Bueno, pues buenas tardes. Vamos a empezar una nueva sesión de física y
tenemos que trabajar el bloque de termodinámica. Y para trabajar el bloque
de termodinámica, fijaos, os he adelantado en este archivo que veis en
imagen dos grabaciones que corresponden a los temas 17, 18 y 19. Yo os
sugiero, os recomiendo que os descarguéis este archivo, que es un Word, y
que os conectéis, veáis estas dos grabaciones que corresponden a la parte
teórica y cuestiones y ejercicios de los temas 17, 18 y 19. ¿Por qué os
digo esto ya preparado? Porque la P la tenéis. La primera semana de
vuelta, de enero, ¿no? Y ya no tendremos más sesiones antes de la P,
¿no? Entonces, por lo menos que hoy veremos el tema 20, ¿no? Y os pondré
en el foro puesto el material también y podéis prepararos para esa semana
la P si la queréis hacer, ¿no? En esos días. ¿De acuerdo? Venga, ahora
voy a abrir un archivo y vamos a ir trabajando. También os sugiero que
trabajéis estas dos grabaciones antes de profundizar más en la que vemos
hoy, ¿vale? En la que vemos hoy. Porque hay cosas del tema 19 que, bueno,
vale. Aquí, en este archivo, ¿no? Vamos empezando ya por el tema 20,
¿no? Vamos a hablar de la segunda ley de la termodinámica. Dirección de
los procesos termodinámicos. Vamos a hablar un poquito de esto primero.
Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza... Son
procesos irreversibles. Es decir, tienen lugar de manera espontánea. En
una dirección o en un sentido determinado, pero no en otro. En la
naturaleza cogemos un vaso de vidrio, se deja caer y se rompe. ¿No? Eso es
un proceso espontáneo. Lo contrario no ocurrirá nunca. No se van a unir
los trozos de cristal para formar el vaso. Bien, a pesar de esta dirección
preferente de todos los procesos naturales, hay procesos... Idealizados,
que podemos suponer que son reversibles. Que pueden tener lugar en ambos
sentidos. ¿Qué es un sistema? Un sistema que experimenta este proceso
reversible idealizado... Siempre está muy cerca del equilibrio
termodinámico. En su interior y en los alrededores. Y cualquier
modificación de estado que se presente puede revertirse... ¿No? Con sólo
modificar infinitesimalmente estas condiciones. Es decir... Un sistema
reversible, ideal, idealizado, está en una situación de equilibrio
termodinámico... No en su interior con el entorno. Y modificando esas
condiciones podría cambiarse de sentido. En un sentido o en otro. ¿Vale?
Tenemos aquí... Bueno, los procesos reversibles son procesos en
equilibrio. Con el sistema siempre en equilibrio termodinámico. Vemos
aquí a la izquierda un bloque de hielo que se derrite... Y el sistema...
Irreversiblemente... Cuando lo colocamos dentro de una caja metálica. La
caja metálica está a 70 grados. El bloque de hielo a 0 grados. Está
claro que va a fluir el calor... De la caja al hielo. ¿Vale? Y al agua.
Nunca a la inversa. De manera que al final se establecerá un equilibrio...
Al final... ¿No? Hasta que ambas temperaturas coincidan. Entonces esto
será un proceso irreversible. Ahora bien... Si yo tengo una caja metálica
a 0 grados... Y un bloque de hielo a 0 grados. El bloque de hielo se puede
derretir reversiblemente. ¿No? Si aumentamos o reducimos
infinitesimalmente la temperatura de la caja... Podemos hacer que el calor
fluya hacia el hielo... Para derretirlo. O extraer el calor del agua...
Para volverla a congelar. O extraer el calor del agua... Para volverla a
congelar. Y esto sería un proceso reversible. Son procesos en equilibrio.
Con el sistema siempre en un equilibrio termodinámico. ¿Vale? ¿Qué es
una máquina térmica? Bueno... Una máquina térmica... Pretende...
Realizar un trabajo... A partir de... Un depósito que se encuentra... A
una temperatura elevada. Lo que se llama... Depósito de temperatura
caliente. ¿No? A partir de un calor que extraemos... De un calor que
extraemos de un foco caliente... Realizar un trabajo... Y ceder un calor a
un foco frío. ¿Vale? Una caldera... Sería, por ejemplo, un ejemplo de
máquina térmica. ¿Cuál es el rendimiento o la eficiencia de una
máquina térmica? El cociente. Entre el trabajo que yo he podido
realizar... En esa máquina... Partido el calor que yo he extraído... El
calor que he extraído del foco caliente. Del foco caliente. ¿Vale? El
trabajo... ¿No? Que he podido realizar... Partido el calor que hemos... El
calor que hemos... Extraído del foco caliente. Como esto es un ciclo... En
un ciclo sabéis... Que la variación de energía interna... Bueno, esto se
cumple siempre. Es igual al calor menos el trabajo. Pero la variación de
energía interna... Si hemos visto las grabaciones anteriores... La
variación de energía interna en un ciclo es cero. El calor total... Es
igual al trabajo total realizado. ¿Y qué es el calor total? En esta
máquina. Pues el calor... ¿No? Que se absorbe... Que gana el sistema del
foco caliente... Menos... El calor... Que se cede... ¿No? Al foco frío.
Lo podemos poner en valor absoluto. Aquí las Q siempre son positivas. De
manera que... El rendimiento... ¿No? Como veis aquí... O la eficiencia...
Viene dada por esta ecuación. Uno menos... Q. Calor cedido partido...
Calor cedido al foco frío... Partido calor extraído del foco caliente.
Bueno. Los motores de combustión interna... ¿No? Aquí tenéis... Un
diagrama presión-volumen del ciclo de Otto... De un modelo idealizado...
¿No? De un motor de gasolina. ¿No? Fijaos... Como el primer proceso
sería una compresión adiabática... ¿No? Una compresión adiabática...
Que quiere decir que el calor intercambiado es nulo... En esta compresión
adiabática aumentará la temperatura... ¿Vale? Segunda etapa de B a C...
Es un calentamiento a volumen constante... Luego el sistema va a absorber
calor... ¿No? Del foco caliente... El tercer proceso sería una expansión
adiabática... Enfriándose... ¿No? Enfriándose... El gas... Y por
último, para volver al estado inicial... Una... Un enfriamiento... ¿No? A
volumen constante... Cediendo calor... ¿Vale? Un enfriamiento... A volumen
constante... ¿No? Cediendo calor... Que serían los gases de escape...
¿Vale? La eficiencia... ¿No? Es esta expresión que tenéis aquí...
¿Vale? El ciclo diésel... Pues ya veis que es parecido, pero no es
igual... Empezamos otra vez con una compresión adiabática... Pero
después... Lo que tenemos es un calentamiento en vez de ser a volumen
constante... Es a presión constante... ¿Vale? A presión constante...
Sigo con un enfriamiento adiabático... ¿Vale? Y por último... ¿No?
Tenemos... Otra vez... Igual situación de antes... A volumen constante...
Un enfriamiento a volumen constante... Que serían los gases de escape...
Un refrigerador... El refrigerador sería el funcionamiento contrario a la
máquina térmica... A la máquina térmica... ¿Vale? ¿Qué hacemos en un
refrigerador? Pues a partir de un trabajo externo... A partir de un trabajo
externo... Extraigo calor... Del foco frío... Y cedo calor al foco
caliente... ¿Vale? Ahora aplico un trabajo externo... Una nevera...
Extraigo calor del foco... Frío... ¿No? Y lo cedo al foco caliente...
¿Cuál es el rendimiento o la eficiencia... De un refrigerador? El
cociente entre el calor extraído... Del foco frío... A partir del
trabajo... Realizado... El trabajo realizado... Para extraer ese calor...
¿Vale? El trabajo realizado para extraer este calor... Igual que antes...
Como estamos... En un ciclo... La variación de energía interna es cero...
Calor total menos trabajo igual a cero... Y por lo tanto... El calor
total... Es igual al trabajo... ¿Vale? Y el calor total... Es la
diferencia entre QH y QC... En valor absoluto... ¿No? Calor expulsado al
aire exterior... ¿Qué nos dice la segunda ley de termodinámica? Que es
imposible que un sistema efectúe un proceso... En el que absorbe calor...
Absorba calor... De un depósito a temperatura uniforme... Y lo convierta
todo en trabajo... Terminando en el mismo estado que en que inició... Es
decir... Lo que no puede ser... Es que nosotros... ¿No? En un proceso
nosotros podamos convertir... Todo el calor que absorba el fuego
caliente... En trabajo al 100%... Eso no existe... Siempre hay que ceder
una parte de calor al foco frío... Es imposible que un proceso tenga como
único resultado... La transferencia de calor... De un cuerpo más frío a
otro más caliente... ¿Eh? Sin realizar trabajo... ¿Vale? Tenerlo
presente esto... ¿Eh? Esto sería... En el caso del frigorífico... ¿No?
Vamos a hablar del ciclo de Carnot... Que es importante... El ciclo de
Carnot para un gas ideal... Es un sistema idealizado... También... Está
formado por dos adiabáticas y dos isotermas... Si nos fijamos desde el
punto A... De A a B... Tenemos una expansión isotérmica... A temperatura
constante... Fijaos que... El movimiento que va... O la gráfica de A a
B... Se mueve la línea roja... A través de una isoterma... ¿No? Aquí
tenéis dibujadas distintas isotermas... A temperatura constante... ¿Vale?
Entonces de A a B... Para expandirse a temperatura constante... Tiene que
absorber calor... ¿Eh? QH... Asorbe una cantidad de calor... De B a C...
Es otra expansión pero ahora adiabática... Y al expandirse
adiabáticamente... El gas se enfría... Pasa a otra isoterma... De menor
temperatura... TC... De menor temperatura... ¿Después qué hacemos? Que
el gas... Se vuelve a comprimir... Se comprime... ¿No? Se comprime...
Isotérmicamente... De C a D... ¿No? De C a D... Se comprime
isotérmicamente... Y para mantener la temperatura constante... Tiene que
ceder un calor... Al exterior... Cede un calor... Y por último... Para
volver al estado inicial... ¿No? Se produce una compresión adiabática...
¿Eh? Aumentando la temperatura... ¿Vale? Bien. ¿Cuál es la eficiencia o
el rendimiento de una máquina de Carnot? Bueno. La eficiencia es la misma
que hemos hablado antes. Era... Eh... Hemos visto... Que... Como es un
ciclo otra vez... Diremos que el calor total... Es igual al trabajo... ¿De
acuerdo? ¿Sí? ¿Qué será? Pues... El calor absorbido... ¿No? El calor
absorbido... ¿No? Que el calor absorbido... Es QH. ¿Lo veis? El QH... El
calor absorbido... En una... Transformación isotérmica... Es igual al
trabajo. Y es... Esta expresión que tenéis aquí. ¿Vale? ¿Qué es el
calor cedido? El calor cedido... En la otra isoterma. ¿Vale? Entonces...
El rendimiento... ¿A qué sería igual? La eficiencia... Al... Trabajo...
Perdonad. Un momentito, eh. Calor absorbido... Partido por el trabajo.
QH... Partido QH... QH... Menos... QC. ¿No? Y le debemos poner... Valor
absoluto. ¿Vale? Uh-huh. Y esto también se podría poner... ¿No? Como
uno menos... QH... Partido QC. ¿Vale? A ver... Aquí hay una cosa que no
me gusta... Un momentito, por favor. Ah... Perdóname. Es trabajo partido
QH. Lo he escrito al revés. ¿Os dais cuenta? Si iba a escribir bien...
Pero me he equivocado. Perdóname. Trabajo QH. ¿Eh? Pues al principio lo
escribía bien y después le he dado la vuelta. Bueno... Paciencia. Vale.
Voy a hacerlo bien, eh. Si no... El rendimiento... Es... Trabajo...
Partido... QH. Es decir... QH menos QC... Partido QH. ¿Vale? QH. QC. Y
esto sería uno menos... QC... Partido QH. Ahora sí. Bueno. Entonces...
¿Por qué se puede transformar esto y dejar en función de las
temperaturas absolutas? Pues mirad. Aquí buscamos esta relación entre QH
y QC. ¿Vale? ¿Os dais cuenta? QH es NRT. Logaritmo de perinado de VBA. Y
QC... ¿Vale? Tenemos esta otra expresión. Fijaos. Fijaos que si dividimos
ambas ecuaciones... QC partido QH... ¿No? Dividimos QC partido QH... ¿No?
Y pongo aquí estas ecuaciones. Este signo menos, ¿de dónde me sale? He
girado VC y VD. Bueno, aquí lo tenéis. ¿No? Esto es una demostración
que tenéis en el libro. A veces... Una vez lo pidieron. Yo no sé, creo
que lo vayan a pedir más, pero bueno. Porque va un poquito a otro estilo,
pero bueno. Vamos a verlo. Y entonces, si nosotros dividimos ambos calores,
nos queda TC partido TH y esta relación de volúmenes. Pero esta relación
de volúmenes, nosotros podemos demostrar que en una transformación
adiabática, que tenemos esta relación entre temperaturas y volúmenes,
¿no?, ¿vale?, TH, TC, ¿no?, de B a C y de A a D, en las dos
transformaciones adiabáticas, podemos demostrar que esta relación de
volúmenes es idéntica. Que VB partido VA es VC partido VD en una
transformación en este ciclo de Carnot. Y esto nos hace que, si estos dos
cocientes son iguales, quiere decir que numerador y denominador son
idénticos. Y me queda que QC partido QH, ¿no? QC partido QH es TC partido
TH, ¿vale? Si tomo valores absolutos, ¿no?, lo tomaría como positivo. Y
en definitiva, el rendimiento de una máquina de Carnot, que es el máximo
rendimiento que puede tener una máquina, una máquina térmica, es TH
menos TC partido TH. Simplemente conociendo las temperaturas extremas en
las que trabaja la máquina, podemos calcular el rendimiento sin hacer
ningún cálculo más. Temperatura de foco caliente, temperatura de foco
frío. Y, es decir, nosotros a partir de aquí podemos nosotros determinar,
determinar, ¿no?, el rendimiento, que sería el máximo rendimiento
posible. ¿Qué pasa con un refrigerador de Carnot? Bueno, como es un
proceso represible, el ciclo de Carnot podría funcionar en sentido
inverso, convirtiéndose la máquina en un refrigerador. Es decir, el mismo
recorrido que hemos dicho antes, pero en sentido contrario. El coeficiente
de rendimiento de un refrigerador de Carnot, bueno, se obtiene pues
combinando la definición que hemos visto antes, ¿no?, ¿no?, ¿vale?
Hemos, sería, acordaos, calor extraído del foco frío Q partido del
trabajo realizado sobre el sistema. Si reordenamos un poco, ¿no?,
dividimos, por QH arriba y abajo, tenemos otra vez este cociente de QC
partido QH. ¿Vale? Este cociente de QC partido QH. ¿Vale? Podemos
sustituir QC partido QH como hemos visto antes, ¿no?, TC partido TH, ¿no?
Y operando tenemos este rendimiento de un frigorífico de Carnot, que
sería el máximo rendimiento posible. ¿Eh? Sería TC partido TH menos TC.
TC siempre es la temperatura del foco frío. ¿Cómo puedo tener mayor
eficiencia? Cuando la diferencia TH menos TC sea pequeña, ¿no? Si esta
diferencia es pequeña, la eficiencia será mayor que la unidad. ¿Vale? Y
tendremos mayor eficiencia y menor coste, ¿no?, menos gasto de trabajo al
tener una mayor eficiencia. Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura
entre el foco frío y calor, menor será K, ¿vale?, y se requerirá más
trabajo para transferir la misma cantidad de calor. ¿Eh? Ninguna máquina,
se puede demostrar que ninguna máquina, puede ser más eficiente que una
máquina de Carnot, que opera entre las dos mismas temperaturas. ¿Cómo se
puede demostrar esto? Bueno, no lo vamos a hacer aquí, pero hay que
recordar que un ciclo de Carnot funciona de manera irreversible. Y todo el
ciclo puede invertirse, ¿no? Y, bueno, esto también es otro planteamiento
de la segunda ley de la termodinámica. ¿Eh? Que todas las máquinas de
Carnot que operan entre las dos mismas temperaturas tienen la misma
eficiencia, el mismo rendimiento, sea cual sea la naturaleza de la
sustancia de trabajo. ¿Vale? Acordaos que el rendimiento de una máquina
de Carnot sólo depende de la temperatura del foco frío. Y el fuego
caliente. Y nada más. ¿Vale? Vamos a introducir el concepto de otra
magnitud termodinámica, que es la entropía. La entropía nos mide el
grado de desorden del sistema. El grado de desorden del sistema, nos lo
mide la entropía. ¿Vale? Cuanto mayor es la variación de entropía del
sistema, mayor es el grado de desorden del sistema. ¿Vale? La variación
de entropía, en un proceso reversible, se define como tenéis aquí,
integral de diferencial de Q partido por T. De manera que si tenemos una
transformación isotérmica a temperatura constante, la variación de
entropía se simplifica significativamente porque la temperatura sale fuera
de la integral y tendré la integral de diferencial de Q, que es Q. Y por
lo tanto, en un proceso isotérmico reversible, cuidado, reversible, porque
la variación de entropía sólo podemos determinarla en un proceso
reversible, ¿no? Es igual al calor intercambiado a partir de la
temperatura absoluta. Pensad una cosa, la entropía es una función de
estado, sólo depende del estado inicial y final. Yo puedo calcular la
variación de entropía de cualquier proceso, ¿no?, conociendo el estado
inicial y final, las condiciones en las que se encuentra el estado inicial
y final, pero matemáticamente sólo lo podré hacer con un proceso
reversible. Si mi proceso es irreversible, también podré saber la
variación de entropía, porque esta magnitud termodinámica sólo depende
del estado inicial y final. Yo calcularé la variación de entropía como
si fuese un proceso reversible con esta expresión matemática, ¿vale?, y
coincidirá con la variación de entropía de un proceso irreversible
porque sólo depende del estado inicial y final y no del camino que lleva
en ese proceso. Bien, el cambio de entropía de un kilo de hielo que se
funde a cero grados, suponiendo que el proceso es reversible y luego se
convierte en agua a cero grados, vale. La fusión tiene lugar a temperatura
constante, así que se trata de un proceso isotérmico reversible, ¿vale?
¿Cuál es el calor comunicado en la fusión? La masa por el calor latente
de fusión, Q igual a M por LF, ¿vale? La variación de entropía será el
calor que hay que comunicar para fundirlo partido de la temperatura
absoluta que tiene lugar. La variación de entropía es calor partido de la
temperatura absoluta, ¿vale? Y aquí nada más ya, ¿vale? Variación de
entropía positiva, ¿por qué? Bueno, aumenta el desorden, ¿no?, de
sólido a líquido. Hemos comunicado calor al sistema, un kilogramos de
agua a cero grados se calenta a 100, calcule su cambio de entropía.
Supongo que el calor específico es constante en este rango de temperatura,
¿vale? El cambio de entropía de cualquier proceso sólo depende otra vez
del estado inicial y final. Da igual si el proceso es reversible o
irreversible, ¿no? Nosotros podemos suponer un proceso reversible en que
la temperatura del agua se va elevando en pasos infinitesimales y entonces
podemos usar la ecuación anterior. Aunque tú realices esa transformación
de agua cero a agua cien en un proceso irreversible, tú puedes calcular la
variación de entropía a partir de la ecuación anterior como una
sucesión de infinitos estados reversibles, ¿vale? A integral de
diferencial de Q partido por T. El calor que absorbe es la masa por el
calor específico por diferencial de T en forma de diferencial, ¿vale? Y
entonces tengo que integrar la masa y el calor específico son constantes y
tengo la integral de diferencial de T partido por T que es el neperiano,
¿vale? El neperiano. Entonces tengo la masa, ¿no? Que es un kilo, el
calor específico que son cuatro mil ciento noventa y por el neperiano de
la temperatura absoluta final partido la inicial, ¿eh? Cuidado,
temperatura es absoluta siempre, ¿eh? Un gas se expande de forma
diabática y revoluciona irreversible. Calcule el cambio de entropía,
mirad, siempre que tengamos un gas que se expanda adiabáticamente
independientemente de que sea reversible o no el calor intercambiado es
nulo por lo tanto la variación de entropía será cero en este proceso
reversible. Eso qué quiere decir que todo proceso reversible adiabático
la entropía es constante por eso entropía constante el aumento en el
desorden debido a que el gas ocupa un volumen mayor se equilibra de manera
exacta por la disminución del desorden asociado a la disminución de
entropía a la disminución de temperatura y la reducción de las rapideces
moleculares ¿vale? Cuando un gas se expande adiabáticamente
irreversiblemente hemos visto que se enfría aumenta su volumen es decir
tengo más entropía pero al enfriarse hay una disminución del desorden
asociado al descenso de la temperatura y a la reducción de la rapidez
molecular. Aquí tenemos este ejemplo también una caja térmica aislada
está dividida en dos compartimentos cada uno de volumen V inicialmente un
compartimento contiene N moles y el otro está vacío se rompe la división
y el gas se expande hasta llenar ambos ¿cuál es el cambio de entropía en
este proceso de expansión libre? Fijaos que la caja está aislada ¿qué
quiere decir que la caja está aislada? Hay que saberse lo que es un
sistema aislado o un sistema cerrado ¿vale? Un sistema aislado no
intercambia calor con el exterior tampoco intercambia materia Bueno
entonces para este proceso Q es cero ¿no? El trabajo es cero la
evaluación de energía interna va a ser cero ¿de acuerdo? La evaluación
de entropía será nula Ahora bien dice aquí podríamos pensar que el
cambio de entropía es cero porque no hay intercambio de calor pero ojo
aquí la ecuación que hemos dicho antes sólo se puede usar para calcular
los cambios de entropía en procesos reversibles esta expansión libre no
es reversible y sí va a tener un cambio de entropía ¿vale? La entropía
siempre aumenta en una expansión libre porque las posiciones de las
moléculas son más aleatorias que antes ¿qué tendríamos que hacer?
diseñar un proceso reversible que tenga los mismos extremos que los de la
expansión libre y entonces podemos usar la ecuación anterior mencionada
¿vale? Un proceso reversible sería aquel en que se produce una expansión
isotérmica ¿no? de un volumen V a un volumen 2V que permita el uso ¿no?
de esta ecuación anteriormente mencionada ¿de acuerdo? Y entonces como
tenemos que la temperatura es constante ¿no? es un proceso isotérmico
¿vale? y podemos calcular el calor intercambiado y por lo tanto la
variación de entropía bueno aquí tenéis la variación de entropía y el
ciclo de Carnot bueno es que en un ciclo de Carnot volvemos al mismo estado
inicial es una sucesión de procesos reversibles vamos a tener una
variación de entropía en los dos procesos isotérmicos pero la variación
de entropía total del sistema será nulo ¿por qué? porque es una
función de estado en una transformación en una transformación ¿no? de
un ciclo de Carnot donde volvemos al mismo estado inicial en una sucesión
de cuatro procesos reversibles la variación de entropía total del sistema
es cero de hecho aquí tenéis un ejemplo donde calculamos la variación de
entropía ¿no? del proceso de la compresión isotérmica ¿no? donde el
gas cede calor y de la expansión isotérmica donde el sistema absorbe
calor ambas variaciones de entropía son idénticas ¿no? numéricamente y
de signo contrario y de signo contrario el cambio total de entropía para
el ciclo completo es la suma de los dos cambios que hay en el ciclo por lo
tanto será cero entropía y segunda ley aquí es otra forma de enunciar la
segunda ley de termodinámica hay que tener en cuenta que en un proceso
reversible los aumentos a las disminuciones son iguales ¿no? y nosotros
podemos enunciar también esta segunda ley de la siguiente manera si se
incluyen todos los sistemas que participan en un proceso la entropía se
mantiene constante o bien aumenta es decir ¿cómo queremos enunciar esta
segunda ley de termodinámica? pues no es posible que un proceso ¿no? en
un proceso espontáneo ¿no? la entropía total disminuya en un proceso la
entropía aumenta o se mantiene constante y cuando se dice que se incluyen
todos los sistemas estamos hablando que se incluye el sistema en sí y el
entorno los alrededores ¿eh? es otra fórmula otra forma de termodinámica
¿no? ¿vale? donde estamos diciendo que la variación de entropía ¿no?
la variación de entropía ¿no? mmm del sistema del entorno o es constante
o se mantiene constante o aumenta en un caso puede disminuir bueno errores
estudiantiles de esta ley bueno pues perder el seguimiento del signo del
calor el calor Q es positivo si se absorbe y calor Q es negativo si se
pierde ¿no? el signo del cambio de entropía la entropía de un sistema
aumenta si el calor fluye hacia adentro y la entropía disminuye si fluye
hacia fuera ¿vale? si el calor fluye de A a B la variación de entropía
será negativa para A y positiva para B ¿no? bueno este ya estaría vamos
a abrir ahora ejercicios que nos da el equipo docente de este capítulo 20
recordad que os había pedido que primero vierais por favor las dos
grabaciones de los otros temas que son importantes bien aquí tenemos
problemas del equipo docente del tema 20 ¿vale? también quería abriros
antes perdonadme las P que salieron el año pasado la 4 para que
practiquéis ¿no? veréis que hay preguntas de los temas 17 18 19 y 20
¿vale? entonces conviene que lo reviséis aquí tenéis una de ellas ¿no?
para que os puede servir para practicar y mirad el problema también ¿eh?
y también la otra P ¿no? eran dos había dos bueno hay preguntas
interesantes os pueden ayudar a comprender digamos eh mejor lo esta parte
¿eh? esta cuarta parte bueno estábamos en estos ejercicios ¿no? como
veis aquí tenemos un diagrama presión-volumen que muestra un ciclo de una
máquina térmica ¿no? de 0,25 moles de un gas ideal que tiene una forma a
1,4 nada más el coeficiente adiabático la parte de la curva AB del ciclo
es adiabática calcule la presión del gas en el punto A y B cuánto calor
absorbe este gas por el ciclo en qué parte del ciclo ocurre cuánto calor
se cede en qué parte cuánto trabajo se realiza y cuál es la eficiencia
térmica ¿vale? vamos a ir haciéndolo aquí os lo voy a ir contando está
aquí hecho vamos a ver del tramo de C a A es un tramo isócoro a volumen
constante el trabajo es nulo y la variación de energía interna será
igual al calor intercambiado recordad que siempre la variación de energía
interna la vais a poder calcular con N C sub V incremento de T N C sub V
incremento de T y C sub V ¿qué es? el calor molar a volumen constante si
es un gas monoatómico es tres quintos de R y si es un gas diatómico 3
quintos de R perdonadme que lo he dicho mal no lo he dicho bien aquí lo
tenemos el C V además está aquí es cinco medios de R ¿eh? no lo he
dicho este es un gas un gas ideal no os dije si es monoatómico o
diatómico ¿no? no ¿vale? C V es cinco medios ¿eh? aquí lo tenemos este
es un gas aquí arriba ¿vale? aquí estamos considerando un gas diatómico
o la gamma gas diatómico la gamma el 1,4 ¿eh? vale me han dado la gamma
que es 1,4 y se corresponde con un gas diatómico que es 7 partido por 5
¿vale? entonces recordad que C P menos C V es igual a R ¿no? y para un
gas diatómico es cinco medios de R y siete medios de R en el caso de un
gas monoatómico es tres medios y cinco medios ¿vale? y el tramo de A B es
una área vática ¿no? incremento de V es igual a menos el trabajo y el
tramo B A es una isóbara trabajo igual a P por incremento de de V calor
igual a N C sub P por incremento de T porque en una transformación a
presión constante el calor intercambiado es N por C sub P por incremento
de T siendo C sub P el calor molar a presión constante e incremento de U
siempre N C V incremento de T ¿cuál puede ser el problema? que no sepamos
las temperaturas vale bueno ¿qué calculamos en primer lugar? la presión
en A ¿vale? como en una transformación adiabática ¿no? en una
transformación adiabática de A a B ¿no? de A a B yo puedo relacionar los
dos estados ¿no? y calcular la presión en A me sale doce coma tres ambos
¿vale? a continuación ¿cómo puedo calcular el calor en cada una de las
etapas? claro el calor es igual a la variación de energía interna pero
aquí no tengo las temperaturas pero en una transformación a volumen
constante eso es importante saberlo ¿eh? en una transformación a volumen
constante tenemos esta ecuación que es incremento de P por V es igual a
nRT incremento de T y si fuera la presión constante que esto también lo
podemos utilizar en otra ocasión P por incremento de V también sería
igual a nR incremento de T es decir que yo puedo cambiar el incremento de T
por P incremento de V partido de nR o por V incremento de P partido de nR
¿vale? pues tendríamos el calor intercambiado la variación de energía
interna ¿vale? de acuerdo para tenerlo en pascales en julios tengo que
transformar una atmósfera 1,01 por 10 elevado a 5 pascales bueno el calor
Vc ¿no? ¿qué tendremos? es nCp por incremento de T volvemos a hacer el
cambio que hemos comentado antes ¿no? aquí la presión es constante ¿de
acuerdo? y tenemos un calor cedido de menos 3.723 J ¿vale? ¿cuál será
el trabajo total realizado? pues pensemos que en un ciclo la variación de
energía interna es 0 calor total es igual al trabajo total ¿no? entonces
el calor absorbido menos el calor cedido será igual al trabajo total
realizado 1747 J ¿y cuál será la eficiencia de mi máquina? ¿no?
¿cuál será la eficiencia? pues el cociente entre el trabajo realizado
partido del calor absorbido ¿vale? el trabajo es 1747 el calor 5470 eso
sería 0,319 ¿eh? no hemos necesitado determinar el número de moles
iniciales para hacer este ejercicio con estos datos ¿vale? no los hemos
necesitado porque nos hemos hasta no hemos calculado temperaturas lo hemos
hecho todo con presiones y volúmenes ¿vale? no ha sido necesario vale
vamos con este otro dice una máquina de Carnot cuyo depósito de alta
temperatura está a 620 Kelvin recibe 550 julios de calor a esta
temperatura en cada ciclo y cede 335 julios al depósito de baja
temperatura ¿cuánto trabajo mecánico realiza la máquina en cada ciclo?
fijaos ¿no? a qué temperatura se encuentra el depósito frío aquí
tenemos que poner la ecuación del rendimiento de una máquina de Carnot en
función del calor del trabajo y de las temperaturas frías y calientes
¿no? ¿vale? tenemos la temperatura alta tenemos que tenemos el calor
absorbido QH 550 ¿no? y tenemos QC el calor cedido QH menos QC es el
trabajo es así aquí lo tenemos ¿no? fijaos en el esquema ¿no? QH menos
QC ¿no? es igual al trabajo 215 a partir de la relación que hay o con la
fórmula del rendimiento o la relación que hay entre temperaturas y
calores ¿no? porque se puede utilizar esta expresión a ver he utilizado
esta fórmula que tenemos visto antes que relaciona los calores ¿no? con
las temperaturas absolutas entonces podemos utilizar esta o bien 1 menos QC
QH ¿no? de todas formas como los dos rendimientos son los mismos podemos
deducirla esta fórmula ¿no? esa equivalencia si me sé los dos
rendimientos lo digo porque una forma es saberse los dos rendimientos
igualarlos y me saldrá la ecuación de aquí arriba si yo igualo esta con
esta otra o no la sabemos es TC partido TH QC partido QH siempre en valor
absoluto ¿vale? y a partir de aquí pues sacamos el dato que nos faltaba
el rendimiento ¿eh? y la temperatura del foco frío vale aquí nos dicen
que tres moles de gas ideal experimenta una compresión isotérmica
reversible a 20 grados durante la cual se realiza 1850 trabajo sobre el gas
¿por qué dice sobre el gas un trabajo? porque el gas se comprime y el
trabajo será negativo siempre que el gas se expanda trabajo positivo si el
gas se comprime trabajo negativo ¿eso por qué? porque recordad que el
trabajo es integral de P diferencial de V cuando el gas se expande
incremento de V es positivo trabajo positivo el gas se comprime trabajo
negativo una transformación a volumen constante isócora pues nada tenemos
trabajo nulo vale bien entonces queremos calcular la variación de
entropía ¿no? una compresión isotérmica reversible siempre será
reversible para utilizar esta fórmula ¿eh? entonces diferencial de Q
integral de diferencial de Q partido por T como es isotérmica será Q
partido por T y como es una transformación isotérmica ¿no? el calor es
igual al trabajo como el calor ¿no? como aquí el trabajo es negativo el
calor también será negativo será menos 1850 julios menos 1850 julios
¿vale? entonces menos 1850 partido 293 ¿de acuerdo? negativa ¿eh? cierta
máquina térmica que opera en un ciclo de Carnot absorbe 150 julios de
calor por ciclo de su depósito de calor a 135 grados 135 grados será la
temperatura del foco caliente y tiene una eficiencia térmica del 22%
habrá que ponerlo en tanto por uno y ya sólo con esa eficiencia térmica
y poniendo esa temperatura en absoluta con Kelvin podré calcular la
temperatura del foco frío con la fórmula de la eficiencia ¿vale? dice
cuánto trabajo realiza esta máquina ¿no? por ciclo claro tengo el calor
absorbido también si tengo el calor absorbido ¿no? podré calcular la
temperatura del trabajo con la fórmula de la eficiencia también y
también el calor cedido vamos a verlo todo esto eficiencia ¿no? es igual
al trabajo partido calor absorbido el trabajo será 33 julios ¿vale?
¿cuál es el trabajo total? QH menos QC ¿no? ¿vale? es QH menos QC el
trabajo total puedo ponerlo de esta manera o después QC es menos 117
¿vale? sí el trabajo es 33 ¿no? entonces despejando trabajo menos QH y
sale negativo ¿no? es muy la temperatura del foco frío pues bueno tengo
la temperatura del foco caliente ¿no? como veis bueno ahora todo se ha
cascado aquí tenemos que QC partido QH es igual a menos 13 partido TH si
no tomo valores absolutos ¿eh? y a partir de aquí fácilmente nosotros
podemos calcular la temperatura del foco frío que son 318 Kelvin o 45
grados centígrados fijaos como es siempre aplicar la misma fórmula de la
eficiencia ya sea en función del calor y trabajo o bien de las
temperaturas extremas el foco frío y el foco calor ¿cuál será la
variación de entropía? bueno la variación de entropía en un ciclo de
calor no tiene que ser cero es un proceso reversible ¿vale? entonces sólo
depende del estado inicial y final ¿no? puedo aplicar la fórmula anterior
un proceso reversible sólo aplicable para procesos reversibles esa
fórmula anterior y por eso siempre hay que simular procesos reversibles
para poder utilizar esa fórmula porque si tenemos un proceso irreversible
no podemos aplicar esa fórmula para calcular la variación de entropía
bueno la variación de entropía de mi sistema el foco caliente pierde
calor tendrá una variación de entropía negativa y el foco frío gana
calor pero a una temperatura más baja y esto hace que la variación de
entropía del ciclo sea nula ¿vale? se anula ¿vale? la variación de
entropía del universo en este caso ¿no? cuando se trata de un proceso
reversible porque esto que acabo de calcular ahora esta variación de
entropía que he calculado ahora es la variación de entropía del entorno
ya sabemos que el gas en sí la variación de entropía va a ser cero pero
el entorno que es el foco caliente y el foco frío será cero ¿no? la
variación de entropía del universo en un proceso reversible es cero
¿vale? y nos habla aquí del trabajo ¿no? este apartado E no sé
exactamente cuál era ¿qué masa de agua puede bombear esta máquina de un
pozo de 35 metros de profundidad? pues la masa de agua que pueda bombear
vendrá dado por el trabajo que pueda realizar en este caso variación de
energía potencial ¿vale? y en este caso pues sería estos 96,2 gramos
¿no? vamos a ver este dice la digestión de la grasa produce 9,3 calorías
alimenticias por gramo de grasa normalmente el 80% de esta energía se
convierte en calor cuando se metaboliza una caloría alimenticia equivale a
1000 calorías y por tanto a 4186 julios entonces el cuerpo mueve todo este
calor en la superficie con una combinación de conductividad térmica y la
temperatura interna del cuerpo ¿no? es normalmente 37 grados la superficie
está a 30 en cuanto cambia la entropía del cuerpo la digestión y el
metabolismo de 2,5 gramos de mantequilla bueno vamos a ver qué pasa ¿no?
qué pasa con los 2,5 gramos de mantequilla ¿vale? bueno hemos pasado en
primer lugar a temperaturas absolutas ¿vale? los 2,5 gramos de grasa ¿no?
el 80% es lo que lo que se aprovecha 9,3 calorías alimentarias por cada
gramo de grasa 9,3 calorías alimentarias por cada gramo de grasa ¿vale?
que sería la mantequilla ¿vale? lo convierto en julios y me quedan 7,79
por 10 elevado a 4 julios ¿no? entonces la variación de entropía ¿no?
claro uno cede esta parte de calor y el otro lo absorbe ¿no? ¿de acuerdo?
entonces el calor absorbido ¿no? es la temperatura interna del cuerpo es
37 y la externa es 30 ¿no? la externa es 30 perdería ese calor ¿no? el
calor entra a 37 y sale a 30 grados entonces hay una variación de
entropía negativa ¿no? entonces en este caso ¿de acuerdo? aquí tenemos
otro ejercicio dice una máquina térmica opera empleando el ciclo de la
figura tal la sustancia de trabajo es de 2 moles de helio gaseoso que
alcanza una temperatura máxima de 327 el helio sería un gas ideal y bc es
un proceso isotérmico que sería a 327 la presión en a y c me lo dan 1 y
3 puede ser a 5 pascales cuánto calor entra en el sistema cuánto sale
¿no? cuánto trabajo efectúa la máquina en cada ciclo y qué eficiencia
tiene y comparar la eficiencia de esta máquina con una máquina ¿no? que
puede lograrse con depósitos fríos y calientes bueno es decir para hacer
esta comparación de una máquina que se comparase con foco frío y calor
habría que ver la temperatura máxima y la temperatura mínima y a partir
de ahí aplicar la fórmula ¿no? que sería la máxima eficiencia ¿no? la
máquina que ya hemos dicho la eficiencia de una máquina teórica de
Carnot pero bueno vamos a ir contestando aquí tenemos 2 moles es un gas
monoatómico porque es el helio tenemos las temperaturas en kelvin ¿no? y
va a entrar calor de A a B y de B a C y va a salir de C a A ¿vale? de C a
A porque de C a A el gas se expande isotérmicamente ¿no? a ver un
momentito de C a A vamos a ver de B a C de A a B es un proceso a volumen
constante ¿no? es un proceso aumenta la temperatura el trabajo es nulo la
variación de energía interna es positiva y calor positivo de A a B el
sistema absorbe calor de A a B ¿por qué? porque no realiza trabajo y
aumenta su temperatura de B a C se expande isotérmicamente para expandirse
isotérmicamente para no enfriarse y expandirse a la vez tiene que absorber
calor también absorber calor mientras que cuando el gas pasa de C a A que
se comprime ¿no? a presión constante el gas se enfría y cede calor
¿vale? cede calor bueno aquí tenemos los tres procesos a volumen a
temperatura y a presión constante y cómo podemos calcular los distintos
parámetros siempre a presión constante el calor es N o calor específico
a presión constante por incremento de T ¿vale? y el trabajo es P por
incremento de V evidentemente nosotros podemos calcular la temperatura de A
¿no? a partir de la ecuación que nos relaciona dos estados de un gas
¿no? P por V partido por T igual a constante y nos sale 200 Kelvin ¿no?
podemos calcular el volumen en B por ejemplo aplicando la ecuación de los
gases ideales mucho cuidado con las unidades la R la ponemos 8,314 la
presión la ponemos en pascales y el volumen entonces nos sale en metros
cúbicos cuidado ¿eh? podemos volver a calcular si queremos el volumen en
A por ejemplo relacionando dos estados de un gas P por V partido por T y
con esto tenemos todos los datos de los vértices que precisamos ¿vale?
entonces ¿cuál es el calor absorbido de A a B? es igual a la presión de
energía interna NCV incremento de T CV es 3 medios de R ¿vale? y la
temperatura final menos inicial 600 menos 20 acordaos que era aumentaba la
presión aumentaba la temperatura a volumen constante ¿vale? calor
absorbido de B a C que se expandía a temperatura constante en una
temperatura Tb de 600 ¿no? y el volumen se triplicaba ¿no? Nr T neperiano
¿de acuerdo? entonces Qbc ¿no? sería 1,1 por 10 elevado a 4 julios ¿no?
¿vale? entonces ¿cuál es el calor total que entra? la suma de los dos
¿no? 2,1 por 10 elevado a 4 julios y Qca es un calor cedido menos 1,66 por
10 elevado a 4 julios ¿no? fijaos temperatura final 200 y la inicial 600 b
¿cuál es la variación de energía interna del ciclo? era 0 el trabajo
total es igual al calor total intercambiado el trabajo total será 4,4 por
10 elevado a 3 julios ¿de acuerdo? y la eficiencia la eficiencia sería el
trabajo total realizado partido del calor el calor absorbido el calor
absorbido ¿vale? el trabajo partido el calor absorbido y una supuesta
máquina de Carnot de temperatura sistema 200 y 600 tendríamos un
rendimiento de 67% mientras que esta máquina sólo tiene el 21% aquí
tenemos otro ejercicio ¿no? donde un cilindro contiene oxígeno una
presión de 2 atmósferas el volumen es de 4 litros temperatura 300 kelvin
y es una molécula diatómica es un gas diatómico O2 cuidado y tenemos una
sucesión de estados ¿no? donde a presión constante calentamos 450
enfriamos a volumen constante y una compresión a temperatura constante
estado 4 ¿vale? y por último calentamos a volumen constante a 300 kelvin
regresando al sistema 1 hay que empujar el proceso todas las etapas la
eficiencia del sistema bueno pues aquí tenéis un poco descrito todo lo
que tenemos ¿no? lo que hay que hacer ¿no? presión tenemos la presión 1
la presión 2 la temperatura ¿no? el volumen y como es una transformación
a volumen a a presión constante podemos determinar el volumen final
fácilmente ¿no? ojo que es un gas diatómico CV 5 medios de R CP 7 medios
¿vale? en el estado 3 ¿no? como es una transformación a volumen
constante nosotros podemos calcular la presión 3 es 1,11 atmósferas y en
el caso 4 como es una transformación isotérmica temperatura constante P
por V es constante nosotros podemos calcular la presión final ¿no? que es
1,67 presión punto 4 perdón y si nos interesa calcular el número de
moles P por V igual a nRT este sería el ciclo que tenemos ¿no? de 1 a 2
es la presión constante aquí tenéis la fórmula del calor y del trabajo
¿vale? la variación de energía interna sería calor menos trabajo ¿no?
sería positiva porque pasamos de 300 a 450 de 2 a 3 ¿no? veis que se
enfría el sistema es un proceso a volumen constante trabajo nulo calor
igual a variación de energía interna ¿vale? nCV incremento de T negativo
C de calor de 3 a 4 a temperatura constante isotérmica incremento de V es
0 calor igual al trabajo nRT neperiano de volumen final partido inicial el
sistema C de calor para comprimirse isotérmicamente ¿no? tiene que
exceder el calor y de 4 a 1 ¿no? a volumen constante otra vez trabajo nulo
calor igual a variación de energía interna absorbe calor ¿vale? el
trabajo total veis que es 131 en los dos procesos isóconos es nulo ¿vale?
y la eficiencia sería el trabajo total partido del calor que absorbe mi
sistema el que absorbe ¿eh? el que absorbe ¿vale? la eficiencia es tan
solo de un 7,44% su equivalente en una máquina térmica que operase entre
estas dos temperaturas sería un 44,4 ¿no? como veis mucho mayor ¿de
acuerdo? bueno pues hasta aquí hemos llegado hoy lo vamos a dejar espero
que os sirva de ayuda e intentaré ayudaros en lo que pueda ¿vale? venga
ánimos y hasta la próxima