Bueno, lo primero, ¿alguna duda? Bueno, pues entonces vamos a hacer una
cosa. Voy a comenzar con el tema de costes, os voy a contestar. Vale, vamos
a hacer el típico test que no os tiene por qué dar palo porque vais a
contestar sin que yo sepa lo que contestáis. Vamos a utilizar una de las
herramientas que tenemos, la Forms de Microsoft y lo que vamos a hacer es
nada, os voy a plantear una serie de preguntas tipo test de lo que hemos
visto y alguna va a estar relacionada con lo que veamos hoy. De hecho voy a
intentar haceros un resumen para ayudaros a investigaros un poco las ideas
y lo intentaremos. Para resolver, primero os dejo unos minutillos para que
lo resolváis vosotros. Dar, aunque no estéis seguros, o sea, lo que
quiero es ver un poco cuál es el pulso de lo que sabéis. Vale, bien, pues
entonces después os doy este, después con el móvil copiéis ese código
QR y lo vemos. Vamos a ver. Vamos a ver capítulo 6 y 7 del libro. El
capítulo 5 tenéis que acabarlo vosotros y... A ver, ¿dónde está? Aquí
está. Ahí va. Quiero que te pase. Ah, vale. No quiero pizarra, quiero el
tema. Capítulo 6. Esperad un momentito. Vale, capítulo 6. ¿Por qué no
me lo coges? Es que me va a pedir, ¿no? Me va a fastidiar. Pues no me...
Yo creo que a lo mejor puede estar en la 22. ¿Por qué está? ¿En dónde?
No sé cuál. Pone pizarra, página 29, 32. Sí, eso no lo entiendo muy
bien. A lo mejor aquí el arte. Ah, tienes toda la razón. Es que como me
ponía pizarra... Vamos a ver. Vale, gracias. Siempre la cago con alguna,
¿eh? Vale. Aquí está. Tema 6 y 7, ¿vale? Del libro de... De la
economía. ...Internet. Se ve un poco mal, ¿no? No es que soy yo, pero...
No, pero... Vamos a ver. Este tema es un tema bastante lógico y es un tema
muy, muy, muy importante porque gracias a las funciones de costes... Vamos
a ya un poco sustentar toda la teoría del productor, a qué se enfrenta el
productor y cómo toma sus decisiones de comprar factores productivos y
sobre todo de vender. En esta asignatura el mercado de trabajo y el mercado
capital no lo vemos, pensad que se comportaría algo parecido al que
compraba los bienes, al consumidor que compraba los bienes, lo que pasa es
que ahora en vez de sus compras de diferencia tiene sus ventas y sus
cuantas, pero a ver, en este tema hay que haber estudiado el anterior,
claro. En esta asignatura está todo muy relacionado, cada tema está muy
relacionado con el siguiente. Vale, o sea que vamos a ver costes de
producción y oferta y maximización de beneficios, hoy solo vamos a ver
costes de producción. Vale, bien. Bien, ¿qué vamos a tener? Pues vamos a
tener un productor que ya sabemos que compra trabajo y capital, que los
mezcla esos dos inputs teniendo en cuenta que tiene una tecnología que no
es capaz de, o sea que es exógena, que no cambia la tecnología y lo
único que puede hacer es combinar sus compras de factores productivos,
meterlas en el saco de la tecnología y de ahí sacar un output, de ahí
sacar un producto. Vale, entonces, ¿qué vamos a tener? Pues distintos
costes. Esta diapositiva tampoco me importa mucho porque está en el
vídeo. Vais a tener los costes de oportunidad que es la renuncia, por
ejemplo, ir mañana al cine me puede suponer una, pues no sé, un cienavo o
un doscientosavo de pasar un fin de semana en Los Alpes, por decir algo. El
coste de oportunidad es aquello. Lo que tengo que renunciar para poder
adquirir algo. Y los costes de oportunidad siempre se dan en valor de otra
cosa que es a lo que renuncias, nunca en valores monetarios, no tiene
sentido porque eso es el coste, digamos, monetario. Después está el coste
contable, que vosotros sabéis bien lo que es, vale, que incluye todos los
gastos explícitos, es lo que se mete en la contabilidad, en las cuentas. Y
el coste económico, vale. El coste económico. El coste económico es
simplemente el hecho de haber adquirido un factor, una cantidad determinada
de los distintos factores que tengo y pagarlos a un precio dado si yo
sumara, digamos así, todos esos gastos en los que incurro, lo que tendría
es el coste económico. Es decir, el coste económico depende de la
cantidad que produzco. Podemos bien. Si yo lo produzco, probablemente no
necesite gastar electricidad. Sí que es verdad que existe un coste fijo
que lo tengo que mantener en el corto plazo, evidentemente. Suele llamarse
coste fijo al coste del capital, nada más. Pero bueno, la realidad es que
puede englobar algunas otras cosillas. Es decir, mis trabajadores los tengo
que contratar aunque no me produzcan nada. Vale, pues en teoría económica
el coste, el coste en términos económicos va a representarse como la suma
del precio de cada factor por la cantidad utilizada de cada factor. Es
decir, si yo contrato siete horas de trabajo y cada hora la pago a mil
euros al mes. En siete horas, bueno, es un poco caro. La pago a diez euros,
siete horas por diez, el coste del factor trabajo serían setecientos. A
eso le tengo que sumar el coste de los demás factores productivos. Vale,
bien. Normalmente el precio del factor trabajo se identifica con el salario
y el precio del factor capital se suele identificar precisamente. Lo que es
su coste de oportunidad. En términos de ahorro. ¿Cuál creéis que sería
el coste del capital? El coste unitario del capital. Venga, decirlo, que no
os dé vergüenza. ¿Cuánto creéis que os cuesta el capital? Ahí ya sí
que podéis pensar en el capital del pasta en el banco. El coste unitario
de una unidad de capital. El coste unitario de una unidad de trabajo es el
salario que paga el trabajador. El coste de comprar una hora de trabajo es
el salario que paga el trabajador por trabajar una hora. El coste de
utilizar una máquina, ¿qué creéis que es? Si yo ese dinero, en vez de
comprar una máquina, lo tuviera en el banco, ese dinero me rentaría un
tipo de interés. Pues el coste del capital siempre es el tipo de interés.
¿Vale? ¿Por qué? Porque realmente es lo que podría sacar, lo que
podría obtener por un uso alternativo de ese dinero. ¿Cómo? Teniéndolo
en el banco, parado. ¿Vale? Pues eso, en teoría económica, va a ser
siempre el coste del capital, el tipo de interés. De hecho, mirad,
normalmente esto ya igual os hubiera dado una idea. R, normalmente R, en
teoría económica, es el tipo de interés. R, en teoría económica, es el
salario por hora. ¿Vale? Por tanto, el coste total... Con el que
trabajaremos el micro, también macro, pero bueno, el micro que es en donde
está, siempre, siempre es igual a el coste de un factor más el coste de
otro, más el coste de otro si tuviera un tercer factor, más el coste de
todo. Es decir, siempre es la agregación lineal de los distintos costes
que tengo para todos mis factores productivos. Como solo vamos a trabajar
con dos factores productivos, el coste total será el precio del capital,
el precio de una unidad de capital por el número de capitales que utilizo,
más el precio de una unidad de trabajo por el número del trabajo que
utilizamos. Vale, siempre, siempre será así. O sea, en la medida, si es
que vas a calcular el coste, hombre, el coste siempre es esto. Claro, la
función de costes es esto. No, la función de costes será minimizar esto
sujeto a una restricción. Vale, sería el resultado de optimizar, pero la
estructura, ¿cómo se crea una función de costes? Siempre así. Buenas
tardes. Hola, ¿qué tal? J. Parga. ¿Quién eres, J. Parga? Ah, Jennifer.
Hola, Jennifer. Bien. ¿Cómo se crean las funciones de costes? Bueno, pues
a partir de una... Bueno, utilizaremos para generar una función de costes,
para crear una función de costes, utilizaremos algo que se llamará la
curva isocostes. Bueno, la recta, perdón, la isocoste es nunca una curva.
¿Qué pinta tiene una isocoste? Pues es algo parecido a la isoquanta.
¿Recordáis? La isoquanta es la isoquanta. Es el lugar geométrico de
todos los puntos de las combinaciones de trabajo y capital. Es el lugar
geométrico en el que obtengo eficientemente la misma producción. Es
decir, todos los niveles de una isoquanta, todos los pares que están sobre
una isoquanta, representan cómo se mezclan capital y trabajo de forma
tecnológicamente eficiente para obtener una cantidad fija de outputs, una
Q. Pues la isocoste es muy parecido. Serían las combinaciones de trabajo y
capital para que a unos precios dados de los bienes, el precio del trabajo
que sería W y el precio del capital que sería K, el coste de contratar a
esos dos factores productivos sea siempre el mismo. O sea, la isocoste
siempre tiene la forma C igual a R por K más W por L. Como R es dado y W
es dado, son exógenos, están dados. El empresario nunca decide a qué
precio contrata trabajo y a qué precio contrata capital, ¿vale? Pues solo
tengo que sustituir la C por números, los que me dé la gana, y obtengo
una isoposte. Cambio la C por otro número y obtengo otra isoposte. Cambio
la C por un tercer número y obtengo otra isoposte. Por ejemplo, estas dos
azules. Si os fijáis, la pendiente de una isoposte puede ser bastante
fácil, ¿no? Ay, perdón. Bien. K está para aquí, lo he dicho mal. Esta
es positiva y esta es negativa. Vale. Déjame obrar. Uy, no lo puedo obrar.
No pasa nada. ¿Le como a escribir un signo menos? Si me deja. Bien. Aquí
hay un más y aquí hay un menos. No sé por qué no me deja. Ah, sí, lo
está escribiendo encima. Es decir, esto es menos W partido de R por L más
W. Ok, más 1 partido de R por C. W es fijo, R es fijo y C es fijo. Es
decir, esto es un número. Vale. O sea que K es igual a menos W partido de
R por L más un número. Si queréis dibujar una recta solo tenéis que
darle... W partido de R también es otro número. O sea que al final,
¿esto qué es? Bueno, pues K es igual a... A menos B por L. O sea, una
recta. ¿Y cuál es la pendiente de esta recta? Pues menos B. ¿Lo veis? O
sea, K. Y los cortes con los ejes son muy fáciles. Es decir, si L es 0,
¿cuánto vale K? Pues si L es 0, K vale... K vale... K vale... ¿dónde
estoy? Si L es 0, K vale... W ¿Vale? Uy, Dios, qué desastre. Perdón,
esto es como estilo tan malo. No me lo entiendo ni yo. 1 partido de R por
C. Vale. Pues si L es 0, K vale 1 partido de R por C. O lo que es lo mismo.
T0 entre R0. T1 entre R0. Lo que yo considere. Vale. Bien. Bueno, pues...
Si dibujáis de R, respeto Vais a ver que los cortes con los ejes no son ni
más ni menos que el coste dividido entre el precio. El corte con el eje de
las K es el C partido de R y el corte con el eje de las L será C partido
de W. Siempre. Y la pendiente, y la inclinación de esta recta, pues será
siempre igual a menos W partido de L. Siempre. ¿De acuerdo? Vale. La curva
A. Suponemos que se cruza... Ah, bueno, esto es un ejemplo. ¿Qué pasa si
se cruza un incremento en el precio del capital? Es decir, ¿qué pasa si R
aumenta? Pues muy fácil, fijaros. Si R aumenta, el denominador aumenta,
por tanto, la pendiente... En términos absolutos, claro, disminuye. ¿Eso
qué significa? Pues que se aplana un poquito la isoposte. ¿Se aplana?
¿En qué sentido? Hombre, pues solo tenéis que fijaros. Si lo que tenemos
es que R aumenta, ahora un doble iso cero partido de R es un cero, va a ser
más grande como doble es un cero partido de R es uno. ¿Por qué? Porque R
es uno, ahora se vuelve más grande. Vale. Pues os decía aquí que
tuviera... Discuidado, porque el valor de la pendiente tiene signo
negativo. Entonces, cuando digáis que la pendiente aumenta o disminuye,
siempre pensad... Cuando digáis que la pendiente disminuye, pensad que eso
no es del todo cierto. Cuando la pendiente pasa de menos cuatro a menos
dos, la recta se vuelve más plana, pero la pendiente no disminuye. ¿Lo
veis? Cuando voy del número menos cuatro al número menos dos... Eso no es
verdad, que el número menos dos sea más pequeño que el menos cuatro.
Pero lo que sí que es cierto es que en términos absolutos sí es menor.
Por eso, cuando uno piensa en rectas y piensa en pendientes, siempre, de
forma automática, te vas al valor absoluto. Pero tienes que ser consciente
de que estás pensando en valor absoluto. Es decir, que si tú sabes que
ese número siempre es negativo y la pendiente del isoposte siempre es
negativa... Porque siempre tiene un signo menos ahí delante, W jamás es
negativo. El trabajo nunca tiene un precio negativo y el capital tampoco.
¿Vale? En términos reales, por lo menos. Bueno, pues cuando digáis que
la pendiente... Perdón, que la isoposte se vuelve más plana... No podéis
decir que disminuye la pendiente. Ojo, que cuando es negativa... Cuando es
decreciente, cuando la recta es decreciente y se vuelve más plana, la
pendiente realmente aumenta. Pero es un poco lioso decir eso que aumenta.
Entonces, ¿qué debéis decir? Se reduce en términos absolutos. La
pendiente en valor absoluto se reduce. Se vuelve más plana. La recta se
vuelve más plana. Ahí más falta ni que penséis en términos absolutos
ni más. Vale, bien. Vale, ya tengo una isocoste. O sea, ya tengo claro lo
que son las isocostes. Pues ahora ya me voy a mezclar las isocostes, que
son las azules, con las isocuantas. Que una de ellas es la roja. Vale, y
teniendo eso en su cabeza, el productor es cuando decide cómo va a
minimizar el coste. Es decir, el productor, digamos que decide cuánto
quiere producir. Es decir, él quiere situarse en esta curva isocuanta. En
la curva... ¿Qué lo dices? Esto lo va a mover para aquí. Para que no me
moleste mucho. Vamos a ponerlo ahí. Esta, por ejemplo. Él quiere moverse
aquí. Bueno, es que no está muy equilibrado. No está muy calibrado este
lápiz. Él quiere moverse ahí. Es decir, quiere producir una cantidad Q,
la que sea. Q definida. Pero quiere hacerlo al mínimo coste. Vale. Por
tanto, se situará en una curva isocoste, que puede ser esta azul. Una
curva o una recta, ¿eh? Las isocostes siempre, así como las isocuantas no
tienen por qué ser rectas, los líquidos que sean congresas, las
isocostes, igual que las restricciones presupuestarias, son siempre líneas
rectas. Vale. ¿Se puede situar en esta isocoste? Hombre, sí, podría.
Aquí también, porque ahí está dentro de esta curva. Dentro de esta
isocuanta. ¿Lo veis? Pero, hombre, si se situara aquí, gastaría menos.
¿Por qué? Porque esta isocoste que dibujo aquí un poco, no muy bien,
pero bueno, más o menos, tiene un coste más bajo. Cuanto más pequeño,
más pequeño se hace, a valor WIR constante, exógeno. Y yo siempre que no
cambie la inclinación del isocoste, no estoy cambiando el WIR. Vale.
Siempre que tú trabajas con isocostes paralelos, eso significa que la
relación entre WIR permanece constante. Podría cambiarlo, pero tendría
que cambiarlo en la misma proporción. Vale. Pues a medida que me voy
desplazando en las distintas curvas isocostes, me voy acercando al origen,
obtengo un menor coste. Vale. Fijaros, queriendo estar en esta isocuanta,
¿dónde será el mejor sitio para que se sitúe este empresario? Pues en
el punto C. ¿Qué tiene de particular C? Que la pendiente de la isocoste y
de la isocuanta coincidan. ¿Quién es la pendiente de la isocoste? Menos W
partido de R. ¿Quién es la pendiente de la isocuanta? Pues no lo hemos
dicho, lo teníais en los apuntes esos que os pasé, pero fijaros. ¿Qué
es una isocuanta? Habíamos dicho que una isocuanta era aquella en la que Q
de LK era constante. Q sub 0, Q sub 1 o como quiera el demás. Nos vamos a
una frase de matemáticas que no habéis dado hoy. Esto es una función de
dos variables. Las funciones de dos variables, y ya os digo que va a ser
diferenciable con toda seguridad. Las funciones de dos variables que son
diferenciables se pueden diferenciar. ¿A quién es igual la diferencial de
Q? Pues siempre es igual a la parcial de Q respecto a su primera variable
L. Siempre tengo la manera de poner L delante, pero no sé por qué aquí
siempre pongo K delante. Por diferencial de L más la parcial de Q respecto
a K por diferencial de K. Así es como se obtiene una diferencial de
cualquier función de dos variables. Siempre. No sé si lo habéis dado ya
en matemáticas. Lo daréis cuando veáis funciones de dos variables. Yo
recuerdo que nosotros lo dábamos en matemáticas de segundo, que es la que
estáis dando vosotros ahora. Es decir, a lo mejor lo veíais mejor así.
Diferencial de Q igual a gradiente de Q, que yo creo que no lo veíais
mejor, por... ...de L de K. ¿Os suena algo de esto en debajo? Nada. Bueno,
¿y lo de arriba os suena? No lo veo. Vale. Así se calcula cualquier
diferencial de cualquier función. Siempre la diferencial de una función
cuando exista, ¿eh? Que a veces las funciones no son diferenciales. La
diferencial de una función siempre es igual a... ...la derivada de esa
función respecto a su primera variable por diferencial o incremento
diferencial de la primera variable. Más. La parcial... ...de esa función
respecto a su segunda variable por incremento o diferencial, mejor, de la
segunda variable. Más. La parcial de X respecto a su tercera variable por
diferencial de esta variable. Siempre. Vale. Entonces, tengo esto. En una
misma isoquanta varía la cantidad. Es decir, ¿cuánto vale el diferencial
de Q en una misma isoquanta? Si yo me muevo en una misma isoquanta... ...si
me muevo un diferencial... De aquí a aquí, ¿cuánto vale ese diferencial
de cubos? Vengan, reveros. Cero. A ver, ¿qué es un ISO-CUANTA? La
cantidad de trabajo y capital que tienen la misma producción. Por tanto,
en un ISO-CUANTA la producción varía, ¿no? Si no varía, esto vale cero.
Vale. ¿Cuánto vale la pendiente del ISO-CUANTA? Pues la derivada de K
respecto a L en la pendiente es el incremento de K partido del incremento
de L en el límite. Es decir, si yo aquí despejo, a ver, cero es igual a
la parcial, ¿quién es la parcial de L respecto, perdón, quién es la
parcial de Q respecto a L? La productividad marginal del trabajo por
diferencia de L más, ¿quién es la parcial de Q respecto a K? Perdona,
voy a compartir, voy a compartir pizarra, a ver si ahora me sale. Vamos a
ver, compartir. Ventana, creo que era ventana. Vale. A ver, vamos a
compartir. Vale, antes de compartir tengo que abrir el... Y no me acuerdo
cuál era. Visita de tareas, esta no es. Uy, es esta. A ver ahora,
cántela. Bueno, espero que lo veáis todos, incluso los de casa. Si hay
por ahí un bicharracillo, jale, pobre. ¿Es un mosquito? Ah, bueno,
entonces sí. Esos son asesinos. Vale, ahora sí, pero tengo que compartir,
si no me equivoco. Ventana, abre, sí. Compartir, vale. Lo que os decía
antes. Yo lo que hacía era intentaba conseguir el mínimo coste, habíamos
dicho que esto era W por L más R por K, pero tenía que tener en cuenta
que estaba dentro de una misma iso-guanta, es decir, que Q de LK era igual
a Q sub 0, digamos así. Me daba cuenta que en la misma iso-guanta la
derivada de Q era igual a 0 y, por tanto, la parcial de Q respecto a L por
diferencial de L más la parcial de Q respecto a K por diferencial de K
debía ser igual a 0, porque en una iso-guanta no hay variación de la
cantidad. Si yo aquí despejo la derivada de K partido de la derivada de L,
o mejor dicho, diferencial de K entre diferencial de L, el cociente de dos
intermedios infinitesimales se comporta en el límite, para trabajar con
diferenciales, como si fuera una derivada. ¿Vale? Entonces despejo,
fijaos, esto pasa para el otro lado con signo negativo, y esto sería el
que la parcial de K, de Q, perdón, respecto a L, entre la parcial de Q
respecto a K, nada más. Necesito que aprendáis a despejar bien, ¿eh? Yo
hago en varios pasos, vamos a ver. Yo tengo esto, la parcial de Q respecto
a L por DL, más la parcial de Q respecto a K por DK, esto es igual a cero.
Paso a la que me dé la gana. La primera, y me queda que la parcial de Q
respecto a K por DK es igual a menos la parcial de Q respecto a L por DL.
Esta está multiplicando, pasa para el otro lado, dividiendo, esta está
multiplicando, pasa para el otro lado, dividiendo, y me queda que DK
partido de DL es igual a menos este, esta, la parcial de Q respecto a L
entre la parcial de Q, respecto a K, pero ¿quién es la parcial de Q
respecto a L? Pues la productividad marginal del trabajo. ¿Quién es la
parcial de Q respecto a K? Pues la productividad marginal del capital.
¿Eso qué quiere decir? Que siempre, siempre, siempre, la curva, siempre,
la pendiente de cualquier iso cualquiera, siempre es igual a menos el
cociente de las productividades. Productividades marginales. Siempre la
pendiente de la iso cuanta, no sé cómo queréis llamarlo, es igual a
menos la productividad marginal del trabajo entre la productividad marginal
del capital. A ver, he dicho siempre, siempre, siempre que tenga pendiente.
Vale, si la iso cuanta es así, no tiene pendiente. Aquí no tiene
pendiente. La pendiente es esta, pero también es esta, pero también es
esta. ¿Tiene infinitas pendientes o se la tiene ninguna? La pendiente si
existe es única. Vale, bien. Pero siempre que exista... En definitiva,
siempre que no tenga picos, la isocuanta, la pendiente de la isocuanta va a
ser siempre eso. Y acabamos de decir que debe coincidir con la pendiente de
la isocoste. Es decir, que la isocoste, ¿cuál es la pendiente? Lo vimos
antes, la pendiente de la isocoste siempre es igual a menos W partido de R.
¿Vale? Pues igualáis, pendiente de isocuanta, igual a pendiente de
isocoste, a ver si los otros siguen aquí. Pendiente de isocuanta, me
imagino que seguirán viendo esto. Yo creo que sí. Bueno, vamos a dejar de
compartir por si acaso, o si no la festejamos. Ay, Dios mío. Ah, vale.
Vale, pues fijaros, siempre se va a cumplir esto que aparece aquí. Vale,
gracias. Vale. Vale, siempre se va a cumplir, siempre, que en el
equilibrio, en el punto donde el productor decide situarse, siempre será
el punto en el cual el cociente de las productividades marginales es igual
al cociente de los precios. Siempre es así. Y no hace falta que estéis
pendientes, ojo, ojo, la productividad marginal tiene que ser la de L entre
la de K dividido entre... No, cociente de las productividades marginales es
igual al cociente de los precios. ¿Eso qué quiere decir? Que si alguien
me dice, ah, es que, oh, qué rabia, yo puse productividad marginal de K
entre productividad marginal de L, y puse que igual a R partido de K, ya la
partiría. Porque la pendiente no es esto, es verdad, la pendiente no es
productividad marginal de K entre productividad marginal de L, pero si le
das la vuelta a una pendiente y se la das a la otra también, al final las
cosas son iguales. E incluso hay gente que se lo sabe, no así, sino,
productividad marginal de K dividido entre el precio de K igual a
productividad marginal de L entre el precio de L. Si tuviera tres factores,
productividad marginal de A partido del precio de A igual a productividad
marginal de B dividido entre el precio de B igual a productividad marginal
de C dividido entre el precio de C. Siempre. Ese será el punto de
equilibrio, el punto donde decidirá situarse... ...el empresario que está
minimizando costes, que está minimizando costes, teniendo en cuenta que se
está colocando en una isocuenta concreta. Vale. No es necesario ni que
sepáis cuál es la isocuenta, os da igual, porque si os fijáis, al llegar
al equilibrio, lo de menos ahora ya va a ser qué isocuenta es. Me da
igual. Si cambia la isocuenta, pues será que K y L cambian de sitio. Pero
nada más. Vale. Y de ahí vais a deducir los costes. De hecho, esa será
la interpretación económica. O sea, de ahí, de esta igualdad, vais a
sacar la función de costes. Entonces, dejadme pasar a la siguiente. Y si
esto es lo mismo, eso es lo mismo. Voy a poner un ejemplo y lo vamos a ver
con un ejemplo que seguro que lo entendéis mejor. Volvemos a compartir
ventana. Esto y compartir. Vale. Y vamos a pasar a otro. Vamos a ver el
típico ejemplo que no os gusta nada a la gente. La odiáis. Pero es que es
el ejemplo. Es el ejemplo. Es el que solo hay que sustituir y ya sale
cualquiera otro. Vale. Es decir, voy a utilizar una Cobdablas, la de
siempre, bueno, la genérica, y unos costes y un precio del trabajo y un
precio del capital que no voy a sustituir por ningún número. Quedaros con
esta estructura y después podéis resolver cualquier ejercicio que sea de
una Cobdablas, evidentemente, así. Vale. Entonces, voy a cambiar. Vamos a
suponer que tenemos un empresario que tiene un precio del trabajo, W0, un
precio del capital, R0, que tiene una función de producción, UDLK o DKL,
que es igual a... Normalmente nunca aparece un número. Si queréis,
podemos poner un alfa, pero para no liarla, voy a poner... F elevado a la
alfa por L elevado a la beta. Vale. Estos son los tres únicos datos que yo
necesito. Me piden cuál es su función de costes. O lo mismo. ¿Cuál
será el mínimo coste al que incurra este empresario? Por ejemplo, no es
necesario que me diga cuál es su función de costes. La verdad es que me
diga cuál es el mínimo coste. Esta ya sé qué es su función de costes.
Vale. Bien. Entonces, yo ya sé que este empresario, ¿dónde se va a
situar? Siempre se va a situar en un punto que llamaremos equilibrio.
Equilibrio. Y es que la productividad marginal del trabajo entre la
productividad marginal del capital tiene que ser igual al precio del
trabajo entre el precio del capital. ¿Vale? ¿Quién está productivo de
las máquinas del trabajo? Venga, hazlo vosotros. Es la parcial de Q
respecto a L. Intentad hacerlo, que así se evita el susto derivado. Venga,
Miguel, hazlo en el papel. No, lo vas a hacer. Bueno, no sé qué estás
escribiendo en la pantalla. Ah, vale. Bien, pues ¿quién es la derivada de
Q respecto a L? Casi me voy a poner. Voy a ir aprendiendo vuestros nombres.
¿A quién? Pues, entonces, beta al caído de alfa por L, beta menos,
elevado a beta menos uno. Eso es. Muy bien. Vale. Fijaros, k elevado a alfa
es una constante, porque como te digo, respecto a L, k es un número. Y L
está elevado a beta, por tanto, la derivada de k elevado a beta es beta
por L elevado a beta menos uno. Es como la derivada de x al cubo. Es 3 por
x al cuadrado. Pues igual. ¿Esto qué será? Beta por k elevado a alfa y
por L elevado a beta menos uno. Vale. ¿Os salió eso a vosotros? ¿Por
qué? Bueno, pero ¿ves por qué es así? Sí, creo que lo he recordado. Si
te resulta complicado, hazlo con x y con y. Deriva esto respecto a x. Pues
es 3x cuadrado. Con la constante y cuadrado. Deriva esto respecto a y. Pues
es 2x cubo, pi. Sí. ¿Lo veis? ¿Se oye? Sí, sí. Vale. Vale, pues ahora
voy a diluirla respecto a él. La productividad marginal del capital,
bueno, perdón, capital, K, que es la parcial de Q respecto a K. Pues nada,
ahora sería quien alfa por K elevado a alfa menos uno y por L elevado a la
beta. Como es igual. Ahora en vez de ser la constante K y la variable L, la
constante es L y la variable es K. Vale, bien. ¿Y qué tengo que hacer? El
cociente de esas dos funciones, vale, pues la productividad marginal del
trabajo, bueno, esto en el otro sentido no, perdón, llamo a esto uno, si
quiero, aplico uno, ¿y qué tengo? Pues nada, que beta I por K elevado a
la alfa y por L elevado a la beta menos uno partido de alfa por K elevado a
la alfa menos uno y por L elevado a la beta, ¿a quién tiene que ser
igual? Pues a W partido de R. Fijaos que me he cargado los signos negativos
porque como están en los dos lados correspondientes, ¿vale? Pues quiero
que de ahí vosotros despejéis K. Hace falta hacerlo en un paso, podéis
tardar dos, tres, cuatro pasos, los que necesitéis. a ver es que sé que
hay una relación entre los exponentes si aquí se podía hacer algo cuando
tienes a elevado a x partido de a elevado a y se restan los exponentes o
sea, el exponente del numerador y el denominador se restan esto sería eta
partido de alfa esto como es una constante lo va a dar a su bola k estaría
elevado alfa menos alfa menos menos uno se restan los exponentes y l
estaría elevado a beta menos uno menos beta se restan los exponentes
cuando la base es igual y alfa menos alfa es cero, por tanto eso es k y
beta menos beta es cero k elevado a la menos uno es como la l del
denominador recordad a elevado a b partido de a elevado a la c es a elevado
a la b menos c y uno partido de a es lo mismo que a elevado a la menos uno
ay dios, volvemos a la gb al primario a veces sí, a veces es importante
volver guay, yo me diría que te hacía una rica cuadrada, no sé si sería
capaz de hacerla la haría pero casi de cabeza a ella ajustando así un
rato de coña acordaos de esto si os acordáis de esto sólo tenéis que
restar los exponentes alfa menos alfa menos menos uno o sea alfa menos alfa
más uno y aquí sería beta menos uno menos beta el beta menos beta si me
va me queda un uno por tanto, ¿qué es lo que me queda? pues nada, me
queda beta partido de alfa por k, que la caja que está arriba partido de l
lo veis, era menos uno partido de l igual a volumen partido de r despejo k
él está dividiendo pasa multiplicando y alfa o sea, beta partido de alfa
que está multiplicando y pasa dividiendo como si queréis ver de esta
vuelta vale, pues a esto a esto se le llama celda de expansión de la
empresa es decir todas las combinaciones el trabajo capital que cumplen
esta ecuación veis que es una línea recta serían todos todos los puntos
donde la empresa está minimizando el coste entonces sólo me tienen que
dar cuánto vale el precio del trabajo sólo me tienen que dar cuánto vale
el precio del trabajo y cuánto valen los exponentes antes beta y así que
esa es la mezcla de trabajo y capital que la empresa en la que la empresa
mejor dicho minimiza el coste Vale. Una vez que tengo esto, solo voy a la
expresión. Uy, debería detenerlo. Bueno, vosotros como ya la tenéis me
lo vais a decir. Uy, no. Solo voy a la expresión. ¿Quién dijimos que era
el coste? Pues el coste dijimos que era W por L más quién? Más K,
perdón, más R por K. Y además sé que de Q o X, voy a llamarlo X en vez
de Q. Vale. X es la producción, el output. Bueno, aquí parece que ponen
cualquier cosa. Uy, output. Vale, el output. Vale. ¿X quién es? Pues
nada, dijimos que X era K elevado a la alfa por L elevado a la beta. Que no
me acuerdo, ¿eh? Puse esta. ¿K elevado a la alfa por L? Vale. Es que no
me gusta mucho llamarlo Q. O sea, no me gusta que la primera vez lo
llamemos Q porque si no me equivoco ahí lo voy a llamar X. Vale. Pero la
voy a llamar Q, ¿eh? Vale. ¿Quién era K? Habíamos dicho que K era igual
a, me lo decís por favor, W partido de R por alfa partido de beta por L.
Vale. Me cojo esta K, la llevo aquí y digo, ¿quién es el coste? El coste
total. El coste total yo ya sé que sólo puede depender de X. Sólo puede
depender de X. Es igual a W por L más R por Q, pero ¿quién es Q? W
partido de R por alfa partido de beta y por L. Vale. R y R se me va. W por
L más W por alfa partido de beta y por L. O sea, ¿esto qué es? Pues
nada, esto. Pues W se multiplica a uno más alfa partido de beta por L.
Pero es que L no puedo poner. ¿Lo veis? Sólo he sacado factor común a W
y a L. Pero no sé por qué lo he hecho. Porque no voy a revelar una cosa.
Olvidaros de esto. Venga, que os lo estoy complicando. Vale. Me quedo por
aquí. Por ejemplo. Vale. Necesito L despejarlo y que me aparezca X. ¿Y
dónde lo hago? Aquí. Es decir, me voy aquí y digo, X igual a K. ¿Quién
es K? W partido de R por alfa partido de beta y por L elevado a la alfa por
L elevado a la beta. O pero. Ahora entendéis por qué nos gusta que lo
haga así, porque no son números, pero es que es la mejor forma de
aprenderlo. ¿Vale? ¿Esto qué es? W partido de R por alfa partido de beta
elevado a qué? Pues elevado a alfa por L elevado a alfa por L elevado a la
beta. ¿Veis que lo he separado? Me he quedado con este paréntesis, W
partido de R por alfa partido de beta elevado a la alfa por L elevado a la
alfa. ¿Vale? ¿Y esto qué es? Pues nada, W partido de R por alfa partido
de beta elevado a la alfa por L elevado a la alfa más beta. Eso es X.
¿Vale? Pues despejo L. Si yo aquí despejo L, vamos a despejar, no voy a
ir arriba, arriba. ¿Qué me queda? Pues nada, que L elevado a la alfa más
beta es igual a quién. Pues esto que estaba aquí multiplicando pasa para
aquí dividiendo. Es decir, que es R partido de W por beta partido de alfa
elevado a alfa por X. Fijaos, todo lo que multiplicaba a L le he dado el
alfa. Y de ahí calculo quién es L. Por tanto, ¿quién es L? Pues L
¿qué será? Nada. Será R partido de W por beta partido de alfa elevado a
alfa. ¿Y todo ello elevado a quién? Uno partido de alfa más beta por X
elevado a qué? A uno partido de alfa. Vamos a ver. ¿Qué pasa en el 80%
de los ejercicios? Que alfa más beta vale 1. Y que beta es igual a 1 menos
alfa. Retirnitos constantes es falso. Vale, la típica función contraria.
A veces alfa y beta no nos valen 1. Entonces es más falso. Bien, pues
ahora me sustituyo esta L aquí. Por todo esto. Espero no haberme
equivocado, ¿eh? Espero que no. CDX, ¿quién es entonces? Pues nada, CDX
es... aquí me voy a sacar factor común me dejáis operar y también tengo
pues que algo más beta dividido entre beta por w por él vale al jamás
venta partido de meta por w y por él pero tienes l pues nada eres todo
esto es repartido de w por beta partido de alfa todo ello elevado a alfa
todo el elevado a un partido de alfa más beta y por x elevado a 1 parte
más beta y por x elevado a 1 partido de alfa más beta y por x elevado a 1
partido de alfa más beta esto se puede arreglar un poquito tampoco mucho
pero algo así además venta partido de ventas por w y ahora fijaros esto
sería repartido de w elevado al partido de alfa más beta el repartido de
w elevado a alfa partido de alfa por beta partido de alfa elevado también
a la alfa partido de alfa más beta que mal alfa partido de alfa más beta
bueno, es que ya no tengo ciclo tipo, sigo aquí x elevado a 1 partido de
alfa más beta o sea cuando tenga una función de producción cuando tenga
una función de producción x cuando tenga una función de producción ¿me
cogí, no? sí ¿no? Cuando tengo una función de producción, x, bueno, a
ver, ahora cogí negro, no importa, k elevado a alfa por l elevado a beta,
o como lo había puesto antes, que no me acuerdo, y tenga unos precios
dados, w y r, siempre, siempre, la función de coste total o de coste va a
ser esta. Alfa más zeta, partido de beta, por, era w elevado a la alfa
más beta partido de w, esto al final solo tengo que restar, bueno, la voy
a dejar así, porque no quiero enrollarme con esto. Por w, tendría que
operar un poquito, tendría que operar un poquito este r partido de w. Pero
bueno, no importa. Por r partido de w elevado a la alfa partido de alfa
más beta. Por beta partido de alfa elevado a la alfa partido de alfa más
beta. Y por x elevado a 1 partido de alfa más beta. Solo tengo que
sustituir el alfa por su número, por el número que sea, beta por el
número que sea, sobre todo el número que sea. Y, y, y r por el número
que sea. Vale, si estuviera de corto plazo podría hacer todo eso, pero es
mucho más fácil hacerlo de otra forma, vale, sustituir bajo el valor x.
Hacerlo en base a vosotros, sustituís, hacéis esto, la más fácil, x
igual a r cortado, ya veréis que va a ser mucho más sencillo. Vale. Bien,
pues vamos a ver qué tal, si os habéis enterado de algunas cosas. Ah,
sí, perdón. Vaya, perdón. voy a hacer una cosa, copiarla no vaya a ser
que me haya equivocado de todas formas, voy a revisarlo después lo vuelvo
a hacer en casa a ver he dicho que esto es alfa más beta partido de beta
por w por r partido de w elevado a alfa partido de alfa más beta por beta
partido de alfa se puede arreglar un poco, porque fijaros hay un beta en el
denominador esto se puede operar más pero es que no quiero perder yo el
tiempo, quiero que lo hagáis vosotros en tal caso y sobre todo si por un
casual me equivoqué pues alfa partido de alfa más beta y por x elevado a
1 partido de alfa esta sería la función de costes fijaos, esta función
de costes lógicamente va a depender negativamente, va a ser decreciente
respecto a w respecto a r por eso esta r que está en el numerador parece
muy mona, pero ah no, que es creciente va a estar en el numerador, perdón
va a ser creciente respecto, a ver los costes cuanto más caro me salga el
trabajo, más voy a gastar cuanto más caro me salga el capital más voy a
gastar por tanto, la función de costes si deriváis la función de costes
respecto a r saldrá positiva si deriváis la función de costes respecto a
w, saldrá positivo es decir, esa r y la w deberían de estar en un
numerador digámoslo así por tanto, probablemente eso sea r por w elevado
a alfa partido de alfa más beta por decir algo o sea, si simplificáramos
un poquito más y respecto a x cuanto más tengo que producir qué creéis
que pasará aumentan los costes o se reducen los costes los costes son
crecientes respecto a la producción si, cuando las cosas son producidas
claro, es lógico por tanto, la x siempre tendrá un exponente positivo o
lo que es lo mismo la derivada de c respecto a x siempre saldrá positiva
ojo, si hacéis un ejercicio y no sale así no puede estar bien o sea, no
puede saliros una función de costes que sea decreciente respecto a x eso
quiere decir que cuanto más produzco, más barato me sale otra cosa es que
la derivada de los costes sea decreciente respecto a x es decir, que cuanto
más produzco relativamente una unidad mayor me va a salir más barata
cuando hay rendimientos a escala cuando yo produzco un avión el primer
avión me cuesta la de dios el segundo avión probablemente,
proporcionalmente por unidad, me sale un poco más barato que el primero,
porque ya tengo las máquinas por ejemplo vale Se dice que hay economías
de escala, ¿vale? Pues, ojo, que eso es muy importante. Nunca podrá salir
que la función de costes, si deriváis c respecto a r, os salga negativo.
No tiene sentido. O si deriváis c respecto a w, que os salga negativo. O
si deriváis c respecto a x, os salga negativo. Imposible. ¿Vale?
¿Podrían salir los 0? No tiene sentido, pero... Un momento dado, a lo
mejor el precio del capital no influye en los costes o el precio del
trabajo, pero bueno, no tiene mucho sentido. Pero desde luego negativo,
imposible. Vale, bien. Pues vamos a ver si sois capaces de resolverme
alguno, algún de estos ejercicios. Muchos son de intuición y vemos si
tenéis esa intuición. Y vamos a ver si soy capaz de... Aquí está. No
puede ser, señor. Yo hablo de la... ¿La isocoste? Sí, bueno. La de los
bienes complementarios. Ah, vale. Que sean los de... Los de los bienes
complementarios. Ahí sí puede ser 0. Vale. O sea, la que es recta. La que
es, sí, la que hay en el... Ah, la de los ángulos rectos. Sí. Vale.
Cuando son los ángulos rectos no se hace así nunca. ¿Por qué? Porque no
podéis calcular cocientes de productividades marginales. Entonces, cuando
son los ángulos rectos... Cuando son los ángulos rectos, lo que ocurre es
que va a ser la sena de expansión, va a ser la propia unión de todos los
vértices. Con lo cual, por ejemplo, mínimo de k,l, ya sé que la sena de
expansión va a ser k igual a l. Si yo en la función de producción digo
que x es el mínimo entre k y l, y yo sé que tiene que ser k igual a l,
pues si hago que k es igual a l... Me voy a la función de costes y digo,
vale, si k tiene que ser igual a l, lo llevo al coste y me queda u de doble
por l más k por l. Pero ¿qué pasa? Que x es el mínimo entre k y l. Si k
y l son iguales, ¿cuál es el mínimo entre k y l? Cualquiera de los dos.
Por tanto, x es igual a k igual a l. ¿Lo veis? Si x y k son iguales... Si
x y k son iguales, ¿quién es la función de costes? Pues mirad, acabamos
de hacerlo así. Bueno, creo que puedo escribir así, aquí. Que si estoy
diciendo que x... Si estoy diciendo... A ver si puedo escribir aquí. No.
Bueno, si le doy al lápiz a lo mejor sí. Si estoy diciendo que x... Oh...
Vale. pero no nos puede seguir compartiendo la pantalla seguimos
compartiendo por tanto en teoría debería estar aquí está diciendo que x
es igual al mínimo es la más fácil aquí lo que me ocurre es que tengo
de trabajo este capital estos vértices esta es la isoposte con eso cuarta
y otra cual una cualquiera que le pasa a los ojos o es que la isoposte
bueno si la dibujara bien el punto de equilibrio sería este está en esta
se va a situar no porque porque vale está dentro de eso cuenta pero sólo
tiene que bajar un poquito la cantidad de capital y ya asume ya producirá
exactamente lo mismo en este caso cuál va a ser el equilibrio si yo vuelvo
a ser el equilibrio y bueno pues el equilibrio ya sé que la senda de
expansión va a ser l igual a k o k igual a l va a ser la senda de
expansión los vértices vale y por tanto el equilibrio ya sé que x será
igual al mínimo de nk o de kl vaya así es lo que viene y ya sé que k es
igual a l por tanto vale me voy al coste y digo el coste de x es igual a w
por x por l más r por k pero ojo quién es l hombre l es x y k quién es k
x por tanto quién es el coste pues nada w más r con x esto es la función
de costes creciente respecto a w creciente respecto a r creciente respecto
a x o sea que el pero eso es cuando son cuando son sustitutivas estos
serían no los llamamos complementarios cuando estamos en tecnologías fijo
de no se que exalto es test ahora ya puestos nada que hacer es test pero no
importa ya puestos puedo pasar la hoja y os estoy regalando porque no hace
costes teóricas bueno, no he quedado teórica del todo, si aquí lo
hubiera puesto una A y luego aquí una B hubiera quedado genial, me hubiese
dado la teórica vale ¿qué pasa cuando estoy ante producciones de este
estilo? alfa por L más beta por T estos son los de las curvas y su cuantas
son líneas rectas, vale eso es, vale pues aquí tengo L, aquí tengo K
fijaos, cuando K vale 0, o sea aquí L vale X partido de alfa bueno, pues
aquí lo que os apetezca X partido de alfa y aquí donde os dé la gana X
partido de beta ¿vale? y dibujo la recta, esa es la isocuanta si dibujara
otra aquí esa es la isocuanta me voy a dibujar una isoposte entonces lo
dibujo en verde pues voy a seguir dibujándola en verde yo sé que las
isopostes son así, esto qué esto es C partido de el precio de W y esto es
C partido del precio de capital R uy, qué problema porque las
productividades vaginales son constantes ¿cuánto vale la pendiente de la
isocuanta? acordaos, esto es la isocuanta voy a poner una Q, voy a decir
esto es X igual a X1 y esto X igual a X0 por tanto esto sería X0 vale
¿cuál es la pendiente de la isocuanta? yo sé que la pendiente de la
isocuanta es igual a menos la productividad vaginal del trabajo entre la
productividad vaginal del capital ¿vale? ¿quién es la productividad
vaginal del trabajo? venga, esa derivada me la tenéis que hacer bien venga
no se oiga el mono era el mono no alfa vamos a ver te lo pregunto de otra
forma ¿cuánto vale la derivada de la isocuanta? ¿cuánto vale la
derivada de qué respecto a L? 3 claro, cuando es un número por la L es
siempre el número ¿lo veis? vale pues ya sé que la derivada respecto a L
Es alfa y la derivada respecto a acá es beta. ¿Cuánto vale la pendiente
del isocoste? Vale, pues la pendiente del isocoste siempre es menos W
partido de R, eso nunca cambia. Igualo alfa partido de beta igual a, uy
perdón, sí, alfa partido de beta igual a W partido de R. Pero claro, alfa
es un número, beta es otro número, W es un número, R es otro número.
Solo, solo se igualará cuando las pendientes son iguales. Es decir, si la
isocuanta o si las isocuantas son paralelas al isocoste, entonces el
equilibrio está en cualquier punto donde me dé la gana con el R. O sea, o
sea, si alfa partido de beta es igual a W partido de R, entonces ¿qué es
lo que tengo? Que toda la isocoste, en toda la isocoste, vaya, la voy un
poco para allá. Tengo la manía de venir a escribir a esta espinita. Si
alfa partido de beta es igual a W partido de R, el equilibrio está en toda
la, fijaros que lo que busco es la isocoste más baja, en toda la isocoste.
El equilibrio es toda la isocoste. Es como si hubiera infinitos puntos de
equilibrio. ¿Y cuál es, ojo, el que va a perder en cada momento? O digo,
hay infinitos puntos de equilibrio. Pero ¿qué pasa? Este es el segundo,
primer punto. ¿Qué pasa? Si alfa partido de beta es más grande que W
partido de R. ¿Y qué pasa si alfa partido de beta es más pequeño que W
partido de R? Fijaos que estoy hablando en valor absoluto, ¿eh? Perdón,
estoy hablando en pendientes en valor absoluto. O sea, estoy hablando de
inclinaciones, no de pendientes. Alfa partido de beta es la inclinación,
vale, de la isocosta. Si alfa partido de beta es más grande que W partido
de R, ¿cuál de las dos está más inclinada? La isocuanta. Porque alfa
partido de beta es la inclinación de la isocuanta. La isocuanta está más
inclinada. que la isoposte que casualmente es lo que tengo ahí ¿lo veis?
la isoposte está así y la isoposte es más planita y ahora la pregunta es
pues sigue mosquitos, eh ¿dónde me situaré en esta en estos puntos? o si
preferís dentro de esta isoposta vale, vamos a hacer eso dentro de esta
isopuenta ¿cuál creéis que es la isoposte que más me gusta? como
empresario ¿a qué isoposte me diréis? la que está más abajo ¿y cuál
es la que está más abajo? aquí es decir, K0 si me tengo que contar la
iso en algún punto, ¿no? pues sí, porque la isoposte la isopuenta es
única tú te centras en una isopuenta y empiezas a tirar isopostes hacia
arriba aumenta el coste hacia abajo, esto no llega entonces, dentro de esta
isopuenta ¿cuál es la curva isoposte más baja? en la que me puedo situar
pues justo la que pasa por aquí y la que pasa por ahí que dice que K es
igual a 0 por tanto, ¿quién es X? ¿o quién es L? X es igual a alfa por
L más 0 ¿no? por tanto, ¿quién es la función de coste total? hombre,
pues es W por L más R por K es decir W por L pero ¿quién es L? hombre, 1
partido de alfa por X más R por K más R por 0 es decir, está un poco
chillón pero bueno, para que lo entendáis W partido de alfa por X esa es
la curva esa es la función de costes mirad si X es igual a alfa por L
porque K es 0 X es igual a alfa por L más beta por 0 por tanto, X es igual
a alfa por L ¿vale? si X es igual a alfa por L L es 1 partido de alfa por
X y si L es igual a 1 partido de alfa por X sustituido aquí por tanto,
esto es W por L pero tiene que ser L 1 partido de alfa por X más R por 0
por tanto, la función de costes de esta empresa es W partido de alfa por X
fijaos, ahí es lo que me decías ¿Por qué? Porque no utiliza capital.
Porque en este caso es más interesante utilizar solo trabajo. ¿Por qué?
Porque los infos son sustitutivos perfectos. Son sustitutivos perfectos y
se sustituyen en la proporción al capáctido de letal. Vale, lógicamente,
cuando el precio del trabajo es relativamente más bajo que la capacidad,
la capacidad, que como si sustituyera la tecnología, contrato solo un
trabajo. Si el precio del capital fuera el que es más alto, entonces,
perdón, si el precio del trabajo es el que fuera más alto, entonces solo
contrataría capital. Vale, esto es si alfa partido de beta es más grande
que w partido de r. ¿Pero qué pasa si fuera al revés? Bueno, pues si
fuera al revés, cambio de hoja. ¿Sí? ¿Qué pasa si fuera al revés?
Pues si fuera al revés, acordaos, esta no hizo cuanta. ¿Qué pasaría si
la isocoste fuera más inclinada que la isocuanta? Esta, por eso, más
inclinada siempre en términos absolutos, ¿eh? Vale, ¿qué pasa con todas
estas isocostes? ¿Cuál es la que más me gusta? Hombre, esta no puedo,
pero esta sí. Bueno, esta. Es decir. ¿Qué contrato? Nada de trabajo y
todo de capital. ¿Lo veis? Nada de trabajo, todo de capital. Esto era
cuando alfa partido de beta era más grande que w partido de r. ¿Lo he
dicho bien? No, está mal, está al revés. Está más inclinada la
isocoste que la isocuanta. No sé si antes no fue así, pero desde luego.
Aquí lo que ocurre es que está más inclinada. W partido de r es mayor
que alfa partido de beta. A ver, esa w partido de r que es la inclinación
de la isocoste, esta, isocoste. Alfa partido de beta que es la inclinación
de la isocuanta, esta. La isocoste más pendiente, más inclinada.
Pendiente no tengo que decirlo, pero la haría. Más inclinada, vale, más
vertical. Bueno, pues si eso es así, habíamos dicho quién era x.
¿Quién era x? x era alfa por l más beta por k, si no me equivoco. Vale,
pues si L ahora es 0, me queda que X es igual a beta por K. O sea que K es
1 partido de beta por X. Voy al coste. El coste de X es W por L, 0, más R
por K, 1 partido de beta por X. Por tanto, ¿qué es la función de coste?
Pues nada, R partido de beta por X. ¿Ves? ¿Ves? Vale, pues después de
todo esto, voy a intentar que hagamos un test. Vamos a ver, volvamos a lo
mismo. Vamos a seguir compartiendo, a ver si me sale ahora, de tener
pantalla compartida. Y ahora vamos a compartir. Vale, compartir ventana. A
ver si soy capaz de hacerlo bien. Pestaña de Chrome. Yo creo que es esto.
No. Espera un momentillo, cancelar. Es esta. Y no quiero que veáis
exactamente la respuesta. Esta, vale. Da igual, porque tengo que ir aquí.
Ah, vale. Vale, vamos a ver. Aquí. A ver. Aquí está, aquí está.
Cogéis este código QR y lo escaneáis con vuestro... Los de casa
también, ¿eh? Por favor. Y lo escaneáis en vuestro teléfono. Y en
teoría, debería llevaros a un cuestionario. ¿Os lleva? Sí, ¿os lleva a
un cuestionario? Perfecto. Pues ahora me gustaría... Tenéis cinco minutos
para resolverlo, y después tengo yo otros cinco minutos para contároslo.
¿No? Ahora sí. Vale, y el resto también. El cuestionario en cuestión...
No, que mejor dicho, a ver si soy capaz de... Voy a cerrar esto para que no
os moleste. Me voy aquí y a ver si soy capaz de compartir ahora ventana.
Oh, tiene que ser la ventana de Chrome. Ah, ya que está. Vale, compartir.
Creo que os estoy compartiendo todos... Este cuestionario. Vale, pues me
gustaría que vosotros contestaseis y ver cuáles son las respuestas que me
estáis dando. Sí, sí, sí, sí, ponedlo. A ver, intuición. No quiero a
lo mejor que tanto me contestéis, aunque ya podéis, ya viendo los
ejercicios que os he hecho, ya podríais contestar casi a todo. Intuición
o qué es lo que opináis. Si queréis os lo pongo en el encerado para que
lo veáis, si alguien quiere verlo desde el encerado. ¿Qué creéis que
representa el concepto de tecnología para la teoría económica? ¿El
capital? ¿Cómo se une el trabajo y el capital para producir bienes y
servicios? ¿Cómo se organiza el trabajo y el capital para maximizar los
beneficios? Venga, A, B o C. Venga, intuición. La intuición se contesta
rápido, ¿eh? Que no pasa nada, si no vais a aparecer lo que contestáis.
Sí, sí. Aquí, no, a viva voz, no. Contestad en vuestro test. Podéis
contestar bien en el test, ¿no? Se puede. Vale. Luego, para todo el rango
de valores en que producto total de un factor variable es creciente. Y los
a los dibujines, y los a los dibujos de la función de producto medio,
producto marginal y demás. El producto medio también lo es. El producto
marginal es mayor que el producto medio. Pueden coincidir el producto medio
y el producto marginal. El producto marginal puede ser negativo. A ver, lo
que me gustaría era que tengáis en la cabeza, no sé si puedo escribir
aquí, ¿eh? Que tengáis en la cabeza... No, no puedo escribir. Bueno, que
tengáis en la cabeza cómo eran las funciones de producción total,
producto medio y producto marginal. Podéis mirar, ¿eh? Podéis mirar lo
que queráis. Venga, intentad hacer los cinco primeros. Venga, no habéis
enviado ni una sola respuesta. hay que dar a eso no tengo ni idea entonces
no me sirve de nada porque yo quiero que envíes bueno pues os digo hacer
las cinco primeras y después yo os digo cuál es la respuesta del resto
ahí tendría que haber metido menos que pensé que íbamos a tratar menos
hombre bueno no pasa nada no pasa nada las voy a decir yo porque si no no
nos va a dar tiempo vale nos vamos aquí y aquí las tenemos preguntas qué
crees que representa el concepto de tecnología para la teoría económica
el capital que se utiliza para obtener bienes y servicios imposible porque
la tecnología no es el capital acordados el capital son las máquinas la
tecnología que es la forma de combinar el capital y el trabajo para pensar
para producir eficientemente o para producir el máximo la máxima cantidad
de cubo como mezclamos l y k para producir la máxima cantidad de cubo vale
por tanto como según el trabajo capital para producir bienes y servicios
bueno pues eso está relacionado con la tecnología desde luego cómo se
organiza el trabajo y el capital para maximizar los beneficios de la
empresa la maximización de los beneficios no tiene nada que ver con la
tecnología acordaos la tecnología es el equivalente a los gustos del
consumidor en la teoría económica teoría de consumo teoría de la
producción y los gustos del consumidor dependen de la pasta que tenga ese
consumidor no los gustos son sus preferencias yo puedo no tener ni un duro
ni un duro y gustarme los ferraris por gustarme otras cosas que no tengan
capacidad para comprar menos pero lo que me gusta no depende de la cantidad
de dinero que yo tenga depende de mis preferencias de mis gustos a lo mejor
soy inmensamente rica pero sólo me gustan bien es que tengan un costo
unitario muy bajo vales o mis preferencias y nunca nadie me las puede
discutir vale pues acordaos la tecnología es como el equivalente en la
teoría de la producción a las preferencias del individuo segundo para
todo el rango de valores que el producto total de un factor variable es
creciente la producción total del factor variable es creciente el producto
medio también lo es no es que no puedo hacer el dibujillo bueno así que
puedo hacerlo me voy a seguir compartiendo esto tengo que cambiárselo al
resto pero en tu momento dejar de compartir creo vuelvo a compartir ventana
está bueno una función de producción que siempre sea creciente está
esas de aceite esto es x y esto es el factor variable la productividad
media cómo es cada vez más pequeña es decir que la productividad media
es decreciente vale déjame ver cómo eran los anunciados fijaos a todo el
rango un producto total de un factor variable es creciente por ejemplo este
el producto medio también lo es a favor de inventar una función que
ocurre en el producto medio es decreciente aunque el producto total sea
creciente apartado acaso me voy a ver el producto marginal es mayor que el
medio vamos a ver este ejemplo también vale hay un producto más final el
producto medio. El producto marginal en ese punto es más grande que el
producto medio, ¿no? Más pequeño. ¿Veis? Por tanto, el apartado es
falso. De hecho, si os acordáis, cuando dibujábamos eso, que yo me he ido
a montar un cacao, no sé si os acordáis, voy a pintar otro colorín. Os
había dicho, el producto medio corta siempre al marginal en el máximo del
producto medio. Normalmente, primero se alcanza el máximo del marginal y
después se va a alcanzar el máximo del medio. Exacto. Y cuando el medio
decrece, el marginal está por debajo, pero no al revés. Este era el se
llamaba, este era el óptimo justo. Y se llamaba, el óptimo de
explotación. Eso es. Vale. Bien. Pues, ¿el producto marginal es mayor que
el medio? No. Aquí es creciente, bueno, esta era la típica que era
creciente, primero era compense y luego pasaba a ser cóncava y en cambio
el producto marginal no siempre era mayor que el medio. Falso. ¿Pueden
coincidir? Sí, podrían coincidir. ¿El producto marginal puede ser
negativo? Bueno, el producto marginal será negativo pero nunca cuando el
producto total sea creciente. Será negativo cuando el producto total
empiece a ser decreciente. ¿Por qué? Porque el producto marginal está
pendiente del producto total. Si una función es creciente, es imposible
que su pendiente sea negativa. Vale. Vale, por tanto pueden coincidir.
¿Pueden coincidir el producto medio y el producto marginal? De hecho, si
dibujáis una recta, si dibujáis una función de producción rectilínea,
bueno, esta es la pendiente. En este caso, las pendientes de la tangente y
las pendientes del radioactivo son iguales. En este caso, es el típico
ejemplo donde productividad marginal coincide con productividad mundial.
Las coinciden las inclinaciones, las pendientes. ¿Cuál es el punto?
Claro, coinciden las dos. Mirad, cogéis este punto, lo unís con el origen
y ¿cuál es la inclinación? Pues esta. Este punto lo unís con el origen
y ¿cuál es la inclinación? Incluso si queréis, preferís X. X es igual
a A por L. Hacéis la derivada, que es la derivada de X respecto a L, A.
¿Y quién es el producto medio? Pues nada, es X partido de L. Es decir, A
por L partido de L. A por L, A. ¿Veis? Coinciden. Yo tengo una pregunta.
Por ejemplo, con el dibujo que tenemos con el libro, en este punto donde el
6D sigue creciendo la productividad marginal, pero sigue produciendo la
productividad media, pero la marginal. No, la media no. En esta gesta de la
productividad total, en el 6D, la productividad total sigue creciendo y la
marginal está creciendo. Ojo, la productividad total. La productividad
total aquí está creciendo siempre. Bueno, desde hasta el punto O. Por
eso, por ejemplo, aquí el producto marginal puede ser negativo y porque
aquí es negativo, ¿por qué la productividad marginal sigue creciendo? La
productividad total sigue creciendo. No, porque si la productividad total
solo crece hasta el punto O. Hasta el punto D de aquí, claro. Eso, claro.
Pero entre el punto C y el D, la productividad marginal está decreciendo y
la productividad total está creciendo. Sí. Pero entonces, ¿por qué no
puede ser conectada? Porque dice que puede ser negativo. No creciendo, sino
negativo. O sea, no decreciendo. No, no, negativo. Ha pasado a la edad de
la chispa. Exacto. O sea, es posible que esto corte antes de este punto.
Vale, vale. Vale. Bueno, lo vamos a dejar. Intentaré daros, bueno, os voy
a dar las soluciones. No creo que me dé tiempo a mañana a explicarlas y
tal. De hecho, es posible que no me dé tiempo a mañana a dejaros colgados
las respuestas. Porque quiero meterles muchas cosas en esta práctica. Qué
pena, porque yo quería ver cómo ibais, pero no me di cuenta hasta que no
entregué. Es que yo pensé que se entregaba una a una. Os habéis salvado,
anda. ¿Alguien ha dicho algo? A ver qué me dicen. Si las podemos...
Espera un momentito. No, no estoy leyendo lo que escribes. Momentín, voy a
dejar de compartir. Bueno, se cierra y ya nos... Ahora, hombre. Uy, qué
mierda. Este... Vale, esperad. Voy a dejar de compartir. Perdón, cancelar.
Vamos a ver. Ah, sí, hombre. Vamos a ver qué me habéis preguntado. Sí,
sí, claro que sí. Que las podéis hacer para la próxima clase sin
problema. Vale, de hecho, si queréis, el próximo día, los 15 primeros
minutos, los resolvemos. De todas formas, os voy a dar los resultados. Pero
quiero que no os los empolléis ni os los aprendáis de memoria. O sea, que
el próximo día, incluso aún sabiendo los resultados, que sois capaces de
intuir, recordar. Vale. Se te escucha perfectamente. Vale. Ah, no, perdona.
Esto es del otro día. Si me escuchas del otro día. Nada, nada. Ay, qué
desastre. Venga, hasta el próximo... Hasta el próximo lunes hay clase.
Sí. Sí, es el siguiente. Sí, sí. Cuando no hay es el día uno. Vale, el
día uno no lo tendremos, pero intentaremos... A ver si podemos venir otro
día. Vale. O bien os lo doy por videoconferencia, que también es otra
opción. Es decir, ¿cuándo nos viene bien a todos? Un miércoles a la
noche. Un miércoles a las ocho de la tarde. Pues venga, un miércoles a
las ocho de la tarde. Vale. Digo eso por decir una fecha, ¿eh? Un momento.
Vale, pues vamos a dejar de grabar. Hasta luego. Detrás.