Bueno, hola, buenas tardes ¿Se me oye bien? Los que estáis en línea
¿Me podéis oír bien? Ok, vale Bueno, pues Si os fijáis Ok Si os fijáis
Si cogéis un No sé si Si cogéis cualquier examen Por ejemplo Tenéis
aquí el examen ¿Sí? Tenéis el examen De septiembre de 2019 Si os
fijáis En las preguntas ¿Sí? Vale ¿Veis? Si cogéis un examen Veis que
prácticamente Las 14, 15 primeras preguntas Son de los primeros 5 temas
¿Vale? Entonces, bueno El examen Son 25 preguntas Con lo cual Se puede
decir Que ya habéis visto Más de la mitad de la asignatura ¿Sí?
Entonces, bueno Se ha visto bastante contenido Y Si tenéis alguna Tenéis
alguna duda Alguna cuestión De los 5 primeros temas Es importante Si más
o menos Controláis bien Los 5 primeros temas Prácticamente El aprobado
Aprobado notado Lo tenéis asegurado ¿Eh? Entonces, bueno Ha sido un poco
intenso Porque el contenido es intenso Pero a partir de ahora Empezamos con
probabilidad Que es como un poco Es la introducción Para el año que viene
Para la inferencia estadística ¿Eh? ¿Tenéis alguna duda De alguno de
los 5 primeros temas? ¿Nada? Bueno, pues Lo que voy a hacer es Os voy a
mandar Os voy a hacer una propuesta Os voy a mandar un examen Cualquiera O
lo mando Como siempre Lo mando por correo masivo Y al foro Y la siguiente
clase Lo revisamos De tal forma que Por lo cual Si vemos hoy el tema 5 Pues
prácticamente ya ¿Veis? Estáis en A ver Para la esperanza matemática En
la 16-17 preguntas de examen ¿Vale? Entonces ya En cada clase Os voy a ir
proponiendo exámenes Para que Para que intentéis Traerlo resuelto Y
vayáis viendo El nivel Que vais teniendo Si lo vais intentando resolver Y
así vais Acercando al examen Que vais a tener luego Después de Navidad
¿Vale? La parte que viene ahora A lo mejor Hay mucho contenido Muy denso
Pero Realmente Si lo entendéis No es tanto Y ya veréis que después En
los exámenes Realmente siempre se pregunta Sobre lo mismo ¿Vale? Entonces
son Aunque parezca mucho Después de cada De cada tema De los que nos
quedan Pues como muchos Pueden preguntar Una o dos preguntas ¿Vale? Que
son por eso Si os fijáis Faltarán unas 10 preguntas Faltan 5 temas ¿Sí?
Por lo tanto Si os dais cuenta La primera parte Es más importante Para el
examen Son 15 preguntas De los 5 primeros temas ¿Sí? ¿Vale? Aquí hay
una duda Del tema 3 Venga, ahora la vamos a ver Y hay 15 preguntas De los
¿Sí? Una media de 15 preguntas De los 5 primeros temas Y después lo que
hay es ¿Sí? Más o menos Una o dos preguntas De los siguientes ¿Vale?
Entonces Realmente es complicado La asignatura No es fácil Pero ya
Habiendo pasado esto Que estáis aquí Ya tenéis Una alta probabilidad De
De sacar la asignatura ¿Vale? ¿Qué duda tienes? A Anguas 2 Hay una
persona Que plantea una duda En el foro O en esto En el chat Del tema 3 En
el ejercicio 3-7 Del libro ¿Vale? Ejercicio 3-7 Del libro ¿Vale? El
ejercicio 3-7 Del libro Plantea Con los datos De la clase Gráfica 1 La
deviación Típica Es igual Ese ¿Sí? Ese ejercicio ¿Por qué utiliza La
fórmula De todas Las que tiene La varianza? ¿Por qué Utiliza esa
fórmula De todas Las que tiene La varianza? No entiendo La pregunta ¿Por
qué utiliza La fórmula De la varianza? Estás preguntando Claro, pero si
te fijas Si te fijas Al preguntarte Por la Por la desviación Típica La
fórmula Que tenéis De la desviación Típica En el formulario Vienen
cinco Fórmulas diferentes ¿Vale? En el formulario Vienen cinco Claro Pero
En el ejercicio 3-7 ¿No? A ver ¿Dónde está la ¿Dónde está la figura?
Aquí Es la figura Vale Pero el ejercicio La gráfica Que tenéis En la
página 132 ¿Sí? Dice La siguiente gráfica Se corresponde Con las notas
de lengua De 80 niños Y Eh De una clase De primaria ¿Vale? Se sabe Cuál
es la media ¿Sí? ¿Vale? Se sabe Cuál es la media Entonces Si te das
cuenta Tiene ¿No? Las Todas las puntuaciones ¿Veis? Tienes Las
puntuaciones Las tienes ¿No? Por unidad De la 1 a la 10 ¿Sí? Y tienen la
frecuencia ¿Ok? Por lo tanto Eh Directamente Como tú tienes Todas las
puntuaciones Eh Directamente Usa La fórmula De la varianza En la que se
usan Todas las puntuaciones Por eso usa La fórmula Del sumatorio De,
¿Sí? De Ni multiplicado Por las X al cuadrado ¿Mmm? Porque tienes Todas
Tienes Todas esas puntuaciones Tú tienes El valor 10 Tienes ¿No? La
frecuencia Relativa La frecuencia absoluta De cada una de ellas ¿Vale? El
motivo Por el que usa Esa fórmula Es porque Esos son los datos Que te dan
Para Poder Eh Obtener La varianza También tienes que Hay distintas formas
De hacerlo Es verdad Pero tenéis que Intentar elegir La fórmula Que sea
más rápida De obtener ¿Vale? Más dudas Eh Es lo que yo estoy
Preguntando En memorante Sí, pero Se podría utilizar Otra, ¿No? Claro
Claro que sí Que puede utilizar Otra Venga ¿Cuál quieres tú Utilizar?
La de N NI Multiplicado Por la diferencia Entre el punto El punto Entre el
valor Menos la parte Media Al cuadrado Si te das cuenta Eh Si utilizas La
primera fórmula O la Sí O la Segunda O la tercera Si te das cuenta ¿Eh?
La primera Del ejemplo La primera Del ejemplo Claro Para hacer La primera
Del ejemplo Tienes que calcular Una columna más Si te das cuenta Tienes
que calcular Las puntuaciones Diferenciales Ten en cuenta Que aquí ya Eh
Tienes que hacer De cada puntuación X y Y ¿Sí? Le tienes que quitar La
media ¿Vale? Pero tú no tienes Tú no tienes Todos los datos ¿Sí? Los
tienes El número Hay una fórmula Que la varianza Pero en frecuencia
Absoluta Y pone Dos En el cuadernillo De fórmulas Claro Pero tú lo que
tienes Es Tienes dos Fórmulas En el cuadernillo ¿No? Pero Lo que yo te
quiero hacer ver Es que puedes utilizar Cualquiera de las dos ¿Sí? Pero
la que se utiliza En el ejemplo Es más rápido Para resolver ¿Eh? Porque
la que utiliza Es simplemente Directamente Tienes el N Simplemente
Multiplicas La frecuencia Por la X al cuadrado Mientras que La otra ¿Sí?
Tienes que hacer La puntuación Menos la media Al cuadrado Y después Eso
Multiplicarlo Por La Eh La puntuación Menos la media Al cuadrado Y eso
multiplicado Por la frecuencia Si te das cuenta Tienes que hacer Un paso
más Por eso Usa la segunda Es más rápida Pero como usarla La puedes usar
¿Vale? ¿Ok? Más dudas En teoría Debería Efectivamente En teoría No
Debería dar el mismo resultado La varianza Es la varianza Porque si no te
da el mismo Tienes que tener Algún error de cálculo O sea De decimales
Aunque te haya equivocado En algún número Eso Vale Es que El problema Es
que El problema Es que no da El mismo Bueno Pues cálculalo Porque tiene
que dar el mismo La varianza Es la varianza ¿Vale? La entendería mejor
Con un ejemplo Para poder Diferenciarlo mejor ¿Vale? Bueno Pues lo que
tienes que hacer es Tú coge Y Calcula Para poder aplicar La primera
Fórmula Que es El sumatorio De Cada uno de los N sub i ¿Sí? Y tú coges
Si te das cuenta Es X sub i Menos la media al cuadrado ¿Sí? Entonces Lo
que tienes que hacer aquí Es hacer Una columna más Añadir una columna
previa ¿Sí? A la x al cuadrado Y hacer La diferencia De cada puntuación
¿Sí? Menos la media ¿Vale? Entonces Sería Hacer el sumatorio ¿Ok? No
hay nada más Eso es simplemente Una cuestión de cálculo De todas maneras
La diferencia No debe ser grande Si Si es grande Es que hay un tema De
cálculo ahí ¿Vale? Bueno ¿Alguna duda más? ¿No? Pues entonces Vamos a
pasar Al Al tema 6 Para intentar explicarlo Hoy el tema 6 completo Y os voy
a enviar Una propuesta De examen Para el siguiente día Para que todos La
traigáis Eh Trabajado ¿Eh? ¿Vale? Bueno El tema de probabilidad Eh El
tema 6 ¿Por qué se os explica Probabilidad? Se explica Probabilidad ¿Eh?
O una introducción A A las Nociones básicas De probabilidad Porque El
objetivo De la Del análisis De datos Primero Básicamente En primero Lo
que hacéis es Se os enseña La probabilidad A describir Una muestra ¿Sí?
Estudiáis Por en un grupo De personas Podéis estudiar ¿No? Aparte de sus
características Sociodemográficas Edad ¿No? Género Nivel
socioeconómico Después una serie De características ¿No? Psicológicas
¿Eh? Por ejemplo Su personalidad Motivación Satisfacción Concentración
Atención ¿Vale? Entonces os fijáis En los temas Del Que habéis hecho
Del 1 al 5 Se os enseña Primero a Contar por tabla Después La
concentración Del alumnado Que atiende A tutorías Es De 0 a 10 Superior a
5 ¿Sí? Eh Pero claro Eh El alumnado Que atiende A las tutorías Es una
población Que eso Serían Todos los que vienen A tutorías Pero a lo mejor
No tenéis recursos Para estudiarlos todos Si no estudiáis Una parte
Cuando tú estudias Una parte Es una muestra Como sabéis ¿No? ¿Y qué
sucede? Que tú quieres Inferir A partir de esa muestra Quieres saber Qué
característica Tiene todo el alumnado Claro Y eso se hace Basándose En
cuestiones De probabilidad ¿Vale? Por eso Eh Así básicamente Es por lo
que os dan Unas nociones básicas De probabilidad ¿Vale? ¿Sí? ¿Y qué
diferencia Hay entre Describir Y inferir? Mmm Describir Yo solamente Mira
yo voy a Voy a describir El color De vuestro De vuestra Ropa Y la voy a
describir Como clara O oscura ¿Vale? Y digo Bueno pues El 70% De los
asistentes Tienen ropa oscura El 30% Tiene ropa clara Estoy solo
Describiendo ¿Sí? No he hecho ninguna inferencia Inferir sería decir La
La población ¿Sí? Las personas Que suelen venir A tutoría ¿Sí? Suelen
venir ¿No? En un 70% De ropa oscura ¿Sí? Un 30% De ropa clara Más o
menos Entonces Eso ya es inferir Porque no lo estamos viendo No tenemos ese
dato Estamos Inferiendo Estamos prediciendo ¿No? Estamos Asumiendo Que nos
vamos a encontrar eso Claro Y eso no se dice No es 70-30 Igual Sino Con una
probabilidad La probabilidad De que los alumnos Las alumnas Que vienen a
tutoría Vengan con ropa oscura Está en torno a Y te dan unos márgenes De
probabilidad ¿Sí? Eso es inferir Cuando van a haber elecciones En los
partidos ¿No? Políticos Pues en las próximas elecciones Va a salir el
partido Tal En una horquilla ¿No? Te dicen En una horquilla Que decir Más
o menos Van a salir ¿No? Del 25 al 30% ¿Sí? Con una probabilidad Pues
por eso Es lo que se estudia La probabilidad Para hacer inferencia Así
como Básicamente Para que tengáis La opción En realidad La probabilidad
Lo que hay detrás De eso Es saber Cuál es El comportamiento Aleatorio
¿Sí? Lo que sería Una variable Aleatoria Entonces lo primero Es tener
claro El concepto De experimento Aleatorio ¿Eso qué quiere decir? Un
experimento Aleatorio Aquel que Tú puedes repetir Indefinidamente ¿No? En
las mismas Condiciones Y se supone Que el resultado No se puede predecir
Con certeza ¿Sí? Pues si yo ¿No? El típico ejemplo Que se pone aquí
¿No? Si yo lanzo Una moneda al azar Puede ser O cara O cruz Cualquiera de
los dos Cara o cruz Sí Eso quiere decir Un experimento Aleatorio ¿Vale?
Por lo tanto Previamente Debemos conocer El espacio muestral O los posibles
resultados Que podemos obtener Si yo lanzo Una moneda Pues puede ser Dos
posibilidades O cara O cruz Eso sería El espacio muestral ¿No? Entonces
serían Todos los posibles resultados Que se pueden obtener ¿No? En un
experimento ¿Sí? Ahora Eso se puede estudiar También con lo que Al
principio Ayuda a hacer Lo que se llama El diagrama de árbol ¿Sí? Que es
Representar gráficamente Las distintas Posibilidades De resultados Que se
dan En un experimento aleatorio ¿Vale? Entonces Por ejemplo ¿No? En un
primer lanzamiento Yo lanzo al azar Un experimento aleatorio Una moneda
¿Qué sería? Pues te puede salir Una cara O una cruz ¿Sí? Son las dos
posibilidades Con un lanzamiento El espacio muestral Es dos ¿No? Son dos
posibilidades ¿No? Si la lanzo Dos veces ¿No? Las posibilidades son ¿No?
Bueno Primero saco cara ¿No? Y después sale cruz Primero saco cara Y
después sale cara otra vez O sale cara Y después sale cruz O sale cara O
salía cruz Y después sale cara ¿No? Y sale cruz Y después sale cruz Por
lo tanto aquí ya tiene En dos lanzamientos El espacio muestral Cuatro
posibilidades Si lo lanzas tres ¿No? Pues puede ser ¿No? La tercera puede
ser Que salió cara Puede volver a salir cara Que salió cara Después va a
salir cara o cruz Y así ¿No? Puede ser cara Cara Cruz Cara Cruz Cara Cruz
¿Sí? Cruz Cara Cruz Cara Cruz Cara Y cruz Cruz ¿Vale? Entonces aquí ya
tiene Cuántas Ocho ¿No? ¿Cuántas son? Una Dos Tres Cuatro Cinco Seis
Siete Y ocho Entonces esto Si lo haces de cabeza O te pones a hacerlo así
Pues te puede liar Por eso se usa el diagrama de árbol ¿No? Para ayudarte
A ver esto ¿No? Entonces Por eso es Por lo que tenéis que tener claro Que
es lo que se denomina Tipos de sucesos ¿Sí? Entonces ¿Qué es Eh Un, un
suceso Un suceso es Bueno No es lo que sale ¿No? En las noticias Ah, no Un
suceso es Cada uno ¿Eh? Cada uno De los Puntos muestrales Que se dan ¿Eh?
De un Un elemento simple Que se da En un experimento aleatorio Si yo lanzo
la moneda Hace una cara La cara es un suceso Una posibilidad ¿Sí? Un
posible resultado ¿Qué sería Un suceso Compuesto ¿Qué sería Bueno,
pues sería El con El conjunto De dos o más Sucesos elementales ¿Qué
probabilidad hay De que primero me salga Car y después me salga Club?
¿No? ¿Qué probabilidad hay De que yo vaya A las tutorías Y apruebe?
¿Qué probabilidad hay De que yo No estudie una patata Y apruebe ¿Sí?
Eso sería ya Dos sucesos ¿No? Que son compuestos ¿Vale? Suceso seguro
¿Eh? Eh Suceso seguro ¿Qué sería? Pues Que no se da ¿No? O que se da
Suceso seguro es Corresponde a A la ocurrencia De todo ¿Eh? De todo el
espacio Muestral ¿No? Es decir Que P es uno ¿Vale? El suceso ¿Qué
sería Un suceso posible? ¿Eh? Suceso posible ¿Eh? Es Uno Posible Dentro
del espacio Muestral Que pertenece Al espacio Muestral Y el imposible ¿Eh?
¿No? Que no pertenece Al espacio muestral Que no se puede Dar ¿Vale? Eh
Bueno Esto Aquí no tenéis dudas ¿No? ¿Os habéis mirado el tema? Más o
menos ¿Sí? ¿No? No Bueno Pues Mmm Bueno pues Intento explicarlo Lo mejor
que pueda Para los que no lo hayáis Podido mirar Eh Una vez que más o
menos Tienes claro Cuáles son los sucesos ¿Sí? Suceso es Cada uno ¿No?
De los elementos Que compone Un espacio muestral ¿Sí? Si hablamos de
aprobar Pues si ha aprobado Aprobado el suspenso ¿No? Pues sería Eh Las
posibilidades ¿No? O las notas que puede sacar ¿No? Pues del 1 al 10
Serían las distintas posibilidades ¿No? Bueno pues Cuando se habla de
operaciones Con suceso ¿No? Esto un poco Si lo entendéis Después no vais
a tener problema ¿Cuál es la operación unión? Pues dado un suceso A Y
otro B La unión ¿Qué sería? Eh Se expresa como A Unión con B ¿No? Eh
Y Es el subconjunto Del espacio muestral E Formado Por todos los sucesos De
A y B O de ambos a la vez ¿Vale? Eh Aquí ¿Vale? Entonces Tú tienes Eh
Mmm Por ejemplo Tiene aquí ¿No? A B ¿No? La A unión con B Sería Todo A
¿No? Y todo B ¿Sí? Y también tienes que tener en cuenta ¿Sí? El
espacio de intersección ¿Vale? Eso sería la unión ¿No? La pregunta que
normalmente se hace es ¿Qué probabilidad hay de que una persona, por
ejemplo, apruebe o venga normalmente a tutoría? Normalmente la palabra que
suelen utilizar es O O Para hacer ver que es la unión de las dos
posibilidades ¿Sí? Eh O, te pueden preguntar No ¿Qué probabilidad hay
de que Apruebes Y vengas? Eso solamente es ¿Cuánta gente de las que
vienen ¿Sí? Aprueba Pues esto sería la intersección ¿Vale? Y un suceso
complementario Sería El antagonista ¿No? Es decir Dado un suceso A Su
complementario Sería no A ¿Sí? Por una parte Tiene la A que apruebe Pues
el complementario Serían Que no aprueben ¿Vale? Entonces Lo que tenéis
que tener claro es La unión es Que se den los dos ¿Sí? A la vez ¿Eh? La
probabilidad de que se den los dos La intersección ¿Eh? Que se dé uno
más el otro Es la unión La intersección es que ¿Sí? Coincidan Por eso
En la unión suele ser O Y en la intersección Te suelen preguntar por I
¿Vale? Por ejemplo ¿No? Tienes aquí esto ¿No? Lanzamos al aire Eh Una
vez Un dado Ah Definiendo los siguientes sucesos ¿Mm? Vale No entiende
bien la diferencia Entre la unión Entre la suma y la intersección Ahora
lo vamos a ver ¿Eh? Eh Fíjate Por ejemplo Que dice Lanza al aire Una vez
un dado Definiendo Dos sucesos ¿Eh? Eh ¿Vale? Dice A ¿Mm? ¿Eh? Es
Obtener el número Eh Un número menor que tres ¿Vale? Si tú Tienes un Un
Un dado Las posibilidades ¿Sí? Son uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis
¿No? Obtener un número menor que tres Sería el suceso A ¿Vale? El
suceso A Menor que tres ¿Cuál puede ser? El uno y el dos Por eso B Dentro
de la circunferencia De la A Está solamente El uno y el dos B Eh Dice
Obtener un número impar Por lo tanto Dentro de la circunferencia Eh De la
B ¿Eh? ¿Veis? Está uno, tres y cinco Que son los impares ¿Vale? ¿Eh?
Esto es lo que representa El espacio muestral De un lanzamiento De un dado
¿Cuál es? Por tanto ¿Eh? Pues si yo lanzo Un dado ¿Sí? Las
posibilidades son Que me salga el uno O el dos El tres El cuatro El cinco Y
el seis ¿No? El espacio muestral ¿Sí? Del lanzamiento de un dado Pues
Claramente No es este ¿No? Porque son Estas son las posibilidades ¿Vale?
Entonces Siempre que Estéis con probabilidad Tenéis que tener claro Cuál
es el espacio muestral Eso para empezar Y a partir de ahí Ya vamos viendo
Lo que te van preguntando Es decir ¿Cuáles son las distintas
posibilidades De ocurrencia de algo? ¿Sí? Y cuando las tengas todas Eso
conforma El espacio muestral ¿Vale? Entonces ahora viene La pregunta ¿No?
Con respecto a A la duda De la diferencia Dice Con los datos De esta
situación ¿Vale? Dice Se define un nuevo suceso El nuevo suceso Es el
suceso C ¿Sí? Y el suceso C Es Obtener un número par ¿Vale? Si queréis
Lo Buscamos ¿Sí? Obtener un número par Que no está ahí ¿No? Ahí
está El A y el B ¿No? El C es ¿No? Dice aquí A ver si Llevo aquí Sí
El C que sea par ¿No? C ¿No? Voy a poner Exactamente Vamos a poner C
¿No? Dice Obtener un número par ¿Qué número Que habría aquí dentro?
El 2 El 4 Y el 6 ¿No? ¿Vale? ¿Sí? Y después dice Sabiendo Que el
suceso C Obtener un número par ¿Cuál será La probabilidad De A Unión
con C? Bueno La probabilidad De A Era La probabilidad De A Era Obtener Un
número Menor que 3 ¿No? ¿Sí? Entonces La probabilidad De A Era Un
número Menor que 3 ¿Qué puede ser? El 1 y el 2 ¿No? Vale Pues Voy a
hacer una cosa Voy a borrar el 2 Lo voy a cambiar de sitio Y así me va
Para otro sitio ¿Vale? ¿Sí? Voy a quitar el 2 De aquí ¿Vale? De aquí
¿Vale? Era 2 ¿Sí? 2, 4, 6 Y aquí El A Tiene el 1 Y el 2 ¿Vale? ¿Sí?
¿Vale? Sí Entonces A ¿Sí? Unión Con C ¿Sí? ¿Qué es? Es Todo ¿No?
Los sucesos ¿Sí? De C Más Todo Los sucesos De A ¿Sí? ¿Estáis de
acuerdo? ¿Sí? Pues repetir el último A Unión con C Es ¿No? Que ocurra
¿No? Cualquier valor de C O cualquier valor de A ¿No? ¿Cuáles son los
valores de C? 4 y 6 Eh De C ¿No? De C Era Números pares 2, 4 y 6 ¿No? De
C ¿Sí? ¿Cuáles son los valores de A? 1 y 2 ¿No? ¿Sí? Entonces La
unión ¿Sí? La unión de A Unión con C Es Todos los posibles valores de
A y C ¿Cuáles son? 1, 2, 4 y 6 ¿Vale? Sí, el 1 y el 4 ¿Eh? Pero el A
¿El A cuál era? ¿A qué significaba? ¿Qué significaba? Obtener un
número menor que 3 ¿No? A era obtener un número menor que 3 ¿No? Menor
que 3 Menor que 3 es 1 y 2 ¿Sí? Y C era número par Número par es 2, 4,
6 Por lo tanto la unión ¿Sí? Es Toda la posibilidad de números que hay
Es el 1, el 2, el 3 El 1, el 2, el 4 y el 6 Por lo tanto es Es 4 de 6
¿Vale? ¿Sí? El espacio muestral son 6 ¿No? Y de 6 son La unión es 4
¿Vale? Sería la C La respuesta Sí, lo veis eso Aquí el fallo que puedes
cometer Tú dices ¿Cuántos valores tiene? ¿Cuántos sucesos hay en C? 3
¿Cuántos sucesos hay en A? 2 Pues entonces 5 ¿No? Pero no puedes hacer
eso Porque entonces estarías repitiendo El 2 dos veces ¿Sí? Entonces
Solamente puedes sumar Los sucesos de A y C Cuando ¿Sí? Sean
independientes Cuando no tengan ninguna parte en común ¿Vale? Si no
Solamente Se trataría de considerar Todos los elementos distintos ¿Vale?
Sería 4 de 6 ¿Sí? Que es distinto ¿Sí? Que es distinto Eh Con respecto
a la siguiente parte La siguiente pregunta Fijaros La siguiente pregunta es
¿Cuál es la intersección de A con C? Es decir ¿Cuál es la probabilidad
De que aparezca al mismo tiempo Eh ¿Y por qué se pone 4 de 6? Claro
Porque lo que te están preguntando Eh Me preguntan ¿Por qué se pone 4
dividido entre 6? Dice Porque lo que te están preguntando La probabilidad
Te han preguntado por la probabilidad ¿Sí? La probabilidad ¿Ves? La
probabilidad de A unido con C Significa De todos los casos del espacio De
todos los sucesos ¿No? Posible del espacio muestral Eh Cuando se puede dar
Que A y C Sí Ocurran a la vez De todos Es el denominador ¿Ves? De todo lo
posible Este es el espacio muestral Y el de arriba Representa la unión Por
eso se pone 4 de 6 Porque es una probabilidad ¿Vale? ¿Sí? ¿Ok? Eh
Entiende Morantes Pero si A Era menor que 3 ¿Eh? Pero si A era menor que 3
Sí ¿Qué le ha hecho a la señora? ¿Había entendido esto? Sí, el
circulito sí Pero la parte que está apuntando También no me queda A mí
claro de dónde sale ¿No te queda claro de dónde sale? Los circulitos sí
lo entendéis ¿No? Los 4 de 6 A mí no me Vamos a ver Vale Eh ¿Por qué
pone 4 de 6? ¿No? Eso más o menos ¿Eso por qué? ¿Por qué pone 4 de 6?
Porque te están preguntando Por la Probabilidad ¿No? ¿Sí? ¿Qué es la
probabilidad? La probabilidad ¿No? A ver si voy para atrás Si lo
recordáis Si recordáis Pum pum Pocu Ah, la probabilidad Pensaba que era
pete Con punto pete Para ti No Pum pum pum ¿Vale? ¿Sí? Lo que tú tienes
que conocer es La probabilidad de referencia Dentro de un espacio muestral
¿Sí? Dentro de un espacio muestral ¿Sí? Dentro del espacio muestral
¿Qué posibilidad hay De que se dé algo? ¿Sí? Entonces Si yo te digo Eh
Tengo una moneda ¿Sí? Y yo Lanzo una moneda Al azar Una vez ¿Sí?
¿Cuál es la probabilidad De que me salga clara? ¿Qué posibilidades
tengo? Dos Pues ese es el denominador ¿Qué posibilidad hay De que me
salga clara? ¿Cuál es la probabilidad de que me salga clara? Una ¿Una?
Sí ¿Ya? Pues aquí La probabilidad de que me salga clara La primera vez
Es 0,5 ¿Vale? Pero ese es un suceso único Estos son sucesos compuestos Es
decir ¿Qué probabilidad hay De que me salga A ¿No? Intersección con C
En ese espacio muestral Entonces tienes que ver ¿Cuál es la probabilidad
de que ocurra A? ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra C? La
probabilidad de que ocurran de manera conjunta En el espacio muestral Que
es 6 ¿Sí? ¿Vale? A, yo porque marca el 6 Claro, por eso marcó el 6 Por
eso los diente Lo más importante primero Es tener claro cuál es el
espacio muestral ¿Vale? ¿Eh? ¿Me entiendes? Entonces aquí te dice
¿Cuál es la probabilidad de A? Intersección con C Entonces tú dices
¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A? ¿Sí? La probabilidad de que
ocurra A es... ¿A qué era? A era menos que 3. ¿Menos que 3? Menos que 3,
¿qué podía ser? ¿1 y 2? Sí, era 1 y 2. Sí, era 1 y 2, ¿no? ¿Vale? Y
esto es A, ¿no? Si yo solamente te preguntara por A... ¿Cuál es la
probabilidad de que ocurra A? Pues serían 2 sextos. ¿Sí? Si yo te
pregunto, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra C? Pues C era obtener el
número par, ¿no? Lo he puesto así para que... Bueno, lo voy a poner
aparte y ya después lo junto. ¿Vale? C. Que eran 2, 4 y 6, ¿no? La
probabilidad de que ocurra C es 3 sextos. ¿No? De 6, ¿no? Hay 3
posibilidades, ¿no? ¿Vale? Pero lo que te han preguntado aquí es cuál
es la probabilidad de la que ocurra A y al mismo tiempo ocurra C. Solamente
hay una posibilidad que salga el 2. Por eso es... ¿Sí? Una posibilidad. 1
de 6. ¿Vale? 1 de 6, entonces, ¿por qué has decidido 4 de 6? Antes, no
es porque antes era la pregunta anterior. La pregunta anterior era la
unión. Esta es la intersección. Ah, o sea, de verdad. ¿Sí? Si yo te
pregunto por la unión, la probabilidad de A unión con C es la
probabilidad de que ocurra A, que es esto, unido, la probabilidad de que
ocurra C, que es esto, 2, 4, 6. 1, 2, 3, 4. 4 de 6. Pero esa es la unión.
Bueno, de todas maneras, yo recuerdo que la primera vez que me enfrenté a
la probabilidad era... ¡Uah! No me enteraba de una patata, ¿eh? No veía
nada, ¿eh? Entonces, si es la primera vez que os estáis enfrentando a
esto, podéis decir, ¡Uah! ¿Esto qué es, no? Tenéis que hacer
problemas. Porque realmente lo más difícil es identificar, el espacio
muestral, que es el denominador. Tienes que tener claro cuál es el
denominador. Y a partir de ahí ya tienes que plantearte qué es el
denominador, el numerador. Una vez que sabes el espacio muestral, ¿qué te
están preguntando? Un suceso, dos sucesos, la unión o la intersección,
¿vale? Bueno, ¿esto para qué sirve? Mira, si vais a hacer una
aplicación de esto y dices, este no vale para nada. Pero, por ejemplo, una
aplicación directa es, seguro que vais a tener que hacer revisiones
sistemáticas, o meta-análisis, ¿sí? Cuando tú haces una revisión
bibliográfica, lo que tienes que hacer en las bases de datos es buscar lo
que se llaman palabras claras. Pues yo estoy interesado en, no sé, en
bulimia, ¿vale? Pero no en cualquier bulimia. Quiero bulimia infantil. No
vale, bulimia infantil, ¿vale? Pero no yo quiero que estudiar, quiero ver
todos los estudios que hay sobre bulimia infantil. ¿Infantil qué es?
Bueno, infantil es de hasta ocho años. Vamos a poner que sea hasta ocho
años. Pues entonces, si yo digo que quiero estudiar bulimia infantil, si
os dais cuenta, yo tengo que explicarles todo, ¿sí? Si he dicho todo,
tengo que encontrar, ¿sí? Todos los estudios que hay que hablen de
bulimia y que hablen de patologías infantiles. Si digo, no, solamente
quiero solo la intersección que sea bulimia e infantil. Por entonces, con
una parte yo tengo los estudios sobre patologías infantiles, por otra
parte tengo los estudios que hay sobre bulimia, hago la intersección,
¿sí? Y eso sería, por lo tanto, que se dé que las condiciones que yo le
pongo al estudio es que sean, ¿sí? Solamente bulimia en el caso de
infantil. O, dice, ¿no? Puedes decir también que se dé uno y no el otro,
¿vale? Es decir, yo quiero estudiar todo lo que hay sobre bulimia, pero
que no sea infantil. ¿Vale? Esto después cuando estéis haciendo
búsqueda bibliográfica lo vais a controlar mucho porque después se hace
mezcla. Tú dices bulimia infantil por un lado y después estudiado, ¿no?
País, imaginaros, ¿no? Pues si es en España, dice en Andalucía, ¿sí?
Y en centros de salud. ¿Vale? Y después coge y junta esos dos, ¿vale?
Porque si tú coges y pides solamente bulimia, pues te van a salir 300.000
estudios. Si pides estudios sobre patología infantil, te van a salir
300.000, 800.000 estudios. Tú dices, yo no puedo estudiar eso, yo quiero
concretamente la bulimia, en el caso infantil. Dice, va, pues de esos hay
80.000 estudios. Sigue habiendo mucho. Yo quiero bulimia en el caso
infantil en Andalucía. Entonces le metes otra intersección. ¿Entiendes?
¿Cuántos estudios hay sobre infancia o distintas patologías en
Andalucía? Y le metes otra intersección. ¿Sí? Al final es cruzar datos,
efectivamente. Puedes cruzar o puedes incorporar o puedes excluir. Lo
importante es tener identificado el espacio muestral. Lo importante es que
si os vais a especializar en bulimia infantil que tengáis localizados
todos los estudios que hay sobre la bulimia infantil en la que quedáis a
trabajar, porque después veréis que hay distintos tipos de bulimia,
distintas franjas de edad, etcétera. Entonces, bueno, esto es algo que
seguro que vais a tener que aplicar. Ya lo que se llama esto, los
operadores boleanos, ¿vale? Bueno, pues la medida de la posibilidad a
partir de aquí, un poco, ¿veis? Es la probabilidad. La medida de la
posibilidad de ocurrencia de un suceso, ¿sí? Es decir, cuánto de posible
es que un suceso ocurra es uno es suceso seguro. ¿Sí? Cero imposible.
¿Sí? ¿Por qué? Porque la definición de probabilidad es del total de
eventos, ¿no? O de sucesos posibles, ¿cuántos de esos son favorables a
el suceso o evento que yo quiero estudiar? ¿Vale? Por ejemplo, de todos
los que estáis aquí, 60, ¿no? De los 60 que estáis aquí, ¿cuánto
vais a aprobar la asignatura? 60, porque dice uno. Uno, eso es el suceso
seguro. Ha dicho el compañero, seguro. Es suceso seguro porque el
compañero ha hecho una probabilidad optimista. ¿Vale? Ahora imagínate
que hay uno que es medio deprimido, ¿no? Dice aquí no va a aprobar ni el
Kiko, ¿no? Vale, suceso imposible, ¿no? Cero. Cero de 60, ¿no? No,
nomás que no sea cero, ¿no? Y, no, nomás que tampoco uno, es más,
estará más cerca de uno que de cero, ¿no? Pues eso quiere decir la
definición de probabilidad. ¿Vale? Entonces, por definición, ¿sí?
Bueno, aunque eso nosotros no lo vamos a estudiar al límite, la
definición estadística posterior y se define como la probabilidad, ¿no?
Después de repetir infinitas veces un experimento aleatorio, ¿no? Si tú
lanzas, ¿no? Tienes un experimento que puede ir de cero a uno, de cero a
uno hace mil veces, la probabilidad de aprobar es mil, dos mil, tres mil.
La probabilidad de aprobar sería, ¿no? Cero cinco. Es la tendencia.
Estabilizarse en punto medio. Pero, vamos, vosotros lo que vais a estudiar
es esto, ¿no? Esta definición de probabilidad, de los sucesos posibles,
¿no? De todo ello, ¿cuáles son los favorables? ¿Vale? Sea aprobar, sea
superar un tratamiento, un problema psicológico, sea estar motivado,
prestar atención, ¿sí? Estar satisfecho, satisfecha, lo que queráis.
Pero eso es uno. Aquí lo que se va a estudiar es la combinación de más
de uno, ¿vale? Por lo tanto, según eso, si os fijáis, la probabilidad de
que ocurra A puede ir entre dos valores, entre cero o uno. Si os da una
probabilidad de 1,8 habéis equivocado, seguro, porque no puede ser más de
uno, ¿sí? ¿Vale? Si os da una probabilidad de menos dos, tampoco. O sea,
que es cero, ¿no? Imposible, uno, seguro. Obviamente, la probabilidad del
espacio muestra que esos son todos pues uno, ¿no? El compañero optimista,
¿vale? Si tú coges, si el suceso, si tú dices A1 unión con A2, hasta
unión con AK, y los sucesos son incompatibles, ¿sabéis qué significa
ese incompatible? ¿Eh? Incompatible. Excluyentes entre sí. Que son
excluyentes entre sí, ¿no? Entonces, voy a decir que nunca van a
coincidir, ¿no? Nunca va a haber, si lo hacemos en circulito, nunca va a
haber circulito, nunca va a haber cruce. Pues entonces, si ese es el caso,
si, ¿no? A1, ¿no? Unión con A2 son sucesos incompatibles, entonces la
probabilidad de A1 con A2 es la suma. ¿Sí? Los puedo sumar porque no
tengo nada que se solape, ¿sí? Y obviamente, ¿entendéis eso? ¿Sí, no?
Y obviamente, dice, ¿cuál es la probabilidad de aprobar? Dice, 0,7.
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de suspender? Si 0,7 es la
probabilidad de aprobar, ¿cuál es la probabilidad de suspender? 0,3,
¿no? ¿Vale? Pues ahí la probabilidad de currar, la probabilidad de que
no curra. ¿Eh? De que curra a que no curra, la probabilidad total es 1, el
suceso, ¿vale? Bueno, pues de esta definición se deriva el teorema de la
suma y el teorema del producto, ¿vale? ¿Sí? Axiomática, definición
axiomática es, digamos, como eh... algo desde lo que empezar, ¿sí? Pues
decir vamos a partir como axioma suponiendo que ¿sí? Partimos de que
conocemos el espacio muestral, ¿vale? Es un axioma, ¿no? Y entonces
digamos como que son las reglas a partir de las cuales tú vas a
desarrollar una serie de cosas, ¿sí? Y eso en matemática es muy normal.
Tú ves cualquier libro de matemática, cualquier desarrollo matemático
empieza, ¿no? Los axiomas son estos, ¿no? Y te dan una serie de
condiciones, ¿no? Dado un espacio, ¿no? Acotado por tales valores,
números, ¿no? Irracionales, ¿no? Con una cota en sí, entonces son los,
¿no? Tú y eso, a partir de ahí el axioma es algo como que es inabumible.
Desde ahí se parte y a partir, ¿sí? Y desde ahí desarrolla más cosas,
¿vale? Ok. Bueno, pues en realidad estás ya acostumbrado a esto de la
probabilidad, ¿no? ¿Cuál es la probabilidad de que te toque la lotería?
Está bajita, ¿no? ¿Por qué? Porque te tiene que salir, ¿no? ¿Cuántos
números? No sé muy bien. ¿Cuántos números tienes de la lotería?
¿Cuántos? ¿Cuántos? ¿Seis? No sé cuántos. Bueno, ocho. ¿No? Los
números. Te tienen que salir todos los números de la lotería y además
en ese orden. Por lo tanto es que salga un número 13.847, ¿no? Pues que
el primero sea un cero y además que el otro sea el uno y que el otro sea
un tres, que el otro sea un cuatro, ¿no? Un siete, y además en ese orden
que es, ¿no? Por lo tanto ahora hacéis la multiplicación, ¿no? De todo
eso y os da cero coma cero cero, ¿sí? La probabilidad. Ahora, si dice que
acaben seis, hombre, ya eso no es tan complicado, ¿no? ¿Sí? ¿No os dais
cuenta? Por eso te toca menos y nada más que te toca en los finales, ¿no?
Los finales, ¿no? ¿Vale? Pues estáis acostumbrados a jugar con la
probabilidad, ¿no? Cuando tú sales a la calle y te dicen, hoy va a hacer
calor, ¿no? Seguro. Y te sale y te pones pipando porque está lloviendo,
¿no? Estás equivocado. La probabilidad, tú decías, pues eso es seguro
de que va a hacer calor y no de que haya calor o no la haya, o la
temperatura, tú das un valor, ¿no? Trabajas con probabilidad, ¿vale?
Bueno, pues si os fijáis, el teorema de la suma dice que A unión con B,
¿sí? Es la suma de los dos menos la intersección, ¿sí? Obviamente si
son sucesos incompatibles, pues esto es cero porque si son incompatibles
nunca van a coincidir. Por lo tanto, el teorema de la suma es A unión con
B y la probabilidad de curra A más la probabilidad de curra B. Antes, en
el ejemplo que poníamos antes, como eran compatibles porque coincidía un
dato, tú no podías poner la probabilidad de A más la probabilidad de C
porque entonces repetían uno el doble, dos veces, ¿sabes? Entonces por
eso tiene que ser la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la
probabilidad de curra de los dos, ¿vale? ¿Sí? ¿Vale? En el de antes,
¿no? ¿Recordáis? Que era de la unión, la unión es la suma, ¿verdad?
¿Sí? A ver. ¿Vale? Estamos aquí, ¿no era? ¿Qué? Claro, al principio
pues cuesta mucho, porro, ¿no? Dice, ¿cuál es la probabilidad? ¿No? La
probabilidad, ¿no? ¿Cuál es la probabilidad? La unión, ¿no? Que tú
decías que no sabías. ¿Cuál es la probabilidad de que curra A? Era
obtener un número menor que tres, ¿no era? ¿No? O sea, la probabilidad
de que curra A un número menor que tres, ¿no? No pinta. ¿No? La
probabilidad es primero, ¿ya? ¿Ya? Uy, había todo. La probabilidad es
primero en el espacio inmuestral, ¿cuánto? Seis. Muy bien, lo he grabado.
¿Cuál es la probabilidad de que sea menor que tres? Uno y dos. ¿Cuántos
sucesos son? Dos. Dos, ¿no? El uno y el dos, ¿no? Dos de seis. Es la
probabilidad de que curra A. La probabilidad de que curra A es igual a dos
de seis, ¿no? ¿Cuál es la probabilidad de que curra C? Sí. Y dos. ¿Eh?
El C era obtener un número par. Era tres de seis, ¿no? Dos par de seis.
¿Sí? Por lo tanto, la probabilidad de A unión con C es la probabilidad
de A dos partidos por seis más la probabilidad de seis tres partidos por
seis menos la probabilidad de que curran A y C a la vez, ¿no? Que es uno.
Que es el número dos. Menos uno partido por seis. Y todo esto es, ¿no?
Por lo tanto, es tres, dos, cinco. Cinco menos uno, cuatro. Cuatro sextos.
Y ahora sí se me ha ido. Ahora lo he entendido, ¿visto? Bueno, chicos,
chicas, si no habéis mirado el tema, lo deberíais mirar, porque si no,
nos vais a enterrar de una patata. Y para explicar simplemente los
conceptos básicos, os va a costar mucho captarlo. Entonces, dedicarle un
poquito de tiempo, porque si no, es complicado, ¿vale? Y es normal que no
lo entendáis. Yo la primera vez que hice hacía probabilidad y hacía
problemas y hacía problemas y no daba uno. No daba uno. Claro, si es la
primera vez que lo estáis haciendo, es normal. Y tú lo haces y dices,
¡ya! Ya sé lo que es la suma, ya.