Buenas tardes, vamos a empezar esta primera sesión de la asignatura de
Bases Físicas del Medio Ambiente. Muy brevemente os voy a presentar un
poquito la asignatura. En pantalla tenéis el plan de acción tutorial, no
sé si podéis entrar a partir de mañana en el curso virtual. Ahí va a
estar colgado también, lo podéis descolgar de la grabación, que también
lo incorporaré en el grupo de tutoría. Y más que nada, en la primera
parte lo que hay, ya sé, se ve como una letra muy pequeña, no hace falta
leerlo ahora ni mucho menos. Semanalmente aproximadamente qué temas vamos
a ver, para que vosotros os planifiquéis de alguna manera. Y si podéis
seguir ese ritmo, ese estudio, pues perfecto. Y si no, pues seguimos lo que
podamos seguir. Voy a intentar seguir. Voy a intentar seguir
aproximadamente este ritmo, para que aquellas personas que lo desean y
quieran incorporarse o quieran realizar las pruebas de evaluación a
distancia, pues hayan visto los temas que les sienta justo hasta esa prueba
de evaluación a distancia. Sabéis que esta asignatura tiene unas
prácticas asociadas, que son imprescindibles realizarlas y superarlas para
aprobar la asignatura. Esas prácticas están planificadas en el mes de
diciembre, ¿no? Y quiero recordar que están puestas para el 16. Y 17 de
diciembre, que es un viernes por la tarde y un sábado por la mañana. Son
10 horitas, ¿no? A uno le puede resultar, uff, 10 horitas de prácticas de
laboratorio, ¿no? Y a lo mejor ya hace mucho que no he hecho prácticas de
laboratorio de física. Pero no os tenéis que preocupar, porque ahí mismo
vamos a trabajar las prácticas, vamos a hacer el tratamiento de errores,
vamos a hacer los informes, vamos a hacer muchas cosas. ¿Y el 17? Sí, 16
y 17. El 17 de diciembre tienes que tener, hay un enlace por ahí para
escribirse en las prácticas, mis prácticas, no sé si lo habéis visto.
Por ahí, pues... No están puestas todavía. Ah, bueno, lo enviaremos. El
centro todavía no las ha puesto. Pero bueno, si no, os voy a dejar otro
enlace que tienen aquí en el centro para escribirse. Lo pondré en el
foro. Hay que hacerlas, ¿eh? Y intentar, sin vuestra agenda, pues podéis
tener libres esa tarde y esa mañana. Queda mucho por delante, pero bueno,
hay que intentarlo. Bien. Sí. Ese fin de semana, justamente. Se va. Todo
el mes. Desde el día 1 de diciembre. ¿Sí? Quizás antes. ¿Y cómo lo
hacemos? Sí, pues lo hablaremos en otro momento. Vale. Bueno, pues aquí
tenéis que hay un poquito la distribución de las tutorías y que tenemos
aquí... dos pruebas de evaluación a distancia. Una prueba de evaluación
a distancia, que es online, ¿no? Que tendréis una fecha concreta, ¿no?
Es tipo test, ¿no? Aproximadamente sobre el 11 de noviembre. Y después
otra prueba de evaluación a distancia en que el equipo docente os
incorporará os incorporará una serie de ejercicios de algunas cuestiones,
¿no? Y que lo tendréis que subir en la plataforma. De esta forma,
vosotros trabajáis, tendréis un par de días para hacerlo, ¿no? Y lo
subiréis. Y os lo pediré yo, ¿vale? La online se corrija
automáticamente. Y la otra, pues, la corrijo. La última vale el doble que
la primera, ¿no? Entonces, bueno, pues es interesante porque eso os puede
ayudar, ¿eh? Os puede ayudar para aprobar, ¿no? La asignatura. Aquí sí
que las PES contribuyen, ¿eh? ¿Vale? Contribuyen, digamos, para obtener
la calificación final. ¿Vale? Una es el 11 de noviembre y la segunda os
lo iré poniendo, aunque el equipo docente lo va a poner en el foro y otra
sobre el 10 de diciembre. Si uno es presencial, en ningún caso, se hace
desde casa, no tiene que ser un problema. ¿Vale? ¿De acuerdo? Bueno, como
os decía aquí la PEC sí que tiene en cuenta, ¿no? A la hora de la nota
final, ¿no? Entonces me va a ayudar para, digamos, a aprobar. ¿No? Me va
a ayudar para aprobar, pero con un condicionamiento, ¿no? Siempre que el
estudiante obtenga una nota final superior a la nota de corte en la prueba
presencial. Bueno, hablaremos de esto un poquito, ¿eh? Lo aclararemos un
poquito más también. ¿De acuerdo? ¿La estructura del examen cómo es?
Pues, lo tenemos aquí abajo, ¿no? Bueno. Y, en general, pues, consta de
una serie de cuestiones ¿no? y problema. En concreto serían cuatro
cuestiones y dos problemas. ¿Vale? Aproximadamente cada problema serían
tres puntitos ¿no? Seis puntos y cada cuestión un punto. Diez puntos. Y
hay que hacerlo todos, independientemente de que se haga o no se haga la
prueba de evaluación a distancia. El examen es el mismo para todo. ¿Vale?
Bueno. Después de la bibliografía básica que nos dan este libro, el
equipo docente recomienda, de alguna manera, un libro complementario que es
el Robson. No sé si os suena. Es básico. Esto lo podéis encontrar
también por internet. Rex Wolfson, en concreto es un libro de física
general, como una excelente introducción de conceptos básicos de física,
etc. Bueno, de todas formas os voy a decir una cosa que es importante. El
equipo docente siempre, y lo vais a ver en el foro, tiene un material
complementario. Y yo os sugiero y os recomiendo que antes de ir a libros, a
muchos libros, que hay muchos libros de física y muchos ejercicios de
problemas resueltos, trabajemos el material que incorpora el equipo docente
en el curso virtual. Y que después no se haga tiempo, que tal, pues entre
ese material, pecs que yo os pondré de otros años, exámenes de otros
años, etc., se va a cubrir bastantes cosas. ¿Qué queréis? Que hay
libros muy buenos de problemas. Hay más, el Tipler tiene dibujos muy
bonitos, muy agradable. Este libro también, no está nada a la vista, pero
hay muchos libros de problemas muy interesantes. Pero también si queremos
saber un poco, tener un poco la idea de qué es lo que nos va a pedir el
equipo docente, pues conviene que vayamos un poco en esa línea. ¿No?
Porque es que hay una tan infinidad de variaciones de problemas que una
física para ambientales y una física para físicos, otra para químicos,
otra para ingeniería. Y que al final, cada equipo docente tira hacia un
estilo de problema o un estilo de evaluación diferente. ¿Vale? En algunos
casos se pide más razonar, otros más desarrollo matemático. En vuestro
caso, pues un poquito más de razonamiento y menos desarrollo matemático.
¿Eh? Bien, bueno, otra cuestión también que os quiero decir, que os
recomiendo mucho, encarecidamente, que solo lo vais a poder encontrar, es
que, bueno, la guía de estudio de la asignatura, la tenéis ahí en el
curso habitual, también lo colgaré en el foro, en un mensaje y lo podéis
descargar de esta grabación y la lectura tranquila de la guía es muy
interesante. Es que ahí os está diciendo todo cómo quiere el equipo
docente, que el estudiante adquiera los conocimientos, lo que es más
relevante, las equivalencias con el libro, con el otro complementario,
cómo vais a ser evaluado, ¿no? De una forma muy detallada, muy detallada.
Y dependiente que en el curso virtual os ponga ya las fechas definitivas de
cada cosa, ahí es entre el PAD, el PAD de acción tutorial, porque hay
información que... ...que está sacada de la guía, evidentemente, no es
mía propia. Lo que es más mía propio es lo que es característico de la
secuenciación, después lo de las prácticas, ¿no? Y después un poco,
pues, os he sacado lo más relevante en relación a la evaluación. Una
lectura al menos una vez de todo os viene bien, ¿eh? Os viene bien. Bueno,
pues, una vez dados estos consejos, si os parece, vamos a empezar, ¿no?
Porque tenemos mucho trabajo por delante. Aquí he preparado un documento.
¿No? Y vamos a intentar hablar, pues, de aquello más relevante. Este
documento que veis aquí lo vais a poder descargar, lo vais a tener a
vuestra disposición, así que no es ningún, ¿eh? Si queréis estar
escuchando cosas, yo qué sé, lo que queráis, ¿eh? Esto, en definitiva,
después lo voy a poner a hacer algún ejercicio, pues ahí ya lo que
queráis vosotros también. También es cierto que la grabación la vais a
tener a vuestra disposición durante todo el curso académico. Y tal, así
que como queráis vosotros seguir. Bueno, de dimensiones físicas del
primer tema de sistema de unidades, pues hay que recordar que las tres,
digamos, dimensiones físicas fundamentales, aparte que hay otras, en
longitud, masa y tiempo. ¿Cómo representamos la longitud? Pues la
longitud la representamos con L mayúscula, ¿no? La masa con la M
mayúscula y el tiempo con la T mayúscula. De manera que, ¿para qué
sirve todo esto? Pues para sacar ecuaciones de dimensiones, para ver si las
ecuaciones son homogéneas, para sacar las unidades de constantes. Ahora,
por ejemplo, aquí nosotros sabemos que la velocidad, ¿qué es? Espacio
partido por tiempo. Nos podemos acordar de que alguna vez nos lo han dicho
o porque intuitivamente lo vemos. Una velocidad es un espacio recorrido. Un
espacio recorrido por unidad de tiempo. Entonces, ¿cuál será la
ecuación de dimensiones de la velocidad? Oiga, pues las del espacio, la
longitud, partido de las del tiempo. Bueno, pues escribir, escribir la
ecuación de dimensiones de la velocidad como L partido por T, ¿no? O L
por T a la menos uno es lo mismo, ¿no? Igual con la aceleración, ¿qué
es la aceleración? La variación de la velocidad por unidad de tiempo.
Pues la velocidad partido por el tiempo. Son cosas inmediatas que no tienen
que ser un problema para vosotros. Ahora bien, ahora digo aquí, oiga, yo
de la idea de la ecuación universal me gustaría saber cuáles son las
unidades. Tengo que ponerlo o me lo piden y yo no sé qué unidades son.
Ah, pues mira, yo tengo que la G, ¿no? ¿Qué es la G? La fuerza por la
distancia al cuadrado partido producto de masas. ¿Qué es la G? ¿La
fuerza qué era la fuerza? La fuerza es masa por aceleración. Pues yo creo
que puedo sacar la ecuación de dimensiones de la fuerza, que es la masa, M
mayúscula, por la aceleración. Que hemos dicho hace un momento, ¿no? Me
lo ponen de corchete todo, no es un mal rollo esto. Por L, ¿no? Y por T a
la menos 2, ¿sí? Esto es la fuerza, la ecuación de dimensiones. Pues si
sustituimos esta ecuación de dimensiones aquí de la fuerza, ¿no? Por R
al cuadrado y divido por M al cuadrado, pues ¿qué tendré? M por L, T a
la menos 2, perdonad que no le he puesto el menos 2, ahora multiplico por L
al cuadrado y divido por M al cuadrado, ¿no? Pues ya está. ¿Qué tengo
que hacer? Voy a simplificar y veis como simplificando me aparecen estas
unidades. Fijaos que este cuadrado con esta M me queda M a la menos 1, la L
con L al cuadrado me queda L al cubo y T a la menos 2, ¿no? Pues ya veis
como se sacan las unidades, ¿no? Es una forma, digamos, de obtener esas
unidades. Bueno, también nos sirve para saber si una ecuación es
homogénea. En algún momento determinado me lo pueden pedir, a veces lo
han pedido en esa prueba online, ¿no? Y te dices, oye, bueno, díganme si
esta ecuación es homogénea, o cuál es, ¿es correcta esta ecuación
dimensionalmente escrita? Bueno, lo que hay que saber es que en las
ecuaciones físicas, de magnitudes físicas, los exponentes son
adimensionales. Los argumentos de senos y cosenos son adimensionales. Los
logaritmos son adimensionales. Es decir, lo que yo tengo en un exponente no
tiene unidades. Lo que yo tengo dentro de un seno, un coseno, una tangente
no tiene unidades. Lo que yo tengo en un logaritmo no tiene unidades,
¿vale? Entonces, para que esta ecuación sea homogénea, para que esta
ecuación sea homogénea, alfa tendría que tener las mismas unidades en
las dos, porque es la misma alfa. Vamos a ver, para que esto sea homogénea
alfa t, alfa, ¿qué tiene que tener? ¿Cuál tiene que ser las ecuaciones
de dimensiones de alfa? Las del tiempo a la menos uno, ¿no? Porque está
multiplicado por el tiempo. Las unidades de alfa tienen que ser tiempo,
segundos a la menos uno, para que al multiplicar por el tiempo, que son
segundos, me quede adimensional. ¿Me seguís? No. Vale. ¿Qué quiere
decir que algo sea adimensional, que no tenga unidades? Entonces, estoy
diciendo, a mí me preguntan en esta ecuación, ¿esta ecuación es
homogénea, es correcta? Es decir, ¿cumple las ecuaciones de dimensiones?
Entonces, ¿qué tenemos que saber? Pues, lo que tenemos que saber aquí es
que la ecuación de dimensiones de alfa en las dos expresiones, en los dos
sitios donde aparece, en el seno y en el exponente, vamos a ver qué
ecuación me queda, cómo me queda, dependiendo del tiempo o de la
distancia. ¿Vale? En este caso, del tiempo. Entonces, como os decía,
tenemos aquí el seno de alfa t, el seno de alfa t. ¿Qué unidades tiene
el tiempo? Segundos. Es un tiempo. ¿Qué unidades tiene que tener alfa?
¿Qué unidades tiene que tener alfa para que el producto alfa por t no
tenga unidades? Venga, pues segundos a la menos uno. 1 partido por segundo,
si yo multiplico segundos partido por segundos, ¿qué me queda? Nada.
Peras partido por peras no son nada, ¿eh? Entonces, eso es adimensional.
¿Cogéis el concepto de adimensional ya? Vale. Bien. Entonces, para que el
primer alfa me haga que el seno del argumento sea adimensional, tiene que
ser tiempo a la menos uno. Segundos a la menos uno o uno partido por
segundo. ¿Me seguís? ¿Veis? ¿Sí? Ahora, y aquí, el de la derecha. El
exponente tiene que ser adimensional. ¿Cómo tiene que ser? ¿Qué
unidades tiene que tener? A ver, ¿qué me decís? ¿T a qué? ¿Elevado a
qué? A la menos dos. Efectivamente. T a la menos dos. Tengo un T a la
menos uno y un T a la menos dos. La misma alfa tiene que tener dos unidades
diferentes. ¿Esto es posible? No. Esta ecuación no es correcta,
dimensionalmente hablando. ¿Veis? ¿Cómo sería correcto? Pues que aquí
tuviese un T cuadrado aquí abajo o una T arriba, en vez de ser. Es decir,
tenemos que tener lo mismo. Para que alfa tenga las mismas unidades, la
misma constante, no puede tener distintas unidades en distintos trozos de
una fórmula. ¿Me seguís? Bueno, bien. Bien. Por eso estaba puesto el
ejemplo. Vamos a ver este ejemplo. Aquí, en este ejemplo, os estoy
poniendo ejemplos del material complementario docente. Os he extraído
aquí un poquito el grande. Bueno, lo he readaptado, ¿eh? Para que veamos
así cosas que os pueden ser para ir practicando, para que no os
encontréis solos, ¿no? Y digáis, bueno, ¿y esto qué? Bien. La fuerza
de rozamiento, ¿no?, de un cuerpo en un fluido, esto viene a por un... es
proporcional a la velocidad. ¿Veis aquí? ¿Veis? Y nos piden saber
cuáles son las unidades de la K, de esta constante K. Esta constante K, en
física, esta constante K aparece varias veces. Y el alumno a veces
confunde y se piensa que siempre es la misma K. No, la K, hay K que
significa cosas diferentes. Cuidado. Aquí esta K es la ecuación, ¿no?,
de velocidad, ¿no?, de un fluido, ¿no?, que tiene un rozamiento y que,
esto lo sabemos, que la fuerza de rozamiento de un cuerpo en un fluido, en
el seno de un fluido, es proporcional a la velocidad. Lo sabemos, ¿no?,
coches, vehículos, ¿no? Es decir, nosotros cuanto mayor sea nuestra
velocidad en el vehículo, mayor es nuestra fuerza de rozamiento con el
aire, ¿vale? De hecho, en una caída libre, en una caída libre, no hay
por qué probarlo a esto, mucho menos, no, en una caída libre alcanzamos
una velocidad al límite. Ya no necesitamos la velocidad, la situación
final es la que es, ¿no? Bueno, entonces, ¿cuáles son las unidades de la
K? Pues las unidades de la fuerza y partido de la velocidad. Como lo hemos
calculado antes, tanto la fuerza como la velocidad, simplemente las
sustituimos y nada más. Y nos queda simplificada esta aquí. Bueno, pues
en este tipo de ecuaciones, la K tiene estas unidades. Pero yo os digo
ahora, bueno, muy bien, ¿y esto siempre la K va a tener estas unidades?
No. Ahora, por ejemplo, imaginaos, cuando veamos ondas, el tema de ondas,
vamos a definir el número de ondas como 2pi partido por lambda. Lambda.
¿Y qué es lambda? Una distancia, una longitud de onda. Aquí, ¿cuál
sería la ecuación de dimensiones de la K? A ver. Profe, no sé ver lo que
escribes en la pizarra. No me digas eso. A ver si eres... ¿No será tú
que...? A ver, ¿por qué no sales y vuelves...? Pues a entrar. Gastón.
Porque aquí en teoría está todo correcto. No pruebas, por favor. Vale,
gracias. Es que a veces se bloquea. Decía que K es 2pi partido por lambda.
¿Cuál será la ecuación de dimensiones de K? Bueno, pues 2pi es un
número. Lambda, que es una longitud, sería 1 partido por L. Si queréis,
L a la menos 1. Esta sería la ecuación de dimensiones de esta K, en este
caso. ¿Qué tal? Ahora mejor. Ahora sí, ¿ves? Es eso lo que ocurre. No
soy yo. A veces se queda bloqueado. Lo digo porque si ya estáis en casa
algunas veces, esto pasa. Se bloquea. Hay que salir y entrar. Y ya está. Y
refrescar. Bueno, estábamos viendo otros posibles K. Hay más K. Por
ejemplo, la ley de Hooke. F igual a K. K por incremento de X. ¿Cuál será
la ecuación de dimensiones de esta K? Pues las de la fuerza. ¿No? Partido
de la distancia. ¿Qué es la fuerza? M, L, T a la menos 2 partido por L.
Ah. Luego será M, T a la menos 2. M, T a la menos 2. Esta sería la
ecuación de dimensiones de la K. ¿Sí? Ya está. Bueno, pues ya veis.
Ejemplos, ¿no? Bueno, vamos a hablar un poco ahora de cinemática. Os he
puesto unos ejemplos de ecuación de dimensiones, a veces se pone en la
prueba esa primera algún ejemplo de este tipo, hay varios, después os
enseñaré otro archivo donde os he acumulado más cositas de estas. Bueno,
vamos a recordar cosas de cinemática básicas, ¿no? Velocidad y
aceleración instantánea. He cogido fórmulas, os voy a explicar un poco
de ese documento que os he incorporado el equipo docente. Bueno, ¿qué se
entiende por vector velocidad? Vector velocidad es la derivada del vector
de posición con respecto del tiempo. Hay que recordar lo de derivar, a lo
mejor lo de derivar lo tenemos muy lejano, es posible quizás, sí, vale.
Eso lo tenemos en las mates, ¿no? Las mates de, bueno, vosotros ahora
debéis ver en el primer cuatrimestre el álgebra me parece, ¿no? Bueno,
no pasa nada, las derivadas que se deriva poco, pero hay que derivar un
poquito. Yo os voy a... Os voy a poner en el curso virtual unas píldoras
de matemáticas donde se enseña a derivar muy sencillito, ¿eh? En una
página os la pondré en el foro y vais a ver que esto va a ser coser y
cantar, porque lo que tenéis que derivar tampoco aquí son, no es como en
matemáticas, son cosas sencillas, ¿eh? ¿Vale? Polinomios, senos y
cosenos. Eso sí, hay que derivar senos y cosenos y polinomios. Entonces,
os pondré lo de, lo de puntitos, ¿eh? Esta semana os lo pongo. Para que
os podáis actualizar. Bueno, pues, la aceleración, ¿qué es? La derivada
del vector velocidad con respecto del tiempo. Claro, el concepto de
derivada quizás lo tengáis un poco lejano también, evidentemente, pero
también os lo voy a poner en ese foro, ¿eh? Matemáticamente. También
hay un... A ver, bueno, voy a seguir y después... Bueno, ¿qué pasa? Si
tenemos un movimiento rectilíneo uniforme la cosa es mucho más sencilla.
Nos podemos contar con esta ecuación donde normalmente en las ocasiones...
T sub cero es cero. Siempre se toma origen de movimiento tiempo cero. De
manera que despejando, x de t sería x de cero más v por t o v sub cero
por t. Digo x de cero porque x de cero es la posición inicial de la
partícula. ¿Vale? Y v, como es un movimiento uniforme, la velocidad es
constante. Vale siempre lo mismo. Entonces, habitualmente, cuando tengamos
un movimiento uniforme, trabajaremos con esta formulita. Espacio igual,
posición igual a posición inicial más velocidad por tiempo. Me estaría
moviendo sobre el eje x en este caso. Si fuese sobre otro eje de
coordenadas, igualito. Y si no es sobre ningún eje de coordenadas, pues no
pasa nada. Tú puedes asimilar un movimiento sobre un eje de coordenadas si
quieres, pero si no, v con x pones s despacio. No hay ningún problema. Lo
iremos viendo. Pero después tenemos otro tipo de movimiento. Este es el
movimiento rectilíneo uniforme. ¿Qué es un movimiento rectilíneo
uniforme? Se mueve en línea recta y el módulo de la velocidad es
constante. Un MRU carece de aceleración. No tiene ningún tipo de
aceleración un MRU. ¿Vale? Pero un MRUA, que tenemos a continuación, es
un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Eso quiere decir que
tiene... Perdón. Tiene una aceleración tangencial. Una aceleración
tangencial. Una aceleración tangencial que es la responsable de la
variación del módulo de la velocidad. Vamos en línea recta con el coche.
Frenamos y aceleramos. Estamos aplicando una aceleración tangencial. Que
no es la misma aceleración cuando tomamos una curva. En un momento no
hemos hablado de eso. Aceleración tangencial es la responsable del cambio
del módulo de la velocidad. Y eso lo asimilamos. Vamos con el coche, con
la moto. Con el bus. ¿No? O lo que sea, y frenamos, aceleramos en línea
recta. Esa es una aceleración tangencial que puede ser positiva si
incrementamos la velocidad o negativa si se produce un decrecimiento.
Entonces, la fórmula general de esta aceleración tangencial A sub T o A,
si queréis, es la velocidad final, la velocidad inicial partido por el
tiempo. De hecho, vais a ver que en los libros no se pone tanto
paréntesis. Si esto es muy engorroso, os he puesto la misma nomenclatura
que tenéis, la gente no pone tanta cosa porque es que esto se nos hace muy
engorroso. Y si nos acordamos lo que representa cada letra, eso sería V
igual a V sub cero más A sub T por T. De hecho, muchas veces, ni siquiera
se pone A sub T el alumno, el estudiante, tiene que acordarse que esta
aceleración es la aceleración tangencial. No lo veréis escrito
habitualmente, es la T, sino que ponen A. Pero uno tiene que acordarse que
esto es la aceleración tangencial, la responsable del cambio del módulo
de velocidad. ¿No? Muy bien. Uy, pues aquí si integrásemos, eh, si
derivada no lo conocemos, integrar menos, pero no pasa nada porque no vamos
a integrar. No se va a integrar, eh. No se va a integrar. Pero en
definitiva, hay tres fórmulas muy interesantes. Las voy a poner aquí
porque esto así escrito parece que es algo muy difícil, ¿no? Parece
tanta letra y tanto subíndice que se va a resumir de la siguiente manera.
Es muy sencillito. Mirad, la primera la voy a volver a escribir, que la
velocidad en función del tiempo es la velocidad inicial más la
aceleración por T. La otra ecuación es que la posición final es igual a
la posición inicial más la velocidad inicial por el tiempo más A T
cuadrado partido por dos. Y, por último, que la velocidad final al
cuadrado menos la velocidad inicial al cuadrado es igual a 2 por A por
incremento de X. ¿Y qué es el incremento de X? Ojo, el incremento de X es
X menos X sub 0. Pues bueno, con esas dos fórmulas que os he puesto aquí
más resumiditas con menos paréntesis, se tendría que poder resolver en
general cualquier ejercicio de un MRUAD. De hecho, la tercera fórmula es
combinación lineal de las dos primeras. Donde se ha eliminado el tiempo.
Ahora, hay que saber aplicarlas. Hay que saber aplicarlas. De eso se trata.
Ahora hay que aplicar un poquito. Aquí he dejado en blanco una página.
Vale, ya sé por qué lo he dejado. Bueno, estas son las tres fórmulas.
Pero nos podemos particularizar ahora. Podemos particularizar ahora. En el
caso de caída libre de los cuerpos. La caída libre de los cuerpos. ¿Qué
es eso de la caída libre de los cuerpos? Pues nosotros vamos a considerar
siempre que cuando tenemos un cuerpo en movimiento vertical, hacia arriba o
hacia abajo, el rozamiento es despreciable. ¿Vale? No sé quién me diga
lo contrario, pero no es habitual. No hay rozamiento. Además estamos en
cinemática, todavía no hemos visto fuerzas. No hay rozamiento. Entonces,
¿cuáles serían las... las ecuaciones de un movimiento de caída libre?
¿Cómo se plantearían? ¿Cómo son esas ecuaciones? Pues son muy
parecidas a las anteriores. De hecho, son las mismas. Pero, pero, vamos a
verlas. Vamos a ver algún detallito. Vamos a ver algún detallito porque,
¿sabéis que la gravedad? Siempre... La aceleración es constante y es la
gravedad. Y uno de los problemas que siempre tenemos es que el estudiante
piensa que la gravedad sube o baja. no, no, no, la gravedad siempre va
hacia abajo hasta ahora siempre ha sido así y nosotros no lo vamos a
cambiar y a veces nuestra mente nos confunde, ¿y por qué? porque veo
libros de problemas, veo que en un sitio pone la gravedad negativa, en el
otro lo pone positiva, y ya me hago un lío que no nos hacemos líos,
consultamos cosas, y está bien consultar cosas, ojo entonces, bien
entonces, siempre que tengamos un problema de caída libre y en general
cuando se hace un problema de encuentros, unos ejes de, uy, perdón unos
ejes de coordenar bueno, estoy haciendo la tontería porque tengo que hacer
esto, vale, ¿no? me seguís, ¿no? ay, qué tonto ya sé por qué lo hago
bueno, hace falta que lo diga a veces hay otros dispositivos que justamente
las flechas estas salen al revés, bueno, venga mirad, tenemos un cuerpo
que se encuentra inicialmente a una altura determinada ¿vale? a una altura
y sub cero ¿vale? ¿estáis de acuerdo conmigo que la gravedad siempre va
hacia abajo? bien ahora podemos hacer dos cosas una, bueno, yo puedo
escribir las ecuaciones del movimiento con el signo menos y tomar la g
positiva o con el signo más y tomar la g negativa ¿vale? ¿me seguís?
si, ¿no? sí si yo tomo origen de coordenadas aquí abajo ¿no? y tomo
positivo todo lo que va hacia arriba y negativo todo lo que va hacia abajo
estáis de acuerdo conmigo que la g es negativa, ¿no? ¿sí? esto es
negativo entonces las ecuaciones sería i igual a i sub cero más uve sub
cero y t este tanto subíndice no sería necesario pero algo coincide en el
movimiento sobre la g y ¿vale? y lo recalco menos un medio de gt cuadrado
¿de acuerdo? ¿por qué un medio? porque antes habíamos puesto que nos
había salido con at cuadrado poner aquí el 2 o ponerlo delante va a ser
lo mismo, ¿vale? hay gente que le gusta poner rayita y un 2, pero como lo
vais a ver escrito de diferentes formas, os lo pongo de diferentes formas v
sub pi es igual a v sub 0i menos gt y la última no por ello menos
importante aunque me gusta mucho menos utilizarla v cuadrado igual a v sub
0 cuadrado menos 2g y menos i sub 0 eso es incremento de i ¿vale? esta
tercera fórmula se obtiene operando de estas dos, eliminando el tiempo
claro si yo no tengo i sub 0, parto de abajo, la i sub 0 es 0 y si me va
por todos lados ¿estáis de acuerdo conmigo, no? ¿sí? ¿y la g qué tomo
de g? ojo, aquí ya he puesto el signo menos yo pondré g más 9,8 metros
por segundo al cuadrado de hecho, muchas veces me dirán a por si no usted
da 10 y me dejarán poner esto y me dejarán poner 10 pero me lo tienen que
decir si no me lo dicen, no lo hacemos ¿vale? con estas tres ecuaciones se
puede resolver cualquier problema de caída libre pues muy enrevesado nos
lo pongan bueno vamos a decir alguno bueno, si no vamos a ver, vamos a
pensar un poquito, no mucho a ver, un objeto cae partiendo del reposo desde
una altura h de 125 metros ¿qué distancia recorre en el último segundo?
vaya ¿cómo haríamos esto? A ver, claro, me ponen este ejercicio y yo,
oye, ¿cómo puedo saber yo la distancia que recuerdo en el último
segundo? También tengo que reconocer una cosa. Yo no os he puesto
ejercicios muy sencillos. Os he puesto ya ejercicios un poquito
complicaditos. ¿Me entendéis, no? ¿No? Podríamos haber empezado a
decir, danza un cuerpo hacia arriba, calcule la altura máxima, el tiempo
que está en movimiento. ¿Queréis que hagamos uno de estos sencillitos?
Sí. Seguro. Sí. Sí, por si acaso. Para... Ya. Bueno, a ver. A ver.
También os iba a decir que cada año normalmente en el centro se hace un
curso cero de física. ¿Os lo han dicho? ¿Os han dicho algo? Nadie os ha
dicho nada. Es que tampoco está anunciado todavía. Tendría que estar
anunciado. Suele empezar a final de mes, la tercera semana de mes, ¿no?
Donde se parte con cosas muy básicas y a partir de ahí. Yo os lo
recomendaría porque es una cosa que se puede seguir en directo por
internet, se puede seguir las grabaciones, los ejercicios son seguros,
son... Bueno, son sencillos. Si acaso, en todo caso, pregúntate en
secretaría. Si pasáis, hoy ya no, pero otro día. El curso cero de
física, que nos han dicho que a ver si os daría un correo electrónico
que preguntéis, ¿no? Porque es interesante. Se parte de más sencillito,
cosas sencillas, ¿no? Y despacito con ejemplos más sencillos. Si hace
tiempo que no hemos hecho física, pues nos conviene hacerlo. Enseguida que
podamos ponerlo en marcha, pues ponernos en él, pues adelante. Bueno,
entonces simplemente, a ver, yo solo os voy a dar... Estoy tonto, ¿eh?
Bien. Mirad, si yo lanzo un cuerpo inicialmente hacia arriba, con una
velocidad inicial, por ejemplo, de 20 metros por segundo, ¿vale? Y quiero
calcular la altura máxima y el tiempo que está en movimiento, ¿no?
Pregunto, oiga, ¿qué vale la I máxima? ¿Cuál es el tiempo en
movimiento? ¿O qué tiempo tardará en volver a bajar? Pues vamos a hacer
estas preguntas. ¿Vale? Si he hecho esto alguna vez, me suena un
poquito... ¿Eh? Sí. Bueno, pues, ¿qué escribiríamos? Pues vamos a
escribir las tres ecuaciones que hemos visto antes. O las tenéis por ahí
apuntaditas. Las voy a escribir. Venga. I igual a I sub cero, más V sub
cero IT, menos GT cuadrado partido por dos, V sub pi igual a V sub cero I,
menos GT, y V sub pi cuadrado, menos V sub cero I cuadrado. No sé si lo he
puesto así o con el igual antes. Lo podéis ver escrito de muchas formas.
He puesto con el menos. Bueno, da igual. Da igual porque es lo mismo. V sub
cero I cuadrado... Sí, menos 2G y menos I sub 0. ¿No? Incremento de I.
Bueno, esas son las tres fórmulas. Bueno, a ver, ¿qué datos tenemos?
¿Aquí qué vale la I sub 0? Cero, porque la ha desde el suelo. ¿Pero
qué pasa en el punto más alto? ¿Sabemos lo que pasa en el punto más
alto? ¿Qué pasa en el punto más alto? ¿Qué vale la velocidad en el
punto más alto? Ahí estamos. Que la V sub I es cero. Entonces, en el
punto más alto la V sub I es cero. Yo podría ir, por ejemplo, a esta
ecuación. ¿No? Es decir, cero igual a 20 si tomo G10. ¿No? Y que el
tiempo de subida serían 2 segundos. Tomamos G más 10. ¿Vale? Ya tengo el
tiempo de subida, 2 segundos. ¿Y cuál sería la altura máxima? Pues voy
a cualquiera de las dos ecuaciones que tenemos aquí y subimos. Y
sustituimos el tiempo por 2 y ya está. Y ya está. ¿Cómo lo hago? Pues
sería 20 por 2 menos 10 por 2 al cuadrado partido por 2. Esto sale 40
menos 20, 20 metros. Este cuerpo alcanza una altura de 20 metros. La altura
máxima es de 20 metros. ¿Vale? 20 metros. Que lo puedo hacer con la
tercera fórmula también. Ahora la pregunta es, oiga, ¿y cuánto tiempo
tarda en bajar? ¿Y con qué velocidad llego abajo? Bueno, pues digo, vamos
a ver. ¿Dónde estoy inicialmente? Ahora estoy en una altura de cuánto?
De 20 metros. ¿Dónde tengo que ir? A cero metros. ¿Qué vale mi
velocidad inicial arriba del todo? Cero. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Qué
valdrá el tiempo? ¿Qué valdrá la velocidad final? Pues no lo sé, pero
vamos a verlo, ¿no? Voy con la primera, esta de la i, igual a i sub 0 más
v sub 0 y t menos gt cuadrado partido por 2, ¿sí? Ah, sabemos que tiene
que llegar a 0, que es de una altura de 20, pero este se inicia al 0, menos
10t cuadrado partido por 2. Muy bien, luego t cuadrado, ¿a qué es igual?
Pues a menos 40 partido por menos 10, igual a más 4 segundos, tiempo
igual, eh, 4 segundos no, tiempo igual a 2 segundos, perdón. ¿Eso qué
quiere decir? Que el tiempo que tarda en bajar es el mismo que tarda en
subir, es un tiro simétrico, esto siempre pasará. En los tiros
simétricos, ya sean verticales o parabólicos, simétricos, eh, el tiempo
de subida siempre es el tiempo de bajada. ¿Y con qué velocidad llegaré
abajo? Pues vamos a calcularla con la fórmula de la v si queréis, ¿no?
¿Qué podríamos poner? Por ejemplo, la de v sub i, ¿no? Voy a cambiar de
página. V. V sub i igual a v sub 0i menos gt, eh. Sería v sub i igual a 0
menos 10 por 2, menos 20 metros por segundo. ¿Qué significa si no menos?
Esto es importante. ¿Qué significa si no menos? Que va hacia abajo. Es
decir, la velocidad es una magnitud vectorial. Y puede ser positiva o
negativa. Será positiva cuando lanza hacia arriba, va hacia arriba, y
negativa cuando lanza hacia abajo. ¿Vale? Entonces vemos que el módulo de
la velocidad en el punto de llegada es igual a la velocidad en el punto de
partida. Y esto siempre nos va a suceder lo mismo. Da igual como sea el
tiro y siempre y cuando no haya fricción. Bueno, hemos hecho un ejemplo
más o menos sencillo. ¿Sí? Vamos a meternos con el otro. ¿Eh? Vamos
allá. Estábamos en este documento, ¿no? Dice ¿Qué distancia recorre
durante el último segundo? Mirad. Mirad. ¿Por qué no calculamos en
primer lugar qué tiempo tarda en llegar al suelo? ¿Les parece? La idea
está. ¿No? Porque si sé el tiempo que tarda en llegar al suelo ¿No?
Sabré el tiempo total sabré lo que es un segundo menos, ¿no? Y a ver si
calculo la posición en esos dos tiempos. A ver ¿La altura inicial qué
será aquí? ¿Ciento? Ah, perdón. 125, ¿no? Yo tengo una altura inicial
de 125 metros Un objeto cae partiendo del reposo ¿V sub cero I? Cero ¿De
acuerdo? La gravedad ya lo sabemos, ¿no? De hecho me lo pone aquí. Tomar
G 10, ¿sí? ¿Vale? ¿Cuál sería la ecuación de caída libre de
movimiento de esto? Pues la de antes I igual a I sub cero más V sub cero
IT menos GT cuadrado partido por 2 ¿No? Igual a 125 menos 10 por T
cuadrado partido por 2 Pero cuando llego al suelo, ¿qué vale la
coordenada ahí? Cero, ¿no? Entonces hago cero igual a 125 menos 5t
cuadrado. Luego el tiempo sería 125 entre 5, 25, ¿no? Tiempo cuadrado.
Luego el tiempo son 5 segundos. Ah, el tiempo de llegar al suelo son 5
segundos. Si yo sé, si me pide qué espacio recorre en el último segundo,
¿el último segundo qué es? Es pasar de 4 a 5. Si yo calculo la
posición, la posición de la partícula para t igual a 4 y sé que la
posición de la partícula para t igual a 5 ya es cero, sabré lo que voy a
recorrer en el último segundo. ¿Lo sabéis? ¿Sí? Vamos a verlo. No sé
si aquí tengo más espacio o no. No, este es otro. Bueno, voy a escribir
aquí al lado, ¿vale? Sí. Calculo. Calculo la posición para t igual a 4
segundos y igual a 125 menos 10 por 4 al cuadrado partido por 2. 125 menos
16 partido por 2 es 8, 80, ¿no? Luego son 45 metros, ¿sí? Me he
equivocado. A ver, a ver. No, es mucho, ¿no? Es que cada vez... ¿Eh? Ya,
ya. Secao, cada vez más, más deprisa. Eso es lo que pasa. ¿Eh? 5, 125,
5, 5 por 5, 25, 125, 4. ¿Eh? Bien. Vale. ¿Eso qué quiere decir? Que me
encuentro aquí, en i igual a 45, para t igual a 4 segundos. Y para t igual
a 5 segundos, me encuentro en i igual a 0. ¿Qué espacio recorro en el
último segundo? Venga, si estoy aquí en 45 y acabo de 5, el último
segundo es pasar de 4 a 5, ¿eh? ¿Qué espacio recorro en el último
segundo? 45 metros. ¿No? Para que, claro, ¿cuál es el primer segundo? El
primer segundo sería pasar de 0 a 1, ¿no? Si calculásemos la posición
para t igual a 1, veríais que sería muy poco, habría recorrido muy poco.
Porque sería, para t igual a 1, ¿qué sería? 1 por 10, 5, 120. ¿Veis?
Eso está a 125. Este está a 120. Fijaos que en un segundo solo ha
recorrido 5 metros al principio. ¿Por qué? Porque así no tiene
velocidad. ¿No? Y cada vez recorre más espacio. ¿Sí, no? No recorre el
mismo espacio al mismo tiempo, porque está acelerando. ¿Sí? ¿Sí? ¿Lo
entendemos? Vale, seguimos. Vamos con este otro ejemplo. Es complicado un
poquito. A ver. Desde la torre dejamos caer una bola. En un instante
posterior dejamos caer una segunda bola. ¿Cómo varía la separación de
las dos bolas en función del tiempo? Uy. Está por ahí hecho más
adelante, os he puesto. Vamos a pensarlo. Vamos a plantear las ecuaciones.
¿Eh? En un instante posterior dejamos caer una segunda bola. Vamos a
escribir la ecuación del movimiento de las dos bolas. Una, cuando la dejo
caer inicialmente, ¿no? Al cabo del ciclo tiempo t habrá recorrido,
habrá caído una distancia determinada. Y la otra bola, si, si se deja
caer tc segundos más tarde, ¿qué llevará el movimiento? Más o menos
tiempo. ¿No? ¿Ve? Menos. Menos tiempo. Venga, pues vamos a ver. Para la
bola 1. Para la bola 1 tendríamos I igual a I sub cero más cero, no hay,
no hay, ¿no? Menos un medio de G por T cuadrado. Estamos de acuerdo. Esto
es la bola 1. Llevaría un tiempo T, ¿no? Entonces iría a la ecuación
del movimiento de la bola 1. Que sub cero es cero, ¿no? ¿Y la bola 2?
¿En qué se diferencia la bola 2? La misma altura de la torre. Pero yo no
lo dejo caer en el mismo instante, sino Tc segundos más tarde. Entonces
cuando la primera bola lleve T segundos en movimiento, la segunda bola
llevará T menos Tc segundos en movimiento. Estáis de acuerdo. Cuando la
primera lleve 4 segundos, la segunda ¿cuánto llevará? 4 menos Tc. Cuando
la primera lleve 10, la segunda 10 menos Tc, ¿sí? Ahora bien, ¿qué vale
la separación de estas dos bolas con el tiempo? ¿Qué sería la
separación? Pues I1 menos I2. Esto es la separación, ¿no? La posición.
Hago I1 menos I2. Ah, no sé si tendré tiempo. Aquí hay espacio. No. Lo
tengo que pasar a la pizarra, ¿vale? Voy a pasarme a la pizarra. A ver,
teníamos la primera I1 era I0 menos 1 medio de gt cuadrado. La segunda,
esta era la expresión, ¿no? Esto ha sido una pregunta en la prueba
online. Ha caído más de una vez. Bueno, vamos a ver la diferencia. Por
ejemplo, y1 menos y2, restamos, ¿estáis de acuerdo que la y sub 0 se van
a ir? Ya no lo pongo, ¿os parece bien? Pongo menos un medio de gt cuadrado
menos, menos un medio de gt menos tc al cuadrado, ¿sí? ¿Estáis de
acuerdo? Trabajo un poquito más, venga, más un medio de g, esto es un
binomio al cuadrado, primero al cuadrado más el segundo al cuadrado menos
el doble producto del primero por el segundo, ¿sí? Un binomio al cuadrado
es el primero al cuadrado más el segundo al cuadrado menos el doble
producto del primero por el segundo, ¿vale? t menos tc al cuadrado, vale,
un momentito, de todas formas, porque hay una cosa que es este, menos todo
esto, ah, que me he dejado aquel signo menos, ¿no? Me faltaba algo, vale.
Muy bien, ¿os dais cuenta que se nos simplifica este término con el gt
cuadrado con este término? ¿Lo veis? No, lo escribo más despacito, menos
un medio de gt cuadrado más un medio de gt cuadrado más un medio de gtc,
gt cuadrado menos gt tc, lo vemos que este se me va con este, ahora más
fácil. Ahora bien, ¿esta distancia es constante? ¿Tc es una constante?
¿G es una constante? Sí. Pero depende también de T. Esa distancia no es
constante. ¿Lo veis? La pregunta es si es constante o no es constante.
¿No? Si depende del tiempo. No es constante. Depende del tiempo. Si yo,
¿no? Si yo dejo caer dos objetos, aunque sean del mismo sitio, en tiempos
distintos, la distancia que hay entre ellos no va a ser constante. Va a ser
constante si los dejo caer a la vez, aunque estén en distintas alturas. Si
yo dejo caer a la vez dos objetos, lo podemos ver, si queréis, ¿quién es
que lo haga? Eso se lo pregunta. Se deja caer dos objetos de distinta
altura inicial, en el mismo instante. Fíjate. Ahora, en el mismo instante.
¿Vale? Pero, distinta altura inicial. ¿Vale? ¿La separación que hay
entre ellos es la misma o no? ¿Cuál es la separación entre ellos? La
resta. ¿Y si resto, qué me queda? Y sub cero uno menos y sub cero dos. Es
constante, claro que sí. Porque lo dejo caer en el mismo instante. La T es
la misma. No hay un desfase con el tiempo. Lo entendemos. ¿Veis la
diferencia de dejarlo caer a la vez o en tiempos distintos? Os hago pensar
un poquito, ¿eh? Esto es lo que pasa. Seguimos. Este es otro ejercicio que
está por ahí resuelto después al final, para seguir avanzando.
Permitidme que avance un poquito más. Hablemos ahora un poco de
composición de movimientos. Esto es el tiro horizontal. Desde lo alto de
un acantilado, hay otra cosa también muy interesante. Ahora tenemos aquí
un tiro horizontal. Yo lanzo algo horizontalmente y dejo caer a la vez.
Dejo caer una bola. ¿Quién creéis que llegará antes? ¿El que lanzo
horizontalmente o el que dejo caer? Uno lo lanzo con una bluseta
horizontal, la que sea. Y el otro lo dejo caer verticalmente. ¿Cuál
creéis que llegará antes al suelo? El vertical. No, no hay enrolamiento.
Bueno, vamos a ver. Bueno, pero fijaos, ahora te voy a enseñar lo
siguiente. Cuando tú lanzas algo horizontalmente, igual que oblicuamente,
¿vale? Sobre el eje X no hay ninguna aceleración, es V0. Hay un MRU. Y
sobre el eje Y, ¿qué tenemos? Y por lo tanto, X igual a V0 por T. ¿De
acuerdo? El espacio es igual a la velocidad por tiempo. ¿No? La velocidad
es constante. Yo lo lanzo con una velocidad determinada. Pero sobre el eje
Y, ¿cuál es la ecuación de caída libre? ¿Os acordamos? Sí, ¿no? Lo
acabamos de ver. Sí, ¿no? ¿Sí? Pero no hay velocidad sobre el eje Y
inicial. ¿De acuerdo? Entonces, ¿cuál es la ecuación del movimiento
sobre el eje Y? Cuando lanzo algo, está. Y sub cero menos un medio de GT
cuadrado. Estas ecuaciones que os pongo aquí son las ecuaciones del tiro
horizontal de movimiento. Con una V sub I igual a menos GT. Y la V sub X
igual a V sub cero. Un MRUA. Movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado. Bueno, ahora os digo lo siguiente. El tiempo... ¿Cómo puedo
calcular yo aquí el tiempo que tarda en llegar al suelo en el lanzamiento
horizontal? Haciéndolo ahí igual a cero, ¿no? Y no es lo mismo que
haría cuando dejo caer un objeto. Es que el tiempo de caída... Eso lo
tenéis en alguna foto, en algún libro. Lo tenéis por ahí. El tiempo de
caída despreciando el rozamiento. El tiempo de caída despreciando el
rozamiento de algo que se lanza horizontalmente o se deja caer es el mismo.
Porque fijaos en la ecuación. Tú, en uno de caída libre, aplicarías
esta fórmula. La que hemos visto antes. Esta, ¿no? Y igual a eso, cero
menos un medio de GT cuadrado. Es verdad. Y ahora, cuando tienes la
composición de movimientos, tú lanzas algo horizontalmente, ¿qué te
pasa? ¿Qué te pasa? Normalmente no tienes ninguna aceleración. Es un
movimiento uniforme. Pero a la vez, me actúa la gravedad hacia abajo. Y
tengo una caída libre vertical. El lanzamiento horizontal no me influye
sobre el eje Y. ¿Qué me hace el lanzamiento horizontal que yo lo lance
con mayor o menor velocidad? Que llegue más lejos. Pero el tiempo de
caída será el mismo. ¿Y por qué llega más lejos? Porque en vez de 20,
lo lanzo con 40. Bueno, entonces me puede decir, ya, a mí puedo hacer que
llegue más lejos y lo lanzo desde mayor altura inicial, claro. Pero bueno,
en este caso. Entonces, que tengamos claro que en un movimiento, en un tiro
horizontal, un lanzamiento horizontal, las cuatro ecuaciones del movimiento
son las que tenemos aquí. Esta y esta. ¿Vale? Desde el lado alto de un
acantilado, aquí dice, una de ellas, al mismo tiempo se lanzan dos
piedras. Una con una velocidad de 20 metros por segundo, ¿no? Y otra con
una velocidad v2x. La primera llega al suelo a 160 y la segunda a 200
metros. ¿No? Calcule la velocidad de la segunda piedra, la altura del
acantilado, etcétera, etcétera. Bueno, ¿qué sabemos? No sabemos la
altura del acantilado. ¿Cuáles serían las ecuaciones de cada piedra? De
la piedra 1. Vamos allá. La piedra 1. La piedra 1 sería y sub 1 igual a y
sub 0 menos, puedo poner 5t cuadrado que es 10 partido por 2. ¿Me seguís?
Menos gt cuadrado partido por 2. ¿Vale? De manera que x será v1x. por t.
¿No? Y la 2. Y sub 2 será y sub 0 menos gt cuadrado partido por 2. Y x2
Bueno, ya podía poner los valores, ¿no? Porque me los da. El primero
sería 20, ¿no? El segundo no lo sé. Pero estaréis de acuerdo conmigo
que los dos llegarán al suelo a la vez porque se dejan caer desde la misma
altura. Entonces me dice que el alcance de la primera llega al suelo a una
distancia de 160 metros. Luego, si esto es 160 metros igual a 20 por t. Por
lo tanto, ¿el tiempo cuánto será? 16 entre 2. 8 segundos. ¿Qué valdrá
la altura? Pues el tiempo de llegar al suelo son 8 segundos y sub 0 menos
10 partido por 2 por 8. Luego la y sub 0 a que es igual 64, 640, 320. Este
problema lo tenéis resuelto en el material del equipo docente de la
Universidad Cinemática en un momento, pero que bueno, explicado bien. Pero
bueno, os lo cuento. La altura inicial será el 320. Hemos contestado a la
segunda pregunta, ¿no? ¿Qué tiempo tardará en caer las piedras? Ya lo
tenemos, el apartado último. ¿Y con qué velocidad se lanzó la segunda?
La segunda piedra. Pues mira, si el alcance es de 200 metros y la velocidad
es lo que busco, y sé que son 8 segundos, pues 200 entre 8 sería la
velocidad. Y esto sería la velocidad. 200 entre 8, ¿no? En vez de ir con
el orden de aquí le cambio al orden. Creo que es más fácil hacerlo de
esta manera que no de la otra manera. Oh, tenía esto. Ay, perdona tengo
que ir a la pizarra. Ah, no, estamos aquí. ¿Eso es la pizarra? Ahí. Ah,
estoy aquí. Vale, vale. Bueno, ahora tendríamos pues un ejemplo de tiro
parabólico Ya no tenemos tiempo. Pero, a ver aquí tenéis ya ejercicios
resueltos que han ido cayendo, os he puesto en pruebas ¿Vale? Sí que es
cierto que habría que corregir algunos más. Os he hecho una recolección
de algunos de los que están aquí Me falta trabajar un poco más el tiro
parabólico, ¿no? Que no lo hemos trabajado nada. A ver si el próximo
día, aparte de ver dinámica trabajamos un poco el tiro parabólico o si
vosotros queréis trabajarlo un poco ¿Eh? Os trataré de pasar
información también. ¿Vale? Eso también es un ejercicio que está
resuelto y que lo puedo ir explicando ¿De acuerdo? Bueno, hemos trabajado
un poco ¿No? Sí, ¿no? Bueno, también A ver, el curso cero, ese curso
cero, lo he dado yo El curso cero este. Y la cosa es que, bueno, no sé Es
que tampoco sé cómo lo tienen organizado. Pero bueno Y también, pues
Depende de las circunstancias, lo que sea. Bueno, estamos en ello ¿Eh?
Vamos a dejarlo por aquí. Veo un poquito la situación como estamos Y como
ya hemos hecho este feedback, os voy a ir poniendo cositas en el foro,
¿eh? Con todo lo que he detectado un poquito y os voy a hacer sugerencias
también Bueno, gracias Gastón por estar ahí también