Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Social Galatayud en la
asignatura de Microeconomía y Consumo del Grado de Economía. En la
tutorial de hoy vamos a ver el tema 11, la demanda del mercado, que es el
último de los temas del curso. Vamos a ver aquí primero los apartados que
se van a tratar en este tema, la función de demanda, la curva de demanda
del mercado. Luego volveremos a ver la elasticidad de la curva de demanda y
su relación con el ingreso y con el ingreso marginal. Bueno, hasta ahora
habíamos estado estudiando a consumidores individuales y cada uno de ellos
tenía una función de demanda como la que tenemos representada aquí. Que
dependía del precio de los bienes, P1 y P2, y del nivel de renta que
tuviera ese consumidor concreto. La curva de demanda de mercado sería la
suma de las funciones, esta sería la demanda de mercado, sería la suma de
las curvas de demanda individuales de cada pero también depende del nivel
de renta que tenga cada uno de los consumidores. Entonces, lo que vamos a
hacer es aplicar unas condiciones restrictivas. Vamos a considerar que la
distribución de la renta agregada, que la vamos a anotar con la letra M
mayúscula, se mantiene inalterada. O sea, aunque sean distintas los
niveles de renta de esos consumidores, vamos a considerar que esa
distribución de la renta total entre esos consumidores se mantiene
inalterada. Entonces, podemos expresar la función de demanda del mercado
como si fuera la función de un consumidor representativo, siendo M la
renta que percibiera... Era ese consumidor que sería igual a la suma de
las rentas de todos los consumidores de ese mercado. Entonces, la
expresión de abajo sería la expresión de la función de demanda del
mercado, siendo M mayúscula esa suma, ese sumatorio de las funciones de
las rentas de cada uno de los consumidores. Esto sería la función. La
curva de demanda de mercado adopta la expresión que tenemos aquí, X igual
a DP. Es decir, la cantidad demandada en el mercado de un bien en cuestión
se expresa en función del precio del propio bien. La pendiente
correspondiente a esa curva de demanda sería DX, la derivada de X con
respecto a P. La curva inversa de demanda de ese mercado adoptaría la
siguiente expresión. Esa es la curva de demanda. La curva inversa de
demanda es P igual a D menos 1X, es la inversa. Es decir, el precio vigente
en el mercado se expresa en función de la cantidad demandada. La pendiente
de esta curva de demanda, de esta curva inversa de demanda, va a ser DP de
X. La curva de demanda de mercado que estamos considerando es la suma
horizontal, la suma de demanda de mercado. Es decir, la suma de las curvas
de demanda de cada uno de los diferentes consumidores. Es la suma de las
cantidades demandadas por cada uno de los consumidores para cada precio
vigente en el mercado. Bien, esta sería la curva de demanda que la
representamos gráficamente, ya que ahora solo depende del precio del bien
en cuestión. En el eje de abscisas tendríamos... Tendríamos ahí X,
¿vale? Vamos a recortar el concepto de elasticidad. La elasticidad es una
medida del grado de sensibilidad de la cantidad demandada de un bien ante
variaciones en el precio de ese bien. La elasticidad, el valor de la
elasticidad, ahí tenemos la expresión como se calcula, es un número, nos
va a dar un número, una ratio abstracta. Es decir, que no tiene unidad de
medida. Y además es independiente de las unidades en las que estemos
expresando el precio del bien y la cantidad demandada del mismo. O sea, no
va a variar ese valor de la elasticidad si hablamos de kilos, de gramos, de
euros, de pesetas. ¿Vale? La elasticidad precio de la demanda de un bien
es el cociente entre la variación porcentual de la cantidad demandada y la
variación porcentual del precio del bien. Cuando el bien es perfectamente
divisible y podemos hacer variaciones infinitesimales, va a ser igual, la
elasticidad va a ser igual a la derivada de X. Partido con respecto al
precio, multiplicado por el precio y dividido por la cantidad. O sea, nos
va a quedar esta expresión que tenemos aquí. Esa elasticidad normalmente
va a ser o va a tener signo negativo porque nos referimos siempre, salvo
que se indique lo contrario, a bienes ordinarios. Entonces, esos bienes
ordinarios tienen una curva de demanda decreciente. Por lo tanto, esa
derivada que tenemos aquí tiene signo negativo en los bienes ordinarios.
Esa derivada es menos que cero. El precio es positivo y la cantidad es
positiva, con lo cual en la elasticidad precio nos va a quedar con signo
negativo. Con lo cual, también muchas veces hablaremos de ella en valor
absoluto, sobre todo cuando queramos comparar, los valores de elasticidad.
Decimos que la demanda de un bien, o que la curva de demanda del mercado de
un bien es elástica cuando la elasticidad en valor absoluto es mayor que
uno. Eso significa que una variación en el precio del bien en una
determinada proporción produce una variación de la cantidad demandada en
una mayor proporción. Decimos que la elasticidad precio en valor absoluto
es inelástica o rígida cuando la elasticidad en valor absoluto es menor
que uno. Y eso nos indica que una variación del precio en una determinada
proporción produce una variación en la cantidad demandada en una
proporción menor. Y decimos que la elasticidad es unitaria cuando la
elasticidad en valor absoluto es igual a uno. Y eso nos indica que una
variación del precio en una determinada proporción produce una variación
en la cantidad demandada de la misma proporción. En el ejemplo que tenemos
aquí dibujado, tenemos una curva de demanda lineal. En el caso de las
curvas de demanda lineales, la pendiente de esa curva es constante, pero la
elasticidad es diferente en cada uno de los puntos. Entonces, recordemos
que en el punto medio de la abscisa, el máximo de la abscisa es A, el
punto medio es A medio, pues en la vertical de ese punto, la elasticidad de
la demanda en ese punto es unitaria. Es igual a la unidad. Si nos movemos
hacia la izquierda, disminuyendo la abscisa, pasamos al tramo de demanda
con elasticidad mayor que uno en valor absoluto. O sea, pasamos al tramo
elástico de la demanda. Y llegamos, en el caso límite, cuando X es igual
a cero, que es la elasticidad precio en valor absoluto, es infinito. Y si
nos movemos hacia la derecha, de A medios, aumentando la cantidad demandada
del bien X, pasamos al tramo inelástico de esa demanda lineal que llega a
su límite cuando el precio es cero y la elasticidad precio en valor
absoluto es igual a cero. Es decir, en una curva de demanda lineal, la
elasticidad va a variar a lo largo de esa curva de demanda desde cero, en
el punto en el que corta esa curva de demanda al eje de abscisa, hasta
infinito, en el punto en que corta al eje de ordenada. Y en el punto medio
de la abscisa es donde la elasticidad va a ser unitaria. Hay algunos casos
límites de elasticidades en diferentes casos. Hay algunos casos límites
de elasticidades en diferentes curvas que vamos a ver. Por ejemplo, en este
caso, que tendríamos una curva de demanda X igual a K, en ese caso la
elasticidad de la curva de demanda es cero. Entonces, ¿qué sucede? Que la
variación del precio no afecta a la cantidad demandada. Entonces decimos
que esta curva es perfectamente o totalmente inelástica o completamente
rígida. Utilizamos estos dos adjetivos. Dado que cualquier variación del
precio del bien no produce ninguna variación en la cantidad demandada, que
se mantiene inalterada en ese valor de X igual a K. Otro caso extremo
sería con una curva de demanda horizontal. En ese caso, la expresión de
la curva de demanda, que es P igual a K, una línea horizontal a la altura
del precio. ¿Cuál es el valor de la elasticidad en este caso? Pues en
este caso, el valor de la elasticidad en valor absoluto es infinito. En
este caso, la elasticidad de la curva inversa de demanda es cero. Y eso se
puede interpretar de la siguiente forma, que ante una variación de la
cantidad demandada del bien, el precio del bien no se va a alterar, ¿vale?
Si se modifica la cantidad demandada en un sentido o en otro, el precio del
bien no se modifica. La curva de demanda, en ese caso decimos que es
perfectamente elástica, dado que no se precisa ninguna variación del
precio del bien para que tenga lugar una variación de la cantidad
demandada, que puede ser cualquiera, para ese nivel de precio. Y por
último, como caso también un poco especial, hemos visto que las curvas de
demanda lineales, el valor de la elasticidad es diferente en cada uno de
sus puntos, pero hay curvas de demanda cuya elasticidad es la misma en
todos y cada uno de los puntos. Serían curvas de demanda de este tipo,
¿no? Con esta expresión, o bien con cualquiera de esas dos expresiones.
Estas curvas de demanda precisamente son las que se obtienen con funciones
de utilidad de Cobb-Douglas. Y en este caso, el valor de la elasticidad nos
lo da el exponente del precio, en valor absoluto. El exponente ahí es
menos uno, y la elasticidad en valor absoluto es uno. Si recordáis, las
funciones de utilidad de Cobb-Douglas nos daban unas curvas de demanda que
eran de este tipo. Alfa, partido por alfa más beta, por ejemplo, de x sub
1, ¿no? Por m, partido por p sub 1, ¿vale? Aquí tenéis la variable,
esto es todo ese otro término. Alfa, partido por alfa más beta, eso es
beta. He puesto ahí como... Alfa, partido por alfa más beta, multiplicado
por m, sería k. Y p sub 1, subido al numerador, estaría elevado a menos
uno. Bien, y ahí la elasticidad es constante. Vamos a ver ahora la
relación entre elasticidad y, por un lado, el ingreso, y por otro lado, la
relación. Vamos a ver ahora la relación entre elasticidad y el ingreso
marginal. Vamos a comenzar por la relación existente entre la elasticidad
y el ingreso. Entonces, para definir el ingreso, utilizaremos la letra R.
Será el ingreso, y es igual al precio del bien, multiplicado por la
cantidad demandada, ¿no? Ese ingreso va a coincidir exactamente con el
gasto de la inversión. Es decir, el gasto que realizan los consumidores
para adquirir el bien. Va a ser el precio que van a pagar por la cantidad
que consumen. Si hacemos la derivada de esa expresión, la derivada del
ingreso con respecto al precio, D repartido por tp, sabiendo que la
cantidad demandada, x, del bien es función también del precio,
obtendremos esta expresión. x más p por la derivada de x con respecto al
precio. Y si de esa expresión sacamos factor común x, para ello tenemos
que introducir esta x en el denominador. ¿Para qué hacemos esto? Hacemos
esto para que aquí nos quede la elasticidad. La expresión de la
elasticidad. Y así conseguimos relacionar el ingreso con la elasticidad,
con esta expresión que tenemos aquí. Teniendo en cuenta que normalmente
hablamos de bienes ordinarios, esta elasticidad será negativa, con lo cual
finalmente podemos obtener esa expresión poniendo la elasticidad en valor
absoluto. Con lo cual veríamos cómo varía el ingreso a la barrera del
precio, y eso lo veríamos en función de los valores que tuviera la
elasticidad. Porque lo que nos interesa saber es si cuando varía el precio
aumenta o disminuye el ingreso del productor. Entonces, de acuerdo con esta
última expresión que tenemos ahí, que repito ahora, ahí en la parte de
arriba, podemos tener diferentes casos. Podemos considerar que la curva de
demanda sea elástica, sea inelástica, inelástica, o que tenga
elasticidad unitaria. Y en función de esos valores de la elasticidad,
vamos a ver qué sucede con el ingreso, que lo tenéis puesto aquí. Si la
elasticidad es unitaria, entonces la derivada de R con respecto a P es
igual a cero. ¿Qué quiere decir esto? Que si la elasticidad es unitaria,
entonces el ingreso no varía al variar el precio. Si la elasticidad es
unitaria, entonces la derivada de R es igual a cero. entonces la derivada
de R es igual a cero. ¿Qué es lo que sucede si tenemos una curva de
demanda elástica? Que la elasticidad precio en valor absoluto es mayor que
uno. Pues que entonces, al ser la elasticidad precio mayor que uno, ese
paréntesis nos va a quedar negativo. Uno menos dos, por ejemplo, nos va a
quedar menos uno. Con lo cual, el signo en la derivada de R con respecto a
P será negativo. Entonces, si la curva de demanda es elástica, la
elasticidad es mayor que uno, el ingreso varía en sentido contrario a la
variación del precio. Aumenta el precio disminuye el ingreso. Disminuye el
precio y aumenta el ingreso. ¿Vale? Esto es importante tenerlo en cuenta
porque parece que tenemos la idea de que cuando aumenta el precio, aumenta
el ingreso. Y eso no es así, no es correcto porque la variación en el
precio va a hacer variar la cantidad demandada. Entonces, cuando la demanda
es elástica, hemos dicho que la elasticidad lo que era, lo que decía una
elasticidad mayor que uno es que una variación del precio en una
determinada cantidad provocaba una disminución de... O sea, vamos, como he
dicho, variación provocaba otra variación de la cantidad demandada en una
proporción mayor que la del precio. Por eso el ingreso va a disminuir
porque se vende a un precio más alto pero se vende menor cantidad
proporcionalmente con lo cual los ingresos disminuyen. Y por último, si la
elasticidad es menor que uno, si estamos ante una demanda inelástica
entonces el valor de la elasticidad es menor que uno, el paréntesis nos
queda 1 menos por ejemplo 0.5 nos queda positivo con lo cual la derivada de
R con respecto a P va a ser positiva porque X es siempre positivo.
Entonces, si la curva de demanda es inelástica el ingreso varía en el
mismo sentido que la variación del precio. Por ejemplo, un productor que
sepa que la demanda a la que se enfrenta es inelástica sabría que si
aumenta el precio va a aumentar sus ingresos y si disminuye el precio va a
disminuir sus ingresos. En cambio, si la demanda es elástica cuando
aumenta el precio el vendedor disminuye sus ingresos. Contrariamente a lo
que podríamos pensar de que siempre que se aumenta el precio van a
aumentar los ingresos. Pero no es así por lo que os digo porque la
cantidad demandada depende del precio del bien. Eso lo estamos viendo en
esta expresión. La expresión que tenemos ahí la cantidad demandada
depende también de cómo varía el precio. Esto es con relación a los
ingresos. Pero podemos analizar también cuál es la relación existente
entre la elasticidad y el ingreso marginal. Vamos a ver ahora la relación
entre el ingreso marginal y la elasticidad. El ingreso marginal es el
cociente entre la variación del ingreso de f con respecto a la variación
de la cantidad demandada. Eso va a ser el ingreso marginal de x. Depende de
x. Y si hacemos las derivadas del ingreso respecto a la cantidad demandada
en lugar de hacerlo con respecto al precio como hemos hecho antes sabiendo
que en este caso el precio es también función de la cantidad demandada
obtenemos esta expresión que tenemos ahí. Precio igual precio más x por
la derivada del precio con respecto a x. Bien. Y aquí hacemos lo mismo.
Sacamos factor común en este caso el precio lo introducimos en el
denominador y aquí lo que tenemos en esta expresión que tenemos ahí es
el inverso de la elasticidad. Ya hemos conseguido relacionar el ingreso
marginal la derivada de f con respecto a x con la elasticidad. Entonces
considerando como estamos considerando que se trata de un bien ordinario y
que esa elasticidad tendrá signo negativo la expresamos en valor absoluto
de esta forma que tenemos aquí abajo. Entonces continuando con esa misma
expresión vamos a ver como afectan los diferentes valores que pueda tomar
la elasticidad como afectan al ingreso marginal. Y vamos a considerar lo
mismo que la elasticidad sea unitaria que sea mayor que 1 o que sea menor
que 1. En el primer caso si la elasticidad en valor absoluto es igual a 1
pues en el paréntesis tendríamos 1 partido por 1 que es 1 y 1 menos 1 0
con lo cual la derivada del gasto del ingreso con respecto a la cantidad o
sea al ingreso marginal sería 0. En consecuencia si la elasticidad es
unitaria entonces el ingreso marginal es 0. El ingreso R no varía al
variar no varía al variar la cantidad demandada del bien. ¿Qué pasa si
nos encontramos con una curva de demanda? ¿Qué pasa elástica o en el
tramo elástico de la curva de demanda? Entonces en ese caso la elasticidad
precio en valor absoluto sería mayor que 1. ¿Vale? Con lo cual por
ejemplo imaginemos un 2. ¿Vale? Con lo cual este término ese paréntesis
nos va a quedar positivo porque sería 1 menos 1 medio 1 medio ¿vale? Nos
quedaría positivo. Entonces el signo de la derivada es positivo.
Consecuencia si la curva de demanda es elástica entonces el ingreso
marginal es positivo y el ingreso R varía en el mismo sentido que la
variación de la cantidad demandada. Si aumenta la cantidad demandada
aumenta el ingreso y el ingreso marginal es positivo. Y en último lugar si
estamos en el tramo inelástico de la demanda con una elasticidad menor que
1 en valor absoluto pues entonces el signo de la derivada va a ser
negativo. Entonces si la curva de demanda es inelástica entonces el
ingreso marginal es negativo. El ingreso varía en sentido contrario a la
variación de la cantidad demandada del bien. Bien con esto hemos acabado
ya este tema 11 la demanda del mercado que era el último de los temas que
entran en el temario de este curso. Vale con lo cual esta ya es la última
tutoría del último tema. Vale espero que estas tutorías os hayan sido de
utilidad disculpad los errores las equivocaciones que haya podido tener
recordad siempre que el libro de texto es lo que vale eh lo mío son
explicaciones que puedo cometer fallos porque esto se graba en directo eh
pero que en cualquier caso siempre debéis desviaros digamos de basados
precisamente en el texto base no de cara a examen me refiero. Bueno pues
todo esto es todo por este curso eh espero que nos veamos en otra ocasión