Bueno, hola, buenas tardes de nuevo. Ya he dado inicio a la grabación.
Como les comenté en la tutoría anterior, la idea de la sesión de hoy es
centrarla fundamentalmente en dos aspectos que seguro van a ser parte del
examen, porque el examen son dos casos prácticos y sobre esos casos
prácticos se preguntan una serie de preguntas tipo test. Y, bueno,
básicamente siempre se os va a preguntar por las hipótesis del problema
que se haya, o del extracto del problema que se haya presentado, el
estadístico o los distintos estadísticos que se puedan obtener,
dependiendo de la pregunta que se os haga. Y después se pregunta acerca de
una serie de preguntas. Se suele preguntar por el intervalo de confianza o
bien una estimación puntual, que sería el estadístico o intervalo de
confianza. Y después, para tomar decisiones acerca de rechazo o
aceptación de las hipótesis, tenéis que dominar muy bien los conceptos
de valor crítico y nivel crítico. Voy a empezar por el valor crítico,
que yo creo que es más fácil, porque entendáis un poco la lógica. Al
principio, ya como os he comentado, cuesta un poco de trabajo entender,
¿sí? Pero ya una vez que cogéis un poco la dinámica, veréis que no es
tan complicado. Entonces, en vez de empezar así, de manera directa, con
este documento, a modo de introducción, si cogéis, por ejemplo, la
relación de problemas que os dejé, tipo de los dos primeros temas,
siempre vais a tener una situación tal cual así, ¿sí? Es decir, se
plantea un pequeño extracto. En este caso era la hipótesis, se quería
contrastar la hipótesis de si la edad media de inicio del consumo de
alcohol, en jóvenes, en una determinada comunidad, es más tardía que la
media de la población general que se establece en 13 años. Ya vimos la
semana pasada, rápidamente, ¿no? Que la hipótesis que se planteaba,
normalmente lo que se plantea es la hipótesis alternativa, es decir, la
hipótesis de no igualdad. ¿Veis? Se quiere contrastar si la edad media de
inicio del consumo de alcohol de jóvenes, de una determinada comunidad, es
más tardía. Por eso, ¿veis? La hipótesis alternativa es si la media es
mayor que 3. Por lo tanto, la nula, la hipótesis alternativa en la que se
suele plantear, y la nula indica ausencia de diferencia, o ausencia de
diferencia si fuese bilateral, ¿no? Sería simplemente, ¿no? Si hay
diferencias o no hay diferencia, ¿veis? En la nula siempre se plantea la
igualdad. Y como es en este caso, unilateral, ¿veis? Pues aparece si la
media es igual o menor que 13. Menor sería el complementario a la
alternativa. Entonces, bueno, ustedes pueden hacer preguntas de la
varianza, ¿no? La media, proporción, etcétera. Hay que decidir qué
estadístico aplicar y después tú tienes que comparar el valor de ese
estadístico con un valor teórico, ¿sí? Y ahí es donde va el valor
crítico, ¿sí? Digamos que el valor crítico sería como... La diferencia
máxima que estamos dispuestos a asumir, ¿sí? Para decir que rechazamos,
aceptamos hipótesis nula, ¿sí? Y esa diferencia máxima que estamos
dispuestos a asumir está relacionada con la probabilidad de cometer error,
que ese es el nivel crítico. Entonces, claro, la probabilidad de cometer
error, realmente la P hace referencia a la probabilidad de que se dé un
valor extremo. Esa P siempre se compara con alfa. Por eso digo la relación
con el error, para que lo entendáis. El valor crítico a lo que se refiere
es a la máxima diferencia que nosotros decimos, ¿no? Pues efectivamente
nuestros jóvenes, en este caso, ¿sí? Consumen alcohol, ¿sí? Más tarde
que los de la población. Para yo decir eso, quiere decir que me voy a
arriesgar en... Quiero tomar una decisión cometiendo muy poco error. El
error máximo que estamos dispuestos a asumir es un 5%. Entonces, eso lo
pueden preguntar en los exámenes y de hecho lo combinan en los exámenes.
Os preguntan, a veces os preguntan el valor crítico, que es el valor
teórico con el que yo comparo el estadístico, o a veces preguntan por el
nivel crítico, que es la probabilidad de que aparezca ese valor y esa P la
tenéis que comparar con 0,05 o 0,01. A lo mejor os suena así un poco
raro, pero un poco por contextualizaros. Siempre cuando tengáis una
situación de examen, os van a preguntar por esto. Sí o sí, y además lo
podéis ver en los exámenes. Entonces, cuando hablamos del valor crítico,
aquí lo que tenéis es un resumen, este es un documento elaborado por el
profesorado de la UNED, donde dice las situaciones típicas que os pueden
plantear si os dais cuenta. Aquí dice, si tienes una distribución Z, si
cogéis el formulario, veréis que lo primero que aparece, la primera
situación es cuando te preguntan sobre una media y conocen la varianza
poblacional. Entonces te dicen, bueno, ¿qué sería un contraste
unilateral derecho? Pues justamente lo que casualmente estaba planteado en
el problema, que es un contraste unilateral derecho. Es decir, el inicio es
más tardía que la media de la población. Sería un contraste unilateral
derecho. Aquí la curva, te están preguntando si esta es la población, si
esta es la distribución de la población. Bueno, pues, ¿qué valor tiene
que ver aquí? Para yo decir que la media de mi muestra es superior a la de
la media de la población. Y veis, por eso es esta a la derecha. Si dijese,
si hubiese hecho la pregunta de si la media de mi muestra es inferior a la
de la población, pues estaría hablando de un contraste unilateral
izquierdo. Estaría preguntando por la parte izquierda... Sí, sí. Me han
preguntado aquí si lo puedo repetir. Originariamente, lo que nos dice el
problema no me Si yo quiero ver si la media de mi muestra, si mis jóvenes,
los jóvenes, las jóvenes de mi muestra consumen alcohol más tarde de los
13 años que es lo que suele empezar a consumir alcohol los jóvenes, las
jóvenes en la población, ¿sí? Si es más tarde que es mayor, ¿no?
¿sí? Mayor que 13. Si es mayor que 13, ¿no? Está en la derecha, en la
parte derecha de la curva, ¿no? Bueno, tú imagínate que la pregunta
fuese si yo quiero conocer si el tamaño muestra, la gente de los
participantes en mi muestra, si consumen con una edad inferior a… Claro,
a vosotros lo que os dan es, ¿no? 13 años, pero vosotros tenéis que
identificar, bueno, en este caso ya lo veréis, ya iréis cogiendo
experiencia, como te dan, ¿no? Te dicen que una distribución normal, se
conoce la varianza poblacional, pues hay que aplicar una Z. Claro, cuando
nosotros aplicamos aquí, tú obtienes el valor de la Z, ¿no? En este
caso, si no te daban los valores de la población, que es que no recuerdo,
estoy hablando de memoria, pues sería una TdT, ¿sí? Independientemente
de eso, eso no es el tema. Lo que tenéis es después que, una vez que tú
tienes el estadístico, compararlo con un valor teórico, pues ese es el
valor crítico, ¿sí? Entonces, lo que tenéis aquí en el documento este,
si habéis tenido ocasión de verlo, son las distintas posibilidades, para
que entendáis la lógica y una vez visto esto, lo aplicáis a todos los
casos. Por ejemplo, dice aquí, contraste unilateral derecho en el caso de
la Z. ¿Qué sería una Z? Pues la Z sería, que hoy están preguntando
sobre una media y una varianza poblacional conocida, que es el primer caso
que tenéis en el formulario, ¿sí? ¿Veis? Dice, con un nivel de
confianza del 95%, en este caso, el nivel de confianza ocupa a la parte
izquierda de la distribución. Nivel de confianza hace referencia a la
probabilidad de que no haya diferencias entre los datos de mi muestra y la
población. ¿Sí? El alfa, sí, hace referencia a partir de qué nivel,
¿sí? A partir de qué valor yo voy a decir ya que mis datos son distintos
de los de la población y entonces rechazo hipótesis nula. En
estadística, el criterio es como máximo el 5%, ¿vale? Eso es lo que se
utiliza. Y bueno, y a eso se le denomina, ¿veis? Nivel de significación.
Vale, alfa, ¿sí? Vale. Que es la probabilidad complementaria del nivel de
confianza, que es 1 menos alfa, ¿sí? Ok. 1 menos alfa, tenéis nivel de
confianza 95%. Nivel de significación, 0,05. ¿Has dicho el nivel de
significación? El nivel de significación, fíjate, he dicho la palabra
esa que he dicho, ¿no? Complementario, ¿no? 1 menos el nivel de confianza
es el nivel de significación, ¿no? En el gráfico. No sé si lo puedes,
¿lo ves? No sé si lo veis bien. Es importante que entendáis un poco la
nomenclatura porque hay veces que los exámenes, lo difícil es la
identificación de lo que te están preguntando. Porque a veces te dan, te
hablan del nivel de significación, la pregunta después te la hacen sobre
el nivel de confianza, ¿sí? O te dan un valor crítico y te preguntan
después por el nivel crítico. Entonces es muy importante tener claro los
conceptos porque los suelen intercambiar, ¿vale? Bueno, y esto en teoría
lo sabéis, ¿no? Del primer curso. Es decir, si hay un contraste, un
ileteral derecho, ¿qué es lo que yo quiero saber? Yo quiero saber el
valor a partir del cual yo voy a decir que rechazo o acepto hipótesis.
Entonces dice, para yo saber eso, ¿sí? Al 95%, si estamos en una
distribución normal, ¿no? De distribución normal tipificada, bueno, pues
busca el valor. El valor crítico en las tablas. En las tablas, si cogéis,
¿no? Esto está sacado, ¿no? Esta es la tabla de la Z, distribución
normal tipificada, ¿no? Si la cogéis, claro, primero, como ha dicho que
es lateral, ¿no? Unilateral derecho, pues va a ser positivo. Es una cosa
que tenéis que tener clara. ¿Por qué positivo? Porque sabéis que si es
una distribución normal, voy a intentar dibujar una línea recta, ¿vale?
Desde, ¿no? Desde la media que en tipificada. En puntuaciones típicas,
esto es un cero hacia la derecha. Estos valores típicos van a ser
positivos, ¿sí? Y hacia la izquierda van a ser negativos, ¿sí? ¿Vale?
Esto es algo, ¿no? Simple, pero muchas veces puede hacerte equivocar.
Entonces tienes que tener claro esto. Como es un lateral derecho, está a
la derecha. Como está a la derecha, vamos a buscar, por lo tanto, tenéis,
si os dais cuenta, tenéis dos edificios. Una es tan negativa y otra es tan
positiva. Y tenemos a la positiva, ¿entendéis? ¿Sí? Y, claro, lo que os
están pidiendo es el valor Z, ¿sí? Es el nivel crítico. El valor que
deja por debajo de sí un nivel de confianza del 95%. Entonces, claro, si
os fijáis en la tabla que tenéis, ¿no? De las puntuaciones, de las
puntuaciones Z. Tenéis dentro de la tabla, ¿eh? De la distribución
normal tipificada. Dentro de la tabla tenéis las probabilidades, que es la
función de distribución. Que es, ¿no? Que van dando distintos valores Z,
¿sí? Si aquí tenemos la distribución normal, distintos valores Z, uno,
dos, distintos valores. Y este valor te indica qué proporción hay, ¿sí?
De datos por debajo de ese valor. ¿Qué proporción hay de datos por
debajo de ese valor? ¿Qué proporción hay de datos por debajo de ese
valor? Por eso es función de distribución. Recordáis que la función de
distribución hacía referencia, ¿sí? Al valor que la probabilidad de
ocurrencia de ese valor o un valor inferior a la función de probabilidad
era solamente la probabilidad de ocurrencia de ese valor. Por eso es
función de distribución, ¿vale? Entonces, buscáis dentro, ¿qué
tenéis que buscar dentro? La probabilidad es el valor, ¿no? Acumulado
hasta ahí, ¿sí? Y yo estoy buscando este punto, ¿eh? Este punto que
está aquí. Pues, obviamente, yo tengo que buscar una probabilidad desde
ese punto hacia menos infinito, ¿no? Si el total es uno, estamos hablando
del nivel de confianza que es el 95%, claro, que como estamos en
proporciones es el 0,95, ¿sí? Ahora, por lo tanto, tenemos que ver si hay
alguna probabilidad. Tenemos que buscar dentro de la tabla. ¿Qué sucede?
Que el valor que se toma, ¿eh? De manera habitual es, ¿no? Es el valor
más cercano, ¿no? Que no se sobrepasa. Entonces, si os dais cuenta, aquí
dentro tenéis el valor de punto 94, 95. El siguiente ya es punto 95, 05,
que se ha pasado. Entonces, el valor que corresponde, ¿sí? A una
puntuación típica, ¿no? Deja por debajo de sí, el 95%, es 1,64, ¿sí?
Si estuviésemos en un examen o en una pregunta de un problema, ¿sí?
Pues, la distribución fuera una zeta, pues tendríamos que comparar el
valor de la zeta, ¿sí? Con ese valor, ¿sí? Con 1, eh, con 1,64. Si
nosotros tenemos una zeta, ¿eh? Si más o menos está por aquí, ¿no? Voy
a poner, voy a intentar escribir con el platón. 1,64, ¿sí? Este es el
valor crítico a partir del cual, ¿eh? Yo voy a aceptar o rechazar
hipótesis nula. Si la fórmula, cuando yo apliqué la fórmula de la zeta
con los datos de mi muestra, si el valor que me da está por debajo de
1,94, acepto hipótesis nula. No hay diferencia significativa. Si el valor
está por encima, ¿sí? Rechazo hipótesis nula. Con un nivel de
significación del 0,05. ¿Vale? ¿Habéis entendido la lógica? Al
principio, si no lo habéis entendido del todo, es normal, ¿vale? Si está
por debajo, si es menor, se acepta hipótesis nula. Porque está dentro del
nivel de confianza. ¿Vale? ¿Alguna duda? ¿Alguna duda? No. Bueno, pues,
seguimos, ¿no? Si hubiese sido... Perdón. Si hubiese sido unilateral
izquierdo, ¿sí? Unilateral izquierdo, significa que este 5% del nivel de
confianza, en vez de estar en la derecha, está a la izquierda. ¿Sí?
¿Veis? Antes estaba... Antes estaba en la derecha, ¿sí? Ahora, como es
izquierdo, izquierdo es, y la hipótesis te plantea que el valor es menor
que el de la población, ¿sí? Pues ahora está... En la izquierda, en la
parte de la izquierda de la curva. Claro. ¿Qué sucede? ¿Sí? Y entonces,
¿qué buscamos en la tabla? ¿En negativo? Claro. Como está a la
izquierda, está por debajo, efectivamente. Está por debajo del punto
central, que en puntuaciones típicas es el 0. Del 0 hacia la izquierda, en
la distribución Z, ¿sí? No, pero fíjate, lo que estás buscando ahora
es... Lo que tú tienes que buscar aquí, ¿no? Dentro de la tabla.
Recuerda, es... Nosotros estamos buscando el valor crítico, ¿sí? El
valor crítico ahora lo que deja desde aquí hacia menos infinito, ¿sí?
Lo que tienes que buscar es 0,05. ¿Entiendes? Claro, porque antes el nivel
de significación, ¿no? El nivel de significación, tú lo tenías a la
derecha, ¿sí? Esto antes estaba a la derecha. Contraste 1 a la derecha.
Ahora esto no está aquí, está en este lado. Por eso, al estar en este
lado, si el 0,05 estaba aquí, ¿sí? Como la tabla lo que me daba siempre,
el acumulado, yo busco 0,95. ¿Entiendes? Pero ahora el 5% no está a la
derecha, está en la izquierda. Y la tabla siempre me va a dar el acumulado
hasta ese valor. Por eso lo que yo tengo que buscar dentro de la tabla es
el 0,05. En negativo. Como muy bien dijiste antes, ¿por qué en negativo?
Porque está por debajo del punto medio, ¿sí? Esto va a ser un valor
negativo. Si yo busco 0,05, ¿sí? Ahora dice, ojo, aquí se ha pasado.
Normalmente, fijaros, si aquí es, si recordáis, si antes era 1,64, ¿sí?
Que es positivo, como la Z. ¿Veis? Es simétrica, ¿recordáis? Es una
distribución simétrica, pues si de 0,05 hacia la derecha, si este valor
era, ¿no? Más o menos, aproximadamente, lo estoy haciendo aquí a ojo el
buen cubero. Si este era más 1,64, pues igual su homólogo en el lado
izquierdo va a ser menos 1,64. ¿Por qué la distribución normal es
simétrica? ¿Veis? Eso igual va a ocurrir con la distribución simétrica.
Esto igual va a ocurrir con la distribución T. ¿Vale? ¿Hasta aquí lo
entendéis? Sí, una cosa. Si, por ejemplo, te dan como la parte de la
izquierda y yo, por lo que sea, me digo y no quiero buscar el negativo,
puedo buscar el valor positivo de hacer, vamos, ¿no? Sí, de hecho,
algunas veces lo puedes hacer, pero mi consejo es que siempre lo hagas,
¿sabes? Porque después te puedes confundir. Hay veces que lo que tienes
que hacer es sustituir. Entonces, no te das cuenta y se te olvida ponerle
el signo. Entonces, cuando estés en la parte de la izquierda,
efectivamente, ya cuando lo tengas dominado, no hace falta que te vayas a
la parte negativa, porque dices, ah, pues como estoy en la izquierda, ya
sé que es negativo, me voy a la derecha y ahora le cambio el signo. Pero,
bueno, en los exámenes, pues lo que ocurre muchas veces es que está uno
nervioso, está uno nerviosa y se te puede olvidar cambiarle el signo y
así. Y eso siempre hay que buscarlo porque yo he visto que siempre dan
como casi los mismos niveles de confianza, ¿no? ¿La 20 y medio o la 25?
Sí, perdón. Claro, siempre. O sea, los niveles de confianza casi siempre,
como tú muy bien has dicho, casi, casi, suelen ser el nivel de confianza,
bueno, perdón, el nivel de significación, el nivel de significación, que
suele ser el 0,05, que es el 5%, suele ser 0,01, perdón, estoy haciendo un
ratón, que también ponen como nivel de significación el 0,10, ¿eh?
¿Vale? Hay veces que lo han usado, que lo han usado como que esto no, esto
es simplemente como una prueba de examen, ¿sabes? Pero normalmente en la
realidad, imaginaros, si se está aplicando una nueva terapia, un nuevo
tratamiento, pues lo que se dice es que parece que el tratamiento es
eficaz, ¿no? Por eso, imaginaros, ¿no? Cáncer, ¿no? Hay un determinado
fármaco que aplica cáncer, ¿no? Para ver si el... Disminuye el tumor.
Para yo decir que disminuye el tumor, tiene que... La disminución del
tumor, ¿sí? Tiene que ser significativamente distinta de cómo de manera
normal o cómo con el tratamiento habitual, que hasta ese momento se
utilizaba, es... La disminución que se ha dado con mi nuevo fármaco es
significativamente distinta a la que se daba de la manera anterior. Y para
decir eso, tienen que ser... En definitiva, lo que hay detrás de eso es
que la diferencia no se deba al azar, sino que se deba a la intervención,
¿vale? Ah, bueno. Hemos hablado solamente de unilateral, ¿sí? Pero puede
ser bilateral, como comentábamos previamente. Recordáis que unilateral
significa, si en la hipótesis me planteo si es mayor o menor que, ¿sí?
En un sentido u otro, positivo o negativo. Pero también te pueden
preguntar simplemente si hay diferencia. Claro. Si hay diferencia, como
lógica, por lógica, ¿no? La lógica es, yo tengo la curva, más o menos,
¿sí? Yo tengo la curva, hemos dicho que puede estar a la izquierda o que
puede estar a la derecha. Recordad, ¿no? Si lo pongo a la izquierda, esto
es 0,05. Si lo pongo, o sea, si lo pongo a la derecha o a la izquierda,
siempre va a ser, a un lado u otro, 0,05, 0,05. Si lo pongo en los dos,
como el nivel de significación es 0,05, entonces, si es bilateral,
entonces ya lo que quedaría en un lado, ¿no? El 0,05, si puede ser 0,05,
sería 0,025 por un lado, ¿no? En proporciones. Y por el otro lado, otro
0,025, que es 0,05 dividido entre 2, alfa medio, ¿sí? ¿Vale? Entonces,
antes el alfa estaba solamente en un lado, por ejemplo, aquí o aquí,
¿sí? Alfa o alfa, si era unilateral. Cuando es bilateral, lo que sucede
es que se divide por 2, ¿ok? Claro, en ese caso, ya lo que buscas, te das
cuenta que este es el caso, el alfa dividido entre 2 es 0,025. Claro,
entonces, si esto es 0,025 superior, el superior, ¿sí? ¿Qué área?
¿Qué? ¿Qué queda desde este punto hacia menos infinito? Esta también.
Ahora sería 1 menos 0,025, sería 0,975. ¿Por qué pregunto eso? Porque
lo que tenéis que buscar en la tabla, ¿sí? Para obtener este valor
crítico, ¿sí? Tengo que buscar qué valor deja por debajo de sí hasta
el menos infinito, que es 1 menos 0,025. ¿Vale? Por eso, si os dais
cuenta, aquí aparece, en la parte, aquí está, bueno, primero que aparece
aquí el negativo, veis que aparece 0,025, ¿veis? No sé si lo veis. Lo
veis más o menos. ¿Se ve? No sé si lo voy a poner muy grande. ¿Veis?
0,025, ¿sí? Claro, 0,025 es la proporción acumulada que hay, la
proporción de valores que hay hasta el valor menos 1,95, 0,96, ¿veis?
¿Sí? Por lo tanto, este, ¿veis? Aquí aparece que el valor, este valor
es menos 1,96, que si recordáis ya el año pasado, trabajasteis con este
valor. Entonces, sin hacer nada, sin buscar en la parte positiva, ¿cuánto
valdrá este otro valor? 1,96 en positivo, ¿sí? ¿Vale? Y si yo os
pregunto, ¿cuánto vale este otro valor? Igual, pero buscadme el valor
crítico, ¿sí? En un contraste bilateral. ¿Cuáles serían los valores
críticos en un contraste bilateral? Con un alfa de 0,01. No, no, ya no. Yo
quiero que me digáis ya el valor. 2,33. 2,33, vamos a ver. 2,33. Yo voy a
buscar 2,33. 2,33. Relajarse, relajarse. Podéis hacer dibujitos. Yo
entiendo que esto uno se anima y se lanza ahí, ¿no? 0,05 no. He
preguntado por el valor crítico. 0,99 sería el nivel de significación.
No, el nivel de confianza, perdón. Sí, sí, sí. Podemos decir que suele
ser 2,58. Si buscáis 2,58, ¿cuánto da? Sí. 2,58. 2,58, es que siempre
ponen este, ¿no? Siempre, a ver. Y si lo pones en 0,01. Aquí está. B en
negativo. A ver si está aquí. A ver. Aquí sí está, ¿no? Menos 2,58.
Mire, no está, hombre. ¿No? Justo no está. El 2,58. El 2,58 es 0,994. Es
el 7. Perdón, el 7. Y el 8 es el 5,1. Al medio, digamos. Claro, pero con
la misma lógica del anterior sería 7, ¿no? Por consenso se suele poner
2,58. Sí. En este caso sí se pasa y en el otro no se pasa. En el alfa
ponen 1,96. O sea, con 0,05 ponen 1,96. Si no, ya lo veo. Ya lo veis en los
ejercicios. Y con el 1%, el 2,58. C. Domínguez, 482. 0,05 sería... No sé
lo que sería. Yo lo que preguntaba... Estaba... Claro, el alfa. Pero yo
incluso eso, yo os pregunté por un alfa de 0,01. Entonces, si yo os doy un
alfa, ¿sí? De 0,1. ¿Cómo? ¿Sí? 0,1. ¿Sí? ¿Vale? Pero además os
estaba preguntando por un... Os estaba preguntando por el valor crítico en
un contraste bilateral. Es decir, que os estaba preguntando por un alfa
medio. ¿Sí? El alfa medio sería 0, ¿no? 0, ¿no? 5. ¿Sí? Ahí está.
¿Cómo es el 2,58? Por el redondeo. Y que en el anterior el redondeo del 5
suba a 6. Sí, igual lo hacen por eso, por el redondeo. Lo que sí es que
sepáis que es 2... Esto es, ¿no? Es 58 y 1,96. ¿Vale? Entonces, mira,
0,05, si lo buscas, ¿sí? Aquí, lo habéis encontrado. ¿Cómo? Pone en
menos 2, el menos 2.58, pone 0.0049, ¿vale? ¿Y ese sería el valor
crítico? El valor crítico en un contraste bilateral. Claro, este sería
aquí, ¿no? Aquí en medio tenéis 0,99, ¿sí? Que es el nivel de
confianza, ¿sí? Y aquí, entre este lado y este, entre estos dos
extremos, ¿sí? Representa el 1% restante. Si en un examen ponemos el 2,57
en vez del 2,58, ¿qué pasa? ¿No hay mucho cambio? Creo que sí, no lo
darían por correcto porque digamos que eso sería... Es como algo,
¿sabes? Como estándar. Ahora, si en vez de haberte puesto un valor
típico, ¿no? Como en vez de ponerte alfa de 0,01 o 0,05, te ponen un alfa
de 0,20 y coges un aproximado, no creo que pasará nada, ¿no? Pero estos
son los típicos, ¿vale? Bueno, y si hubiese sido unilateral, ¿qué valor
crítico le correspondería a un alfa del 0,01 en una distribución normal
unilateral? La que queda izquierda o derecha, porque es lo mismo en
positivo o negativo. No lo sé. ¿Estás seguro? ¿Qué es lo que tendrías
que buscar? Tendrías que buscar, tendrías que buscar por un lado, o si lo
quieres buscar en el de positivo sería el 0,99 o si lo quieres buscar en
negativo sería el 0,01. Venga, buscadlo todo. ¿Pero eso no era hacer el
nivel de confianza? ¿Era hacer el 1 menos alfa? 1 menos alfa, este es el
nivel de confianza. Yo ahora lo que os estoy preguntando es el valor
crítico en un contraste unilateral, con un nivel de significación de
0,01. ¿Un contraste 1 menos 0,01? No, no, porque tú tienes... Este sería
0,01, buscad 0,01 o 1 menos 0,99. 1 menos... No, es... Ya lo estoy diciendo
bien, es 1 menos 0,01. 1 menos 0,01, 1 menos 0,09. Sería 0,99. Esto de
aquí. Es lo que tienes que buscar porque es lo que tienes en la tabla.
Sí, pero no te estás liando, soy yo el que te he liado entonces. Mira,
pues ya lo sabía. Mira, tú tienes la distribución normal, ¿no? Lo
vuelvo a dibujar. Distribución normal, ¿no? Yo te he preguntado, el valor
crítico es el valor, ¿sí? Que tú tienes que buscar en la tabla, ¿sí?
Que deja por debajo de sí el 1%. Entonces yo digo, ah, el 1% está aquí.
¿Vale? Esto. ¿Sí? Esto es 0,01. Entonces eso está en la parte negativa,
¿no? Eso es el alfa. Entonces la parte negativa, si yo busco eso, ¿qué
valor os da? ¿Cuánto os da eso? El 1%. Hay que decir correctamente qué
se pasa. Claro, pero se pasa del alfa o se pasa del nivel de confianza. Yo
no sé qué es lo que dice. Habrá que mirarlo primero en el izquierdo.
Claro. Pero aquí mirar en el izquierdo y cogería... Sería 2,33, ¿sí?
Que es 0,009, ¿sí? Al negativo. Cuando dice izquierdo, mira, es porque
estamos aquí, en la parte negativa, ¿entiendes? Ah, que hay que buscarlo.
Tiene que buscar 0,01, pero no hay 0,01, el más cercano. Sin pasarte,
sería 0,009. 0,01, el más cercano sin pasarme. Sin entrar en el caso...
En el negativo, en la parte... En el más cercano pasando... En la parte
negativa, ¿no? Claro, sí, es que es así. Es que todo el tiempo hay que
ir sin pasarse en el negativo. En el negativo. Y después cambias el
símbolo y el positivo, porque el negativo no pasa a positivo. Pero sin
pasarnos entonces del alfa. Sí. O sea, el alfa es lo que siempre tiene que
estar respetado. Exacto. Pero entonces no vale el 258. ¿No? ¿Por qué el
258 del caso anterior? Porque se queda en una... ¿El negativo? ¿El
negativo cuánto daba? Pero hay que mirar en el negativo. El negativo,
búscate en el negativo. Que no se pase en el negativo. En el 258, en el
negativo no te pasa, ¿no? Se queda menos del alfa. Esto es, sin pasarse.
Si es 2, menos 2,58, pues... Y el otro lo pone en positivo y le cambia el
signo. Y le cambia el signo. De alguna manera tampoco tenéis que agobiar
tanto. Porque esto, digamos, si os preguntan esto, esto simplemente es para
que lo entendáis, ¿sí? A ver. 1,64 a cuál era? ¿De cuál era? De lo
unilateral. 0,5 unilateral. 0,5... Es verdad. Por eso digo que aquí la
norma cambia en cada vez que le digo. Porque eso tiene que ser seguramente
el redondeo. No lo sé. ¿Hay algo? Pues fíjate que no lo termine de azul.
Independiente... Estos son los valores que siempre os van a poner. O sea,
1,96... Yo creo que pasa que no me estoy haciendo buscarlo. 1,96, 2,58.
Siempre eso es lo que van a poner. Todo es negativo. Y ya está. ¿Vale?
Bueno, eh... A ver, en la parte positiva para 2,32, la probabilidad es 0 y
2, ya se pasa. Por eso digo que no lo terminé de azul. Por eso estamos
diciendo L domingo... L domingue 327. Búscalo en la parte negativa sin
pasarte. En todo caso, como acabo de decir, con un alfa del 0,05 o 0,01
siempre se va a utilizar, si lo recordáis del año pasado, 1,96 y 2,58 en
el bilateral. ¿Ok? ¿Lo que se tiene que respetar en el alfa o el nivel de
confianza? Es que... Lo que pasa es que yo lo estoy... Lo que yo os estoy
haciendo ver es que cuando... Hablan del valor crítico, ¿sí? El valor
crítico es el máximo valor posible que tú puedes tener en el
estadístico para rechazar, ¿no? Pero ese... Lo de máximo valor está
relacionado con el nivel de significación. ¿Entiendes? Claro, pero
¿tenemos que respetar que sea un 95% o que sea un 5%? Lo mismo, ¿eh? No
cuando hay más decimales. No, pero tú lo que tienes que pensar es... Lo
que tienes que tener en cuenta es que siempre te van a preguntar al 5% o al
1%. Siempre. Si no, busca en la parte negativa sin pasar. Claro. Sí. Vale.
De todas formas, ahí tenéis todos los exámenes y lo podéis comprobar.
Que siempre preguntan al 0,05 o al 0,01. Y lo que sé es que ya cuando te
dan las respuestas... Sí, no te van a dar dos respuestas en las que
varíe... No te va a dar una respuesta que varíe una milésima. No te van
a dar una respuesta que una varía de otra una milésima. Eso no va a
ocurrir. ¿Sabes? O sea... ¿Sabes? Que nada más hay que buscar. Sí. Nada
más hay que... ¿Sabes? Eh... Pero la lógica es que lo que pasa es que os
estoy haciendo buscarlo. ¿Por qué? Porque después hay veces en las
que... En las que lo tenéis que buscar. ¿Vale? En las que lo tenéis que
buscar. Bueno, esto era... Esto era lo fácil. Claro. Estos son los
fáciles. Porque la Z y la T son simétricas. Pero la chi-chi cuadrado...
¿Sí? Y la... Y la F desnédico no son simétricas. ¿Sí? Es decir,
simétrica sabéis que si buscáis... Encuentro en un lado el mismo en el
otro lado pero cambiando el signo. ¿Sí? Pero la chi-chi cuadrado y la F
no son simétricas y hay que buscar en ambos casos. ¿Vale? Entonces...
Eh... Me gustaría ver algo por lo menos de problema... El primer problema
por lo menos, ¿no? ¿Vale? Por lo menos un problemita. Y... Eh... Y
vosotros seguís viendo... Sí. Y si no nos dan nivel de confianza os lo
tienen que dar obligatoriamente. Ese domingues 482. ¿Vale? Que no sé si
eres Cristina o... ¿Qué? O Carmen o Carmelo. Eh... ¿Vale? Eh... Os lo
tienen que dar obligatoriamente porque si no te lo dan para aceptar o
rechazar, hipótesis nula, tú piensas que esto que nosotros estamos viendo
aquí, que parece que es poco, de aquí salen una media de cuatro o cinco
preguntas por cada caso. Porque fíjate, te tienes que decir... Carmen. Muy
bien, Carmen. Eh... Te van a decir... ¿Acepto o rechazo? Hipótesis nula.
Hay veces que la puedes aceptar, eh... Eh... O la puedes rechazar al 95% y
no al 99%, ¿sabes? Entonces te lo tienen que concretar. Eh... Dependiendo
de lo que te digan vas a buscar un valor crítico o un nivel crítico.
¿Sí? Y dependiendo de eso le vas a dar una interpretación sustantiva al
problema o no. O sea que... Estaba hablando de una media de cuatro o cinco
preguntas solamente por esto. Por eso esto es muy importante que lo
entendáis bien. Entonces, vamos al caso. ¿Sí? ¿Habéis intentado
hacerlo? Eh... Bueno, pero no... Vamos a ver... Lo normal es que no te
salga. Yo la primera vez que estaba haciendo estas cosas no veía nada,
¿sabes? ¿Esto qué es? ¿No? Es complicado. Si es la primera vez que lo
intentas, normal que te cueste trabajo, ¿no? Pero la clave es que hagáis,
hagáis, hagáis y vais viendo. A ver... Entonces, no vamos a volver a leer
el caso. ¿Vale? Eh... Ahora dice... A partir de la información de la
muestra utilizada... Bueno, esto lo voy a borrar, ¿vale? Quiero que quede
borrado aquí. ¿Eh? ¿Os gusta esto? Es borrada un poco... Como que gusta,
¿no? Borrar, ¿no? No sé. Como cuando eres chico y te gusta romper los
castillos de arena. Y no tan chico. Bueno. Eh... Dice... A partir de la
información de la muestra utilizada... Atención. Esta es una cuestión
que tenéis que prestar mucha atención en los exámenes, ¿eh? Porque
fijaros que están hablando todo el tiempo... Están hablando de la media,
¿vale? Pero ahora cogen la pregunta y no te preguntan... Dice... A partir
de la información de la muestra utilizada... El intervalo de confianza
más aproximado para la varianza... Para la varianza. No para la media.
Sí. Pregunta. Hay una pregunta aquí. Pero es que yo intentando hacer eso
he visto que da la desviación típica y no la varianza. Ajá. Desviación
típica y no la varianza. Bueno, no. Pero tú no te preocupes. Aquí lo
lógico es... Vosotros tenéis que aprender el procedimiento. The
procedure. ¿Sí? El procedimiento es... Te han preguntado por la varianza,
¿no? Entonces lo primero que tenemos que ver es... Bueno. ¿Cuántas
muestras tenemos? Está claro. Una muestra nada más, ¿no? ¿Sí?
¿Estáis todos de acuerdo que es una muestra? Pues entonces ya estamos...
Ya hemos localizado que estamos en la primera página del formulario. Una
muestra. ¿Veis? Si hubieran dado dos muestras, pues sería la siguiente
página. Las diez. Ah, no. Hay dos páginas con dos muestras. Pone
independiente y relacionada. Eso quiere decir que si te dan dos muestras,
pues normalmente las independientes es que se han conformado al azar
aleatoriamente y que están relacionadas. Suele ser la misma muestra medida
en distintas ocasiones. Normalmente. También puede ser... Yo no sé. Pues
que sean primo o gemelo o que pertenezcan a la misma familia. Pero te lo
tienen que explicitar. ¿Vale? Normalmente, para no liar, hace referencia a
dos muestras... A una muestra medida en dos ocasiones. O sea, estamos en
una muestra, ¿no? La pregunta de qué va. ¿De media, de proporción o de
varianza? De varianza. Por lo tanto, ya pasamos de los tres primeros
renglones. ¿No? ¿Estamos todos...? ¿Tenemos todas el formulario por
delante? ¿Tenemos todas las calculadoras por delante? Veo que no. Vale.
Estoy atento, ¿eh? Estoy aquí. Atento. Esto es algo que tenéis que
habituaros, ¿vale? Estamos con varianza. Vale. Con varianza ahora tenemos
un lío. Porque hay dos líneas. Pone varianza n menor o igual que 100, n
mayor que 100. ¿Dónde estamos? Menor que 100. Ya hemos localizado la
línea. ¿Sí? Esta es la forma de hacer los problemas. Aunque parezca...
Esa es la forma. Sí. Así. Este es el procedimiento. ¿Vale? ¿Por qué
nos estaban preguntando? ¿Por el estadístico o por el intérvalo? Por el
intérvalo. ¿En qué estamos? ¿En la primera, en la segunda, en la
terc... Perdón. Nos estaban preguntando ¿por qué? ¿Por el estadístico,
por el intérvalo o por el tamaño de la muestra? Por el intérvalo.
Estamos en la segunda columna. Ya estamos en el sitio. Ya lo único que
tenemos que hacer es sustituir. Fijaros. Vuestro problema era que os
habían dado la desviación típica ensegada, ¿no? Vamos a ver si aquí en
la fórmula aparece eso. ¿Veis? ¿Me explico? Y ahora tú te fijas y dices
n-1, ¿no?, el límite inferior, ¿no?, ¿qué es? Es n-1 multiplicado por
la varianza ensegada, ¿no?, bueno, voy a intentar escribirlo aquí, ¿no?
N-1, ¿no?, e multiplicado, bueno, no hace falta que lo escriba, es que yo
hice un escaneo de formulario. Venga. ¿Veis? Aquí. ¿Veis? N-1
multiplicado por la varianza ensegada dividido entre, chan, chan, aquí ya
estamos, ya estamos, ya estamos fastidiando un poco, ¿no?, que es la chi
cuadrado, ¿veis?, dividido entre el valor crítico de la chi cuadrado con
n-1 grado de libertad y 1 menos alfa medio. Ya estamos controlando un poco,
¿sí? N-1 sería, ¿no?, la muestra. La muestra era 25, ¿no?, pues dos de
24 y 1 menos alfa medio, pues alfa, ¿a cuánto estaba? Estaba barato.
¿Eh? Estaba barato, ¿no? Sí. Muy bien, ¿eh? ¿A cuánto estaba? A 0,5,
¿no? Sí. ¿Dónde lo dice? En el . No dice nada, es alfa, ¿eh? Alfa .
Muy bien, muy bien, eso es lo que yo quería que me dijerais. Nivel de
confianza. ¿Veis? Aunque no te han dicho nada de alfa, del nivel de
significación, ¿sí?, pero el nivel de confianza es 95%, el
complementario, sí, que es el que necesitáis para la fórmula, ¿no? Por
lo tanto, ¿no?, el límite inferior, ¿no?, si es que este es n-1 que
multiplica la varianza, ¿no?, insegada que os han dado aquí, la
desviación típica insegada, pues 2,8 al cuadrado, ¿no? O sea, la
varianza, perdonad. Es... Esto al cuadrado de n-1, ¿sí?, se supone que
esto es n-1 partido por, sí, qué bien, ¿eh? Tengo que hacer un poco de
caligrafía porque, ¿esto qué era?, ¿qué ponía en la fórmula? Chi
cuadrado n-1, 1 menos alfa medio, ¿no? Tenemos que buscar ese valor,
¿vale?, vale, tenemos que buscar una chi de n-1 es 24, ¿estáis de
acuerdo? Y, y, e, 1 menos alfa medio, ¿cuánto es?, sí, ¿no?, 0,975,
sí, ¿no?, sí, ¿no?, estamos de acuerdo, ¿no?, todo el mundo de
acuerdo, dime, pregunta. Pero ese 2n-1 no es la cuasi-varianza. Sí, esta
es la cuasi-varianza. ¿Y por qué has dicho que es la varianza insegada o
algo así? Insegada. Porque la cuasi-varianza es la varianza insegada, eso
fue a primera clase, si ves las grabaciones, si quieres me apuesto que tú
quieras que lo digas, se vio en primero también. Eh, pues nada, pues
vámonos a la tabla de la chi y sí, para que veáis qué fácil es esto,
formulario, ya lo ha encontrado, se ha ido, dice, no, Carmen, no me he ido,
estoy aquí, ya, me van a echar en breve pero todavía estoy, ah, no, aquí
no tengo tablas, quiero recordar, bueno tenéis que buscarlo. 39,3641 Sí,
eh, ¿es eso? 39,3641 Vale, voy a ver si con un poco de suerte la, está
aquí... Pero la chi, ¿qué es lo que hay que buscar de la chi? ¿Qué es
lo que hay que buscar de la chi? ¿Qué es esto de la chi? La chi es el
valor crítico, ¿eh?, el valor crítico... Y te vas a la fórmula, ¿sí?
Te vas a la fórmula, en la fórmula pone chi cuadrado n menos uno punto y
coma uno menos alfa medio, ¿sí? Eso es como que eres mi sangre colatino,
pero poco a poco te tienes que ir enterando, ¿sí? Entonces, tú te vas a
la tabla de las chi y tú dices ¿esto qué? No, voy a ver si te vendemos
suerte. Está aquí la tabla de las chi. El formulario es que no lo tengo,
no lo tengo, no lo tengo. Yo tenía el formulario, no me digas que lo
tengo. Pero no, pero no. ¿Esto? Sí, pero no. ¡Ya me voy! Sí, pero no
está... Pero no tengo las tablas, solamente tenía las tablas. En el
documento no sirve. No. Porque está hasta un pegado de diversión. Bueno,
pues tenéis que buscar en la tabla de las chi, que es que no la tengo. Voy
a buscar, voy a ver si en algún sitio, o si no, la escaneo para el
siguiente día. En la tabla de las chi cuadrado tenéis que buscar 24
¿sí? Por un lado, y 0, 0,975 que el valor es ese. Es 39... ¿no? Pero ese
es el valor de un límite. Ese es el valor del denominador. Fíjate. El
denominador de un límite. Fíjate. Esto es nada más, lo único que hemos
hecho es buscar este valor. Ya, pero ¿el denominador de un límite? De un
límite. De un límite, muy bien. Del otro. ¿Qué es? Yo creo que es
12,40. El otro es chi cuadrado, y aquí me voy porque si no me va a cortar
la cabeza. Alfa. De 0, muy bien, oye, muy bien, lo veo preparado, ¿eh?
Vale, pues esto da 14, esto da 12,40. Vale, ya me voy. ¿Vale? ¿Os habéis
enterado de algo? Sí, pues ya es mucho. ¿Sí? Este es el denominador
¿sí? Del límite superior. ¿Vale? Bueno, pues para el siguiente día, en
teoría, ¿sí? Debéis tener, debéis traer todo esto trabajaito. ¿Vale?
¿Tiene la situación todo? Sí. Eh... La pregunta uno se corta, y eso
impide que podamos... La pregunta uno, ¿cuál es? Con un nivel de
confianza del 95%, y preparado en confianza, por lo menos, de la
proporción de personas, sí. De la proporción a las que votarán el
partido X. Que votarán el partido. Esto es. Sí. El partido X.