Buenas tardes, soy el tutor Josep María Sánchez Blanco, tutor de
Introducción a Economía de la Empresa, de ADE y Economía. Ostras,
perdone, es que si no, no lo veis. Vamos a poner aquí, peines. Eso lo
miré el otro día, pero que quede claro, seguramente saldrá un de estos.
Saldrá este problema que ya dijimos que normalmente se iguala, se iguala
cada ecuación y se resuelve. Pero no olvidéis que tenéis que hacer, el
equipo docente dice al principio que para solucionar el problema hay que
hacerlo primeramente gráfico. Ese concepto, siempre que os salga esto, la
forma fácil es igualarlo. Igualar aquí, igualas a 80. Igualas a 1000 y
resuelves. Pero eso es en el caso que solamente haya una solución óptima,
que es lo que hemos visto hasta ahora. ¿Cómo se ve? Bueno, recordar que
cuando hacíamos, por ejemplo, este salió el año pasado, hace dos, y
mucha gente se despistó y dijo, pero ¿cómo? Esta no tiene soluciones,
son infinitas soluciones, no tiene una solución. Como dijo... No dije yo,
pero como se entendió. ¿Por qué se sabe? Porque primeramente, o sea,
normalmente hacemos la solución gráfica. Que al principio del epígrafe
ya os dije, el equipo docente quiere que hagáis la solución
gráficamente. Entonces, normalmente va a haber un óptimo solo, una
solución óptima, y esa no hay dificultad. Con esta función... Función
objetivo. Hacemos paralela hasta buscar ese punto P, que sería esta de
aquí, esta ecuación de aquí. Esta es paralela a la función objetivo,
que es esta de aquí. Haces paralela, buscas dónde se encuentran en este
punto, dónde se hace la intersección. La función objetivo con las otras
dos líneas rectas, las otras ecuaciones lineales. Este es lo normal. Pero
ese ejemplo que hemos hecho, este ejemplo, resulta que la buena no es una,
es infinita soluciones. ¿Por qué? Porque haciéndolo gráficamente, si
hacemos paralela a la función objetivo que hemos hecho trazada aquí de
forma aleatoria, vemos que hay no un punto P, sino un montón de puntos que
coinciden. Hay una ecuación, una de las ecuaciones que sería 2X más 3Y
mayor o igual que 6, resulta que es paralela a la función objetivo.
Entonces, si hacemos paralela esta función objetivo, la transportamos
paralelamente hacia... ¿Qué? Que coincida con una de las ecuaciones
lineales, vemos que hay infinitas soluciones. No es un óptimo con una
solución. Entonces, ojo, porque lo que tenéis que hacer es trazar
gráficamente todas las ecuaciones que os salgan ahí. Igualando, esto
igualando, igualando, trazáis las tres rectas o las tres ecuaciones que os
pongan. Normalmente no serán. En este caso son muy fáciles de grafiar.
Entendido. Puede haber una solución o infinitas. Luego, otra vez, puede
ser maximizar y puede minimizar. Os da igual. Maximizar, maximizar. Va a
ser la misma solución. Para que no os despiste. Vale, pues esto sí que es
nuevo referente al año pasado. Programa dual. Simplemente. Hay que conocer
que la forma que hemos hecho hasta ahora, esta forma, pues es la primal. Le
llaman aquí la forma problema primal. Pues cada problema primal tiene otro
problema dual. Y os dice aquí, las relaciones son siguientes. El número
de variables es igual al número de restricciones. El del dual con el del
primal. Ya os pongo aquí. El dual sería lo mismo. Pero en vez de Z sería
G. Y el primal sería Z. Número de restricciones del dual igual al número
de variables del primal. Hay una serie de relaciones. Os la miráis. Pero
lo que me interesa, que veáis que es esto lo que me interesa. El máximo
de un primal, que tiene una función objetivo Z, es igual al mínimo del
dual. ¿Veis? Tiene una función objetivo G. Y si fuera mínimo, en vez de
maximizar es minimizar, pues el mínimo del primal es igual al máximo del
dual. Para que veáis que es muy fácil, que si os saliera esta pregunta,
es decir, ¿cuál es el dual del siguiente problema lineal? Sea el problema
primal con esta función objetivo Z. Con la 7X más 8Y. ¿Veis? Su G.
Respecto a las restricciones, a estas dos restricciones. 2X más 3Y igual a
11. 4X más 5Y igual a 22. Mayor o igual que 22. Siendo X e Y mayor o igual
a 0, que quiere decir que están en el primer cuadrante. Entonces, sub. Si
tenemos este mínimo Z, siempre sabemos que tendremos el dual es máximo G.
Máxima función objetivo G. ¿Cómo se transforma? Bueno, pues cogemos los
términos independientes del primal. Pasan a ser coeficientes de la
función objetivo dual. Ahí lo pongo. 11 y 22. 11U más 22V. Diferentes
variables. X y Y es diferente de U y de V. Luego veis que el 2 y el 4,
coeficientes de la X en esta columna. Pasan a ser coeficientes de una fila
del dual. ¿Veis? 2, 4. 3, 5. Y el 7 y 8, ¿cómo salen? Pues de aquí, de
los coeficientes del primal, pasan a ser los términos independientes del
dual. Y si dijera... Bueno, ¿y cómo se hace? Pues se hace igual como
hemos dicho. O sea, hasta ahora. Gráficamente se puede ir trazar y... Si
os piden al dual o como si os piden al primal. No creo que sean tan
complicados los problemas. Puede ser. O simplemente te dice si está bien
uno o el otro. O sea, transformándolo sin resolverlo. Si está bien,
transformado. Esto digo que es nuevo de este año. Por ejemplo, este. Que
podría tener más dificultades. Lo he puesto. Que no creo que lo pongan de
tres variables. X, Y, Z. No creo. Vamos. No quiero que me oiga el equipo
docente. Pero no creo que vayan a poner estas. Pero es para que veáis
cómo se transforma esta función objetivo. Maximizar Z de un primal. Cómo
se transforma en su dual. Y veis que ahí he numerado. 1, 2, 3. 4, 5, 6. 7,
8, 9. Para que veáis cómo se transforma. Cómo utilizamos esos
coeficientes en coeficientes del dual. 1, 2, 3 serían en la fila 1, 2, 3.
4, 5, 6. Lo que es una columna. El otro es una fila. Y el 7, 8, 9. 7, 8, 9.
Y aquí los términos coeficientes del primal. 10, 12, 9. Pasan a ser los
términos independientes del dual. Y los términos, los coeficientes o los
términos independientes del primal. Pasan a ser los coeficientes de la
función objetivo del dual. Y eso es lo que me interesa que sepáis. Y
además está muy complicada. Simplemente es para saber cómo
transformamos. Si fuera al revés. De un dual al primal. Pues haciéndolo,
lo invertimos. Hacéis unos cuantos ejercicios y no hay ningún problema. Y
vamos a hacer este que también es complicado. Y lo que suele salir no es
complicado. Pero hay que saber fórmulas que veremos al final. Hay que
aprenderse las fórmulas de holguras. Entonces el método PER. Es un
método. De. De la marina de guerra de Estados Unidos. Que lo ideó en el
1957. Para. Toma de decisiones. Para controlar proyectos. De muchos
números de actividades. Y tiene relaciones. Esta palabra no me gusta
demasiado. Precedencia. Porque quiere decir. De forma prioritaria. Me gusta
más prioridad. Pero. Precedencia. Que indica actividades prioritarias
sobre otras. O la precede. Como queráis. En un tiempo límite con medios
limitados. Vamos a identificar. Os tienen que dar siempre las actividades
que hay que hacer. El número de actividades. Las dependencias. O las
relaciones que hay entre ellos. Entre esas actividades. La duración en
tiempo. Para que para ello se elabora. Esta es una tabla de precedencias o
de relaciones o de prioridades. Me gusta más prioridades, pero utilizan
estas palabras precedencias o prelaciones. Entonces esto es un ejemplo que
nos da el equipo docente como podía ser otro menos complicado. Porque
aquí nos han puesto un ejemplo muy complicado. Dice para producir un
producto. La empresa realiza las siguientes actividades. Bueno. Pues ahora
os lo miráis. Estas son actividades. Transportar al taller fabricación.
Materiales elaborar. Las componentes ST. Y os va dando toda una serie de
actividades que hay que hacer. En el proyecto. Entonces vamos a pasar.
Pasamos. Todas esas relaciones. Todas esas actividades. Con las actividades
precedentes. Y según el ejemplo. La A, B y C. Son primeras. No hay
precedencia. Entonces por aquí, por eso no hay ninguna actividad que vaya
que la preceda. Son iniciales. Entonces si a partir de la C, pues dicen de
la C tiene que ir a la D, de la A a la E. Según el ejemplo que nos dan. Os
va dando unas relaciones de precedencia. Eso lo vamos a ir pasando a un
proyecto de PER. Antes vamos a definir los nudos. Que son pues una
redondita donde vamos a indicar el número de actividad. Número de el
comienzo, el primero es el comienzo. Pero vamos a ir haciendo durante todo
el trayecto. Círculos con todas las actividades que nos dicen. Esas
actividades van seguidas de flechas. O aristas y arcos. Se llama así, pero
son flechas. Y son actividades de proyecto que van hacia la derecha. Cada
flecha debe tener un subnudo de origen y otro de destino. Del primer nudo
parten las actividades que no le precede. Vemos que el inicio no tiene
precedente, no tiene ninguna flecha anterior. Entonces pasaríamos todo
este ejemplo que nos da el equipo docente. Lo pasaríamos a los nudos y a
las flechas. Según todo lo que nos va dando aquí. La primera, como vemos
que las primeras no tienen precedencia. Bueno, pues parten del inicio. Este
es el nudo de inicio A, B y C. Que son las tres que no tienen precedencia
según nos han dicho en el ejemplo. A partir de la C, la C pasa a la D.
Bueno, pues hacemos la C. Independiente. Ahora de momento hacemos cada
recorrido, cada actividad precedente. Lo vamos a ir dibujando. La C con la
D. C nudo D. La A con la E y la A con la F. Pues A con la E con la F,
etcétera. Iríamos haciendo todo el recorrido hasta llegar al final. Que
es la P que ya no tiene, que llega ya al nudo final en el número 13. Son
13 actividades. Vemos los tipos de nudos y flechas que hay. Se llaman
trelaciones lineales. Cuando es una flecha, nudo, flecha. Trelaciones de
convergencia. Cuando son varias flechas, nudo y sale solo una flecha.
Trelaciones de divergencia al revés. De una flecha salen dos, tres,
cuatro, las que sean. Esto es un ejemplo. Y trelaciones de convergencia
donde hay varias flechas. Nudo y salen varias flechas. Relaciones de
lineales, de convergencia, de divergencia. Y de convergencia y divergencia.
Luego hay tres principios. Una vez presentados todos los gráficos, los
grafos parciales que se enumeran los nudos. Y se obtiene el gráfico, el
grafo P. Tiene unos principios. Principio de designación sucesiva. Hay que
aprendérselo también. De unicidad y de designación unívoca. Las
sucesivas que se van asignando los números sucesivamente a los nudos.
Principio de unicidad del estado inicial y del final. Solamente puede haber
un inicio, un nudo de inicio y un nudo final. No puede haber varios
finales. Solamente hay uno final y uno de inicio. Y principio de
designación unívoca que prohíbe que dos flechas. Que parten de un mismo
nudo en este caso. Tenga también un nudo solo de destino. Esto está
prohibido. Entonces hay que hacer lo que veremos luego. Una designación,
haríamos ficticia. Tendríamos que hacer un nudo ahí ficticio en una de
las flechas. Sobre esto que hemos dicho al principio del grafo P. Que
prohíbe existencias de las flechas que partan del mismo nudo y tengan
también el mismo nudo de destino. Lo acabamos de ver. ¿Cuál sería la
que hemos dicho ahora? La unívoca. Que es la que prohíbe esto. Esta
sería una pregunta que salió hace ya muchos años. Pero no quiere decir
que no salga. Vamos a ir siguiendo. Una vez que ya hemos hecho con todas
las correlaciones que nos dan las actividades. Vamos numerando los nudos.
Del 1 al 2. Del 2 al 3. Según todos los grafos que hemos hecho aquí. Esto
es lo que habíamos hecho previamente. Trasladamos esos gráficos parciales
al gráfico general de PER. Y según la dirección que nos está dando
aquí. Según el ejemplo este. Estableceríamos este gráfico con un inicio
y un nudo final. Del 1 al 13. Y ahí vemos varios caminos. Se trata de
saber qué camino es el más corto. Qué camino es el crítico que veremos.
El más largo. El camino crítico largo nos va a querer decir. Que este
proyecto, esto que queremos hacer. Se tiene que realizar en ese tiempo del
camino más largo. No tenemos holgura para hacerlo con más tiempo. El
camino crítico es el camino más largo. Y no se puede superar esa
duración. En cambio los demás caminos son más cortos. Y nos permiten
unas holguras con el camino crítico. Iremos viéndolo. Luego hay problemas
en el gráfico. Hemos visto este. Este es el problema unívoco. La acabamos
de ver. Lo correcto sería lo que os he dicho. Introducir una actividad
ficticia en una de las flechas. Y que está prohibido que se haga. En este
caso, en vez de ser así. Haríamos una actividad ficticia entre A y B. Del
1 al 2 y del 2 al 3. Otro problema cuando dos flechas van a un nudo. Y
vuelven a salir otras dos flechas. Nos dice que no es correcto. Que se
tiene que hacer también. Porque puede ser que de la actividad A pasas a la
actividad B. Sin haber hecho la B. Por eso dice que no es correcto. Por eso
hay que hacer aquí una actividad ficticia. Entre la A y la D. Para poder
ir hacia la B. Hay que tomar un resumen de los problemas que pueden surgir.
Por si preguntas. Cuando hay actividades paralelas que salen de un nudo. Y
finalizan todas en el mismo nudo. Esas tres. Nos dice que tampoco es
correcto. Que tendremos que hacer un nudo ficticio. Y una actividad dummy
le llama también. O ficticia. Entre los tres. Lo que hacíamos con dos.
Pues ahora lo hacemos con tres. Dos actividades ficticias. Con esas tres
flechas. Que salían, que divergían. Desde este nudo a este otro. Más
problemas. Ya no hay más. Ahora los tiempos. Early y last. Sobre cada
flecha. Encima de cada flecha. Se va a poner la duración. Que en el
problema ya no lo dice. La duración en tiempo. Esto va a ser la duración
en tiempo. Que señala lo que tardas en hacer. Esa actividad que hay encima
de la flecha. El tiempo early del nudo. Es el número mínimo de unidades
de tiempo necesarias. Para alcanzar la situación de ese nudo. Se denomina.
Camino al conjunto de actividades sucesivas. Que se va dando en el gráfico
PER. El tiempo early es un nudo. De un nudo es la duración. Del camino
más largo. Que conduce desde el nudo inicial. A ese nudo que estamos. En
que nos encontramos. Y el tiempo last es lo contrario. Es el camino. Es la
diferencia entre la duración final. Menos la duración del camino final. Y
el camino más largo. En sentido inverso. En este ejemplo vemos que el
tiempo early. En el último nudo. Vemos que el último nudo es 9. A ver si
lo vemos. Antes viene este problema. Bueno. Veremos ahora en el ejemplo.
Que del 1. Todo el gráfico PER que hemos visto. Todo lo que hemos. Al
final llega al número 13. Y al tiempo early. Es 9. Que quiere decir que
nos indica. Que ese es el tiempo más largo. Desde el inicio hasta el
final. Lo que dura las actividades. Este es un problema que salió. En un
gráfico PER. Hay 6 flechas. A, B, C, D, E, E y F. Y la flecha A va del
nudo 1. Os va diciendo. Las correlaciones de las actividades. Y os dice si
ocurre siempre. Si no, nunca. Si puede serlo. Dependiendo de las relaciones
de actividades. Puede serlo. Dependiendo de la relación entre las
actividades. Entonces veremos que no se puede realizar. Porque es uno de
los problemas. Uno de los problemas que hemos visto antes. Y esta
actividad. Si recordáis. Se tenía que hacer una. Una actividad ficticia.
Cuando había tres divergencias. Y aquí hay tres. Una, dos, tres. Entonces
sobra una. Y por eso dice que no es correcto. Porque sobra una de las. Hay
una actividad ficticia F. Que nos lo dice aquí en el problema. Que no es
correcto. Seguimos con el ejemplo este. Las duraciones también nos la da.
Pues las vamos a trasladar. Estas duraciones de la actividad A. Un segundo,
una hora, lo que sea. Un día. Una unidad de tiempo. Entonces desde el
inicio. Es el número del nudo. El 1. Ahí os lo pongo. Abajo, a la
derecha, a la izquierda. El tiempo early. Y a la izquierda. A la derecha,
perdón. Tiempo last. En el primer nudo. 1, 0, 0. Y se va añadiendo.
Según el recorrido. Está en una duración de 1. El tiempo early. Es 1.
Porque desde el inicio 0 al 1 es 1. Y el last también. Aquí sería 3.
Según nos indica en el ejemplo. ¿Por qué el tiempo last? Sí, porque es
el camino más largo. ¿Cuál es el camino más largo entre el 1 y el 2? Es
1. Aquí el 4. 3 más 1, 4. 5. 1 más 3, 4 más 1, 5. El tiempo de la
izquierda. El 7. El camino más largo. 1, 3, 4. 5, 6, 7. Por eso es 7. Y el
9. Porque ya no hay ningún otro camino. Pues sería 7 más 2, 9. Ese
gráfico que os he puesto en verde. Más grueso. Ese es el camino más
largo. Porque ahí este otro camino. Es 1, 2. 2, 1, 2, 2. Que sería 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8. Es más corto. Entonces sabemos que el tiempo más largo
es 9. Y a partir de aquí os pueden decir. Pues a ver qué holgura hay
entre el camino más largo y el más corto. Entre varios. Porque luego hay
este otro de aquí que es 1, 3, 4, 7. Todavía es más corto este camino.
En vez de ir por el camino más largo. O el que es un poquito más corto.
Vamos por el centro. Todavía dura menos las actividades. Del 1 al 13, 7. O
vamos por la derecha del 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Este también. Este camino
de aquí también es 7. O el camino de abajo sería 2, 3, 5, 6, 8. Entonces
hay dos caminos que son 7 y 2, 8. Y 1, 9. Lo que tenéis claro es que el
camino más largo es 9. Y ese no admite retrasos. Los otros sí. El de 7 te
admite hasta dos tiempos. Dos medidas de tiempo. Si son dos días, dos
horas, dos meses. El de 7 admite 2. El de 8 admite una unidad de tiempo.
Bueno. Y ahí os vuelvo a decir. El tiempo early es el nudo de la duración
del camino más largo. Que conduce desde lo inicial hasta ese nudo. El
camino más largo. Y el las es lo contrario. Diferece entre la duración
final. Menos la duración del camino más largo en sentido inverso. Y está
aquí. A la izquierda, a la derecha. Ahí os lo vuelvo a poner. Y ahora
entonces vamos a ir trabajando. Esas auguras. Esos tiempos que nos permiten
los caminos más cortos. Y nos dice la oscilación de un nudo. Le llama o
oscilación de un nudo. Cualquiera que es la diferencia entre su tiempo
las. El que está a la derecha y el tiempo early que está a la izquierda.
Oscilación de un nudo. Diferencia entre tiempo las y tiempo early. Aquí
os dice lo que os he dicho. El camino más crítico es el de mayor
duración en este ejemplo sería el de las flechas verdes más gruesas. Y
os dice. Que las oscilaciones en los nudos del camino crítico más largo.
Las oscilaciones que es la diferencia entre las y early es cero en el
camino crítico solamente ocurre eso es bueno tomar nota de esto. Porque
cualquier pregunta que saliera. Cuánto vale el tiempo la oscilación del
nudo 8 de un ejemplo que os pusieran. Si es el camino crítico pues sabemos
que es cero. Cuánto vale la oscilación de los nudos de ejercicio de esta
de lo que hemos hecho cuando es su camino crítico los nudos 6 7 valen 3
que son los otros nudos que no son críticos. 4 8 11 son 1 9 2 pero el
resto que son el camino crítico es cero. Por las actividades. A y K y P
que son las del camino crítico. O camino más largo entre el nudo inicial
y al final no tienen ningún margen que es lo que os he dicho no tiene
ninguna holgura no tiene ninguna oscilación. Entonces sería cero. Parece
que salió un ejemplo bueno antes de hacer la holgura eso tampoco es.
Había salido una pregunta. Vamos a seguir entonces esto sí es importante
ahora en todas las actividades en todos los nudos que no son críticos que
no es el camino más largo que sería los no críticos. Sería el camino
más corto. Si tienen holguras. Os lo he dicho si el camino más largo son
9 de duración los otros caminos hemos visto que había de 7 y de 8 tienen
esa holgura 1 de 2 y otro de 1. Entonces hay que distinguir tres tipos de
holguras. Esto lo siento pero hay que aprendérselo parece un galimatías
pero cogiendo os he puesto ahí una forma muy bonita de a modo de para
poder trabajarlo si os ponen un ejemplo poner este ejemplo o lo ponéis en
la pregunta de forma estándar el nudo anterior y el posterior veis que
arriba es el número del nudo número que hayamos hecho anterior. Por eso
sí y la jota sería posterior podría ser 1 y 2 3 y 4 eso lo que quiere
decir y jota el número early de este nudo el número las de este nudo la
duración de la actividad que sería a b c d lo que fuera entre i y j por
eso lo ponen ahí duración entre i y j y el nudo posterior sería el jota
sería 1 o 2 3 y 4 pues el número early de ese nudo número las entonces
las tres fórmulas que hay que aprenderse son estas holgura total es igual
al tiempo las de este segundo nudo menos el tiempo early de este primero
delante el que viene anterior. Menos la distancia hay que hacerse de alguna
forma una forma memotécnica lo que para saberlo para reconocer cuál es la
holgura total la holgura libre que sería el early del segundo nudo menos
el early del primero menos la distancia no no si estamos en la no crítica
no puede ser que sí pero no siempre. Y la holgura independiente early del
segundo las del primero menos la distancia hay que hacerse alguna forma
memotécnica para hacer ahí os lo he puesto otra vez os he puesto ahí las
expresiones que hemos hecho con otras formas que nos da el equipo docente
de expresiones veis que son relacionan las tres las tres holguras las van
relacionando y las van incluso la ht la ponen aquí en el segundo y la hl
igual en el tercero pues esto hay que aprendérselo lo siento mucho pero no
hay otra forma y dice que siempre la holgura total mayor que la libre y
mayor que la independiente dice del ejercicio anterior. Cuáles son las
holguras que es lo que podría salir en el examen de la actividad de es
esta de aquí que he puesto en circulito entonces cogemos la fórmula está
estándar. Pasamos todos los datos que tenemos hecho previamente según el
ejemplo que hemos hecho antes y vamos poniendo datos en este caso sí que
nos da cero en este caso. Y vamos. Poniendo la holgura total la libre la
independiente. Hay que hacer ejercicios no hay uno que da otra dice del
ejercicio anterior la actividad es ahí k y p que es el camino crítico
cuánto valen sus holguras total libre e independiente que hemos dicho que
todas son cero cuando es el camino crítico todas son cero pues las tres
son cero de acuerdo porque estamos en el máximo camino un camino crítico
vale. Ahí tenéis un una pregunta también del sobre esto del tiempo
fértil ya os lo dejo. Con la resolución pasamos a gráficos de gan de
forma bastante rápida gráficos de control de actividades pues se
encuentra este esto de gan que utiliza de diagramas en abscisas con las
unidades de tiempo y las actividades con haciendo barras horizontales. Yo
he hecho en mi trabajo vosotros supongo que también son de esta forma
aquí en la columna esta descripción de todas las de todas las etapas de
todas las actividades a la empresa y aquí en abscisas los días en unidad
de tiempo entonces si esto fuera un día la primera actividad pues le da la
empresa tiene un día para realizarla la segunda tiene dos días donde va
haciendo gráficos según los días. Actividades y días que se utilizan
para realizarlas también esta es otra forma de actividades aquí en
ordenadas y en abscisas pues días en unidades de tiempo la tarea 1 pues se
dedican tres días o cuatro lo que sea es un ejemplo. Y cuando está
terminada veis que la utilizan de color morado cuando está en blanco pues
que está todavía por acabarse una vez que se acaba pues se rellena se
pone el color morado y no quiere decir que está terminada. Existen muchas
variedades de gráficos de gan aquí hemos visto dos pero existen muchas
muchas variedades y ahora vamos a hacerlo por encima también porque no
creo yo que salga. Hay que conocer la formulita esta que sería realizar el
método PER pero con incertidumbre qué quiere decir con incertidumbre pues
con probabilidades de que ocurra las actividades en el tiempo que se que se
dicen dice quien tiene certeza absoluta de las duraciones de las
actividades pues haría un gráfico PER pero si las previsiones no se
cumplen y se observa ciertos adelantos en actividad y retrasos en otras
entonces se puede utilizar este gráfico este método PER con incertidumbre
y aquí os da tres tiempos estas duraciones t sub cero t sub m t sub p que
veis aquí que es una estadísticamente los casos o las frecuencias en que
suceda un hecho siempre es una como una exacto una campana al revés y hay
tres dice un empresario puede prever una duración optimista que sería la
duración más corta la duración más corta en el tiempo que sería la t
sub cero una duración normal o probable que es la que está aquí arriba
la que por el número de casos lo más probable es que suceda la duración
t sub m y puede ser que sea muy pesimista y los casos sean muy pocos ahí
veis que es esta franja de aquí está este esta superficie azul es muy
pequeña comparado con esta de aquí de la t sub m entonces hay tres
duraciones y por eso utilizan la esperanza matemática que se utiliza en
econometría en estadística y lo único que me interesa aquí es que os
retengáis esta formulita para saber el valor del tiempo de duración
esperado que sería la e entre paréntesis d la e mayúscula entre
paréntesis la d de duración que es la esperanza matemática o la media
que se espera de esa de esa duración esperada pero con incertidumbre y
utiliza esta fórmula el tiempo optimista el más probable y el más
pesimista pero al optimista y perdón al probable se le multiplica por 4 y
toda esa suma se divide por 6 eso sería la esperanza matemática en
estadística de prever la duración esperada de la actividad ahí os lo
vuelvo a decir lo mismo para que lo entendáis pero lo que me interesa es
esta fórmula o si saliera a pear en incertidumbre qué fórmula se usa o
alguna hubiera un ejemplo muy corto no puede haber nada más acordarse que
es por 4 la t sub m dividido por 6 hay aquí un ejemplo para que veáis lo
que puede salir y utilizar de las 100 actividades os piden 50 30 y 20
porque os dan en cada en cada 50 os dan una duración optimista probable y
pesimista en cada los tres os piden cuánto esperanza matemática o
duración esperada en las 50 primeras actividades las 20 siguientes o las
30 y luego las 20 restantes y en el total bueno pues aquí tenéis como se
hace la total sería 100 pero la 100 no se haría con esta fórmula sino
que se sumaría los resultados que os ha ido dando las tres fórmulas
anteriores aquí os da 5 10 y 28 bueno pues al total sería 50 por 5 50
actividades por 5 de duración esperada 30 actividades siguientes os da 10
la segunda y la tercera las 20 últimas que son 28 total una esperanza
total o duración esperada de 1.110 días podría ser horas podrían ser
cualquier unidad de tiempo para realizar las 100 actividades y ya está no
hay que complicarse más per coste pues bueno esto lo leéis costes
directos indirectos pero bueno esto no hay hay otra fórmula pero no ha
salido nunca nada ni aquí ponderación de factores tampoco y vamos a pasar
bueno cuando siembras esfuerzos recoges aprobado al cuadro como estáis de
contabilidad bien ¿cómo estáis de contabilidad? porque vamos a
introducirnos en contabilidad beneficio rentabilidad y equilibrio
financiero bueno empresario tiene mucho problema siempre vamos a ponerlo
bueno y ahora os empieza a dar aquí la empresa unidad económica de
producción vale de acuerdo y para elaborar sus bienes y servicios que
necesita necesita realizar inversiones como ya veremos en adelante para
adquirir bienes de equipo o materias primas etcétera para poder hacer esos
bienes y servicios que produce el conjunto de bienes y derechos ahora
iremos viendo todo lo que quiere decir derechos y bienes de una empresa es
el resultado de sus inversiones pues en el tiempo y para realizar
inversiones que necesita la empresa medios financieros o bien los tiene La
propia empresa o bien lo va a ir a buscar fuera de la empresa. Y los va a
obtener de las fuentes de financiación que veremos que son muy
importantes. Entonces, me interesa mucho, porque lo vamos a ir repitiendo,
estructura económica, estructura financiera de la empresa. ¿Qué quiere
decir? Estructura económica de una empresa hay que acordarse siempre que
es el activo. Conjunto de bienes y derechos, ya veremos. Esos bienes que
tenemos, esos derechos que tenemos sobre otros. Podemos tener un préstamo
que hemos dado y necesitamos que nos lo devuelvan. Pues eso sería un
derecho y estaría en su activo. Estructura económica de la empresa es su
activo. Y las estructuras financieras, lo que necesita la empresa para
poder producir, es su activo. El activo es su pasivo. Conjunto de medios
financieros que necesita la empresa para producir bienes y servicios. Y
este capítulo, lo que hace es las relaciones entre esa estructura
financiera y económica. Relación entre el activo y el pasivo de la
empresa. El objetivo, no sé si lo hemos comentado, o igual lo hemos
comentado en introducción. Microeconomía. Sí. El objetivo financiero
primario, el primero, quiere decir eso, de la empresa es, me gusta más la
segunda, maximizar el precio del valor de la acción. Pero quiere decir que
es maximizar la riqueza de sus accionistas, del valor de las acciones. Son
sinónimos, pero por eso lo he puesto O. Quiere decir lo mismo, esto es lo
mismo. Sería igual maximizar la riqueza de los accionistas o maximizar el
precio del valor de la acción. Ese es el objetivo financiero de la
empresa. ¿Por qué razones? Bueno, porque con el valor de la acción se
toman muchas decisiones en una empresa y no solamente de la empresa, fuera
de la empresa. Mucha gente puede invertir en esa acción porque la ve que
es, rentable, paga buenos dividendos porque el valor es muy alto. Y además
puede haber especuladores que quieren ganar dinero comprando más barato y
vendiendo más caro. Y le interesa que esa acción sea alta. Entonces, con
el valor de la acción, decisiones de inversión, de financiación,
política de repartir dividendos o no, ya lo veremos que si no reparte
dividendos, se la queda a la empresa como reservas. Pero esas reservas
sirven de fuente de financiación de la empresa. Autofinanciación, muy
interesante. Pasa que al accionista no le gusta. Quiere dividendos, no
quiere reservas. Bueno, ahí os da razones, operativo para tomar
decisiones, para los accionistas, que cabe suponer que van a trabajar la
dirección para aumentar el valor de la acción. Y porque se someta a
juicio de mercado. Lo he dicho a los inversores exteriores, que les
interesa que una acción esté alta. Otros objetivos, maximizar el
beneficio, maximizar el número de ventas, rentabilidad. Pero todo tiene
que conducir a maximizar el precio de las acciones. Lo que vale la empresa.
A veces me han preguntado, ¿qué es lo que vale la empresa? ¿Cómo es que
si no hay acciones? Porque muchas empresas son pequeñas y no cotizan en
bolsa. Dicen, no tiene su capital dividido en acciones. Bueno, pues su
objetivo debe maximizar el precio que tendría una acción si la tuviera.
El objetivo es mejorar el valor de la empresa. Pregunta que salió hace dos
años. Objetivo financiero primario. Bueno, pues ya. Esta sería 0,50
euros. Que, por cierto, el día 9 hay PEC. El primero. Sí. Bueno, el mes
que viene ya. Estamos a 30 de noviembre. El 9 de diciembre. No cuenta como
nota. No sube ni baja nada. Bueno, baja. Simplemente es una
autoevaluación. Cinco. ¿Tenéis los cinco temas en los documentos? De la
tutoría de Barcelona. Os he bajado los cinco temas ahí. Sí, sí, esto.
Ahí los cinco temas están ahí metidos. Pero interesa hacerlo para ver
por dónde va el equipo docente. Además del libro nuevo. A ver por
dónde... Porque por dónde va a ir es por dónde va a ir en enero. A ver
qué pregunta. Siempre va bien. No baja nota ni sube, pero sirve para ver
por dónde va. Aunque sea simplemente bajaros. Si no lo queréis hacer que
dices oye, no tengo tiempo. Abrir en el momento de que dejen y os bajáis
las preguntas. No hay dos. La primera es esta. Luego la segunda ya la
dirán. De momento han dicho esta solo. La otra suele ser segunda
quincena... No, la primera quincena de enero. No sé ahora qué día,
martes o miércoles de la segunda semana suele hacer. Suelen, pero ya lo
dirán. Pero no sirve, pero vale para ver por dónde van los tiros. Pues
esta sería maximizar o cuál sería. ¿Cuál es? La B. ¿Estáis de
acuerdo? Pero acordaros que os he dicho también maximizar la riqueza. Por
eso lo he puesto antes. Porque es lo mismo maximizar el precio de la
acción que maximizar la riqueza de sus accionistas por su vinculación a
la empresa. Que os lo he puesto antes. Maximizar la riqueza de los
accionistas o maximizar el precio de la acción. Entonces esta es buena.
Esta también. Luego varias de las otras. Ojo, eh. Porque parece que te la
sepas. Esta es. Pero resulta que es lo mismo que hemos puesto antes. Que os
lo he puesto y os lo he dicho. Oh. Vamos a ir entrando en harina aquí los
ciclos. Bueno, aquí los ciclos de la actividad no sé por qué este año
empiezan. Luego al final del tema volvemos otra vez a hacer ciclos. Bueno,
pues el ciclo es una sucesión de hechos que se repite cada cierto tiempo.
Os lo he puesto ahí. Lo que quiere decir en este tema el ciclo. Que se
repite cada cierto tiempo en la empresa. Entonces, las inversiones de la
empresa se dividen en dos. Y esto lo iremos viendo mucho en este tema.
Activo fijo. Activo circulante. ¿Y esto qué es? ¿Esto qué es? El activo
total. Esto es el activo total. El fijo también se le llama por el plan
general de contabilidad se le llama también no corriente. Que a veces te
puedes equivocar en que me gusta más fijo. Entre fijo y circulante hay esa
diferencia una cosa fija, otra cosa que circula. No corriente y corriente
no me parece demasiado para acordarse pero es lo mismo. Activo fijo o no
corriente o antiguamente se llamaba inmovilizado. Bueno, pues esto es lo
mismo. Fijo o inmovilizado. No corriente. Corriente quiere decir que corre
y no corriente que está quieto. Bueno, pues es la misma acción, el mismo
sinónimo. Fijo. No corriente o inmovilizado. Lo mismo. Quiere decir lo
mismo. Todos los bienes y derechos que permanecen en la empresa se fijan en
ella ya lo dice su palabra el activo fijo se fija en ella durante un tiempo
mayor de un año más de un año no se mueve durante ese mayor de un año
no se mueve. En cambio el activo, la parte del activo que sí que circula,
que es corriente que circula son todos los bienes y derechos que permanecen
y circulan en ella y son reemplazados y su duración es menor de un año Os
he puesto ahí varias formas porque a veces una gráfica vale más que mil
palabras Esto sería la estructura económica, hemos dicho antes que sería
el activo el activo total Esto sería el activo total de la empresa
Estructura económica, acordaros porque luego el pasivo estructura
financiera Activo no corriente, activo fijo o inmovilizado Esto es lo que
hemos dicho antes Pero a veces lo podéis ver así en muchos sitios en
muchos libros Por eso me gusta ponerlo simplemente para porque a veces yo
me guardo ese gráfico y a veces lo entiendo mejor que con palabras Bueno,
ahora vamos a hacer distinguir ciclo de explotación y el periodo de
maduración lo que va a durar la duración del ciclo de explotación El
ciclo de explotación o corto os he puesto ahí o corto para que tengáis
noción de este ciclo de explotación corto con otro que veremos más tarde
que es largo y el corto utiliza activo de circulante o corriente Bueno,
dice el ciclo este ciclo de explotación o corto que utiliza el activo
circulante comienza ciclo de proceso para adquirir materias primas o sea,
el ciclo empieza adquiriendo materias primas y auxiliares y que en su
inicio si compramos materias primas no es producción es inversión y se
recoge en existencias del activo circulante existencias ya lo veremos más
tarde es una de las partes del activo circulante startups o existencias
Bueno, pues ese ciclo de explotación corto comienza es una inversión
cuando se se compran materias primas y pasa a ser producción cuando esas
materias primas se consumen y se introduce en la elaboración del producto
de la empresa y ahí deja de ser ya inversión y es un costo ¿de acuerdo?
Entonces, el ciclo este corto es comprar materias primas almacenarlas
transformarlas fabricar el nuevo producto almacenarlas y luego venderlas a
los clientes ese es el ciclo de explotación de la empresa ciclo corto y a
la duración de ese ciclo tiempo de duración se llama periodo de
maduración esto es lo que os he dicho antes sólo cuando una unidad
física de materia prima se incorpora a la producción entonces es cuando
se consume esa materia prima y se transforma de inversión a costa de
producción de producto terminado y ahí os he puesto primero comprar
lingotes un ejemplo, lingotes de oro materia prima para luego elaborar
joyas pero esos lingotes los podemos tener en existencias durante un año o
menos ahí está cuando lo utilizamos para hacer joyas pues entonces se
transforma de inversión a coste de producción vale respecto del ciclo de
explotación hay este otro ciclo ciclo largo o ciclo de amortización o
ciclo de depreciación y que es el ciclo largo o de amortización o de
depreciación pues utilizamos el activo fijo no corriente o inmovilizado
que consumimos pero sólo a veces o lo consumimos o se deprecia por
obsoleto o porque la tecnología se cambia el caso es que se va amortizando
ese bien de tipo esa maquinaria, ese activo fijo por desgaste,
obsolescencia o deterioro hasta que lo reemplazamos pues ese ciclo que lo
compramos en un primer tiempo y dura más de un año se va depreciando y lo
volvemos a cambiar ese ciclo se llama ciclo largo o ciclo de amortización
o ciclo de depreciación y de momento eso es lo que me interesa entonces
hacemos un resumen inversión es un bien si es activo circulante o activo
fijo y se almacena ya hemos consumido esa inversión y ambos inversión y
coste hemos visto la diferencia entre inversión y coste bueno son
diferentes del pago otro concepto nuevo el pago que es se produce cuando
sale dinero de la caja de la empresa así se entiende bien cuando sale
dinero de la caja de la empresa cuando es un coste cuando los bienes que
hemos comprado bienes materias primas que lo habíamos comprado con una
inversión pasan a elaborar el producto que hace la empresa y ahí ya es un
coste de producción esa inversión pasa a ser coste de producción pero en
cambio el pago es cuando sale el dinero de la caja de la empresa bueno dice
abono de cantidad de dinero destinada a extinguir una obligación lo debes
o a pagar algo de momento inversión, coste, pago y hazlo ahora bueno pues
tenéis los cinco temas para la PEC y nos vemos la semana que viene no hay
hasta la siguiente semana que viene no hay clase no hay clase aquí yo creo
que no pero lo miráis en la mía no los martes no hay es el 6, 7, 8 es que
el 6 y el 8 es fiesta