Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Calatayús
de la Asignatura de Introducción a la Microeconomía del Grado de ADE. En
la tutorial de hoy vamos a continuar con el tema 4, elección y demanda, y
vamos a ver los apartados que nos faltan. Y ya en la siguiente, espero que
nos dé tiempo para acabar todo hoy, haremos ejercicios de este tema, que
es un tema complejo e importante. Entonces, vamos a continuar ahora en este
apartado, variación de la renta por valencia. Bien, lo que vamos a hacer
es analizar cómo varía la cantidad demandada de un solo bien. Hola,
buenas tardes. Acabo de empezar la tutoría. Continuamos con el tema 4,
concretamente con variaciones de la renta por valencia. Bien, entonces lo
que vamos a analizar ahora en este apartado es cómo varía la cantidad
demandada de uno solo de los bienes cuando varía la renta disponible del
consumidor. El análisis que podemos hacer para cada uno de los bienes por
separado. Bien, la humanidad, la humanidad gráficos que aparecen aquí y
el tipo de bien que nos vamos a encontrar. Pero son los dos de lo mismo.
Tenemos la restricción presupuestaria y curva de indiferencia. Y por
ejemplo, en el gráfico de la izquierda partimos de un equilibrio inicial
que se produce con esa curva de indiferencia, que es la más alejada del
origen, que toca a esa recta presupuestaria. Un aumento de la renta lo que
produce es un desplazamiento paralelo y hacia afuera de la restricción
presupuestaria. Entonces se van a ir produciendo nuevos puntos de
equilibrio con las curvas de indiferencia que vaya habiendo más adelante
conforme se va desplazando. Eso debería ser un desplazamiento paralelo,
pero no. O sea, conforme fuéramos desplazando la recta presupuestaria, se
irían produciendo diferentes o nuevos puntos de equilibrio. Vale,
entonces, los otros. Vamos a fijar en cómo varía la cantidad demandada,
en concreto ahora del bien uno, del bien que está en artículo. Y nos
podemos encontrar el caso de la izquierda, que conforme nosotros aumentamos
la renta, desplazamos hacia la derecha paralelamente la restricción
presupuestaria, la cantidad consumida del bien uno aumenta. Vale, entonces,
si la derivada de X con respecto a M es positiva, eso significa que ambos,
que ambas variables se mueven en la misma dirección. Si aumenta la renta,
aumenta el consumo de X sub 1, si disminuye la renta, disminuye el consumo
de X sub 1. Sin embargo, en el gráfico de la derecha vemos que partimos de
ese equilibrio también inicial, pero al desplazar paralelamente hacia la
derecha. Si aumenta la restricción presupuestaria, nos encontramos que en
el nuevo equilibrio se incrementa el bien X2, entonces no nos interesa
ahora. Lo que nos interesa, porque estamos fijándonos en X sub 1, es que
disminuye la cantidad consumida del bien X sub 1 cuando aumenta la renta.
Es decir, la derivada de X sub 1 con respecto a M es negativa. Eso quiere
decir que renta. Y cantidad consumida varía en el sentido distinto. Si
aumenta la renta, disminuye la cantidad demandada. Si disminuye la renta,
aumenta la cantidad demandada. El primer caso hablamos de que el bien,
decimos que el bien X sub 1 es un bien normal y en el segundo caso decimos
que el bien X sub 1 es un bien inferior. Entonces ya tenemos una
definición de bienes normales e inferiores. Bienes normales, aquellos cuya
cantidad consumida es negativa. La cantidad demandada aumenta al aumentar
la renta del consumidor. Y bienes inferiores son aquellos cuya cantidad
demandada disminuye al aumentar la renta del consumidor. El que un bien sea
normal o inferior no se debe a las características propias de ese bien en
concreto, sino que depende de los gustos del individuo. Y de la renta. Y de
hecho, veremos o veréis que un mismo bien puede comportarse como un bien
normal o como un bien inferior para diferentes niveles de renta. Bien, en
este gráfico, porque en esta parte del tema vamos a presentar varios
gráficos. Hay que tener claro qué variables estamos usando. En este
tenemos la recta presupuestaria, las curvas de indiferencia y los puntos de
equilibrio. En las tizas X sub 1, en ordenadas X sub 2. Vamos a pasar
ahora. En el gráfico de la izquierda tenemos el mismo gráfico que en la
pantalla anterior. X sub 1 en las tizas, X sub 2 en ordenadas. En
ordenadas, la restricción presupuestaria que se va desplazando es la que
producen en el espacio equitubino-equitutor, se llama curva de oferta-renta
o senta de expansión de la renta. Y es el lugar geométrico que resulta de
unir los diferentes equilibrios del consumidor que se van alcanzando cuando
va variando la renta mientras permanecen constantes los precios de los dos
bienes. Ese es el gráfico de la izquierda. Yo puedo trasladar datos de ese
gráfico a la derecha, al gráfico de la derecha. Y en este gráfico voy a
poner en abscisas también la cantidad consumida, pero en ordenadas, si
está mal, voy a poner el nivel de renta. Entonces, en el gráfico de la
derecha, que puedo hacer un gráfico de estos para cada uno, los dos
bienes, lo que yo estoy relacionando, lo que estoy representando ahí es la
relación existente entre el consumo de un bien y el nivel de renta. Y eso
es lo que se llama la curva de Engel, que muestra la relación entre la
cantidad consumida del bien y el nivel de renta. Aquí no tiene por qué
tener esa forma ni tener pendiente positivo. Pero en este caso, por
ejemplo, vemos que conforme vamos aumentando la renta, conforme nos movemos
por el eje de ordenada, la cantidad consumida también va aumentando. Aquí
variamos solo la renta y vemos qué efecto produce en el bien X1,
manteniéndose constante el precio de los dos bienes. Vamos a obtenerlo
ahora analíticamente, con datos, con funciones. ¿Vale? Bien, en los
gráficos que tenemos ahí tenemos la curva de oferta-renta. El equilibrio
inicial está con la curva de indiferencia negra. El final o el siguiente
está con la azul. Y debajo tenemos dibujada la curva de Engel, ¿vale?
Correspondiente al gráfico superior. Bueno, y vamos a ver cómo lo
obtenemos analíticamente. Las presentes de un consumidor están
representadas por esta función de utilidad, que ya utilizamos en la
tutoría anterior. La renta 900, los precios 10 y 5. Obtener la curva de
oferta-renta y la curva de Engel. ¿Vale? La curva de oferta-renta, ¿sí?
Nos pide la ecuación de esa línea roja de ahí. ¿Vale? Y esa línea
roja, ¿qué variables va a tener? Esa línea roja va a tener como
variable, justo que está representada ahí, X1. X1 y X2. O sea, la
ecuación que yo voy a encontrar, la expresión de la curva de oferta-renta
va a estar representada por las variables X1 y X2. ¿Vale? Ah, y además
sabemos que esa curva de oferta-renta son puntos de tangencia, son los
puntos de equilibrio. Con lo cual, para obtenerlo, yo primero establezco la
condición de tangencia. Cociente de utilidades marginales igual al
cociente de precios. Esto, como utilizamos esta misma función en
ejercicios anteriores de este tema, pues bueno, ya sabemos que nos queda
esta expresión. ¿Vale? Esta es la expresión, bueno, despejando X2, que
es la variable que tenemos representada en ordenada, nos queda la
expresión de la curva de oferta-renta. O sea, que ahí sacamos esto, al
despejar X2, para que nos quede más limpio, digamos. ¿Vale? Entonces,
esta es una línea recta dependiente 4, pues esa sería la línea recta
correspondiente a esa función de utilidad y a esos precios. ¿Vale? Porque
nos marca, esa línea recta, todos los posibles puntos de tangencia para
las diferentes rectas. O sea, la respuesta a esa parte del ejercicio sería
esta. Y ahora nos piden la curva de Engel. La curva de Engel la
representamos en el eje de abcisas, con el eje de abcisas X1 y con el eje
de ordenadas M30. ¿Vale? O sea, yo tengo que encontrar una expresión que
me relacione M, como variable independiente, perdón, como variable
dependiente, que está en ordenada, con X1 que está en abcisas. ¿Vale? Y
la curva de Engel puede ser tanto para el bien 1 como para el bien 2.
¿Vale? Así como la oferta-renta es para los dos bienes igual, la curva de
Engel puede ser para el bien 1 o para el bien 2. ¿Vale? Entonces, ¿cómo
obtenemos la curva de Engel? Lo digo rápidamente y luego os explico un
poquito más para que veáis que esto es más fácil. De la función de
demanda, de una función copdugla que vimos en la tutoría anterior, si yo
sustituyo los parámetros alfa y beta y dejo únicamente como variable la
renta, pues me sustituye. Si sustituyo también los precios, que en este
caso eran 10, me queda esta expresión, X1 igual a un treintaavo de M. Si
despejo M para dejar la variable dependiente a la izquierda, me queda 30X1.
Esta es la expresión de la curva de Engel, que es esa línea recta que
parte del origen de coordenada y tiene pendiente 30. No es exactamente
como... O sea, no está dibujada, con los datos reales de esta expresión.
Pero bueno, sigue siendo una línea recta con pendiente 30. ¿Vale? Pues
así es como se obtiene la curva de oferta-renta y la curva de Engel, con
una función de utilidad determinada. Ahora hago un inciso para... Porque
vamos a ver también la curva... Hemos visto la curva de demanda, hemos
visto la curva de... de Engel, veremos la curva de demanda-precio cruzada,
y parece como que son cosas distintas. Y realmente vienen todas del mismo
sitio. O sea, la demanda de un bien, en términos generales, era función
de, dijimos, el precio del propio bien, el precio de otros bienes, por
ejemplo P2, de la demanda de un bien, por ejemplo P2, del nivel de renta,
que lo llamamos M o Y. Esto era la función de demanda general. ¿Vale? Esa
función de demanda general la representábamos en un eje que poníamos la
cantidad y el precio. ¿Vale? Poníamos la función de demanda. ¿Vale?
Entonces, la cantidad demandada depende de todas estas variables. Entonces,
si yo de esa función de demanda, que depende en ese caso de tres
variables, dejo constantes el precio del bien 2 y la renta, me queda una
función que depende solo del precio del propio bien. Y esa es la curva de
demanda. Es distinto función que curva de demanda. La curva de demanda
depende solo del precio del propio bien. Por eso la representamos en un eje
de coordenadas como este. ¿Vale? Porque solo es variable el precio del
propio bien. Pero si yo, en esa función de demanda que depende del precio
de los dos bienes y de la renta, dejo constante el precio del propio bien y
el del segundo bien, como estamos haciendo en este caso, me queda una
particularización de la función de demanda que es la curva de Engel.
Porque ahora la cantidad demandada, por ejemplo expresándola así de esta
forma, depende de la renta. O al revés, la inversa. ¿Eh? Pero ya solo
tengo dos variables que son la cantidad demandada y el nivel de renta.
¿Vale? O sea, es una particularización de la función de demanda de
arriba. Y luego cuando veamos la función de demanda cruzada, la curva de
demanda... No, igualmente en este caso no se ve. Pero bueno, supondría
sobre esa función de demanda dejar constante el precio del propio bien,
dejar constante el nivel de renta y dejar únicamente como variable el
precio de los dos bienes. Entonces, si yo tengo esta función de demanda
que depende del nivel de renta, porque ahí está como variable, y depende
el precio del bien 1, por ejemplo, esa sería una función de demanda. Si
yo le doy valor a M, le pongo 900, obtengo la curva de demanda. Si dejo
constante el precio del bien y lo sustituyo por 10, me queda esta
expresión de aquí que es la curva de Engel. ¿Vale? O sea, no son como
cosas muy distintas, sino que se están sacando todas de la función de
demanda al dejar constantes unas variables u otras. Bueno, vuelvo a lo que
estemos. Entonces vamos a ver ejemplos de curvas de oferta-renta y curvas
de Engel. Aquí tenemos bienes en el gráfico de la izquierda bienes
complementarios. Sabemos que los puntos de equilibrio van a producir
siempre en las esquinas, en los vértices. Con lo cual la curva de
oferta-renta va a ser una línea recta que parte del origen de coordenada.
¿Vale? Porque los bienes se consumen siempre en la misma proporción.
Entonces al aumentar la renta seguimos consumiéndolos en la misma
proporción. ¿Vale? Entonces la curva de oferta-renta esa y la curva de
Engel que relaciona M con X1 también es una línea recta porque el...
conforme vamos aumentando la renta va aumentando siempre el consumo de X1.
Aquí tenemos bienes sustitutivos. Entonces, la recta de balance es la que
marca ahí que está un poco más marcada la línea negra y luego tenemos
las curvas de indiferencia que son líneas de pendiente negativa. ¿Vale?
Ya vimos cómo se obtenía el equilibrio y ya. En este caso, como la recta
de balance tiene menos pendiente que las curvas de indiferencia pues el
equilibrio siempre se va a producir en el eje de abscisas porque se va a
consumir siempre por ejemplo, estas podrían ser otras rectas de balance
otras rectas presupuestarias estas, estas hacia adentro. Entonces, el
equilibrio se produce siempre sobre el eje de abscisas en este caso.
¿Vale? Con lo cual, la curva de oferta-renta en este caso coincide con el
eje de abscisas si las pendientes fueran contrarias o sea que tuvieran más
pendiente la recta presupuestaria que las curvas de indiferencia la curva
de oferta-renta sería el eje de ordenada. ¿Y qué pasa con la curva de
Engel? Pues que también es una línea de pendiente creciente ¿eh? Como
hemos como hemos visto antes conforme vamos incrementando el nivel de renta
conforme vamos desplazando la la recta presupuestaria hacia la derecha el
consumo de X1 va incrementándose continuamente ¿vale? Conforme vamos
incrementando la renta el consumo se va a incrementar. Bueno, entonces
vamos a ver ahora vamos a mantener constante el nivel de renta y vamos a
variar los precios ¿vale? Y mantenemos constante el nivel de renta y el
precio del otro bien. Vamos a obtener la curva de demanda que ya la
obtuvimos analíticamente en la tutoría anterior. Entonces eh sería de
esperar que cuando aumenta el precio de un bien el consumidor consuma menos
de ese bien ¿vale? Ese bien es más caro pues yo pues consumo menos de
él. Pero no siempre es así ¿eh? Entonces tenemos que distinguir entre
bien ordinario y bien Giffen. Y eso lo distinguimos con la derivada de la
cantidad consumida con respecto al precio. Si esa derivada es negativa eso
quiere decir que la curva de demanda tiene pendiente negativa eso quiere eh
esos bienes son ordinarios porque cuando aumenta el precio disminuye la
cantidad cuando baja el precio aumentamos la cantidad consumida. En cambio
el bien Giffen esa derivada tiene signo positivo la curva de demanda tiene
pendiente positiva y precio y cantidad varían en el mismo sentido.
Concretamente los bienes Giffen son bienes inferiores ¿vale? Y además
representan una parte muy importante del consumo total de de ese
consumidor. O sea es un caso muy especial entonces para que se produzca eh
el bien que estamos considerando tiene que representar una parte muy grande
eh en el consumo de ese consumidor ¿vale? Pero teóricamente son posibles.
Bueno entonces nosotros lo que vamos a considerar es que varía el precio
del bien 1 el precio del bien 2 se mantiene constante y la renta también.
Vimos ya que cuando variaba el precio del bien 1 la recta presupuestaria
iba a pivotar sobre el eje de ordenadas y el precio eh horizontal ¿vale?
En este caso P sub 0 es el precio más P 0 es el precio más bajo P 1 es
más alto por eso pivota hacia adentro y P 2 es todavía más alto y P 3 es
más alto del bien 1 entonces si unimos todos esos puntos de equilibrio
obtenemos lo que se llama curva de precio consumo que es el lugar
geométrico que resulta de unir los diferentes equilibrios del consumidor
que se alcanza al variar el precio del propio bien mientras se mantiene
constante el precio del otro bien y el nivel de adentro ¿vale? o sea la
curva de precio consumo está eh definida en el espacio X sub 1 X sub 2 y
yo ahora lo que puedo es trasladar esos datos al gráfico de la derecha
representando X sub 1 en artillas y el precio del propio bien en ordenada y
entonces yo traslado pues los diferentes precios ¿eh? al eje de ordenada
¿vale? esos serían los precios y M partido por P sub 2 y demás serían
las cantidades que se consumirían ¿vale? con lo cual esos diferentes
puntos de equilibrio me darían diferentes X sub 1 que serían estas que
tenemos aquí y yo podría definir estos puntos que serían los puntos de
equilibrio del gráfico de la izquierda y con eso yo construyo la curva de
demanda que relaciona la cantidad consumida de un bien con el precio del
propio bien y lo mismo yo puedo construir la curva de demanda del bien 2
haciendo lo mismo ¿eh? variando el precio del bien 2 y viendo qué
cantidad se consume conforme se va variando entonces esta curva de demanda
muestra la relación entre la cantidad consumida de un bien y el precio de
ese bien suponiendo constante el precio del otro bien y la renta del
consumidor cómo obtener la curva de demanda analíticamente lo vimos en la
tutoría anterior bueno una vez que nosotros tenemos definida esa curva de
demanda es importante saber distinguir entre movimiento a lo largo de la
curva ¿eh? por variación del precio que el consumidor se va a ir
desplazándose de la por la curva desde A hasta B de lo que son
desplazamientos de la curva ¿eh? por ejemplo partiríamos aquí de una
curva de demanda inicial que sería de sub cero ¿eh? y cuando varíe
alguna otra variable como puede ser la renta o como puede ser el precio del
otro bien o como puede ser los gustos del consumidor esa curva de demanda
de sub cero va a desplazar hacia la derecha o hacia la izquierda
paralelamente ¿vale? entonces por ejemplo se aumenta la renta pues
imaginemos que partimos de este punto con ese con ese precio y que se
consume esta cantidad ¿qué es lo que pasa cuando aumenta la renta? pues
que yo voy a poder consumir más de todos los bienes la curva de demanda se
va a desplazar hacia la derecha y al precio del bien porque el precio del
bien no ha variado yo voy a poder consumir una mayor cantidad ¿vale?
entonces hay que ver qué variación es la que se produce y cómo afecta a
la curva de demanda pueden tratarse de bienes complementarios sustitutivos
puede variar la renta pueden variar los gustos etcétera si mis gustos
hacia este bien disminuyeran la demanda se desplazaría hacia la izquierda
porque yo voy a consumir menos a los mismos precios vamos a ver igual que
antes ejemplos de curvas de precio y consumo y de curva de demanda en otros
tipos de bienes aquí tenemos los bienes sustitutivos aunque varía el
precio del propio bien del bien 1 sabemos que los puntos se van a seguir
produciendo en los vértices con lo cual la curva de precio y consumo va a
ser una línea recta que falta el origen de coordenadas y que una todos
esos vértices porque el consumidor consume ambos bienes en la misma
proporción independientemente del precio que tenga el bien 1 vale y esta
curva de demanda pues tendrá una pendiente negativa podría ser está
dibujada ahí no necesariamente tiene que tener esa línea curva lo que nos
importa es que tenga pendiente negativa vale la forma no es eso sólo nos
indica que tiene pendiente negativa bien aquí tendríamos el caso de
bienes sustitutivos y entonces las líneas finas son las curvas de
indiferencia si varía el precio del propio bien del bien 1 qué va a pasar
con la recta presupuestaria pues que la recta presupuestaria va a ir
pivotando por ejemplo sobre ese punto supongamos que el precio que tuviera
el bien 2 le diera para consumir esta cantidad con lo cual la recta
presupuestaria pivotaría dibujo también esa pivotaría sobre ese punto
qué pasa cuando la recta presupuestaria tiene más pendiente que las
curvas de indiferencia grise vale pues en ese caso puesto que el consumo de
x2 no va a variar habrá momentos cuando la recta presupuestaria tiene más
pendiente va a consumir de x2 vale como vimos en la tutoría anterior si la
recta presupuestaria tenía más pendiente que las curvas de indiferencia
se consumía todo de x1 vale llegamos a un punto en que la pendiente de la
recta presupuestaria coincide con la curva de indiferencia y luego a partir
de ahí la recta presupuestaria tiene menos pendiente que las curvas de
indiferencia con lo cual pasa a consumirse todo de x1 vale o sea los puntos
de equilibrio estarían aquí esos no son serían estos de aquí vale bien
eh cuál es la curva precio consumo pues es lo que se consume entonces en
este caso como la curva de indiferencia digamos inicial se supone la
indiferencia la recta presupuestaria coincidía pues lo marca como esa
línea y el eje de a partir de ese momento la curva de demanda sí que va a
tener ahí tres tramos por un lado va a tener un tramo en el que no se
consume nada de x1 eh el consumo es cero porque se consume en ese caso para
esos precios todo de x sub 2 luego tiene un tramo horizontal que es cuando
el consumo está indeterminado que es cuando la pendiente de la recta
presupuestaria coincide con la de la curva de indiferencia y luego a partir
de ahí tendríamos una curva de demanda normal dependiente negativa cuanto
más bajo sea vale o sea aquí tendríamos tres tramas vamos a pasar al
concepto de curva de demanda de mercado que este es un tema que también da
lugar a ejercicios tanto numéricos como de preguntas teóricas qué es la
curva de demanda del mercado hasta ahora hemos estudiado curvas de demanda
de todos los participantes en ese mercado entonces definimos la curva de
demanda de mercado como el lugar geométrico de las cantidades demandadas
de ese bien por todos los agentes a los diferentes precios y en ausencia de
lo que se llama efectos externos es igual la curva de demanda del mercado
es igual a la suma horizontal de las diferentes curvas de demanda
individual vamos a verlo con un ejercicio a ver qué es eso en la suma
horizontal vale aquí tenemos dos consumidores que son eh el uno y el dos
ese sería el uno y este segundo vale cada uno tiene su curva de demanda
individual vale que es con las que hemos estado trabajando hasta ahora y lo
que nos piden es encontrar la curva de demanda de mercado para esto lo que
tenemos que sumar es horizontalmente las cantidades consumidas para cada
nivel de precio entonces para hacerlo lo primero que tenemos que eh para
hacer el ejercicio lo primero que tenemos que hacer es ver si está
definida cada una de las curvas de demanda el rango de precios va de cero
al precio máximo de esa curva de demanda que para precios más altos ya no
se consume nada en el gráfico en la en el gráfico de la izquierda el
precio máximo es cinco vale ¿de dónde lo saco? pues si x es cero si no
se consume nada no se consume nada cuando el precio es máximo pues para
obtener ese precio máximo hago x igual a cero y despejo de ahí el precio
me sale que el precio es cinco cuando x sub uno es cero pues esa curva de
demanda está definida entre cero y cinco lo mismo con la del otro que
está definida entre cero y ocho o sea pues cinco pero en este caso llega
hasta ocho entonces salvo el caso de que ambas curvas de demanda estén
definidas en el mismo rango de precios y entonces sólo tenemos que sumarla
salvo en ese caso tenemos que ir sumando por tramo o sea entre cinco de
precio y ver qué curvas de demanda intervienen en el mercado si el precio
está entre cinco y ocho en el mercado sólo interviene el segundo
consumidor con lo cual la curva de demanda de mercado para precios
comprendidos entre ocho y cinco coincide con la del segundo consumidor o
sea vamos a encontrarnos con una curva de demanda de mercado con dos tramos
¿vale? un tramo el primero o el segundo según como lo obtenéis es con lo
que consume el segundo consumidor entre cinco y ocho y entre cero y cinco
ahí ya consumen los dos con lo cual sumamos las cantidades demandadas
sumamos x sub uno y x sub dos entonces sumamos x sub uno y x sub dos diez
más treinta y dos cuarenta y dos menos dos más menos cuatro menos seis
¿vale? esto es como se obtiene la curva de demanda de mercado esto lo
juego luego para ejercicios con lo cual lo veremos en la próxima tutorial
de ejercicio vamos a pasar ahora a otro concepto importante que también
afecta mucho se pueden poner muchos ejercicios que es el de elasticidad si
ya vamos un poco pelados de tiempo primero el concepto de elasticidad el
concepto de elasticidad lo que queremos saber con la elasticidad es tener
una medida de la sensibilidad de una variable a las variaciones en la otra
lo vamos a ver con un ejemplo de funciones de demanda ¿vale? en la
función de demanda en las curvas de demanda tengo una variable que es el
precio otra variable que es la cantidad y yo quiero tener una medida de
cómo va a afectar a la curva de demanda la variación del precio yo he
dibujado hay tres curvas de demanda diferentes y vamos a ver cómo la misma
variación del precio va a producir variaciones diferentes en cada una de
va a producir variaciones diferentes de la cantidad demandada según la
curva de demanda que estemos considerando entonces yo lo que quiero medir
es eso esa sensibilidad qué sensibilidad tiene una curva de demanda
determinada o un punto y aquí vemos si por ejemplo disminuye el precio que
con la curva de demanda roja el incremento de la cantidad es muy pequeñito
con el de la curva de demanda azul un poco más grande y con el del agate
todavía más grande vale pues ese es el concepto de elasticidad y ahora
vamos a ver cómo se calcula una forma de calcularlo o una forma de definir
la elasticidad es por variaciones porcentuales entonces la elasticidad
precio es el cociente entre la variación porcentual de la cantidad y la
variación porcentual del precio así de simple si me ponen un ejercicio y
me dicen supongamos que un aumento del precio del 4% produce una
disminución de la cantidad demandada del 1 del 4 y del 8% calcular la
elasticidad pues lo único que tengo que poner es variación de la cantidad
pues hay una disminución de menos 1 de menos 4 y menos 8 porque las estoy
calculando en tres puntos distintos y tanto por ciento de variación del
precio es más 4 vale porque aumenta un 4% ese simple cociente menos 1
cuarto menos 1 y menos 2 ese sería el valor de la elasticidad en cada casa
vale la elasticidad precio me va a salir normalmente siempre negativa
porque normalmente nosotros consideramos bienes ordinarios que tienen la
curva demanda pendiente negativa entonces vamos a ver por qué nos va a
salir siempre la elasticidad precio negativa y cómo la expresaremos en
valor absoluto para quitarle el signo vale la elasticidad precio con
variaciones infinitesimales con funciones matemáticas se calcula con esta
expresión vale que es la derivada de la función de demanda con respecto
al precio multiplicado por el precio y dividido por la cantidad esta
expresión de x de p es la pendiente de la curva de demanda y como estas
curvas de demanda que estamos considerando tienen pendiente negativa este
término nos va a quedar negativo siempre luego lo multiplicamos por p
partido calculamos la elasticidad vale que son positivas ambas con lo cual
la elasticidad nos va a quedar siempre negativa por eso solemos hablar de
ella en valor absoluto como está marcada ahí y le ponemos un signo menos
delante y así cambia de signo todo y ya nos queda positivo bueno dada esta
función de demanda calcular la elasticidad precio para x igual a esta es
la función de demanda esta es la función inversa de demanda si en la
función inversa de demanda yo sustituyo x por 10 por el punto por la
cantidad que me da eso me da que el precio cuando x es 10 es 2 bueno aquí
estoy calculando la derivada vale es la derivada de un cociente que me da
con el signo menos delante me da 5 tercios la elasticidad precio en valor
absoluto es 5 tercios esto es el precio lo puedo dejar indicado o dejarlo
en la p o dejarlo en función de la cantidad si yo quiero calcular luego el
valor de la elasticidad cuando x va a dar 7 lo dejaría así indicado
porque ya lo único que tengo que hacer es sustituir la x en este caso como
ya tengo yo los dos puntos es 2 partido por 10 con lo cual la elasticidad
precio en valor absoluto en este caso es 1 tercio bien hay una serie de
valores importantes de elasticidad cuando la elasticidad vale 1 valor
absoluto decimos que la demanda tiene elasticidad unitaria cuando la
elasticidad es menor de 1 decimos que la demanda es inelástica y cuando es
mayor de 1 decimos que la demanda es elástica y hay dos casos extremos en
el caso de que la curva de demanda sea totalmente horizontal como en el
gráfico de la izquierda diremos que la demanda es perfectamente elástica
y la elasticidad será infinita y en el caso de la derecha la demanda es
vertical es perfectamente inelástica y su elasticidad es 0 vamos a ver el
caso de una demanda lineal la curva de demanda es una línea recta porque
podemos tener la sensación de que la elasticidad sea constante y no lo es
la elasticidad es diferente en cada uno de los puntos una curva de demanda
lineal tiene una pendiente constante en este caso es menos 1 pero la
elasticidad varía en cada uno de sus puntos tenemos la fórmula de la
elasticidad la pendiente en este caso es menos 1 entonces vemos que en
términos generales la elasticidad de esta función depende del precio y de
la cantidad depende de el pago cenado que estemos considerando entonces
como va variando continuamente el precio y la cantidad la elasticidad va a
ir variando para x2 el precio 18 la cantidad si la cantidad de 18 de
acuerdo con esa función de demanda el precio 2 y la elasticidad es 1
partido por mano como vemos en una demanda lineal la cantidad la
elasticidad varía de 0 a infinito yo os voy a decir en que punto se
producen esos valores cuando la cantidad es cuando todo se consume vamos
cuando se consume la máxima cantidad de x que es 20 en ese caso ahí la
elasticidad es igual a 0 en ese punto la elasticidad es 0 vale o sea en
esta expresión la elasticidad de esta función en concreto es p partido
por x pues como el precio es 0 x es 20 pues la elasticidad en ese punto es
0 en el punto de corte vale el denominador en ese caso es 0 x es 0 con lo
cual la fracción es una indeterminación la elasticidad es infinita en el
punto medio de la sisa en este caso es 10 pero en cualquier función lineal
si cogemos la sisa y la dividimos por la fracción elasticidad es en valor
absoluto es 1 vale es unitaria en ese punto y hacia arriba hasta infinito
la elasticidad es mayor que 1 y hacia abajo la elasticidad es menor que 1
hasta llegar a 0 vale entonces en una función lineal resulta que para
cantidades entre 0 y 10 la función de demanda es elástica pero para
cantidades entre 10 y 20 la curva de demanda es inelástica vamos a ver
ahora más rápidamente pero bueno nos da tiempo nos da tiempo a verlo
otras elasticidades porque este término este valor que no tiene unidad de
medida ni depende de las magnitudes que utilicemos o sea aquí estamos
hablando de precio y de cantidad da igual que yo hable de cantidad en kilos
que entramos que en cualquier medida de cantidad y lo mismo con el precio
da igual que yo hable de dólares que de euros que de pesetas la
elasticidad es independiente de las unidades de medida pero la elasticidad
se puede calcular también sobre otras funciones entonces nosotros podemos
calcular también la elasticidad renta utilizando estaríamos calculando la
elasticidad de la curva demanda renta entonces cómo se calcula la
elasticidad de cualquier función pues de la misma forma es la derivada de
la cantidad con respecto a la variable que estamos considerando en este
caso es la renta antes era el precio multiplicada por esa variable la renta
dividido por la cantidad con relación a la elasticidad precio he
sustituido la variable precio por la variable renta y con eso obtengo la
elasticidad renta que me dice la sensibilidad que tiene la cantidad
demandada a variaciones en el nivel de renta vale entonces aquí nos puede
salir negativo o incluso cero porque la derivada ese término la derivada x
con respecto a y es la pendiente de la curva de n y esa puede ser positiva
o negativa con lo cual aquí ya no la miro en valor absoluto porque a mí
sí que me interesa saber el signo de esta elasticidad porque si esta
elasticidad me sale negativa eso me está diciendo que ese bien si me sale
positiva me da me va a decir que es un bien normal aumentos en la renta
resultan aumentos en el consumo pero dentro de los bienes normales si el
valor de la elasticidad está comprendido entre cero y uno esos bienes van
a ser lo que se llama bienes de primera necesidad o necesaria y si el valor
de esa elasticidad es mayor que uno hablaremos de esto como se calcula
vamos a partir de esta función de demanda que depende del precio del
propio bien del precio del otro bien y de la renta vale una función de
demanda elasticidad renta derivada de esa función con respecto ahí p sub
i y p sub j los considero constantes por lo cual me queda la derivada me
queda esta multiplicado por la renta y dividido por x vale esta es la
derivada tal cual y yo sustituyo ahora x por la función de demanda esto es
x es lo mismo que x vale sustituyo la x por esta expresión de aquí yo
operando me queda que la elasticidad renta es 0,1 también puedo calcular
yo la elasticidad precio cruzada que es la elasticidad que me va a medir la
sensibilidad de la variación de x sub 1 ante variaciones del precio del
otro bien del bien vale aquí también van a poder eh salir signos
positivos o negativos de esta derivada entonces dependiendo del signo aquí
tampoco lo tomo ya en valor absoluto vale si la elasticidad precio es mayor
que 0 los bienes son sustitutivos precios si la elasticidad precio es
negativa son complementarios brutos pues bueno con la misma función que
teníamos antes con la misma función de demanda la elasticidad precio
cruzada es la derivada de la función de demanda con respecto al precio del
bien j del otro bien que es esta multiplicado por el precio del bien j
dividido por x y lo mismo sustituyo x por la curva de demanda por la
función de demanda y simplificando me va a quedar también en este caso
con esta función que la elasticidad precio cruzada es 0,5 vale y ya por
último lo último que nos queda en este tema del consumidor es el concepto
de excedente el excedente del consumidor es una medida monetaria del grado
en que se beneficia un consumidor al participar en una determinada
transacción y se puede valorar como la diferencia entre lo que estaría
dispuesto a pagar por cada una de las unidades compradas y el precio que
realmente paga imaginemos que este consumidor consume 40 unidades del bien
que sea vale de acuerdo con estas unidades el precio es 60 este señor si
en el mercado compra 40 unidades paga 60 euros por cada uno por cada una de
aquellas unidades pero por una unidad lo suficientemente pequeña él
hubiera estado dispuesto a pagar 100 euros vale y por la siguiente un
poquito menos 98 pero aunque está dispuesto a pagar esa cantidad sólo
paga 60 entonces la diferencia entre lo que paga por cada unidad que son 60
y lo que estaría digo al revés la diferencia entre lo que estaría
dispuesto a pagar por cada unidad y lo que realmente paga que son 60 es lo
que se llama el excedente del consumidor si tenemos esta función de
demanda que es la que está representada el excedente del consumidor en
este caso sería el área del triángulo que está delimitado por la
función de demanda el eje de ordenada y la línea del precio vale entonces
esto para nos van a pedir calcularlo en ocasiones nos van a pedir por
ejemplo también cuánto varía al variar el precio entonces lo que vamos a
hacer que calcular el área de un polígono determinado en este caso
tenemos que calcular el área de ese triángulo pues el área del
triángulo es base por altura partido por dos la base 40 la altura aquí es
donde tenemos que tener un poquito de ojo que no es 100 la altura es la
diferencia entre lo que está dispuesto a pagar como máximo y lo que paga
o sea la altura son 40 nada más 40 por 40 partido por dos 80 esa sería la
medida del excedente que tampoco tiene una unidad vale bueno pues con esto
hemos acabado el tema 4 es un tema que es bastante denso y entonces el
próximo día haremos ya ejercicio y entonces iremos repasando todos estos
conceptos otra vez a ver si en un día nos podemos ver todos los ejercicios
porque si no tendríamos que dedicar otro día más pero este tema hay que
tenerlo consolidado de acuerdo bueno son ya menos cuarto gracias por la
asistencia y nos vemos en la próxima tutoría con los ejercicios del tema
4 un saludo