Muy bien, bueno pues buenas tardes. Vamos a empezar esta primera sesión
de la asignatura de química en el grado en física y en primer lugar muy
brevemente os voy a comentar pues el plan de acción tutorial que ya
tenéis en el foro de tutoría ¿no? donde se os indica de manera
aproximada los temas que vamos a ver semanalmente. Hoy hablaremos sobre la
estructura atómica y clasificación periódica de los elementos. La semana
que viene sobre enlace iónico, enlace covalente y así sucesivamente.
Mirad, esta asignatura de química de grado en física carece de prácticas
de laboratorio y tiene dos PECS, dos pruebas de evaluación que no cuentan
en la nota final, no cuentan en la nota final. Ahora bien, siempre es
resolverlas pues siempre es interesante porque son orientativas en cuanto a
la dificultad ¿no? a la dificultad. que nos vamos a encontrar en las
pruebas presenciales. Entonces, como os decía, las pruebas de evaluación
a distancia no contabilizan la nota final, son voluntarias, pero al
realizarlas en los plazos establecidos, las corregiré y os daré una nota
que os puede servir de orientación de cómo vais en la asignatura. ¿De
acuerdo? Por lo demás, tenéis también aquí otro documento que es la
guía docente, la guía de química que tenéis aquí y yo os recomiendo
que la leáis, no solo el plan de acción tutorial, sino también la guía
de estudio, donde ahí os concreta, os puntualiza los contenidos que son
objeto, para desarrollar de cada uno de los temas. Y la correspondencia que
hay con el programa de la asignatura, la correspondencia que hay con el
programa de la asignatura, con el libro, con la bibliografía básica.
Sabéis que la bibliografía básica son las unidades didácticas, de la
UNED, química, ¿no? Y que os es recomendable que dispongáis de las
mismas porque la teoría que requiere el equipo docente se ajusta bastante
al que hay en esa bibliografía, en ese libro. Bien, es cierto que el
número de ejercicios que lleva ese libro pues es reducido y hoy en día
existe una infinidad de libros de problemas, de cuestiones, de química, de
un primer curso de grado que muchas veces pues es un poco superior, ¿no? A
lo que es la química de un segundo de bachiller. Evidentemente que no es
lo mismo, lo que en algunos temas se profundiza con mayor, digamos, esa
hostilidad o profundidad. Muy bien, pues yo creo que sin más dilación,
porque tampoco después de estas recomendaciones de lecturas, tanto del
plan de acción tutorial como de la guía de estudio del equipo docente,
pues parece... Vamos a empezar ya con el primer tema porque los contenidos
son amplios. Bueno, pues esto lo tenéis, tenéis una en el curso virtual,
¿no? os aparece esta correspondencia entre los temas y los apartados del
libro ¿no? objeto de estudio eso siempre lo vais a tener que tener de
referencia porque no es estudiarse el libro los temas uno detrás del otro
hay que ir mirando cuáles son los apartados de cada tema que se
corresponde si no es coger el libro me voy a estudiar el tema 5 no, voy a
leer cuáles son los apartados del tema 5 que tengo que estudiar pues el
5-3, el 5-3-1 etcétera igual estaríamos hablando con el tema 6 ¿no? y
nos limitamos nos limitamos digamos a estudiar lo que nos indica el equipo
docente porque después no os preocupéis que el temario es lo
suficientemente extenso para que podamos llegar al final con todo lo que se
nos indica ¿de acuerdo? bueno bueno pues vamos a empezar no sé si los que
estéis aquí presentes habéis estudiado química recientemente o no hace
tiempo quizás ¿en qué nivel? quizás en la E, en bachiller el segundo,
el primero Y el segundo, bueno, pues entonces tenéis unos conocimientos
significativos. Y los que están en casa, pues bueno, es lo mismo. Bien,
vamos a trabajar. Mirad, lo primero de todo pensemos en el átomo de
hidrógeno, es el átomo más sencillo. Estaríamos pensando que tenemos un
protón en el núcleo que tiene una carga positiva y sabéis que en el
núcleo de los átomos tenemos dos tipos de partículas, los protones y los
neutrones. Y a grandes distancias del núcleo, pues encontrarían los
electrones. Aquí como veis, este modelo que tenemos aquí es un modelo que
diríamos que es próximo al modelo de Bohr, ¿no? Donde diríamos que el
electrón estaría dando vueltas a una determinada distancia del núcleo.
Estaríamos hablando de un modelo de órbitas, donde estaríamos
localizando al electrón a una distancia determinada del núcleo.
Recordemos también que en el átomo la masa se debe, se debe esencialmente
al núcleo, a protón y neutrones, donde los hay, ¿no? Y que los
electrones tienen una masa prácticamente mil veces menor a la de protones
y neutrones y por lo tanto el hecho de que un átomo gane o pierda
electrones no contribuye significativamente a la pérdida o ganancia de
masa del mismo. ¿De acuerdo? También recordemos que en el átomo los
protones tienen carga positiva y los electrones tienen carga negativa. De
manera que siempre en un átomo neutro tenemos el mismo número de cargas,
positivas y negativas, es decir, tenemos el mismo número de protones y de
neutrones. Perdón, protones y electrones. Bueno, vale. Eso tenemos que
tenerlo muy claro. Ahora bien, un átomo lo que puede hacer es ganar o
perder electrones. Solo puede ganar o perder electrones. No ganaría
protones ni neutrones que están en el núcleo. Porque la ganancia o
pérdida de protones o de neutrones estaríamos hablando de reacciones
nucleares que no se corresponden a este tema. ¿Vale? Bueno, estamos
introduciendo conceptos básicos. Recordando, ¿no? Aquí tenemos el átomo
de helio. El átomo de helio tiene dos neutrones y dos protones, ¿no? Y
por lo tanto tendrá dos electrones. Y seguimos con esa mentalidad
todavía. de modelo de átomo de Bohr, ¿no? Donde el electrón está fijo
a una distancia determinada en órbitas, ¿no? En órbitas que en un
principio serían órbitas circulares. ¿Vale? Bien. El número atómico de
un átomo es el número de protones y es lo que identifica inequívocamente
a un átomo. Es decir, yo diría que tengo un átomo de hidrógeno porque
tiene Z1. Diría que tengo un átomo de helio porque tiene Z2. Litio, 3.
Berilio, 4. Goro, carbono. Nitrógeno, oxígeno, flúor, neón, etc. Es
decir, lo que nosotros nos identifica el hecho de que tengamos un átomo
que se llame carbono, sodio, potasio, es el número de protones del
núcleo. ¿Vale? Entonces, ¿qué pasa? Que en el núcleo podemos definir
un parámetro que es el número másico. Que es la suma de protones y
neutrones. Protones y neutrones. Y se le llama A. De manera que un átomo
cualquiera se le puede representar como X, Z, A. X, Z, A. ¿De acuerdo?
Entonces, ¿qué podemos tener nosotros? Nosotros podemos tener átomos de
un mismo elemento que tienen distinto número de neutrones. Entonces, esos
átomos se denominan isótopos. Los isótopos son átomos de un mismo
elemento que tienen distinto número de neutrones. Aquí tenéis puesto el
ejemplo del hidrógeno. El protio es 1,1, el deuterio y el tritio. Todos
ellos son isótopos del hidrógeno. Todos tienen un protón pero distinto
número de neutrones. Seguimos, estamos recordando cositas. Bien, cuando un
elemento gana o pierde electrones se convierte en un ión. El electrón
tiene carga negativa. Si perdemos un electrón... Se va a convertir en un
ión positivo. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno, si pierde un
electrón, se convierte en el ión hidrógeno, que es también llamado
protón. Tiene una carga positiva. En concreto, como el hidrógeno solo
tiene un protón y un electrón, si pierde un electrón se queda sin
ningún electrón y queda cargado positivamente. El hidrógeno también
puede ganar un electrón, ¿no? Tiene este carácter ambivalente. Y
entonces, ganar un electrón llevaría consigo la formación de un ión
negativo. Un ión negativo llamado anión. Un anión, que llamaríamos el
ión hidrógeno. El ión hidrógeno, ¿de acuerdo? Entonces, el hidrógeno
tiene este carácter ambivalente, ¿no? Es singular, no es habitual, no
solamente es una tabla periódica. Y claro, es que el hidrógeno tiene un
electrón. Bueno, si pierde uno, se queda sin ninguno. Y si gana uno, pues
se queda con el mismo número de tres que el helio. El helio ya sabéis que
es un gas noble y que es muy estable. Por eso puede ocurrir estas dos
cuestiones al hidrógeno. Bueno, podemos recordar también, porque esto lo
vamos a utilizar antes o después, el concepto de masa atómica, ¿no?
Bueno, claro, ¿cómo se define la masa atómica? Bueno, una huma, la masa
atómica, ¿eh? Se abre con una U, se define como la doceava parte de la
masa del átomo de carbono. Eso es una huma. ¿Y por qué se coge de
referencia el átomo de carbono? Porque es un átomo muy abundante, muy
estable. Antes de definir así la huma, se tomaba de referencia el átomo
de hidrógeno, el átomo de oxígeno. por eso todo ello llevaba a muchos
problemas primero porque el átomo de hidrógeno es muy pequeño es muy
difundible, el oxígeno es un gas mientras que el carbono es un sólido y
utilizarlo como patrón es más fácil bien aparte de su gran abundancia
entonces ¿qué pasa? que si yo defino una huma como la doceava parte del
átomo de carbono y nosotros decimos que el carbono el carbono es seis doce
¿no? ¿qué quiere decir doce? bueno, doce era el número másico ¿os
acordáis? lo hemos dicho antes A es Z más N por lo tanto A es doce Z es
seis y N despejando será igual a seis ¿vale? bueno, pues N serían seis
neutrones ¿no? bueno, independientemente que existen misótopos del
carbono y los conocéis seguro habéis oído hablar del carbono trece y del
carbono catorce ¿no? la masa del átomo de carbono doce será 12 humas,
porque si yo llamo una huma como la doceava parte del átomo de carbono 12,
todo el átomo serán 12 humas. Como si yo tengo un pastel, lo divido en 12
trozos iguales, llamo un trozo una huma a un trozo, pues todos los pasteles
serán 12 humas. Muy bien, eso sería la masa, ¿no? Entonces hay una
correspondencia que coincide la masa atómica en humas con el número
básico, pero no hay que confundirlo. Son dos números que me indican cosas
diferentes. La masa atómica es la masa en humas, y aquí tenéis la
equivalencia en kilogramos, es muy pequeña, y la A, el número básico, es
la suma de protones y neutrones. ¿De acuerdo? Bien, es que la escala de
masas atómicas se ha construido a propósito para esta coincidencia. Eso
es lo que se ha hecho, para esta coincidencia. ¿Pero qué ocurre? Bueno,
entonces, ¿eso qué quiere decir? Que la masa del átomo de hidrógeno
sería una huma, y el oxígeno 16 humas. ¿Por qué? Porque depende del
número de partículas que hay en el núcleo, ¿no? Pensad en una cosa, que
no lo he dicho antes, la masa de un protón y de un neutrón prácticamente
es la misma. Entonces podemos pensar que si tenemos 12 partículas en el
núcleo, ¿No? O 6 o 8, ¿no? Como la masa es prácticamente la misma de
protones y neutrones, esa multiplicidad se va a cumplir. ¿Vale? Bien. Pero
alguien me puede decir, sí, bueno, pues yo voy a la tabla periódica y
miro la masa atómica del carbono y pone 12,01. ¿Qué pasa aquí? ¿Me
estás contando historias o qué? ¿Qué? Exactamente. La masa atómica que
aparece en la tabla periódica no es la masa atómica del isótopo más
abundante, es la masa atómica media ponderada de todos los isótopos que
se encuentran en la naturaleza. Y por eso, como hay una contribución de 13
y 14, sería 12,01. ¿Vale? ¿Qué pasa si tenemos una molécula? ¿Cuál
es el peso molecular de una molécula? Pues la suma de las masas atómicas
de cada uno de los elementos multiplicado por los otros. ¿De acuerdo?
¿Sí? Seguimos. Bueno, un elemento químico, pues ya sabemos que es una
sustancia que no se puede descomponer en otras más simples, por cambios
químicos. Otra cosa son las relaciones nucleares. Nosotros podemos
modificar la estructura nuclear. Y lo que puede pasar en un elemento
químico es que puede ganar, perder o compartir electrones, pero sigue
siendo el mismo elemento químico. Desde el punto de vista químico, de lo
que son las reacciones químicas que se definen como tales, aquellas en las
que interviene la corteza electrónica o los electrones de valencia,
hablaremos de ello más adelante, ¿no? El juego de los elementos químicos
al combinarse es ganancia, pérdida o compartición, ¿vale? Sin embargo,
sabemos que en realidad el comportamiento de todos los átomos, ¿no?
Sabéis que se descubrió la presencia de los espectros de absorción y de
emisión y que a través de estos espectros de absorción y de emisión se
comprobó que el modelo de Bohr, del átomo de hidrógeno de Bohr, solo era
válido para el hidrógeno, para átomos hidrogenoides. Sin embargo, cuando
aparecían átomos con varios electrones, ese modelo... Era insuficiente.
Entonces se desarrolló un modelo mecánico cuántico, un modelo mecánico
cuántico, pero eso lo vais a ver un poquito por encima en este primer
curso, ¿no? A través de la ecuación de Schrödinger, ¿no? ¿No? La
ecuación de Schrödinger... Aquí tenéis esta función de ondas, ¿no?
Esta función de ondas que después veremos también en vuestro libro cómo
la denomina, esta función de ondas, esta función orbital, ¿no? Veremos
lo que significa un poquito, porque nos puede llevar a cierta conclusión.
Donde ahora estaremos hablando ya no de órbitas, sino de orbitales. Y
orbitales en un significado físico no es la función phi, sería la
función phi cuadrado que nos indica la probabilidad de encontrar el
electrón en una región del espacio próximo al núcleo. De hecho, los
límites de ese orbital se extienden o se asumen. ¿Eh? Abarca cuando esa
probabilidad es del 99%, ¿vale? Aproximadamente, ¿de acuerdo? Bien.
Bueno, entonces de la resolución de la ecuación de Schrödinger, ¿no? Es
una ecuación matemática, la ecuación es de balas parciales, etcétera.
Tiene su resolución pero que se escapa al nivel de este curso. Aparecen lo
que se denominan unos números cuánticos, unos números cuánticos que
hablaríamos en primer lugar n N, L y M son números cuánticos que
identifican a los orbitales. Son como las matrículas, como los carneros de
identidad de los orbitales. N, L y M. N es el número cuántico principal.
El número cuántico principal, ¿no? Que nos indica el tamaño y la
energía del orbital. A medida que aumenta N, aumenta el tamaño y la
energía del orbital. ¿Sí? Es importante. ¿N entre qué puede valer?
Pues la N puede valer entre 1, en teoría, hasta infinito. Pero números
enteros siempre vale 1, 2, 3, 4, etc. El segundo número cuántico se llama
número cuántico secundario o azimutal. ¿No? Número cuántico secundario
o azimutal. Y es el número cuántico secundario o azimutal L, ¿vale? Que
va desde 0 hasta N-1. Desde 0 hasta N-1. ¿Vale? Y corresponde a... una
subcapa o subnivel, de manera que para cada valor de L, el orbital se
denomina S si L vale 0, P si L vale 1, D si L vale 2, etc. ¿Vale? Y así
sucesivamente. Bueno, ¿qué nos determina el segundo número cuántico?
Nos determina la forma geométrica del orbital. La forma geométrica del
orbital y también el contenido energético en segundo término. Así como
N nos determinaba la energía esencialmente y el tamaño, L nos determina
la forma geométrica y también tenemos un subnivel, ¿no? Tendremos
también el contenido energético. ¿Vale? Bien, vamos con el tercer
número cuántico del orbital. El tercer número cuántico se llama número
cuántico magnético. Que puede variar entre menos L y más L. Y aquí,
ojo, ojo con esto, este número cuántico nos indica la orientación del
orbital. La orientación del orbital. ¿Cómo está orientado en el
orbital? De manera que si nosotros tenemos L igual a cero, la M sólo puede
ser cero y tenemos el orbital S. ¿De acuerdo? Pero, pero, ojo, si tenemos
L igual a uno, M puede valer menos uno, cero y uno. Son los orbitales P,
PX, PI y PZ. Y así sucesivamente. La característica de estos orbitales,
que tienen el mismo número N y L, pero distinto M, es que todos ellos
tienen el mismo contenido energético. Todos ellos tienen el mismo
contenido energético. ¿Vale? Pero tienen distintas orientaciones del
espacio. Igualmente se correspondería con L igual a dos, los cinco
orbitales D. Bien, estos tres números cuánticos identifican a los
orbitales. Son, como os he dicho, la identificación, la matrícula, el
DNI. Pero hay un cuarto número cuántico que hay que introducir. Un
cuarto. Un cuarto número cuántico que no es para identificar al orbital.
Sino para discernir que cuando un electrón viene descrito por un orbital,
ese electrón puede tener dos movimientos de giro sobre sí mismo. Un
movimiento horario y un movimiento antihorario. Entonces, arbitrariamente
asimilamos a un movimiento horario-antihorario menos un medio y más un
medio. ¿De acuerdo? Más un medio y menos un medio. Para diferenciar el
posible spin o, digamos, rotación sobre sí mismo que puede tener un
electrón sobre sí mismo al venir descrito por un orbital. Al venir
descrito por un orbital. Entonces pensemos que hay cuatro números
cuánticos pero con los tres primeros identificamos los orbitales. Y el
cuarto es para discernir. Bueno, ahora bien, ¿cómo podemos obtener la
configuración electrónica de todos los elementos? Pues hay que atenderlo.
Hay que atender a una serie de principios. Uno de los principios es el
principio de mínima energía. Los orbitales se van ocupando, ¿no? De
menor a mayor contenido energético. Esto no es por niveles porque llega un
momento que es por diagonales. Ahora lo veremos, el diagrama de Muller,
¿no? Y también... hay que tener ahora serie de principios. El principio
de exclusión de Pauling, de Pauling, con una I. Después, Pauling es otra
cuestión de la electronegatividad. Pauling nos dice que en un átomo no
puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. No
puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Esto
nos dice Pauling, entonces, está claro que si el cuarto número cuántico
solo puede ser más un medio menos un medio, en cada orbital puede haber
como máximo dos electrones. Los tres primeros números cuánticos vienen
determinados por el orbital, y el cuarto, que le asignamos al electrón,
será uno con más un medio y otro con menos un medio. Por lo tanto, el
número máximo de electrones en orbital son dos. ¿De acuerdo? Y después
también tenemos que considerar la regla de máxima multiplicidad de Han,
H-U-N-D. La regla de máxima multiplicidad de Han nos dice que, cuando un
electrón ocupa orbitales degenerados, orbitales del mismo contenido
energético, lo hace de manera que está lo más desapareado posible.
¿Qué quiere decir esto? Está lo más desapareado posible. Que se van
ocupando uno a uno. Ahora veremos ejemplos, ¿eh? Ahora veremos ejemplos.
¿De acuerdo? Bien, aquí tenéis en esta imagen los distintos orbitales y
sus números cuánticos. A ver, el orbital S con L0 y M0, ¿no? El orbital
P con L1 y las tres posibles M, ¿no? Menos 1, 0 y 1. Los orbitales D, que
hay 5 orbitales D y 7 orbitales F, ¿de acuerdo? No se trata ahora de
aprender o memorizar esto. Esto, digo, los símbolos de X cuadrado y
cuadrado, de XZ cuadrado, porque no es algo que esté ahí, que sea
necesario. Sí que sepamos saber cuántos orbitales hay en cada subnivel
que está atendiendo estas reglas. Quiere decir que si L vale 2, la M va
desde menos 2 hasta 2, pasando por el 0, y hay 5. Así que hay que saberlo
hacer. Pero saberse memorizar todos los subíndices no va a ser necesario,
¿vale? Bien. ¿Cómo se llenan estos orbitales? Pues aquí tenéis el
diagrama de Muller, y se rellena por diagonales. Claro, las dos primeras
diagonales, ¿no? O mejor dicho, las tres primeras, sería lo mismo que ir
por filas. Pero ya, fijaos una excepción que tenéis aquí. ¿Cómo
después del 3P... Viene el 4S. Cuidado, ¿eh? ¿Lo veis? No viene el 3D.
Entonces, después del 3P se completa el orbital 4S, después los 3D, los
4P y después de los 4P el 5S. Y empiezo la siguiente diagonal. Cuidado con
este detalle, ¿eh? Siempre por diagonales, nunca por filas. Bueno, es la
primera. Y aquí tenéis, pues, ejemplos, ¿no?, de llenado, de ocupación
de la configuración electrónica de los primeros elementos de la tabla
periódica. El hidrógeno con uno, ¿no? El helio y así sucesivamente.
Aquí tenemos cinco elementos, se van ocupando de menor a mayor contenido
energético. Una forma de representar esos electrones en los orbitales es
mediante estas rayitas, cajitas, según lo que consultéis os podéis
encontrar de una manera u otra. Y ahora aquí, fijaos en el caso del
carbono. El carbono son seis electrones y alguien podría decir, bueno, ¿y
por qué pone 2Px1 y 2Py1 en vez de poner 2Px2? Pues atendiendo al
principio de máxima multiplicidad de Ham que nos dice que cuando los
electrones van ocupando orbitales degenerados Es decir, orbitales que
tienen el mismo contenido energético lo hacen de manera que están lo más
desapareado posible. Lo más desapareado posible. ¿De acuerdo? Y por ello
ocuparían 2px1, 2pi1. Aquí tenemos más, el nitrógeno, fijaos cómo se
sigue cumpliendo la regla de máxima multiplicidad. Y fijaos cómo el
oxígeno, que ya son 8, tiene que aparearse el 2px. ¿No? El flúor y
después el neón. ¿Y qué le pasa al neón? Pues el neón ya tiene la
segunda capa completa, igual que el helio. De hecho, todos los gases nobles
tienen su última capa completa y eso le da una estabilidad muy
significativa. Esos elementos en general no tienen tendencia ni a ganar, ni
a perder, ni a compartir electrones. En condiciones muy singulares pueden
formar compuestos entre sí mismos. El argon, el seno, ¿no? Pero son muy
pocos los compuestos que se conocen. De estos gases nobles. Bueno, aquí
tenéis más, ¿no? Bien, muchas veces nosotros para escribir la
configuración electrónica se suele abreviar. Y en vez de escribir aquí,
por ejemplo, sodio todo seguido, se pone en función del último gas noble.
¿Veis? El último gas noble ha sido el neón 3S1. Este sería el neón
3S2. ¿Qué quiere decir el neón de corchete? Pues es la configuración
electrónica del neón y le añadimos lo que se corresponde en el siguiente
nivel. Y así sucesivamente. Esto es de forma general, pero hay
excepciones. Hay excepciones. Y aquí os he puesto un ejemplo de una
excepción. Una excepción que sería la excepción del cromo y del cobre.
Que en un principio tendría que ser 3D4 4S2 y es 3D5 4S1 en el caso del
cromo. ¿Por qué? Bueno, es una excepción porque los orbitales semillenos
tienen una cierta estabilidad. Más significativa que otro tipo de llenado.
Y el 3D4 4S2, si nosotros lo ponemos correcto, como 3D5 4S1, tenemos dos
orbitales semillenos. Eso le da una mayor estabilidad y es una excepción.
Y lo mismo pasa con el cobre. El cobre sería 3D9 4S2 y por igual motivo
sería poner 3D10 4S1. Le da una estabilidad mayor. Esas son excepciones
que en principio están ahí. ¿Qué pasa cuando un átomo gana o pierde
electrones? Aquí justamente nos han puesto el ejemplo del neón y con una
serie de iones, como el ión fluoruro, que tiene 10 electrones, el ión
sodio también, y todos tienen 10 electrones. Estas especies químicas que
tienen un número de electrones se llaman especies químicas
isoelectrónicas, y veremos cómo sus propiedades periódicas varían de
una manera singular. Porque van a depender sólo del número de protones
del núcleo. Claro, porque ¿en qué se diferencian estas 5 especies
químicas? Sólo se diferencian los protones del núcleo y los neutrones.
Pero los neutrones es masa, no es carga, no es interacción
electrostática. Entonces, en este sentido, hay que considerar... ...que
las propiedades de estas especies químicas van a estar condicionadas por
el número de protones que hay en el núcleo. Lo veremos más adelante.
Seguimos. Bueno, la tabla periódica... Aquí tenéis una tabla periódica
de cómo están ordenados los elementos de mayor... perdón, de menor a
mayor número atómico en una serie de filas que se llaman periodos y una
serie de columnas que se llaman grupos y a la izquierda tenemos lo que se
llama el bloque S que son aquellos elementos cuya configuración
electrónica acaba en S1 y en S2 se llaman acadinos y acadinoternos
después tenemos el bloque P a la derecha que acaban entre P1 y P6 y ahí
tendríamos los cerreos, los carbonoides los nitrogenoides los autígenos,
los halógenos y los gases nombres por en medio tendríamos el bloque D
también llamados metales de transición y el bloque F que está fuera de
la tabla periódica son los elementos de transición interna que tienen los
orbitales F semillenos bueno pues algún problema bueno, aquí tenéis una
tabla periódica no voy a insistir más en ella los grupos tener una tabla
periódica nos ayuda mucho a estudiar las valencias o estados de oxidación
Porque las del grupo 1A tienen más 1, el grupo 2A más 2, el grupo 3A más
3, estoy hablando de equivalencia iónica. Del 4A, bueno, estos ya tienen
tendencia a ganar electrones, por lo tanto los del flúor, cloro serían
menos 1, pero el oxígeno menos 2, etc. Las equivalencias iónicas. Aquí
tenéis una tabla periódica muy larga. Bueno, ¿qué es eso de la carga
nuclear efectiva? Bien, si nosotros queremos estudiar las propiedades
periódicas de los elementos, así como están ordenados en la tabla
periódica, tendríamos que saber cuál es la carga efectiva que está
sujeta a los electrones de ese átomo. ¿Y qué entendemos por carga
efectiva? Bueno, la carga efectiva, como veis aquí, tiene dos componentes.
Una componente atractiva, que es el número de protones. Es el núcleo, Z,
que es una carga positiva, y tendrá una componente repulsiva. Y tendrá
una componente repulsiva, que es el efecto de apantallamiento. ¿Y qué es
esto del efecto de apantallamiento? Pues es la repulsión que ejercen los
electrones internos sobre el electrón más externo. No olvidemos que los
electrones tienen la misma carga y entonces el efecto de apantallamiento de
los electrones internos es debido a la repulsión electrostática que hay
entre ellos y en concreto entre estos electrones de capas interiores e
inferiores con el electrón más externo. Entonces se produce una
repulsión electrostática, ¿vale? Entonces veis que la carga nuclear
efectiva viene contrarrestada con esta componente repulsiva, ¿vale? ¿Y
cómo varía esta carga efectiva en la tabla periódica? Bueno, os lo voy a
comentar un poco, ¿no? La carga nuclear efectiva, ¿no? En un mismo
periodo, ¿cómo cambia? Mirad, ¿en qué se diferencia un elemento de otro
en un mismo periodo? ¿En qué? Gana un protón y un electrón, pero ese
electrón está en un orbital del mismo nivel, ¿de acuerdo? Entonces el
efecto de apantallamiento no aumenta significativamente, es prácticamente
lo mismo porque estamos hablando de orbitales del mismo tamaño, del mismo
nivel. Y sin embargo he ganado un protón más. Esto hace que la carga...
efectiva, crezca o aumenta hacia la derecha. Aumenta hacia la derecha en un
mismo periodo. Pero en un mismo grupo este efecto de apantallamiento
tenéis que pensar lo siguiente, que vamos ocupando orbitales cada vez más
grandes ¿no? Al ocupar orbitales cada vez más grandes esto hace que ese
efecto de apantallamiento ¿no? Bueno, pues al ser más voluminosos, ¿qué
pasa? Que la carga efectiva va a ser menor. Va a ser menor aunque aumente
el número atómico, hay un factor determinante A ver, no es que la carga
efectiva no aumente, pero lo que quiero deciros es que los orbitales tienen
mayor tamaño y al tener los orbitales mayor tamaño mayor tamaño, mayor
energía, el último eléctron está más lejos del núcleo. Entonces es
atraído con menos fuerza por los fotones del núcleo y por eso el tamaño
aumenta hacia abajo en un mismo grupo ¿no? ¿vale? No, el átomo con más
apantallamiento serían los más voluminosos. Los más voluminosos son los
que tienen mayor apantallamiento, los que tienen los orbitales más
grandes. Entonces el apantallamiento, podemos decir que el francio, el
cesio, son los que tienen los orbitales más voluminosos. Después hay una
serie de excepciones en el mismo periodo con los orbitales D, porque los
orbitales D son muy voluminosos. Entonces ahí hay una serie de anomalías
en las variaciones periódicas, después lo vemos. Pero en definitiva, lo
que tenemos que pensar es que el aumento de la carga efectiva en un mismo
periodo hacia la derecha, lo que hace es contraer el átomo, hace que sea
más pequeño. Se vaya contrayendo a medida que avanza en un mismo periodo.
Pero abajo, en un mismo grupo, debido al mayor tamaño, el tamaño de los
orbitales, porque cambia N, N cada vez es más grande, 2, 3, 4, 5, y ese
efecto de apantallamiento hace que el tamaño de los orbitales, todo ello
hace que el tamaño del átomo sea mayor, porque los orbitales tienen un
tamaño significativamente mayor. ¿Vale? Bueno, aquí tenéis una
distribución radial, ¿no? Y aquí, como curiosidad, bueno, la
configuración electrónica siempre es del orden energético, ¿no? Se
cumplimenta antes el orbital 2s que el 2p. Estamos hablando en el estado
fundamental. ¿Eh? Eso lo he puesto un poquito más como curiosidad. Y
vamos a pensar, mirad, antes de meternos en las propiedades periódicas,
hay una serie de cuestiones, aunque lo podemos ver después, que nos
relacionan con cómo es el significado del orbital, ¿no? No sé si ahora
es el momento de parar y volver a ello, pero lo hemos comentado antes, la
función de onda, ¿no? Tenemos una función de onda y una función de onda
al cuadrado. El significado físico, a ver... ...como tal, ¿no? Y eso lo
tenéis en el libro, en el apartado 5.3.1, y os recomiendo que lo leáis
porque a veces se piden cuestiones relacionadas, ¿no? Sobre ello, ¿no? Os
dice que esta función de onda como tal no tiene significado físico,
aunque muchas veces se confunde con el término de orbital, ¿no? Ojo,
¿eh? Orbital, ¿vale? Entonces, phi cuadrado sería la función que nos da
la probabilidad de encontrar el vector en un punto, en unas coordenadas
determinadas. Después tenéis también, ¿no?, otra función, ¿no?
Tenéis también en el apartado 5.4.1 el significado físico de los
orbitales y yo os sugiero que lo leáis, ¿no?, cómo se determina la
probabilidad de encontrar el electrón en un volumen determinado o en una
corteza esférica. Lo tenéis aquí, cuáles son las expresiones y es bueno
que sepáis, ¿no?, lo que significa. Estamos hablando del apartado 5.4.1,
¿no?, dentro del significado físico de los orbitales. Os recomiendo que
leáis detenidamente este apartado del libro porque muchas veces en
lenguaje habitual confundimos los conceptos de fi y de fi cuadrado, ¿no? Y
de hecho, ¿por qué? Porque a la hora de dibujar, ¿no?, pues un orbital,
pues si es la región del espacio donde la probabilidad de encontrar el
electrón es máxima, sería fi cuadrado, no sería fi, evidentemente,
¿eh? Pero bueno, vamos a seguir. Ya tenéis esta recomendación, ¿no?,
que os leáis del libro, ¿no? Y vamos a hablar un poco ahora de las
propiedades periódicas, ¿no? ¿De qué dependen las propiedades
periódicas de los elementos químicos? Pues depende... De la
configuración electrónica y de la carga nuclear y carga nuclear efectiva,
evidentemente, ¿no? Lo que realmente atrae al núcleo. Vamos a ver un
poquito estas propiedades. El radioatómico, el tamaño del átomo, el
volumen atómico, ¿no? Ya lo hemos dicho antes, cómo variaba, ¿no?
¿Cómo varía? Pues en un mismo periodo disminuye hacia la derecha. ¿Por
qué? Porque aumenta la carga nuclear efectiva, ¿no? Y los electrones van
ocupando orbitales del mismo nivel y el átomo se contrae. Sin embargo, en
un mismo grupo hemos dicho que el tamaño aumenta. ¿Por qué? ¿Por qué
aumenta? Pues mira, pues porque se van ocupando orbitales de mayor tamaño,
¿no? Niveles energéticos más grandes, los electrones externos están
más lejos, ¿no? Pero después hay otra serie de propiedades, que es la
energía de ionización. ¿Qué es la energía de ionización? La energía
que hay que comunicar, que hay que suministrar a un átomo en estado
gaseoso para convertirlo en unión positiva. ¿Y qué será más fácil
arrancar un electrón? ¿De un átomo más grande o más pequeño? Del más
grande. Y por eso la variación de la energía de ionización en la tabla
periódica va a ser al revés que el radioatómico. Vamos a tener menor
energía de ionización en un mismo grupo hacia abajo, porque hacia abajo
aumenta el tamaño y al ser más grande el átomo, ese electrón más
externo se ha traído con menos fuerza y se necesita menos energía para
arrancarlo. Sin embargo, si nos vamos arriba y a la derecha, como el
flúor, que es el átomo más pequeño, será aquel que tendrá mayor
energía de ionización. ¿No? Por ser más pequeño. Aparte de que al
tener siete electrones le fastidia mucho tener que perder uno, porque al
flúor, estos elementos, les va muy bien ganar uno. ¿Y qué es la afinidad
electrónica? La afinidad electrónica es la energía intercambiada, muchas
veces es energía negativa, no liberada, cuando un átomo en estado gaseoso
gana un electrón. Bueno, ¿y ahora quién le va a ir bien ganar un
electrón? ¿Los grandes o los pequeños? Los pequeños. Porque cuanto más
pequeño sea el átomo, ¿no? Atrará el flúor. Atrará con más fuerza,
atrará con más fuerza a ese electrón que capta, a ese electrón que
capta externo. ¿Sí? Entonces, la afinidad electrónica, ¿no?, va a
variar en la tabla periódica igual que la energía de ionización. Porque
están definidas al revés. Entonces, ¿quién tendrá mayor afinidad
electrónica? El flúor. ¿Por qué? Porque es el que libera más energía
al ganar un electrón. ¿Por qué? Porque ya tiene 7 y si gana uno tiene la
estructura del gas noble y además es el más pequeño, es el que atraerá
con más fuerza al futuro electrón. Sin embargo, el cesio o el francio va
a tener una afinidad electrónica positiva. Hay que comunicar la energía
porque no le va a ir bien ganar un electrón. Exactamente, muy bien. ¿Y la
electronegatividad? ¿Qué es eso de la electronegatividad? La
electronegatividad es la fuerza con que un átomo atrae al par o pares de
electrones que comparte con otro. ¿Quién va a ser más electronegativo?
Pues el que sea más pequeño. ¿Por qué? Porque el que sea más pequeño,
el núcleo atraerá con más fuerza a ese par o pares de electrones que
comparte. ¿De acuerdo? Entonces vemos esa variación análoga en las tres
energías de iniciación, afinidad electrónica y electrónica.
Electronegatividad. ¿Vale? Bueno, vamos a hablar un poquito ahora del
radioatómico. Bueno, el radioatómico, la definición del radioatómico no
es tan sencilla, claro. Si resulta que no podemos definir hasta dónde se
extiende el electrón, hablar del átomo, no, pero bueno. De manera
aproximada, pues aquí tenéis una serie de definiciones que en un enlace
covalente, pues sería la mitad de la distancia entre ambos núcleos, ¿no
es así? E igual, en cierta manera, pues en el caso del radio metálico,
¿no? Lo que es la mitad de esa distancia, ¿sí? Siempre y cuando el
compuesto covalente sea simétrico. A partir de ahí lo podremos
determinar. Radio covalente, la mitad de la distancia entre dos átomos
iguales que forman un enlace covalente. ¿Vale? Bien. En el metálico, pues
igualmente, ¿no? Bueno, ya hemos dicho cómo variaba el radio atómico que
aumenta hacia la izquierda y hacia abajo, ¿vale? Aquí tenéis, pues unas
gráficas, ¿no? No vamos a detenernos más. Aquí tenéis esta
representación de radios atómicos, ¿no? Que no tiene que ser un
problema. Fijaos con más pequeño cuál es, ¿no? Y cómo aumenta hacia la
izquierda y hacia abajo. Bueno, y aquí una... Un ejemplo interesante, como
os comentaba antes, de especies químicas isoelectrónicas. ¿No? Todos
ellos tienen 10 electrones. ¿No? ¿Por qué? Porque han ganado dos
electrones, ¿no? Y todos tienen 10. Unos ganan y otros pierden. Y la
pregunta que nos podríamos hacer es, oiga, el radioatómico solo depende
en este caso de la carga nuclear. ¿Por qué? Porque tiene el mismo número
de electrones. Entonces, ¿cuál va a ser más pequeño? Ya lo veis aquí.
El ion magnesio. Porque tiene 12 protones en el núcleo. Y, sin embargo, el
oxígeno tiene 8 protones solo. Entonces, tenemos más protones para atraer
el mismo número de electrones, que son 10. Se contraerá más. Porque
tengo más carga en el núcleo, la fuerza de atracción será mayor y la
distancia menor. Entonces, cuando tengamos especies químicas
isoelectrónicas, el más pequeño será siempre el de mayor carga nuclear.
Y el más grande, el de menor. Los cationes más pequeños que los aniones.
Los corrientes. ¿Vale? Seguimos. Radios ionicos, ya lo hemos dicho, ¿no?
Bueno, siempre los radios iónicos de los aniones siempre son mayores que
de los átomos que llevan consigo. Mientras que en el caso de los cationes,
de los iones positivos, siempre los radios iónicos son menores que de los
átomos neutros de los cuales provienen. ¿Vale? Bueno, aquí tenéis un
litio y un flúor, ¿no? Y fijaos lo que ocurre cuando se forman las
especies iónicas. El litio pierde tamaño significativamente y el flúor
aumenta de tamaño, ¿no? ¿De acuerdo? Y se forman los iones
correspondientes. El anión siempre tiene mayor tamaño del átomo que
proviene y el cation siempre tiene menor tamaño. ¿Vale? Aquí tenéis una
comparación de radios iónicos, ¿no? Fijaos como el anión siempre es
superior a los cationes al átomo neutro y viceversa con los cationes.
Cationes o iones positivos. La energía de iniciación ya hemos dicho lo
que era. La energía que se precisaba, ¿no? para, digamos, arrancar el
electrón más externo de un átomo en estado gaseoso. ¿Cómo varía esta
energía de infección? Pues aumenta hacia arriba, hacia la derecha, que es
cuando disminuye el tamaño del átomo. El átomo es más pequeño, por lo
tanto ocurre esto. Pero ahora quiero deciros una cosa. Mirad, un átomo,
tengo que arrancar un electrón, necesito una energía. Tengo que arrancar
otro más, necesito siempre más energía. Aunque ello suponga adquirir la
estructura de un gas noble. Fijaos cómo, en el caso del magnesio, para
arrancar el más externo, 700. El segundo, 1400. Pero fijaos que hay un
salto cualitativo y cuantitativo muy grande cuando quiero arrancar el
tercero, que es más de 7000. Es 6 veces más. Así como el primero y el
segundo solo se han duplicado, ahora multiplicamos por 6. ¿Qué ha pasado?
Exactamente, rompemos una estructura electrónica de un gas noble. El ión
magnesio. Al romper la estructura electrónica de un gas noble, se requiere
mucha más energía para arrancar un electrón externo. Y por ello, se
produce este salto energético. Este salto energético. Aquí tenemos la
primera, bueno, la primera energía de iniciación de una serie de
elementos, ¿no?, ¿de acuerdo?, donde en general, pues ya veis como
varía, ¿de acuerdo?, esto va por lo diagonal, ¿eh? Afinidad
electrónica, ya hemos dicho, ¿no?, que la energía se desprende cuando un
átomo en estado gaseoso gana un electrón, ¿vale?, ¿sí? ¿Mercurio?
¿Dónde? No, antes era el magnesio, era la energía de iniciación. A ver,
vale, esta sería la energía de iniciación del mercurio. Habría que ver
en qué grupo pertenece el mercurio y suponemos que si queda lo que va a
pasar ahí es que va a romper una estructura bastante estable, ¿no?,
porque esos picos, ¿no?, que tenemos, ¿sí? Bueno, tiene muchas
anomalías estas variaciones periódicas, pero cuando veáis algo que
digamos que rompe esa periodicidad que hemos dicho, que hay unos picos,
veis el zinc, ¿no? Y después baja, ¿no? Y igual ocurre después con el
cambio, porque estamos rompiendo estructuras electrónicas muy estables,
¿vale? Orbitales llenos o semillenos y todo ello lleva consigo a que se
precise una mayor energía, ¿de acuerdo? Seguimos. Afinidad electrónica
es lo que estábamos comentando, cómo varía en la tabla periódica, ¿no?
Aquí tenemos valores de afinidad electrónica. En principio todos son
negativos. Pero fijaos que hay una diferencia muy significativa entre el
flúor, ¿no? Y el cesio, ¿no? Está claro. El flúor menos 300, el cesio
menos 45 o aquí menos 13, etcétera, ¿no? Las gases nobles en un
principio pues cero, pero bueno, hay que aportar energía. ¿Veis que es
positiva? ¿Qué pasa cuando, fijaos si yo quiero aportar un segundo
electrón al átomo de oxígeno aunque sea muy estable, ya no se libera
energía hay que comunicar la energía es decir, ¿por qué? porque la
incorporación de un segundo electrón hace que el sistema sea más
inestable por repulsión electrostática la electronegatividad lo hemos
dicho el elemento más electronegativo por la escala de Pauling le da mayor
electronegatividad al flúor 4 y menos al francio 07 entonces es muy
interesante saber cómo varía la electronegatividad en la tabla periódica
porque eso nos va a condicionar el enlace químico átomos que tienen
electronegatividad muy similar formarán enlace covalente y átomos con
electronegatividad muy diferente pues serán enlace covalente polar o
enlace iónico dependerá si estamos combinando metales y no metales
iónico o no metales entre sí que sería covalente bueno y aquí tenéis
un resumen de cómo varían esas propiedades periódicas bien, nos quedan
unos minutos todavía y yo os he preparado aquí un documento que os he
recopilado actividades que ha ido poniendo el equipo docente durante años
sobre estos temas esos dos primeros temas cuestiones entonces vamos a
comentar algunos si queréis no esto fue en el 2021 algunas ojo son de la
primera bloque y cosas que hemos dado todavía ahora voy a plantear la
resolución de alguno de ellos vale sí esto es un sólido iónico pero por
ejemplo aquí por ejemplo podríamos comentar esta pregunta la voy a
subrayar o si después volvemos otro día este documento dice en el sistema
periódico la alternatividad aumenta de abajo hacia arriba y izquierda a
derecha mientras que el radio atómico varía en sentido inverso puede dar
una explicación a este comportamiento habría que explicar lo que hemos
contado hoy porque varía el radio atómico de esta manera hablaríamos de
la carga efectiva no hablaríamos del mismo periodo se contrae porque
aumenta la carga efectiva que en un mismo grupo hacia abajo aumenta porque
aumenta el tamaño orbitales y la alternatividad dando la definición de la
alternatividad diremos que será más alternativo cuanto más pequeños el
átomo es decir todo esto había que redactar vale bien ahora otra pregunta
dice en qué se diferencia en energía de tamaño y forma y orientación
los orbitales atómicos definidos Bueno, pues vamos a ver. ¿Qué es eso
del 2, el 2N2L1 y 0? Pues aquí tendríamos en números cuánticos 2, 1, 0.
Recordemos que, claro, el 2, 1, 0 aquí sería con la M, perdonad, menos 1,
0 y 1, ¿vale? El 2, 1, 0, estaríamos hablando de los orbitales 2P, lo
estoy, porque estoy comparando el primero y el segundo, ¿no? El 2, 1, 0
sería aquí, sería, esto sería el 2PX, ¿no? 2PI y 2PZ. Pues daos cuenta
en que el primero y el segundo, ¿en qué se diferencian en la
orientación? ¿No? Uno estaría orientado sobre el eje Y, ¿vale? Y el
otro estaría orientado sobre el eje Z, ¿de acuerdo? Y ¿qué pasaría con
el? con el tercero el tercero tendría la misma orientación tendría la
misma forma geométrica los tres orbitales tienen bajo forma geométrica de
lóbulos simétricos vale lo que pasará es que el nivel en los que están
en el nivel 3 el tercero tiene mayor contenido energético y mayor tamaño
pero el tamaño de la energía de los dos números es idéntico porque
tiene misma n misma l y que se diferencian los dos primeros en la
orientación una sobre el eje y otro sobre el eje z y el segundo y el
tercero solo en el tamaño y la energía y el primero y el tercero tamaño
y energía y orientación bueno pues aquí hay más preguntas por ejemplo
dice aquí cuántos orbitales hay bueno este de sacar los protones
electrones y neutrones no lo hacemos porque esto os acordaréis no
simplemente es aplicar a igual a zeta más n esto es z esto es a no y
pensamos que los botones y los electrones son los mismos cuantos orbitales
hay en un piso a un nivel de número cuántico principal n podemos hacerlo
un poco contando en el nivel 1 hay uno, en el nivel 2 ¿cuántos orbitales
hay? 4 ¿no? los 2s y los 3p bueno, hay una fórmula de recurrencia que es
esta n cuadrado ¿no? a la cual podemos decirlo, entonces si vosotros vais
construyendo los orbitales que hay en cada nivel, es que en el nivel 1 solo
hay 1s en el nivel 2 hay 2s y los 3 orbitales p, 4 en el nivel 3 1s, los 3p
y los 5d, 9 es al cuadrado, y así sucesivamente ¿vale? mirad la pregunta
3, a ver, esto permitidme que lo ponga aquí, lo hemos mirado perdona, esto
lo hemos mirado esto lo hemos mirado este lo hemos mirado a ver, fijaos en
la pregunta 3 de aquí, dice las primeras ionización del sodio son estas
¿no? explique porque la primera es mayor que el magneto y la segunda es
mayor en el sodio ¿por qué es mayor la segunda que la primera en ambos?
bueno, es que aquí es muy interesante ¿no? primero ¿por qué la
ionización del sodio es mayor? Es menor que la del magnesio. Bueno, es que
¿qué está pasando? Son dos elementos que están en el mismo periodo. Uno
es Z11 y otro es Z12. Hacia la derecha, en la tabla periódica... ¿Qué
ocurre hacia la derecha en la tabla periódica? Ahí. Ahora. Esto
estará... Hacia la derecha en la tabla periódica... ¿No? Hacia la
derecha en la tabla periódica... Me he quedado sin cargas. Hacia la
derecha en la tabla periódica... Se contrae el átomo. Y por lo tanto
necesito más energía a arrancar un electrón del magnesio que del sodio.
¿De acuerdo? Pero, ¿y por qué? Primero, ¿por qué aumenta la energía
de ionización en la segunda? Porque ya tenemos una carga positiva. Y
perder otro electrón es una repulsión electrostática del mismo signo.
¿Y esto qué genera? genera que se necesite más energía siempre para
arrancar el segundo que el primero, el tercero que el segundo, siempre.
Cuanto más electrones arranco, más energía. ¿Y por qué este salto tan
alto en el caso del sodio? Porque rompo la estructura electrónica de un
gas noble. El sodio solo tiene un electrón en la última capa. Y pierdo
uno y adquiere la estructura del gas noble del neón. Sin embargo, el
magnesio, a pesar de que se necesite más energía, no rompe una estructura
del gas noble. Porque, de hecho, la adquiero al perder el segundo
electrón. Una energía muy grande se necesitaría para que el magnesio
perdiese el tercer electrón. ¿Lo seguís? Sí. Un minuto, dos minutos y
acabo. Disculpadme. Sé que están aquí, pero después acabaré bastante.
Bueno, pues aquí tenéis más ejemplos, ¿no? Hay cosas que son de enlace,
pero hay cosas que esto lo podéis mirar. Tanto el vidrio como el vidrio
tienen configuraciones electrónicas del tipo S2. El vidrio forma
compuestos covalentes, pero el helio no. ¿A qué se debe esa diferencia?
¿Lo sabéis? ¿Por qué el vidrio puede incrementar su valencia, su estado
de oxidación? Pues simplemente porque el vidrio tiene orbitales 2p muy
próximos de energía y pueden promocionarse electrones del orbital 2s al
orbital 2p. En el caso del berilio, el berilio es 1s2, 2s2. El berilio
excitado sería 1s2, 2s1, 2px1. Sin embargo, el helio no. El helio es 1s2.
Hay mucha barrera energética entre el 1s2 y el 2s2. Es un nivel muy
superior y por eso no puede tener lugar. ¿De acuerdo? A ver... Bueno,
aquí tenemos el lado de la atenuatividad que ya lo hemos comentado. Este
también lo hemos comentado. Bueno, aquí tenéis un conjunto y después
también hay ejemplos. ¿Qué queréis que os diga? Cosas también de
orbitales. Pero de todas maneras, si queréis, eso lo vamos a ir viendo en
otras sesiones y vamos a dejarlo ya aquí, si os parece bien. No sé si
queréis hacer alguna pregunta o me queréis comentar algo al respecto con
lo que hemos visto hasta ahora en esta sesión. Ya el próximo día, si
miráis el patrón tutorial, pasaremos ya al siguiente tema. Os recomiendo,
os sugiero... que este documento intentéis hacer ejercicios,
independientemente de los ejercicios que recomienda el equipo docente del
libro. ¿Vale? Venga, pues muchas gracias y ánimos.