulo
con el que se desvía A que es este ¿de acuerdo? por supuesto este ángulo
de aquí es 90 grados de un triángulo que la suma de los tres ángulos son
180, si sé dos ángulos sé el tercero también por una mera resta
respecto a 180 me piden cuánto vale este segmento AB pero es sumamente
sencillo daros cuenta que la tangente del ángulo que forma el rayo B esa
tangente es cateto opuesto que es todo esto partido por cateto contiguo que
es esto y la tangente del ángulo A es cateto opuesto que es solamente esto
entre el mismo segmento con el cálculo de esas dos tangentes es muy
sencillo calcular ese trozo, ese segmento entre A y B es sumamente sencillo
que es lo que nos pide el ejercicio me dice, bueno, indica de forma
razonada cuál de los dos componentes de los extremos de la reacción
visible la de 380 y la de 280 sigue la A y nos pide el de 380 si es el B o
el A lo vamos a ver ahora ¿habría rayos que siguiesen las tangentes que
rellenan el espacio entre esas dos trayectorias? lo acabo de decir hace un
rato por supuesto que sí todas las longitudes de onda que quedan entre
medias van a salir entre medias de esas dos el apartado de B es una
aplicación numérica dice, como se muestra la figura los rayos A y B no
salen de la lámina por el mismo punto y vamos al punto donde sale el rayo
A y B en minúscula donde sale el rayo B calcula esa distancia aplicación
numérica, el espesor son 2 milímetros y la nada, su cero de referencia de
esta ecuación de esta ecuación de parámetros es 580 pues mira, el
ejercicio se lo refiero muy fácilmente yo calculo cuál es el índice de
refracción asociado a cada longitud de onda del extremo y me da sus dos
valores