Venga, vamos allá entonces. Comenzamos con el tema 4. Empezamos a ver un
poco la parte más de inferencia. Es decir, dejamos de hacer solo... A
partir de ahora vamos a empezar a ver relaciones entre variables e intentar
predecir unas variables en función de otras. Hasta el momento solo
hacíamos descripción de variables, etc. Vamos a intentar ser capaces de
explicar una variable en función de otra. En fin, hacer la estadística de
verdad y no la que hemos hecho hasta ahora que es un poco jugar, digamos.
Entonces, ¿la idea cuál es? Vamos a tener casi siempre ya en esta
situación, por no decir siempre, dos variables. Por ejemplo, tomar ese que
está ahí. Eso es una tabla de contingencia en el sentido de que tengo una
variable que le puedo llamar i y una variable que le puedo llamar x. Que en
este caso x es el sexo y i es la mano. O no sé cómo se dice eso
exactamente, pero bueno, diestro zurdo. Entonces, es importante que seáis
capaces de entender que, por ejemplo, 4 es lo que se llama la frecuencia
conjunta. Que es cuánta gente es mujer y zurda a la vez. Esto es bastante
importante. Conjunta significa... A la vez. Importante en el sentido de que
os lo van a preguntar en el examen, tenéis problemas con esto, etcétera.
Entonces, si a mí me dicen cuánta gente... ¿Cuál es la frecuencia de
ser mujer? O cuántas mujeres hay. Obviamente es esta columna de aquí. De
tal manera que tengo un 52% de hombres independientemente de que si eres
diestro o de zurdo. Esto que parece absurdo, luego no lo es y os cuesta
mucho. Eso es lo que se llaman las frecuencias. Marginales. Conjunto es dos
variables a la vez, ya lo dice su nombre. Marginales son los márgenes o...
Bueno, se llaman marginales en estadística siempre. Entonces, lo normal
que es sería esto trasladarlo a porcentajes. Tengo un 0,43 de hombres
diestros, un 0,09 de hombres zurdos y un 0,44 de mujeres diestros. Y un
0,04... Lo he pasado a relativo. Bueno, ya veis, ¿no? Más o menos yo creo
que se entiende. No es un muy buen número, pero vamos. La pregunta
importante es la siguiente. Por eso construyo esto. 0,09 y 0,04. Estoy
replicando esto en relativo. Entonces, esto me serviría para dar
probabilidades. ¿Cuál es la probabilidad de ser hombre? Pues el 0,52.
Aquí y aquí, ¿no? Que alguien se pierda y que me lo avise. Y 0,48, 0,87
y 0,13. Bien. Vamos a completar si queréis. Hombre, mujer... Bueno, no me
salió muy diferente, pero vamos. Diestro y zurdo. Vale. Esto es el
concepto que es importante. ¿Vale? Yo sé cuál es la probabilidad de ser
mujer, que es 0,48. Pero lo pongo así, ¿no? A ver si somos capaces de
pillar la notación. Esta barra significa sabiendo que o condicionado a.
¿Vale? ¿Cuál es la probabilidad de ser hombre? Sabiendo que soy diestro.
Por ejemplo. ¿Vale? Las condicionadas es una cosa súper importante. ¿Por
qué? Porque lo que estoy haciendo es restringir el espacio. La
probabilidad de ser hombre es 0,52. La probabilidad de ser diestro es 0,87.
Pero, ¿cuál sería la probabilidad de ser hombre sabiendo que soy
diestro? Solo. 0,43 dicen por aquí. ¿Alguien nada más? Ojo, eh. Ese es
el matiz. 0,43 es la probabilidad de ser hombre y diestro. No la
probabilidad de ser hombre sí, sí, ya, si, ya eres diestro. Es decir,
sería 0,43 entre 0,87. ¿Por qué? Porque solo me muevo. Solo me muevo en
los diestros. Entonces, mi total ya no son 100, son 87 personas. ¿Vale?
Ese es un matiz bastante importante. En términos más matemáticos, esto
es la probabilidad de ser hombre y diestro, que es lo que significa ese
símbolo, partido la probabilidad de ser diestro. Vamos a entrar muy en
matemáticas, pero bueno, me hacen falta por más adelante. Por eso lo
pongo, si no, no lo pondría. Pero sí que es importante que entendáis las
condicionadas. ¿Vale? Por ejemplo, ¿cuál sería la probabilidad de ser
zurdo sabiendo que eres mujer? No, 0,48. La estoy restringiendo ahora por
fila. Muévete solo entre las mujeres, como si no hubiera hombres, y dime
cuál es la probabilidad de ser zurdo ahí. Y esto es importante porque es
lo típico que veis, encuestas de intención de voto. El PP tiene un 45, el
PSOE un 44. Dentro de los votantes del PSOE, el más votado es no sé qué.
Se restringe el espacio. Entonces las probabilidades normalmente suben.
Bien. Esto es lo más común en vuestro mundo, ¿vale? Trabajar con dos
variables. Entonces, un mecanismo sencillo que lo que pongo aquí es un
diagrama de barras conjunto en donde yo tengo dos variables. Aquí estaría
hombre, mujer y aquí estaría zurdo y diestro. Entonces se levanta una
variable, otra barra, otra barra aquí en 3D. Esto no nos lo suelen
preguntar, así que tampoco me lo he dicho. Entonces, importante que
distingamos. Estos son variables cualitativas. Después trabajaremos con
cuánto. En principio, quali en este tutoría y el tema 5 es cuánto.
Cualitativas, porque hay hombre, mujer, zurdo, diestro, PSOE, PP. Todo esto
que no son números. La asociación o bueno, una de las cosas o de los
contrastes y hipótesis típicos es el chi cuadrado. Este es un estándar
bastante importante que lo tenéis ahí. Luego haremos un ejercicio
calculando todo. Pero lo importante que quiero es que se quedáis para
qué. Porque esto es para ver si hay independencia. Yo cojo la tabla de
contingencia de antes y quiero ver si ser hombre o mujer es independiente
de ser zurdo y diestro con la muestra que tengo. Y me sale un numerito. Con
ese numerito decidiremos. Pero en principio, por ahora, hasta que echemos
cuentas, esto es lo que más me interesa. Este numerito es lo mismo que nos
pasaba con la varianza. Tiene unidades el problema, es decir, no es
siempre... No está acotado. Entonces, para eso surge el coeficiente de
contingencia. Que insisto, estoy en la página 6, no me estoy inventando
nada. Estoy en la página 6. ¿Qué nos dice esto? Cuanto... Y esto es lo
que os van a preguntar más. Cuanto más alto sea este c, más relación
tienen entre ellas. Es un numerito que si me sale 08, más relación tienes
que cuando te sale 04. Y es interesante, en el ejemplo de hombre-mujer y
zurdo y diestro es absurdo, pero si pensáis en partidos políticos, clase
social, ya tiene mucho interés. Por ejemplo, si eres una clase social
alta, a lo mejor tienes más relación a cierto partido. Pues el hacer ese
tipo de estudios es interesante. O en vuestro ámbito, psicomotriz baja con
percepción sensorial. No lo sé, lo que sea. Entonces, primero, chi
cuadrado. Cuidado porque la chi es algo así, es un poco raro, es una letra
griega. Lo tenéis en el libro. Es una letra un poquito griega, o sea, un
poquito griega, un poquito rara, perdón. Eso es muy tarde. Y este es el
coeficiente de contingencia. Lo importante es que este contingencia siempre
está entre 0 y 1. El chi cuadrado por sí mismo no me va a decir grande
información, pero el chi cuadrado entra dentro de la fórmula de C. Por
eso lo necesito. Ahora haremos alguna cuenquilla sencilla. Bien, sigo. Por
último, el coeficiente de Cramer. También anda por ahí, la V de Cramer.
Que no es más que otra formulilla. Ya lo vais a ver ahí, que no es
difícil. Y otros coeficientes que en general no se usan. El ci y el ce lo
usaremos la semana que viene, o sea, el curso que viene. Lo que más me
importa de aquí hoy es chi cuadrado y C de Cramer, que siempre me lo
pregunta. ¿Vale? Y tenemos que tener un poco de cuidado con las
frecuencias teóricas y las empíricas. Ahora lo vais a ver. Yo y yo.
Venga, vamos allá. Tenemos un par de ejercicios por aquí. Ah, no, me
falta este, perdón. Confección de correlación por rangos de Spearman.
Esto se suele usar, que es lo que ponemos aquí. Fijaos que aquí está
fácil. Variables cualitativas y variables ordinales. Por eso os decía el
primer hincapié los primeros días. Es muy importante saber en qué tipo
de variable nos movemos. Este está siempre entre menos uno y uno y nos da
el tipo de relación inversa o directa. Este, importante. Cuanto más cerca
esté de los bordes, un grado de relación alta. Si es positiva, grado
directo. Si es negativa, grado inverso. Eso significa que se aumenta una.
Directo significa que se aumenta uno, aumenta el otro. Inverso significa
que se aumenta uno, la otra baja. Esto de aquí es directo y esto de aquí
es inverso. Si pensáis, por ejemplo, en clase social y... No quiero decir
nada que tenga corte político, no lo sé. Clase social y... Nivel de
hambre. Cuanto más alto estás en tu clase social, tu hambre es menor.
Estoy inventándolo ahora mismo sobre la marcha, pero para que lo
entendáis. Esto sería inverso y lo otro sería directo. Venga, por aquí
vamos a los ejercicios. Vamos a meterle un poco de zoom. Pues nada,
fantástico. ¿Veis bien o razonablemente bien? No, no. Es que el siguiente
paso es este. Ahí está. Vamos a ver, en una tabla de contingencia con los
valores X, tal, tal, tal. ¿Cómo se denomina el número de casos? Tal,
tal, tal. ¿Qué me decís? Teoría, ¿no? Puro y duro, o sea, pero vamos.
Número de casos de cada celdilla dividida por el total de casos de Y y
multiplicado por 100. ¿Qué es lo que acabamos de hacer? Fijaos que
teníamos... Vamos a usar este, por ejemplo. Este de aquí. Lo acabamos de
hacer. Esto da 400 aquí. Aquí da 600, aquí da 200 y aquí da 800, ¿no?
Me dicen X, Y, tal, tal, tal. Como si fuera esta tabla, da igual. Número
de casos de cada celdilla a C. Un segundo que estoy dándole aquí, un
minuto. 250 dividido por el total de casos de Y, es decir, de la columna.
250 entre 800. Multiplicado por 100. ¿Eso qué sería? Porcentaje
condicionado a la columna, ¿no? Eso sería la probabilidad de ser
altruista sabiendo que ya eres desvoluntario. Por lo tanto, la B. C caba
leído será Claudia. ¿Está claro que es la B o no? Claudia, estás
online, ¿eh? Bien. Entonces, fijaos, he puesto un ejemplo. 250 entre 800
sería la probabilidad de ser altruista sabiendo tú ya te estás moviendo
solo en esta columna. Restringes el espacio o proyectas y vamos un poco
más matemáticos. Venga, seguimos. Vamos de menos a más. Teniendo en
cuenta que el altruismo puede influir en el voluntariado. Sería de
utilidad conocer los porcentajes del total condicionados de la variable
altruismo o condicionales de la variable voluntariado. ¿Qué me decís? El
B. ¿Qué opináis? Podéis hablar en casa o donde estéis. Espero que
estéis en casa. Nosotros no podemos. Es una pregunta un poco rara, ¿eh? A
mí lo digo. Por eso la saco. Si hay una influencia entre el altruismo y el
voluntariado, realmente yo marcaría la B. O sea, la B. Porque si conozco
los que son condicionados al altruismo, yo ya sé cómo funcionan las
demás. Venga, sigo. Vamos a intentar hacer el chi cuadrado para estos.
¿Vale? Para esta tabla que está aquí. Entonces, si... Déjame borrar
esto. Borrar. Ay, esto no me hace falta borrar. Esto era 400. 200, gracias.
O 800 y aquí 1000. Vale. ¿Tenéis el libro por ahí? El libro de teoría.
Un segundo. El viejo, me da. Solo un segundo. En el chi cuadrado tenéis
n-nt al cuadrado partido de nt. Eso es, el ne es frecuencia empírica, que
es la que nos dan. Toda esta tabla es la de ne y tengo que construir la de
nt, que es la frecuencia teórica que tendría. Entonces, yo construyo la
tabla exactamente igual. Y entonces, ¿qué va en cada casilla? La fila por
la columna partido del total. Eso es, 400 por 800 partido 1000. Aquí
abajo, ¿qué iría? Este por este dividido entre 1000. Abajo iría este
por este dividido entre 1000. ¿Lo veis? Fijaos que al final lo que está
haciendo es, vale, yo tuve 550 personas que no eran altruistas pero sí
eran voluntarios. O sí a la vez. ¿Cuál sería lo teórico? Que fueran
600 por 800. La probabilidad de ser, de no ser altruista por la
probabilidad de ser voluntario entre el total. Eso sería lo teórico,
digamos así. ¿Lo veis? Repito. Pues decirme, repito sí o repito no.
Repito, ¿lo veis? A ver si hago una tabla un poco más grande. La tabla es
la misma, ¿eh? Entonces, aquí va 400 por 800 partido 1000. Por ejemplo,
aquí abajo iría 600 por 200 partido 1000. Su fila, el total de su fila
por el total de su columna partido del total. ¿Qué iría aquí? Aquí,
400 por 200 partido 1000. Esta sería la tabla de NT. ¿Vale? Y aquí abajo
iría 600 por 800 partido 1000. ¿Vale? Y ahora, una vez tengo esto, vea
que la tengo ahí bien montada, el chi cuadrado me dice, coja usted, bueno,
por si no lo veis por ahí es NE menos NT. Al cuadrado partido NT. Está
ahí en la página 6, ¿eh? Porque tienes que sumar las filas de las
columnas. Básicamente sumar todos, ¿vale? En este caso son cuatro casos.
Pero se pone así porque sumas en las dos dimensiones, digamos.
Matemáticamente, digamos. Entonces, el hacerle al chi cuadrado tiene su
chicha. Y os lo van a preguntar, ¿eh? Seguro. Así que es bueno que lo
practiquéis, ¿eh? Aquí salen números muy grandes. Luego hacemos uno, si
queréis, con unos números más sencillos para que se haga más fácil,
¿vale? Pero, ¿alguien lo está haciendo? No, ¿no? Me imagino. Bueno. Es
decir, para que me sigáis sería este número de aquí que es 4 por 8, 24,
240, ¿no? Perdón, sí, joder. 32, perdón. 320 menos 250. Menos 50 al
cuadrado partido 320. Este sería el correspondiente a la primera casilla.
Hago uno más. Más 4 por 2, 8. No sé si me lo sé. 800 menos 50 partido
800 al cuadrado. Y nos faltarían otros dos. Hice este. ¿Vale? Y así,
pin, pin, pin, pin, pin, lo que dé. Pero el problema, o sea, el problema
no, esto es hacer una cuenta y punto. Lo que os quería decir es, claro,
esto hay que hacerlo, ¿no? No sé, de memoria no sé cuál da. Me da la
sensación que va a dar muy alto. Me da la sensación que... ¿De dónde
sacaste el 320? Eh... 4 por 8 es 32, ¿no? De aquí. 4 por 8, 32. De aquí
sale este 320. Real. Vale, entonces, eso es lo importante, que seáis
capaces de calcular bien el chi cuadrado. Porque os lo van a preguntar,
seguro. Lo que quiero que os quedéis claros es, ¿me da información? No.
Porque yo no sé si 125 es mucho o no. Depende de las unidades del
problema. Ya no sólo para asignaturas, que también. Pero os pueden
preguntar. ¿Un chi cuadrado de 120 demuestra una alta independencia? No
demuestra nada. Porque no sabemos nada sobre las unidades del problema.
Para calcular, imaginaos que... Vamos a suponer que me da un chi cuadrado
de 120. ¿Cuál sería el coeficiente de contingencia? Que ese sí me da
información porque siempre está entre 0 y 1. Pues sería la raíz de 120
partido... 120 más... Eran 1000, ¿no? Más 1000. Ese número va a estar
entre 0 y 1. Lo que sea. ¿Vale? Si alguien lo puede hacer, 120 partido de
1120. Y la raíz de eso, fantástico. Si no, pasa nada. Pero lo que sé
seguro es que va a estar entre 0 y 1. Y ese sí me va a decir 0, poca
independencia. 1, mucha dependencia. Insisto, eso es lo más importante.
Bien. Ahora... Bueno, el valor de phi es lo mismo. Se calcularía. ¿Cómo
haríamos el 4.4? Este es otro coeficiente que también está entre 1 y 2 y
que es sencillo. Fijaos. ¿Quién es quién ahí en el formulario? Mirad el
formulario. Estoy en la página 6. Insisto. El coeficiente phi. N11.
¿Quién es? Este señor. Voy a coger azul. Este señor. Bueno, voy a
limpiar toda esta basura. Este señor es el N11. Frecuencia de la primera
fila, primera columna. Más N22 sería este. Estoy siguiendo la fórmula.
N12, N21 son los cruzados. Y ahora, ¿quién es N1 más? Recordad que esto
lo tenéis en el examen. Si lo sabemos leer, es cojonudo. ¿Quién es N1
más? Todos los... La suma de la primera fila. El que está aquí. Claro.
Fijaos. El 1 está clavado. Los otros bailan. N2 más sería este de aquí.
N más 1 es primera columna. Y las filas bailan libres. Y el que haría
aquí sería N más 2. Lo metéis en la coctelera y sale un fi de lo que
sea que va a estar entre menos 1 y 1. Relación directa, relación inversa.
Lo que hablamos antes. Bueno. Es relativamente sencillo. Una vez que le
pilláis tranquilo. Claro, no sé lo que sale porque no lo tengo hecho
ahora mismo. Pero supongamos que... Bueno, en cualquiera de los tres casos.
¿Qué respondíais en la 4 o 5? Me da igual. Cualquiera que haya sido el
resultado. Solo hay una respuesta válida. El valor de fi no es 0. Porque
no está el 0 aquí. Así que no ha sido 0. Lo que sea. Yo sé que fi no es
0. La c, ¿no? Sí que hay relación. Eso es lo único que puedo saber. Si
fuera negativo, que son estos dos. Sería una relación inversa. Y si fuera
positivo, es este. Sería una relación directa. Pero esto es lo que
soléis caer siempre. El valor de fi sea negativo no significa que no haya
relación. Al contrario. Puede haberla muchísima. Si eso es menos 1. Es
bastante relativa. Bien. Seguimos. Es trabajar sobre esto todo el rato. A
ver. Si soy capaz. Ahí está. Decirme. La 13. Según los datos de la tabla
4, la distribución condicionada a ser mujer es... ¿Qué? La distribución
condicionada a ser mujer. Es decir, sabiendo que ya soy mujer, cuál es la
probabilidad de ser un itinerario clínico, la probabilidad de ser un
itinerario de educación y la probabilidad de ser un itinerario de trabajo.
Primero. Aquí hay tres elementos. Y aquí hay dos elementos. ¿Cuántos
tienen que ser? Porque así ya descartamos algunos. Tres. Pues este fue.
Intentar siempre ir por descarte. ¿Vale? Y ahora. Efectivamente. Tengo que
ver aquí cuánto es en total. Esto suma 45, ¿no? Echarme una mano con las
sumas que... Cuidado. Con que sepa uno ya me vale porque son los tres
numeritos distintos. Entonces, por ejemplo. Pues yo que sé. Hacer 25 entre
45. Que sale 55% o algo así, ¿no? Era. ¿Por qué? Por lo que os decía.
La probabilidad de ser clínico condicionado a ser mujer es la probabilidad
de que sean las dos cosas a la vez partido el total de ser mujer. Es una
idea que en estadística se repite muchísimo. ¿Vale? Condicionado es
igual a las dos cosas a la vez partido la condición. 25 partido 45 que
sale, pues eso, en torno al 55,5%. Entonces, la respuesta correcta es la A.
¿Vale? Ahora sí quiero que me hagáis el chi cuadrado. Venga. Que esto es
fácil. Y luego el coeficiente de contingencia, el V de Cramer y lo dejamos
cerrados. Acordaos, ¿eh? Esto es las empíricas. La tabla de empíricas.
Aquí suma 45, aquí suma... 45 también, ¿no? 30, 30 y 30. Y un total de
90. Pues venga, hacemos la tabla de teóricas. Lo voy a poner por aquí.
Venga, cuanto más calculemos aquí mejor que mejor. Yo voy a abrir un
Excel por ahí para echaros una mano. Bueno, una calculadora me vale. Vale.
A ver, más pequeñita para que la veamos todos. Vale. Entonces, primera
celda. 45 por 30 entre 90. 15. Seguidme todos, ¿eh? Si no, no tiene
sentido. ¿Vale? Segunda celda. 45 por 30 entre 90. Sale todo lo mismo,
¿no? Porque todas son las mismas filas y las mismas columnas. 15, 15, 15,
15 y 15. Repito por si alguien está perdido. Por ejemplo, esta celda de
aquí sería esto de aquí por esto de aquí dividido entre el total.
¿Vale? Su fila por su columna dividida entre el total. Bien. Y ahora tengo
que hacer NE menos NT al cuadrado partido NT. Vale. Pues NE es 5 menos 15
al cuadrado partido NT, 15. Más 15 menos 15 al cuadrado partido 15. Estoy
yendo por filas, ¿eh? 25 menos 15 al cuadrado partido 15 más 25 menos 15
al cuadrado partido 15 más, más 15 menos 15 al cuadrado partido 15 más 5
menos 15 al cuadrado partido 15. ¿Ok? He hecho todo el rato empírico
menos teórico al cuadrado partido teórico. Sí, todo el rato en cada una
de las celdas. Esta de aquí me da igual porque es 0. 15 menos 15 es 0.
Esta de aquí, tres cuartos de lo mismo. ¿Vale? Y las otras son todas
iguales porque 5 menos 15 es 10 25 menos 15 también es 10 y 5 menos 15
también es 10. Entonces todas son 100 partido 15. Eso da igual si lo veis
bien y si no pues lo hacéis. Entonces es esto por 4. Y entonces a mí me
da 26 con 7. Más menos 26 con 7. ¿Vale? Insisto, ¿eh? Cuanto más os
deis cuenta es mejor. Todas estas son iguales. Es decir, esto es igual a 4
por 100 partido 15. Porque todas tienen distancia 10. Ya os ponen el
ejercicio a huevo para que sea sencillo. Entonces la respuesta correcta es
la C. 26 con 7. Porque me salió. Decidme cuál es el coeficiente de
contingencia, por favor. Lo tenéis delante, ¿eh? La fórmula la tenéis
delante. ¿Cuánto da? 0.48 El que siga un poco de Excel fue lo que hice
aquí, ¿eh? La raíz de 26 con 7 partido 26 con 7 más 90. Es lo que pone
ahí. El chi cuadrado y la N. Me dice otra cosa, ¿eh? ¿Ok? Vale. Y el
coeficiente V de Cramer, ¿quién es? ¿Quién es? Chi cuadrado 26 con 7.
¿Quién es N? 90. ¿Y quién es M? M es el número de casillas que tienes.
6, en este caso. Entonces hay que multiplicarlo por 5. Y ahí sale lo que
veis ahí. 0.25 Es decir, la A. Este de aquí es el V de Cramer. Y este de
aquí es el contingente. ¿Ok? Pues esto es lo que hay. Hoy es importante
que machaquéis el chi cuadrado, que machaquéis el C de contingencia,
etcétera, etcétera. Y esto es un poco el tema 4 y hoy acabamos un poquito
antes. La semana que viene se complica un poquillo y luego probabilidad.
Pues nada más. Muchas gracias a todos, chicos. Un abrazo.