Vale, bueno pues entonces empezamos la tutoría de hoy. Bueno, ya ha
habido algún compañero o alguna compañera que me han escrito al correo
electrónico con dudas, de problemas y tal. Hola, ¿qué tal? Hola, Judith,
¿qué tal? Hola, ¿qué tal? A ver, vuelvo a insistir, me podéis
escribir, no hay ningún problema. Lo digo porque, bueno, pues hay quien
prefiere escribirme al correo electrónico, entonces os puedo ayudar en ese
sentido. Lo digo porque aquí en las tutorías, si bien es cierto que
podemos ver problemas concretos, algunas dudas, nos podré dedicar todo el
tiempo necesario a las tutorías. Las dudas específicas que tengáis,
entonces, vuelvo a insistir una vez más, me escribís al correo y creo que
los compañeros que me han escrito pueden dar fe que responda el mismo día
o al día siguiente. Entonces, más que nada, como ahora no hay bares
abiertos, pues no me puedo ir de cañas, con lo cual no tengo muchas cosas
mejores que hacer. Así que, pero bueno, siempre os responderé lo antes
posible hasta que hablen los bares. Entonces ya no sé cuándo. Vale, en la
tutoría de hoy veremos los temas de trabajo y energía cinética y
empezamos también a introducir los de sistemas de partículas. Esto,
digamos, sería aproximadamente el último tema que habéis visto en
secundaria. ¿Vale? En secundaria y en un ciclo formativo probablemente
hayáis visto algo más. Luego, al final de la tutoría, veremos un par de
problemas de examen. Siempre, siempre, siempre y siempre hay un problema de
examen donde hay que aplicar las leyes de conservación, energía y o de
cantidad de movimiento. ¿Vale? Bien. Venga, pues vamos a ello. A ver, en
los temas estos, que serían el tema 3, correspondiente al de trabajo y
energía, conservación de la energía, trabajo realizado por una fuerza,
trabajo de la energía cinética, fuerzas conservativas y no conservativas,
energía potencial y conservación de la energía mecánica. Eso es. Lo que
está básicamente en el capítulo 6 del libro, del Tipler. ¿Vale? Muy
rápido, como digo, en este tema no enseñaré teoría, en el próximo sí
veremos algo, pero más que nada porque eso ya algo debéis de saber. El
trabajo, bueno, pues el trabajo, como ya debéis saber, es cuando se aplica
una fuerza, pues es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.
Es decir, si yo voy al Mercadona y compro una caja de leche y ando 3
metros, pues la fuerza que tengo que aplicar para sostener la caja de leche
multiplicada por los 3 metros es el trabajo que hago. ¿Vale? Y luego yo
tengo que aplicar la fuerza por el desplazamiento. Bueno, ya me podré
quejar porque he hecho mucho trabajo por ese día. Básicamente ese es el
trabajo que hace una fuerza, que hace mi fuerza, la poca o la mucha que
tenga, o la fuerza de la gravedad, por ejemplo. La fuerza de la gravedad
también puede hacer un trabajo, cualquier fuerza. Hay una cosa aquí, y lo
digo porque esto quizá no suene a todos, que es lo de fuerzas
conservativas y no conservativas. A ver. ¿Alguien me puede saber decir
qué es una fuerza conservativa y qué no es una fuerza conservativa? ¿Y
darme un ejemplo? Lo pregunto no por nada, en esto no se evalúa, es más
que nada para explicarlo o para saltármelo, porque ya lo sabéis. El resto
de las cosas más o menos las sabéis, pero esa es especialmente
interesante. ¿Qué es una fuerza conservativa y qué no es una fuerza
conservativa? Vale, Judith quiere que lo explique. Vale, lo explico. Una
fuerza conservativa es aquella que hemos dicho que el trabajo realizado es
la fuerza por la distancia, ¿vale? Y la suma. Es decir, se aplica una
fuerza a tres metros, y luego dos metros, y luego... Pues es la suma de
todo eso, ¿vale? Bien. ¿Qué ocurre? Que eso es la fuerza multiplicado
delta de X, la distancia, ¿no? Bien. Sucede lo siguiente. Que si yo, por
ejemplo, voy con la caja de leche del Mercadona, que he comprado a mi casa
y sigo una trayectoria, pues no me cansaré igual que si digo, ah, pues me
voy a ir a comprar tabaco, me voy a ir a ver a mi amigo Pep, me tomo una
caña y doy un poquito más de vuelta. Me cansaré más. Esa es una cosa
obvia. Y he hecho más trabajo. Y vuelvo a mi casa. Es decir, que la
trayectoria seguida, el trabajo final realizado depende de la trayectoria
seguida. Tú dices, claro, has recorrido más distancia. Sí, pero resulta
que si... Eso es debido a que la fuerza de rozamiento no es conservativa.
Una trayectoria cerrada en una fuerza conservativa... En una fuerza
conservativa, el trabajo total realizado es cero. Pero eso ocurre cuando
las fuerzas son conservativas. En una fuerza de rozamiento, una fuerza de
rozamiento no es conservativa. Depende de la trayectoria utilizada. ¿Vale?
¿Se ha quedado claro? Tintón, tintón, tintón, tim, tim, tim... ¿Sí?
¿No? Es decir, no es lo mismo ir por un camino que por otro en la
fuerza... Cuando actúas... ...con las fuerzas conservativas. ¿Un ejemplo
de fuerza conservativa? La fuerza de la gravedad. Esa es una fuerza
conservativa. Por ejemplo, la otra fuerza conservativa es... Porque no
depende de la trayectoria. La fuerza de la gravedad es una fuerza
conservativa. ¿Sí? Para que se... ¿Vale? Bien. Luego también hay otras,
como la fuerza magnética, la fuerza eléctrica... Es decir, hay otros
ejemplos. Pero... Para que veáis la diferencia. ¿Vale? Para que se
entiendan. Tienes la misma energía potencial si te subes a una torre de la
Sagrada Familia que a otra. ¿Vale? O, para que lo veáis... La fuerza
potencial, el trabajo que haría la fuerza de la gravedad en que te
espazurras contra el suelo, si te tiras desde la Sagrada Familia, si te
tiras desde el Montjuic, es la misma. Porque están a la misma altura.
¿Vale? En cambio, no vas a gastar la misma energía en subir al Montjuic
que en subir a la Sagrada Familia. Esa es la diferencia. ¿Vale? Bien. El
tema de la... Tenemos la conservación de la energía, el teorema de
trabajo, energía cinética. Que eso lo tenéis en la página 176, que
viene a decir que el trabajo final en una fuerza aplicada es igual al
cambio de las energías cinéticas. ¿Vale? Bien. Luego, las energías
potenciales. Además de la famosa energía... ¿Sabéis alguna otra
energía potencial que se os ocurra? Que os va a aparecer en muchos
problemas. Tenemos energía potencial esta... MGH. ¿Conocéis alguna otra
energía potencial? ¿Se os ocurre alguna otra? Seguro que sí. ¿Sí?
¿No? Sinjón. ¿No? Bueno, pues yo os lo digo. Muy bien. Alessandra. La
elástica, efectivamente. La que tiene un muelle. ¿Vale? Bien. Que es un
medio de KX al cuadrado. ¿Vale? Cuanto más comprimes, más potencia, más
energía acumulada hay. ¿Vale? Lo digo porque... Básicamente, en un gran
número... En un gran número de problemas, vais a tener estos dos
conceptos. ¿Vale? El de la energía potencial elástica y el de la
potencia. ¿Vale? Que es... Bueno, sabéis que lo tenéis por ahí. Es un
medio de KX al cuadrado. ¿Vale? Y luego está la de la energía cinética,
que todos sabéis cuál es. ¿Verdad? Bien. Bueno, esto es muy, muy, muy...
Ah, y Judith, por si lo quieres mirar, para entender un poco más lo que he
comentado de las fuerzas conservativas y no conservativas, pues eso lo
tienes en la página 203 del libro. Y con lo que ha dicho Alexandra de la
energía potencial elástica, eso está en la página 207 del libro.
¿Vale? Y luego más adelante... ¿Vale? Bien. Entonces, continuamos.
Bueno, luego vienen ahí un montón de libros, de problemas... ¿Vale?
Luego iremos viendo, veremos un poquito, lo que nos dé tiempo, de sistema
de partículas. A ver. Sistema de partículas... Donde se introduce el
concepto de centro de masa, la cantidad de movimiento y la conservación de
la cantidad de movimiento. Aquí ya se mezclan un poquito, pero bueno,
básicamente es el capítulo 8 del libro. De sistemas de partículas no
suelen caer muchos problemas, pero bueno, sí que algunos hay. Ahora,
conservación de la cantidad de movimiento. Os puedo asegurar que os va a
caer un problema, sí o sí. Entonces está... Lo importante aquí, o lo
que yo querría hoy en la tutoría, es ver cuestiones típicas y que,
bueno, que queden claras, ¿no? O sea, más bien de tipo conceptual y luego
hacemos algún problema. ¿Vale? Problemas tipo. Luego, como siempre,
cuantos más problemas hagáis, mejor. Bien. Pues venga, ya con lo que
habíamos estado antes hablando con Alexandra, con el resto. Bueno, pues
aquí planteo una cuestión. Una partícula de masa m, una masa m, está
fijada a un muelle sin masa, cuya constante elástica es k, ¿no? Antes lo
puse un medio de kx al cuadrado. Se alarga el muelle una distancia y se
suelta. De manera que la elongación... La elongación del muelle varía
con el tiempo. Vale. ¿Cuál es la energía cinética de la partícula en
el momento en que el muelle esté sin alargar? Es decir, yo estiro y cuando
está sin alargar, la energía cinética es mayor o menor. ¿Vale? Esa es
la pregunta. Si es mayor, es menor o es igual. La energía cinética.
¿Qué pensáis? Venga, os doy una pista. La c, dice Alexandra. ¿Ya se
puede pintar con el dedito en la pantalla? No. En... Tenemos la energía
cinética, que es un medio mv al cuadrado. Y la otra, prometo comprarme una
tableta para que no tengáis que sufrir esto. ¿Alguien más? ¿Alguna
idea? Entonces, yo lo alargo hasta A y consigo una energía potencial. La
cuestión es, cuando está en X0, ¿qué tiene? ¿Qué energía tiene?
¿Vale más? No, claro, la energía cinética. Es la que preguntan es,
¿cuánto es la energía cinética de la partícula? ¿La partícula? ¿La
cinética? ¿Cuánto? Cuando X es cero. ¿Alguien se anima? ¿Alguien más?
Esto. Sí, es lo que ha explicado Alexandra. Cuando X es cero, la energía
potencial es cero. Y la energía cinética es esa energía. Esa energía se
ha trasladado a la energía cinética. Y cuando... Es... Básicamente es
como... Además es que se entiende muy bien. El muelle... Cuando llega a la
distancia, pues ahí, a la distancia de elongación, se queda parado. Como
se queda parado, no tiene velocidad y luego vuelve. ¿Vale? ¿Se entiende?
Bueno, lo ha explicado muy bien Alexandra. ¿Sí? Solamente si todo el
mundo lo ha entendido o si ha quedado alguna duda. ¿Sí? Vale. O sea,
mira. Cuando tú tienes... Cuando tú tienes la situación del muelle,
¿vale? Donde el muelle es A, ¿vale? Esa... La energía potencial que
tiene cuando el muelle está estirado es un medio de K A al cuadrado. Esa
es su energía potencial. Pero está así. Luego tú lo sueltas y empieza a
ir cada vez más rápido. La partícula. En ese... Hay un... En el momento
en que X es cero, es decir, en el momento donde no hay elongación, ahí la
energía potencial elástica es cero. ¿Por qué? Porque X es cero.
Entonces, si sustituyo, pues me sale cero. ¿Y dónde se ha ido toda esa
energía? Claro, esta es la cosa. La energía ni se crea ni se destruye,
solo se transforma. Entonces se ha transformado en otra cosa, que es
energía cinética. ¿Vale? Esa es... ¿Sí? Y entonces ese un medio de mv
al cuadrado es igual a un medio de K A al cuadrado. Con lo cual, si
despejas, puedes sacar qué velocidad tiene. Sí, sí, sí, la respuesta es
la C. Efectivamente. ¿Vale? ¿Sí? ¿Está todo el mundo de acuerdo? Lo
suyo es disentir. Es decir... Lo importante... Lo importante no es...
Bueno, sí, lo importante es acertar. Al final lo importante es aprobar la
asignatura. Pero sobre todo, como dicen en los concursos del tele, hemos
venido a jugar. Entonces, aquí hay que decir algo. Aunque sea lo primero
que se te ocurra. ¿Vale? Venga. Vamos al siguiente. A ver. Teorema,
trabajo y energía. Mira, energía cinética. De hecho, si lo que... Si
queréis, lo podéis ver en el libro que antes os he dicho en qué
capítulo... En qué capítulo es... En qué página está. Está en la
página 176. ¿Vale? Si queréis, os vais a la página 176 y respondemos a
esto. Es el teorema trabajo-energía cinética afirma que el trabajo total
realizado sobre una partícula es igual a la variación de la energía
cinética de la misma. ¿Vale? Es decir, el trabajo que se ha realizado,
pues es el cambio de la energía cinética. Supongamos un automóvil que se
mueve horizontalmente a velocidad constante. ¿Cómo es posible que no sea
necesario hacer un trabajo neto para tener en movimiento el automóvil? Lo
que quiere decir es que si el trabajo realizado es igual a la variación de
energía cinética y yo voy todo el rato de forma constante, ¿cómo es
posible que no esté haciendo trabajo? Ostras, esto ni un Tesla, ¿sabes? O
sea, está en velocidad constante, no se ha hecho trabajo ninguno. Dices,
joder, menudo chollo, ¿sabes? O sea, Repsol se arruina al día siguiente.
Bueno, entonces, hay una explicación. En este caso, el trabajo no aparece
ya que todas las fuerzas que afectan al movimiento son perpendiculares al
desplazamiento y, por tanto, no efectúa el trabajo. Una posibilidad.
Posibilidad B. El trabajo de las fuerzas no es relevante en este caso, ya
que el movimiento es horizontal. Es horizontal. Es siempre posible mantener
la velocidad constante dado que el peso es perpendicular al movimiento. O
sea, el trabajo realizado por las fuerzas que actúan, el empuje del motor
y la fuerza de rozamiento de las ruedas con el aire se compensa y la
energía cinética se mantiene constante. Bueno, ¿qué pensáis? Claro, es
que lo que viene a decir es esto. Es, si tú vas con tu SEAT 127 a 300
kilómetros por hora, no sé si es posible... Yo creo que es la C por el
tema del rozamiento, ¿no? A ver, muy bien, a ver, venga, ¿alguien más? A
ver, venga, la C un palito. Por la C han apostado uno. Venga, ¿quién...?
¿Quién aposta más por la C, por la D? Venga. Ahí. O sea, algo pasa
aquí. ¿Por qué? La C porque el trabajo realizado por la fuerza de
rozamiento debe ser igual al trabajo realizado por el motor. Dos palitos a
la C. A ver, todavía hay... Venga, ¿alguien más se anima a dar una
explicación? Hombre, si hay alguien que... ¿Nadie quiere apostar por la A
o por la B? Sí, bolitas. Esas opciones. ¿No? Vale. Bueno, pues
efectivamente es la C. ¿Por qué? Porque el peso no hace trabajo a
ninguno. Es decir, el peso es perpendicular al movimiento. Ahora bien, el
trabajo que realizan las fuerzas de rozamiento, que sería en las ruedas,
que es negativo, y el aire. Es decir, tú tienes aquí el coche, ¿vale?
Vale. Vamos, mi niño de dos años hace una cosa así. Entonces, tú tienes
fuerzas de rozamiento del aire. Y tienes fuerzas... Fuerzas de rozamiento
sobre las ruedas. Que esas sí son... Si están en la misma dirección y en
sentido contrario que el movimiento. Por tanto, están haciendo un trabajo
negativo. Si resulta que tú no... El motor no le da caña al asunto,
¿qué pasa? Pues que se acaba parando. ¿Por qué? Porque tiene una
energía cinética. Si yo le voy quitando ese trabajo, pues se acaba
parando. Hasta que la energía es cero. Para mantenerse, pues tiene que
haber precisamente un trabajo que lo compense. ¿Sí? Bien. Bueno, pues
entonces... Sí, ¿verdad? Entiendo que esto lo entendemos todos. ¿Sí?
Ok. Perfecto. Bueno, sí. Venga. Vamos para allá. Más. Luego... Ya la
cosa se va a ir complicando, ¿eh? No os aburráis. A ver... Esto no pasa.
A ver... Vale. Venga, está. Esto habla de fuerzas de rojo. Hola. Hombre,
Daniel, ¿qué tal? Una plataforma metálica se mueve por unos carriles
horizontales... Bueno, una plata... Yo qué sé. Un autobús. Al pasar por
un determinado punto, se deja caer una placa pequeña de madera de masa M
en la parte delantera de la plataforma. Un estudiante de física, por
ejemplo vosotros, cualquiera de vosotros, se pregunta qué es lo que le
pasará a la placa. Bueno. Si alguien se pregunta cosas de este nuevo... Al
ser el movimiento inicial de la placa de madera un movimiento vertical, la
placa no afecta en lo más mínimo el movimiento de la plataforma que tiene
un movimiento puramente horizontal. La placa se moverá sobre la plataforma
y dependiendo del coeficiente de rozamiento entre objeto y plataforma, se
caerá de la plataforma al suelo o quedará encima de esta. Es decir, en un
caso, da igual. Vamos. Como el autobús sigue, ha caído la maderita
encima, pero eso da igual. El otro dice que la placa se moverá sobre la
plataforma si hay poco rozamiento y se caerá hacia atrás. ¿Vale? Y la
otra opción es que en cualquier caso se moverán los dos de forma
conjunta. ¿Vale? Que la placa haya caído sobre la plataforma afectará el
movimiento de esta ya que la masa total del sistema ahora es mayor. ¿Vale?
¿Qué pensáis? ¿Qué va a pasar? Si queréis, os podéis hacer un
dibujito. Para esto. Yo en esta cuestión diría que hombre, no sería muy
necesario hacer dibujito. Como veis. Como veíamos en la tutoría del otro
día. Pero yo creo que... A ver qué pensáis. Bueno, mira qué bien. Ya
tenemos diferencias. ¿Ves? Cuando la gente dice cada uno una... Mira, ya
tenemos de todo. Mira qué bien. Dos para la B, para la C. Y Samir ha dicho
la C. La B tiene otro. Muy bien. Vamos a ver, ¿quién es el ganador? La A.
Otro que la A. Muy bien. O sea, ha habido la A dos personas, la C una
persona y la B tres personas. ¿Alguien más? ¿Alguien más quiere jugar?
¿No? A ver, mira. Pero esto no vale la B porque lo diga la mayoría, ¿eh?
Es porque realmente pensáis que es esa, ¿eh? O sea, muchas veces uno
dice, bueno, yo por si acaso digo... Eso hay experimentos psicológicos
sobre ese tema, ¿eh? Que cuando tú realmente... O sea, están todos y
dicen, ¿de qué color es eso? Y dicen, es azul, es azul. Y tú ves que es
negro y dices... Te quedas así y dices, pues será entonces... Será azul.
Está más que demostrado psicológicamente. Sí. Están diciendo algo, eso
ejerce una presión. Pero bueno, vamos a suponer que no es el caso. ¿Sí?
Vale. Bueno, pues... Es la B. Y es la B porque... A ver... La energía
cinética de la placa, eso lo puedes ver de muchas maneras, ¿vale?
Entonces... Tú, la energía cinética de la placa va disminuyendo
respecto... Por el trabajo que realiza el rozamiento entre la plataforma y
la placa, ¿vale? Es decir... Imaginen si el... Tú tienes una velocidad. O
sea, se deja caer y automáticamente adquiere una velocidad. Pero esa
velocidad no se mantiene si no hay una fuerza de rozamiento, ¿vale?
Entonces, si no hay una fuerza de rozamiento, que la puede mantener,
entonces al final se cae. Y si la fuerza de rozamiento es lo
suficientemente pequeña, pues al final termina por caerse. Digamos que en
este caso la fuerza de rozamiento actúa de una forma contraria, ¿vale? Es
decir, si tú no tienes esa fuerza de rozamiento, al final esa energía
cinética que tiene la madera que hay encima no se mantiene. Sino que...
Siria para atrás. ¿Sí? Vale. Entiendo que el resto estáis de acuerdo
con la respuesta. Vamos a continuar. A ver. Esto es interesante. Esto es
muy interesante porque habla del movimiento circular, ¿vale? Hago un
dibujito. Vamos a ver. Esto es cuando hay un movimiento circular, ¿vale?
Entonces, ¿qué ocurre? Cuando hay un movimiento circular, la fuerza...
¿Cómo se llama la fuerza que provoca el movimiento circular? Bueno, por
si alguien se acuerda. Hace. Vale. Fuerza centrípeta. Perfecto.
Exactamente. Entonces es la fuerza centrípeta que está provocando ese
movimiento. Ese movimiento circular. Y... Claro. La velocidad es
perpendicular a esa fuerza. ¿Sí o no? Daniel dice que sí. El resto
estáis de acuerdo, ¿verdad? ¿O no? Sí, ¿verdad? Bien. Entonces, ¿qué
ocurre? Aquí se plantea una siguiente... Una cuestión es... La fuerza esa
que actúa, la fuerza centrípeta, está realizando un trabajo, ya que cada
punto cambia la dirección de velocidad. Hombre, no lo sé, porque el
trabajo, acordaos, es el producto vectorial de la fuerza por el vector de
desplazamiento. Bueno, no sé. Vosotros diréis ahora. La fuerza que actúa
sobre la partícula, no realiza trabajo, pues dicha fuerza es perpendicular
a la velocidad en cada punto de la trayectoria. O C, la fuerza que actúa
sobre la partícula, realiza trabajo, pues la partícula no está en
reposo. Interesante, ¿verdad? ¿Qué pensáis? Tú, por ejemplo, te pones
aquí como... Como... Con una onda, bueno, como yo soy de pueblo, tenía
eso, yo creo que... Ya no se recomienda que eso los niños lo tengan. Yo
tenía una onda, que no sé si es onda con H, que lo que era es... Lo
había hecho mi abuelo. Era una de cuero, eran unas cuerdas, entonces luego
tenía como... Como un caje... Como una bolsita de cuero, entonces
empezabas a eso, a darle vuelta, ¡pum! Y en un momento soltabas, y estaba
hecho pues para pegarle una pedrada a algún animalito. En fin... En
realidad es un arma, o sea... Y eso me lo hizo mi abuelo, hasta que mi
madre lo vio y me lo quito. Claro, la cuestión es, hacía yo cuando
está... Le dabas con la onda, tú le das mucha fuerza y luego ¡pum!
tiras, lanzas. Pero mientras tú estás haciéndolo girar, ¿tú estás
haciendo ahí fuerza? O sea, trabajo, perdón. Por eso le estás aplicando
una fuerza. Pero, ¿estás realizando algún trabajo? ¿Qué pensáis? Sí,
Daniel dice que sí, entiendo que sí, que haces trabajo. Con lo cual...
No. Rubén, ¿verdad? Porque no hay... Anda que no hay desplazamiento, la
onda sí que... Sí que esto va girando, es decir, hay desplazamiento
porque esto se va moviendo circularmente, hay un desplazamiento. Claro que
lo hay. O sea, desplazamiento hay. A ver, ¿más respuestas? Esto lo has
descolocado, ¿eh? Esta pregunta. Vale, venga. Vamos a jugar ya. La C...
No. Yudit dice la C, Samir dice la A, ¿quién más? Alessandra dice la B,
Daniel dice la C, venga. Por ahora va ganando la C. ¿Sí? Rubén dice la
A, la A y la C van empatadas. ¿Más? ¿Alguien más? Cambio la... Hombre,
Samir eso no vale. Bueno, venga, te lo admitimos. Venga, ahora Samir dice
la B. ¿Sí? Por lo de perpendicular. Efectivamente. Ese es el tema. Es que
es perpendicular. Y como es perpendicular, no ejerce ninguna... Bueno, este
es un buen ejemplo donde la mayoría no siempre tiene la razón. Como es
perpendicular, no realiza trabajo. Y tú dices, bueno, yo me canso. Sí,
bueno, tú te puedes descansar porque realmente al final estás... haciendo
una fuerza y estás provocando una tensión. Pero trabajo, tal y como se
define, tal y como se define, la fuerza no está realizando trabajo.
¿Vale? Por la definición de trabajo. Por lo que ha dicho Samir. Porque es
perpendicular. Es decir, como esto es producto... Es un puntito. Como es
producto escalar, no es producto vectorial, es el coseno del ángulo. El
coseno de 90 es 0. ¿Sí? Ok. Perfecto. Venga, pues vamos adelante. Vamos a
ir complicando un poco más la cosa. Todo cada vez se va complicando más.
Bueno. Supongamos... Mira, este es muy sencillito. Creo que de hecho eh...
¿Vale? O sea, un coche va en un sentido con una energía cinética y a la
vuelta duplica la... la velocidad. ¿Cuál es su energía cinética?
Perdón. Su energía cinética. Es decir, tiene una energía cinética
¿cuánto? F. E sub c. Y luego cuando regresa regresa con en dirección
opuesta con el doble de velocidad. ¿Cuánto es la energía cinética? La
idea es un poco operar de forma simbólica. En este caso. Es muy simple.
Voy a por un vaso de agua que... Disculpad. ¿Alguna idea? Pero por...
¡Hola! Menos cuatro es c. ¿Y el menos por qué es a mil? La c. Como va,
con el doble de velocidad... Y... La... La c. Porque vuelve en el eje x.
No, no. Ehm... Yo creo que la c. Pero el doble. Daniel dice la b. La b.
Vamos a ver. No, la b. Daniel se ha arrepentido y dice la b. Sí, sí, la
b. Bueno, espera. A ver. La b. Ahora ha ganado la b. Claro. Ehm... Sí, la
b. O sea, ahora ya todo el mundo dice la b. Vale. Sí, a ver. La energía
cinética es un medio de m v al cuadrado en la energía cinética que tiene
pues vamos a poner que es v sub cero. Claro, cuando vuelve vuelve con una
energía vuelve con el doble de velocidad un medio de m con entre
paréntesis dos v sub cero Es que esto lo tengo que hacer ahora en el
ratón, ¿sabéis? ¡Claro! Me sale dos, me sale cuatro. Y me sale por
tanto que es cuatro e sub c. A ver, una aclaración Es interesante lo que
ha comentado y está bien que me deis la explicación de por qué decís
algo porque así un poco podemos aclarar conceptos. Estamos aquí para
aprender y normalmente las cosas se aprenden equivocándose. A ver lo de
cuando habéis comentado lo de lo de que bueno, que lo del eje x eso lo ha
comentado Samir A ver si tú vuelves hacia atrás da igual porque date
cuenta que la velocidad es al cuadrado si yo pongo este es el sentido
positivo de x y por tanto yo diría ¿vale? que es más v pero luego cuando
voy hacia atrás tienes razón, es menos v pero es que está al cuadrado y
como es negativo y se eleva al cuadrado al final es el módulo porque es en
cantidad absoluta ¿vale? el trabajo es negativo cuando se opone al
movimiento porque es f por, o sea producto escalar de la fuerza por el
desplazamiento de la distancia ¿vale? cuando hablamos de un trabajo
negativo que es f por l producto escalar ¿vale? ese trabajo si la fuerza
de rozamiento va en sentido contrario al desplazamiento sale negativo como
la fuerza de rozamiento del coche que veíamos antes que se desplaza contra
el aire o contra la fuerza de rozamiento ah, ha entrado un compañero hola
entonces ¿qué ocurre? que que en ese caso sí puede ser un trabajo
negativo la fuerza cinética no puede ser negativa por definición pero el
2 no se simplifica con un medio sí, pero hazle la cuenta porque yo hago 4
pero es que e sub c es un medio de m v sub 0 al cuadrado este de aquí es
un medio de m v sub 0 al cuadrado no lo puedes simplificar ¿vale? no sé
si has respondido Rubén ¿sí? claro, porque si lo simplifica entonces te
queda 2 m v sub 0 al cuadrado pero es que es un medio ¿vale? por eso no
sé si te he respondido bien ¿sí? sí, sí, tú puedes simplificar pero
si tú simplificas y te queda e te quedaría 2 m v sub 0 al cuadrado pero 2
m v sub 0 al cuadrado es 4 veces un medio m v sub 0 al cuadrado o sea si
tú simplificas ah vale, vale, ya está muchas veces nos atascamos vale,
vale, perfecto hala, andaban jejeje venga esta es otra de estas cosas
trampa e vamos a ver lo que aquí dicen es están aquí ellos discutiendo e
cómo subir por cómo subir por balmes ¿vale? entonces claro hay uno que
dice que él va cogiendo pues la las calles más pendientes para ir para
balmes y otro pues no tanto ¿vale? bien básicamente la cuestión es que
dicen que que uno dice que uno el recorrido es más corto uno afirma que
que evita las uno evita las calles más empinadas yendo por por las calles
cuyo recorrido es más corto y por ello las que tienen mayor pendiente es
decir recogen las que tienen más pendientes pero llegas antes y el otro lo
que hace es más distancia recorre más distancia pero calles menos
empinadas vale resulta que el que tarda parece que el amigo que tarda menos
en llegar a su cita en lo más alto de la ciudad se cansa menos más que el
otro perdón como se explica el cansancio real pues el que sube por las
calles más empinadas hace más trabajo con los músculos para hacer que su
cuerpo suba bueno no es más que una mera apariencia ya que no hay
diferencia en la energía potencial que gana cada uno es decir si vas desde
vas desde la si te vas al tibidabo te vas desde Gran Vía como al final has
subido la misma energía potencial pues da igual a decir esa opción B y la
opción C es lo que pasa es que la potencia que consumen es distinta y por
eso se cansa más el que llega antes ¿qué pensáis? esto tiene truco
tiene truco esa es muy buena esa es muy buena pregunta porque el que esté
más gordo se cansará más esa es muy buena pregunta se supone que tienen
la misma masa que si no es eso uno está más gordo que otro y ha tenido
que hacer más trabajo o sea fin la pregunta es pertinente ahora en este
caso suponiendo que los dos tienen la misma masa la ve porque llegan a la
misma altura vale tiene su sentido chips quiero decir este es el truco
venga a ver si alguien más dice alguna otra la C bueno vamos a ver el
truco de aquí es que dice que parece que tarda el amigo que tarda menos se
cansa más que el otro el que tarda menos en realidad el truco está ahí
se define como el trabajo realizado por el tiempo invertido vale es decir
un coche muy potente es el que realiza un trabajo poner de 0 a 100 cambiar
la energía cinética hasta un medio de mv al cuadrado donde v sería 100
kilómetros por hora en un tiempo determinado cuanto menos tiempo se
invierta más potente es resulta que ahí ha dicho el que tarda menos en
llegar ese es el punto y esto es repasar el concepto de potencia al ser
más pequeño porque el trabajo realizado es verdad que es idéntico es
igual porque han llegado a la misma altura un poco lo que decía Samir pero
el truco aquí está en leer esa frase final que dice vale es que ha
tardado menos tiempo entonces ha invertido más potencia y al invertir más
potencia pues te vas a cansar antes vale vamos terminando la tanda de de
estos vale vamos aquí luego lo miramos si os parece nos lo vamos a ahorrar
vamos a ir un poquito más uno más más avanzadete vamos a seguir este
porque es el primer trabajo de energía luego podemos volver sobre estos si
nos da tiempo que dice ahí la solución vale y me gustaría porque luego
al final quiero tener una media hora más o menos para ver en la última
media hora vamos a ver los dos problemas de examen vale pero algo de
sistema de partículas me gustaría ver y también por supuesto de la
conservación de la cantidad a ver que pensáis por esa pregunta en un
sistema de partículas que no actúa ninguna fuerza exterior el momento
lineal total no cambia con el tiempo el momento lineal del sistema es nulo
no podemos afirmar nada respecto de la evolución del momento lineal sin
conocer la naturaleza de la posible interacción de las partículas que
diríais ya nos hemos metido en el tema 4 con esto pero lo tendría si esto
lo si, si, si, eso lo debéis de saber más o menos página 248 por eso
digo que ya nos hemos metido en el capítulo 8 cual es el tema 4 es que yo
no tengo el de la quinta edición ah, conservación del momento lineal que
pensáis lo digo porque a ver el tema es que para el ya más o menos hemos
visto más o menos, muy rápido a través de conceptos la conservación de
la energía ahora se trata de de la conservación del momento lineal
entonces si no actúa ninguna fuerza que ocurre o a la A os doy una pista
la A por qué ley debido a que ley es efectivamente emm bueno, le, mira si
yo tengo la fuerza la fuerza en realidad no se define como de forma más
general se define como la variación de la cantidad de movimiento en el
tiempo claro, si esto es cero si eso es cero qué ocurre que el momento
lineal total del sistema no cambia con el tiempo porque la variación en el
tiempo es cero por tanto no cambia con el tiempo ese es el motivo entonces
claro si no actúa las cantidades de movimiento de las partículas antes y
después tiene que mantenerse es decir, siempre tiene que ser la misma
cantidad de movimiento y en eso está basado todos los problemas de
conservación de la cantidad de movimiento en que las cantidades de
movimiento antes y después de lo que ocurra cualquier cosa sea el mismo
sí vale, pues venga vamos a aplicar algún problemilla bueno este bueno
voy diciendo rápido es cuando en un sistema de el en un sistema de
partículas, el movimiento la cantidad de movimiento total es igual a la
masa del centro de masas por la velocidad del centro de masas pero en la
energía cinética no es así eso lo tenéis descrito en la página 154 del
libro es decir, la energía cinética total no es la masa del centro de
masas por su velocidad dividido por dos no, no es exactamente eso es otra
expresión vale, entonces bueno, simplemente lo miráis pero os salto esto
es un poco como algo muy anecdotado vale venga, vamos a empezar esta mira
este os lo voy a dejar, leedlo porque este problema está en el de la
autoavaluación lo vamos a dejar planteado pero tiene tiene una trampilla
vale tiene una trampilla pero lo interesante es ver esto leerlo vale y lo
único que querría es que me dijerais estrategia osea, que concepto que
leí el que aplicaríais notad una cosa em normalmente hay problemas que o
aplicas la conservación de la cantidad de movimiento o la conservación de
la energía o ambas vale es decir, no quiere decir que es que la
conservación de la energía no se mantenga siempre si, lo que pasa que hay
veces que no tiene sentido aplicarlo y la conservación del momento del
momento lineal es si no hay fuerzas externas si hay fuerzas externas no se
puede aplicar vale, entonces mi pregunta aquí es que osea, simplemente
osea, leedlo y que aplicaríais aquí para la resolución de este problema
simplemente poco antes de que me digáis la A, la B o la C simplemente que
concepto aplicaríais para resolverlo hombre era más o menos sencillo si
porque como estamos en eso pero una pregunta Judith vale, también se la
dirijo al resto de compañeros aplicaríais la cantidad la ley de
conservación de la energía lo aplicaríais en este caso también o
solamente con la conservación del movimiento lineal se resuelve que
pensáis estamos en el estadio de plantearlo solamente plantearlo si si con
la conservación de la cantidad de la cantidad de movimiento se resuelve
solamente aplicando eso se resuelve este problema esa es mi pregunta que
pensáis, vale ya que estéis un poco así dubitativos en este caso no es
necesario aplicar la ley la ley de conservación de la energía, no es
necesario en este caso como no actúan fuerzas externas porque el trineo el
trineo está en hielo con lo cual no hay fuerzas de rozamiento en caso de
que actuaran fuerzas de rozamiento no se mantendrían os enseño el
planteamiento y como digo lo he hecho para que luego lo tendréis os diría
lo he planteado perdón ahora lo he dejado planteado luego como lo
tendréis lo subiré pues en la parte de la autoevaluación lo lo podéis
terminar de completar está casi hecho casi porque hay un punto y es el que
yo os quería hacer ver es si despreciemos medido desde el trineo medido
desde el trineo es la velocidad, te la preguntan medida desde el trineo eso
qué significa significa que tú vas es una persona de 90 kilos sobre un
trineo de 50 entonces lanza una piedra se mueve para atrás lanza otra, se
mueve para atrás y se queda quieto la cuestión es esa velocidad con la
que se mueve pero no respecto a un observador externo sino respecto al
trineo es decir la piedra que se lanza la segunda la velocidad pero
respecto al trineo no respecto a un observador externo esa es el truquillo
y os lo dejo para que lo terminéis porque si os lo doy entero resuelto
pues no os animáis bueno imagino que no os animáis a hacerlo pero así yo
lo planteo os enseño como qué es lo que he hecho yo aquí tenéis la suma
de la cantidad de movimiento inicial es final igual a la suma de las
cantidades de movimiento finales porque no hay ninguna fuerza externa que
actúe sobre ese sistema sobre el sistema que es la persona, el trineo, las
piedras bien inicialmente está quieto por tanto toda la cantidad de
movimiento es cero y luego lanza una piedra qué ocurre que esa piedra la
lanza es una masa m3 con una velocidad v3 y la suma de esa cantidad de
movimiento con la del sistema que queda que es la persona, el trineo y la
otra piedra que se mueve para atrás nos da cero de ahí yo deduzco esa
velocidad con la que se mueve para atrás una vez lanzada la primera piedra
vale pregunta qué sería el cociente de m3 dividido esas masas por v3 bien
alguien ha entendido eso o mejor dicho alguien no lo ha entendido? yo sé
que lo habéis entendido todos hay alguien que no lo haya entendido? vale
Rubén muy bien a ver qué sucede yo tengo el trineo una masa otra masa y
otra masa vale sí yo lanzo si esa persona lanza esta masa m3 con una
velocidad vale bien una velocidad v3 qué ocurre han actuado algunas
fuerzas externas es como si tú estás en la silla de tu despacho ahora no
sé si tienes una de las sillas de estas con ruedines y coges una pelota la
tiras y te vas para atrás qué ruedas vas a tener ha actuado aquí alguna
fuerza externa en todo esto porque el que lo ha lanzado es esta persona no
yo lo voy adelantando no ha actuado ninguna fuerza externa dado que no ha
actuado ninguna fuerza externa 0 la cantidad de movimiento total de todo el
sistema vale la cantidad de movimiento total el cambio es 0 es decir si yo
sumo las cantidades de movimiento de todos los elementos del sistema y
aquí el sistema no significa que el sistema hay que entender que está
todo junto es decir que yo lanzo la pelota y en ese momento yo era un
sistema yo y la pelota en este caso es el hombre y esa masa con el trineo y
luego cuando yo lo lanzo la suma de las cantidades de movimiento se anulan
es decir si yo lanzo con mucha fuerza yo me voy con mucha velocidad si
entonces que ocurre que el cambio es 0 que significa que lo que hay
inicialmente que es una cantidad de movimiento es 0 porque no hay velocidad
porque estamos todos parados estamos todos parados es igual a la cantidad
de movimiento de esta masa que la he lanzado con una velocidad v3 que es m3
por v3 más la cantidad de movimiento de todo este conjunto que se mueve en
sentido contrario con una velocidad v entonces es el producto el movimiento
este movimiento lineal cual es? por la masa del trineo de la persona y de
la masa 2 más la masa 3 por v3 y eso tiene que ser 0 porque no ha cambiado
porque como no ha cambiado inicialmente era 0 pues se queda 0 y ahí
despejo y puedo sacar v en función de v3 ahora lo has entendido mejor
Rubén? perfecto nada gracias a ti y luego se ya se va moviendo para acá y
ahora de nuevo lo que dice el problema es que lanza la otra masa que queda
la lanza en sentido ahora contrario a ese movimiento y se queda quieto la
pregunta es con qué velocidad lo lanza respecto al trineo para quedarse
quieto bueno yo os digo una cosa es v2 os pregunto esto de aquí que salen
menos 2 metros por segundo os digo es respecto a un observador externo os
dejo que terminéis este problema os he dicho como es el planteamiento que
ecuaciones hay que usar y os doy una joder una pistaza resolverlo le dais
una vuelta yo colgaré esto en lo de las tutorías os llega el enlace
tenéis la presentación y este es el problema de la autoevaluación le
dais una vuelta porque no está terminado no está terminado el problema de
acuerdo? parece bien? venga sigamos os vais animando bien este de aquí se
resuelve es del sistema de partículas vale? a ver yo no sé si habéis
visto la película esta es un francés que cruzó las torres gemelas que
cayeron en el 2001 yo el día que cayó las torres gemelas como anécdota
fue el día que hice mi último examen de la licenciatura de física me
examiné de electromagnetismo y yo pensé bueno el mundo ya se va a acabar
pero yo hice mi licenciatura y puedo ser físico mañana y aprobé el día
11 de septiembre del 2001 hice yo mi último examen de física en bueno
luego he hecho más cosas más exámenes pero fue mi último examen ese
día, el día siguiente ya tenía la licenciatura como anécdota bien, pues
en las torres gemelas antes de que ocurriese eso tan tan lamentable hubo un
tipo que puso una cuerda entre las dos torres y las cruzó estaba muy
chalado era un francés hay un documental muy chulo en Netflix bueno sobre
la historia el tema es que él va con Pértiga es que sin Pértiga no
puedes ir no puedes hacerlo ¿por qué no puedes hacerlo? y aquí viene
básicamente porque cuando se desplaza la Pértiga tu centro de masas se
está desplazando y viceversa entonces te sirve para tener el equilibrio de
tu centro de masas y además si os fijáis en la peli él mantiene la
Pértiga a la altura de la boca del estómago que es donde tenemos nuestro
centro de masas ¿vale? como anécdota bueno lo podéis ver resolver el
problema este y os puedo decir la solución que la tengo aquí anotada es
2,7 centímetros la resolución es muy sencillito pero quería comentarlo
antes a ver la masa el centro de masas igual que la masa del centro de
masas por la velocidad del centro de masas es igual al sumatorio de las
masas particulares por su posición individual ¿vale? igual sucede con la
velocidad igual sucede con la aceleración es decir esta es la ecuación
para los sistemas de partículas ¿qué ocurre? que te dice que como se
desplaza algo hay un desplazamiento de delta de x tú aquí ¿qué es lo
que he hecho? lo que yo quiero averiguar es el desplazamiento de cada uno
de esos elementos que me dice que es de 10 kilos que es la barra que pesa
10 kilos que se desplaza 27 y eso es 100 porque es 90 más 10 por el
desplazamiento del centro de masas y sale 2,7 centímetros es un ejemplo
muy sencillo hacer algunos problemas de este tipo en la para lo que es el
sistema de partículas no os volváis locos porque tampoco sería si acaso
un apartado de un problema pero estaría bien que hicieseis algún algún
problema lo pongo como ejemplo este este ya tiene más guasa este ya tiene
más guasa pregunta ¿creéis cómo resolveríais este problema? ¿con qué
principio aplicaríais? leedlo sobre una superficie horizontal se tiene un
resorte de constante recuperadora K tanto que se ha comprimido 10
centímetros y en los extremos hay dos masas de 100 y 200 gramos si
liberamos el muelle las velocidades con las que salen despedidas las
partículas son es decir vamos a hacer dibujo una masa un muelle se
comprime salen bien entonces lo que te pregunto es ¿con qué velocidad
salen? esta para allá entonces la pregunta ¿con qué velocidad salen?
ahora yo os pregunto así o sea sin tampoco pensarlo mucho que como os dije
antes ¿qué creéis? que tenéis que aplicar la conservación de la
energía conservación de la cantidad de movimiento o las dos eso es lo que
os quisiera plantear ¿qué creéis? es más a ver si podéis poneros este
problema en en diez minutos se saca o en cinco pero yo os pregunto
solamente ¿qué aplicaríais? que os ocurre o sea planteamiento vamos a
ver al principio ¿qué energía tiene esto? cuando está eso ahí
comprimido ¿qué energía tiene? energía cero y de energía cero pasa a
tener velocidad que sea una energía potencial eso inicialmente tiene una
energía potencial ¿si? eso sí entonces y luego esa energía potencial
¿en qué se transforma? o sea inicialmente tenemos una energía potencial
que será un medio de K eso eso igual a un medio m v 1 al cuadrado si esto
es uno bueno aquí es son diferentes masas m1v1 al cuadrado más un medio
m2 v2 al cuadrado ¿estáis de acuerdo con eso? ¿o no estáis de acuerdo?
es decir no eso no es verdad hay falta algo ¿si? ¿estáis de acuerdo?
¿cucu? uno nunca sabe si realmente te estará escuchando o la gente está
ahí con otras cosas si la normal y el peso actúan claro el tema es a mi
me dicen eeee es la velocidad de uno y la velocidad de otro ¿si? y esto o
sea y la pregunta está bien Judith por lo siguiente yo porque insisto en
preguntaros que aplica la energía la conservación del momento lineal la
conservación de la cantidad de la conservación de la energía que tío
más pesado este preguntando que aplicaríamos el motivo es el siguiente
tienes razón aquí hay una fuerza del peso que es igual de normal perdón
que es igual al peso y que hay una fuerza que lo empuja pero toda esa
fuerza que lo empuja esa fuerza elástica del muelle eeee es kx pero tu no
sabes en realidad cuanto tiene hacia un lado y cuanto tiene hacia otro ¿me
explico? si estuviera en una pared si, pero como está así comprimido los
dos no sabes la fuerza como se reparte pero si sabes la energía porque
digo esto porque si tu empiezas a hacer el análisis de fuerzas este
problema no lo sacas ¿me entiendes por donde voy? si tu vas con un
problema que dice vale cuando tu hacías un problema donde comprimías el
muelle en la pared sabes que te está yendo la fuerza toda y la puedes
aplicar que ojo que también te sirve esto pero te sirve el análisis
cinético pero aquí no acabamos de ver una cosa bien un medio k la k la
tenemos la a lo que se comprime lo tenemos m1 lo tenemos v1 lo tenemos v1
no lo tenemos m2 lo tenemos tenemos una ecuación y dos incógnitas ¿lo
podemos averiguar v1 y v2 con esta ecuación solamente? chinchum ¿lo
podemos amar? ua!!! trampa en realidad es una pregunta retórica
efectivamente necesitamos otra ecuación este es el tema yo planteo esto La
energía elástica es un medio de k al cuadrado, que es igual a un medio de
m1 v1 al cuadrado más un medio de m2 v2 al cuadrado. O sea, la
conservación de la energía, ese principio, ya no nos da más ecuaciones.
Ya está. ¿Qué otra ecuación sacaríais de aquí? Daos cuenta. ¿En el
sistema este están actuando fuerzas externas? No. No están actuando
fuerzas externas. Solamente es la fuerza del muelle, es una fuerza interna.
Dado que no actúan fuerzas externas, se conserva la cantidad de
movimiento. ¿Se va a explotar la neurona? Pues espérate, lo verás tú
cuando llegue. Es decir, digo ahora cuando lleguemos a los dos programas
finales, ya cuando vamos a rematar la jugada. Tú aquí. Tienes la, esto es
conservación de la energía. Ahora tenemos que aplicar también
conservación de la cantidad de movimiento para poder resolver esto. Y lo
vais a ver ahora. ¿Veis? Si yo aplico solamente esa ecuación no me sirve
de nada. En cambio, la cantidad de movimiento con la que saldrá la
partícula 1, la masa 1, más la cantidad de movimiento con la que saldrá
la masa 2, es igual. Es igual a cero, porque inicialmente estaban quietas,
sin velocidad. Y de aquí saco yo que la velocidad de 2 es igual a menos m2
dividido m1 por v1. Menos porque va en sentido contrario. Y luego por otra
parte tengo, esto es el momento lineal y esta de aquí es la ecuación de
la conservación de la energía. ¿Veis? Como tengo aquí relacionado v1
con v2 y aquí v1 con v2 y con kx al cuadrado, combinando todo esto, me
salen. Esa era la segunda ecuación que yo necesitaba. La de la
conservación de la cantidad de movimiento. ¿Sí? Vale. Yo digo, esto es
el desarrollo numérico. La cuestión es... ¿Entendéis? Eso, ok. Me
alegro. ¿Lo entendéis? Claro, luego ya tienes aquí... Claro, tienes una
que te dice que es relacionar una velocidad con otra y luego tienes aquí
la otra que también relaciona ambas velocidades. Pero son dos principios
distintos. La conservación de la energía y la conservación de la
cantidad de movimiento. Y por eso, con dos ecuaciones. Con dos ecuaciones y
dos incógnitas podemos resolverlo esto. ¿Sí? Vale. Esto de aquí, si lo
habéis entendido, os diría, este mismo problema intentad resolverlo antes
de mirar todo esto. Sabiendo que tenéis que aplicar eso y luego que os
salgan los numeritos. ¿Vale? Porque también el desarrollo de los números
es importante. ¿Queda claro? ¿Os queda claro a todos y a todas? ¿Qué
tema? Ah, mira. Es que, claro, esto es muy bueno. A ver, espera. R, R,
Martín, C... Raquel, ¿verdad? Pues verás, Raquel, el tema es que este
entra en la PEC. Es decir, esto... Probablemente, un problema de estos es
posible que entre dentro de la PEC. Claro, hasta el 7 del libro. Pues...
Pues a lo mejor este nos lo preguntan, pero el anterior sí. ¿Vale? Por
eso digo que es importante... A ver... Siguiente. Nada, nada. Con todo lo
que hemos visto... Y tengo... Y os había dicho que es la última media
hora, pero van a ser los últimos 20 minutos. 10 minutos a cada problema. A
ver, ¿qué os parece? Lo leemos. Dos cuerpos... Ah, no, perdón. Dos
partículas con masas M y 3M se mueven hacia la otra a lo largo del eje X.
Con la misma velocidad. De inicial, V. La partícula M viaja hacia la
izquierda y la partícula 3M viaja hacia la derecha. Quiere decirse...
Cuando se encuentran, sufren una colisión oblicua elástica. Oblicua es
que hacen... ¿Vale? Así. No sé si se me ve. ¿Vale? Eso es elástico.
Oblicuo elástico. Tal que... Bueno, entendemos que es elástico. Significa
que no se pierde energía por rozamiento, por disipación de calor, etc.
Toda la energía... A ver... Se mantiene. Bien. Cuando sufren una colisión
oblicua elástica tal que la partícula M se mueve hacia abajo después de
la colisión formando un ángulo recto con su dirección inicial. Bueno, en
realidad no es tan complicado. Tenemos una bolita, un cuerpo M. ¿Vale?
Para acá. Otro. Espera. Otro para allá. Y lo que ocurre es que cuando han
colisionado, dice que una de las partículas se mueve hacia abajo. La
partícula M se mueve hacia abajo después de la colisión. Es decir, hacia
acá. ¿Vale? Esta es M. Y esta es 3M. Vale. Determinar el módulo de la
velocidad final de cada una de las dos partículas en función de la
velocidad inicial. ¿Cuál es el ángulo alfa con la que sale desviada la
partícula 3M? Es decir, esta es M que sale desviada con 90 grados. Y la
otra... Pues que saldrá con un ángulo determinado. Pues con qué ángulo.
Y con qué ángulo sale. ¿No? Bueno. Esa es una pregunta de examen. ¿Lo
respondéis bien? Tres puntos en la cuestión. ¿La respondéis bien? Un
punto. ¿Veis? He hecho las P. Aprobado. Lo digo más que nada porque...
Hombre, puede parecer complicado, pero al final... Está chupado. Esto. Si
es así de fácil, o sea, que tampoco no... Hay cosas más complicadas en
esta vida. ¿Veis? O sea, primero, ¿qué aplicaríais? Os lo digo. Se
aplica la conservación de la energía y se aplica conservación del
movimiento lineal. ¿Por qué se aplica conservación de la energía?
Porque el choque es elástico. Por tanto, las velocidades que tienen antes
y después... O sea, perdón. La energía que tiene antes y después... La
energía que tiene todo el sistema es el mismo. Es decir, si chocan... Pero
como es elástico, eso significa que yo le he podido transferir energía.
Una bola a la otra. Entonces, una puede tener más velocidad que la otra y,
por tanto, más energía. Y la otra menos. Pero la energía total se
mantiene. ¿Sí? ¿Se entiende, no? Y luego está el hecho de que... De que
como no actúa ninguna fuerza externa, es decir, yo lo veo como un sistema,
ahí no actúan otras fuerzas. Perfecto. No actúan ninguna otra fuerza que
impida la aplicación de la conservación del momento lineal. Es decir, que
al principio tienen... Las velocidades V. Las dos con la misma velocidad.
Pues entonces, al principio tienen un medio de mv al cuadrado más un medio
de 3mv al cuadrado. Es igual a la energía de uno de la primera después
del choque, más la energía del segundo después del choque. Claro. Aquí
hay un tema. Es que la conservación del momento lineal... Es mv más m por
v'. Claro, daos cuenta. Este v será menos v. ¿Por qué? Porque va en el
sentido contrario. Y será 3... Y será... La velocidad es igual, pero
será menos... Será menos. Y esto es 3. Pero daos cuenta. Lo he puesto en
vectorial. Y luego eso es igual... Voy a poner... M... La de u... Uno... En
la segunda. V2... Más... 3m... 1... Y este 2... Es decir, pero daos cuenta
que es vectorial. Yo sé que este sale con componentes y digo que esto
es... Aquí sí. Yo sé que esta, la m, tiene componente i solamente. Y en
el eje de ordenadas. O j, en la anotación que quieras. La cuestión es el
otro. ¿Con qué ángulo sale? Entonces, creo que tengo... De la ecuación
del balance de energía... Me salen... Es una ecuación con dos incógnitas
porque las velocidades finales, los módulos, no los conozco. Y de aquí me
salen dos ecuaciones. Una para el eje x y otra para el eje y. Ese v1 lo
conozco, este v2 lo conozco, este no lo conozco, este no lo conozco. Pero
este va en sentido y. ¿Vale? Con lo cual en x no tiene. Y este tiene los
dos componentes. Me salen dos ecuaciones. De aquí, con tres incógnitas. Y
el otro, más luego la ecuación de la energía, otra ecuación. Tres
ecuaciones, tres incógnitas. Resulta... ¿Sí? He oído muy deprisa. Os lo
enseño. A ver si esto avanza. ¿Un poco? ¿Te has enterado un poco? Un
poco te has enterado al menos, ¿no? Vale. Lo vemos. Esta es la ecuación
de conservación de la cantidad de movimiento. Y esta es de la energía.
Aquí lo que es, ¿ves? Ecuación de la energía, de balance de energía.
Energías cinéticas. Claro, el tema es que este de aquí, yo lo que tengo
que hacer es descomponerlo en eje x y en eje y. Porque es conservación de
movimiento lineal. Y hay que descomponerlo en eje x y en eje y. En eje x,
aquí lo tenéis. En eje y, aquí lo tenéis. Y, claro, y te pone con el
seno, con el coseno, porque el ángulo es una incógnita. ¿Vale? Entonces,
al final de todo esto, como yo tengo una, dos, tres ecuaciones. Alfa no lo
sé. La velocidad, el módulo de una partícula final no lo sé. El módulo
de la otra no lo sé. Entonces son tres ecuaciones y tres incógnitas.
Porque yo seno de alfa y coseno de alfa no lo sé. Y esa es la incógnita
que me falta. O sea, son... Por eso digo que son... Son tres ecuaciones y
tres incógnitas. ¿Más o menos? ¿Sí? Hombre, daos cuenta que
escribiendo una, dos, tres... Tres ecuaciones y un desarrollo que es esto.
Quiero decir. Y este tipo de problema siempre cae en el examen. Siempre. Y
en la PEC algo de esto habrá. ¿Vale? También. Bien. Y ya, para acabar.
Pero ponemos... Otro. De examen también. ¿Vale? Lo leemos. Dos cuerpos
que designaremos mediante los índices dos y tres. Ambos de masa un kilo se
encuentran inicialmente en reposo. En dos posiciones. ¿Vale? En el X cero
y en X un metro. En el instante cero, otro cuerpo que designaremos con el
subíndice uno. De masa 3M. El triple que ellos. Que se mueve en
dirección... X con la velocidad tal. Colisión elásticamente con el
cuerpo situado en el origen. ¿Cuáles serán las velocidades de los
cuerpos después del primer choque? Se entiende que es un choque elástico.
Y luego, ¿cuál será la velocidad de los tres cuerpos después de dos
segundos si la segunda colisión también es elástica? Básicamente es
como un problema de villa. Una bola llega. ¡Pum! Golpea una. Luego...
Golpea la segunda. El proceso es el mismo. A ver... Aquí. Aquí tenemos lo
mismo. ¡Epa! ¡Mamá! El proceso en este problema es idéntico. Es
establecer las energías de cada uno de ellos antes y después. A ver...
Uy, vale. Pues, es que ya no quiero. Ahora, es antes y después. Pero es
que además, este de aquí, ¿vale? Y además, este problema en cambio lo
he puesto por una sencilla razón. En realidad, este de aquí hay que
combinarlo con la cinética. No con la... Con lo que es la conservación de
los cuerpos. De la cantidad de movimiento. Aquí... Bueno, sí, realmente
también. Pero hay que poner también la cinética para saber cuándo hemos
avanzado. Porque te preguntan. Pero el mecanismo es igual. Conservación de
la cantidad de movimiento. Perdón, de energía y conservación de la
cantidad de movimiento. Y con esos se consigue. Porque básicamente el
choque es elástico y no hay fuerzas externas. ¿Vale? De esa manera,
también... Y en se resuelve. Como veis, tampoco no es... O sea, lleva muy
poco. Pero es aplicar esos dos principios. Bueno, con esto yo creo que ha
sido mucho. Espero que no... No os haya mareado. ¿Os queda eso más o
menos claro? ¿Sí? Vale. Yo... Yo os diría... Os diría... Ahora...
Colgaré esto. Sí, para la parte de conservación de la cantidad de
movimiento lineal, para la PEC no sería tan necesario. Pero sí estudiar
la parte de lo que es la conservación de la energía. Y ya ahí sí
podéis poneros con la PEC. Entonces, bueno, con eso ya pues sí sería. Si
cuando salga la PEC no os puedo... Dar pistas. Lo siento, en eso no os
puedo ayudar. Pero si vais a estudiarlo ahora, pues hombre, aprovechad y me
enviáis dudas que podáis tener. ¿Vale? Nada. Bueno, con esto y un
bizcocho... Muchos saludos a todas y a todos y mucha suerte con la PEC.
¿Vale?