La base física tenemos todos, que por eso estamos aquí. No te preocupes,
que todos andarán. Que no caiga el desánimo. Venga, vamos allá. Buenas
tardes a todos, a los que estáis fuera y a los que estáis aquí, como
siempre. Venga, vamos entonces a continuar. En este tema 3 vamos a acabar
todo lo que hemos ido repasando y después, aviso, vienen curvas. Yo sé
que ya pensáis que hay curvas, pero van a venir más. Entonces, a partir
del 4, ya la cosa va a cambiar. Hasta ahora estamos echando cuatro
cuantillas, pero después se complica. Ya lo sé, ya es de que no caiga el
desánimo. Yo voy avisando para que vayáis estudiando, nada más. Ideas
que os doy. Seguramente la semana que viene, es decir, al acabar este tema
3, ponga un par de ejercicios de examen. Los voy a poner en el foro, como
siempre. Os pongo mi correo, os recuerdo, etc. Mi consejo es que los
hagáis, porque cuando me los enviáis yo os doy un poco de cita. Si hay
gente muy perdida, incluido fuera, o sea, fuera, quiero que os lo deje.
Pero, coño, no abandonéis la asignatura, porque me pagan para que
aprobéis, básicamente. Bueno, me pagan para que aprendáis estadística y
todo eso, pero yo sé lo que hay. Entonces, lo que queremos es aprobar.
Pero organizaros. Realmente, a la hora de la verdad... Es muy útil, sí.
Lo vamos a usar porcientemente. Sí. No. Sí. O sea, no lo vais a arreglar
si lo vais a usar. Porque yo lo uso con psicólogos. Y recurren a nosotros
porque no tienen ni puta idea. Básicamente he dicho off the record. Porque
el programita está muy bien, le das un botón, pero luego hay que
interpretar lo que sabe el botón. Es verdad que tú no vas a hacer
cuentas. Eso es verdad. Pero tienes que saber lo que hay por detrás. Lo
que tienes que utilizar para que... Eso es. Sobre todo la de segundo. Es la
que más vais a utilizar. Pero la de segundo sin esto no hay nada. Dicho
eso. Vamos para allá. Entonces, por eso yo muchas veces voy al grano, eh.
Porque se podría divagar como es esto. Pero vamos al grano. Mi consejo es
que el libro está fantástico, pero para... Es un buen libro de texto y
muy ilustrativo. Sí, señor. Sí, ya está subido. Ya está subido esto y
el vídeo del anterior. Y el de ejercicios es interesante. Ese es
interesante. No, ese también, pero hay uno de ejercicios. Creo. Hay uno de
teoría, que es este. Creo. Y hay uno de ejercicios. Resueltos. Ese es el
interesante. También, por supuesto. Todo lo que está en el... En el...
Campus virtual. Eso es lo más interesante, claro. Sin duda. Sí. Todos los
materiales, bienvenido. Yo, de hecho, mis presentaciones están ahí. Los
pueden ver los de Pontevedra y no. Es que somos el mismo centro. De hecho,
el otro tutor es Antonio, me parece. Sí, bueno. Si entráis en Inteka
UNED, en Inteka hay muchos vídeos. Entonces, igual que están los míos,
están los de todo el mundo. Todo el mundo que lo graba. Vale, entonces.
Aterrizando a donde estamos. El otro día veíamos... Ah, que he puesto
esto al rato. El otro día veíamos que teníamos una muestra de datos y
hablábamos de posición. ¿Vale? Por referencia. Para refrescar un poco.
Es decir, esta muestra, ¿dónde está? La media, la mediana, los
percentiles y todo eso. Es decir, tengo las notas de una clase. Llevaros
siempre las notas de una clase. La media de mi clase es un 5,5. Por
ejemplo. O el 80% de las mejores notas, el corte está en el 8. Por poner
un ejemplo. Vale, eso está muy bien. Pero si el ejemplo típico de esto es
si yo tengo dos alumnos, ahí ve y tienen esta nota en dos exámenes. Ay,
perdón. Quería poner un cuadrado. Es un 4. 4 y 6. ¿Estos dos alumnos
parecen aprobar? Desde vuestra perspectiva, sí, claro. Porque eso es la
perspectiva del alumno. Pero si fueseis a la guerra con ellos, seguramente
no cogeríais a uno. ¿Por qué? Bueno, porque en ambos casos la media es
5, pero el 5 no les representa. No les representa ¿por qué? Porque este
hombre está mucho más abierto en torno al 5 que este. Vale. Pues siempre
se debe dar, cuando yo caracterizo una muestra o cuando yo saco
información de un cuestionario, de lo que sea. Ahora mismo vengo de
trabajar con un chico que está haciendo uno del discurso del odio y tal.
Uno tiene que sacar la media y tiene que saber cuánto de abierto estás o
no. Porque si no, no tiene ningún sentido. ¿Por qué? Porque este señor,
yo no puedo decir que este señor es de 5 y por lo tanto no puedo aprobar.
Bueno, perdón, de arriba. Entonces, ¿cómo vemos eso? Con las medidas de
variabilidad o dispersión. Bueno, la idea es cuánto de abierto estoy
frente a la media normalmente. Es como lo que se calcula, pero la idea es
cuánto de abierto estoy. A mí me interesa que mi clase sea de una media
de 5 o de 6, pero que todo el mundo esté por ahí. Entre el 6, el 7, el 5.
Si empieza a haber 0, si empieza a haber 10, pues ya no tiene sentido. No
es que no tenga sentido, es que no es una clase homogénea. Medidas que
tenemos y que tenemos que saber en la presentación están las que caen y
las que son importantes. Rango es el más fácil. ¿Cuál es el valor
máximo menos el valor mínimo? Es decir, la clase A, si fuera un aula en
vez de un alumno solo y hay todas estas notas, barren los 10 puntos
posibles y aquí barren 2 puntos. Rango o amplitud es el más fácil.
¿Cuánto de abierto estoy? A lo bruto. Máximo menos mínimo. Varianza y
desviación típica, las más importantes, porque son las estándar y que
veremos más adelante por qué. Y son un pelín más complicadas, pero
quedaos con la formulita sexta. El valor menos la media al cuadrado y la
media, que eso es sumar y dividir entre n. ¿Qué es lo que estoy haciendo?
Bueno, la varianza aquí, ¿quién sería? 0 menos 5 al cuadrado más 10
menos 5 al cuadrado partido entre 2. Puntuaciones menos la media al
cuadrado. ¿Por qué el cuadrado? Para eliminar los términos negativos.
Fijaos que 0 menos 5 sería menos 5, pero representa lo mismo que el 10. Lo
que buscamos es distancias. ¿Vale? Sin meternos mucho en matemáticas,
esto se hace bastante para que los negativos y los positivos se compensen,
o sea, no se compensen y porque una diferencia muy pequeña, si la eleváis
al cuadrado, es más pequeña. Y una diferencia grande, si un número es
grande y lo eleváis al cuadrado, es mucho más grande. Entonces, esto
exagera las diferencias grandes y minimiza las pequeñas. Hay una fórmula
alternativa de calcularla que es esta, que es la que soleis hacer. Que en
mi caso particular sería 5 al cuadrado más 10 al cuadrado dividido entre
2 menos la media al cuadrado. Sumar todas las puntuaciones al cuadrado. Lo
más importante, yo sé que es lo que más os cuesta, pero sería
fantástico. Las matemáticas es como hablar. Este simbolito de aquí es
sumar. Suma todos los posibles valores, eso es lo que significa la i. Suma
todos los valores que tienes al cuadrado, divídelos entre el total y resta
de la media al cuadrado. Cuanto más aprendáis a leer matemáticas, mucho
más fácil, porque coño, tenéis el formulario en el examen. Solo hay que
leer, nada más. No digo ni que sea fácil ni que sea difícil, pero
orientar la cabeza hacia eso. Luego calcularemos alguna varianza. Varianza
y desviación típica, que es tan fácil como la raíz cuadrada de la
varianza. La relación entre esta y esta es que una es el cuadrado de la
otra. Ese cuadrado y ese normal. Interesante la desviación típica porque
está en las unidades del problema. Es decir, este señor me dará una
desviación típica en torno a 5. Más o menos. Si hacemos la cuenta,
digamos. Y la otra, en torno a 1. Es decir, ya puedo medio comparar entre
ellas. Entonces vamos bajando. Amplitud, varianza, desviación típica.
Alguna más. Venga. Cuasi-varianza o cuasi-desviación típica. Menudo
cristo. Ningún cristo. Es lo mismo, pero dividido entre n menos 1. Lo
mismo que la varianza. Pero en vez de dividirlo entre n, dividimos entre n
menos 1. Es exactamente igual. ¿Por qué es importante? Bueno, por un tema
más estadístico inferencial que lo veremos un pelín, pero muy de lado.
Muy de medio lado. Seguimos bajando. Insisto, ¿eh? Tenemos, tenemos rango,
varianza, desviación típica, cuasi-desviación típica y cuasi-varianza.
Vamos. Problema de todos estos. Si yo os digo que una muestra tiene una
varianza de 228, alguien puede decir, eso es muchísimo. La realidad es que
no tenemos ni idea. Porque están las unidades del problema. Si estamos
hablando de millones de euros, 228 euros es muy poco. ¿Vale? Me seguís un
poco, ¿no? Bueno. Entonces, el problema de todo esto es que está en las
unidades del problema. Por eso surge este señor de aquí. El coeficiente
de variación. Ese señor ya no está en las unidades del problema.
Entonces, un coeficiente de variación de 80 es mucho. Un coeficiente de
variación de 20 es poco. Porque está entre 0 y 100. ¿Vale? Por eso es
importante. Pregunta típica. Tenemos un cuestionario A. Tenemos un
cuestionario B. Este señor tiene una varianza de, perdón, sí, una
varianza de 250 y este señor tiene una varianza de 10. ¿Cuál está más
disperso? Ni idea. Porque no sabemos las unidades del cuestionario A ni las
unidades del cuestionario B. A priori, si me lo dicen, sí, claro. Si son
las mismas, el A está más disperso. Ahora, el coeficiente de variación
de aquí es 0,8. Y el coeficiente de aquí es 0,8. Ahora sí sé que el A
está más disperso. Porque este señor es el que me marca sin unidades del
problema. ¿Ok? Es como una especie... Bueno, sin especie. Es una medida
adimensional. Es como si os digo que, no sé, este mes he cobrado 500 euros
más. He cobrado mucho más. Es igual, ¿no? Si cobro 100.000. Otra cosa es
que cobre un 5% más. Entonces ya sabéis exactamente... Si he cobrado un
poco más o mucho más. Esa es la diferencia entre absoluto y relativo. Y
es muy importante porque la prensa lo usa mucho, etcétera, etcétera. Los
números absolutos de por sí no dicen absolutamente nada. El Estado da
1.500 millones de euros. Y eso es mucho poco. Pues tendrás que ver si es
el 0,1 del PIB o el 0,3 o el 0,4 o lo que sea. Acostumbraros la cabeza a
trabajar en relativo siempre. Lo que me interesa más allá de eso es que
todos los que hemos visto hasta ahora no podemos comparar el PIB con el
PIB. No podemos comparar muestras. El que nos permite comparar es el
coeficiente de variación. Porque es el adimensional. Vuelvo a repetir.
Seguimos. Voy rápido para llegar a los ejercicios. Aplitud. Es que ya los
nombres... Semiintercuartil, ya os metéis miedo. O intercuartílico se
llama. Bueno, no voy a decir nada de este 2 porque no es muy correcto. Pero
la idea cuál es. La idea es... Yo tengo aquí mi muestra, ¿no? Que eran
unas barras. Unas barras cualesquiera, por ejemplo. Calculaba el Q1. ¿Qué
era el Q1? El P25, ¿no? Por ejemplo. Imaginaos que está aquí. Y el P75.
Este. Recuerdo para los que estén un poco más lejos. Hola. Este dejaba el
75% a su izquierda y este el 25% a su izquierda. Vale, pues... Esta
distancia. Lo que me dice es cuánto mide esta distancia. Eso es Q. Y,
bueno, entre 2 es discutible. Hay veces que es entre 2 o no. Bueno. Yo,
vamos, entre 2 solo lo he visto aquí. Es de la semi. Aquí tenéis, ¿ves?
Amplitud intercuartil. Es A y Q. Esta existe también, pero la más usada
es la que viene ahí, que es sin el 2. ¿Vale? Eso es lo normal. Y es muy
interesante porque lo que me da es... ¿Cuánto de ancho es la banda del
50% que está en el centro? Y esa es la banda que te interesa porque es lo
típico de un aula, ¿no? En un aula de 30 alumnos la media es 5 y a lo
mejor tienes un montón de ceros y un montón de dieces. Y eso no te
interesa. Y te interesa que el 50% de la gente que está en el medio esté
centrada en torno al 5 y esa distancia sea pequeña. Porque ceros va a
haber siempre y dieces va a haber siempre. Pero tú... ¿Me escuchas ahora?
Sí, un poco. Yo creo que ahora me escucharás mejor. El rango
intercuartírico es el 50% de la zona central. Insisto, es como si fuera el
tubo. ¿Vale? Descarto los más pequeños, descarto... No es que los
descarte, pero el 25 más pequeño, el 25 más grande. No lo cuento. Y
quiero que la banda central vaya bien estrechita. Pues... Posiblemente sea
problema tuyo porque el resto ven bien. Venga, seguimos. Más... Estamos
acabando, ¿eh? O sea, acabando la teoría, digamos. Asimetría de Fischer.
¿Cómo os explico esto para que sea lo más sencillo posible? La
asimetría, lo que me dice es... Esto es una normal perfecta, ¿no? Una
campanita perfecta. ¿Por qué? Porque si yo pongo aquí la moda... Bueno,
quiero ir al pico, ¿eh? Pero me estoy desviando. Si pongo la media, hay
50% a la derecha... Perdón, la moda. 50% a la derecha y 50% a la
izquierda. Se dice asimétrica cuando eso no pasa. Entonces, si pasa esto,
lo importante es que lo interpretéis. Porque es difícil que os lo pidan
calcular. Pero sí que lo interpretéis. Esto de aquí es asimétrico
positivo. Aunque parezca lo contrario porque está a la izquierda. Y os
explico el por qué. Lo tenéis aquí, ¿eh? De todas formas, sería un
dibujito. Pero bueno. Cogéis la moda, que es el pico. ¿Dónde hay más?
¿Más área a la derecha o a la izquierda? A la derecha. Obviamente.
Entonces, esto será un coeficiente de asimetría positivo. ¿Vale? Hay
más gente a la derecha de la moda. Y al contrario. Esto de aquí sería
asimétrico negativo o a la izquierda. ¿Por qué? Si cogéis el pico,
claramente aquí hay mucha más gente que aquí. ¿Vale? Importante es
sólo la interpretación. Es difícil que os lo pidan calcular. Si os lo
piden calcular, pues tan fácil como esto. Claro. Asimétrica a la
izquierda. Sí. Lo que pasa es que vosotros os confundís con izquierda y
derecha porque la montaña está a la derecha en asimétrica a la
izquierda. ¿Vale? Por eso os digo que busquéis la montaña y veáis
dónde hay más de la montaña. A la izquierda, negativo. Para que,
insisto, vosotros os confundís. Y siempre porque el pico está a la
derecha. Pero el pico no juega. Esa es la cantidad de... El área. El área
que hay por debajo de la curva. Fíjate que esta curva, ¿de dónde viene?
Esa curva viene de hacer esto, ¿eh? De levantar barras. Imagínate esta
muestra. ¿Vale? Esta muestra tiene esta curva. La que une los picos de las
barritas. ¿Dónde hay más barras? ¿A la derecha del pico? ¿O a la
izquierda? Pues claramente a la derecha. Asimétrica a derechas. Aquí,
asimetría de Fischer, positiva. ¿Por qué pones mayor que 0 o menor que
2? ¿Por qué alguien te trae el... Porque si tú calculas esto, en esta
situación te va a dar un número positivo y en esta situación te va a dar
un número negativo. Menos 5, menos 20, lo que sea. ¿Vale? Entonces es
posible que te pongan esta gráfica y te digan díganos que este es el
signo de asimetría de Fischer. Vale, porque no hay que... Para mí el
punto 0 sería el punto de los viajes. No, el punto 0 es esto. O sea,
asimetría de Fischer igual a 0 es una campana perfecta. Es que me es
difícil ser que salga con esto, pero... La campana perfecta. Es decir, hay
igual de la derecha del pico que la izquierda del pico. Eso es asimetría
0. Es decir, simétrica. La podrías doblar. Y encajaría. Y por último,
quizás lo más importante, sobre todo para la asignatura de segundo, que
luego os cuesta un montón. Aquí está, sí. Bueno, hay uno más, pero cae
poco por eso. Vale. Es importante que entendáis desde ya porque en segundo
tenéis unos problemas bestiales y como aquí todo el mundo va a llegar a
segundo, así que perfecto. Puntuación directa. La puntuación que
teníamos, X y Y. Las notas de clase, 7, 8, 25, 7,5, lo que sea. Es la que
proviene directamente de la medición, del examen, del test, del
cuestionario, lo que sea. De estas yo puedo sacar su media, siempre. Porque
tengo los numeritos, calculo y saco su media. Automáticamente con eso
puedo construir las diferenciales, que es X y Y, menos la media, siempre.
Es decir, el tío que sacó, imaginaos en el ejemplo de antes, un ejemplo
que diera la media 4,5, por ejemplo. Un tío que haya sacado un 7 en
puntuación directa, automáticamente su puntuación diferencial sería
2,5. 7 menos 4,5. ¿Vale? ¿Por qué se hace esto? Porque así esas
señores tienen media 0 siempre. Y eso nos interesa para después. Y al
igual que sacamos la media, podemos sacar la desviación típica. Entonces
tendríamos las puntuaciones típicas, son mi puntuación, bueno, quería
darle a la azul, para que fuera un color diferente. La puntuación menos la
media, partido la desviación típica. De tal manera que el tío que tenía
una puntuación directa de 7, vamos a suponer que esto es... El tío que
tenía una puntuación de 7 en puntuaciones directas, ha tenido un 2,5 en
puntuación diferencial y ha tenido un 2,5 entre 2 en puntuación típica.
Y sigue siendo el mismo tío. ¿Vale? Simplemente cambio el eje y el
sistema de referencia. Pero es muy importante esto. Sobre todo en segundo.
Porque tú todas estas puntuaciones las vas a poder poner dentro de una
campana de Gauss. Porque ya tienen media cero y desviación típica uno. Y
entonces podrás calcular probabilidades, por ejemplo, cuál es la
probabilidad de que un tío en una puntuación directa de un test me saque
menos de un 100. Por ejemplo, imaginaos en inteligencia. Si no haces esto,
no lo puedes calcular. Y es interesante. Imagínate que os hago un
cuestionario a todos. Los que estáis aquí. Y más gente, ¿no? Imaginaos.
Tengo mis puntuaciones directas. Si yo no hago esta transformación yo no
puedo saber cómo se distribuye la teórica probabilidad que tendría toda
la población que sea como vosotros. Y yo no podría garantizar que a
partir de una nota de 75 está el 5% de los tíos más listos. Suponiendo
que fuésemos inteligentes. Necesitas transformar tus datos para poder
modelizar lo que está pasando en la población. Inferir, que le llamaremos
así. Y la desviación típica, las dos. No te preocupes. Vamos a hacer un
ejemplo sencillo ahora. Tenemos todo mi cuestionario. Se lo he dicho a 100
tíos. Y me ha dado una media de 4 y una desviación típica de 2, por
poner algo. Os he hecho el cuestionario a todas vosotras y habéis salido
esta. Ahora, Laura. Que no sé si hay una Laura, pero me da igual. Lo que
sea. Laura, obtuvo en puntuación directa para que cuadre bien un 8.
Perfecto. En puntuación diferencial obtuvo 8 menos 4 4 ¿Por qué menos 4?
Porque era la media. Y en típica obtuvo 8 menos 4 partido 2 2 ¿Por qué
2? Porque era el de aquí. Sigue siendo la misma. ¿Hay Laura? No hay
Laura. Fantástico. Vale, entonces simplemente es... Ah, genial. Hay Laura.
Vale, vale. Sabía que había una. Me sonaba. ¿Cuál es la idea de esto?
Que yo ahora, a partir de las 70 o 100 personas que os había hecho el
cuestionario podría inferir cómo se comportaría a partir de estas,
claramente cómo se comportaría toda la población que fuese como
vosotras. Como vosotras. Bueno, no hay ninguno pero... Vale, entonces lo
usamos para inferir. Pero lo usaremos por este año un poco. El año que
viene mucho. Entonces, recopilando Eh... Nos faltan solo los cajas, ¿no?
Recopilando tenemos variabilidad eh... amplitud, varianza, desviación
típica, rango intercuartírico, cuasi-varianza y coeficiente de
variación. Eso es todo lo que hemos barrido. Modificaciones de
puntuaciones estas tres. Lo último que nos falta es el diagrama de cajas.
Que es una forma de representar los datos. Nada más. Y es importante
porque os lo preguntan y además es bastante utilizado. Porque de un tirón
ves todo. Imaginaos esta muestra. ¿Vale? Está girada para que lo veáis
bien. ¿Qué coeficiente de asimetría tiene esto? Negativo. ¿Vale?
Tenemos aquí el pico haríamos la curvilla por aquí y hay más área por
aquí que por arriba. ¿Vale? Ahora a mí no me interesa tanto la
información de detalle de las alturas de las barras, sino una especie de
resumen. Pues entonces tengo esta forma. Que es el diagrama de cajas. ¿Por
qué? Porque es una caja. No por otra cosa. Entonces la caja me da mucha
información del tirón, que es el primero. La barra del medio es la
mediana. Lo tenéis aquí la explicación. Los extremos de las cajas son
los cuartiles. El uno y el tres. Los extremos, que son los bigotes que se
llaman, son el máximo y el mínimo. Pero no el máximo y el mínimo valor.
El máximo y el mínimo no atípico. Aquí hay una formulilla que es Q3
más 1,5 rango intercuartílico. Una formulilla que anda por ahí. Lo que
me interesa es que entendáis que no es el máximo de la muestra. Es el
máximo no raro. Y luego hay unos circulitos. Bueno la media anda por ahí
como una estrella, pero la media tampoco es tan importante. Y luego hay
unos circulitos que pueden estar o no pueden estar por fuera de los
bigotes. Por ejemplo, os examino a todas. Y todo el mundo está entre el 4
y el 6, salvo un tío que se ha con 10. Ese 10 es un dato atípico. Y tiene
que salirse de los bigotes. Porque son los que tú quieres localizar. Los
datos atípicos normalmente son los que uno quiere encontrar. Aunque se
llamen anómalos o raros. A veces se quitan. Ese es el el mantra que
tenéis vosotros. Me voy a quitar los atípicos. Bueno, se pueden quitar,
pero tienes que saber por qué están. Pueden ser errores de medida. Pueden
ser cuestionarios mal pasados. Pueden ser cuestionarios mal rellenados.
Típico encuesta de la universidad de voy a valorar al profesor. En teoría
todo lo que fuera todo 5 se quita. O todo 0 se quita. Porque se supone que
no es objetivo. ¿Por qué? Bueno, dudo que se haga para empezar, pero en
teoría se debería hacer. ¿Por qué? En teoría es un atípico. Tan
extremo no debería ser. Representativo. Efectivamente, cuando hay
atípicos podría quitarlos o no podría quitarlos. Yo no soy partidario de
que se quiten y cuando trabajo con psicólogos siempre se lo digo. Si
queréis quitarlos, los quitamos. Pero entender el por qué es tan atípico
es muy importante. Porque si es un cuestionario de inteligencia, de
discurso del odio o de... El último que estamos es con gente presos. Con
temas de delincuencia y tal. Bueno, pues a lo mejor un atípico es más
importante que el resto. Es importante que no os quedéis con el mantra de
el atípico me lo cargo. Lo puedes cargar para hacer análisis posteriores
pero analiza luego por separado por qué está esa persona. Digo personas
porque suelen ser cuestionarios. Vale. Venga, vamos a hacer ejercicios.
Vamos allá. Se ve más o menos bien, ¿no? Os le meto un poquillo, ¿no?
Ahí, a ver si... No sé qué he hecho. Ahí está. Ahí. Bueno, tenemos...
Vamos de menos a más. Como siempre, de más fácil a más complicado.
Tenemos una tablilla por ahí que es medir el cociente intelectual de X y
la nota media al terminar un curso. 5 alumnos, 15 años. ¿Cuál es el
rango o amplitud total de la variable cociente intelectual? Bueno, yo creo
que es fácil, ¿no? ¿Cuánto es? Se aceptan sugerencias, ¿eh? Más que
nada, pues yo ya probé. ¡Laura! Ya que sabía un nombre. ¡Laura! Sí, ya
sé que eres tú. ¿Estamos de acuerdo? Ese... Sofía. Ah, no, claramente.
Es decir, tengo aquí... La amplitud era el más fácil de todos. El
mínimo, que lo tengo que buscar por aquí. El mínimo es este. Sigo
buscando por ahí y el máximo es este. Por encima me lo han ordenado. 135
menos 122, 3. Cuidado porque juegan al despiste, ¿eh? Mirad, es una de las
opciones. El máximo. Cuidado porque esta gente juega al despiste, ¿eh?
Aquí es una charrada, pero luego no lo va a ser tanto. Sobre todo en
segundo. No pretendo meter los miembros para segunda, ¿eh? Pero segundo es
diferente. Bueno, pero las aceitunas salen siempre, no te preocupes. Venga,
la desviación media de la variable del cociente intelectual. ¿Cuál es?
Buscamos en el formulario. No os lo aprendáis. Es tan fácil como ir a
buscar. Tema 3. Medidas de variabilidad de forma. Es una de las que no vi
porque no se pueden ver todas. Veo las más importantes. Buscar desviación
media y veis lo que aparece ahí. Estamos en la página 4. Si alguien no
tiene un libro, se lo dejo, ¿eh? Desviación media. Buscáis por ahí la
fórmula. Y tenéis una fórmula que es como esta, pero... Sumar... Bueno,
no me ha salido muy bien esto, pero... Igual a sumar xy menos x barra,
¿no? Y en valor absoluto. Es así, ¿no? Vale. Pues lo primero que
necesito es de x barra. ¿Cuánto da la media de esto? Por favor, ¿me lo
podéis hacer? ¿Cuál es la media de estas cinco notas? Venga, gracias.
126,8 Mi consejo cuando hagáis esto es coger... Voy a borrar la fórmula
porque vosotros la tenéis delante, ¿eh? Y añadir una nueva columna para
luego poder sumarla y dividir entre n. Entonces tenéis que hacer siempre
xy menos x barra en valor absoluto. Valor absoluto es quitarle el signo,
¿eh? Digo por si alguien anda más despistado. Entonces, el primer
elemento Roberto. ¿Quién sería su desviación frente a la media? 122
menos 126,8. En valor absoluto 4,8 Ana 3,2 No pongo las barras porque si
no... María 2,8 Jesús 3,8. Si voy rápido me paráis. Y Inés tiene 10 no
8,2 No, si no. ¿Qué me añade esto frente a cualquier otra cosa? Que yo
ahora puedo sumar todo esto. Si me sumáis todo eso, porfa, más o menos
para que cuadre bien, ¿cuánto da? 22,8. 22,8. Y entonces mi desviación
media con mi columna ya he sumado todo del tirón será 22,8 entre 5 que
será 4 con algo, ¿no? Cuatro y pico, cuatro y medio o algo. 4,56, ¿no?
Perfecto. Vale. Cada una de las fórmulas que tengáis, sumatoria dividido
por n, lo más sensato es hacer una columna nueva en tu borrador o donde
quiera e ir metiendo lo que dice la fórmula x sub i cada valor menos la
media, que es siempre el mismo y vais metiendo, vais metiendo, sumando
dividido entre n ¿Ok? Fácil, sencillo Solamente hay que practicar,
¿verdad? Que es fácil Vale. La varianza La varianza es el que es un poco
más complicado de calcular que tampoco lo es tanto, ¿por qué? Añado
otra columna ¿Y qué calculo para cada elemento? Lo que está arriba en la
fórmula Lo que tengo que sumar Y lo que tengo que sumar es x i menos x
barra al cuadrado Pero, cuidado porque son bastante cabrones Lo digo con
cariño por si alguien ve el vídeo, pero... La nota media Ya no es x, es i
Vais con la inercia al hoyo La nota media al terminar el curso es la
variable i Por lo tanto esto es i menos la media de i Con lo cual tengo que
hacer la media de i para poder arrancar ¿Ok? Los exámenes de análisis de
datos Psiconometría Psicometría El test va a pillar Leerlo con mucha
calma Porque aquí seguro que una de las opciones es la varianza de x
Segurísimo Y ya lo hicieron a propósito ¿Vale? ¿Cuál es la varianza de
i, porfa? Seguro que sí Para que quede hecho No, no Primero la media y
luego la varianza ¿Cuál es la media? Pues las columnas serían 5,7 menos
6,96 que es un 96 al cuadrado Y así sucesivamente ¿Vale? Yo lo voy a
hacer en este minuto Para que os quede Olvidaos de que tuvierais No tenéis
que saber eso Simplemente es que es más rápido 1,6 ¿Vale? Os tiene que
dar 1,6 Esta sería la solución Pero insisto El mecanismo es el mismo Es
Calculo lo que me hace falta Primero voy al formulario Veo que el
formulario es x i menos x barra al cuadrado Partido n y sumatorio arriba Si
es un sumatorio Construyo una nueva columna Para poder sumarla al final De
una manera más sencilla Pero Para mí la trampa de este ejercicio No es la
varianza que también Sino esto de aquí Cambiar una variable Sigo Por
aquí Bueno Teniendo en cuenta El valor de índice de asimetría de Fisher
La Lo que os decía ¿Ves? Nos da una distribución Es positiva, negativa o
cero O sea simétrica Nos da una distribución Que ni siquiera tiene las
barras pintadas Con lo cual tenéis que pintarlas Para ver algo Más o
menos se intuye Mi consejo es que lo pintéis En el borrador Esto va de 0 a
2 De 0 a 2 Se levanta una barra hasta el 7 Por aquí Del 3 al 5 Esto era el
2 Del 3 al 5 se levanta 1 hasta el 22 Voy a intentar Hacerlo a media escala
Del 6 al 8 al 9 Y del 9 al 11 2 Podrían haberlo exagerado un poquito más
Más o menos Que estoy aquí en el encerado O sea en la pizarra Pero
claramente hay más gente A la derecha del pico que a la izquierda Por lo
tanto positiva Si positiva mayor que 0 Asimetría positiva Asimétrica
positiva A la derecha encontraréis muchos nombres Para esto Básicamente
es a la derecha de la montaña Hay más gente Siguiente En la tabla 13
Todos estos ejercicios están copiados del libro Por eso os digo que es
quizás lo más interesante La puntuación típica en fluidez verbal Del
vendedor 5 De la tabla 13 Necesariamente será Positiva igual a 0 positiva
Primero Fluidez verbal Variable x o y Por lo tanto la y me olvido Para que
no me despiste Me dicen puntuación típica Vamos al formulario Y veréis
que puntuación típica es La puntuación menos la media Partido la
desviación típica Lo que hemos acabado de hacer ahora Necesito calcular
todo Ser un poco listos ¿Vale? En este caso Me dicen solo el signo
Negativa 0 o positiva Entonces Si la fórmula es esta Si no cogéis y lo
calculáis todo Pero luego decís que no da tiempo Por eso os lo digo Si la
puntuación es esta Esto será positivo cuando Este tío no me influye en
el signo Porque la desviación típica siempre es positiva Si este señor
Es mayor que la media Esto es positivo y si es menor Es negativo Lo único
que necesito es la media ¿Cuál es la media de X? Si alguien me la puede
hacer Pues debe de ser 50 Más o menos O 40 ¿Cuánto da? Puede ser Alguien
lo dijo 38 Si lo he copiado bien 10, 50, 50, 60, 20 Vale, genial, si
Sofía, gracias 38 Entonces me dice La puntuación típica del vendedor 5
Que es este tío de aquí Será su puntuación directa Que era 20 menos 38
Partido lo que sea Que me da igual lo que sea Porque no me preguntan el
valor exacto Solo me preguntan si es negativa igual a 0 O positivo Esto que
saldrá negativo Menos 18 partido lo que le dé la gana La A está correcta
Que me preguntarían ¿Cuál es el valor? Pues tendría que calcular
además de esto La desviación típica No pasa nada, quedaría De hecho La
tenemos aquí medio hecha 19,39 Bueno, pues Bueno, 19,4 Por lo tanto Este
valor de aquí sería 20 menos 38 Partido 19,4 Menos 18 partido 19,4 Más o
menos menos 0,8 Es decir Vuelvo a insistir El vendedor 5 Que sería Manolo
Su puntuación directa sería 20 Su puntuación diferencial sería menos 18
Y su puntuación típica Sería menos 0,8 Y eso es muy importante Porque yo
sé que Con un menos 0,8 Este tío está aquí Y todas las muestras Se
ponen de esta forma Con una campanita No cada una como quiera Asimétrica o
sin asimétrica Acabamos con lo que nos queda Aquí lo tenemos Esta es la
última Ahí está Con los datos de la tabla 15 Que es esa que está ahí
La puntuación típica del alumno D Fijaos como hacen hincapié En las
puntuaciones típicas En el cuestionario de hábitos de consumo Que es la X
De hábitos de estudio ¿Dónde está? Entre menos 0,7 Entre 0,10 Bueno, a
lo mejor no Vamos a verlo Lo que sí necesito seguro es La media de X
Entonces esto es Esto estaba por aquí Promedio 2, 8, 12 3, 1 5,2 Es la
media 5,2 Vale, entonces vamos a ver qué me dice La puntuación del alumno
D Puntuación directa 3 Puntuación diferencial 3 menos 5,2 Menos 2,2
Entonces sé que esta No puede ser Porque es positiva las dos Y ya voy
descartando Vale Ahora como necesito el numerito concreto Pues calculo la
desviación típica La desviación típica es 4,16 lo tenéis aquí Debajo
Vale, pues 3 menos 5,2 Entre 4,16 ¿Cuánto da? Menos qué Lo podéis hacer
ahí Menos 0,5 o algo así Menos 0,52 Vale Ahí lo tenéis Son cuatro ideas
Y luego Horas de vuelo, horas de vuelo Venga que acabamos La puntuación
típica de un sujeto Ha sido de 2 ¿Cuál fue su puntuación diferencial en
el test? Si la media fue 10 Y la varianza 9 Nos dan el camino al revés
Esto también os cuesta Voy a poner aquí en blanco Estoy en el 23 3,23 Me
dicen Puntuación típica de un sujeto 2 Si es típica Es x menos x barra
Es x Y me preguntan ¿Cuál fue su puntuación diferencial? Es decir Esto
de aquí Solo eso Eso sería la diferencial Y ahí es donde está la trampa
No te preguntan la puntuación directa La diferencial es la roja Y la
directa sería esta de aquí Eso es la diferencia En el test, si la media
fue 10 Y la varianza 9 Me da igual cuál fue la media 6 menos x barra
¿Cómo pasa esto para allá? Multiplicando 2 por Y cuidado con otra trampa
La varianza es 9 Por lo tanto la desviación típica es 3 Os estoy diciendo
que Cuidado que van a pillar Y hay que tener las cosas claras La varianza
es el cuadrado de la desviación típica Siempre Y te dan la varianza Por
lo tanto tienes que poner la desviación típica 2 por 3 6 Cuidado eh Ya
veis como se las gasta Que no examino yo eh Aviso antes de que Antes de que
digáis nada Y ahora Se quiere dibujar el diagrama de cajas Para la
variable Bueno, la que sea Se sabe que las puntuaciones 4 y 7 Son los
cuartiles El primero y el tercero ¿Cuál será el límite superior de la
caja? Me la podéis cantar por ahí Límite superior creo que es Q3 más
1,5 El rango intercuartílico Yo creo que es así eh Que no tengo el chisme
Pero vamos casi seguro 3 más A Si eso es justo A y Q es RI Yo lo llamé
así pero es A y Q A y Q Este sería el límite de arriba del bigote Solo
hay que saber quién es Q3 quién es 7 El percentil 75 que me dieron ¿Y
quién es el rango intercuartílico? El Q3 menos el Q1 Es decir 7 menos 4
Que es lo que me han dado Pues si alguien me hace 7 más 1,5 por 3 Más o
menos Eso va a salir 4,5 11,5 Si, si seguro Coger el librito Aprender a
leer Matemáticas Eso es lo más importante Si no vais a sufrir Bueno pues
con esto acabamos hoy Entiendo