Buenas tardes. Sucuro López, doctor del Centro Asociado de Calatadí, de
la Asignatura Introducción a la Microeconomía del Grado de Águila. Vamos
a continuar con la teoría del tema técnico que se titula bienestar. Nos
quedaban dos preguntas, que serían el efecto renta y el efecto total.
Vale, para situarnos un poco dónde estábamos. Hay una ley que se llama
Ley de la Demanda que dice que cuando el precio es alto de un bien se
consume menos y cuando el precio es bajo se consume más. Eso se refiere a
que hay una curva de demanda dependiente negativa, ¿vale? Eso es lo que
significa que cuando el precio es alto se consume poco y cuando es bajo se
consume menos. Hay una relación inversa. ¿Qué es lo que hemos estado
estudiando en este tema? Bueno, cuando baja el precio del bien aumentamos
el consumo de ese bien. Pero ese aumento del consumo podíamos desglosarlo,
ese sería el efecto total y lo desglosábamos en dos partes. Uno que era
el efecto sustitución y otro que era el efecto renta. Entonces, el efecto
sustitución es el que vimos en la pantalla, o sea, en la tutoría
anterior. Y al ver el efecto sustitución llegamos a la conclusión de que
siempre que baja el precio del bien el consumidor o bien consumirá lo
mismo que estaba consumiendo de ese bien o aumentará su consumo. Lo digo
porque en la función de demanda, que digo que normalmente tiene pendiente
negativa, también será el caso de que pueda existir una función de
demanda con pendiente positiva, que eran los bienes Giffen y que ahora
veremos por qué se produce esa demanda de pendiente positiva. El caso
normal es el de pendiente negativa, pero hay algún caso extraordinario que
tiene pendiente positiva. Es decir, cuando aumenta el precio se consume
más. Entonces no hay que confundir esa relación negativa o el hecho de
que la culpa de demanda normalmente tiene pendiente negativa, en todos los
casos que consideramos. Pero hay algún caso, por ejemplo, los bienes
Giffen que tienen pendiente positiva la culpa de demanda. Vale, eso es una
cosa. Y otra cosa es cuando hablamos del efecto sustitución. Cuando
hablamos del efecto sustitución siempre que baja el precio del bien
aumentamos el consumo. Es que son dos cosas distintas. En la culpa de
demanda normal, cuando disminuye el precio del bien aumenta el consumo. Y
en la culpa de demanda de un bien Giffen que tiene pendiente positiva,
cuando disminuye el precio del bien disminuye su demanda. Pero esa es la
demanda total. Cuando hablamos del efecto sustitución, en el efecto
sustitución sea cual sea el tipo de bien, porque ahí todavía no podemos
caracterizarlo como bien Giffen o bien ordinario. Siempre en el efecto
sustitución cuando baja el precio se aumenta el consumo. Y eso es lo que
vemos. Porque partíamos de la recta presupuestaria roja y si bajaba el
precio lo que sucedía con esa recta presupuestaria es que pivotaba sobre
el eje de ordenadas, haciéndose más horizontal. Y lo que hacíamos era
quitarle renta al consumidor para que fuera accesible otra vez la cesta
inicial. Que la cesta inicial era la E. Y de esta forma veíamos cuál era
el efecto sustitución y ahí llegamos a la conclusión de que con la nueva
recta presupuestaria, con la recta presupuestaria final en la que le hemos
quitado renta nominal al consumidor, ese consumidor o bien puede seguir
consumiendo E porque lo tiene accesible o puede consumir cualquier cesta
situada hacia la derecha. Cualquier cesta situada hacia la derecha
representa un mayor consumo del bien. Lo que nunca va a hacer es consumir
la cesta H, por ejemplo, que implicaría menos consumo de H porque esa
cesta ya era accesible antes de la evaluación del precio y no la eligió
en su momento. Entonces aclarar que hay un efecto total que si la curva de
demanda tiene pendiente negativa, que es el caso más habitual, cuando baja
el precio aumentará la cantidad, pero que en la curva de demanda hay casos
con el bien que cuando baja el precio disminuye la cantidad y viceversa.
Pero eso es distinto del efecto sustitución. Yo recalco que ese efecto
sustitución es no positivo. Significa que es cero y sigue consumiendo lo
mismo o consumen más del bien cuando baja el precio. Pues ahora vamos a
ver el efecto renta. Seguimos con el mismo ejemplo de la pantalla anterior.
El consumidor se enfrenta a una situación inicial con unos precios Px1,
Pz1 y en ese caso elige la cesta E, esa que da la indicación, gastando
toda su renta. O sea, se está situando sobre la restricción
presupuestaria. Supongamos ahora que disminuye el precio del bien. O sea,
que el precio del bien, primero lo que estamos considerando, el precio del
bien X, al final es menor que el inicial y mantenemos constante el precio
del otro bien y la renta nominal o la renta monetaria de este consumidor.
Entonces ya vimos que la variación de la renta monetaria que debe
producirse para mantener constante la capacidad adquisitiva del consumidor
era, la variación de la renta, era igual a la diferencia entre los precios
multiplicado por la cantidad que consumía inicialmente. O sea, es lo mismo
que X1 por la variación del precio. Entonces ahora nos estamos centrando
en esa variación de la renta. Esa variación de la renta para mantener
constante la capacidad adquisitiva del consumidor cuando varía el precio
del bien es lo que se denomina variación compensada de la renta o
variación compensatoria de la renta. Porque estamos compensando al
consumidor con una variación de su renta, de su nivel de renta,
aumentándola o disminuyéndola para que mantenga constante su capacidad
adquisitiva. Es decir, para que pueda seguir comprando la cesta inicial, la
cesta E, a los nuevos precios y rastrando además toda su renta. Entonces,
si consideramos variaciones infinitesimales, es decir, utilizamos
derivadas, la variación compensada de la renta tiene el mismo signo que la
variación del precio del bien. Es decir, que si... O sea, esta expresión
de aquí tiene el diferencial de F sub X mayor que cero significa que la
variación del precio es positiva. Es decir, que aumenta. Eso es lo que
significa esta expresión. Entonces, lo que estaba diciendo es que la
variación compensada de la renta va a tener el mismo signo que tenga la
variación del precio. Es decir, si el precio aumenta, como este va a dar
lo que varía el precio de X, o sea, que es positiva esa variación,
entonces la variación de la renta es también positiva. Entonces, la
variación compensada de la renta, que es X sub 1 por lo que varía el
precio es positiva y debe ser igual en valor absoluto pero del signo
contrario a la variación de la... de la renta real. O sea, lo que le
quitamos al consumidor, ¿vale?, que es la variación compensada de la
renta nominal es igual pero del signo contrario a la variación de la renta
real. Entonces, en este caso la variación compensada es positiva porque el
precio ha aumentado y la variación de la renta real es negativa. Si la
variación del precio fuera negativa, es decir, se descendiera el precio,
entonces le tenemos que quitar renta al consumidor, ¿vale? La variación
compensatoria, que es esta, que es la misma, es del mismo signo que la
variación del precio y igual pero del signo contrario a la variación de
la renta real. Bueno, ¿cuál sería la variación de la cantidad demandada
del bien que estamos considerando debido al efecto renta exclusiva? Lo que
hemos visto es que si el precio aumenta, la variación compensada aumenta
también, es positiva. Entonces lo que vamos a ver ahora es cuál es la
variación de la cantidad demandada si se consume más o se consume menos
debido exclusivamente a la variación de la renta del consumidor sin tener
en cuenta el precio relativo de ambos bienes, ¿vale? Entonces, ¿qué es
lo que tendríamos que hacer? Pues bastaría con multiplicar la variación
de la renta real del consumidor, ¿vale?, que lo tenemos en la pantalla
anterior, por la derivada, esta derivada, derivada de X con respecto a Y,
que es la pendiente de la curva demanda-renta del bien. O sea, esta
derivada lo que nos está diciendo es cómo varía el consumo del bien
cuando varía la renta. Entonces, con esta expresión, porque estamos
buscando cómo varía el consumo de X debido al efecto renta, ¿eh? Con
esta expresión la interpretamos diciendo que el signo de la variación de
la cantidad demandada del bien debida exclusivamente al efecto renta
depende en último término del signo de la variación del precio del bien,
que tendríamos ahí, que puede aumentar o disminuir. DPX es la variación
del precio, el precio puede aumentar o el precio puede disminuir. Si
aumenta ese término no es positivo, si disminuye es negativo. Entonces, el
signo total depende del signo de la variación del precio del bien y
también del signo de la derivada de X con respecto a la renta. Es decir,
que cómo se comporta la curva demanda-renta del bien al variar la renta el
consumidor. Entonces, si el bien es normal, entonces ahora cuando… en
esto que voy a explicar aquí tenéis que tener en cuenta que por un lado
el signo de la variación del precio es simplemente si el precio ha subido
o ha bajado. Se pueden explicar los dos casos, ¿vale? En este caso que
está puesto ahí si DPX es menor que cero significa que baja el precio,
¿vale? Entonces, otra cosa es cómo se comporta ese consumidor cuando
varía su renta, o sea, cómo varía la demanda de ese consumidor cuando
varía su renta que sería este otro término de aquí, ¿vale? Y este otro
término de aquí que está en dos líneas, unas cinco líneas mayor que
cero, otras menor que cero. Ese término, esa derivada lo que nos dice es
si el bien es normal o es inferior. Tenéis que recordar cuando definimos
bien normal y bien inferior. Bien normal era aquel cuyo consumo aumentaba
cuando aumentaba la renta y bien inferior era aquel cuyo consumo disminuía
cuando aumentaba la renta. Entonces, en esa primera línea que tenemos ahí
lo que dice es que si baja el precio del bien y el bien es normal, con lo
cual la derivada de X con respecto a la renta es positiva, bien normal
porque aumenta la renta, aumenta el consumo. Entonces, en la expresión de
arriba tendríamos un signo menos ahí y un signo más en la derivada.
Entonces, la cantidad de mandata del bien varía en el mismo sentido que la
renta del consumidor, ¿vale? Entonces, el efecto renta sería positivo
porque tenemos un signo menos delante, tenemos un signo menos que es la
variación del precio y la derivada es positiva, con lo cual eso nos queda
positivo. ¿Vale? ¿Entendido? Y si leemos la segunda línea, ¿qué nos
está diciendo? Que si baja el precio del bien y el bien es inferior, bien
inferior viene dado por el signo de esa derivada. ¿Vale? Entonces, la
cantidad de mandata del bien varía en el sentido contrario que la renta
del consumidor. Voy a marcar con rojo en la expresión de arriba cómo
quedarían los signos. Tenemos un signo menos delante, x sub 1 es siempre
positivo, y px lo que varía el precio del bien es negativo y como es un
bien inferior el signo de la derivada también es negativo. Entonces, menos
por menos más por menos menos. Por eso, el efecto renta es negativo.
¿Vale? Entonces, como veis, ese efecto renta depende de cómo varíe el
precio del bien que suba o baja y de si el bien que estamos considerando es
normal o inferior. Entonces, podemos, en la expresión que tenemos arriba,
pasar la variación del precio al primer término de forma que ya el efecto
renta dependería únicamente del signo de la derivada de la cantidad con
respecto a la renta. ¿Vale? Entonces, el efecto renta sería cómo varía
la cantidad demandada cuando varía el precio dividido exclusivamente al
efecto renta. Pues eso es igual a menos x sub 1 que es positivo y esta
derivada que tenemos aquí. ¿Qué pasa con esa derivada? Que esa derivada
es positiva para los bienes normales y negativa para los bienes inferiores.
Por eso, el efecto renta va a ser negativo para bienes normales porque
vamos a multiplicar el menos inicial por el signo de la derivada que es
positiva en un bien normal. Con lo cual, nos queda esa expresión con signo
negativo. ¿Vale? Por eso es menos que cero y solamente el efecto renta va
a ser positivo para los bienes inferiores porque tendremos el signo menos
inicial y la derivada de x con respecto a y va a ser positiva. ¿Vale? A
ver, lo he puesto en... Va a ser negativa. ¿Vale? Porque es un bien
inferior. Entonces, cuando aumenta la renta, disminuye el consumo.
Entonces, menos por menos más. Nos va a quedar que el efecto renta es
positivo. Entonces, así es como estamos justificando que, por un lado, el
efecto sustitución es no positivo, o sea, es cero o negativo y que el
efecto renta es negativo para bienes normales y positivo para bienes
inferiores. Entonces, nos vamos a ver el efecto total. El efecto total es
la suma de los dos. ¿Vale? Entonces, ¿qué sucede? Pues que el efecto
total es la suma del efecto sustitución y el efecto renta. Y la variación
de x con respecto al precio es igual a lo que varía el consumo de x cuando
varía el precio debido al efecto sustitución más lo que varía el
consumo de x al variar el precio debido al efecto renta. Y aquí es donde
introducimos los sitios que teníamos antes. El primer sumando es cero o
negativo siempre. ¿Vale? Vamos a poner aquí que es negativo. También
podemos poner que es cero, nos va a dar exactamente igual. El segundo
sumando es el que puede ser positivo o negativo. Es negativo también en
los bienes normales. Y es positivo en los bienes inferiores. Entonces,
¿qué sucede? Que en los bienes normales tenemos efecto sustitución cero
o negativo, no está igual al que sumamos un efecto renta que es también
negativo. Por lo tanto, el efecto total va a ser negativo siempre en los
bienes normales. Tanto sea el efecto sustitución cero como negativo porque
estamos sumando dos cifras o dos números negativos. Entonces el resultado
va a ser siempre negativo. ¿Qué pasa cuando el bien es inferior? Que
tenemos un efecto sustitución que es negativo pero el efecto renta es
positivo. ¿Cuál es el efecto total? Pues ahí no lo sabemos porque va a
depender de la importancia que tenga el efecto renta que sea mayor en valor
absoluto que el efecto sustitución o no. Entonces, cuando los bienes son
normales ambos efectos se refuerzan y cuando son distintos puede suceder
que si el efecto sustitución predomina es mayor en valor absoluto que el
efecto renta nos dé también signo negativo, ¿vale? Porque tenemos un
efecto sustitución mayor. Y se puede dar el caso también que el efecto
renta sea mayor en valor absoluto que el efecto sustitución. Entonces me
quedaría el efecto total positivo, ¿vale? Entonces, en los dos primeros
casos el efecto total es negativo con lo cual la pendiente de la curva de
demanda-precio es negativa. En esos dos casos la demanda es negativa. La
curva de demanda es negativa tanto en bienes normales porque siempre va a
ser negativa y también es la curva de demanda también tiene pendiente
negativa con bienes inferiores siempre que el efecto renta no supere el
efecto sustitución. Y solamente tendremos un caso de pendiente positiva
que se producirá cuando con bienes inferiores siempre y cuando el efecto
renta sea mayor en valor absoluto que el efecto sustitución. De esa forma
predominará el efecto renta, ¿vale? ¿En qué bienes va a suceder eso?
Pues en los bienes que ofrecen. ¿Vale? Entonces así, con este tema, con
estas preguntas lo que hemos estado justificando es que la curva de demanda
tiene pendiente negativa salvo en los bienes RIFEN y sabemos por qué
además tiene esa pendiente positiva. Esto es un planteamiento bastante
teórico, digamos pero está muy bien razonado en la explicación, no en la
mía sino en la del libro en el que está basada esta explicación. ¿Vale?
Bien, y con esto ya daríamos por terminada el tema este, lo que es la
teoría. Aquí tendríamos ya el gráfico completo y tendríamos lo que es
el efecto sustitución y lo que es el efecto renta. Cuando yo le pido renta
al consumidor, partiríamos de la recta presupuestaria roja. Baja el precio
y la recta presupuestaria se hace más horizontal. Ahí el consumidor hace
una elección final que es H. ¿Vale? Porque gasta toda su renta y a ese
precio elige esa cesta. La variación total es lo que ha variado el consumo
entre la cesta E y la cesta H. Este es el efecto total. Y lo que hemos
hecho es desglosar ese efecto total en efecto sustitución y efecto renta.
El efecto sustitución lo veíamos cuando, por ejemplo, el consumidor
elegía la cesta G. Podría elegir también la cesta E o cualquier otra
cesta. Pues vale, la diferencia entre lo que consumía del bien X en la
cesta E y lo que consumía teóricamente en esa cesta G es la variación de
la cantidad demandada debida al efecto sustitución. Y la diferencia entre
la cantidad demandada en la cesta G y la cesta H sería la debida al efecto
renta. ¿Vale? Bueno, entonces no vamos a... A continuar ya más con esto.
Y vamos a ver ejercicios... Vamos. Estos son ejercicios de este tema.
Bueno, aquí tenéis una serie de definiciones que son las que hemos
utilizado en el libro. Porque algunos ejercicios preguntan o se responden
con las definiciones que estamos considerando. Bueno, estos son... La
utilidad total derivada del consumo. Estas son preguntas que se contestan
con las definiciones que están puestas en la pantalla anterior. Porque el
enunciado es la definición del concepto. El beneficio plus en el primer
caso y de descendencia del consumidor en el segundo. Vamos a avanzar.
Porque esto, como es simplemente la definición... Esto también puede
definirse... Pues bueno, la definición. Bueno, vamos a ver este ejercicio.
Supongamos que una persona está consumiendo 10 unidades de un bien
discreto y que el precio sube de 50 por unidad hasta 60. Sin embargo,
después de la variación continúa consumiendo 10 unidades del bien
discreto. ¿Cuál es la pérdida de excedente del consumidor provocada por
esta variación del precio? Bien. Esto si dibujáramos el gráfico, por
ejemplo... Un bien discreto podemos considerar que... Bueno, pues esto es
10, ¿no? Está consumiendo 50. Esto es 50. Sube el precio a 60. Y sigue
consumiendo 10 unidades. ¿Qué pasa en este caso? Que el consumidor ha
perdido dinero. Está pagando las mismas unidades, más caro. ¿Cuál es la
pérdida del excedente? Porque el excedente sería... Por ejemplo, podría
ser... Os recuerdo que era la diferencia entre lo máximo que estaba
dispuesto a pagar y lo que realmente pagaba. Supongamos que la cantidad
máxima que estuviera dispuesta a pagar fueran 70, por esas 10 unidades. Si
está pagando 50, ¿cuál sería el excedente? Sería, si paga 50... 70
menos 50, que son 20... Es el área de ese rectángulo. Por 10 sería 200,
¿vale? ¿Qué pasa cuando el precio sube de 50 a 60? ¿Cuál es la
pérdida del excedente? El excedente inicial, en negro, era toda esta área
que tenemos aquí. Y la pérdida del excedente, cuando sube de 50 a 60, es
ese rectángulo que tenemos ahí. ¿Cuál es la pérdida del excedente? De
60 a 50 son 10 euros, multiplicado por 10 unidades que siguen consumiendo,
pues son 100. Esa sería la variación del excedente, lo que ha perdido.
Tenía teóricamente un excedente de 200 porque yo he puesto 70. Pero lo
que sí que pierde son esos 10 por 10, que son 100. Bueno, la disposición
a pagar indica... Bueno, esto es también de teoría. Precios reservados...
Bueno, aquí ya pasamos al efecto sustitución y efecto renta. Definición
de efecto sustitución. Variación de la cantidad demandada producida por
una alteración en el precio de un bien como consecuencia del cambio en los
precios relativos de los bienes. Y la variación... El efecto renta es la
variación de la cantidad demandada producida por una alteración en el
precio del bien como consecuencia de un cambio en las capacidades
adquisitivas. Bueno, entonces... Esta primera pregunta ha aparecido con
frecuencia en los exámenes. ¿Qué es el efecto sustitución? ¿Cómo es?
Recordad que el efecto sustitución es siempre no positivo para cualquier
bien que estemos considerando. ¿Vale? Entonces, no positivo solo para
bienes normales no. No positivo para bienes inferiores tampoco. Siempre no
positivo para bienes normales y siempre negativo tampoco. No positivo para
cualquier bien. Esta pregunta aparece con... Consecuencia. Igual ya no
aparece nunca, pero bueno. Solía aparecer cómo era el efecto. Y es no
positivo. También podría ser otra respuesta, negativo para cualquier
bien. Y sería incorrecta. Sería incorrecta porque el efecto sustitución
puede ser también cero. Por eso decimos no positivo. No positivo significa
que es o cero o negativo. Cuando varía el precio del bien con todo lo que
se produce, solo efecto sustitución, solo efecto venta. Pues bueno, esto
es muy simple. Un efecto sustitución y un efecto venta. Es lo que hemos
estado escuchando estos dos días. El efecto sustitución en el caso de un
bien inferior tiene... Esto es lo mismo. En el caso de un bien inferior,
¿cómo es? No positivo. Porque el efecto sustitución da igual que el tipo
de bien que estemos considerando. Eso va a tener importancia para el efecto
venta. Si el efecto... 516 Si el efecto sustitución es negativo, no es
cero, es negativo y el bien X1 es inferior, o sea, en ese efecto venta que
teníamos teníamos la variación de X, lo que variaba X al variar el
precio debido al efecto sustitución más lo que variaba X con respecto a
la venta con respecto al precio debido al efecto venta. Entonces, el efecto
sustitución es negativo. Ese término es negativo. Y aquí nos dicen que
el bien X1 es inferior. Este es el resumen final pero en la explicación lo
que decía que si el bien es inferior entonces el signo de la derivada que
tenemos ahí es positiva. Entonces va a depender de cuál predomina si el
efecto sustitución o el efecto venta. Respuesta Cuando se implementa,
¿siempre disminuye la cantidad de demanda de esta? No Porque el efecto
total puede ser de signo contrario. Siempre aumenta y si se comienza a
contraria tampoco. Si el valor absoluto del efecto venta es inferior al
efecto sustitución al incrementarse el precio del bien aumenta la cantidad
demandada de este. Esto significaría una curva de demanda dependiente
positiva. La respuesta correcta es la D porque si el efecto venta es
inferior al efecto sustitución al incrementarse el precio del bien va a
seguir predominando el efecto sustitución que es negativo. Bueno,
practicando esto resulta fácil va a entenderlo. En la elección del
consumidor una variación de los precios absolutos pero manteniendo
constantes los precios relativos pues el efecto sustitución se producirá
porque va a llevar los precios relativos si se mantienen constantes solo va
a haber efecto venta el efecto sustitución será cero. Bueno, vamos a
pasar a esto que os puede resultar más interesante que es la variación
compensatoria y la variación equivalente. La variación compensatoria es
la cantidad de bienes que hay que dar al consumidor después de la subida
del precio para que goce del mismo bienestar que disfrutaba antes de la
subida del precio y la variación equivalente es la cantidad que habrá que
quitar al consumidor antes de la subida del precio del bien para que
disfrute del mismo bienestar que alcanza después de que suba el precio del
bien. Bueno, estas dos preguntas son de la definición con lo cual vamos a
pasar y vamos a ver un ejercicio. Bien, ¿cuándo demanda viajarse en tren
y viajarse en avión con una función de utilidad? ¿Qué es una función
de utilidad? Se enfrenta inicialmente a unos precios que son iguales a uno
en otros casos y tienen una renta de 100. Si el precio sube en una unidad,
o sea, si subo uno va a pasar a ser dos, este será el final la variación
compensatoria, ¿cómo calculábamos la variación compensatoria? Pues
siguiendo este algoritmo, ¿no? Primero teníamos que obtener las funciones
de demanda. ¿Cómo es una función de costumbre? ¿Y los exponentes son un
medio? Pues ya sabemos que es el exponente de x sub 1 que es un medio
dividido por uno y nos va a quedar un medio multiplicado por la renta y
dividido por el precio del bien y lo mismo de x sub 1. Ahí ya tenemos la
demanda, las curvas de demanda sin necesidad o la función de demanda sin
necesidad de hacer operaciones. ¿La función indirecta de utilidad? La
función de utilidad depende de x sub 1 y de x sub 2 y la función
indirecta de utilidad es una función que depende del precio del bien uno
del precio del bien 2 y de la renta. Entonces para obtener la función
indirecta de utilidad lo que tenemos que hacer es sustituir en la función
de utilidad x sub 1 por m partido por 2p sub 1 y x sub 2 por m partido por
2p sub 2 elevado por supuesto a un medio están elevados ambos casos en
ambas variables con lo cual ya nos queda una expresión en precios y renta.
El siguiente paso era calcular el nivel de utilidad al aplicar los precios
iniciales pues sustituimos p sub 1 y p sub 2 por uno que era el precio
inicial y nos da el nivel de utilidad de 50 calcular el nivel de renta hay
que utilizar la función de utilidad pero dejando como incógnita la renta
m' que estaba en el numerador y utilizando los precios finales como el
precio del bien uno final es 2 pues el denominador es 4 y eso tiene que ser
igual a 50 porque queremos saber que valor de renta mantiene ese mismo
nivel de utilidad inicial a los precios finales operando nos queda que ese
nivel de renta es 141.42 la diferencia de esa renta inicial es la
variación compensatoria es el mismo caso y lo que nos piden es la
variación equivalente los dos primeros pasos son iguales y entonces ya
tenemos que donde cambia ya sería en ese paso calcular el nivel de
utilidad utilizando los precios finales nota ese nivel de utilidad y ahora
calculamos el nivel de renta que con los precios iniciales daría ese mismo
nivel de utilidad final despejando nos queda 70.71 la diferencia entre la
renta inicial y la que hemos calculado es la variación equivalente vale
había unos ejercicios que salen aquí que es el 11 y el 12 que es el que
he puesto en la tutoría en la anterior el lunes pasado con lo cual esta
resultó caída problema 5.1 la administración construirá una autopista
de viaje entre Madrid y Zafragoña si la suma del excedente en los
consumidores más los ingresos recaudados en un concepto de viaje superan
los costes derivados de la construcción y mantenimiento de estas bajo los
siguientes supuestos los supuestos son distintas formas de financiar o en
diferentes situaciones el primero sería que la curva de demanda agregada
siendo X el número de usuarios diario de la autopista y P el peaje
tendríamos aquí la función de demanda que consideraría el segundo
supuesto es que para su construcción la administración pide un crédito
cuyo interés diario a pagarse por vida es de 45.000 euros y el tercer
supuesto es que el coste de mantenimiento es de 5.000 euros diario si la
administración establece el peaje de forma que se maximiza el excedente
del consumidor ¿qué precio fijará? a ver ah, es que me he pasado este
bueno, voy a continuar este ya le he empezado porque me ha saltado ahí una
pantalla y luego volvemos al ejercicio anterior lo que quieren es maximizar
el excedente ¿el excedente del consumidor es máximo? ¿cuándo? el
excedente es la diferencia entre lo que está dispuesto a pagar y lo que
paga pues si no paga nada ese es su máximo excedente entonces, la
respuesta correcta en este caso es cero porque ese es el máximo excedente
que puede tener el consumidor sea cual sea la cantidad máxima ahí en ese
caso van a coincidir el excedente bruto y el net el segundo planteamiento
de este problema sería si la previsión del tráfico es de mil usuarios al
día ¿se construirá la autopista? en el anunciado decía que se construye
la autopista si la suma del excedente de los consumidores más lo que se
recauda por peaje superan los costes derivados de la construcción y
mantenimiento los costes son de 50.000 euros bueno aquí está todo
separado la función inversa de demanda es 13 igual a 100 menos x20 la
función de demanda que notaba en el anunciado es 2.020 euros entonces como
queremos calcular el excedente del consumidor lo hacemos con la función
inversa de demanda simplemente es despejar el precio y esta es la función
inversa de demanda digamos que esta es la inversa pasamos de una a otra
despejando una, bateando otra entonces si las previsiones de mil usuarios
que es lo que tenemos en el eje de Artisa ¿el precio cuál sería? pues de
acuerdo con esa función inversa de demanda el precio sería 50 ¿cuál
sería el excedente de los consumidores? sería el área de este triángulo
que tenemos ahí ¿y cuál es ese área? la base que es mil multiplicado
por la altura que es 50 porque es 100 menos 50 dividido por 2 que nos da
que el excedente son de 25.000 ¿cuáles son los ingresos por peaje? pues
en este caso los ingresos por peaje como son mil usuarios y el ingreso por
peaje que nos hemos calculado los ingresos serían 50.000 entonces en este
caso sí que se construirá y el tercer apartado sería ¿cuál será el
precio para el que la administración estará indiferente entre hacer la
autopista o no hacerlo? aquel precio para el que la suma del excedente de
los consumidores más los ingresos por peaje sea igual a 50.000 y eso nos
da sustituyendo x porque aquí tenemos una ecuación con dos incógnitas
como tenemos la función de demanda podemos sustituir una de las variables
por la otra x igual a 20.000 a 2.000 menos 20p sustituyendo nos da este
precio bien bueno, pues antes de pasar al segundo problema vamos a ver este
un consumidor gastando todas sus ventas demanda una cesta de bienes 3-4
siendo los precios de estos bienes 2 y 1 si el precio del bien 2 se
incrementa en dos unidades permaneciendo constante ¿cuál es la variación
compensatoria? o sea, los precios iniciales 1, 2, 1 y los precios finales
son el bien 1 se mantiene constante y el bien 2 se incrementa en dos
unidades con lo cual pasa a ser de 3 unidad bueno, aquí está la
variación compensatoria es la que nos pide aquí no nos están dando
ninguna función de utilidad para calcular como hemos hecho antes bueno,
entonces aquí está explicado utilizando toda la teoría que hemos visto
esta variación lo leo porque como más claro está esta variación de la
renta para mantener constante la capacidad adquisitiva cuando varía el
precio del bien es lo que denominábamos variación compensatoria a la
renta o variación compensatoria a la renta, pues estamos compensando al
consumidor con una variación de su nivel de acento aumentando su renta o
disminuyendo su renta para que se mantenga constante su capacidad
adquisitiva, es decir, para que pueda seguir comprando la cesta inicial
pero a los precios finales gastando toda su renta bien entonces como hemos
visto en la teoría la variación de la renta es igual a la cantidad
consumida inicialmente de ese bien multiplicado por la variación del
precio ojo que esto está mal esto es porque está copiado y pegado estamos
hablando del bien 2 vale entonces esto es x2 cuánto consumía inicialmente
del bien 2, pues 4 unidades 4 multiplicado por la variación del precio es
positiva, se ha incrementado en dos unidades con lo cual la variación
compensatoria es de 8 y esto es lo que os he explicado antes, que lo
tenéis justo aquí que si consideramos variaciones infinitesimales, la
variación compensada tiene el mismo signo que la variación del precio del
bien, en este caso el precio ha aumentado vale porque debe compensar al
consumidor con un incremento de la renta vale, pues este 8 que es también
positivo hay que incrementarle la renta a ese consumidor la variación
compensada de la renta es esa que hemos calculado y la variación de la
renta real es la misma cantidad, 8 pero en signo contrario como ha variado
la la renta real si ha aumentado el precio, ha disminuido la renta real
pues la renta real ha disminuido en 8 unidades y por eso nosotros tenemos
que compensar con esa variación compensada con ese incremento de renta
positivo de esa misma cantidad igual en valor absoluto pero de signo
contrario bueno son parecidos calcular variaciones compensatorias
equivalentes a ver igual pasamos por el 5 bueno, vamos a ver este el
siguiente porque hay hablar para calcular el efecto total, el efecto renta
y así vemos una partitura de efectos sustitutos vale supongamos que los
clientes son x1 autobús y x2 tranvía tiene una función de utilidad que
es la misma que teníamos antes el precio es 8 el del bien 1 y 2 el del
bien 2 el efecto total para un descenso del precio del bien 1, de 8 a 2
cual es el descenso del precio es de 6 unidades va a bajar el precio cual
es el efecto total como tenemos las funciones de demanda la cantidad de
demanda inicialmente es la que hemos sacado antes en la ejercicio anterior
como es una función de utilidad la podemos escribir inmediatamente este
consumidor consumía inicialmente 1 unidad del bien 1 y 4 unidades del bien
2 el efecto total cual es es volver a calcular las cantidades demandadas
pero variando únicamente el precio del bien 1 que pasa de 8 a 2 nos da 4,4
cual es el efecto total la diferencia entre el consumo inicial del bien 1 y
el consumo final que ha pasado, ha aumentado es positiva el efecto total es
de 3 unidades bien cual sería el efecto renta en ese caso para saber el
efecto renta el efecto sustituto primero tenemos que obtener el nivel de
renta que mantiene el nivel de utilidad inicial a los precios finales lo
que hacíamos cuando obteníamos la variación compensativa el nivel de
utilidad lo podemos calcular inmediatamente porque tenemos la función de
utilidad y tenemos las cantidades demandadas en cada caso, 1 y 4
inicialmente con lo cual nos da un nivel de utilidad ya tenemos que obtener
el nivel de renta que con los precios finales únicamente varía el precio
del bien 1 mantiene el nivel de utilidad inicial con lo cual el nivel de
renta es 8 entonces una vez que ya tenemos ese nivel de renta con ese nivel
de renta y los precios finales las cantidades demandadas ahora son lo que
hemos modificado es el nivel de renta en ambos casos y los precios finales
únicamente a variar el precio del bien calculamos las cantidades
demandadas debido al efecto renta entonces, el efecto renta es igual a la
cantidad final demandada menos la cantidad la cantidad final demandada la
teníamos aquí la cantidad final demandada del bien 1 eran 4 entonces el
efecto renta es igual a 4 unidades que era lo que se consumía al final
menos la cantidad demandada debido al efecto renta que es 2 ese 2 es este
de aquí 4 menos 2, 2 entonces el efecto renta es de 2 unidades y el efecto
sustitución bueno, esto lo sacamos muy fácilmente lo podemos hacer
también de esta forma pero si el efecto total era de 3 unidades sí, el
efecto total el efecto total es igual al efecto sustitución más el efecto
renta el efecto total es 3 el efecto renta hemos calculado que es 2 pues el
efecto sustitución necesariamente es 1 también podemos restar a la
cantidad obtenida en la expresión que teníamos arriba que es 2 menos la
cantidad que se consumía inicialmente queso bueno, con esto los otros son
parecidos lo que pasa es que introduce pues funciones de utilidad pues de
bienes complementarios y demás y calcular parece incompensatoria pueden
ser maravillosos pero en principio son todos un poco seguir el mismo
procedimiento bueno, pues como son ya menos cuarto damos ya por terminada
esta tutoría y el próximo día pasaremos ya al siguiente tema que es el
tema 6 a la teoría del tema 6 bueno, pues muchas gracias por vuestra
asistencia y nos vemos el próximo día hasta entonces un saludo a todos