¿Cómo es tu nombre? Josep Antonio. Josep Antonio, vale. Bueno, buenas
tardes. Soy el tutor Josep María Sánchez Blanco, tutor de Introducción a
la Microeconomía y esta asignatura tan bonita. Una propiedad fundamental
que dijimos el otro día, de las curvas de indiferencia, esta podría ser
una pregunta de examen, seguro, bueno, podría ser una posible pregunta de
examen. Hay que tener claro que una de las propiedades era... ¿Cuál era?
Josep Antonio. No deben cortarse nunca. Estoy seguro, eh. No deben cortarse
nunca. Que quede claro, por eso lo repito, eh. La B, no se puede cortar,
esto no es... No... Si son transitivas y cumplen los axiomas que habíamos
dicho, los seis, no pueden cortarse. Vale. Ahí tenéis más preguntas,
sobre todo lo que hemos visto hasta ahora. Si las preferencias no son
transitivas, ¿qué quiere decir si no son transitivas? Que no cumple, por
lo menos no cumple el axioma de transitividad. Entonces... No pueden...
Acordaros que si son convexas sí cumplen todos los axiomas de las curvas
de indiferencia. Entonces... ¿No son transitivas? ¿Entonces pueden
reemplazar mediante una curva de indiferencia convexa? Pues no. No puede.
Es falso. Poco rebuscada la pregunta, eh. Pero... Pero hay que tenerlo
claro. Bueno, más preguntas sobre las preferencias que no fueran
transitivas para tenerlo más claro. Y habíamos hecho tres propiedades,
las dos propiedades de la curva de indiferencia. La primera era... ¿Cuál
era la primera? Continua, ¿no? ¿La segunda cuál era? Vamos a ver. La
segunda... ¿Tienes ahí? Antonio, ¿o no? Pues no puede cortarse. La
primera monotonía no continua, sí. La primera era continua. Suponemos...
Las curvas de indiferencia son... Son continuas porque suponemos que los
bienes son infinitamente divisibles. Entre ellos, acordaros que había
siempre entre medias otro elemento. Otro punto. Primera sería esa segunda.
No se pueden cortar. Y tercera es la que vamos a ver ahora. Pero vamos a
ver antes... Vamos a poner aquí... Si no, nos lo podéis bajar. Vamos a
ver. Hola. Bueno, pues la tercera propiedad. Muy importante, ¿eh? De las
curvas de indiferencia. Muy importante. Poneros aquí que si no... Estoy
aquí mirando. Poneros más aquí a la luz. Las curvas de indiferencia son
decrecientes y con pendiente negativa. Y si son así, esa sería la
propiedad de la curva de indiferencia. Decrecientes y pendiente negativa.
Quiere decir que habrá mayor utilidad cuanto más alejadas del origen
estén. Y ahí veis que os he puesto ahí una forma de... Una familia de
curvas de indiferencia. La U0, U1 y U2. Entre dos bienes. Y el consumidor,
si utiliza esta cesta de aquí. Y utiliza esta otra de aquí. Quiere decir
que esta sería la A, por ejemplo. Y esta la B. Pues nos dice que contra
más alejada del origen. Donde esté más alejada la cesta de consumo entre
un bien y el otro. La B, por ejemplo. La cesta B es más útil al
consumidor que la A. Porque está en curvas de indiferencia mucho más
alejadas del origen. Esa sería una propiedad de las curvas de
indiferencia. Son decrecientes. Bueno, es lo mismo. Cuando decimos que son
decrecientes con pendiente negativa. Quiere decir que son inversamente
proporcionales. Y tienen esa forma de convexa. O estrictamente convexa en
este caso. De la curva de indiferencia. Tienen esa forma estrictamente
convexa. Convexa, acordaros que era cuando tenía una parte recta. Convexa.
También podría ser que veremos al final de este tema. Veremos también
que hay curvas de indiferencia que son rectas. Por eso son convexas
también. Y son inversamente proporcionales. Quiere decir que son
decrecientes. ¿Qué quiere decir eso? Pues que una disminución del bien
X2 en el punto A. El consumidor ha cogido una cesta en el punto A. Si
bajamos la cantidad del bien X2 de aquí hasta aquí. Y elegimos otra cesta
B. Vemos que al disminuir el consumo del bien X2. Aumenta el consumo del
bien X1. Eso quiere decir que son inversamente proporcionales. Eso es lo
que quiere decir. Si fueran directamente proporcionales. ¿Cómo sería la
curva de indiferencia? No sería decreciente, sería creciente. Sería de
esta forma. Quiere decir que cuando aumentas o disminuyes la cantidad del
bien A o B. Si aumentas el A, aumentas el B. Y al revés, si disminuyes el
A, disminuyes el B. Serían directamente proporcionales. Pero aquí estamos
hablando de que son inversamente proporcionales. Y con pendiente negativa.
Eso es lo que quiere decir decrecientes. Curvas de indiferencia
decrecientes. Nivel más alto. Eso hay que tenerlo también claro. El
consumidor va a siempre querer cestas que estén más alejadas del origen.
Que el origen es 0. Contra más alejada, mejor. El consumidor prefiere las
curvas de indiferencia más altas que las más bajas. ¿Por qué? Porque
allí va a encontrar las cestas de productos con más cantidad. Más útil
para él. Esto ya lo hemos dicho. Las curvas de indiferencia representan
las preferencias del consumidor. Y un conjunto de curvas de indiferencia le
llamamos mapa de curvas de indiferencia. Y en este caso son preferencias
estrictamente convexas. Las curvas de indiferencia son estrictamente
convexas. Totalmente curvas. Estas son ejemplos de no convexas. ¿Veis
ahí? Un rayote. Esto es una preferencia no convexa. Esto no lo vamos a ver
en este curso. O menos directamente. Ni las cóncavas. Las cóncavas
serían curvas de indiferencia que en vez de ir hacia el origen van hacia
arriba. Tampoco las vamos a ver. Pero para que veáis que hay preferencias
diferentes de diferente forma. No convexas. Bueno, estas son preguntas de
todo lo que hemos pasado hasta ahora. Os las podéis hacer en casa
tranquilamente. Las respondéis. Que no entendéis cuál es la respuesta me
lo decís. Perdón, ¿qué significa la PEA? ¿Qué pasa con las PEAs? No.
Las PEAs tenéis que hacerlo en la asignatura virtual. Allí os lo
pondrán. Me parece que todavía no están. No he visto yo PEAS todavía.
Pero la pondrán. Simplemente es de autoevaluación para poder saber si
es... Esto es para según lo que vamos haciendo ir viendo lo que vamos
trabajando. De vez en cuando sale alguna pregunta que ha salido en el
examen. Pero simplemente es para entender de lo que hemos estado... ¿Qué
es la utilidad? ¿Qué hemos estado hablando de utilidad? Bueno, hemos
visto que es una forma de describir las preferencias, los gustos del
consumidor. Es una medida de la satisfacción que el consumidor tiene al
consumo de bienes y servicios. No es un concepto observable, pero
veremos... No se observa, pero veremos en algún ejemplo que veremos más
adelante que a veces podemos utilizar una medida de la utilidad. Pero lo
que nos va a servir la utilidad es para ordenar las preferencias del
consumidor. Por ejemplo, para que entendáis eso de ordenar ¿Qué quiere
decir que un helado en la playa me reporta el doble o el triple utilidad
que una taza de chocolate con churro? Es totalmente subjetivo eso. A uno le
gustará el helado, pero a otro le gustará más el chocolate con churro.
La utilidad es subjetiva. Y es un problema. No podemos medirlo de alguna
forma. No se puede medir bien. Bueno, lo que hemos estado diciendo. La
conducta del consumidor se formula en función de sus gustos o
preferencias. Según sus curvas de indiferencia y veremos que también
utilizaremos funciones de utilidad. Que era otra forma de ver, de plasmar
analíticamente las preferencias del consumidor. Que es lo que utilizaremos
bastante en este... Por lo menos en el tema 2 y en el tema 3. En las
elecciones del consumidor lo importante es saber si una cesta tiene más
utilidad que otra. Y lo que vamos a hacer es ordenar esa utilidad. Una
función de utilidad que es representar analíticamente lo que hemos dicho
antes para las preferencias o gustos del consumidor con sus curvas de
indiferencia. Función de utilidad. Función que ordena lo que había.
Satisfacción, utilidad, felicidad, bienestar del consumidor. Al consumir
los bienes que ha elegido. Y aquí ya empezamos a utilizar la definición
analítica de función de utilidad. Que es lo que vamos a utilizar mucho
durante este tema y durante los otros temas. Lo vamos a utilizar ahí como
una U mayúscula que normalmente utilizaremos esta definición de aquí.
Esta a veces nos sale, a veces pone la utilidad igual a U X1, X2. Lo vamos
a utilizar esta forma analítica para comparar las preferencias del
consumidor. Este señor, que ya lo habíamos visto, había inventado la
grafía de las curvas de indiferencia, el pareto. Es el que dice que la
función de utilidad nos sirve para ordenar las preferencias del
consumidor. Simplemente esto es información de pensamiento económico,
pero no... Simplemente para saber que pareto es el que hizo la ordenación
de las preferencias. Dice, para poder diseñar una función de utilidad que
represente las preferencias del consumidor, la solución es la B. Dice, es
requisito imprescindible que sean transitivas. Porque si no, no va a poder
establecerse ninguna curva de indiferencia como habíamos visto
anteriormente. Entonces, que sean transitivas y que cumplan los seis
axiomas de las preferencias. Ahí tenéis más preguntas sobre esto que
hemos... También más preguntas. Y me interesa ver... ¿Qué es una
función de utilidad? Esto podría ser una pregunta de examen. ¿Cuantifica
el grado de bienestar social? No. ¿Una forma de medir el nivel de
satisfacción del consumidor? Me gusta, pero hemos utilizado otra
definición. Hemos utilizado esta otra de aquí. Una forma de describir las
preferencias del consumidor. Y el objeto de la función de utilidad, pues
lo que hemos dicho. Ordenar las cestas deviene representando las
preferencias del consumidor. No decimos nada nuevo bajo el sol. Tipos de
preferencias del consumidor. Bueno, ya lo hemos visto. Curvas de
indiferencia describen las preferencias y puede representarlas a casi todas
las preferencias y todos los gustos del consumidor. Relacionaremos esas
preferencias con sus curvas de indiferencia y cómo se obtienen las
funciones de utilidad que las representan. Esto es lo que haremos a partir
de ahora. Os he dicho que a veces medimos... Hemos medido la utilidad.
Aunque diga que no se mide, a veces hay preguntas que sí que la medimos.
Por ejemplo, dice ¿Cuál será la utilidad para Alberto de ir cinco veces
al cine? X1, sería el bien. Y dos veces al fútbol? X2. Si su función de
utilidad es de esta forma X1 elevado a 2 por X2 elevado a 2 y nos da cuatro
soluciones. ¿Qué tendríamos que hacer aquí? Pues elegimos esta función
de utilidad X1, X2. Le damos los valores que nos da el problema que parece
muy complicado y es muy fácil Hacemos operaciones Y nos da 100 ¿Qué es
esta 100? La U. Esto es la U. U igual a 100 Pues son los útiles o una
forma de medir la utilidad ¿Veis? Os he dicho Es que no utilizaremos
medida pero a veces puede haber problemas que sí Normalmente ordenaremos
pero también se puede medir Muy importante esta forma de representar la
utilidad ¿Veis ahí? En ordenadas está la utilidad total UT o igual a U
como a veces se representa Y en accesas está la cantidad de un bien X1
Cantidad de unidades consumidas del bien 1 ¿Y qué nos dice esta flecha?
Verde ¿Cómo te llamas? Rosa ¿Qué nos dice esa flecha? Si utilizamos,
por ejemplo la cantidad 1 del bien 1 Nos dice Perdón por lo mal que
escribo Aquí, por ejemplo, que fuera 4 4 de utilidad Nos da una medida de
4 Nos dice que si utilizamos en vez de 1, utilizamos 2 Dos unidades del
bien 1 ¿Qué nos dice de la utilidad para el consumidor? Rosa, ¿qué nos
dice? Esto es la utilidad Esto es la utilidad total No, el bien 2 no La
cantidad 2 del bien 1 Nos dice que con una unidad de 1 Tenemos 4 de
utilidad Y con dos unidades del bien 1 ¿Qué tenemos? ¿Más utilidad o
menos? Más Porque está, ¿no veis? En esta curva La solución está aquí
en este punto Más utilidad Pero llegamos a un punto Llegamos a un punto
ahí Que se acaba la flecha verde Aquí diríamos que hay un máximo Hay un
máximo de utilidad A la cantidad x1 del bien 1 Hay un máximo Pero ya a
partir de aquí Aquí, por ejemplo Aquí podría haber 10 unidades ¿Qué
nos dice? La curva de la utilidad Yo sepa Antonio Que va decreciendo La
utilidad va decreciendo Y este punto de aquí ya es más pequeño que este
máximo Y conforme vamos trasladándonos Esta curva se podía hacer más
larga Conforme nos vamos Más cantidades de unidades del bien 1 Para el
consumidor Cada vez tiene una utilidad menor Incluso puede llegar a no
tener ya utilidad Llega un punto En que llegaría la curva esta aquí Y en
este punto ya no habría utilidad Sería cero de utilidad A partir de ahí,
desutilidad Ya sería un perjuicio para el consumidor Esta es la forma Como
se grafía la utilidad total Del consumidor Tiene una comuna Como una curva
Que va creciendo El crecimiento este También veis que no es Un crecimiento
exponencial Sino que es un crecimiento Va creciendo pero disminuyendo El
porcentaje de crecimiento Hasta llegar a un máximo Y aparte de ahí,
decrece la utilidad ¿De acuerdo? Hemos dicho Concepto de utilidad total
Del consumidor Y la utilidad marginal Que lo vamos a utilizar muchísimo Y
hay que comprenderla Es la variación del bienestar O utilidad del
consumidor Ante un cambio infinitesimal Que es una cantidad muy pequeña En
la cantidad consumida de un bien Uno, manteniendo constante El otro bien 2
Vamos a trabajar solo Con dos bienes Y a esto se le llama La variación de
bienestar O utilidad del consumidor Ante un cambio infinitesimal En la
cantidad consumida De un bien uno Manteniendo constante el otro Se le llama
utilidad marginal Del bien 1 Y se escribe Formas de expresar La utilidad
marginal UMG de 1 Pero bueno, el 1 para saber Qué bien es La utilidad
marginal del bien 1 O U mayúscula Derivada parcial Del bien 1 Estas son
formas analíticas Matemáticas de utilizar El concepto de utilidad
marginal Que utilizaremos muchísimo Muchísimo Para definir la utilidad
marginal Utilizamos el concepto De derivada parcial Que es la derivada de
la función De utilidad Que hemos visto antes U de x1, x2 Con respecto a la
variable que varía Si varía la e1 Pues ux1, x2 De x1 O varía según De
uno o de otra Y Lo vamos a utilizar así Utilidad marginal del bien I, que
podría ser el 1 Que yo os he puesto en general I minúscula Pues sería la
derivada parcial De esta función de utilidad Respecto De la x Si es el
bien 1 Sería utilidad marginal Del 1 Aquí os lo he puesto Igual a la
derivada parcial De esta función de utilidad Respecto De la variación del
x1 Si fuera del 2 Pues sería esta otra forma De aquí La del 1 sería de
esta forma Acordaros que esto sería U de x1, x2 Y esta sería U de x1, x2
Respecto de x2 Y vamos a hacer un ejemplo Utilizamos la función de
utilidad De María La función u Igual Aquí también se podría poner u
igual x1 elevado a 2 Por x2 elevado a 3 Si hacemos la utilidad marginal La
derivada parcial De x1 Que sería esta Es igual a la derivada parcial De
esta función Respecto de La derivada de lo que varía la x1 Manteniendo el
x2 Sin variar ¿Cuál es la derivada parcial De la utilidad De la función
de utilidad x1 elevado a 2 Por x2 elevado a 3 ¿Cuál es la derivada
Respecto de x1 La derivada De x1 Que está elevado a 2 La derivada es 2 que
multiplica por x1 Y elevado a cuánto 2 menos 1 A 1 Esto sería elevado a 1
Que no hace falta ponerlo Por x2 elevado a 3 Que no varía Hemos dicho que
el x2 no varía En cambio si es la Utilidad marginal Lo que varía La
utilidad respecto de La variación infinitesimal del Bien 2 Sería Derivada
parcial de esta función de utilidad Respecto del bien 2 ¿Y cuál sería
el bien 2 x2 elevado a 3 Rosa, ¿Cuál es la derivada De x2 elevado a 3 Esa
no varía Pero la x2 sería 3 a lo que está Elevado si es 3 Pues
bajaríamos el 3 abajo 3 por x2 A lo que estaba Elevado menos 1 3 menos 1
son 2 Las expresiones estas que hemos visto Esta y esta Son las derivadas
parciales De la función de utilidad Respecto al bien 2 ¿Lo habéis
entendido Esa forma de hacer las derivadas Porque vamos a hacerlas A partir
de ahora Pero muchísimo Y esas son Derivadas muy fáciles La utilidad
marginal Esta es otra forma Hemos visto utilidad total El consumidor Vamos
a ver ¿Qué quiere decir utilidad marginal Decreciente No hemos visto la
utilidad total Era de esa forma Pero la utilidad marginal Vamos a ver que
es decreciente ¿Qué quiere decir eso De forma así con un ejemplo Para
entenderlo Beber un vaso de agua fría En un día caluroso Va muy bien, da
satisfacción Y tal vez un segundo vaso A lo mejor un tercero También
entra bien Pero ya 10 vasos de agua O 20 Pues ya podemos tener molestias
Dice el individuo que consume Unidades adicionales de un bien Vaso de agua
La satisfacción o utilidad adicional Que obtiene aumentará con un vaso
Con 2 Pero en una proporción cada vez menor Y llegará un momento Que con
10 vasos Tendrá desutilidad Tendrá molestias No podrá beber ya Ni 10, ni
20, ni 30 Bueno pues eso Lo vamos a ver Cómo se grafía La utilidad
marginal Esta tiene La representación de la utilidad marginal Tiene esta
forma Utilidad marginal De un bien El bien X por ejemplo Tiene esta forma
Decreciente ¿Qué quiere decir? Que aquí en este punto De la fisa Ya hay
una utilidad marginal Aquí ¿Qué utilidad marginal tiene? Rosa En la
cantidad X1 En el punto S La utilidad marginal es decreciente Pero ¿qué
valor tiene esa utilidad marginal? En X1 Josep Antonio ¿Qué Ahí En el
punto S negro De la función esta Utilidad marginal La gráfica Esta de la
utilidad marginal en rojo ¿Qué valor tiene la utilidad marginal ahí? En
X1 ¿Cuál? 0 0, ahí es 0 Eso sería punto Utilidad marginal 0 Igual a 0
Aquí en este intervalo Aquí Y aquí entre este intervalo de aquí Por
ejemplo Entre A y X1 Ahí tienen un valor positivo La utilidad marginal
Cualquier punto de esa curva Aunque es decreciente Es mayor que 0 ¿Veis
ahí que es mayor que 0? ¿Sí o no? Y a partir de X1 Sí, pero ¿cuánto
vale cualquier punto de aquí De la utilidad marginal ¿Cuánto vale?
¿Menos? ¿Menos 0? Menor que 0 ¿Menos 1? No, yo no lo sé si es menos 1
Podría ser menos 1 Pero no lo sé No sé qué Lo que mide ese Pero bueno,
es igual Este punto de aquí también sería Utilidad marginal menor que 0
Menor que 0 Igual a 0 en ese punto Y mayor que 0 Desde X1 a ¿Eh? Y
también podemos ver Que desde aquí hasta aquí Hay incremento de utilidad
Y a partir de aquí hay Desutilidad O molestias ¿Por qué os digo esta
Porque cuando Hace unos años No salían estas preguntas Y ahora están
saliendo preguntas Sobre esta gráfica Dice la utilidad Esto es pregunta de
examen La utilidad marginal de un bien Para el consumidor individual ¿Es
siempre decreciente? Viendo esa gráfica ¿Qué podéis decir? Sí Si me
pones esa gráfica Seguro Esta gráfica en el examen No la vais a tener La
utilidad marginal Lo vais a tener en la cabeza Y por eso esa gráfica La
tenéis que plasmar en la cabeza La forma que tiene la gráfica De la
utilidad marginal es decreciente Pues esta es la buena 0,5 ¿Eh? Estos son
0,50 puntos Ahora os voy a poner La relación entre Utilidad marginal Que
hemos hecho en dos partes Y ahora la vamos a juntar ¿Por qué? Porque ha
salido en examen También, ha salido en examen Y hay que entenderlo Hay que
entenderlo Vamos a ver Cuando la utilidad marginal es 0 La utilidad total
del consumidor ¿Cuánto es? Estamos en el X1 Cuando la utilidad marginal
es 0 X1 La utilidad total ¿Qué punto es? La máxima utilidad para el
consumidor Si nos dijeran cualquier punto de aquí Sabemos que la utilidad
marginal Es mayor que 0 Aunque la curva es decreciente Pero es igual La
utilidad marginal es mayor que 0 Porque está en el primer cuadrante Y esto
es positivo Esto es mayor que 0 Cualquier punto de este primer cuadrante En
cambio este de aquí es negativo Cualquier punto de aquí Pues también
será un punto Que crece La utilidad para el consumidor Y si estamos aquí
en un punto Donde la utilidad marginal es negativa Resulta que sí La
utilidad total Es positiva para el consumidor Pero va decreciendo Estas son
relaciones entre Utilidad total y utilidad marginal La utilidad marginal es
decreciente Y la utilidad total Es creciente a tasas decrecientes Ya veis
ahí la forma En que la curva va bajando No es una curva que va exponencial
Sino que es una curva Que va bajando y va decreciendo A tasas decrecientes
Y muy importante La utilidad total es máxima Cuando la utilidad marginal
es 0 Eso sí que lo veis bien ahí Quiero que quede claro Porque es que
salen preguntas Vamos a ver Mira ahí Tres preguntas de lo mismo La
hipótesis de la utilidad Lo que pasa es que algún alumno me dijo Es que a
mí me ha confundido En que no ponía Utilidad Ponía la renta Bueno, es
igual Bien, la renta Podría ser X La renta Eso de la renta Hizo que
algunos No supieran a qué se refería esto Y es esto Que hemos estado
haciendo Relaciones entre utilidad total Y utilidad marginal Para el
consumidor Dice, la hipótesis De la utilidad marginal decreciente De la
renta Afirma, no dice otra cosa Que la renta tiene esta forma Decreciente
igual De utilidad total Afirma que el consumo De una unidad adicional Muy
pequeña De renta Por unidad de tiempo Eso también confundió un poco
Unidad de tiempo Pero no hay que alarmarse Si te sale esta pregunta Estamos
refiriéndonos A estas dos gráficas Utilidad total para consumidor Y
utilidad marginal para consumidor De su renta Dice, hace aumentar la
utilidad total De forma creciente Hasta un mínimo ¿Es verdad eso? ¿Hace
aumentar la utilidad total Hasta un mínimo? No, porque hemos dicho hasta
un máximo No está hasta un mínimo Un mínimo sería de otra forma La
curva La utilidad total hemos dicho Hasta un máximo, no un mínimo Esta
falsa ¿Produce cada vez más utilidad Aunque la utilidad total decrezca?
Eso es verdadero Hay momentos Que no produce más utilidad Porque lo que
está haciendo Es disminuir la utilidad En la campana esta Hacia abajo Ahí
hay menos utilidad Que en el máximo Pues esta también, falsa ¿Produce
cada vez más satisfacción? ¿Nunca puede ser negativa? Bueno Podría ser
negativa Si esta utilidad Continúa aquí A partir de aquí Sería negativa
la utilidad Falsa también ¿Hace aumentar la utilidad total A tasa
decreciente hasta un máximo? Pues sí, hasta un máximo Aumenta la
utilidad A partir de ahí no Ahí ya decrece Verdadera la D 0.5 Y veis que
ha salido Mira el año pasado salió la última vez Pero en febrero En el
20 salió dos veces En febrero Otra que salió en la PEC Pero la PEC
acordaros Que aquí en esta asignatura Vale dinero iba a decir Vale punto
Hasta 0.7 puede sacarte Y sacándote un 4.5 Te apruebas Si sacas un 0.5 De
la PEC Pues esta pregunta salió en la PEC Hipótesis de la utilidad
marginal Decreciente de la renta Afirma que el consumo De una unidad
adicional Intendencial de renta Por unidad de tiempo Produce cada vez más
satisfacción Nunca puede ser negativa No, esta es falsa Produce cada vez
más utilidad Aunque la utilidad total decrezca Tampoco Si decrece produce
menos utilidad Total ¿Hace aumentar la utilidad total A tasa decreciente
hasta un máximo? Esta es la verdadera La misma Respuesta anterior Salió
el año pasado en febrero Y aquí lo que sí Que la verdadera Respuesta Es
la B Porque todas las demás son ciertas Y resume mucho Lo que hemos dicho
Esta pregunta resume mucho Todo lo que hemos dicho La utilidad marginal de
un bien para el consumidor Dice La utilidad marginal nos indica La
satisfacción añadida Que un consumidor obtiene Al tener una unidad más
del bien o servicio Una unidad Quizás se podía poner Infinitesimal Pero
bueno, eso es verdadero Una unidad puede ser infinitesimal O no Esa es
verdadera La utilidad marginal puede ser Ya lo hemos visto Cero, positiva O
negativa la utilidad marginal Esa es verdadera Y la utilidad marginal es
positiva Está en el primer cuadrante Cuando el consumo de una unidad
Aumenta su utilidad Aumenta la utilidad De la campana de arriba Hasta un
máximo A partir de ahí ya no También es verdadera Todas las anteriores
son correctas Ya vamos a ver Hasta en la sopa Relación marginal de
sustitución La RMS es muy importante Porque Utilizaremos derivadas
parciales Pero muy fáciles No va a ser muy complicado Dice Que la
relación marginal de sustitución RMS En algunos libros En vez de la R
Ponen T Pero bueno En este libro No en el de la asignatura Se utiliza RMS
La relación marginal de sustitución Es la cantidad de uno de los bienes
Por ejemplo el X1 Que está dispuesto al consumidor A entregar Para obtener
una cantidad Adicional del otro bien Y dice infinitesimal Cuando utilizo La
unidad infinitesimal Quiero decir De una montaña De una duna De una playa
Una unidad infinitesimal Sería un grano de arena Eso para que tener una
idea Cuando el profes dice El tutor dice Una unidad infinitesimal Un grano
de arena Eso es una unidad muy pequeña De la cantidad de arena Que hay en
una playa Pues dice La relación marginal de sustitución Es la cantidad de
uno de los bienes Que está dispuesto a entregar O renunciar al consumidor
Para obtener Renuncio para obtener Una unidad adicional del otro bien O
viceversa Del bien 1, del 2 O del 2 y el 1 Manteniendo constante El nivel
de utilidad ¿Qué quiere decir Mantener constante El nivel de utilidad?
Que esté En la misma Representado La misma curva de indiferencia Curva de
indiferencia Nos dice las preferencias Del consumidor En una cesta Está en
una curva de indiferencia Y en cualquier punto de esa curva Sigue la misma
Curva de indiferencia Si mantiene constante El nivel de utilidad
Formalmente RMS de los dos bienes Ahí os lo pongo RMS de los dos bienes
Vamos a ponerlo en rojo Es igual Ahora de momento No me interesa esta forma
de aquí Me interesa Esto de aquí RMS es la utilidad marginal del bien 1
Dividido por la utilidad marginal del bien 2 Utilidad marginal del bien 1
Que habíamos dicho que era Derivada parcial De la función de utilidad
Dividido por la derivada Del bien que varía ¿De acuerdo en eso? ¿Si? Eso
ya lo iremos viendo también Y muy importante Ahí vamos a grafiar La
relación marginal de sustitución Tenemos una curva de indiferencia La 1
sub 0 Y en el punto B Una cesta de consumo Está la cantidad del bien 2 Y
está la cantidad del bien 1 Que utiliza El consumidor Y en ese punto En el
punto B Si trazamos una tangente Lo que estamos haciendo es La pendiente de
la curva de indiferencia En el punto B Y esa pendiente es la RMS Que hemos
estado hablando Cualquier punto De la curva de indiferencia Tiene una RMS
Muy importante acordarse Si la curva de indiferencia es curva Tiene
infinitos puntos Infinitas pendientes Infinitas RMS Pero si la curva La
curva de indiferencia Es totalmente recta Solamente tiene una Un valor de
RMS Solamente tiene uno En todos los puntos Si es recta la curva de
indiferencia La pendiente de esa curva de indiferencia Que hemos dicho
antes Que sería ahí en el punto A La pendiente Ese valor De la pendiente
Es la RMS Tiene esas fórmulas Utilidad marginal del bien 1 Dividido por
utilidad marginal del bien 2 Y esto es una respuesta que dio el equipo
docente No sé si fue el año pasado A un alumno que preguntó Que no
entendía bien El concepto de la RMS descendiente La RMS es descendiente Y
tiene signo negativo Dice, ya que para que un consumidor Incremente el
consumo de un bien Y permanezca la misma curva de indiferencia Tiene que
renunciar A unidades del otro bien Bueno, lo que habíamos dicho antes De
la definición De la relación marginal de sustitución Es decreciente
porque La RMS del punto A Y la RMS del punto B Y la del C Tienen esta forma
La RMS de A es mayor Que la RMS de B Y mayor que la RMS De C Por eso es
decreciente La relación marginal de sustitución Normalmente vamos a
utilizar La relación marginal de sustitución Sin ningún signo Y vamos a
utilizar Esta fórmula de aquí Aquí os doy cuatro definiciones Os la
miráis Cuatro definiciones Que pueden salir en examen Cualquiera de las
cuatro Pueden salir Y sirve para cualquier Para el concepto de RMS Hay
cuatro Lo vuelvo a poner aquí Os la miráis Vale ¿Qué representa La
relación marginal de sustitución? Según Esta podría ser también
Pregunta de examen ¿Representa la cantidad De uno de los bienes A la que
hay que renunciar Para aumentar la cantidad Del otro? Esta es verdadera
¿La disposición del individuo A cambiar un bien por otro Manteniendo
constante su utilidad Esta también Es verdadera ¿Se trata de la pendiente
De la curva de indiferencia? También ¿Que puede variar en cada punto?
También Luego la abona La verdadera es la D Las tres son ciertas Pregunta
que ha salido en examen Teniendo dos bienes A y B La relación marginal de
sustitución Dice ¿La relación entre los precios De A y B? No, esto no es
De momento los precios No hemos hablado ¿La disposición del individuo A
cambiar un bien por otro Manteniendo constante su utilidad Esta me suena
muy bien Esta es buena La relación de la renta De los dos bienes tampoco
¿La relación del individuo Dada una renta y unos precios Tampoco La buena
es la B Salió hace un mes Esta pregunta Para que Tenerla clara Salió
primero en la PEC Luego salió En febrero de este año Una pregunta Y ha
vuelto a salir en septiembre Otra pregunta Que ha salido en examen Teniendo
dos bienes A y B La relación marginal de sustitución Es ¿Cuál sería de
estas? El producto de los precios No La utilidad marginal De ambos bienes
Tampoco Porque es la división De las utilidades La disposición de compra
Del individuo Dada una renta Tampoco Pues nos queda la C Cambiar un bien
por otro Manteniendo constante su utilidad Otra pregunta de examen La
relación marginal de sustitución Representa Esta tampoco No hemos dicho
nada De bienes indiferentes entre sí Que tenga que el individuo estar
dispuesto A tener de un bien Para obtener una cantidad infinitesimal
Adicional del otro A partir de un punto De la curva indiferencia Esta me
suena muy bien La máxima cantidad Que se puede obtener de un bien Dado a
nivel de renta Tampoco es una curva de nivel De la función de utilidad No
Es la B No es la C Bueno, ahí tenéis más preguntas Parecidas a las que
han salido en examen Ahí Esto sí que Vamos a utilizar mucho Bueno, esto
es porque ¿De dónde viene esta fórmula? Bueno, pues ahí lo tenéis De
dónde viene Pero lo que me interesa Es esto de aquí Me interesa Esto es
la RMS Utilidades marginales del bien 1 Divide por la utilidad marginal Del
bien 2 Ejemplo Si tenemos la función de utilidad X1 elevado a 2 Por x2
elevado a 3 Su RMS Absoluto Sin ningún signo ¿Cuál sería? Pues ya lo
habíamos hecho antes 2x2 Dividido por A ver, no lo hemos hecho este
Utilidad marginal del bien 1 Rosa, ¿cuál sería? Del bien 1 Sería éste
Hay que hacer La derivada parcial Del bien 1 Si x1 elevado a 2 Sería 2x1
Elevado a 1 Por x2 elevado a 3 Bueno, pues sería 2x1 Por x2 elevado a 3 Y
abajo, la utilidad marginal del bien 2 Sería Derivada del bien 2 3x2
Elevado a 3 2 elevado a 2 Por x1 elevado a 2 Que no varía Ahí Quitamos
Todo lo que nos estorba y nos da Operamos Simplemente De esto Le quitamos
el 3 Y nos queda x2 arriba Y de x1 y x2 Nos queda 3x1 Esta es la RMS De
esta función de utilidad Ahí Bueno, la pendiente ya lo hemos dicho La
pendiente del punto A Es la RMS Eso sería la pendiente De la curva de
indiferencia Esto ya lo habíamos dicho antes Cada punto de la curva de
indiferencia Es la pendiente RM De la relación marginal de sustitución En
ese punto Esto es la fórmula Que hemos dicho Y veis aquí lo que sale En
los exámenes Si dice un individuo Tiene la siguiente función De utilidad
Esta función Ya no es tan fácil Como la otra ¿Cuál es la pendiente de
la curva De indiferencia en el punto x1 igual a 6 x2 igual a 9 Y veis que
ha salido hace un mes Bueno, pues lo que vamos a hacer Es La formulita esta
Nada más que esto Haremos La derivada parcial Respecto de x1 De esta
función De esta función de aquí De x1 sería 1 Por x2 menos 3 Que no
varía Dividido por la función esta La derivada parcial Respecto de x2
Pues sería x1 menos 2 Que no varía Y sí que varía la x2 Que sería 1 x2
elevado a 1 es 1 Si nos dice El problema ¿Cuál es la pendiente de la
curva En el punto 6, 9 Bueno pues De esto de aquí Ponemos 6 y 9 Y nos da 3
medios La respuesta correcta es la D Y lo vamos a dejar aquí Para que Rosa
respire Y hasta la semana que viene