Bueno, buenas tardes. Vamos a seguir con lo que quedamos la semana pasada
rápidamente. Bueno, aquí hay un compañero que tiene una mano levantada.
Está deseoso hacer preguntas. La idea de hoy, como comenté la semana
pasada, vamos a ver rápidamente nivel crítico para repasar ese concepto y
ya directamente nos vamos a poner a realizar ejercicios de examen del tema
1 y 2. Os recuerdo que en el examen, con toda seguridad, se os va a
preguntar sobre hipótesis estadística. Tenéis que decidir qué
estadístico vais a aplicar en función de los datos que os dé el
problema. A partir de ese estadístico, os vamos a poner a realizar
ejercicios de examen. A partir de ese estadístico, se os puede preguntar
qué calculéis en los intervalos de confianza y el tamaño de defecto. Y
os van a preguntar sobre la aceptación o rechazo de hipótesis nula.
Previamente, os van a preguntar por el valor crítico y el nivel crítico.
Por eso es por lo que le he dado tanta importancia a que manejéis bien
esos conceptos, porque a partir de ahora lo que vamos a hacer es aplicar
esa misma lógica, esos conceptos, a los distintos temas. Si tenéis
entendido bien, ¿no? Esos conceptos, no vais a tener problema ninguno en
resolver los exámenes con seguridad. ¿Vale? Entonces, había aquí un
compañero que quiere preguntarme algo. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cómo se
calculaba cuando decía aquí el S sub n? Aquí donde te refieres al
formulario. En donde pone varianza n mayor que... Vale, la pregunta que
hace el compañero es con respecto al formulario. La primera página,
página 9, es importante la pregunta que hace porque, si os fijáis, la
formulita esta que tenéis aquí abajo del todo hace referencia a la
varianza, a la cuasi-varianza y la relación entre la varianza y la
cuasi-varianza. Entonces, es importante la pregunta que él hace. ¿Por
qué? Porque ya veremos, ¿no? Ahora, con los problemas, que una de las
cuestiones que tenéis que tener en cuenta es si conocéis o no los
parámetros poblacionales. ¿Sí? Si conocéis. La varianza poblacional, si
es conocida, si es desconocida. Si os dan la varianza poblacional, no hay
problema. Pero hay veces que no tenéis ni la varianza poblacional y
tenéis que hacer una estimación de la varianza poblacional. El mejor
estimador de la varianza poblacional, como veis, es la cuasi-varianza.
¿Sí? Entonces, el S cuadrado n... Hace referencia a la varianza de la
muestra, ¿sí? De tus datos. Lo que sucede es que tú, si te das cuenta en
la fórmula, si te das cuenta, por ejemplo, en la primera fórmula, cuando
dice media de varianza... Media, ¿no? ¿Sí? El estadístico media,
varianza desconocida, varianza poblacional desconocida en la segunda
línea. Si te das cuenta, aparece en el denominador de la TED Student,
aparece la cuasi desviación típica, ¿sí? Es decir, que hay veces que a
lo mejor te dan el dato para que puedas calcular la varianza y tú a partir
de ahí tienes que calcular la cuasi varianza, le haces la raíz cuadrada a
la cuasi varianza y desde ahí obtienes la cuasi desviación típica,
¿vale? Bueno, ¿habéis tenido ocasión de ver un poco, aunque sea por
encima, el nivel crítico? ¿Qué os comentáis? ¿Tenéis alguna duda? La
idea, el nivel crítico, fijaros, eso es importante que comprendáis lo del
nivel crítico, lo introdujimos en la tutoría anterior porque en los
exámenes hay veces que te preguntan el valor crítico, ¿sí? Pero hay
veces que te dan el valor crítico y te preguntan por el nivel crítico.
Entonces tienes que tener muy claro cuál es el paralelismo y qué quiere
decir una cosa u otra. En las tutorías anteriores y si no... No habéis
venido, lo podéis ver porque está grabado. El valor crítico es el valor
teórico que tienes que buscar en las tablas con el que comparar el valor
de tu estadístico. Si tu estadístico es menor que ese valor crítico, tú
aceptas hipótesis nula. Si es mayor, lo rechazas. ¿Qué sucede? Que cada
estadístico a su vez tiene una probabilidad. ¿Sí? P. Pues esa
probabilidad P hace referencia al nivel crítico, ¿no? Y fundamentalmente,
fijaros, el nivel crítico P es la probabilidad de obtener un valor como el
del estadístico de contraste o más extremo, o más extremo, quiere decir,
hacia un lado o hacia otro, ¿vale? Suponiendo que la hipótesis nula es
cierta. Por ejemplo, ¿no? Este que tenéis aquí. No sé si lo podéis
ver, ¿lo veis? Más o menos. Sí, con la... Sí, ¿no? Supongamos que
obtenemos el siguiente estadístico de contraste. Una Z de 2 menos, ¿no? Z
de menos 2,08. Esto se supone que ya has hecho el problema, ya has elegido
el estadístico y tienes ese valor, ¿sí? Ahora te están preguntando,
¿tenemos entonces...? Que calcular a qué proporción, ¿no? Hace
referencia este estadístico. ¿A qué nivel crítico? Vale. Previamente a
eso ya hemos visto si... Anda, no le he dado a grabar. Sí, sí, está
grabando. ¿Está grabando? Ah, vale, vale. Vale, vale, gracias. Tenemos
que tener claro si la hipótesis es unilateral o bilateral, ¿sí? ¿Sí?
Porque en función de... En función de eso vamos a buscar en la tabla.
Entonces tú dices, menos 2,08. Si yo busco en la tabla, ¿no? ¿Sí? No
sé si la podéis ver, que no se ve regular. Yo voy a la tabla de la Z, la
voy a ampliar, ¿no? Digo, menos 2,08. ¿Sí? De los 2,08, veis, ya pone
aquí 0,01. ¿Sí? Pues ese es el nivel crítico, que aquí es fácil. Por
lo tanto, el nivel crítico P vale 0,01. En un contraste unilateral
izquierdo. ¿Vale? Si el contraste fuera bilateral, si fuera de dos colas,
ese valor lo tendríamos que multiplicar por 2. ¿Vale? Después lo que se
hace es, el valor P lo tienes que comparar con alfa. ¿Sabéis? Alfa,
recordáis que era el error tipo 1. ¿Sí? Alfa podía ser, te lo dan,
¿no? Puede ser 0,05 normalmente o 0,01. ¿Sí? O te dicen un nivel de
confianza del 95% o del 99%. Hay que hacer referencia a un alfa del 0,05 o
0,01. Si la P es menor que 0,05 o 0,01, depende del caso, entonces rechazo
hipótesis nula. ¿Vale? ¿Sí? Esa lógica, eso es exactamente lo mismo,
porque veáis su paralelismo, que cuando tenías el valor crítico. Con el
valor crítico, claro, el valor crítico lo que te decía, a ver, ¿cuánto
es el alfa? ¿Cuánto sería un 0,05 unilateral izquierdo? ¿Qué valor es
este? ¿Cuánto es? lo buscamos en la tabla no sabéis buscar en la tabla
cuál sería en puntuaciones típicas 164 es sería menos 164 si o no si
estáis de acuerdo con eso voy a buscarlo yo no sé menos 164 vale vale
menos 164 deja 164 estaría más o menos por aquí vale más o menos vale 1
menos 164 vale si os fijáis el valor del estadístico si está por debajo
del valor crítico rechazo hipótesis nula de la p la p era aquí la pera
0,1 cuando daba la pera la p es 0,01 obviamente si esto era alfa por lo
tanto la p sí es menor que alfa no 0,01 es menor que 0,05 rechazo
hipótesis nula es lo mismo lo que pasa es que aquí nos estamos refiriendo
con el nivel crítico a la probabilidad si la probabilidad de rechazo de
hipótesis nula es menor si el artículo 1 es menor que 0,5 0,01 Y con el
valor crítico, lo que te da es un punto que está relacionado con la P,
con el alfa, a partir del cual tú aceptas o rechazas. ¿Vale? Sí. Por la
propia definición de nivel crítico. Ajá. En la definición pone que se
acepta la hipótesis nula. Si es menor, si P es menor, si P es menor que
alfa, rechazo. ¿Vale? O sea, que se acepta si está por debajo de 0.01,
pero como es 0.05... Piénsalo de la otra manera. El valor crítico,
¿cuál es? Ya hemos dicho, menos 1.64, ¿no? El de alfa. No. Ah, bueno,
claro, el valor crítico. El valor crítico, 1.64. Y si das cuenta, el
valor de la Z es menos 2.08, ¿sí? Que es más pequeño, ¿sí? ¿Sí?
Menos 2.08 es más pequeño que... ¿Sí? Menos 1.64. Es lo mismo. Es la
misma lógica, pero te lo pueden preguntar por probabilidad o por nivel
crítico. Exacto. En este caso, muy buen comentario. En este caso... En
este caso, a ver que yo vea, que es que medio menos que... Porque da más,
¿no? Da más, ¿no? Efectivamente. Con un alfa del 1%, 0,01, no
rechazaríamos hipótesis nula, bilateral izquierda. ¿Sí? ¿Vale? ¿Sí?
Con la Z, ¿habéis entendido toda la lógica? Vale. Es muy importante que
entendáis esto. Con el alfa, con la Z, es relativamente fácil. ¿Sí? El
tema es cuando... Vale, por ejemplo, esto es igual, ¿no? Si fuera
unilateral, no, pues no extenderme aquí, ¿no? Si fuera unilateral
derecho, porque es lo mismo, ¿no? Bueno, supongamos que obtenemos un
contraste más 1,86, unilateral derecho. ¿Veis? Un contraste unilateral
derecho. Yo, más 1,86, 1,86, si os vais a la tabla. Eso es, es súper muy
rápido, pero yo no... 1,86. ¿Sí? Lo tenemos todo. 0, 0,96, 86. ¿Vale?
¿Sí? ¿Lo veis todo y todas? Esto, si tenéis alguna duda, esto lo
tenéis que manejar en el examen. Seguro que vais a tener que manejar las
tablas, pero así. Tenéis que tener esto manejado muy bien. ¿Qué fue la
diferencia entre los niveles? ¿El nivel crítico y el valor crítico? Muy
bien, muy bien. Ese es el tema. Pues ahora mismo estamos viendo la P, que
es el nivel crítico, ¿vale? Que es esta probabilidad. Ahora fíjate, como
es unilateral derecho... ... Unilateral derecho, recordad que lo que os da
dentro de la tabla es la función de distribución, es decir, el 0,9686,
¿no? Es el área acumulada que hay desde ese punto a menos infinito,
¿entendéis? ¿Sí? Porque lo que te da la tabla es el acumulado. El
área, ¿no? Hasta aquí, acumulada. Entonces, claro, tú te dices que esto
es 0, de verdad que... Sí. Bueno, pero eso es el límite superior...
¿Vale? Pero te dicen que esto es 0, ¿no? 0, y otra vez, me ha ido mal
esto, ya está bien. 0,86. 0,86, ¿vale? O lo que es lo mismo, el 87, más
o menos, el 87%, ¿no? En los dos casos. 0,96. Ah, 96, 86, ah, perdón.
0,86. Vale. 0,9686, ¿no? Sí. Vale. Perdón. Entonces, el valor crítico
es el... Recordad que era el más extremo, ¿sí? El más extremo se está
refiriendo de aquí hacia la derecha, porque es unilateral derecho. El
nivel crítico. Eso, el nivel crítico. Era para ver si estaba ya texto.
Vale, me he equivocado. Vale, 1. Sería 1 menos 0,9686, ¿vale? Y eso da
0,03314, ¿vale? Esa es la P. Ahora yo diría, rechazar hipótesis nula con
un alfa del 0,05. Muy fácil que digo, a ver, esta es la P, ¿no? Si el
alfa, si yo estoy diciendo que el alfa os lo he puesto a 0,05, ¿sí? Pues
sí, ¿no? ¿Por qué? Porque P, ¿no? P es menor que alfa, ¿vale? Os he
dicho, o yo lo he dicho. Yo he dicho cuál es el alfa, para que lo
leguéis, ¿sí? Ese sería, ese sería el nivel, ¿sí? Ese sería, si te
das cuenta, el nivel crítico. El nivel crítico es la P, ¿vale? ¿Tú
cómo le llamas? Mi nombre. Ah, Juan José. Juan José. Este es el nivel
crítico. Y esto, alfa, ¿sí? Era el error tipo 1, ¿sí? ¿Recuerdáis?
¿Sí? ¿Vale? También le llamaban, ¿cómo? Nivel de significación,
¿no? Sí. ¿O crítico? Entonces. Ah, que es lo mismo. Entonces, esto tú
lo tenés que... Sí, sí, sí. Lo tenés que... Que es lo mismo el valor
crítico. Sí, pero poco a poco. Tú tenés que ver P mayor o menor que
alfa. Y ahora tradúcelo a valor crítico. ¿Vale? Si lo traducimos a valor
crítico, ¿sí? Tenemos una Z, ¿no? La Z es de... 186 186 y ahora este
valor del estadístico cuál es el valor crítico con el que yo tengo que
comparar esta receta al 95 por ciento de confianza 164 igual que antes ante
era el negativo y ahora es positivo no sí es decir que yo ahora si fijáis
con el valor crítico si yo lo que busco aquí es el 0,05 sí sí que es el
alfa y yo voy a buscar el valor crítico me voy a dar la idea que es 164
vale ese es el valor crítico mi estadístico es más grande o más
pequeño que el valor crítico más grande este valor está aquí en la
región de rechazo y por lo tanto si yo tengo una zeta de 186 que es mayor
que 164 que mi valor crítico llega a la misma conclusión son lógicas
complementarias entendéis eso déjame bueno más o menos esto es
importante que lo entendáis porque en la zeta es fácil pero las otras
tablas son un poco más complicadas Por eso lo insisto, si esto lo
entendéis. Porque fijaros, vamos a pasar a la siguiente. Por ejemplo, esta
ya es la T de Student. Fijaros, atento, atenta. Ahí está. Supongamos que
tenemos un estadístico, ahora te dan el estadístico, igual que antes,
¿no? Antes te daban la Z, pero ahora te dan la T, ¿vale? Ya veremos que
se utiliza la Z o la T en función de las características de la muestra,
si es un grupo, conozco la varianza, no conozco la varianza, el N, etc.
Pero fijaros, un momento, un momento, voy a explicar esto y ahora déjame
preguntar, ¿vale? Venga, pregúntame. El nivel crítico es... El área y
el valor crítico es el valor concreto, ¿no? Eso es, muy bien. Ahí lo voy
a ver en otro sitio. Más o menos, sí. El área con el que tú comparas
con alfa y el valor crítico lo comparas con el estadístico, ¿vale?
Fijaros, te dan una T de 1.81, ¿vale? Dice, tú tienes una T de Student
con 10 grados de libertad. Vamos a calcular el nivel crítico P, ¿vale?
Para una T de 1.81. 1.81, ¿vale? Y ahora tú dices, a ver, pues, ¿ahora
qué pasa? Fijaros que esta tabla es distinta, ¿lo fijáis? Entonces,
ahora tienes que buscar, aquí te la han puesto fácil, ¿sí? Aquí te han
puesto el valor 1.81, claro, tú buscas 1.81 dentro de la tabla, ¿no?
Claro, tú tenías, ¿no? 10 grados de libertad, tú buscas 10 grados de
libertad, 1.81, te dice, ah, 0.95. ¿Vale? ¿Vale? Sí, o sea, ahí no has
tenido ningún problema, pues claro, aquí te están diciendo que
justamente coincides el nivel crítico con 0,05, ¿sí? Que esto
normalmente no se da nunca, no coincide, si clavado no lo vais a tener,
esto es un valor para que lo entiendas. Se acepta, se acepta, recordad que
en hipótesis nula siempre estaba la igualdad, ¿sí? Se acepta, ¿vale?
Entonces, en este caso hemos encontrado el valor exacto del estadístico de
contraste, pero no es lo más habitual, ¿no? Veamos el siguiente ejemplo,
vale, vamos a ver el siguiente ejemplo, que es un poco distinto, ¿vale?
Ya, aquí, ¿vale? Fijaros. Claro, aquí dice, Diego de Libertad y una T de
menos 2,2, nivel crítico, dice 2,2, ¿no? Y ahora yo busco aquí 2,2.
Recordad que la tabla que tenéis, por ejemplo, de la T de Stude, lo
primero que tenéis que tener claro es que la tabla que tenéis está en
positivo, ¿sí? Es igual, su homólogo es en negativo, pero bueno, es un
pequeño detalle que se te puede olvidar en un momento determinado. ¿Vale?
Entonces, fijaros que este es menos 2,2. Ya te dice, menos 2,2, ¿eh? Nos
fijamos en sus puntuaciones y te dice, ah, pues menos 2,2 no tengo, tengo
1,81, ¿sí? Y 2,22, 8. Por lo tanto, el menos 2,2 está aquí en medio,
¿sí? Ya no tiene valor. Por eso en los exámenes muchas veces te
preguntan, ¿sí? El nivel crítico se encuentra entre, ¿vale? Entonces,
observamos la figura, ¿sí? Que T menos, T igual a menos 2, 22, 8, ¿no? Y
T igual a menos 1, 81, 2, ¿sí? Que la primera deja por debajo de sí,
¿no? A un 0,025 y la segunda a un 0,05. Fijaros que aquí tenéis que
pensar un poquito más, ¿eh? ¿Por qué? Primero porque esta tabla es la
positiva, tenéis que traducirla a negativa, ¿sí? Y que como es
unilateral izquierdo es 1 menos esa cantidad. ¿Sabes? Porque, claro, si
tú buscas, si yo cojo, ¿no? Y me fijo en el valor que aquí me da,
decídmelo vosotros, porque yo estoy chiquito, pero para graficarlo aquí.
1 era, ¿no? 1,82, ¿no? ¿Sí? 1,81, 2, ¿vale? Y hasta 1,81, 2, más o
menos, ¿vale? Bueno. ¿Vale? Hasta 1,81, 2. ¿Sí? ¿No? Hasta 1,81, 2.
¿Sí? 1,12. Vamos a poner que más o menos aquí, ¿vale? de aquí hasta
aquí si hay un 0,95 o 95 por ciento 0,95 y el otro es el 2,8 lo voy a
ampliar que no es exacto pero para que lo veáis que va hacia allá que es
el 2,228 para allá va 0,975 pero el dato que me han dado es negativo
entonces vosotros tenéis que pensar en sus homólogos en negativo es decir
que si yo grafico supone que es una T yo tengo que buscar el menos 1,812
busco aquí menos 1,812 que va a dejar por lo tanto este hacia el menos
infinito ¿cuánto va a ser? pues es 0,95 1 menos 0,95 ¿entendéis? ¿sí?
por lo tanto esto es 0,05 ¿sí? y el otro valor es menos 0,05 2,28, más o
menos, lo voy a poner por aquí, aunque sea un poco exagerado, ¿vale? Lo
voy a poner así para que lo veáis, menos 2,228, ¿sí? Y ese, recordad
que si esto era 0,975, ¿sí? Pues es 1 menos esto, o sea que hacia allá,
¿no? Es 0,025, ¿no? Y el valor de nuestro estadístico está aquí en
medio, porque el valor de nuestro estadístico era menos 2,2. Menos 2,2
está entre menos 1,8112, ¿no? Y... 2,228, ¿vale? O sea que estará, no
sé, pues más o menos por aquí, lo voy a poner, ¿vale? Aquí. Bueno, se
me ha pegado con el otro. Bueno, vale. Sí, más o menos. Menos 2,2.
¿Vale? Entonces, y claro, que ya no es tan fácil, que ya es... Lo tienes
que transformar en negativo. Y ahora, claro, como este era acumulativo,
observo el área que va hacia más infinito, ¿sí? El área que va hacia
más infinito es la complementaria que tenéis aquí. Esta es un área,
¿sí? Y esta es otra área, ¿sí? ¿Qué qué? ¿Eh? ¿Cómo he entrado?
Claro, aquí el valor que tú tienes es 0,95 y 0,95. Pero como es en
contraste unilateral izquierdo, lo tienes que poner en negativo. este este
valor negativo otro pasado negativo el área es de este valor al menos
infinito y del otro valor hacia el menos infinito vale por lo tanto diría
la p que sería el nivel de confianza la respuesta es está entre que
valores 0,0 5 9 y 0,0 25 vale no lo rechazaría sí la rechazaría al nivel
de 0,05 porque no da igual exactamente vale sí vale alguna si es por qué
a un lado y a otro es el mismo valor pero se le cambia claro porque en la
tabla que tú tienes en el formulario solamente la tienes en positivo la
tabla de la td student si tú abres tu formulario de la td student verás
que solo tienes positivo ya te estaban preguntando por los valores
negativos pero entonces si el pico de la curva se supone que representa la
media No, pero eso no tiene nada que ver ahora. ¿Vale? ¿Habéis entendido
más o menos esa lógica? Más o menos, ¿no? Bueno, pues se supone que...
¿Veis? Bueno, esto es lo que tenéis aquí, ¿no? Esto es lo que acabamos
de ver. Si os vais ahora a la chi cuadrado, pues lo que sucede con la chi
cuadrado es que se complica un poquito más. ¿Por qué? Porque la chi
cuadrado no es simétrica. ¿Vale? Entonces vais a tener que buscar los dos
valores. No podéis decir, ah, como tengo el valor positivo y el negativo,
es el mismo, el homólogo, el negativo y el resto, el 1. ¿Sí? Entonces,
si te das cuenta, si os vais a la distribución chi cuadrado, tú te vas a
la distribución y dices, yo tengo 7 grados de libertad y tengo una chi
cuadrado de 13,01. Dice, con 7 grados de libertad, el estadístico de
contraste, ahora te vas a la tabla de la chi cuadrado, que es la tabla
número 5, ¿sí? Te das cuenta, pues dice 13,01 se encuentra entre estos
dos valores, entre 12,01 y 14,06. ¿Sí? Pero no tienes el valor, por lo
tanto, lo que tú tienes gráficamente, este valor está entre estos dos
valores. ¿Sí? ¿Vale? Entonces tú tienes, este sería su nivel crítico,
o sea, el nivel crítico P está entre 0,1 y 0,05. vale ve si fuera
bilateral lo tenéis que multiplicar por 2 vale entendéis la lógica es la
misma lógica pero un poco ya tenéis que buscar los dos valores porque el
hachí cuadrado no es simétrica bueno esta es igual al hachí cuadrado
pero unilateral izquierdo hoy un poco más rápido pues ya esto es lo mismo
vale si digo es decir tiene 10 grados de libertad 3,10 busca 3,10 dentro no
lo tiene si 3,10 puede estar entre 0,01 y 0,0 25 aquí tienes el nivel
crítico vale ok ahora la efe y aquí acabamos las tablitas más o menos
las principales la efe es lo que sucede es que tenéis una página por cada
una de las probabilidades el hachí y el late en la misma columna si la
misma tabla en las distintas columnas estaban las distintas probabilidades
ahora en la efe si os fijáis si os vais a la distribución efe del médico
en la página 36 tenéis para 09 una función de distribución al 0,9 por
ciento en la 37 al 0,95 el 38 al 0,975 la 39 al 0,99 en la 40 al 0,995 vale
Entonces, tenés que entender que, por ejemplo, dice, para 9 y 5 grados de
libertad, sostiene un estadístico de 8,13. Si buscas la página, 8,13,
¿sí? Con 9 grados de libertad en el numerador y 5 en el denominador,
hasta, ¿no? Tienes que buscar entre qué dos valores se encuentra el
estadístico, ¿vale? Entonces, si te das cuenta, dice, para 9 y 5, pues
vas buscando, ¿no? Para 9 y 5 tienes 3,31 al 90%, ¿sí, no? Al 95%, 4,77.
Al 9,75, sí, y así, ¿no? Sucesivamente, ¿vale? Hasta que al final, pues
tú dices, vale, ¿entre qué valores se encuentra, no? Pues ahí tú
dices, ¿no? Pues el 8,13 se encuentra, pues, entre el 0,975 y el 0,99.
¿Entendéis? Bueno, pues una vez más o menos entendido esto, ¿sí? Pues
ya directamente podemos hacer todos los problemas. Ya no tenéis problema
en aprobar el examen. ¿En serio? ¿En serio? Lo más difícil es ya... Es
simplemente identificar. Y ahora vamos a aprender a identificar. Esto se
trata de un compañero, bueno, que se jubiló la primera vez que me dio
clase de estadística, Carlos Camacho, profesor de la presencial. Decía,
bueno... Lo único que hay que hacer es saber identificar. Vamos a buscar,
¿no? Vamos a identificar rápidamente, ¿vale? Aquí tenéis, estos son
casos sacados de exámenes, ¿vale? Por ejemplo, ¿no? Para contrastar la
hipótesis de si la edad media de inicio en el consumo de alcohol de los
jóvenes de una determinada comunidad es más tardía que la media de la
población general, que se establece en 13 años. Un investigador utiliza
una muestra de 25 jóvenes encontrando que la edad media de su comunidad es
de 14 años y su desviación típica es de 2,8, ¿vale? Y le dice, bueno,
no mires nada, no se mira nada de las preguntas que te hacen. Antes de
hacer nada de eso, sitúate, ¿sabes? Muchas veces se busca la pregunta, se
ve la alternativa y te pones a buscar. En vez de hacer eso, mi sugerencia
es, vamos a pensar. Te coge el formulario y te dice, a ver, te están
hablando de una muestra, de dos muestras independientes, de dos muestras
relacionadas. ¿Una muestra o dos muestras? Una muestra. ¿Una muestra?
Vale, pues entonces estamos en la primera página del formulario, ¿sí?
Correcto ahora, ¿de qué te están dando información? Si tú coges la
primera página del formulario que tenéis en la página 9, ¿de media, de
proporción o de varianza? De media. Entonces yo ya, ahora sigo leyendo,
pero yo ya sé, yo ya me situaría en las dos primeras líneas, porque me
han preguntado por una media, ¿sí? Y tengo una muestra. Y ahora, de las
dos primeras líneas, ¿cuál cogería? ¿Y la media con la varianza
conocida o la varianza desconocida? La primera sería varianza conocida.
¿Dónde te dicen en el problema cuál es la varianza de la población?
Pero no la conoces. O sea, conocida quiere decir que te den el dato de la
varianza poblacional. Si no te la dan, si la tienes que estimar es
desconocida. ¿Vale? O si te dan la estimación de la varianza poblacional
es desconocida. ¿Vale? ¿Sí? Por lo tanto estamos en la segunda línea.
¿Sí? ¿Hay alguien que no me siga? ¿No tenéis el formulario? Sí, ¿no?
¿Vale? Estamos en la segunda línea. Eso es lo que yo haría antes de
seguir. Entonces yo me estoy situado en la segunda línea porque es de
media y varianza desconocida y de una muestra. Ahora seguimos. Ahora
fijaros, atentos al tema. Asumimos que la variabilidad de inicio de consumo
de alcohol se distribuye normalmente en la población. A partir de la
información de la muestra utilizada utilizada ¿Cómo la es? A partir de
la información a partir de la información de la muestra utilizada el
intervalo de confianza más aproximado entonces claro, yo aquí más
aproximado para la varianza poblacional varianza entonces yo estaba
esperando yo estaba esperando que me fueran a preguntar cuál es el
intervalo de confianza para la media. ¿Sí? Pero no. Me han preguntado por
la varianza por lo tanto ya no me están preguntando por media, me están
preguntando por varianza y en varianza tenéis dos posibilidades ¿No? Si
os vais al formulario tenéis dos ... una n menor o igual que 100 o una n
mayor que 100 ¿cómo es nuestra n? es menor que 100, por lo tanto estamos
en ¿no? la línea, la 1, 2, 3 la cuarta línea, ¿correcto? vea, pues ya
está pues ya está, ¿sí? ¿lo vemos todo? vea, pues esto ya está aquí
no lo veis, ¿no? lo he puesto así, a ver si lo pongo así es que ahora
sí escribo o pongo la pizarra a ver me pongo pizarra, mejor, ¿no? ahora
sí que lo vea, ¿eh? vale, entonces ¿qué es lo que dice? calcula el
intervalo de confianza esto no lo tenéis que saber el intervalo de
confianza ¿sí? es la formulita que tenéis aquí ¿no? el intervalo de
confianza para la varianza, ¿no? pues una varianza tenéis una varianza
¿sí? una varianza con un n menor o igual que 100 ¿sí? no tenéis que
saber nada el intervalo de confianza tenéis que calcular el límite
inferior y el límite superior ¿qué es el límite inferior? lo que estoy
haciendo es copiar lo que pone allí ¿eh? que pone aquí n multiplicado
por la varianza de la muestra ¿no? partido por ¿no? un h cuadrado con n
menos 1 ¿sí? alfa y 1 menos alfa medio Ese es el límite inferior.
¿Vale? ¿Sí? No he hecho nada. El límite inferior, por lo tanto, ¿a
qué es igual? ¿El n a qué es igual? ¿Cuánto? 25. ¿La varianza? Ah, es
verdad. Aquí pone cuasi-varianza. ¿Me he equivocado yo copiando o qué?
Claro, esta sería la cuasi-varianza. Claro, porque esta sería... No
tenemos la varianza poblacional. Tenemos que hacer la cuasi-varianza, que
es el estimador de la varianza. ¿Vale? ¿Sí? He copiado directamente la
primera fórmula y es n menos 1. ¿No? Vale, esto es. Esto de aquí lo
quito. Entonces, la fórmula es... Bueno, decídmelo vosotros. Es n menos 1
multiplicado por la cuasi-varianza. ¿Vale? Porque la otra es la varianza.
¿Vale? Como no tenemos la varianza poblacional, es la cuasi-varianza.
Ahora, la cuasi-varianza, ¿cuál es el valor? Nos dice el problema que te
da la desviación típica en sesgada. Por lo tanto... ... el cuadrado de la
desviación típica ensegada o sea, la desviación típica ensegada es la
cuasi-desviación típica ¿sí? ¿vale? es lo mismo, por lo tanto esto
sería 25 multiplicado por 2,8 al cuadrado ¿no? ¿sí? por 2,8 al cuadrado
¿no? pero 24 no es 24 menos 1 ajá, vale 24, menos mal que estoy vosotras
si no, no me sale ¿vale? 24 que es n-1 ¿vale? y 2,8 al cuadrado ¿estamos
de acuerdo? ¿no? vale, y ahora es la chi cuadrado de n-1 o sea, tenemos
que buscar en la tabla de la chi 24 24 y tenemos que buscar 1 menos alfa
medio ¿alfa a cuánto estaba? efectivamente decía que calcular el nivel
de confianza en 95%, por lo tanto el alfa es 0,5 ¿no? ¿sí? claro, es
alfa medio entonces la tenemos que buscar ¿no? una chi cuadrado ¿no? de
24 ¿sí? y de 1 menos alfa medio ¿no? alfa medio es 0,025 ¿no? ¿estamos
de acuerdo? ¿sí? por lo tanto es 1 menos 0,025 ¿cuánto es? 0,975 ¿Sí?
¿Estamos de acuerdo? ¿O no? Esto es 1 menos 0,5 ¿Sí? Al cuadrado, lo
divido por 2 ¿Vale? ¿Sí? Pues, ¿quieren que opoco la tabla? No hace
falta Busco aquí Me he dedicado a escanear las tablas ¿O no? Aquí está
la tabla ¿No? Tenemos que buscar 24, ¿no? 24 grados de libertad Bueno,
esta es la chi cuadrada, me he equivocado Chi cuadrado, ¿no? 24 grados de
libertad y ¿Cómo es? Este valor, ¿no? 0,975 ¿Vale? ¿Sí? Y ese valor,
¿cuánto da? 39, 36, 41 ¿No? ¿Vale? Entonces el denominador El
denominador es Ahora vosotros me lo decís Este Ah, bueno, si lo pongo
grande No... Se me desfasa ¿Cuánto es? 39, 39,39 39,39 36,41 y más o
menos esto 477 vale, si no tenéis mucho tiempo en el examen pues ya hay un
valor que es 477 ¿no? el inferior, ¿vale? pues ya responde esa ¿para
qué va a cargar una otra? ¿entendéis? es que lo que sucede es que que te
lo dé clavado quiero decir, si no tienes tiempo en el examen mi sugerencia
es si no tienes tiempo en el examen directamente responde ya, ¿vale?
¿entendéis? bueno, tendríamos que hacer lo mismo para el siguiente,
¿sí? ¿entendéis? lo único que hemos hecho ha sido ver en el formulario
esta fórmula, ¿vale? esta no era, esta no era esta no era, era de la
varianza esta, ¿eh? entonces yo en clase siempre está encima mía para
los errores que vaya cometiendo ¿eh? que queda grabado y os digo para la
siguiente clase fijaros que hay un error que no os diste cuenta ¿eh? eso
se hace en serio bueno, la mayor parte de las veces sí me di cuenta, pero
algunas veces no me di cuenta ah, una pregunta ¿por qué se eleva al
cuadrado? porque el zambrano 28 se eleva al cuadrado ¿por qué si? Laura
Laura, se le va al cuadrado porque si te fijas aquí lo que está puesto en
el intervalo es la cuasi-varianza y la información que te da el problema
es la desviación típica ensegada, que es la cuasi-desviación típica,
que es la raíz cuadrada de la cuasi-varianza. Por eso lo tienes que elevar
al cuadrado. Vale, bueno, pues vamos a seguir. Esto era fácil, ¿a que lo
habéis visto? Fácil. No, en serio, ¿a que sí? ¿Ha visto que no? A ver,
atención, la hipótesis nula para... La hipótesis nula. Vale, fijaros,
recordad siempre, lo que te suelen dar ahí el problema, ¿sí? Lo que
decía que era. ¿Qué es lo que se esperaba? A ver, dicen que utiliza una
media... A ver, ah, no, aquí lo pone, ¿no? Para contrazar la hipótesis
de si la media de inicio de consumo de alcohol de los jóvenes de una
determinada comunidad es más tardía. ¿Sí? Lo que dice es que su media
es más tardía que la de la población, ¿no? Por lo tanto, eso es
hipótesis alternativa. Porque la hipótesis nula siempre es la nulidad, es
decir, la no existencia de diferencia. Pero no solamente es alternativa,
sino es alternativa, ¿a que sería? ¿Unilateral o bilateral? Unilateral,
porque está indicando un sentido de la dirección, ¿sí? ¿Qué sería?
¿Un lateral izquierda o derecha? ¿Qué dice? ¿Que es más grande o más
chica? Más grande, ¿no? Por lo tanto, derecha. Derecha o izquierda,
¿qué quiere decir más tardía? Más tardía significa que cojo la media
de mi muestra menos la media de la población, como es más grande va a
salir positivo, por eso es un lateral derecho. Si yo dijera que es más
pequeña, pues sería la media de mi muestra menos la media de la
población me sale negativa, un lateral izquierdo. Por eso es un lateral
izquierdo-derecho, porque la diferencia con respecto al parámetro
poblacional es positivo o negativo, ¿sí? ¿Vale? Por lo tanto, la
hipótesis, ¿no? A ver, si escribo aquí, siempre me va a escribir en
gerbero, te voy a poner otra vez más chico. Cojo esto, ¿no? Empezar. Es
que esto de dar clases en presencial y en online es un poco jaleoso, pero
bueno. Se hace lo que se puede. A ver, hipótesis. Hipótesis. Anda, ¿a
qué? ¿Otra vez? ¿Qué he hecho? Estás chico, ¿no? Estás ya pequeño.
A ver, hipótesis alternativa. Ahora sí. ¿Cuál es la hipótesis
alternativa? Que la media... ¿Eh? ¿Qué? Que la media es más grande, que
la media es más pequeña. La hipótesis alternativa es que la media es
más pequeña. La media en la población, ¿qué es? Que la media en la
población es menor. ¿No? ¿Qué cuánto? ¿Qué? ¿O qué es mayor?
¿Qué es mayor? ¿Sí? ¿Estáis de acuerdo? Que la media de la población
es mayor que 13. Eso es lo que dice el problema, ¿no? ¿Sí o no? Claro,
esa es su hipótesis. La hipótesis es una tentativa, una posible tentativa
de solución a mi problema, ¿no? El problema dice, la hipótesis de si la
edad media de inicio del consumo de alcohol de los jóvenes es más
tardía, ¿no? Es mayor que 13. Por lo tanto, la nula, ¿cuál será? Muy
bien, muy bien. Menor o igual que 13. Perfecto. Pues esto lo podéis hacer
antes de leer nada. Mi sugerencia es que planteéis la hipótesis antes de
leer la alternativa, porque como te he dicho, la hipótesis es la
alternativa, ¿sabes? Ya te lías. Mejor que leas el problema y de ahí lo
saques, ¿entiendes? Ahora, lo siguiente, rápidamente, aunque sea, ¿no?
Con los datos, con los datos que te dan, ahora ya se te preguntan por la
media, ¿no? Vale, ahora ya se te preguntan por la media, ¿vale? Fijaros,
con los datos, el estadístico de contraste para la prueba de la media,
¿cuál sería? ¿Eh? ¿Cuál sería? Pues... Claro, tenemos la media con
la varianza desconocida. Aquí acabamos y aquí vamos a seguir el siguiente
día, pero fijaros. Conforme a los objetivos del investigador, un alfa del
0,05, la máxima diferencia que puede producirse por el simple azar si la
hipótesis nula es cierta entre la media observada en la muestra y la media
planteada en la hipótesis nula, expresado en unidades de deviación
típica, es... Están preguntando por el estadístico, ¿vale? El
estadístico T lo que te plantea es eso. Es la diferencia, ¿sí? Si os
fijáis, el estadístico T es la diferencia que hay entre la media en la
muestra y la media poblacional, ¿vale? Están preguntando por el valor del
estadístico, ¿vale? ¿Sí o no? ¿Cómo se ríe? No, no, no te están
preguntando por el valor del estadístico, te están preguntando por el
valor crítico. El valor del estadístico lo habéis calculado aquí,
¿sí? El valor crítico es justamente el máximo que se está dispuesto a
asumir para aceptar o rechazar la hipótesis nula. Lo que tiene que ir hoy
es a la tabla, ¿vale? ¿Del punto 3? Ah, no, no, porque ese es el valor
del estadístico. Fíjate, eso tenemos que aplicar la fórmula, que en la
siguiente clase seguimos con esto. Es simplemente porque veáis que siempre
os van a preguntar en examen valor del estadístico, valor del nivel
crítico. Después te van a preguntar si se acepta o se rechaza hipótesis
nula. Siempre te van a preguntar esto. O incluso hay veces que te van a
preguntar por el nivel crítico. Entonces, fijaros que con la lógica que
hemos visto, con la lógica que hemos visto, tenéis prácticamente el
60-70% del examen cubierto. Porque si sabéis plantear la hipótesis, si
encontráis el estadístico, sabéis qué es el nivel crítico, cuál es el
nivel de confianza, sabéis cuándo se rechaza y se acepta hipótesis nula,
pues ya prácticamente tenéis el 60-70% del examen sacado. Es lógico que
ahora os esté costando porque en los primeros casos, pero una vez que
ya... recojáis la lógica, ya veréis cómo es muy asequible. ¿Vale? Para
la siguiente clase, intentad miraros todos los casos, ¿vale? Y si hay
algún caso en particular que os cueste más trabajo, pues vamos con ese,
¿vale? Y ya dentro de un par de semanas empezamos con el análisis de la
varianza. ¿Vale? ¡Sí!