Pues un poco dejar grabado lo que ha pasado con eso, pues que hasta ahora
no conseguí mi contraseña de mi usuario y he tenido problemas para poder
acceder. Veo que estáis Ana Catalina, Ana Belén, Carlos, Eva Patricia,
Gregorio, Michalina, Natalia y nadie más, si no me equivoco. Creo que no
tengo que dejar entrar a nadie más. Bueno, tengo un mensaje. Ah, no, vale,
perfecto. Bien, pues eso, que es el primer día y por tanto, si os
apetece... Eso sí queréis. Para no estar escribiendo en el chat, si
queréis os puedo dar la palabra, es decir, podéis hablar, si queréis
comunicarnos con nosotros, yo os puedo dejar, os puedo dar el estatus de
ponente y por tanto podríais hablar. ¿Qué preferís, chat o hablar así,
debido a voz? Escribirlo en el chat. Si alguien quiere hablar, que me lo
escriba en el chat y le doy la palabra. Vale, bien. Bueno, yo había
preparado pues una pequeña presentación. No sé qué experiencia tenéis
con el curso online. No sé si sois alumnos que utilizáis mucho la
plataforma, entráis en ALF, utilizáis los foros tanto de la profesora
Teresa como el que yo, no sé si os habéis entrado en el nuevo o si aún
está... Bueno, entiendo que también es muy apetecible quedarse uno
calentito en su casa y a través de esta plataforma pues es bastante
cómodo asistir a las clases. Lo entiendo perfectamente. Pero bueno, sí,
sí, las cuelgo, las cuelgo después. Yo he intentado aguantar una
grabación mía, es horrible, pero bueno, si vosotros estáis dispuestos,
sí que hay muchas descargas del año pasado. Llevo dos años grabándolas
y colgándolas en PECA. Siempre las cuelgo al día siguiente. O sea, ahora
cuando me vaya a las nueve y media pues llego a casa y no me apetece
ponerme a editarlas. Pero mañana sí que las, normalmente antes del
mediodía, las grabo, las cuelgo y normalmente me voy al foro o yo os
escribo en el foro un enlace para que si os resulta más cómodo
directamente hacerlo así, lo haremos así. Entonces, en esta primera clase
me gustaría pues casi conoceros un poco. En el aula no tengo a nadie. Esta
vez otros años sí que hay gente. De hecho suele haber más gente en el
aula que en la plataforma. Este año es al revés. Bueno, no importa. Me
gustaría conoceros. Entonces, me gustaría saber si es la primera vez, si
no tenéis inconveniente en decirme si es la primera vez que os
matriculáis de esta asignatura. Si tenéis experiencia. A ver, cualquiera
de vosotros. Gregorio, por favor. O Ana, una de las Anas. Cualquiera de
vosotros. O todos. Me gustaría que me dijerais simplemente, es la primera
vez. Llevo dos semanas propias. Es tu segunda vez. Vale. La primera vez.
Vale. Mi segunda. Bueno, más o menos andáis ahí, ahí. Entre primera y
segunda. Vale. Perfecto. Vale. Esto es así un poco no mato. Otra tutoría
a la vez y es mi segunda vez. Vale. O sea, está siendo la tutoría de dos
profesoras. Mamma mía. Bueno, pues mira, está bien. Está bien porque
nunca se sabe lo que te puede aportar una persona y lo que te puede aportar
otra. Vale. Bien. Yo, eso, no sé si sabéis navegar bien por Inteka, por
Academos. Yo en Academos suelo colgar ya de antemano, aunque a mí me gusta
mucho. A veces no lo sigo excesivamente, la verdad. ¿Qué voy a dar en
cada tutoría? Para que lo sepáis. Entonces, normalmente, todas mis
tutorías, la primera parte la dedico a resolveros dudas que pudierais
tener y demás. Si me las enviáis ya directamente al foro, pues ya las
preparo para traeroslas directamente o por correo. Las podéis enviar a mi
correo electrónico. ¿Sabéis cuál es mi correo? Supongo. Mirad, es... Os
lo voy a escribir aquí. Por si acaso, es jul... Sí. Jul Torralba. Yo soy
Julia todo esto. Jul Torralba, arroba, madridunet, madrid.unet.es. Vale.
Ese es mi correo. Entonces, cualquier... Suelo mirarlo a lo mejor cada dos
días o así. Pero vamos, antes del lunes, por supuesto que lo miro. Y eso,
si tenéis alguna duda que me queráis meter mucho rollo o incluso...
Escanearme una hoja de algo, de ejercicios o de lo que sea, pues casi mejor
que en el foro. Pero bueno, en el foro también os voy a contestar, ¿eh? Y
de paso contesto al resto de mis compañeros. Ah, sí. Lo tengo escrito. Os
lo escribí y lo acabo de enviar al chat. Bueno, lo escribo otra vez, por
si acaso. Lo copio y lo pego. Aquí está. Ah, Jul Torralba, perdón. Jul
Torralba, con B. De Julia, arroba, madrid.unet.es. Vale. Ese es él. Ese es
mi correo. Ya os digo que podéis... Si lo ponéis en el foro, lo voy a
leer con toda seguridad. Bien. Eso. Me gustaría saber cómo queréis
enfocar la asignatura. A ver, hay alumnos que la verdad es que no la
preparan al día. O sea, no la llevan así muy bien. Y bueno, se pegan un
poco a trajón al final de todo. Entonces, con esos alumnos, para
incentivarles así un poquito, me gusta dar teoría, un poco de teoría.
Intento no dar mucha teoría porque al final eso son como las clases del
equipo docente. Entonces, este año, otros años sí que doy más teoría,
pero este año voy a intentar no dar teoría. Daros un esquema, o sea, en
escrito, el documento lo dejo ahí colgado y hacer ejercicios. Intentar
hacer ejercicios de exámenes. También es verdad que hacer ejercicios de
exámenes... Es difícil si no tenéis una buena base. Entonces, voy a
intentar no dedicar más de 15 minutos, los primeros 15 minutos de la
clase, a hacer como una especie de esquema y después ya hacer ejercicios.
Si veis que no sois capaces de seguirlos, por favor decídmelo y cambio el
criterio y empiezo a daros teoría, como si fuera una clase magistral y
bueno, quien lo aproveche bien y quien no lo aproveche, que me pida otras
cosas. Necesito un poco de feedback por vuestra parte, porque sobre todo si
vais a estar ahí y no vais a venir a las tutorías presenciales, es más
complicado que haya esa relación entre vosotros y yo. Es mucho más fría.
O sea, yo hablo a una cámara, que la mitad de la gente ni siquiera la
mira, me mira a mí, que estoy ahí en esta esquinita, pero bueno. Resulta
un poco así raro mirar a la cámara. Voy a intentar hacerlo. Bien,
entonces, esta primera tutoría quería enfocarla en discutir entre
vosotros y yo qué es lo que más conviene, qué es lo que más os conviene
a vosotros. Evidentemente, a mí lo que más me conviene es que aprobéis.
Ese es mi objetivo, ayudaros a superar esta asignatura. Para ello voy a
poner todo mi empeño. Pero claro, necesito que vosotros me digáis... Sí,
queremos muchos ejercicios. Danos una ristra de ejercicios, los hacemos y
los corregimos en la siguiente clase. Eso sería perfecto. Pero hay que ser
realistas y la verdad es que eso no suele funcionar. Entonces, al principio
por lo menos, hoy no, pero en la próxima clase, que empiezo con
tecnología, voy a intentar daros como una especie de esquema. Eso
significa que voy a ir a toda leche, claro. Y después hacer ejercicios, a
ver si os puede servir. Para los que ya habéis visto la asignatura el año
pasado y tengáis... Ah, no, del libro no hemos hablado, pero ahora
hablamos. Pues eso, estaba hablando Efe Miras, que cómo enfocar estas
tutorías. Si venís a clase va a ser mucho más fácil en el sentido de
que es más fácil interactuar y bueno, si lo hacéis a través de la
plataforma, yo voy a grabar las clases, con lo cual lo que os apetezca
volver a escuchar lo podéis... Revisar o si un día por lo que sea no
venís o no podéis conectaros o os conectáis un poco tarde, por ejemplo,
pues lo podéis hasta el minuto tal, podéis volver a verlo, no os
traigáis a la clase porque es un poco rollo. Pero bueno, entonces eso, yo
creo que todos sabéis entrar por ALF y ver bien los foros, participar en
los foros, verlas, bajaros el material que Teresa os deja. Si alguien no
sabe, por favor que me lo diga ahora porque utilizo unos minutillos para
enseñaros. Pero vamos, yo entiendo que si sois alumnos de segundo, eso lo
sabéis. Entonces no voy a perder el tiempo. Sí que os lo he dejado en la
clase, o sea, en las transparencias que iba a utilizar por hoy, pero no os
lo voy a contar. Os lo dejo ahí. Bien, INTECA y ACADEMOS, todo. En
ACADEMOS, os decía, ya tenéis organizadas todas mis clases y bueno,
pues... Lo que necesitéis. Mi correo, miras, lo acabo de... está un
poquito más arriba en el chat, justo encima de donde tú has escrito y...
Y el libro. El libro, hay que seguir el libro de Teresa, el libro de Teresa
Garín. El libro es este. Es este. ¿En qué edición? Pues mirad, yo
tengo... ¿Qué edición tengo yo? Pues yo tengo... Yo tengo... Yo lo tengo
de aquí porque me lo facilita la UNED, pues me lo facilitó hace tres
años. Con lo cual, yo tengo la edición de julio de 2011. Normalmente no
hay cambios y si hay cambios, lo dicen. Sí, sí, si lo tenéis del año
pasado, no hay problema. Comprobad en ALF que Teresa nos dice que haya
habido ningún cambio, pero vamos, a ver, la teoría de la micro no es algo
que avance rápidamente. Es decir, vosotros... Estáis viendo cosas que,
pues no sé, a lo mejor tienen 50 años o 40. Bueno, externalidades y
bienes públicos quizá es más novedoso, pero vamos, más novedoso de los
años 80, de los años 70. Vale, entonces, para que haya un poco así de
feeling y de relaciones entre nosotros, pues mirad, me gustaría que
hiciéramos como una... Es una especie de juego. Es muy fácil, lo podéis
hacer desde vuestro móvil y si escaneáis este código QR, os va a llevar
a unas cuestiones chorras, realmente son muy facilitas, de la micro del
año pasado. Algunos conceptos matemáticos, por ejemplo, de teoría del
consumidor. Pues, ¿qué hace el consumidor? ¿Cómo decide comprar entre
distintos bienes y demás? Mirad a ver si podéis escanear este código, si
no, como no sabía si iba a poder entrar y cómo iba a poder entrar, pues
lo tenía un poco complicado. Estáis viendo ese código QR, ¿verdad?
Vale, si lo escaneáis, os lleva a un cuestionario de form. Vale. Y el
cuestionario concreto, si no me equivoco, lo tengo yo por aquí, que
también lo escané. A ver, ¿dónde está? Lo tengo por aquí, creo que lo
tengo por aquí. Bueno, tontería, lo escaneo yo directamente. Vale, vale,
genial. A ver, está aquí, aquí está. Bien, vale. Pues fijaros, vamos a
leerlo así, todos podéis entrar, no hay nadie. Bueno, todos tenéis un
móvil. A mano, casi seguro. Y todos habéis podido entrar. ¿Hay alguien
que no haya podido entrar? Si nadie me dice que sí, eso quiere decir que
todos, todos habéis podido entrar. Concretamente sois uno, dos, tres,
cuatro, cinco, seis, siete, ocho personas, si no me equivoco, los que
estáis conectados. Vale, genial. Bueno, pues vamos a, vamos, como no, yo
no voy a saber quiénes contestáis y quiénes no, no os preocupéis.
Entonces, vamos a ver cómo andamos, ¿de acuerdo? Fijaros, todos, repaso
de cuestiones fundamentales, quiero saber cómo andáis, básicamente.
Dice, con este pequeño cuestionario vamos a repasar algunos conceptos de
introducción del primer curso. Todos tenéis aprobados la introducción a
la economía, es decir, la parte de teoría del consumidor. ¿Hay alguien
que me quiera decir si lo tiene todo? Ah, genial, perfecto. Vale, bueno,
tres personas han dicho que sí, cuatro personas han dicho que sí. Cinco,
wow, genial, muy que bien. Bueno, este curso es maravilloso. Vale, bueno,
pues aquí hay, me parece que hice cinco, no, cuatro, cuatro preguntitas
bastante chorras y facilitas. Bueno, para mí, claro, para vosotros que a
lo mejor hace mucho que no lo habéis visto o mezcláis. Mirad, la primera
dice, en teoría de la utilidad. La teoría de utilidad es la teoría que
determina las decisiones del consumidor. ¿Vale? Si lo habéis visto para
el consumidor en esa asignatura, ahora se va a poder trasladar al productor
porque al final el consumidor es un individuo que tiene una renta y que
tiene y que compra varios bienes. Normalmente, para dibujarlo todo en el
plano, unos ejes de coordenadas, trabajamos solo con dos bienes, el bien X
y el bien Y. Si os acordáis de todo eso, trabajábamos con dos bienes, el
X y el Y. Y entonces, el consumidor... Tenía unos gustos, unas
preferencias. Pero además, por muchos, por un gusto exquisito que tenga
yo, necesito tener dinero. Y además, depende de lo que valgan los bienes
que yo quiero comprar, que me gusta comprar, pues tendré acceso a unas
cestas o a otras. Hay veces que a mí me encanta el rojo Ferrari, pero no
me puedo comprar un Ferrari. Entonces, una cosa son mis gustos, que es
simplemente... Mis preferencias, cómo disfruto consumiendo. Y eso se mide
por una función que recordad que se llamaba función de utilidad. La
función de utilidad no tiene más utilidad, digamoslo así, que determinar
cuáles son los gustos del consumidor. Y cada consumidor tiene sus gustos,
no son cuestionables. Yo me gustan más las naranjas que las manzanas. Y
entonces... Mis gustos relativos tiran más hacia... ¡Guau! Comer
manzanas, me da más satisfacción comer dos manzanas que dos naranjas, por
ejemplo. Vale. Y eso, tiene unos gustos y tiene una restricción que se
llamaba su restricción presupuestaria, en la cual venían dados los
precios de los dos, porque se lo jugábamos con dos, de los dos bienes que
consumía. Y su renta, su renta disponible, estaba dada. La conseguía de
otro mercado, que era del mercado determinado. Pero eso en la teoría del
consumidor ni nos importaba. Entonces, la renta y los precios eran como
factores exógenos. Él no podía cambiarlos. Le venían siempre dados
desde fuera. Y él decidía qué cestas consumir en función de aquellas
que eran accesibles, que estaban dentro de su restricción presupuestaria,
que le ocasionaban, que le dotaban de la mayor satisfacción posible. Pues
ahora... Bueno, en teoría del consumidor vamos a tener una equivalencia
perfecta. Lo que antes para la teoría del consumidor se llamaba utilidad,
para el productor se va a llamar producción, tecnología. El productor
coge una tecnología, o mejor dicho, coge unos inputs, trabajo y capital,
como compra, trabajo y compra capital, igual que el consumidor compraba el
bien X y el bien Y. Pues el productor va a comprar trabajo. Va a ir a un
mercado donde compra esos dos bienes. Pasa que son bienes productivos para
él, son inputs. Y eso lo va a meter en una tecnología, lo va a meter en
una función de producción, igual que el consumidor lo metía dentro de
una función de utilidad y salía un resultado. ¿Cuál era ese resultado?
El output. En el caso del consumidor, el resultado era cuánto acababa
comprando. ¿Por qué? Porque el consumidor, su decisión final era cuánto
compraba de X y cuánto compraba de Y, de modo que, dados unos precios,
satisfaciera mejor su utilidad, sus gustos. En cambio, ahora el consumidor
va a hacer lo mismo, va a comprar dos bienes, trabajo y capital. El capital
son las máquinas y el trabajo son las obras que trabajan sus trabajadores.
Eso lo va a mezclar con la tecnología. La tecnología sería el
equivalente a la función de utilidad. Y va a salir, ¿qué es lo que va a
salir? Bueno, en el caso del productor solo van a salir los tornillos que
produce, por ejemplo, o los autobuses que pone, oferta, las líneas de
autobús que oferta, si por ejemplo la empresa, el empresario es un
conductor de autobuses, una empresa de autobuses. Es decir, al final,
¿qué más da? Que sea un consumidor. O sea, un propietario de una
empresa. Si al final yo lo que busco es mejorar, busco satisfacer algo que
podrían ser mis beneficios o maximizar mis beneficios, o minimizar mis
costes, o maximizar mi producción. Hay distintos objetivos y al final el
comportamiento es básicamente el mismo. Entonces, con este cuestionarillo
de Forms que os he enviado a través de este código QR, a ver cómo
andáis de lógica de lo que habéis aprendido hasta ahora. Vale, entonces,
en el primero dice, en teoría de la utilidad el consumidor que decide
consumir entre dos bienes, ¿qué es lo que intenta? Maximizar su beneficio
teniendo en cuenta los precios de los bienes que quiere comprar, gastar
algo menos de la renta, la renta no se llama M, maximizar su satisfacción
teniendo en cuenta su renta y los precios de los bienes que quiere comprar,
gastar del consumo, el consumidor no sabe lo que quiere, se lo dice la
sociedad. Vale, escoged una respuesta, la que creáis, solo hay una, la que
creáis que es cierta. El 2, en la teoría del consumidor, ¿qué
significan las curvas de indiferencia para un conjunto de cestas de consumo
de dos bienes X e Y? Yo os he estado dando unas ideillas ahora contándoos.
Pues las posibilidades de consumo dados unos precios de los bienes X e Y.
Lo que puede gastar el consumidor. Lo que puede gastar en comprar los
bienes X e Y. Las cestas de consumo que le aportan la misma satisfacción.
Las cestas de consumo que le aportan el mismo gasto dados unos precios de
los bienes X e Y. El consumo óptimo para este consumidor. Solo una es
correcta, marcar la que creáis que es la correcta. Tercero, ¿qué
significa la cláusula Ceteris Paribus? La cláusula Ceteris Paribus se
utiliza mucho en teoría económica y tiene un significado muy, muy
concreto, a ver si os acordáis. Primera opción es que la gente no sabe
qué quiere. Que la gente mantiene el resto de variables constantes. Que la
gente es racional. Que la gente decide cambiar varias de las variables a
las que se enfrenta. Más de una. Solo una es correcta. Cuatro, ¿cómo se
interpreta una derivada parcial? Porque vais a utilizar derivadas parciales
en esta micro. Sobre todo en funciones copiadas. Primer apartado, ¿cómo
la variación que experimenta la variable output ante un cambio en una
derivada? Como la variación que experimenta la variable input bajo Ceteris
Paribus. Como la variación que experimenta la variable output ante un
cambio en todas las variables input bajo Ceteris Paribus. Y cinco, el cinco
es de cultura general matemática. ¿Recuerda algunas operaciones? La
cuatro, solo una es cierta. La cinco no, la cinco puede haber varias
ciertas. ¿Cuáles son las siguientes operaciones matemáticas? O
afirmaciones que te digo son ciertas. Primero, un número no nulo entre
cero es cero. Cero entre un número no nulo es cero. El logaritmo de uno es
cero. Podéis usar la calculadora si lo tenéis a mano. El logaritmo de
cero es cero. Un número elevado a la suma de otros dos se puede
descomponer en la multiplicación del número elevado a cada uno de los dos
humanos. Por ejemplo, el número tres elevado a cuatro más cinco es lo
mismo que tres elevado a la cuatro. Un número elevado a la suma de otros
dos se puede descomponer en la división del número elevado a cada uno de
los dos de la potencia. Es decir, tres elevado a cinco menos cuatro es
igual a tres elevado a la cuatro dividido entre tres, perdón, cinco menos
cuatro. Tres elevado a la cinco dividido entre tres elevado a la cuatro. Ya
os he dado una ligera idea. Bien, la derivada de una constante es cero y
por último, la derivada de un producto es el producto de las derivadas.
Venga, marcarme la que creéis que es cierta y dadle por favor a enviar. Y
vemos cómo vais. Yo me entro aquí, no sé si estoy compartiendo, supongo
que no, pero no importa, porque esto en principio, aunque lo vea yo, es
suficiente. Me voy al cuestionario, recopilé las respuestas. Hay dos
respuestas. Dos de vosotros ya me habéis respondido. Venga. ¡Joder! Hay
buenas respuestas, ¿eh? Me parece. ¡Ay, no! ¡Ay, alguna! A ver, espera.
¡Bah! La primera la habéis clavado, ¿eh? Muy bien. Ahí hay alguno,
alguno ha metido la gambilla ahí un poco, pero bueno. Y el segundo. Curvas
de indiferencia las tenéis ahí un poco verdecillas. Bueno, si queréis
comparto, porque además así os ayuda a ver si soy capaz de... Hace mucho
que no uso esto. Vamos a ver. Vamos a compartir. A ver si me acuerdo.
Compartir escritorio, creo que sí, que era compartir escritorio. Una
pestaña de Chrome. Era este. Compartir. ¿Estáis? ¿Estáis viéndolo?
¿Estáis viéndolo, verdad? Contestadme en el... Vale. Espero que sea que
sí. No puedo verlo. Esperad, voy a mirar. A ver si me estáis diciendo que
sí. Vale. Vale, perfecto. Vale, pues vuelvo otra vez, por si acaso estoy
fastidiada. Vale, pues me habéis contestado cinco. Mirad. Y, a ver, la
primera. Alguien se ha liado con Maximiliano. ¿Vale? Pues, a ver. El
beneficio es siempre ingreso menos gasto. Con lo cual, el consumidor no
tiene ingresos. Y sus ingresos son su renta. Pero su renta la gasta toda.
Entonces, no... Daros cuenta que siempre que os hablen de maximizar
beneficios, automáticamente eso no va a estar ligado nunca a consumidores.
Va a estar ligado a empresarios. ¿Vale? A productores. Nosotros no los
llamamos empresarios, los llamamos productores porque producen bienes y
servicios. Y el consumidor consume bienes y servicios. El consumidor lo
único que hace es ofrecer su mano de... Su labor... Perdón. Su fuerza de
trabajo. El consumidor va a... Porque si no, en principio no tendría
renta. Puede tener rentas de capital, ¿eh? Pero vamos. En principio, su
renta fundamental, asumimos que la mayor parte de su renta viene de las
horas que trabaja al día. Vale. Entonces, todos... Muchos habéis
contestado maximizar su satisfacción teniendo en cuenta los precios y la
renta. Esa respuesta es perfecta. Era... Fijaros que lo que os preguntaba
era la teoría de utilidad. ¿Qué decide consumir entre los dos bienes?
Bueno. Eso siempre. La 2... En la 2 os habéis liado un poquito. Hay... Dos
que la han hecho bien y tres que os habéis liado. En la 2, fijaros,
dice... En la teoría del consumidor, ¿qué significan las curvas de
indiferencia? Vale. Las curvas de indiferencia siempre representan los
gustos del consumidor. Indiferencia. Yo estoy indiferente a todas las
cestas que están dentro de mis curvas de indiferencia. Voy a volver aquí
y voy a... A ver dónde estoy. Y voy a ir al escritorio. Vale. Voy a
compartir. O sea, voy a escribir. Vamos a ver. Donde estoy... Compartir
escritorio... Mostrar solo pizarra. Vale. Pizarra. Vale. Y ahora me voy a
la hoja siguiente. Cambiar página. Siguiente. Vamos a ver. Vale. ¿Estáis
viendo todos una página en blanco? ¿Sin problema? ¿Contestar? Sí. Vale.
Ya he perdido el... Espero que sí porque ya he perdido... A ver. Mostrar
todo. Pues ahora. Vaya dios. Los he perdido. Ah, aquí estoy. Ahí no.
Perdón. Vuelvo a la pizarra. Bueno. Espero que estéis... Oh. Todavía.
Vamos a dejar... Por el momento voy a dejar de compartir esto. Me voy a la
pizarra y no sé por qué no me deja veros. Vale. Esto cada vez que... A
ver. Esperad. Iniciar grabación. ¿Iniciar? ¿Iniciar grabación? Se
supone que estoy grabando. Sí. Compartir el escritorio. Lista por defecto.
Ah, ya. Por fin. Vale. Ahora estoy compartiendo la pizarra. O sea, en
blanco. Vale. Bien. Pues... Bien. Así os veo. Vale. Bueno. Pues fijaros.
Cuando teníamos un consumidor decíamos que teníamos un consumidor que
consumía entre dos bienes. X e Y. Vale. Estos dos bienes tenían un
precio. El X tenía el precio PX. El bien Y tenía el precio, normalmente
llamábamos PI. Y tenía una renta. Vale. Estas tres cosas estaban dadas.
Que venían dadas. Eran exógenas. Eran factores que él no controlaba.
Vale. Además, él tenía unos gustos. Y los gustos venían determinados
por su función de utilidad. ¿Vale? Normalmente la función de utilidad se
llamaba así. UDX,Y. Y tenía un aspecto que podría ser, por ejemplo, X
elevado al cuadrado por Y al cubo. Por ejemplo. O X más Y. Había una que
se llamaba de Leontief que era el mínimo entre X e Y. Que era muy chulo.
Que era cuando los dos bienes eran complementarios perfectos. El guante de
la mano izquierda y el guante de la mano derecha. ¿No me veis? Muchos. No
me veis muy bien. Pero bueno. Ahora sí. Eso. Lo que os decía. Guante de
la mano izquierda o guante de la mano derecha. Por ejemplo. Esa era su
función de utilidad. Me centro en la función de utilidad porque eso tiene
que ver con las curvas de indiferencia. Vale. Pues cuando yo representaba
los gustos de este consumidor entre los dos bienes. El X e Y. Representaba
distintos valores de esta función de utilidad. Es decir. Decía. Voy a dar
un valor a U. ¿Vale? De 7. Entonces tengo que ver quién es Y en función
de X. Digo. Vale. 7 igual. Bueno. Por ejemplo aquí. 7 igual. Esta. Por
ejemplo. X cuadrado por Y al cubo. 7 es igual a X cuadrado por Y al cubo.
Voy a despejar Y. Y es igual a. Esto pasa. Esta X cuadrada pasa para aquí.
Y. Bueno. Para quitarle la Y. Todo lo levo a un tercio. Y ya está. Si yo
ahora represento esto. Represento esto. Lo dibujo. Me va a salir una
cosilla así. Esto es la utilidad. Igual a 7. Es decir. Todos los puntos de
esta curva. Todas estas combinaciones de X e Y. Por ejemplo. Yo qué sé.
Pues. 2, 8. Me estoy inventando estas cifras. ¿Eh? 2, 8 tendría que
cumplir esta ecuación. O esta otra. Si queréis. Entre 2. Ahí. Que no
puedo. Bueno. La voy a borrar. No voy a andar borrando. Yo qué sé. Por
ejemplo. 3. 4. Es decir algo. O sea. Todas estas. Son iguales. Estas
cestas. Le causan. A este consumidor. La misma satisfacción. La misma
utilidad. Por eso. Digo. Que esto es una curva. De indiferencia. ¿Por
qué? Porque este consumidor. Está indiferente. En este punto. En este. Es
decir. En todos los puntos. De una misma curva. De indiferencia. La
utilidad del consumidor. Es constante. Vale. Y eso era lo que. Que os
quería. Preguntar. En una curva. De indiferencia. Vuelvo. A compartir. Si.
Soy capaz. De hacerlo. Compartir. El escritorio. Compartir. Pestaña. De
Chrome. Donde estaba. Aquí. Creo que era esta. Sí. Compartir. Vale. Por
eso. Os decía. Esto de. Las cestas. De consumo. Es la última. Ahora.
Ahora sí. Que me está grabando. Creo. Bueno. Pues. Me. Estaba. Estaba
contándoos. Eso. Que. Volvía. Otra vez. Al. A. Compartir. Vuelvo. Otra
vez. A compartir. El. La pestaña. De Chrome. Vuelvo. Otra vez. A.
Microsoft. Forms. Comparto. Y os decía. Aquí. Que eso. Que. Es. La.
Pestaña. Es. No. Está. El. Es. Consumir. Es. La. Pestaña. Consumir. S.
Pestaña. Es. ¿Qué? Os lo dije. Vale. Bien. Luego, el 3, lo hicisteis
todo genial. ¿Qué significa aceteris paribus? Bueno, pues se utiliza
siempre la cláusula aceteris paribus diciendo, es la coletilla de
manteniendo el resto de variables constantes. Por tanto, por ejemplo, si
hay un cambio, por ejemplo, una derivada parcial, que ya vamos al
siguiente. ¿Qué es lo que ocurre? La derivada parcial, lo que me dice es
cómo cambia la función, la variable, output, ante un cambio en un input,
aceteris paribus. Es decir, manteniendo el resto de factores constantes. O
sea, que la 3 la hicisteis perfecta y la 4 la hicisteis perfecta. Bueno, o
alguien que falló ahí un poquillo, la 4, el fallo que hicisteis fue
chorra. En un cambio en todas, no pueden cambiar todas, solo pueden cambiar
de una en una. Vale, eso es una derivada parcial. Cuando hacemos las
derivadas parciales, por ejemplo, cuando hacemos la parcial de u respecto a
x, y es constante. Cuando hacemos la parcial de u respecto a y, cuando
hacíais la parcial de u respecto a y para calcular la utilidad marginal
del bien y, la x era constante. Vale, entonces siempre experimenta la
variable output ante un cambio en una única variable input. Por eso es
aceteris paribus. Vale, y la 5, a ver cómo se hace. ¿Cómo anduvisteis?
Bueno, un número no nulo entre 0 es infinito. Es como si dijéramos, tengo
cosas, pero para repartir, ¿entre quién? Entre nadie, pues le toca la de
Dios. Digámoslo así. Es decir, le toca todo. ¿Cero entre un número no
nulo es cero? Cierto, cero entre un número nulo, si cogisteis la
calculadora y hicisteis cero entre 7, y os saldría cero. En cambio, si
pusisteis, si 7 entre 0, os saldría error o NA, depende de qué tipo de
calculadora tengáis. ¿El logaritmo de 1 es cero? El logaritmo de 1 es
cero. ¿Por qué? Porque cualquier número elevado a 0 es igual a 1. Por
tanto, esa es cierta. ¿El logaritmo de 0 es cero? No, el logaritmo de 0 es
menos infinito. ¿Un número elevado a la suma de otros dos se puede
descomponer en la multiplicación? Eso es cierto. 3 elevado a la 4 más 2
es lo mismo que 3 elevado a la 4 por 3 elevado a la 2. La siguiente, ¿un
número elevado a la resta? Es cierto. 3 elevado a la 5 menos 4 es 3
elevado a la 5 entre 3 elevado a la 4. A ver si tacháis. Es lo mismo. ¿La
derivada de una constante es 1? No, la derivada de una constante es 0.
¿Cómo varía la función al variar la variable en una unidad? Pero si la
función es constante, no puede variar. Os dais cuenta. La derivada de una
constante es 0. ¿Y la derivada de un producto es el producto de las
derivadas? No, la derivada de un producto de dos funciones es la derivada
del primero por el segundo sin derivar más el primero por la derivada del
segundo. Bueno, pero en general lo habéis hecho bastante bien, ¿eh?
Enhorabuena. Bien, vuelvo otra vez al normal. Vuelvo al... Espero que no me
salga nada. ¿Os ha parecido chorras, facilillo, complicado? ¿Opiniones?
¿Alguien que se haya equivocado se ha dado cuenta ahora de sus
equivocaciones? Un poco de feedback, por favor. Jefe, eres Gregorio,
¿verdad? Sí, supongo. Sí. Vale, Gregorio. Gracias por contestar. Bueno,
pues... Ah, genial, genial. Vamos a... Ya que estamos... Claro que me
quería contaros un poquito, más o menos, muy bien. En el solo... ¿Quién
eres? Vamos a ver... No sé por qué me sale el mensaje. Vale, en el solo
no sé quién eres y... Madrid C.G. Pues tampoco sé quién eres. Si me
podéis poner vuestros nombres, así como os lo escribo, por lo menos, o
que lo sea. Vale, Natalia. Vale, genial. Natalia, ¿fallaste en alguna y te
has dado cuenta de por qué? ¿O era simplemente que no te acordabas? Por
ejemplo. Bueno, Natalia, o quien quiera contestar. Vamos a ver si nos vamos
relacionando un poco más. A partir del próximo lunes, Dios le agradezca.
Vale, perfecto. Bueno, pues, ya que estamos con cosas así chorras, que no
son tan chorras, ¿eh? Que esto es bastante importante. Y voy a recordaros
cosas de derivadas. Vale. Voy a coger otra vez el... Escribir en el
enterado, a ver si no se me desconecta esto, ni me hace cosas raras. Es que
no sé muy bien si esto estaba programado para que se apagara a una hora.
No sé. No lo toqué. No voy a tocar nada, aunque no me enfoque, me da
igual. Que podéis, si no necesitáis verme. Y, bueno, voy a recordaros
cosas de derivadas, ¿vale? Vuelvo a dejar de compartir. Volvemos aquí.
Dejo de tener compartir escritorio. Creo que sí, pero esto... Vale. Ya
veis, supongo que veis la pizarra. Espero que sí. Y voy a pasar a la
siguiente. ¿Qué pasa? Vale. Os voy a... Vale. A ver. Sí. Vale. Os voy a
recordar algunas cosillas, por si acaso no os acordáis, de derivadas,
porque vamos a tenerte a derivar. Vale. Muy elementales. Vamos. Derivadas.
Cosas muy elementales. Primero... Uy, que me estiro bien. Aguanto un poco.
Aplica, aplica, aplica. Vale. Vamos a ver. Solo funciones de una variable.
Vale. Yo tengo una función y que es igual a f de x. Vale. La derivada de
y, esto es una de e, parece una cosa... Respecto a x, también se puede
poner como f' de y. Vale. Pues nada, es simplemente coger la función f de
x y calcular el incremento infinitesimal que se produciría y ante un
incremento infinitesimal en x. En definitiva, si recordáis, la derivada de
y respecto a x no era ni más ni menos que el límite cuando el incremento
de x tendría cero de la función f de x más f de x partido del incremento
de x. O sea, ¿cuánto aumentaba la y? Cuando el x aumentaba un poquito.
Esto además coincidía con la pendiente de la curva tangente a la función
en ese punto. Vale. Pues vamos a derivar unas poquitas. Nada, simplemente
recordaros unas poquitas derivadas. Yo cuando tengo una función f de x es
igual a una constante A. Normalmente a las constantes se les suele asignar
las letras del alfabeto y a las variables, a las primeras letras del
alfabeto, mejor dicho, y a las variables de las últimas. X, Y, Z, W, A
veces. Vale, pero bueno, cuando ponen ABC claramente son constantes. Vale.
Pues la delgada de una constante siempre es cero, porque lógico si yo
quiero, si la función es constante, imagínate, si esto es X, y esto es F
de X y es constante, vale, A. ¿Cuánto incrementa la Y cuando X se
incrementa en un infinitesimo? Imaginaros que este es el incremento de X
infinitesimal. ¿Cuánto aumenta la Y cuando la X se aumenta en uno? Nada.
Por eso la delgada es cero. Vale. O sea que la delgada de una constante es
una constante. Ojalá porque está muy mal. ¿Qué pasa si yo derivo la
función identidad? Es decir, F de X igual a X. También me gusta que
representéis las funciones para que no os digáis esto es Y igual a F de
X, si queréis llamarlo así, y esto es X. Y estos son 45 grados. Vale.
Esto es Y igual a X, en definitiva. Ordenada y arcisa iguales. Vale. Pues
¿cuánto? Fijaros. ¿Cuánto se incrementa la Y? Si yo estoy en esta X,
que vale 3. La Y, evidentemente, bueno, esto está un poco
desproporcionado. No está muy bien calibrado el lapicero. Vale. La Y vale
3. Vale. Si aquí vale 4, esta Y vale 4. ¿Cuánto se incrementa la Y
cuando incrementamos la X en uno? Pues uno. Eso tiene importancia cuando
estoy, cuando paso de 3 a 4, y cuando paso de 8 a 9, ¿cuánto se
incrementa la Y? Uno. ¿Cuánto se incrementa la Y siempre cuando X aumenta
en una unidad? Uno. Vale. Porque es que la función es X igual a Y. A ver,
esto que yo intento haceros es para que apliquéis la lógica. Yo no
necesito saber o sea, de memoria, que la derivada de la función X es 1. Es
lógica. Si entiendo el concepto de derivada, puedo aplicar el concepto de
derivada a esta recta, a esta función. Vale. Por tanto, ¿cuánto vale la
derivada de la función identidad? Uno. Vale. Paso al siguiente. ¿Cuánto
vale la derivada de una suma? ¿Cómo le puedo poner? Bueno. Perdón. No,
no, no. Mirad. Constante por X. Perdón. La derivada de una constante por
X, en general, ¿cuánto vale la derivada de F de X igual a R por X? Si
quieres el mismo razonamiento, que no voy a perder el tiempo haciendo, lo
sacaréis, vamos, con la borra. Vale. La derivada de una constante por X es
la constante por la derivada de X. Siempre la derivada de una constante por
una función es la constante por la derivada de la función. Vale. Por
tanto, una bastante fea me ha salido, pero la derivada en este caso sería
en el caso de la de arriba, F' de X sería 4. ¿Estáis diciendo algo?
Vale. Nada. Por el momento. Si alguien quiere decir algo, que escriba. A lo
mejor con el pitido me he dado cuenta. ¿Vale? Ahora, en la derivada de una
suma, si yo tengo la función F de X igual a, yo qué sé, 4X más 8, por
ejemplo, esto no será o sea, esto sería como, por ejemplo, bueno, una
cosa así, F de X igual a, yo qué sé, pues, G de X más H de X. Al final
esto lo podéis descomponer como esta es una función, que es la función
4X y esta es otra función, que es la función 8. Acabamos de ver la
derivada de 4X y antes vimos la derivada de 8. Vale. Pues si hacemos la
derivada de una suma, eso es igual siempre a la suma de las derivadas.
Hombre, en esta nadie dice que es la suma de las derivadas. Esta
simplemente lo hace uno. La derivada de 4X, 4, más la derivada de 8, 0.
Vale. La derivada de G, la derivada de 4X, 4, más la derivada de 8, 0,
porque era justa. Vale. O sea que, cuando tenéis un polinomio, cuando
deriváis un polinomio es bastante fácil. En general siempre podréis
descomponer en esto. ¿Vale? Cuando la función con la que estoy trabajando
se puede obtener a partir de la suma de otras, hago simplemente la derivada
de las, la suma de las derivadas, perdón. Ya está. Ahora, imaginaros que
lo que tenéis es X elevado a un número, A. Vale. Pues la derivada de
esto, por ejemplo, X elevado a X elevado a A. Vale. La derivada de X al
cubo, seguro que muchos sabéis hacerla perfectamente. La derivada de X al
cubo es 3 por X al cuadrado. En general, la derivada de X elevado a la A es
A por X elevado a la A menos 1. Ahora lo vemos. En definitiva, la función
F de X que sea otra función G de X elevado a un numerito, ¿cuánto vale
la derivada? Pues F' de X es la función por G de X elevado a un grado
menos, pero por la derivada del redentor. ¿Qué pasa? Que cuando la
función es X, la derivada de X es 1. Entonces nunca se dice por 1, pero
aquí realmente sería, habría que seguir con la cortina, por la derivada
de X respecto a X, 1. Cuando hacemos las derivadas de X nunca multiplicamos
por el 1, pero realmente si siempre hay que hacer por la derivada del
redentor. Vale, ya tenemos una función elevada a una potencia. Bien. Un
cociente, ah no, perdón, un producto. Tengo F de X igual a, yo qué sé, X
por 3 ¿Veis? ¿Qué está pasando? No puedo decir cosas de mucho. No sé
cómo. Bueno, a ver, que no quiero pasarme. Bueno, da igual, lo voy a
llamar G de X y después me invento una. Por H de X. Vale, la de antes. Si
F de X fuera 4 por X al cuadrado, por ejemplo. Fijaros, yo puedo considerar
que esto es la G y que esto es la H. Pero no se me ocurre hacerlo así
normalmente. Digo, vale, esto es una constante por una función, es decir,
4 por la derivada de X al cuadrado, que sería 2X. O sea, 8X. Y me quedo
tan ancha. Vale. Pero claro, puedo retorcer un poquito eso y decir, es que
esto es un producto de dos funciones. Es decir, puedo decir, la derivada de
4, es como si lo enfocara con la derivada. La derivada de 4 0, porque es
una constante, por la segunda sin derivar, más la primera sin derivar, 4,
por la derivada de la segunda 2X. O sea, 8X. Vale. Pues eso es lo que voy a
hacer ahí. F' de un producto es la derivada de la primera por la segunda
sin derivar, más, más la primera, perdón, la primera sin derivar por la
derivada de la segunda. O sea, si F de X es igual a G de X por H de X, F'
de X siempre es G' de X por H de X más G de X por H prima de X. Y si tengo
un cociente, si la función F de X es un cociente de otras dos funciones, G
de X hay otra F de X entre H de X. ¿Cuánto vale la derivada? Es la
resta... La derivada de un cociente siempre es otro cociente. En el
denominador se prueba la función que había en el denominador elevada a
4X. Y arriba quería la derivada del numerador perdón, la derivada del
numerador por el segundo sin derivar, por el denominador sin derivar, menos
el primer numerador sin derivar perdón, por la derivada del denominador.
¿Alguien se atreve a pensar? ¿A hacerme esta derivada utilizando esta
fórmula y algo que hemos visto un poquito más adelante? Venga, dos
minutos. Es decir, quiero que me hagáis la derivada de un cociente como un
producto de dos derivadas. O sea, quiero que me pongáis que F de X, en
definitiva, es G de X por H de X Esto es marearnos un poquito, ¿eh?
Elevado a la menos uno. Fijaros, H está en el denominador las propiedades
que os dije antes. Algo elevado a un número dividido entre algo elevado a
otro número. En definitiva, eso al final, ese número es lo mismo que la
menos uno. Bueno, este menos uno es realmente una chapuza. Es que qué mal
escribo yo esto. He de moverlo y está sin valida. Bueno, eso es un
número. Lo siento, no me salga. Venga, voy a hacerlo con vosotros dos
minutos. Dos minutos exactos, los dejo. Como si fuera la derivada de un
producto. Sería derivada de la primera por segunda sin derivar menos
primera sin derivar por derivada de la segunda. Acordaros, cuando tengo la
función elevada a un número esto cuente antes. Es el número baja, la
función elevada a un grado menos ahí está el número y así. A ver si os
sale. Solo es un poco de un ejercicio de matemática pura y dura.
Básicamente. Y si alguien ha conseguido llegar a esto o llegar a
confirmarme que esto es su resultado final, aunque no lo pueda confirmar,
no importa. Genial. A ver. A ver, ¿alguien ha llegado? Contadme. La clase
acaba a las nueve y media. Acordaos. Quiero decir. Ah, genial. Mira qué
bien. Ay, ay, ay, ay. ¿Quién eres? Miras. ¿Quién eres? Miras. Ah, Fran,
Fran. Francisco. No sé cómo quieres que se llame. Paco. Manuel. Ah, vale.
Venga, Manuel. Ah, vale. Porque es como pone M. Vale, genial, Manuel.
Manuel. Pues genial. Me alegro mogollón que hayas... Nada, nada, Manuel,
no hay problema. Me alegro mogollón que hayas llegado aquí. Vamos a ver.
Para el resto. Yo tengo la función f de x y decimos que era f de x por h
de x elevado a la menos 1. Vamos a derivar. Como si fuera un producto. f de
x es derivada de la primera. Primera de x por segunda sin derivar por h de
x a la menos 1, claro. Más. O sea, los máses no, porque estos están muy
mal, pero vaya día que llevo y me meto atrás. Vale, más o menos. Primera
sin derivar de x por la derivada de la segunda. La segunda es una función
elevada a una potencia. Vale. Por tanto, el exponente pasa multiplicando
por la función elevada a un grado menos menos 1 menos 1 es menos 2 y por
la derivada de lo de dentro de h prima de x. ¿Vale? Pero, ¿qué pasa? Que
cuando algo está elevado a la menos 2 es como tenerlo aquí. Entonces,
vamos a ver, esto es igual a g prima de x por h elevado a la menos 1. En
definitiva, esto es g prima de x partido de h de x. ¿Vale? Está elevado a
la menos 1. Menos, menos g de x por h prima de x partido de h de x a la
menos 1. 2. ¿Cierto? Partido de h de x al cuadrado. Sabéis hacer
denominado común, ¿no? Vale. Hago esa resta, pido como múltiplo h de x
al cuadrado. Ya sería h de x cuadrado entre h de x h de x por g prima pues
nada, g prima por h de x menos h de x al cuadrado entre h de x a cuadrado 1
por lo de arriba g de x por h de x y veis que hemos llegado ya a lo mismo.
Vale, nada, esto era simplemente un ejercicio de que os acostumbréis. Esto
es micro 2, es decir mucho, a ver, esto es micro 2 si queréis meteros a 2.
Mucho aparato matemático, pero no deja de ser algo que ya tenéis las
bases. De funciones de una sola variable lo habéis visto en matemáticas
de primer semestre. De funciones de dos variables, si es verdad que lo
estaréis viendo en las matemáticas de este primer semestre de funciones
de dos variables e incluso, no nos vamos a meter en eso, pero la forma en
que resolveremos los ejercicios de optimización tiene que ver con la
optimización por el método de Lagrange que veréis en matemáticas. Vale,
pero nosotros salvo que os apetezca especialmente y yo encantada, no vamos
a ver cómo se llega al equilibrio, sino que vamos a ver vamos a poner la
condición de equilibrio, vale, porque no quiero daros mucha acción. Vale,
pues genial, esto ya estaría. Otra derivada que nos interesa recordar pues
la derivada de una función elevada a otra función por ejemplo, o mejor,
primero la derivada de un logaritmo, porque si os digo la verdad, de una
función elevada a otra función yo de memoria no me la sé, entonces
¿qué vamos a hacer? Vale, entonces imaginaros que tenemos esta función f
de x igual al logaritmo neperiano de 3x, por decir algo o más genérico f
de x igual al logaritmo neperiano de g de x bueno, esto sería mayor un
pochetito la derivada de un logaritmo siempre es la derivada de lo de
dentro dividido entre lo de dentro o sea, que si me voy aquí la derivada
del neperiano de 3x sería la derivada de 3x perdón, 3 partido de lo de
dentro se puede simplificar una partida de x vale, pero vamos, la idea es
que os acordéis de esto siguiente una función elevada a otra función f
de x igual a g de x elevado a h de x será que os digo yo que yo de memoria
no me la sé, pero como sé la del logaritmo pues es fácil por ejemplo, f
de x igual a, pues no sé la raíz cuadrada de x elevado a x por ejemplo
pensad que la raíz cuadrada de x, bueno, se podría arreglar o sea, se
pueden hacer muchas cosas pero me da igual esta derivada sería la derivada
de la raíz que es, casi todo el mundo sabe que es 1 partido de 2 raíz de
x pero realmente la podéis hacer con x elevado a 1 medio vale, imaginaros
yo no me la sé yo no me la sé de memoria igual que tampoco me sé de
memoria esta entonces, pero sí que sé la derivada de un logaritmo
entonces lo que hago es transformar yo sé que si dos funciones si dos
cosas son iguales sus logaritmos tienen que ser iguales es decir, que si f
de x es igual a g de x elevado a h de x eso indicará que el logaritmo
neperiano el logaritmo neperiano es un logaritmo en base e vale, es como el
logaritmo decimal que está en base 10 pues en una base distinta el número
de 2 más 70 o no sé, no me acuerdo 71, vale el logaritmo neperiano de f
de x tendrá que ser igual al logaritmo neperiano esto es una L muy chapuza
pero es una L claro a ver si estoy escribiendo hoy bueno, es como si se me
es como si se me moviera es que esto esto no sé si lo pertrige pero está
totalmente desmargando vale neperiano de g de x elevado a h de x nunca
escribí muy bien, eh pero hoy escribo fatal bueno vale ehh las derivadas
también son iguales es decir que el logaritmo la derivada del logaritmo de
f de x si os vais a la diapositiva anterior aquí n es igual a f de x
partido de f prima de x donde dentro partido de la derivada de donde dentro
igual y esto qué es? un producto privado producto derivada de la primera
por segunda sin derivar más más primera sin derivar por derivar a la
segunda que es g prima de esta acción pero yo quiero calcular ese prima no
quiero calcular este más cuidado está aquí yo quiero calcular ese prima
9 entonces qué es lo que tengo que hacer pues nada paso está para aquí y
todo esto para que dividiendo o arreglo un poquito porque no sé voy a
ahorrar quiero que no esté haciendo nada raro más yo digo como las
memorias de la media al final y un resultado razonable por la gente vale
bueno pues si os fijáis que sería esto pasa para aquí y esto pasa para
causar que o si preferís y si preferís vamos a ver ahora y en sería de
leyes esto pasa para ti por tanto esto pasa repitiendo efe prima de
expasión igual a radio de efectos fx y tiene la fx hombre eje de x se
capte y bronco era gen x x y elevado a hdx, corregidme vosotros si me
equivoco, gdx era gdx elevado a hdx, ¿vale? Y ahora, ¿qué es lo que me
queda? Esto pasa para el otro lado dividiendo, es decir, que es h'x por
logaritmo neperiano de gdx más hdx por g'x partido de gdx. ¡Ah! Esto
queda bastante feo así, entonces voy a hacer un denominador común en el
denominador, voy a borrar esta parte de abajo, a ver si esto tiene que
ser... ¿Con esto? ¡Oh, oh, oh! ¿Con esto? Bueno, os dije que no me
sabía el resultado, más o menos me lo sé, ¿eh? Pero no me lo sé así
de carrerilla, como puedo saberme otras derivadas más elementales, digamos
así. Que más se utiliza, vamos, esta no se utiliza demasiado el
denominador común, ¿vale? Vale, pues entonces voy a eso, ¿qué es el
denominador? El denominador común a la g, y de paso ya lo paso para
arriba. Vale, entonces esto sería f'x, igual, como está en el... la gdx
está en el denominador del denominador, lo paso para arriba. Esto es gdx
por gdx elevado a hdx, ¿vale? Y abajo, ¿qué me queda? Hombre, pues esto
por gdx... Uy, primero voy a poner h'. Vamos a ver, h' h' por gdx y por
logaritmo neperiano de gdx, ¿vale? Más hdx por g'x. Pero es que, si os
fijáis, gdx por gdx elevado a la hdx, ¿os acordáis? La misma base
elevado a otros exponentes. Con lo cual, si esto es gdx, esto sería gdx
elevado a hdx. Y la tengo con ideas. Si lo estoy haciendo bien. O sea, si
esto se lo quito, no me suena de nada, sinceramente. No me suena de nada.
Este hdx más uno no me gusta nada. Pero debe ser, debe estar bien. Bueno.
Abajo sería hdx, h' por gdx más... Uy, que poco me gusta esto. Bueno, no
pasa nada. No pasa nada, pero yo os digo que normalmente estas, cada uno
tiene que hacerlas... Cada vez que te aparece. Yo diría que es... Sí que
es verdad, es que me suena, ¿eh? O sea, no tiene mucho sentido. Yo diría
más bien que es hdx por gdx elevado a hdx menos uno, que es bastante
lógico, por la derivada de ello de dentro, que sería g' , por el
logaritmo neperiano de gdx y por h' , que eso está un poco relacionado con
esto, ¿os dais cuenta? Entonces, no sé, a lo mejor sí, ¿eh? A lo mejor
sí, esto ahora lo separo, pero no tiene mucho sentido, porque por mucho
que lo separe, no me, no me... O sea, esto, ¿esto a dónde ha llegado
desde luego? Esto a donde he llegado no me gusta. A mí no me gusta este
resultado. No es amigable, digamoslo así. A mí no me resulta cómodo este
hdx más uno. Bueno. Para mí me gusta más hdx menos uno. Vale. Entonces,
es posible que haya hecho algo raro por ahí. Yo creo que esto está bien,
esto está en el denominador. Como está en el denominador del denominador,
pasa multiplicando el numerador. Por su momento, sí. Bueno, pues yo qué
sé, no sé qué he hecho. Bueno, no pasa nada, no os preocupéis. Lo
intentáis hacer vosotros. Os quedáis de ver él y lo hago yo y os digo
exactamente... O lo veis, ¿eh? Cualquier libro, cualquier... No, antes de
llevarlo va a aparecer que está derivada. Como no me apetece perder el
tiempo y ya lleváis una hora y veintiocho... Bueno, pues lleváis mucho
menos porque realmente hoy he empezado más tarde que antes, ¿eh? Por la
tontería esta de... Que bueno, de tontería nada. Porque me fastidió lo
de la contraseña. Estoy acostumbrada a usar mi ordenador en mi casa,
claro. Para entrar en el correo, en iteca y todo eso. Gracias. Eh... Y no
se me ocurrió que cambiara contraseña hace un montón de meses y no la
necesité porque nunca entraba con contraseña. Y aquí tengo que entrar
con contraseña porque no tengo certificado digital, lógicamente. Entonces
lo siento mucho. Bueno, genial, Gregorio. ¿Cómo quieres que te llame?
Eh... Vale, Goyo. Pues muchas gracias. Espero que el resto no os ha... No
me odiéis por este rollo y espero que... A ver. En general mis clases son
bastante... Tanto o menos porque soy una pesada. Y porque insisto mucho,
insisto mucho y... Y al final los conceptos básicos que es lo que me
importa al examen. Ya decimos el objetivo. Hombre, a mí me encantaría que
os encantase la micro. Pero no lo tengo muy claro y vosotros estáis aquí
para probar y fuera, fuera. Que además sois de ADE. O sea, yo soy doctora
en economía. Pero reconozco que yo la contabilidad cuanto antes la pasé y
la economía de la empresa. Cuanto antes la pasé, la contabilidad me
gustaba, ¿eh? Bueno. Pues nada más, no me enrollo más. Nos vemos el
próximo lunes con la clase un poco más ordenada, por lo menos puntual que
hoy. Yo a las ocho en punto estoy aquí, con lo cual os dejaré cinco
minutos de cortesía o así para que os vayáis conectando. Y eso,
utilizad, para los que habéis llegado tarde, utilizad el foro de la
tutoría que es bastante bueno. A mí alguna luna... ¿Algún alumno el
año pasado? De hecho, no sé si no sería Natalia. Bueno, algún alumno me
pidió ya casi poco antes de los exámenes, me preguntó algunas dudas. Yo
os resuelvo todas las dudas que tengáis siempre que pueda resolveros las
que vamos, espero que sí, sin ningún problema. Y me las pregunto... Ah,
vale. Vale. Pues era otra persona. De todas formas, Natalia, tú me suenas
del año pasado. Estabas el año pasado, ¿verdad? Sí. Yo creo que sí.
Bueno. Eso, que las dudas que tengáis, que no os atreváis a preguntarle a
Teresa por lo que sea, porque después de todo es quien nos va a examinar,
que de verdad te deberíais preguntarle a ella, pero yo también os puedo
echar una mano, entonces me las preguntáis en mi foro, accedéis a mi
foro. Quienes por lo que sea no accedan a mi foro, entrad en el foro de las
tutoras de esta asignatura. El año pasado había dos foros. Uno
específico mío y otro de la tutoría. Tutoría 42 me parece que era. Yo
voy a leer siempre los dos y si, aunque seáis de otro profesor, si
queréis no hay problema en que entréis y yo os contesto. Vale. Bueno. Un
minuto me he pasado, no mucho, y muchas gracias por estar ahí y nos vemos
el próximo lunes. Vale. Tened una buena semana. Chao. Mañana grabo...
Mañana cuelgo esto. Bien. Detengo grabación.