Buenas tardes, soy Julio López, tutor del Centro Asociado de Calatayud de
la asignatura Introducción a la Microeconomía del Grado de ADE. En este
tutorial vamos a continuar con la teoría del tema 4, elección y demanda.
Van a aparecer en las pantallas algunos gráficos que quedan del libro del
curso pasado, el libro que se utilizaba en el curso pasado. Entonces, esas
partes yo creo que alguna no aparece en el tema del nuevo libro, ¿vale?
Con lo cual, veremos... Un segundo, que estaba comprobando con el libro.
Vale, sí. Entonces, sobre todo lo que sí que veremos que aparece aquí en
nuestras pantallas y está también en el libro, será sobre todo... A
ver... ¿Cómo se va a sacar esto? ¿Cómo le hago? Es que es exactamente
así el lápiz. Bueno. Variaciones de los precios, la curva de demanda.
Ahí os pondré un ejemplo, os explicaré gráficamente y con un ejemplo
numérico lo que es la solución de Slash Fit y de Fitch, que aparecen en
el texto. Que puede parecer muy complicado, pero que cuando se explica
parece más sencillo. Bien. El tema de elasticidad. También aparece en
este tema. El excedente del consumidor es una cosa muy sencilla. Se puede
ver ahora, porque tiene que ver con la demanda. De hecho, en el primer
capítulo, me parece, hay algún apartado o ejercicio que introduce ya ahí
el excedente del consumidor, ¿vale? Pero digamos que el tema este del
excedente del consumidor saldrá más adelante también en otro tema, ¿eh?
La demanda de mercado. También sale en un tema... En un tema posterior,
pero la veremos ya que está aquí, porque es muy sencillo, digamos, lo que
entra dentro de ese apartado, ¿no? Es simplemente saber calcular la
demanda de mercado y saber definirla, ¿no? Cuando lleguemos en el tema,
cuando aparece en el libro, ya veremos si pone algo más. Pero en principio
con eso vamos a poder funcionar. Bueno, pues vamos a continuar. Bien.
Bueno. Esta es una de las cosas que no aparece en el libro actual, que es
la ecuación demanda-renta o curva de Engel, ¿vale? Vamos a empezar por
aquí para recordar un poco lo que vimos en el... En la tutoría anterior.
Lo que vimos fue cómo obtener o cómo encontrar el equilibrio del
consumidor. La cesta de bienes queda óptima para el consumidor dados unos
precios y una venta, ¿vale? Digamos que lo que hicimos fue encontrar, por
ejemplo, ese punto y saber qué cantidad de X sub 1 y qué cantidad de X
sub 2, dados los precios y la venta, el consumidor va a consumir, ¿no? Con
lo cual sacábamos un número concreto. 3 de X sub 1 y 7 de X sub 2,
¿vale? Os dije también, vimos que esa misma expresión, si se mantiene
generalizada, es la función de demanda de ese consumidor para cada uno de
los bienes, ¿vale? Entonces os decía que una función de demanda es una
función matemática que relacionaba O sea, la función de demanda
relacionaba a la cantidad consumida de un determinado bien. Por ejemplo, X
sub 1 como variable dependiente con otra serie de variables independientes.
O sea, la función de demanda nos relacionaba a X sub 1 como función de
otras variables que eran el precio del propio bien, P sub 1, P sub 2, que
es el precio de otros bienes, y M, que es el valor de la venta. O Y, que es
la renta. ¿Vale? Esa es la función de demanda generalizada, que la
obteníamos también por el procedimiento que vimos cuando no poníamos
precios específicos ni rentas pacíficas, sino que dejábamos las letras
tal cual. Vale. De esta función de demanda generalizada os dije que si
nosotros consideramos constante el valor de la venta. El precio de otros
bienes y la renta, tenemos la curva de demanda. Y eso es lo que tendríamos
aquí. ¿Vale? O sea, ¿cómo obtenemos esa curva de demanda? Pues
gráficamente lo que hacemos es ir variando el precio del bien 1, porque
esa es la variable que seguimos manteniendo. La recta presupuestaria va
pivotando. Y nos vamos encontrando con sucesivos puntos de equilibrio con
diferentes curvas de indiferencia. ¿De acuerdo? Esa, si unimos todos los
puntos de equilibrio en ese gráfico que tenemos X y 2 ordenadas a X sub 1
en las piezas, obtenemos lo que aquí llama, en este libro del curso pasado
llamaba curva precio por el sumo. ¿Vale? Nosotros podemos trasladar a otro
gráfico en el que tenemos X sub 1 en abcisa y el precio del mismo bien en
ordenada, los precios que nosotros hemos ido dando a X sub 1 y las
cantidades que ha ido demandando para cada uno de esos precios. Y esa curva
que quede representada sería la curva de demanda, que es con la que
nosotros trabajamos. ¿Vale? Relaciona el consumo de un bien con su propio
precio. Esa curva de demanda normalmente va a tener pendiente negativa,
como la que tenemos dibujada ahí. No tiene por qué ser curva, puede ser
una línea recta también, pero sí de pendiente negativa. Seguimos un
poquito con esto. ¿Cómo sabemos si... O sea, qué consecuencia tiene el
que tenga pendiente negativa? Pues que la derivada de X sub 1 con respecto
a P sub 1 es negativa. ¿Vale? Cuando hacemos esa derivada y nos da un
valor negativo, eso quiere decir que estamos ante un bien que se llama
ordinario. ¿Vale? Y ese bien ordinario tiene una curva de demanda como la
que tenemos aquí, con pendiente negativa. ¿Hay algún caso en el que
pueda tener pendiente positiva? Sí. Si hacemos esa derivada de X sub 1 con
respecto a P sub 1 y nos sale positiva, estaríamos en un caso concreto que
se llama bien Giffen. ¿Eh? Me parece que aquí habla de este... Sí. En la
página 133. En el párrafo... En el párrafo final habla un poco de estos
bienes. ¿Qué hay que saber de estos bienes? Pues únicamente
prácticamente qué son y que tienen una curva de demanda de pendiente
positiva. Vale. Bueno, pues hasta aquí digamos lo que viene en el libro.
Lo que no viene en este libro, aunque aparece ya ahí como veladamente,
es... Que si hacemos... Si hacemos... Si partimos de la misma función de
demanda, X sub 1 función de P sub 1, P sub 2 y M. Y nosotros ahora... Ahí
teníamos la función generalizada de demanda. Nosotros ahora
personalizamos esta función. De forma que X sub 1 sea función... De la
renta. O sea, ahora consideramos el precio del propio bien constante. El
precio de otros bienes también constante. Y consideramos que la cantidad
demandada depende exclusivamente de la renta. ¿Cómo encontraríamos...?
¿Qué sucedería? Pues tendríamos lo que aparece en el gráfico de la
izquierda, ¿no? Tendríamos un equilibrio inicial y si lo que varía es la
renta se va a desplazar paralelamente la restricción presupuestaria. Y nos
vamos a encontrar con sucesivos puntos de equilibrio. ¿Vale? Eso sería la
cultura de la oferta de renta que yo creo que aquí ni la nombran. Bien.
Eso está en el espacio X sub 1, X sub 2. Pero nosotros podemos trasladar a
otro gráfico en el que tendríamos... Esto X sub 2 está mal. En el que
tendríamos... Se pueden poner los ejes al revés también. Pero aquí lo
ponen de esta forma de ahí. Es igual. X sub 1 en abscisas tendríamos el
bien 1 y el nivel de renta en ordenada. Entonces trasladaríamos las
diferentes cantidades consumidas de X sub 1 conforme hemos ido aumentando
la renta. ¿Vale? Y tendríamos lo que se llama la curva de Engel. La
nombro esta porque va a aparecer... Va a aparecer... El nombre. Va a
aparecer también la elasticidad renta. Pues bueno, por lo menos a ver de
dónde va saliendo cada una de estas cosas. ¿Vale? Entonces. De las
páginas que tenéis aquí en esta pantalla... Bueno. Aquí tendríamos lo
mismo que si hacemos la derivada de X sub 1 con respecto a la renta estamos
calculando la pendiente de esa curva de Engel. ¿Vale? Bueno. Pues si esto
es positivo, si esa derivada es positiva el bien se llama normal. Hay aquí
una pequeña matización de bienes que el concepto normal e inferior...
Perdón. Normal y ordinario en el lenguaje común prácticamente significa
digamos lo mismo. ¿No? Pero aquí se distingue como bien normal aquel bien
cuyo consumo aumenta al aumentar la renta. ¿Vale? Eso es lo que nos dice
esta derivada positiva que cuando aumentamos M aumenta X sub 1. Bueno, pues
en el caso de que eso suceda con un bien que se le llama bien normal.
¿Vale? Y bien ordinario sería aquel cuyo consumo disminuye cuando aumenta
el precio. ¿Qué pasa cuando el consumo del bien disminuye cuando aumenta
la renta? Cuando esa derivada es negativa. Pues tendríamos lo que se llama
un bien inferior. Los bienes inferiores van a aparecer también por ahí en
algún momento. ¿Vale? Y eso significaría que cuando aumento la renta yo
disminuyo el consumo del bien. Ejemplos. Pues mira. Ejemplos fáciles
podrían ser. De un bien normal. Prácticamente cualquiera. Digamos. Si yo
compro carne y me suben el sueldo, pues compro más carne. ¿Vale? Eso
sería un bien normal. Un bien inferior es aquel que disminuye tu consumo
cuando aumenta la renta. Y eso cuando pasa por ejemplo. Pues si hablamos de
alimentos por ejemplo. Un ejemplo que se pone muy habitualmente es. Yo con
una renta baja compro por ejemplo mozzarella. ¿Vale? Como embutido. Si a
mí me suben las rentas. A lo mejor lo que hago es dejar de consumir
mozzarella y puedo empezar a consumir jamón. Con lo cual un aumento en la
renta haría que yo disminuyera el consumo de un bien que se llama inferior
porque es a lo mejor de peor calidad o más barato o lo que sea. Y porque
paso a consumir más de otro bien. ¿Vale? Entonces en principio con estas
cositas que os he dicho. Este apartado serviría un poco para entenderlo y
para que fuera suficiente. Los gráficos estos como no aparecen aquí en el
libro nuevo, pues de momento tampoco. Lo que es la curva de demanda sí.
Hasta ahí lo tenemos. ¿Vale? Con relación a la curva de demanda hay que
distinguir siempre también. Y esto ya es general. ¿No? No sé si lo he
nombrado aquí o no. Pero con cualquier curva que tengamos dibujada hay que
distinguir. Lo que son movimientos a lo largo de la curva y desplazamientos
de la curva. Es decir, si aquí tengo una función de demanda que está
representada en un eje donde tenemos el bien X y su precio, el precio del
bien X. Si varía el precio yo me muevo a lo largo de la curva. ¿Vale?
Incrementando la cantidad. O sea, siempre que se modifique alguna de las
variables del gráfico nos movemos a lo largo de la curva. Sin embargo,
cuando se modifique cualquier otra variable distinta de las del gráfico
que afecte a la curva que está ahí representada, se van a producir
desplazamientos paralelos hacia la izquierda o hacia la derecha de toda la
curva de demanda. Por ejemplo. Si partimos de la curva de demanda azul.
¿Vale? Si me aumenta la renta, yo tengo más dinero disponible. ¿Qué
pasa? Pues que yo puedo comprar más cosas. Con lo cual, como la renta no
aparece en los ejes de este gráfico se produce un desplazamiento de la
curva de demanda. ¿Y hacia qué lado? Pues en ese caso si me aumenta la
renta yo a este precio bifurcado, de repente con más renta puedo consumir
una mayor cantidad. Con lo cual, y eso sucede para todos los precios, con
lo cual si aumenta la renta se va a desplazar la curva de demanda hacia la
derecha. ¿Vale? Entonces hay que distinguir en los gráficos lo que son
movimientos a lo largo de las curvas y el desplazamiento de las curvas. Y
otra cosa que es importante también en los gráficos saber cuáles son las
variables que están representadas en los ejes. Eso aclara bastante el
aspecto. Bueno, entonces vamos a continuar. Esto sería la curva de demanda
de bienes complementarios, de bienes sustitutivos. Vale, entonces vamos a
pasar rápidamente al concepto de demanda de mercado. Que aunque aparece
luego más tarde, pero ya veréis que es muy sencillo. ¿Cómo definimos la
curva de demanda de mercado? Bueno, pues aquí tenemos curvas de demanda de
consumidores individuales. ¿Qué es la curva de demanda de mercado? Pues
es el lugar geométrico, como definición, el lugar geométrico de las
cantidades demandadas del bien que estemos considerando, X1 en esta
ocasión. En esta ocasión, por todos los agentes que intervienen en el
mercado a los diferentes precios. Es decir, lo que hacemos es, en ausencia
de efectos externos, hacer una suma horizontal para cada precio de las
cantidades demandadas individualmente. Es decir, cuando el precio está
entre 0 y P3, yo tendría que sumar para la demanda de mercado lo que
consume el consumidor 1 más lo que consume el consumidor 2 más el
consumidor 3. Y tendría esa curva de demanda de ahí. Sin embargo, cuando
el precio está entre P1 y P2, ¿qué pasa? Pues que en ese tramo de
precios sólo consume el último consumidor, el consumidor 3. Con lo cual
la curva de demanda de mercado está formada sólo por la demanda de ese
consumidor. Vamos a hacer una suma horizontal. Voy a hacer un ejercicio
sencillo para que lo veáis. Lo que hay que tener en cuenta es, lo que es
importante tener en cuenta es, si las curvas de demanda de cada consumidor
están definidas para el mismo rango de precios. Es decir, si la ordenada
en origen es la misma en todas las curvas de demanda individual. Si es la
misma ordenada en origen, si todas las curvas de demanda tuvieran ese
origen, por ejemplo, lo único que tengo que hacer yo es sumar las demandas
tal cual. Sin preocuparme de nada. El problema o la dificultad viene cuando
las curvas de demanda no están definidas para los mismos rangos de
precios. Y entonces en este caso, como es este caso, nosotros tenemos una
primera demanda del primer consumidor que es X1 igual a 10-2P. Eso está
definido para un rango de precios entre 0 y 5. O sea, la ordenada en origen
es 5. Para precios superiores este consumidor no consume nada. El
consumidor 2 tiene otra función, X2, que es la cantidad que consume el
consumidor 2 del bien X, es 32-4P. Eso está definido entre 0 y 8. ¿Cómo
sé que está definido? Bueno, pues como es la ordenada en origen, yo hago
X igual a 0 y resuelvo esta ecuación. Con lo cual me da la ordenada en
origen. Entonces, en este caso, la ordenada en origen es 8, este punto es 5
también. Bueno, pues ahora cómo obtenemos la curva de demanda de mercado.
Un momento, apúntate una cosa, porque es una cosa que no sé si la hemos
comentado pero os la tengo que decir también. Bien, ¿cómo obtenemos la
curva de demanda de mercado? Pues sumando las demandas individuales para
los diferentes tramos de precio. Entonces, en este caso, como hay dos
tramos de precio, la curva de demanda de mercado tendrá dos tramos. Uno,
de 0 a 5 en el que tenemos en cuenta las dos curvas de demanda y otro de 5
a 8 en la que solo tenemos en cuenta la demanda del consumidor. ¿Vale?
Entonces, entre 5 y 8 la demanda de mercado coincide con la demanda del
segundo consumidor. Y entre 0 y 5 de precio, yo lo que tengo que hacer
simplemente es sumar x es igual a 10 más 32, 42 y menos 2p más menos 4p
menos 6p. Y así de sencillo es. ¿Vale? La única pega esa que hay que
sumar para cada rango de precio. Vale. Bien, la curva... Estas curvas de
demanda que están puestos ahí, x sub 1 igual a 10 menos 2p, es lo que se
llama curva de demanda, sin más. Pero de ahí podemos despejar el precio.
Podríamos tener que el precio es igual... Lo pasamos ahí y tendríamos 10
menos x y todo eso partido por 2. ¿No? Bien. Esta, que es la inversa de la
curva de demanda, se llama precisamente curva inversa de demanda. Y en los
ejercicios nos pueden dar tanto una como otra. Y nosotros, según lo que
queramos hacer, utilizaremos una o utilizaremos otra. Ambas se representan
gráficamente de la misma forma, ¿eh? Con el precio en ordenadas y la
cantidad en abscisas. Entonces, para obtener la curva de demanda, yo tengo
que sumar las curvas de demanda individual. En el ejercicio, si me dan las
curvas inversas de demanda, yo tengo que obtener primero las curvas de
demanda, despejar x, y entonces para correr luego hacer la suma. Vale.
Bueno. Pasamos al concepto de... Elasticidad. Primero vamos a ver qué es
la elasticidad. Cómo entendemos la elasticidad o para qué nos sirve.
Bueno, aquí tenemos dibujadas tres funciones de demanda distintas.
Funciones de demanda porque relacionan precio con la cantidad demandada.
Cada una de ellas tiene diferentes inclinaciones. ¿Qué es lo que yo
observo? Pues que si el precio, por ejemplo, desciende esa cantidad,
¿cómo afecta eso al consumo de cada una de las demandas? Vamos a suponer
que esta es el consumidor 1, esta es la demanda del consumidor 2, y esta es
la demanda del consumidor 3. Vale. Pues como podéis ver, la misma
variación del precio, la misma bajada del precio, al consumidor 1 le
supone un aumento muy pequeñito de la cantidad demandada. Al consumidor 2
le corresponde un aumento mayor y al consumidor 3 es el que mayor aumento
realiza con la misma bajada de precio. Entonces eso es lo que es la
elasticidad. Es un concepto que nos indica cómo afecta a una variable, en
este caso la cantidad, la variación de otra, en este caso el precio. Y
vemos que según coge la forma que tenga esa curva, pues la variación
puede ser distinta. Entonces con el objetivo de medir esa sensibilidad
diferente que tienen esas demandas a la misma variación del precio, es
para lo que se emplea la elasticidad. El concepto de elasticidad. Bueno,
entonces vamos a definir ahora un poco lo que sería la elasticidad precio.
Se puede definir como variación porcentual que es la primera de las
definiciones y veremos cómo la calculamos en este caso. Entonces
definiéndola como variación porcentual la elasticidad precio sería el
cociente entre la variación porcentual de la cantidad demandada y la
variación porcentual del precio del bien. En el caso de que nos estén
hablando de variaciones porcentuales la elasticidad se calcularía
simplemente haciendo esto. Cociente del tanto porciento de variación de la
cantidad dividido por el tanto porciento de variación del precio. Este
sería un ejercicio, por ejemplo. Supongamos que un aumento del precio del
4% supone una disminución de la cantidad demandada de un 1%, de un 4% o de
un 8%. ¿Cuál es el valor de la elasticidad en cada una de esas curvas?
Pues simplemente dividimos el tanto porciento de variación de la cantidad.
Fijaros que disminuye un 1%. Por eso le ponemos el signo negativo porque es
una disminución dividido por el aumento del 4% del precio que es un valor
positivo. Con lo cual nos queda menos un cuarto para la función, para la
curva roja. En el segundo caso por ejemplo sería un aumento del precio de
menos 4 perdón el aumento del precio de menos 4 en numeradores que
disminuye la cantidad demandada en un 4%, con lo cual ahí tenemos menos 4
partido por 4 menos 1. Y en el tercer caso la variación de la cantidad es
menos 8% dividido por 4 que es el aumento del precio. Fijaros que si nos
hubieran dicho al revés, que en lugar de un aumento hay una disminución
del precio y por eso aumenta la cantidad demandada el signo negativo lo
tendríamos en el denominador. En cualquiera de los dos casos nos daría un
valor de la elasticidad precio que es negativo. Entonces la elasticidad
precio o simplemente elasticidad porque hay diferentes hay elasticidades de
diferentes variables. Está la elasticidad precio que es la que estamos
viendo pero está la elasticidad de la oferta, está la elasticidad de la
venta y ahora veremos cómo se calcula. Entonces esta que estamos mirando
que relaciona la cantidad demandada con la variación del precio, es la que
se llama elasticidad precio o elasticidad a secas porque sería la más
habitual. Y esta siempre es negativa por eso muchas veces la tomaremos
también en valor absoluto ya veréis que en algunos libros a la hora de
calcularla aparece un signo menos delante. Con lo cual con eso ya le
cambiamos el signo y nos quedaría al final positivo. De hecho aquí por
ejemplo en el libro pues sí que ponen en la página 139 abajo en la
fórmula 48 la elasticidad precio ahora la veremos esta expresión pero
ponen un signo menos delante y eso la va a convertir en positiva. Bueno
entonces este sería un ejercicio para calcular la elasticidad cuando ya
hay variaciones infinitesimales. O sea la elasticidad la podemos calcular
mediante cociente de variaciones porcentuales como hemos hecho antes pero
cuando las variaciones son infinitesimales se utiliza esta fórmula. Que es
que la elasticidad precio es igual a la derivada de x con respecto al
precio multiplicado por el precio dividido por la cantidad. Esta es la
fórmula que se utiliza para obtener la elasticidad precio cuando nos dan
una función como puede ser esta que tenemos aquí. La estructura de
fórmula vale para cualquier para cualesquiera que sean las magnitudes que
estemos considerando. Ya veréis luego que haremos que estudiaremos la
elasticidad renta pues la elasticidad renta va a ser la derivada de la
cantidad con respecto a la renta multiplicado por m y dividido por x
Digamos que la estructura Lo único que va a cambiar son las variables pero
la fórmula es la misma para las distintas elasticidades que podamos
calcular. Bueno pues esta es la fórmula que tenemos que utilizar cuando no
nos hablan en variaciones porcentuales. Entonces tenemos aquí la función
de demanda y la curva inversa de demanda ¿vale? cuando x es igual a 10
Bueno pues aquí yo ya he calculado que cuando x es igual a 10 pues yo lo
sustituiría en la función de inversa de demanda 60 entre 10 es 6 6 menos
4 es 2 Pues ya sé que me están pidiendo el valor de la elasticidad una
curva de demanda cuando x y el precio es 2 Me están pidiendo la
elasticidad en ese punto El precio que es 2 lo he calculado ¿Cómo hacemos
para obtener el valor de la elasticidad? Pues tenemos que hacer la derivada
de la curva de demanda con respecto al precio Tened en cuenta que el precio
está en el denominador con lo cual es la derivada de un cociente que aquí
está que ahí está desarrollada Fijaros también que como aparece en el
libro delante de esta derivada hay un signo menos Ese signo menos es el que
nos va a dar al final un valor positivo Sería lo mismo considerarlo en
valor absoluto Ese signo que aparece ahí es simplemente para cambiar el
signo final Entonces la derivada la tenemos aquí operando y sustituyendo
nos queda que el valor de esa derivada es 5 tercios Ahora la fórmula de la
elasticidad Tenemos esta expresión que es 5 tercios Y luego hay que
multiplicar por el precio y dividir es por la cantidad Por un lado podemos
como sabemos ya cuál es el precio y la cantidad Pues yo pongo ya ahí 2 y
debajo 10 y ya me queda 1 tercio Ese es el valor de la elasticidad Si a mí
no me dieran o no me preguntaran el valor de la elasticidad en un punto
concreto yo dejaría esta expresión así ¿Vale? Porque si no me dicen en
qué punto concreto de la curva lo tengo que calcular pues yo no puedo dar
un resultado final Entonces, como aparece precio y cantidad como aparece
precio ahí y cantidad lo que se hace es sustituir uno de los dos por la
curva demanda ¿Vale? En este caso yo he sustituido el precio por la curva
inversa de demanda Y así me queda una expresión que solo depende ya de
una variable Entonces si a mí me dicen pues obtener el valor para 10, para
17 para 35 Pues lo único que tendría que hacer es sustituir esa x por los
valores que me dijera ¿Vale? Bien, esto es como se calcula Bueno Cuando
hablamos de elasticidad de las curvas por un lado hay un concepto general
de elasticidad que es un poco independiente de los valores concretos que
toma el valor de la elasticidad Entonces en general solemos decir que las
curvas que son muy verticales son muy inelásticas y que las curvas que son
muy horizontales son muy elásticas Son más elásticas Por ejemplo en este
caso que teníamos aquí ¿Vale? La curva roja, la curva demanda roja es
más inelástica que la verde que es más elástica Y de hecho el valor de
la elasticidad de la curva roja es un cuarto si ya considero un valor
absoluto y el de la verde es dos El valor de la elasticidad es mayor en el
caso de la curva verde es más elástica Y estamos hablando ahí en
términos generales de las curvas Porque vamos a ver ahora que hay que hay
unas cosas concretas donde dentro de una misma curva nos vamos a poder
encontrar tramos elásticos y tramos inelásticos Entonces, para empezar
Para definir ciertas cosas cuando la elasticidad precio sea menor que la
unidad diremos que la demanda es inelástica Cuando sea igual a uno diremos
que tiene elasticidad unitaria Eso significa que la cantidad demandada
varía en una proporción que varía el precio Y cuando la elasticidad
precio es mayor que uno hablaremos de demanda elástica Y luego hay dos
casos concretos Uno, en el que tengamos el gráfico a la izquierda una
curva de demanda que sea una línea horizontal En ese caso la demanda es
perfectamente elástica y el valor de la elasticidad es infinito Y en el
gráfico de la derecha en una línea vertical la demanda es perfectamente
inelástica y el valor de la elasticidad será cero Vale, entonces aquí
hay que saber que una demanda es inelástica cuando el valor de la
elasticidad es menos que uno Es elástica cuando es mayor que uno Vale
Entonces, vamos a ver ahora el caso de una curva de demanda lineal y vamos
a calcular el valor de la elasticidad en un par de puntos Vale Entonces
tenemos la función de demanda, la función inversa de demanda me están
dando ahí Y esta es la fórmula de la elasticidad Yo ahí puedo despejar
la función de demanda tendría que es X igual menos P La derivada de X con
respecto al precio es menos uno, que es el coeficiente de la curva de
demanda Ya lo tengo aquí El signo menos que viene de ahí delante
multiplicado por el precio y dividido por la cantidad Vale, pues ya tengo
aquí yo que P partido por X es la elasticidad-precio de esta curva de
demanda que tenemos aquí Dependiendo de los valores de precio y cantidad
que me den pues me saldrá un valor u otro Por ejemplo, cuando X vale 2 el
precio va a ser 18 o sea, si yo sustituyo en la función de inversa de
demanda sustituyo la X por un 2 me sale que el precio es 18 Pues en ese
caso, ¿cuál es el valor de la elasticidad? Precio 18 dividido por 2, 9 Si
la cantidad es 10 con esa curva inversa de demanda el precio es también 10
y en ese caso la elasticidad es unitaria Y si la cantidad es 18 de acuerdo
con la curva inversa de demanda el precio entonces es 2 y nos queda que la
elasticidad-precio es de 1 partido por 9 ¿Qué vemos con esto? Pues que
tenemos una curva de demanda lineal y vemos que para cada punto tenemos un
valor de elasticidad diferente ¿De acuerdo? Con lo cual hay que tener
claro que una curva de demanda lineal como la que tenemos ahí tiene
pendiente constante eso lo tiene siempre, es constante De hecho el valor de
la pendiente es la derivada esta y la derivada esta nos ha quedado en este
caso queda menos 1 que es constante El valor de la pendiente es constante
pero que sepáis que en las curvas de demanda lineales la elasticidad es
diferente en cada uno de sus puntos y de hecho va desde cero hasta infinito
Entonces vamos a verla Os voy a hacer en este mismo gráfico para saber en
esa en una curva de demanda lineal qué parte es elástica qué parte es
inelástica Bueno, pues en cualquier demanda lineal que yo tenga dibujada
en el punto medio de la asticha en este caso es 10 ¿vale? Sería el punto
medio de la asticha que tuviéramos con la curva pues en la vertical de ese
punto aquí la elasticidad es unitaria siempre ¿vale? Entonces si yo cojo
una curva de demanda así pues en el punto medio en este punto ahí la
elasticidad en valor absoluto es igual a 1 ¿vale? Bien En el punto de
corte con el eje de abscisa ahí la elasticidad es cero De acuerdo con con
la función de demanda que tenemos ahí ¿qué es lo que sucede cuando x es
cero? No, perdón, cuando x es 20 pues el precio es cero Con lo cual la
elasticidad sería cero partido por 20 y eso es cero En el punto de corte
con el eje de abscisa el numerador siempre va a ser cero con lo cual la
elasticidad siempre es cero y en el punto de corte con el eje de ordenadas
lo que se hace cero es el denominador x es cero con lo cual la elasticidad
en ese punto es infinita Ya tenemos esos tres puntos elasticidad cero en el
punto de corte con el eje de abscisa elasticidad infinita en el punto de
corte con el eje de ordenadas la elasticidad unitaria en el punto medio de
la abscisa y luego los tramos que hay entre uno y otro pues por debajo del
punto medio o sea con una mayor cantidad a partir del punto medio la
elasticidad es menor que uno con lo cual el tramo que voy a marcar en rojo
de esa curva de demanda es un tramo inelástico en el punto medio es
elasticidad unitaria y hacia la izquierda en ese tramo la elasticidad es
mayor que uno con lo cual el tramo azul es un tramo elástico y esto se
cumple para todas las los mayores de uno las funciones lineales bien, hay
un caso en el que la elasticidad hay un caso de una curva de unas curvas en
las que la elasticidad es constante a lo largo de todos los puntos bien,
esa elasticidad es la de realmente viene de las curvas de demanda del que
viene de funciones de utilidad de cop duro y la curva de demanda sería x
igual a k k es cualquier valor por p sub uno elevado a beta o alfa pone
beta pero como yo siempre pongo alfa tal voy a poner alfa bueno pues el
valor de la elasticidad sería precisamente el exponente de esa función
ahora que digo que proviene de una función de utilidad de cop duro porque
si os acordáis cuando la calculábamos teníamos que era alfa partido por
alfa más beta por y o m partido por p sub uno pues todo excepto p sub uno
es k y p sub uno perdón he dejado he puesto aquí el alfa menos alfa ese
exponente es negativo y si subimos p sub uno al numerador es p sub uno en
ese caso elevado a menos uno la elasticidad sería negativa menos uno en el
caso de funciones de demanda que provengan de funciones de utilidad de cop
duro bien esto sería la elasticidad renta pero esta no sé si llega a
hablar de la elasticidad renta pero vamos la forma de calcularlo sería
igual yo creo que no habla con lo cual esto lo podéis ojear es el ejemplo
la función es digamos lo mismo la misma estructura la fórmula con lo cual
es manejarla igual que hemos hecho antes y eso nos permite clasificar los
bienes en función de acuerdo con los valores que tome la elasticidad el
inferior es necesario tampoco entro en más detalle esta sería la
elasticidad trecho cruzada que se llama que es lo que varía el consumo de
un bien el precio del otro bien y esto por último sería el excedente del
consumidor vale bien os defino un poco el excedente del consumidor esto
aparecía al principio en un ejercicio en el primer tema bien existe
excedente del productor y excedente del consumidor cuando hay una culpa de
oferta voy a dibujarla aquí esta sería la culpa de oferta y esta es la
culpa de demanda bueno pues cuando son funciones lineales que es lo que se
suele utilizar porque si no hay que hacer integrales el excedente del
consumidor es el área geométricamente es el área comprendida entre la
función de demanda hasta el precio de mercado por encima del precio de
mercado o sea el excedente del consumidor sería ese área que tenemos ahí
o esa área vale y es lo que el consumidor la diferencia entre lo que el
consumidor estaría dispuesto a pagar por cada una de las unidades y lo que
realmente paga por todas ellas que es 60 en este caso ¿cómo se calcula?
pues el área de ese triángulo con funciones lineales son triángulos,
rectángulos y demás con lo cual es hacer áreas de triángulos y demás
esa sería el excedente del consumidor ¿y cuál es el excedente del
productor? pues es el área comprendida por debajo del precio y por encima
de la función de oferta sería ese área esa área que tenemos ahí ese
sería el excedente del productor y se calcularía lo mismo en base por
altura partido por 2 hay que tener en cuenta cuáles son las medidas vale,
aquí tenemos 40 por un lado en el excedente del consumidor y la altura es
40 no es 100 es 100 menos 60 y este es el excedente vale con lo cual ya
podíais ver esto que aparecía en la primera página del libro o sea el
primer tema del libro y ahora rápidamente vamos a ver lo que aparece en
este tema en las páginas bueno, a partir del apartado 4.5 en la página 32
vale entonces aquí tenemos unas pantallas donde está yo os voy a explicar
gráficamente cómo es y os voy a explicar cómo son las soluciones de los
de FlashQ y de Higgs vale, entonces esto parte el problema que se plantean
es que partiendo del equilibrio de un consumidor que nosotros tendríamos
por ejemplo ahí en F1 o E1 que es lo que sucede cuando varía el precio
del propio bien bueno, pues nosotros sabemos que cuando baje el precio del
bien la recta presupuestaria se va a hacer más horizontal y habrá un
nuevo punto de equilibrio donde habrá aumentado la cantidad demandada de
ese bien, porque estamos con un bien ordinario bien entonces aquí hay que
introducir dos conceptos que son efecto sustitución y efecto renta aquí
hemos visto que ha bajado el precio del bien y ha aumentado el consumo de
ese bien pero ¿por qué aumenta el consumo del bien? bueno, pues podemos
dar dos motivos podemos decir, bueno consume más porque como ahora el
precio es más bajo tiene más renta disponible porque la renta nominal no
varía sólo baja el precio con lo cual si lo que estaba comprando es más
barato, pues le sobra dinero y puede comprar más eso sería lo que se
llama el efecto renta y por otro lado cuando baja el precio de un bien es
relativamente más barato que otros bienes con lo cual sustituimos consumo
de otros bienes por consumo de este bien que ahora nos resulta más barato
y ese sería el efecto sustitución entonces cuando nosotros pasamos de la
situación inicial a la situación final se produce lo que se llama el
efecto total pero estos dos señores se plantearon si podríamos de alguna
forma separar o poder saber qué variación era correspondiente al efecto
sustitución y qué variación era correspondiente al efecto renta entonces
eso es lo que se quieren plantear hay que tener en cuenta que ese
planteamiento es teórico porque en la práctica yo sí que veo que aumenta
el consumo pero no se ve por ningún lado si es efecto sustitución o es
efecto renta bueno, que sepáis también que el efecto sustitución es
siempre eh... no positivo es decir que es siempre cero o negativo ¿qué
significa eso? pues que si baja el precio aumenta el consumo o bien se
mantiene constante pero nunca disminuye entonces el efecto sustitución se
dice que es siempre no positivo mejor que negativo porque a veces el efecto
sustitución es negativo si es negativo pero también puede ser cero con lo
cual es más correcto o si aparece esa respuesta es más correcto decir que
el efecto sustitución es no positivo bien entonces aquí en este ejercicio
tenéis por un lado los datos del problema una función de utilidad unos
precios iniciales y unos precios finales la condición de tangencia y lo
que hago es calcular las cantidades que va a consumir de cada uno de los
bienes que serían con los datos estas que tenemos aquí el nivel de
utilidad lo he calculado también la situación final hago exactamente lo
mismo pero con los precios finales y lo calculo de la misma forma me sale
pues que consume más del bien 1 pero consume lo mismo del bien 2 vamos a
ver ahora cuáles son las soluciones de Plastik y de Heap en primer lugar
en la situación final no ha variado la renta monetaria la renta del
individuo es la misma sigue siendo 1200 en los dos casos entonces esto el
planteamiento que hacen es decir bueno ha bajado el precio ha aumentado el
consumo a quitarle renta nominal, renta monetaria al consumidor para
situarlo o ponerlo en una situación que sea equivalente a la inicial
entonces ese quitar renta se traduce en un desplazamiento hacia dentro de
la recta presupuestaria entonces Plastik lo que hace es desplazar la recta
presupuestaria hasta qué punto hasta que corta nuevamente a la cesta
inicial de acuerdo y entonces una vez que le ha quitado renta hasta ese
punto obtiene un nuevo punto de equilibrio con una curva indiferencia que
haya por ahí en medio y entonces considera que esto es efecto
sustitucional y esto es efecto renta desde ese punto de equilibrio
intermedio aquí tenéis cómo se calcula el efecto sustitucional al efecto
renta y aquí este recuadro es importante porque además del procedimiento
general que está puesto ahí este es un método alternativo para calcular
la renta en esa situación que se puede utilizar en ciertos ejercicios vale
y cuál es la solución de Hibs pues la solución de Hibs es también
quitar al consumidor con lo cual desplazamos pero hasta dónde en este caso
Hibs lo que hace es desplazarla hasta que la nueva cesta presupuestaria es
tangente a la curva de indiferencia inicial vale y entonces obtiene el
punto de equilibrio y dice pues esto es efecto sustitucional y esto es
efecto renta vale bien pues numéricamente ahí está todo el proceso qué
nos hace falta saber la renta que tenemos que traer al consumidor cuál es
el nivel de renta que tiene en la situación intermedia en el caso de Slash
utilizaremos la recta presupuestaria o sea obtendremos ese nivel de renta
con las cantidades iniciales a los precios finales vale y en el caso de
Hibs como la condición es que se mantenga sobre la misma curva de
indiferencia la renta necesaria va a ser aquella que nos mantenga el mismo
nivel de utilidad bueno este es un tema complicado aquí es importante la
elasticidad lo tenéis que saber y obtener el equilibrio del consumidor
más luego todas estas cuestiones teóricas que van a aparecer bueno acabo
ya la tutoría que tengo ahora otra gracias por la asistencia y nos vemos
en la próxima semana hasta entonces un saludo