Bueno, pues vamos a empezar ya en... Bueno, lo primero es recordaros que
tenemos una página web que si entras en Google y pones Extensión
Universitaria del Seminario de Econometría 2021 pincháis, ahí tenemos la
página web del seminario donde el profesor Jorge va subiendo toda la
información de este seminario de econometría. Aquí, dentro de esta...
Aquí lo primero que tenéis es aquí tenéis el enlace a la aplicación
Teams para poder conectaros cuando estamos aquí en la clase. Tenéis ahí
el enlace a la aplicación y después tenéis contenidos que estarán
disponibles en diferido a través de este enlace. Pincháis ahí y aquí os
va a aparecer un índice de conocimiento Nosotros ahora vamos en el bloque
1. Pincho en el bloque 1. En un momento, no sé si... No le he dado para
que me veáis. Segundo. ¿Dónde está aquí para compartir? Muy bien.
Vale. Espera, te voy a dar el enlace de que se quiere unir. Sí. Bueno, voy
a compartir el escritorio. Escritorio. Vale. No sé si... ¿Sí veis el
escritorio? Sí, sí vemos. Vale. Pues os estaba diciendo que tenemos en la
página web del curso que se llama el Seminario de Econometría Aplicada de
Edición 2021. Aquí tenéis la página web donde se va a ir subiendo toda
la información y todas las grabaciones del seminario. También tenéis el
enlace directo a Teams para poder uniros si no tenéis la dirección o se
os olvide, le dais ahí al enlace de aplicación. Y ya podéis uniros. Y
después aquí en Contenidos, en Diferido, es donde se van a subir las
presentaciones y todos los vídeos. Le voy a dar... Voy a navegar un
momento para que veáis un poco porque os lo mandamos el otro día. Os tuvo
que llegar a todos un correo de que estaba disponible la página web. Pero
como gente que me ha preguntado dónde están los vídeos que no nos
encuentra, pues os lo voy a decir. Por ejemplo, en Índice de Contenido
nosotros estaríamos en el bloque 1. Pincho en bloque 1 y aquí lo primero
que te da una pequeña información que es el índice de contenido. Que
podéis leer. Os dice incluso dónde podéis bajaros Gretel y R. Gretel y R
ya lo bajaremos y os lo explicaré. El siguiente os va a aparecer también
aquí el Seminario de Econometría Aplicada, la edición 21, el programa.
Unos pequeños apuntes que siempre os van dando. Y después para seguir
navegando dentro del bloque 1 y poder buscar los enlaces, aquí arriba veis
que tiene para avanzar. Bueno, pues ahí es donde tenemos que darle para
seguir buscando los enlaces. Porque la gente me pregunta y dice sí, pero
no los encuentro. Bueno, pues le veréis dando aquí a la ventana y aquí
en la sesión primera que fue la presentación del Seminario de
Econometría os hace una pequeña explicación muy breve de lo que se vio
en esa primera clase y aquí vais a ver el primer vídeo. ¿Vale? Después
también vais a tener aquí apuntes de los casos que vamos viendo. También
se van colgando. Ese sería el primer vídeo. Y otros que me decían que no
podían ver el segundo vídeo, pues lo vais a ver aquí. Seguís avanzando
y aquí os pone Seminario de Econometría Sesión Práctica 1. Te pone lo
de Greta, lo que estamos viendo de versión ideal simple y aquí tenéis la
grabación. No sé si tenéis alguna duda o algo. Sí, en la primera clase
teórica se había partido en dos partes y solamente está la segunda. No
está la primera. La primera hora y media de la primera clase teórica. No,
de la primera clase teórica... No la encontré. Aquí está la grabación
de esa primera clase teórica es esta. Lo que pasa es que después hemos
tenido otra el viernes. No, pero del primer día estaba dividida en dos
partes. Si ves el vídeo, empieza después de la hora y media. Hay una
primera parte... Ya le diré yo al profesor, a Jorge, que suba la primera
parte. Igual si es que se le pasó y en vez de juntar a las dos, aquí
tenía que haber puesto otra ventana una detrás de otra para que pudierais
ver la primera hora y media y después la primera hora y media. Está bien.
Y por eso igual no se ha dado cuenta. Pero yo se lo comunico y se lo digo
para que lo revise y si es necesario lo subirá también en esta primera
página donde lo estáis viendo ahora os subirá la presentación. ¿Vale?
Después tenéis aquí la de la práctica del otro día y el PDF y así
sucesivamente. Y después en la segunda sesión que Jorge hizo el viernes
aquí tenéis la del viernes. Como veis está todo excepto lo que dices
tú, que hay que mirar lo de la primera sesión. Y aquí también el
viernes estuvimos viendo inferencia estadística que lo vamos a ver hoy
también. Lo vamos a seguir hoy en caso práctico y aquí os ha dejado
información que es un pequeño resumen muy breve y muy intuitivo que
podéis leer a la hora de calcular los contratos de hipótesis tanto a
nivel individual como a nivel global. Y os va a indicar cómo se calcula,
lo vamos a ver ahora y también vamos a ver la salida de ordenador cómo se
hace. Por una manera si lo haces a mano lo tienes que hacer en el examen y
por otro lado cómo lo harías con una salida de ordenador porque la
información que os da la salida de ordenador es diferente entonces la
vamos a explicar para que también lo veáis. Así sucesivamente vais
pinchando aquí y os van a ir apareciendo las distintas grabaciones y la
distinta información y PDFs que vamos poniendo. Una vez que ya sabemos
utilizar la página web siempre os va a ir a aparecer ahí solo hay que ir
así buscándola no va a haber problema a veces se puede tardar un poco
más o un poco menos es porque no hemos subido la información pero siempre
la van a subir ahí y así ya la gente lo tiene todo y es más fácil. Muy
bien pues lo primero que vamos a hacer como vamos a hacer el caso 2 o caso
1b lo primero que voy a hacer voy a abrir Gretel yo lo tengo aquí lo voy a
abrir nuevo conjunto de datos ¿Has entrado? Si ves que no se ve o algo has
visto vale pues número de observaciones teníamos el caso 1 que vamos a
ver esto lo tengo yo aquí también para que lo veáis esto lo vamos a
hacer llegar ya está colgado lo que pasa es que yo lo he ampliado un poco
este es el ampliado entonces vamos con el caso 1 lo tenéis aquí lo vamos
a hacer nosotros primero en el ordenador vamos a meter estas observaciones
y lo vamos a hacer importante aquí lo que se busca es la causalidad y
siempre tiene que empezar con un modelo económico contrastado nosotros de
momento eso no lo hemos visto hemos puesto aquí una función en este caso
una función de regresión lineal múltiple en este caso no simple pero no
estamos mirando y vamos a mirar si hay causalidad entre las variables pero
todo tiene que estar apoyado a un modelo causal en este caso todavía no
hemos introducido ahí pero vamos a ver teníamos que seguir por ejemplo
podría ser el modelo de consumo etcétera pero bueno nosotros de momento
no lo hemos visto siempre tiene que ser apoyado a un modelo lo que pasa es
que nosotros estamos aprendiendo a manejar Gretel vale bueno por lo primero
el número de observaciones en este caso 8 una serie temporal nos da los
valores de unas variables económicas en el tiempo aceptamos adelante pongo
que son anuales te lo puedes dar trimestral, mensual, como tú quieras
adelante vamos jugando a poner ahí uno pone por número de observaciones
vamos a poner que la primera es 2001 hasta 2008 aplicamos lo primero que te
dice es que introduzcas la primera variable dijimos que era i podría ser
por ejemplo imagínate la renta o lo que quisieran depende de un modelo
económico que tendría que estar sustentado en este caso como no lo
tenemos le hemos llamado y su t pues ya está introducimos los valores es
rapidísimo esto no tardamos nada para los que no estuvieron el primer día
2001 le das a intro y vas metiendo los valores en dos minutos lo tenemos ir
haciéndolo tenéis alguna duda me preguntáis una vez que termine de meter
la primera variable le doy a añadir serie temporal desde el 2001 si yo
cogí 2001 para poner un ejemplo sencillo añadimos la variable la
siguiente variable llamé x t2 acepto y pongo los valores le añado otra
variable porque esta es múltiple no es simple bajamos una función lineal
si no fuese lineal pues había que linearizarlo ya que vamos a hacer
mínimos cuadrados ordinarios bueno ya veis que no se tarda nada pues
cuando lo hagamos otro día yo os voy a dar dentro de dos ejercicios vamos
a probar dos o tres metiéndolos a mano muy sencillos y después ya vamos a
hacerlo mediante un excel y todavía se tarda menos normalmente se va a
hacer mediante cuando vosotros tenéis que hacer el trabajo o queréis
hacer un ejemplo busquéis uno de los pasos más importantes es plantear
primero el modelo económico después obtener los datos y para obtener los
datos tenéis que ir a fuentes fiables y bajar esos datos hay ahí a ver si
se pueden importar datos tanto de excel de normalmente lo vamos a hacer de
excel pero lo puedes importar de distintas como se ve puedes importar datos
ya lo veremos cuando vayáis a importar datos ya tenemos todos los datos
metidos entiendo que todo el mundo lo tiene ya una vez que tengo los datos
aquí arriba un poquito un segundo no, no, tranquilos dejamos tiempo vamos
despacio aprendemos a hacerlo bien hoy vamos a ver todos los problemas que
te pueden pasar al meter los datos y después hacemos porque lo bueno que
tiene utilizar un software es que lo que nosotros tardaríamos en un
cálculo matricial calcular la inversa la adjunto y calcular las matrices
que podríamos estar tranquilamente dos horas o tres dos horas y no
equivocarte es que en un minuto lo vamos a tener entonces no hay prisa una
pregunta estos datos donde los sacamos de que ejercicio utilizamos en la
presentación del caso uno lo veis aquí ahora en mi pantalla dentro de la
página web que yo os indique está este caso que pone caso uno bis o caso
dos si yo lo tengo esos datos ahora que esperamos a los demás compañeros
os dejo medio minuto y los copiáis y ya está vosotros tenéis esta
presentación que yo mismo estoy utilizando ahora mismo como lo tenéis que
hacer a mano tenéis ya las matrices la matriz y la matriz x los términos
independientes que son todos unos cuando lo hacemos en el ordenador aparece
cero constante son todos estos unos pero él te lo da de forma automática
para que nadie se olvide de la columna unitaria de todos unos por eso lo
hace sería bueno que lo hicierais a mano aquí lo tenéis todo explicado
la estimación del modelo para calcular los parámetros veis que aparece un
capuchito porque es estimado perdona como se quita dos que se me han
añadido dos observaciones que se me han añadido espera un segundo y las
has puesto a esas observaciones valor o algo no tienen ningún número
asociado pues déjalas ahí si no les he metido valor déjalas ahí a ver
lo primero a los que te han metido todo le doy aquí aplicar voy a gretel y
ya tengo aquí los valores lo primero que hago cuando meto los valores
mostrar valores datos mostrar valores compruebo que los valores que he
metido son correctos tú cuando haces si la metes a mano es mejor que lo
observe puede pasar que te hayas equivocado en un valor y tienes que
modificarlo o que te falta alguna observación y tienes que añadirla vale
lo primero que hago es guardar los datos y le voy a poner caso 2 o caso 1
bit y los guardo y me lo va a guardar automáticamente en la carpeta que me
creo en mi ordenador gretel y me lo va a guardar en su formato que es gtd
vale ya está que me pone aquí arriba caso 2 está guardado correctamente
imagínate que me hubiera equivocado en algún valor podría editar valores
y aquí pincharía en el valor que quisiera y podría cambiar su valor
incluso podría añadir una nueva variable lo veis ahí en añadir también
podría añadir observaciones imagínate que yo puse 2008 y dice no hemos
conseguido los datos de una observación más pues tengo que ir a datos
añadir observaciones por ejemplo ahí pones cuantas observaciones quieres
añadir imagínate como tú que tenías dos decías que habías añadido
pero no habías puesto valores claro te añado dos observaciones si ahora
le doy a mostrar valores me aparecen las dos observaciones claro que me
aparecen sin valores porque no los he añadido lo que tendría que ahora
sería añadir esos valores pero claro yo a la hora de trabajar me van a
aparecer estas observaciones y yo no las quiero entonces voy a la muestra
nosotros siempre estamos trabajando con muestras voy a la muestra y le digo
quitar las observaciones con valores ausentes valores ausentes es que no
tienen valor que son cero o no tienen valor quitar las filas que no tienen
ningún dato válido o valor ausente por ejemplo quitar las observaciones
de al menos un valor ausente le doy a aceptar cerrar y pone ahí se han
quitado dos observaciones había añadido dos ahora le doy a mostrar
valores ya está con eso ya sabéis añadir, quitar, poner variables
incluso podéis poner nombres de las variables identificaciones y todo eso
pero bueno es muy sencillo donde pone editar y mostrar aquí tenemos datos
aquí podéis poner etiquetas y observaciones pero bueno esto no lo vamos a
hacer ahora aquí una vez que ya hemos añadido las variables lo primero
que hacemos siempre es un gráfico ¿por qué hacemos un gráfico? no sé
cómo has quitado ¿cómo los he quitado? pues mira vamos aquí a muestra
veis que nosotros estamos trabajando con una muestra lo que consiste en
esto es buscar la causalidad buscar un modelo económico ese modelo
económico tenemos que definirlo tenemos que buscar las variables una vez
que tenemos esas variables trabajamos con una muestra y una vez que hemos
trabajado con esta muestra vamos a calcular por mínimos cuadrados
ordinarios por lo tanto tiene que ser una función lineal de regresión
lineal simple o regresión lineal múltiple y una vez que tenemos una
función de regresión lineal tiene que estar linealizado vamos a trabajar
con una muestra después tenemos que hacer una inferencia estadística para
saber que esos datos que nosotros esa ecuación que busca causalidad con
una variable y otra variable que se llama endógena y otras que se llaman
exógenas si hay causalidad entre la variable explicativa y la variable
explicativa lo que tenemos que hacer es a nivel muestral después tenemos
que hacer una inferencia estadística y saber si esa ecuación y ese modelo
que hemos planteado nos sirve a nivel poblacional ¿vale? pues ahora para
quitar vas a muestra y pones aquí quitar todas las observaciones con
valores ausentes le das ahí y ya te las quitan ¿vale? lo primero que dije
vamos a ver gráficos siempre es bueno hacer un gráfico porque queremos
hacer un gráfico seleccionas todas las variables a la vez ¿por qué?
porque ya te indica entre las variables si tú ves, vas a ver que va a
haber algo de relación entre ellas simplemente observándolo yo estoy
viendo que la variable que nosotros queremos explicar y su t que guarda una
relación muy parecida a x sub t2 a simple vista se ve en cambio vemos que
tiene mucha relación con la variable x sub t3 eso lo vemos a simple vista
por eso hacemos el gráfico para situarnos otra cosa que podemos calcular
los técnicos os van a ayudar lo tenéis que calcular a mano pues van a
aparecer aquí unos pequeños estadísticos pero estos estadísticos son de
la variable ¿vale? son de las variables y son la media, que esto no lo vas
a utilizar pero bueno, son medidas de estadísticas la deviación típica
de cada una de las variables también os sale ahí y después un valor que
también es importante tener en cuenta es qué relación lo que hemos visto
en el gráfico vamos a verlo estadísticamente para ello tenemos la matriz
de correlación si le damos a ver matriz de correlación nos dice el grado
de relación que hay entre esas variables directamente entre ellas por
ejemplo vemos pero ahora no se ve nada ¿no se ve? yo al menos no veo nada
tú ves pues vuelvo a intentarlo porque aquí debe ser tu conexión porque
aquí con mi gente conectada les está funcionando a todos ¿tú miras
cómo funciona? se ve ahora sí se ve bien perfecto pues seguimos espera
que me sitúe vamos a ver vemos que entre la variable y sub t y x sub t2
hay un alto grado de correlación de un 0,98 vemos lo que hemos visto en el
gráfico que esas variables tienen un comportamiento muy parecido las dos
crecían y las dos en el tiempo iban creciendo y muy paralelas ¿lo viste?
en cambio entre x sub 1 x sub t y x sub t3 vemos que es muy bajo y también
vemos que entre las propias variables x sub 2 x sub t2 y x sub t3 también
es muy bajo ¿vale? ahí lo veis 0,17 más adelante se explicará que es
bueno que no haya mucha relación entre variables independientes para
evitar problemas de colonialidad pero bueno eso ya cuando se vea en teoría
cuando se vea pues ya lo explicarán muy bien seguimos ahora que ya tenemos
definido nuestro modelo económico hemos bajado nuestras variables hemos
comprobado que son correctas hemos visto que existe un grado de relación
entre ellas que nos puede dar información de cómo va a salir el modelo
vamos a calcular el modelo este modelo que vamos a calcular sería todos
estos pasos el beta1 o el alphas1 o el beta2 y el beta3 los parámetros los
veis aquí esto lo hemos hecho a mano en la diapositiva lo tenéis para que
lo calculeis a mano y ahora lo vamos a hacer con el ordenador son estimadas
por eso aparece el capuchito quiere decir que es a nivel muestral después
vamos a comprobar si a nivel poblacional esa ecuación esos valores de la
ecuación que hemos calculado que está aquí sería válida o no válida
vamos a hacer contrastes primero vamos a hacer contrastes individuales de
esos parámetros del beta1, beta2 y beta3 y después vamos a hacer un
contraste global vale yo os voy a dejar la presentación para que lo veáis
ahí como se calcula todo lo tenéis aquí calculado todo paso a paso aquí
también con lo que estamos haciendo ahora lo veis y después los
contrastes esto es lo que he añadido que no lo tenéis en la página web
no están los contrastes vamos a verlo como se calculan y después os lo
voy a enseñar también como se hace con las tablas estadísticas porque
eso no está y eso lo he añadido yo de nuevo seguimos modelo una vez que
vamos a calcular por mínimos cuadrados ordinarios ¿por qué lo podemos
calcular por mínimos cuadrados ordinarios? primero porque es una función
lineal si no, no lo podríamos hacer y después también hemos supuesto que
tanto la perturbación aleatoria cumple unas propiedades también las hemos
dado por... tienes que explicarlo imagina que cuando planteas un modelo
tienes que explicar lo que se cumple y probar que se cumple y también que
esos parámetros vamos a dar por válido que cumple unas propiedades que es
lo que le llamaban helio ¿se acordáis? por supuesto pero ya
profundiciremos más adelante en ello para demostrarlo porque también se
puede hacer mediante contrastes bueno, vamos a mínimos cuadrados
ordinarios vamos a plantear nuestro modelo variable dependiente y su t la
constante ya te lo añade él ¿por qué? porque cuando tú calculas en el
modelo la matriz tienes que poner todo lo de unos entonces, por eso te pone
la constante para que no se te olvide cuando tú lo vas a hacer yo lo voy a
hacer por ti ponemos las dos variables no tenemos que poner siempre las dos
variables ¿por qué ponemos las dos variables? porque estamos jugando con
ello vamos a interpretarlo y vamos a ver si es necesario poner esas dos
variables o no si aportan información y mejora nuestro modelo pues siempre
es bienvenida pero si metemos una variable que no va a aportar nada al
modelo primero estadísticamente y después cuando nosotros planteemos un
modelo económico si vas a meter una variable que ves que no aporta
información pues es mejor si ves que no va a aportar nada añadirla porque
vas a trabajar más y no te va a aportar nada con un modelo econométrico
sí porque puedes hacer todos los cálculos que quieras entonces no tienes
problema en poner y quitar pero lo tienes que hacer a mano pues vale,
salida de ordenador fundamental ¿qué es lo que nos dice aquí? nos ha
calculado los coeficientes que andábamos buscando vamos a comprar estos
coeficientes que nosotros hemos calculado con el modelo que coinciden
exactamente con lo que habíamos en la diapositiva aquí está ¿lo veis?
esta ecuación es exactamente igual que la que acabamos de calcular veis
ahí el beta 1 o la constante 8,51 Xut2 5,55 y Xut3 0,42 negativo negativo
quiere decir que es una relación inversa la otra decrece si tuviéramos un
modelo económico los signos es importante analizarlos porque tiene que
tener sentido por ejemplo el consumo depende de la renta cuanto mayor sea
la renta mayor va a ser el consumo por lo tanto guarda una relación
directa el parámetro que vamos a calcular para la renta cuando calculamos
una función de consumo tiene que ser positivo porque económicamente si
no, no tendría sentido y si te sale negativo tendrías que explicarlo por
qué te sale negativo e indicar que no tiene sentido pero como de momento
no tenemos un modelo simplemente lo vamos indicando vale ya hemos calculado
los coeficientes a nivel muestral porque hemos trabajado con una muestra
ahora ya que tenemos la información muestral ahora lo que tenemos que
hacer es una inferencia estadística inferencia estadística es saber si
estos parámetros que hemos calculado realmente son válidos a nivel
poblacional primero vamos a hacer unos contrastes individuales y después
unos contrastes global para el modelo en su conjunto vale una vez que ya
tenemos el modelo también es importante que hemos calculado el coeficiente
de determinación que es a nivel muestral lo veis aquí 0,97 quiere decir
que este modelo que nosotros hemos planteado explica el 97% bien explicado
por este modelo lo que no explica este modelo bien es porque no le hemos
añadido alguna variable o es el error que se ha planteado que podemos
tener muy bien R está entre 0 y 1 y el valor que siempre te da al estar al
cuadrado siempre se eleva al cuadrado para que tengas las mismas unidades y
se pueda interpretar vale es 1,27 por criterio se supone que un modelo es
bueno a partir de un 75% en este caso 0,97 sería un buen modelo teórico
estamos hablando teórico ahora vamos ya con las primeras con las
constantes que es la información que te da la salida del ordenador te da
la deviación típica esta deviación típica tu la tendrías que calcular
como calcularía yo esta deviación típica bueno donde está eso podéis
preguntarme pues donde está pues lo voy a enseñar lo tenéis aquí donde
lo calculáis aquí lo tenéis para calcular tenéis que utilizar esta
ecuación esto de aquí es de que va a ser un número d dividido entre n
menos k veis aquí vais a calcular cuando calculeis la perturbación a la
altura del cuadrado por x ut x menos 1 la diagonal principal la diagonal
que os sale aquí lo que nosotros estamos calculando para esa variante que
os sale en el modelo pero claro ahí os sale la deviación típica tenéis
que hacer la raíz cuadrada de 10,3976 la raíz cuadrada de 0,1727 y la
raíz cuadrada de 0,6168 si hacéis la raíz cuadrada os tiene que salir de
la primera 3,22 0,41 y 0,78 si queréis lo podéis probar y veréis que
sale eso tenéis que calcular en este caso lo tenéis que calcular y no
tendréis ningún problema y siempre es la diagonal lo veis aquí la
diagonal principal que es la de las varianzas y con esas varianzas
calculáis la deviación típica lo bueno que tiene el modelo es que ya te
da la deviación típica una vez que ya tienes la deviación típica lo
primero cuando haces un contraste de hipótesis tienes primero que plantear
unas hipótesis después calcular un estadístico de contraste y después
interpretarlo lo bueno que tiene el pantallazo es que ya la deviación
típica te la calcula y también te calcula el estadístico a nivel
individual el estadístico T T de Student pues ya te calcula el valor del
estadístico y también te da el valor de probabilidad que se llama el
p-valor que está aquí el p-valor se utiliza para decir la probabilidad
que deja o a la derecha o a la izquierda que deja la probabilidad que deja
ese valor una vez para calcular la hipótesis si aceptas la hipótesis nula
o la rechazas ¿vale? ¿qué es también lo que te dice la serie de
ordenador? te pone aquí unas estrellitas no sé si lo veis ¿qué quiere
decir eso? aquí hay tres contrastes individuales paralel por el beta1,
beta2 y el beta3 un segundo bueno aquí lo veis vale también en la página
web aparece aquí para que lo veáis inferencia estadística tipo de
errores hay errores tipo 1 y error tipo 2 ¿cuál es el error tipo 1?
cuando rechazamos podemos rechazar la hipótesis nula cuando esa es cierta
pues eso sería un error tipo 1 otro sería aceptar la hipótesis nula
cuando en realidad es falsa normalmente cuando hacemos el contraste de
hipótesis y lo haces por el ordenador te sale el p-valor el p-valor es
para ver qué probabilidad tienes de rechazar el tipo de error tipo 1 y
aquí te dice ¿qué es el p-valor? es la probabilidad a la cual se domina
valor p, p-valor después vamos a verlo como se haría a mano es decir,
valor de probabilidad también es conocida como el nivel de significación
crítico o exacto probabilidad exacta de cometer un error tipo 1 ¿qué
probabilidad tenemos de cometer un error tipo 1? vamos a la salida del
ordenador y te dice en este caso que es 0,0460 en este caso se acepta
porque nos estamos trabajando con un nivel de significación del 5% si no
no lo aceptaríamos por eso te aparecen dos estrellitas las estrellitas son
si aparece tres estrellitas es que estás trabajando con un nivel de
significación del 1% dos estrellitas es que tú lo aceptarías si estás
trabajando con un nivel de significación del 5% y una estrellita te diría
que lo aceptaría si estuvieras trabajando con un nivel de significación
del 10% ¿vale? en este caso el 0,04 es más pequeño que el 0,05 el nivel
de significación por eso lo aceptamos porque estamos trabajando con un
nivel de significación que significa como ya hemos leído aquí en la
teoría ¿qué probabilidad tienes de cometer un error de tipo 1? pues es
menor al 0,04 al 4% o sea de cada 100 veces de esta muestra como mucho vas
a cometer un error el 4% por eso se lo aceptas ¿vale? y eso es lo que te
dice el p-valor o sea si tú ya ves tres estrellitas ya te va a decir que
estás trabajando una probabilidad del 1% lo vas a aceptar porque es más
pequeño que el 0,01 y además lo bueno de este ejemplo es que tenemos las
tres primero aparecen tres estrellas que las aceptaríamos porque esa
probabilidad es menor que el 0,01 la segunda la constante no es importante
pero bueno también la aceptamos porque estamos trabajando con un nivel de
significación del 5% lo podríamos aceptar y en cambio la tercera que va a
ser contraste nos sale 0,61 que es mayor del 0,05 quiere decir que
rechazaríamos la hipótesis alternativa aceptaríamos la hipótesis nula
quiere decir que el verdadero valor a nivel individual de x sub 3 no es
menos 0,42 a nivel poblacional sería 0 quiere decir también que esa
variable no me aporta nada al modelo y yo he estado trabajando con ella
entonces yo podría plantear un modelo nuevo donde no utilizar esa variable
porque esa variable yo estoy viendo que no me aporta nada ¿vale? después
si queremos también podemos hacer un contraste a nivel global que sería
el f que está aquí el estadístico f pues vamos a ver cómo se calcula
nos saldría 90,89713 y la probabilidad nos dice que es de 0,00117 quiere
decir que es menor que el 0,01 por lo tanto a nivel global el modelo que
hemos planteado sí es válido a nivel poblacional ¿vale? por lo tanto la
ecuación que hemos planteado sería válida pero tenemos que saber que a
nivel individual del parámetro x sub 3 no va a aportar nada este modelo
quiere decir que si elimináramos esa variable el modelo seguiría siendo
válido porque esa variable no aporta ¿vale? una vez que hemos visto ya
cómo sale en el pantallazo del ordenador con el valor p vamos a ver cómo
se haría de forma manual bueno aquí tenéis todo explicado los modelos
después os digo de dónde salen los residuos si queréis también ver
cómo salen los residuos os lo calculo bueno el modelo que hemos planteado
es este ¿lo veis? este mismo modelo yo lo voy a plantear sin la x sub 3
quedaría así que sería exactamente válido y verías también que r al
cuadrado el coeficiente de determinación sigue siendo igualmente válido y
la f de Schneider-Cord todavía no está diciendo que este modelo es mejor
hemos planteado y también he planteado este mismo modelo que también
podéis hacerlo vosotros sólo con la otra variable y si lo planteo sólo
con la variable x sub 3 que ya habíamos dicho ya cuando iniciamos el
ciente de correlación que no aportaba nada y también lo hemos visto he
hecho los análisis individual veríais que a nivel global ese modelo no
sería válido el p-valor sería altísimo ¿veis? 0,76 teníamos que
rechazarlo y a nivel individual tampoco sería válido 0,762 tampoco sería
válido por lo tanto este modelo el tercer modelo que he planteado no
tendría ningún sentido el primero, el modelo en su conjunto sería
válido pero sabiendo que x sub 3 no aporta nada el más correcto sería
este el modelo del medio ahora vamos a ver cómo se hacen los contrastes si
tú lo tienes que hacer en el examen de forma manual aquí lo primero que
tienes que hacer cuando haces un contraste individual es primero plantear
la hipótesis yo puse ahí primero cómo se calcula el estadístico primero
planteamos una hipótesis nula que sería el verdadero beta que es igual a
0 y la hipótesis alternativa beta distinto de 0 en este caso se comporta
como un vemos aquí el gráfico de una TED student y también hemos
definido el estadístico el valor beta 1 que hemos calculado menos beta sub
1 que sería 0 dividido por la dirección típica que también lo hemos
calculado que nos salía en el pantallazo y de esa manera lo calcularíamos
el estadístico tenemos que saber si cae dentro de la zona de aceptación
que sería esta con un nivel un intervalo de confianza del 95% quiere decir
que tienen un nivel de significación del 5% a dos colas, sería 2,5 para
este lado y 2,5 para la izquierda aquí es el primer caso como lo hemos
calculado lo primero que hemos calculado es el alfa o beta igual a 0 y la
alternativa distinto de 0 tenemos que calcular el estadístico para
buscarlo en la tabla el estadístico lo hemos calculado y es 2,640 tenemos
que saber dónde cae ese estadístico para eso lo primero que tenemos es
buscar en la tabla y situarnos si cae a la derecha o a la izquierda o en la
zona de aceptación o en las zonas de rechazo lo primero que tenemos que
hacer es buscar la tabla en la tabla tenemos que saber que tenemos que
buscar con un nivel de significación vamos a buscar una tabla de
tdstudents os he puesto aquí una voy a ampliarla vale lo primero que hemos
planteado es al 0,95 pero como es a dos colas tendríamos que buscar aquí
en 0,975 y después tdstudents con n-k grados de libertad n número de
observaciones serán 8 y k número de variables independientes número de
variables explicativas no explicadas son 2 más el término independiente
son 3 8 menos 3 son 5 entonces el valor que dejaría en la tabla sería
2,571 ¿no? lo veis ahí vale aquí lo tenéis 2,571 a la izquierda y 2,571
a la derecha miramos el valor que nos salió en el estadístico que hemos
calculado en la tabla 64 ¿dónde cae ese estadístico? en la zona de en
este caso rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis
alternativa quiere decir que a nivel poblacional el verdadero valor del
alfa 0 o beta 0 es distinto de 0 es el que nosotros hemos calculado a nivel
muestral lo veis aquí como cae aquí pues así sería con la tabla vale la
tabla la pueden dar bien, como yo la acabo de dar pues indica el nivel la
probabilidad en este caso como trabajamos con dos colas tenemos que coger
0,975 otra manera de darte la tabla sería ya con un nivel de
significación te darían con el nivel de significación lo veis aquí en
este caso el 0,5 lo veis aquí que es el mismo 2,571 ahí lo tenéis es la
misma tabla lo que pasa es que lo pueden dar de dos maneras distintas vale
lo mismo y aquí ya os pongo debemos rechazar la hipótesis nula es decir
el nivel de confianza o también intervalo de confianza del 95 el nivel de
significación del 5% podemos hablar de una relación creciente entre las
dos variables porque tiene signo positivo vale, el coeficiente o sea que se
puede utilizar con contraste individual sería aceptado vamos a hacer lo
mismo para la siguiente variable beta 2 para el beta 2 el contraste sería
exactamente igual el t estadístico que hemos calculado es menos 0,5467
espera me acabo de equivocar este sería para beta 1 el estadístico sería
13,37 vemos en la salida del ordenador 13,37 vemos que saldría 3
estrellitas quiere decir que hay una probabilidad muchísimo menor del p
valor de 0,001 en este caso estamos hablando con 0,5 aceptaríamos y vemos
aquí donde cae hecho por la tabla el estadístico sería 13,37 lo que deja
en la zona de aceptación y región crítica rechazamos la hipótesis la
hipótesis nula que es igual a 0 aceptamos la hipótesis alternativa que el
valor es distinto de 0 que es el que hemos calculado y caería aquí y lo
mismo haríamos con el siguiente variable y aquí lo tenéis en este caso
como veis también en la salida del ordenador donde cae dentro de la zona
aceptamos la hipótesis nula que es igual a 0 el verdadero valor de ese
parámetro es 0 por lo tanto lo vemos aquí como cae el valor menos 0,547
se situaría más o menos por aquí vale mirando las tablas es más fácil
y más sencillo con la salida del ordenador porque nos da toda la
información y solamente tenemos que calcular el p-valor no hace falta
buscar en la tabla también mediante Gretel tenéis una herramienta
herramientas tablas estadísticas en estas tablas estadísticas lo que yo
acabo de calcular se pueden buscar en las tablas ustedes estudian grado de
libertad 5 habíamos dicho que eran 5 que eran 8 menos 3 probabilidad de
cola a la derecha 0,025 aceptar 2,57 lo veis ahí puedes utilizarlo si no
quieres buscar en la tabla puedes utilizar Gretel también te da para las
tablas ahora vamos con el contraste global para eso utilizamos la f de
Schneider aquí tenéis definido como se calcula lo explicó el otro día
Jorge lo único que tenéis que tener en cuenta buscar en la tabla son los
grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador
en la salida del ordenador aquí lo tenemos el estadístico sale 90,89
aquí lo tenéis grados en el numerador 3 menos 1 k las variables teniendo
en cuenta el término independiente las que son las variables que está
explicando el modelo y n menos k en el número de observaciones y k igual 8
menos 3 es 5 2 en el numerador y 5 en el denominador tenemos que buscar un
nivel un intervalo de confianza del 95 o también con un nivel de
significación del 5% donde cae aquí ya vemos que en el p-valor nos dice
que tiene una probabilidad menor del 0,01 al 1% se aceptaría la hipótesis
alternativa y al 5% igual, o sea, se rechazaría la hipótesis nula que el
verdadero valor en su conjunto se acepta o no se acepta que el verdadero
valor de la variable es distinto del 0 lo veis aquí aceptaríamos la
hipótesis alternativa ¿cómo lo buscaríamos en la tabla? vemos que la
salida del ordenador es muy sencilla vamos a la tabla tendríamos que ir a
una tabla de f en las tablas de f te va a dar por percentiles o intervalos
de confianza nosotros hemos hecho un intervalo de confianza del 95% te
daría otra tabla como esta pero con percentiles igual del 99 la hay tu
tienes que saber con el nivel que vas a trabajar nosotros hemos trabajado
con intervalo de confianza del 95, hemos utilizado la de percentiles 95
bueno miramos aquí a la izquierda grados de libertad en el primero arriba
grados de libertad en el numerador grados de libertad en el numerador
dijimos que eran 2 y grados de libertad en el denominador eran 5 donde se
juntan el 5 y el 2 nos da el valor la probabilidad que deja el número
donde se situaría con un porcentaje del 95% con 2 grados de libertad en el
numerador y 5 en el denominador iríamos 5,79 el estadístico a nosotros
¿cuánto nos ha salido? si el estadístico es hacia la derecha de 5,79
rechazaríamos la hipótesis nula que el beta1,beta2,beta2 sería igual a 0
y rechazaríamos la hipótesis alternativa alfa1,beta1 y beta2 distinto de
0 en este caso es 90,89 90,89 está mucho más allá justamente si vemos la
salida del ordenador nos está diciendo que es correcto lo que nosotros
estamos interpretando que a nivel global esta ecuación que hemos planteado
que si sería válida a nivel poblacional pues ya lo tendríamos aquí con
un nivel de significación del 5% el modelo sería apto para explicar el
comportamiento de la variable y su t a un intervalo de confianza del 95%
también importante lo que hemos planteado inicialmente que era este ya
dijimos que podemos desechar esta variable volver a plantear el modelo
sólo con las dos variables con la variable y su t y como variable exógena
xu t2 eso si queréis yo lo he planteado para que veáis cómo salía la
salida del ordenador también veis que en la salida del ordenador cuando
calculamos mínimos cuadrados ordinarios os sale este pantallazo y aquí
arriba os salen nuevas opciones entre otras opciones podéis guardar cada
salida del ordenador que hagáis de mínimos cuadrados ordinarios porque
podéis plantear distintos modelos como yo he dicho antes planteé tres
modelos y al final me he quedado con el segundo aquí lo tenéis los
modelos que había planteado planteé este primer modelo pero viendo que
esta variable no me aportaba nada dije pues voy a plantear un nuevo modelo
el segundo modelo le quité la variable comprobé tanto inferencia
estadística tanto a nivel individual como a nivel global también miré el
coeficiente de determinación me salía suficientemente alto y también a
nivel global la f de Snedecor el p-valor me salía una probabilidad de
cometer un error tipo 1 entonces acepté mejor este modelo y también
incluso planteé ya una tercera que sabía que no era necesario planteé un
tercer modelo aplicando sólo esa variable y vi que tanto a nivel
individual tenía que rechazar esa variable por lo tanto ya sólo tenía
esa variable que a nivel individual ya la he rechazado pues a nivel global
tenía que salirme lógicamente lo mismo y vemos que sale la f de Snedecor
una probabilidad del 76% de cometer un error por lo tanto ese modelo no
sería malo y después como lo hemos buscado en las tablas también aquí
tenemos dentro de la salida del ordenador como os dije tenemos distintas
opciones una de ellas es que podemos hacer se utilizan una vez que esa
ecuación hemos visto que es buena puedes hacer predicciones eso ya lo
veremos te va a decir para una ecuación imagínate el consumo pues te
puede decir el consumo del año 2009 si esto fuera de consumo y renta pues
cómo sería hacer una pequeña predicción a corto plazo también te va a
decir si quieres mostrar la variable de observaciones estimadas y residuos
los residuos que antes os sacó aquí que os planteo aquí Jorge para
vosotros poder calcularlo cuando lo hagáis a mano aquí están los
residuos podéis utilizar si queréis saber dónde ha salido el valor de
esos residuos para calcular cuando calculamos aquí lo tenéis aquí para
calcular la desviación típica para calcular los parámetros el
estadístico de contraste aquí lo tenéis también explicado paso a paso
que era la diagonal principal el valor que es este 10,39 la variante y
después calcular la desviación típica para calcular esos parámetros
aquí lo tenéis como se calcula bueno con esto terminaríamos este
ejercicio vamos a ir después poco a poco vamos progresando y vamos
haciendo más cosas aquí también os dije archivar podéis guardar este
modelo igual que guardáis las observaciones podéis trabajar con ellas
podéis ir guardando modelos y después desechar los que no querráis
podéis editar el modelo después vamos a ver si este modelo nosotros
siempre que trabajamos con este modelo la perturbación aleatoria de error
tiene que cumplir unas propiedades aquí podríamos calcular unos
contrastes para ver que esas propiedades que tienen que cumplir o no porque
igual habrá calculado un modelo pero si no cumple esas propiedades no
sería un buen modelo y también esos estimadores que hemos utilizado hemos
dado por supuesto que cumplen unas propiedades tendríamos que calcular si
esos estimadores esas propiedades son correctas o no también se puede
hacer mediante unos contrastes individuales de cada uno de ellos que
estáis viendo de momento en teoría bueno pues con esto terminaríamos
este ejercicio la presentación esta yo voy a hacer que os la cuelguen ya
está colgada el sistema tenéis calculado, hecho a mano y también el caso
lo que pasa es que en el caso lo que sí falta que no lo había añadido yo
para que se viera mejor os he hecho los contrastes aquí mediante gráficas
porque la gente que se va a presentar al examen el examen te dejan te dejan
las tablas si te dan una salida de ordenador pues ya la interpretas por la
salida de ordenador y sino mediante las tablas para que veáis que el
resultado por tablas o haciendo por la salida de ordenador tiene que ser el
mismo y aquí veis que es el mismo resultado pues nada, nos vemos el
próximo día cualquier duda que tengáis me indicáis y vamos poco a poco
avanzando vamos a ir avanzando en los ejercicios de momento como veis es
muy rápido y sencillo utilizar un software lo importante que dice el
software es interpretarlo pero ya veis que la salida de ordenador que
tenemos aquí pues simplemente tienes que saber los coeficientes la
diversión típica ya te la calcula tu tienes que calcular la varianza y a
partir de la varianza la diversión típica calcula el estadístico el
estadístico sería el coeficiente menos la hipótesis en este caso nula
menos cero dividido por la diversión típica te va a dar el estadístico y
después la probabilidad aquí te da el p-valor quiere decir la
probabilidad que deja tanto a la derecha como a la izquierda te da las
estrellitas quiere decir con qué nivel tu lo puedes aceptar si trabajas
con un nivel de significación del 5% lo estarías aceptando porque son dos
estrellitas si sería con un nivel de significación del 1% no lo podrías
aceptar la primera por ejemplo y tres estrellitas quiere decir que incluso
trabajando con un nivel de significación del 1% estarías aceptándola es
más rápido e intuitivo por la salida de ordenador y puedes hacer
distintas interacciones también nos sale el r cuadrado y r cuadrado
corregido ya dijimos que por sistema tiene que ser superior al 65% a nivel
muestral y después a nivel global este modelo que hemos planteado vamos a
hacer un contraste a partir de la FDM con 2 grados de libertad en este caso
en el numerador y 5 en el denominador y el valor p que nos deja también
hemos visto contraste global buscando en tablas y también mediante el
p-valor que es la probabilidad que deja en este caso que es una
probabilidad del 0,0117% 0,0117% quiere decir que la probabilidad de
cometer un error de que este modelo no sea válido es bajísimo por eso lo
aceptamos ahora nos faltaría lo de las propiedades que tiene que cumplir
la perturbación aleatoria de error y las que tienen que cumplir los
parámetros que de momento se lo hemos dado por válido que cumple esas
propiedades el próximo día vemos el caso ya 3 ese también lo meteremos a
mano para practicarlo uno más y después ya vamos a hacerlo mediante vamos
a darle los datos mediante una excel y os explico como el ordenador el
programa Gretel chupa esos datos y ya todavía más rápido para poder
trabajar con ellos pues nada nos vemos el próximo día no os olvidéis que
el viernes hay clase teórica de 4 a 5 y toda esta información la vamos
subiendo a la página web si tenéis alguna duda o cualquier cosa aquí
sobre todo en la práctica pues yo ya os dejo mi correo electrónico y nada
nos vemos el próximo día y cualquier cosa pues no os decís voy a apagar
la grabación y no sé si hay alguna cosa más si alguien tiene alguna
pregunta antes de que cerremos la grabación y que quería a ver, perdonad
si a veces no contesto ahí porque como estamos trabajando a veces no veo
el chat había preguntado que no lo veo Tamara, en otra clase dijisteis que
si una x está elevada al cuadrado usamos logaritmos porque debe ser lineal
una recta, sí en otra clase hemos explicado que el método de mínimos
cuadrados ordinarios tiene que ser para funciones lineales quiere decir que
cuando trabajemos con una función exponencial que lo vamos a ver, por
ejemplo una función co-douglas para poder trabajar con mínimos cuadrados
mínimos cuadrados ordinarios lo primero que tenemos que hacer es
linealizar la función que nosotros hemos planteado esa función económica
puede ser una función de producción como co-douglas capital, trabajo, que
lo vamos a ver entonces lo primero que tendríamos que acelerar sería
transformarla en lineal ¿y cómo lo vamos a hacer? vamos a utilizar el
programa también lo podemos hacer mediante logaritmos una vez que lo hemos
hecho mediante logaritmos lo linealizamos, ya podemos trabajar por mínimos
cuadrados ordinarios lo de la constante ¿cómo se saca? la constante que
te da el sistema cuando tú metes los datos en mínimos cuadrados
ordinarios lo primero que hace el sistema cuando tú haces la función
tengo por aquí bueno, la constante automáticamente cuando mete los datos
¿por qué? para que tú no te olvides a la hora de calcularlo que tienes
que es esta columna, mira aquí te dan los datos es esta columna y es la
que se relaciona con el alfa o beta 1 entonces tú cuando metes en el
sistema los datos aquí cuando tú lo calculas por mínimos cuadrados
ordinarios la constante siempre está helada igual que cuando haces
mínimos cuadrados ordinarios ya te la incluye ahí aunque yo quite estas
dos siempre te va a parecer así la constante está incluida ¿por qué?
porque él te va a calcular la matriz como nosotros lo hemos hecho a mano y
para que nadie se olvide pues ya te ponéis la cuestión no sé si hay
alguna pregunta más aquí no entiendo esto de te comenté por email que
podría haber puntos críticos puntos críticos te refieres que a veces
cuando calculamos a nivel individual los contrastes puede haber que
rechaces la hipótesis nula si la aceptas quiere decir que ese alfa o ese
beta va a ser igual a cero por lo tanto no va a ser válido para el modelo
entiendo que querrás decir con queso que es crítico pues nada muchas
gracias a todos nos vemos el próximo viernes en la sesión que es a las 16
horas ah pone aquí uno una pregunta aquí cuando la correlación es
positiva o negativa quiere decir que es la relación que hay entre las
variables el coeficiente de determinación indica a nivel muestral si el
modelo lo que explica el modelo y lo de correlación entre las variables
que hemos visto es la relación que hay entre las distintas variables por
eso vimos antes la matriz de correlación que quiere decir la relación que
hay entre las variables si es positivo quiere decir que una relación
directa entre las variables quiere decir que si una crece por ejemplo si x
sub t su 1 crece quiere decir que y sub t va a crecer hay una relación
directa entre las variables signo positivo si es negativo quiere decir que
mediante una crece la otra decrece por ejemplo el consumo y la renta tienen
una relación directa positiva porque el consumo va a ser mayor cuanto
mayor nivel de renta tengas e inversa por ejemplo imagínate entre el
precio de mandada y el precio cuanto menor sea el precio mayor será la
cantidad de mandada de un bien en bienes normales entonces dice que es una
relación inversa el signo siempre es importante tiene que tener sentido
con la ecuación o con el modelo económico vale me pones aquí que en el
caso 2 x sub 3 no es positivo siempre a veces no no en el caso x sub t 3
esa variable hemos analizado el contraste a nivel individual en este caso
aceptaríamos la hipótesis nula quiere decir que la hipótesis nula quiere
decir que el verdadero valor del parámetro de esa variable el beta 3
sería igual a 0 quiere decir que esa variable no aporta información al
modelo y nos da igual la relación que tenga simplemente como no aporta
información al modelo podemos desecharla de ese modelo y plantear otro
modelo sin esa variable eso fue lo que hicimos y la relación que guardaba
era positiva era negativa lo ves negativa pero mira el p-valor a nivel
muestral hemos visto que este verdadero valor del coeficiente beta 3 es
igual a 0 por lo tanto no aporta nada pues si multiplicas por 0 una vez que
hagas la ecuación no te aporta nada por eso yo planteo otro modelo
mínimos cuadrados ordinarios quitando esto y planteo este otro modelo que
veis ahora en pantalla muy bien pues nada nos vemos el próximo día voy a
apagar la grabación y ya está