Y empezamos entonces la clase donde la dejamos el otro día. Estábamos
hablando de cómo Galileo está estudiando el movimiento de los cuerpos
cuando caen y cómo se basaba en los estudios que habían hecho los
miembros de la escuela de Merton en la Edad Media todavía. Y si
recordáis, lo que habían es asumido que utilizaban una especie de
representación cartesiana, aunque obviamente no podía ser cartesiana
porque Descartes ni había nacido. Y además es ligeramente diferente.
Decíamos que utilizaban una representación en la que el tiempo está en
la posición horizontal y la velocidad en la posición vertical y asumían
que el rectángulo, el área que quedaba entre media secuencia era el
espacio. Entonces, esto era la velocidad. Si estuviéramos más arriba
iría más deprisa. Si estuviéramos más abajo va más despacio. Este es
el tiempo que va transcurriendo y el área sombreada es el espacio
recorrido. Entonces, un móvil como este que está aquí que va del tiempo
1, tiempo 0, tiempo inicial, al tiempo 1 a una velocidad 1, pues va a
recorrer un espacio. Si recorre durante el doble de tiempo, a la misma
velocidad, pues recorre un espacio igual, con lo cual en total recorría el
doble del espacio. Decíamos que, además, añadían que cuando un objeto
se mueve con aceleración, está variando su velocidad, pasaba de una
velocidad inicial a una velocidad final, iba acelerando, durante un primer
tiempo alcanzaba una velocidad y, durante otro segundo tiempo, igual de
largo, alcanzaba la otra velocidad. Entonces iba pasando de V0 a V1 y a V2.
El 2 de arriba es del cuerpo 2. Está comparando antes el cuerpo 1 y aquí
el cuerpo 2. Entonces, siguiendo el mismo esquema que utilizaban y que
daban por válido del área, entonces, al pasar de parado a una velocidad,
igual que la del cuerpo anterior, en un tiempo determinado, recorrían la
mitad del espacio, porque el área de este triángulo es la mitad del
rectángulo. Perdón. He dado para atrás y quería borrar. A ver cómo lo
borro. Aquí. Vale, entonces, durante la primera parte de la aceleración,
durante el tiempo 1, recorría la mitad del espacio y, durante la segunda
parte de la aceleración, recorría otra mitad del espacio y un espacio
completo. Con lo cual, recorría también dos veces E, dos veces el
espacio. Igual que ocurría con el anterior. Solapando los dos cuadros de
los recorridos de los dos móviles, del móvil 1 y del móvil 2, el móvil
1 parte de una velocidad inicial y la mantiene todo el rato y recorría dos
veces E, y el otro recorría exactamente el mismo espacio, dos veces E,
pero pasando de una velocidad inicial cero, parada, a una velocidad final
doble que la velocidad intermedia. Es decir, doble que el cuerpo del otro.
Con lo cual, un móvil que recorría un espacio a una velocidad constante
en un tiempo recorría un determinado espacio y si doblaba la velocidad,
pero partiendo del reposo y durante el mismo tiempo recorría también el
mismo espacio. Eso es lo que se conoce como la regla de Merton. La
distancia recorrida en un tiempo determinado por un cuerpo en movimiento
acelerado, uniformemente acelerado, y que empieza desde el reposo es igual
a la distancia recorrida en ese mismo tiempo por un cuerpo que se mueve a
una velocidad constante igual a la mitad de la velocidad final del primero.
¿Vale? Que es básicamente lo que hemos dicho antes. Un cuerpo que
partiendo del reposo alcanza una velocidad durante un tiempo determinado
recorre el mismo espacio que otro que manteniendo una velocidad constante
mitad de la final de la anterior recorre durante el mismo tiempo. Es decir,
estaban ligando la velocidad y el cómo se duplicaba con el tiempo que se
estaba moviendo. La relación la estaban estableciendo con el tiempo que se
movía. Recordad que anteriormente pensaban que era con el espacio
recorrido. Entonces, el problema es que esta regla no la pusieron en
práctica. Simplemente partía de una asunción, de una suposición que era
la de que la representación del triángulo, o sea, la representación del
área era el equivalente al espacio. Pero, bueno, pues podría ser verdad o
no podría ser verdad pero nunca lo pusieron en práctica, no lo
comprobaron. Simplemente se quedaron con que era una forma de
representarlo. Ocurrió entonces que Galileo aplicó esta regla. Aplicó
esta regla ya no a un móvil que se movía de forma genérica sino a un
objeto que caía. ¿Vale? Lo que llamaba un grave, lo que llamaba un grave.
La caída de un cuerpo. Y lo representó de forma similar como lo estáis
viendo aquí. Este es el esquema de Galileo de cómo representó el
movimiento de un cuerpo durante distintos tiempos. Obviamente no vamos a
poner todo el texto de Galileo pero yo he hecho ahora una representación
similar a la que hizo él para que vayamos viendo cómo lo utilizó para
deducir la relación de la aceleración con el tiempo, no con el espacio.
Galileo lo aplicó a un cuerpo representado de una forma similar. Ahora lo
puso en vertical. La vertical es el tiempo. De arriba abajo es el tiempo.
Esto sería el tiempo transcurrido 1, el tiempo transcurrido 2, el tiempo
transcurrido 3 y aquí abajo son las velocidades. La velocidad 1, la
velocidad 2, la velocidad 3, etc. Entonces, la vertical es el tiempo, la
horizontal es la velocidad y las superficies siguen siendo el espacio
recorrido. Es decir, el área sombreada, el área contenida dentro de los
rectángulos o de los triángulos que se van trazando al relacionar la
posición y el tiempo, la velocidad y el tiempo quedan en un área aquí en
medio y ese área es el espacio. Sin embargo, al contrario de lo que
hicieron los escolásticos de Merton, no se va a quedar simplemente con la
idea como una especie de sudoku o de juego que le resolvía una especie
de... o que podía plantear una relación, sino que la va a llevar a la
práctica. Primero va a estar una ley matemática, ¿vale? Lo va a
convertir en una relación matemática. Recordad que decíamos que Galileo
le daba mucha importancia a la matemática, al contrario, por ejemplo, que
decíamos de Bacon, ¿vale?, que Bacon no consideraba que la matemática
fuera algo a tener en cuenta. Y además, esto sí, y al igual que Bacon, lo
va a comprobar experimentalmente. No se va a quedar solo con utilizar esta
aparente, suposición, o esta suposición del rectángulo y del área
equivalente al espacio, sino que lo va a comprobar experimentalmente para
intentar confirmar que su deducción matemática a partir de esta
suposición, de esta asunción inicial, es válida. Lo primero vamos a ver
la deducción matemática. Siguiendo el mismo esquema que hizo Galileo,
¿vale?, tenemos aquí un cuerpo que en parte de arriba, bueno, en parte de
arriba, está a una velocidad inicial y durante un tiempo determinado va a
pasar de una velocidad inicial 1, de una velocidad inicial 0 a una
velocidad inicial 1, ¿vale? Entonces, esto es lo mismo que antes pero
puesto vertical en vez de tumbado. Entonces, en la primera unidad de
tiempo, en ese t sub cero, habrá recorrido una unidad de distancia
duplicando la velocidad, ¿vale? Si os dais cuenta, pasa de aquí, recorre
una velocidad, este v debería estar en medio, ¿vale?, no en la rayita. O
sea, pasa de una velocidad al doble de velocidad, ¿vale? Estaba a esta
velocidad y pasa a esta velocidad. Y además, el espacio recorrido es el
área sombreada, el área sombreada de naranja, que si os dais cuenta es un
espacio, ¿vale?, un rectángulo completo. ¿Por qué? Porque es este casi
rectángulo completo más este triangulito que le falta que es justo el
tramo de arriba. Con lo cual, en el tiempo cero, o en el tiempo cero, en la
primera unidad de tiempo ha recorrido una unidad de distancia que es el
cuadrado naranja duplicando la velocidad, pasando de aquí a aquí, ¿vale?
En la segunda unidad de tiempo, ¿vale?, ahora habrá recorrido tres
unidades de distancia. Si os fijáis en la segunda franja de color naranja
que tiene un tono ligeramente diferente, vemos que ahora en el mismo
tiempo, en el mismo tiempo duplicando de nuevo la velocidad pasando de V1 a
V2 y V2 es el doble de V1 ha recorrido mucho más espacio. Ahora el área
sombreada de naranja es mayor. ¿Cuánto mayor? Ahora hay tres
rectángulos, ¿vale?, dos rectángulos que se ven claramente completos y
un rectángulo que está incompleto pero se completa hasta alcanzar la
unidad con el triangulito que nos queda aparte. Entonces, en la segunda
unidad de tiempo ha recorrido uno, dos y tres unidades de distancia
duplicando la velocidad igual que antes. Sigue observando el cuerpo y
tenemos una tercera unidad de tiempo, o sea, transcurre otra unidad de
tiempo otro segundo, otro cinco segundos da lo mismo, una unidad de tiempo.
Y es que también pasa a duplicar la velocidad ahora pasamos de V2 a V3 que
es el doble también con lo cual hemos duplicado la velocidad de nuevo y
ahora el espacio recorrido es mucho mayor. Ahora es uno, dos, tres, cuatro
y nuestro triángulo que hace la quinta unidad de distancia. Y por
completar el dibujo tal cual lo hizo Galileo vemos que en la cuarta unidad
de tiempo ha vuelto a duplicar la unidad de distancia perdón, ha vuelto a
duplicar la velocidad ahora V4 es el doble que V3 y ahora la unidad de
tiempo la cantidad de tiempo perdón, la cantidad de espacio recorrido es
mucho mayor ahora es de siete unidades tenemos uno, dos, tres, cuatro
cinco, seis y el trozo de aquí, siete. Es decir conforme pasa el tiempo en
unidades en las que se duplica la velocidad el espacio recorrido aumenta de
una determinada forma primero recorre uno luego recorre tres luego recorre
cinco y luego recorre siete ¿vale? Si os dais cuenta va aumentando en esa
proporción. Pero claro, eso es lo que recorre desde un momento hasta el
momento siguiente pero si acumulamos el tiempo recorrido el espacio
recorrido vemos esto en la primera unidad de tiempo hemos visto que
recorría una unidad de distancia el primero de los recuadritos de arriba
¿vale? En la segunda unidad de tiempo recorre perdón en la segunda no en
dos unidades de tiempo recorre la unidad de distancia de antes más las
tres nuevas ¿vale? Cuando ha pasado desde el principio hasta aquí ahora
ha recorrido la primera más las otras tres una más tres son cuatro en
tres unidades de tiempo ha recorrido uno del principio tres del segundo
momento y los cinco del tercer momento que son nueve en total si contamos
en los recuadritos que tenemos hasta terminar el tiempo dos tenemos uno dos
tres cuatro cinco seis siete ocho y nueve y lo mismo nos pasa con la del
final a esos nueve le añadimos los de abajo que serían diez once doce
trece catorce quince y dieciséis claro si nos fijamos Galileo obviamente
se fijó recorrida por el cuerpo es proporcional al cuadrado del tiempo de
caída vale si os dais cuenta uno es el cuadrado de uno cuatro es el
cuadrado de dos nueve es el cuadrado de tres dieciséis es el cuadrado de
cuatro si hiciéramos una más uno más vale si le pusiéramos uno más
veríamos que nos formaría un total de veinticinco nos sumarían un
montón de cuadraditos más de manera que en el quinto unidad de tiempo nos
saldrían veinticinco en el sexto unidad de tiempo nos saldrían treinta y
seis en el siete cuarenta y nueve etcétera si queréis probar a rellenar
cuadraditos veréis qué ocurre es decir el espacio recorrido es
proporcional es una constante vale un valor un número porque no hablamos
de cuál es el valor sino de la relación por eso siempre se pone una acá
para hacer referencia a que hay una proporcionalidad si estamos hablando de
segundos saldrá un resultado si estamos hablando de horas saldrá otro
resultado entonces por eso como no estamos hablando de una unidad concreta
sino de unidades en general siempre hay una proporcionalidad entre ellos no
sabemos exactamente cuál vale entonces el espacio recorrido es
proporcional al cuadrado del tiempo vale eso es lo que descubre Galileo
como algo esencial hasta entonces se pensaba que el espacio recorrido
dependía o que la velocidad dependía de la velocidad directamente o que
la velocidad dependía del espacio pero no la relación espacio-tiempo esa
relación de espacio-tiempo con el cuadrado del tiempo es lo que descubre
Galileo y va a ser importantísimo para la como recordáis el otro día
decía cada vez más importante aplicación de la ciencia ya en estos
principios del siglo XVII pues hoy conocemos la la fórmula del espacio
recorrido por un móvil que se está moviendo con velocidad con
aceleración y sería esta de aquí se puede deducir de la misma forma de
Galileo vale a partir del triángulo de uno de los primeros fragmentos vale
como el área de un triángulo es base por altura partido por dos pues
hacemos una operación muy sencillita que esta no forma parte del temario
por eso no la voy a explicar con detalle vale pero el que sepa un poquito
de matemáticas verá que como el área de un triángulo es base por altura
partido por dos y tenemos que este es el tiempo y esta es la velocidad es
decir son la base y son la altura si la dividimos entre dos nos sale que el
área que es el espacio es la velocidad por el tiempo partido por dos como
sabemos que la velocidad es la aceleración por el tiempo porque es una
fórmula conocida nos sale la fórmula típica de instituto las primeras
que nos tenemos que aprender que es el espacio es un medio de aceleración
por el tiempo al cuadrado eso Galileo no lo descubrió porque en realidad
él tampoco habló todavía de fórmulas de la aceleración simplemente
encontró la relación entre el espacio y el tiempo un objeto que está
recorriendo o sea que está cayendo por ejemplo está recorriendo un
espacio que es proporcional al cuadrado del tiempo cuanto más pase el
tiempo más espacio recorrerá pero aumentando al cuadrado lo que no
conocían era la relación con numeral no conocían K K es un medio de la
aceleración entonces esta reflexión que hizo Galileo sobre la regla de
Merton en el fondo hasta allí no ha hecho nada más que ampliar la regla
de Merton pero decíamos que bueno ha ampliado la regla de Merton y la ha
matematizado vale entonces una vez matematizada la suposición de los
escolásticos de Merton Galileo lo que va a hacer es intentarlo comprobar
experimentalmente como hemos dicho antes para él la la experimentación
era clave a la hora de poder confirmar o refutar un experimento él siempre
pensaba que la precisión de la matemática era tal que la la
experimentación siempre le iba a dar la razón no pensaba que le iba a
suponer era casi demostrarse a sí mismo que lo había hecho bien no no lo
ponía en duda entonces realizar experimentos con caídas libres con
objetos que caen desde una determinada altura era muy complicado en la
época por la falta de precisión en los instrumentos de medida daros
cuenta que los relojes todavía eran muy rudimentarios y aparte de caros
Galileo obviamente podría tener un reloj pero la precisión que podía dar
un un reloj bien mecánico bien de arena de la época no podía permitir
afinar lo suficiente como para refutar o confirmar eso por no hablar del ya
no sólo la precisión del reloj sino del ya que yo suelto la bola me subo
a una montaña a una torre suelto la bola y cuando la oigo es cuando
aprieto el botón o cuando miro el último grano o cuando paro el reloj o
sea la forma de medir con precisión una caída libre es muy complicada
porque la velocidad es muy muy grande y es muy difícil sincronizar se
hicieron experimentos ya en 1586 vale pero bueno pues los resultados no
eran muy aclaradores ni siquiera había llegado a la conclusión de que se
movía la velocidad dependía del del tiempo o sea el espacio recorrido
dependía del tiempo al cuadrado no lo habían visto porque no había forma
de medirlo con la suficiente certeza entonces Galileo pensó que podía
utilizar un plano inclinado para para hacer la misma experimentación
entonces hizo la suposición de que un plano inclinado en un plano
inclinado iba a ocurrir lo mismo que en una caída libre vale es decir el
objeto iba a ir acelerando conforme iba cayendo y el espacio recorrido iba
a depender del tiempo al cuadrado pero iba a ocurrir más despacio lo
suficientemente más despacio como para que él lo pudiera comprobar lo
pudiera medir pero claro volvemos a hacer una suposición que necesita
algún tipo de sostén o si no sería tan débil como como débil fuera la
suposición inicial si yo hago una suposición en base a una suposición y
en base a una suposición al final no tengo nada entonces el Galileo
justificaba esto vale justificaba que la caída por un plano inclinado es
igualmente uniformemente acelerada o sea va acelerando vale mantiene una
aceleración uniforme de manera que la velocidad va a ir aumentando pero
más despacio y porque lo suponía lo suponía porque él había hecho
estudios y había trabajado sobre péndulos sobre péndulos simples o sea
un clavo con una cuerda y una bola vale y entonces había observado que el
movimiento de los péndulos dependía de la altura desde la que se soltaba
en la bola y no del recorrido no de la trayectoria de la bola esto que he
dicho así puede parecer un poco raro con el esquema de Galileo lo podemos
entender muy bien fijaros Galileo tenía un clavo vale estos estos pinchos
de aquí que están donde las letras son se supone que son clavos vale son
clavos de Galileo entonces tenía un un clavo en el punto A y una cuerda a
un peso en el punto C que estaba bueno pues desde el punto B que era el
punto más abajo donde podía caer el péndulo vale desde el punto B lo
subía a una determinada altura y lo dejaba caer entonces cuando la bola
estaba en el punto C la soltaba y iba a hacer esta trayectoria pasando por
el punto mínimo y luego iba a empezar a subir hasta alcanzar exactamente
la misma altura desde la que la había soltado si lo subía más vale si me
tiraba desde C lo tiraba desde aquí había comprobado que iba a subir
hasta aquí vale entonces observando esto dijo bueno pues si depende
exclusivamente de la altura qué ocurre si yo interrumpo la cuerda con otro
clavo vale por ejemplo pongo una cuerda un clavo aquí de manera que el
peso cuando empieza a caer la cuerda tropezaría con el clavo colocado
aquí entonces la bola claro ve acortada su trayectoria vale entonces la
bola viene por aquí la bola viene por aquí hace y la cuerda tropieza con
el clavo E y se acorta y comprobó que subía al punto G que está
exactamente la misma altura que los puntos iniciales para completar el
estudio lo que hizo fue poner otro clavo por debajo del nivel al cual
subía vale a ver qué ocurría hay que darnos cuenta que la cruz esta el
punto central es como el punto clave por encima o por debajo de la altura a
la que va a subir la bola entonces puso en el punto B otro clavo hizo lo
mismo dejó caer el péndulo entonces la bola caía por aquí al llegar a B
la cuerda se tropezaba con el clavo colocado en el punto F y se giraba y
subía hasta el punto I el punto D el G y el I eran siempre exactamente
iguales al punto C que era el punto al que lo había subido inicialmente si
lo hubiera subido hasta aquí el punto M le habría dejado caer y habría
subido hasta el punto N si hubiera puesto el clavo N había venido por
aquí y había subido hasta aquí y si hubiera puesto el clavo aquí había
venido por aquí y había subido hasta aquí es decir siempre mantenía un
mismo nivel es decir un poco torcido ¿vale? ese nivel era la altura a la
que se subía inicialmente el péndulo entonces Galileo pensó bueno pues
si en un péndulo la altura a la que sube después de acelerarse y volver a
subir es la misma que al dejarlo caer que donde sube independientemente de
la trayectoria puede ser que en un plano inclinado también y entonces lo
iba a poner en práctica en los planos inclinados ahora os lo digo entonces
la propuesta era eso que el péndulo la bola la masa colocada ¿vale?
perdonadme ¿vale? la altura proporcionaba una cantidad de movimiento al
péndulo un momento ¿vale? lo llamamos momento lo llamamos cantidad de
movimiento que es la capacidad por así decirlo perdón para el otro lado
la capacidad que la bola tiene al pasar por B en función de cuando yo lo
suba ¿vale? al llegar al punto mínimo al punto más bajo va a tener una
cantidad de movimiento que es la que va a tener la que le va a servir para
hacer el movimiento ahora contra la gravedad ¿vale? el movimiento en el
que ya no acelera más sino que se va a empezar a frenar y esa cantidad de
movimiento del antes va a ser igual a la cantidad de movimiento del
después con lo cual va a subir a la misma altura lo extrapoló el plano
inclinado suponiendo lo mismo que en un plano inclinado la altura del plano
era lo que hacía aportaba la cantidad de movimiento o la bola que cayera
por lo cual la bola iba a caer dependiendo de la altura de la que lo dejara
caer no del espacio recorrido por el plano con lo cual independientemente
de la forma que tuviera el plano inclinado la bola se iba a comportar
exactamente igual lo único que más despacio pero nada más entonces hizo
comprobación ¿vale? si su teoría era verdad si su hipótesis era verdad
si yo tengo dos planos inclinados con distinto grado de inclinación pero
con idéntica altura la bola me tendría que coger la misma cantidad de
movimiento con lo cual tendría que llegar al mismo sitio ¿vale? entonces
lo hizo ponía una bola aquí la dejaba caer y llegaba aquí la ponía en
otro plano de la misma altura en la que el espacio que iba a recorrer era
claramente más pequeño este espacio la pendiente del triángulo A es más
grande que la pendiente y lo dejaba caer y llegaba exactamente al mismo
sitio de igual manera si la altura es más pequeña tenía que llegar más
hay que quedarse más cerca y si la altura es más grande podía llegar
más lejos colocada la bola en el plano inclinado A de cierta altura la
dejaba caer y llegaba a un punto y si su razonamiento era correcto al
ponerle más alto iba a tener mayor cantidad de movimiento de manera que
iba a llegar más lejos cosa que comprobaba experimentalmente y siempre era
no sólo se cumplía sino que además era proporcional tenía una
proporción entre donde llegaba en función de cómo variara la altura
entonces lo que hizo fue lo siguiente diseñó un plano inclinado pero
claro la clave además de Galileo no es sólo que lo quiera experimentar
sino que hace el diseño experimental porque yo puedo hacer un experimento
como hablábamos que hacía Aristóteles que era como forzar una situación
yo voy abriendo el huevo cada día un día más tarde para ver cómo avanza
el pollito pero esto es tener una hipótesis a ver qué hay a ver qué
pasaba esto es tener una hipótesis o acción o sea un diseño experimental
que no es no es directo no es algo sencillo de plantear entonces lo que
hizo fue construir primero diseñar y luego construir un plano inclinado
que si os preguntáis por qué te lo he dibujado con esta forma es porque
era así este es el de Galileo el museo Galileo luego le vemos entonces
diseñó un plano inclinado con una inclinación lo suficientemente
pequeña como para que la boda no cojera una velocidad de locura y él
pudiera notarla o medir las velocidades y medir los tiempos ¿vale? podía
haber cogido un plano cualquiera como había comprobado aquí contarle que
tuviera una altura iba a dar lo mismo la cuestión está en que si lo coge
un plano muy inclinado lo que él quería que era facilitar la medición se
le iba la porra entonces lo que hizo fue coger un plano construir un plano
muy poco inclinado ¿vale? para que el avance de la bola cayendo por el
plano inclinado fuera lo suficientemente lento como para poder percibir lo
que él quería comprobar ¿vale? entonces diseñó un plano que estaba
dividido en varias porciones equivalentes o sea de una distancia igual a el
tiempo o sea al espacio que tendría que recorrer la bola en tiempos
iguales ¿vale? recordar según su teoría según su suposición según su
hipótesis a comprobar durante el primer tiempo recorrería un espacio 1
durante el segundo tiempo recorrería un tiempo 4 al cuadrado durante el
tiempo 3 recorrería un tiempo 9 luego 16 y luego 25 entonces lo que hizo
fue su plano inclinado y lo dividió en esos trozos ¿vale? un primer
fragmento que tenía una unidad de distancia de 1 otro de 4 otro de 9 de 16
y de 25 unidades de espacio de manera que según su deducción ese espacio
se debería recorrer exactamente en el mismo tiempo es decir la bola en el
mismo tiempo tendría que recorrer el primer espacio en el mismo tiempo el
segundo espacio en el tercer tiempo el tercer espacio etcétera ¿cuánto
tiempo? pues dependería del plano inclinado cuanto más inclinado más
rápido lo haría cuanto menos inclinado más despacito lo haría y más
fácil sería notar si de verdad estaba tardando el mismo tiempo entonces
¿qué es lo que hizo? bueno pues en vez de coger un cronómetro ir
midiendo o poner un láser y tal como no tenía obviamente pues lo que hizo
fue colocar unas campanitas colocó unas campanas por las que la bola iba
pasando conforme iba cruzando los umbrales de distancia que a él le
marcaba su planteamiento matemático entonces la campana debería sonar a
intervalos regulares de tiempo ¿vale? ya la cuestión no es si lo hacía
en un segundo en siete segundos o en doce segundos eso daba igual la
cuestión está en comprobar si tardaban entonces confió en su oído
¿vale? a poco que uno esté entrenado es capaz de de entrenar un
metrónomo o sea de comprobar por por oído si unos golpes están separados
una unidad de tiempo igual o tremendamente parecida ¿vale? claro no tenía
ya os digo una forma de medición absoluta pero si lo suficiente como para
poderlo comprobar mediante los sonidos de las campanas este es el plano
inclinado de Galileo y esas son las campanitas como las estáis viendo
¿vale? la bola cuando pasaba por aquí movía esta palanquita y ¡ping!
hacía sonar la campana ¿vale? y vamos a verlo en un vídeo vamos a verlo
en un vídeo como unos estudiantes de un instituto construyen un plano
inclinado miden las distancias y cómo confirman y vamos a confirmarlo
todos ¿vale? luego lo veis si no se oye bien o no lo podéis oír bien
luego lo veis tranquilamente vosotros los enlaces en el pdf se pueden dar a
los enlaces y nos sale pues a ver si soy capaz de compartir la pantalla
compartimos la pestaña de tomium que es esta ¿vale? ahora debéis estar
viendo el una pantalla y estáis viendo unas campanitas ¿vale? pues le voy
a poner en marcha ¿veis? han construido un plano inclinado como el de
Galileo no sé si habéis llegado a oír los soniditos de la campana
¿vale? pero ahí va y al final captura la bola bueno pues de esa manera
Galileo hizo la comprobación de que verdaderamente la el espacio que
recorre un móvil en un plano inclinado depende ¿vale? de el cuadrado del
tiempo ¿vale? el espacio es el depende o sea el espacio depende del
cuadrado del tiempo claro puedes decir hombre pero la precisión era
absoluta vale claro la precisión era absoluta pero si matemáticamente es
preciso las hipótesis que plantea son razonables las comprueba lo
suficientemente bien como la de yo hago la suposición daros cuenta de la
secuencia de suposiciones primero supone que bueno estoy pasando demasiado
a lo mejor no me hace falta que la regla de Merton tiene una base real
detrás sobre esa suposición argumenta que un plano inclinado puede servir
de la misma manera que basa a su vez en que los péndulos suben a una
altura que depende de su altura inicial hace la comprobación de que el
plano inclinado se comporta como el péndulo vale con lo cual acepta la
idea de la cantidad de movimiento y a partir de ahí hace el diseño
experimental basado en sus cálculos matemáticos vale entonces bueno si
hubieran salido con una diferencia abismal los sonidos de las campanitas no
le habría valido pero a poco que nos parezca que suena exactamente con la
misma separación temporal lo uno ve lo otro está claro que podemos dar
por bueno el experimento de galileo a ver no me cambia entonces las
observaciones no demuestran que todos los cuerpos caen con la misma
aceleración vale por qué porque hay un medio con el que él no puede y no
que no puede calcular vale cuando un objeto cae en el aire o cuando cae
rozando por el plano inclinado o cuando cae en lo que sea hay una
interacción entre el objeto y el medio que es lo que le va a digamos que
dificultar poder demostrar que la los cuerpos caen con la misma
aceleración independientemente del tamaño de la bola iba a caer igual
entonces sugirió que se podría comprobar que los cuerpos soltados
independientemente de su masa vale iban a caer con la misma aceleración
iban a llegar al suelo a la vez sugirió que se podía demostrar
experimentalmente en el vacío cosa que hizo luego Robert Boyle vale Robert
Boyle gracias a la invención de la bomba de vacío en una bomba de vacío
dejó caer dos objetos diferentes vale y comprobó que llegaban porque si
os dais cuenta según la la relación de Galileo la que hemos visto antes
que ha que ha hecho donde tengo yo ha sacado que el espacio es proporcional
al tiempo al cuadrado esta idea anula la influencia de la masa vale daros
cuenta según los experimentos de Galileo y según su suposición
matemática comprobada experimentalmente la masa vale un objeto con masa 1
y uno que sea más grande que masa 2 va a caer y va a recorrer un espacio
dependiendo del tiempo que esté cayendo no de su masa con lo cual lo mismo
daría soltar una pluma que un martillo llegarían al suelo exactamente
igual esto es una de las cosas que más cuesta creerse incluso en cuando te
lo cuentan en el instituto vale que la la caída de dos cuerpos no obedece
a la cantidad de masa que tienen sino simplemente a la altura desde que la
suelto y al tiempo que transcurre vale entonces propuso la idea de de la
pluma y el martillo y lo comprobaron en 1971 en la misión apolo 15 en la
luna vale lo comprobaron los los astronautas que fueron creo que fue la
última de las misiones apolo que subió a la luna y os voy a compartir
otra vez pantalla para que veáis el video de 1971 de cómo soltando una
pluma y un martillo llegan al suelo exactamente a la vez estoy viendo aquí
muy mal claro daros cuenta que estamos en el 71 grabando en la luna pero
fijaros como el astronauta se ve relativamente mal ya os digo pero como
suelta dos objetos y como caen a la vez al suelo uno es un martillo y otro
es una pluma ahora lo suelta los dos a la vez veis la pluma y el martillo
exactamente lo suelta desde la misma altura tardan el mismo tiempo en caer
con lo cual llegan al suelo a la vez vale es una es un la comprobación
experimental 300 años después de que la ecuación de galileo pues
funcionaba no porque ocurre eso pues por lo que sugería galileo decía que
como al no depender debería al no depender de la masa daba igual el cuerpo
lo único que podía depender es de cómo interaccionaba con el medio con
qué medio con el aire por ejemplo cuando yo suelto mi pluma y mi martillo
vale el problema es que la pluma va haciendo así al caer porque porque
está rozando con el aire de una forma diferente al martillo si nosotros lo
hacemos van a caer más despacio sin embargo si eliminamos el rozamiento
estamos eliminando la interacción con el medio no eliminándola
igualándola vale la interacción con el medio se puede hacer de una forma
bastante más simple vale lo podéis hacer en vuestra casa si os apetece
coger dos cajas de zapatos iguales en una meter algo que pese mucho y la
otra dejarla vacía dejarla caer desde lo alto de un primer piso o un
segundo piso y veréis cómo llega al suelo igual vale con lo cual no va a
depender de lo que pese sino que va a depender de la forma que tiene porque
va a rozar con el aire otra forma muy simple de comprobarlo más fácil
todavía que la anterior coger un folio dejarle caer y luego coger el mismo
folio arrugarlo y dejarlo caer vais a ver que va a caer más rápido el
papel arrugado sin embargo pesa lo mismo por qué cae antes obviamente no
es porque pese más es exactamente el mismo simplemente porque elimina o
roza la interacción con el aire como sugería Galileo aunque él no lo lo
llegó a experimentar vale entonces una consecuencia de del principio de
Galileo de todas las experimentaciones de Galileo era lo que es el momento
vale la idea del momento la idea del movimiento inercial es decir un objeto
que tiene un movimiento inercial que tiene una inercia vale si no hay
ningún tipo de fuerza contraria al movimiento lo va a mantener vale es
decir un objeto en reposo si yo no le hago nada va a estar en reposo
obviamente pero un objeto en movimiento si no intervengo en él de ninguna
manera va a mantener indefinidamente ese movimiento vale esa idea va a ser
clave vale va a ser clave sobre todo luego para el desarrollo de Huygens y
de Newton vale y en parte también para muchas más cosas que hizo Galileo
vale como comprobó la importancia de este movimiento inercial pues lo hizo
también con planos inclinados como veíamos antes Galileo había
comprobado lo que decíamos que llegaba más lejos si la altura era más
alta vale entonces también lo que hizo fue comprobar si subían más alto
o si se conservaba la cantidad o si nos sobraba qué ocurría vale yo tengo
un plano inclinado tengo una bola la dejo caer y la voy a hacer subir por
distintos planos inclinados tengo por ejemplo este plano y este plano que
siendo uno más pendiente que el otro los dos tienen la misma altura vale
entonces va a subir exactamente hasta el mismo punto en este otro plano que
es tremendamente inclinado la bola va a subir a la misma altura también
aunque le sobre plano es decir el tamaño no va a influir la bola va a
subir siempre a la misma altura por qué porque el momento de inercia que
tiene aquí lo va a subir lo va a conservar y mientras no lo frenes de
alguna manera lo va a utilizar para seguirse desplazando qué ocurre si mi
plano inclinado termina más abajo de la teórica altura a la que puede
subir bueno pues que le sobra momento de inercia y lo aprovechará en
desplazarse más lejos vale entonces si fuera todavía más bajo llegaría
más lejos la bola vale si yo en vez de ese plano utilizo este plano la
bola me iría más lejos vale porque esa cantidad de movimiento que tiene
la bola por su posición inicial la conserva y la va a aprovechar después
vale ahí tenemos un antes y un después Galileo en esto se equivocó vale
consideraba que el movimiento inercial es circular vale hoy sabemos que es
lineal vale y que para que sea circular tiene que estarse sometido a algún
tipo de fuerza pero Galileo consideraba que este momento inercial era
circular ¿por qué? porque él pensaba que el movimiento era siempre sobre
la superficie de la tierra y como la superficie de la tierra es circular
vale es curva pues pensaba que el movimiento inercial era circular no sólo
al estar en contacto con la tierra sino también cuando estaba fuera del
contacto con la tierra si yo lo tiraba en el aire también iba a tender el
movimiento inercial a mantener un movimiento circular entonces al suponer
Galileo que había un movimiento inercial circular vale implicaría que no
sería ninguna necesitaría ninguna fuerza ninguna causa perdón no quiero
usar la palabra fuerza ninguna causa para explicar el movimiento de los
planetas en torno al sol ni de los satélites en torno a los planetas
bastaría con que tuvieran una velocidad inicial vale y una ausencia de
fuerzas es decir de fuerzas contrarias una ausencia de rozamiento vale una
ausencia de fuerzas que lo frenaran o de razones que lo frenara por no usar
fuerza vale de manera que el planeta mantendría su movimiento de forma
indefinida sin tener que intervenir en él esto fue una forma de una
explicación o un añadido a la explicación del movimiento copernicano
daros cuenta que una vez que uno se pone a intentar explicar las razones de
los movimientos de los planetas haría falta una energía bastante potente
de forma equivocada repito Galileo al pensar que el movimiento era inercial
era circular basta con que tuvieran un momento de inercia inicial para
mantenerlo continuamente rodando sin que hubiera ninguna ganancia ni
ninguna pérdida y por eso las velocidades se podrían mantener veremos
como Huygens va a resolver luego este problema cuando descubre que es el
movimiento inercial es lineal y como la influencia de una fuerza lo veremos
como lo hace luego el próximo día resuelve esta parte del error digamos
de Galileo entonces siguiendo con la idea del movimiento inercial un objeto
que tiene un movimiento inercial lo va a mantener si yo no influyo en él
entonces Galileo a partir de aquí y de su movimiento acelerado de caída
de los graves vale va a postular la idea de movimiento combinado movimiento
compuesto es decir mmm la posibilidad de que objetos soltados lanzados como
proyectiles vale o las bolas de antes que veíamos rodar por la mesa y
luego caer lo que se llama caída horizontal vale están en realidad
sometidos a dos movimientos que se componen vectorialmente vale se componen
el uno del otro están formados por dos componentes es lo que quiero decir
con se componen lo que quería decir vale entonces por ejemplo una bola que
rueda sobre una mesa vale yo tengo una mesa y tengo una bola va rodando
vale tiene un movimiento lineal entonces una vez que llega al borde va a
tener por una parte ese movimiento lineal hacia allá y por otra parte un
movimiento vertical de caída entonces los dos tipos de movimiento son los
que van a darnos la forma en la que esa bola va a caer vale el inercial es
uniforme que depende de la velocidad que trajera vale con lo cual si yo no
influyo en él y el acelerado es el que sólo hacia abajo vale es el que lo
lleva siempre hacia abajo como cualquier cuerpo que cae entonces mmm el la
bola esta que caería por la mesa vale seguiría el razonamiento doble que
hemos dicho del movimiento uniforme en la horizontal y movimiento acelerado
en la vertical en la posición horizontal y vertical espacio por unidad de
tiempo vale primero recurriría iria de a a b luego de siempre en el mismo
tiempo sin embargo en la parte vertical aumentaría con el cuadrado vale
primero recorrería una unidad luego tres con lo cual en total serían
cuatro luego cinco en total serían nueve el espacio aumenta con el
cuadrado y así el espacio aumenta de forma lineal de forma de manera
uniforme vale es una forma un poco más detallada el anterior esquema era
el propio de galileo vale llevándomelo a una tabla un poco más mmm
moderna vemos que nuestro objeto si nos olvidamos de la caída recorrería
un metro vale luego otro metro en el mismo cada marca está hecha por
unidad de tiempo vale por ejemplo un segundo vale un segundo y aquí igual
un segundo las medidas están marcadas por unidad de tiempo por segundo por
minuto por mes como te la gana vale por segundo sería una medida razonable
en el primer segundo recorre uno en el segundo mmm segundo recorre otro uno
con lo cual llegaría el dos en el tercer segundo recorrería otra vez uno
con lo cual estaría el tres vale y de forma vertical en el primer segundo
recorrería uno en el segundo segundo recorrería tres con lo cual
estaríamos ya en el cuatro en el tercer segundo recorrería cinco con lo
cual ya estaríamos en el nueve lo hemos en el dieciséis y lo hemos en el
veinticinco si nos fijamos en cómo el cuerpo sigue los dos movimientos
cuando ha recorrido uno para acá y uno para acá estamos aquí cuando ha
recorrido uno para acá y cuatro para acá estamos en esta posición lo
mismo nos pasa aquí lo mismo nos pasa aquí y lo mismo nos pasa aquí es
decir esta curva roja es la trayectoria que recorre un objeto que iba por
una superficie horizontal hasta que llega al borde y empieza a caer por la
gravedad vale siempre en ausencia de rozamiento siempre teniendo sin
considerar el rozamiento ni porque ya hemos dicho que todo esto tiene como
premisa que debe haber alguna influencia con el medio en el que está
metido por ejemplo el aire vale sólo que está no la tenemos en cuenta si
la tuviéramos en cuenta lo frenaríamos en la realidad todo esto siempre
es un poco más pequeño porque el aire va rozando vale y hay que
introducir el coeficiente de rozamiento con el aire y entonces los
movimientos son ligeramente diferentes pero sobre en la teoría y he hecho
en la luna que no hay atmósfera con lo cual no hay rozamiento con el aire
por eso decía en la luna el experimento del apolo del apolo 15 me parece
que he dicho del apolo 16 ahora mismo no me acuerdo vale entonces se
corregiría ligeramente entonces Galileo demostró vale como conocedor de
las matemáticas vale que este movimiento era una parábola vale una
parábola cuando es un lanzamiento desde el suelo sube y vuelve a caer o
como en el caso de cuando rueda por una mesa y cae media parábola vale la
otra media parábola vendría para acá porque las parábolas ya no las
conocíamos desde Grecia vale los que desarrollaron la las cónicas la
parábola es un corte de un cono un corte determinado de un cono que pasa
por el por el eje del del cono entonces si comparamos estos estudios vale
estas posibles trayectorias de un proyectil por ejemplo por un cañón con
los estudios de artillería que hacía Ufano en 1613 y que os he puesto un
esquema un poco más atrás y voy a voy a buscarlo ahora para que lo veáis
a ver en qué página está está en la página 31 mirar cómo pensaba en
1613 cómo eran los los cálculos que hacían con con la artillería
¿vale? el tratado de la artillería y del uso de ella de Ufano de 1613
fijaros cómo suponían que eran la trayectoria y cómo Galileo de una
forma matemática ¿vale? demuestra que son ¿vale? entonces aplicada al
lanzamiento de proyectiles que esto en el momento claro estamos en 1600 muy
poco ¿vale? 1630 o 1600 por ahí en plena época en pleno auge de la
artillería esto era una información tremendamente privilegiada ¿vale? la
precisión de un disparo hecho con artillería teniendo en cuenta ¿vale?
conociendo la velocidad del disparo poder acertar las distancias ¿vale?
era una cosa tremendamente importante ¿vale? y de hecho le valió en
general sus sus aportaciones prácticas ¿vale? le supusieron un bastante
buenas referencias y bastante buena vida inicialmente luego le costó un
disgusto eso lo vemos justo al final sin entrar en demasiado detalle
también intentó mediante la composición de movimientos lo que pasa es
que aquí de forma errónea explicar las mareas ¿vale? daros cuenta que
también poder explicar y predecir con precisión las mareas también
tenía que ser importante en una época en la que el comercio naval era
vital ¿vale? entonces trató de explicar las mareas en base a una
composición de movimientos él pensaba bueno de hecho es verdad que la
Tierra rotaba y además la Tierra se traslada alrededor del Sol esto ya lo
hemos hablado entonces él pensó que las mareas se debían a el movimiento
de rotación de la Tierra y el movimiento de traslación de la Tierra
entonces intentó explicarlos pero su teoría de mareas solamente le
proporcionaba ¿vale? una marea alta diaria y una marea baja diaria nada
más no dos ¿vale? porque no tuvo en cuenta la Luna que es la que va
primero no tuvo en cuenta que es una cuestión de gravedad y segundo no
tuvo en cuenta la Luna que es la que va a determinar las mareas entonces
decía lo siguiente dice si la Tierra estuviera inmóvil el flujo y reflujo
de los océanos ¿por qué se van a mover el mar? porque va a subir la
marea y va a bajar la marea si atribuimos al globo terrestre los
movimientos que le acaban de asignar que se le acaban de asignar en los de
rotación en la traslación los mares deben estar sometidos necesariamente
a un flujo y reflujo que concuerda con lo que en ellos se observa bueno con
mucho optimismo porque a poco que uno haya ido al mar sabe que hay dos
mareas diarias y encima no son dos mareas diarias sino que avanzan en
realidad hay tres y pico marea alta marea baja marea alta marea baja y ya
es pasado el día con lo cual se van cambiando además van cambiando de
forma aparentemente caótica y digo aparentemente porque entran en juego
tantas variables que son muy difíciles de relacionar a simple vista pero
lo intento por una parte me imagino que por una parte práctica pero por
otra como como razonamiento como como otra prueba más de la rotación
terrestre que al fin y al cabo era lo que él también siempre andaba
tratando de demostrar por último sobre sobre galileo y con esto vamos a
cerrar el tema acuño bueno acuño propuso lo que se ha llamado el
principio de relatividad galileano entonces este es un fragmento del
diálogo sobre los dos sistemas del mundo en el que va a hablar de cómo el
el hecho de estar dentro de la tierra y la tierra está girando nos va a
hacer no percibir el giro terrestre esto lo que está detrás de esta idea
y decía en encerrados con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta
de un barco grande y llevar con vosotros moscas mariposas y otros pequeños
animales voladores colgar una botella que se vacíe gota a gota en un
amplio recipiente colocado justo debajo de la misma hacer que el barco vaya
a la velocidad que queráis siempre que el movimiento sea uniforme y no
haya fluctuaciones es decir no vire no vaya más deprisa y digamos
teóricamente que no se noten las olas ¿vale? y añade las gotas caerán
en el recipiente inferior sin desviarse hacia la popa aunque el barco haya
avanzado mientras las gotas están en el aire las mariposas y las moscas
seguirán su vuelo por igual hacia cada lado y no sucederá que se
concentren en la popa como si se cansaran de ser para seguir el curso del
barco es decir lo que nos estaba diciendo es que en ausencia de referencias
por eso habla debajo la cubierta de un barco grande ¿vale? para que no
estés viendo nada si estás en alta mar tampoco tendrías ninguna
referencia ¿vale? debajo como todos nos estamos moviendo a la vez los
movimientos relativos no no existen ¿vale? nosotros sólo percibimos
movimientos relativos yo percibo un movimiento de una cosa respecto a mí
si la cosa se mueve a la vez que yo yo no me daría cuenta ¿vale? igual
que yo no veo moverse mis gafas aunque mis gafas se están moviendo yo miro
el marco de mis gafas y yo no percibo que las gafas se muevan en todo caso
lo puedo percibir porque me fijo en el fondo fijaros en esta escena ¿vale?
de de la película Ágora en la que la la protagonista Hipatia de
Alejandría intenta explicarse esto ¿vale? si habéis visto la película
es es un momento un poco como clave no lo vais a oír pero bueno le manda
al esclavo que se suba a lo alto del del barco el barco está navegando no
hay oleaje no hay referencias no hay una montaña que permita ver una cosa
u otra con respecto a un fondo y le está diciendo que él va a soltar un
saco desde arriba y que mmm tiene que caer debería caer un poco más
atrás porque como se están moviendo ¿vale? dice caerá aproximadamente
aquí ¿vale? Ágora está intentando compro... Ágora Hipatia está
intentando comprobar lo que ella cree pero como podemos ver cae paralelo al
mástil ella se equivoca pero le fascina el hecho de que se esté
equivocando dice ¿por qué cae ahí? si el barco está avanzando ¿vale?
entonces esta idea obviamente en esta época no la resolvieron no se veía
perdonadme ¿no se ha visto lo del barco? ah vale vale vale vale bueno pues
esa idea era la que les hacía pensar que la tierra no se movía ¿vale?
decía si si consideramos que el barco es la tierra y la tierra se está
moviendo ¿por qué no notamos las cosas que van para atrás? y fue Galileo
el que lo planteó ¿vale? fue el Galen Galileo el que dio un poco con la
idea entonces con estas palabras del texto que os he puesto antes del
diálogo de los sistemas explica su principio de relatividad ¿vale? luego
Newton lo desarrollaría ¿vale? con lo que se llaman los sistemas de
referencia inercial ¿vale? entonces lo que señala Galileo es la
imposibilidad de distinguir entre sistemas en reposo o con movimiento
uniforme si tú estás dentro del sistema ¿vale? y eso explicaría la no
percepción de los movimientos terrestres es decir que yo no vea que las
nubes se van para atrás que yo no vea que los pájaros se van hacia atrás
que cuando tiro una moneda al aire no caiga hacia el otro lado no es porque
la tierra no se esté moviendo sino porque como toda la referencia que yo
tengo está siempre dentro del mismo esquema dentro del mismo sistema yo no
lo percibo pero no es que no se esté moviendo si se está moviendo pero
estoy moviéndome a la vez al estar moviéndome a la vez no lo percibo
¿vale? ahora voy a poner otro vídeo porque tenemos tiempo y no me quería
meter en el en el tema siguiente para no dejar a Huygens a medias porque
Huygens es un poco complicadete de entender y la el último tema la parte
de Huygens y de y de Newton es un poquito difícil de seguir entonces es
mejor no interrumpirlo entre dos clases ¿vale? sino dedicarle una completa
a ello entonces voy a poneros ahora un vídeo del el no me acuerdo como se
llama el PSSC pero es el, el instituto de física no sé qué bueno un un
vídeo de un programa americano de los años 50 en el que explican de una
manera tremendamente didáctica con carritos que se mueven estáis viendo
ya aquí al señor ¿no? si le estáis viendo vale ahora lo pongo más
grande para completo pantalla vale ahora estáis viendo ahí bastante más
grande entonces el el vídeo espero que se oiga voy a poner el micrófono
al lado del altavoz para que se oiga vamos a ver el vídeo es muy largo
dura este es para que lo veáis con tranquilidad dura 26 minutos os voy a
poner un fragmento simplemente de 4 minutos 4 o 5 minutos ¿vale? para que
veáis la idea del sistema de referencia que expone con su principio de
relatividad galileano en su ejemplo de las moscas y las mariposas que
vuelan o que la botella que gotea o que viene a explicar el experimento de
ágora de de la película de ágora de hipatia ¿vale? pero luego vienen
muchísimas más cosas la el el vídeo es tremendamente didáctico y la
verdad que es gozosísimo y encima está hablado al español o sea que es
es como que como que lo tiene todo voy a poner el micro apuntando al al
altavoz a ver si lo oíste directamente hacia abajo por la gravedad a lo
largo de una línea paralela a esta línea vertical de referencia ¿se oye
lo suficientemente bien? vale perfecto lo vuelvo a poner más de referencia
moviéndose en diferentes formas con relación al primero bien observemos
un movimiento esta bola de acero puede ser sostenida por el electroimán
ahora voy a abrir el interruptor y ustedes observen el movimiento de la
bola la bola es acelerada directamente hacia abajo por la gravedad a lo
largo de una línea paralela a esta línea vertical de referencia como ven
el electroimán está montado en un carro que se puede mover voy a hacer
exactamente el mismo experimento que hizo el Dr. Hume esta vez con el carro
moviéndose a una velocidad constante el carro es tirado por una cuerda que
se enrolla alrededor de esta mesa giratoria y eso lo estira con velocidad
constante cuando el carro pasa esta línea la bola se suelta como pueden
ver voy a empezar con el carro en el extremo de la mesa para que cuando
llegue a este punto pueda estar seguro que se está moviendo con velocidad
constante quiero que observen precisamente aquí para que vean cuando cae
la bola creo que pueden ver que la bola cayó exactamente en el mismo lugar
que antes cuando el Dr. Hume realizó el experimento con el carro fijo pero
esta vez la bola no pudo haber caído directamente hacia abajo permítame
demostrárselo la bola fue soltada en este punto si hubiera caído
directamente hacia abajo debido a que el carro se mueve en el tiempo que le
lleva a caer hubiera caído aquí atrás en alguna parte pero no fue así
ahora voy a hacer de nuevo el experimento y esta vez voy a dejar que
observen el movimiento a través de esta cámara lenta que está fija aquí
observen bien el carro se mueve la bola cae y ustedes pueden observarla a
través de la cámara lenta les mostraré esto de nuevo esta vez habrá una
línea en la película para que puedan ver la trayectoria creo que pueden
ver que la trayectoria de la bola es una parábola pero todo esto ha sido
un sistema de referencia fijo a la tierra cómo se vería este movimiento
en un sistema de referencia que se moviera junto con el carro un sistema
como ese bueno para que vean cómo sería voy a fijar esta cámara lenta
para que se mueva junto con el carro así voy a hacer el experimento de
nuevo a propósito lo empezaré y luego voy a pararme aquí para que cuando
la bola caiga tengan algo algo fijo como punto de referencia yo creo que
ustedes podrán ver que en este sistema de referencia movimiento la
trayectoria es una línea recta vertical parece exactamente la misma que
cuando el doctor Hume realizó el experimento con el carro fijo si nos
moviéramos en este sistema de referencia y no pudiéramos ver los
alrededores no podríamos saber con este experimento si nos movemos a una
velocidad constante y lo que es más ningún otro experimento nos serviría
para saber si nos movemos a una velocidad constante voy a hacer el
experimento una vez más pero ahora no voy a estar atrás de la bola cuando
caiga así es que ustedes no tendrán un sistema de referencia fijo por lo
que a ustedes concierne esa vez el carro no estaba necesariamente
moviéndose creo que cuando no podían ver el fondo quizá era más
difícil para ustedes darse cuenta que estaba un sistema de referencia en
movimiento lo importante aquí es comprender que todos los sistemas de
referencia que se mueven a velocidades constantes entre sí son
equivalentes el doctor Ivey les mostró cómo era el movimiento de la bola
cuando se soltaba del carro en movimiento en los sistemas de referencia de
la tierra y el carro el movimiento parecía más simple desde el carro
ahora quiero que observe el movimiento de este punto blanco ustedes
probablemente ven que el punto se mueve en un círculo pero no sigo porque
la parte en que os quería mostrar es la la primera la de la bola que cae
vale luego el el vídeo continúa ya os digo que dura casi media hora y
explica muchas más cosas vale pero siempre nos está haciendo está nos
está hablando de los sistemas de referencia vale de lo que es nosotros la
idea que planteaba Galileo es que estamos montados en el carro de la
cámara y que no hay ningún fondo con lo cual no tenemos ninguna forma de
saber si nos estamos moviendo o no porque no tenemos ninguna referencia
externa nuestro sistema de referencia nuestro eje de coordenadas alto ancho
largo está en la tierra y gira con la tierra con sus movimientos con todos
ellos con el de traslación con el de rotación con el de nutación con el
del bamboleo con el de precesión con todos ellos es decir como nos movemos
conjuntamente no podemos notar ninguno eso es lo que dificultaba poder
confirmar el modelo copernicano de rotación terrestre porque no había
ninguna forma de comprobarlo Galileo lo que hace es dar una una razón por
la cual el hecho de que no lo percibamos no quiere decir que no nos movamos
sino que es que no hay forma sin tener en cuenta una referencia externa de
comprobar si nos movemos o no nos movemos de hecho no fue hasta 1725 cuando
James Bradley descubrió lo que se llama la aberración estelar y la
confirmación de la aberración estelar fue lo que confirmó de forma ya
cierta por completo el modelo copernicano frente al icónico que todavía
eran indiferenciables ¿vale? la aberración estelar es el cambio de
posición aparente de una estrella no debido a su posición sino debido a
la velocidad porque si fuera el cambio de posición con respecto o sea el
cambio de posición debido a que la tierra ha cambiado de sitio eso es el
paralaje con la velocidad entonces hacían falta unos telescopios ya con
mucha precisión y al hacer la comprobación y la medición y la
definición del concepto de aberración estelar es cuando se confirma el
hecho de que la tierra esté girando y que la tierra no esté en el centro
¿vale? como planteaba Tycho Brahe fijaros un ejemplo de lo que es la
aberración estelar que hemos experimentado todos aunque no exactamente de
esta forma mirad imaginaos que está lloviendo de forma completamente
vertical de arriba a abajo ¿vale? y tú estás mirando a una persona desde
la ventana de tu casa y le estás viendo andando ¿vale? desde la ventana
en reposo tú estás viendo la lluvia caer de arriba a abajo sin embargo el
de forma perpendicular al suelo sin embargo el que va por la calle va a ver
la lluvia en un ángulo y va a ver la lluvia en un ángulo proporcional a
su velocidad y se va a inclinar el paraguas ¿vale? cuanto más deprisa
vaya esa es la idea que está detrás de la aberración estelar es decir
mmm la aberración estelar detecta un cambio de posición de la lluvia pero
de la luz de las estrellas no por donde estemos situados sino por la
velocidad a la que nos movemos ¿vale? el observador desde la ventana ve la
lluvia ve caer de arriba a abajo porque está quieto y el que se está
moviendo la ve caer inclinada porque se está moviendo a una velocidad
¿vale? esa es la idea que está detrás o una forma de ejemplificar la
aberración estelar pero eso ya fue en 1725 100 años después de Galileo y
ya por último un resumen de Galileo que hace también Jesús en el
powerpoint correspondiente por una parte desarrolla una matemática muy
detallada ¿vale? establece la ley de los cuadrados la relación de los
cuadrados y la velocidad la idea de velocidad instantánea la idea de
movimiento uniforme la idea de movimiento acelerado la ley de composición
de movimientos además contrasta todas sus leyes experimentalmente y todas
sus hipótesis en las que basa las leyes las va las contrasta
experimentalmente con los planos inclinados con los péndulos con la caída
de objetos desarrolla el concepto de marco de referencia main movimiento y
de movimiento inercial y la relatividad del principio de relatividad
galileana es como se llama y encuadra el análisis del movimiento en un
marco mecanicista una cosmovisión mecanicista y una física
epistemológicamente en una física y en una epistemología una forma de
conocimiento profundamente antiharistotélico ¿vale? profundamente
antiprincipios básicos y tal y va a lo comprobable todo esto que como ya
os dije el otro día le permitió ser nombrado profesor filósofo de la
corte de los medici le regaló tal y cual y él vivía muy bien pero al
final le supuso un juicio por afirmar el movimiento de la tierra de lo que
tuvo que adjurar y nuestro queridísimo cardenal del armino que ya quemó a
Giordano Bruno por ejemplo pues le condenó una pena en su vivienda que ya
le pilló mayor y no salió bueno y con esto terminamos con el tema de
Galileo y solo nos queda ya el último apartado voy a terminar de grabar