Buenas noches. Esta es la tutoría de la asignatura de segundo de ADE,
correspondiente a la asignatura de microeconomía. Voy a bajar esto un
poquito. Correspondiente a la asignatura de microeconomía. Y bueno, en
estos momentos no hay alumnos conectados al otro lado. Y voy a intentar,
pues por lo menos haceros un esquema, porque os había dicho que esta sí
la iba a grabar. Haceros un esquema de este tema. A ver si el próximo
lunes cuando haya alumnos ya no grabaremos más tutorías. Esta sí la
grabo y si os la voy a colgar os la enviaré. Pero bueno, este es el
problema. Que como os la cuelgo podéis escucharla en cualquier momento,
pero para eso están las clases. De verdad. De equipo docente. Eso no tiene
sentido con una tutoría. Bien. Voy a hacer como una especie de esquema,
súper rápido, todo lo rápido que pueda, para que el próximo día, si
alguien tiene dudas con esto, pues que me lo pregunte, por favor. Nos
habíamos quedado el otro día viendo un poquito, en los capítulos 6 y 7,
que básicamente se refiere a los costes de producción. Y el 7 a la oferta
y maximización de beneficios. A pesar de que, bueno, que están un
poquito… Esperad un poquito, voy a limpiar toda esta diapositiva. Vale.
Voy a ir a toda leche. Vale. Os decía que en esta parte lo que vamos a
hacer es intentar localizar cuáles son las funciones de costes de las
empresas. Es decir… En definitiva, decidir qué es lo que hace la
empresa. Qué es lo que hace que la empresa produzca y sobre todo que
ofrezca en el mercado un producto. La empresa, hemos visto hasta ahora que
produce un bien. Un bien que llamamos X. X representa las cantidades del
bien que produce. Y para ello utiliza varios factores productivos. Lo que
llamamos los inputs. El trabajo y el capital suelen ser los dos por los que
habitualmente… El trabajo y el capital suelen ser los dos por los que
habitualmente elaboramos nuestros modelos. Pero también hay otros, la
tierra, otros, los edificios… Bueno, otros. El capital, recordad que son
las máquinas. Y el trabajo, las horas de los trabajadores. Las horas
trabajadas. Es posible que se me quede esto colgado porque a veces se me
queda colgado hacia las 9. Pero bueno, lo reinicio y vuelvo. Lo siento. Ya
lo he dicho varias veces y creo que los jóvenes vienen a verlo. Vale,
sigo. Lo que os decía, que con esos… Vaya, disculpad. Con esos inputs la
empresa lo que hace es… Disculpad. Con esos inputs la empresa… Lo que
hace es producir su bien. Entonces contratará esos inputs, demandará esos
inputs en función de qué. Pues siempre de un objetivo. Que para
establecer los costes a los que está sometida la empresa, el objetivo es
minimizar ese coste. Teniendo en cuenta que la empresa produce gracias a
una función de producción. Bien. Vamos allá. Ah, es que esto está muy
bajito. Vale. Es que esto estaba fatal, fatal puesto. Lo siento. Ah, sí.
Vale. Lo que os decía. Entonces, ¿qué es lo que vamos a tener? La
empresa cómo se va a organizar a la hora de decidir qué cantidades
ofrece. Bueno, pues vamos a tener en cuenta lo que se llaman las rectas
isocostes. Bueno, esto es un desastre. Borrar. Vamos a tener en cuenta…
Aquí está. Lo que se llaman las rectas isocostes. Vale. ¿Qué es la
recta isocoste? Bueno, pues representa las combinaciones de trabajo y de
capital relacionadas con el gasto en el que va a incurrir la empresa cuando
los precios de los dos factores son el precio del capital R sub cero y el
precio del trabajo W sub cero. Teniendo en cuenta que la empresa se va a
gastar C sub cero. Es decir, todos los puntos. Todos los puntos que están
en esta recta, en esta recta azul. Todos estos puntos, todos estos pares
LK. Lo que hacen es que la empresa gaste C sub cero. En cambio, todos estos
puntos de esta otra recta lo que hacen es que la empresa gaste C sub uno.
Teniendo en cuenta dos precios de los factores dados, que son R sub cero y
W sub cero. Vale. Pues precisamente la pendiente de la isocoste, la
pendiente de la isocoste es justo el cociente entre los precios. En
definitiva… Bueno, con signo negativo. El precio relativo del factor
trabajo. Vale. Entonces, si el precio relativo de los bienes se modifica
porque, por ejemplo, aumente el precio del capital o aumente el precio del
trabajo, lo que le pasa a la recta isocoste es que va a pivotar. Fijaros,
¿pivota? ¿Sobre qué va a pivotar? ¿Sobre qué se va a mover? Pues se va
a mover sobre el precio que no varía. Porque fijaros que C sub cero y W
sub cero, por ejemplo, si lo que cambia es R, no varía. Gira, gira y… No
sé por qué me está dando por este… ¿Lo veis? Gira y lo que hace es
tirar para aquí. Bueno… Esta es la flecha. Vale. Bueno, va a ser mejor
escribo con un lápiz aunque no lo haga muy recto. No pasa nada. Es casi
mejor. Vale. Bien. Pues el otro día me quedé en que el óptimo es
precisamente cuando se cumple esta condición. ¿Y eso qué significa? Que
las isocostes cortan a las isocuantas. En definitiva, aquel punto por donde
puedo alcanzar una curva isocuanta como es esta roja, con el menor coste
posible, ahí es donde la empresa se va a quedar. ¿Y qué significa eso?
Pues precisamente lo que hemos puesto aquí. Que los cocientes de las
productividades marginales tienen que ser igual a los cocientes de los
precios de los factores. Vale. De ahí sacáis una serie de puntos. Y esos
puntos, esos puntos L y K, que son todos los puntos óptimos, representan
una senda esta. ¿Y eso cómo se le llama? Pues la senda de expansión de
la empresa. Ahí tanto el trabajo como el capital están en el largo plazo
y por tanto estamos trabajando con una función de costes o vamos a
estructurar una función de costes en el largo plazo. Vale. Entonces,
simplemente, nosotros sabemos que este es el punto de equilibrio. Vale.
Bien. ¿Eso qué significa? Que de aquí podemos sacar K o L. No importa.
Podemos sacar uno de los inputs, el que nos dé la gana, en función... Por
ejemplo, aquí dice despeja K en función de L, de W y de R. En definitiva
le queda que K es una función de L, de W y de R. ¿W y R? Os pueden haber
dado varios... O sea, os pueden haber dado datos. W es igual a 3 y R igual
a 12. O no. ¿W y R son fijos para el empresario? ¿Son datos? Me da igual
lo que valga. Son datos. Vale. Si esta K, si esta K que está en función
de L y de W y de R la llevamos a X, a la función X y despejamos... Vale.
Es decir, si K la sustituimos por... Esta K la sustituimos por este
número. Bueno, este número. Esta función, perdón. Y de aquí dejamos X.
L, despejamos L en función de X y lo sustituimos en la función de costes.
Vale. Arreglamos, ¿vale? De modo que al final sacamos... Bueno, no sé por
qué os dije la función de costes, perdón. En la expresión de los costes
al final sacamos que C es una función de X, de W y de R. Esa es la
función de costes. De hecho, cuando sustituyamos W por un número 3 y R
por otro 2, o lo que nos digan, eso sería la función de costes. Es decir,
si W no está sustituida y R tampoco, a eso se le llama la función de
costes. En cambio, cuando W y R ya se sustituya por unos valores concretos
estamos ante la curva de costes. ¿Vale? Cuando sustituimos los precios de
factores por unos datos. Vale. Bien. Ahora vamos a ver lo que son los
costes a largo plazo, los costes medios y los costes marginales. Vale.
¿Por qué estoy diciendo curvas de costes a largo plazo? Bueno, pues
porque me da por ahí. Pero yo podría estar trabajando con las curvas de
costes a corto plazo. ¿Qué pasa? Que primero tendría que crearlas.
Entonces, parece que el corto plazo tiene que ser más ya y el largo plazo
viene después. Bueno, eso pasa sobre todo en contabilidad. Pero aquí no.
Aquí el corto plazo es que hay un factor al menos fijo y el largo plazo
que todos los factores son variables. Hombre, lógicamente lo lógico es
pensar que en el corto plazo es algo como muy inmediato porque si el factor
tiene que ser fijo en el corto plazo pues es probable que sea mañana,
pasado, que la empresa aún no se ha conseguido adaptar y ha contratado de
forma variable todos sus factores. Pero, o sea, no penséis que ah, es que
primero tengo que explicar el corto plazo y luego el largo plazo. No, son
dos cosas que no... que van como separadas. Vale, entonces vamos a ver
cómo son las curvas de costes en el largo plazo. Es decir, que todos los
factores variables k, variable y l, variable. Yo tengo mucha manía de
decir variable v, b, l, e. ¿Vale? O sea, escribirlo. ¿Vale? Bueno, pues
nada, sustituimos r por r barra. Esto es una barrita, ¿eh? r por r barra y
w por w barra. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos? Que la función de costes,
fijaros, el coste total habíamos dicho que era w por k más... ¿Qué
más? Uy, perdón, w no, perdón. r por k más w por l. Pero claro, k al
final es una función de x. Y l también es una función de x. Aquí no hay
mucho sitio. Perdona, estoy escribiendo por fuera. Ya lo sé que estoy
fuera de los límites de la pizarra. Bueno, l es una función de x y k es
una función de x. ¿Vale? Bien. Entonces, el coste al final ¿de quién
depende? Pues solo de x. ¿Vale? La función de coste total es una función
de x. Eso es lo que ya sabemos desde el otro día. ¿Qué es el coste
medio? ¿Os acordáis que habíamos calculado la productividad media y la
productividad marginal? Que la productividad media era la producción total
dividido entre la productividad media del trabajo. Entonces, era la
producción total x o q como lo hayamos llamado dividido entre l. Bueno,
pues aquí ¿por qué decíamos del trabajo y del capital? Porque la
función q dependía de k y de l. ¿Vale? En el largo plazo dependía de k
y de l. En el corto plazo normalmente dependía de l porque k era fijo.
¿Vale? Como hemos dicho en el largo plazo ambos factores son variables y
por tanto ambos factores dependen de x y si yo lo sustituyo al final me
queda que el coste depende de x. ¿Vale? Pues sólo puede haber coste medio
es decir coste total dividido entre x y coste marginal es decir la derivada
del coste total respecto a x. ¿Vale? Si vosotros representáis una típica
función de costes como es esta que aparece aquí en el trazo rojo esta es
una típica función de costes ¿Vale? Al principio suele ser cóncava
luego aquí hay un punto de inflexión ¿Lo veis? y ahora pasa a ser
convexa. ¿Vale? En este tramo se dice que la función es cóncava y en
este otro tramo parece que la función es convexa. En ambas son crecientes
¿Eh? Pues fijaros lo que tiene de especial este puntito este punto hace
como la función de producción al principio es cóncava eso significa que
la productividad media es decreciente ¿Por qué? Porque una función
cóncava tiene segunda derivada negativa y por tanto la primera derivada
bueno o el cociente mejor dicho es menor que cero bueno es decir que
mientras que la función es cóncava esto va a ser decreciente esto va a
ser convexa esto es creciente bueno cuando digo esto me refiero al coste
medio y luego ¿qué tiene de especial la curva de coste marginal? Pues
fijaros la curva de coste marginal lo que tiene de especial uy vish estoy
diciendo mal ojito lo estoy diciendo mal porque si os fijáis la curva
aquí donde pasa de cóncava a convexa realmente yo creo que va a ser aquí
va tendría que hacerlo en el encerado pero es que no quiero hacerlo para
avanzar vale vamos a ver esta esta curva mmm sí porque estoy pensando que
la concavidad y la convexidad lo estoy dicho mal perdón voy a borrarlo
todo ojo perdón donde la función es es que claro como está tan mal a ver
este es el punto de inflexión mirad este punto tiene una característica y
es que la curva de coste marginal es mínima lo veis es este punto es que
está un poquito mal hecho el dibujo este es un punto cualquiera perdón
este es un punto cualquiera en este punto estoy torpe basta que no tenga
nadie hoy al otro lado para que esté así de torpe vamos a ver voy a
dibujar rectas que va a ser más fácil fijaos lo que tiene de especial
esta aquí lo que tiene de especial en este punto en este puntito es que
esta recta tiene una inclinación ahora unid este punto con el eje ¿cuál
de las dos rectas está más inclinada? pues veis que claramente está más
inclinada si este punto lo llamo a en ese punto a en ese punto a la
inclinación recordad la inclinación es la inclinación de la recta de
color azul uy si esto era azul la inclinación de la recta de color azul
significa la el coste marginal ¿por qué? porque la inclinación es el
valor de la tangente o de la pendiente mejor dicho la inclinación es igual
al valor de la pendiente con signo negativo de la pendiente la curva
tangente a la a la función de ct a la función del coste total en ese
punto en definitiva ¿eso qué significa? coste marginal ¿por qué? porque
sé que la pendiente de la recta tangente es la derivada vale pues la
derivada es la inclinación en términos absolutos eh es la inclinación de
la recta azul en cambio si ahora me cojo la recta el radio vector la recta
roja la voy a llevar así a esto vale bien pues la inclinación de la recta
roja está relacionada con el coste medio es decir en este punto en este
punto A que tiene una producción que es esta la que sea esta la que sea en
ese punto A aquí lo que me está diciendo es que está más inclinada la
recta roja que el azul y por tanto que es mayor el coste medio que el coste
marginal fijaros el coste medio es este número este el que sea y el coste
marginal es este otro vale bien fijaos que la curva o sea que la
inclinación de la de la curva del coste total pues veis que al principio
está bastante inclinada luego va bajando un poquito aquí se vuelve parece
que bastante planita aquí es un poquito más bueno no está muy bien hecho
porque es que justo esta curva no está muy bien hecha no la he
representado yo muy bien pero en definitiva veis que el punto el punto
donde parece que se hace mínimo es aquí este este punto parece que es
donde la curva de coste marginal es mínima realmente como no está muy
bien hecho el dibujo de arriba creeroslo que esto es así o sea el punto
donde yo he intentado representar ese mínimo de la curva de coste medio es
precisamente este punto que hace este que justo es donde esta sí que
cambia de cóncava a convexa vale es decir en este punto la curva de coste
medio cambia de cóncava a convexa y por eso la curva de coste marginal se
hace mínimo si os fijáis cuando el coste marginal se hace mínimo o
cuando una función tiene un mínimo significa que su derivada es igual a
cero y por tanto la derivada del coste marginal sería la derivada segunda
del coste total y la derivada segunda del coste total se hace igual a cero
cuando el coste total cambia de convexo a cóncava o de cóncava a convexo
no lo sé es decir cuando hay un punto de inflexión y por eso os digo en
este caso se ve claramente que cambia de convexa primero tiene esta forma
así convexa y luego pasa a ser cóncava vale bien en cambio existe otro
punto donde ambas las inclinaciones del radiovector que sería este y la
inclinación de la derivada que podría ser o iba está un poco mal hecha
la derivada bueno está bastante mal hecha esta coinciden es decir existe
un punto en el que el coste medio y el coste marginal coinciden y cómo se
llama o cuál es ese punto pues este y qué tiene de especial este punto
pues si os fijáis que la curva de coste medio es mínima mínimo vale
entonces siempre se cumple siempre se cumple que la curva de coste marginal
corta a la curva de coste medio en su mínimo y qué pasa si la curva de
coste medio no tiene mínimo es decir qué pasa si siempre vale lo mismo
qué pasa si esta es la curva de coste medio bueno voy a poner un texto
así qué pasa si eso es la curva de coste medio uy perdón de coste medio
esa está pues que la curva de coste marginal es está por encima de ella
porque si la corta en su mínimo y su mínimo está en todos sus puntos no
tiene ni mínimo ni máximo o si preferís tiene mínimo y máximo es decir
todos sus puntos son mínimos todos sus puntos son máximos porque en todos
sus puntos la función vale siempre lo mismo esto este número 3 o 7 o 50
la función de coste medio vale siempre lo mismo si la función de coste
medio vale siempre lo mismo ya sé con toda seguridad que el coste marginal
va a ser igual que el coste medio por qué porque ya sé que se cortan en
el mínimo del coste medio vale bien ahora si la curva de coste medio es
creciente borro todo esto si la curva de coste medio borro todo si la curva
de coste medio es creciente qué es lo que pasa bueno pues si esta curva es
creciente por ejemplo esto la dibujo si es creciente vamos a dibujar al
otro color este si es creciente por ejemplo así vale esto es el coste
medio vale coste medio siempre creciente pues qué pasa fijaros la curva de
coste marginal corta a la curva de coste medio en su punto mínimo cuál es
el punto mínimo de la curva de coste medio el 0 que le pasa a la curva de
coste marginal que siempre tiene que estar por encima y sólo se corta en
el mínimo por tanto esta es la curva de coste marginal y que está siempre
por encima lo veis la marginal siempre está por encima en cambio si la
curva de coste medio es decreciente es decir si la curva de coste medio es
decreciente me voy a dibujar así por ejemplo así está teme cómo es la
marginal por debajo si la curva de coste medio es decreciente yo sé que la
marginal va a estar por debajo es lógico porque porque si se cortan en el
mínimo y esta siempre es decreciente no puedo localizar cuál es su
mínimo y por tanto la marginal estará bueno ya sé que no está muy bien
hecha pero sería esta paralelas no por debajo lo veis la de coste marginal
siempre está por debajo ese es el valor mg imaginaros sub cero esto es x
sub cero esto es dm sub cero vale sub cero por decir un punto bien pues
esta es la relación que siempre se cumple entre las curvas de costes
medios y costes marginales en el largo plazo vale bueno ese es el ejemplo
que os decía vale ah esto era lo que yo quería que hicierais qué pasa si
la curva del coste marginal y el coste medio a que las dibujéis cómo
serían las curvas de costes marginales y costes medios si la curva de
coste total fuese una línea recta una curva convexa una curva cóncava
hacedlo y el próximo día si no lo habéis entendido os lo explico vale
ahora aquí lo que eh ah esto es esto está relacionado con el libro quiero
ir más rápido vale estos son los temas del libro qué pasa cuando cambian
los precios qué pasa los precios de los factores evidentemente qué pasa
cuando se produce un incremento o un decremento no importa todos los
factores en la misma proporción pues fijaros qué pasa si w aumenta en una
proporción t por ejemplo que t signifique 1,2 aumenta en un 20% y r
aumenta en un 20% t vale 1,2 pues fijaros esta c y esta t se os van a ir y
al final el punto donde se alcanza el óptimo no cambia lo que ocurrirá es
que la empresa asumirá costes más altos porque hombre si los precios
aumentan pues lógicamente va a tener que incurrir en costes más altos
pero el punto no va a cambiar lo único que va a pasar es que los costes
medios quedarán multiplicados por la misma proporción y los costes
marginales quedarán multiplicados por la misma proporción qué pasa
cuando sólo cambia uno de los factores o lo que es lo mismo perdón lo
tengo aquí un mosquitillo o lo que es lo mismo cuando la relación w pues
cuando la relación w partido de r aumenta por ejemplo ¿por qué? o porque
aumenta w o porque r se reduzca o porque w aumente en mayor proporción de
lo que aumenta r bueno pues w partido de r aumenta me da igual que aumente
porque aumentó w o porque se redujo r vale lo importante es que es el
cociente de los precios lo que está aumentando pues para analizar los
cambios que se producen en el óptimo ante un cambio reducido relativo o
mejor ante un cambio de los precios relativos tenéis lo que se llama la
elasticidad de sustitución de los factores entonces ¿qué es la
elasticidad de sustitución de los factores? como cualquier elasticidad
representa la variación porcentual de algo cuando hay una variación
porcentual de lo que sea en este caso del precio relativo de los factores
en definitiva ¿qué es lo que me estás diciendo la elasticidad de
sustitución de los factores? pues la elasticidad de sustitución me dice
¿cómo varía la proporción en la que la empresa usa el capital y el
trabajo o sea la relación capital-trabajo ante una variación del 1% en el
precio de esa variable y esa variable ¿quién es? w partido de r la
variable precio de capital entre el precio del trabajo es w partido de r
vale sigo porque no me quiero parar con esto vale nos olvidamos de esto
esto tiene que ver con eso la senda de expansión ya está ah vale en el
corto plazo ¿qué pasa en el corto plazo? bueno pues en el corto plazo lo
que ocurre es que uno de los factores es fijo por ejemplo k y si k es fijo
la senda de expansión pues es simplemente esto k igual a k sub 0 no hay
que hacer nada más fijaros ¿qué es lo que pasa en el corto plazo? bueno
pues en el corto plazo q es solo una función k es un número lo llamáis k
sub 0 si os apetece y l de aquí despejo l en función de q o de x m da
igual l ¿de quién depende x? pues de q de w y de r o ni siquiera nada ni
siquiera solo va a depender de q nada ni de w ni de r vale ah vaya borrar
todo bueno sí me da igual o sea que despejo y al final me queda eso que l
voy a poner x que es que soléis utilizarlo más si x es una función mira
¿dónde está? igual si x es una función una f de l y de k vale f es una
función de l del trabajo y del capital vale pero resulta que k es un dato
es fijo es un dato vale pues al final puedo despejar l como una función l
de x no sé dónde lo he puesto o sea que esto parece raro en algún sitio
aquí está si x es una función de l y de k y k es fijo es un dato puedo
despejar l en función de x y lo llevo me pongo aquí y lo llevo a la
función de coste total y qué pasa que el coste total al final va a
depender de x de w y de r ¿por qué? porque va a ser igual a r que es un
valor por k que es un valor más ¿l de qué? l de x es decir que la
función de coste total sólo va a depender ay perdón la función de coste
total sólo me va a depender de x de w y de r si no lo tengo si no me han
dado su dato para poder sustituirlo eso significa que en el corto plazo voy
a tener como uno o dos costes una especie de coste que va a ser fijo esto
es una f es un poco está bastante mal escrito f que va a ser igual a r por
k r es un número y k es otro número esto vale cien y luego hay un coste
variable que es lo que depende de x que será igual a yo que sé siete x
¿vale? imaginaros que w es siete y que l es exactamente igual a x pues ya
está por ejemplo entonces ¿quién es la función del coste total? pues
cien vale ya me he salido de los límites bueno cien más siete x esto
está está muy mal escrito pero sería eso cien más siete x vale aquí
tenéis una representación de cómo se cómo se determinan los costes en
el corto plazo vale resulta que en el corto plazo eso lo que habíamos
dicho va a haber un factor al menos uno es fijo y por tanto vamos a tener
costes fijos oh esto es una f perdón esto es una f esto está mal esto es
coste fijo vale voy a dibujarlo en negro para que se note menos el error
vale el coste total es igual al coste fijo más el coste variable vale y
por tanto ahora el coste total medio ¿qué va a ser? pues nada el coste
total medio va a ser el coste total dividido entre x si queréis sería el
coste total medio o el coste medio no importa sería el coste fijo dividido
entre x más el coste variable dividido entre x bueno pues ya está a esto
a esta parte es a lo que se le llama el coste variable medio vale y el
coste marginal ¿qué es? pues es la derivada del coste total respecto a x
que de hecho si os fijáis lo que tiene de especial derivar esto es derivar
el coste total igual a coste fijo más coste variable que depende de x la
derivada de esto respecto a x es la derivada de una suma la derivada de
esto respecto a x es 0 porque esto es constante por tanto al final el coste
marginal es el coste marginal es el coste marginal variable nunca hay coste
marginal fijo vale bueno pues el coste fijo es constante por tanto es
siempre el mismo número y luego el coste total es igual al coste variable
que es esta línea roja más el coste fijo en definitiva a cada valor si
desplazáis la curva de coste variable bien hacia arriba y de dónde sale
pues del coste fijo vale estas son las gráficas en el corto plazo fijaos
en qué se diferencian entre el corto y el largo plazo pues que en el corto
plazo no hay coste variable medio pero el resto es exactamente igual la
curva de coste marginal corta a la curva de coste total medio en su mínimo
qué más da que estemos en el corto que en el largo plazo siempre cortan a
los medios en su mínimo y siempre el coste marginal es primero es
decreciente luego empieza a crecer un poquito por tanto su mínimo siempre
está un poquito a la izquierda del mínimo de la del coste variable y
corta a la curva o sea y corta a la del coste medio siempre en su tramo en
el tramo creciente de la del coste marginal y siempre corta en el mínimo
siempre esto siempre es así vale luego qué relación existe entre las
curvas de costes medios y marginales y costes y perdón y producción y
productividad medias y marginales pues esto no lo voy a explicar porque es
una estupidez que yo lo explique esto lo tenéis en el manual voy aquí
para resolveros las dudas no para explicaros eh no no desvirtuéis la
tutoría vale qué pasa con la relación que existe voy a quitar esto de
aquí qué pasa con la relación que existe entre las curvas de costes en
el corto y en el largo plazo pues hagamos esto oiga hagamos esto la
relación que existe entre el corto eh la curva de costes a largo plazo los
costes medios me voy a centrar primero en los costes medios la curva de
costes medios a largo plazo es esta que es de color roja vale es esta roja
y lo que hace es envolver a todas las curvas de costes medios a corto plazo
como ustedes saben qué le pasa cómo representáis las curvas de costes
medios a corto plazo cómo se hacía pues el corto plazo era distintos
tamaños de planta es decir distintos valores de capital por tanto tendré
tantas curvas de costes medios a corto plazo como valores de k yo tenga
infinitos pero sólo represento unos poquitos en este ejemplo si os fijáis
lo que tengo son ay lo que tengo aquí lo que tengo son lo que tengo son
distintos costes medios uno que llamé cm c1 costes medios a corto c
significa corto esta c es un subíndice no está muy bien puesto aquí l
significa largo esta l significa largo y la c significa corto vale entonces
tengo una curva de coste medio a corto plazo esto que significa que esta
curva de coste esta curva que he representado aquí en azulito mientras que
este creciente y amarillito cuando empieza a ser creciente vale esta es la
curva de costes medios para tamaño de planta h sub 1 y lo llamo curva de
coste medio a corto sub 1 luego tengo otra que es esta otra que es azulita
mientras va siendo decreciente también es azulita cuando va siendo
creciente y como la he llamado pues la he llamado curva de coste medio a
corto plazo sub 2 porque porque ahí el tamaño de k es k sub 2 y luego
tengo una tercera que la he dibujado así mientras que es decreciente
empieza siendo amarillita después sigue siendo decreciente azulita en
cuanto empieza a ser creciente ya solo es azulita y esta quién es la curva
de coste medio cuando el tamaño de planta es 3 k sub 3 pues fijaros si yo
empezaba a hacer infinitos tamaños de planta entonces están todas como
muy cerca muy cerca unas de otras y me fijara que al final todas ellas van
cortando o interseccionando mejor dicho a la curva de coste medio a largo
en un punto de la curva de coste medio a largo en definitiva la curva de
coste medio a largo es una curva que envuelve a todas las curvas de coste
medio a corto plazo es decir por cualquier punto de la curva de coste medio
a largo plazo por hoy danos tu opinión no ahora no me interesa por la por
cualquier punto de la curva de coste medio a largo plazo va a pasar un
punto que que también pertenece a una curva de coste medio a corto plazo
un tamaño de planta vale bien si yo envolviera todas esas curvas
obtendría la curva de coste medio a largo plazo vale luego existen las
curvas de costes marginales a corto plazo las he representado así con esta
especie de línea discontinua aquí están acordaos que las curvas de
costes marginales siempre cortaban a la curva de costes medios en su
mínimo vale va a seguir pasando vale aquí hay envolventes no aquí no
aquí hay una lo que sí que ocurre es que existirá un tamaño de planta
que será óptimo en el corto y en el largo plazo es decir existirá un
tamaño de planta en el corto plazo donde la curva de coste marginal en ese
tamaño óptimo que voy a llamar óptimo cortará justo a la curva de coste
medio a largo plazo en su mínimo en su mi ese es el tamaño en el que la
empresa deseará situarse en el ese tamaño de planta me refiero es en el
que la empresa deseará situarse en el largo plazo vale ideas que deben
haber quedado claras en este tema pues esto es lo mismo pero ya esto es con
él con el libro esto es una impresión del libro podéis hablar de los
rendimientos a escala y de las economías de escala y ya me voy a este tema
que es el que me interesa ahora vale bien pues hasta ahora hemos visto
cómo construíamos las funciones de costes pues ahora ahora vamos a ver
cómo construimos las funciones de oferta de la empresa es decir hasta
ahora teníamos una función de producción una tecnología que nos daba
una función de producción minimizando el coste sujeta a esa función de
producción obteníamos las curvas de costes de la empresa y ahora ya
tenemos curvas de costes vale como por lo tanto ya podemos decir que los
beneficios son iguales a los ingresos menos los gastos en definitiva los
ingresos menos los costes y como los costes dependen de x ya porque es la
función de costes o la curva de costes como es de la gana los ingresos
siempre dependen de x claro si yo vendo más tengo más ingresos si vendo
menos tengo menos ingresos por tanto ya puedo decir que el beneficio de una
empresa no es ni más ni menos que los ingresos menos los costes vale cuál
es el objeto el objetivo de cualquier empresa en términos de
microeconomía pues el objetivo fundamental y si no nos dicen otra cosa es
siempre el de maximización de beneficios siempre ojo las empresas
obligatoriamente maximizan beneficios pues no podría haber podríamos
tener una empresa pública cuyo objetivo es por ejemplo eh que ofrecer al
mayor número de personas un servicio público por ejemplo las empresas de
transportes de la empresa municipal de transporte bueno aunque no tenga
gestión pública eh que tenga gestión privada no deja de ser una empresa
pública o ese bien se considera un bien público vale el objetivo es
maximizar el objetivo es sacarnos a los eh como se dice al a los que
utilizamos el transporte público cobrarnos lo más posible no obtener el
mayor beneficio no de hecho la mayoría de las empresas de transporte
público obtienen pérdidas porque los precios son bajos vale aunque nos
parezca que nos cobran mogollón por el una tarjetita de metro o de
cercanías o de autobuses es mucho más caro mantener un servicio de
autobuses de lo que ingresan por eh por los precios de los billetes vale el
objetivo de esa empresa es maximizar beneficios no el objetivo de esa
empresa es maximizar otra cosa que puede ser el bienestar social o puede
ser una medida o simplemente asumir unos costes y no pasarse de esos costes
decir bueno asumo que con este coste ya estoy contento entonces nos ponen
un precio que llegue a ese coste y nada más o sea un precio que convalide
o no sé cómo decirlo que es que que llegue a cubrir que cubra es que no
me ha salido la palabra que cubre ese coste y ya está vale bien pero bueno
si no nos dicen otra cosa mi empresa es maximizadora de beneficios a veces
son maximizadoras de ingresos y a veces son maximizadoras de los beneficios
que que obtienen los administradores de la empresa existen muchas empresas
que que están controladas por muy pocas manos eh y sobre todo hombre no es
fácil eh que las que el objetivo sea que los administradores consigan los
mayores ingresos y que que el resto por ejemplo sobre todo si hay
accionistas no repartir no repartir dividendos o algo así pero quiero
decir que no que nos que nos tiemble en un tipo T es decir que la
maximización de beneficios es el único objetivo de una empresa no
necesariamente vale pero en los modelos con los que nosotros trabajamos sí
¿por qué? porque necesitamos darle un objetivo a la empresa y el de la
maximización de beneficios es el más sencillo para nosotros para
construir buenos modelos matemáticos con los que podamos operar vale pues
después de todo este rollo os diré que si una función maximiza
beneficios lo primero que tengo que crear es quién es la función de
beneficios y la función de beneficios dependerá de X y la función de
beneficios será siempre igual ingreso total menos coste total normalmente
el ingreso total es precio por cantidad menos el coste total el precio
puede depender de X o ser fijo depende del tipo de mercado donde esté
entonces el objetivo de cualquier empresa maximizadora de beneficios
siempre es llegar a conseguir el valor de X que permita que el beneficio
que normalmente le llamamos pi sea máximo y como cualquier función que
queremos maximizar necesitamos una condición de primer orden y la
condición de primer orden o también se llama condición necesaria de
máximo es que la primera derivada sea igual a cero vale pero solo con eso
me vale porque eso es la condición para que pueda ser máximo o mínimo os
acordáis que cuando teníamos la función de costes decíamos vale esa era
la condición de mínimo pero también es al máximo entonces ojito vale
qué es lo que necesitamos para asegurar que es un máximo la condición de
segundo orden y eso qué es pues nada para que una función tenga un
máximo necesito que sea convex cóncava perdón y por tanto que su
derivada segunda sea menor que cero vale para que sea un máximo vale
entonces siempre que vaya a calcular la la maximización de beneficios
haré la primera derivada igualaré a cero de ahí despejar despejar x y me
saldrá un punto vale y luego me iré y haré la derivada segunda
comprobaré en ese x cómo es y si es menor que cero ahí hay un máximo
bueno x vale nada he dicho una chorrada no necesariamente tiene que ser x
vale lo lógico es que me salga un valor de x cuando sustituya por números
pero no necesariamente vale como estoy de modo teórico no voy a despejar
una x lógicamente pues nada la condición de segundo orden es que en esa x
en esa x que he deducido en la condición de primer orden la derivada
segunda sea menor que cero vale bien ya tenemos la condición necesaria que
es de punto crítico vale en definitiva que el ingreso marginal quito esto
voy a borrar voy a subir este carácter que el ingreso marginal sea igual
al coste marginal vale y luego la condición suficiente es que la derivada
del ingreso marginal menos la derivada del coste marginal o si preferís
que la derivada del ingreso marginal sea menor que la derivada del coste
marginal vale eso acabará relacionándolo o acabará relacionando con la
curva de coste marginal vale bien vamos a ver esto es mucho rollo no os
quiero contar todas estas cosas es que quiero ir rápido esto también esto
también esto también voy a hacer un ejercicio lo entendáis mirad esta es
la curva de oferta de una empresa este punto f no este punto si este punto
f que si os fijáis es justo cuando la curva de coste marginal corta a la
curva de coste variable medio en su punto mínimo este punto f es lo que se
llama no sé si lo tengo en cuenta y es un punto muy muy importante vale
pues la curva de oferta siempre es igual a la curva de coste marginal en su
tramo creciente a partir del punto de cierre y cuál es el punto de cierre
el punto donde la curva de coste marginal corta a la curva de coste
variable medio en su punto mínimo ya sé que estoy yendo a toda leche pero
basta que esté sola para que esto sea un aburrimiento entonces intente ir
muy rápido voy a contaros bueno esto no es perdón voy a compartir la
pizarra claro os voy a preguntar si se si me habéis lo escrito pero no me
lo vais a ver yo espero que esto sea pizarra ah no perdón ahora sí vale
ahora sí creo que ahora sí que voy a compartir o sea si que estoy
compartiendo con vosotros esto no esto es del otro día no me sirve paso a
la hoja siguiente 7 8 9 10 11 vale hasta 13 vale pues empiezo aquí en la
14 a 13 12 aquí en la 11 vale empieza a partir de la hoja 12 de pizarra y
voy a contaros cómo se calcula mejor dicho el óptimo de un consumidor
vale y esto lo voy a hacer sobre un ejercicio y lo voy a hacer en el
acelerador maximización espero que no se vaya el ejercicio vamos a ver por
ejemplo el ejercicio 1 del libro está en la página 242 y os dice veis el
ejercicio dada una función de coste variable medio el coste variable medio
y el coste marginal no os da la función de coste total os la podría dar
vale os la podría dar perfectamente pero bueno a ver una que me diera la
función de costes tenía una que me diera la función de costes hombre
gracias ejercicio problema 1 es un ejercicio que se uno vale esta perfecta
dice la función de coste total a corto plazo de una empresa lo llama
precio aceptante vale ahora os contaré que es eso del precio aceptante
tengo la función de coste total vale que depende de q y me dice que es q
al cubo menos 10 q al cuadrado más 36q más 100 vale esto es una función
un segundito vengo ahora bueno no pasa nada vale esta es la función de
coste total y me pregunta ah perdón me dice es una empresa precio
aceptante que significa que una empresa sea precio aceptante una empresa es
precio no sé porque me dice que he salido pero nada pues me dice algo vale
no pasa nada que significa que una empresa sea precio aceptante pues
significa que opera en un mercado de competencia perfecta opera significa
que tiene que aceptar el precio del mercado que esta empresa vende al
precio que establece el mercado esta empresa no tiene fuerza para influir
en el precio del mercado creo que os conté un poco no estoy segura si fue
a vosotros que os conté un poco que en esta asignatura vamos a trabajar
con distintas distintas estructuras de mercado vamos a considerar una
empresa por ejemplo que es la única vendedora y eso lo vamos a llamar
monopolio de oferta eso qué significa que esa empresa si es la única que
vende puede poner ciertas reglas es decir puede decidir a qué precios
vende su producto luego la gente decidirá si se lo compra o no pero esta
empresa dice no no pues yo voy a partir de un precio inicial de 80 unidades
y las diez primeras los diez primeros kilos que estoy dispuesto a vender
los vendo a 80 o el primero lo vendo a 30 después el segundo lo voy a
vender consumidores y decidirá dónde se quiere situar. Pero claro, eso es
un monopolio. Y luego habrá otras, otros tipos de mercados en los que
habrá muy poquitas empresas y eso lo llamaremos un oligopolio. Encima,
como se pongan de acuerdo y actúen como si fuera una única empresa, que a
eso lo llamaremos cártel o colusión, entonces pues actuarán como si
fuera un monopolio. Pero luego, a veces una es líder, la otra le sigue o
las otras y bueno, hay un oligopolio que tiene un poquito de competencia
entre ellos, las eléctricas, vamos, ejemplo más típico. Entonces al
final son capaces de controlar bastante bien los precios, depende del
número de empresas que haya en el oligopolio y si algunas son líderes,
otras son seguidoras, tal. Luego, existen los mercados en los que habrá 50
millones de personas, 50 millones de personas, 50 millones de personas, 50
millones de vendedores y que claro, uno solo no tiene ninguna fuerza.
Entonces a eso se les llamará precio aceptantes. Los consumidores somos
los pobres tan pringados que casi siempre somos precios aceptantes porque
siempre competimos entre nosotros. Todos nosotros queremos consumir y por
tanto ninguno de nosotros tiene fuerza, a no ser que nos pongamos de
acuerdo y montemos cooperativas de compradores y cosas así. Entonces ahí
podemos actuar como un concierto comercial. Hay un poder de mercado, pero
es difícil porque los poderes de mercado, o sea las colusiones se pueden
romper muy fácilmente, los cárteles se pueden romper muy fácilmente.
Vale, bien. Pues en este ejercicio resulta que la empresa es precio
aceptante, es decir, no decides sobre el precio, el precio es fijo, es un
dato. Pues cuando la empresa es precio aceptante los ingresos... Los
ingresos totales y que dependen de Q serán igual a P por Q. ¿Por qué?
Porque P no dependerá de Q. Si no depende de Q, en definitiva es fijo, es
porque estoy en una empresa que es precio aceptante. Vale, bien. Bueno,
bueno, luego esta curra la tengo, voy a pasar. Vale, pues entonces ahora
¿quién es el beneficio? El P de X es P... Ay, que lo llamé Q, perdón.
U, pero bueno, no pasa nada, que lo tengo que llamar Q, porque en el
ejercicio lo he llamado Q. ¿Quién es P de Q? Pues es P por Q menos el
coste total. Vale, vale. Es decir, si queréis decir P por Q o bueno, no
importa. Voy a dejarlo así en general. ¿Quién es la condición de primer
orden? Perdón, así sí. Bueno, esto sería si quisiera calcular el
óptimo. No, no estoy calculando el óptimo, voy a irme al ejercicio y me
voy a centrar en el ejercicio, en lo que me pregunta el ejercicio. Vale, el
ejercicio me pregunta. Primera cuarta. ¿Para qué nivel de precio tiene
lugar el punto de cierre? Yo sé que el punto de cierre siempre tiene lugar
en el mínimo del coste variable medio. Siempre, siempre. Vale, pues ¿qué
voy a calcular? El coste variable. A ver, lo de, eh, lo de que sea precio
de Fijaros, de aquí, de esta expresión, ¿qué depende de Q y qué no
depende de Q? No depende de Q 100, por tanto, esto será el coste fijo. Lo
que depende de Q es todo esto y, por tanto, esto será el coste variable,
que es lo único que depende de Q. Vale, pues ya sé quién es el coste
variable. La función de coste variable es Q al cubo menos 10Q al cuadrado
más 36Q. ¿Y quién es la función de coste medio o coste variable medio,
eh? Coste variable medio, perdón, de UVM. Coste variable medio. ¿Quién
es la función de coste variable medio? Pues yo sé que ese es coste
variable dividido entre Q. Pues nada, voy a dividir. ¿Sí? Bueno, sí,
bueno, ¿cómo así? Q al cubo menos 10Q al cuadrado más 36Q. Nada, he
dividido todo entre Q. Divido. Ya voy a poner el coste variable medio.
Vale, así. Q al cubo entre Q, Q al cuadrado. 10Q al cuadrado entre Q, 10Q.
36Q entre Q, 36. Esta es la curva... de coste variable medio. Y tengo que
calcular su mínimo. Vale. Ahora, ¿qué hago? Pasar de página. Bueno. Y
digo, la curva de coste variable medio que depende de Q es igual a... Pues
no me acuerdo. Es que tengo muy poco memoria. Q al cuadrado menos 10Q más
36. Q al cuadrado. Y creo que es menos... Menos 10Q más 36. Voy a
comprobar. Sí, Q al cuadrado menos 10Q más 36. Q al cuadrado. Hasta la
oposición de hombre. Aquí está. Menos 10Q más 36. Voy a calcular el
mínimo de esta función. ¿Cómo se calcula el mínimo? Hombre, sé que la
condición del primer orden de mínimo que es que su derivada, la derivada
del coste variable medio respecto a Q es igual a cero. Pues voy a hacerlo.
Voy a hacer la derivada del coste variable medio respecto a Q. Derivo esto
respecto a Q. 2Q menos 10 igual a cero. Q igual a 5. ¿Eso es un mínimo?
No lo sé. No lo puedo asegurar. ¿Qué tengo que hacer? Pues la condición
del segundo orden. ¿Y cuál es la condición del segundo orden? Que la
derivada de segunda del coste variable medio que la derivada de segunda del
coste variable medio respecto a Q dos veces sea menor o igual que cero. Lo
hago. Esta es la derivada primera. Eh, perdón. Mayor que cero. No, no. Es
cero. Quiero un mínimo. Un mínimo. Un mínimo es mayor que cero. Estaba
pasando a maximizar beneficios. Mayor o igual que cero. Vale. ¿Vale? Hago
la derivada segunda. La derivada del coste variable medio respecto a Q dos
veces. Derivo aquí la derivada de esto es 2. ¿Esto es mayor o igual que
cero? Sí. Por tanto, ¿hay un mínimo en Q igual a 5? Sí. ¿Q igual a 5?
Sí. Hay un mínimo. ¿Vale? Vale. ¿Y el precio? Pues voy a ver cuánto
vale el coste variable medio en ese punto mínimo. Vale. A ver, en Q igual
a 5 es donde esta función se hace mínima. Pues voy a ver cuánto vale ese
mínimo. Vale. Voy a borrar esta parte de aquí abajo. Un poco. Es por no
pasar hoja, eh. O sea, valería. Voy a dibujar un otro color rojo para que
veáis. Ahí está la unidad y ahí está otra. Así que ya. Es decir,
quiero calcular ahora. Es decir, quiero calcular ahora cuánto vale ese
mínimo. Vale. Bien. ¿Y cuánto vale ese mínimo? El mínimo del coste
variable medio. Pues es lo que vale el coste variable medio cuando Q es
igual a 5. Si no me equivoco. Creo que era 5. Bueno, si no fuera 5 y fuera
2, creo que sí que era 5. Conéis Q igual a 2 y ya está. O sea, lo
sustituís. Voy aquí y sustituyo la Q por 5. 5 al cuadrado menos 10 por 5
más 36. Vale. 5 al cuadrado 25 menos 10 por 5, 50. 50, hombre. Bueno, voy
a poner esta cinta así muy feo. 50 más 36. 50 menos 25 es 25. 25 más 36.
No, perdón. Menos 25. Pues esto es 25 y 10. Creo que es 11. Y si no es 11
me lo hice mal. No pasa nada. Es que me equivoqué al operar. Es decir, el
mínimo, fijaos, el mínimo del coste variable medio se alcanza en este
punto. Por tanto, si el precio es igual a 11, ese es el precio donde el
coste variable es mínimo. Eso es el apartado de... Creo que está
puesto... Sí, aquí está la solución. El punto de cierre Q igual a 5,
vale. El punto de cierre tiene lugar para un precio de venta de 11 unidades
monetarias. ¿Por qué? Porque 11 es el mínimo del coste variable medio.
Vale. Luego me pongo un segundo apartado. Y en este segundo apartado dije
¿qué cantidad ofrecerá la empresa si el precio de venta es P igual a 31?
Es decir, ¿qué cantidad ofrecerá, en definitiva la oferta, ofrecerá si
P es igual a 31? Vale. Yo ya sé, con toda seguridad, estoy, además
estando ante una empresa preceptante, yo ya sé, si yo representara... Ay,
no. Yo sé siempre, ¿eh? Esto es Q, y estos son los costes. Coste marginal
y coste medio. Si queréis variable medio, no me importa. Yo sé siempre,
siempre se cumple esto. La función de coste marginal es una cosa así.
Vale. Y las funciones de costes variables, voy a dibujar la de coste
variable medio así, mínimo, y ahora voy a hacer creciente, coste variable
medio. Vale. Y luego la del coste fijo medio, pues ya voy a dibujar
también en rojo, pero así como un poco... Así, como un poco... Pues se
supone que es el mismo. Coste medio. Vale. Vale. Pues yo sé que la curva
siempre, ¿eh? La curva, esa es la corbita, que la curva de coste marginal
es la oferta de la empresa. Lo sé. Pero ¿es toda ella desde aquí, desde
aquí hasta arriba? No, no es toda ella. Es sólo hasta aquí. Es decir,
¿esto es oferta? No. Esto no es oferta. La empresa no ofrece. No ofrece a
este precio. Este precio no. No ofrece esta cantidad. Esto no. A este
precio tampoco. A este precio ofrece. No. Esta cantidad no. ¿Por qué?
Porque a ninguno de estos dos precios, de hecho, a ningún precio que esté
por debajo de este, que era el de los 11, si el precio era igual a 11...
Por debajo del precio igual a 11 la empresa no ofrece. Esta empresa no
ofrece porque por debajo de ese precio no es capaz de cubrir ni siquiera
los costes fijos. Y si no cubre los costes fijos, fijaros que estamos en el
corto plazo, por tanto hay costes fijos. Pues la empresa cierra. Y se va
del mercado. Es una empresa competitiva. Es decir, es una empresa que se
dedica a vender naranjas. Bueno, tampoco es que tenga unos costes muy altos
normalmente. Vale. Bien. Pues entonces la curva de oferta de una empresa en
el corto plazo, sí, con toda seguridad, que son, que es su coste marginal
pero por encima del mínimo coste variable medio, que acabamos de calcular
que es 11. Entonces, como yo sé quién era la curva de coste total la
curva de coste total era ¿cuál hubo? Menos 10q cuadrado más 36q más 100
Yo puedo calcular si tiene su coste marginal. Vale. ¿Y quién es su coste
marginal? Pues es la de un par del coste total respecto a q. ¿Qué hago?
Derivo. Nada. La derivada de q al cubo. 3 por q al cuadrado. Menos 10 por
2, 20q más 36. Esa es la curva de coste marginal. ¿Y qué necesito?
Bueno, pues yo ya sé que por encima de 100 por encima de 11 la curva de
coste marginal es la oferta. Cuando p esté por encima o igual a 11 ya sé
que p igual a 3q al cuadrado menos 20q más 36 va a ser la oferta de esta
empresa. Pues básicamente lo que me dice es cuando p es igual a 31,
¿cuánto vale q? Pues nada, sustituir aquí. Cuando p es igual a 31
¿cuánto vale q? Pues 31 igual a 3q al cuadrado menos 20q más 36. Es
decir, bueno, voy a pasar la curva. 31 igual a 3q al cuadrado 3q al
cuadrado menos 20q más 36. Venga, igual este 31 pasa para aquí restando y
me queda 3q al cuadrado menos 20q más 36 menos 31 entonces diría que es 5
igual a 0. Vale, y no puedo simplificar, no puedo arreglar mucho, esto es
una cuestión de segundo grado, q igual a menos b menos b es 20 más menos
la raíz cuadrada de b al cuadrado 400 menos 4 a 0 4 por 5 20 por 360 si no
me equivoco partido de 2a 3 por 2 es 6. Vale. Esto es 20 más menos la
raíz cuadrada de 400 menos 60 que creo que es 340 partido de 6. Vale, esto
es 20 más menos la raíz cuadrada de 340 vale, pues 340 bueno me cojo un
exter bueno, aquí en la calculadora a ver si tengo batería esperad. A
ver, a ver si me quiere funcionar en modo científico está como muy
paradita bueno, así no, pero así yo creo que cuando la ponía horizontal
se ponía en modo científico ahora no me quiere hacer caso a ver venga
hombre no quiero un 0, error, si ya lo sé que es un error, agárrate bueno
pues tengo que abrir un excel y calcular la raíz de 340 vale, pero si 400
es 20 340 va, me da igual me da igual seguro que está aquí el resultado
vale, 31 vale, seguro que hay dos soluciones vale, pero solo una de ellas
estará en el coste marginal creciente eso es hay una solución que es la
solución hay una solución donde la Q está a la izquierda mirad,
habríamos visto que esta función de coste marginal era así, por ejemplo
así y claro, la otra tendría que ser así, vale y hemos dicho que solo
nos interesa esto vale, pues digamos que esta lo veis así claramente a
ver, este es el coste marginal vale, y solo me interesa por encima del 0,
error vale, y me interesa el P igual a 36 voy a hacer un poco chacuzas pero
no pasa nada imaginaros que este es el P igual a 36 no, 31, perdón veis
que en P igual a 31 hay como dos puntos de corte este y este pero en este,
la curva de coste marginal es decreciente vale, en cambio aquí es
creciente, o sea, me interesa en esta parte, sé que está por aquí vale,
bueno, pues uno de ellos será un número que está por debajo la curva de
coste marginal tiene, está por debajo de 11 en definitiva, y no me
interesa vale o sea, la cantidad, perdón, la cantidad está por debajo de
la cantidad mínima de P igual a 11 hacerle otros datos es que no sé
sería 340 esto sería 18, voy a poner 17 me lo voy a inventar vale, 17
partido de 6 20 más 17 sería aproximadamente 37 partido de 6 eso sería 6
con 3 por decir algo, me lo estoy inventando todo y luego, 20 menos 17 pues
esto que sea 0,4 me estoy inventando estos datos vale, y ahora digo ¿cuál
de ellos es? hombre, si Q es igual a 0,4 resulta que el precio que el
precio es 31 vale, pero Q igual a 0,4 es una Q que está por debajo de esta
vale ¿cuánto vale esta? pues no lo sé, pero cuando cuando Q era igual a
5 vale, esta era cuando Q era igual a 5 pero 0,4 más que viene por 5 yo ya
sé que la empresa va a ofrecer a partir de Q igual a 5 de Q igual a 5 para
encima, esto es Q igual a 5 de Q igual a 5 por, hacia encima vale, y esa
podría ser 6, bueno digo 6,3 que aquí era 6, algo ah, 6,41 es una de
ellas y la otra es Q igual a 0,26 no es 0,4 es 0,26 y 6, y 6,41 bueno,
tampoco me he estado examinando, 6,41 estoy inventando este inventado 6,41
y 0,46 perdón vale pues creo que ya no sé si había más ya está vale no
sé, es que no sé qué más contaros mi idea era que estuviera hoy la
gente por aquí conectada y poco más voy a haceros una una función de
costes no, pero es que una función de costes al final es sustituir una
función de costes en el corto plazo venga, voy a inventarme una función
de costes en el corto plazo para que veáis porque no hemos hecho ninguna y
yo creo que sí que es importante imaginaros que os dije que sea una
empresa cuya tecnología es una tecnología con daglas y es X igual a K
elevado a un medio por L elevado a un medio vale típica función de
producción es una fuente de daglas viendo los exponentes el K elevado a un
medio y el L elevado a un medio ya sé que hay rendimientos a escala que
además son constantes porque esta función es homogénea y del grado de 1
vale asumir, por ejemplo que K es igual a 100 como un número así chulo
para que resulte fácil hacer el plazo eso significa que estoy en el corto
plazo vale además me dicen que el precio del capital es de yo qué sé 2 y
que el precio del trabajo es igual a 20 vale el número más pares estoy
poniendo no importa pues me pregunta ¿quién es la función de coste
total? de coste variable medio y de coste marginal esas tres funciones y
después si me diera tiempo voy a ver quién es la oferta vale bien eso es
lo que me piden como sé que estoy en el corto plazo ya sé que la senda de
expansión es K igual a 100 eso ya lo sé la senda de expansión es K igual
a 100 ¿por qué? porque es que no me puedo mover en otro sitio K igual a
100 vale me cojo este 100 y lo sustituyo en la función de producción es
decir que X es igual a K 100 ¿por qué? elevado a un medio por L elevado a
un medio es decir que X es igual la raíz de 100 10 por L elevado a un
medio despejo L despejo L y solo tengo que elevarlo al cuadrado por tanto
bueno si queréis L elevado a un medio es igual a 1 partido de 10 por X
vale 10 pasa dividiendo si todo esto lo elevo al cuadrado y esto lo elevo
al cuadrado quito el exponente por tanto L es igual a 1 partido de 100 por
X vale ahora ¿qué hago? 1 partido de 100 por X lo llevaré al coste total
vale ahora el coste total que sé que depende de X es igual a L por K más
W por L pero ¿quién es R y quién es K? pues R era 2 y L más W que creo
que era 20 ¿sí? y L era 1 partido de 100 por X W era 20 y L que era 1
partido de 100 por X es decir que la curva del coste total es igual a 2 por
100 200 más 20 entre 100 un quinto ¿no? si un quinto esto es igual a un
quinto que es la curva del coste total vale y de aquí ¿qué es coste
fijo? hombre pues 200 porque es lo que no depende de X ¿y qué es coste
variable? lo que sí depende de X que es un quinto de X vale ¿qué era lo
que yo quería saber que no me acuerdo? el coste total el coste variable
medio y el coste marginal vale el coste total ya lo había hecho ¿no? es
este vale ahora ¿quién es el coste variable medio? pues es igual al coste
variable dividido entre X ¿quién es el coste variable? un quinto de X
dividido entre X ¿y esto qué es? X y X nada un quinto vale ¿quién es el
coste marginal? pues es la derivada del coste total respecto a X es decir
un quinto ¿qué os había dicho cuando representaba al coste marginal el
coste variable medio nuestro X ¿qué pasaba cuando el coste variable medio
siempre tenía mínimo? bueno no era necesariamente el variable ¿qué
pasaba cuando el coste medio sólo tenía un mínimo? que el coste marginal
y el coste medio coincidían es decir que en este caso coincide también
con el coste marginal vale en este caso si lo representara no es que los
dos valen un quinto vale ¿qué? tengo esto tengo la función de coste
total vale voy a ahora a maximizar el beneficio de la empresa coste total
200 más un quinto de X es decir tengo esta curva de coste total 200 más
un quinto de X vale necesito un precio de mercado no necesito un precio
porque como sé no porque como voy a calcular quién es la curva de voy a
calcular quién es la curva de oferta eso es lo que me preguntan ahora vale
siendo la empresa precio aceptante claro vale ya sé que los beneficios los
pis los pis de X de esta empresa son el precio como es precio aceptante es
un número por la cantidad X menos el coste total que sería bueno ya sé
que la condición de primer orden es la derivada de pi respecto a X igual a
cero como es precio aceptante la derivada de pi por X respecto a X es pi
menos la derivada del coste total que es el coste marginal es igual a cero
como es precio aceptante el precio es igual al coste marginal o sea lo que
os dije la curva del coste marginal es la curva de oferta pero es toda
entera no solo aquella en el que el precio tiene que estar por encima del
mínimo coste variable medio vale o sea la condición de segundo grado me
dice eso es decir que cuando estoy en el cuando la empresa es precio
aceptante ya sé que la oferta en el corto plazo claro estoy en el corto
plazo eh porque tengo coste fijo la oferta es siempre pi igual al coste
marginal siempre no pi por encima del mínimo coste variable medio vale
bien os voy a eso es 200 más un quinto de X la curva del coste total
había dicho que era 200 más un quinto de X es decir P igual a 200 más un
quinto de X si no ojo necesito saber quién es el mínimo del coste
variable medio vale quién es el coste variable hombre un quinto de X
quién es el mínimo coste por qué derivar ah perdón perdón coste
variable medio perdón esto solo es el coste variable necesito el medio
vale el coste variable medio es igual al coste variable partido de X el
coste variable es un quinto de X partido de X esto cuánto es un quinto el
mínimo de un quinto cuánto es un quinto el mínimo el máximo en todo eso
qué significa que la curva del coste variable medio es una línea recta
sólo tienes que dibujarla mirad es esta y si esa curva es una recta su
mínimo está aquí por tanto en el momento en que P sea mayor que cero
esta es la oferta de la empresa esa es la curva de oferta de la empresa y
si me dan un precio se me dicen si P es igual a 40 cuánto ofrecerá la
empresa pues nada sustituís 40 igual a 200 menos un quinto de X más
perdón y de ahí despejáis X y ya está pues a lo mejor no me sale porque
como me lo he inventado igual el 40 no tiene sentido o algo una cosa no
tiene sentido pero bueno no importa me parece que no va a tener sentido
porque X me va a salir negativo en vez de 40 vamos a poner 400 vale 200
pasa para el otro lado 400 menos 200 vale ahora sí igual a un quinto de X
X es igual a 5 por 2 1000 si no me equivoco pues cuánto ofrecerá la
empresa 1000 unidades vale y ya me he pasado lo voy a dejar este es el
último día que lo grabo 200 si no venís a la tutoría o sea no
necesitáis venir aquí podéis conectaros pero conectaros en algún
momento a lo largo de esta hora y media evidentemente si no lo voy a grabar
y el próximo día no hay nadie pues esperaré unos minutos 10 minutos así
y ya está vale bueno tened una buena semana hasta luego