Vale, ya se ha iniciado la grabación. Bueno, vamos a empezar con la
sesión de hoy. Primero, voy a compartir el escritorio. Hay que cerrar las
cámaras, porque como se graba, tienen que estar cerradas las cámaras.
Solo puede estar abierta la que tengo yo. Así que, por favor, cerrad la
cámara. Vamos a ver si soy capaz aquí de buscar ahora esto, que ahora es
que no me acuerdo. ¿Dónde está para que se vean las imágenes? Aquí.
Vale. No sé si estáis viendo ya la pantalla, la página web. Espera, que
me van a conectar ahora mismo. Sí, sí, se está viendo. Vale, perfecto.
Vamos a darle entradas, que está llegando una gente. Hay que darle
entrada. Vamos a darle entrada, que no haya llegado. Bueno, creo que ya
está todo el mundo. Le he dado a todo el mundo entrada. Si alguien falta,
porque lo siento mucho. Pero bueno, no creo que... Vale. Pues aquí tenéis
la página web donde está el seminario. Os lo recuerdo rápidamente para
que podáis bajar el ejercicio de hoy. Hoy, aquí tenéis la página web.
Ahí tenéis la dirección. Esto, guardarlo en vuestro escritorio, en
Google, guardarla en vuestros marcadores. Lo podéis añadir a pestaña de
marcadores si os lo aguardáis. Le dais ahí, le añadís a pestaña de
marcadores y ya la dejáis. Y siempre ya la tenéis aquí listo. Seminario
de Econometría, lo dejáis en vuestra pestaña de marcadores y ya todos
los días cuando eso, podéis entrar ahí para ver la página web. Aquí en
la página web, después podéis leer ese enlace de Teams y ya estaríais
aquí en la sesión de Teams de hoy. Y también tenéis contenidos
disponibles que estarán diferidos a través de este enlace. Todas estas
clases se están grabando. Le dais aquí a diferido y ahí las tenéis.
Nosotros vamos en el bloque 1, pinchamos en el bloque 1, esto ya lo hemos
visto y vamos pasando. Ahí tenéis todo. Vais pasando y ahí lo tenéis
exactamente todas las grabaciones y también tenéis, aparte de las
grabaciones, las presentaciones. Hoy que vamos con el caso 2 y 3, lo
tendréis aquí. El 2 sería el 1 bis, que ya lo habéis visto. El 2 sería
el 1 bis, que ya se ha visto. Y nosotros hoy vamos con el caso, el 2 que lo
tenéis totalmente explicado, que lo hicimos el otro día, lo tenéis
aquí. Nosotros hoy vamos a ver el caso 3. Ahí lo podéis bajar y lo
podéis ver cualquier problema que tengáis o cualquier cosa nos decís,
pero ya lo vamos a subir ahí. También, siguiendo las recomendaciones que
nos habéis dado, queréis que se suba a la página web un recordatorio de
álgebra. Vale, pues se lo voy a comentar yo a Jorge para que suba dentro
de la página web, que suba un recordatorio de álgebra. Y lo vamos a subir
aquí a la página web. Ya nos dirá él dónde lo quiere poner. Igual lo
pone al principio como recordatorio para la gente que quiera recordar cómo
se calculan las matrices, etc. Pues en el primer bloque lo vamos a poner en
esta página web. Vale, sin más, vamos ahora ya con el caso 3. Aquí lo
voy a abrir. Voy a abrir Greta también y voy a abrir el caso 3. Vosotros
lo podéis bajar directamente de la página web, que es el gris. Como yo lo
voy a poder bajar, yo lo tengo aquí guardado en un archivo, así que lo
voy a escoger. Ya está. El caso 2 ya os dije que es el caso 1 bis, así
que ya lo tenéis visto. Además, yo el otro día os lo di más ampliado
porque os puse también los contrastes de hipótesis, tanto individual como
global, para que se hiciera a mano. Y vamos ya con este caso. Aquí nos dan
hoy el caso 3. Nos dan una serie de datos, nos dan unas observaciones que
es desde 1921 a 1934. Después nos dan la cantidad, el precio, la renta,
beneficios y T, que es la tendencia. La tendencia es una variable que en
este caso se suele poner, simplemente puedes utilizarla cuando hagas el
modelo econométrico para ver el comportamiento de la variable dependiente.
Se suele poner para ver si hay una relación directa, para ver si la
cantidad respecto a la tendencia que es creciente es una relación directa
o indirecta. Entre las dos, una crece y otra decrece. Se suele utilizar
para eso. No tiene un sentido económico ni nada de eso, es simplemente de
observación. La ponemos ahí para que la veáis. Después, a los que
tengáis el ejercicio, tendréis que presentaros a la asignatura. Aquí os
van a dar, para que lo calculeis a mano, os dan unas entradas que pone
cantidad, precio. Precio, renta, beneficios y tendencia. Y os van a dar las
medias. Ah, vale. Espera un segundo. Me han dicho que no se ve bien. Un
segundo. Ahora. Ahí tenéis el ejercicio práctico, que es el que os
podéis bajar. Os lo acabo de enseñar, que sería el caso 3. Como os dije,
nos dan unas observaciones del año 1921 a 1934. Nos dan la cantidad, el
precio, la renta, los beneficios y otra variable que es la tendencia. Por
otro lado, nos dan unos datos básicos. Esto sobre todo sería para la
gente o alumnos que se vayan a presentar a la parte del examen y le manden
calcular manualmente este ejercicio, pues se lo darían aquí las medias,
las varianzas, las covarianzas y las correlaciones. Sobre todo va a tener
que utilizar medias, varianzas y covarianzas. Las correlaciones le van a
servir para ver qué relación hay entre las variables. Para eso se lo va a
dar. Pero tú, sobre todo, cuando tengas que hacer... El modelo por
mínimos cuadrados ordinarios sería un modelo de regresión lineal
múltiple. Tendría que plantearlo y tendría que utilizar medias,
varianzas y covarianzas. Y aquí, en este ejercicio, te dice, en el
apartado A, mira la ley de la demanda justificando la especificación
empleada. Debe utilizarse el cálculo matricial. Ya te dicen que lo hagas
por cálculo matricial. Nosotros, como vamos a utilizar un software... No
vamos a tardar nada en hacerlo. Para hacer este ejercicio realmente, tú
tendrías que plantearlo y hacerlo a mano, pues ibas a tardar mínimo más
de una hora. Solo en hacer los cálculos. Bueno, después nos dice, comente
los resultados señalando si son acuerdos con la teoría económica. Y nos
dice que el contrato significativo global de la regresión empleada, valor
crítico aproximado 4. Bueno, nos dice que hagamos, no te pide los
contratos individuales, nosotros vamos a hacer también los individuales.
Aquí te piden el contrato global que tú hayas planteado de la ecuación
de regresión lineal múltiple que tú hayas planteado. Nosotros lo primero
que tenemos que hacer es meter estos datos en Gretel. No se tarda nada,
vamos a hacerlo en 5 minutos, tenemos los datos metidos en Gretel y ya
podemos empezar a interactuar. Lo primero que tenemos es meter los datos y
después vamos a plantearlos. Vamos a plantear el ejercicio. Miramos cuál
es su variable dependiente, cuáles son las variables independientes y como
tenemos distintas variables, podemos plantear distintos modelos. Podemos
plantear incluso un modelo de regresión lineal simple, un modelo de
regresión lineal múltiple con las variables que nosotros queramos.
Incluso podemos meter también la tendencia para ver cómo se comporta o
cómo va a variar en el tiempo la cantidad, qué relación guarda con la
tendencia, si es creciente o decreciente. ¿Vale? Pues lo primero que hago,
voy a abrir Gretel. Vale, voy a abrir Gretel. Os digo que vayáis vosotros
también abriendo Gretel. Muy bien, voy a abrir Gretel. Bueno, vosotros
iréis abriendo Gretel. Si queréis, yo os dejo el enunciado para que
vayáis metiendo los números como yo lo voy a hacer. Vamos allá. Muy
bien. Pues ya podéis empezar. Vamos metiendo los datos. Ahí tenéis los
datos. Yo voy a empezar también. No sé si ahora también veis mi
ordenador. Vale, ahora vais a ver todo lo que yo hago. Así que mejor.
Archivo. Como vamos a meter los datos a mano y no tenemos en una Excel, si
tuviéramos en una Excel, el próximo día vamos, no sé si es en el 4 o en
el 5, ya vamos a hacerlo mediante una Excel, entonces nosotros ya
podríamos abrir archivo de datos, pero en este caso, como no lo tenemos
guardado ni tenemos la Excel, tenemos que haber un nuevo conjunto de datos.
Número de observaciones. Contamos las observaciones que hay. En este caso
son 14. 14 observaciones. Ponemos 14. Aceptar. Vemos que es una serie
temporal. Son distintas variables como varían en el tiempo. Serie
temporal. Adelante. Vemos que nos la da la frecuencia. Es anual, es por
años. Ya está, por años. El primer dato es de 1921. 1921. Adelante.
Hasta 1934. Perfecto. Le damos a empezar a introducir los datos y la
primera variable que vamos a meter es la cantidad. aceptamos y vamos ya
metiendo los datos en este caso hay que meter hasta tres decimales porque
porque si veis la cantidad tiene cinco pero los dos últimos en todos
esteros entonces con que metáis los tres primeros decimales es suficiente
el decimal 1,406 tenéis que poner punto no sé si hay gente que por
ejemplo en este ordenador tenéis que hacerlo con puntos si no nos va a
funcionar esto lo hacemos ahora en dos minutos todos y ya empezamos a
trabajar con los datos como veis es muy sencillo el primero me había
equivocado lo corrijo Si alguien tiene algún problema para subir los
datos, que me lo indique. Porque igual no ha asistido a las otras clases,
no ha visto los vídeos o cualquier cosa y no entiende lo que estamos
haciendo. Esta primera es un poco rollo porque tenemos que meterla a mano.
Pero después ya lo voy a darlo yo y directamente lo subimos en dos
segundos. Tenéis que poner punto, no coma, no os olvidéis. El que lo
fuera, porque es el último valor, pues no, aquí lo tengo. Bueno, el
último no me lo ha cogido, lo voy a poner 1.994. Ya está. Le doy a más y
añado una nueva variable. Esta variable va a ser el precio. y como no hace
falta poner decimales porque veis que ningún valor tiene ningún dato a
partir de la coma vale añado otra y el variable le llamó renta Ya estamos
terminando. Yo voy a poner todas las variables que nos dice el ejercicio,
¿vale? Después, cuando tú plantees el ejercicio, a veces puedes no
utilizar todas las variables, utilizarlas, bueno, eso ya depende de la
ecuación que tú quieras plantear. Vale, ya lo tengo. Voy a añadir la
tendencia, porque ya quiero poner el ejercicio para que veáis lo que
cambia añadiendo la tendencia. La añadís también, añadir variable y le
llamamos tendencia. T, ticket, porque ya los he aceptado todos. Bueno, lo
primero, ya veis todos los datos, podéis comprobar si están
correctamente. Lo primero que hacemos, los seleccionamos todos, datos,
mostrar valores, comprobamos que si lo habíamos hecho correctamente,
porque si algo tiene en econometría, cuando utiliza los decimales y
utiliza todos los datos, si metemos dos o tres datos distintos, simplemente
que metas dos datos distintos nos van a salir resultados distintos a todos.
Entonces, es importante siempre jugar con los mismos decimales todos y
poner los mismos datos. Bueno, veo que tengo bien los datos y lo primero
que hago es guardar archivo, guardar datos, yo los voy a guardar en el
disco donde yo he creado, en mi ordenador, en la carpeta y le voy a llamar
caso 3. Automáticamente me los va a guardar en gdt. ¿Quieres guardar
archivo? Pues si, es decir que a partir de ahora yo puedo trabajar siempre
con estos datos, buscaría en mi carpeta, estoy comprobando si hay alguien
que querían entrar. Podría buscarlos, además veis aquí que ya pone caso
3, quiere decir que está guardado. Yo ya lo tendría guardado, podría
salir, podría entrar y ya no tendría que volver a cargar los datos,
simplemente dando al caso 3 se me cargarían automáticamente todos los
datos. Primero, lo que siempre hacemos en este caso, tenemos la ventaja de
que ahora sí vamos a trabajar con un ejercicio práctico donde sea un
modelo económico detrás, que se ha planteado. En este caso nos indica
qué es la cantidad, nos dice la ley de la demanda. Y sabemos que la ley de
la demanda, la cantidad demandada de un bien va a depender del precio de la
renta de ese bien. Entonces, como ya sabemos lo que dice la ley de la
demanda y también sabemos que dice que la cantidad demandada va a depender
del precio, que hay una relación inversa. Entre la cantidad demandada y el
precio. Cuando menor es el precio, en bienes normales, la cantidad
demandada será mayor. Eso sabemos lo que dice la ley de la demanda.
Entonces, esto que nosotros sabemos, tenemos que los datos tienen que
demostrar, los datos econométricos que nosotros vamos a calcular tienen
que demostrar esta ley de la demanda que se cumple. Y es lo que vamos a
hacer. Nos han dado distintas variables. Nosotros vamos a plantear
distintos modelos. Yo voy a hacer unas preguntas y vais a decir con qué
modelo vosotros os quedaríais, viendo los datos econométricos. Pero no
tiene sentido, a veces, que pueda haber un modelo que, econométricamente o
con los datos estadísticos, sea muy bueno, pero que no tenga sentido
económico. También puede pasar. Entonces, nosotros, en este ejercicio,
cuando les plantearon este ejercicio en el examen, ellos tenían que
plantear un modelo económico de acuerdo a los datos que le habían dado.
No siempre quiere decir que todas las variables las tengas que utilizar.
Ahí puede ser que alguna variable dentro de la función económica que te
han planteado o que tú vas a plantear no tiene sentido. En este caso, como
te han planteado otros el problema económico, han cogido distintas
variables. Tú tienes que coger las que consigues que son adecuadas para
plantear un modelo que cumpla. Con la ley de la demanda. Eso es lo que
tienes que hacer. Si tú ya lo plantearas tú, pues ya te buscarías los
datos, los hubieras bajado de una fuente fiable y buscarías tú qué
datos. En este caso, estamos trabajando siempre con una muestra. Una
muestra que va del año 1921 a 1934. Lo primero que siempre solemos hacer
es ver la representación gráfica. Vamos a ver la representación
gráfica. La tendencia podría ponerla, bueno, la pongo también. No hace
falta, bueno, la tendencia simplemente va a ser una curva que va creciendo,
pero bueno, la voy a poner, no haría falta. La tendencia siempre se pone
por razones econométricas para ver al final cómo se comporta la variable
dependiente. Después tenemos que plantearlo. Ahí lo veis. A primera
vista, nosotros, como vamos a ver la ley de la demanda, la variable
dependiente va a ser la cantidad, la cantidad demandada. Y queremos cómo
se puede explicar con qué modelo económico nosotros tenemos que plantear
qué variables explican la cantidad, qué causalidad hay entre las otras
variables y la cantidad. La cantidad, las variables independientes, qué
variables independientes de nosotros que tenemos ahí van a repercutir o
van a influir sobre la cantidad demandada. Entonces, tienes que saber muy
bien lo que dice la ley de la demanda, saber qué variables influyen sobre
la cantidad demandada y plantear un modelo. Yo en principio iba a plantear
distintos modelos, como que con todas las variables. Y después vamos a
elegir qué modelo es el mejor, porque si yo ya os lo digo desde el primer
momento, qué modelo vamos a plantear y desecho los otros, no, tenéis que
hacerlo vosotros. Entonces, yo lo voy a plantear para que vosotros también
penséis qué modelo es mejor, ¿vale? Aquí, a simple vista, vemos la
cantidad demandada. Vemos que la cantidad demandada en los primeros años,
vemos como la cantidad demandada, en este caso, que sería la línea de
color rojo, va aumentando más o menos hasta que en 1929, más o menos
progresivamente va aumentando desde 1921 hasta 1929. Ha habido años
mejores o peores. Pero ha ido más o menos aumentando. Y en 1929 ha
empezado a decaer y después ya en 1933 ya vuelve otra vez una pequeña
subida. Eso es lo que vemos. Y después vemos las otras variables, cómo se
comportan. Empezando en los primeros años, vemos como la cantidad
demandada va subiendo y el precio va bajando. Eso es igual de relación al
principio con la ley de la demanda. Bueno, y veis ahí. Y vemos cómo se
van comportando las otras variables. ¿Veis cómo la variable tendencia, es
una línea recta, cómo va subiendo? Simplemente es para el ejercicio
cuando calculemos por mínimos cuadrados ordinarios para ver cómo se
comporta la cantidad demandada respecto a esa variable, que si no tiene
positivo o negativo. Simplemente cuando está difuso, en este caso porque
la cantidad demandada sube o baja, no lo vemos muy claro, y el precio
también, y también vemos el comportamiento de la renta, cómo va variando
también la renta, vemos cómo va subiendo, hasta 1929 la renta se va
incrementando y cómo a partir de 1929 tiene una queda brusca. Vale, eso
simplemente es lo que vemos ahí. Ahora, que ya lo hemos visto, en este
caso podría sacar los principales estadísticos, pero los principales
estadísticos ya os los dan en la portada del ejercicio. Podría sacarlos
también, pero bueno, si queréis verlo, podéis buscar los principales
estadísticos de estas variables. Podríamos ir a ver estadísticos
principales, ahí los tendría. Pero bueno, vamos. Vamos a ver qué es más
importante, la matriz de correlación. La matriz de correlación siempre
nos va a indicar la relación que hay entre las variables. Por ejemplo,
entre la cantidad y el precio. vemos que no guarda una gran relación. A
simple vista, vemos que es 0,39. Entre la cantidad demandada y la renta, es
aceptable, 0,85. Vemos que sí guarda una relación entre las dos
variables. Con el beneficio también vemos que, incluso con el beneficio,
hay una correlación entre las variables. Esto no quiere decir, dentro del
modelo económico, no tiene que ver nada con el modelo económico. Pero
estamos viendo la muestra de estas variables, que tenemos una muestra,
estamos viendo qué relación guarda las distintas variables. En este caso,
la variable dependiente, que ya hemos dicho que iba a ser la cantidad, qué
relación guarda con las otras variables. Simplemente estadísticamente. No
quiere decir que esto tenga significado económico. Eso lo vamos a ver
después. Entonces vemos como el beneficio, la relación es muy alta. Y
también vemos que con la tendencia, cantidad demandada y la tendencia,
bueno, no es muy buena y que es negativo. Quiere decir que cuando una sube,
la otra disminuye. Por eso habíamos puesto la tendencia. Vale, ya hemos
visto todo esto. Y lo siguiente vamos a plantear el modelo. No sé si
alguien quiere decirnos cuál sería el primer modelo que una persona
plantearía. Si alguno quiere decirnos qué modelo plantearíais vosotros.
Se pueden plantear distintos modelos. Tenemos que partir, nosotros lo que
queremos mirar es medir la ley de la demanda y después mirar ese modelo
que hemos planteado a nivel muestral, si sería significativo a nivel
global ese modelo, que sería la segunda pregunta que nos hacen. La B, que
dice, comenta los resultados obtenidos y si son acordes con la teoría
económica, contraste significativamente global de la regresión empleada.
Y nos dice un valor crítico para buscar en las tablas. ¿Queréis plantear
o ya directamente planteo yo distintos modelos? Como veis, en el ejercicio
que nosotros os hemos dejado, que lo podéis bajar, aquí tenéis la
correlación que os acabo de indicar y aquí tenéis el primer modelo que
hemos planteado. El primer modelo que hemos planteado es que la cantidad
demandada va a depender directamente del precio y de la renta. Vamos a
plantear este primer modelo. Vamos a plantear distintos modelos y después
que hemos planteado distintos modelos, vamos a seleccionar el que
consideremos que es más adecuado de acuerdo a la teoría económica y a
los resultados que nos dan. Porque pueden haber distintos que se ajusten al
modelo económico y que sea un modelo mejor que otro, porque incluye una
variable y otro que no la incluye. Entonces, aquí lo que se busca es
siempre causalidad. ¿Qué variables independientes tienen una acción
directa o influyen sobre la cantidad demandada? Vamos a plantear los
distintos modelos. Pues, ¿cuáles son las variables o regresores? El
precio, la renta. Tenemos también el beneficio de la tendencia simplemente
para jugar con ella. No la vamos a poner porque el primer ejercicio no es
simplemente la tendencia, no es una variable económica, es simplemente
para mirar el comportamiento de la cantidad demandada. ¿Qué relación? Si
tiene una relación inversa o directa. Con el paso del tiempo, ¿cómo va a
variar la cantidad demandada? Pero bueno, vamos a jugar ya con este primer
modelo que yo voy a plantear. Si hay alguna pregunta o alguna duda, me lo
decís. A ver, aquí me hacían una pequeña pregunta que decía que si en
las gráficas se puede ver lo de correlación. Se puede ver qué variables,
si siguen un mismo trayecto, tanto directa como inversa, que tienen una
relación. Se puede ver. Pero se ve mucho mejor. Se ve mucho mejor en la
matriz, ¿eh? Porque en la matriz te aparece que los números son más
reales. Y aquí sí te va a decir la tendencia. Vale, vamos a continuar.
acepto este primer modelo que vamos a plantear y ahí tenemos el primer
modelo que acabamos de plantear no sé si a todos os ha salido lo mismo
tenemos la cantidad demandada que es la variable dependiente y hemos puesto
como variables independientes el precio de la renta la constante siempre
nos la va a dar que ya explicamos que la constante es para hacer la columna
de 1 por eso tenemos que iniciar el sistema no tienes que ponerla tú vale
entonces lo primero que vemos en este caso vemos el recuadrado que mira la
bondad del ajuste del modelo en este caso que hemos planteado que es un
modelo de regresión lineal múltiple y en este caso es un modelo el modelo
que hemos planteado pero mide exactamente la muestra la relación muestral
no quiere decir a nivel poblacional que sea así vale entonces nos dice que
el recuadrado en este caso es 0,76 y el recuadrado corregido 0,72 nosotros
dijimos que por criterio se suele utilizar se suele considerar el r
cuadrado tiene que ser superior a 0 75 o sea que el modelo tiene explicar
menos el 65% más o menos bueno miramos también Ya que tenemos el R
cuadrado, también nos dijo, la segunda pregunta es que plantearas el
modelo que tuviera sentido económico y cómo sería a nivel global el
contraste. Lo primero que hacemos es que nosotros hemos calculado los
parámetros, este es el valor de los parámetros que nos ha dado, la
constante, que sería el valor, en este caso el consumo, independientemente
del precio de la renta, tú vas a demandar una pequeña cantidad. Tendremos
el precio, vemos que el precio tiene signo negativo, signo negativo quiere
decir que guarda una relación indirecta entre la variable cantidad
demandada y el precio, quiere decir que cuando una aumenta, la otra
disminuye. Eso sí es acorde con lo que nos dice la teoría económica, eso
sí está bien, tendríamos que decirlo en el planteamiento que lo que nos
dice la ley de la demanda y que el signo del precio es correcto a lo que
dice la ley de la demanda. También el otro estimador que hemos calculado,
que es la renta, la renta nos sale 0,12, también nos dice que la renta, la
cantidad demandada de un producto será mayor y va a aumentar también en
sentido directo de la renta, cuanto más renta tenga una persona, más
cantidad va a demandar. Eso también es correcto. Y el signo está
correcto. Vale, pues ya tenemos los parámetros que hemos calculado. Son
parámetros muestrales que hemos calculado. Ahora tenemos que hacer
inferencia estadística. Inferencia estadística quiere decir que si esto
que hemos calculado a nivel muestral podemos aplicarlo a nivel poblacional.
Para ello lo que tenemos que hacer son unos contrastes de hipótesis.
Podemos hacer unos contrastes de hipótesis individual para cada una de las
variables y unos contrastes de hipótesis global para así ver si la
función que nos hemos planteado, en este caso que nosotros hemos
planteado, si es correcta a nivel poblacional. Una vez ya tenemos el alfa
1, beta 1 y beta 2 de la ecuación que nosotros hemos planteado, esta
primera ecuación que nosotros hemos planteado en nuestro modelo
económico, el otro día os hice los contrastes tanto para buscar en las
tablas y también por lo que sale aquí en el p-valor, lo que sale en la
salida del ordenador. Bueno, mirando las salidas del ordenador yo os dije
que el p-valor es la probabilidad que deja la derecha y que tiene que ser,
esa es la probabilidad que deja y normalmente la probabilidad tiene que ser
menor si trabajamos con un nivel de significación. Por ejemplo... Un nivel
de significación del 5%, del 10% o del 1%. Normalmente, se suele trabajar
con el 5%. Vale, pues la constante no la vamos a analizar porque realmente
cuando planteas el contraste individual no tiene mucha importancia.
Simplemente es el valor que tomaría la variable si todas las demás fueran
cero. El precio, si es muy importante. ¿Qué nos quiere decir para el
precio? A nivel individual, ese parámetro que nos ha dado no aceptaría la
hipótesis nula. Quiere decir que el parámetro que nosotros hemos
calculado, realmente aceptaríamos la hipótesis nula que el verdadero
valor a nivel poblacional sería cero. No aceptaríamos. Quiere decir que
el precio no está teniendo, en este modelo que nos hemos planteado, no
está teniendo una gran repercusión a nivel individual. Estamos diciendo.
A nivel individual se rechazaría. ¿Por qué? Porque la probabilidad que
deja la derecha es... Es 0,2 y 0,2 es muchísimo mayor que el 0,05. Por lo
tanto, en este caso, aceptamos la hipótesis nula. La renta. En la renta
pasa totalmente lo contrario. Nos deja una probabilidad del 0,05. 0,02%.
Quiere decir que es mucho más pequeña, incluso que al 1% o al 5% se
aceptaría que el verdadero valor a nivel individual del beta 3 sería 0,2.
Pero como nosotros no nos plantea eso, el problema nos plantea a nivel
global. Vamos para el nivel global tenemos que hacer un contraste F de
Snedecor. ¿Vale? Aquí tenemos el estadístico de contraste de Snedecor
que sale 17,95971 con 2 grados de libertad en el numerador y 11 grados de
libertad en el denominador. El otro día os planteamos cómo se calculaba
el estadístico de contraste a nivel individual. Si alguien tiene algún
problema me lo dice. En este caso a nivel global que sería K-1 nos sale 2,
serían 3 variables, en este caso nosotros hemos considerado 2 variables
que sería el precio de la renta más el término independiente serían 3
3-1 serían 2, por eso es en el denominador 2 y 11 tiene que ver con N-K
número de observaciones dijimos que eran 14, menos 3 que son las variables
que hemos tomado en el término independiente que serían 3 serían 14,
menos 3 sería 11. Por eso aparece ahí F 2.11, ¿vale? Para buscar en las
tablas, y en las tablas normalmente estaríamos trabajando con un nivel de
significación del 5%, en la tabla tendrías que buscar una probabilidad
del 0.95, ¿os acordáis que le hacen en el NEDECORP, además de utilizar
los valores, el numerado y el denominador, tienes que buscar una tabla, en
la tabla de FDES NEDECORP, ¿con qué percentiles? En este caso sería con
un nivel, con un intervalo de confianza del 95%, y esto es a una sola cola,
que lo busquéis en la tabla, ¿vale? Justamente sería el 95, voy a
buscarlo yo para realmente en qué, a ver, grados de numerador serían 2,
11, nos sale 3.98, para 0.95, en el enunciado podéis ver que nos decía
aproximadamente 4, eso es lo que nos decía, quiere decir que el valor que
realmente toma el estadístico es 17, 17 queda bastante a la derecha,
bastante a la derecha, queda en la zona crítica, quiere decir Que
realmente nosotros ya estaríamos rechazando la hipótesis nula de que la
ecuación que nosotros hemos planteado, el beta 1 y el beta 2 son igual a 0
y la alternativa que beta 1 y beta 2 son distintos de 0. Con una
probabilidad que nos dice del 0,0034, que es mucho más inferior que el 1%,
estaríamos aceptando la hipótesis alternativa. Quiere decir que la
verdadera ecuación, el beta 1 y el beta 2, sí son válidos. Esta
ecuación que hemos planteado, si sería buena, este modelo sería
correcto. Si tenéis alguna duda, me lo decís. Lo que tenéis que hacer en
el examen, tenéis que hacerlo con la tabla. Os lo he planteado con la
tabla y con lo que sale en el p-valor. Este sería el primer modelo que
nosotros hemos planteado. Lo vamos a dejar aquí abierto y vamos a plantear
otro modelo. Y después vosotros me decís qué modelo. ¿Cuál modelo
sería más correcto? Vamos a plantear el siguiente modelo, por mínimos
cuadrados ordinarios. Sería la cantidad demandada y le vamos a añadir una
variable más. A ver, es que a veces me lío porque estoy mirando si hay
alguna pregunta. Vamos allá. Este es el primer modelo que hemos planteado.
Ahora vamos con el segundo modelo. Voy a Gretel. Aquí lo tengo. Le voy a
añadir, por ejemplo, beneficio. Y nos sale este otro modelo. ¿Vale?
Econométrico. Econométrico. Nos salen las constantes, el precio, la
cantidad. El precio sigue siendo una... En este caso nos sale con un signo
negativo. Sigue siendo correcto. Nos sale el precio, nos sale aquí la
renta, nos salen los alfas. Nosotros hemos añadido una variable más. A
nivel individual, los contrastes, el verdadero valor que tomarían si
serían válidos, vemos que aceptaríamos todos, excepto la renta. Al 1%,
la renta. Al 5% sí se aceptaría porque el 0,02 es mayor que el 0,05, pero
es menor que el 0,01. Al 1% no se aceptaría, pero normalmente trabajamos
con el 5%. Así que con el 5% se aceptarían. En el otro cambio no se
aceptaba y aquí sí se aceptan las tres variables, como podéis ver. Y a
nivel global nos da un f de Snedecor. Ahora serían grados en el numerador
de 3, ¿por qué? Porque hemos añadido una variable más, ¿vale? Y en el
denominador serían 10 también porque hemos añadido una variable más y
hay que restarlo, es n menos k. Vale, nos sale 58 y el verdadero valor ya
dijimos que era 4 y pico. Este queda muchísimo más a la derecha.
Realmente es una probabilidad mucho menor que el 0,01. Y el r al cuadrado
siempre crece cuando vas añadiendo variables. Miramos el r al cuadrado
corregido y a nivel muestral nos dice la bondad del ajuste que es del 92%.
Quiere decir que... Que... Que quiere decir que este modelo viene a
explicar más o menos el 92% que está explicado con este modelo que
acabamos de plantear. Ahora yo se plantea estos dos modelos. Incluso hice
un modelo más, que no hace falta que lo hagáis. Hemos metido... Hemos el
de antes, el precio-renta, metiendo la tendencia. Metiendo la tendencia
veis como el primero también aumenta r al cuadrado. Pero nada más que...
Que nos va a decir eso y al 5% se aceptaría todo. Y sigue siendo el nivel,
el modelo también sería aceptado según la F de Snedecor con una
probabilidad del 0,0 menor que un 1%. Todos los modelos que he planteado a
nivel global de ese modelo, haciendo inferencia estadística, nos sale que
sería aceptable el modelo. Incluso el que he planteado con beneficios. Ya
nos han contestado. La gente que está aquí con nosotros en el seminario,
en el aula de práctica, ya ha elegido un modelo. Ha elegido el modelo 1,
no se paran de decir. ¿Y vosotros qué modelo creéis que es más
correcto? Ahí tenéis los datos. A ver, tenéis tanto a nivel global los
dos datos, sobre todo es el modelo que tenemos que plantear, tenemos que
mirar con la F de Snedecor. Los dos serían aceptables, según veis aquí.
Sería más aceptable en principio a nivel economético lo que dicen los
datos sería el 3, el modelo 2 que acabamos de plantear. Vemos el R
cuadrado superior al R2 que al R1. ¿Qué modelo creéis vosotros que es el
más correcto? Vale, aquí hay gente que nos dice que el modelo 2, el 2. Y
aquí nos habéis dicho que el 1. Bueno, entonces no estamos de acuerdo
entre aquí y los que ponéis aquí el 2. Vale, os voy a explicar si fuera
estadísticamente, los dos en teoría a nivel estadístico, si fueran
simplemente datos estadísticos como nosotros hicimos en el caso 1 y el
caso 2, cogeríamos el modelo 2. Pero hoy ya tenemos un modelo económico
donde sustentar la teoría económica. Quiere decir que si tú coges el
modelo 2, te dirían que está. No estaría incorrecto. ¿Por qué? Porque
dentro de la ley de la demanda dice que la cantidad demandada de un precio
depende sobre todo del precio de ese producto, de la renta, del precio de
otros productos, pero no dice nada del beneficio. No tiene sentido
económico lo del beneficio. Entonces, si tú planteas el modelo económico
metiendo la variable de beneficios, económicamente lo que estás
planteando no tiene ningún sentido económico. Por lo tanto, ese modelo
habría que desecharlo. Da igual lo que nos hubiera salido a nivel global o
lo que nos dijera el R cuadrado corregido. Eso da igual. No tiene ningún
sentido. Además, nosotros hasta ahora estamos utilizando mínimos
cuadrados ordinarios. ¿Por qué utilizamos mínimos cuadrados ordinarios?
Porque nos da unos estimadores. Esos estimadores que nos da es lo que se
denomina en él. Estimadores lineales ensesgados y óptimos. De momento no
nos hemos planteado, consideramos que son correctos. Más adelante, cuando
Jorge lo explique en la parte práctica, hay unos contrastes para comprobar
que esos estimadores realmente son buenos estimadores. Que nos dan unos
contrastes robustos. Que son estimadores lineales ensesgados y óptimos.
Eso todavía no lo hemos visto. Más adelante lo vamos a ver. Aquí alguien
me habla ya de multiculturalidad. Sí, pero ¿eso todavía es de momento?
No. Lo que estamos viendo ahora es los modelos. Entonces, como ahora ya hay
una teoría económica detrás... El modelo que tenemos que plantearnos, el
modelo 1 sería el modelo correcto. ¿Por qué? Porque es el que cumple con
la ley de la demanda, porque tú puedes meter el precio y la renta.
Tendrías que explicar que incluirse el precio y la renta, que tiene
sentido económico. El beneficio no lo puedes meter porque iría en contra
de la ley de la demanda. No tendría ningún sentido, aunque gráficamente
y estadísticamente los datos se supone que serían mejores. Pero el modelo
correcto y el modelo que es aceptable según la teoría de la demanda
sería el modelo 1. Además, tendrías que explicar que la variable precio
tiene ese signo negativo, que eso es correcto con la teoría de la demanda.
Y después, aparte de explicar eso… Si querías mejor nota, tendrías que
ir al inicio del ejercicio y explicar qué es lo que pasó aquí. Tú ves
que los datos son de 1921 a 1934. Entonces, lo primero que tienes que ver
es qué pasó en 1929. Está explicando que estos datos se supone que es de
la economía americana. Y que en 1929 fue el crash del 29, una crisis
económica. Por eso, la cantidad demandada de los bienes, sobre todo,
fueron aumentando hasta que vino esa crisis del 29. Y en la crisis del 29
hubo un desplome de la economía y como consecuencia del desplome de la
economía, pérdida de empleo, menor cantidad demandada, los precios de los
productos bajaron. Claro, vemos también cómo los precios empiezan a bajar
a partir del 29 y también vemos en la variable de renta cómo la renta
empieza a bajar. A partir del 29, la renta disponible de las personas,
claro, se perdió muchísimo empleo, por lo que hizo que la economía fuera
cayendo. Incluso las otras variables no nos importan, no nos repercuten en
este ejercicio. La tendencia la podríamos meter, pero si tuvieras que
plantearlo para hacerlo rápidamente en mano, pondrías la cantidad. La
cantidad, precios, renta. Ese sería tu mejor modelo. Y los beneficios son
beneficios empresariales. Guarda sentido en que los beneficios también de
las empresas bajaron, pero que no tiene que ver nada con la cantidad
demandada. Los beneficios, si hubiéramos hecho de una empresa la cantidad
demandada de una empresa… No la ley de la demanda, sino la cantidad
ofertada de una empresa. Vemos cómo los beneficios sí han ido bajando
también porque hubo menos cantidad, pero no nos guarda relación con la
ley de la demanda. También tenemos que saber que en esta época, en 1929,
que fue la Gran Depresión, que se originó en Estados Unidos, cuando fue
el Marqués Negro, sobre todo vino con una caída en bolsa de los
principales valores, se desplomó todos los valores en bolsa, cayeron todos
los valores y se perdió en bolsa de aquella época, en 1929, unos 14.000
millones de dólares. Después, para explicar… …por qué hubo esta Gran
Depresión, se puede documentar y hay distintas teorías. Hay sobre todo la
teoría keynesiana y la de los monetaristas. Para los keynesianos dicen que
la crisis de 1929 estuvo ligada a una combinación de subconsumo y
sobreinversión. Hubo una gran burbuja económica que favoreció en ese
momento, que produjo una gran pérdida de confianza en el mercado. En
principio había favorecido el consumo, pero de repente… …con este
crack que hubo en la bolsa, se generalizó, pues la gente quería dinero en
efectivo… muchos bancos quebraron porque la gente fue a los bancos a
buscar su dinero estos bancos quebraron y al final fue la gran depresión y
los estados tuvieron que, sobre todo en Estados Unidos con Rubel hicieron
el New Deal para actuar en su economía simplemente actuando en la
economía pensaron que se podría arreglar otros dicen que es simplemente
un cambio en el ciclo económico y que explotó una burbuja económica
bueno, pues todo esto lo podéis explicar sobre todo con los datos
explicabais el modelo económico y también indicabais el sentido
económico que tiene y sería el modelo correcto, sería el modelo 1 porque
no tendrías que incluir los beneficios bueno, con esto ya tendríamos
hecho el caso 3 para que veáis la diferencia entre el caso 1, 2 y 3 es que
en el 1 y en el 2 simplemente mirábamos datos econométricos
estadísticos, relaciones estadísticas entre las variables y en el caso 3
ya tenemos en cuenta una función esto es una función económica que es lo
que da sentido a esos datos que tenemos No simplemente con fijarnos en los
datos económicos, en los datos estadísticos, sirve para elaborar un
modelo económico, un modelo de regresión. Vemos que este modelo de
regresión que hemos planteado a nivel muestral sí nos sirve a nivel
poblacional y además también, si nos fijamos, también nos dice que la
suma de los cuadrados de los residuos es 2,69, en el otro nos dice que es
0,62. 0,62, esos datos ya los vamos a ver después cuando Jorge va a
explicar ahí lo de la suma de cuadrados de los errores, la suma de
cuadrados de la regresión y la suma de cuadrados totales. También nos da
un valor aquí de Durbin-Watson, Durbin-Watson va a guardar relación con
los parámetros, vamos a ver que es un contraste y habría que analizar ese
contraste, de momento no lo hemos dado, nos van dando más información y
según nos van explicando en teoría nosotros vamos a explicar aquí lo que
nos va saliendo en el pantalla. En el pantalla de ordenador. Con esto
tendríamos hecho el caso 2, el caso 3, el siguiente caso ya sería el caso
4, lo vamos aquí a hablar un poco sobre él para ya el próximo día
plantearlo. Aquí en el caso 4. Nos manda también unos datos, ya todos los
ejercicios a partir de ahora ya tienen detrás un modelo económico que
tenemos que interpretar. En este caso nos dice que los datos de aplicación
econométrica, bueno, nos dice en la página donde es, nos dice que X es el
producto, K es el capital, W es el trabajo, T es la tendencia. Además de
darnos los datos que nos dan el producto, el capital y el trabajo, nos dan
también el logaritmo. Nosotros el próximo día, es el último que vamos a
meter a mano, vamos a meter aquí la X, que es el producto, el capital y el
trabajo. Vamos a enseñaros cómo se, esos mismos datos los transformamos
en logaritmo, no hace falta que sea como lo pone ahí. Y hay que plantear
un modelo. Vamos a poner ahí lo que nos piden, nos piden para la gente que
lo quiera calcular a mano, te da las covarianzas, las covarianzas y las
medias. Nos dice, estimar una función de producción tipo Cobb-Douglas,
vamos a ver lo que es una función tipo Cobb-Douglas. Ya vamos a adelantar
que la función tipo Cobb-Douglas es una función exponencial. Nosotros
vamos a aplicar mínimos cuadrados ordinarios. Y mínimos cuadrados
ordinarios se guardan para funciones lineales. Quiere decir... que nosotros
no podríamos aplicar tendríamos antes que linealizarlo y para
linealizarlo hay que aplicar logaritmos por eso nos da logaritmos para que
nosotros podamos convertir esta función con Douglas en una función lineal
por eso nos lo da también cambia el significado de los parámetros cuando
son logaritmos ¿eh? no es lo mismo el parámetro cuando no es logaritmo
cuando es logaritmo te va a hablar de elasticidades y también la
interpretación es distinta ¿cómo varía por ejemplo el trabajo el
capital en función del trabajo es distinto si es en logaritmos o no es en
logaritmo porque te va a dar elasticidades bueno pues aquí nos pide
estimar la función tipo con Douglas indicando los valores respectivos de
las elasticidades, ya te lo dice él ya te va a decir que cuidado con las
elasticidades, además te dice debes emplearse el cálculo matricial pero
para poder utilizar mínimos cuadrados ordinarios tienes que linealizar la
función después te dice también contratar la hipótesis de rendimientos
constantes a escala valores críticos aproximados para el 95% T 2,18 y F
4,75 nos está diciendo que los valores que vamos a calcular los
parámetros muestrales que vamos a calcular a nivel muestral ... Tenemos
que calcular las hipótesis de contrastes, si sirven a nivel poblacional,
tanto individual, te está dando Dalatel Student y el valor para el 95 es
2,18, te lo está dando ya él, y también para la FNEDECORP, el valor en
la gráfica, que tú tienes que calcular la F y el valor que tiene que
estar a la derecha o a la izquierda, te da el punto que es 4,75, no tienes
ni que buscar en la tabla que lo está dando. Y lo primero que planteamos
aquí, una función de producción tipo CutDouglas, es como la que yo os
acabo de poner ahí, sería el modelo que tendréis que plantear, pero
claro, este modelo que os acabamos de plantear, en este caso, en el modelo
CutDouglas, la producción va a depender del capital y del trabajo. Pero
claro, estar en una función exponencial, no poder mínimos cuadrados
ordinarios, lo que tendríamos que hacer sería que linealizar. Y aquí
abajo, veis una expresión donde lo linealizamos, aplicando logaritmos.
Después, una vez que hay que calcular los logaritmos, para calcular y sub
t, x1, x2, tendrías que sustituir, pero eso ya es muy sencillo. También
tienes que saber que los parámetros que vamos a calcular, el beta 1 y el
beta 2, son elasticidades. El beta 1 sería la elasticidad del capital y
beta sub 2 sería la elasticidad del trabajo. Bueno, pues el próximo día
vamos a seguir aquí. Yo ya lo dejo aquí planteado para que el próximo
día continuemos. No sé si tenéis alguna duda del caso 3 que hemos
planteado porque hemos elegido el modelo 1 y no el 2. 2. Si aquí nos
pregunta Manuel, que nos dice, en definitiva, tendríamos que eliminar las
variables que conceptualmente no tengan nada que ver con el modelo
planteado. Correcto. Un modelo tiene que tener sentido económico. Si no
tiene sentido económico, porque ahora ya... Si no tiene sentido
económico, no tiene ningún sentido que plantees una variable que no tiene
ningún sentido con el modelo que has planteado. Aunque tú se añades
variables, siempre el modelo va a ser mejor. Pero si no tiene sentido
económico... No tiene ningún sentido que tú lo añades. Entonces, el
modelo 1 sería correcto por ello. Siempre la primera fase... Lo primero
que tú tienes que hacer cuando haces un modelo es especificar el modelo
que quieres plantear. ¿Qué modelo económico? Y por tú quieres
plantearlo. ¿Y en qué está sustentado ese modelo económico? Y entender
la teoría económica de ese modelo. Una vez que tú has planteado ese
modelo económico, ¿y en qué teoría está sustentado ese modelo
económico? Pues ya pasamos al siguiente paso. Una vez que has especificado
el modelo, que lo has entendido y sabes qué variables son, tú con ese
modelo, ¿qué es lo que quieres? Normalmente utilizas una muestra porque
no tienes todos los datos de una población y utilizas esa muestra. Coges
esos datos, especificas el modelo, después tienes que buscar los datos.
Los datos tienes que ir a una fuente fiable y una vez que ya tienes los
datos y tienes ese modelo, planteas ese modelo y después de ese modelo
tienes que ver si a nivel muestral, si ese modelo a nivel poblacional
sería válido o no. Por eso haces la inferencia estadística, utilizas
mínimos cuadrados ordinarios. ¿Por qué utilizo mínimos cuadrados
ordinarios? Porque nos da unos estimadores L, unos estimadores que son
lineales, que son... Estimadores lineales, ensesgados y óptimos. Y además
también tendrías que tener en cuenta la perturbación aleatoria de error,
lo que no viene explicado por el modelo. Y esa perturbación aleatoria de
error también cumple unas propiedades. Todo esto de momento lo estamos
dando por hecho que las cumple. Después vamos a profundizar con contrastes
si se cumplen o no. Y una vez que has planteado el modelo, dices si es
bueno o malo y ese modelo ¿para qué lo vas a utilizar? O bien para
demostrar una teoría económica mediante datos, o bien este. El modelo
económico que tú has planteado lo puedes utilizar para hacer
predicciones. A corto plazo, por ejemplo, cómo va a variar el consumo.
Imagínate que planteas un modelo de consumo, cómo va a variar el consumo
si varía la renta. Entonces, un gobierno hace distintos estudios y puede
plantear, quiere hacer que aumente el consumo o no aumente el consumo y
cómo va a variar a corto plazo. Pues esto se puede utilizar bien para
demostrar una teoría económica o bien para realizar predicciones en el
modelo que tú has planteado. Bueno, pues eso es todo. Cuando hubiera
explicado a nivel económico, le hubieran puesto como mal el ejercicio,
aunque todo lo hubiera tenido correcto los cálculos. Pero el modelo que
había planteado era incorrecto porque había incluido una variable que era
el beneficio que en la teoría económica de la ley de demanda no guarda
relación. Entonces, no les sería válido por ello. Me preguntan si
podéis ir ingresando los datos de Greta. Sí, podéis ir haciendo. El
próximo día, simplemente en dos minutos ya lo tenemos, porque esto ya es
más rápido. Y ya a partir del caso 4, del caso 5, os voy a mandar una
Excel para que otro día, el 5 o el 6, una Excel y a partir de ahora ya
Excel y directamente bajar los datos. Y así podemos tener más
observaciones. Muchas gracias y toda la presentación que hoy acabamos de
ver, la presentación la tenéis ya, el caso 3 ya lo tenéis ahí, el caso
4 lo tenéis ya subido a nuestra página web y el vídeo de esta segunda,
de esta clase práctica también se va a subir donde está ahora mismo la
presentación. Bueno, pues nada, muchísimas gracias. Nos vemos el próximo
día. Recordar que el viernes a las 4 hay clases. Jorge, la parte teórica
y según va avanzando la parte teórica, después nosotros lo vamos
abriendo en la parte práctica. No nos podemos adelantar a lo que va en la
teoría porque la teoría es el fundamento sobre lo que nosotros vamos a
hacer la práctica. Entonces tiene que ser acorde con lo que vamos viendo.
Entonces nos vemos el próximo día y voy a ir cerrando la grabación. Pues
nada, hasta el próximo día.