Bien, buenas tardes. Vamos a empezar una nueva sesión de física y ahora
vamos con hablar hoy de circuitos de corriente continua, de corriente
directa, hablaremos de resistencia, fuerza de termotriz, etc. Bueno,
nosotros sabemos que cuando tenemos un conductor en ausencia de un campo
eléctrico los electrones tienen un movimiento al azar y un movimiento al
azar, un movimiento aleatorio que como resultado hace que no haya un
desplazamiento neto de los electrones y que por lo tanto no haya un
movimiento neto de electrones en el circuito. Ahora bien, en presencia de
un campo eléctrico, ¿no? En presencia de un campo eléctrico el electrón
se va a desplazar en sentido contrario a las líneas de campo, ¿vale?
Entonces aquí tenemos indicado, tenemos un campo eléctrico que va hacia
la izquierda, la fuerza eléctrica que actúa sobre el electrón es hacia
la derecha. Y habrá un movimiento neto de partículas, ¿no? De electrones
hacia la derecha porque los electrones se desplazan en sentido contrario,
¿no? Al campo eléctrico, ¿no? Porque tienen carga negativa. Ahora bien,
nosotros la corriente eléctrica podría ser producida por cargas positivas
que se mueven en la misma dirección y sentido que el campo eléctrico,
aquí lo veis, estas cargas positivas, ¿no? Y de hecho, la intensidad de
la corriente eléctrica se toma como un convenio. el sentido contrario al
movimiento de los electores en el seno del conductor. Entonces siempre
tomamos como por convenio el sentido de la corriente eléctrica en un
conductor como el sentido del campo eléctrico existente en el seno de ese
conductor y, por lo que es lo mismo, el sentido del movimiento de una carga
positiva en el seno de ese campo eléctrico. Claro, si tengo un conductor
metálico, lo que se mueve no son cargas positivas, son electrones. Es
así. Pero bueno, ese es el convenio que se toma siempre como sentido de la
corriente eléctrica. Sentido contrario al movimiento de los electrones.
Aquí tenemos un conductor metálico. Como veis, el movimiento de los
electrones es hacia la izquierda. No, porque el campo eléctrico va hacia
la derecha. ¿Vale? ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué se entiende por la
intensidad de la corriente eléctrica? Pues es la transferencia de carga en
el tiempo a través de un área de sección transversal. ¿Vale? Vendría a
representar la cantidad de carga eléctrica que circula en esa área de
tenedad que tenemos aquí en el dibujo en un tiempo dado. En un tiempo. En
el tiempo. De. Y va de Q con respecto de T. Bien. Hay que recordar que la
corriente eléctrica no es un vector. Es un escalar. ¿No? Y aunque
hablamos nosotros de la dirección de la corriente, ¿no? La corriente no
es una magnitud vectorial. Yo puedo tener un alambre por el cual circula
una corriente eléctrica, ¿no? Una varilla recta o curva, ¿no? Y ningún
vector podrá describir el movimiento a lo largo de una trayectoria, de esa
trayectoria curva. ¿Vale? Y entonces la intensidad de la corriente nos
está indicando, pues la corriente fluye por el circuito en un sentido
horario o en un sentido antihorario. ¿No? Pero no consideremos en ningún
caso que la intensidad es una vectorial, sino que nos está indicando el
sentido del movimiento, digamos, de la corriente eléctrica en nuestro
circuito. Es un escalar, un escalar. Aquí tenéis la fórmula de la
intensidad, que es la derivada temporal de la carga que fluye a través del
área y que se puede demostrar que es igual a la concentración de
partículas cargadas, n, por la densidad de partículas, número de
partículas, unidad de volumen, por el valor de la carga de una partícula,
por la velocidad, de arrastre, velocidad, no, la rapidez, y por el área,
la sección transversal. Esto es un número, un número que son coulombios
partido por segundo y que se denomina amperios. Un amperio. Que es un
coulombio por segundo. ¿Vale? Ahora bien, vamos a definir ahora vector
densidad de corriente, que esto sí que es una magnitud vectorial y que es
igual a n por q por la velocidad de arrastre. Fijaos que tiene la misma
dirección y sentido que la velocidad de arrastre. ¿No? Siempre y cuando
la q sea positiva. Si la q es negativa, tendrá sentido contrario. La j a
la v. ¿No? ¿Vale? Es un vector. La densidad de corriente nos indica cómo
fluyen las cargas en un punto determinado y la dirección, la fecha, el
sentido, nos indica la dirección del flujo de electrones o de cargas en
ese punto. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Cuáles son las unidades de la densidad
de corriente? Pues son amperios partido por metro cuadrado. La
resistividad. Bueno, los conductores ofrecen una resistencia al paso de la
corriente. Y esa resistencia al paso de la corriente es característica de
cada material. Nosotros definimos resistividad de un material determinado,
la resistividad de un material determinado, como el cociente entre la
magnitud del campo eléctrico aplicado y la densidad de corriente causada
por dicho campo eléctrico. Está claro que cuanto menor sea la densidad de
corriente que me genera ese campo eléctrico, mayor será la resistividad.
De hecho, podemos escribir que E es Rho por J. La densidad de corriente que
se produce al aplicarse un campo eléctrico es inversamente la densidad de
corriente que se produce al aplicarse un campo eléctrico. Es decir, es
inversamente proporcional a la resistividad. A mayor resistividad, menor
densidad de corriente. Esta resistividad es característica de cada
material y depende de la temperatura. En general, la resistividad de un
conductor aumenta con la temperatura. Alfa es un coeficiente de temperatura
de resistividad. En general, es un término positivo. ¿Vale? Nosotros
vamos a definir la resistencia de un conductor a partir de la ley de Ohm
como el cociente de la diferencia de potencial aplicada en sus extremos y
la intensidad que circula a través del mismo. Esa relación es una
constante que es característica de cada conductor. ¿De acuerdo? Y que
esta resistencia está directamente relacionada con la resistibilidad del
conductor y veremos ahora que depende también de su geometría y de sus
dimensiones. La resistencia de un conductor lo podemos expresar como
proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su área o
sección. Los conductores normalmente son cilíndricos y el área es pi r
al cuadrado, siendo r el radio del conductor. Y r es la resistencia, rho es
la resistividad y l es la longitud del conductor. Entonces podemos afirmar
que la resistencia de un conductor depende del tipo de material y es
proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su área o
sección. Y este área o sección es pi r al cuadrado, pi r al cuadrado,
¿vale? Es decir, es inversamente proporcional al cuadrado del radio. Bien,
ya hemos comentado la ley de Ohm que nos relaciona la diferencia potencial
entre el sistema de un conductor y la intensidad de la corriente que
circula por él mismo. Y la resistencia también. También es función de
la temperatura, como veis. ¿Vale? Es proporcional también a esa
temperatura. ¿Vale? Este coeficiente de alfa, ¿no? Y vemos que hay un
valor de r sub cero, ¿no? A la temperatura de sub cero de resistencia y
cómo se incrementa linealmente. Bueno, si tenemos aquí un conductor, como
veis aquí en la imagen, de sección transversal uniforme, la densidad de
corriente es uniforme. Tenemos una J constante, ¿vale? Y el campo
eléctrico es constante en toda la longitud. Entonces, la corriente
eléctrica fluye de mayor a menor potencial eléctrico. Y este movimiento,
como veis aquí, este sentido de la corriente, de la densidad de corriente,
que es el vector, y el sentido de la intensidad, que es el vector, ¿no?
¿No? No se está indicando. No se está indicando el sentido contrario al
movimiento de los electrones de lo que realmente ocurre en ese conductor
metálico. ¿Vale? Recordémoslo. Y siempre una carga positiva se movería
de puntos de mayor a menor potencia de eléctrico. Y una carga negativa se
movería siempre de puntos de menor a mayor potencia de eléctrico, ¿vale?
Un resistor ósmico, una resistencia ósmica es aquella que cumple la ley
de Ohm y en la cual existe una linealidad entre la intensidad que circula y
la diferencia potencial aplicada, ¿de acuerdo? Vemos que V es igual a I
por R. Si nosotros representamos I en función de V, la pendiente de esta
representación es el inverso de la resistencia, ¿vale? Voy modificando el
voltaje, cambia la intensidad, ¿vale? Y la pendiente de esta recta es la
inversa de la resistencia. Concele de motriz y circuitos. Bueno. Si
nosotros tenemos un circuito, como veis aquí, y se produce, y tenemos un
campo eléctrico en un circuito abierto, ¿vale? En un circuito, ves que
esto está aislado, ¿vale? Entonces, este campo eléctrico, nosotros
tenemos ahí un campo eléctrico, ¿qué va a hacer? Va a hacer que
circulen cargas en un tiempo muy corto de tiempo. ¿Veis? En un tiempo muy
pequeño. ¿Y qué va a generar este desplazamiento de cargas? Que se
genera aquí una acumulación de cargas positivas a la derecha y una
acumulación de cargas negativas a la izquierda. De manera que el vector
campo, el vector campo va de izquierda a derecha, ¿no? Va de izquierda a
derecha, ¿no? Y la intensidad de la corriente también va de izquierda a
derecha. Pero esta separación de cargas genera un campo eléctrico
interno, es un 2, ¿no? Que se opone. Se opone ese campo externo y llegará
un momento en que ese 2 se equilibra a ese 1 por debido a esta separación
de cargas. Y entonces la E total es cero y deja de fluir, de destazarse
cargas en el seno de este conductor aislado. ¿Vale? Ahora, si esto
estuviese en un círculo cerrado, eso ya es otra cuestión. Aquí tenemos.
Aquí tenemos una fuente de tensión, una fuente, ¿no? Un generador de
corriente que tiene una fuerza electromotriz, ¿no? Y tenemos lo mismo de
antes. Si este generador está aislado de un sistema, no está conectado a
un circuito, evidentemente que inicialmente tenemos un campo eléctrico del
polo positivo que va dirigido del polo positivo al polo negativo, pero
análogamente se genera un campo eléctrico interno que contrarresta a este
campo eléctrico de la misma pila y hace que deje de circular carga. Pero
si este generador está conectado a un circuito externo, aquí sí que se
va a producir un movimiento de electrones. Un movimiento de electrones y
una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica, ¿no? Que va a ir del
polo positivo por el circuito exterior, ¿veis? Del polo positivo al polo
negativo. Una corriente eléctrica que va del polo positivo. Al polo
negativo, ¿de acuerdo? Estas posibles cargas positivas irían de mayor a
menor potencial por el circuito externo, ¿de acuerdo? O esas cargas
negativas irían de menor a mayor potencial por el circuito externo, ¿de
acuerdo? La diferencia potencial en los extremos de una batería, de una
fuerza electromotriz, es igual a la fuerza electromotriz que genera, al
voltaje que genera. Puede generar confusión el término FEM, fuerza
electromotriz. Pero la fuerza electromotriz no es más que un voltaje. Es
un trabajo por unidad de carga que realiza la pila a la hora de suministrar
carga o electrones al circuito eléctrico. Ahora bien, si ese circuito, esa
batería, esa pila tiene una resistencia interna no despreciable, entonces
lo que suministra la diferencia potencial que suministra al circuito no es
la E, sino que es menos, porque hay una caída de potencial en el interior
de esa pila, que es I por R. De manera que la energía por unidad de carga
que suministra la pila al circuito es menor, es épsilon menos I por R.
Ahora bien, la diferencia de energía potencial, perdón, la diferencia de
potencial eléctrico al circuito externo es I por R. Y a partir de aquí...
Nosotros podemos calcular la intensidad del circuito en función de la
resistencia externa y de la resistencia interna. ¿De acuerdo? Bueno,
veamos algún comentario de algunos errores habituales que se cometen
cuando trabajamos con generadores o pilas. ¿No? Aquí los datos hablan,
¿no? Interesante comentar esto. La resistencia interna afecta la
diferencia... La resistencia potencial que suministra la pila al circuito.
Por lo tanto, si una pila tiene una resistencia interna no despreciable, la
diferencia potencial que suministra es menor que su fuerza electromotriz. Y
viene disminuida por un I R. ¿Vale? ¿De acuerdo? Ahora bien, lo
contrario. Si lo que tenemos una pila, lo que funciona es como un motor
consumiendo energía eléctrica, la energía eléctrica que consume esta
pila, o que tenemos otra que le proporciona energía, es épsilon, sino es
épsilon más I por R. ¿Vale? Bueno. No tenemos que olvidar nunca que la
resistencia interna forma parte de la pila. Hay manuales, libros, que no
dibujan la resistencia interna como adyacente a la pila. Y el que tenemos
nosotros aquí, el CEMASCIS, sí, que nos lo pone al lado de la pila para
que no nos olvidemos que tenemos ahí esa resistencia interna que es propia
de esa pila. Bueno, aquí tienen los símbolos de cómo se representa un
conductor de resistencia despreciable, un resistor, una pila, una pila
ideal que carece de resistencia interna, como veis, y una pila que tiene
una resistencia interna, R, con la polaridad cambiada. Recordad que en la
simbología de una pila, la raya vertical más grande es el polo positivo,
la más pequeña es el negativo. ¿Cómo se representa un voltímetro? Pues
ya lo veis, y un amperímetro igualmente. Voltímetro. Voltímetro y
amperímetro. La energía y potencia de un circuito eléctrico. ¿Qué es
la potencia entregada a un circuito eléctrico? Pues es la energía
transmitida por unidad de tiempo. La potencia es el trabajo por unidad de
tiempo. Potencia es trabajo partido por tiempo. Carga por VAB partido por
tiempo. Y Q partido por T es intensidad. Entonces la potencia es la
energía. La potencia es la energía transmitida, transferida al circuito
por unidad de tiempo. Y se expresa en vatios. En vatios. Q partido por
segundo, que son vatios. Bien, esta potencia entregada al circuito, si el
circuito está formado por un resistor, una resistencia, ¿no? Nosotros
aplicando la ley de Ohm podemos expresar esta potencia como RI cuadrado o V
cuadrado partido por R. Son tres formas de expresar la potencia. La
potencia no entregada a un resistor. ¿Cuál es la potencia de salida de
una fuente? Bueno, una fuente, una pila que tenga, que carezca de
resistencia interna, una pila ideal, la potencia es E por I. En una real,
la potencia suministrada es VAB por I, es E por I menos RI cuadrado. Siendo
RI cuadrado la potencia disipada en la resistencia interna de la pila, por
efecto Joule, efecto calorífico. Aquí tenemos una batería que suministra
energía al circuito, energía a punto de tiempo. Pero también podemos
tener el sentido contrario, que esa batería, ojo, me aporte energía a un
motor. ¿Vale? Esta batería me aporta una energía al motor. Ah, bueno, o
mejor dicho, en este caso, un alternador, que sería el motor, nos aporta
una energía, ¿a quién? A la batería. ¿Vale? ¿Y cuál es la energía
que nos aporta este motor, este alternador grande a la batería? Cuando es
más grande su fuerza de termotricla de la batería, lo que hace es cargar
la batería. ¿Eh? ¿Eh? Y entonces, la energía suministrada a la batería
es la fuerza de termotricla más I por R. La potencia suministrada a la
batería es VAB por I, ¿no? Y es EI más I cuadrado por R. Es decir,
cuando nosotros estamos suministrando, ¿no?, una energía a punto de
tiempo a una batería, ¿no? La que le estamos suministrando es el producto
de E por I más RI cuadrado. Mientras que si lo que hace es suministrar la
batería al circuito... Lo que suministra es E por I menos R por I
cuadrado. Bien, vamos a hacer ahora algún ejercicio de esta parte del
capítulo 25. Bueno, aquí tenéis este circuito que te dije que cuando se
abre el interruptor marca 3,08 voltios y cuando se cierra 2,97 y el
amperímetro vale 1,65 y nos pide que determinemos por la fuerza de
automotriz, la resistencia interna, etc. Y supongo que los instrumentos, el
voltímetro y el amperímetro son ideales. Siempre recordad que el
voltímetro se pone en paralelo al circuito. El voltímetro tiene una
resistencia muy grande, ¿vale? De manera que la intensidad que circula por
él es despreciable, ¿no? Y podemos considerar que toda la intensidad que
circula es por el circuito. Mientras que el amperímetro se pone en serie
siempre con una resistencia muy pequeña para que no modifique la
intensidad total del circuito de manera significativa. Bueno, cuando el
interruptor está abierto no circula corriente y lo que marca el
voltímetro es la fuerza de automotriz de la pila, ¿no? Y cuando está
cerrado nos marca la diferencia de potencial. Pues a partir de aquí, a
partir de las fórmulas que hemos visto hace un momento, podemos calcular
la resistencia interna y la resistencia externa, ¿vale? Aquí lo tenéis,
¿eh? Aquí tenéis también el solucionario. Bueno, vale desde aquí. Y se
conecta una bombilla de 25 ohmios a los terminales de una batería de 12
voltios que tiene una resistencia interna de 3,5. ¿Qué porcentaje de la
potencia de la batería se disipa a través de la resistencia interna y por
lo tanto no será disponible para la bombilla? Bueno, 12 voltios, ¿vale?
12 voltios y 3,5 ohmios. Es decir, la potencia suministrada a la
resistencia externa no son, o mejor dicho, el voltaje suministrado a la
resistencia externa. La resistencia externa no son los 12 voltios. Hay que
restarle la caída de potencial que tiene la resistencia interna de la
pila. La potencia disipada en la resistencia interna es R y cuadrado. La
potencia total generada, la energía generada por unidad de tiempo por la
pila es E por I. Si sustituimos por las expresiones que tenemos, recordad
que la éxilo es I por R más I por R interna. Porque esto es VAB y VAB es
E menos I por R. Y veis que es un 12% la que se nos disipa. Aquí tenemos
otro, dice un conductor eléctrico diseñado para transportar corrientes
grandes. Tiene una sección, me da la sección, el diámetro de la sección
y su longitud. La resistencia entre sus extremos es todo esto. Y me piden
cuál es la resistividad del material. Pues fijaos, tengo el radio, por lo
tanto tengo su área, su sección. Tengo su longitud. Luego la resistencia
viene dada por esta expresión. La resistencia de un conductor que tiene
una sección A y longitud L. A partir de aquí podemos despejar la
resistividad. Y la resistividad nos queda esta expresión. Esta es la
resistividad. ¿Qué va a dar la intensidad? Nos piden calcular. ¿Cuál
será la calificación? Y calculo el módulo de velocidad de arrastre.
Bueno, vamos a ver. Aquí tenemos la diferencia de potencial. ¿No? ¿Qué
va a haber? Y por lo tanto tendremos la intensidad. Fijaos, 572 amperios.
Una intensidad muy grande, muy grande. ¿Vale? Entonces, para calcular la
velocidad de arrastre, esa fórmula que vimos antes, la densidad de
corriente igual al número de electrones o de partículas por unidad de
volumen por la velocidad de arrastre por la cantidad de corriente. La carga
de un electrón en valor absoluto. Y a partir de aquí tenemos la
velocidad. Esa velocidad de arrastre, de desplazamiento. Bueno, pues vamos
ahora a pasar... al capítulo 26, después haremos otros ejercicios de
ambos temas, ¿no? Aquí está. Circuitos de corriente directa, ¿vale?
Bueno, cuando tenemos circuitos de corriente directa, hablamos de
resistores, y estos resistores pueden estar asociados en serie o en
paralelo. En serie es una continuación del otro, la intensidad que circula
por cada uno de ellos es la misma, e igual a la total, la diferencia de
potenciales suma y caída de potenciales, y la resistencia equivalente se
puede demostrar en la suma de las resistencias individuales de cada una de
ellas. ¿Vale? Cuando tenemos una asociación en paralelo, aquí ya tenemos
que la intensidad que circula por cada una de ellas es distinta. Aquí
tenemos una I1, una I2 y una I3. De manera que I1... ...es igual a I1 más
I2 más I3. Se cumple además, al estar en paralelo, que la diferencia
potencial en los extremos de cada una de ellas es la misma e igual al
total. ¿Vale? Y se puede demostrar que la resistencia equivalente, 1
partido por R, es igual a 1 partido por R1 más 1 partido por R2, y así
sucesivamente. Aquí tenemos una combinación de resistencias en serie y en
paralelo, una en serie con dos que están en paralelo, ...y aquí, en esta
asociación en paralelo, tenemos dos en serie. Para resolver el circuito,
resolveríamos estas dos en serie y lo que me queda en paralelo. Y aquí,
pues primero las dos en paralelo y lo que me dé en serie con R1, ¿no?
Veis distintas combinaciones. Pero no siempre podemos simplificar los
sistemas con resistencias en serie y en paralelo. Entonces tenemos que
hacer valernos de las reglas o leyes de Kirchhoff. Y esto nos aplicaremos
siempre en redes... ...bueno, realmente, las reglas o leyes de Kirchhoff...
...se podrían aplicar en cualquier circuito. Pero normalmente solo los
aplicamos en circuitos que no pueden reducirse a combinaciones de
resistores en serio o en paralelo. Y aquí tenéis estos dos ejemplos,
¿no? Con dos baterías, con sus resistencias y un resistor externo. Y
aquí estas resistencias, como veis aquí, ¿no? Con esta batería externa,
con su resistencia interna. Entonces, lo que tenemos que identificar
siempre en estos circuitos, ¿no? Es el número de mallas que tenemos y el
número de nodos que tenemos. ¿Qué es una malla? Pues toda parte del
circuito cerrado que tengamos aquí. Aquí nos damos cuenta que en la
izquierda tenemos tres mallas. Una que engloba todo el circuito y dos
mallas más pequeñas a la izquierda y a la derecha. Y en cada nodo
tenemos... A ver, aquí nodos tenemos el A y el B. El C y el D no son nodo,
¿vale? Aquí tenemos un nodo y aquí tenemos otro nodo, ¿vale? Entonces,
veremos después cuál es la regla de los nodos, ¿no? Que la intensidad
que entra es igual a la intensidad que sale en un nodo, ¿no? Y tenemos que
ver que aquí tenemos dos nodos. Claro, nosotros para resolver estos
sistemas, que es determinar las intensidades... ...que circulan en cada
rama, tenemos que plantear tantas ecuaciones como incógnitas tengamos.
Pero no más ecuaciones que incógnitas porque serán unas combinación
lineal de las otras. Cuidado con ese detalle. En la derecha también
tenemos cuatro mallas aquí. Una malla grande, ¿no? Que lo envuelve todo.
La dos a la izquierda y tres y cuatro, estas dos más pequeñitas, ¿vale?
¿Podríamos considerar más mallas? Sí, pero no van a ser combinación
lineal, ¿eh? No creáis. ¿Y nodos? Pues nodos tenemos B es un nodo, C es
un nodo, A es un nodo y D también es un nodo, ¿vale? Pero E y F no son
nodos. Bueno, ¿cuáles son las reglas? Bueno, regla de Kirchhoff de los
nodos, que nos dice que la suma algebraica de las intensidades en cualquier
nodo es igual a cero. Eso es lo mismo que decir que la suma de las
intensidades que entra en un nodo es igual a la suma de las intensidades
que salen de ese nodo. ¿Vale? Y eso es igual a cero. Y la segunda ley de
Kirchhoff nos dice que la suma de las diferencias de potencial alrededor de
cualquier malla es igual a cero. ¿Vale? La suma de las diferencias de
potencial alrededor de cualquier malla es igual a cero. ¿Vale? Eso es
importante. Y la suma de todas las caídas de potencial en una malla, en un
circuito cerrado, es igual a cero. Fijaos aquí en el caso de los nodos,
como tenemos, por ejemplo, dos intensidades que entran en el nodo y una que
sale. Luego, I1 más I2 sería igual a esa I3 que sale, por ejemplo. Pero,
para lo que está claro, es que en un nodo no todas las corrientes pueden
entrar, ni todas tienen que salir. Unas entran y otras salvan. ¿Vale? La
intensidad que entra en el nodo es igual a la que sale. Es decir, si aquí
entra I1 más I2, la salida tiene que ser la suma de I1 más I2. ¿Eh? No
podemos perder ni ganar intensidad en un nodo. Bueno, errores que
habitualmente se cometen. Confundir si los elementos del circuito están en
serio o en paralelo. ¿Eh? Eso es importante darse cuenta. En serie, no.
Cuando están conectados en paralelo tienen la misma diferencia de
potencial. ¿Vale? Y las intensidades se bifurcan en cada una de las ramas.
En serie, la intensidad es la misma en todos los resistores. Y la
diferencia de potencia total es la suma. Confundir lo que pasa en un nodo.
No es necesario que la corriente se divida en cantidades iguales. En
trayectorias diferentes. Es decir, cuando una intensidad entra en un nodo y
sale por otras dos ramas, no tiene por qué salir la misma intensidad de
cada una de ellas. Saldrá lo que corresponda en función del valor de los
resistores que tengamos en cada rama. A menor resistencia, mayor
intensidad. ¿De acuerdo? Uso de las convenciones de signo cuando aplicamos
las reglas de Kirchhoff en las mallas. Esto es muy importante. Es muy
importante. Bueno. En cada una vamos a ver. Convenciones de signo para las
FEM, para las fuerzas electromotrices. Mirad. Cuando nosotros recorremos
las mallas, por ejemplo, estamos recorriendo la malla de izquierda a
derecha. Y cuando nos encontramos primero con el polo negativo de la pila,
a la fuerza electromotriz al recorrer esa malla la pondremos positiva. Más
E siempre y cuando nos encontremos primero con el polo negativo. Sin
embargo, si en nuestro recorrido, al recorrer la malla, nos encontramos
primero con el polo positivo del generador de la pila, a la fuerza
electromotriz la pondremos signo menos. Bien. Y después, el sentido de la
corriente. Si nosotros hacemos el recorrido en el sentido contrario al de
la corriente, de la corriente eléctrica, la caída de potencial en el
resistor la pondremos positiva. Mientras que si nuestro recorrido coincide
con el sentido de la corriente eléctrica, la caída de potencial en
nuestro resistor la pondremos negativa. Estas cuatro casas. Estas cuatro
situaciones son importantes. Y hay que memorizarlas y entenderlas. Porque
va a ser, ya se van a aplicar para resolver ejercicios con mallas. Es
decir, de circuitos. Bueno. Los instrumentos de medición eléctrica ya lo
hemos comentado previamente. Los voltímetros se ponen en paralelo. Y los
amperímetros en serie. Aquí tenemos un potenciómetro. Se pone ahí un
galvanómetro. Asociado de manera que se mueve este cursor. Hasta que la
intensidad que circula por el mismo es cero. Y esto se utiliza, al igual
que el puente de Winston, para medir resistencias con gran precisión.
¿Qué pasa cuando tenemos un circuito de RC? Cuidado. Cuando nosotros
intercalamos un condensador en serie en un circuito que tiene una
resistencia, ¿qué es lo que le ocurre al condensador? El condensador,
cuando el circuito está abierto, el interruptor está abierto, el
condensador tiene carga cero. Está descargado. ¿Y qué pasa cuando
cerramos el circuito? Que circula corriente eléctrica y tenemos una
intensidad máxima. ¿Vale? ¿Y qué ocurre? Que el condensador se va
cargando. Hasta adquirir una máxima carga, un máximo potencial. ¿Vale?
La carga en el capacitador se incrementa y la corriente disminuye. ¿Por
qué disminuye? Porque el condensador va vacinando la carga. ¿Vale?
Entonces aquí tenéis una gráfica de cómo disminuye la intensidad en
función del término RC. Resistencia y capacitancia. Resistencia y
capacitancia del condensador. Es una función exponencial. Y a la derecha
tenéis cómo va creciendo la carga del capacitador en función del tiempo.
¿Vale? Disminución de la corriente eléctrica, aumento de la carga. Esta
expresión de la carga del capacitador, ¿no? La podría expresar no sólo
en función de Q, sino de V, porque sabemos que, que Q es C por V. ¿Vale?
Si yo multiplico por la capacidad, tendré el potencial V del, del, el
potencial del condensador, la diferencia de potencial que hay en sus
extremos, en función del potencial de la fuente de tensión, ¿no? Y,
bueno, de ese valor que va a adquirir, ¿no? En un tiempo ya en estado
estacional. Es un escenario, ¿no? Donde esta QF, V sub cero, sería el
potencial final. ¿Vale? del capacitador del capacitador no y eso sería la
carga o el potencial del capacitador a medida que se va cargando en
función del tiempo vale rc el producto rc se llama constante de tiempo
porque tiene unidades de tiempo está claro que tiene que tener unidades de
tiempo porque está en el exponente y está en el denominador donde el
numerador hay el tiempo pues el exponente ha de ser adimensional y esta
constante de tiempo rc tiene que tener unidades de tiempo rc r son ohmios y
c son faradios y el producto de ohmios con faradios son segundos aunque
esto no lo veáis de manera inmediata bien entonces ojo este producto rc
nos da una idea del tiempo de carga de un condensador cuanto más grande
sea rc mayor será el tiempo de carga no de acuerdo la corriente no el
corriente rc cuando se la corriente es la derivada de cubos ppt y es la
derivada de la función que hemos visto antes y vemos cómo esta corriente
no decrece exponencialmente siendo y su cero la corriente inicial y veamos
que depende de este término rc las exponentes la función exponencial
cuanto mayor sea rc más rápidamente bueno un momentito al revés no más
grande rc la carga tarda más tiempo y la carga rc más pequeña te caerá
más rápidamente cuidado muy bien bueno aquí tenéis gráfica la función
de descarga del condensador del capacitador bueno pues al revés no aquí
tenemos el sistema que lo que hace es descargarse entonces tenemos una
corriente en sentido contrario que hay que sacar química activa y también
otra función exponencial Y también tenemos la gráfica de la descarga,
¿no? La descarga de este capacitador en función del tiempo, ¿no? Y que
viene determinado también por este factor RC, ¿vale? Vemos cómo se
descarga, ¿no? Esta función exponencial. Aquí tenemos, ¿no? Esas
fórmulas que nos relacionan la carga, ¿no? Del capacitador en función
del tiempo cuando se descarga y la corriente de descarga del capacitador,
¿vale? Donde R es la resistencia del conductor, del resistor, C es la
capacitancia del condensador o capacitador, etcétera, ¿vale? ¿De
acuerdo? Bueno, pues esto es una práctica de laboratorio al respecto.
Vamos a hacer algún ejercicio, ¿no? Y este tema 26, problemas del equipo
docente, 26. Bien, aquí tenemos este circuito, ¿no? La configuración
triangular de resistores. Y nos permite qué corriente circularía con la
configuración si se conecta una batería de 35 voltios con una resistencia
interna despreciable, pues en distintas posiciones. Claro, el primer caso
me dice, bueno, ¿qué pasaría si...? Me lo pone entre A y B, ¿no? ¿No?
La fuerza electromotriz, ¿no? ¿Correcto? Y después entre B y C. Pues
entre B y C, pues colocaríamos la pila por aquí. Es decir, en cada caso
tendríamos una resistencia de 15 ohmios en el cas azul y dos en paralelo,
dos que están en serie. Y cuando está conectado entre B y C, esta de 10
está en paralelo con la batería y 15 y 20 están en serie. Bien. Bien,
entre sí y en paralelo con la de 10. A partir de aquí, con lo comentado,
aquí tenéis los dibujos, podemos calcular las resistencias equivalentes.
y las intensidades que circulan por el circuito en cada uno de los casos.
¿De acuerdo? Lo tenéis aquí resuelto, también B y C, ¿no?, también.
Si la batería tuviese una resistencia interna de 3 ohmios con B y C,
¿cuál sería la intensidad? Pues aquí lo tendríamos, ¿eh?, I igual a V
partido de R más R, ¿no?, que sería 3.25, 3.25, ¿vale? Bueno, aquí
tenemos también la solución. Bueno, aquí tenemos otro circuito, ¿no?,
que sería donde nos piden la corriente a través del resistor R, ¿no?, el
valor de la resistencia, ¿eh?, la FEM desconocida, y si el circuito se
interrumpe en X, ¿cuál es la corriente por el resistor R? Claro, si el
circuito se interrumpe por X, la corriente solo irá por la malla grande,
por el circuito exterior. No habrá corriente por la rama central si
cortamos aquí. Si cortamos aquí, ¿eh?, no habrá corriente. Toda la
corriente irá por la malla exterior, ¿eh? ¿De acuerdo? Bueno, pues vamos
a ver lo que nos están pidiendo, ¿eh? Aquí tenemos el dibujo. Y lo que
hacemos es aplicar Pichot, ¿no?, la ley o regla de los nodos y de las
mallas. ¿De acuerdo? ¿No? Vemos que tenemos tres mallas, una intensidad
I, ¿no?, que circula por la rama de arriba, ¿no?, y vemos que 6 ha de ser
igual a 4 más I, ¿no?, o sumatorio de las intensidades que entran igual a
las que salen por un nodo. Y vemos que la intensidad... La intensidad tiene
que ser 2 amperios. Si aplicamos la segunda regla de Pichot, ¿no?, a la
malla 1, fijémonos el criterio de signo. Yo recorro la malla 1, es la
malla exterior, estoy recorriendo en sentido antihorario y cuando aplico la
caída de potencial I por R será negativa porque la intensidad tiene el
mismo sentido que mi recorrido. Los 28 voltios los pongo positivos porque
me encuentro primero con el polo negativo de la pila y abajo, como también
recorro la malla en el mismo sentido que la intensidad de 6 amperios, por
eso tendré la caída de potencial negativa. Y a partir de aquí saco la R,
la resistencia. Entonces, asumiendo este circuito, asumiendo, digamos,
estos criterios de signos... No os olvidéis, en la malla 2, lo aplicamos
en la malla 2 y sacaremos la fuerza de automotriz. Y cuando rompemos la
conexión en el punto X, sólo circulará corriente por la parte exterior y
tendremos una única intensidad. En este caso será 3,5. ¿Vale? Pense
aquí también. Aquí este otro, dice... Un capacitador se carga a un
potencial de 12 voltios y luego se conecta a un voltímetro. Y tiene una
resistencia interna de 3,4 megaohmios. Megaohmios. Después de un tiempo de
4 segundos, el voltímetro da una lectura de 3 voltios. Me pide la
capacitancia, la constante de tiempo. La constante de tiempo, pensad que es
RC. RC es la constante de tiempo. RC, hay libros, bibliografía, que esta
constante de tiempo le llaman tau. Ya te agrega tau. ¿Eh? Pero bueno. No
es necesario. ¿Eh? Bien. La descarga de un condensador o de un capacitador
sigue una función exponencial, como bien sabéis. Aquí la tenemos, ¿no?
Y si nos dice a nosotros lo que vale el potencial para un tiempo de 4
segundos, 3 voltios, sabiendo que el potencial inicial es de 12 voltios,
nosotros podemos calcular la capacitancia... ¿No? De ese capacitador, de
ese condensador, que es 8,49 por 10 elevado a menos 7. No nos olvidemos que
la reducción nos da la resistencia de carga, ¿no? 3,4 por 10 elevado a 6.
Y la constante de tiempo, que es RC, ¿no? Pues simplemente en este caso
sería 2,89 segundos. Es bastante pequeña, ¿eh? Es decir, que el tiempo
de descarga y de carga es bastante rápido. ¿Eh? Porque ese es el tiempo
en que cambian un factor E, EPSIL, ¿no? Un factor E del número E, ¿no?
Bueno, uno más. Aquí tenemos conectados en serie un resistor y un
capacitador. A medida que el capacitador se carga, cuando la corriente es
de 0,9 amperios, con la magnitud de carga de cada placa del capacitador.
Bueno, ¿cuál es la carga que puede adquirir este capacitador al...
Cargarse, ¿no? Con una fuente de 120 voltios y un resistor de 80 ohmios,
¿no? Sabiendo... Y queremos saber qué vale la magnitud de la carga cuando
la corriente es de 0,9 amperios, ¿eh? Cuando es 0,9 amperios, ¿qué vale
la carga de cada placa? Porque sabéis que las placas de un capacitador
siempre tienen misma carga y de signo contrario. Bueno, pues si aplicamos
en una malla, ¿no? Fuerza electromotriz menos la caída de potenciar en el
resistor del capacitador es igual a 0, ¿vale? La E, la fuerza
electromotriz, la conocemos. La intensidad también. Nosotros podemos
calcular la diferencia potencial en los extremos del capacitador, que nos
sale 48 voltios. Como conocemos la capacitancia, ¿no? Y sabemos el
voltaje, podemos calcular la carga. La carga será 192 microgramos.
Microcoulombios. 192 microcoulombios. Bien. Vamos a pasar ahora a otro
archivo. Ahora os quería trasladar... Sí. Esos ejercicios que cayeron el
año pasado en esas pruebas online, que bueno que no sabemos lo que os
pondrán este año, pero para que veáis un poco la dificultad, los tipos
de preguntas que cayeron y que está bien que practiquéis en ese sentido.
Entonces, una pregunta que pusieron es dos pequeñas esferas cargadas
idénticas, están a cierta distancia y cada una experimenta inicialmente
una fuerza electrostática F. Por el tiempo se desprende parte de la carga
y cuando se ha desprendido la mitad de la carga, ¿qué le ha pasado a la
fuerza? Bueno, pues si a cada una de estas dos cargas, esferas cargadas, le
ponemos carga a la mitad, no, vemos que la fuerza se ha reducido a la
cuarta parte. Pero la solución sería esta, ¿no? F' por 10 por F sería
4, ¿no? Aquí tenemos otro, esto siempre genera confusión. Si el flujo
eléctrico que atraviesa una superficie encerrada es cero, el campo
eléctrico en los puntos de esa superficie debe ser cero. Esto no es así.
A ver, el flujo eléctrico que atraviesa una superficie encerrada es cero,
puede ser por dos motivos. Uno, porque la carga en el interior sea cero, no
haya ninguna carga. Vale, pero o porque la carga resultante en el interior
de la superficie... ...encerrada sea nula, como lo que os he pintado aquí.
Si yo tengo una carga resultante nula, más Q y menos Q, el campo
eléctrico en la superficie no tiene por qué ser cero, porque depende de
la posición relativa de cada una de estas dos cargas, que tienen el mismo
valor y de signo contrario, que me hacen que el flujo eléctrico sea nulo a
través de la superficie encerrada, por el teorema de Gauss, pero que el
campo eléctrico en la superficie de la misma no sea nulo. No sea nulo. Por
lo tanto, esto es falso. Si el campo eléctrico es cero en todas las partes
dentro de una región del espacio, el potencial eléctrico también debe
ser cero. Esto tampoco es cierto. A ver, el ejemplo es una esfera
conductora. Una esfera conductora cargada, sabemos que la densidad de carga
está distribuida en su superficie, más sigma. y que el campo eléctrico
en su interior es nulo. ¿Por qué es nulo el campo eléctrico? Porque la
carga en el interior de una esfera conductora es nulo. Ahora bien, el
potencial eléctrico en el interior no es cero. El potencial eléctrico en
el interior de una esfera conductora es constante e igual al valor que hay
en su superficie. ¿Por qué? Porque la diferencia potencial, que tiene que
ser una función continua al potencial, VA menos VB es integral de E
diferencial de R. Si A es la superficie y B es un punto interior, aunque el
campo eléctrico sea nulo, lo que estamos diciendo es que el potencial ha
de ser constante y el potencial en el interior es igual al potencial en la
superficie y por lo tanto no es nulo y es igual a... 1 partido en 4 piezas
es un cero Q partido por R, siendo R el radio de la esfera conductora, por
ejemplo. Otro tenemos aquí. Tenemos las cargas, la carga en las placas
cuadradas de un condensador, ¿no? Cuya carga inicialmente es Q. El
potencial a través de las placas se mantiene constante porque se conecta a
una batería. Mientras se separan las placas hasta dos veces de su
separación inicial, ¿no? Es pequeña esta separación. ¿Qué le ha
pasado con la carga de las placas? Bueno, si nosotros separamos, duplicamos
la distancia entre dos láminas de un condensador, ¿no? De un capacitador,
estamos modificando su capacitancia, su C. Y si duplicamos la distancia, la
capacitancia se reduce a la mitad porque la capacitancia de un condensador
plano es inversamente proporcional a la distancia que hay entre placas. A
la distancia que hay entre placas. Entonces, C' partido por C no es un
medio. Disminuye a la mitad. Ahora bien, como este capacitador, mientras se
ha hecho esto, está conectado por la fuente de tensión, el voltaje es el
mismo. Luego v es igual a v', q partido por c es igual a q' partido por c'.
En definitiva, lo que estamos teniendo es que la nueva carga de este
capacitador sea la mitad de la inicial. Se ha reducido a la mitad. ¿Por
qué hemos separado? No, hemos separado la distancia entre las mismas al
doble. Este es un problema que es parecido a uno que habíamos hecho, donde
nos dice un alambre de cobre, sección transversal, cuadrada, nos da la
longitud, nos da la intensidad, nos da el lado de esa sección cuadrada, de
manera que el área será L cuadrado. El área será L cuadrado. De manera
que nosotros podemos calcular, podemos calcular la intensidad, bueno, a
partir de aquí sabemos la intensidad, tenemos la intensidad, sabemos el
número de electrones libres por unidad de volumen y podemos calcular la
velocidad de arrastre. Y es nqvdA. Y con la velocidad de arrastre podemos
calcular el tiempo que tarda en recorrer una distancia determinada. X o L,
como queráis, L partido por T. Bueno, otro examen, bueno, en otra prueba,
la otra opción, pues dice, bueno, tenemos aquí dos cargas puntuales que
están en una distancia determinada, ¿no? ¿Qué pasa? ¿Cómo tiene que
cambiar la distancia para que la fuerza sea el doble? Pues dupliquemos la
fuerza y calculemos la nueva distancia. Y nos vemos que la distancia,
cuidado, al relacionar las dos ecuaciones, es que la nueva distancia hay
que disminuir en un factor raíz de 2, ¿eh? El factor raíz de 2, no
hacerlo a la mitad. Dividir las ecuaciones, cuidado que las distancias
están al cuadrado, y cuando sacamos las raíces, vemos que hay que dividir
por raíz de 2. Aquí dice que tenemos dos largas rectas paralelas con
densidades de carga lineales positivas, donde la densidad de carga de la
segunda es el doble que la primera. ¿No? ¿No? Nos pide el lugar de los
puntos donde el campo eléctrico, debido a esas líneas, es cero, ¿dónde
está más próximo? ¿Está en medio? ¿Dónde está? Pues está a lo
largo de una línea entre los dos conductores, ¿que va a estar dónde?
Pues más cerca de R1 que R2. Fijaos, porque E1, esta es la expresión del
campo eléctrico creado por un hilo conductor muy largo, y E2 es esta otra
expresión, con dos lambda. Si queremos que ambos campos eléctricos sean
iguales, igualamos los módulos. Y nos damos... Nos damos cuenta, ojo que
hay este 2, ¿no? Que R1 es R2 partido por 2. Es decir, el punto donde se
anulan ambos campos eléctricos está más cerca de 1 que de 2. De hecho, a
mitad de distancia. Pregunta 3. Si el potencial eléctrico en un punto es
cero, el campo eléctrico también es cero. No tiene por qué ser así.
Tenemos aquí dos cargas de igual módulo y signo contrario. En el punto
medio, el potencial eléctrico es nulo. Porque la suma de dos números que
tiene... Tienen el mismo valor, pero el signo contrario. El potencial
eléctrico es cero. ¿Y qué valdrá el campo eléctrico entre las dos?
Pues ahí si tomamos la unidad de carga positiva... Y vemos que el campo
eléctrico... El campo eléctrico son, en ambos casos, son dos vectores que
tienen la misma dirección y mismo sentido. Y va dirigido hacia la derecha.
Por lo tanto, el campo eléctrico resultante es distinto de cero. Y vemos
un ejemplo, un caso, donde el potencial eléctrico es cero en un punto... Y
el campo eléctrico no lo es. Por eso ya demostramos de que no se cumplen
siempre. ¿Vale? Correcto. Bien. Pregunta cuatro, dice aquí. Un
condensador ideal de placas paralelas, ¿no? Tiene un área A, distancia D.
Cuando ese condensador está conectado a una batería que mantiene una
diferencia potencial constante entre las placas, ¿no? La energía es el
funciono. ¿Qué pasa si se duplica la distancia? ¿Qué pasa con la
energía? Bueno, pues igual que antes, la capacidad a separarlo del doble
se reduce a la mitad. Entonces, como la energía yo lo puedo expresar como
un medio de CV cuadrado y el potencial es el mismo porque el condensador,
el capacitador está conectado a la misma fuente de tensión, lo único que
tenemos es que cambia la capacitancia. La capacitancia se reduce a la mitad
y por lo tanto la energía se va... ...se va a reducir a la mitad y la
solución correcta será la E, U medios. Y el problema que tenemos aquí es
que ya es un poquito más delicado, ¿no? Este está en el libro, es el
2522 que tiene dos apartados aunque ahí solo hay uno, solo pidieron uno
cuando se conecta entre la cara interna y la cara externa para determinar
la resistencia. Bueno, vale la pena que reflexionemos un poco y veamos
esto. Dice, un cilindro hueco de aluminio tiene esta longitud y este radio
interno. Considere cada superficie, ¿no?, y las dos caras extremos como
equipotenciales. ¿Cuál será la lectura de un ohmmetro, es decir, nos
mide la resistencia, si se conecta entre las caras opuestas, eh?, las caras
opuestas en los dos extremos o las caras internas exteriores? Bueno, si se
conecta con las caras opuestas, ¿no?, la corriente fluiría a lo largo del
cilindro y la resistencia sería ρ por la longitud partido por el área.
Cuidado, del conductor es πrb cuadrado menos πra cuadrado porque fluiría
en esa corona cilíndrica, ¿vale?, ¿de acuerdo? Y la resistencia sería 2
por 10 elevado a menos 5 ohmios. Pero cuando el ohmmetro se conecta entre
las caras internas y externa del cilindro, la corriente fluirá radialmente
y tendremos que utilizar primero esta expresión diferencial, diferencial
de r, ¿no? ¿qué sería? ojo, la resistividad y tomo un cilindro de
espesor diferencial de r en la cual la corriente fluye radialmente y
dividido por la superficie de la superficie de ese cilindro que es la
longitud de la base 2 pi r por la altura l entonces este diferencial de
resistencia de este cilindro ¿no? de espesor diferencial de r integramos
porque fluye fluye la corriente de r sub a a r sub b a partir de aquí
realizamos esta integral constante sale fuera de la integral nos queda ro
partido 2 pi l logaritmo neperiano de rb partido por ra podemos sustituir
numéricamente y vemos la resistencia como cambia muy significativamente
ahora es 6 por 10 elevado a menos 10 ¿no? y antes era 2 por 10 elevado a
menos 10 elevado a menos 5 vemos que es mucho menor al fluir radialmente
¿por qué? porque la longitud también es mucho menor ¿no? ¿vale? porque
la resistencia es proporcional a la longitud bien pues estos son estos
ejercicios ¿no? y se cayeron en esa prueba online que bueno no sabemos lo
que saldrá este año ¿eh? y ahora tenía aquí también ya para acabar la
clase unos ejercicios ¿no? algunos ejercicios más ¿no? de los temas 25 y
26 por ejemplo ¿qué diámetro debe tener un alambre de cobre si su
resistencia debe ser la misma que uno de aluminio con la misma longitud y
este diámetro claro si yo quiero tener dos conductores de la misma
resistencia distinto material las r se han de ser las mismas y lo que
tenemos que hacer ¿no? es establecer una relación entre las
resistividades y en este caso los diámetros porque me dan el diámetro
¿no? ya sabemos el diámetro es el área ¿no? de ese conductor de ese
resistor es pi r cuadrado y el radio es el diámetro partido por 2 yo puedo
expresar el área como pi d cuadrado partido por 4 ¿vale? Y a partir de
aquí establecer una relación de resistividades y de diámetros y calcular
el diámetro que debe ser el resistor de cobre para que tenga la misma
resistencia que el de aluminio. Y vemos que ha de ser menor, 2,64
milímetros. Aquí dice aquí, un alambre metal de resistencia R, ¿cuál
será su resistencia si se estira hasta el triple de su longitud original?
Suponiendo que la densidad de la resistividad no cambia. La cantidad de
metal no cambia, de manera que su estiramiento solo afecta al área de la
sección transversal. Estamos considerando, ¿no? Solo afecta al área
transversal. Se estira el triple de su longitud, no cambia la densidad, la
densidad es la misma, por lo tanto, si la masa es la misma, el volumen ha
de ser el mismo. El volumen del cilindro es el mismo. Si yo... Lo estiro
tres veces la longitud, el área ha de ser la tercera parte. Ha de ser la
tercera parte. Por lo tanto, la nueva resistencia de mi resistor, al cual
yo lo he alargado tres veces, como la sección se ha reducido a la tercera
parte, la nueva resistencia es nueve veces mayor. Fijaos en ese detalle.
Nueve veces mayor. Aquí tenemos otro, un filamento cilíndrico de tusteno
de 15 centímetros. Y un metro de diámetro que utilizarse en una máquina
cuya temperatura varía de 20 a 120. La corriente es 12,5, ¿no? ¿Cuál
será el campo eléctrico máximo de este filamento? ¿Cuál será la
resistencia? ¿Cuál será la máxima caída de potencial? Bueno, pues
nada. Ya sabemos la relación que hay entre el campo eléctrico y la
densidad de corriente. Y sabemos que la resistividad la podemos expresar en
función de la temperatura. Y la densidad de corriente es la intensidad.
Partido por el área, pi r al cuadrado. Luego, el campo eléctrico sería
1,21 voltios partido por metro. Voltios partido por metro. ¿Vale? Ese
sería el campo eléctrico. Y la resistividad... La resistividad sería
7,61 por 10 elevado a menos 8. 7,61 por 10 elevado a menos 8. Y la
resistencia, la resistencia, ¿no? Ojo, este conductor es Rho por L partido
por A. Siendo L la longitud y A la sección pi R cuadrado. ¿De acuerdo?
Muy bien. Seguimos. Aquí tenemos las diferencias de potencial, ¿no? Que
las podemos calcular como E por D o I por R. En ambos casos me da lo mismo,
¿no? Aquí tenemos otro circuito, ¿no? El circuito de esta figura donde
se cambia la batería, se cambia la polaridad. Nos pide calcular la
corriente, el voltaje. Aquí es aplicar las leyes de Kirchhoff, ¿vale?
Tenemos... Tenemos esta malla, ¿no? Como veis, ¿no? Y queremos calcular
la intensidad que circula y la diferencia potencial. Simplemente recordemos
lo que hemos visto antes con otros ejercicios. Cuando recorremos una malla,
¿no? Y nos encontramos en este recorrido horario, ¿no? La intensidad
tiene el mismo sentido que mi recorrido. Luego todas las caídas de
potencial de todas las resistencias que tenemos en esta malla van a ser
negativas. ¿Por qué? Porque por una de las reglas de Kirchhoff, ¿no? Las
caídas de potencial en las resistencias son negativas cuando recorremos la
malla en ningún sentido que la intensidad. ¿Vale? Y las fuerzas
electromotrices son positivas si nos encontramos en el recorrido primero
con el polo negativo. Como ocurre con las dos pilas que tenemos aquí de 8
y 16 voltios. A partir de aquí tendremos una intensidad de 1,41 volt
amperios. ¿Y cómo puedo calcular VA menos VB? ¿La diferencia de
potencial? Pues mira, me pongo en VA, empiezo en A y VA será igual. Y
aplico las mismas normas, me voy hacia B. VA será igual a la caída de
potencial, bueno, mejor dicho, la fuerza electromotriz de la pila es
positiva porque me encuentro con el polo negativo. Vale 16 voltios menos
VA. La caída de potencia de la resistencia de 1,6 será menos 1,6 por I. Y
eso será igual a V sub B. Entonces despejando VA menos VB sale menos 13,7
voltios. Menos 13,7 voltios. Y si queremos expresar como VB menos VA será
más 13,7 voltios. ¿De acuerdo? Aquí vemos cómo son las caídas de
potencia en cada uno de los elementos. ¿No? Si quiero calcular VAC me sale
menos 1 voltio. ¿Vale? Y esta es la representación de las caídas de
potencia. Fijaos que una pila como me genera fuerza eléctrica
multidispositiva más 16 y más 8. Pero a medida que cae, a medida que por
el circuito vamos perdiendo caída de potencial a través de las
resistencias externas. Y por R ¿no? Cae 2,3. Y por R. De la otra
resistencia 12,7. Después nos encontramos con otra pila suma otra fuerza
eléctrica positiva 8 voltios. Y vuelve a haber dos caídas de potencial.
Hasta que al final volvemos a estar en el mismo nivel. ¿Eh? Bueno. Aquí
otra vez tenemos un circuito ¿no? ¿Cuál es la razón total a la que se
disipa la energía eléctrica en los resistores de 5 y 9? ¿Y cuál es la
potencia de salida de la batería? ¿Vale? ¿Está bien? Pues aquí tenemos
el circuito ¿no? Que lo recorremos en sentido antihorario. Y nos
encontramos una fuerza electropositiva positiva desde 16 y negativa de 8.
Por lo que hemos expresado antes. ¿Vale? La corriente ¿no? Este sería el
sentido de la corriente. El mismo sentido que el recorrido. Y sería todas
las caídas de los resistores. potencial, menos i por 17, pero como vemos
ya lo he puesto aquí despejado pues será i por 17 ¿no? Es decir, esto en
realidad sería si lo hacemos despacito, sería menos 17i más 16 menos 8
igual a 0. Y a partir de aquí despejarla ahí, ¿no? ¿Cuál es la
potencia disipada en cada una de las resistencias? Pues aquí lo tenéis, R
y cuadrado. Siempre R y cuadrado, ¿vale? La potencia total es 3,1. ¿Y
cuál es la potencia porcentaje disipado? Si comparamos 1,1 con la de 2, la
de 5 con la de 9, pues es 55, ¿no? ¿Y cuál es la potencia? Total
disipada, ¿no? O la potencia suministrada al circuito por una pila de 16,
pues E por I menos R por I cuadrado. 7,21 vatios, ¿no? También se puede
calcular como I por la diferencia potencial. Y de 8 voltios, ¿cuál es la
potencia suministrada a la otra batería? Porque la otra la suministramos
en potencia, energía. Tiene la polaridad cambiada. Sería E por I más R
por I cuadrado. Y serían 4,1 vatios. Entonces, esa potencia suministrada,
¿no? Esa potencia suministrada, ¿no? Por la batería, ¿eh? Se consume a
la batería de 8 voltios y al resto del circuito. ¿Eh? Y al resto del
circuito. ¿De acuerdo? Bueno. Aquí tenemos otro circuito, ¿no? Y son
ejercicios... Yo creo que ya vamos a dejarlo ya, porque si no se nos hace
ya muy tarde, ¿no? En que vamos a aplicar las leyes de Kirchhoff, ¿no? Y
aplicamos, pues, las leyes de las mallas. Sumatorio de caídas de potencial
igual a cero. Y cuando proceda la suma algebraica de las intensidades de un
nodo también ha de ser igual a cero. Bueno, pues, os dejo estos ejercicios
para que los vayáis practicando. Están resueltos. Están explicados. Los
dos últimos también hay algunos con condensadores. Son interesantes.
Porque un condensador, lo que hace aquí, por ejemplo, este condensador y
este circuito, lo que hace es cargarse. Y una vez que está cargado, ¿no?
Ya no va a circular. corriente por el mismo, ¿vale? Pues sí que nos va a
permitir determinar la diferencia potencial en los extremos de resistencia
1, ¿vale? Que coincidirá cuando está cargado porque está en paralelo.
¿De acuerdo? Venga pues, muchas gracias.