Vale, perfecto. Pues yo te enviaré esa información, Alejandro, y pues
también es bueno que lo sacamos mejor, pues seguro que en el grupo de
WhatsApp seguramente estéis más conectados. Bueno, muy bien, muchas
gracias. Muy bien, pues vamos a seguir con esta parte de electricidad y
vamos a hablar ahora, primera parte, un poco de condensadores y de
capacidad. Sabemos que el potencial de una esfera conductora, lo vimos el
último día, es análogo al potencial que crearía una carga puntual
situada en el centro de la esfera y del mismo valor a esa distancia. Fijaos
cómo la expresión es v igual a 1 partido 4. 4 pi cero sub 0, q partido
por r. ¿Sí? Eso que implica, pues que este potencial, no, que tenemos el
potencial de una esfera conductora es idéntico, es idéntico al que
crearía una carga puntual situada en su centro. El potencial de una esfera
conductora es proporcional, es proporcional a su carga e inversamente
proporcional a su radio. ¿No? ¿Vale? Aquí tenéis un poquito, ¿no?
¿Cómo se define la capacidad, no? ¿Cómo se define la capacidad de un
conductor? Como el cociente entre la carga partido su potencial. El
cociente de la carga partido por potencial, que es una relación que es
constante. La carga partido por su potencial, que es una relación que es
constante para cada conductor. Aquí tenéis un ejemplo para distintas
esferas conductoras de distinto radio, ¿no? Y la capacidad es distinta
porque tiene distinto, distinto, mmm, distinto radio. ¿Vale? Entonces la
capacidad, eh, de un conductor es un parámetro geométrico, eh, y es el
cociente entre la carga y el potencial. ¿Eso qué quiere decir? Que cuando
a un conductor le vamos aplicando distinto potencial. La carga que adquiere
es tal que el cociente es constante. ¿Eh? La relación carga-potencial.
Bueno, ya lo hemos visto aquí. Es la capacidad descarga partido por el
potencial. En el caso de una esfera conductora, ¿no? Donde el potencial es
1 partido, ¿no? 1 partido 4pi es igual a 0q partido por r, ¿no? Vemos que
la capacidad es 4pi es igual a 0q partido por r. Las unidades, un coulombio
partido por un voltio es un faradio. Pero el faradio es una unidad de
capacidad muy grande. Y se trabaja mucho en microfaradios, nanofaradios y
picofaradios. Y esto lo tenéis que recordar vosotros. Que un picofaradio
son 10 a la menos 12 faradios. Un nanofaradio 10 a la menos 9 faradios. Y
un microfaradio... 10 a la menos 6 faradios. ¿Vale? ¿De acuerdo? Igual
que la carga, que se puede expresar en microculombios, nanoculombios
habitualmente. Bien. ¿Qué es un condensador? Una cosa que hemos visto es
lo que es un conductor. Un conductor... Hemos hablado de la capacidad de un
conductor. Que es la carga partido por el potencial. Pero un condensador...
Un condensador es un dispositivo que permite almacenar energía. Y está
formado realmente... Por dos conductores. Por dos conductores que tienen la
misma carga y signo contrario. A los cuales se les ha aplicado una
diferencia potencial. ¿Eh? ¿Vale? Es decir, tenemos dos conductores...
Que tienen la misma carga y de signo contrario. A los cuales se les ha
aplicado una diferencia potencial. Y por lo tanto... ¿No? Va a haber un
campo eléctrico entre los mismos. Aquí tenéis en imagen... Un
condensador plano. Que está formado por dos láminas planoparalelas. ¿No?
De la misma superficie. Que tienen la misma carga y de signo contrario.
¿Vale? La diferencia potencial que hay... VA menos VB... Es E por D. ¿No?
Fijaos que las líneas de campo... Del campo eléctrico tendrían la misma
dirección y sentido que el vector... Que el vector... Distancia. Pues si
ya pongo E por D... Por coseno de cero. No hace falta ponerlo. ¿Vale?
Entonces la capacidad... ¿Qué valía el campo eléctrico entre dos
láminas cargadas? ¿Os acordáis? En una era... Se sumaban y era sigma
partido por E sub cero. Era el campo eléctrico entre dos láminas
cargadas. Era constante. ¿Sí? Entonces esto sería... Sigma partido de E
sub cero y por D. La diferencia potencial. Entonces la capacidad de un
condensador plano es la carga... La carga... Que es sigma por superficie...
Partido de la diferencia potencial. Que es sigma por D... Partido de E sub
cero. Por tanto, E sub cero... Por S partido por D. Entonces vemos que...
La capacidad de un condensador plano... Es el E sub cero por S partido por
D. ¿Vale? Donde E sub cero es la constante eléctrica del vacío. O aire.
De manera que... Si... De manera que... Si tenemos otro medio... ¿No? Si
tenemos otro medio... Diferente... Introduciríamos la constante eléctrica
relativa. Un dieléctrico. Mica, vidrio, etc. Y sería E sub cero por S
partido por D. Donde S sub r sería la constante eléctrica relativa del
medio en cuestión. Agua, mica, vidrio, etc. Siempre vale más que la
unidad. Puede ser 2, 3, 4, etc. ¿De acuerdo? Lo tendremos aquí a
continuación. ¿No? La capacidad descarga partido por diferencia de
potencial. Se abría y iba poniendo una V. Son faradios. ¿No? El campo
eléctrico. Veis la separación. La D. La distancia. ¿No? Y aquí lo
tenéis. Que la diferencia de potencial es E por D. ¿No? ¿Vale? Y bueno.
No nos da aquí el resultado. Pero nosotros lo hemos puesto en el caso de
un condensador plano. ¿No? Que en el caso de un condensador plano lo hemos
deducido S sub 0 por S partido por D. Siendo S la superficie de una de las
armaduras de las láminas conductoras de la distancia entre ellas. Y ya
hemos insistido que si teníamos un dieléctrico y no teníamos aire
vacío, este A es S sub 0 que viene multiplicado por un A es S sub r. Que
es la constante dieléctrica relativa. ¿Eh? Que puede valer 2, 3, 4, 5, lo
que sea. ¿Vale? Bien. ¿Qué pasa? Podemos tener asociación de
condensadores. Los condensadores se pueden asociar en serie o en paralelo.
¿Qué es una asociación de condensadores en serie? Cuando conectamos la
lámina o la placa positiva con la negativa. Uy, perdón. Un momentito.
Esto es tan pequeñito. A ver. Es decir, positivo, negativo, positivo,
negativo. ¿No? Y vamos ahí. La positiva. La positiva con la negativa. Y
así periódicamente. Mientras que en paralelo se comunica la positiva con
la positiva, se contacta y la negativa con la negativa, ¿eh? Se contacta.
¿Eh? Vamos, vemos la diferencia, ¿no? Entre en serie y en paralelo. ¿Eh?
Vemos la diferencia. En paralelo, la positiva con la positiva. ¿En qué se
diferencia después también? Ojo. Pues que la carga en serie de cada
condensador es la misma. Es la misma e igual a la total. ¿Eh? Y el
potencial es suma de potenciales. Mientras que cuando tenemos en paralelo,
el potencial de cada uno de ellos es el mismo e igual al total. Y la carga
total es la suma de cargas. ¿Vale? La carga se va repartiendo entre cada
condensador. Y ahora veremos a qué es igual la capacidad. ¿No? Mirad.
Esto es lo que... Os estaba comentando. Y cuando tenemos asociados en
serie, la capacidad equivalente a 1 partido por C es sumatorio de las
inversas. Sumatorio de las inversas. ¿Eh? En serie se deduce que 1 partido
por C es 1 partido C1 más 1 partido C2 más las veces que sea. ¿No?
Tantos condensadores tengamos. Mientras que si es en paralelo, donde ya
hemos estipulado que la carga total es suma de cargas. ¿No? Y que el
potencial... De cada condensador es el mismo e igual al total. La capacidad
equivalente... La capacidad total o equivalente es la suma de las
capacidades de cada uno de los condensadores. ¿Vale? Tengamos el número
que tengamos. ¿Cuál es la energía almacenada por un condensador? Bueno,
pues vamos a verlo. Cuando se carga un condensador, ¿no? El trabajo
eléctrico que se realiza al comunicarle un diferencial de carga, el
diferencial de trabajo, sería V por diferencial de Q. ¿Vale? Ahora bien,
la capacidad es carga partido por voltaje. Luego el voltaje es carga
partido por capacidad. Eso quiere decir que el diferencial de trabajo yo lo
puedo expresar como carga partido por capacidad por diferencial de Q. Y si
quiero calcular... El trabajo tengo que integrar desde cero a Q. Y es lo
que tenemos aquí abajo, lo que hemos hecho. ¿Eh? Hemos integrado, ¿no?
Aquí tenemos en forma diferencial y abajo del todo tenemos la integral de
Q partido por C diferencial de Q. La integral de Q es Q cuadrado partido
por 2 de cero a Q. Pues me queda que la energía almacenada por un
condensador es Q cuadrado partido por C. Un medio de Q cuadrado partido por
C. Se puede dejar de esta manera como un medio de Q. O bien, ese trabajo o
energía almacenada también se puede expresar como un medio de Q por V. O
un medio de C V cuadrado. Y las tres expresiones son equivalentes. ¿Cómo
se pasa de una a otra? Pues C igual a Q partido por V. ¿Vale? ¿De
acuerdo? Seguimos. Este trabajo no coincide con la energía potencial
almacenada por el condensador. ¿Vale? Es decir, la energía que nosotros
tenemos que aplicar para cargar un condensador es la misma energía que
tiene almacenada el condensador. ¿Y dónde está esa energía almacenada?
Entre las láminas del condensador. ¿Eh? Con esa carga. Ahí está. ¿De
acuerdo? Cualquiera de las tres fórmulas que hemos citado. Bueno, aquí
vamos a ver cómo sería la energía de un campo eléctrico, ¿no? Dice,
bueno, vamos a ver. A ver, si tenemos aquí un campo eléctrico entre dos
láminas, ya lo hemos dicho antes que el campo eléctrico entre dos
láminas plano paralelas era sigma partido del siglo sub cero, ¿no? Porque
era la suma de los dos campos eléctricos creado por cada una de las
láminas. Ya sabéis que el campo eléctrico creado por una lámina es
sigma partido del siglo sub cero, ¿no? Lo hemos estado viendo. ¿Eh? Eso
es el creado por una lámina. Si tenemos dos láminas, entre los dos, entre
las dos se suman los dos campos y me queda, pues, este campo eléctrico.
Esta expresión que tenéis aquí, ¿no? Vemos la expresión de la
capacidad que lo hemos visto hace un ratito, ¿no? Y también, pues, la
energía almacenada, ¿no? La energía almacenada sustituye la capacidad
por la expresión de este condensador plano. Vemos cómo la energía
almacenada, ¿no? Depende, es directamente proporcional al cuadrado del
campo eléctrico. Es directamente proporcional al cuadrado del campo
eléctrico. ¿Sí? Esa es la energía almacenada. Si yo quisiera expresar
esto, fijaos, por S y por D. ¿Qué es S y por D? S es la superficie de una
de las láminas y D es la distancia entre las láminas. ¿Eso qué es? Un
volumen. Si yo quisiera saber la energía almacenada por unidad de volumen,
tendríamos que dividir por el volumen, en este caso concreto, estas dos
láminas plano paralelas, que es S por D. Y me quedaría, me quedaría que
la energía almacenada, ¿eh? Por unidad. Por unidad de volumen es un medio
de S y 1 sub 0 por E cuadrado. ¿Eh? Y eso es la densidad de energía
almacenada, ¿eh? Un medio de la constante eléctrica en el vacío por el
campo eléctrico al cuadrado. Entonces, la energía almacenada por unidad
de volumen es proporcional a qué? Al cuadrado del campo eléctrico. Y nada
más. ¿Eh? Al cuadrado del campo eléctrico. ¿Vale? Entonces, vemos que
la energía almacenada solo depende de qué. Depende del campo eléctrico.
¿Eh? Es decir, la cantidad de energía almacenada por unidad de volumen es
exclusivamente función del campo eléctrico. ¿Vale? Densidad de energía.
¿Vale? ¿De acuerdo? Ahora, si quisiéramos determinar la energía de un
volumen determinado, tendríamos que calcular, multiplicar esta energía,
¿no? Esta energía por unidad de volumen por el volumen en cuestión.
¿No? Si queremos volver a la expresión de antes, que sería el volumen
entre las dos láminas plano paralelas, se iría a la superficie por la
distancia. ¿No? ¿De acuerdo? Si quisiéramos conocer la energía que
tendríamos almacenada en un volumen dado. Bueno, aquí tenéis un ejemplo
de condensador cilíndrico formado por dos cilindros metálicos
concéntricos, ¿no? De distinto radio y misma longitud. Que se cargan con
una diferencia potencial incremento de V. Y nos piden ver cuál es su
capacidad. Bueno, ¿la capacidad qué será? La carga de una... una de las
láminas partido la diferencia potencial. Es así. Pero claro, la
diferencia potencial hay que calcular previamente el campo eléctrico. Y
tenemos que calcular el campo eléctrico que va por una distancia
cilíndrica. ¿Qué tal? Que eso lo tenemos hecho de Gauss, ¿no? Por el
teorema de Gauss. Aquí lo tenéis otra vez desarrollado. ¿Veis cómo el
campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia? ¿No? ¿Lo
veis? Y tiene un carácter radial. Entonces, la diferencia potencial...
¿No? La diferencia potencial VA menos VB es integral de diferencial de R.
De R sub A a R sub B. ¿Vale? O de AB, como lo pone aquí. Siendo A el
radio menor y B el radio mayor. ¿Sí? Bueno, pues a partir de aquí
tenéis la diferencia potencial. ¿No? Si tenemos la diferencia potencial,
pues la capacidad sabemos que es la carga por la diferencia potencial. Que
se suele abreviar poniendo V. No se suele poner incremento de V. Se suele
poner V. Pero esta V hay que recordar que es diferencia potencial.
Diferencia potencial. ¿De acuerdo? Vale. Bueno, pues esto lo veis. Y veis
aquí abajo, ¿no? A que es igual esta capacidad. Y os dais cuenta que solo
depende de la geometría del condensador cilíndrico. Es decir, de la
relación de los radios... ...interior y exterior. Y de la longitud. ¿Eh?
Siempre, la capacidad depende de las propiedades geométricas. Aquí
tenéis un condensador esférico. ¿No? ¿Vale? Con dos esferas metálicas
de radio R1 y R2. ¿Vale? Y se cargan a una diferencia potencial...
Diferencia potencial V. Entonces, ¿cómo lo hacemos esto? Bueno, pues
vamos a ver. ¿Dónde está la carga? La carga está... Está claro que
está en la superficie de la esfera conductora de R1. La carga negativa, en
este caso. Y en la esfera mayor. La carga igual y de signo contrario.
¿Vale? La expresión del campo eléctrico... ¿No? En un punto exterior...
En un punto entre los dos... Entre los dos... Entre los dos conductores
metálicos... Fijaos que el campo eléctrico... Es... Esta expresión de
aquí, que es análoga... Al que crearía una carga puntual... Situada en
el centro... De esa esfera metálica. ¿Vale? Sería esto. Bueno. Entonces,
si queremos nosotros... Calcular... La capacidad, tengo que saber la
diferencia potencial. Y para calcular la diferencia potencial... Tengo que
aplicar la expresión... Integral de E diferencial de R. ¿Vale? Aquí pone
el signo menos delante... Porque pone VB menos VA. Si pone VA menos VB...
No pone el signo menos delante. ¿Vale? Bueno. Se integra... No, se aplica
la regla de Barrow... Y nos queda esta expresión que tenéis aquí.
¿Vale? Aquí hay otra cuestión. Que es que el campo eléctrico... No nos
engañemos. La carga es negativa. Tiene sentido contrario al diferencial de
R. ¿Eh? No lo indica aquí... Pero hay como dos signos menos que se me
van. ¿Por qué? Es decir, este signo menos que está puesto es correcto.
¿No? La integral... De R a la menos... De R a la menos 2 es menos 1
partido por R. ¿No? Y... Este menos 1 partido por R se me va con otro
signo. Que será 1 partido por R2. Menos 1 partido por R1. Pero como
tiene... Tiene... Hay otro signo menos. Si os dais cuenta... Para que os
salga esta expresión... De R2 menos R1... ¿No? Tenéis que tener lo
siguiente. ¿Vale? Tenemos que tener esta expresión. Para que os salga
esta expresión que tenéis aquí. Con R2 más grande de R1. Entonces,
cuidado con los signos. Porque aquí falta indicar... ¿No? Que incremento
de V... ¿No? Evidentemente es menos E diferencial de R. Es un producto
escalar. Pero menos por menos da más. Porque es... Menos E diferencial de
R. En este caso por coseno de... De 180. ¿Por qué coseno de 180? ¿Lo
veis o no? Porque tiene un carácter atractivo. ¿No? Tenemos una carga
negativa. Entonces forma 180 grados el campo. Y... El diferencial de R. El
desplazamiento. ¿Vale? Bueno... Pues así os saldrá. Seguimos. Bueno, ya
hemos acabado con esto. Si os parece vamos ahora a otro documento. Que nos
habla de la corriente continua. ¿Eh? También estamos en el tema...
Corriente continua. ¿No? Aquí tenemos un flujo de cargas eléctricas.
¿No? Y... Tenemos que tener claro que en las materias conductoras... ¿No?
Lo que fluye en un principio... ¿No? Sabemos que... Que lo que se mueve
son los electrones. ¿No? Y que los electrones se toman por convenio... El
sentido de la corriente eléctrica... El sentido contrario al que se mueven
los electrones. ¿No? ¿Pero qué es la intensidad de una corriente
eléctrica? La intensidad de una corriente eléctrica... Sería la cantidad
de carga... Que circula por unidad de tiempo... ¿No? ¿Vale? El flujo de
carga eléctrica por unidad de tiempo... A través de una superficie. A
través de una superficie perpendicular a dicho flujo. Es... La cantidad de
carga que circula por unidad de tiempo... Y por unidad de superficie
perpendicular... A la dirección... Del movimiento. ¿No? El sentido de la
corriente eléctrica... Coincide con el sentido del campo eléctrico... Que
es el sentido en que se movería una carga positiva... Abandonada... En el
seno de ese campo eléctrico. ¿Vale? Si los portadores de carga son
positivos... Que podemos tener... Conductores de segunda especie que son
iones positivos... Evidentemente... Se moverán en la misma dirección y
sentido... Que el campo eléctrico. Que las líneas de campo. Pero, si los
portadores de carga son negativos... En concreto, si pueden ser electrones
o iones negativos... Se moverán en sentido contrario. ¿Eh? Si en un
conductor no hay campo eléctrico... Estará en equilibrio. ¿No? Para que
exista un flujo de electrones... Para que exista un flujo de cargas...
Tiene que haber un campo eléctrico en su interior. Si no hay un campo
eléctrico... No va a haber una corriente eléctrica. ¿Eh? No quiere decir
que no se muevan las cargas... Sí que se mueven, pero tienen un movimiento
aleatorio... Un movimiento Browniano... Aleatorio... Que hace que el
resultado final... Es como si no se moviera nada. No hay un desplazamiento
de carga. ¿De acuerdo? Bueno... Aquí tenéis esta definición de
intensidad... ¿No? Donde... Lo estamos dejando en función de la
velocidad... En función... De... Eh... De la densidad de portadores...
¿No? La carga de cada uno de ellos... Y la velocidad con que se mueve. Es
una expresión conocida... Donde la intensidad... También se puede
expresar... En función de la velocidad de sus portadores... De la carga de
uno de ellos... Y... De... De esa densidad... ¿No? Ojo que esa es la
superficie... La superficie perpendicular al sentido... Del desplazamiento
de las cargas... Bien... También es bueno conocer lo que se entiende
por... Densidad de corriente... La densidad de corriente... Dice cuantos
portadores de carga atraviesan una superficie... ¿No? Por unidad de
superficie y tiempo... Es la corriente... La intensidad de la corriente...
Por unidad de superficie... En definitiva, esta densidad de corriente... Lo
que hacemos es dividir... ¿No? La intensidad por la superficie... Al
dividir la intensidad por la superficie... Tendremos la densidad de
corriente... La densidad de corriente... ¿Vale? Y... Podemos relacionar
una con la otra... Véis aquí despejando la intensidad... Es J por
diferencial de S... ¿Vale? Bueno... Vamos a definir ahora... Lo que se
entiende por resistencia de un conductor... Sabemos que la diferencia de
potencial... Entre dos puntos es... La integral del vector campo... Por...
Diferencial de L... Si el campo eléctrico es constante sale fuera de la
integral... Y... Diferencial de L que es L... La longitud, incremento de
L... ¿No? ¿Qué es la resistencia eléctrica? Resistencia eléctrica es
una medida de que... De la oposición que ejerce un material... ¿No? En un
conductor concreto que... Al flujo de cargas eléctricas a través de
él... ¿No? Y se define... Esta resistencia eléctrica se define... Porque
es una propiedad intrínseca del conductor... Y va a depender también
exclusivamente... De cuestiones geométricas... ¿No? Se define como el
cociente entre la diferencia potencial aplicado... Y la intensidad de la
corriente... Que circula por el conductor... De manera que... Existe una
relación directa entre la diferencia potencial y la intensidad... Y el
cociente... De la diferencia potencial y la intensidad... Es una constante
que se denomina resistencia del conductor... ¿No? Y es una expresión de
la ley de Ohm... Simplificada... ¿No? No tenemos ninguna dependencia con
la temperatura tampoco... ¿Eh? V igual a I por R o R igual a V partido por
I... ¿No? La unidad de resistencia es el ohmio... Un voltio partido por un
amperio es un ohmio... Bien... Entonces nos damos cuenta... ¿No? Es... I
por R... ¿De acuerdo? Esta diferencia de potencial... ¿No? Es igual a E
por el diferencial de L... ¿No? Sabemos que la densidad de corriente es
proporcionada al campo... Al campo eléctrico... ¿No? De manera que
también... Se puede expresar esta diferencia de potencial... En función
de la densidad de corriente... Y de la densidad de carga... ¿Vale?
Ahora... Vemos que la densidad de corriente es sigma que es la
conductividad... Por el campo eléctrico... ¿Vale? Y la resistividad se
define como la inversa... ¿Eh? La inversa... La resistividad se define
como la inversa... ¿Eh? De la conductividad... Entonces fácilmente...
Esta expresión que tenemos aquí... Va menos Vb... Que es integral de...
De J... J partido por sigma... ¿Pero J qué es? La densidad de
corriente... ¿No? Y la densidad de corriente... ¿No? Es I... Partido por
el área... ¿Vale? Sería por Rho que es la inversa... Y por el
diferencial de L... Entonces... Análogamente... ¿No? Análogamente...
Identificamos términos... Nos damos cuenta que la intensidad... Esto es la
intensidad... ¿No? Esto es la intensidad... Luego lo otro tiene que ser la
resistencia... Luego la resistencia es esta expresión de aquí... Rho por
el diferencial de L partido por A... Evidentemente que si tenemos un
sistema... De sección constante homogénea y isótropo... ¿No? La
resistencia se puede expresar ya como... La resistividad por la longitud...
Y partido por el área o sección... ¿No? Bueno... ¿Qué pasa cuando
tenemos una solución de resistencias en serie? Pues lo contrario que
ocurría con los condensadores... Resistencias en serie... La resistencia
total va a ser la suma... ¿Por qué? Porque la intensidad que circula por
cada una de ellas... Es la misma e igual a la total... ¿Vale? Y la
resistencia equivalente es... R1 más R2... Etcétera... ¿Por qué? Porque
la V total es la suma de las caídas de potenciales... Que hay en cada una
de ellas... ¿Vale? Es importante que lo tengamos presente... Mientras
que... Si tenemos una asociación en paralelo... Lo que ocurre es que la
intensidad total... Es igual a la intensidad que circula por cada rama...
¿Vale? Y la V total... Es igual a la V de cada rama... De manera que la
resistencia equivalente... Es 1 partido por R1... Más 1 partido por R2...
Etcétera... ¿Vale? Bueno... Si tenemos una potencia disipada por una
resistencia... Que es lo que se llama por defecto Joule... Sabemos que la
energía... ¿No? La energía es carga por diferencia potencial... ¿No es
verdad? Y la diferencia potencial es intensidad por resistencia... ¿Lo
vemos? Entonces... La energía disipada en un tiempo dado... ¿No? Cuando
ha circulado un diferencial de carga Q... ¿No? Sería... Esto sería la
energía por unidad de tiempo... Que es la potencia disipada... ¿Eh?
Pensad que la I y R es constante... Entonces la diferencia de Q partido
diferencial de T... Es la intensidad... ¿No? Así como la definimos... La
energía disipada por unidad de tiempo... Se puede expresar como R y
cuadrado... Pero jugando con las ecuaciones... De la ley de Ohm... Que es V
igual a I por R... Podéis dejar esto en función de VI... Y de VIR...
¿No? De manera que la energía consumida... En un tiempo dado... Sería la
potencia por el tiempo... Si la potencia es constante... Pues la energía
sería R y cuadrado por T... Y ya está... R y cuadrado por T... La
energía disipada en un tiempo dado... ¿Vale? Bueno, si tenemos un
circuito con una batería... Y una resistencia interna... Hay que tener en
cuenta que la intensidad de la corriente... Es igual a E... Partido de la
resistencia externa... Más la resistencia interna... Es decir, la
presencia... De un generador... Que no es ideal en este caso... Tiene una
resistencia interna... Hace que la intensidad que circule... Por este
circuito... Sea igual a la fuerza electromotriz... Es decir, al voltaje...
Que genera esta pila... Partido de la resistencia equivalente... Que es R
mayúscula más R minúscula... La R externa más la R interna... Si es un
generador ideal... Que no tiene resistencia interna... La resistencia
interna sería cero... ¿De acuerdo? ¿No? Bueno... ¿Cuál sería la
diferencia potencial? En los extremos de la batería... Pues se puede
expresar como... E menos I por R... O también... La intensidad por la
resistencia externa... Las dos son correctas... ¿Vale? Bueno, aquí
tenéis lo que he comentado... Diferencia potencial igual a E menos I por
R... O si queréis, I por la R externa... ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno...
Pues esto sería la... Diferencia potencial... Entre los extremos de la
batería con una resistencia interna... Vamos a abrir otro archivo... Si os
parece... Y este es de... Campo magnético... Uy, perdona... Bueno... Vamos
a empezar ya también un poquito a hablar de campo magnético... Si os
parece... Ya sabéis que una fuente de campo magnético... Son los
imanes... ¿Eh? No hablamos de cargas magnéticas... ¿No? Si no, hablamos
de polo norte y polo sur... ¿No? Las líneas de campo... Emergen del polo
norte y van a parar al polo sur... De manera que el campo magnético... Es
tangente a esas líneas de campo... ¿No? ¿De acuerdo? Entonces, vamos a
ver... Cuál es la fuerza magnética... Que actúa sobre una carga de
movimiento... Vamos a ver... El campo magnético... Lo representamos
nosotros por B... ¿Vale? Voy a ponerlo aquí... B sería el campo
magnético... Se expresa en Tesla... En el sistema internacional... El
campo magnético... ¿Si? Campo magnético en Tesla... Entonces, queremos
ver ahora la influencia... ¿No? Del campo magnético sobre una carga de
movimiento... ¿Qué le pasa a una carga de movimiento... ¿No? Cuando
está en el seno de un campo magnético... Sabemos que en un campo
eléctrico... Una carga de movimiento... Una carga eléctrica... Está
sujeta a una fuerza eléctrica... Que es E por Q, si os acordáis... Y que
esta fuerza eléctrica puede ser constante... Si el campo eléctrico es
constante, claro... ¿No? Uniforme... Bueno... Entonces, vamos a ver cuál
es la fuerza magnética... Que actúa sobre una carga de movimiento... Lo
tenemos aquí a continuación... La expresión matemática es QV vectorial
B... Esto es un producto vectorial... Entonces, el producto vectorial de
dos vectores... Es un vector... Un vector perpendicular al plano
determinado por V y B... De manera que si estoy girando... V y B en sentido
antihorario... Giramos V y B en sentido antihorario... La fuerza que es
perpendicular... Irá hacia arriba... Mientras que en el dibujo de abajo...
Que estamos girando V y B en sentido horario... En sentido horario... La
fuerza magnética irá... Hacia abajo... ¿No? La fuerza magnética... Si
estoy girando... V sobre B... Fijaos que hemos cambiado... El signo...
Aquí... Este sentido... Y aquí el sentido contrario... Entonces, esta
expresión... Viene de la ley de Lorenz... Y claro... También depende del
signo de la carga... Estamos suponiendo... Que la carga es positiva... Si
la carga es negativa... Esto es una carga positiva... En ambos casos...
¿Veis el más y el más aquí en medio? Porque si fuese negativa... Se
invertiría al sentido de F... Cambiaría el sentido... V sobre B... Me va
hacia arriba porque he girado en sentido antihorario... Si la carga fuese
negativa... La fuerza iría hacia abajo... Solo un cambio de sentido... El
Tesla lo tenéis aquí definido... Que es 1 N partido por amperio y por
metro... ¿De acuerdo? Entonces... ¿Qué pasa? Siempre va a haber una
fuerza... Vamos a ver... La fuerza magnética... Es Qv vectorial B... Para
que un campo magnético... Ejerza una fuerza magnética... Sobre una
carga... ¿Qué tiene que suceder? Tiene que suceder que la carga está en
movimiento... ¿No? Si no está la carga en movimiento... No vamos a
tener... ¿De acuerdo? Y además el ángulo que forma... El campo
magnético... Y la velocidad... El ángulo que forma V y B... ¿No? El
ángulo que forma V y B... Evidentemente no puede ser cero grados... Porque
el seno de cero es cero... ¿No? Necesitaríamos... Un ángulo distinto a 0
o 180 grados... Si una carga se desplaza... En la misma dirección... En el
mismo campo magnético... En la misma dirección... En el mismo sentido o
sentido contrario... La fuerza magnética es nula... ¿De acuerdo? Bueno...
Pues aquí tenéis distintos ejemplos... Veis como aquí la V y la B...
Tienen la misma dirección y sentido... Que es el primer caso, el de la
izquierda... Luego la fuerza magnética será cero... En el segundo... Como
veis... V va hacia arriba... ¿No? Y el campo magnético va hacia la
derecha... La carga es positiva... ¿Vale? Entonces... Si hacemos el
producto vectorial... V sobre B... Estoy girando en sentido antihorario...
La fuerza magnética... ¿Eh? Irá hacia afuera... ¿Vale? Bueno,
disculpadme... V sobre B... Estoy girando en sentido horario... Irá hacia
adentro... ¿A que sí? ¿Me seguís, no? Estoy girando en sentido
horario... Por lo tanto... Hacia adentro... Porque V es la roja... Y la B
es la verde... Porque ahí estaba esto en azul y no... A ver, un
momentito... Ahí... ¿Vale? Eso sería la fuerza magnética... ¿Sí?
Iría hacia adentro... Bueno, ahí lo tenéis... Los dos casos... El
primero sería cero... ¿Vale? Bueno... Movimiento de una carga en un campo
magnético... Esto es importante también... Si una carga penetra
perpendicularmente... En el seno de un campo magnético... ¿Eh? Va a
describir un movimiento circular uniforme... ¿Por qué? Es sujeta a una
fuerza perpendicular... A la velocidad y al campo magnético... La fuerza
va a estar siempre perpendicular... A la velocidad... Entonces, toda
partícula... Que esté sujeta a una fuerza perpendicular... A la velocidad
y constante... Va a describir un MCU... Un MCU... Entonces... Esta fuerza
magnética... Que es QVB... Es igual a la masa... Por la aceleración
normal... A un lado partido por R... ¿Vale? Y por tanto, a partir de aquí
podemos determinar... El radio de la trayectoria... Que es MV... Partido
QV... Que es MV partido QV... ¿De qué depende el radio de la trayectoria?
De la velocidad... ¿No? De la relación masa-carga... Y del campo
magnético... A mayor velocidad... Mayor radio de la trayectoria... A mayor
campo magnético... ¿No? A mayor relación masa-carga, mayor radio...
¿Sí? Pero bueno, también podemos dejar esto en función... Queremos
determinar el periodo... ¿Qué tiempo tarda en dar una vuelta? Vamos a
dejar esto en función... Del periodo y de... ¿De qué depende el periodo?
El tiempo que tarda en dar una vuelta... Bueno, pues... Aprovechando el
resultado de antes... La V es omega por R... Fijaos que... Las R se van...
Esta R con esta R se va... ¿Y qué nos queda? QV... Por M por 2pi...
Partido por el periodo... Me he salido fuera... Voy a volver a escribir...
QVM2pi partido por el periodo... ¿Vale? Y de aquí puedo sacar el
periodo... ¿Y qué sale del periodo? Lo tenemos aquí abajo... Pero lo
vuelvo a escribir... Es M por 2pi... Partido por QV... ¿Y de qué depende
este periodo? ¡Ojo! Vuelve a depender de la relación masa-carga... Pero
no depende de la velocidad... ¿Os dais cuenta? Sí que depende del campo
magnético... A mayor campo magnético... Menor periodo... ¿Vemos? A mayor
campo magnético, menor periodo... Pero nos damos cuenta que el periodo...
¿De qué depende exclusivamente? De la relación masa-carga... ¿Eh? Y del
campo magnético... No depende de la velocidad que le haya comunicado...
Cuando entre en este campo magnético... No... No depende de la velocidad,
no depende de la energía cinética... De la partícula... Depende de la
relación masa-carga... Y del campo magnético... ¿Eh? Interesante
resultado... Bueno... Aquí tenemos el caso de un movimiento helicoidal...
De una carga puntual... El caso de que el suelo... De una velocidad no sea
perpendicular... ¿No? No sea perpendicular al campo magnético...
Imaginaos que tenemos una velocidad... Que tiene dos componentes... Una
perpendicular al campo magnético... Pero tiene también una componente
paralela al campo magnético... Tiene una componente paralela al campo
magnético... Esa componente paralela al campo magnético... De la
velocidad... No va a estar sujeta... Por ninguna fuerza magnética...
Porque ya hemos dicho antes... Que la fuerza magnética era QVB... Por el
seno del ángulo que forma... Y si el seno es 0 o 180... No va a actuar
ninguna fuerza magnética... Sobre este eje Z... Y esa velocidad sobre el
eje Z... Va a mantenerse constante... ¿Eh? La fuerza estará en el plano
XY... ¿Vale? Actúa en el plano XY... La fuerza... ¿Y eso que nos
llevará? Pues nos llevará a una trayectoria helicoidal... Y tenéis la
misma relación del radio... Donde es la misma expresión que hemos
obtenido antes... Pero que... Este radio depende sólo de la componente...
Perpendicular de la velocidad... Con el campo magnético... Bueno, esto es
lo que se llama un selector de velocidades... Si nosotros tenemos una
carga... Una carga eléctrica... Que penetra en el seno de un campo
magnético... Y de un campo eléctrico... Y queremos que esa carga
eléctrica no se desvíe... ¿No? Bueno... Fijaos que ahora está
entrando... Una carga negativa... ¿Veis el dibujo? Es una carga
negativa... El campo eléctrico... Las líneas de campo siempre van
dirigidas... Del polo positivo al polo negativo... ¿No? Bueno, lo tenéis
ahí dibujado... En rojo... Puedo dibujarlo yo otra vez, pero no voy a
aportar nada nuevo... ¿Vale? Este es el campo eléctrico... Entonces, la
fuerza eléctrica que actúa sobre una carga negativa... Que está aquí en
negro... Va hacia arriba... Claro, en sentido contrario... Porque la carga
es negativa... Ahora bien, queremos tener un campo magnético... Cuya
fuerza magnética vaya hacia abajo... Y lo equilibre... ¿Vale? Y va a ir
hacia abajo... Vamos a ver... Fijaos... La velocidad es hacia la derecha...
¿Vale? La velocidad hacia la derecha... El campo magnético hacia
adentro... ¿No? Esto sube... Y esto es B... Si giro V sobre B... Que en el
sentido anterior iría hacia arriba... Pero como la carga es negativa...
Como la carga es negativa... La fuerza magnética irá hacia abajo... Y por
eso la fuerza magnética... La hemos pintado aquí hacia abajo... Entonces,
¿Qué te interesa? ¿Qué nos interesa? Que la fuerza eléctrica... Que es
E por Q... Coincida con la fuerza magnética... Que es QVB... Siempre 90
grados... Entonces, si igualamos ambas expresiones... ¿No? Tendremos la
relación que tenemos aquí... E por Q igual a... QVB... El campo
eléctrico... O si queréis, la velocidad... Este es un selector de
velocidades... La velocidad despejando... Es igual a E partido por B...
Está claro que... Si gana... Si nosotros nos movemos con una velocidad...
Mayor o menor, nos vamos a desviar... ¿No? Nos vamos a desviar... ¿Sí?
Si me muevo... A una velocidad mayor que este cociente... ¿No? Eso querrá
decir... Que tendremos una desviación... ¿No? En un sentido
determinado... ¿Vale? De hecho... Solo pasarán en línea recta quienes...
Las cargas que ocupan esta relación de velocidad... E partido por B...
¿Sí? Fijaos que no depende del valor de la carga... Solo del cociente del
campo eléctrico... Y del campo magnético... Podéis ver estas
desviaciones... Poniendo que la fuerza magnética... Sea mayor que la
fuerza eléctrica o viceversa... Y esas desigualdades las tenéis que
ver... Estas que aparecen aquí... Con V mayor, V menor... Y fijaos a ver
si coincide el sentido... ¿Eh? Bueno... ¿Cuál es la fuerza sobre una
corriente eléctrica? ¿Sobre un hilo conductor? ¿No? Bueno, ahora tenemos
un hilo conductor... Y queremos saber cuál es la fuerza magnética... Que
actúa sobre el mismo... Pues la fuerza magnética que actúa sobre un hilo
conductor... Lo tenemos aquí... Es F... Es IL... Vectorial B... IL
vectorial B... ¿Qué es el vector? El sentido de la corriente
eléctrica... ¿Qué es V? El campo magnético... Entonces, para que haya
fuerza magnética... Sobre un hilo conductor... ¿No? El ángulo no puede
ser cero... Tiene que ser un ángulo determinado... ¿No? Distinto a 0 o
180... ¿No? ¿De acuerdo? Evidentemente tiene que circular corriente
eléctrica... Si no hay corriente eléctrica... No hay fuerza magnética...
¿De acuerdo? ¿Cómo es este producto vectorial? ¿Cuál es la dirección?
Bueno, aquí no nos lo pone... Pero si queréis vamos a verlo en un
dibujo... Vamos a hacer un momentito... Si tenemos... Un hilo conductor que
va hacia arriba... O que va hacia abajo... ¿Vale? Y después un campo
magnético... Campo magnético que supongamos que va... Hacia adentro... En
ambos casos... Si yo hago el producto vectorial del sentido de la
corriente... Y L vectorial B... Estoy girando... L sobre B en sentido
horario... Luego irá... Hacia adentro, hacia la izquierda... Mientras que
aquí... Si giro L sobre B... L está aquí abajo, en sentido de la
corriente... Giro en sentido antihorario... Pues la fuerza magnética irá
hacia la derecha... ¿No? Será la fuerza magnética... ¿Vale? Y los hemos
dibujado perpendiculares... V... Sería V... Ay, perdonad... V...
Disculpad... Un momentito... B... El campo magnético... B... Y el sentido
de la corriente... El sentido de la corriente... Que va hacia arriba... Y
aquí hacia abajo... Entonces, el módulo... Evidentemente, de esta fuerza
magnética... Forma 90 grados... Es IL vectorial B... La fuerza magnética
que actúa sobre un hilo conductor... Es proporcional a la intensidad de su
corriente... ¿No? Y al campo magnético... Y se suele dar, muchas veces...
Como la fuerza magnética por unidad de longitud... Que es I por B...
Porque suelen ser hilos conductores muy largos... ¿Vale? Aquí teníamos
esto... Y aquí teníamos la siguiente... Nos hablaba del momento sobre una
espira... Momento de fuerza sobre espiras... También es una definición...
El momento de fuerza... Que ejerce un campo magnético sobre una espira...
¿Vale? Se define primero... Vamos a ver... Tenemos un campo magnético...
Como veis... Entonces... El momento magnético es M minúscula... Que es el
producto de... La intensidad de la corriente por S... S vector... Que es un
vector superficie... Un vector perpendicular a la misma y dirigido hacia
afuera... ¿Vale? Por lo tanto... El vector campo magnético M... Va a
tener la misma dirección que la superficie... ¿Vale? Y es proporcional a
la corriente y a la superficie... Ahora bien... Si queremos calcular el
momento de la fuerza... Que actúa sobre la espira... Es otro producto
vectorial... Que es M... El momento magnético por el campo magnético...
¿Vale? Va a ser un vector perpendicular... Al plano determinado por M y
por B... ¿Vale? Un vector perpendicular... Al plano determinado por M y
por B... ¿No? ¿De acuerdo? Y evidentemente que si M... Y B son
paralelos... ¿No? El seno de 0 es 0... Y por lo tanto no habrá momento...
De la fuerza aquí... ¿Eh? No experimentará un par de rotación... ¿Eh?
Bueno, ¿Cómo son las líneas de campo? Bueno, si tenemos una corriente
dirigida hacia arriba... Las líneas de campo son... Círculos
concéntricos... ¿Eh? De manera que el vector campo magnético... Es
tangente a las mismas... ¿Eh? Aquí iría hacia afuera... Aquí hacia la
derecha... Aquí hacia adentro... Y aquí hacia la izquierda... Estos
círculos concéntricos son las líneas de campo... ¿Eh? Se puede
demostrar que el campo magnético... Creado por un hilo conductor muy
largo... ¿No? Es... El vector campo magnético es tangente a estas líneas
de campo... ¿Vale? Que son círculos concéntricos... Bueno, aquí tenéis
un ejercicio... ¿No? Que os lo dejo para que vosotros lo trabajéis un
poco... Para calcular el momento magnético... Y el momento de la fuerza...
¿Eh? Y ahora pasemos un poco ahora... Al campo magnético creado por
cargas en movimiento... En definitiva la ley de Biot y Sabath... Ahora
hemos visto... Cual es la acción... De un campo magnético sobre una carga
en movimiento... Y sobre una corriente eléctrica... ¿Eh? Sobre una carga
en movimiento... Si penetraba perpendicularmente generaba un MCU... Y sobre
una corriente eléctrica... Pues bueno, siempre nos tenemos que
preocupar... Que ver el ángulo que forma... La velocidad o sentido de la
corriente... Con el campo magnético... ¿Vale? Pero ahora es diferente...
Ahora vamos a ver... Campo magnético creado por cargas puntuales... Fijaos
la expresión del campo magnético... Esto es la ley de Biot y Sabath...
Que... Para que una carga eléctrica genere un campo magnético... Tiene
que estar en movimiento... Si no está en movimiento... No hay, no lo
tenemos... ¿Vale? Es importante... Entonces tenemos este producto
vectorial... V sobre U sub r... Que tampoco, lo que no puede ser... Es que
calculemos el campo magnético... Sobre la línea de movimiento de la
carga... ¿Eh? Pues sería cero... Bueno, eso sería... Para una carga en
movimiento... Y aquí sería la expresión para una corriente
rectilínea... ¿Vale? De manera que... Se puede demostrar... Que el campo
magnético creado... ¿No? Creado por una corriente rectilínea...
Perdón... Creado por una corriente rectilínea... Es mu sub cero por i...
Partido 2 pi r... Siendo r la distancia... ¿Eh? La distancia a la cual
queremos calcular el campo magnético... Es decir, el campo magnético
creado por una corriente rectilínea... Es proporcional a la intensidad...
E inversamente es proporcional a la distancia... ¿No? Y sería tangente a
esas líneas de campo... Que hemos visto antes... ¿Vale? Entonces la
fuerza magnética... Si esto es el campo magnético creado por 1... ¿No?
La fuerza magnética que ejerce 1 sobre 2... Es... I sub 2... Por L
vectorial B... Donde L es el sentido de la corriente de E2... Si hacéis
este producto vectorial... Y sustituimos... B1 por su expresión...
Tenemos... Mu sub 0... I sub 1... I sub 2... Ah... Y partido 2 pi r... Esa
sería la fuerza de interacción... Que se suele dar... La fuerza por
unidad de longitud... Esta fuerza magnética... Por unidad de longitud...
Sería... Mu sub 0... I sub 1... I sub 2... Partido 2 pi r... ¿Vale? Y
puede ser una fuerza atractiva o repulsiva... Depende si las corrientes
tienen el mismo sentido... O sentido contrario... En ese sentido...
Fijémonos... Si vamos a calcular la fuerza sobre 2... Vemos que la
corriente es hacia arriba... ¿Y cómo es el campo magnético? El campo
magnético que crea 1 en 2... Es un vector que va hacia adentro... Porque
los círculos concéntricos... Esto sería B... ¿Vale? ¿Por qué? Porque
aquí tendríamos un círculo... Vamos a ver si me sale... Bueno... Ahí
está el círculo... ¿Vale? Va en ese sentido... Por lo tanto B va hacia
adentro... Bueno, pues... Sería una fuerza... L vectorial B... Si hacemos
L vectorial B... ¿No? Si hacemos L vectorial B... Estaríamos girando...
¿En qué sentido? En sentido horario... Por lo tanto tenemos que ir hacia
adentro... Hacia la izquierda... ¿Eh? La fuerza que ejercería... La
fuerza magnética que ejerce 1 sobre 2... Es una fuerza atractiva...
Entonces, si tenemos dos hilos conductores... Que las corrientes van en el
mismo sentido... Se van a atraer... ¿Eh? Se van a atraer... Mientras que,
si van en sentido contrario... Se van a repeler... ¿Hm? ¿Sí? Bueno...
Fuerzas entre corrientes paralelas... Experimentan una atracción... En un
sentido... Mientras que una repulsión se circula en sentido contrario...
Una forma de definir el amperio... ¿No? Es la intensidad de corriente que
circula... En un sentido por dos conductores paralelos muy largos...
Separados 1 metro... Y cuya fuerza atractiva es 2 por hilo menos 7...
Bueno, es una definición de amperio... Hecha a través de la fórmula que
hemos visto antes... ¿Eh? ¿De acuerdo? Permitidme que se introduzca el
flujo magnético... El flujo magnético... El flujo nos representa el
número de líneas de campo... Que atraviesan una superficie determinada...
Y sería la integral de B diferencial de S... B diferencial de S... Si
hacemos el producto de esto... B escalar... Sería B diferencial de S por
el coseno del ángulo que forma... El vector superficie y el vector campo
magnético... De manera que... Si las líneas de campo... Son paralelas al
vector superficie... El flujo será máximo... Y será B por S si tenemos
un campo uniforme... Mientras que, si nosotros tuviésemos... La superficie
perpendicular... ¿No? El vector superficie perpendicular a las líneas de
campo... Por ejemplo, si ahora yo dibujase aquí... Esta superficie... Y el
vector normal... A la misma fuera esto... ¿No? ¿Vale? Entonces sería
cero el flujo... Porque el número de líneas de campo que atravesaría...
Al ser las líneas azules horizontales... ¿No? Sería cero... Sería el
caso extremo... Las unidades del flujo... Bevers... Por metro cuadrado...
¿Eh? Bueno, el flujo magnético... ¿Eh? En una superficie cerrada va a
ser cero... ¿Por qué? Porque las líneas de campo que genera un imán...
Por ejemplo, cualquier campo magnético son líneas cerradas... Así
como... Me da igual que el imán esté fuera... O que el campo
magnético... La fuente del campo magnético esté fuera o dentro de la
superficie cerrada... Aquí está fuera y veis como las líneas de campo
entran y salen... ¿No? Y es cero... A partir de aquí... Nosotros podemos
hablar... Comentar... Introducir la Ley de Ampère... Muy importante la Ley
de Ampère... Porque nos dice que la circulación... Del campo
magnético... A lo largo de un camino cerrado... Es proporcional a la
intensidad que hay encerrada... Y es la suma algebraica de esas
intensidades... De manera que las intensidades que tengan un sentido
determinado... Las tomaremos positivas... Y las que tengan sentido
contrario negativas... ¿Vale? Porque a través de la superficie cerrada...
Podemos tener intensidades que salen hacia arriba... O que entran hacia
abajo... ¿No? Ese resultado es importante... Y aquí tenéis una
aplicación... De cómo se puede calcular... El campo magnético creado por
un solenoide... Un solenoide es un arrollamiento en espiral... Y vemos el
campo magnético... No hace falta que sepáis la demostración... La
tenéis aquí como curiosidad... El campo magnético... En el interior de
un solenoide... Es proporcional... Al número de espiras por unidad de
longitud... Y a la intensidad de la corriente... Donde N es... N partido
por L... ¿Vale? Y si queréis, esto es un eje... Puede ser el eje X...
Sería I por I... ¿Vale? El campo magnético creado por una corriente
rectilínea... Ya hemos visto lo que era... Era mu sub cero por I...
Partido 2 pi R... ¿Vale? Y nos quedaría... Por ver... Bueno... Aquí
estaría demostrado, pero no hace falta... Esto se puede hacer por la ley
de Ampere... Me quedaría por comentar... ¿Cuál es el campo magnético
creado por una espira en su centro? ¿Eh? Es lo último... Lo dejamos...
Vamos a ver... Si tengo una espira... ¿Vale? Por la cual circula una
corriente... En sentido antihorario... A mayor... En el centro... Si gira
en sentido antihorario... Va a ir hacia afuera... Y este campo
magnético... Es proporcional a la intensidad... Y inversamente...
Proporcional al radio de la espira... Es decir... A mayor intensidad, mayor
campo magnético... Y a mayor radio, menos campo magnético... ¿Eh? En su
centro... ¿Vale? Si la corriente fuese de sentido horario... Iría hacia
adentro... Si la corriente fuese en sentido horario... Iría hacia
adentro... No he podido hacer los ejercicios hoy... Los vamos a dejar para
el próximo día... ¿No? Tenía aquí un archivo muy interesante... Pero
os lo voy a abrir para que lo podáis descargar... Aquí está... ¿Dónde
hay? Muchos de ellos están resueltos... Los problemas de campo magnético,
de condensadores y de corriente continua... Como veis es muy extenso...
¿No? Pero bueno, yo creo que es importante... Si acaso pues el próximo
día intentamos... Hacer algunos ejercicios de aquí... ¿Os parece? Venga,
pues muchas gracias...