A las cuatro. Y vamos a ejecutar la transcripción, porque por el momento
nadie me ha pedido que la tenga. ¿Están listos, amigos? Vale. Bien, pues
nada, transcripción detenida y clase. Bien. Bueno, conseguí, conseguí
hacer, bueno, si no, no podía presentarme aquí, claro. Conseguí hacer el
dicho ejercicio. Lo normal es hacerlo por lo que decía yo. Lo haces de la
razón de verosimilitud, pero encontré en algunos ejercicios hechos por
ahí de otras universidades. Me fui a la de Santiago, me fui a la de Carlos
III, me fui a mil universidades, a ver si encontraba a alguien que hubiera
hecho, que tuviera cierta autoridad, y que hubiera hecho algo parecido. Y
la verdad es que estaba un poco en lo cierto, pero no, no lo estaba
haciendo bien. Vale, entonces conseguí hacer. Lo ayer, de hecho, es que
ayer tuve otra clase del mes de la otra asignatura que doy. Entonces esta
semana se me ha sido un poquito dura para mí. Y encima la he despidido de
una compañera de trabajo. Con lo cual, anoche a las dos de la mañana
estaba terminando esta primera parte. Vale, o sea, que si hoy no estoy, si
estoy un poco espesa, más de la vez, disculpadme. El ejercicio en concreto
os lo he colgado, porque como lo hice a mano, lo he colgado, no lo he
colgado en ningún sitio, pero como os he dicho, está en el OneDrive, este
que tenemos a nuestra disposición. No, a la aplicación aún no, al Ágora
aún no lo he subido. Lo subiré, nada, hoy por la tarde, mañana. ¿Qué
es lo que se llama? ¿Derecho? Derecho. ¿Derecho? Para que nadie intente
desconectarse, conozcan a mí. Era el ejercicio 7-2. El ejercicio 7-2 del
tiempo. Comparto ahora con muchos de vosotros. En el segundo encuentro, en
el tercer encuentro, en el tercer encuentro. En el último, pantalla. Vale,
desde casa veis mi pantalla, ¿verdad? Sí, se ve sin problema. Lo único,
en la sección de tutoría no están colgados estos, aún no. No, no, aún
no los he colgado. Es que los escaneé hoy por la mañana y hoy por la
mañana he tenido un día horroroso de trabajo, entonces no pude, o sea, si
os digo que los colgué a las 3 menos 20 o menos cuarto, esto, piché,
perré y me vine para aquí picando. Si no me viene mal, pues, o sea, sí,
un día bastante horrible. No, no, en cuanto acabe, os lo cuelgo. Vale,
pero bueno, lo tengo aquí para, si queréis, seguimos este ejemplo o si
no, lo hago en el encerado, me da exactamente igual. Vale, os lo cuento y
si queréis, hacemos otro parecido, que no sería mala idea. Vale, ahora
tengo que encender el… No, no, es que no me hace sentido para que se lo
sirva para para. Vale, a ver, este, sí, esto es un problema. Ah, ahora
está el… vale, perfecto. Pero hay que encenderlo… no, no, no, no, no,
no, no, no, no, no. No, hombre, esto no tiene sentido. Ok, entonces. Tengo
que cambiar o dejar de compartirme y más y abrir, ¿no? Sí, ya hice
aquello que me dijiste una vez Claro, que cogiera un Word y puse pizarra
estadística Aquí está, ya escribí seguramente algo Estudié algo el
otro día Se va borrando No Ah, entonces sí Julia No tienes la pantalla
compartida ahora De hecho, ya está Ya tiene los colores Sí, ya Ah, vale
Venga, gracias Encierro esto y vuelvo otra vez a compartir la pantalla y
vuelvo a abriros el... Lo veis todos, ¿verdad? Sí, lo único que se ve un
poquito pequeño Se ve un poco pequeño Ah, pero puedo agrandarlo,
¿verdad? ¿Dónde está? Aquí está Aquí Más, más, más Sí O si
puedes descargarlo Si lo descargas y lo abres en el PDF mejor Ah, claro,
también está Tienes toda la razón Si lo descargo veo PDF directamente
Vale Ahora se ve mucho mejor, ¿no? Lo hago un poco más grande Así Sí,
se agradece Gracias Vale, perfecto Incluso puedo aumentarlo, ¿eh? Así
Así veis Pero es mi letra Bueno, es mejor Mi letra Vale El ejercicio No
sé si me lo tengo en memoria porque he dado la cabeza durante tanto tiempo
El ejercicio nos decía que un alumno o hay alguien que cree que el número
de ordenadores que compra un alumno de la facultad durante sus años de
carrera del grado sigue una distribución de cuasón de parámetro lambda
¿Vale? Es una P o una POI como queráis la cualquiera de las instituciones
¿Vale? De parámetro lambda Entonces hay un alumno que quiere contrastar o
alguien quiere contrastar si por término medio si la media de ordenadores
que compra un estudiante es uno o en cambio el dos ¿Vale? Dice se quiere
averiguar si puede admitirse la hipótesis de que la media dicha variable
es igual a uno o alternativamente la hipótesis de que es igual a dos Para
ello se selecciona la muestra de cien estudiantes y se pone el número
medio de ordenadores que compran estos cien estudiantes a lo largo de sus
años de carrera y sale 1,3 ordenadores y se pide contrastar ambas
hipótesis a nivel de 0,05 calcular el P valor e interpretarlo Entonces
encontré ya os digo unos ejercicios hechos que incluso os voy a pasar
alguno para que los tengáis en el que estaba planteado no exactamente este
ejercicio por lo que es muy parecido con una normal en vez de ser una cosa
me da una normal pero es básicamente igual y es más en o sea los
contrastes de hipótesis la idea fundamental del contraste de hipótesis es
siempre la misma si yo construyo un estadístico en el cual la única
incógnita lo único raro es el parámetro que estoy estimando y puedo
conocer la distribución de probabilidades de ese estadístico ya sé con
seguridad que si ese estadístico cae en la región de rechazo debo
rechazar la hipótesis nula y en cambio si cae en la región de aceptación
en la región crítica lo rechazo en cambio si cae en la región de
aceptación debo aceptar la hipótesis nula entonces tal como está hecho
este ejercicio es otra forma de resolver los mismos ejercicios que hemos
hecho fijaos lo que me pide es primer apartado contraste a un nivel de
significación del 5% pues estas dos hipótesis luego calcula el p-valor y
por último calcula la potencia del contraste vale bien lo que tenemos es
una variable que es en principio por lo que me dicen sabemos que es una
Poisson una Poi de parámetro lambda tenemos una muestra aleatoria simple
vale de tamaño n y sabemos que por el teorema central del límite y por la
distribución de probabilidades de la media a la media de una muestra si x
es una Poisson o lo que sea me da igual realmente x media para un tamaño
suficientemente grande y 100 es suficientemente grande siempre se
distribuye se aproxima a una normal donde la esperanza de x media es
siempre la esperanza de x y donde la varianza de x media siempre es la
varianza de x dividido entre n como lo que metemos en la normal es la
desviación típica pues sería y la varianza de la Poisson es lambda y
lambda pues entonces la desviación típica es la raíz de lambda partido
de la raíz de n vale bien pues entonces el estadístico el estadístico de
contraste es esta t que será igual a x media menos lambda partido de la
red cuadrada de lambda partido de n que sigue una normal 0,1 el método que
hago es típico vale y los contrastes de hipótesis también se pueden
plantear en estos términos tal y como está hecho este ejercicio fijaros
aquí lo que tengo es bueno mi estadístico de contraste es una normal por
tanto dibujo una normal con sus colas simétricas y todas esas colas y
planteo las dos hipótesis nulas las dos hipótesis perdón la hipótesis
nula es que lambda debe ser igual a 1 y la hipótesis alternativa es que
lambda debe ser igual a 2 como la hipótesis alternativa a la derecha de la
nula pues evidentemente si estoy con la recta real lambda igual a 2 es más
grande que lambda igual a 1 vale bien pues entonces si yo rechazara la
hipótesis alternativa será porque encontraré una media aritmética
suficientemente grande para suficientemente alejada de 1 para que hombre
con esta media muestral de 75 ordenadores que se compran los alumnos de la
muestra voy a rechazar prácticamente con toda seguridad que no es verdad
que haya un único ordenador a lo largo de toda la muestra ¿ves? pues esa
es la idea entonces realmente el punto que marca el nivel crítico es un
valor que se llama K que en principio se parece mucho a lo que buscamos
cuando hacemos el Z de alfa medios vale bien entonces tenemos que la
región de aceptación estaría a la izquierda de K y la región de rechazo
la RC real que es una aceptación o de rechazo estaría a la derecha o sea
que si X media que como sé que es una normal fijaros esto es muy
importante no confundáis la normal 01 que es de donde sacamos el
estadístico voy a volver a usar el el eh voy a volver creo que lo puedo
hacer desde aquí para no sí si os acordáis no confundáis que el
estadístico que el político tiene que siguen en esta serie ahora en el
mundo de la universidad de la banda de la ciudad de la universidad esto es
una normal por el mundo pero Juliá disculpa una cosilla yo tengo
referencia a una normal que esto es la banda igual a 1 o sea que cuando
plantea aquí la X es o sea un numerito porque son de ciervos este ¿por
qué? porque esto es una normal 01 me he tratado de pensar que es una
normal normal de esperanza eh no vale la negra es grande Juliá disculpa
una cosilla es que me parece que no tienes activado bien el micro porque es
que te escuchamos con el micro de la cámara me parece ah vale es que si ya
lo entiendo es porque como me decís que no me escuchabais cambié el micro
en las opciones y siempre pasa eso cuando uno cambia el micro en las
opciones Morfio dice que lo cambia por el menos vale pues justo ah no este
no es si justo eh general huerta ahora ahora ya sé que me escucháis bien
¿verdad? ahora sí bastante mejor vale pues perdón es viernes no se puede
esperar mucho vale pues aquí tengo esto lo que os decía a ver os vuelvo a
repetir que por favor que esto no es de lugar a confusión cuando
estábamos en los contrastes y os decía como creía yo que era la forma
más sencilla de realizar un contraste y decíamos ah es que si el estado
si h sub cero es cierta yo lo que hago es en t me sale un número el que
sea sustituyo x barra por 1,3 lambda por 1 lambda por 1 y n por 100 y me
sale un número ese número si puede caer en la región crítica será
porque caiga en el zeta de alfa medios menos zeta de alfa medios bueno por
ahí que caiga por ahí la región crítica puede tener una cola dos colas
eso me da igual de hecho este contraste al ser igual y realmente distinto
igual a 1 e igual al número 2 en definitiva distinto de 1 realmente es un
contraste bilateral pero yo no creo lo que me pasaba el otro día que no no
me salía no era capaz no lo recordaba yo no estoy intentando decir ahora
¿cuánto vale t si la hipótesis nula es cierta? no ¿qué pasa? que yo
como sé cómo se distribuye x media y x media se distribuye como una
normal pues como sé que x media se distribuye como una normal puedo decir
ah vale como x media es una normal lambda raíz de lambda partido de n
entonces yo puedo comparar esto con una normal y digo vale ¿cuál es mi
hipótesis nula? mi hipótesis nula es que lambda es igual a lambda sub
cero me lo estoy inventando ¿quién es la segunda? que lambda es igual a
lambda sub 1 y digo ah vale ojo una normal como es x con esperanza lambda
sub 0 otra normal como es x también con otra con lambda sub 1 asumiendo
que lambda sub 1 es x es más grande que lambda sub 0 porque si fuera más
pequeño la campana de gauss de eso es de la hipótesis alternativa la
dibujaría a la izquierda y no en la derecha si queréis aquí pongo lo de
h sub 1 pero es una tontería y aquí pongo lo de h sub 0 solo por tener un
poco la mente así más más atenta vale entonces realmente pensad en la
idea del contraste de hipótesis si x media estuviera suficientemente
alejado de x 0 a la derecha es decir si se acerca lo suficiente perdón si
x media se aleja suficientemente de lambda sub 0 a su derecha significa que
se acerca lo suficientemente a lambda sub 1 entonces si consigo alejar x
media de lambda sub 0 podría rechazar la hipótesis nula en cambio si x
media estuviera a la izquierda de lambda sub 0 no podría rechazarla porque
a lo mejor podría decir no, no es lambda sub 0 pero desde luego lambda sub
1 tampoco vale entonces esta es la idea cuando realmente la región
crítica la calculo en función de el estimador en definitiva del estimador
de lambda que es sigue la misma idea que si la calculara en función de t
pero utilizando distintas distribuciones entonces ¿qué es lo que digo
ahora? hombre pues, si x media fuera más grande que este número k que no
sé quién es pero que lo puedo calcular este número si x media fuera
mayor o mayor o igual como es continua no importa mucho que k pues ya sé
que debo rechazar la hipótesis nula en cambio si x media fuera menor o
menor o igual que k ya sé que debo aceptar o bueno no puedo rechazar la
hipótesis nula vale pues ya que la potencia del contraste la voy a
calcular así voy a hacer el ejercicio así desde el principio vale y ahora
no sé dónde tengo aquí está creo que está aquí sí bien entonces
fijaros es lo que puse aquí la región crítica es aquella en la que x
media es mayor o igual que k y la región de aceptación es aquella en la
que x media es menor que k bueno eso es lo que os he dibujado que yo creo
que incluso bueno casi casi lo mismo que os acabo de poner yo ahí vale
bien pues vamos a obtener quién es esa región crítica es decir quién es
ese k y comprobar si mi x media es más grande que ese k pues ya está y si
es más pequeña pues ya está que me cambio de muestra siempre que el
tamaño sea 100 solo tengo que comparar x media esta vez y todas las veces
todas las muestras que me den es decir no calculo un nuevo t porque aquí
lo que he asumido es que h sub 0 es cierta es decir que lambda es igual a 1
bueno pues decimos vamos a obtener la región crítica bien si h sub 0 es
cierta si h sub 0 es cierta ¿qué tenemos? pues tenemos que x media es una
normal 1 raíz de un cienavo ¿por qué? porque lambda bajo h sub 0 cierta
vale 1 vale bien y también sabemos que siempre recordad porque esto es muy
importante que la probabilidad del error de tipo 1 o sea alfa la bota de
alfa es siempre igual a la probabilidad de rechazar h sub 0 tal que h sub 0
es cierta vale bien de hecho hasta no está muy bien dicho alfa igual alfa
es mayor o igual que esto pero bueno no pasa nada en la práctica siempre
decimos que alfa es exactamente igual lo que hacemos es buscar una cota
decimos no podemos cometer un error que supere a alfa por eso alfa es tan
chiquitín por eso alfa es del 5% si encima la cogemos del 1% mejor vale
bien pues alfa debe ser igual o mayor o igual ya os digo mejor escrito
estaría decir mayor o igual que la probabilidad de rechazar h sub 0 tal
que h sub 0 es cierta ¿cuándo rechazo h sub 0? hombre acabo de decir si
rechazo h sub 0 aquí está es cuando x media es mayor que k vale pues digo
la probabilidad de que x media sea mayor que k tal que lambda vale 1 y eso
que es lo mismo que decir la probabilidad de que x media sea mayor que k
tal que x media siga una normal 1 raíz de un cienavo vale y yo no puedo
trabajar con las tablas de una normal cualquiera tengo que ir a las tablas
de una normal tipificada pues nada tipifico esta normal y digo x media
menos 1 partido de la raíz de 1 partido de n o sea 1 partido de raíz de
100 bueno es decir la probabilidad de que la z ahora ya si es una normal 0
1 y puedo llamarlo z la probabilidad de que z sea mayor o igual que k menos
1 partido de un décimo la raíz de 100 10 es decir que z sea mayor o igual
que 10 por k menos 1 y esto es alfa pero en el ejercicio ya me dicen
cuánto vale alfa alfa debe valer 0,05 bien pues entonces me voy y digo
vale alfa 0,05 y me fijo en esto la probabilidad de que z sea mayor que
algo 0,05 digo ah esto lo tengo las tablas de la normal y me busco la 0,05
y justo es el número que está entre 1,64 y 1,65 esta es la típica que no
se sabe de memoria esta y la de 1,96 queda de 0,25 vale bueno pero que si
no ya sabéis no pasa nada va uno a las tablas y lo busca como es 0,05 es
aproximadamente la mitad si queréis interpolar pero si no interpoláis
coges el punto medio esta es la típica que se coge el punto medio 1,64
vale 1,0 1,64 vale 0,0505 y 1,650495 justo el 0,5 está en la mitad pues
perfecto 1,645 vale pues ya sabemos que 10 por k-1 es 1,645 k-1 es 1,645
entre 10 y k es 1 más 1, perdón 1 más 0, tal es decir que k es igual a
1,1645 o sea que para este test la región crítica es o la región de
rechazo que es lo mismo recordad es que x media valga más que 1,1645 si me
dieran una nueva muestra para este mismo nivel de significación la región
crítica seguiría siendo lo mismo porque si os fijáis bueno siendo la
misma hipótesis nula porque la región crítica se calcula únicamente en
función de la hipótesis nula del valor de tita y del tamaño de n veis
esto solo nunca depende de x media x media es el estadístico que utilizo
para buscar la región crítica vale pues como en este ejercicio la x media
vale 1,3 y 1,3 es más grande con 1,645 rechazo la hipótesis nula apartado
a completo si lo hubiéramos hecho por el otro método saldría exactamente
lo mismo vale pero es más complicado porque dices contraste con una cara
con dos caras es un rollo yo lo haría así y de hecho me pareció mucho
más fácil vale siguiente apartado el p valor tenías toda la razón el p
valor si el contraste es bilateral hay que multiplicarlo por dos no por uno
vale pues en este caso como el contraste es de una sola cola el valor del
estadístico es a ver lo podéis hacer podéis hacerlo de dos formas
podéis calcular el p valor para la x media o el p valor para la t de
student aquí lo que he hecho ha sido nada simplemente ver cuánto vale la
probabilidad y si no me equivoco la he multiplicado por dos ya no me
acuerdo vamos a ver tenemos una normal cero uno en la t de student en este
caso va a ser si la hipótesis nula es cierto uno coma tres menos uno
partido de la raíz cuadrada de un décimo eso es igual a tres busco dentro
de la normal cero uno el valor tres y si y tres es uno de los últimos es
cero coma cero cero trece vale bien pues entonces evidentemente tiene que
ser un número más pequeño que cero coma cero coma cero cinco porque si
estoy diciendo que rechazo la hipótesis nula acordaros para p valores más
pequeños que el nivel de significación siempre se rechaza la hipótesis
nula y por último que era donde me volví loca este no no me gusta le voy
a tener que dar al favor qué rabia no y yo creo que sí que debería
multiplicarlo ¿sabéis por qué? no lo multipliqué porque como aquí el
contraste era unilateral pues me temo que voy a tener que voy a dar voy a
hacerlo sin sin este pero me parece que va a ser igual probabilidad de que
z mirad voy a no hacerlo y si no lo hago creo que es pues aquí la pieza
rosta voy a hacerlo a mano estábamos diciendo que yo rechazo h sub cero si
x media era mayor o igual que uno coma ¿cuánto? lo tengo no pasa nada
aquí sí mayor o igual que uno coma treinta y algo me parece que era bueno
no sé si era uno coma treinta y algo o uno coma dieciséis cuarenta y
cinco vale uno coma dieciséis cuarenta y cinco uno coma dieciséis
cuarenta y cinco vale pues voy a ver dieciséis han puesto seis Julio
¿cuánto? ¿qué área va a dejar este estadístico? y digo vale la
probabilidad de que x media vamos a ver necesito rechazar la hipótesis
nula sea mayor o igual a ver a ver cómo lo puedo hacer que uno coma
seiscientos cuarenta y cinco porque ese es el valor ah eso dieciséis
cuarenta y cinco vale vale ya sé ya sé cómo lo tengo que hacer fijaos el
p-valor representa el área el p-valor representa si mi estadístico de
contraste es este el p-valor es el área que deja a su derecha y a su
izquierda en un contraste bilateral es que cuando la hipótesis nula es
quiero pero no me importa me da igual esto no me interesa no me interesa
hacerlo así para no liarla bueno vamos a ver yo tengo claro que en este
contraste la región crítica me la define únicamente x media o por lo
menos tengo claro que con x media me interesa que x media sea mayor que uno
coma seiscientos cuarenta y cinco es el límite de mi región es el límite
de mi región crítica vale en mi ejercicio cuánto vale x media uno coma
tres por tanto lo que estoy diciendo es ten en cuenta julia por favor que
es uno coma dieciséis porque va a ser en cambio mi x media vale uno coma
tres os dais cuenta que cuando uno compara alfa esto todo desde aquí hasta
el final sería alfa y desde este número que es el valor de mi
estadístico al final sería el p valor realmente porque porque el p valor
me marcaría el área para que ese punto esté justo en el límite de la
región crítica entonces realmente el p valor es la probabilidad de que x
media sea mayor o que mi que mi normal que x media sea mayor que uno coma
tres y sé que x media en este caso es una normal uno la raíz cuadrada de
uno partido de cien lo acabo de hacer hace un momento vale entonces solo
tengo que calcular esta probabilidad en una normal uno uno partido de cien
vale pues voy a calcularlo la probabilidad de que x media sea mayor que uno
coma tres tal que x media es una normal uno la raíz de un cienago vale
igual a la probabilidad de que x media sea mayor que uno coma tres tal que
bueno pues tal que nada bueno no hace falta decir ya voy a tipificarlo vale
ya me interesa tipificar directamente puesto y borro esto ahora empiezo x
media menos su media uno dividido entre su desviación típica ya pongo un
décimo vale tiene que ser mayor que uno coma tres menos uno partido de un
décimo vale igual a la probabilidad de que x esto ya sí que es una zeta
con toda seguridad sea mayor que uno coma tres menos uno si no me equivoco
cero coma tres por diez ¿verdad? sí cero tres es lo mismo y esto sí yo
ahora ya sí estoy segura de que eso es todo el p valor ¿por qué? porque
he cambiado la estructura del contraste del estadístico de contraste a
directamente la región crítica vale y eso sí que valía no me acuerdo
cero tres tres ¿no? o trece trece ah vale perdón uy es que estoy en el
límite ahí está vale los que estáis en casa entendéis cuál ha sido mi
planteamiento como no estaba segura con el estadístico t lo hago con el
que sí estoy segura que es con el de x media y como sé que la región
crítica para x media está delimitada hacia la derecha únicamente pues
ahí ya tengo total seguridad de que en este contraste para x media sí es
hacia la derecha nada más vale el resto no me escucháis o sí ¿verdad?
decidme algo por favor no, todo bien ah vale perfecto vale es que hay veces
que no sé si seguís ahí o si habéis ido al baño sí, lo único que hay
un valor que gasto aquí pero vale era un valor 1,16 ya has puesto todo el
rato 1,6 ah vale bueno seguro pero no importa vale esperad vale este vale
ah que falta un 1 vale no pasa nada pero como no lo he comprobado en este
ejercicio claro sí perdón perdón oh no, no, no, no vale, vale 1,16 ojo
que era el rechazo h sub cero esto no es 1,645 eso sí está bien ¿no? no
eso es 1,1645 vale, vale, vale perdón vale esto es 1,1645 vale entonces
esto está bien en el ejemplo ah vale vale pero esto era cuando decíamos
con cuando trabajamos con con dos colas o una cola a ver, esperad dejadme
aquí más vale aquí falta decir 1,10 está todavía más a la derecha o
sea que vale vale o sea está mal el número pero de casualidad el
resultado está bien vale si estuviera aquí aceptaríamos ah claro el peor
no, de hecho no lo has puesto mal ¿entendés? que están a la derecha del
1,3 jo que poquito se os oye no sé por qué esperad ya sé por qué es
posible que sea porque esto está sin sonido no esto es un micrófono ah no
es que a lo mejor es que el micrófono que tengo del portátil es que es
una caca por eso no, espera que seguro que esto mira es que está al
mínimo a ver habla ahora se me escucha mejor pues se te escucha vale
incluso no hacía falta subirlo tanto vale no mi problema el problema
estaba en mi micrófono que a lo mejor si hay mucha gente que deja los
micros abiertos pues molesta al profesor igual ha bajado el volumen en
alguno de los últimos vale ahora sí que se te escucha genial vale que
decía que el 1,6 eh le he hecho esta información sí vale que el 1,6 el
1,6 o el 1,16 esto es 1,3 y esto es 1,3 sí eso es 1,3 que depende del
valor está a la derecha o a la izquierda vale ¿sabéis qué pudo ser? que
yo estaba confiando en 1,16 y puse 1,6 porque veis que lo puse bien y si lo
puse bien era porque mi mente iba en un sentido distinto al que iba mi mano
escribiendo vale es por eso o sea yo en todo momento pensaba en el número
más pequeño que 1,3 o sea el 1,16 y copié 1,6 disculpad si hubiera sido
1,6 entonces no estaba a la izquierda sino que estaba a la derecha y se
aceptaría la hipótesis nula a ver si si es voy a borrar esto bueno no si
si la región crítica voy a cambiarlo de color si la región crítica
fuera que x media fuera mayor que 1,6 rechazo vale o región crítica pues
como prefieras llamarlo entonces como en mi caso x media es 1,3 no puedo
rechazar la hipótesis nula es decir acepto la hipótesis nula ya está
ahora segundo apartado el p-value el p-valor me tendrá que salir un
número más grande que 0,05 porque si no he podido rechazar la hipótesis
nula eso quiere decir que el p-valor es un numerillo bastante grande
entonces lo haría exactamente igual el planteamiento es el mismo el mismo
y me saldría otro valor crítico o sea otro valor este distinto vale ¿por
qué? porque aquí estaría diciendo vale x media mayor que el valor el 1,3
imaginaros que claro esto no puede salir no tiene sentido que sea así pero
en vez de 1,3 como hubiera salido 0,5 vale entonces aquí ahora diría esto
es perdón esto sigue siendo coherente esto no depende de x media depende
de la hipótesis nula y del tamaño muestral vale entonces ahora digo ojo
ahora me dan otra muestra distinta en la que el número medio de
ordenadores que se compran los alumnos de otra facultad estos imaginaros
eran de la facultad de matemáticas y los otros son de la facultad de
filosofía y letras que les gusta mucho por esnovismo filosófico escribir
con plumín en papiros por decir algo pobres pero bueno que cuesta que en
general me quedo muy bien la gente de filosofía no tengo nada contra ello
bueno pues que pasa que entonces ahora diría cuánto vale el p hombre con
este valor de x media claramente esta x media es más pequeña que 1,1645
por tanto aceptaré la hipótesis nula y ahora diré para este x media
igual a 0,5 cuál es su p valor entonces ahora sí que calcularía y diría
vale pues entonces qué pasa justo en eso es x media mayor o igual que 0,5
para calcular el p valor de 0,5 ¿lo veis? ¿sí? todos vale bueno si
alguien no lo ve que me escriba algo en el chat que soy muy poco
escribientes vosotros también vale bien bueno pues nada ya tenemos el p
valor y por tanto ya podemos ver que evidentemente si antes se rechazaba la
hipótesis nula con este valor pues fijaros rechazaríamos la hipótesis
nula incluso para casi cualquier alfa alfas por debajo del 1% o sea
cometiendo errores por debajo del 1% estamos actuando bien vale lo
siguiente que me piden es la potencia del test y la potencia del test
recordad que es 1 menos beta ¿y quién es beta? beta es la probabilidad de
cometer lo que se llama el error tipo 2 ¿y qué es el error tipo 2? pues
un error bastante grave en el que la hipótesis alternativa ahora es la
cierta a mí a veces me gusta ponerlo así para no cometer el error si me
equivoco estoy diciendo que entonces h sub 0 es cierta claro porque estoy
cometiendo un error o sea la probabilidad del error en el error de tipo 1
la h sub 0 es la cierta y en el error de tipo 2 la h sub 1 es la cierta ¿y
por qué has puesto las dos ciertas? ah yo que sé porque si digo esto
acepto h sub 0 eso era lo que quería poner digo que h sub 0 es cierta vale
acepto h sub 0 cuando no es verdad por eso estoy cometiendo un error estaba
volvemos al mismo mi cabeza iba en un orden distinto a lo que estaba
expresando o sea estaba intentando expresar lo mismo pero las palabras no
eran muy buenas decir que h sub 0 es cierta es lo mismo que aceptar h sub 0
condicionada a que h sub 1 es cierta vale bien yo yo sé cuando acepto h
sub 0 fijaros no me piden que cambie y evidentemente nunca lo cambio el
nivel de significación cuando estoy calculando la potencia del test o sea
cuando estoy calculando el error de tipo 1 me olvido del error de tipo 2
pero cuando calculo el error de tipo 2 sumo una cota para el error de tipo
1 eso nunca se cambia vale pues entonces si queréis vamos directamente al
ejercicio o lo hago que es ahora ya como lo hice ayer como 20 veces hasta
que me salió podemos seguir ¿qué pasa? ¿cuál es la región de aceptar
h sub 0? es decir región de aceptación es decir ¿saben? que si la media
ya si que no me acuerdo era menor que no sé qué número aceptaba 1,3 eso
pues 1,3 acepto h sub 0 por tanto ya sé que acepto h sub 0 cuando x media
es más pequeño que 1,3 vale podemos hacer dos cosas o calcular beta y
luego pi 1 menos beta o calcular directamente pi yo creo que calculé
directamente pi pero ahora lo vamos a hacer distinto porque vamos a variar
un poco vamos a calcular cuánto vale beta beta que es lo que me preguntan
de forma indirecta o sea primero calculo cuánto vale beta y luego doy la
potencia del test que es 1 menos beta ¿vale? es la probabilidad de aceptar
h sub 0 ¿cuándo acepto h sub 0? cuando x media sea menor que 1,3 tal que
h sub 1 es cierta h sub 1 es cierta cuando x media sea una normal 2 la
raíz cuadrada de 2 partido de 100 porque si h sub 1 es cierta el anda ya
no vale 1 vale 2 yo ahora me he perdido vamos a ver entiende la idea de
arriba beta es la probabilidad de aceptar h sub 0 tal que h sub 1 es cierta
y ahora digo si h sub 1 es cierta voy a hacer un paso intermedio
probabilidad de aceptar h sub 0 acepto cuando x media sea menor que 1,3 tal
que h sub 1 es cierta el anda vale 2 así lo entienden mejor con este
primer paso intermedio eso ah vale claro o sea que le sumas digamos como
que acepta la primera y le sumas al anda 1 no no no le sumas al anda 1 es
que la hipótesis nula me dice que el anda vale 1 aquí está ah puse el
anda sub 0 y el anda sub 2 perdón el anda espera que voy al ejercicio que
está aquí no no está el ejercicio que está si lo tenías ahí lo único
que tienes que minimizar la pantalla del ah vale aquí detrás vale está
aquí te das cuenta es que el ejercicio decía que la hipótesis
alternativa era esta es que el anda valía 2 por eso digo si h sub 1 es
cierta el anda vale 2 ah vale si disculpa nada nada yo estoy yo bueno para
disculpar lo de dos días en resolver esto vale pues estamos aquí vale
pues si el anda vale 2 x media es una normal 2 la raíz de 2 partido de 10
vale bien pues nada ahora ya voy y digo hombre yo una x media si a secas no
no puedo ir a las tablas porque como no es una normal 0 1 pero si esto lo
llevo a una normal 0 1 sí que puedo ir a las tablas y digo vale x media
menos su media 2 partido de su desviación típica la raíz de 2 partido de
100 tiene que ser menor que 1,3 menos 2 partido de la raíz de 2 partido de
100 vale y esto que es esto y así la probabilidad de que una z sea menor
que 1,3 menos 2 0,7 menos 0,7 si no me equivoco por 10 no por 10 sí
partido de raíz de 2 si no me equivoco que es muy probable que me que me
equivoque vale pues igual si alguien me lo hace pues menos 4,95 vale menos
4,95 9,05 no 95 9,05 95 vale a mí no me salió esto pero seguro que me
equivoqué porque lo hice ya os digo que malamente bueno 1,3 menos 2 es 0,7
yo creo que sí ¿no? sí menos 0,7 no eh vale yo creo que sí ¿no? 1,3
más 0,7 es 2 ¿no? vale ¿quién me ha gastado ¿quién me entera? la
raíz de 100 es 10 el 10 pasa para arriba sumando si no me equivoco sí,
sí eso está bien está bien va pues entonces fui yo quien lo he tomado la
otra vez vale entonces seguramente me parece que no me salió un número
tan grande pero no pasa nada vale la probabilidad de que Z sea más
pequeño que 4,95 vamos es que yo ya ni voy a las tablas de la normal esto
es 0 prácticamente 0 en cuanto baje de 3 ya es 0 bueno no es que sea 0
porque baje de 3 es que es este área el que me están pidiendo menos 4,95
es lo mismo que 4,95 a su derecha si os vais aquí fijaros 3,4 ya es
0,00002 me resulta muy raro porque a mí no me salió eso la otra vez pero
bueno 1,1645 era la razón de rechazo ¿no? es que me ha venido he dado mal
la región de rechazo ¿lo veis? ¿cuál es la región de rechazo? no pasa
nada mejor porque así nos hemos dado cuenta mirad esta es la región de
rechazo 1,1645 vamos a ver es muy importante que es si entendéis este
ejercicio os va a pasar como me pasó a mí os va a quedar como grabado en
la cabeza y ojalá que os ponga en el examen el hombre este uno así para
que vean que hay su estudio de mucho vamos a ver pero da igual el resultado
si te estoy yendo sería menos 5,90 no me parece que sale menos 3 con algo
espera cuando hicimos lo del 1,3 lo estábamos haciendo para calcular cuál
era el valor crítico de 1,3 vale pero la región de rechazo es que x media
sea mayor que 1,1645 por tanto la región de aceptación es x media sea
menor que 1,1645 que es lo que tengo que poner aquí y pusimos 1,3 lo veis
esto está mal eso era es que eso era la media de la muestra que estábamos
calculándolo para el p-value de la media de la muestra os dais cuenta los
que estáis en casa decirme os dais cuenta de eso sí vale bueno pues
entonces esto ya no es así lo voy borrando lo voy arreglando aquí mismo y
I esto está mal esto esto está mal y esto por supuesto está mal claro
esto ya está mal no es 0,7 y este número tampoco está a mí me parece
que me salía 3 coma algo vale bueno pues pongo el 1, eso que ya se me ha
metido en vida 1,1645 eso es 1,1645 vale 1,1645 que creo que ahora es 0,8
no sé cuánto bueno si no menos 0,8 o sea menos 8,355 ya multiplicada por
10 ah vale menos 8 coma 3 5,5 vale y eso dividido entre la raíz de 2 menos
5,91 redondeando wow que grande ¿no? por eso que al final el resultado no
habría un sí pero espera que cuando yo lo hice ah sí menos 5,9 sí sí
sí perdón menos 5,91 sí sí sí sí sí me salió exactamente eso menos
5 coma 91 vale no pasa nada y ahora menos 5,91 si yo lo represento vale
este menos 4,95 lo puse es el que puse antes menos 5,91 si yo lo represento
bueno sería lo mismo que buscar el área de 5,91 sería exactamente lo
mismo menos 5,91 ¿sí? ahora menos 5,91 es exactamente lo mismo que
buscarlo en el positivo 5,91 aquí no me aparece el 5,91 lo máximo que me
aparece es el 3,49 sí pero eso es prácticamente cero así que eso claro
entonces digo vale 3,49 es este área 0,0002 entonces realmente esta
probabilidad de este beta puedo asegurar que es un número menor que 0,0002
ya estoy acotando por lo menos vale puedo decir que es prácticamente cero
pero para está mejor decir que es más pequeño que 0,0002 y por tanto si
pi es igual a 1 menos beta ya puedo decir que esto es mayor o igual que 1
menos 0,0002 y esto sí que es 0,998 yo creo que sí no estoy muy segura si
es 9,998 o un 9,998 está bien eso bueno pues esa es la potencia del test
es un test muy potente o sea cuanto más el próximo al 1 más potente
claro la potencia lógicamente es la probabilidad de haber acertado
rechazando la hipótesis nula cuando esta es cierta y siempre os acordáis
desde el primer día o el primer día os dije el error del tipo 2 suele ser
el error que más me interesa minimizar por eso le pongo una cota al error
de tipo 1 digo alfa alfa es la cota del error de tipo 1 vale es decir no
puedo superar un error del 5% y ahora busco el test con la mayor potencia
es decir busco minimizar el error de tipo 2 ese siempre es mi objetivo vale
y el error de tipo 2 cometo un error de una auténtica porquería del 0,02%
es decir que la potencia es el 100% menos el 0,02% por tanto el 99,98% es
decir es muy potente cuando hago esa afirmación rechazo la hipótesis nula
cuando esta es cierta y esa probabilidad de rechazar la hipótesis nula
perdón rechazo la hipótesis nula cuando esta es falsa estoy diciendo la
potencia es rechazar la hipótesis nula cuando es falsa lógicamente cuando
lo que es cierta es la H1 pues eso debe ser debo intentar maximizarlo vale
una cosa el error de tipo 1 más el error de tipo 2 no son errores
complementarios no vale 1 quiero decir que este error me puede salir super
grande super pequeño hombre lo normal es que si reduzco 1 el otro se me
baje pero su suma no es igual a 1 vale porque no son de supuestos
complementarios si fueran de supuestos complementarios si que padre podría
pasar vale pues este ha sido el dichoso ejercicio que a mi por lo menos me
ha traído por aquella amargura un par de días y y espero que vosotros os
olvidaréis de él hombre no se si alguien lo intentó hacer lo intentó
buscar nada no bueno no pasa nada y a partir de que probabilidades se puede
afirmar que es potente hombre yo creo que con una potencia del 90 y 97 98
ya es bastante potente está desde luego es bastante a ver fijaos aquí
teníamos un error de tipo 1 que estaba en 5% tampoco es que sea a ver
luego a la hora luego a la hora de enfrentarnos a los datos en
investigación pues cuando un error no supera el 10% hombre depende de qué
tipo de investigación yo por lo menos que hago o hacía investigación
económica pues no pasa nada alguien que haga investigación médica igual
tiene que controlarse un poquito más pero un error de tipo 1 del 10%
normalmente la cuota del error de tipo 1 es el 5% casi siempre y entonces
después buscas test potentes en torno al 80% 85% 90% eso ya es aceptable
eso ya es aceptable vale pero no he visto en el libro que considere que os
ponga algún ejemplo ni nada yo no lo he visto nos va nos va a preguntar
cuando es aceptable porque os digo depende de la rama van a considerar unos
u otros es como lo del nivel de significación el nivel de significación
es el p valor digamos que el nivel perdón bueno la significatividad de un
parámetro o sea cuando veamos el último tema a ver si nos da tiempo a mí
ese tema me gusta mucho es regresión en la mayoría de las ciencias al
final acabas ajustando por mínimos cuadrados casi todo hay super modelos
de la leche pero que al final todos van al ajuste cuadrático que es el
más sencillo es el más lógico y es el que exige menos recursos bueno
pues imaginaros yo quiero ver yo tengo la lluvia por ejemplo y otra
variable o bueno las típicas una que yo maneje la inflación y el dinero
vale la cantidad de dinero que tiene la gente por ahí la cantidad de
dinero que saca la gente del banco para comprar esa relación entre esas
dos variables desde el punto de vista económico se sabe que son inversas
por eso cuando hay inflación el banco central europeo pega unos machetazos
bestiales a la cantidad de dinero que ellos prestan a los bancos un poco
por la herencia de los alemanes de la época de la guerra mundial y de la
posguerra Alemania tiene muchísimo miedo a la hiperinflación porque claro
es una pérdida bestial del dinero o sea de la capacidad de gasto del
dinero vale pues existe existe una teoría no es una fórmula exacta pero
existe la teoría de que esas dos variables son inversas entonces se puede
intentar ajustar dices la inflación como una función de la cantidad de
dinero que hay en circulación o lo que es lo mismo lo que se llama la
oferta monetaria o el tipo de interés que cobra el banco central europeo
por prestar a los bancos privados y luego el tipo de interés que nos
cobran ellos por prestarnos a nosotros vale pues existe una relación
inversa entonces yo ajusto tengo los datos de 200 países la inflación de
esos 200 países y el precio del dinero o la cantidad de dinero en
circulación que hay en esos 200 países aquí es un poco complicado porque
tenemos moneda única o sea el dinero que hay es en toda la o en toda la
zona euro en vez de si queréis eso que sea el tipo de interés que cobran
los bancos o una variable que sea así de ese estilo ajusto ta ta ta ta ta
resuelvo un modelo y digo voy a ver si es verdad que mi modelo sirve para
algo es decir voy a ver si el beta que acabo de estimar que es que el beta
es lo que me dice que relacio cuánto aumenta que es lo que me dice la
inflación cuando aumenta la cantidad de dinero en un 1% porque la
inflación es una tasa vale en qué porcentaje aumenta la inflación mejor
dicho cuando aumenta la cantidad de dinero en una en mil unidades vale el
dinero es absoluto vale pues yo de ahí estimo un valor de beta del
parámetro que aparece en mi modelo y luego contrasto y digo es
significativo mi modelo está bien especificado entonces hago un contraste
y digo beta igual a cero o beta distinto de cero si beta es igual a cero
estoy diciendo que no es significativo que es mentira esa hipótesis que no
es verdad que la inflación se vea alterada por la cantidad de dinero que
hay en circulación y entonces hago un test un test como como los test de
la media de hecho beta es la media de beta estimado o sea bueno hago un
test para la media y me sale que el p valor vale 0,1% 0,8 bueno 8 no que me
he pasado 0,08 el p valor vale 0,08 entonces depende si soy un investigador
un poquito o sea si quiero que me publique en ese paper como una chalada o
si tengo un poco de control de mis emociones un beta de 0,0 un p valor de
0,08 es un p valor demasiado grande es decir es muy posible que en no deba
aceptar la hipótesis nula entonces me he cargado mi modelo si me he
cargado mi modelo me he cargado mi artículo si me he cargado mi artículo
no se lo puedo enviar a un revisor para que me lo apruebe y que es lo que
digo pues no voy a tirar para adelante y digo bueno al 8% no es
significativo pero a un 10% sí y me doy otra ancha pues depende de donde
vaya a publicar si es una revista de impacto está en el Q1 pues me
echarán para atrás y me dirán señora a usted a su caso y cámbienme del
modelo porque este modelo es una porquería entonces todo depende de del
error que esté dispuesta a cometer todo depende del alfa que yo esté
dispuesta a asumir por eso se acota alfa y una vez que se acota alfa se
intenta minimizar beta vale no existe después de todo este rollo Jesús no
existe un valor que diga a partir de alfa igual a tal bueno menor que tal
malo en inferencia estadística no existen cosas absolutas es todo más
relativo que yo que sé porque sí porque como todo está en la hipótesis
asintóticamente vale asintóticamente para n mayor que 10 asintóticamente
para n mayor que 2000 asintóticamente para n muestras del tamaño 50.000 y
quién hace un estudio con muestras de tamaño 50.000 nadie en un
laboratorio un experimento con big data de ahora son muy monos pero pero no
o sea google y amazon pueden hacer realmente estimaciones que sí son
asintóticas pero pero la investigación de base que no consigue muchos
datos es más complicado por eso es un poco relativo es un poco relativo
bueno después de este de esta disertación sigamos vale y vamos a intentar
hacer un ejercicio parecido y intenté imprimir unos cuantos que no me
acuerdo si si me los si me llegó a esta parte intenté imprimir esto lo
saqué de la esto esto está sacado menos esto lo saqué de internet de no
me acuerdo si de la de santiago o una mezcla de varias universidades pero
bueno al final son todos todos los ejercicios son iguales a ver a ver si
encuentro no quiero contar quiero potencias y esto a ver potencia es que lo
hice lo saqué así a ver se acepta se rechaza alfa no ah sí mirad este
este este soné dice el ejercicio de los días previos a unas elecciones
municipales el candidato de un partido político está convencido de
obtener 60% de los votos electorales vale el candidato está convencido de
que su probabilidad de obtener votos es 0,6 no obstante su partido encarga
una encuesta a 100 votantes en igual acción potenciales resultando que el
52% de ellos dijeron tener intención de voto a dicho candidato bueno vamos
a suponer que tener intención de voto es ah fijaos eh 52% 0,52 ¿por qué
pongo esto de pe gorro o x media eh si os mola más ponemos x media es
muestral justo es muy importante como si os ocurra confundir una muestra
con una poblacional el ejercicio está tachado vale bien tan grave es el
error ese si es un error muy grave mucho porque lo es la base hay que
distinguir entre lo que es una muestra y lo que es una población lo que es
una población nunca depende de unos poquillos individuos cuando tú haces
unos poquitos individuos y calculas la media la varianza el n por ejemplo
eso siempre es una muestra la población en inferencia siempre te la van a
dar a no ser que te pidan que lo calcules pero por el los temas anteriores
imaginaros os dicen se sabe que se sabe que o se cree mejor dicho se cree
que x es una variable aleatoria una sí que es una binomial n bueno es que
p bueno sí se sabe que es una binomial np n 7 y p vale 0,5 es que calcula
su esperanza y entonces os dice contraste la hipótesis de que la esperanza
es igual a 7 frente a la alternativa de que es distinta de 7 a ver es que
os he hecho una en la que claramente n por p se calcula pero no tan que
contrasta que esos datos estamos diciéndolos bien por ejemplo a través de
un contraste paramétrico vale por ejemplo si no podría ser un contraste
paramétrico un contraste de contrastar realmente si la distribución es
esa quiero decir cuando estén una muestra os van a dar siempre la media
muestral o la varianza muestral o incluso si quieren deciros la media la
varianza de los datos de la muestra respecto a la media poblacional vale no
sé cuánto os están dando es lo que se llama la s cuadrado de nu que no
es ni más ni menos que el sumatorio de x sub i menos nu al cuadrado
partido de n esto a veces lo dan esto a veces lo dan vale que esto se da yo
solo lo vi en un ejercicio de los vuestros se da sobre todo cuando estáis
calculando el estimador máximo verosímil o sea dentro simplemente que
esto es n por s de nu al cuadrado partido de sigma cuadrado resulta que es
un h cuadrado pero no con n menos un grado de libertad sino con n porque
porque al no sustituir x media por nu no perdemos esa no perdimos un grado
de libertad yo creo que esta no la tenéis pero no ahora ya no estoy segura
diría que no eh aquí aquí no me suena de nada de haberosla visto eh
tiene que ser muy conocida y tiene que ser eh una vez inferencia sobre la
varianza de una población esto sea para hacer inferencia sobre la varianza
de una población normal inferencia sobre la varianza de una población
normal pero en este caso con lu conocida y veis que ah pues si es la
primera un h cuadrado con n grados de libertad si es lo mismo eh a ver es
que yo la llame ese cuadrado de mu y aquí lo llama una especie de sigma
mayúscula no una cosa así bueno o sea esa sigma mayúscula así tan
rarilla es esta vale es esta que os aparece aquí el sumatorio de x sub i
menos nu al cuadrado partido de n vale bueno pues eh sería el único caso
así un poquito raro en el que os mezclan pero lo lógico que no es que os
mezclen es que ahí os dicen claramente que la varianza de los datos de la
muestra respecto a la media poblacional y ahí ya se están diciendo claro
claramente respecto a la media poblacional es igual a uno coma seis eso ni
es la cuasi varianza muestral ni es la ni es la desviación típica muestra
vale eh pero x media o bien os la dan o os dan los datos para que la
calculéis la s chiquitina al cuadrado o bien os la dan o bien os dan los
datos para que la calculéis x sub i menos x media al cuadrado partido de n
menos uno vale a lo mejor nos dan la s pequeñina al cuadrado os dan la s
grande es decir la de partido de n pero hombre las podéis relacionar
fijaos que si que si eso es así fijaos la cuasi eh la cuasi se suele poner
en minúscula la cuasi es el sumatorio de x sub i menos nu oye menos nu
menos x media partido de n y la s mayúscula al cuadrado esto es la cuasi
eh y esta es el sumatorio de x sub i menos x media al cuadrado partido de n
menos uno las podéis relacionar si vas a a un lado s s por s chiquitina al
cuadrado n perdón por s chiquitina al cuadrado es igual que n menos uno
perdón la cuasi es la del n menos uno y esta es la de n vale que no me
sonaba esta eh n menos uno por s s pequeñina al cuadrado es igual que n
por s cuadrado por tanto la s chiquitina al cuadrado que es la que uso
realmente es n por s mayúscula al cuadrado partido de n menos uno es decir
esto es n por la bar muestral dividido entre n menos uno acordaos quiero
decir que es posible que no os den la cuasi varianza pero que os dan la
varianza siempre utilizad la cuasi varianza porque la cuasi varianza es el
estimador insesgado de la varianza vale no procurad no bueno si utilizáis
si utilizaréis la varianza eh acordaos que tenéis que al final aplicar en
las fórmulas la cuasi varianza porque todas las fórmulas son las que
utilizáis varianza y a una normal de esperanza p y de varianza la raíz
cuadrada de p por uno menos p partido de n que no os acordáis de estas
fórmulas vais a la adenda y las miráis vale bueno esto es una p y esto es
otra k vale y ahora me voy a fijar porque claro sólo con esto voy a ver
quién es la región crítica y la región de aceptación tal y como lo
hice en el ejercicio anterior que si no que lo podéis hacer con el
estadístico t t es igual a p menos p gorro partido de r pero voy a
intentar hacerlo como la anterior y después vosotros escogéis que es lo
que nos os gusta vale estoy ante una normal pues porque p gorro sigue una
normal me voy aquí a la normal una de las hipótesis era 0,6 la del
candidato y la otra la media me decía 0,5 y ahora digo qué debería pasar
con p gorro o mejor dónde está la región crítica ahora a la izquierda
porque esta es de hipótesis nula ah es que no lo he puesto esa es la h sub
0 y esa es la h sub 1 o sea ahora el problema está a la izquierda por
tanto me cojo esta cola y digo vale a partir de un número k hay una
región crítica esto es la región crítica y esto es la región de
aceptación y esto que he dibujado aquí lo borro vale bien pues entonces
ahora mi test me dirá que rechace la hipótesis nula siempre que x media
se es la región de aceptación a la derecha y esto es la región crítica
la rc entonces ahora resulta que diré que debo rechazar la hipótesis nula
si la x media es muy chiquitita está muy a la izquierda de k y debo si
queréis yo siempre pongo al menor o igual en el punto límite de la
región crítica pero lo que no hace falta que lo pongáis en ninguno de
ellos ahora acepto perdón acepto la hipótesis nula si x media fuera más
grande que k y lo primero que tengo que hacer es averiguar k y una vez que
tenga averiguado k si esa k es más pequeña que cero coma perdón si cero
coma cincuenta y dos es más pequeño que esa k pues lógicamente bueno x
media realmente es pegorro si es más pequeño que esa k rechazo la
hipótesis y si no voy a poner pegorro hay que decir x media en una
proporción pues no está mal dicho pero muy bien tampoco la verdad denota
ser un poco cortito vale no es un error grave como por ejemplo de no
distinguir entre población y muestra vale bien pues nada ahora me voy digo
vale ya sé que alfa es mayor o igual va con la música la probabilidad de
rechazar la hipótesis nula cuando esta hipótesis es cierta os dais la
vuelta mira os ponéis un poquito con perspective de tiz para no cometer
errores graves esto es un error pues claro si haces un cero es cierta y lo
rechazo comete un error voy bien es que a veces uno se equivoca de forma
estúpida y no te das cuenta y dices pero como se me ocurrió poner eso
pues yo que sé estaba nervioso vale pues ya está y según esto rechazo la
hipótesis nula si pegorro es más pequeño que k vale pues la probabilidad
de que pegorro sea menor o igual que k tal que es cierta vale si haces un
cero es cierta pegorro que sigue pegorro es una normal era una normal y
ahora me fijo si haces un cero es cierta aquí está pe vale 0,6 pues es
una normal pe vale toda la pe que hay en la normal la debo sustituir por
0,6 vale es una normal 0,6 coma la raíz cuadrada de 0,6 por 0,4 partido de
n vale igual la probabilidad de que pegorro sea menor que k si menor o
igual me parece que lo llamaba menor o igual que k tal que pegorro es una
normal y si queréis opero un poquito aquí 0,6 coma esto es 0,6 por 0,4
partido de n que valía 100 creo vale creo que está hecho no vamos a sí
0,6 por 0,4 partido de 100 eh no no lo tengo es que pone 0,5 me está
haciendo perdón quiero hacer primero la de 0,6 aquí está 0,6 es que no
me lo puedo bueno decidme cuánto vale eso si no lo hago eh que no lo hace
lo arrastra como a mí se me ocurriría hacerlo pero justo en este momento
sí un segundo sí sí sí no hay problema si no lo queréis hacer yo no lo
haría o sea yo arrastraría hasta desposar 0,0489 vale 0,0489 vale si sois
desastres como yo eh es mejor que arrastréis las cifras y no calculéis
hasta el final vale bien pues nada ahora sigo y digo esto no me vale por
qué porque no tengo la idea o sea yo no sé las tablas de una normal que
no es una normal 01 vale entonces ahora me tengo que ir a una normal 01
esto qué es la probabilidad de que p gorro menos 0,6 dividido entre 0,0489
sea menor o igual que k menos 0,6 partido de 0,0489 es decir la
probabilidad de que una z una normal 01 sea menor que este número k menos
0,6 partido de 0,0489 y ahora sé que esta probabilidad es alfa y alfa vale
0,05 o sea es el número de siempre por tanto esto es la probabilidad de
que z sea menor o igual ojo que me estoy columpiando fijaros la
probabilidad de que z sea menor o igual que algo es es igual a 0,05 y ahora
quien es ese número el 1,645 o el menos 1,645 por fin por eso digo que me
estaba columpiando mirad vosotros no tenéis en las tablas de la normal no
tenéis probabilidades a la izquierda tenéis a la derecha entonces o
buscáis a la derecha o acogéis y decís ah ojo que la normal es
simétrica y si esta probabilidad que me están ofreciendo fuera mayor que
1 pues sí vale podría decir me voy a tirar para el otro lado pero como es
tan chiquitina al final voy a tener que hacer la probabilidad de la derecha
es decir yo sé que si este número t menos t esta probabilidad y esta son
la misma con lo cual esto es exactamente lo mismo que decir que la
probabilidad de que z sea menor o igual que este número en negativo voy a
llamar a este a menos a también es 0,05 vale me busco el número a en las
tablas el número a en las tablas es 1,645 eso sí pero con el signo
negativo vale pues ya está digo bien menos 1,645 menos 1,645 es z pero z
quién era k menos no sé qué dividido entre lo otro k menos 0,6 k menos
0,6 partido de 0,0489 k menos 0,6 y de dónde has sacado el 1,645 que ahora
me he perdido un momento el 1,645 es que es el típico que se sabe uno de
memoria te vas a las tablas de la normal 01 y buscas dentro de la tabla la
probabilidad 0,05 vale y esa esa eso que está aquí dentro vale es 1,64 es
eso es y 1,65 está justo en la mitad entonces por eso ponemos 1,645 vale
bueno pues k perdón menos 1,645 es igual a k menos 0,6 partido de 0,0489 y
de ahí calculáis k que sería menos 1,645 por 0,0489 más 0,6 o sea 0,520
bueno pues vale es un número bastante razonable fijaos que tiene que ser
una proporción vale eso qué significa pues que ya sé que si la p gorro
es donde estoy más pequeño que 0,520 debo retrasar la hipótesis nula
vale me voy a la muestra y qué k gorro saqué 0,520 es menor o igual que
menos 0, perdón que 0,520 bueno pues parece que está en el límite si
está en el límite bueno yo diría que a este nivel de significación
está en el límite se podría rechazar pero es que niveles de
significación un poco más pequeñas ya no se podría rechazar entonces
estando en el límite diría que rechazo pero eh me intentaría sacar una
muestra intentaría sacar una nueva muestra a ver qué hizo este hombre o
esta persona vamos a ver dónde está a ver si me acuerdo de cuál era voy
a ver sacar aquí es este el 28 y sigue en el 29 ese 500 fijaros que
increíble bueno como arrastró los números hasta el final no aproximó
tan pronto y le sale 0,5193 sí es un poquito más pequeñito que 520 vale
sí bueno salía 5193 pero por redondear ah vale pues es que justo el
redondeo nos da exactamente el valor de x medios o sea el valor de la
muestra entonces fijaros la de la muestra es 0,520 y este número realmente
debería decir 519 520 es más pequeño que 519 no por tanto no puedo
rechazar la hipótesis nula no puedo rechazar la hipótesis nula dice la
proporción muestra la observada pe gorro igual a x media mirad aquí esto
es un profesor de estadística titular y pone directamente x media vale pe
gorro igual a x media igual a 52 partido de 100 dice se encuentra dentro de
la región de aceptación es decir se acepta la hipótesis nula con un
nivel de significación del 5% pero ojo que si subo un poco vale bien pues
ya tengo eso vamos a hacer el apartado de a ver si lo encuentro aquí la
potencia vale pues vamos a la potencia y ahora bueno podéis calcular el pe
valor fijaos que para hacer el pe valor solo hay que asumir que el k sea
exactamente el valor del pe gorro es decir el 0,52 y ya es calcular esa
probabilidad vamos con la potencia y la potencia sabemos que bueno que beta
sabemos que beta es la probabilidad de cometer el error de tipo 2 que es lo
mismo que la probabilidad yo sé que en el error de tipo 2 la hipótesis
nula la hipótesis alternativa es la cierta por tanto vuelvo a pensar un
poco y digo me estoy equivocando si me estoy equivocando lo que asumo no
veis ya estoy acepto la hipótesis nula bien y si acepto la hipótesis nula
me voy digo ah vale acepto la hipótesis nula en qué casos pues en los
casos que no la rechazo y cuál es el cuando x se cuando x aquí está
cuando pe gorro perdón sea más grande que k lo veis acepto la hipótesis
nula cuando pe gorro sea más grande que k es decir cuando pe gorro voy a
coger el k con más decimales cuando pe gorro sea más grande que k y k
valía cero coma uno nueve y el otro número alguien me lo puede recordar
no hay ah lo tengo aquí tres vale tal que h sub cero es cierta fijaos h
sub cero es cierta cuando pe valía cero coma cinco porque si no me
equivoco la h sub cero perdón h sub uno es cierta cuando h sube cero
cierta decía él decía que tenía la mayoría absoluta y aquí la h sub
uno es que no tiene tiene mayoría pero no absoluta vale bueno pues ahora
digo vale la probabilidad de que pe gorro sea mayor que cero coma uno nueve
tres tal que pe gorro es una normal cero coma cinco coma la raíz de cero
coma cinco por cero coma cinco partido de m que es cien vale igual vale
ahora no puedo tener una normal cualquiera necesito una normal tipificada
no voy a operar voy a arrastrar vale pe gorro menos p media cero coma cinco
entre su desviación típica esto la raíz de cero cinco por cero cinco es
cero cinco pe gorro y la raíz de cien es diez por tanto esto es cero coma
cinco décimos esto es cero coma cero cinco no hace falta que opere mucho
cero coma cero cinco es mayor que uy ya empieza esto cero coma uno noventa
y ocho no noventa y tres me parece menos cero coma cinco partido de cero
coma cero cinco vale pues si calculamos esto vamos a las tablas de la
normal bueno esto lo voy a borrar esto la de arriba la de la izquierda
perdón veis que es una z es una normal cero uno esto es mayor que este
numerillo pues lo que sea cero coma uno noventa y tres tiene que estar por
aquí pero la hoja dice que la hoja es veintinueve debe de estar por aquí
uno cinco nueve tres ay ya ya equivoqué uno nueve tres no esperate bueno
creo que me estoy equivocando pegorro me dice que la la regla de decisión
no no pegorro está bien ¿no? creo que sí cero cinco vale eh me dice que
el el punto a ver si me estoy equivocando a ver si está utilizando la del
apartado b pero no me dice potencia del contraste b efectuado en el
apartado a vale en el apartado a veintiocho y veintinueve debo rechazar la
hipótesis vamos a ver la proporción muestra la observada es cero coma
cincuenta y dos es más grande que cero coma cinco uno nueve tres cero coma
cinco uno nueve tres eso era k y no es eso es que no es lo que he puesto
ahí como veis acá he puesto cero coma ciento noventa y tres es que yo me
lo invento perdonad me tenéis que controlar vosotros porque ¿lo veis?
esto no está bien mirad k vale cero coma cincuenta y dos o en el mejor de
los casos k vale cero coma cincuenta y dos oh cero aquí vale sí sí sí
perdón ah cierto que valía cero coma cinco uno nueve tres cinco uno
exacto uno nueve tres no no si seguro que he sido yo quien lo ha puesto
así eh y me he quedado toda la gancha ciento noventa y tres no vale cero
coma cinco uno tres vale perdonad cinco uno tres eso cinco uno nueve tres
cinco uno nueve tres vale bien pues si eso está mal claro esto ya está
mal lo cambiáis y esto ya está mal claro lo arreglo vale lo voy a
arreglar con otro colorín me voy a arrastrar esto el resultado final es
cero coma dos cuatro uno dos cinco sí eso es más probable lo pongo
directamente vale o sea todos os habéis dado cuenta de que he metido la
gamba hasta atrás vale la probabilidad de que zeta sea eso la probabilidad
de que zeta sea mayor que qué número cero coma dos cuatro uno dos cinco
cero coma dos cuatro uno dos cinco vale bien pues entonces ahora esto es lo
que tengo que buscar este número cero coma dos cuatro y uno es muy común
porque aquí sí que no tengo muchas opciones y veo que esto es esta área
me lo da la tabla de la normal y cero coma dos cuatro cero coma cuarenta
cincuenta y dos esta probabilidad cero coma cuarenta cincuenta y dos y como
sé que pi es igual a uno menos beta es uno menos cero coma cuarenta 52,
esa es la potencia de este test veis que este es bastante menos potente que
el anterior tiene que estar al ojo 30 bueno, hace una pequeña
interpolación 593 esperad que no me coincide exactamente el número aquí
sale utilizando el 0,5 aquí sale 0,386 ¿estáis seguros que el numerillo
ese a ver 0,5193 esto 0,5193 menos 0,5 partido de que a lo mejor hice yo
eso mal 0,5 por 0,5 partido de 100 según esto ese número vale 0,386 no
sale si, si da eso 0,386 justo vale, bueno como lo tenemos hecho podemos
comprobarlo bien, pues ya está con lo cual ahora lo que me piden es la
probabilidad de que z sea mayor que 0,386 vale aquí ah vale porque está
haciendo la potencia vale pues la probabilidad de que zeta sea mayor que
0,386 parece que es 0,34978 a lo mejor interpoló que me parece que sí si
interpoló vale hizo la vez 0,38 y luego la vez 0,38 y la vez 0,39 flash
flash flash flash bueno el caso es que le quedó 0,34978 vale este no es el
particular vamos es la interpolación lineal como es la potencia pues
entonces ya sé que pi es igual a 1 menos 0,34978 y eso dice que sale
0,6502 esa es la potencia de este test es decir rechazaré la hipótesis
nula cuando es falsa en un 35% de la potencia de este test en un 30% más o
menos de las muestras que obtenga bueno tampoco es que sea la leche de
potente pero tampoco está mal vale bueno casi lo que más me importa es
que hoy hayáis aprovechado bien esta hora y media larga que como siempre
la hacemos larga y el próximo martes nos ponemos así ya un poco como
locos a esta hora vale bueno claro vale pues podemos hacer una cosa o no
conectarnos o cambiarla podéis cambiarla yo podría cambiarla un
miércoles pero la semana que viene el martes no tenemos clase normal si
pero algunos de vosotros tenéis una PEC y entonces ah vale las grabo y si
alguien tiene duda que me la pregunte al día siguiente ya está vale pues
nada no vaya a ser que la monte y que me equivoque y no venga el miércoles
nada como encima no sois todos solo son algunos pues nada la clase la damos
el martes con normalidad la grabamos y al siguiente martes de lo grabado si
alguien tiene alguna duda pues que me lo pregunte y ya está vale voy a
intentar hacer los ejercicios de test no paramétricos por lo menos los del
H cuadrado y os los cuelgo y esto este os lo cuelgo también vale este
ejercicio lo vas a colgar también ya claro pero bueno lo puedo hacer el
anterior y el que has hecho ahora mismo o sea el que acabamos de hacer
donde está curvado o sea que lo escriba con mis palabras a ver esto es de
otra persona y no os voy a poner un ejercicio hecho por otra persona tal
cual me parece un placer demasiado considerable entonces dejadme que lo
pase a mi forma de explicarlo y os lo cuelgo venga chao recio que nunca me
acuerdo venga chao bueno si si os lo cuelgo pero hoy no dejadme que lo
escriba la semana que viene lo voy a escribir a man porque es que si no
antes escribía mucho en latex pero últimamente estoy muy vaga y como ya
no escribo ya no mando por ahí a revistas artículos pues ya soy
funcionaria del todo bueno pues espero que os haya servido un viernes hasta
ahora si no os ha servido de ayuda pues cabo la mar ya servido para
entender mejor los contrastes de hipótesis si ha servido no te preocupes
ha quedado un poquito más claro vale genial perfecto venga pues vamos
avanzando el próximo martes nos vemos cuelgo esta y la del martes que me
parece que aún nos la ha enviado los enlaces están aunque yo los ponga en
el foro los enlaces podéis acceder a ellos siempre a través de academos
vale de acuerdo venga pues pasad buen fin de semana hasta luego