Buenas tardes a todos los que nos escucháis más adelante, esta es la
clase antes, o sea la tutoría antes de la PEC, si no me equivoco, la PEC
va a ser dentro de tres días, va a ser dentro de tres días, no sé si se
conectará alguien más dentro de un ratito, pero lo primero que vamos a
hacer son resolver dudas. El día de esta mañana, la grabación de la
tutoría de la semana pasada, tardé mucho porque tuve que hacer el
ejercicio, es que había hecho aquí, claro que ahora tenía que tener
más, pero yo no era capaz de localizar qué era lo que estaba haciendo
mal, entonces lo volví a hacer todo desde el principio, el de oligopolio,
el de oligopolio. Y bueno, en casa, que me equivoqué otra vez, sumé 50
menos 2, 49, y me quedé tan ancha y seguí para hacer el ejercicio, a ver,
40 menos 2 son 48, o sea, unas operaciones estúpidas que se podían
resolver fácilmente, pero no sé por qué yo no lo hice nada fácil. De
hecho, es este problema que aparece aquí, el problema 3, este que aparece
aquí, no sé. Este es el que os he enviado esta mañana, resuelto, y
porque cuando lo hice yo aquí, claro, yo cuando lo hice no me había
fijado en que había resultados, es decir, que había opción A, B, C, D,
como las opciones posibles. Entonces, no me coincidía, me sentía
rarísimo, bueno, cuando en el ejercicio que os envié que era el ejercicio
de la semana pasada, que era el ejercicio de la semana pasada, lo escaneé,
es que lo hice en casa, pero en casa no tenía un escáner, entonces, ya
sí que lo escaneé con calma, y bueno, pues, escaneado, ya me salen
valores que sí que aparecen ahí, por ejemplo, el equilibrio de Cournot,
que es el apartado 16, este, vale, este, dice, el equilibrio es 80 q sub 1
y 160 q sub 2, que si no me equivoco es el apartado B, aquí está,
apartado B. Vale, después, ¿qué pasa si los duopolistas se ponen de
acuerdo y forman un cártel? Pues los beneficios en el cártel son 4.800 y
eso es el apartado C. Vale, tal y como había resuelto yo el ejercicio, el
método estaba bien, pero no estaban las operaciones. Yo qué sé que
había hecho, pero desde luego no lo había resuelto bien. Me había
equivocado en operaciones que eran sencillísimas, o sea, eran chorras del
todo, pero yo qué sé. Bueno, lo leí, lo oí mal y ya está, ya está
arreglado con lo que os envié. ¿Comprobaste que recibiste ese correo?
¿Comprobaste esta mañana que lo recibiste? Lo envié esta mañana, pues
no sé a qué hora, a las ocho y media de la mañana. ¿Qué tienes
mañana? Por favor, dime si... Ah, vale. Bueno, pues la clase grabada
está, os la envié y... Añadí el documento, el PDF, cada uno por
separado, eso sí, las tres hojas cada una en un PDF distinto, porque esta
mañana tampoco pude hacerlo yo desde casa, porque esta mañana trabajo...
Yo tengo dos días presenciales, justo hoy tuve presenciales. ¿Vas a
aprovechar primerísimo? Vale, perfecto. Aproveché primerísimo ahora para
escanearlo, pero no tengo forma de agregar varios PDFs en uno. Vale. En el
ordenador del trabajo y por eso no lo agregué. En casa sí lo podía haber
hecho, pero en casa no tenía escáner, o sea que es... O escojo una cosa,
o escojo otra, pero las dos cosas no las puedo. Bueno, pues lo primero,
dudas. ¿Qué dudas tienes? ¿Quieres resolver algo? ¿Quieres que le
echemos un vistazo a algún ejercicio de examen o que no entiendas cómo se
hace? A ver si soy capaz de ayudar. ¿Qué? El final del último capítulo.
Vale, el último capítulo es el de oligopolio. De competencia
monopolística, que no he dado nada aún. Hoy pensaba daros un resumen,
pero eso lo hago al final. Primero resolvemos esto. Vale, vale. El final
del último capítulo es equilibrio, destaque, libero y colusión. Eso es
donde tienes dudas. ¿Qué? ¿Qué es? El último capítulo que entra en el
examen. Si me equivoco es el tema 12. Sí. De competencia monopolística,
12, eso, oligopolio. Aquí está. La teoría del oligopolio y empieza...
hablando, claro, esto es lo que os envío hoy, pues, ¿quieres que haga un
repaso de este tema? ¿Qué te parece? Cuéntame. ¿Quieres que te haga un
repaso de este tema? Y ya te sirve y no hace falta que te vayas a... Vale.
¿Liderar con la elección de precio? Vale, perfecto. ¿Eso es el
equilibrio de stack al ver? Vale, pues, genial, porque si no me equivoco,
no sé si tengo... Ah, el del precio es stack al ver es en cantidad. Eso
es, vale. Vale. Pues, el de liderar con la elección del precio, si no me
equivoco, es el modelo de Beltrán. Vale, vale, en teoría. ¿En teoría te
refieres a la teoría o en teoría es lo que más te interesa? Que la
partida... Vale, vale, pues, perfecto. Vamos a echar un vistazo que creo,
si no me equivoco, que lo tengo por aquí en las presentaciones. Monopolio,
Monopolio, capítulo 12, a ver bien. Ah, vale, vale, listo. Este es el
manual, ese es el capítulo. 5, 2, 3, 7, 8, 10, Monopolio, 11... Aquí
está. Capítulo 12, oligopolio. Vale. Vale. Vale. Vamos a ver. Uy, que feo
está eso. Bueno, pero a ver si puedo editar todo esto. ¿Verdad? ¿Cerrar
todo? Sí. Cerrar página. Siguiente. Siguiente. Siguiente. Cerrar página.
Siguiente. Cerrar página. Siguiente. Cerrar página. Vale, esta fue una de
las cosas que vi el otro día. Está en la grabación, pero perfecto,
perfecto, porque además así no tienes que escucharla ni nada. Si quieres
te bajas el ejercicio, que lo tenía por ahí que lo hice en el enterado, e
incluso se puede revisar un poco el ejercicio. Vale, es esto. Vale, pues,
muchas gracias. Ah, hay un ejemplo en la página 433. Vale, perfecto.
¿Quieres que nos centremos en ese ejercicio? ¿O quieres que primero
contemos qué es el equilibrio de Cournot, qué es el equilibrio de
Stackeldor y qué es la colusión? Cuéntame. Vale, pues perfecto. Vale, te
cuento un poco la teoría, que además de la teoría del libro, es bastante
lógica y normal. Vale. En primer lugar, no coincide con el libro, pero
esto es lo que yo entiendo, o sea, lo que es para mí el oligopolio. Vale,
a veces sí que sigo más el libro, pero otras veces menos. Vale.
Oligopolio, lo que tenés que tener bien claro, hola María, lo que tenés
que tener bien claro es que un oligopolio es una industria, es un mercado
en el cual existen muy poquitas empresas oferentes muchos compradores y el
bien de estas empresas no está fundamentalmente diferenciado, como pasa en
la competencia monopolística. Es decir, hay un bien homogéneo que venden
pocas empresas y en cierto modo compiten entre ellas, pero a veces no
compiten y se ponen de acuerdo. Entonces pueden llegar a formar lo que se
llama un cártel. Vale, esto que aparece aquí. Esto. Cuando los
oligopolistas se ponen de acuerdo para controlar la oferta, es decir, lo
que hacen es deciden que no van a ofrecer más de 20 unidades, 20 unidades,
por ejemplo, entonces controlan el mercado porque controlan la oferta y por
mucho que la demanda sea inculcada, la demanda es muy grande. Eso hace,
bueno, si encima aumenta la demanda, hace que los precios sean más altos,
de hecho llegan a ser tan altos como si fuera un monopolio. Los cárteles
más famosos son la OPEC, los cárteles en la realidad son la OPEC, el
cártel de los países productores de petróleo y se dice que la banca
forma un cártel porque al final dentro de un país operan muy poquitos
empresas. También se dice que las eléctricas forman un oligopolio, en
teoría el cártel es ilegal en Europa, es una práctica ilegal por la
teoría antimonopolio. Pero bueno, A veces es difícil demostrar que esas
empresas se han puesto de acuerdo. A veces, incluso cosas que son un poco
estúpidas, por ejemplo, las empresas que se dedican a hacer las prácticas
de carnal y conducir, a veces forman un cárcel, se ponen de acuerdo para
que los precios sean los mismos en todas las empresas. Es decir, maximizan
sus beneficios conjuntamente. Eso es un cárcel. Vale. Entonces, dentro del
oligopolio, para simplificar el modelo, para que sea más fácil,
estudiamos lo que se llama el duopolio. Duo significa un oligopolio en el
que solo hay dos empresas. Dos, un dúo. Vale. Bien. Ahora, estas empresas
son conscientes de que solo son ellas dos. ¿Qué es? Vale. Y entonces,
pueden jugar. Se dice, si os acordáis de la película Nash, pues existen
equilibrios que se llaman los equilibrios de Nash. El modelo de formato es
un equilibrio de Nash, de teoría de juegos. Pueden jugar. Cuando hablamos
de jugar, se están refiriendo a como si el modelo se transformase en un
juego, como si fuera algo teórico. Vale. Las empresas, evidentemente, no
juegan. Las empresas producen para conseguir los máximos beneficios. Vale.
Entonces, las empresas pueden decidir cuánto producen de forma
simultánea. Es decir, la empresa uno y la empresa dos del duopolio pueden
decidir ambas. Que van a producir diez unidades porque ese valor es el que
maximiza sus beneficios, por ejemplo. Y entonces, ahí estaríamos si
eligen cantidades, es decir, si derivamos respecto a la cantidad los
distintos beneficios de las distintas empresas. Estaríamos ante lo que se
llama un modelo de Cournot, equilibrio simultáneo. Vale. Y se dice que hay
un equilibrio que se llama el equilibrio de Cournot. ¿Es un equilibrio
como si fuera una competencia perfecta? No. Lo que ocurre es que es un
equilibrio en el cual ninguna de las empresas se cree líder del mercado.
Entonces, ninguna de las dos cree que la otra, o ambas, perdón, creen que
la otra no va a reaccionar. Ante lo que ella decida hacer. Entonces, es un
equilibrio que no es muy malo del todo. O sea, no llega al monopolio en el
que hay un excedente del consumidor o hay una escasez en la que se produce
mucho menos de lo que se produciría en competencia perfecta. En el
licopolio. O sea, en cualquier licopolio. También no son buenos. Es un
fallo de mercado, digámoslo así. Pero en Cournot el fallo no es tan
grave, digamoslo así. Y en Cournot es lo que os digo, es una elección
simultánea, las empresas maximizan sus beneficios a la vez, deciden a la
vez en un mismo momento y además en este caso deciden sobre qué cantidad
van a producir y por tanto llevar al mercado. Cournot. Vale. Ahora, ¿qué
pasa si la elección la hacen en precios? Pues si la elección la hacen en
precios, lo que tenemos es el modelo de Bertram. Es decir, en este caso las
dos empresas no deciden qué cantidad van a ofrecer en el mercado, sino que
deciden qué precio lógicamente será el mismo. ¿Por qué? Porque si una
de ellas, como van a decidir, se va a ofrecer el mismo precio. Y si una de
ellas pone un precio más bajo que la otra, entonces todos los consumidores
se van a ir a tener un precio más bajo. Vale. Pues la elección puede ser
en precios y en este caso estamos ante el modelo de Bertram. Y luego está
la elección consecutiva, que es que primero elige uno y luego elige la
otra. En ese caso hay el liderazgo de una de ellas, es decir, una se
comporta como líder y la otra se comporta como seguidora. ¿Veis? Y luego
la elección que tenemos siempre en los precios es Pepsi y Coca-Cola, por
ejemplo. Bueno, la verdad es que no sé, casi que Pepsi con Coca-Cola es
casi como una competencia monopolística. ¿Por qué? Porque los
consumidores, o sea, Pepsi y Coca-Cola se gastan tanta pasta, tanta pasta,
en diferenciar sus productos que yo creo que los asumimos como si fueran
dos cosas distintas. O sea, las 20. O sea, los consumidores son
determinados de Coca-Cola que dicen que Pepsi no tiene nada que ver con
Coca-Cola, que tomarse una Pepsi no tiene nada que ver con Coca-Cola.
Entonces, en ese caso estamos hablando de diferenciación del producto, es
decir, aunque los productos sean homogéneos y den para quitar la sed, es
una vida de cola, el consumidor, debido al gasto en marketing tan bestial
que hacen las empresas, de competencia monopolística, no tanto de
oligopolio, lo consideran dos productos distintos. Entonces, es como si
Coca-Cola fuera un monopolista de Coca-Cola, de esa bebida de cola, y
Pepsi, a su vez, fuera un monopolista de esa bebida de Pepsi. Aunque
realmente nunca se ponen esos dos como ejemplos de competencia
monopolística. La competencia monopolística se suele poner como ejemplos.
Las marcas de coches, las películas de cine, a lo mejor los restaurantes,
no, normalmente los restaurantes no demasiado. Bueno, las marcas de coches
es un claro ejemplo de competencia monopolística. Un coche sirve para ir
de un lado a otro, pero ninguno consideramos que conducir un Volvo es lo
mismo que conducir un Ferrari ni que conducir o tener o ser un Kia o un, yo
qué sé, he conocido muchas marcas de coches. Pero bueno, un coche
coreano, por ejemplo, que se les considera a lo mejor… Europa 3 es una
cosa así, que se les considera como de menos nivel o de menos categoría
social. Es decir, conducir un coche, tener en cuenta que conducir un coche
no es solo ir de un sitio a otro. Vale. Pues el modelo de Stakeholder es
muy probable que sea un ejercicio, uno, es muy probable que sea un
ejercicio del examen. Vale. Beltran, yo creo que no, pero no lo sé, eh.
Stakeholder también es muy probable. Y Carter, pues es muy probable. Vale.
O sea, es muy probable que os pongan un ejercicio y como tres apartados.
Cournot, Stakeholder y Carter. O Cournot y Carter y no Stakeholder. Vale.
Bien. En definitiva, ¿qué es lo que pasa con el modelo de Cournot? Pues
que de cada función, de maximizar, de maximizar los beneficios de cada
empresa, vamos a sacar lo que se llamará la función de reacción. De la
empresa… Respecto a lo que haga la otra, a lo que espero que haga la
otra. Vale. Entonces, ambos van a decidir, Cournot, eh, ambos van a decidir
simultáneamente la cantidad y el precio le va a determinar la función de
demanda de mercado. Vale. Bien. Empresa 1, ¿qué va a hacer? Maximizar sus
beneficios. ¿Cómo les va a maximizar? Pues precio, el de la curva de
demanda por cantidad. Menos costes. Vale. ¿Cuál es la condición de
primer orden de maximización de beneficios? Que la verdad, respecto a lo
que yo he decidido, se iguala a cero. Voy a pasar ahí enterado porque me
necesita más fácil escribiroslo. A la pizarra, vamos. A lo que llaman
aquí la pizarra. Ya está. Bueno, aquí esto… Esto es lo que está mal.
Si os digo yo que este ejercicio está fatal, pero fatal, fatal. Y voy a
volver a… O sea, no lo voy a volver a hacer porque ya lo envié por mail,
entonces solo estoy a poner pequeños temas. Es decir, ¿qué pasa con el
equilibrio común? ¿Qué pasa con el equilibrio original? ¿Qué pasa con
el equilibrio de forma? Os digo, muy, muy, muy importante. Un ejercicio muy
importante. Vale, pues en primer lugar hay dos empresas. O sea, perdón.
¿Para qué el equilibrio común tiene que ver obligatoriamente dos
empresas? No, para que haya un búho o lío, búho o lío, tienen que haber
dos empresas. Pero un equilibrio común... Un equilibrio común es un
equilibrio de elección de cantidad simultánea. Es decir, van a haber tres
empresas, o cuatro, o cinco. Hombre, trescientas... No, porque entonces no
sería un búho o lío. Es decir, un equilibrio común normalmente se
estudia en duopolio. Pero eso no significa que el CURMOT sea
obligatoriamente de un duopolio. Lo que sí que es obligatoriamente es de
un oligopolio. ¿Vale? Teoría de juegos, vamos. ¿Vale? Y entonces, ¿qué
pasa siempre de dos? Imaginaros, os ponen que hay tres empresas. Pues nada,
hacéis la función de reacción de la primera empresa, que será Q1 en
función de Q2 y Q3. La función de reacción de la segunda empresa, que
será Q2 en función de Q1 y Q3. Y la función de reacción de la tercera
empresa, que será Q3 en función de Q1 y Q2. Es decir, en vez de resolver
el ejercicio Empresa 1, Empresa 2 y Empresa 3... Perdón, Empresa 1 y
Empresa 2, como vamos a hacer el esquema ahora, hay tres empresas... Bueno,
o sea, haríais lo mismo. Porque es que CURMOT es mecánico. Uno, uno... O
sea, siempre es lo mismo. Primera empresa... Segunda empresa... Equilibrio.
Las dos funciones de reacción. Si en vez de haber una y dos, hay una, dos
y tres, lo único que tenéis que hacer es lo mismo con las tres empresas.
La primera empresa... La Empresa 1. ¿Qué es lo que va a hacer? Pues nada,
maximiza sus beneficios. respecto a quién, a q sub 1 esto es mi típico de
matemáticas cuando yo maximizo una función y aquí abajo pongo q sub 1
quiere decir que esta función sólo depende de q sub 1 aunque aquí
aparezcan otras cosas cuando yo derive, derivaré sólo respecto a q sub 1
si no lo pongo tampoco pasa nada vale, es por escribir bien pero nada más
es que como en el ejercicio yo sí te lo puse vale, pues ¿esto qué es? es
p, pero de p es el precio, es la demanda ¿de quién depende? hombre, de q
sub 1 más q sub 2 es decir, es toda la demanda del mercado mercado vale,
¿por quién? por lo que vende la primera empresa ¿esto qué son sus
ingresos? de la primera empresa ¿y por qué aprende q sub 2? a ver, porque
el precio de mercado depende de la cantidad total que se intercambia en el
mercado que es q1 pero también es q2 de hecho es la suma es q, que es la
suma de q1 más q2 menos los costes totales de esta empresa que depende
sólo de lo que ella produce vale, pues nada simplemente la condición de
primer orden que es que la derivada de pi 1 respecto a q sub 1 debe ser
igual a 0 fijaros, si vosotros deriváis esto la q sub 2 aparecerá
también es decir, de ahí voy a despejar una vez que haya hecho la
derivada despejo q sub 1 como una función de q sub 2 vale y esto es lo que
se va a llamar la función de reacción en la teoría la primera empresa no
conoce exactamente cuánto vale q sub 2 porque hasta que me vaya al mercado
no sabe cuánto ha vendido la segunda empresa entonces normalmente se
trabaja con una expectativa es decir, lo que espera lo que espera la
primera empresa que venda que llegue al mercado la segunda y por tanto esto
realmente va a ser una función de la q sub 2 esperada pero ¿qué pasa?
que en turnor la q sub 2 esperada coincide con la q sub 2 y la q sub 1
esperada coincide con la q sub 1 por eso muchas veces ni siquiera se puede
ver se pone lo que esperaba yo no te lo cuento la verdad vale bien Y aquí,
de la condición de primer orden de la primera empresa, despejo lo que se
llama la función de reacción de la primera empresa. Vale, bien. Me cojo
la segunda empresa y hago exactamente lo mismo. Calculo la segunda empresa,
maximiza sus beneficios, sus pi sub 2, respecto a quién? Respecto a pi sub
2. ¿Y a quién es igual a pi sub 2? Pues es el precio que depende de q sub
1 más q sub 2 por q sub 2 menos los costes totales que solo dependerán de
q sub 2. ¿Esto qué es el ingreso de la segunda empresa? El precio.
Normalmente el precio es p igual a a menos b por q. Fijaros, q quien es? q
es q sub 1 más q sub 2. Para que el ejercicio sea sencillito, normalmente
la función de demanda... ...es lineal. Y siempre hay que despejar la p
para sustituirla aquí, ¿vale? Si está despejada la q, ¿qué puede ser?
Hay que hacer la inversa de la demanda, en la ecuación de demanda,
despejar p, ¿vale? ¿Y qué hace la empresa? ¿Cuál es la condición de
primer orden de la segunda empresa? Pues nada, que la derivada de los
beneficios respecto a la única variable que controla esta empresa sea
igual a 0. Es decir, la derivada de pi sub 2... ...respecto a q sub 2 debe
ser igual a 0, ¿vale? ¿Y qué es lo que hace? Pues nada, despejo q sub 2
como función de q sub 1. ¿Vale? ¿Y qué me queda? Que q sub 2 como una
función de q sub 1 o de q sub 1, y volvemos a lo mismo. ¿La segunda
empresa conoce exactamente quién es q sub 1? No, pero espera, se hace una
conjetura... ...y espera que sea un valor concreto. Entonces, aquí
realmente esto es un valor esperado, pero como estoy en QNOP y ya sé que q
sub 1 esperada es igual a q sub 1... ...porque la expectativa que se hace
la empresa es buena, ¿vale? Entonces solo dependerá de la esperada.
¿Vale? Esto es lo que se llama la función de reacción de la empresa 2.
Fijaros, ¿cómo reacciona la empresa 2? De la empresa 2. ¿Eso qué
significa? Que al final, si estoy en el equilibrio de Cournot, equilibrio
de Cournot, lo que tengo es que Q sub 1 es una función de Q sub 2 y que Q
sub 2 es una función, no es la misma, si queréis llamarlo F1 y F2, de Q
sub 1. Esto es un sistema de dos ecuaciones normalmente es lineal, pero no
siempre, con dos incógnitas se resuelve. Se resuelve. ¿Y qué pasa ahí?
Aquí pone de todo y menos se resuelve. Se resuelve. Vale. ¿Y qué
sacáis? Bueno, pues un punto, o sea, un valor para Q sub 1, de equilibrio.
O sea, igual a un número, lo que sea, y Q sub 2, de equilibrio, otro
número, lo que sea. Podéis representar estas dos funciones. Si las
representáis, aquí tenéis Q sub 1, aquí tenéis Q sub 2, y normalmente
se les dice así, reacción 1. O sea, esto sería Q sub 1 en función de Q
sub 2. Y luego está la otra, que suele ser así. Y, oiga, no, esto no es.
Es Q sub 2. La otra, que podría ser, esta es la reacción 1, pues esta que
sea la reacción, no sé, bueno, por ejemplo, esta, la reacción 2, es
decir, que sería Q sub 2 como una función de Q sub 1. Pues el equilibrio
de Cournot es este. ¿Cuánto vale la P? Pues nada, os vais a la función
de demanda, A menos B por Q, pero tienes Q sub 1. Q sub 1 de equilibrio, le
dame E, vale, más Q sub 2 de equilibrio, lo sacáis, esto va a ser un
número. Vale, el P de equilibrio es un número. Y puedes sacar quiénes
son los beneficios del primero y los beneficios de la segunda empresa, por
ejemplo. Vale, bien. Vamos a ver. Sí, sí, a ti si te dicen los beneficios
pero en CURMEN nunca te van a pedir los beneficios totales cuando te pidan
los beneficios totales va a ser en colusión, cuando se comporten como un
cartel vale, vamos a ver os voy a enseñar el ejercicio que hice, que me
salió una chapa cuando lo hice cuando lo hice y además estos ejercicios
preguntan las dos cosas vamos a ver donde está esto a ver donde está como
el ejercicio de examen es nuevo, si no lo descargué me refiero que no lo
conocí pues que esta mañana ¿no? ¿cómo estás? ay madre, uy si no
aparece ups ¿qué será que me que no lo descargué vale, os lo envié ah
vale, claro pensaba que lo había colgado para ti, esperad que voy a hacer
ese ejercicio como os lo envié por mail creo que podría buscarlo aquí a
ahora en ajadenas espero que no se vaya la conexión, bueno si se fuera la
conexión esperad un poco que me dé tiempo a volver no me equivoco ah,
¿qué tendría? vale, creo que me voy a bajar me voy a bajar porque estoy
esperada no me puedo ver sí, sí, sí, perfecto sí, sí, genial sí, sí,
no os preocupéis ahora, mis grabaciones la grabación del año o sea, la
última grabación No lo comprobé, pero es como si no lo... Yo lo guardé.
De hecho, cuando hice esta, cuando hice... Ah, es que esto está mal. Uy,
perdón. Mis grabaciones. No sé si yo lo he hecho. Es el tinto. Aquí
está. Ejercicio 1, oligopolio. Vale. Por otro momento, que voy a compartir
esto. Ejercicio 2, oligopolio. Y voy a travesar aquí atrás. Ejercicio 3,
oligopolio. Vale. Vuelvo otra vez aquí. Comparto con vosotros. A ver si me
sale bien. Compartir. Vale. Estamos del cron. Vamos a ver. Estamos del
cron. A ver qué es esto. Yo creo que es esto. Sí. Compartido. Bien. Estoy
compartiendo con vosotros esto, ¿verdad? Pero es que justo esta no es la
que quiero compartir. Esta es justo la última. Vale. Mira, estoy
compartiendo con vosotros un... Escribidme que lo leo. Estoy compartiendo
con vosotros un ejercicio, o sea, un PDF que está escrito por mí, mi
letra bastante apestosa, que pone problema, oligopolio, duopolio. Decidme,
sí o no. El bus nos incluye. Ahí digo, ah, vale, vale. Vale. No veo
dónde pone eso. Vale. Pues, esperad que vuelvo otra vez a compartir. Estoy
con la pantalla. Compartir. Pestaña del cron. Esta, por ejemplo, no. Esta,
por ejemplo, sí. Ahora. Vale. Estoy compartiendo ahora. Estoy
compartiendo. A ver, ¿qué me decís? Vale, que no lo veis. Ah, perdón.
Espera un momentito. Ah, vale, perfecto. Vale. Pues, fijaos. Ahora lo veis,
¿no? Pues, ¿veis qué pone ahí? Problema, oligopolio, duopolio. Dos
empresas. Un bien homogéneo. Eso es... Y lo primero que os preguntaban era
el equilibrio de Kurt Mott. Pues, fijaros. La demanda de mercado es esto.
Esto que aparece aquí, que pone Q igual a 500 menos 10. Ojo. Vale, y
después os dan las dos curvas de costes de estas empresas. La curva de
coste total de la primera empresa que dice que es 0,1 por Q sub 1 al
cuadrado más 2 Q sub 2 y la segunda empresa su función de costes que es
0,025 Q sub 2 al cuadrado más 2 Q sub 2. ¿Os dais cuenta que en las
funciones de costes las Qs aparecen en minúscula? En cambio, en la demanda
DDA, es la forma que yo tengo de simplificar la palabra demanda. Vale, si
os aparece DDA en algo que he escrito yo, eso significa demanda. La demanda
de mercado dice Q igual a 500 menos 10P. Eso es la función de demanda. Y Q
es la suma de Q sub 1 más Q sub 2. Vale, ¿qué se hace? Para calcular el
equilibrio de Cournot me voy a la primera empresa y digo, vale, es que la
primera empresa, lo que hace esa empresa, digamos así, es maximizar sus
PIs, sus beneficios y por tanto la empresa 1 maximiza P sub 1. ¿A quién
es siempre igual P sub 1? Pues al precio por Q sub 1 menos los costes de
esa empresa. ¿Quién es el precio? Pues habiendo despejado el precio de la
función de demanda, se calcula la función inversa de la demanda, que es
500 menos Q partido de 10. Pero ¿quién es Q? Q sub 1 más Q sub 2. Por
eso he puesto 500 menos paréntesis Q sub 1 más Q sub 2, todo ello partido
de 10 por Q sub 1. Eso es el ingreso de la demanda. Y luego la primera
empresa, menos su coste. ¿Cuál es la condición de primer orden de
maximización de beneficios de esta empresa? Pues que su derivada, la
derivada de P sub 1 respecto a Q sub 1 debe ser igual a 0. Igual es a 0 y
fijaros, esto es la derivada de 500 partido de 10 por Q sub 1. 500 partido
de 10 por Q sub 1 es 50. Y luego la derivada de menos Q sub 1 por Q sub 1
al cuadrado. Partido de 10. La derivada de Q sub 1 al cuadrado, perdón,
partido de 10 es 2 veces partido de 10 por Q sub 1. Y luego, ¿cuánto vale
la derivada de menos Q sub 2 por Q sub 1 partido de 10? Lógicamente, ah,
perfecto, menos un décimo de Q sub 2. Bueno, vale. De ahí sacáis la
función de reacción de la primera empresa, que será esta. Q sub 1 igual
a 120 menos un cuarto de Q sub 2. Vale Y luego hacéis exactamente lo mismo
Con la segunda empresa A ver si puedo tirar para abajo Uy, no sé por qué
no me Bueno, no me tira para abajo, no sé por qué Vosotros espero que os
veáis bien Ah, no, no era esta Ah, espera Está aquí Vale, luego calculo
la función ¿No veis? Empresa 2 Hago lo mismo pero derivo respecto a Q2
Aquí ya me había equivocado Si ya os digo que me equivoco un montón de
veces Este es un 48, había puesto un 49 Lo taché porque estaba mal Me voy
a la segunda Y aquí está ¿Cuál es la función de reacción de la
segunda empresa? Vale, ¿cómo calculo el equilibrio de Cournot? Nada,
pongo la función de reacción De la primera empresa, la función de
reacción De la segunda empresa y resuelvo Sistema de ecuaciones ¿Cómo?
Por Gauss, reducción, igualación Sustitución o como os dé la gana Es
muy probable Que sea un sistema lineal Con lo cual perfecto, vale Vale,
resuelvo yo completamente Como tenía un Aquí ¿Dónde estoy? Como aquí
tenía un cuarto de Q2 Y aquí tenía un Q2 Pues decidí multiplicar por
menos un cuarto Toda la segunda ecuación y sumar Vale, bien Cuidado que
este Q1 parece que pone un 91 Pero es un Q2 Vale, pues calculo cuánto vale
Q1 Luego despejo en uno de ellos Q2 Calculo y me sale que el equilibrio de
Cournot es este Ahora vamos Con equilibrio con colusión ¿Qué es lo que
pasa cuando hay colusión? Aunque está este ejercicio Vale, y este
ejercicio es colusión Os voy a poner Lo que me decías Manuel De un
ejercicio Con fórmulas también figuradas Vale, o sea me voy Me voy a A
ver, detener la pantalla Me voy a Compartir la pizarra Que además así no
me equivoco Por los números Pero eso no es hasta ¿Vale? Vale, habíamos
visto equilibrio de Cournot Vamos a ver qué pasa Si las empresas deciden
coludir Es decir Si hay un equilibrio Con Colusión ¿Qué quiere decir Que
haya colusión? Que hay un cártel Que es lo mismo Es decir Las dos
Empresas Se unen Y forman Un monopolio El problema de los cárteles Es que
una de ellas se desmadre Y rompa las reglas Eso pasa. Vale, bien. Por
tanto, ¿ahora qué es lo que voy a tener? Pues que ahora lo que voy a
maximizar son los beneficios totales. ¿Y quiénes son los beneficios
totales? Pues pi sub 1 más pi sub 2. ¿Y respecto a quién? Pues a q sub 1
y a q sub 2. Es decir, voy a derivar los pis, pero respecto a las dos, a q
sub 1, y primero igual a cero y luego respecto a q sub 2. ¿Y quiénes son
los beneficios? Pues nada, es el precio que dependerá de q sub 1 más q
sub 2 por las cantidades. ¿Qué queréis poner? Q sub 1 más q sub 2.
¿Por qué? Porque estos son los ingresos de las dos cuentas. Ingresos
conjuntos. Pero que los queréis poner ingresos de la primera, pi de q sub
1 más q sub 2 por q sub 1 más los ingresos de la segunda, pi de q sub 1
más q sub 2 por q sub 2. Pues si os apetece hacerlo así también. O sea,
el ingreso de la primera más el ingreso de la segunda es la suma de los
ingresos de las dos. O lo que es lo mismo, los ingresos totales. Fijaros,
esto es como si sacara el factor común a la pi. Y entonces esto es pi de q
sub 1 más q sub 2. Por q sub 1 más q sub 2. Menos el coste total de la
primera, q sub 1, menos el coste total de la segunda, q sub 2. Es decir,
que ahora la condición de primer orden no es la maximización de los
beneficios de una de ellas, es la maximización de los beneficios de las
dos a la vez. Es decir, que la derivada parcial de pi total. Respecto a q
sub 1, debe ser igual a cero. Y que la derivada parcial de pi total,
respecto a q sub 2, también debe ser igual a cero. Es decir, imaginaros,
me voy a inventar una, bueno, ahora no hay funciones de reacción ni nada.
Es simplemente dar las derivadas. Voy a hacerlo muy sencillito. Voy a hacer
que p sea igual a a menos b por q. Vale, así ya tengo responsable a la pi.
Que el coste total de la primera empresa sea a c1 por q sub 1. Una muy
fácil, ¿vale? bueno, venga, Q sub 1 al cuadrado más C2 por Q sub 1 como
facilito el cambio y después de total de la segunda empresa que sea C3 por
Q sub 2 al cuadrado solo ¿qué es lo que quieren hacer aquí las dos
empresas? quieren maximizar los beneficios totales ¿y quién sería? pues
el precio A menos B por Q sub 1 más Q sub 2 no puedo poner Q porque voy a
derivar respecto a Q sub 1 e igualar a 0 y luego respecto a Q sub 2 e
igualar a 0 esto por Q sub 1 más Q sub 2 y ahora ya me voy a los costes
los de la primera empresa C1 por Q sub 1 al cuadrado más C2 por Q sub 1
ahora resumo, los de la segunda empresa C3 por Q sub 2 al cuadrado eso es
la función de beneficios conjunta vale bien pues voy a borrar esto de
arriba que me parece que me molesta y voy a derivar para que no para no
pasar la hoja digamos pues voy a derivar voy a hacer una línea vale, voy a
derivar o sea la condición de primer orden es que la parcial de Pi si
queréis llamarlo respecto a Q sub 1 debe ser igual a 0 vale, derivo
respecto a Q sub 2 esto es es que no sé cómo hacer la derivada para que
la entendáis pero si os fijáis es lo mismo que decir a por Q sub 1 más Q
sub 2 ¿cuánto vale respecto a Q sub 1 a por Q sub 1 más Q sub 2? se ve
bien, perfecto vale pues la derivada de a no, el se ve bien es de antes
perdón la derivada de a por Q sub 1 más Q sub 2 respecto a Q sub 1 es a
vale, porque es la derivada de a por 1 más 0 estoy derivando respecto a Q
sub 1 ahora ¿cuánto vale la derivada de menos b por Q1 más Q2 al
cuadrado? porque si multiplica a ese es lo mismo que poner Q1 más Q2 al
cuadrado la derivada de menos b por Q1 más Q2 al cuadrado es menos b por,
el cuadrado pasa multiplicando por la función elevada a un grado menos a
la 1 y por la derivada en la otra pero dentro, pero claro la derivada de lo
de dentro respecto a Q1 es 1 vale luego, menos ¿Cuánto vale la derivada
de c1 por q1 al cuadrado respecto a q1? Voy a poner paréntesis. 2c1, q1.
¿Cuánto vale la derivada de c2 por q1 respecto a q1? Más c2. He puesto
un paréntesis. ¿Cuánto vale la derivada de c3 por q2 al cuadrado
respecto a q1? 0. ¿Por qué? q2 no depende de q1. Cierro este paréntesis
e igual a 0. Voy a arreglar un poquito. ¿Y esto qué es? Pues esto es a
menos 2bq1 menos 2bq2 menos 2bq2. 2c1, q1 menos c2 igual a 0. Y ahora hago
exactamente lo mismo, pero ahora derivo respecto a q2. Esta va a ser la
primera ecuación que utilice y luego hago la derivada de pi total respecto
a q2. Me vuelvo aquí y derivo respecto a q2. La derivada... La derivada de
a por q1 más q2 respecto a q2 es a. Más, bueno, va a ser menos. Ahora,
¿cuánto vale la derivada de b por q1 más q2 al cuadrado? Fijaros, está
elevado al cuadrado, por tanto la derivada es 2b por la función q1 más q2
elevado a un grado menos, a la 1, y por la derivada de lo de dentro, pero
la derivada de q1 más q2. Respecto a q2 es 1, ¿vale? Esto es 0 más la
derivada de q2 respecto a q2, 1. Menos. Esto no depende de q2, 0. Esto no
depende de q2, 0. Este sí, ¿vale? Pues ahora sería 2bq3q2 igual a 0.
Vale, arreglo un poquito. Y esto qué es? Esto es a menos 2bq1. 2bq1 menos
2bq2 menos 2c3q2 igual a 0. Esta es la segunda ecuación. Pues ahora me
recogeré la ecuación de arriba y la ecuación de abajo. Esto es una
ecuación lineal, muy sencillita, de dos incógnitas, o sea, de dos
ecuaciones con dos incógnitas. La resuelvo por gauss, por reducción, por
igualación, por lo que me dé la gana. Por ejemplo, comparto con vosotros
la segunda parte del ejercicio. Vamos a compartir tu tarta aquí. No,
aquí. Sí, esperad que primero te voy a compartir. Compartir. Está en el
cron. No, aquí está la última. Es esta, es esta. Compartir. Vale. La
estáis viendo que pone equilibrio con colusión. No, esperad que a lo
mejor voy a bajarla un poquito. Creo que va a ver si es así. Entendido.
Vale. Vuelvo otra vez. Está esta. Vale. Pues veis que cuando hay
equilibrio con colusión, o sea, con cártel, se maximizan los beneficios
conjuntos. ¿Vale? Y por eso digo, maximizamos pi1 más pi2 en función de
quién, de q1 y de q2. ¿Vale? Pues esto es el p. El precio, que eran 500
menos q mayúscula, es decir, q1 más q2, partido de 10 por q1 más q2.
Menos toda la ristra de costes de estas dos empresas. Que acordaros que los
costes de la primera empresa eran 0,1 q1 al cuadrado más 2q1. Y los costes
de la segunda empresa eran 0,025 q2 al cuadrado más 2q2. ¿Cuáles son las
condiciones de primer orden? Pues que las derivadas de pi respecto a q2. q1
deben ser igual a 0 y que la derivada de pi respecto a q2 es igual a 0.
¿Por qué? Porque como las dos empresas están en colusión, se han puesto
de acuerdo para optimizar los beneficios del conjunto de ambas. Y por eso,
optimizan, deciden qué cantidad van a ofrecer cada una de ellas, de modo
que no maximizan los beneficios individualmente, sino los beneficios
conjuntos. ¿Vale? Derivo respecto a q1. En este caso, veis que es... 500
entre 10 por q1 más q2. Respecto a q1, eso es 500 entre 10, 50. Y luego,
la derivada de un décimo de q1 más q2 al cuadrado. Pues la derivada
serían dos décimos de q1 más q2 elevado a un grado menos, que es 2 menos
1 es 1, por la derivada de dentro, que es 1. Luego, menos 0,1 por 2q1 y
menos... El paréntesis es 2. ¿Vale? Y lo izquierdo. ¿Vale? ¿Vale? ¿Él
está claro? ¿Él está claro desde ahora? Sí. Vale, perfecto Vale, pues
entonces voy a toda leche y luego finalmente si comparto el tercer
ejercicio y luego hacéis la derivada respecto a Q2, igualáis a 0 lo mismo
opero y simplifico las dos ecuaciones, ¿veis? La segunda la multiplico por
menos 2 para cargarme este 0,2Q1 por 2 es 0,4 y nada, pues ya está y de
ahí calculo cuánto vale Q1 y cuánto vale Q2. El precio lo calculo
igualmente y cuando me pidan los beneficios, serán los beneficios totales
También me pueden decir qué beneficios obtendría cada empresa Precio por
cantidad que vende esa empresa sería P por Q1 menos el coste total de la
primera empresa P por Q2 menos el coste total de la segunda empresa Si
quisieran pediros los beneficios individualmente, que normalmente no otros
van a pedir Los equilibrios de Cournot respecto al cártel son muy
diferentes Sí, cártel siempre siempre van a tener mayores beneficios que
en Cournot y además van a vender menos, es decir, las cantidades van a ser
más pequeñas en cártel que en Cournot ¿Por qué? Porque el cártel
está basado en reducir la oferta O sea, lo que hacen los cartelistas lo
que hacen los la OPEP, por ejemplo lo veis muy fácil con ese ejemplo Lo
que hace la OPEP es reducir la extracción de crudo. ¿Para qué? Para que
haya menos petróleo en el mercado ofrecen menos petróleo y eso hace que
suban los precios Y como todos se ponen de acuerdo el precio es el mismo
para todos y ninguno de ellos compite con los demás, por tanto se
comportan como si fuera un monopolio. Y un monopolio siempre provoca
escasez es decir, la cantidad en el mercado, la cantidad que se intercambia
en el mercado en monopolio es siempre menor que en cártel y esta a su vez
es menor perdón que en competencia perfecta ¿Vale? Y el precio siempre es
más alto siempre ¿Vale? Pues volvemos otra vez y pido que en la pantalla
y volvemos otra vez ¿Vale? Ok, pero el producto de P por Q es mayor en
cártel siempre Yo diría que sí, pero no te lo puedo asegurar. Ya, ya,
ya. Los ingresos, es que lo que maximizan los cartelistas son sus
beneficios, no sus ingresos. Yo no aseguraría que el producto de P por Q
es mayor en parte. Porque mira, P es más grande, pero Q es más pequeño.
Entonces, ¿por qué va a ser mayor? ¿Entiendes? No, yo no aseguraría
eso. Lo que tú me estás dando P por Q es el ingreso. Sí, los beneficios
sí, con toda seguridad. Porque los beneficios son los ingresos menos los
costes. Entonces, evidentemente, cuanto más pequeño sea Q, cuanto más
pequeño sea Q, más bajos van a ser los costes. Entonces, a lo mejor los
ingresos no necesariamente tienen... Yo creo que no, que necesariamente no
tienen por qué ser mayores en el cartel los ingresos, ¿eh? Sí, los
beneficios, sí. Vale. De hecho, de hecho, a ver, los beneficios conjuntos,
o sea, la suma de los beneficios de las dos empresas en el cartel, es mayor
que la suma de los dos beneficios por separado en QNOT. Ahora bien,
imaginaos que me voy a la empresa 1. Y la empresa 1 en el cartel, pues
tiene menos beneficios que en el QNOT. Esa empresa, vamos, romperá el
cartel casi con toda seguridad. ¿Por qué? Porque es que no le interesa
que haya colusión. Es raro, pero podría ser que no le interese. No le
interese que haya colusión. Vale. ¿Qué pasa en el caso de Beltra, del
equilibrio de Stakelberg, que también es bastante importante? Pues en el
equilibrio de Stakelberg... No me acuerdo si había una cartilla. A ver,
dejadme para atrás. Yo creo que no. No, esta no es. Esta no es, vale.
Bueno, pues vamos a ver qué pasaría si tuviéramos un equilibrio de
Stakelberg. Si estuviéramos en un equilibrio de Stakelberg, lo hago sobre
esto que tenemos aquí. Tenemos que decidir, o nos tienen que decir, quién
es la empresa líder y quién es la empresa seguidora. Vale. Imaginaos,
como estamos en pizarra, imaginaos que el denunciado nos dice que la
empresa 1, vale, nos lo dice el denunciado, ¿eh? Es la líder. Es la
líder. Vale. Bueno, pues la líder no va a reaccionar ante la seguidora.
Por tanto, la empresa 1 ni se os ocurra hacer un equilibrio de Cournot en
la empresa 1. Es decir, la empresa líder es como si dejara que la
seguidora reaccione y ella decide. Y después trabaja, maximiza sus
beneficios. La empresa líder lo que va a hacer es maximizar sus beneficios
teniendo en cuenta la reacción de la seguidora. Vale. Por tanto, cuando
trabajéis en un equilibrio de Stattelberg, de la empresa líder nunca
calcularéis su función de reacción. ¿De quién la calcularéis? Sí, de
la seguidora. Asumimos que la segunda empresa es la seguidora, y por tanto
sí tiene función de reacción. Vale. Pues, normalidad maximizamos Q2 con
respecto a Q2, nada el precio, es igual que en Cournot. La seguidora es
como si estuviera en un Cournot, porque lo que tiene de especial Cournot es
que ninguna de las dos empresas se cree líder. Por tanto, ambas se
comportan como si fueran seguidoras. ¿Vale? Bien, pues una vez que tengo
la Q2, una vez que tengo la Q2, la 2 era la seguidora. ¿Os acordáis?
Habíamos dicho que esta era la líder, por tanto, este no existe. La 1 era
la líder y la 2 era la seguidora. Bien, por tanto, solo habrá una
función de reacción y por lo tanto la líder, el lío de Cournot, bueno,
si queréis va a haber una función de reacción, que es la de la
seguidora, yo la puedo dibujar. la líder ahora va a maximizar sus
beneficios la T1 respecto a Fusibuna evidentemente y esto no va a ser ni
más ni menos que P de Q1 más Q2 claro, porque por muy líder que sea la
seguidora vende algo por Q1 menos el coste total de Q1 pero sujeto a o
teniendo en cuenta que la función de Q2 reacciona es decir que cuando
hagáis la maximización de Q1 donde aparezca Q2 lo sustituiréis por su
función de reacción esto no va a ser ni más ni menos que P de Q1 más Q2
pero ¿quién es Q2? Q2 es F2 de Q1 ¿por quién? por Q1 menos el coste
total de Q1 es decir, que vais a derivar Q1 respecto a Q1 y lo vais a
igualar a 0 ¿y de ahí qué vais a sacar? pues obtengo Q1 ¿y qué
después hago? pues como conozco Q1 me voy y calculo por la función de
reacción de la segunda empresa ¿cuánto vale Q2? esta es la forma para
mí la más sencilla de hacer un Stackelberg luego en el libro a veces los
ejercicios son un poco retorcidos, no sé por qué Stackelberg, Teresa lo
hace así un poquillo retorcido si queréis, vemos el ejercicio que hay en
el libro y eso es ¿no veis? o sea, es muy fácil es la líder maximiza sus
beneficios teniendo en cuenta la reacción de la otra y por tanto, de la
derivada de Q1 respecto a Q1 habiendo sustituido Q2 por la función de
reacción de la segunda empresa que es la seguidora bueno, habiendo
sustituido la función de reacción de la seguidora pues calculando veis Q1
y Q2 sería en la función de demanda el resto vamos a ver el ejercicio
este que está aquí para que veáis Fijaros, la página 433, que era lo
que decías, os dice, la demanda de mercado de un determinado bien viene
dada por la función… Os voy a escribir la misma, ¿verdad? Ah, vale,
está aquí. Ejercicio, página 433. Vale, dice, la demanda de mercado de
un determinado bien viene dada por la función D de XU, ¿vale? Y U igual a
60 menos 3P. 60 menos 3P. Dicho mercado es abastecido por dos empresas. La
función de coste de la 1, que es la líder, tiene una función de coste
total que depende de Q1 y dice que es 2Q1. Lo pone mayúscula. Yo, como he
empezado con minúscula, lo arrastro con minúscula. Y la función de
costes de la empresa 2, la C2, el coste total… Bueno, la 2 es la
seguidora, claro. Pues dice que es igual a un medio. ¿Cuánto puso esa
cuadradera? Vale. Pues ahora lo pongo con una minúscula y no. Si quedamos
en que lo iba a poner con mayúscula, con minúscula. ¿Qué es la prueba?
Vale. Suponiendo que la empresa líder elige el precio obtener la función
de oferta del seguidor, la función de demanda del líder, determinar el
precio. ¿Cuáles son las cantidades ofrecidas por cada una de las dos
empresas en el equilibrio? Vale. Me voy a olvidar… A ver, claro, si me
empieza preguntando esto, ya no me está pidiendo directamente el
equilibrio de Stakeholder. Imaginaros que lo que me pide es el equilibrio
de Stakeholder. Fijaros, o sea, aquí este ejercicio está hecho para que
reviséis todo lo de atrás. Fijaros cómo me lo plantea. Me está diciendo
que una empresa es una líder. Perdón, una seguidora. Por tanto, la
seguidora… Es como si se comportase, como si estuviera en competencia
perfecta. En definitiva, su oferta es la oferta de una competencia
perfecta. O sea, su oferta es P igual a coste marginal por encima del coste
medio. Vale, porque en este caso, como sabemos, en el largo plazo, vale.
Vale, pues podría plantearlo así, P igual a coste marginal. Y entonces de
ahí calculo la función de oferta de la seguidora. Vale, como tengo la
función de oferta de la seguidora que es P igual a Q2, la empresa líder,
lo que tiene claro que será, la empresa líder tiene una oferta que sería
toda la demanda menos la parte que ofrece la seguidora. Es que este
ejercicio está hecho, hombre, para que lo hagáis así, para que lo
hagáis así por las preguntas que hace. Es decir, la oferta, a ver, a ver,
yo voy a calcular después cómo lo haría si me piden el equilibrio de
estatal, ¿verdad? Pero si las preguntas que me hacen son las que me hace
esta mujer, pues ya me fastidió. Oferta del seguidor, vale. Oferta de la
seguidora, vale. La seguidora se comporta como si estuviera en competencia
perfecta. Perfecta. Por tanto, yo sé que el precio debe ser igual a su
coste marginal. Es la segunda. Vale, por tanto, el precio tiene que ser
igual a su coste marginal. ¿Cuánto vale el coste marginal de la
seguidora? ¿Cuánto vale la derivada de esto? La derivada de esto vale dos
medios de Q2. Por tanto, Q2. Esa es la oferta. Si os gusta más poner Q2
igual a P, esta es la función. De oferta de la seguidora. Vale, por encima
de los costes medios. Pero es que los costes medios son iguales a, o sea,
si hacéis la derivada, los costes medios y los costes marginales son
crecientes. Vale. Ya tengo la oferta de la seguidora. Y ahora me dice,
¿cuál es la función de demanda del líder? Es decir, de la demanda de
las dos empresas, ¿qué corresponde con el líder? Hombre, pues la demanda
del líder será la demanda total menos la que ofrece la seguidora. ¿Y
qué es lo que ofrece la seguidora? Esto. Vale. Por tanto, la demanda de la
líder, que le podemos llamar Q líder, QL o Q sub 1. Bueno, lo he llamado
Q sub 1. Vale. nada, me voy a desactuar y lo voy a llamar como lo voy a
llamar Q sub 1 ¿quién es Q sub 1 de? pues es la demanda total la demanda
total sería la suma de las dos voy a sustituir vale, pues sería 60, o sea
sería la demanda total, espera, sería Q menos lo que ofrece la seguidora
sería esto, vale, bien ¿quién es Q? 60 menos 3P ¿qué ofrece la
seguidora? P es decir 60 menos 4P esa es la demanda de la líder 60 menos
4P vale, y ahora dice y ahora dice determina el precio y las cantidades
ofrecidas por cada una de las dos empresas en el equilibrio vale, ¿en qué
te has perdido? cuéntame un poco más la derivada del beneficio se puede
hacer si te preguntaran directamente el equilibrio de Stakeholder, que lo
voy a hacer después vale, bien, al final vamos a ver la oferta de la
seguidora no lo entiendes, no, es una función de oferta de una empresa una
empresa que es precio aceptante, por tanto el precio igual al coste
marginal, por tanto Q2 igual a P ahora nos vamos a la líder la seguidora
ofrece Q2, o sea, ofrece una cantidad igual al precio del mercado por tanto
la líder como tiene en cuenta que la seguidora está ahí para seguirla
ofrece la cantidad total perdón, la curva la función de demanda digamos
que sería la seguidora ofrece una parte y la líder ofrece otra parte pero
es que la líder no ofrece la líder es como si se quedara con esa pequeña
parte que la seguidora la función de demanda digamos que la función de
demanda es fundamentalmente para la líder, es decir, los compradores
compran fundamentalmente la valo los compradores compran fundamentalmente
la líder Entonces, la líder, teniendo en cuenta la pequeña cantidad que
va a ofrecer la seguidora, se quedaría con el resto de la demanda de este
mercado. Y por tanto, se dice que la demanda de la líder es la demanda
total menos la cantidad que ofrece la seguidora. Como la demanda total es
60 menos 3P, pues nada, a 60 menos 3P le resto la oferta de la seguidora,
que es P. 60 menos 3P menos P es 60 menos 4P. Por tanto, esa sería la
función de demanda a la que se enfrenta la líder. La función de demanda
a la que se enfrentan las dos conjuntamente es 60 menos 3P. Pero la líder
sola, ella sola. Y ella sola se enfrenta a 60 menos 4P. Vale, bien. Y ahora
dice cómo determina el precio y las cantidades ofrecidas por cada una de
las dos empresas en el equilibrio. Como la que decide es la líder, la
líder decidirá el precio. ¿Vale? Pues, ¿qué es lo que pasa? La líder
va a tener, es como si se comportase como si fuera un monopolista. ¿Vale?
Entonces, el equilibrio de la líder va a maximizar sus beneficios. ¿Vale?
Es decir, la líder, acordaos, tiene esta función de demanda, ¿eh? 60
menos 4P. Entonces, ¿qué va a hacer la líder? Pues, va a maximizar sus
beneficios. ¿Y qué pasará la condición de primera orden de
maximización de beneficios cuando no estábamos en competencia perfecta,
que sabíamos que P era igual al coste marginal? Cuando no estábamos en
competencia perfecta, sino en cualquier otro... En cualquier otro caso, lo
que teníamos era que el ingreso marginal era igual al coste marginal.
¿Vale? ¿Y quién era el ingreso marginal? Pues, voy a agarrar un poco...
Bueno, no, voy a pasar a la que se vende, porque si no va a ser horrible.
¿Quién era el ingreso marginal de la líder? Pues, el ingreso marginal de
la líder es el precio. ¿Pero qué precio? El de su demanda. ¿Y cuál es
el precio de su demanda o de la demanda? Fijaros, P igual a 60. 60... ¡Uy,
va! Ah, perdón. Q de la líder es 60 menos 4P. Despejad aquí P. P es 60
menos Q partido de 4. Vale. 60 menos Q sub 1 partido de 4 por A. Por...
¡Uy! Por... ¿Por qué sub 1? No sé qué hace esta raya. Vale, yo que sé
por qué me salió esa raya. Vale, ¿por qué sub 1? Vale, esto es su
ingreso marginal. ¿Y quién es su coste marginal? ¿Quién es el coste
marginal de la líder? Pues nada, es la derivada del coste total respecto a
que sub 1. ¿Y quién era eso? Pues no lo sé porque andaba por aquí
atrás. Aquí está. La líder, coste total de la líder, 2Q1, la derivada
de 2Q1 respecto a Q1 es 2. Pues igual, yo sé que el ingreso marginal tiene
que ser igual al coste marginal para que se maximicen los beneficios y, por
tanto, 60 menos Q1 partido de 4 por Q1 es igual a 2. El 4 pasa por aquí.
60 menos Q1. Q1. Pero ello por Q1 tiene que ser igual a 4 por 2, 8. Pues,
una vez que es de segundo grado, ¿no? Sí. 60 menos Q1, o sea, sería
60Q1. No, perdón, perdón. Esto es el ingreso total. Uy, perdón. Que no
he hecho la derivada. El ingreso total es 60 menos Q1, es decir, el precio,
las demandas de la líder. 60 menos Q1 por Q1. Vale. Tengo que igualar el
ingreso marginal al coste marginal. Disculpad que me la he liado. No es, es
que cuando hay números por medio, no sé por qué. Bueno, profesión por
eso. El ingreso marginal, ¿vale? ¿Quién es el ingreso marginal? Pues es
la derivada del ingreso total respecto a Q1. ¿Vale? Derivo y sería la
derivada de 60 cuartos por Q1. 60 cuartos que van a ser simplificados.
Vale, no importa. Luego, menos... Ah, vale, sonía... 30 menos un medio de
Q. Vale. Perfecto. 60 cuartos no es 30. Bueno, si es que lo había hecho yo
mal. ¿Qué está aquí? Es 15. 60 cuartos es 15. Sois iguales a esas tres
que yo. No pasa nada. Vale. Sería 60 cuartos por Q1. La derivada de 60
cuartos por Q1. 60 cuartos, 15. Y luego sería un cuarto de Q1 al cuadrado,
dos cuartos, que es un medio de Q1. Ese es el ingreso marginal. Vale, pues
ahora sí. Igual el ingreso marginal y el coste marginal. 15 menos un medio
de Q1 igual a 2. 15 menos 2, si no me equivoco, es 13. Igual a un medio de
Q1, pues Q1 es 13 por 2, 26. Eso es lo que ofrece la líder. Sí. Vale. ¿A
qué precio? Al de su demanda. ¿A qué precio va a ofrecer? El precio es
60 menos 1, 26 partido de 4. Lo miro. Si yo no lo he hecho mal, 8,5.
Comprobarlo si queréis. 60, bueno, pues bastante… 60 menos 26 sería 44,
si no me equivoco. 44… Uy, no. 60 menos 26, ¿no son 44? 60 menos 20, 40.
Ah, no, vale. Le quitáis 6, serían 34. 34 entre 4, 34 dividido entre 4, 3
entre 4 es… por eso son 8. 34 entre 4, 8 por 4 es 32, al 34 van 2, si no
me equivoco, y 20, 8 con 5. Vale, ahí está. Vale. Eso es muy malo, pero
anda muchísimo. Luego al final, no sé por qué, a ver si es cierto, y a
ver si me colagan más para atrás. Vale. Yo creo que es porque me pongo
nerviosa, como soy consciente de que ocurre tan mal. Vale. Entonces, 8,5. Y
ahora hay que ver cuánto ofrecerá la seguidora. Acordaos, ¿quién es la
función de oferta de la seguidora? P, Q2 igual a P. Por tanto, ¿cuánto
va a ofrecer la seguidora? La seguidora ofrece Q2 igual a 8,5. ¿Cómo
calculáis los beneficios de una y de otra? Pues nada, pues… Ah,
cancelar, cancelar. Q2, sus ingresos menos… No, sus gastos. ¿Hace falta
que lo haga? A ver, a ver. ¿Lo habéis entendido, Manuel, un poco más
claro? ¿Cuál de ellos? ¿Este ha sido el oponente o está aquelver?
Ahora, imaginamos que no me preguntaran nada, nada, nada de esto y
simplemente me pidan el equilibrio de está aquelver de esta empresa. Vale.
Vale. Pues entonces, me cojo y digo, vale, la función de demanda de…
Esta empresa es Q igual a 60 menos 3P. La primera empresa es la líder.
Vale. Y su función de costes es T1 igual a 2Q1. Bueno, me voy a arrastrar
un mayúsculo y lo sigo. La segunda es la seguidora y su C2 es un medio de
Q2 al cuadrado. vale, bien entonces, lo que me cojo es la seguidora y
calculo su función de reacción vale digo, maximizo los beneficios de la
seguidora pi sub 2 vale, ¿y qué sería? el precio después de p p es
igual a 60 menos q partido de 3, vale 60 menos q pero ¿quién es q? es q1
más q2 partido de 3 ¿por quién? por la q seguidora, menos su coste que
es un medio vaya hombre bueno, os importa o sea, espero que os dé igual
que lo llevo en medúscula que en minúscula, vale espero q sub 2 al
cuadrado vale, ¿qué es lo que va a hacer esta empresa? pues va a derivar
respecto a q sub 2 ¿cuál es la condición del primer orden? que la
derivada la derivada de pi sub 2 respecto a q sub 2 igual a 0, vale hago la
derivada y sería deriva respecto a q sub 2 60 tercios 20 de q sub 2
respecto a q sub 2, 20 menos un tercio de q1 por q2 respecto a q2 un tercio
de q1 q1 es una constante menos un tercio de q2 al cuadrado respecto a q2
menos dos tercios de q2 menos q2 igual a cero despejo q2 para qué, para
calcular la reacción vale fijaos menos dos tercios menos uno menos tres
tercios esto es menos q2 pues ya está q2 es igual a 20 menos un tercio de
q1 esto es la reacción de la seguidora y una vez que conozco la reacción
de la seguidora voy a calcular los beneficios de la líder maximizamos q
sub 1 que sería el precio 60 menos q partido de 3 pero 60 menos q que es q
sub 1 más q sub 2 pero ¿quién es q sub 2? q sub 2 es 20 menos un tercio
de q sub 1 es decir 20 menos un tercio un tercio de q sub 1 partido de, me
parece que era 3 sí ¿por quién? por Q sub 1, menos su coste, y tiene su
coste 2Q, 2Q sub 1. ¿Qué es lo que va a hacer la líder? Nada, maximizar
sus beneficios, como condición de primer orden, que la derivada de Q1
respecto a Q sub 1, ¿qué sería la cero? Derivo 60 tercios, es decir, 20
de Q sub 1 por Q, bueno, ¿qué hago? ¿La derivo así a lo bestia o os lo
explico un poco mejor? Fijaos que todo esto multiplica Q sub 1, bueno,
vale, está claro. O sea, aquí lo que tenéis que hacer es no derivar mal,
cuidadito, estas operaciones son tan churras que es muy fácil equivocarse.
Entonces, yo haría una cosa, primero simplifico un poquito esto para no
cagarlo, y después ya opero, 60 tercios. ¿60 tercios? Pues esto es 20,
¿por quién? Por Q sub 1, vale, como si tengo que operar 20 veces. Luego
sería un tercio, vale, un tercio de Q sub 1 por Q sub 1, Q sub 1 al
cuadrado, menos, y ahora sería, bueno, ya pongo partido de 3, así es más
fácil, 20 Q sub 1, 20 Q sub 1, menos un tercio de Q sub 1 al cuadrado,
menos 2 Q sub 1. O para un poquito, de modo que esto aún no es derivado,
solo estoy simplificando, esto es pi 1, esto es pi 1, bueno, esto es pi 1,
arregláis un poquito esto y luego deriváis e igualáis a 0. ¿Y qué vais
a sacar? Q sub 1, pues eso es lo que va a ofrecer, es decir, esta cantidad
óptima de la líder. Y luego, ¿cómo calculáis Q sub 2? Pues nada,
simplemente la demanda, o sea, Q sub 2, que como sabéis quién es P,
bueno, una vez que tenéis esto, Q sub 2, en función de Q sub 1, aquí
sustituís por el número que sea y calculáis Q sub 2. Una vez que tenéis
Q sub 1 y Q sub 2, calculáis P, Q, acordaos que es Q sub 1 más Q sub 2.
Una vez que tengo P, ya puedo calcular los beneficios de la líder
sustituyendo P por, ya veréis, P por su supernúmero y ya está. Y lo
mismo con la seguidora. Vale. Vale, pues genial. Bueno. Eh, muchísima
suerte. Yo creo que lo podéis hacer muy bien. Vosotros dos, bueno, ahora
ya estás tus ojos. Antes estaba María, que también nos ha seguido en
alguna de las clases, pero bueno, yo espero que tú lo hagas muy bien. O
sea, que me has preguntado y yo entiendo que la tienes. preparada y bueno,
aunque a veces he estado aquí más sola que la una, pero te agradezco que
me hayas acompañado en alguna ocasión. El próximo día, que va a ser el
día 19, explicaré equilibrio general competitivo, porque claro, ahora ya
tengo que ir a toda leche, eso lo pensaba dar estos días de atrás, pero
como no sabía lo que quería la gente, pues he intentado resolver el mayor
número de ejercicios posibles para ver qué tal sale la peli. Entonces el
próximo día doy equilibrio general competitivo y los dos días que tengo
de enero, pues si no hay dudas, si la gente no me pregunta, pues tiraré
para adelante hasta donde llegue. Vale, bueno. Ah, pues perfecto. Mucha
suerte y lógica, piensa. Yo me haría un esquema. Como en este examen
podéis utilizar más material, en el sentido de que, bueno, no te pongas a
buscar ejercicios ni cosas así porque no da tiempo. Yo me haría un
esquema de este tipo se resuelve así, así y así. Y eso lo tendría ahí
para resolver el examen y ayudarme con el examen. Si eso os ayuda, eso
quiere decir que las cosas que tienes ahí es lo que hay que saberse, sobre
todo. ¿Qué os digo? La cumplir es básicamente evaluarse a uno. Es lo
mismo. Y siempre hay que hacerlo. No se puede ser cobarde y decir, uy, es
que no me dio tiempo. No, pues me fastidio. Pues voy a ver qué soy capaz
de hacer. Y normalmente uno hace mucho más de lo que crea, de lo que cree
que sabe. Por tanto, salvo los que son muy optimistas, que esos se creen
que han estudiado un mogollón y luego los pobres se llevan un chasco. Pero
bueno, esperemos que tú no seas de esos. Ni tú ni el resto que escuchen
esta grabación. Vale. Nos vemos el próximo lunes. Mañana cuelgo esto.
Ahora sí que no tengo que hacer nada especial. O sea, simplemente
colgarlo. Y mucha suerte. Bien, bien. Hasta luego.