Buenas tardes, vamos a comentar esta tutoría sobre procesos de conformado
por deformación plástica. La tutoría la he dividido en dos partes. En la
primera parte donde vamos a comentar los fundamentos básicos del proceso,
que lo tenéis todo bien explicado en vuestro libro y en vuestros apuntes.
Pero he querido resumirlo brevemente en una serie de transparencias. Y
luego vamos a hacer una pequeña colección de problemas. En el PDF que os
voy a dejar en la carpeta de las tutorías virtuales, lo tenéis todo
explicado. Y creo que está bien detallado, sobre todo la parte de
problemas. La parte teórica es simplemente un resumen de lo que tenéis en
el libro. Bueno, los procesos de conformado por deformación plástica. Los
más importantes son los procesos de Forja, laminación. Extrusión y
transpilado, que son los que brevemente vamos a comentar a continuación.
El conformado por deformación se produce cuando el esfuerzo aplicado a un
material es lo suficientemente grande para que éste comience a fluir y a
deformarse plásticamente, manteniendo su deformación después de que deje
de actuar el esfuerzo. Y empieza exactamente donde termina la elasticidad.
Por esfuerzos que provocan la deformación plástica. En la figura podemos
apreciar el clásico diagrama tensión-deformación que habréis estudiado
en otras asignaturas, sobre todo en asignaturas relacionadas con
materiales. Se obtiene con un ensayo de tracción del material. Tal y como
puede apreciarse, tenemos una primera zona donde el material se comporta de
manera lineal. Una línea recta. Una pendiente igual al módulo de Young.
Esta recta define el comportamiento elástico. Si retiramos el esfuerzo de
tracción, si el esfuerzo de tracción no es suficientemente elevado para
llegar al límite elástico, entraremos en la región de la plasticidad,
donde las deformaciones pasan a ser permanentes. Dentro de la zona
plástica, si retiramos el esfuerzo de tracción, el material se recupera
siguiendo una pendiente paralela a la original. La siguiente vez que se
aplique una carga al material, lo que observamos es que se ha vuelto más
duro y la recta de elasticidad se ha trasladado, lo que se conoce como el
fenómeno de acritud. La curva de deformación plástica presenta un
máximo que define la tensión de rotura, formándose la estricción y el
colapso del material. La tensión nominal, lo que en la transparencia le
hemos denominado como S, no es realmente una tensión ya que la sección
transversal A en el instante de la medida de la carga es inferior a la real
debido a que la probeta se está estirando. Por lo tanto, es preferible, en
vez de trabajar con la tensión nominal, trabajar con la tensión real, que
es el cociente entre la fuerza aplicada a esa probeta dividido por el área
que en ese momento tiene la probeta. El problema es que la tensión nominal
es fácilmente calculable, sin embargo, la tensión real no es tan fácil
porque tenemos que estar midiendo continuamente la sección de la probeta.
La deformación se puede medir mediante la deformación lineal o
logarítmica. Se observa que las deformaciones logarítmicas tienen la
propiedad de ser aditivas, lo que no ocurre con las deformaciones lineales,
tal como tenéis explicado en la transparencia. Y vemos cómo las
deformaciones lineales, estas de aquí abajo, no son aditivas. Sin embargo,
las logarítmicas, aplicando las propiedades de los logaritmos, observamos
que sí que se pueden sumar directamente, lo que facilita mucho los
cálculos. Antes es conveniente expresar la curva tensión-deformación
mediante una expresión matemática. Se ha visto que el crecimiento por
deformación de muchos metales se aproxima a una forma más o menos
parabólica. Como podéis ver en la figura, que por desgracia no se ve del
todo bien, es una figura directamente sacada de vuestro libro donde lo
tenéis con más detalle. En esta figura se representan en el eje X la
tensión y en el eje Y perdón, no me sale el término en castellano, la
tensión real. La deformación frente a tensión real en el eje de
ordenadas para diferentes materiales. El acero, el cobre, el carbono, el
bronce, aceros inoxidables, aluminios, etc. Y lo que se ha intentado es
generar una ecuación que nos permita reproducir estas gráficas. Lo que se
observa es que los metales recogidos no tienen una actitud, su ecuación se
puede expresar como sigma igual a una constante multiplicado por la
deformación elevada a un exponente. Y en los metales que se han trabajado
en frío que tienen una actitud, hay que sumarle una actitud. La energía
de deformación se puede calcular mediante el área situada por debajo de
la curva tensión-deformación mediante la integral que tenéis en la
figura. Por ejemplo, en esta zona de aquí todo ese área sería la
energía de deformación. Los procesos de conformado por deformación
plástica se pueden clasificar en dos grandes grupos. Deformaciones donde
la mayor parte del volumen del material se deforma, se suele llamar
deformación volumétrica o deformación en masa, y otro donde sólo se
produce esa deformación en partes localizadas de las piezas. La
deformación volumétrica o masa se caracteriza por una gran deformación y
cambios de forma. La relación entre el área superficial y el volumen de
trabajo es pequeña. Los procesos básicos son laminado, forja, exclusión
y estirado. Por contra tenemos los trabajos en chapa donde la relación
entre el área superficial y el volumen de trabajo es muy alta. Las
operaciones de chapa se realizan en frío e intervienen dos herramientas,
punzón y la matriz. El punzón es la parte positiva y la matriz la parte
negativa. Las operaciones básicas son doblado, embutición, estirado,
corte, etc. En la siguiente figura tenéis los cuatro procesos básicos
descritos, laminado, proceso de deformación por compresión en el cual el
espesor se reduce por medio de herramientas por rodillos. El material fluye
por compresión a través de dos rodillos. Estos rodillos no tienen por
qué ser cilindros pero sí tienen que existir esos rodillos. La forja, el
material se comprime entre dos matrices opuestas es un proceso que
tradicionalmente se hace en caliente pero también puede realizarse en
frío. La extrusión, proceso de compresión en el cual el material se
esfuerza a fluir a través de una boquilla y el material toma la forma de
esa boquilla. Por último el tresfilado es un proceso parecido al de
extrusión pero que en vez de trabajar a compresión se trabaja a
tracción. El material pasa a través de la boquilla pero gracias a un
esfuerzo de compresión mediante un esfuerzo de tracción que se produce
pasado la boquilla. Por otro lado los procesos de chafa los principales
tenemos el doblado que implica la deformación de una lámina metálica
para que se adopte un ángulo determinado respecto al eje. El embutido,
transformación de una lámina de metal en una forma hueca o cóncava
mediante el estirado del material se utiliza un pisón para mantener fija
la pieza a la matriz. Y por último el corte aunque propiamente dicho no es
una operación de deformación plástica pero es una operación que viene
muy ligada a todos los procesos se corta una parte de la lámina utilizando
un puntón y la matriz como herramienta de corte. La laminación esa figura
se ve francamente mal está sacada directamente del libro por lo tanto la
podéis consultar allí La laminación es el proceso de reducir el espesor
o modificar la sección transversal de una pieza mediante fuerza de
compresión aplicadas gracias a rodillos La laminación necesita el 90% de
la producción de metal y se empezó a utilizar aproximadamente en los
años 1500 La figura podemos apreciar diferentes variantes del laminado
independientemente de la forma del material de partida la primera
laminación se realiza en caliente durante esta fase la estructura de grano
vasta, frágil y porosa del material colado se reduce a estructura laminada
en caliente y mejora las propiedades dependiendo del tipo de rodillos que
tengamos vemos que tenemos una infinidad de perfiles diferentes que podemos
conseguir desde perfiles de construcción raíles de tren tubos con costura
o tubos sin costura y evidentemente láminas de tóxico En el laminado se
producen unos efectos que hay que comentar en primer lugar como el material
cambia de sección inicialmente tenemos una sección gruesa y luego tenemos
una sección más fina por lo tanto al conservarse el volumen la velocidad
antes y después evidentemente es diferente la velocidad después es mayor
que antes Si observamos qué ocurre en el rodillo observaremos que
evidentemente el rodillo gira siempre a la misma velocidad por lo tanto no
va a girar ni a la velocidad del material de entrada ni de salida sino que
trabajamos en una zona intermedia por lo tanto vamos a tener una zona donde
el rodillo va a girar más rápido que el laminado y otra zona donde va a
girar más lento por lo tanto vamos a tener por un lado una zona con
deslizamiento positivo y otra con negativo y vamos a tener un único punto
que es el punto de no deslizamiento en ese punto la velocidad de entrada,
salida y rodillo son las mismas En esta figura he intentado resumir las
ecuaciones más importantes Es importante recalcar que para que exista para
que la lámina entre dentro de los rodillos tiene que haber fricción entre
el rodillo y la pieza y hay un mínimo en ese coeficiente de rozamiento si
hacemos un pequeño análisis de fuerzas en la línea roja se representa el
rodillo por un lado vamos a tener una fuerza que va a ser la fuerza de
rozamiento mu por la presión y por otro lado vamos a tener dos componentes
la presión por el seno del ángulo y mu por la presión por el coseno del
ángulo Evidentemente para que el material se meta dentro de los rodillos
esta fuerza de aquí tiene que ser mayor que la fuerza que tiende a echar
para atrás a la lámina Igualando ambas fuerzas el coeficiente de
rozamiento podemos sacar cuál es el coeficiente de rozamiento mínimo
entre la chapa y la lámina para que el laminado se pueda hacer y llegamos
a esta ecuación el coeficiente de rozamiento tiene que ser mayor que la
tangente de alfa o dicho de otra forma el ángulo máximo de la entrada es
igual a 1 partido por la tangente paralelo a este estudio podemos deducir
cuál es el espesor máximo la reducción máxima de espesor que podemos
conseguir en un laminado simplemente haciendo llegamos a la conclusión que
la reducción máxima de del espesor es mu al cuadrado multiplicado por el
radio del planteado estas ecuaciones podemos preguntarnos cómo podemos
reducir las fuerzas en el laminado evidentemente podemos reducir fuerzas
reduciendo la fricción entre rodillo y lámina reduciendo el diámetro de
los rodillos haciendo pasadas con menor reducción o evidentemente laminar
en caliente frente a laminar en frío asimismo podemos eh haciendo
simplemente un sumatorio de fuerzas como las velocidades son diferentes la
presión también va a ser diferente por lo tanto vamos a tener fuerzas si
queremos calcular la fuerza que hay que hacer para hacer un laminado
tenemos que sumar dos componentes la fuerza en la entrada y la fuerza en la
zona de la salida porque esta presión es diferente el resto es igual pero
al ser diferente desde 0 grados hasta el ángulo de no deslizamiento y
luego otra integral desde el ángulo de no deslizamiento hasta el ángulo
de salida si resolvemos esta ecuación y aplicamos unas simplificaciones
por ejemplo que la zona donde se produce la deformación plástica es igual
a raíz cuadrada de r por incremento de h con esto obtenemos unas fórmulas
aproximadas de la fuerza necesaria para hacer un laminado en el caso de que
no exista fricción o que sea muy baja ya hemos dicho que siempre tiene que
haber un mínimo de fricción y si la fricción es significativa tenemos
que aplicar esta otra fórmula que son las que vamos a utilizar en los
problemas la distribución de presiones podríamos pensar que la
distribución de presiones es homogénea pero no es así vamos a tener una
presión máxima en el centro y se va a reducir hacia los laterales esto
para el caso de forja entonces en el caso de forja a diferencia del
laminado la fuerza la fórmula que nos da la fuerza para hacer un forjado
lo tenéis expresado en esta ecuación que es el resultado de integrar la
expresión que tenéis en la parte de arriba efectos prácticos para la
resolución de problemas utilizaremos la ecuación de abajo en el libro lo
tenéis más explicado no es objeto de esta tutoría simplemente nombrarlas
y luego las utilizaremos durante los problemas en el proceso de exclusión
la pieza generalmente un redondo es forzada a pasar a través de una matriz
con la sección que se quiere realizar mediante esfuerzos de compresión se
pueden producir piezas prácticamente de cualquier perfil transversal
sólido o hueco y las piezas son generalmente productos semicamados
normalmente cada lingote se excluye de forma individual por lo que el
proceso es semicontinuo en el espirado o transpirado es una operación
donde se produce una pieza a través de matrices mediante esfuerzos de
tracción es un proceso parecido al de exclusión esta gráfica ha salido
muy torcida en el pdf que os voy a dejar saldrá en esta gráfica se
representa en el eje X la temperatura y en el eje Y una constante que nos
ayuda a calcular el esfuerzo la presión de extrusión de un material a una
cierta temperatura por ejemplo si queremos saber que esfuerzo de extrusión
vamos a necesitar para extruir cobre a 800 grados entramos en la gráfica
800 grados hasta que corta a la línea de cobre luego vamos al eje de
ordenadas obtenemos más o menos 180 MPa que es esta K de la expresión IR
es la relación entre áreas o escrito de otra forma el proceso de
estirfilado ya lo hemos comentado un poco las variables son similares al de
la extrusión la reducción de área, el ángulo de la matriz la fricción
de la matriz y la velocidad del estirador esas son las variables del
proceso para una reducción de diámetro y fricción conocida existe un
ángulo óptimo de la boquilla en el cual la fuerza de estirado es mínima
podemos calcular fácilmente el trabajo necesario para estirar un alambre
podemos calcular esas fuerzas utilizando la hipótesis de deformación en
condiciones homogéneas y de esta forma obtendremos tanto la fuerza como la
tensión media de fluencia multiplicado por la sección final por el
logaritmo neperiano de la sección inicial partido por la sección final
aquí es importante que como es un proceso de deformación plástica esta
tensión va cambiando a lo largo de la deformación de manera que tendremos
una tensión de fluencia antes y una tensión de fluencia después y en
esta fórmula tenemos que poner la tensión de fluencia media y por otro
lado el trabajo es simplemente multiplicar esa fuerza por la longitud del
estirado como hemos comentado anteriormente existe un ángulo óptimo en
esa boquilla un ángulo óptimo de la matriz que hace que ese esfuerzo sea
mínimo en esa gráfica se representa el tanto por ciento de reducción el
esfuerzo necesario y vemos que todas estas gráficas presentan un mínimo
que es el ángulo óptimo de la matriz estas expresiones pues tenéis las
fórmulas análogas a las anteriores pero en el caso de que la fricción
sea representativa vemos que ahí aparece el coeficiente de fricción y el
resto de datos son datos básicamente y evidentemente también influye la
tensión de fluencia bueno hecha esta primera resumen de las fórmulas más
importantes vamos ahora a abordar una serie de problemas todos ellos se
resuelven directamente aplicando los métodos explicados en el libro de
Kalpagian que es el que he tenido recomendado vamos a intentar hacer uno de
cada tipo o varios de cada tipo empezando por forja, laminado extrusión y
trafilado si no nos diera tiempo lo tenéis todo en el pdf que os voy a
dejar junto con esta grabación lo tenéis todo perfectamente detallado si
encontráis algo que no está claro me mandáis un correo y lo chequeamos
en este primer problema nos dicen que un lingote de cobre se hace hacemos
dos reducciones sucesivas de su altura primero en un 30% y luego en un 20%
de sus valores iniciales mediante forja libre con matrices planas y
paralelas todos estos detalles son importantes porque luego tenemos que
utilizar unas ecuaciones simplificadas para este tipo de de forja el
diámetro inicial es de 100 mm y la altura inicial de 100 mm en todos los
problemas nos tienen que decir las características del material cuál es
la gráfica tensión de formación nos lo pueden dar directamente con una
gráfica o en este caso nos dicen que se ha ajustado a una ecuación esta
ecuación es i igual a 20 más 485 la deformación en MPa el material tiene
una deformación logarítmica previa por lo tanto no viene el material en
estado de recogido sino que ya ha sido deformado anteriormente o sea
tenemos tres estados el inicial y luego el correspondiente a cada una de
las forjas el coeficiente de rozamiento en ambas etapas es de 0,2 y nos
piden deformación logarítmica de las etapas y la total del lingote y
luego nos piden la fuerza necesaria para realizar los dos procesos de
compresión notas suponer que el material se conserva la forma cilíndrica
en cada una de las etapas esto no es cierto en realidad el material cuando
se deforma si hay fricción hace que el material coja forma de tonel si
veis en la figura son cilindros perfectos en ambos casos lo normal es que
si hay fricción se transforme en un tonel ese cilindro nos dice que
obviemos y bueno nos ayudan y nos dan directamente la ecuación que tenemos
que utilizar la fuerza de forja en condiciones del problema para una pieza
cilíndrica nos dice que la fuerza es igual a la tensión de fluencia al
final de la deformación multiplicada por el área al final de la
deformación hay que tener mucho cuidado porque en todos los problemas
tendremos tensión de fluencia inicial tensión de fluencia final y
tensión de fluencia media en cada caso tenemos que saber cuál tenemos que
aplicar en este caso nos ayudan y nos ponen la f de final multiplicado por
1 multiplicado por el diámetro final partido por 3 multiplicado por la
altura final vale pues vamos a resolver este problema lo primero que
tendríamos que hacer es calcular la altura de mingote en cada una de las
etapas para ello tenemos una altura inicial de 100 milímetros la altura
intermedia nos dicen que es como para borrar la altura inicial disculpad
repetimos tenemos una altura inicial es decir una altura intermedia que es
la altura inicial multiplicado por 0,7 por tanto 70 y una etapa una altura
final h3 que será la anterior multiplicada por 0,8 vale esas son las tres
alturas de nuestro cilindro asociadas a cada una de esas alturas vamos a
tener una deformación logarítmica vamos a tener un estado inicial luego
un estado 1 un estado 2 y un estado 3 la deformación logarítmica desde 0
hasta 1 nos dicen que es 0,1 lo dice el problema vale, ahora a
continuación el problema nos dice que hagamos una primera deformación
logaritmo de h1 por definición como las arches las conocemos 0,35 y la
deformación de 2 a 3 es exactamente igual conocidas las alturas con esto
tenemos las tres deformaciones que nos pasan del estado 0 al 1 el 1 al 2 y
el 2 al 3 la ventaja de utilizar deformaciones logarítmicas es que si
queremos calcular la deformación total desde 0 hasta 3 simplemente
tendremos que sumar cada una de las individuales por lo tanto 0,3 sería la
suma de todas igual a 0,67 esa es la la deformación logarítmica del final
el problema nos pedía la deformación logarítmica en cada una de las
etapas por lo tanto la 1 y la 2 y la final que es la suma pero ojo que la
final es la suma de las dos que nos pide el problema más la que tenía al
principio el material en el apartado 2 nos piden que calculemos la fuerza
necesaria para realizar los dos procesos de forja la deformación en cada
una de las etapas ya la hemos calculado y ahora a partir de la cuspa
tensión de formación podemos saber la tensión de fluencia asociada a
cada una de esas etapas la tensión más o menos podría ser algo así de
manera que la deformación 0 aquí tenemos 20 la tensión en el instante 0
evidentemente son 20 MPa recordaros que la ecuación es la tensión es
igual a 20 más 485 la deformación en el estado 1 sería 20 más 485
multiplicado por la deformación 0,1 en este caso igual a 68,5 MPa la
deformación en el estado 2 20 más 485 por la deformación desde 0 hasta 2
igual a 238,95 MPa y en el estado 3 tendremos aplicando exactamente la
misma ecuación igual a 344,95 MPa todos estos datos que estoy poniendo muy
rápido escribiendo en la pizarra no os preocupéis lo tenéis todo
detallado en las lo tenéis todo detallado en el pdf que os que os paso
está funcionando el micrófono hola, hola un segundo