Bueno, buenas tardes. Soy el tutor José María Sánchez Blanco, tutor de
Introducción a Economía de la Empresa, de ADE y de Economía. Y vamos a
abrir aquí. Eso es un recordatorio de cómo, de lo que vamos a utilizar
aquí. Lo que me interesa es esta fórmula de aquí, de cara a cualquier
pregunta que pueda salir, y que ha salido ya también. Es decir, cómo
pasamos del logaritmo base B a otro, nos interesa utilizar logaritmos
neperianos y logaritmo base 10. ¿Por qué? Porque son los que tenemos en
la calculadora. Si nos saliera un logaritmo en base que no sea ni E ni 10,
utilizaremos esta fórmula, esta fórmula de aquí, que nos dice... Que un
logaritmo en base B de X es igual al logaritmo base 10, por ejemplo, nos
interesaría aquí que fuera 10, pues el logaritmo base 10 de ese X
dividido por el logaritmo en base 10 de la base. Si la base fuera 2, pues
logaritmo base 10 de 2. Y entonces, eso sí que lo podemos encontrar en la
calculadora. Y eso es lo que me interesa, que tengáis claro. Vamos a ver.
Lo mejor es un ejercicio. Además que salió el año pasado. ¿Cuál es la
entropía? Que es el total de información que nos va a dar el problema
asociada a lanzar una moneda perfecta. A veces ponen perfecta, a veces
ponen que no es imperfecta, que es lo mismo. Y nos da aquí varias...
varias informaciones. Hay que tener cuidado porque cuando ponen varias de
las otras, os he dicho que a veces no quiere decir que las otras tres sean
ciertas, sino que por lo menos dos son ciertas. Pueden ser las tres. Si
esta fuera la buena, que lo es, que esta es la buena, pero puede ser que
alguna de estas, la A, B o la C, sea falsa. Y las otras dos, no son
ciertas. Si es así, sería la D la buena. Si solamente hay una cierta,
pues sería la letra que nos dijera si la A es cierta y las otras tres son
falsas, la buena sería la A. Pero si de las tres que hay aquí, dos son
ciertas, se tiene que poner varias son ciertas de las otras. Sí, pero...
pero vamos a ver que hay otra cierta también. ¿Cuál es la información
asociada? Lanzar una moneda perfecta en bits. Os recuerdo siempre esta otra
fórmula que hay que saberse. Cantidad de información H de la probabilidad
I es igual a menos logaritmo base 10, o si nos interesa neperiano, un
neperiano. La base que nos interese. Pero siempre que tengamos la
calculadora que nos lo haga. Porque a ti no te va a dar tiempo de hacer
nada. No te van a dar ni ninguno ni ninguna tabla logarítmica, solamente
la calculadora. Entonces sí que es verdad que ya lo vimos que era un bit,
pero la forma de sacarlo sería e información de sacar probabilidad de
cara y probabilidad de cruz sabíamos que esto es igual a un medio.
Cara-cruz es un medio y un medio de probabilidad. 0,5 Esto es esta...
fórmula de aquí arriba. ¿Veis? Logaritmo. ¿Y por qué ponemos logaritmo
base 2? Porque nos dice un bit. Pues entonces logaritmo base 2. Esto yo no
lo puedo hacer en la calculadora que tengamos, que no sea... Puede ser que
la científica sí que se podría, pero no vamos a complicar. Solamente
sabemos logaritmo neperiano e base e y logaritmo base 2. Logaritmo base 10.
Esa sí que la tenemos en la calculadora. Si logaritmo base 2 no lo
tenemos, utilizamos la fórmula matemática de que logaritmo base 2 de 0,5
es igual a menos logaritmo base 10 podríamos poner otro, logaritmo base e,
pero dividiríamos también por logaritmo neperiano base e. Que también lo
tenemos en la calculadora. Pero a mí me gusta siempre el logaritmo base 2.
Logaritmo base 10. Logaritmo base 2 de 0,5 es igual a logaritmo base 10 de
0,5 y logaritmo base 10 de 2. Cogemos la calculadora teniendo en cuenta
siempre los signos. Aquí siempre hay un menos. La calculadora nos da si lo
hacéis en casa lo podéis hacer los que están ahí en casa logaritmo base
10 de 0,5 ¿qué es lo que os da? te da menos 0,3010 y logaritmo base 10 de
2 es más te da más 0,3010 menos y menos es más esto sería más esto
dividido por esto es 1 un bit tenemos una solución que vemos que es la a
¿vale? pero nos dice hay una respuesta que dice que hay varias de las
otras puede ser cierta. Bueno aquí la entropía que es lo que nos pide que
esto ya lo habíamos hecho el otro día posibilidad de la cara por la
información que tenemos de que salga cara es un bit por la probabilidad de
que salga cruz 0,5 por hdp de cruz que salga cruz un bit por aquí 0,5 por
1 más 0,5 por 1 es un bit. La entropía asociada a lanzar una moneda
perfecta en bits es un bit. Coincide en este caso pero no tiene por qué
entonces vamos a si nos dicen nits porque una de las respuestas es en nits
de la pregunta que salió el año pasado ¿qué quiere decir nits? que
utilizamos el neperiano logaritmo neperiano bueno pues hacemos lo mismo que
antes. Lo mismo que hacemos ante la información de salir cara y cruz
sabemos esta fórmula de aquí que la h de esto sería 0,5 aunque salga
otro número es 0,5. Ahí 1 partido por 2 es 0,5 es igual a menos logaritmo
en base de un medio y eso sabemos pero veis que se puede hacer directo y
por eso os lo he puesto directamente con la calculadora nos daría 0,6 y
pico. Se puede hacer porque lo sabemos. Cogemos la calculadora y lo sacamos
que no es base e, que es otra base lo transformamos y nos saldría lo mismo
un poquito más complicado donde nos podemos equivocar en los signos pero
veis que siempre si os dan la información asociada a la cara o la cruz
logaritmo neperiano podéis hacerlo directamente la entropía pues hacemos
la fórmula de la entropía esta un medio por este esta solución que nos
ha dado aquí más un medio de que salga cruz con la misma información
siendo operaciones nos da lo mismo, nos da 0,6931 La respuesta a y b son
ciertas de la pregunta que hemos visto luego la respuesta a la d son varias
de las otras ¿de acuerdo? ojo porque si hubiera falsas todas las demás
sería la primera o la segunda la que fuera cierta vale otra que salió
bueno es lo mismo lo que pasa que esta nos salen nos salen diferentes
soluciones entonces ahí veremos que solamente es buena la a en el mismo
examen han puesto varias de las otras y el bit pues aquí es la correcta la
a o sea que hay que tener cuidado y a veces hay que hacer las tres
preguntas que os salgan un poquito más complicado en el hecho de que aquí
ya no es cara y cruz es un dado hay seis probabilidades ya no son dos
¿cuánto vale la entropía asociada? es decir toda la información posible
de ese hecho de lanzar un dado perfecto cuando la información se mide en
nits que nos está diciendo ya con eso de nits que vamos a utilizar los
logaritmos neperianos y os da aquí unas soluciones pues como veis tenéis
que sacar aunque saquéis solamente una una entropía ya sabemos cuál va a
ser cierta y cuál va a ser falsa cuando se usa nits los logaritmos
neperianos antes cada probabilidad de que saliera cara y cruz había dos,
aquí hay seis entonces hay hp1, hp2 hp6 asociada la probabilidad o sea la
información asociada a cada, a que salga un 1 a que salga un 2, a que
salga un 6 la formulita esta maestra esta fórmula hay que sabérselo que
cada información hdp es igual a menos logaritmo, en este caso os dicen
nits, pues logaritmo neperiano de un sexto directamente con calculadora
pues os saldría directamente logaritmo neperiano de un sexto dividís uno
por seis al lado y a ver que os sale lo que os salga logaritmo neperiano en
la calculadora teniendo en cuenta siempre los signos el signo negativo y
este signo que sale en la calculadora pues sería menos y menos más la
solución sería más 1,79818 nits o si nos interesara por lo que fuera
podíamos utilizar esta transformación del logaritmo neperiano a logaritmo
en base 10, si nos interesara pero aquí no hace falta porque ya me vale
con hacerlo directamente me va bien que me pregunten esto así directamente
y la entropía es lo que pregunta bueno veis que siempre en este caso
cuando es perfecto coincide la entropía con cada una de las informaciones
de cada probabilidad haciendo esta entropía probabilidad de que salga uno
por la información que tenemos de que salga una, la probabilidad de uno
más dos, más tres, más seis pondríamos un sexto por esta solución seis
veces que sería esto por seis nos daría 1,798 nits que la respuesta
correcta es la b estos problemas repetirlo varias veces porque puede salir
uno de estos en bits que quiere decir en bits que nos va a salir en base
dos más complicado pues bueno poquito más complicado del base dos porque
en base dos no podéis hacerlo en la calculadora tenéis que transformarlo
a la base diez, al logaritmo base diez cociente del logaritmo base diez del
un sexto dividido por logaritmo base diez del dos hay que coger esa
mecánica pues daría 2,5850 bits y la entropía sería como hay seis
posibilidades probabilidad de que salga el uno al seis un sexto de esa
solución que nos da cada una de la información de cada número del dado
que sale pues nos daría 2,5850 bits hay que coger esa forma mecánica de
solucionar si me dicen nits neperiano que me dicen bits sé que es base dos
hay que transformarlo a base diez porque no lo puedo hacer con la
calculadora bueno y ahora vamos a hacer el valor del dinero en el tiempo
dice la empresa existe el problema de determinar los equivalentes del valor
del dinero en distintos momentos del tiempo el dinero de hoy no pueden
compararse directamente dicen y es subjetivo aunque aquí lo afirman dicen
que el dinero de hoy es más valorado por los agentes económicos que el
dinero que se pueda tener mañana dice bueno pues voy a creerlo lo que dice
aquí el equipo docente y para mí ya está bien dice tú prefieres tener
un coche nuevo hoy o mañana no es tanta gente pero bueno vamos a hacer la
hipótesis de que sí el dinero hoy es más valorado que el de mañana
bueno según esa teoría una cantidad de dinero vale más ahora que dentro
de un año y vale más dentro de un año que dentro de dos y vale más
dentro de dos que dentro de diez según es esta hipótesis un ejemplo que
nos da el libro si alguien debe pagar mil unidades monetarias y nos pide
retrasar el pago un año le debemos cobrar una cantidad mayor por tres
razones primera razón por el coste de oportunidad porque si nos paga hoy
lo podemos colocar durante un año a un tipo de interés y al final
tendríamos bueno mil sería miles tendríamos mil más los intereses del
diez por ciento o del que sea segunda razón por la inflación dentro de un
año mil euros si hay una inflación del cinco por ciento como hay ahora
pues no va a valer mil va a tener un poder adquisitivo de novecientos
cincuenta entonces por eso vamos a exigir que nos paguen esos cincuenta y
quizá un poco más por la inflación o por lo menos esos cincuenta y
tercera razón por el riesgo el riesgo de que no me lo pague dejo un dinero
a dos años y a lo mejor ese señor o quiebra o si es una empresa o vete a
saber o un banco x si no lo paga pierdo todo el capital hay que cobrar por
ese riesgo entonces vamos a o constataremos que el tipo de interés en el
que nos va a permitir ese dinero de hoy en dinero de mañana y viceversa
haremos primero recorrido hacia adelante y luego haremos el recorrido hacia
atrás y vamos a pensar como un banco que es mucho decir bueno ahí tenemos
un ejemplo de valor de dinero en el tiempo A puede invertir capitales al
diez por ciento anual acumulativo otra persona B debe pagar a A un capital
de mil unidades pueden ser euros, dólares lo que sea pero pide aplazar el
pago qué cantidad exigirá A a B si se retrasa un año si se retrasa dos
tres y de momento sin inflación no vamos a contar que haya inflación
inflación cero bueno si A recibe esos mil euros o mil dólares o mil
unidades monetarias los invertiría al diez por ciento y en un año
tendría mil más el diez por ciento de mil que de forma analítica sería
el diez por ciento de mil, diez dividido por cien por mil capital más
intereses haciendo operaciones mil que multiplica a uno más cero diez
sacando factor común mil aquí sería mil por uno, mil sería cero coma
diez por mil pues mil por cero coma diez podríamos hacer esta este resumen
en el primer año mil por uno más cero diez cero diez sería el tipo de
interés que nos daría en el año haciendo operaciones mil cien de mil el
diez por ciento de mil son cien mil cien que a veces es tan complicado pero
es tan fácil como eso tú te dices que tienes mil y te dan el diez por
ciento anual mil cien bueno pues es la cantidad equivalente para el que es
acreedor en este caso y mil cien es la cantidad que va a exigir para no
salir perjudicado por el coste de oportunidad este sería el coste de
oportunidad lo mismo para el segundo pero aquí ya utilizamos esta fórmula
en vez de poner mil por cero diez por mil sería mil cien porque ya
tendríamos del primer año lo que vamos a exigir y hemos dicho que es un
tanto por ciento acumulativo entonces aquí sería a los dos años haciendo
operaciones aquí nos daría que haciéndolo homogéneo con la parte
primera este mil cien haciendo operaciones nos daría mil por uno más cero
diez elevado al cuadrado y esto haciendo operaciones mil doscientos diez
conviene hacerlo también con la calculadora entonces al acreedor le es
indiferente mil ahora que mil doscientos diez al cabo de dos años si,
ahora veremos que sacaremos una fórmula y lo podremos sacar a los tres
años haciendo lo mismo en vez de dos aquí sería uno dos, tres haríamos
esta fórmula nos daría mil trescientos treinta y uno que es lo que
equivalente a mil unidades de ahora veis que no es cien cada año mil cien
mil doscientos, mil trescientos hemos dicho que sea acumulativo tipo de
interés compuesto entendéis vale en t años podría ser cualquier diez
años lo que fuera pues sería elevado a ese tiempo t y este sería esta
formulita decías tú esta formulita sería la que te dijera a los cinco
años cuánto tendría que cobrar el acreedor para no salir perjudicado por
el coste de oportunidad inflación cero porque si hay inflación se
complica un poco esta es la fórmula una fórmula que de momento nos da
bien nos da bien para poder saber lo que se tiene que exigir a un deudor al
cabo de t años teniendo el tipo de interés aquí en este caso es cero
diez pero podría ser otro otro tipo de interés gráficamente bueno pues
hacemos hoy valdría mil está muy bien este gráfico porque te va diciendo
en el primer año elevado a uno sería mil cien, elevado a dos mil
doscientos diez, elevado a tres mil trescientos diez estos serían años y
aquí serían perdón aquí sería unidades monetarias y en el t pues
sería esta formulita de aquí que depende del año nos daría un resultado
esto hay que hacérselo en un papelito guardarse esa formulita dice una
persona debe recibir dentro del t de tres años mil trescientas treinta y
uno coincide con el tres años de antes para hacerlo más fácil y el
deudor quiere adelantar el pago al acreedor puede colocar los capitales a
un tipo de interés y os van a dar la i minúscula el diez por ciento, el
ocho el que sea sin acumulativo y sin inflación qué importe exigirá al
acreedor si el pago se hace actualmente y si se hace dentro de un año y si
dentro de dos os está preguntando tres cosas ya lo hemos visto hoy mil,
que ya lo habíamos hecho antes con la fórmula dentro de un año mil cien
y dentro de dos mil doscientos diez que es lo que habíamos hecho antes
nadie me dice nada ve bien esta fórmula hemos hecho al revés de lo que
habíamos hecho antes habíamos hecho hacia arriba ahora hacemos hacia
abajo si nos da la última vamos a averiguar el capital inicial pero
siempre uno más cero diez elevado, si es tres esto sería tres años tres
menos el inicial cero pues sería elevado a tres esta división nos daría
mil y así nos daría el primer año en vez de cero sería uno tres de uno
menos uno y el tercero a los dos años sería tres menos dos igual a uno
entonces cada una de estas divisiones nos daría un resultado que exigiría
el acreedor en general entonces si lo hacemos de atrás desde el final
hacia hoy utilizaríamos esta fórmula de aquí no la anterior anterior es
que íbamos desde el inicio hasta el final cuando vamos desde el final
hacia el inicio en vez de multiplicar el capital por uno más i elevado a t
pues lo dividimos dividimos el t menos s t sería el total el tiempo total,
los años tres, cinco, siete o diez menos el tiempo que nos diga si nos
dice inicialmente cero que nos dice un año, pues uno la s sería el año
que nos pida el problema bueno y este sería el coste de oportunidad para
el acreedor esto es lo que hemos hecho antes pero aquí transformada un
poco la fórmula, antes habíamos hecho t si acordáis bueno pues aquí se
puede utilizar la s, año en que se trabaja menos el total ¿por qué?
porque aquí podríamos hacer uno más, ay perdón esto perdón esto es
igual esto lo podemos bajar al denominador este numerador lo podemos bajar
al denominador con el mismo uno más i y si lo bajamos del numerador al
denominador un cociente, un número podemos si está elevado a una potencia
esa potencia sería restando es decir, si s menos t este uno más i elevado
a s menos t lo bajamos al denominador nos daría t elevado a t menos s
porque lo bajamos al denominador una regla matemática entonces me da igual
que me lo pregunten así voy a saber siempre la equivalencia si es desde
mil hacia mil trescientos treinta y uno como si es desde mil trescientos
treinta y uno hacia mil que me pregunten los años que hay entre medias
utilizaré la t como el tiempo final y la s el año que me pregunte ¿que
es el dos? pues el dos ¿que es el uno? pues el uno ¿que es el cero? pues
el cero eh y te va a dar lo mismo enmarcarlo esto en un folio eh si
queréis hasta este gráfico para acordaros como se trabaja el valor de
dinero en el tiempo bueno aquí ahora empieza y dice no puede invertir
capitales quiere decir que no hay costos de oportunidad todo lo que hemos
hecho hasta ahora cero y nos dice sí que existe un tipo de inflación
acumulativo g minúscula igual al nueve por ciento es un problema eh otra
persona debe pagar a mil unidades pero pide aplazar el pago que cantidad
exigirá a ver si se retrasa un año dos años tres años de aplazamiento
pero el costo de oportunidad cero solamente existe la inflación y también
es acumulativa bueno pues ahí haríamos lo mismo capital mil uno más la
inflación tipo de interés no existe cero nos dice el problema que no
existe cero voy a olvidar solamente la inflación cero coma cero nueve el
nueve por ciento elevado en el primer año pues sería mil noventa en el
segundo elevado a dos mil ciento ochenta y uno coma uno que sería el nueve
por ciento acumulativo más eh y en el tercer año dos y aquí tres serían
mil doscientos noventa y cinco eh poder poder mantener el poder adquisitivo
se exigirían si se retrasa un año mil ciento noventa y se retrasa dos mil
ciento ochenta no esto es mil noventa eh es un cero mil ciento ochenta y
uno y se retrasa tres mil doscientos noventa y cinco eh con inflación y
sin tipo de interés en general usaríamos la misma fórmula maestra de
antes eh en este caso aquí no habría tipo de interés pero habría
inflación pero ojo en general si sí que hay tipo de interés si hubiera
tipo de interés y minúscula y además inflación eh esto sería pues se
sumaría y cuando sumamos estas dos lo que queremos decir es que en el
denominador se añadiría esta parte de inflación y esta parte del tipo de
interés haciendo operaciones nos daría esta fórmula tan bonita de aquí
que si bajara al denominador pues sería qt paréntesis uno más i más g
más i por g elevado a t menos s si estuviera en el denominador entonces
esto hay que aprendérselo muy fácil de lo mismo que hemos hecho uno más
i cuando no había inflación uno más g cuando hay inflación y cuando hay
las dos tipo de interés e inflación a acumulativo capital por el
sumatorio de uno más i más g más i por g elevado a s menos t si lo
ponemos en el denominador sería elevado a t menos s saber ese mecanismo me
puede ir bien aquí o me puede ir bien aquí abajo pero el nuevo
coeficiente s acumulativo es ese sumatorio de i más g más i por g
entendido cuando hay inflación más coste de oportunidad bueno aquí dice
como ese i más g más i i por g le podemos decir k minúscula bueno pues
más fácil uno más k elevado a t menos s eso sería la fórmula pero hay
que saber que esta formulita se puede convertir así incluso se puede si
nos dijeran un problema cuál es el tipo de interés teniendo la g de tanto
puede ser que no os pregunten nada del capital que os digan averiguar
cuanto es la i bueno pues esto sale de hacer operaciones aquí la k sería
igual a i por uno más g más más g y esto despejando i sería k menos g
dividido por uno más g pero sabiéndose esta formulita de aquí que
preguntan lo que quieran vale se debe percibir un capital de 20.000 dentro
de 12 años cuál es su capital equivalente dentro de 14 teniendo en cuenta
que hay una tasa de inflación del 9 tasa anual acumulativa y una
rentabilidad un coste de oportunidad del 10% anual acumulativo que
formularíamos cogeríamos la formulita maestra esta que la podemos adaptar
pasando uno más k dividido por p menos s si nos interesa cogemos cantidad
que vamos a exigir capital a los 12 años 20.000 que es el inicial por uno
más k que haciendo operaciones aquí como os pongo aquí arriba 0,1 que es
la i la g que es 0,09 y 0,1 por 0,09 haciendo operaciones nos da 0,199
bueno pues eso elevado a 2 porque es lo que nos da de dividir la t menos s
que sería 14 menos 12 porque nos lo pregunta aquí 12 y 14 con la
calculadora no hagáis a mano porque a mi me ha pasado que me he equivocado
haciendo la mano coger la calculadora para cualquier multiplicación
cualquier división con calculadora otro sería igual al 9, al 10 ahí os
lo dejo lo mismo que hemos hecho utilizando la fórmula maestra que os la
vuelvo a poner aquí para que la veáis que se puede transformar la i más
k siendo k todo ese sumatorio de i más g más i por g elevado a t menos s
haciendo operaciones serían 20.000 bueno esto es un ejemplo pero cuál es
el valor actual de tener 100 euros de hoy dentro de 1 año, 2 años, 100
años y el tipo de interés del 5% anual pero es que hoy día ya no dan el
5% dan mucho menos o no dan nada o se pierde incluso en el primer año el
valor actual sería la formulita que teníamos antes, elevado a 1 95
teniendo en cuenta que hay una el valor actual de 100 dentro de un año al
tipo de interés del 5% que no es otra cosa que el poder adquisitivo
también dentro de 2 años valdría 90 y dentro de 100 años 0,76 100 euros
de hoy es simplemente una curiosidad que os he puesto allí si hoy ingreso
0,76 porque lo hemos hecho antes en un banco al 5% anual en 100 años
tendríamos 100 euros pero claro si en vez de ser el 0,76 fueran 7.600
imaginaros dentro de un año el dinero que habría porque el capital crece
exponencialmente porque los tipos de interés son acumulativos tipo de
interés compuesto y eso es muy potente es tan potente que es la fuerza
más poderosa del universo el tipo de interés compuesto decía este
economista que el dinero no crece en los árboles pero invertido en el
tiempo si crece como los árboles por el tipo de interés compuesto
árboles de decisión yo no me complicaría mucho en este epígrafe ¿por
qué? diréis si parece muy complicado este epígrafe pues yo no me
complicaría porque visto lo que han preguntado sobre este epígrafe pues
es muy fácil de responder y ojalá no me oiga el equipo docente los
árboles de decisión son un instrumento que se ha hecho para representar
de forma secuencial decisiones alternativas entre una solución u otra, una
decisión para tomar decisiones simplemente se trabaja con nudos o
vértices ramas y aristas que son estas ramas horizontales y los nudos
pueden ser decisionales que son cuadrados o aleatorios, son rosados que
tienen una probabilidad de que acaezca ese suceso o esa decisión se
conocen probabilidades pero ya digo yo no me complicaría demasiado porque
esto no estamos en estadística ¿hacéis estadística? ¿no? y todavía no
pues ya lo veréis todo esto las probabilidades bueno, se conocen
probabilidades de los estados, se reflejan las ramas esas ramas
horizontales y cada nudo tiene un valor asociado a un nudo aleatorio o a un
nudo decisional aleatorio es la esperanza matemática, es decir utilizan
probabilidades y la decisional pues se dan esto vale 4 el otro vale 9 no
tiene probabilidad entonces hay un ejemplo aquí me parece que es del libro
este ejemplo bueno, que hace es una empresa que tiene un cliente de mal
carácter al que no se puede confiar, es mentiroso preguntarles dice si un
10% cuando realmente piensa que no es un poco complicado y requiere un
poquito de tiempo el comprender este problema lo único que vamos a ir
haciendo el arco de decisión partimos de este cuando es así cuadrado
decisión normal sin probabilidades preguntar o no preguntar al al cliente
y así haríamos todo lo que nos vayan diciendo haríamos haciendo esta
rama la primera decisión con vendedor sin vendedor esto es lo que nos va
diciendo el problema pero yo no daría mucho, luego si le agrada te da un
tanto por ciento una probabilidad bueno pues hacemos dos ramas y al final
se vende 39 o se pierde 61.000 unidades monetarias y así iríamos
siguiendo todas las ramas todo lo que nos va diciendo el problema, pero nos
va saliendo siempre la misma solución nos va saliendo hasta que al final
hay una que bueno dan o 39.000 o 61.000 o 0 y así hay tres decisiones
bueno pues el equipo docente ha preguntado sobre esas decisiones se utiliza
las probabilidades para sacar la esperanza matemática de cada que nos
interesa en cada nudo que pide probabilidades os lo podéis ir mirando en
el apéndice sale como se pueden hacer las probabilidades pero en el examen
no te van a dar no hay tiempo para todo esto que os digo esto con esto que
os digo explica porque cada se saldría el valor de la de la información
en cada nudo cuánto sería y os daría aquí haciéndolo todo el problema
que ahí os lo pongo bien para saber como podéis sacarlo pero veis que
pregunta salió en examen hace dos años os daba un decisora de tomar la
decisión de uno o de dos vamos a partir de un nudo dos decisiones si se
decide por el uno puede suceder E1 con una probabilidad del 40 o E2 que
sería el 60 no os lo dice pero es así si se decide por la D2 sucedería
E3 con probabilidad del 20 o E4 con probabilidad 80 y así iríamos leyendo
todo lo que nos preguntan y nos dice que decisiones preferibles de uno a D2
ni de uno ni de dos las dos decisiones son indiferentes entre sí y eso es
lo que me interesa veis que todas todo lo que nos va dando este problema
desde el uno de uno o de dos en el nudo dos probabilidad 0.4 o 0.6 y os va
dando 0.5 o 0.5 y 1000 o 2000 de ganancias todas las decisiones son las
mismas soluciones entonces ante la pregunta anterior cual sería la buena
de aquí veis que ni D1 la D1 donde está D1 que sería esta de aquí nos
daría 1000 o 2000 o 1000 o 2000 y la D2 nos podría dar 1000 o 2000 cual
es la mejor ninguna es diferente porque todas son iguales veis lo que os
digo que no os pueden preguntar probabilidades muy complicadas en este
epígrafe y ahora el valor esperado inicial del problema inicial que había
de 16280 es la esperanza matemática o valor esperado de la información
que se le llama también BI y en el epígrafe venía la BI el valor
esperado de la información en este problema 16280 era mayor que el coste
de la información que decía el problema que eran 10000 unidades entonces
el valor esperado neto de ese BI pues sería la BI esta 16280 menos 10000
que es coste de información el BNI que es el valor esperado neto de
información y luego unos parámetros que también os lo dejo ahí con toda
la idea de todo lo que quiero decir pero no os lo van a preguntar
parámetros del nudo 5 como se halla pues si queréis saber cómo se hace
la varianza ahí os pongo los parámetros varianza, desviación típica
coeficiente de variación en caso de que pero no van a preguntar esto no es
estadística y ahora este epígrafo el BI que es el valor esperado de la
información perfecta y dice que es aquella que la probabilidad de ser
correcta es el 100% y sería el límite máximo a pagar por la información
en este caso haríamos la BI que nos daría 23400 pero aquí también
vuelvo a hacer que lo que me interesa son estos problemas que son los que a
veces han salido en examen si no en este en el curso superior si se compra
un terreno y se descubre agua subterránea se ganan 50000 unidades
monetarias pero si no se descubre agua se pierden 20000 haces el pozo y no
sacas agua pero te ha costado 20000 hacerlo la probabilidad de que no haya
agua es del 60 qué quiere decir si la probabilidad de que no haya agua es
del 60 qué nos quiere qué nos dice la probabilidad de que haya sea 40 si
la que no haya agua es el 60 nos queda 40 que sí que pueda haber agua
cuál es el límite máximo o BI valor esperado de información perfecta
que se puede pagar por cualquier información relativa a la existencia de
agua y nos da aquí una serie de soluciones cómo lo tenéis que hacer este
BI que es muy fácil es igual qué resultados teníamos 50000 y cero no si
teníamos agua si no teníamos cero pues si tenemos el resultado 50000 y
cero ya tenemos dos partes del BI si es hay agua 50000 qué probabilidad
tenemos de que haya agua hemos dicho que era el 40 tanto por uno cero
cuatro probabilidad de que no haya agua cero agua cantidad cero porque es
esta parte este cero de aquí cero por la probabilidad de que no haya agua
0,6 pero 0,6 por cero cero el BI sería 50000 por cero cuatro veinte mil
correcta la D y esto lo que me interesa que anotéis el BI si se compra un
terreno y se descubre agua subterránea y se ganan 80000 pero si no se
descubre agua se pierde 20000 la probabilidad de que no haya agua es del 60
volvemos a hacer lo mismo de que haya es el 40 bueno pues haríamos lo
mismo perdón bueno ya suponemos que hacemos el BI cómo sería 80000 por
cero cuatro ¿no? más cero por 0,6 pero es cero pues 80000 por cero cuatro
la A sería la buena en esta de aquí ochenta mil la probabilidad de que no
haya aquí es oro en vez de agua es del treinta ¿cuál es la probabilidad
de que haya? setenta cero setenta por ochenta cincuenta y seis mil la buena
sería la D sería la BI ¿eh? esto es lo que me interesa de la BI ¿vale?
dice un inversor quiere comprar un paquete de acciones de ferrocir que
puede subir de valor su probabilidad de subir es del cuarenta y ganaría
ochenta mil o de bajar y perdería noventa mil que sería el sesenta por
ciento ¿no? desea consultar una empresa de inversiones que el importe
máximo o BI que va a pagar pues sería este ochenta mil por cuatro ¿no?
por cero cuatro y serían treinta y dos mil ¿de acuerdo? o la probabilidad
que haya de que haya oro o suba la acción o lo que pregunten ah y vamos
ahora aquí que también mucha gente se asusta de esto, programación
lineal óptimo condicionado complicado y es verdad si uno ve esto pues dice
me asusto me voy de esta asignatura porque no se puede evitar o minimizar
una función objetivo z igual a c1 por x1 más c2x2 más cn por xn sujeta
las restricciones siguientes y ahí tenéis por cada fila una serie de
sumandos ahí muy complicado y es más fácil de lo que parece son
funciones lineales eso por una banda por una parte que simplifica mucho la
solución no son curvas son lineales las funciones que se van a dar en este
epígrafe programación lineal ya lo dice también aquí el epígrafe no
sé si se oye, sí óptimo condicionado pero en una función lineal quiere
decir que la puedes representar tú según los valores que te dan las
ecuaciones que te den no se pueden resolver por Lagrange es un método que
se puede usar para máximos condicionados o mínimos condicionados sujeto a
restricciones a unas funciones que restricen entonces dice el equipo
docente en el libro dice aquí no resolveremos los métodos de solución
sólo se planteará de forma conceptual pero con resolución gráfica la
resolución gráfica también es complicada porque hay que dibujar lo que
os van dando pero bueno, dice que aquí no vais a hacer método de
solución pero bueno si a mí me dan este modelo función objetivo z igual
a 20.000x más 40.000y sujeto a estas restricciones 2x más 2y menor o
igual que 8 2x más 8y menor o igual que 14 no sé por qué he puesto 5
minutos x e y mayores que 0 entonces se trata de saber esta solución y se
le llama resolver el problema de programación lineal de una función
objetivo sujeto a unas restricciones me interesa todo esto está muy bien
pero vamos a hacer esta solución vamos a ver si os dieran este problema en
examen os dan estos datos cuál es la solución óptima bueno, os dan
cuatro soluciones a veces te dicen la y vale tanto, la x vale tanto la z
vale tanto y a veces son varias respuestas lo primero que vamos a hacer es
esta desigualdad que tenemos aquí menor o igual la vamos a convertir en
igual y en la segunda lo mismo y resolvemos porque esto sí que lo sabemos
hacer esto todo esto lo utilizamos a ver si lo hacemos así queremos buscar
un punto óptimo en donde se cruzan todos que sería este de aquí hemos
hecho el dibujo vamos a el problema es que se trata de buscar este p este
punto p que es la solución óptima entonces si os dan este problema yo
hago siempre cojo las restricciones las igualo en vez de esta desigualdad
me olvido de ellas y le hago igual igual a 8 igual a 14 porque está dentro
de esta solución y resuelvo esto sí que sabríamos resolverlo 2x más 2y
igual a 8 2x más 8y igual a 14 despejo la x o despejo la y y ya yo la lo
que vale haciendo como x es igual a esto nos daría 14 lo pondríamos en
una de estas funciones y sacaríamos la x y la y ¿de acuerdo? nos daría
que la solución óptima sería la y1 y x igual a 3 en el punto 3,1 y el
óptimo la función objetivo óptimo pues sería resolver simplemente
20.000 por esta entonces 40.000 por esta y' haciendo operaciones nos daría
que la z' es igual a 100.000 20.000x más 40.000y igual a 100.000 esa
sería la solución óptima ahora ya ahora no pasa bueno pues vamos a
acabar aquí porque no hay ya son las 5 otro problema que salió en examen
también una función objetivo 3 sujeta restricciones ¿qué haríamos?
esto lo haríamos igual haríamos el igual aquí ya nos viene puesto mejor
y buscaríamos cuál es verdadera o falsa simplemente haríamos eso x más
y igual a 1 120 igual a 150 eh resolvemos ahí la y nos daría 0.25, la x
0.75 la z 0.77 viendo cuál de las tres que hemos hecho es cierta pues
vemos que la a es la buena las otras son diferentes soluciones veis hemos
hecho simplemente esta desigualdad volverla a hacer igual y de esa forma
hallamos los valores de x y ¿de acuerdo? bueno pues aquí de momento que
nos quedamos aquí y hasta la próxima semana