y de esta forma no tendremos problemas ya está grabando ya os avisa el
sistema de que está grabando dile que vamos a ver, que me dé un correo
que se lo reenvío al correo le reenvío al correo un segundito pero dile
que en la página ahora os indico, vamos a ver tenemos aquí en presencial
en presencial tenemos también algún alumno que va que está en nuestro
laboratorio de informática para hacer las prácticas y voy a mostraros ya
en pantalla a ver si soy capaz, que creo que sí voy a mostraros en
pantalla la web del seminario que yo os pediría por favor que me
confirméis que me confirméis todos o los que podáis, que estáis viendo
ahora en pantalla la página web del seminario lo vemos bueno, pues
entonces mirad Margarita para poder acceder es muy sencillo desde la
página web del seminario que ves en pantalla eso lo va a encontrar
Patricia en la página web del centro de Ponzarrada, en extensión aparece
esta web del seminario dile que hay un apartado que pone más información
¿lo ves ahí? que haciendo clic en más información o donde pone enlace a
la aplicación de Teams ya la mete directamente si, pero tiene que
descargar nuestra aplicación ah, que no lo atiende la aplicación de Teams
vale, vale, vale pues que se la descargue bueno, entonces entonces os
decía que vamos a empezar por aquí para intentar situarnos todos en esta
en lo que es la planificación del trabajo es un seminario de cronometría
aplicada es la edición del 2021 llevamos ya unos cuantos cursos
académicos Cipriano y yo desarrollando esta actividad este año la
planificación que tenemos arranca hoy 15 de febrero y finalizaría el 11
de mayo el 11 de mayo estamos intentando evidentemente respetar lo que son
los exámenes finales y por tanto vamos a terminar ese 11 de mayo y bueno,
en esta página web que yo entiendo que todos ya conocéis más o menos
pues explica un poquito cuál es la filosofía de la actividad es una
actividad semipresencial quiere esto decir que aunque de forma muy
controlada por el tema del COVID vamos a permitir que hasta 5 estudiantes
porque es el aforo que tenemos aquí ahora controlado puedan, si no desean
acercarse a nuestro centro de Ponferrada y en el laboratorio de
informática pues ahí usar esos ordenadores que tenemos disponibles y
también el SODO el software que vamos a utilizar en el seminario que
también estará disponible por supuesto en ese laboratorio como digo es
muy importante que los que quieran asistir de forma presencial lo
comuniquen al correo secretaria arroba ponferrada punto uned punto es de
hecho ya habréis todos recibido un correo desde esa dirección un correo
de mi compañera Sara Real Castelao advirtiendo de esto advirtiendo de que
los que quieran asistir deberán comunicarlo lo antes posible dado que el
aforo está limitado por razones de COVID que nosotros podamos organizar
turnos de asistencia etcétera en todo caso no os preocupéis porque está
pensado también el seminario para que se pueda seguir 100% online no vais
a tener ningún tipo de problema y en ese sentido en principio la
aplicación que vamos a usar para desarrollarla y el formato online es esta
de Teams en la que estamos ahora y de hecho vamos a grabar todas las
sesiones por lo cual se podrá seguir no solamente online sino que se
podrá seguir en directo y en diferido por tanto todas estas opciones las
tenemos disponibles insisto dado que el aforo es muy limitado el aforo
aquí en la sala del laboratorio de informática de Ponferrada pues los que
quieran asistir tendrán que comunicarlo a la cuenta de correo de
secretaria arroba ponferrada punto de juicio bueno por otra parte también
indicamos aquí en esta página web pues un poco el sentido que tiene el
seminario no decimos que la mayoría de las ocasiones los análisis
econométricos requieren necesariamente el uso de software especializado
podemos afirmar que hoy en día es imprescindible el utilizar software
especializado software dedicado para poder desarrollar realmente una
aplicación econométrica de tipo práctico hay muchos software disponibles
en el mercado ahí aparece una lista que además ni siquiera es exhaustiva
de las posibilidades hay muchas opciones nosotros vamos a utilizar dos
soluciones muy sencillas de código libre de código abierto que son grepel
y R bueno grepel es muy sencilla R ya es más potente digamos sin perder la
sencillez pero es más potente entonces el seminario se va a desarrollar
con base a estas dos herramientas eh la sesión de hoy es una sesión de
apertura la voy a desarrollar yo vamos a estar entre las cuatro y las siete
haremos un pequeño descanso aproximadamente a las cinco y media más o
menos eh porque si no va a ser muy largo la sesión y es una sesión
introductoria eh es para que nos situemos todos en lo que es la digamos la
el plantamiento del seminario y empezaremos también no solamente haciendo
esta presentación general de seminario sino que empezaremos ya los
contenidos del seminario hablando de modelos econométricos eh
uniecuacionales eh vamos a hablar de modelos econométricos uniecuacionales
voy a seguir eh mostrando la presentación eh habrá sesiones más digamos
de desarrollo de contenidos que son las que voy a trabajar yo y habrá
sesiones prácticas que son las que va a trabajar el profesor Cipriano
Gurdiel todas las sesiones prácticas que va a dirigir el profesor Cipriano
Gurdiel se van a desarrollar los martes eh los martes lo podéis saber ahí
en la planificación los martes entre las cuatro y las siete eh ahí el
profesor Cipriano Gurdiel hará el desarrollo la dirección de esas
sesiones prácticas estas sesiones prácticas qué quieren decir por qué
reservamos tres horas lo en horario de tarde de los martes para hacer el
desarrollo de las sesiones prácticas el profesor Cipriano Gurdiel os hará
un planteamiento de cómo cómo las cuestiones básicas de cómo
desarrollar la tarea de cómo desarrollar la práctica aproximadamente eso
le llevará al profesor Cipriano Gurdiel pues una hora entre las cuatro y
las cinco aproximadamente eh habrá algún día os voy a pedir por favor
que cerréis los micros porque tenemos un poquito de retorno y es un
poquito incómodo muchas gracias eh cerrar los micros hasta que no nos
demos la palabra para para interactuar entonces aproximadamente entre las
cuatro cinco cuatro cinco y media más o menos dependerá del día y de
cómo cómo se nos dé el el planteamiento de la sesión práctica el
profesor Cipriano Gurdiel planteará el caso práctico para que después
vosotros dispongáis y ahí ya de manera autónoma porque aquí el trabajo
autónomo del estudiante es crítico para poder aprender econometría para
que tengáis pues esa hora y media o dos horas hasta las siete para seguir
cacharreando seguir trabajando con la práctica seguir trabajando con el
software las prácticas siempre se van a hacer con apoyo del software
siempre eh insisto todas las prácticas se van a hacer con el apoyo de esas
dos soluciones software que hemos elegido Gretel IR entonces dispondréis
todas las semanas de esas dos horas bueno para para poder hacer el trabajo
el trabajo práctico esto es muy importante porque de hecho vamos a hacer
trabajos prácticos este año el seminario de econometría queremos ir un
poquito más allá y aunque es una cosa que ya habíamos planteado
habíamos planteado en otras ediciones del seminario este año si queremos
que los alumnos podáis realizar una aplicación práctica real de lo que
es la metodología econométrica y por eso os vamos a plantear la
posibilidad de que desarrolléis esos trabajos y queremos un poquito
también que tengáis ese tiempo ya definido semanalmente para poderlo
hacer nosotros estimamos que si dedicáis esas dos horitas a la semana a
hacer un desarrollo de un trabajo práctico en mayo pues tendremos algo
realizado de acuerdo y en mayo nosotros haremos una apuesta en común de
esos trabajos prácticos que vais a desarrollar con nuestra digamos
orientación y nuestra guía por supuesto las sesiones teóricas como digo
las voy o teóricas las sesiones de desarrollo de contenidos las voy a
realizar yo y le he dado muchas vueltas le he dado vueltas así octava por
este formato como hoy de tres horas seguidas que es un poco potente es
bastante pesado tres horas o lo hacía en ese caso había pensado que esas
sesiones de tres horas fuesen cada tres a tres semanas tres horas
intensivas o de manera alternativa plantear una hora semanal de desarrollo
de contenidos al final he optado por esta esta última modalidad y van a
ser los viernes y van a ser los viernes de cuatro a cinco esas sesiones de
viernes van a ser más de desarrollo teórico ahí no tiene ningún sentido
venir ya a la sala al laboratorio de hecho no va a estar ni abierto el
laboratorio de informática del centro porque esas sesiones de los viernes
van a ser más de desarrollo de contenidos no de uso de software gretel o
uso de software r el software r y gretel y las sesiones prácticas son un
nuevo programa de la página web ya lo veréis hasta hoy no decidí le da
muchas vueltas y estaba estaba optando entre o bien cada tres semanas tres
horas intensivas o bien todas las semanas una hora de desarrollo de
contenidos al final bueno Bueno, al final he optado por esta última
modalidad de todas las semanas una hora y esa hora van a ser los viernes de
4 a 5. Con lo cual, conclusión, mañana martes 16 de febrero con Cipriano
Gurdiel Ramón entre las 4 y las 7, sesión práctica. Grete R, las
sesiones prácticas son los martes, son los martes con Cipriano Gurdiel,
Grete y R y casos prácticos. Aproximadamente el plan de trabajo será
Cipriano entre las 4 y las 5 o 4 y 5 media expone lo que es la práctica,
explica cómo se hace la práctica y después vosotros pues tenéis una
hora y media o dos horas para intentar desarrollar esa práctica. Insisto,
con dos horas semanales de práctica pensamos que sin dedicar más tiempo
adicional, más tiempo adicional que... Este que estamos aquí comentando,
en el mes de mayo, pues podemos tener un resultado ya de vuestros trabajos
prácticos que podríamos analizar y podríamos comentar. El viernes 19 de
febrero, sesión de desarrollo de contenidos en los que yo, yo y ya en este
caso de manera totalmente online, aquí no hace falta que nadie se desplace
a ningún sitio, entre las 4 y las 5 seguiríamos trabajando los contenidos
teóricos. Y así sucesivamente. El martes 23, de nuevo, de 4 a 7, sesión
práctica. Dirigida por Cipriano Gurdjieff. El viernes 26, de 4 a 5,
sesión de desarrollo de contenidos teóricos que dirijo yo. Bueno, ¿y
qué vamos a ver? ¿Qué vamos a ver en estas semanas? Pues mira, lo
tenéis también en la página web, ¿no? Los contenidos están pensados
para que sean útiles en un doble sentido. En un doble sentido. El sentido
más importante es que aprendamos realmente econometría. Que como futuros
economistas o como futuros graduados en administración de empresas o en
turismo o en lo que sea, realmente tengamos la capacidad real de hacer una
aplicación de la metodología econométrica a casos reales, a casos
prácticos. Ese es el sentido del seminario. Pero claro, un segundo
objetivo es que aquellos que estéis matriculados, matriculados en
asignaturas oficiales que oferta la universidad, básicamente desde la
Facultad de Económicas tenemos unas cuantas asignaturas que se ofertan de
econometría, tanto en el grado en Economía, que hay varias asignaturas,
hay una introducción a la econometría y hay una econometría, ambas
asignaturas en tercer curso de carrera en las que podéis estar
matriculados. En el grado de ADE también hay una asignatura en el segundo
semestre de tercer curso de carrera y hay un montón de optativas que se
pueden cursar también desde turismo, etc. Bueno, pues los contenidos
generales que todas estas asignaturas que podemos cursar de manera oficial
en nuestra universidad pues van a ser vistos en este seminario con
carácter general. Con lo cual es un planteamiento amplio, un planteamiento
ambicioso y por eso le estamos dedicando una planificación horaria
suficiente para poder abordar con unas mínimas garantías todas estas
temáticas. Y algo muy importante. Lo hacemos casi desde cero. Casi desde
cero. Es decir, un estudiante que no haya visto nunca econometría y que se
haya matriculado por primera vez en econometría o en la introducción a la
econometría, ¿podría asistir al seminario? Por supuesto que sí.
También. Casi, cuando digo casi desde cero, claro, para poder abordar la
econometría pues hay que tener unos conocimientos previos de índole
estadística, de índole de teoría económica. Que son necesarios manejar
para poder abordar el seminario y las asignaturas con un mínimo de
solvencia. Por eso digo casi desde cero, pero hay unos requerimientos
previos que iremos comentando más adelante que necesitáis conocer. Dicho
esto, ¿cuáles son los contenidos generales que vamos a ver? Hay tres
grandes bloques. Tres grandes bloques de contenidos que se ven aquí. En un
curso amplio de econometría. Hay un primer bloque, vamos a decir que es la
introducción o bloque básico en la que trabajaremos con modelos
econométricos uniecuacionales. Hay un segundo bloque, un segundo bloque en
el que pasaremos a trabajar con modelos econométricos multiecuacionales. Y
hay un tercer gran bloque en el que trataremos cuestiones que tienen que
ver con series temporales. Son los tres grandes bloques. Son los tres
grandes bloques que en un planteamiento amplio de econometría se van a
ver. De manera más concreta, nosotros el menú que vamos a seguir, lo veis
aquí, hoy empezaríamos con modelos econométricos uniecuacionales. En las
próximas semanas vamos a seguir trabajando con modelos econométricos
uniecuacionales. Más adelante pasaremos a modelos econométricos
multiecuacionales. Veremos también reglas económicas. Veremos la
integración con variables instrumentales. Veremos análisis de series
temporales, procesos estacionarios y no estacionarios. Veremos
modelización dinámica, cointegración, que eso va a tener mucha
importancia para nosotros. Y todo esto lo vamos a ver, como digo, con el
apoyo de esos software Gretel y IR que estamos comentando. Digamos también
que las diferentes sesiones que aparecen aquí en el plan de trabajo son
orientativas. Dependerá un poco de lo bien o no tan bien que se nos ve las
cosas ahora a la hora de avanzar. El ritmo, el ritmo lo iremos definiendo
entre todos. Algo muy importante, muy importante es que después de ver
esos tres grandes bloques, modelos econométricos uniecuacionales,
multiecuacionales y series de tiempo, al final nuestro objetivo es que
vosotros hayáis podido desarrollar unos trabajos prácticos, que a partir
del 27 de abril nos gustaría poner en común. Si todas las semanas, esas
dos horas que ya tenemos reservadas los martes para que cada uno vaya
haciendo su trabajo práctico personal, las va aprovechando, pues hombre, a
partir del 27 de abril, las últimas sesiones del seminario están pensadas
para que podamos compartir esos resultados con los compañeros, con el
conjunto de compañeros. De hecho... Los trabajos prácticos los podríais
hacer de manera individual o de manera grupal. Tampoco tenemos ningún
problema que hagáis grupos de trabajo, que os pongáis de acuerdo con
algún compañero para varios compañeros poder conjuntamente colaborar en
un trabajo que sería un trabajo de grupo, que puede ser más divertido,
más ameno, también más práctico si queréis. Entonces puede ser
individual o grupal, como queráis. Seguramente el tema de grupal, pues a
lo mejor ahora a priori os cuesta un poquito más. Ya digo, tenemos 123
personas apuntadas. Imagino que muchos no os conocéis entre vosotros, con
lo cual a la hora de generar grupos, claro, pues entre personas que no se
conocen puede ser un poquito más complicado, pero otros sí os
conoceréis. Entonces los que os conocéis y os apetece generar un grupo de
trabajo, pues por nuestra parte encantados. Vamos a decir... Oye, pues
nosotros dos vamos a hacer el trabajo conjuntamente y se va a dedicar a la
temática que sea. Bueno, ya digo, estaríamos en esas últimas sesiones,
desde el 27 de abril hasta el 11 de mayo, nos debería dar tiempo a poner
en común los trabajos y a que a nosotros, a Cipriano y a mí, nos dé
tiempo a daros feedback, a daros nuestra opinión de vuestro resultado.
Ahora veremos. El trabajo, cada uno va a elegir el tema que quiera.
Nosotros os pondremos alguna idea encima de la mesa. Bueno, dicho esto,
más cosas. O sea, estos van a ser los contenidos. Estos van a ser los
contenidos y esta es la idea. Más cosas. Materiales. Nosotros también os
vamos a facilitar prácticamente todos los materiales. Os estoy mostrando
ahora en pantalla, lo estaréis viendo. Una carpeta, una carpeta en la que
nosotros tenemos, voy a hacer un pequeño recorrido, tenemos los materiales
que os vamos a ir poco a poco enviando a vuestros correos electrónicos.
Insisto, los materiales os los vamos a enviar nosotros al correo
electrónico. Con lo cual tenéis que estar atentos al correo electrónico
para ir abriendo los materiales. Tenemos estructurados los materiales en
esos tres grandes bloques temáticos. Hay una serie de materiales que
estaréis viendo ahora en pantalla que tienen que ver con los modelos
econométricos uniecuacionales. Tenemos otros materiales que tienen que ver
con modelos multiecuacionales. Los materiales son, como veis, de varios
tipos. Habrá PDFs, habrá PowerPoint, habrá hojas de cálculo Excel,
habrá materiales distintos para que podamos, de manera suficiente,
desarrollar con éxito el seminario. Estos materiales los iremos enviando
poco a poco. No os asustéis porque estáis viendo que os enseño muchos
contenidos. Tampoco os vamos a enviar todos. Estoy mostrando un poquito la
colección de materiales que tenemos nosotros para poder trabajar, pero
evidentemente tampoco os asustéis porque no os vamos a mandar 200
archivos. No os asustéis. Pero bueno, sí que es cierto que todas las
semanas enviaremos material para trabajar en la semana siguiente. ¿Y el
trabajo de las instituciones de la NASA? No, no, no, me preguntan aquí.
Vamos a ver. Este seminario no ofrece créditos. Es un seminario gratuito.
No ofrece créditos de FTS. No. Simplemente nosotros, vamos a ver, nosotros
a los estudiantes que nosotros tenemos que evaluar, en este caso es
Cipriano el que pone esa nota, a los estudiantes que estén bajo, ya
sabéis que nosotros aquí atendemos solo a estudiantes en principio del
centro de Ponzarrada y en su caso del campus noroeste, de forma oficial. De
las 123 personas que están apuntadas al seminario, hay gente de todos los
sitios. Bueno, a los que están bajo, digamos, bajo el control de Cipriano
Burriel, evidentemente sí tendremos en cuenta a la hora de hacer un
informe del tutor favorable, pues el que veamos la buena evolución. Pero
no lo asociéis así. No. El trabajo, el sentido que tiene más que para la
nota del examen que aprendáis Econometría. El trabajo es para vosotros. Y
es para que aprendáis Econometría. Es más, Cipriano hará lo que él
quiera, evidentemente, pero yo creo que por no discriminar, como hay gente
apuntada que no es ni en el campus noroeste ni está en el centro asociado
de Ponzarrada matriculada, si a unos sí les hacemos informes positivos y a
los otros no, estaríamos discriminando. Entonces yo creo que lo mejor es
no hacer, o sea, no vincular el informe positivo de la tutoría, no
vincularlo a cómo se nos dé o no se nos dé de bien este seminario.
Tenéis que pensar en vosotros mismos, en aprender Econometría y ya está.
Y no darle más vueltas porque si no sería un poquito complicado. Bueno,
hablando de trabajos, pues efectivamente podemos elegir cualquier trabajo.
Cualquier trabajo lo podemos elegir. Nosotros os vamos a plantear algún
ejemplo. Algún ejemplo. Y de hecho, yo voy a mostraros en pantalla, que lo
estaréis viendo ya, pues un ejemplo. Un ejemplo. El objetivo de enseñaros
este ejemplo no es que os asustéis. Vais a ver un trabajo, hombre, un
trabajo bien hecho, un trabajo que dirigí yo hace ya unos cuantos años.
Este trabajo lo dirigí yo en el año 2000, ya han pasado unos cuantos
años. Bueno, claro. Entonces, este es un ejemplo de cuando hablamos de un
trabajo econométrico, ¿de qué estamos hablando? Este es un ejemplo
concreto de análisis de las exportaciones de pizarra gallega. Podemos
poner muchísimos ejemplos distintos y de distinto tipo. Yo voy a echar un
vistazo a lo que son los contenidos. Este es un documento de 55 páginas. Y
bueno, es un buen trabajo. Es un trabajo ya bastante profesional, en los
que obviamente hay un índice, en los que nos acercamos al sector que va a
ser el objeto de estudio. O sea, cuando hablamos del sector de exportación
de pizarra, ¿de qué estamos hablando? Y hablamos del sector y hablamos de
la metodología que vamos a aplicar. La metodología que vamos a aplicar es
la metodología que acabo de decir. Modelos econométricos unecuacionales,
modelos econométricos multiecuacionales y análisis de series temporales.
Toda esa metodología se puede aplicar a ese trabajo. En este caso
concreto, por ejemplo, es un trabajo en el que hablábamos de las
exportaciones a Francia, Alemania y Reino Unido y es lo que se va
desarrollando. Y al final tenemos unas conclusiones. Incluso nosotros vamos
la parte más farragosa que es la parte de la metodología, de explicar la
metodología que uno utiliza, que es una metodología
estadístico-econométrica, nosotros os vamos a pasar borradores de
trabajo. En lo que esa metodología ya está descrita, ya está explicada,
para que no tengáis que estar ahí horas y horas escribiendo además
fórmulas estadísticas, fórmulas econométricas, una metodología que ya
os la vamos a decir nosotros cuál es. Pero bueno, al final, aquí veis un
poquito el tema de la metodología. Llegará un momento en el que vais a
necesitar datos, evidentemente. Esta es una parte del trabajo muy
importante, habrá un momento en el que uno tiene que esa metodología
aplicarla a unos datos y los datos, el estudiante tiene que ser capaz de
obtener esos datos. Nosotros os ayudaremos a que encontréis las fuentes de
los datos y el estudiante, pues parte del trabajo del estudiante es el
acceso a los datos que son necesarios. Aquí en este ejemplo, pues en esa
tabla estáis viendo los datos que se requerían en este caso, lo que pasa
es que en este caso, como hablábamos de exportaciones de Francia, Alemania
y Reino Unido, pues al final hay datos de exportaciones a Francia, Alemania
y Reino Unido. Estos son datos reales, datos reales. Después, sobre esos
datos reales, pues uno tiene que, que es lo que vamos a aprender a hacer en
el seminario, tiene que aplicar una metodología econométrica que en este
caso van a ser básicamente los mínimos cuadrados, los mínimos cuadrados
ordinarios con distintas adaptaciones y uno tiene que aprender a manejarse
con estas tablas que estáis viendo en pantalla. Esto es fundamental, a
esto nos vamos a dedicar en el seminario. Va a haber una serie de
estimaciones que vamos a tener que hacer y vamos a tener que saber además
desarrollarlas y sobre todo interpretarlas. Sobre todo interpretarlas
porque al final, al final efectivamente llegará un momento en el que uno
tiene que sacar conclusiones de todo lo que ha hecho evidentemente.
Entonces al final del trabajo, en el trabajo pues uno ya ofrecerá unas
conclusiones con los datos disponibles y con la metodología que hemos
aplicado ¿a dónde? ¿A dónde llegamos? ¿A qué conclusión llegamos?
¿Qué interpretaciones tenemos que obtener? Bien, dicho esto, por ejemplo,
en este caso ahí tenéis la bibliografía que es muy sencillita. Los datos
que se habían usado en este trabajo procedían de Eurostat. Eurostat es
una fuente muy importante de datos, es la agencia europea de estadística.
Eurostat es una fuente muy importante de datos aunque como este era un
trabajo muy aplicado a lo que es la exportación de pizarra a ciertos
países concretos, ya era un trabajo en el que además se obtuvieron datos
procedentes directamente de la Asociación de Pizarristas de Castilla y
León y de la Asociación Gallega de Pizarristas. O sea, directamente
obtuvimos datos de aquellos que exportan pizarra. ¿De acuerdo? Entonces,
bueno, pues este es un trabajo muy interesante, un trabajo práctico que
aquí está. Tenemos ejemplos, tenemos otros ejemplos distintos
evidentemente, tenemos ejemplos del sector del carbón, del sector del
vino, de muchos sectores que podríamos manejar y más planteamientos
también de tipo macroeconómico. La función de consumo en España, la
función, el mercado de dinero en España, los grandes conceptos de índole
macroeconómica que vosotros por otra parte conocéis. O sea, el
planteamiento puede ser o bien de ámbito más microeconómico para
analizar un sector concreto, por ejemplo la pizarra, por ejemplo el
carbón, o por ejemplo el vino, etcétera. O de un planteamiento más de
ámbito macroeconómico. Por ejemplo, el mercado de trabajo en España, el
mercado de dinero en España, la función de demanda de consumo en España,
etcétera. Son las dos grandes tipologías de trabajos que nos podríamos
plantear en fin, desarrollar. Esto hombre, en estas primeras sesiones es un
poquito pronto, es un poquito pronto para que ni siquiera vosotros
decidáis qué trabajo me interesa hacer. A lo mejor no tenéis ni siquiera
información suficiente ni habéis pensado suficientemente en qué trabajo
es el que más os interesa hacer. Esperad un par de sesiones para que os
vayáis situando y a partir de ahí pues seguramente tendréis un mejor
criterio para ver qué trabajo es el que os interesa. Bueno, esta es la
idea. La idea del seminario es esta. Yo creo que nos va a dar tiempo porque
este año lo hemos planificado de forma que tengamos un tiempo ya definido
para que podamos terminar con los objetivos previstos. Insisto, una hora de
desarrollo de contenidos los viernes de 4 a 5. Una hora, hora y media en la
que se os expone un caso práctico los martes de 4 a 5, 4 a 5 y media. Y
hora y media, dos horas para que vosotros ya con vuestro trabajo vayáis
avanzando, avanzando, avanzando con el uso de ese software Gretel IR y a
finales de abril, principios de mayo vamos viendo a dónde hemos llegado a
qué trabajos hemos sido capaces de desarrollar. Bueno, no sé si tenéis
antes de seguir voy a voy a ver si si me sitúo en el chat seguimos
grabando la sesión os lo recuerdo tenemos ya un grupo bastante amplio
antes de seguir porque ahora ya voy a empezar a entrar en contenidos. He
conseguido exponer un poco la idea el plan de trabajo y no os agobiéis no
os agobiéis que yo sé que os he contado muchas cosas habéis visto muchos
materiales, y no se puede agobiar esto es muy grande esto es muy ambicioso
esto me asusta no os agobiéis nosotros ya vamos a ir un poquito
controlando por así decir los tiempos y la cantidad de información para
que no sea en fin no sea demasiado y no suponga un problema vamos a ver
antes de seguir más cosas es cierto que para sacarle partido a un
seminario como este de econometría necesitaríamos tener unos
conocimientos previos básicamente de matemáticas de estadística y de
teoría económica de teoría económica el que haya cursado micro y macro
y se acuerde de micro y de macro entonces cuantas más estadísticas
sepáis cuantas más matemáticas sepáis y cuantas más teoría económica
es decir microeconomía y macroeconomía sepáis tanto mejor porque
nosotros vamos a trabajar sobre esas bases de matemáticas fundamentalmente
lo que vamos a manejar son cuestiones de álgebra lineal fundamentalmente
cuestiones cuestiones que tienen que ver con temas de matrices análisis
matricial y temas también de sistemas de ecuaciones lineales repito
álgebra lineal matrices y sistemas de ecuaciones lineales fundamentalmente
también trabajaremos con temas de cálculo con temas de derivadas
derivadas parciales etcétera pero bueno fundamentalmente con análisis
matricial de estadística pues vamos a usar bastantes conceptos la verdad
habría que hacer un buen repaso sobre de conceptos estadísticas no tanto
de una introducción a la estadística no tanto de estadística descriptiva
que seguramente que tenéis los conceptos que son muy sencillos pues no sé
temas de lo que son la descripción de una variable estadística a través
de las de medias varianzas covarianzas etcétera que eso seguramente lo
tendréis fresco sino sobre todo lo que vamos a a necesitar es temas ya
más bien de estadística probabilística estadística teórica es decir
funciones de densidad funciones de distribución funciones de densidad y
distribución en función del tipo de variable sea variable cuantitativa o
no cuantitativa sea variable nominal sea variable ordinal o no se ve en un
curso de estadística pues hay que manejarlo hay que manejarlo y sobre todo
sobre todo temas de inferencia estadística inferencia estadística en
inferencia estadística os recuerdo que hay que trabajar con temas de
estimación por intervalos y tema de contrastes de hipótesis cuando
hablamos de inferencia estadística hablamos de estimación por intervalos
nosotros básicamente va a ser estimación por intervalos y temas de
contrastes de hipótesis todo esto pues forma parte de los programas verdad
de las asignaturas de estadísticas que se deberían haber cursado con
carácter previo a la econometría y ya por supuesto también cuestiones de
teoría económica de micro y de macro por supuesto también porque si
queremos desarrollar un trabajo real un trabajo práctico debemos conocer
el modelo teórico sobre el que queremos que queremos hacer ese ese
desarrollo práctico ese desarrollo económico pero insisto vamos a ir
despacio o todo lo despacio que podamos porque está pensado el seminario
también para aquellos estudiantes que por primera vez se enfrentan a la
econometría que por primera vez se enfrentan a un curso de introducción a
la econometría y si hay que repasar cuestiones de matemáticas o hay que
repasar cuestiones de estadística o hay que repasar cuestiones de teoría
económica micro y macro lo haremos tampoco os agobiéis porque se trata de
que sea útil y que la gente no se pierda evidentemente al hablar con el
seminario bueno pues dicho todo esto yo creo que las cuestiones básicas ya
están están comentadas son las cinco menos veinte y vamos sin más voy a
utilizar una presentación esta presentación no os preocupéis os la vamos
a hacer llegar también por correo electrónico todos los materiales que
vamos a manejar tanto Cepiano como yo no os agobiéis porque os los haremos
llegar por correo electrónico entonces a la hora de tomar notas ahora en
casa o aquí pues tampoco en fin tampoco os pongáis muy nerviosos porque
el material lo vais a tener disponible pues esta presentación os la vamos
a enviar en primer lugar en este pantallazo que estáis viendo aparece por
lo que acabo de decir aparece el plan de trabajo aparecen los temas que
vamos a abordar vamos a abordar tres grandes bloques temáticos el bloque 1
que son modelos uniecuacionales o si queréis fundamentos del análisis de
regresión hablaremos de modelos y datos hablaremos de análisis de
regresión lineal cómo se hace la estimación veremos aspectos más
avanzados del análisis de regresión hablaremos sobre todo importantísima
de lo que es la inferencia estadística aplicado a los análisis de
regresión y hablaremos de una serie de problemas concretos que se plantean
en la práctica cuando estamos haciendo estimación de modelos
econométricos en este caso uniecuacionales problemas que tienen que ver
con el error o perturbación aleatoria del que va a aparecer en el
planteamiento del problema ahí en el esterilización y la autocorrelación
pero en realidad hay alguna cuestión más que tenemos que abordar como son
la normalidad y la esperanza anual bueno entonces hay un primer bloque
dedicado a lo que es la estimación básica econométrica aplicando
mínimos cuadrados ordinarios aprenderemos a estimar estimar y a
interpretar de manera rigurosa lo que son los modelos de una sola ecuación
su significado su estimación y el contraste de hipótesis un segundo gran
bloque temático es el de los modelos multiecuacionales ahí haremos
explicaremos cómo se hace el análisis de regresión también además para
escenarios especiales no solamente para modelos multiecuacionales sino que
hay otros casos especiales en función sobre todo del tipo de variable con
la que estamos trabajando que también implican digamos un tratamiento
específico qué veremos ahí dentro pues veremos por ejemplo el análisis
de especificación y problemas con los datos hablaremos de los que son los
paneles hablaremos de modelos de regresión con paneles hablaremos de la
problemática específica que nos plantean las variables binarias las
variables explicativas dicotómicas hablaremos un poco de modelos de
regresión de variable cualitativa y sobre todo sobre todo en este bloque
temático hablaremos de manera amplia de modelos econométricos
multiecuacionales y en este sentido una cuestión concreta que vamos a
trabajar a fondo son los modelos de regresión con variables instrumentales
el tercer bloque temático el tercer gran bloque temático tiene que ver
con el análisis de regresión aplicado a series de tiempo o sobre series
de tiempo temas de autorregresión de estacionalidad de tendencias
etcétera a verlo con cierta profundidad desde un punto de vista
probabilístico o sea no va a ser un análisis clásico de series
temporales como se puede ver en una introducción a la estadística sino
que desde un punto de vista probabilístico haremos un estudio de lo que
son las series temporales el análisis de series temporales y hablaremos de
dos grandes conceptos que van a ser críticos para nosotros qué son los
procesos estacionarios qué son los procesos estocásticos no estacionarios
y qué implicaciones tiene todo esto de cara a la econometría y
fundamentalmente al final y le vamos a dedicar a eso bastante tiempo la
verdad trabajaremos con modelización dinámica esta es un poco el plan de
trabajo que insisto es un plan amplio bueno y vamos a empezar de una manera
muy sencillita vamos a empezar desde cero de una manera muy muy sencilla
seguro que lo que voy a plantear ahora todos lo vais a entender
perfectamente y no vais a tener ningún problema con ello imaginaros que yo
tengo dos variables económicas cuantitativas doy por hecho que tenéis
unos conocimientos de estadística y de matemáticas básicos y que todo el
mundo discrimina sabe diferenciar lo que es una variable cuantitativa de lo
que es una variable no cuantitativa y dentro de las cuantitativas doy por
hecho que todos sabéis discriminar entre variables discretas y variables
continuas dentro de las cuantitativas una variable que no es cuantitativa
es por ejemplo una variable de tipo nominal la nacionalidad por ejemplo la
nacionalidad es una variable nominal español portugués chino turco
variable nominal variable ordinal todo el mundo también en la carrera de
100 metros corren 25 corredores y al final los ordenamos por posiciones de
llegada el primero el segundo el tercero y así hasta el último orden de
llegada verdad y después están las variables ya de tipo cuantitativo sea
discreto el discreto pues número de vacas que están paciendo en un prado
pues será una o serán dos o serán tres o serán seis en principio no
tiene ningún sentido 1,83 vacas en principio ya le daremos una vuelta a
esto más adelante y variables continuas pues vuestro peso o vuestra
estatura vuestro peso o vuestra estatura son variables de tipo continuo
bueno este tema que se conoce desde matemáticas y desde estadística
obviamente debéis repasarlo bien y debéis repensarlo bien tipos de
variables con las que vamos a trabajar porque después el tratamiento
cronometrico será muy diferente según los casos bueno ahí tenéis en
pantalla dos variables que vamos a dar por hecho que son cuantitativas una
es la variable x y otra es la variable y tenemos una serie temporal bueno
son dos series temporales la serie temporal de la variable x y la serie
temporal de la variable y que abarcan desde el año 1998 al año 2009 son
dos series temporales relativamente cortas y dos variables la variable x y
la variable y además esta es una cuestión matemática muy sencilla y
estadística muy sencilla muy básica la propia denominación de las
variables desde un punto de vista matemático nos indicaría que la
variable y es una variable dependiente o explicada y la variable x es una
variable explicativa o independiente en términos muy sencillitos primera
aproximación a un enfoque matemático estadístico para nosotros en
econometría además de hablar de dependiente sobre todo hablaremos de
variables endógenas y variables exógenas será variable exógena aquella
que influye en otras variables del modelo y no puede ser influida por otras
variables del modelo eso es una variable exógena influye pero no puede ser
influida mientras que variable endógena es aquella variable que es
influida es influida por otras variables del modelo pero atención también
puede influir entonces acordaros tenéis que repasar concepto variable
endógena y variable exógena que por otra parte pues también se han visto
en curso de estadística o incluso también en el en la teoría económica
en el análisis económico también manejamos habitualmente estas
terminologías de lo que significa una variable exógena y lo que significa
una variable endógena un ejemplo macroeconomía pensemos ya en términos
económicos durante unos minutos los modelos econométricos del ámbito
macroeconómico suelen ser modelos muy amplios muy grandes claro si yo
pienso en términos macroeconómicos yo sé como economista que la
macroeconomía trabaja en términos agregados términos agregados que
cuando hablamos de la demanda agregada en macroeconomía nos referimos a la
suma a la agregación de todas las cantidades demandadas de cualquier bien
o cualquier servicio de cualquier bien o cualquier servicio que esté
disponible en una economía dada la demanda que desde el punto de vista de
la oferta agregada pues algo similar cuando hablamos de la oferta agregada
y por ejemplo nos referimos al producto interior bruto a precios de mercado
o nos referimos a la renta nacional que es el producto nacional neto al
coste de los factores pues todos sabemos que esa variable representa la
producción total o agregada de todos los bienes y de todos los servicios
que están disponibles en una economía dada en un periodo de tiempo
determinado es decir es crítico que nosotros conozcamos la definición de
las variables con las que estamos trabajando y que seamos capaces de
discriminar de qué tipo de variable se trata y si es una variable
indógena nominal ordinal cardinal discreta continua hay que empezar por
ahí evidentemente hay que empezar por ahí por ejemplo en un planteamiento
de equilibrio macroeconómico seguro que si os viene a la cabeza una idea
hay equilibrio macroeconómico cuando la oferta agregada es igual a la
demanda agregada entonces tendrá y una ecuación que seguro que tenéis
todos en vuestra mente en este momento pensando en el equilibrio
macroeconómico es aquella en la que la oferta agregada pues está
representada por el pif por ejemplo el producto interior bruto a precios de
mercado por ejemplo y enfrente la demanda agregada pues es la suma de
consumo privado inversión privada y gasto público entendiendo por el
gasto público la suma del consumo público más la inversión pública y
si la economía no es cerrada sino que es una economía abierta habría que
además sumar también de la parte de la demanda agregada las exportaciones
netas es decir las exportaciones menos las importaciones yo creo que esta
idea a todos se nos viene a la cabeza como primer ejemplo no de equilibrio
macroeconómico pues bien ahí la variable producto interior bruto o si
queréis la variable renta nacional tanto me da en este momento como
introducción podríamos trabajar con cualquiera de estos dos conceptos la
variable renta nacional pues la podríamos representar por la letra y
griega por ejemplo y la renta nacional y a la derecha la demanda agregada
es la suma de c consumo más y latina inversión más g gasto público más
xn exportaciones netas segunda idea que os planteo estamos recordando un
poquito conceptos que todos manejáis la función de consumo que es una de
las variables que está dentro de la demanda agregada el consumo que
sabemos los economistas del consumo pues sabemos por ejemplo la hipótesis
keynesiana en relación al consumo la función de consumo keynesiana que
dice os lo recuerdo el consumo es igual o sea la demanda de consumo es
igual a un consumo autónomo o de subsistencia o supervivencia más una
propensión marginal al consumo que multiplica por la renta disponible
siendo la renta disponible la renta menos los impuestos que está obligado
a pagar los agentes económicos todos estos conceptos los conocéis os
suenan os suena nosotros tendríamos que estar en condiciones de definir en
cada momento estas variables como exógenas o endógenas ya os he hablado
de la función de consumo keynesiana que ya la habéis recordado y como no
quiero agobiaros mucho voy a simplificar muchísimo el modelo porque no
quiero agobiaros voy a quitar las exportaciones netas o sea economía
cerrada olvidemos la economía abierta y voy a quitar el sector público
economía cerrada sin sector público tampoco hay gasto público entonces
todos vosotros deberíais saber ya en este momento de qué modelo estoy
hablando por vuestros conocimientos previos de macroeconomía es un modelo
que ahora mismo tiene una ecuación de equilibrio que dice renta y igual a
demanda agregada solamente habría consumo más inversión no habría nada
más la ecuación de consumo acabo de describir cuál sería el
planteamiento es lo que se llama una ecuación de comportamiento en base al
conocimiento que nosotros tenemos desde la teoría económica de qué
depende el consumo y voy a terminar con una idea muy sencilla imaginaros
que de momento os digo la inversión con la que vamos a trabajar es una
inversión autónoma por lo digo yo como hipótesis de trabajo os lo digo
yo es una inversión autónoma si lo si lo expreso así esa variable
invención autónoma es una variable exógena no depende de ninguna de las
otras variables del modelo no depende ni del consumo ni de la renta ni de
ninguna otra variable de este análisis que estoy haciendo aquí muy
sencillo pero por qué porque yo así la he definido como autónoma o
constante o exógena sin embargo la variable renta y la variable consumo
las dos son endógenas las dos son endógenas por qué porque por una parte
la variable de renta se puede expresar renta igual a consumo más
inversión o sea el valor final que tomará la renta de consumo y de nivel
de inversión que son otras variables que están en el modelo luego la
renta es endógena y el consumo partiendo del planteamiento keynesiano
también es endógeno por qué porque el consumo depende de la renta de
acuerdo en definitiva tenemos que ir refrescando conceptos matemáticos de
álgebra lineal y un poquito de cálculo infinitesimal derivadas parciales
etcétera tenemos que ir refrescando cuestiones de estadística sobre todo
funciones de densidad funciones de distribución e inferencia estadística
y tenemos que refrescar todo lo que podamos de micro y de macro todo lo que
podamos de micro y de macro de acuerdo yo hoy estoy recordando de manera
bastante exhaustiva pues un planteamiento macroeconómico pero
evidentemente si en todos los casos prácticos que nos podemos encontrar a
lo largo del seminario yo tuviese que explicar desde cero la teoría
económica o bien micro o bien macroeconomía pues no nos daría tiempo a
avanzar claro no nos daría tiempo a avanzar bueno volviendo al caso que
nos ocupa es sencillísimo porque ya la variable i por definición vamos a
entender que es una variable dependiente o si queréis en este caso
endógena porque va a depender de la variable x que va a ser una variable
explicativa va a ser un regresor variable explicativa que también de
momento vamos a interpretar que es como una variable exógena x influye en
i y no influye en x repito x si puede influir en i y no puede influir en x
esto del influye y el no influye tenemos que ir con mucha precaución
porque vamos a dedicar buena parte del seminario a explicar qué se
entiende por causalidad un concepto crítico del seminario es el concepto
de causalidad el análisis de causalidad es crítico y ese concepto no hay
que confundirlo con otros conceptos que pueden tener algún tipo de
relación con el anterior como es por ejemplo la correlación estadística
una cosa es la correlación estadística entre varias variables y otra cosa
es la causalidad cuando hablamos de causalidad hay una variable que es
causa y otra variable que es el efecto la causa y el efecto para que
podamos hablar de causalidad no solamente tienes que tener un modelo
teórico bien planteado que pueda explicar dicha causalidad que pueda
explicar por qué una variable x es la causa y otra variable y es la
consecuencia o el efecto de la causa anterior hace falta un modelo teórico
que sustente esta idea pero además de ese modelo pues tenemos que tener
una metodología econométrica adecuada que nos permita saber si realmente
con unos datos concretos con los que estamos trabajando se puede aceptar o
no que se da esa causalidad de acuerdo entonces esto va a ser muy
importante yo creo que el concepto de correlación estadística lo tenemos
todos en la cabeza porque todos de estadística desde introducción a la
estadística o estadística teórica o estadística probabilística o
estadística inferencial entonces yo creo que todos vosotros verdad todos
vosotros os suena lo que es la correlación estadística verdad hay un
concepto muy sencillo de correlación estadística que es por ejemplo el
coeficiente de correlación lineal de Pearson que a todos os suena el
coeficiente dice que la correlación lineal se calcula como un cociente en
el numerador la covarianza entre las variables x y en el denominador la
desviación típica de x que multiplica por la desviación típica de y ese
es el coeficiente de correlación lineal de Pearson que todos tenemos en la
cabeza que puede tomar valores entre menos uno y más uno si el valor fuese
menos uno hablaríamos de una correlación perfecta negativa y si el valor
fuese más uno hablaríamos de una correlación perfecta positiva
obviamente lo veremos después en otra diapositiva tendremos que ir
recordando poco a poco otros conceptos estadísticos por si ya he dicho hay
que recordar qué es la desviación típica de una variable qué es la
varianza de una variable qué es la esperanza matemática o media de una
variable qué es la covarianza entre dos variables etcétera habrá que ir
recordando conceptos estadísticos básicos bueno entonces una cosa es la
correlación estadística y otra cosa distinta es la causalidad pero bueno
de momento para para seguir avanzando ahí tenéis dos dos series
temporales que os vamos no hace falta que las copiéis porque os vamos a
hacer llegar el pdf y nosotros estamos interesados en hacer una primera
aproximación a la metodología econométrica con este sencillito ejemplo
si si disponemos de las gráficas de estas series temporales las gráficas
de estas series temporales son las que aparecen en pantalla ahí veis la
línea azul y veis la línea roja cuando un estudiante pues ya tiene un
cierto una cierta experiencia una cierta práctica nada más ver las
líneas pues ya sabe interpretar qué puede estar pasando ahí esa es una
información muy importante muy útil gráficamente estas serían las
variables fijaros que en los pantallazos que están apareciendo ya ya
aparece por ahí gretel nosotros estos datos estos datos los hemos metido
en gretel y estas son salidas son pantallazos de gretel nos hemos metido en
gretel y le hemos pedido a gretel oye dibújame las gráficas muéstrame en
pantalla las gráficas observamos que la gráfica de color azul que es la
serie x tiene una tendencia ligeramente positiva lo veis todos verdad
ligeramente positiva mientras que la gráfica de color rojo que es la
gráfica griega tiene una mayor variabilidad no es continuamente positiva
sino que a veces sube a veces baja a veces sube a veces baja tiene una
mayor variabilidad y bueno aparentemente la tendencia general a largo plazo
más bien sería negativa con mayor variabilidad bueno también es cierto
que son muy pocos datos y como son muy pocos datos tampoco las gráficas
van a ser muy muy significativas ¿no? cuantos menos datos manejemos pues
menos significativas son las gráficas bueno por dicho esto nosotros vamos
a hacer una primera introducción a la parte más sencilla del seminario
que es la metodología de mínimos cuadrados ordinarios la metodología de
mínimos cuadrados ordinarios fijaros bien que se ve incluso en un curso de
introducción a la estadística en una introducción a la estadística lo
normal es que además de la estadística descriptiva que es la primera
parte del curso la segunda parte sea análisis de regresión y sea
análisis de regresión basado en metodología de mínimos cuadrados
ordinarios o sea que es algo muy sencillito muy básico a todos os suena
esta expresión con toda seguridad ¿a que sí? esta es la expresión de
para estimar los parámetros a través de la metodología de mínimos
cuadrados ordinarios b sería se refiere a un vector en el que están los
parámetros que pretendemos estimar los parámetros estructurales que
pretendemos estimar es lo que está a la izquierda en ese vector b y a la
derecha estamos multiplicando dos matrices estamos multiplicando la inversa
de la matriz x'x donde veis ahí que pone x'x a la menos uno es la inversa
de la matriz x'x y la estamos multiplicando por la matriz x'y ¿bien?
evidentemente como os decía hay que repasar cuestiones de álgebra lineal
hay que saber calcular la inversa de una matriz yo recuerdo que para
calcular la inversa de una matriz primero esa matriz tiene que tener un
determinante distinto de cero porque si el determinante no fuese distinto
de cero no se podría calcular la inversa de la matriz y a partir de ahí
lo que tenemos que hacer después es hacer la transpuesta la adjunta de la
transpuesta y esa adjunta de la transpuesta se divide por el determinante y
la matriz resultante es la matriz inversa ¿vale? eso lo vais refrescando
vosotros poco a poco lo vais refrescando y es bueno que os pongáis cuanto
antes a calcular inversas de matrices claro y esa matriz inversa está
premultiplicando la multiplicación de matrices no es conmutativa no es lo
mismo premultiplicar que posmultiplicar está premultiplicando por la
matriz x' para que podamos multiplicar dos matrices tiene que ocurrir que
el número de columnas de la matriz que premultiplica coincida con el
número de filas de la matriz que posmultiplica y siendo esto así la
matriz resultante de la multiplicación será una matriz que tendrá el
número de filas de la matriz que premultiplica y el número de columnas de
la matriz que posmultiplica y os recuerdo que lo que es en sí la
multiplicación de las dos matrices implica multiplicar filas por columnas
esto ya son tareas para vosotros esto tenéis que irlo poco a poco
refrescando y estoy seguro que lo sabéis hacer si alguien no se acuerda de
cómo hacerlo pues que oye que lo vaya repasando es muy conveniente tener
mucha agilidad en estos cálculos porque en el examen pueden caer estos
cálculos y no solamente hay que saberlo hacer bien hay que saberlo hacer
bien y en un tiempo pues corto porque además esto no puntúa nada es decir
en el examen en econometría damos por hecho que el estudiante sabe hacer
todo esto o sea esto no le puntúa nada no le puntúa absolutamente nada
entonces esto hay que hacerlo muy bien y muy rápido y no te va a puntuar
nada hay que hacerlo muy bien y muy rápido porque esto se sabe hacer desde
un curso de matemática verdad de álgebra lineal de acuerdo bien por
ejemplo aplicado esto a un caso muy sencillo de relación lineal simple
como el que aquí nos ocupa en el que ya estáis viendo verdad en pantalla
ya veis como la variable i hemos planteado nuestra primera ecuación ahí
la veis primer modelo econométrico uni ecuacional hay una sola ecuación
que la voy a leer y su t que es la serie temporal de la variable endógena
o explicada o dependiente que está a la izquierda de la igualdad es una
serie temporal ponemos y su t por esa razón igual a a la derecha tenemos
el modelo explicativo hay un parámetro alfa que es una constante más hay
otro parámetro beta que es otra constante ambas constantes tendremos que
estimarlas tendremos que calcularlas son los parámetros estructurales del
modelo que tenemos que estimar y el parámetro beta multiplica por x su t o
si queréis x su 1 t en este caso hay una sola variable x una sola variable
explicativa evidentemente podríamos haber considerado más variables
explicativas x 2 x 3 x 4 x n siempre habrá un subíndice sub t porque son
series temporales y algo importantísimo también aparece ahí más d su t
la d su t es la discrepancia es el error es la perturbación aleatoria
tanto i su t como x t como d su t las tres son series temporales las tres o
sea son variables económicas que van tomando distintos valores con arreglo
al paso del tiempo lo que veis aquí no es más que una muestra y esto es
muy importante eh esto es fundamental fundamental lo que veis ahí es una
muestra concreta en la que la variable x en el año 1998 pues hemos
obtenido un dato concreto 23 y en el año 2009 otro dato concreto 31 y la
variable i la serie temporal y ahí vemos una muestra que en el año 98
tomó un valor concreto 60 y en el año 90 podríamos haber tenido otras
muestras distintas a esta que vemos en pantalla es decir que la variable x
la observación concreta del año 98 no tenía por qué ser 23 podría
haber sido otra observación son variables aleatorias toda serie temporal
es una variable aleatoria es un proceso estocástico es una variable
aleatoria y nosotros vemos solamente muestras concretas pero podíamos
haber trabajado con otros datos diferentes variables aleatorias lo del sub
t se refiere a eso se refiere a variable aleatoria en ese momento t toda
variable aleatoria o bien será continua o bien será discreta o bien será
como sea y tendrá una función de densidad y tendrá una función de
distribución acordaros de estadística verdad una función de densidad y
una función de distribución toda variable aleatoria cuando lleguemos
empezaremos en estas ideas qué significa realmente la serie temporal x t y
qué significa realmente la serie temporal i sub t qué es eso de un
proceso estocástico qué es eso y a qué se refiere la función de
distribución y la función de densidad del proceso estoy seguro que
estáis recordando ahora mismo cuando estudiasteis estadística
estudiasteis que cualquier variable aleatoria tiene una función de
densidad y una función de distribución y no sólo eso estoy seguro que
aprendisteis aprendisteis a trabajar con esas funciones de densidad o de
distribución estoy seguro por ejemplo si yo tengo una función si tengo
una variable aleatoria perdón cualquiera la variable x t una variable
aleatoria cualquiera y os digo es una variable aleatoria continua y yo me
planteo calcular para esa variable aleatoria continua sus eh sus
características definitorias es decir su media su varianza su desviación
típica su simetría su variante su curtosis o sea de qué tipo de variable
estamos hablando y es una variable continua yo sé esa variable continua
tendrá una función de densidad f de x a partir de la cual yo podré
calcular por ejemplo la media y la media todos recordáis ahora que es el
momento de orden 1 con respecto al origen y es la integral en términos
continuos la integral de x que multiplica por f de x diferencial de x en
qué rango de variación desde menos infinito a más infinito si es una
variable continua y si hubiese sido una variable discreta ya no es una
integral es un sumatorio desde i igual al primer valor discreto digamos que
tenga sentido de esa variable hasta el último valor discreto que tenga
sentido sumatorio de x que multiplica por f de x x que multiplica por la
probabilidad no os perdéis verdad todos tenemos en nuestras cabezas unos
conceptos estadísticos qué sería la varianza son momentos de orden 2 con
respecto a la media y si lo aplicamos en términos de continuos también se
hace con integrales integral de x cuadrado que multiplica por y si lo
hacemos en términos discretos consumatorios también vale entonces os vais
situando un poquito las variables aleatorias tienen una función de
densidad tienen una función de distribución y a partir de ahí nosotros
podemos definir o calcular las características que describen a esa
variable que básicamente habrá medidas de tendencia central la media
fundamentalmente medidas de dispersión la varianza o la desviación
típica y medidas de forma la simetría o la curtosis esto es estadística
por ahí bueno pues bien vamos a ver seguimos aquí tenemos un modelo muy
sencillo en el que tenemos una variable explicativa que es la variable x
uno t una variable explicada que es la variable y una discrepancia o error
o perturbación aleatoria y esta discrepancia o error o elevación
aleatoria también es una variable la torre y por tanto aplica lo mismo
Pues tendrá su función de densidad, su función de distribución y
podremos calcular sus características relevantes de tendencia central, de
dispersión, etcétera. Su media, su varianza, etcétera, etcétera,
etcétera, etcétera. ¿De acuerdo? El concepto, por tanto, de series
temporales es muy importante porque como estáis viendo estamos trabajando
con series temporales. Entonces, ¿cuándo vamos a profundizar en qué es
realmente una serie temporal en términos probabilísticos, en términos de
variable aleatoria y cómo se trabaja realmente con eso? Pues en el bloque
tercero. En el bloque tercero vamos a profundizar en qué es realmente una
serie temporal y cómo se trabaja con ellas. Bien. Por otra parte, seguro
que a todos os suena, ¿verdad? ¿Qué sería la matriz X'? ¿Qué sería
la matriz X' y qué sería la matriz X'? Vamos a ver. Mirad. Vamos a
empezar hablando de vectores columna. Vamos a contar los casos. Desde 1998
hasta 2009, ¿cuántos casos tenemos? 12, me parece, ¿no? Esta es una
muestra de tamaño 12. N igual a 12. Hablemos de vectores columna. Ahí
tenéis un vector columna Y. Y. Lo tenéis en pantalla. Un vector columna
de 12 filas por una columna. Ahí lo tenéis en pantalla. Y tenéis un
vector columna X. Ahí lo veis en pantalla. 12 filas por una columna.
¿Qué sería X' o X traspuesta? Sería un vector fila. Resultado de una
fila por 12 columnas. 1 por 12. ¿Se puede multiplicar X' por X? La
respuesta es que sí. Por X' es un vector fila de 1 por 12 y X es un vector
columna de 12 por 1. ¿Sí? Si consideramos sólo a X como formada por esa
columna, el X'X sería un número. Un número. Una constante. Una fila. Una
columna. Oye, pero ¿y si añadimos otra columna que no la tenéis ahí en
pantalla y os la tenéis que imaginar, que es una columna de 12 unos? 12
unos. Ahora es bien. En nuestro modelo, a la derecha, no sólo está la X
que multiplica por beta. Además, ¿qué hay? Un término independiente.
Hay un alfa. Un alfa. ¿Lo veis ahí? ¿Cómo introducimos ese alfa en
nuestros datos, en nuestro modelo? Pues simplemente añadimos una columna
de unos, que es el término independiente. Un vector columna que tiene 12
filas y una columna. En ese caso, la matriz X tendría dos columnas. La de
unos. Y la de las X. Dos columnas. ¿Y cuántas filas? Filas, 12. 12 por 2.
Os estáis imaginando ya, ¿no? La columna de unos. Y sabéis por qué la
estamos metiendo aquí, ¿verdad? Por alfa. Vale. Entonces, si X tiene dos
columnas y 12 filas, X' ¿qué tendría? Dos filas, 12 columnas. Vale.
¿Puede multiplicar X' por X? Sí. Y el resultado, ¿qué es? Una matriz de
dos filas por dos columnas. Y es esa matriz que estáis viendo en pantalla.
X'X. Esto es muy importante. Es decir, es imprescindible que entendáis
esta idea, pero perfectísimamente. O sea, porque a partir de ahora, yo ya
la voy a plantear siempre de cara. La matriz X'X, como todo el mundo sabe,
es una matriz de dos filas por dos columnas. Y como todo el mundo sabe, es
la matriz. N, sumatorio de X1, sumatorio de X1, sumatorio de X1 cuadrado.
Eso vosotros tenéis que tenerlo en vuestra cabeza. ¿Partiendo de qué
ejercicio? Partiendo de las dos columnas de unos y de X. ¿Vale? Bueno.
Pues, efectivamente, en este caso, la matriz X'X, como veis en pantalla, es
una matriz con dos filas y dos columnas. Y los términos que están dentro
de esa matriz son. La N, el sumatorio de X1, el sumatorio de X1 y el
sumatorio de X1 al cuadrado. De la misma forma, ¿cuál será la matriz X'Y
y por qué? Veis ahí en pantalla que es una matriz de dos filas por una
columna. Dos filas por una columna. ¿Por qué? Porque si multiplicamos X',
habíamos quedado en lo siguiente. La matriz X tenía dos columnas y doce
filas. O sea, doce filas y dos columnas. ¿X' qué tendrá? Lo contrario.
Tendrá dos filas y doce columnas. Dos por doce. Si X' es de dos por doce e
Y es un vector columna, un vector columna de doce filas por una columna, a
la pregunta, ¿se puede multiplicar? Sí. Porque dos por doce sí puede
multiplicar doce por uno. Porque el número de columnas de la matriz que
pre-multiplica coincide con el número de filas de la matriz que
post-multiplica. Álgebra lineal. Producto de matrices no conmutativo. ¿Y
el resultante cuál es? El número de filas de la matriz que pre-multiplica
y el número de columnas de la matriz que post-multiplica. Doce, perdón,
dos por uno. Dos por uno. Y es la matriz que veis ahí en pantalla. Dos por
uno. Sumatorio de Y, sumatorio de X1. Y uno por Y. ¿De acuerdo? Esa matriz
de dos por dos, X'X, habría que hallar su inversa, como veis ahí. Habría
que hallar la inversa como, primero el determinante. ¿Cuánto valdría el
determinante de esta matriz? Y os digo yo cuánto vale. Vale, la regla de
Sarrus, vale N que multiplica sumatorio de X1 al cuadrado, menos el
sumatorio de X1 elevado al cuadrado. El cálculo del determinante por regla
de Sarrus, todo el mundo lo tiene también que recordar, ¿no? Si ese
determinante es distinto de cero, es que esta matriz sí va a tener
inversa. ¿Cómo hallaríamos después la inversa? Primero la traspuesta.
La traspuesta, ¿cómo se hace? Cambiando filas por columnas. Pero como
esta matriz es simétrica, como es simétrica, la traspuesta es la misma
que la matriz original. Y después hallaríamos la adjunta. ¿Cómo se hace
la adjunta? Pues, os lo recuerdo, vais ocultando fila y columna en cada
elemento y vais hallando. Bueno, os pido por favor que repaséis todo el
tema de álgebra lineal. Si tenéis problemas, pues mañana le planteáis a
Ciprio, al próximo día le planteáis a Leónio, y que se me ha olvidado,
que se me ha olvidado lo que sea de álgebra matricial y deberías repasar
álgebra matricial, ¿no? Bueno. Entonces, si hacemos la inversa de X'X y
la multiplicamos por X'Y, ¿qué resultado se va a obtener? Pues vamos a
ver. Si la matriz X'X es de dos filas por dos columnas, ¿la inversa cómo
será? La inversa también tendrá dos filas por dos columnas. Y si la
matriz X'Y es de dos filas por una columna, cuando multipliquemos a la
inversa de X'X de dos filas por dos columnas, la pre-multipliquemos por X'Y
de dos filas por una columna, sí se puede multiplicar, y el resultado
será que el vector columna B, el vector columna B de dos, o sea, una sola
columna y dos filas, dos filas y una columna. Entonces, ¿qué términos
están dentro de ese vector de 2x1? Están los términos alfa y beta. ¿Lo
ves ahí debajo? Alfa y beta. Alfa es el estimador del parámetro
estructural alfa, y beta es el estimador de lo que llamamos coeficiente de
regresión lineal, que así se llama en este caso. Alfa sería el término
independiente, y beta el llamado coeficiente de regresión. Se puede
demostrar muy fácilmente que el resultado de este cálculo matricial nos
va a dar alfa igual esperanza matemática de Y, menos beta, que
multiplicamos, y eso implica esperanza matemática de X. Y se puede
demostrar también muy fácilmente que beta, que el beta estimado, va a ser
el resultado de dividir la covarianza de Y respecto a X entre la varianza
de X. Vamos a seguir con el repaso de estadística. Seguro que todos
sabéis a la perfección, a la perfección conocéis esa tabla. Todos.
¿Qué es esto? Estos estadísticos básicos, ¿verdad? Ahí tenéis cómo
se calcula la esperanza matemática de Y, sumatorio de Y partido por N,
cómo se calcula la esperanza matemática de X1, sumatorio de X1 partido
por N, cómo se calcula la esperanza matemática de X2, sumatorio de X2
partido por N, y así sucesivamente. Las esperanzas matemáticas son
momentos de orden 1 con respecto al origen. Y aunque aquí aparece muy,
muy, muy simplificado con sumatorios, como si siempre fuésemos a trabajar
con variables de tipo discreto, si la variable fuese de tipo continuo, el
cálculo no se hace con sumatorio, se hace con integral. ¿De acuerdo? Y
siempre con el concepto de función de densidad por medio, ¿vale? ¿Qué
son las varianzas? Las varianzas son momentos de orden 2 con respecto a la
media. Y ahí aparecen las varianzas de X1 y de X2. También podríamos
haber definido la varianza de Y. La varianza de X1, la fórmula que aparece
ahí, es sumatorio de X1 al cuadrado partido por N, menos la media de X1
elevado al cuadrado, la media o esperanza matemática. La varianza de X2 es
la fórmula Y, momento de orden 2 con respecto a la media. Sumatorio de X2.
Sumatorio de X2 al cuadrado partido por N, menos la esperanza matemática
de X2 elevada al cuadrado. ¿Cómo se habría calculado la varianza de Y?
Pues habría sido, según esto, sumatorio de Y elevado al cuadrado partido
por N, menos la esperanza matemática de Y elevada al cuadrado. ¿Vale?
¿Qué son las desviaciones típicas? Las raíces cuadradas de las
varianzas. La raíz cuadrada de la varianza. Y, desviación típica de Y.
La raíz cuadrada de la varianza de X1, pues desviación típica de X1. La
raíz cuadrada de la varianza de X2, desviación típica de X2. Por
último, y si tenemos varias variables y nos interesa estudiar qué tipo de
relación puede haber entre ellas o qué tipo de correlación puede haber
entre ellas, podemos introducir un concepto que es el de la covarianza.
Ahí tenemos tres conceptos. Covarianza de X1 con respecto a X2, covarianza
de Y con respecto a X1 y covarianza de Y con respecto a X2. También se
puede calcular esto como momentos. O sea, las covarianzas son también
momentos. Pero son momentos, digamos, de la función no individual, no de
la función de densidad individual de la variable X o de la variable Y,
sino que ya estamos relacionando las dos variables. Y hay funciones
conjuntas. Hay funciones de densidad conjuntas, funciones de distribución
conjuntas, etcétera, etcétera, etcétera. Que también en estadística,
pues lo visteis y tendríais que repasarlo. Funciones de densidad y
distribución conjuntas que dan lugar a poder calcular momentos a partir de
funciones de densidad y distribución conjuntas. Y uno de esos momentos es
la covarianza. Y de esta forma, la covarianza... La covarianza de X1 con
respecto a X2 es el sumatorio de X1 que multiplica por X2 dividido por N
menos el resultado de multiplicar la esperanza matemática de X1 por la
esperanza matemática de X2. ¿Cómo se calcularía la covarianza de Y
respecto de X1? Pues el sumatorio de X1 que multiplica por Y dividido por N
menos el resultado de multiplicar la esperanza matemática de X1 por la
esperanza matemática de Y. Y por último, ¿cómo se calcularía la
covarianza de X1 con respecto a X2? ¿Cómo se calcularía la covarianza de
Y con respecto a X2? Pues el sumatorio de X2 que multiplica por Y en el
numerador, todo ello dividido por N menos el producto de las desviaciones
típicas. Con esto, lo que os estoy insistiendo es que tenéis que repasar,
por favor, todos los conceptos estadísticos que se supone que conocéis
llegados a este punto. ¿Vale? Eso hay que tenerlo claro, ¿no? Y os
recuerdo que había... ...conceptos de función de densidad, función de
distribución, funciones de densidad conjuntas, funciones de distribución
conjuntas y que si trabajamos en el ámbito de variables de tipo discreto,
sumatorios y en el ámbito de variables de tipo continuo, integrales. ¿A
que sí? Bueno. Oye, pues vamos a hacer un descanso de 5 minutos. Porque
son las 5 y media. No os quiero agobiar con demasiadas ideas. Veo que
estamos yendo a un ritmo despacito, me parece a mí. Y paso a paso. Si me
queréis comentar cualquier cosa en el chat, es el momento también de
hacerlo. Cualquier comentario que me queráis ir haciendo en el chat, sin
ningún tipo de problema. Yo imagino que hasta aquí, como voy muy
despacio, no tenéis ningún problema, ¿verdad? Veo a Miguel Ángel
Tolosa. ¿Qué tal, Miguel? Bien, bien. Todos los días los veo a las 5.
Ya. O sea, antes de... Antes de ayer. Como lo veis, tengo que repasar todo
y no sé si voy a pensar en... Ya veréis cómo sí. No os preocupéis. Es
verdad que hay unas cuantas cosas que tenemos que repasar, es cierto. Yo
estoy intentando un poco que os pongáis en situación, pero no os
preocupéis que seguro que avanzamos con esto. Venga, pues entonces, son y
33, si os parece. Descansamos 5 minutines, ¿verdad? Y 38, 40 seguimos.
¿Os parece bien? Gracias.